Πλούτωνας* 39,4 17,2 0, ,0 6,39 d 0,002 0,24

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Πλούτωνας* 39,4 17,2 0,249 248,0 6,39 d 0,002 0,24"

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 3.1 Το Ηλιακό σύστηµα µέσα στο Γαλαξία µας Το ηλιακό µας σύστηµα βρίσκεται σε απόσταση 8,0±0,5 Κpc περίπου από το κέντρο του Γαλαξία µας, όπως προκύπτει από τις διάφορες µετρήσεις. Στο σχήµα 3.1 φαίνεται η θέση του Ήλιου µας (και εποµένως και του ηλιακού µας συστήµατος) µέσα στο Γαλαξία µας, καθώς και οι γειτονικοί προς αυτόν αστέρες. Ο Γαλαξία µας εµφανίζεται και µε τη «φακοειδή» και µε τη «σπειροειδή» µορφή του. Σχήµα 3.1: Θέση του Ήλιου στο Γαλαξία µας Ο πιο κοντινός προς τον Ήλιο αστέρας βρίσκεται στον αστερισµό του Κενταύρου και για το λόγο αυτό ονοµάζεται εγγύτατος (proxima) του Κενταύρου. Απέχει 4,2 έτη φωτός, (light years, l.y.), από τον Ήλιο µας. Λόγω της µεγάλης αυτής απόστασης στην οποία βρίσκεται ο πιο κοντινός προς τον Ήλιο µας αστέρας θεωρούµε ότι το ηλιακό µας σύστηµα είναι ένα «κλειστό σύστηµα». Για να βρούµε τη θέση ενός αστέρα στον Γαλαξία µας, χρησιµοποιούµε τις γαλαξιακές συντεταγµένες, οι οποίες όµως δεν είναι οι πλέον ενδεδειγµένες για τη µελέτη της δυναµικής και κινηµατικής του Γαλαξία, γιατί ο Ήλιος κινείται γύρω από το κέντρο του Γαλαξία. (Ο Ήλιος µας µαζί µε το ηλιακό µας σύστηµα περιστρέφεται γύρω από το Γαλαξιακό κέντρο σε 2,45x10 8 έτη. Ο χρόνος αυτός είναι γνωστός ως κοσµικό έτος). Αν θέλουµε λοιπόν να εξετάσουµε τη δυναµική του Γαλαξία µας, χρησιµοποιούµε ένα άλλο σύστηµα συντεταγµένων γνωστό ως Τοπικό Σύστηµα Αναφοράς (LSR, Local Standard of Rest) και όχι τις γαλαξιακές συντεταγµένες. Οι παρατηρήσεις µας όπως γίνονται από τη Γη ή από κάποιο δορυφορικό παρατηρητήριο µπορούν εύκολα να αναχθούν στον Ήλιο. Εποµένως ο Ήλιος θεωρείται ο τόπος όλων των παρατηρήσεων που αφορούν στον Γαλαξία µας. Kpc: Μονάδα µέτρησης αποστάσεων, ίση προς pc, όπου 1 pc = A.U. l.y.: Μονάδα µέτρησης αποστάσεων, ίση προς 9,46x10 12 Km. 81

2 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΗΛΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 3.2 Εισαγωγή Το ηλιακό µας σύστηµα αποτελείται από ένα µεγάλο αριθµό ουράνιων σωµάτων που κάτω από τη βαρυτική επίδραση του Ήλιου κινούνται γύρω του και τον ακολουθούν στο αέναο ταξίδι του στο διάστηµα. Ο Ήλιος συγκεντρώνει το 99,8% της µάζας του όλου συστήµατος, ενώ αντίθετα η κινητική του ροπή είναι µόλις το 0,02 της κινητικής ροπής των ουρανίων σωµάτων (κυρίως των πλανητών) που περιφέρονται γύρω απ αυτόν. Τα άλλα ουράνια σώµατα που, εκτός από τον Ήλιο, αποτελούν το ηλιακό µας σύστηµα είναι: Οι οκτώ µεγάλοι πλανήτες και οι δορυφόροι τους Οι νάνοι πλανήτες και οι δορυφόροι τους Οι χιλιάδες µικροί πλανήτες ή αστεροειδείς Τα σώµατα της ζώνης του Kuiper Άγνωστος αριθµός από κοµήτες Τα απειράριθµα µετέωρα και Η µεσοπλανητική ύλη Οι οκτώ µεγάλοι πλανήτες του ηλιακού µας συστήµατος είναι κατά σειρά απόστασης από τον Ήλιο οι εξής: Ερµής, Αφροδίτη, Γη, Άρης, ίας, Κρόνος, Ουρανός & Ποσειδώνας. Οι πλανήτες Ερµής, Αφροδίτη, Άρης, ίας και Κρόνος ήταν γνωστοί από την αρχαιότητα. Ο Ουρανός ανακαλύφθηκε από τον Άγγλο αστρονόµο W. Herschel το Φαίνεται και µε γυµνό µάτι σαν αστέρας έκτου µεγέθους. Ο Ποσειδώνας και ο µέχρι πρότινος ένατος πλανήτης Πλούτωνας ανακαλύφτηκαν µετά από συστηµατική έρευνα το 1846 ο πρώτος και το 1930 ο δεύτερος, αντίστοιχα. Στην Εικόνα 3.1 φαίνονται τα µέλη του ηλιακού µας συστήµατος, σε σειρά απόστασης από τον Ήλιο και µε τα πραγµατικά τους µεγέθη, ώστε να είναι δυνατή η σύγκριση. Ξεκινώντας από το αριστερό άκρο (Ήλιος) συναντάµε: τον Ερµή, την Αφροδίτη, τη Γη µας µε τη Σελήνη, τον Άρη µε τους δυο δορυφόρους του, χιλιάδες από µικρούς πλανήτες µε βασικό εκπρόσωπο τη Ceres, η οποία όµως από τον Αύγουστο του 2006 ανήκει στη κατηγορία των νάνων πλανητών και συνεχίζουµε µε το γιγαντιαίο πλανήτη ία µε το πλήθος των δορυφόρων του, τον τεράστιο Κρόνο µε το εκπληκτικό σύστηµα των δακτυλίων και το πλήθος των δορυφόρων του, τον πλανήτη Ουρανό µε τους 27 του δορυφόρους, τον Ποσειδώνα µε τους δορυφόρους του, το νάνο πλανήτη Πλούτωνα µε τους δορυφόρους του, τη ζώνη του Kuiper όπου τα τελευταία χρόνια έχουν ανακαλυφθεί πολλά νέα µέλη του ηλιακού µας συστήµατος και καταλήγουµε στο νέφος κοµητών του Oort (άκρο δεξιά) στις παρυφές του συστήµατος. Εικόνα 3.1: Το ηλιακό µας σύστηµα - Συγκριτικά µεγέθη του Ήλιου και των άλλων µελών 82

