الفصل الكهرباء ال ساكنة

Transcript

1 الفصل الكهرباء ال ساكنة 1 مراجعة الق سم 11 ال شحنة الكهربائية صفحة (914) صفحة 14 1 األجسام 1. المشحونة بعد دلك مشط بسترة مصنوعة من الصوف يمكنه جذب قصاصات ورق صغيرة. لماذا يفقد المشط هذه القدرة بعد عدة دقائق يفقد الم شط شحنته في الو سط المحيط به وي صبح متعادل من جديد. 2 أنواع 2. الشحنات من خالل التجارب التي مرت في هذا القسم كيف يمكنك أن تعرف أي الشريطين B أو T موجب الشحنة قر ب ق ضيب ا زجاجي ا م شحون ا ب شحنة موجبة اإلى كل من ال شريطين فيكون ال شريط الذي يتنافر معه موجب ال شحنة. 3 أنواع 3. الشحنات كرة البيلسان كرة صغيرة مصنوعة من مادة خفيفة مثل البوليسترين وتكون عادة مطلية بطبقة من الجرافيت أو األلومنيوم. كيف يمكنك أن تح دد ما إذا كانت كرة البيلسان المعلقة بخيط عازل متعادلة كهربائي ا أو ذات شحنة موجبة أو ذات شحنة سالبة اأح سر ج سم ا م شحون ا ب شحنة معلومة ولتكن سالبة وقربه اإلى كرة البيل سان إاذا تنافرت الكرة معه فاإن شحنتها تكون م شابهة ل شحنة الج سم المقر ب واإذا انجذبت اإليه فاإن شحنتها اإما تكون مخالفة ل شحنة الج سم اأو متعادلة. ولتحديد ال شحنة الموجبة قر ب ق ضيب ا زجاجي ا م شحون ا ب شحنة موجبة اإلى كرة البيل سان فاإذا تنافرا فاإن شحنة الكرة تكون موجبة اأما اإذا انجذب اأحدهما اإلى االآخرفاإن كرة البيل سان تكون متعادلة ال شحنة. 4 فصل 4. الشحنات ي شحن قضيب مطاط بشحنة سالبة عند دلكه بالصوف. ماذا يحدث لشحنة الصوف ولماذا ي صبح ال صوف موجب ال شحنة الأنه فقد االإلكترونات التي اكت سبها ق ضيب المطاط. 5 شحن 5. الموصالت افترض أنك عل قت قضيب ا فلزي ا طويال بخيوط حرير بحيث أصبح القضيب معزوال ثم المست أحد طرفي القضيب الفلزي بقضيب زجاجي مشحون فصف كيف ي شحن القضيب الفلزي وما نوع الشحنات عليه يجذب ق ضيب الزجاج ا إاللكترونات من الق ضيب الفلزي لذا ي صبح الفلز موجب ال شحنة وتتوزع ال شحنات عليه بانتظام. 6 الشحن 6. بالدلك يمكنك شحن قضيب مطاط بشحنة سالبة بدلكه بالصوف. ماذا يحدث عند دلك قضيب نحاس بالصوف الأن النحا س مادة مو صلة لذا يبقى متعادال ما دام مالم س ا ليدك. 7 التفكي ر 7. الناقد يمك ن أن يفترض أحدهم أن الش حنة الكهربائية نوع من الموائع تتدفق من أجس ام لديها فائض في المائع إلى أجسام لديها نقص فيه. لماذا يكون نموذج التيار الثنائي الشحنة أفضل من نموذج المائع األحادي يمكن لنموذج التيار الثنائي ال شحنة اأن يو ضح التنافر والتجاذب بطريقة اأف ضل وهو يو ضح اأي ض ا كيف يمكن اأن ت شحن االأج سام عند دلك بع ضها ببع ض. في حين ي شير نموذج المائع االأحادي اإلى اأن ال شحنة يجب اأن تت ساوى على االأج سام المتالم سة. دليل حلول امل سائل 5

2 تابع الف صل 1 م سائل تدريبية 12 القوة الكهربائية صفحة (1525) صفحة 23 8 تفصل 8. مس افة مقدارها 0.30 m بين ش حنتين األولى سالبة ومقدارها والثانية موجبة ومقدارها ما القوة المتبادلة بين الشحنتين F = K q q A B r = ( N m 2 / 2 )( )( ) 2 AB (0.30 m) 2 = N 9 إذا 9. أث رت الش حنة الس البة بق وة ج ذب مقدارها 65 N في ش حنة ثاني ة تبعد عنها مس افة m فما مقدار الشحنة الثانية F = K q q A B r 2 AB q B = Fr 2 AB (65 N)(0.050 m) 2 = Kq A ( N m 2 / 2 )( ) = في 010 المثال 1 إذا أصبحت ش حنة الكرة B تس اوي 3.0μ فارس م الحالة الجديدة للمثال وأوجد القوة المحصلة المؤثرة في الكرة A. مقادير جميع القوى تبقى كما هي في حين يتغير اتجاه القوة اإلى 42º فوق محور ال سينات ال سالب اأي 138º مع محور ال سينات الموجب. 1 وضعت 111 كرة A شحنتها عند نقطة األصل في حين وضعت كرة B مشحونة بشحنة سالبة مقدارها عن د الموق ع 0.60 cm على المحور x. أما الكرة المش حونة بش حنة مقداره ا فقد وضعت عند الموقع F A على B = K q q A B F A على = K q q A r = ( N m 2 / 2 ) ( )( ) 2 AB (0.60 m) A. احسب القوة المحصلة المؤثرة في الكرة x. على المحور 0.80 m االتجاه: نحو اليمين = 0.18 N 2 االتجاه: نحو الي سار = N 2 r = ( N m 2 / 2 )( )( ) 2 A (0.80 m) املح صلة F = F A على B F A على نحو اليمين (0.18 N) ( N) = N = دليل 6 حلول امل سائل

3 تابع الف صل 1 F B على A = K q q A B r 2 AB F B على = K q q A B r 2 AB 1 في 212 المسألة السابقة أوجد القوة المحصلة المؤثرة في الكرة B. املح صلة F = F B على F B على A = K q q B r K q q A B 2 B r 2 AB = ( N m 2 / 2 ) ( )( ) باجتاه اليمني = 3.1 N (0.20 m) 2 ( N m 2 / 2 ) ( )( ) (0.60 m) 2 مراجعة الق سم 12 القوة الكهربائية صفحة (1525) صفحة 25 1 القوة 313 والشحنة كيف ترتبط القوة الكهربائية بالشحنة ص ف القوة عندما تكون الشحنات متشابهة وص فهاعندما تكون الشحنات مختلفة. تتنا سب القوة الكهربائية طردي ا مع مقدار كل شحنة. ال شحنات المت شابهة تتنافر وال شحنات المختلفة تتجاذب. 1 القوة 414 والمسافة كيف ترتبط القوة الكهربائية مع المسافة وكيف تتغير القوة إذا زادت المسافة بين شحنتين إلى ثالثة أمثالها مع مربع الم سافة بين ال شحنتين. القوة الجديدة ست ساوي 1 القوة االأ صلية. 9 تتنا سب القوة عك سي ا 1 الكش اف 515 الكهربائي عند ش حن كش اف كهربائي ترتفع ورقتاه الفلزيتان لتش ك ال زاوية معينة وتبقى الورقتان محافظتين على تلك الزاوية. لماذا ال ترتفع الورقتان أكثر من ذلك في اأثناء ابتعاد الورقتين اإحداهما عن االأخرى تتناق ص القوة الكهربائية بينهما اإلى اأن تتزن مع قوة الجاذبية االأر ضية فتتطبق الورقتان. 1 شحن 616 كش اف كهربائي اشرح كيف يمكن شحن كش اف كهربائي بشحنة موجبة باستخدام: aقضيب a. موجب. الم س الق ضيب للك ش اف الكهربائي فتنتقل ال شحنات ال سالبة اإىل الق ضيب تاركة الك ش اف الكهربائي م شحنون ا ب شحنة موجبة. bقضيب b. سالب. قرب الق سيب ال سالب اإىل الك ش اف الكهربائي دون مل سه ثم اعمل على تاأري ض الك ش اف الكهربائي بلم سه باإ سبعك لل سماح ل إاللكرتونات باالإنتقال اإىل اإ صبعك ثم اأز ل التاأري ض واأبعد الق ضيب عن الك ش اف الكهربائي. 1 جذب 717 األجس ام المتعادلة ما الخاصيتان اللتان تفس ران س بب انجذاب جس م متعادل إلى كل من األجسام المشحونة بشحنة موجبة واألجسام المشحونة بشحنة سالبة ينتج ف صل ال شحنات الكهربائية عن قوة التجاذب بين ال شحنات المخلتفة وقوة التنافر بين ال شحنات المت شابهة. حيث تتحرك شحنات الج سم المتعادل باتجاه ال شحنات المخالفة لها بالنوع في الج سم االآخر. والعالقة العك سية بين القوة الكهربائية والم سافة بين ال شحنات تبين اأن ال شحنات االأقرب تتاأثر بقوة اأكبر. فعند تقريب ج سم م شحون من اآخر متعادل تتباعد ال شحنات الم شابهة ل شحنة الج سم الم شحون وتنجذب ال شحنات المخالفة ل شحنة ذلك الج سم. دليل حلول امل سائل 7

