ΠΕΡΙΟΧΗ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

Transcript

1 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 1 Το πρόγραμμα προσομοιώνει την κίνηση ενός αντικειμένου σε οριζόντιο δάπεδο ή σε κατακόρυφο επίπεδο υπό την επίδραση του βάρους του, της τριβής (αν υπάρχει) και μιας ακόμα δύναμης της οποίας τα χαρακτηριστικά επιλέγονται από το χρήστη. ΓΕΝΙΚΕΣ ΡΥΘΜΙΣΕΙΣ Από τις ρυθμίσεις οθόνης επιλέξτε ανάλυση οθόνης 1280x800 ή μεγαλύτερη ώστε να βλέπετε ολόκληρο το παράθυρο. Εγκαταστήστε αν δεν είναι εγκατεστημένη στον υπολογιστή σας κάποια έκδοση του Java Runtime Environment (JRE). Το πρόγραμμα ανοίγει με κάποιον Web Browser όπως τον Internet Explorer ή τον Mozilla Firefox. Σε περίπτωση που εμφανιστεί παράθυρο προειδοποίησης ασφαλείας επιλέξτε να επιτραπεί το αποκλεισμένο περιεχόμενο. Στην εικόνα που ακολουθεί φαίνονται τα κύρια μέρη του applet με επεξηγήσεις. Εμφάνιση στιγμιαίων τιμών ΠΕΡΙΟΧΗ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ Περιοχή ελέγχου ροής του προγράμματος Περιοχή εισαγωγής των παραμέτρων της κίνησης Επιλογή των διανυσμάτων που εμφανίζονται Πίνακας προγραμματισμού Μετακινώντας το δείκτη του ποντικιού σε κάθε ένα από τα στοιχεία του control panel εμφανίζεται σύντομη επεξήγηση. Κάποιες σύντομες οδηγίες εμφανίζονται πατώντας τα κουμπιά «ΟΔΗΓΙΕΣ» και «ΒΟΗΘΕΙΑ». Ο πίνακας προγραμματισμού ενεργοποιείται επιλέγοντας το checkbox με ετικέτα «Pr», και χρησιμοποιείται αν θέλουμε να εισαγάγουμε δύναμη που μεταβάλλεται γραμμικά ως προς x, ως προς y ή ως προς t. Στην περίπτωση αυτή πληκτρολογούμε πρώτα τις τιμές των μεγεθών m,g,μ s,x 0,y 0,v 0,θ. Στη συνέχεια ενεργοποιούμε τον πίνακα προγραμματισμού, επιλέγουμε ποιας μεταβλητής θα είναι συνάρτηση η δύναμη και συμπληρώνουμε τους συντελεστές στα διάφορα διαστήματα. Ακολουθούν μερικά χαρακτηριστικά παραδείγματα για καλύτερη κατανόηση της λειτουργίας του προγράμματος.

2 Παράδειγμα 1: Κατανόηση της στατικής τριβής. 2 Με το παράδειγμα αυτό μπορούμε να δείξουμε στους μαθητές πώς μεταβάλλεται η τιμή της στατικής τριβής σε σχέση με την δύναμη που τείνει να θέσει το σώμα σε ολίσθηση. Επιλέξτε μ s =0.5 και x 0 =10m αφήνοντας τις προεπιλεγμένες τιμές στα υπόλοιπα μεγέθη. Ενεργοποιήστε τον πίνακα προγραμματισμού και επιλέξτε δύναμη σαν συνάρτηση του χρόνου επιλέγοντας το αντίστοιχο κουμπί επιλογής. Στην πρώτη γραμμή εισάγετε τις τιμές που φαίνονται στην εικόνα. Επιλέξτε την κατάλληλη μεγέθυνση της περιοχής κίνησης και των διανυσμάτων ώστε να είναι ευκρινή. Πατήστε το κουμπί PLAY. Παράδειγμα 2: Η κάθετη συνιστώσα της δύναμης του δαπέδου (δύναμη στήριξης) δεν είναι πάντα ίση με το βάρος! Επιλέξτε τις τιμές: m=1kg, g=10m/s 2, F=10N, μ=2. Χρησιμοποιώντας το αντίστοιχο Slider αλλάξτε την γωνία της δύναμης και παρατηρήστε τη μεταβολή της δύναμης στήριξης Ν. Από τους πίνακες τιμών διαπιστώστε ότι κάθε φορά ισχύει N=W-F y.