3 3.3 Οι Μεγάλοι Πλανήτες Γενικά χαρακτηριστικά των µεγάλων πλανητών Οι µεγάλοι πλανήτες του ηλιακού µας συστήµατος είναι σχεδόν σφαιρικά ουράνια σώµατα µε διαµέτρους µεταξύ Κm. Περιφέρονται γύρω από τον Ήλιο σε σχεδόν κυκλικές τροχιές µε εξαίρεση τον Ερµή και τον Πλούτωνα, οι οποίοι έχουν εκκεντρότητες e=0,206 και e=0,247 αντίστοιχα. Τα επίπεδα των τροχιών τους σχηµατίζουν πολύ µικρές γωνίες ως προς το επίπεδο της Εκλειπτικής µε εξαίρεση και πάλι τον Ερµή και τον Πλούτωνα για τους οποίους i=7º και i=17º, αντίστοιχα. Περιστρέφονται γύρω από τους άξονές τους µε την ίδια φορά µε την οποία περιφέρονται γύρω από τον Ήλιο µε εξαίρεση την Αφροδίτη. Τέλος η γωνία µεταξύ του επιπέδου της τροχιάς κάποιου πλανήτη και του ισηµερινού του είναι <30º µε εξαίρεση τον Ουρανό & Πλούτωνα* για τους οποίους είναι 98º & περίπου 90º, αντίστοιχα. Στον Πίνακα 1 δίνονται συγκεντρωτικά τα βασικά στοιχεία των µεγάλων πλανητών. Πίνακας 1 Στοιχεία των µεγάλων πλανητών & του Πλούτωνα Πλανήτης r Περιφορά Μάζα Ακτίνα ι (e) Περιστροφή (Α.U) ( έτη) (γήινες) (γήινες) Ερµής 0,387 7,00 0,206 0,241 58,.7 d 0,055 0,382 Αφροδίτη 0,742 3,39 0,007 0, ,.0 d 0,815 0,949 Γη 1,00 0,0 0,017 1,0 23,9 h 1,00 1,00 Άρης 1,52 1,85 0,093 1,88 24,6 h 0,107 0,533 ίας 5,20 1,30 0,049 11,9 9,9 h 318,0 11,2 Κρόνος 9,54 2,49 0,056 29,5 10,7 h 95,2 9,45 Ουρανός 19,2 0,77 0,047 84,0 23,9 h 14,6 4,10 Ποσειδώνας 30,1 1,77 0, ,0 17,8 h 17,2 3,88 Πλούτωνας* 39,4 17,2 0, ,0 6,39 d 0,002 0,24 Στον Πίνακα 1 αναφέρονται επίσης τα στοιχεία του Πλούτωνα, δεδοµένου ότι µέχρι πρότινος συγκαταλέγονταν στους µεγάλους πλανήτες. Αλλά, η ιεθνής Αστρονοµική Ένωση (I.A.U., International Astronomical Union) κατά τη διάρκεια της 26 ης Γενικής Συνέλευσης στην Πράγα, (14-26 Αυγούστου 2006), επαναπροσδιόρισε τις προϋποθέσεις που πρέπει να πληροί ένα ουράνιο σώµα για να είναι πλανήτης και εισηγήθηκε τη δηµιουργία µιας νέας κατηγορίας, αυτής των νάνων πλανητών, στην οποία και τον κατέταξε. Σύµφωνα µε το νέο ορισµό του πλανήτη για να χαρακτηρισθεί κάποιο ουράνιο σώµα ως µεγάλος πλανήτης του ηλιακού µας συστήµατος θα πρέπει όχι µόνο να περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο και να έχει αρκετή µάζα ώστε να έχει γίνει σφαιρικό, αλλά θα πρέπει επιπλέον η µάζα του να ήταν τέτοια ώστε να έχει «ξεκαθαρίσει» και την τροχιά του. ηλαδή η τροχιά του να µην «τέµνει» αυτήν άλλων µεγάλων πλανητών. Τα σώµατα τα οποία δεν πληρούν την τελευταία ιδιότητα κατατάχθηκαν σε µια νέα ιδιαίτερη κατηγορία αυτή των νάνων πλανητών. Για τον Πλούτωνα, ήταν ήδη γνωστό ότι η τροχιά του «συναντά» αυτήν του Ποσειδώνα. (Χωρίς να υπάρχει κίνδυνος σύγκρουσης, δεδοµένου ότι οι τροχιές δεν είναι συν-επίπεδες). Επιπλέον, τα βασικά του χαρακτηριστικά ήταν περισσότερο γήινα και δεν έµοιαζαν µε αυτά των πολύ µεγάλων πλανητών του ηλιακού µας συστήµατος, αποτελώντας έτσι ένα γρίφο για τους αστρονόµους. Έτσι, ο Πλούτωνας µε βάση το νέο ορισµό έγινε το πρώτο µέλος της νέας κατηγορίας, αυτής των νάνων πλανητών. 83

4 Ας θεωρήσουµε τον Ήλιο και τις τροχιές των πλανητών γύρω από αυτόν, (Σχήµα 3.2). Τότε οι πλανήτες ανάλογα µε την θέση τους ως προς τη Γη διακρίνονται σε εσωτερικούς (Ερµή και Αφροδίτη) που οι τροχιές τους είναι «µέσα» στην τροχιά της Γης και σε εξωτερικούς (όλοι οι άλλοι) που οι τροχιές τους είναι «έξω» από την τροχιά της Γης. Ο χωρισµός σε εσωτερικούς και εξωτερικούς πλανήτες έχει σχέση µε τη διάρκεια και τον χρόνο παρατήρησής τους. Σχήµα 3.2: Τροχιές µεγάλων πλανητών γύρω από τον Ήλιο ( ίνεται και η τροχιά του Πλούτωνα για να φανεί ότι δεν είναι «καθαρή», αλλά «τέµνει» αυτήν του Ποσειδώνα, κάνοντας µε αυτό τον τρόπο τον Ποσειδώνα τον πιο αποµακρυσµένο πλανήτη) Αποστάσεις των πλανητών από τον Ήλιο Οι αποστάσεις των γειτονικών προς τη Γη πλανητών βρίσκονται µε διάφορους τρόπους: α) τριγωνοµετρικά β) µε την βοήθεια του ραντάρ ή γ) του λέιζερ. Οι αποστάσεις των άλλων υπολογίζονται κατόπιν µε τη βοήθεια του 3 ου νόµου του Kepler (Βλέπε 3.3.6). Οι αποστάσεις των µεγάλων πλανητών από τον Ήλιο µπορούν να υπολογισθούν προσεγγιστικά και από τη σχέση: r= (1/3)(2 n-2 +1) (3.1) όπου n=1 για τον Ερµή, n=2 για την Αφροδίτη, 3 για τη Γη, κλπ. για τους λοιπούς πλανήτες. Οι µέσες αποστάσεις των πλανητών από τον Ήλιο µπορούν να βρεθούν µε τη βοήθεια ενός εµπειρικού νόµου γνωστού ως «νόµος των Titius-Bode». Σύµφωνα µε τον νόµο αυτό γράφουµε τους µεγάλους πλανήτες κατά σειρά απόστασης από τον Ήλιο τοποθετώντας συγχρόνως τους µικρούς µεταξύ Άρη και ία και σε κάθε έναν απ αυτούς αντιστοιχούµε έναν από τους αριθµούς 0,3,6,12,24, κ.ο.κ. Αν σε κάθε όρο της προόδου αυτής προσθέτουµε τον αριθµό 4 και διαιρέσουµε τα αντίστοιχα αθροίσµατα µε το 10 θα έχουµε τις µέσες αποστάσεις των πλανητών από τον Ήλιο µε µονάδα την µέση απόσταση Γης-Ήλιου που είναι γνωστή ως αστρονοµική µονάδα (A.U. Astronomical Unit) και έχει υπολογισθεί ίση προς Km ή κατά προσέγγιση: 1 A.U. =1.5x10 8 Km. 84

5 Οι µέσες αποστάσεις των πλανητών από τον Ήλιο, όπως υπολογίζονται από τον νόµο των Titius-Bode, και οι µέσες πραγµατικές τους τιµές δίνονται στον παρακάτω Πίνακα. Πίνακας 2 Μέσες αποστάσεις των µεγάλων πλανητών & του Πλούτωνα Πλανήτης Αριθ. Απόσταση Μέση Σειρά (Titius-Bode) Πραγµ. Απόστ. σε Α.U. σε Α.U. Ερµής Αφροδίτη Γη Άρης Μικροί Πλανήτες ίας Κρόνος Ουρανός Ποσειδώνας Πλούτωνας Όπως είναι φανερό από τον παραπάνω πίνακα ο νόµος των Titius-Bode δίνει µε αρκετά µεγάλη ακρίβεια τις αποστάσεις των µεγάλων πλανητών από τον Ήλιο, εκτός από αυτήν του Ποσειδώνα. ίνει επίσης µια µέση τιµή για τις αποστάσεις των µικρών πλανητών ή αστεροειδών Κινήσεις των Πλανητών γύρω από τον Ήλιο Σήµερα γνωρίζουµε ότι οι πλανήτες περιφέρονται γύρω από τον Ήλιο από τα δυτικά προς τα ανατολικά (ηλιοκεντρικό σύστηµα). Στην αρχαιότητα όµως δέχονταν ότι οι 5 από τους τότε γνωστούς µεγάλους πλανήτες Ερµής, Αφροδίτη, Άρης, ίας και Κρόνος και επί πλέον ο Ήλιος και η Σελήνη, που θεωρούνταν κι αυτοί πλανήτες, περιφέρονται σε κυκλικές τροχιές γύρω από την ακίνητη Γη. Το σύστηµα αυτό είναι γνωστό ως γεωκεντρικό. Επειδή το γεωκεντρικό σύστηµα υποστηρίχτηκε από τους µεγάλους Μαθηµατικούς και Φιλόσοφους της αρχαιότητας (Πλάτωνα, Αριστοτέλη, Κλαύδιο Πτολεµαίο, κ.α.) επικράτησε και επέζησε µέχρι τον 16 ο αιώνα παρόλο που µερικοί άλλοι όπως ο Αρίσταρχος ο Σάµιος υποστήριζαν το ηλιοκεντρικό σύστηµα. Ο Ιταλός µαθηµατικός Γαλιλαίος και ο Πολωνός αστρονόµος Κοπέρνικος έπαιξαν αποφασιστικό ρόλο στην καθιέρωση του ηλιοκεντρικού συστήµατος. Για τον λόγο αυτό λέγεται και «Κοπερνίκειο» και όχι «Αριστάρχειο» όπως θα ήταν το πιο σωστό. Η από τα δυτικά προς τα ανατολικά κίνηση των πλανητών γύρω από τον Ήλιο είναι πραγµατική. Η κίνηση αυτή σε συνδυασµό µε την κίνηση της Γης απ όπου τους παρατηρούµε έχει ως αποτέλεσµα τη φαινόµενη κίνησή τους πάνω στην ουράνια σφαίρα. Έτσι κάθε πλανήτης φαίνεται να διαγράφει πάνω στην ουράνια σφαίρα µεγάλα τόξα από τα δυτικά στα ανατολικά και στη συνέχεια µικρότερα µε την αντίθετη φορά. Στα σηµεία στα οποία αλλάζει η φορά της φαινόµενης κίνησης έχουµε την εντύπωση ότι οι πλανήτες παραµένουν για µεγαλύτερο χρόνο και για τούτο λέγονται στάσεις ή στηριγµοί. Στο σχήµα 3.3 παρουσιάζονται η πραγµατική κίνηση του πλανήτη Άρη γύρω από τον Ήλιο και η φαινόµενη κίνησή του πάνω στην ουράνια σφαίρα. 85