4 تابع الف صل 1 1 الش حن 818 بالحث ماذا يحدث عند شحن كش اف كهربائي بالحث وإبعاد قضيب الشحن قبل فصل تأريض القرص تعود ال شحنات التي فر غت اإلى االأر ض لذا يبقى الك شاف الكهربائي متعادال 1 القوى 919 الكهربائية كرتان A و B مشحونتان المسافة بين مركزيهم ا r. إذا كانت ش حنة الكرة A تس اوي 3 μ وش حنة الكرة B تس اوي 9 μ فقارن بين القوة التي تؤث ر بها الكرة A في الكرة B والقوة التي تؤثر بها الكرة A. في الكرة B القوتان مت ساويتان في المقدار ومتعاك ستان في االتجاه. 2 التفكي ر 020 الناقد افت رض أنك تختبر صح ة قانون كولوم باستخدام كرة بالستيكية صغيرة موجبة الشحنة وكرة فلزية كبيرة موجبة الش حنة فوفق قانون كولوم تتناسب القوة r 2 مع 1 حيث تمثل r المسافة بين مركزيالكرتين. ولكن عند تقريب الكرتين إحداهما إلى األخرى وج د أن القوة بينهما أصغر مما هو متوقع من قانون كولوم. وض ح ذلك. بع ض ال شحنات على الكرة الفلزية ستتنافر مع ال شحنات على الكرة البال ستيكية مم ا يوؤدي إالى تحركها إالى الجهة البعيدة عن الكرة البال ستيكية وهذا يجعل الم سافة الفعلية بين ال شحنات اأكبر من الم سافة بين مركزي الكرتين. تقويم الف صل خريطة املفاهيم صفحة 30 2 أكم ل 121 خريط ة المفاهيم أدناه باس تخدام المصطلحات التالية: التوصيل المسافة الشحنة األساسية. اإتقان املفاهيم صفحة 30 2 إذا 222 مش طت شعرك في يوم جاف فسوف ي شحن المشط بشحنة موجبة. هل يمكن أن يبقى شعرك متعادال وض ح إجابتك. ال. فوفق مفهوم حفظ ال شحنة فاإن شعرك يجب اأن ي صبح سالب ال شحنة. 2 أعد 323 قائمة ببعض المواد العازلة والمواد الموصلة. ستختلف اإجابات الطالب ولكنها قد تت سمن العوازل: الهواء الجاف والخ شب والبال ستيك والزجاج والمالب س والماء المنزوع االأيونات. والمو سالت: الفلزات وماء ال صنبور وج سمك. 2 م ا 424 الخاصي ة التي تجعل الفلز موص ال جيد ا والمطاط عازال جيد ا تحتوي الفلزات على إالكترونات حرة اأما المطاط فال يحتوي اإلكترونات حر ة الأن قوة االإرتباط بين االإلكترونات والنواة كبيرة جد ا. 2 غس 525 الة المالبس عندم ا نخ رج الجوارب م ن مجف ف المالبس تكون أحيان ا ملتصقة بمالبس أخرى. لماذا ش حنت بالدلك مع المالب س ا أالخرى لذا فهي تنجذب إالى المالب س المتعادلة اأو التي لها شحنة مخالفة. 2 األقراص 626 المدمجة لماذا يجذب قرص مدمج الغبار إذا مسحته بقطعة قماش نظيفة اإن عملية دلك القر ص المدمج D توؤدي اإلى شحنه فيجذب ج سيمات متعادلة كج سيمات الغبار. احلث ال شحن القوة الكهربائية التو صيل امل سافة قانون كولوم الكولوم ال شحنة ال شحنة االأ سا سية 2 عمالت 727 معدنية مجموع شحنة جميع إلكترونات عملة مصنوعة من النيكل يساوي مئات اآلالف من الكولوم. هل يخبرنا هذا بشيء عن صافي الشحنة على هذه العملة وض ح إجابتك. ال اإن سافي ال سحنة هو الفرق بين ال سحنات الموجبة وال سالبة. فيبقى صافي ال شحنة على قطعة العملة المعدنية صفر ا. دليل 8 حلول امل سائل

5 تابع الف صل 1 2 كيف 828 تؤثر المسافة بين شحنتين في القوة المتبادلة بينهما وإذا قل ت المسافة و بقي مقدار الشحنتين كما هو فماذا يحدث للقوة تتنا سب القوة الكهربائية عك سي ا مع مربع الم سافة بين ال شحنتين. فعندما تقل الم سافة ويبقى مقدار ال شحنتين كما هو دون تغيير فاإن القوة تزداد بما يتنا سب مع مربع الم سافة. 2 اشرح 929 كيف يمكنك شحن موصل بشحنة سالبة إذا كان لديك قضيب موجب الشحنة فقط. حرك المو صل بحيث ي صبح قريب ا من الق ضيب ولكن دون اأن يالم سه. ص ل المو صل باالأر ض بوجود الق ضيب الم شحون ثم اأز ل التاأري ض قبل اإزالة الق سيب الم شحون. فيكت سب الق ضيب شحنة سالبة. تطبيق املفاهيم صفحة 30 3 فيم 030 تختلف شحنة اإللكترون عن شحنة البروتون وفيم تتشابهان مقدار شحنة البروتون ت ساوي تمام ا مقدار شحنة ا إاللكترون ولكنها مختلفة عنها في النوع. 3 كيف 131 يمكنك أن تحد د ما إذا كان جسم ما موصال أم ال باستخدام قضيب مشحون وكش اف كهربائي ا ستخدم عازال معروف ا لتم سك اإحدى نهايتي الج سم بالقرب من الك ش اف الكهربائي. الم س النهاية االأخرى للج سم بالق ضيب الم سحون اإذا انفرجت ورقتا الك ش اف الكهربائي فاإن الج سم يكون مو سال 3 ق ر 232 ب قضيب مش حون إلى مجموعة كرات بالس تيكية صغي رة جد ا فانجذب ت بعض الكرات إل ى القضيب إال أنه ا لحظة مالمس تها للقضي ب اندفعت مبتعدة عنه في اتجاهات مختلفة. وض ح ذلك. بداية تنجذب الكرات المتعادلة اإلى الق ضيب الم شحون وعندما تالم س الكرات الق سيب تكت سب شحنة م شابهة ل شحنته لذا فاإنها تتنافر معه. 3 البرق 333 يحدث البرق عادة عندما تنتقل الشحنات السالبة في الغيوم إلى األرض. فإذا كان سطح األرض متعادال فما الذي يوفر قوة الجذب المسؤولة عن سحب اإللكترونات نحو األرض ال سحنة في الغيمة تتنافر مع ا إاللكترونات على االأر ض في المنطقة المقابلة لها مما يوؤدي اإلى ف سل ال سحنات فت صبح شحنة هذه المنطقة القريبة من الغيمة موجبة مما يوؤدي اإلى ظهور قوة تجاذب. 3 وض 434 ح ما يحدث لورقتي كش اف كهربائي مشحون بشحنة موجب ة عند تقريب قضيب مش حون بالش حنات التالية إليه مع مراعاة عدم لمس القضيب للكش اف الكهربائي: aشحنة a. موجبة. يزداد انفراج ورقتي الك ش اف. bشحنة b. سالبة. يقل انفراج ورقتي الك ش اف. 3 يب دو 535 أن قانون كول وم وقانون نيوتن ف ي الجذب العام متشابهان كما هو موضح في الشكل 113. فيم تتشابه القوة الكهربائية وقوة الجاذبية وفيم تختلفان قانون كولوم m A m B q A q B r r قانون الجذب العام ال شكل 113 )الر سم لي س وفق مقيا س الر سم( الت سابه: يعتمد التربيع العك سي على الم سافة تتنا سب القوة طردي ا مع حا صل ضرب كتلتين اأو شحنتين. االختالف: هناك اإ شارة واحدة فقط للكتلة لذا فاإن قوة الجاذبية دائم ا تجاذب اأما ال شحنة فلها اإ شارتان لذا فاإن القوة الكهربائية يمكن اأن تكون اإما قوة تجاذب اأو قوة تنافر. دليل حلول امل سائل 9

6 تابع الف صل 1 3 قيمة 636 الثابت K في قانون كولوم أكبر كثير ا من قيمة الثابت G في قانون الجذب العام. عال م يدل ذلك القوة الكهربائية اأكبر كثير ا من قوة الجاذبية. 3 و 737 ص ف هذا الفصل طريقة كولوم لش حن كرتين A وB بحيث تكون الش حنة على الكرة B نصف الشحنة على الكرة A تمام ا. اقترح طريقة تطبقها لتصبح شحنة الكرة A. مساوية لثلث شحنة الكرة B بعد شحن الكرتين A وB ب شحنتين مت ساويتين اجعل الكرة B تالم س كرتين اأخريين غير م سحونتين ومماثلتين لها في الحجم وتالم س كل منها ا أالخرى. ستتوز ع االآن شحنة الكرةB بالت ساوي على الكرات الثالث بحيث تحمل كل منها ثلث ال شحنة الكلية. 3 قاس 838 كولوم انحراف الكرة A عندما كان للكرتين A وB الشحنة نفسها وتبعد إحداهما عن األخر مسافة مقدارها A. تساوي ثلث شحنة الكرة B ثم جعل شحنة الكرة r. كم يجب أن تكون المسافة الجديدة بين الكرتين بحيث تنحرف الكرة A بمقدار مساو النحرافها السابق االأ صلية لنح سل على القوة نف سها بثلث مقدار ال سحنة يجب تقليل الم سافة بين ال شحنتين بحيث تكون 1 = 2 r 3 اأو ت ساوي 0.58 مرة ضعف الم سافة االبتدائية بينهما. 3 يؤثر 939 جسمان مشحونان أحدهما في اآلخر بقوة مقدارها N عندما كانا على ب عد م عي ن أحدهما من اآلخر. ف إذا ق ر ب أحدهما إلى اآلخر بحيث أصبحت المس افة بينهما ر بع المس افة السابقة فما مقدار القوة المؤثرة في كل منهما F 1 1 r 2 1 F 2 ( r 4 ) 2 = 16 r, F r 2 اأي اأن القوة الناتجة اأكبر من القوة االأ صلية ب 16 مرة. االإتجاهي لها والذي يكون عادة صغير ا. اأما شعورنا بكبر قوة الجاذبية االأر ضية فيعود اإلى كبر كتلة االأر ض. اإتقان حل الم ساأل 12 القوة الكهربائية ) صفحة 3132( q B تفصل بينهما مسافة r ويؤثر q A و 4 شحنتان 141 كهربائيتان كل منهما في اآلخر بقوة مقدارها F. حل ل قانون كولوم وحد د القوة الجديدة التي تنتج تحت الظروف التالية: ) 1 2 )( 1 q A مرتين. aمضاعفة a. الشحنة 2F = القوة اجلديدة ت صبح 2q A q B إلى النصف. q A و bتقليل b. الشحنتان 1 ت صبح القوة اجلديدة F 2)F = 1 1 و 4 2 q B 2 q A cمضاعفة c. r ثالث مرات F = القوة اجلديدة فت صبح 3r F (3) = dتقليل d. r إلى النصف F 1 فت صبح القوة اجلديدة = 4F = 2) 2 2 r q A ثالث مرات وr مرتين eمضاعفة e. ( 1 (3)F = 3 2 (2) 4 F = القوة اجلديدة فت صبح و 2r 3q A 4 البرق 242 إذا نقلت صاعقة برق قوية ش حنة مقدارها 25 إلى األرض فما عدد اإللكترونات المنقولة 1 إالكرتون (25 )( اإلكرتون = ) القوى 040 الكهربائية بين الشحنات كبيرة جد ا عند مقارنتها بق وى الجاذبية بينها ومع ذلك ال نش عر ع ادة بالقوى الكهربائي ة بينن ا وبين المحيط من حولنا إال أننا نش عر بتأثيرات قوى الجاذبية مع األرض. فس ر ذلك. قوى الجاذبية قوى جذب فقط. اأما القوى الكهربائية فهي اإما قوى جذب اأو قوى تنافر ويكون شعورنا فقط بالمجموع دليل 10 حلول امل سائل