3 Παράδειγμα 3: Άσκηση 21 σελ. 253 του σχολικού βιβλίου της Α Λυκείου. 3 Ρυθμίστε τις παραμέτρους όπως φαίνεται στην εικόνα (η γωνία είναι 53.13). Παρατηρείστε μια φορά το φαινόμενο σε πραγματικό χρόνο χωρίς διακοπές και επαναλάβετε αφού επιλέξτε «STOP αν Ν=0». Η ροή του προγράμματος θα διακοπεί όταν Ν=0 δηλαδή τη στιγμή που το σώμα θα εγκαταλείψει το οριζόντιο δάπεδο. Από τον πίνακα εμφάνισης των στιγμιαίων τιμών των μεγεθών βρείτε τη θέση και την ταχύτητα με την οποία το σώμα απογειώνεται.

4 Παράδειγμα 3: Άσκηση 22 σελ. 253 του σχολικού βιβλίου της Α Λυκείου. 4 Ρυθμίστε τις παραμέτρους όπως φαίνεται στην εικόνα. Το πρόγραμμα θα σταματήσει όταν v y =0 δηλαδή στο μέγιστο ύψος το οποίο φαίνεται στον πίνακα τιμών όπως έμμεσα και το έργο της δύναμης από την μηχανική ενέργεια του σώματος για y>30m. Για την εύρεση της μέγιστης ταχύτητας επιλέγουμε διακοπή της ροής του προγράμματος για a y =0 και επαναλαμβάνουμε μειώνοντας την ταχύτητα ροής του προγράμματος για μεγαλύτερη ακρίβεια.

5 Παράδειγμα 4: Άσκηση 18 σελ.252 του σχολικού βιβλίου της Α Λυκείου. 5 Η προσπάθεια προσομοίωσης της συγκεκριμένης άσκησης επιφυλάσσει μια έκπληξη σε όσους μαθητές δεν έχουν προσέξει ότι σύμφωνα με τα δεδομένα το κιβώτιο δεν πρόκειται να κινηθεί.!! Για να διορθώσουμε την ελλιπή διατύπωση της άσκησης μπορούμε είτε να δώσουμε στο σώμα μια αρχική ταχύτητα πάρα πολύ μικρή (π.χ m/s) είτε να θέσουμε πάρα πολύ μικρή τιμή στην αρχική θέση x 0.

6 Παράδειγμα 5: Απλή αρμονική ταλάντωση. 6 Ρυθμίστε τις παραμέτρους όπως φαίνεται στην εικόνα. Εισάγοντας δύναμη της μορφής F=αx+β και αρχικές συνθήκες x=0 και v=0, το σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με θέση ισορροπίας x=-β/α πλάτος Α= β/α. Παράδειγμα 6: Ομαλή κυκλική κίνηση. Ρυθμίστε τις παραμέτρους ως εξής: m=1kg, g=0, x0=5m, y0=10m, v0=5m/s, θ=-90ο (ή 270ο). Ενεργοποιήστε τον πίνακα προγραμματισμού και επιλέξτε δύναμη συναρτήσει του χρόνου. Εισάγετε τις τιμές που φαίνονται στην εικόνα (ο συντελεστής γ του χρόνου στην έκφραση της γωνίας φ είναι 180/π ). Πατήστε το κουμπί PLAY/PAUSE. Οι τιμές έχουν επιλεγεί ώστε το σώμα να εκτελέσει κυκλική ομαλή κίνηση ακτίνας 5m με περίοδο 2π sec. Τη στιγμή 10sec (ή οποιαδήποτε άλλη επιλέξετε) η δύναμη θα καταργηθεί και θα ακολουθήσει ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.

7 7