6 Σχήµα3.3: Φαινόµενη και πραγµατική τροχιά του Άρη Οι αρχαίοι Έλληνες επινόησαν το σύστηµα των επικύκλων επειδή δεν µπορούσαν να ερµηνεύσουν τις φαινόµενες κινήσεις των πλανητών. Αυτό αναπτύχθηκε από τον Κλαύδιο Πτολεµαίο στην «Μεγάλη Μαθηµατική Σύνταξη» στις αρχές του 2 ου µ.χ. αιώνα. Σύµφωνα µε το σύστηµα αυτό οι πλανήτες περιφέρονται κυκλικά γύρω από κάποιο διαφορετικό κέντρο ο καθένας και τα κέντρα αυτά περιφέρονται γύρω από τη Γη σε οµόκεντρες κυκλικές τροχιές, (Σχήµα 3.4). Σχήµα 3.4: Το σύστηµα των επικύκλων Αποχές, συζυγίες και αντιθέσεις των πλανητών Έστω Η, Γ και Π οι θέσεις του Ήλιου, της Γης και κάποιου πλανήτη, αντίστοιχα κάποια χρονική στιγµή, (Σχήµα 3.5). Ονοµάζουµε αποχή του πλανήτη την γωνιώδη ) του απόσταση από τον Ήλιο, όπως φαίνεται από τη Γη, δηλ. την γωνία H Γ Π = α. Σχήµα 3.5: Αποχή πλανήτη 86

7 Η αποχή ενός εξωτερικού πλανήτη µπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιµή από 0º µέχρι 360º. Στους εσωτερικούς όµως πλανήτες η αποχή δεν υπερβαίνει τις 28º για τον Ερµή και τις 48º για την Αφροδίτη. Έστω ο Ήλιος, Η, και η Γη, Γ, σε κάποια της τροχιάς της, (Σχήµα 3.6). Ας θεωρήσουµε και τις τροχιές δύο πλανητών, ενός εσωτερικού και ενός εξωτερικού και ας υποθέσουµε ότι όλες οι τροχιές βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο. Στην περίπτωση κατά την οποία ο Ήλιος, η Γη και ο εξωτερικός πλανήτης είναι σε ευθεία γραµµή οπότε η αποχή του α είναι 0º ή 180º - λέµε ότι ο πλανήτης και ο Ήλιος βρίσκονται σε συζυγία ή αντίθεση. Συζυγία όταν α=0º (θέση Π Σ στο σχήµα 3.6) και αντίθεση όταν α=180º (θέση Π Α στο σχήµα 3.6). Για τον εσωτερικό πλανήτη, όταν α=0º λέµε ότι ο πλανήτης βρίσκεται σε σύνοδο µε τον Ήλιο. Επί πλέον, όταν ο πλανήτης είναι µεταξύ Γης και Ήλιου έχουµε κατώτερη σύνοδο (θέση Π ΑΣ στο σχήµα 3.6). Σχήµα 3.6: Αποχές, σύνοδοι και συζυγίες πλανητών Από τα προηγούµενα είναι προφανές ότι η ελάχιστη απόσταση µεταξύ Γης και κάποιου πλανήτη συµβαίνει κατά την αντίθεσή του αν είναι εξωτερικός κατά την κατώτερη συνοδό του αν είναι εσωτερικός. Τότε είναι ο πλέον κατάλληλος χρόνος για την παρατήρησή του από τη Γη Εξίσωση Συνοδικής κίνησης πλανήτη Αστρική περίοδος ενός πλανήτη λέγεται το χρονικό διάστηµα που µεσολαβεί µεταξύ δύο διαδοχικών διελεύσεων του πλανήτη από το ίδιο σηµείο του ουρανού. ηλαδή η αστρική περίοδος του πλανήτη ταυτίζεται µε τον χρόνο περιφοράς του γύρω από τον Ήλιο. Συνοδική περίοδος ενός πλανήτη είναι το χρονικό διάστηµα µεταξύ δύο διαδοχικών συνόδων του πλανήτη, όπως αυτός παρατηρείται από την Γη. Εάν Α και Σ είναι η αστρική και η συνοδική περίοδος ενός πλανήτη, αντίστοιχα και Ε το αστρικό έτος της Γης τότε ισχύει η σχέση: = m (3.2) Ε Α Σ η οποία είναι γνωστή ως εξίσωση της συνοδικής κίνησης και στην οποία το ισχύει για εσωτερικό και το «+» για εξωτερικό πλανήτη. 87

8 3.3.6 Νόµοι Κέπλερ και Νεύτωνα Η περιφορά των πλανητών γύρω από τον Ήλιο γίνεται σύµφωνα µε ορισµένους νόµους που διατυπώθηκαν από τον Kepler στις αρχές του 17 ου αιώνα. Οι νόµοι του Kepler είναι οι εξής: α) Νόµος ελλειπτικών τροχιών: Οι πλανήτες κινούνται γύρω από τον Ήλιο διαγράφοντας ελλείψεις που στη µια εστία τους βρίσκεται ο Ήλιος, (Σχήµα 3.7). Σχήµα 3.7 Σχήµα 3.8 Ο µεγάλος άξονας, ΠΑ, της ελλειπτικής τροχιάς είναι γνωστός και ως γραµµή των αψίδων. Τα σηµεία Π και Α στα οποία όταν βρίσκεται ο πλανήτης έχει την πιο µικρή και την πιο µεγάλη απόσταση από τον Ήλιο, λέγονται περιήλιο και αφήλιο, αντίστοιχα. Ο µεγάλος ηµιάξονας, ΠΚ=ΚΑ=α, της έλλειψης αποτελεί τη µέση απόσταση του πλανήτη από τον Ήλιο. β) Νόµος των εµβαδών: Τα εµβαδά που γράφει η ακτίνα που συνδέει τον Ήλιο µε τον πλανήτη, δηλαδή η επιβατική ακτίνα, είναι ανάλογα προς τους χρόνους στους οποίους διαγράφονται, (Σχήµα 3.8). γ) Αρµονικός Νόµος: Τα τετράγωνα των χρόνων περιφοράς των πλανητών γύρω από τον Ήλιο είναι ανάλογα προς τους κύβους των µεγάλων ηµιαξόνων των τροχιών τους. ηλ. αν Α 1, Α 2 είναι οι χρόνοι περιφοράς δύο πλανητών γύρω από τον Ήλιο ήτοι οι αστρικές των περίοδοι και α 1, α 2 οι µεγάλοι τους ηµιάξονες τότε έχουµε: a A a = (3.3) A Εάν επιπλέον θεωρήσουµε ως µονάδα χρόνου το χρονικό διάστηµα που απαιτείται για να κάνει η Γη µια πλήρη περιφορά γύρω από τον Ήλιο και ως µονάδα µήκους την αστρονοµική µονάδα, η σχέση (3.3) απλουστεύεται και γίνεται: 2 A 2 = a 3 A ή = 1 (3.4) 3 a Με την ανακάλυψη του νόµου της παγκόσµιας έλξης από τον Νεύτωνα, M1M F = G, G = 6.77x10 dyn cm / gr, δόθηκε η φυσική εξήγηση για τους 2 r νόµους του Kepler. Εάν λάβουµε υπ όψη και τον νόµο του Νεύτωνα τότε η ακριβής έκφραση της σχέσης (3.4) είναι: A a 2 3 π = G( M 4 2 O + M ) (3.5) όπου Μ 0 και Μ οι µάζες του Ήλιου και του πλανήτη αντίστοιχα και G η σταθερά της παγκόσµιας έλξης. 88