7 F = Kq q A B تابع الف صل 1 4 الذرات 343 إذا كانت المسافة بين إلكترونين في ذرة m فما مقدار القوة الكهربائية بينهما r = ( N m 2 / 2 )( )( ) 2 ( m) 2 تنافر N = والمسافة بينهما 15. cm أوجد القوة التي تؤثر في كل منهما 4 شحنتان 444 كهربائيتان مقدار كل منهما F = Kq q A B = ( N m 2 / 2 )( )( ) r 2 ( m) 2 ويتجه كل من القوتني نحو ال شحنة االأخرى N = 4 إذا 545 كانت القوة التي تؤثر في كل من الشحنتين و تساوي N فاحسب مقدار المسافة بينهما. F = Kq q A B r 2 r = = Kq q A B F = 0.30 m ( N m 2 / 2 )( )( ) N 4 إذا 646 أثرت شحنتان موجبتان متماثلتان كل منهما في األخرى بقوة تنافر مقدارها N عندما كانت إحداهما تبعد عن فاحسب مقدار شحنة كل منهما. األخرى مسافة m q = Fr 2 K = ( N)( m) 2 F = Kq q A B = Kq2 r 2 r 2 = N m 2 / 2 دليل حلول امل سائل 11

8 تابع الف صل 1 4 ت س حب 747 ش حنة موجبة مقدارها 3.0 μ بشحنتين س البتين كما هو موضح في الشكل 114. فإذا كانت إحدى الشحنتين السالبتين 2.0μ تبعد مسافة 0.05 m إلى الغرب وتبعد الشحنة األخرى 4.0 μ مسافة m إلى الشرق فما مقدار واتجاه القوة المحصلة المؤثرة في الشحنة الموجبة 2.0 µ 3.0 µ 4.0 µ m m ال شكل 114 F 1 = ( N m 2 / 2 )( )( ) (0.050 m) 2 نحو الغرب)الي سار( N = 22 F 2 = ( N m 2 / 2 )( )( ) (0.030 m) 2 نحو ال شرق )اليمني( N = 120 املح صلة F = F 2 F 1 = (120 N) (22 N) نحو ال شرق N = 98 4 يوضح 848 الشكل 115 كرتين مشحونتين بشحنتين موجبتين شحنة إحداهما تساوي ثالث أضعاف شحنة األخرى والمسافة بين مركزيهما 16. cm إذا كانت القوة المتبادلة بينهما 0.28 N فما مقدار الشحنة على كل منهما q 3q F = Kq q A B = Kq 3q A A r 2 q A = Fr2 3K = (0.28 N)(0.16 m) 2 r 2 q B = 3q A = ( N m 2 / 2 ) = cm ال شكل 115 دليل 12 حلول امل سائل

9 تابع الف صل 1 4 الش حنة 949 على عملة نقدية ما مقدار الش حنة المقيس ة بالكولوم لإللكترونات الموجودة في قطعة نقدية مصنوعة من النيكل استخدم الطريقة التالية لتجد اإلجابة: aاوجد a. عدد الذرات في قطعة النقد إذا كانت كتلة هذه القطعة 5 g و % 75 منها نحاس أما ال 25% المتبقية منها فمن النيكل لذا تكون كتلة كل مول من ذرات العملة 62. g (5 g) (62 g) قطع العملة تكافئ مول 0.08 = لذا يكون عدد الذرات يف قطعة العملة النقدية ي ساوي :ذرة = ) )(0.08) bأوجد b. عدد اإللكترونات في قطعة النقد علم ا أن متوسط عدد اإللكترونات لكل ذرة يساوي cأوجد c. شحنة اإللكترونات بالكولوم. إالكرتون = ) ذرة / اإلكرتون )(28.75 ذرة ( = ) اإلكرتون 1 10 )(اإلكرتون 24 / كولوم 19 ( مراجعة عامة صفحة 32 5 إذا 050 الم س ت كرة فلزية صغيرة شحنتها كرة مماثلة متعادلة ثم و ضعت على ب عد 0.15 m منها فما القوة الكهربائية بين الكرتين ت صبح شحنة كل من الكرتين مت ساوية بعد المالم سة وت ساوي F = K q q A B = 14 N r = ( N m 2 / 2 ) ( )( ) 2 (0.15 m) 2 5 الذرات 151 ما القوة الكهربائية بين إلكترون وبروتون يبعد أحدهما عن اآلخر m هذه المسافة تساوي نصف القطر التقريبي لذرة الهيدروجين. F = K q q A B r 2 = ( N m 2 / 2 ) ( )( ) ( m) 2 = N 5 تؤثر 252 قوة مقدارها 0.36 N في كرة صغيرة شحنتها 2.4 μ وذلك عند وضعها على ب عد 5.5 cm من مركز كرة ثانية مشحونة بشحنة غير معروفة. ما مقدار شحنة الكرة الثانية F = K q q A B r 2 (0.36 N)( m) 2 q B = Fr 2 = Kq A ( N m 2 / 2 )( ) = دليل حلول امل سائل 13

10 تابع الف صل 1 5 كرتان 353 متماثلتان مشحونتان المسافة بين مركزيهما 12. cm فإذا كانت القوة الكهربائية بينهما 0.28 N فما شحنة كل كرة F = K q q A B r 2 q A = q B لكن q = K = Fr 2 = (0.28 N)( m ) 2 ( N m 2 / 2 ) 5 في 454 التجربة المستخدم فيها جهاز كولوم يبعد مركز كرة شحنتها مسافة 1.4 cm عن مركز كرة ثانية غير معلومة الشحنة. فإذا كانت القوة بين الكرتين N فما شحنة الكرة الثانية F = K q q A B r 2 = Kq A ( N)( m)2 q B = Fr 2 = F = K q q A B r 2 r = K q q A B F e ( N m 2 / 2 )( ) F 2 = 5 إذا 555 كانت القوة بين بروتون وإلكترون N فما المسافة بين الجسيمين ( N m 2 / 2 ) ( )( ) = N 10 m التفكري الناقد صفحة 30 5 تطبيق 656 المفاهيم احسب نسبة القوة الكهربائية إلى قوة الجاذبية بين اإللكترون والبروتون في ذرة الهيدروجين. K q q e p = r 2 F g G m m = Kq q e p e p Gm e m p r 2 ( N m 2 / 2 )( ) 2 = ( N m 2 /kg 2 )( kg)( kg) = حل ل 757 واس تنتج وضعت الكرة A التي تحمل ش حنة مقدارها 64 μ عند نقطة األصل ووضعت كرة ثانية B تحمل ش حنة مقدارها 16 μ عند النقطة 1.00 m على محورx. أجب عن األسئلة التالية: F A = K q q A q A aأين a. يجب وضع كرة ثالثة شحنتها 12 μ بحيث تكون القوة المحصلة المؤثرة فيها صفر ا r = K q q B 2 A r = F 2 B B r = q B 2 A r, 16r 2 A B 2 = 64r B 2 r A اأو 2 = 4r B2, r A = 2r B لذا يجب و ضع الكرة الثالثة عند النقطة 2.00 m على حمور x فتكون بعيدة عن الكرة االأوىل مثلي بعدها عن الكرة الثانية. bإذا b. كانت شحنة الكرة الثالثة تساوي 6 μ فأين يجب وضعها على أن تبقى محصلة القوى المؤثرة فيها صفر ا دليل 14 حلول امل سائل

11 تابع الف صل 1 q c ت خت صر من املعادلة لذا فاإن مقدارها ونوعها ال ي ؤوثر. ال شحنة الثالثة cإذا c. كانت شحنة الكرة الثالثة 12 μ فأين يجب وضعها على أن تبقى محصلة القوى المؤثرة فيها صفر ا q c ونوعها ال يوؤثر. كما يف الفرع b يكون مقدار شحنة الكرة الثالثة 5 وضعت 858 ثالث كرات مشحونة كما هو موضح في الشكل 116. أوجد القوة المحصلة المؤثرة في الكرة B. y A 3.0 cm 4.5 µ 8.2 µ x 4.0 cm B 6.0 µ ال شكل 116 F 1 = F B على A = Kq q A B = ( N m 2 / 2 )( )( ) r 2 (0.040 m) 2 نحو الي سار, N 208 N = 208 = (0.040m) 2 (0.030 m) 2 = m θ 1 = tan 1 ( m m ) = 37 الم سافة بين ال شحنتين االأخرتين هي: على F B على محور x الموجب 217 اأو تميل اإلى أا سفل محور x ال سالب 37. اأي تميل القوة F 2 = F B على = K q q B r = ( N m 2 )( )( ) 2 (0.050 m) 2 =177 N = 177 N 217 F 2x = F 2 ويتجه نحو الي سار cos θ = (177 N)(cos 217 ) = 142 N = 142 N اأي تميل بزاوية مع محور x الموجب ت ساوي ) ( F 2 هي: مركبات القوة F 2y = F 2 ويتجه نحو ا أال سفل sin θ = (177 N)(sin 217 ) = 106 N = 106 N دليل حلول امل سائل 15

12 F املح صلة x نحو الي سار N 208 N 142 N = 350 N = 350 = F املح صلة y وتتجه نحو االأ سفل 106 = املح صلة F = (350 N) 2 (106 N) 2 = 366 N N θ 2 = tan 1 ( 106 N 350 N ) = 17 املح صلة F اأي متيل بزاوية 197 مع حمور x املوجب N = تابع الف صل 1 مركبات القوة المح صلة هي: اأي تميل بزاوية 17 أا سفل محور x ال سالب 5 يوضح 959 الشكل 117 كرتي بيلسان كتلة كل منهما 1.0 g وشحنتاهما متساويتان إحداهما معل قة بخيط عازل واألخرى قريبة منها ومثبتة على حامل عازل والبعد بين مركزيهما 3.0. cm فإذا اتزنت الكرة المعل قة عندما شك ل الخيط العازل الذي يحملها زاوية مقدارها 30.0 مع الرأسي فاحسب كال مما يأتي: 30.0 F E 3.0 cm ال شكل 117 F g = mg = ( kg)(9.80 m/s 2 ) = N F g المؤثرة في الكرة المعل قة. a.a tan 30.0 = F E F g F E المؤثرة في الكرة المعل قة. b.b F E = mg tan 30.0 = ( kg)(9.80 m/s 2 )(tan 30.0 ) = N F = Kq q A B = Kq2 r 2 r 2 q = Fr K = ( N)( m 2 ) ( N m 2 / 2 ) = cالشحنة c. عى كل من الكرتين دليل 16 حلول امل سائل

13 تابع الف صل 1 q T مقدارها.7.2 μ فإذا كانت الش حنة q B بالقرب من ش حنة اختبار موجبة q A و 6 وضعت 060 ش حنتان نقطيتان س اكنتان q B سالبة q T عند زاوية 35 وكانت الش حنة q A موجبة وتس اوي 3.6 μ وتقع على ب عد 2.5 cm من ش حنة االختبار األولى ومقدارها 6.6 μ وتقع على ب عد 6.8 cm من شحنة االختبار عند زاوية 125 : F A = K q q T A r = ( N m 2 / 2 )( )( ) 2 (0.025 m) 2 = N, (q T ) وتتجه نحو ال شحنة F B = Kq q T B = ( N m 2 / 2 )( )( ) r 2 (0.068 m) 2 = 92 N, (q T ) وتتجه بعيد ا عن ال شحنة فحد د مقدار كل قوة من القوتين اللتين تؤثران في شحنة االختبار q. T a.a q A bارسم b. مخط ط القوة N q B 92 N F B 125 q T 35 F A.q T cحد c. د بالرسم القوة المحصلة المؤثرة في شحنة االختبار F = N المهص لة F A = N F B = 92 N الكتابة يف صفحة 31 6 تاريخ 161 العلم ابحث في األجهزة المختلفة التي كانت تستخدم في القرنين السابع عشر والثامن عشر في دراسة الكهرباء الساكنة. قد تتطرق مثال إلى قارورة ليدن وآلة ويمشورست. ناقش كيف تم بناؤهما ومبدأ عمل كل منهما. ستختلف االإجابات ولكن يجب اأن تت سمن المعلومات التالية: اخترعت قارورة ليدن في منت صف اأربعينيات القرن الثامن ع شر وكانت اأول مكثف يتم ا ستخدامه. وقد ا ستخدمت خالل القرنين الثامن ع شر والتا سع ع شر لتخزين ال شحنات الكهربائية المتعلقة بالتجارب والعرو ض. اأما اآلة ويم سورت فقد ا ستخدمت في القرن التا سع ع سر وبداية القرن الع شرين لتوليد وتفريغ ال شحنات الكهربائية ال ساكنة. وا ست بدل بها مولد فان دي جراف في القرن الع شرين. دليل حلول امل سائل 17

14 تابع الف صل 1 6 هناك 262 قوى بين جزيئات الماء تؤدي إلى أن يكون الماء أكبر كثافة عندما يكون سائال بين 0 و 4 مقارنة بحالته عندما يكون صلب ا عند 0. هذه القوى في طبيعتها ما هي إال قوى كهروسكونية. ابحث في القوى الكهروسكونية بين الجزيئات ومنها قوى فان درفال وقوى االستقطاب وص ف أثرها في المادة. ستختلف االإجابات ولكن يجب اأن ي سف الطالب التفاعل بين ال شحنات الموجبة وال سالبة على الم ستوى الجزيئي. وعليهم اأن يالحظوا اأن سدة هذه القوى هي الم سوؤولة عن االختالفات في درجتي االن سهار والغليان وعن خ صو صية تمد د الماء بين 0 و.4 مراجعة تراكمية صفحة 31 6 إذا 363 أثرت شحنتان و إحداهما في األخرى بقوة مقدارها 9.0 N فاحسب مقدار البعد بينهما. F =K (q q ) A B, r 2 أاي أان: r = Kq q A B F = ( N.m 2 / 2 )( )( ) 9.0 N = 0.40 m م س أالة التحفيز صفحة 23 يبني الشكل املجاور كرتني هلام الكتلة نفسها m وشحنة كل منهام q والبعد بني مركزهيام. r r الكتلة = m الش هنة = q الكتلة = m الش هنة = q 1 اش تق 1. تعبي ر ا للش حنة q التي يجب أن تكون عل ى كلتا الكرتين لكي تكونا في حالة اتزان. هذا يعن ي أن هناك اتزان ا بين قوتي التجاذب والتنافر. قوة التجاذب بين الكرتين هي قوة الجاذبية في حين قوة التنافر هي قوة كهربائية لذا فيعبر عنهما بالت ساوي: F g = G m m A B = K q q A B = F e r 2 r 2 شحنة كل من الكرتين وكتلتهما مت ساوية وت خت صر الم سافة من التعبير الريا ضي لذا Gm 2 = kq 2, and q = m G K = m ( N m 2 /kg 2 ) ( N m 2 / 2 ) = ( /kg)m دليل 18 حلول امل سائل

15 تابع الف صل 1 2 إذا 2. تضاعفت المسافة بين الكرتين فكيف يؤثر هذا في قيمة الشحنة q التي حد دتها في المسألة السابقة وض ح ذلك. الم سافة بين الكرتين ال توؤثر على مقدار ال سحنة q على كل من الكرتين الأن كل من القوتين يتنا سب عك سي ا مع مربع الم سافة بين الكرتين والم سافة ت خت صر من التعبير الريا ضي. 3 إذا 3. كان ت كتل ة كل من الكرتين 1.50 kg فحد د قيمة الش حنة التي ينبغي أن تك ون موجودة على كل منهما للحفاظ على حالة االتزان. q = ( /kg)(1.50 kg) = دليل حلول امل سائل 19

16 الفصل املجاالت الكهربائية 2 م سائل تدريبية 21 توليد املجاالت الكهربائية وقيا سها( صفحة 3542) صفحة يؤثر 1. مجال كهربائي بقوة مقدارها N في ش حنة اختبار موجبة مقدارها ما مقدار المجال الكهربائي عند موقع شحنة االختبار E = F q = N = N/ 2 و 2. ض عت ش حنة س البة مقداره ا في مجال كهربائي فتأثرت بقوة مقداره ا N في اتجاه اليمين. ما مقدار واتجاه المجال الكهربائي عند موقع الشحنة E = F باتجاه الي سار q = N = N/ 3 و 3. ض ع ت ش حنة موجب ة مقدارها في مجال كهربائي ش دته 27 N/ يتجه إلى الجنوب. م ا مقدار القوة المؤثرة في الشحنة E = F q F = Eq = (27 N/)( ) = N 4 و 4. ض عت كرة بيلس ان وزنها N في مجال كهربائي ش دته /N يتجه رأس ي ا إلى أسفل. ما مقدار ونوع الشحنة التي يجب أن توضع على الكرة بحيث تواز ن القوة الكهربائية المؤثرة فيها قوة الجاذبية األرضية وتبقى الكرة معل قة في المجال بما اأن الكرة معلقة في المجال اأي ال تتحرك فاإن المجموع الجبري للقوة الكهربائية وقوة الجاذبية االأر ضية ي ساوي صفر ا. وبما اأن القوة الكهربائية اإلى اأعلى (عك س المجال الكهربائي) لذا فال شحنة سالبة. F g F e = 0, F e = F g اأي E = F e q q = F e E = F g E = N N/ = دليل 20 حلول امل سائل