9 3.3.7 Στοιχεία τροχιάς πλανήτη Για να καθοριστεί η τροχιά ενός πλανήτη και η θέση του πάνω σ αυτήν σε µια ορισµένη χρονική στιγµή, απαιτείται η γνώση µιας σειράς στοιχείων που είναι γνωστά ως τροχιακά στοιχεία. Για την εύρεση αυτών των στοιχείων θεωρούµε την ουράνια σφαίρα µε κέντρο τον Ήλιο, Η, την εκλειπτική, ΕΕ, και το εαρινό ισηµερινό σηµείο γ πάνω σ αυτήν, (Σχήµα 3.9). Έστω επιπλέον η τροχιά του πλανήτη ΑΠΡ (Α=αφήλιο, Π=περιήλιο) το επίπεδο της οποίας τέµνει την ουράνια σφαίρα κατά το µέγιστο κύκλο Ν Π Ρ Ν, όπου το Π =προβολή του περιηλίου Π. Τα σηµεία Ν και Ν τοµής των επιπέδων της εκλειπτικής (δηλαδή της τροχιάς της Γης) και της τροχιάς του πλανήτη ονοµάζονται σύνδεσµοι και η ευθεία ΝΝ γραµµή των συνδέσµων (Ειδικότερα, ο ένας λέγεται αναβιβάζων και ο άλλος καταβιβάζων, ανάλογα µε τη φορά κίνησης του πλανήτη στην τροχιά του. Στην περίπτωση του πλανήτη του σχήµατος 3.9 ο Ν είναι ο αναβιβάζων και ο Ν ο καταβιβάζων). Σχήµα 3.9: Στοιχεία τροχιάς πλανήτη Με βάσει τα ανωτέρω: Το µέγεθος και το σχήµα της τροχιάς καθορίζονται από τον µεγάλο ηµιάξονα α και την εκκεντρότητα e. Ενώ για τον προσανατολισµό της τροχιάς στον χώρο απαιτούνται τα εξής στοιχεία: 1) το (εκλειπτικό) µήκος του αναβιβάζοντος συνδέσµου Ν της τροχιάς, έστω Ω, το οποίο δεν είναι παρά το τόξο γν, το οποίο µετριέται πάνω στην εκλειπτική από 0 µέχρι 360, 2) η κλίση і του επιπέδου της τροχιάς του πλανήτη ως προς το επίπεδο της εκλειπτικής και 3) η γωνία, έστω ω, µεταξύ της διεύθυνσης του αναβιβάζοντα συνδέσµου Ν και της διεύθυνσης του περιηλίου. Στην πράξη αντί του ω χρησιµοποιούµε την ποσότητα π που ορίζεται από την σχέση π=ω+ω και καλείται µήκος του περιηλίου. Τέλος, για να καθοριστεί πλήρως η θέση του πλανήτη επάνω στην τροχιά του χρειάζεται να µας δοθούν ακόµη δύο στοιχεία: α) η αστρική περίοδος, Α ή Τ, δηλαδή το χρονικό διάστηµα που απαιτείται για µια πλήρη περιφορά του πλανήτη γύρω από 2 τον Ήλιο ή η µέση γωνιώδης ταχύτητά του, η, που ορίζεται από τη σχέση η = π και Τ β) ο χρόνος διάβασης του πλανήτη από το περιήλιο της τροχιάς του, έστω t c. Αν u είναι η αληθινή ανωµαλία του πλανήτη τότε την ποσότητα π+u=γω+ωρ την ονοµάζουµε, αληθινό µήκος του πλανήτη ενώ αν Μ είναι η µέση ανωµαλία του, M n t l = π + Μ = π + n t την ονοµάζουµε µέσο µήκος ( = ( )), την ποσότητα ( ) t o t o 89

10 του πλανήτη. Για t=0 το µέσο µήκος του πλανήτη είναι Ε=π-nt o και ονοµάζεται µέσο µήκος εποχής. Στην πράξη πολλές φορές χρησιµοποιούµε το Ε αντί του t o. Ολοκληρώνοντας, µπορούµε να πούµε ότι για να καθοριστεί πλήρως η τροχιά ενός πλανήτη στο χώρο και η θέση του πλανήτη πάνω σ αυτήν χρειάζονται συνολικά 7 στοιχεία, τα: a,e,i,π,ω,τ,ε. Όπως έχουν γραφεί, δηλαδή µε τη σειρά αυτή, µε µια µεταβολή στην ορθογραφία σχηµατίζουν τη λέξη «αείποτε» που προσφέρεται ως µνηµονικός κανόνας Προσδιορισµός µάζας πλανήτη (µε δορυφόρο) Η µάζα ενός πλανήτη που έχει δορυφόρο είναι δυνατόν να υπολογιστεί µε την βοήθεια του τρίτου νόµου του Kepler, εάν είναι γνωστά: r και του δορυφόρου από α) Οι αποστάσεις του πλανήτη από τον Ήλιο ( ) ΠΟ = α Π τον πλανήτη ( r Π = α ) και β) Οι χρόνοι περιφοράς του πλανήτη γύρω από τον Ήλιο ( ) Π δορυφόρου γύρω από τον πλανήτη του ( ) Α και του Α. Πράγµατι εφαρµόζοντας τον 3 ο νόµο του Kepler για το σύστηµα πλανήτηςδορυφόρος, έχουµε: (σύµφωνα µε τη σχέση 3.5): Α α 2 3 = G 4π ( Μ + Μ ) Π 2 (3.6) όπου Μ Π, Μ οι µάζες του πλανήτη και του δορυφόρου του, αντίστοιχα. Εάν επί πλέον εφαρµόσουµε τον ίδιο νόµο για το σύστηµα Ήλιος-πλανήτης έχουµε: Α α 2 Π 3 Π = G 4π ( Μ + Μ ) Ο 2 Π (3.7) όπου Μο η µάζα του Ήλιου. Στις πιο πολλές περιπτώσεις οι λόγοι Μ Π /Μ και Μο /Μ Π είναι της τάξης του 10 4, έτσι οι σχέσεις (3.6) και (3.7) γίνονται Α α 2 3 4π = G 2 ( Μ + ) Π και 2 Α Π 4π = α GM 3 Π 2 Ο (3.8) οπότε Μ Μ Π ο α = απ 3 Α Α Π 2 (3.9) και έτσι υπολογίζεται η µάζα του πλανήτη σε σχέση µε την µάζα του Ήλιου. Εάν ο πλανήτης δεν έχει δορυφόρο, είναι πολύ δύσκολος ο προσδιορισµός της µάζας του. Γιατί στην περίπτωση αυτή πρέπει να υπολογιστούν οι παρέλξεις που ασκούν σ αυτόν οι γειτονικοί πλανήτες. 90

11 3.3.9 Προσδιορισµός Θερµοκρασίας των Πλανητών Η θερµοκρασία ενός πλανήτη µπορεί να βρεθεί αν µετρήσουµε την ακτινοβολία που παίρνουµε από αυτόν στα διάφορα µήκη κύµατος και κυρίως στο άκρο υπέρυθρο και στην περιοχή των ραδιοκυµάτων. Έτσι οι µέθοδοι που χρησιµοποιούνται (για τον προσδιορισµό της θερµοκρασίας ενός πλανήτη) είναι: 1) Ραδιοαστρονοµικές παρατηρήσεις. 2) Φασµατοφωτοµετρικές παρατηρήσεις και 3) Μετρήσεις µε την θερµοστήλη και το βολόµετρο. Θεωρητικά η θερµοκρασία ενός πλανήτη βρίσκεται υποθέτοντας ότι τόσο ο Ήλιος όσο και ο πλανήτης ακτινοβολούν ως µέλανα σώµατα. Στην περίπτωση αυτή η ενέργεια που εκπέµπεται από 1 cm 2 της επιφάνειας του Ήλιου ή του πλανήτη θα είναι 4 4 σύµφωνα µε τον νόµο των Stefan-Boltzmann: σ Τ Ο ή σ Τ Π, αντίστοιχα. Η συνολική ενέργεια, Εο, που εκπέµπεται από τον Ήλιο είναι: Ε Ο 4 4 Ο 2 Ο πr = σ Τ (3.10) εάν Rο είναι η ακτίνα του. Το ποσό της ενέργειας που φθάνει σε κάποιο πλανήτη µε ακτίνα R Π και ο οποίος βρίσκεται σε απόσταση r από τον Ήλιο είναι: 2 Π ΟRΟ 2 2 Π 4 2 πr σπτ R σ ΤΟ 4πRΟ = (3.11) 4πr r Από το ποσό αυτό της ενέργειας ο πλανήτης ένα µέρος ανακλά και το υπόλοιπο το απορροφά. Εάν Α είναι η ανακλαστική του ικανότητα τότε απορροφά ενέργεια ίση προς: ( 1 Α) σ 2 2 Τ 4 Ο RΟR Π 2 r (3.12) και για να υπάρχει ισορροπία θα πρέπει το ποσό της απορροφούµενης ενέργειας να είναι ίσο προς το ποσό της ενέργειας που αυτό ακτινοβολεί. Εάν ο πλανήτης περιστρέφεται ταχέως γύρω από τον άξονά του θεωρούµε ότι εκπέµπει το ίδιο ποσό ενέργειας από το φωτιζόµενο από τον Ήλιο ηµισφαίριο και από το σκοτεινό. Είναι δηλαδή: ( 1 Α) στ R R 2 4 r Ο 2 Ο Π = 4πR Π στ Π (3.13) και, λύνοντας ως προς Τ Π, έχουµε για τη θερµοκρασία του πλανήτη: Π ( 1 Α) Τ Ο R Ο 1 ( 2r)2 Τ = (3.14) Εάν ο πλανήτης περιστρέφεται αργά γύρω από τον άξονά του θεωρούµε ότι η 2 π, οπότε ακτινοβολούσα επιφάνειά του είναι ίδια µε την απορροφούσα ( ) R Π 91