17 تابع الف صل 2 5 يفحص 5. زيد المجال الكهربائي الناشئ عن شحنة مجهولة المقدار والنوع. فيرسم أوال المجال بشحنة اختبار مقدارها ثم يكر ر عمله بشحنة اختبار أخرى مقدارها a a. هل يحصل زيد على القوى نفسها في الموقع نفسه عند استخدام شحنتي االختبار وض ح إجابتك. ال ستكون القوة الموؤثرة في ال شحنة ضعفي القوة الموؤثرة في ال شحنة bهل b. يجد زيد أن شدة المجال هي نفسها عند استخدام شحنتي االختبار وض ح إجابتك. نعم الأنه سيق سم القوة على مقدار سحنة االختبار والنتيجة ستكون نف سها. 6 م ا 6. مقدار المج ال الكهربائي عند نقطة تبعد 1.2 m عن شحنة نقطية مقدارها E = F = K q q' r 2 = ( N m 2 / 2 ) ( ) (1.2 m) 2 = N/ 7 ما 7. مقدار المجال الكهربائي عند نقطة تقع على ب عد يساوي ضع ف البع د عن الش حنة النقطية الواردة في المس ألة السابقة الأن شدة المجال الكهربائي تتنا سب عك سي ا مع مربع البعد عن ال شحنة النقطية فاإن شدة المجال الجديدة ت ساوي N/ اأي المجال االأ صلي شدة 8 ما 8. ش دة المج ال الكهربائي عند نقط ة تبعد 1.6 m إلى الشرق من شحنة نقطية مقدارها E = F q' = K q r 2 = ( N m 2 / 2 ) ( ) (1.6 m) 2 = N/ ويكون اتجاه المجال الكهربائي نحو ال شرق اأي بعيد ا عن ال شحنة النقطية الموجبة إذا كانت شدة المجال الكهربائي الناشئ على ب عد 0.25 m من كرة صغيرة مشحونة يساوي 450 N/ ويتجه نحو الكرة فما مقدار ونوع شحنة الكرة E = F q' = K q r 2 q = Er 2 K (450 N/)(0.25 m)2 = ( N m 2 / 2 ) = ال شحنة سالبة الأن المجال يتجه نحوها. 1 على 010 أي ب عد من ش حنة نقطي ة مقدارها يجب وضع شحنة اختبار للحصول على مجال كهربائي شدته 360 N/ E = F q' = K q r 2 r = Kq E = ( N m2 / 2 )( ) 360 N/ = 7.7 m مراجعة الق سم 21 توليد املجاالت الكهربائية وقيا سها ( صفحة 3542) صفحة 44 1 قياس 111 المجاالت الكهربائية افترض أنه طلب إليك قياس المج ال الكهربائ ي ف ي م كان أو فضاء معي ن فكيف تستكشف وجود المجال عند نقطة معينة في ذلك الفضاء وكيف تحد د مقدار المجال وكيف تختار مقدار شحنة االختبار وكيف تح د د اتجاه المجال يمكنك ا ستك ساف المجال بو ضع شحنة اختبار عند تلك النقطة ثم تحدد ما اإذا كانت هناك قوة ت ؤوثر فيها. ولح ساب مقدار المجال ق س م مقدار القوة الموؤثرة في شحنة االختبار على مقدار سحنة االختبار. اأما عن اختيار مقدار شحنة االختبار فعليك مراعاة اأن يكون مقدارها صغير جد ا مقارنة بمقادير ال شحنات التي تولد المجال. بعد ذلك حد د اتجاه القوة الموؤثرة في سحنة االختبار وذلك لتحديد اتجاه المجال. دليل حلول امل سائل 21

18 تابع الف صل 2 1 ش دة 212 المج ال واتجاهه تؤث ر ق وة كهربائي ة مقداره ا في اتجاه الشرق في شحنة اختبار موجبة N أوج د المجال الكهربائي في مقداره ا موقع شحنة االختبار. E = F q = N في اتجاه ال شرق N/ = 1 خطوط 313 المجال الكهربائي في الشكل 24 هل يمكنك تحديد أي الشحنتين موجبة وأي هما سالبة ماذا تضيف إلكمال خطوط المجال ال. يجب اأن يكون لخطوط المجال روؤو س اأ سهم ت شير اإلى اتجاهها حيث تكون خارجة من ال شحنة الموجبة وداخلة اإلى ال شحنة ال سالبة. 1 المجال 414 مقابل القوة كيف يختلف تأثير المجال الكهربائي E في ش حنة اختب ار عن تأثير القوة F في ش حنة االختبار نفسها يعد المجال خا صية لتلك المنطقة من الف ضاء وال يعتمد على شحنة االختبار الم ستخدمة في قيا سه. بينما تعتمد القوة الكهربائية على مقدار شحنة االختبار ونوعها. 1 التفكي ر 515 الناقد افت رض أن الش حنة العلوي ة ف ي الشكل 22c هي شحنة اختبار موضوعة في ذلك المكان لقياس محصلة المجال الناشئ عن الشحنتين السالبتين. هل الش حنة صغيرة بدرجة كافي ة للقيام بعملية القياس بدقة وض ح إجابتك. ال. هذه ال شحنة كبيرة بمقدار كاف لتوليد مجال كهربائي قادر على ت شويه المجال الناتج عن ال شحنتين االأخريين. م سائل تدريبية 22 تطبيقات املجاالت الكهربائية صفحة (4355) صفحة 49 1 شدة 616 المجال الكهربائي بين لوحين فلزيين واسعين متوازيي ن ومش حونين 6000 N/ والمس افة بينهما m احسب فرق الجهد الكهربائي بينهما. 1 إذا 717 كانت قراءة فولتمتر متصل بلوحين متوازيين مشحونين 400 V عندما كانت المسافة بينهما m فاحسب المجال الكهربائي بينهما. V = Ed E = V = 400 V d m = N/ 1 عندما 818 ط ب ق فرق جهد كهربائي مقداره 125 V على لوحين متوازيي ن تول د بينهم ا مجال كهربائ ي مقداره N/ ما البعد بين اللوحين V = Ed d = V E = 125 V N/ = m 1 ما 919 الش غل المب ذول لتحريك ش حنة 3.0 خالل فرق جهد كهربائي مقداره 1.5 V W = q V = (3.0 )(1.5 V) = 4.5 J 2 يمك ن 020 لبطارية س يارة جهدها 12 V ومش حونة بصورة كاملة أن تختزن شحنة مقدارها ما مقدار الشغل الذي يمكن أن تبذله البطارية قبل أن تحتاج إلى إعادة شحنها W = q V = ( )(12 V) = J 2 يتحرك 121 إلكترون خالل أنبوب األش عة المهبطية لتلفاز فتعر ض لفرق جهد مقداره V ما مقدار الش غل المبذول على اإللكترون عند عبوره لفرق الجهد هذا W = q V = ( )( V) = J 2 إذا 222 كان مقدار المجال الكهربائي في م س ار ع جسيمات يس اوي N/ فم ا مق دار الش غل المبذول لتحريك بروتون مسافة 25 cm خالل هذا المجال W = q V = qed = ( )( N/)(0.25 m) = J V = Ed = (6000 N/)(0.05 m) = 300 J/ = V دليل 22 حلول امل سائل

19 صفحة 54 تابع الف صل 2 صفحة 50 2 تس قط 323 قط رة زيت في جهاز مل ي كان دون وجود مجال كهربائ ي. ما القوى المؤثرة فيها وإذا س قطت القطرة بسرعة متجهة ثابتة فص ف القوى المؤثرة فيها. قوة الجاذبية االأر سية(الوزن) في اتجاه ا أال سفل وقوة االحتكاك مع الهواء في اتجاه االأعلى. واإذا سقطت القطرة ب سرعة متجهة ثابتة تكون القوتان مت ساويتان في المقدار. 2 إذا 424 ع ل ق ت قط رة زي ت وزنه ا N في مجال كهربائي مقداره N/ فما مقدار شحنة القطرة وما عدد فائض اإللكترونات التي تحملها القطرة F g = E q q = F g E = N N/ = q = عدد االإلكترونات q = e = 2 e 2 تحمل 525 قطرة زيت وزنه ا N إلكترون ا فائض ا واحد ا. ما مقدار المجال الكهربائي الالزم لتعليق القطرة ومنعها من الحركة E = F q = m = N/ 2 ع 626 ل قت قطرة زيت مشحونة بشحنة موجبة وزنها N بين لوحين متوازيين البعد بينهما cm إذا كان فرق الجهد بين اللوحين 240 V فما مقدار شحنة القطرة وما عدد اإللكترونات التي فقدتها ليكون لها هذه الشحنة 2 مكثف 727 كهربائي سعته 27 μ F وفرق الجهد الكهربائي بين لوحيه 45. V ما مقدار شحنة المكثف q = V = ( F)(45 V) = مكثفان 828 سعة األول 3.3 μ F وسعة اآلخر 6.8 μ F إذا وصل كل منهما بفرق جهد 24 V فأي المكثفين له شحنة أكبر وما مقدارها q = V المكثف الذي سعته اأكبر تكون شحنته اأكبر. q = ( F )(24 V) = إذا 929 ش حن كل من المكثفين في المس ألة السابقة بشحنة مقدارها فأي المكثفين له فرق جهد كهربائي أكبر بين طرفيه وما مقداره V = q المكثف الذي سعته اأ صغر يكون له جهد اأكبر. V = F = V 3 شحن 030 مكثف كهربائي سعته 2.2 μ F حتى أصبح فرق الجهد الكهربائي بين لوحيه 6.0 V ما مقدار الشحنة اإلضافية الت ي يتطلبه ا رفع فرق الجهد بي ن طرفيه إلى 15.0 V q = V q = ( V 2 V 1 ) = ( F)(15.0 V 6.0 V) = عند 131 إضافة شحنة مقدارها إلى مكثف يزداد فرق الجهد بين لوحيه من 12.0 V إلى 14.5 V احسب مقدار سعة المكثف. q = = V 2 V V 12.0 V = F E = V E = F q q = F r = 240 V m = N/ E = N N/ = q = عدد االإلكترونات q = e = 2 e دليل حلول امل سائل 23