12 Π ( 1 Α) Τ Ο R Ο 1 ( r)2 Τ = (3.15) Ενώ, εάν ο πλανήτης ακτινοβολεί περισσότερο από τη φωτιζόµενη από τον Ήλιο 2 4 πλευρά του, θεωρούµε το δεξί σκέλος της (3.13) ίσο προς π R στ. 2 Π Π ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΜΕΓΑΛΩΝ ΠΛΑΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΟΡΥΦΟΡΩΝ ΤΟΥΣ 3.4 Ερµής Είναι ο πιο κοντινός στον Ήλιο πλανήτης. Έχει διάµετρο περίπου Km και µάζα 33x10 22 Κg. Περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο σε 88 ηµέρες και σε µέση απόσταση 58x10 6 Km. Το περιήλιο της τροχιάς του παρουσιάζει µια κίνηση κατά 43.,"2 ανά αιώνα που εξηγήθηκε µε τη γενική θεωρία της σχετικότητας του Einstein. Περιφέρεται γύρω από τον άξονά του σε 59 ηµέρες, δηλαδή το «ηµερονύχτιο» στον Ερµή διαρκεί όσο 59 δικά µας. Αυτό σε συνδυασµό και µε τη µικρή του απόσταση από τον Ήλιο έχει ως συνέπεια τη µεγάλη διαφορά θερµοκρασίας ανάµεσα στην «ηµέρα» και στη «νύκτα» του που είναι περί τους +430º C και 170º C, αντίστοιχα. Ο Ερµής έχει µαγνητικό πεδίο µε πολικότητα όµοια µε εκείνη του µαγνητικού πεδίου της Γης και περιβάλλεται από αραιότατη ατµόσφαιρα από βαριά αδρανή αέρια. Η επιφάνεια του Ερµή είναι γεµάτη από κρατήρες (Εικόνες 3.2 & 3.3), όπως έδειξαν φωτογραφίες από διάφορα διαστηµόπλοια. Ο Ερµής είναι ορατός 5-6 φορές µόνο στη διάρκεια ενός έτους µετά τη δύση ή λίγο πριν την ανατολή του Ήλιου και τούτο γιατί η πιο µεγάλη αποχή του είναι 28º. Ο Ερµής δεν έχει δορυφόρο. Εικόνα 3.2: Ο πλανήτης Ερµής Εικόνα 3.3: Λεπτοµέρεια επιφάνειας του πλανήτη Ερµή 3.5 Αφροδίτη Είναι ο δεύτερος σε σειρά απόστασης από τον Ήλιο πλανήτης. Περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο σε 225 ηµέρες, (7,5 µήνες), και σε µέση απόσταση 108x10 6 Κm. Έχει διάµετρο Κm (περίπου ίδια µε της Γης) και µάζα 49x10 23 Κg. Μετά τον Ήλιο και τη Σελήνη είναι το πιο λαµπρό ουράνιο σώµα και παρατηρείται ή λίγο µετά τη δύση του Ήλιου, οπότε είναι γνωστή ως Αποσπερίτης, ή πριν την ανατολή του οπότε είναι γνωστή ως Αυγερινός. Η Αφροδίτη, καθώς παρατηρείται από τη Γη, άλλοτε «επιδεικνύει» ολόκληρο το δίσκο της και άλλοτε µόνο ένα τµήµα του. 92

13 Παρουσιάζει δηλαδή φάσεις όπως η Σελήνη. Οι φάσεις αυτές πρωτοπαρατηρήθηκαν από τον Γαλιλαίο και αποτέλεσαν απόδειξη για την ορθότητα του ηλιοκεντρικού συστήµατος. Χαρακτηριστικό γνώρισµα της Αφροδίτης είναι το ότι σκεπάζεται από πυκνά νέφη (Εικόνα 3.4, αριστερά) που αποτελούνται από διοξείδιο του άνθρακα (CO 2 ~94%), µονοξείδιο του άνθρακα (CO), άζωτο (Ν<5%), οξυγόνο (Ο 2 ~1%) και υδρατµούς (Η 2 Ο), όπως έδειξαν µετρήσεις µε διαστηµόπλοια που είτε πέρασαν αρκετά κοντά της ή προσεδαφίστηκαν στην επιφάνειά της. Αυτά τα τελευταία (όπως π.χ. το Venera 13), µέτρησαν επιφανειακές θερµοκρασίες µεταξύ 450º και 500º C, πιέσεις µεταξύ 80 και 100 atm και ταχύτητες ανέµων 30 Km/h σε ύψη Κm. Αξίζει να σηµειωθεί ότι τα πρώτα Σοβιετικά διαστηµόπλοια Venera συνετρίβησαν από την υψηλή ατµοσφαιρική πίεση στην επιφάνεια της Αφροδίτης. Εξαιτίας της παρουσίας των νεφών είναι δύσκολο να υπολογιστεί ο ακριβής χρόνος περιστροφής της Αφροδίτης. Από διάφορες παρατηρήσεις βρέθηκε ότι κάνει µια ολόκληρη περιστροφή γύρω από τον άξονά της κάθε 243 ηµέρες περίπου. ηλαδή η περιστροφή της γίνεται µε πολύ αργό ρυθµό. Επιπλέον, λόγω των νεφών η επιφάνεια της Αφροδίτης είναι υπερβολικά θερµή. Πιο θερµή από όλους τους άλλους πλανήτες. Ακόµη και από την επιφάνεια του Ερµή, που λόγω εγγύτητάς του προς τον Ήλιο η επιφάνειά του θα έπρεπε να είναι η πιο θερµή. Λόγω της σύστασης της ατµόσφαιράς της Στην εικόνα 3.4, δεξιά, δίνεται ο υψοµετρικός χάρτης της Αφροδίτης. Οι πρώτοι υψοµετρικοί χάρτες της Αφροδίτης έγιναν στο τέλος της δεκαετίας του 1970 µε αρχές του 1980, (µε τη βοήθεια ραντάρ). Η Αφροδίτη δεν έχει δορυφόρο. Εικόνα 3.4: Ο πλανήτης Αφροδίτη (Αριστερά:Το σύστηµα νεφών, εξιά:υψοµετρικός χάρτης) Εικόνα 3.5: Περιοχή της Αφροδίτης, όπου προσεδαφίσθηκε το διαστηµόπλοιο Venera9 93

14 3.6 Γη Γενικά Η Γη είναι ο τρίτος σε σειρά απόστασης από τον Ήλιο πλανήτης του ηλιακού µας συστήµατος. Σε πρώτη προσέγγιση µπορεί να θεωρηθεί σαν σφαίρα µε διάµετρο Km, µάζα 6x10 24 Κg και µέση πυκνότητα 5,5 gr/cm 3. Σήµερα δεχόµαστε ότι η Γη αποτελείται από 3 κυρίως στοιβάδες: τον πυρήνα, το µανδύα και τον φλοιό. Πάνω από τον φλοιό εκτείνεται η ατµόσφαιρα της Γης, που και αυτή χωρίζεται σε διάφορα επιµέρους τµήµατα Γήινες Στοιβάδες Τρεις είναι οι στοιβάδες της Γης, (Σχήµα 3.10): πυρήνας µανδύας & φλοιός. Ο πυρήνας εκτείνεται από το κέντρο της Γης µέχρι Κm και χωρίζεται στον εσωτερικό που είναι στερεός και έχει ακτίνα Κm περίπου και στον εξωτερικό που είναι σε υγρή κατάσταση. Εκεί που αρχίζει ο πυρήνας, παρατηρείται µία πολύ µεγάλη αύξηση της πυκνότητας: (9-10)gr/cm 3, αλλά και η θερµοκρασία σ αυτό το βάθος είναι πολύ µεγάλη, πάνω από ºC. Έτσι ο εξωτερικός πυρήνας είναι σε υγρή κατάσταση, όπως ήδη αναφέρθηκε και παρουσιάζοντας ακαµψία χάλυβα. Η πυκνότητα του εσωτερικού πυρήνα είναι εξαιρετικά µεγάλη περί τα 13 gr/cm 3 και γι αυτό θεωρείται ότι βρίσκεται σε στερεά κατάσταση. Ο εσωτερικός πυρήνας της Γης αποτελείται από σίδηρο και πιθανότατα νικέλιο. Για τον µανδύα, συµβατικά θεωρούµε ότι διαιρείται στον ανώτερο (ή εξωτερικό) και κατώτερο (ή εσωτερικό). Το υλικό του µανδύα µεταβάλλεται µε το βάθος του και υπάρχουν σηµαντικές διαφορές µεταξύ περιοχών που βρίσκονται κάτω από ωκεανούς µε εκείνες που βρίσκονται κάτω από τις ηπείρους. Γενικά ο µανδύας είναι σε στερεά κατάσταση εκτός ίσως από ορισµένες περιοχές όπου δηµιουργείται η λάβα των ηφαιστείων. Η πυκνότητα του µανδύα αυξάνει µε το βάθος από 3 σε 6 gr/cm 3. Σχήµα 3.10 Η διαχωριστική περιοχή µεταξύ φλοιού και µανδύα αποτελεί την ασυνέχεια Mohorovicic. Ο φλοιός έχει πάχος (30-40) Κm στις περιοχές των ηπείρων και µόνο περί τα 5-6 Κm κάτω από τους ωκεανούς. Αποτελείται κυρίως από πετρώµατα πυριτίου και µέταλλα. Η µέση του πυκνότητα είναι γύρω στα 3 gr/cm 3 και επειδή η µέση πυκνότητα της Γης είναι 5,5 gr/cm 3 καταλήγουµε στο συµπέρασµα ότι ο πυρήνας της Γης είναι πολύ πιο πυκνός. Η θερµοκρασία στο εσωτερικό της Γης αυξάνει µε το βάθος. Κατά µέσο όρο στο φλοιό της Γης παρατηρείται µια αύξηση 25 ºC/Km. 94

15 3.6.2 Περιστροφή της Γης γύρω από τον άξονά της Η Γη περιστρέφεται γύρω από τον άξονά της σε 24 ώρες περίπου και αποτελεί ένα αρκετά ακριβές ωρολόγιο, τουλάχιστο σε πρώτη προσέγγιση. Αλλά εδώ και πολλά χρόνια έχουµε παρατηρήσει ότι η περιστροφή της Γης δεν είναι οµοιόµορφη και οµαλή. Πράγµατι: 1) Με τη βοήθεια των ωρολογίων χαλαζίου, quartz, διαπιστώθηκε ότι η περιστροφή της Γης παρουσιάζει µια εποχιακή µεταβολή: επιβραδύνεται την άνοιξη και επιταχύνεται το φθινόπωρο. Η εποχιακή αυτή µεταβολή, ετησία κύµανση, οφείλεται σε πολλούς παράγοντες, όπως είναι: Η τήξη πάγων Οι άνεµοι Η συστολή και διαστολή της Γης λόγω µεταβολών της θερµοκρασίας Η τριβή παλιρροϊκών κυµάτων στους πυθµένες των ωκεανών κλπ. Επειδή οι παράγοντες αυτοί δεν είναι ίδιοι, αλλά διαφοροποιούνται από έτος σε έτος, η ετησία κύµανση δεν είναι σταθερή. Κατά µέσο όρο είναι περίπου 0,0025 s. 2) Από σύγκριση των θεωρητικά υπολογισµένων χρονικών στιγµών των ηλιακών εκλείψεων προς εκείνες που οι εκλείψεις πράγµατι έγιναν, προκύπτει το συµπέρασµα ότι η διάρκεια της ηµέρας αυξάνει κατά 0,0016 s ανά αιώνα. ηλαδή η περιστροφή της Γης γύρω από τον άξονά της επιβραδύνεται. 3) Ο άξονας περιστροφής της Γης δεν παραµένει σταθερός ως προς τη Γη, αλλά κινείται κατά λίγα µέτρα γύρω από κάποια µέση θέση, (Σχήµα 3.11). Έτσι και οι πόλοι της Γης δεν παραµένουν σταθεροί. Η κίνηση του Β. πόλου της Γης αποτελείται από δύο συνιστώσες: µία ετήσια και περίπου κυκλική µε ακτίνα 3m και µία 14-µηνη µε µέσο πλάτος 5m. Η ετήσια προέρχεται από την ανακατανοµή των πολικών µαζών, ενώ η άλλη οφείλεται στο ότι ο άξονας περιστροφής της Γης δεν ταυτίζεται µε τον άξονα συµµετρίας της. Έτσι διαγράφει κωνική επιφάνεια της οποίας ο άξονας συµπίπτει µε τον άξονα ασυµµετρίας της Γης. Λόγω της κίνησης του πόλου µεταβάλλονται οι µεσηµβρινοί της Γης κατά συνέπεια και οι τοπικοί χρόνοι και φυσικά τα γεωγραφικά πλάτη (κατά λίγα δευτερόλεπτα τόξου). Σχήµα

16 Γήινη Ατµόσφαιρα Η ατµόσφαιρα της Γης αποτελείται κυρίως από άζωτο (78%), οξυγόνο (21%), ευγενή αέρια και λοιπά στοιχεία 1%. Η ατµόσφαιρα της Γης χωρίζεται σε πέντε στρώµατα, (Σχήµα 3.12): τροπόσφαιρα στρατόσφαιρα µεσόσφαιρα ιονόσφαιρα & εξώσφαιρα. Σχήµα 3.12: Στρώµατα της γήινης ατµόσφαιρας Ζώνες Van Allen Με τη βοήθεια των τεχνητών δορυφόρων διαπιστώθηκε ότι γύρω από τη Γη υπάρχουν δύο ζώνες µε έντονη σωµατιδιακή ακτινοβολία, γνωστές ως ζώνες Van Allen, (Σχήµα 3.13). Σχήµα 3.13: Ζώνες Van Allen Οι ζώνες αυτές παρατηρούνται σε ύψη από µέχρι Κm η πρώτη και από µέχρι Κm η δεύτερη και η έντονη ακτινοβολία τους οφείλεται στα ταχέως κινούµενα σωµατίδια, ηλεκτρόνια και πρωτόνια, πάνω στις δυναµικές γραµµές του µαγνητικού πεδίου της Γης. 96

17 3.7 Σελήνη Η Σελήνη ως ουράνιο σώµα είναι πολύ µικρή, αλλά για τον άνθρωπο παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον µιας και είναι ο µοναδικός φυσικός δορυφόρος της Γης, (Εικόνα 3.6). Από την αρχαιότητα απετέλεσε αντικείµενο παρατήρησης, ενώ σήµερα αφενός µε τις γήινες παρατηρήσεις και αφετέρου µε τα διάφορα διαστηµικά προγράµµατα είναι το πιο «γνωστό» µας ουράνιο σώµα. Ο δίσκος της Σελήνης φαίνεται στον ουρανό υπό γωνία που κυµαίνεται από µέχρι Η πραγµατική της διάµετρος είναι Κm που αντιστοιχεί στο 0,27 της γήινης. (Για σύγκριση δες εικόνα 3.7). Σε διάστηµα µιας µέσης ηλιακής ηµέρας η Σελήνη κινείται προς ανατολάς κατά 13º 11. Κινείται δηλαδή κατά περίπου 12º πιο πολύ από τον Ήλιο, για τον οποίο γνωρίζουµε ότι µεταβάλλει την ορθή αναφορά του κατά 1º ανά ηµέρα. Εποµένως σε διάστηµα µιας ώρας η Σελήνη κινείται κατά περίπου µία φαινόµενη διάµετρό της. Εικόνα 3.6:Πανσέληνος Εικόνα 3.7: Γη & Σελήνη για σύγκριση Η µάζα της Σελήνης υπολογίστηκε από την κίνηση του συστήµατος Γη-Σελήνη γύρω από τον Ήλιο και από τις κινήσεις των τεχνητών δορυφόρων της Σελήνης και βρέθηκε ίση µε 73x10 21 Κg που αντιστοιχεί στο 1/81 της µάζας της Γης. Με τα δεδοµένα αυτά η πυκνότητά της υπολογίζεται σε 3,33gr/cm 3 και η ταχύτητα διαφυγής, V, στην επιφάνειά της σε 2,4 Κm/sec, όπου M V = 2G R 2. Λόγω της µικρής ταχύτητας διαφυγής η Σελήνη δεν έχει ατµόσφαιρα γεγονός που διαπιστώνεται µε πολλούς τρόπους και που επιβεβαιώθηκε από τις διάφορες διαστηµικές αποστολές. Η έλλειψη αυτή επιτρέπει την απότοµη µεταβολή της θερµοκρασίας της από 150º C για τις περιοχές που δεν φωτίζονται από τον Ήλιο µέχρι +135º C για εκείνες στις οποίες οι ηλιακές ακτίνες πέφτουν κάθετα. Η απόσταση της Σελήνης µετρήθηκε µε κλασικές και σύγχρονες µεθόδους και βρέθηκε ότι κυµαίνεται από Κm µέχρι Κm Κινήσεις της Σελήνης Οι κύριες κινήσεις που κάνει η Σελήνη είναι οι εξής: Περιφέρεται γύρω από τη Γη σε ελλειπτική τροχιά που στη µια εστία της είναι η Γη. Η εκκεντρότητα της είναι πολύ µικρή, (e~0,05), έτσι ώστε η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη σε πρώτη προσέγγιση να θεωρείται κυκλική. Περιστρέφεται γύρω από άξονα και Ακολουθεί τη Γη κατά τη περιφορά της γύρω από τον Ήλιο. 97

18 Στην πραγµατικότητα αυτό που ονοµάζουµε τροχιά της Γης γύρω από τον Ήλιο είναι η κίνηση του βαρύκεντρου του συστήµατος Γης-Σελήνης γύρω από αυτόν. Επειδή η µέση απόσταση Γης-Σελήνης είναι 3,84x10 5 Κm, η τροχιά της Σελήνης ως προς τον Ήλιο διαφέρει ελάχιστα από την τροχιά της Γης γύρω από αυτόν, (Σχήµα 3.14). Το επίπεδο της τροχιάς της Σελήνης και η εκλειπτική σχηµατίζουν γωνία 5º περίπου. Η Σελήνη περιστρέφεται γύρω από τον άξονά της στο ίδιο χρονικό διάστηµα που χρειάζεται για να κάνει µια ολόκληρη περιφορά γύρω από τη Γη. Το γεγονός αυτό έχει ως συνέπεια να βλέπουµε από τη Γη το ίδιο πάντοτε ηµισφαίριο της Σελήνης. Σχήµα 3.14: Τροχιές Γης και Σελήνης γύρω από τον Ήλιο Λικνίσεις της Σελήνης Ενώ η Σελήνη στρέφει προς τη Γη πάντοτε το ίδιο ηµισφαίριο, εµείς δεν παρατηρούµε µόνο το 50% της σεληνιακής επιφάνειας αλλά το 59%. Και τούτο γιατί η Σελήνη, εκτός της περιστροφής της περί άξονα και της περιφοράς της γύρω από τη Γη, λικνίζεται κατά τρεις διευθύνσεις: Κατά πλάτος: Αυτή οφείλεται στο ότι ο άξονας περιστροφής της Σελήνης δεν είναι κάθετος στο επίπεδο της τροχιάς της, αλλά σχηµατίζει γωνία ~83º µε αυτό. Έτσι η Σελήνη παρουσιάζει διαδοχικά προς τη Γη µια άτρακτο του Βόρειου και µια του Νότιου ηµισφαιρίου της µε πλάτος 6º45 στη διάρκεια µιας περιφοράς της γύρω από τη Γη, (Σχήµα 3.15). Σχήµα 3.15: Λίκνιση της Σελήνης κατά πλάτος Κατά µήκος: Αυτή οφείλεται στο ότι η τροχιά της Σελήνης δεν είναι ακριβώς κυκλική. Έτσι η στιγµιαία γωνιώδης ταχύτητα περιφοράς της γύρω από τη Γη είναι µεταβλητή και γενικά δεν είναι ίδια µε την ταχύτητα περιστροφής γύρω από τον άξονά της. Λόγω αυτού του γεγονότος έχουµε περιοδική εµφάνιση ή απόκρυψη δύο ατράκτων εύρους 8 περίπου. Ηµερήσια λίκνιση: Αυτή οφείλεται στην µετάθεση του παρατηρητή εξ αιτίας της περιστροφής της Γης. Τέλος υπάρχει και η φυσική λίκνιση, η οποία οφείλεται στις ανωµαλίες της περιστροφής της Σελήνης γύρω από τον άξονά της, εξ αιτίας της µη σφαιρικότητάς της. 98