20 تابع الف صل 2 مراجعة الق سم 22 تطبيقات املجاالت الكهربائية صفحة (4355) صفحة 55 3 فرق 232 الجهد الكهربائي ما الفرق بين طاقة الوضع الكهربائية وفرق الجهد الكهربائي تتغير طاقة الو سع الكهربائية عندما ي بذل سغل لنقل شحنة في مجال كهربائي كما أانها تعتمد على كمية ال شحنة المنقولة. اأما فرق الجهد الكهربائي فهو ال سغل المبذول لنقل وحدة ال سحنات في مجال كهربائي وهو ال يعتمد على كمية ال شحنة المنقولة. 3 المجال 333 الكهربائي وفرق الجهد بي ن أن الفولت لكل متر هو نفسه نيوتن لكل كولوم. V/m = J/ m = N m/ m = N/ 3 تجربة 434 مل يكان عندما تتغير ش حنة قط رة الزيت المعل قة داخل جهاز مليكان تبدأ القطرة في السقوط. كيف يجب تغيي ر فرق الجهد بين اللوحي ن لجعل القطرة تعود إلى االتزان من جديد يجب زيادة فرق الجهد. ستكون سحنة الكرة الكبيرة اأكبر من سحنة الكرة ال صغيرة ولكن سيكون لهما النوع نف سه. 3 التفكير 838 الناقد بالرجوع إلى الشكل 23a وضح كيف تستمر الشحنات في التراكم على الق ب ة الفلزية لمول د فان دي جراف ولماذا ال تتنافر الشحنات لتعود إلى الحزام عند النقطة B ال تول د ال سحنات الموجودة على القبة الفلزية مجاال كهربائي ا داخلها بل تنتقل ال سحنات فور ا من الحزام اإلى ال سطح الخارجي للقبة حيث ال يكون لها ت أاثير في ال شحنات الجديدة التي ت صل اإلى النقطة B. تقويم الف صل خريطة املفاهيم صفحة 60 3 أكم ل 939 خريط ة المفاهيم أدناه باس تخدام المصطلحات التالية: السعة شدة المجال J/ الشغل. ال شغل املجال الكهربائي القوة 3 الش حنة 535 وف رق الجه د إذا كان التغي ر في ف رق الجهد الكهربائي في المسألة السابقة ال يؤثر في القطرة الساقطة فعالم يدل ذلك بشأن الشحنة الجديدة على القطرة يدل على اأن القطرة متعادلة كهربائي ا. فرق اجلهد شحنة االختبار شدة املجال N/ 3 الس عة 636 الكهربائية ما مقدار الشحنة المختزنة في مكثف سعته 0.47 μf عندما ي طب ق عليه فرق جهد مقداره 12 V ال سعة J/ q = V = ( F)(12 V) /V = توزيع 737 الشحنات عند مالمسة كرة موصلة صغيرة مشحونة بشحنة سالبة لكرة موصلة كبيرة مشحونة بشحنة موجبة ماذا يمكن القول عن: aجهد a. كل من الكرتين. سيكون جهدا الكرتين مت ساوي ا. bشحنة b. كل من الكرتني. دليل 24 حلول امل سائل إاتقان املفاهيم صفحة 60 4 ما 040 الخاصيتان اللتان يجب أن تكونا لشحنة االختبار يجب اأن يكون مقدار شحنة االختبار صغير ا جد ا مقارنة مع مقادير ال شحنات التي تول د المجال الكهربائي كما يجب اأن تكون موجبة.

21 تابع الف صل 2 4 كيف 141 يحد د اتجاه المجال الكهربائي اتجاه المجال هو اتجاه القوة الموؤثرة في شحنة موجبة مو ضوعة في المجال. وبهذا تكون خطوط المجال الكهربائي خارجة من ال شحنة الموجبة وداخلة في ال شحنة ال سالبة. 4 ما 242 المقصود بخطوط المجال الكهربائي خطوط القوى الكهربائية 4 ارسم 343 بعض خطوط المجال الكهربائي لكل من الحاالت التالية: aشحنتين a. متساويتين في المقدار ومتماثلتين في النوع. bشحنتين b. مختلفتين في النوع ولهما المقدار نفسه. 4 في 444 الشكل 215 أين تنتهي خطوط المجال الكهربائي الخارجة من الشحنة الموجبة ال شكل 215 تنتهي عند شحنات سالبة بعيدة موجودة في مكان ما خارج حواف الر سم التخطيطي. 4 كيف 545 يتم اإلش ارة لش دة المج ال الكهربائي من خالل خطوط المجال الكهربائي كلما تقاربت خطوط المجال بع سها من بع ض زادت قوة المجال الكهربائي. cشحنة c. موجبة وأخرى س البة مقدارها يساوي ضعف مقدار الشحنة الموجبة. 4 ما 646 وحدة قياس طاقة الوضع الكهربائية وما وحدة قياس فرق الجهد الكهربائي حسب النظام الدولي للوحدات SI وحدة قيا س طاقة الو ضع الكهربائية هي الجول ووحدة قيا س فرق الجهد الكهربائي هو الفولت. 4 عر 747 ف الفول ت بداللة التغير في طاقة الوضع الكهربائية لشحنة تتحرك في مجال كهربائي. الفولت هو التغير في طاقة الو ضع الكهربائية PE الناتج عن انتقال وحدة سحنة اختبار q م سافة r مقدارها 1 m في مجال كهربائي E مقداره. 1. N/ V = PE q = Er dلوحين d. متوازين مختلفين في الشحنة. 4 لماذا 848 يفقد الجسم المشحون شحنته عند وصله باألرض الأن الج سم الم شحون ي شارك شحنته مع سطح االأر ض التي تعد ج سم ا ضخم ا جد ا. 4 وضع 949 قضيب مطاطي مشحون على طاولة فحافظ على ش حنته بع ض الوق ت. لم اذا ال ت فرغ ش حنة القضيب المشحون مباشرة أالن الطاولة مادة عازلة اأو على ا أالقل مو صل رديء جد ا. دليل حلول امل سائل 25

22 تابع الف صل 2 5 ش 050 حن صندوق فلزي. قارن بين تركيز الشحنة على زوايا الصندوق وتركيزها على جوانب الصندوق. يكون تركيز ال سحنة عند الزوايا اأكبر من تركيزها على جوانب ال صندوق. 5 أجهزة 151 الحاسوب لماذا توضع األجزاء الدقيقة في األجهزة اإللكترونية كتلك الموضحة في الشكل 216 داخل صندوق فلزي موضوع داخل صندوق آخر بالستيكي 5 يبي ن 555 الشكل 217 ثالث كرات مشحونة بالمقدار نفسه. أما أنواعها فموض حة على الشكل. الكرتان y و z ثابتتان في مكانيهما أما الكرة x فهي حرة الحركة. والمسافة بين الكرة x وكل من الكرتين y و z في البداية متساوية. حد د المسار الذي ستبدأ الكرة x في سلوكه. افترض أنه ال يوجد أي قوى أخرى تؤثر في الكرات. E D x A B y ال شكل 217 z ال شكل 216 الأن ال سندوق الفلزي يحمي هذه االأجزاء من المجاالت الكهربائية الخارجية التي ال تنفذ اإلى داخل المو سل االأجوف. تطبيق املفاهيم صفحة ماذا 252 يحدث لشدة المجال الكهربائي عندما تنقص شحنة االختبار إلى نصف قيمتها ال يحدث سيء الأن القوة الموؤثرة في سحنة االختبار ستقل اإلى الن صف اأي أان F والمجال الكهربائي الن سبة q تبقى هي نف سها. 5 ه ل 353 يلزم طاقة أكبر أم طاقة أقل لتحريك ش حنة موجبة ثابتة خالل مجال كهربائي متزايد تتنا سب الطاقة طردي ا مع القوة وتتنا سب القوة طردي ا مع المجال الكهربائي لذا يلزم طاقة اأكبر. 5 م اذا 454 يحدث لطاقة الوضع الكهربائية لجس م مش حون موجود داخل مجال كهربائي عندما ي طلق الجسيم ليصبح حر الحركة ستتحول طاقة الو سع الكهربائية للج سيم اإلى طاقة حركية له. ست سلك الكرة x الم سار أالنها ستتاأثر بالقوتين المو ض حتين بالمتجهين BوD ومح صلتهما هي المتجه ما وحدة قياس فرق الجهد الكهربائي بداللة m وkg وs و V = J = ( kg m )( m = N m = kg m 2 /s 2 s 2 ) 5 كيف 757 تبدو خطوط المجال الكهربائي عندما يكون للمجال الكهربائي الشدة نفسها عند النقاط جميعها في منطقة ما تكون متوازية وتف صلها م سافات مت ساوية 5 تجربة 858 قطرة الزيت لمل يكان يفضل عند إجراء هذه التجربة اس تخدام قطرات زيت لها ش حنات صغيرة. هل يتعين عليك البحث عن القطرات التي تتحرك ببطء عندما يتم تشغيل المجال الكهربائي وض ح إجابتك. يتعين البحث عن القطرات التي تتحرك ببطء فكلما كانت ال سحنة اأكبر كانت القوة الم ؤوثرة فيها اأكبر لذا تكون سرعتها الحدية اأكبر. دليل 26 حلول امل سائل