19 3.7.3 Φάσεις της Σελήνης Η Σελήνη είναι ετερόφωτο σώµα και το φως της είναι το ανακλώµενο φως του Ήλιου. Έτσι κατά την περιφορά της Σελήνης γύρω από την Γη, βλέπουµε µέρος µόνο ή ολόκληρο το φωτισµένο από τον Ήλιο ηµισφαίριό της καθώς µεταβάλλεται η γωνία φ µεταξύ του κύκλου φωτισµού ΑΒ και του κύκλου ορατότητας Γ, (Σχήµα 3.16). Σχήµα 3.16: Κύκλοι φωτισµού (ΑΒ) και ορατότητας (Γ ) της Σελήνης Όταν η γωνία φ µεταξύ των δύο αυτών κύκλων είναι 0º, δηλαδή όταν η Σελήνη βρίσκεται σε σύνοδο µε τον Ήλιο, τότε στρέφει προς τη Γη το σκοτεινό της ηµισφαίριο και είναι αόρατη. Τότε έχουµε νουµηνία ή νέα Σελήνη, (Σχήµα 3.17). Σιγά-σιγά η γωνία φ αυξάνει και η Σελήνη εµφανίζεται στον δυτικό ουρανό µετά τη δύση του Ήλιου ως µηνίσκος. Με την πάροδο των ηµερών ο µηνίσκος συνεχώς µεγαλώνει και όταν, σε 7 ηµέρες περίπου, φ=90º από τη Γη βλέπουµε το µισό του φωτισµένου ηµισφαιρίου της. Τότε λέµε ότι έχουµε πρώτο τέταρτο. Στη συνέχεια το στραµµένο προς τη Γη φωτισµένο τµήµα συνεχίζει να αυξάνει και σε 14 ηµέρες περίπου, όταν φ=180º, η Σελήνη στρέφει προς τη Γη ολόκληρο το φωτεινό της ηµισφαίριο και λέµε ότι έχουµε πανσέληνο. Σχήµα 3.17: Οι φάσεις της Σελήνης Με την πάροδο των ηµερών το φωτισµένο τµήµα το στραµµένο προς τη Γη ελαττώνεται και όταν, σε 21 ηµέρες περίπου, φ=270º βλέπουµε και πάλι το µισό από το φωτισµένο ηµισφαίριό της και λέµε ότι έχουµε τελευταίο τέταρτο. Η ελάττωση συνεχίζεται µέχρι ότι φ=360º οπότε έχουµε και πάλι νέα Σελήνη και το φαινόµενο επαναλαµβάνεται συνεχώς. Στις εικόνες 3.8 βλέπουµε τις διάφορες φάσεις της Σελήνης. 99

20 Εικόνες 3.8: Φάσεις της Σελήνης Ηλικία Σελήνης Σεληνιακοί Μήνες Ηλικία της Σελήνης ονοµάζεται το χρονικό διάστηµα µεταξύ της νέας Σελήνης και µιας ορισµένης χρονικής στιγµής µετά από αυτή. Το χρονικό διάστηµα που χρειάζεται για να κάνει η Σελήνη µια ολόκληρη περιφορά γύρω από τη Γη λέγεται µήνας. Λόγω της ανώµαλης κίνησης της Σελήνης γύρω από τη Γη και ο συνδυασµός των κινήσεών της µε αυτήν της Γης γύρω από τον Ήλιο συνετέλεσαν στην εισαγωγή πέντε διαφορετικών µηνών. Συνοδικός µήνας, Σ, λέγεται το χρονικό διάστηµα που µεσολαβεί µεταξύ δύο διαδοχικών ίδιων φάσεων της Σελήνης, (Σ=29 d 12 h 44 m 2 ṣ,8). Αστρικός µήνας, Α, λέγεται το χρονικό διάστηµα που απαιτείται για να προβληθεί η Σελήνη στον ίδιο απλανή αστέρα, (Α=27 d 7 h 43 m 11 ṣ,5). Τροπικός µήνας, τ.µ., είναι το χρονικό διάστηµα που µεσολαβεί µεταξύ δύο διαδοχικών «διαβάσεων» της Σελήνης από το σηµείο γ, (τ.µ. =27 d 7 h 43 m 4,7 s ). ρακόντειος ή συνδεσµικός µήνας, δ.µ., είναι το χρονικό διάστηµα µεταξύ δύο διαδοχικών διαβάσεων της Σελήνης από τον ίδιο σύνδεσµο της τροχιάς της, (δ.µ.=27 d 5 h 5 m 35 ṣ,7). Ανωµαλιακός µήνας, α.µ., λέγεται το χρονικό διάστηµα µεταξύ δύο διαδοχικών διαβάσεων της Σελήνης από το περίγειο της τροχιάς της, (α.µ. = 27 d 13 h 18 m 33 ṣ,1). Ο συνοδικός είναι ο µεγαλύτερος σε διάρκεια µήνας, ίσος προς 29,5 περίπου ηµέρες. Όλοι οι άλλοι έχουν διάρκεια 27 ηµερών και οι διαφορές τους είναι στις ώρες και τις υποδιαιρέσεις τους. Οι διαφορές αυτές προέρχονται από το γεγονός ότι: η γραµµή των ισηµεριών γγ κινείται κατά την ανάδροµη φορά, η γραµµή των συνδέσµων κινείται και αυτή κατά την ανάδροµη φορά αλλά πιο γρήγορα από τη γγ και τέλος η γραµµή των αψίδων κινείται κατά την ορθή φορά. 100

21 3.7.5 Παλίρροιες Η στάθµη της θάλασσας εδώ στη Γη δεν παραµένει σταθερή αλλά υπόκειται σε περιοδική ανύψωση και πτώση. Το φαινόµενο αυτό ονοµάζεται παλίρροια. Ειδικότερα η ανύψωση λέγεται πληµµυρίδα και η πτώση άµπωτις. Η παλίρροια οφείλεται στην διαφορά των έλξεων που ασκούν η Σελήνη και ο Ήλιος στο κέντρο και στην επιφάνεια της Γης. Λόγω εγγύτητας της Σελήνης προς τη Γη το µεγαλύτερο ποσοστό οφείλεται σ αυτήν κι όχι στον Ήλιο. Έστω Μ η µάζα της Σελήνης (µε µονάδα τη µάζα της Γης), r η απόστασή της από την Γη (µε µονάδα µήκους την ακτίνα της Γης) και g η επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης. Τότε, η παλιρροιογόνος δύναµη F (ανά µονάδα µάζας), δηλαδή η διαφορά των έλξεων στην επιφάνεια της Γης και στο κέντρο της, είναι: 1 1 M F = gm g (3.16) r ( r 1) r Αν απλοποιήσουµε τα πράγµατα και δεχθούµε ότι ολόκληρη η επιφάνεια της Γης σκεπάζεται από θάλασσα τότε η έλξη της Σελήνης θα προκαλούσε ανύψωση της στάθµης της θάλασσας προς την κατεύθυνση που βρίσκεται η Σελήνη και προς την αντίθετη (κατεύθυνση). Έτσι το σχήµα της Γης θα ήταν ελλειψοειδές µε το µεγάλο του άξονα να κατευθύνεται προς τη Σελήνη (Σχήµα 3.18α). ηλαδή µεταξύ δύο διαδοχικών άνω µεσουρανήσεων της Σελήνη σε κάποιο τόπο (24 h 50 m περίπου) έχουµε διπλή άνοδο και πτώση του νερού των θαλασσών. Λόγω της περιστροφής της Γης γύρω από τον άξονά της και των τριβών που δηµιουργούνται στους πυθµένες των θαλασσών ολόκληρη η υδάτινη µάζα παρασύρεται προς τα ανατολικά (Σχήµα 3.18β), έτσι ώστε η πληµµυρίδα σε κάποιο τόπο να συµβαίνει µετά τη µεσουράνηση της Σελήνης σε αυτόν. Σχήµα 3.18: Παλίρροιες Επειδή η Γη δεν σκεπάζεται ολόκληρη από θάλασσα το φαινόµενο της παλίρροιας εκδηλώνεται διαφορετικά στις διάφορες ακτές. Έτσι ενώ στις ανοικτές θάλασσες κατά την πληµµυρίδα το νερό ανυψώνεται από µερικά εκατοστά µέχρι 1 µέτρο περίπου, σε στενούς κόλπους µπορεί να υπερβεί τα 15 µέτρα! Αν ο Ήλιος και η Σελήνη βρίσκονται προς την ίδια ή αντίθετη διεύθυνση, οι έλξεις τους προστίθενται και η ανύψωση της θάλασσας είναι µεγαλύτερη. Ενώ αν τα δύο σώµατα απέχουν µεταξύ τους 90º ή 270º τότε το φαινόµενο έχει µειωµένη ένταση. Ανάλογο φαινόµενο υφίσταται τόσο ο στερεός φλοιός της Γης όσο και η ατµόσφαιρά της. Αποτέλεσµα των παλιρροιών είναι η αύξηση του ηµερονυκτίου κατά 0 ṣ,0016/αιώνα. 101