23 تابع الف صل 2 5 ف ي 959 تجربة قطرة الزيت لمل ي كان تم تثبيت قطرتي زيت في المجال الكهربائي. aهل a. يمكنك استنتاج أن شحنتيهما متماثلتان ال. قد تكون كتلتاهما مختلفتين. bأي b. خصائص قطرتي الزيت ن سب ها متساوية ن سبة ال سحنة اإلى الكتلة q اأو ن سبة الكتلة اإلى m ال شحنة. m q 6 يقف 060 زيد وأخته ليلى على سطح مستو معزول متالمسين باأليدي عندما تم إكس ابهما شحنة كما هو موض ح في الشكل 218. إذا كانت المساحة السطحية لجسم زيد أكبر من ليلى فمن منهما يكون له كمية أكبر من الشحنات أم سيكون لهما المقدار نفسه من الشحنات اإتقان حل الم سائل 21 توليد املجاالت الكهربائية وقيا سها صفحة 6162 شحنة اإللكرتون تساوي استخدم هذه القيمة حيث يلزم. 6 ما 363 مقدار شحنة اختبار إذا تعرضت لقوة مقدارها N عند نقطة شدة المجال الكهربائي فيها N/ E = F q q = F E = N N/ = يوض 464 ح الشكل 219 شحنة موجبة مقدارها تتعرض لقوة 0.30 N عند وضعها عند نقطة معينة. ما شدة المجال الكهربائي عند تلك النقطة 0.30 N ال شكل 219 E = F q = 0.30 N = N/ ال شكل 218 يمتلك زيد م ساحة سطحية أاكبر لذا سيمتلك كمية اأكبر من ال شحنة. 6 إذا 161 كان قط را كرت ي ألومني وم 1 cm وcm 10 فأي هما له سعة أكبر للكرة التي قطرها سعة 10 cm كهربائية اأكبر الأن ال شحنات يمكنها اأن تبتعد بع ضها عن بع ض ب صورة اأكبر وهذا يقل ل من ارتفاع جهدها عندما ت شحن. 6 كي ف 262 يمكن ك تخزين كمي ات مختلفة من الش حنة في مكثف بتغيير الجهد بين طرفي المكثف. وفي اتجاه القوة الكهربائية نف سها (اإلى اأعلى) 6 إذا 565 كان المج ال الكهربائي في الغالف الجوي يس اوي 150 N/ تقريب ا ويتجه إلى أسفل فأجب عما يلي: aما a. اتجاه القوة المؤثرة في جسيم مشحون بشحنة سالبة اتجاه القوة الموؤثرة في الج سيم يكون اإلى اأعلى. bأوج د b. القوة الكهربائية الت ي يؤثر بها هذا المجال في إلكترون. E = F q F = qe = ( )(150 N/) = N F = في اتجاه االأعلى N دليل حلول امل سائل 27

24 E = F q F = qe = ( )(50.0 N/) = N تابع الف صل 2 cق ارن c. بي ن القوة ف ي الفرع b وق وة الجاذبية األرضية المؤثرة في اإللكترون نفسه. (كتلة اإللكترون تساوي ( kg F = mg = ( kg)(9.80 m/s 2 ) = N F = (اإلى أا سفل ( N قوة الجاذبية اأقل باأكثر من تريليون مرة من القوة الكهربائية. 6 ارسم 666 بدقة الحاالت التالية: 1.0. μ الكهربائي الناتج عن شحنة مقدارها aالمجال a. 6 ثالث 868 شحنات: X وY و Z يبعد بعضها عن بعض مسافات متس اوية. إذا كان مقدار الش حنة X يساوي 1.0 μ ومقدار الشحنة Y يساوي 2.0 μ والشحنة Z صغيرة وسالبة: Z. فارسم سهم ا ي مث ل القوة المحصلة المؤثرة في الشحنة a a. F x Z F y F X Y 1.0 µ bالمجال b. الكهربائي الناتج عن شحنة 2.0 μ )اجعل عدد خطوط المجال متناسب ا مع التغير في مقدار الشحنة). bإذا b. كانت الشحنة Z موجبة وصغيرة فارسم سهم ا يمث ل القوة المحصلة المؤثرة فيها. F 2.0 µ F y Z F x 6 وضعت 767 شحنة اختبار موجبة مقدارها في مج ال كهربائي ش دته 50.0 N/ كم ا هو موض ح في الشكل 220. ما مقدار القوة المؤثرة في شحنة االختبار 6 تتس ارع 969 اإللكترونات ف ي أنبوب األش عة المهبطية في تلفاز نتيجة مجال كهربائي مقداره N/ احسب ما يلي: q = E = F q aالقوة a. المؤثرة في اإللكترون. F = Eq = ( )( N/) = N دليل 28 حلول امل سائل E = 50.0 N/ ال شكل 220

25 تابع الف صل 2 bتس ارع b. اإللكترون إذا كان المجال منتظم ا. اعتبر كتلة اإللكترون kg F = ma a = F m = N kg = m/s 2 7 أوجد 070 ش دة المجال الكهربائي عل ى ب عد 20.0 cm من شحنة نقطية مقدارها E = F q' E = Kq r 2, F = Kqq' r 2 = ( N m 2 / 2 )( ) (0.200 m) 2 = N/ اأي: 7 شحنة 171 نواة ذرة رصاص تساوي شحنة 82 بروتون ا. aأوج د a. مق دار واتج اه المج ال الكهربائي عل ى ب عد m من النواة. )( بروتون (82 = Q (بروتون / = E = F q = 1 q ( KqQ ) = KQ r 2 r 2 = ( N m 2 / 2 )( ) ( m 2 ) في اتجاه بعيد ا عن النواة N/ = bأوجد b. مقدار واتجاه القوة المؤثرة في إلكترون موضوع على البعد نفسه. 22 تطبيقات املجاالت الكهربائية صفحة إذا 272 ب ذل ش غل مق داره 120 J لتحريك ش حنة مقدارها 2.4 من اللوح الموجب إلى اللوح الس الب كما هو موض ح في الش كل 221 فما ف رق الجهد الكهربائي بين اللوحين 2.4 ال شكل 221 q = 120 J 2.4 = V V = W 7 ما 373 مقدار الشغل الالزم لنقل شحنة مقدارها 0.15 خالل فرق جهد كهربائي مقداره 9.0 V V = W q W = q V = (0.15 )(9.0 V) = 1.4 J 7 بذلت 474 بطارية شغال مقداره 1200 J لنقل شحنة كهربائية. ما مقدار هذه الش حنة المنقولة إذا كان فرق الجهد بين طرفي البطارية 12 V V = W q q = W V = 1200 J 12 V = إذا 575 كانت ش دة المجال الكهربائي بين لوحين متوازيين مشحونين N/ والبعد بينهما m فما فرق الجهد الكهربائي بين اللوحين بوحدة الفولت V = Er = ( N/)(0.060 m) = V F = Eq = ( N/)( ) = في اتجاه النواة,N دليل حلول امل سائل 29

26 تابع الف صل 2 7 تبي ن 676 قراءة فولتمتر أن فرق الجهد الكهربائي بين لوحين متوازيين مشحونين V فإذا كان البعد بين اللوحين m فما شدة المجال الكهربائي بينهما V = Er E = V r = 70.0 V = 3500 V/m m = 3500 N/ 7 يختزن 777 مكثف موصول بمصدر جهد 45.0 V شحنة مقدارها 90.0 μ ما مقدار سعة المكثف = q V = q V = = 2.00 μ F 45.0 V 7 ت م 878 تثبي ت قط رة الزيت الموضح ة في الش كل 222 والمش حونة بش حنة س البة في مج ال كهربائي ش دته 7 ما 979 ش حنة مكثف س عته 15.0 p F عن د توصيله بمصدر = q V جهد 45.0 V q = V = ( F)(45.0 V) = إذا 080 لزم قوة مقدارها N لتحريك ش حنة مقدارها 37 μ مس افة 25 cm ف ي مجال كهربائ ي منتظم كما يوض ح الشكل 223 فما مقدار فرق الجهد الكهربائي بين النقطتين W = Fr V = W q = Fr q 25 cm ال شكل 223 (0.065 N)(0.25 m) = = V N 37 µ 8 آل ة 181 التصوير يعب ر ع ن الطاق ة المختزن ة ف ي مكث ف س عته وفرق الجه د الكهربائي بي ن طرفيه V كما يل ي:.W = 1 2 V 2 وم ن التطبيق ات عل ى ذلك آلة التصوير اإللكترونية ذات الفالش الضوئي كالتي تظهر في الش كل 224. إذا ش حن مكثف في آلة تصوير مماثلة س عته 10.0 μf إل ى أن أصب ح ف رق الجه د علي ه V فما مقدار الطاقة المختزنة في المكثف : N فإذا كان وزن القطرة 3 N/ ال شكل N aفما a. مقدار الشحنة التي تحملها القطرة E = F q q = F E = N N/ = W = 1 2 V 2 ال شكل 224 = 1 2 ( F)( V) 2 bوما b. عدد اإللكترونات الفائضة التي تحملها القطرة اإلكترون 1 ( ) إالكترونات = = 0.45 J دليل 30 حلول امل سائل

27 تابع الف صل 2 8 افترض 282 أن شحن المكثف في المسألة السابقة استغرق 25 s فأجب عما يلي: aأوجد a. متوس ط القدرة الالزمة لشحن المكثف خالل هذا الزمن. P = W = J 0.45 t 25 s = W b b. عند تفريغ شحنة هذا المكثف خالل مصباح الفالش يفق د طاقته كامل ة خالل زمن مق داره s أوجد القدرة التي تصل إلى مصباح الفالش. P = W 0.45 J t = s = W cما c. أكبر قيمة ممكنة للقدرة تتنا سب القدرة عك سي ا مع الزمن فكلما قل زمن ا ستهالك كمية محددة من الطاقة زادت القدرة الناتجة. 8 الليزر 383 تس تخدم أجهزة اللي زر لمحاولة إنتاج تفاعالت اندماج نووي مسيطر عليها. ويتطلب تشغيل هذه الليزرات نبضات صغيرة من الطاقة ت خز ن في غرف كبيرة مملوءة بالمكثف ات. وتق د ر الس عة الكهربائية لغرف ة واحدة ب F تش حن حت ى يصل فرق الجه د عليها إلى مراجعة عامة صفحة ما 484 مقدار الشغل المبذول لتحريك شحنة مقدارها 0.40 cm بين لوحين متوازيين البعد بينهما 0.25 μ إذا كان المجال بين اللوحين 6400 N/ W = q V = qer = ( )(6400 N/)( m) = J 8 ما 585 مقدار الشحنات المختزنة في مكثف ذي لوحين متوازيين سعته 0.22 μ F إذا كان البعد بين لوحيه 1.2 cm والمجال الكهربائي بينهما 2400 N/ q = V = Er = ( F)(2400 N/)( m) = 6.3 µ 8 يبين 686 الشكل 225 كرتين فلزيتين صغيرتين متماثلتين البع د بينهما 25 cm وتحمالن ش حنتين مختلفتين في النوع مقدار كل منهما μ فإذا كان فرق الجهد بينهما 300 V فما مقدار السعة الكهربائية للنظام = q µ µ V = 300 V 25 cm ال شكل 225 V = V = F.10.0 kv إذا علمت أن W = 1 2 V 2 فأوجد الطاقة المختزنة في المكثفات. W = 1 2 V 2 = ( 1 2 )( F)( V) 2 = J a.a bإذا b. تم تفريغ المكثفات خالل ) 10 ns أي ) s فما مقدار الطاقة الناتجة P = W t = J s = W 1.0 k W المكثفات بواسطة مول د قدرته تم ش حن cإذا c. فما الزمن بالثواني الالزم لشحن المكثفات t = W P = J W = s دليل حلول امل سائل 31

28 =( )(120V)= J تابع الف سل 2 ارج ع إىل امل كث ف امل وض ح يف الش كل 226 ع ن د V = 120 V = µf 0.25 cm ال سكل 226 ح لاملسائل إذا ش حن هذا المكثف حتى أصبح فرق الجهد بين لوحيه 120 V فما مقدار الشحنة المختزن ة فيه = q ارجع إىل الرسم البياني املوضح يف الشكل 227 والذي يمثل الشحنة املختزن ة يف مكثف يف أثناء زيادة فرق اجلهد عليه عند حل املسائل q (µ) V (V) ال سكل ماذا يمث ل ميل الخط الموض ح على الرسم البياني ال سعة الكهربائية للمكثف V q= V =( F)(120V) 92. ما سعة المكثف الممث ل في هذا الشكل = =5.6μ = الميل =0.50μF 88. ما مقدار شدة المجال الكهربائي بين لوحي المكثف V=Er E = V r = 120V m = V/m 89. إذا وض ع إلكترون بي ن لوحي المكثف فما مقدار القوة المؤثرة فيه E = F q F=qE=( V/m)( ) = N 90. ما مقدار الش غل الالزم لتحريك شحنة إضافية مقدارها μ بين لوحي المكثف عندما يكون فرق الجهد بينهما 120 V V= W q 93. ماذا تمث ل المساحة تحت الخط البياني ال سغل المبذول ل سحن المكثف 94. ما مقدار الشغل الالزم لشحن هذا المكثف ليصبح فرق الجهد بين لوحيه 25 V 1 = الم ساحة W= 2 =( 1 2 )(25V)(12.5μ) =160μJ ) الطول العر س ( 95. لماذا ال يساوي الشغل الناتج في المسألة السابقة المقدار q V الأن فرق الجهد ال يكون ثابت ا في اأثناء سحن المكثف لذا يجب ح ساب الم ساحة تحت المنحنى البياني الإيجاد ال سغل ولي س فقط من ح سابات سرب ب سيطة W=q V دليل 32 حلول امل سائل

29 تابع الف صل 2 9 مث ل 696 بياني ا شدة المجال الكهربائي الناشئ بالقرب من شحنة نقطية موجبة على شكل دالة رياضية في البعد عنها. E d 9 أين 797 يكون المجال الكهربائي الناشئ عن شحنة نقطية صفر ا ال يوجد مكان اأو عند م سافة النهائية من ال شحنة النقطية. 9 ما 898 شدة المجال الكهربائي على ب عد 0 m من شحنة نقطية هل هناك شيء يشبه الشحنة النقطية تمام ا ال نهائي. ال. التفكري الناقد صفحة تطبيق 999 المفاهيم على الرغم من تصميم قضيب مانعة الصواعق ليوصل الش حنات بأمان إلى األرض إال أن هدفه الرئيس هو منع ضربة الصاعقة في المقام األول فكيف تعمل مانعة الصواعق ذلك اإن النقطة الحادة عند نهاية الق سيب ت سر ب سحنات اإلى الغالف الجوي قبل اأن ينتج عن تراك م ها فرق جهد يكون كافي ا لحدوث ضربة صاعقة البرق. دليل حلول امل سائل 33

30 تابع الف صل 2 1 حل ل 0100 واستنتج و ض عت الكرتان الصغيرتان A وB على محور x كما هو موضح في الشكل 228. فإذا كانت شحنة الكرة A تساوي والكرة 6 B تبعد مسافة مقدارها m عن يمين الكرة A وتحمل شحنة مقدارها فما ش دة المجال الكهربائي واتجاهه عند نقطة فوق المحور x بحيث تش كل هذه النقطة رأس مثلث متس اوي األضالع مع الكرتين A و B A B m ال شكل 228 ت ر سم الكرات التي تمثل ال شحنات وكذلك المتجهات التي تمثل المجال الكهربائي لل شحنات عند النقطة المحددة. E A E R E B E A = F A E B = F B A m q' = Kq A r = ( N m 2 / 2 )( ) 2 (0.800 m) = N/ q' = Kq B r = ( N m 2 / 2 )( ) 2 (0.800 m) = N/ E Ax = E A cos 60.0 = ( N/)(cos 60.0 ) = N/ E Ay = E A sin 60.0 = ( N/)(sin 60.0 ) = N/ E Bx = E B cos (60.0 ) = ( N/)(cos 60.0 ) = N/ E By = E B sin (60.0 ) = ( N/)(sin 60.0 ) = N/ E x = E Ax E Bx = ( N/) ( N/) = N/ E y = E Ay E By = ( N/) ( N/) = N/ E R = E x 2 E y2 = N/ tan θ = E y E x E y ) θ = tan 1 ( E x 1( = tan N/ = N/ ) B دليل 34 حلول امل سائل

31 تابع الف صل 2 1 حل ل 0101 واستنتج في طابعة نفث الحبر ت عطى قطرات الحبر كمية معي نة من الشحنة قبل أن تتحرك بين لوحين كبيرين متوازيين الهدف منهما توجيه الشحنات بحيث يتم إيقافها لتتحرك في قناة لكي ال تصل إلى الورقة كما هو موض ح في الشكل 229. ويبلغ طول كل لوح 1.5 cm ويتول د بينهما مجال كهربائي مقداره N/ فإذا تحركت قطرات حبر كتلة كل منها 0.10 ng وشحنتها أفقي ا بسرعة 15 m/s في اتجاه مواز للوحين كما في الشكل فما مقدار اإلزاحة الرأسية للقطرات لحظة مغادرتها اللوحين لمساعدتك على إجابة السؤال أجب عن األسئلة التالية: q m v E = x ال شكل 229 aما a. القوة الرأسية المؤثرة في القطرات F = Eq = ( )( N/) = N a = F t = L m = N kg = m/s 2 v = m = s 15 m/s y = 1 2 at2 = ( 1 2 )( m/s 2 )( s) 2 bما b. مقدار التسارع الرأسي للقطرات cما c. الزمن الذي بقيت فيه القطرات بين اللوحين dما d. إزاحة القطرات = m = 0.60 mm دليل حلول امل سائل 35

32 تابع الف صل 2 1 تطبيق 0102 المفاهيم افترض أن القمر يحمل شحنة فائضة تساوي q وأن األرض تحمل شحنة فائضة تساوي 10 q ما مقدار الشحنة q التي تنتج مقدار القوة نفسه الناتج عن قوة الجاذبية بين كتلتيهما بم ساواة العالقتين الريا ضيتين لقوة الجاذبية وقوة كولوم بين االأر ض والقمر: F = Gm m E M = Kq q E M r 2 r = 10Kq2 2 r 2 q E ال سحنة الموجبة المح سلة (ال سافية) التي تحملها االأر ض حيث q ال سحنة المح سلة (ال سافية) التي يحملها القمر و وت ساوي.10 q وبحل المعادلة بالرموز ثم التعوي ض باالأرقام ينتج: q = Gm m E M 10 K = ( N m 2 /kg 2 )( kg)( kg) (10)( N m 2 / 2 ) = الكتابة يف صفحة 65 1 اختر 0103 اسم ا لوحدة كهربائية مثل: الكولوم أو الفولت أو الفاراد وابحث عن حياة وعمل العالم الذي س م يت باسمه. واكتب مقالة موجزة عن هذا العالم على أن تتضمن المقالة مناقشة العمل الذي بر ر إطالق اسمه على تلك الوحدة. ستختلف اإجابات الطالب بع ض االأمثلة من العلماء الذين يمكن اأن يختارهم الطالب: فولتا اأو كولوم اأو اأوم اأو اأمبير. مراجعة تراكمية صفحة 65 1 إذا 0104 كانت القوة بين ش حنتين Q و q تس اوي F عندما كانت المس افة بينهما r فما مقدار القوة الجديدة التي تنتج في كل حالة من الحاالت التالية: aمضاعفة a. r ثالث مرات. F 9 bمضاعفة b. Q ثالث مرات. 3F cمضاعفة c. كل من r وQ ثالث مرات. F 3 dمضاعفة d. كل من r وQ مرتين. F 2 e. eمضاعفة كل من r وQ وq ثالث مرات. F دليل 36 حلول امل سائل