22 3.7.6 Επιφάνεια της Σελήνης Με την άµεση παρατήρηση της Σελήνης διακρίνουµε φωτεινές και σκοτεινές περιοχές που τις ονοµάζουµε «ξηρές» και «θάλασσες», αντίστοιχα. Η παρατήρηση µε τηλεσκόπιο αποκαλύπτει ότι οι λαµπρές είναι ανώµαλες, ενώ οι σκοτεινές οµαλές περιοχές (Εικόνες 3.9,3.10 & 3.11). Οι κυριότεροι σχηµατισµοί στην επιφάνεια της Σελήνης είναι οι κρατήρες και τα όρη στις φωτεινές περιοχές και οι «θάλασσες» στις σκοτεινές. Εικόνες 3.9, 3.10 & 3.11: ιάφορες περιοχές της Σελήνης κοντά στον κρατήρα Πλάτωνα, στα Απέννινα όρη & στη θάλασσα των βροχών Κρατήρες Ολόκληρη η επιφάνεια της Σελήνης είναι γεµάτη από κρατήρες. Σύµφωνα µε τις παρατηρήσεις ο αριθµός τους ανέρχεται στις Οι κρατήρες είναι κυκλοτερείς κοιλότητες µε προχώµατα στην περιφέρειά τους. Μια µικρή λοφοσειρά ή ένα κωνικό όρος παρατηρείται συχνά στην κεντρική περιοχή τους, ενώ τα τοιχώµατα παρουσιάζουν απότοµη κλίση προς το εσωτερικό. Οι διαστάσεις τους κυµαίνονται από εκατοντάδες χιλιόµετρα µέχρι 1-2 χιλιόµετρα αλλά υπάρχουν και µικροσκοπικοί, όπως αυτοί που παρατηρούνται στα δείγµατα των σεληνιακών πετρωµάτων που έφεραν στην Γη οι διάφορες εξερευνητικές αποστολές. Από µερικούς µεγάλους κρατήρες ξεκινούν ακτινωτοί σχηµατισµοί µε µήκος εκατοντάδες χιλιόµετρα που λέγονται ραβδώσεις. Όλα τα χαρακτηριστικά των κρατήρων συνηγορούν στο ότι προέρχονται από πτώση µετεωριτών και µόνο λίγοι και σχετικά µικροί έχουν ηφαιστειακή προέλευση. Εικόνες 3.12, 3.13: Οι κρατήρες Euler & Κοπέρνικος Όρη Τα σεληνιακά όρη διακρίνονται σε µεγάλες οροσειρές και σε µεµονωµένα όρη. Οι οροσειρές, που έχουν ονόµατα όπως Καρπάθια, Απέννινα, Άλπεις κλπ., διακρίνονται για το σχετικά µεγάλο ύψος και την απότοµη κλίση τους κυρίως προς το µέρος των θαλασσών. Τα µεµονωµένα όρη βρίσκονται ή σε πεδινές εκτάσεις και είναι µικρά και απότοµα ή στις κεντρικές περιοχές πολλών κρατήρων. 102

23 Θάλασσες Οι «θάλασσες» και ένας «Ωκεανός» ο των καταιγίδων είναι οµαλές, «πεδινές» εκτάσεις που φαίνονται πιο σκοτεινές από τη γύρω περιοχή. Σε όλη την επιφάνεια της Σελήνης υπάρχουν 40 θάλασσες και από αυτές µόνο 4 στο αθέατο για τους κατοίκους της Γης ηµισφαίριο. Εκτός από τους κρατήρες, τα όρη και τις θάλασσες στην επιφάνεια της Σελήνης υπάρχουν «κοιλάδες» και «ρωγµές». Οι κοιλάδες συναντιούνται κυρίως στις ορεινές περιοχές ενώ οι ρωγµές κυρίως στις θάλασσες και έχουν µεγάλο µήκος και βάθος, αλλά µικρό πλάτος µε απότοµες τις πλευρές τους ηµιουργία Σελήνης Πολλές είναι οι µέχρι σήµερα θεωρίες που έχουν προταθεί από διάφορους ερευνητές σχετικά µε τη προέλευση της Σελήνης. Οι περισσότερες από αυτές δεν τη διαχωρίζουν από τη δηµιουργία του όλου ηλιακού µας συστήµατος. Από τις παλιές, οι πιο σηµαντικές είναι: Του Darwin, (1879). Ο πρώτος που ασχολήθηκε αποκλειστικά µε το θέµα αυτό ήταν ο G. Darwin, ο οποίος υπέθεσε ότι η Σελήνη και η Γη δηµιουργήθηκαν µαζί και αρχικά αποτελούσαν ένα σώµα. Το σώµα αυτό είχε πάρει σχήµα ελλειψοειδές καθώς ψύχονταν και συστέλλονταν συνεχώς, ενώ ταυτόχρονα περιστρέφονταν γύρω από τον µικρό του άξονα. Τέλος, υπό την επίδραση των παλιρροιογόνων δυνάµεων του Ήλιου, έλαβε τέτοια µορφή που ήταν δυνατή η διάσπασή του σε δύο τµήµατα, από τα οποία δηµιουργήθηκαν τελικά η Γη και η Σελήνη. Το αδύναµο σηµείο της θεωρίας αυτής είναι η δηµιουργία πολύ µεγάλων παλιρροιών, η οποία θεωρείται απίθανη. Του Kuiper, (1951). Σύµφωνα µε τον Kuiper η Γη και η Σελήνη προήλθαν από τον ίδιο πρωτοπλανήτη, ο οποίος σχηµάτισε δύο πυρήνες αντί για έναν. (Όπως δηλαδή πίστευαν ότι συνέβαινε µε τους διπλούς αστέρες). Του Urey, (1951). Ο Urey δέχονταν ότι η Γη και η Σελήνη δηµιουργήθηκαν ξεχωριστά, ως δύο διαφορετικά ουράνια σώµατα. Και τούτο λόγω της διαφορετικής χηµικής τους σύστασης. Η δε Σελήνη συνελήφθη από τη Γη και έγινε δορυφόρος της, όταν κατά το απώτερο παρελθόν πέρασε πολύ κοντά από αυτήν. Η θεωρία αυτή είναι γνωστή ως «θεωρία της άγρας». Το αδύναµο σηµείο αυτής της θεωρίας είναι η σχέση των µαζών Γης-Σελήνης. Με βάση τα σηµερινά δεδοµένα πιστεύεται ότι η Σελήνη δηµιουργήθηκε από τα εξωτερικά στρώµατα της Γης, όταν στο απώτατο παρελθόν αυτή συγκρούσθηκε µε κάποιο ουράνιο σώµα του µεγέθους του Άρη. Τέτοιες συγκρούσεις είναι δυνατόν να συµβούν, έστω σπάνια, ιδιαίτερα δε στα αρχικά στάδια της δηµιουργίας του ηλιακού µας συστήµατος Άρης Έχει διάµετρο 6.784Κm και µάζα 64x10 22 Κg και λόγω του κοκκινωπού χρώµατός του είναι γνωστός ως ο «ερυθρός πλανήτης». Περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο σε 687 ηµέρες και σε µέση απόσταση 228x10 6 Κm. Περιστρέφεται γύρω από τον άξονά του σε 24,5 ώρες περίπου. 103

24 ηλαδή η διάρκεια του ηµερονυκτίου του Άρη είναι περίπου ίδια µε αυτήν της Γης. Επειδή ο ισηµερινός του σχηµατίζει γωνία περίπου 24º µε το επίπεδο της τροχιάς του δηµιουργούνται εποχές ανάλογες προς τις εποχές της Γης κατά τη διάρκεια του αρειανού έτους. Κύριο χαρακτηριστικό στην επιφάνεια του Άρη είναι οι λαµπρές λευκές πολικές περιοχές του (Εικόνα 3.14). Στην επιφάνειά του παρατηρούνται επίσης φωτεινές περιοχές που λέγονται «έρηµοι» και σκοτεινές που λέγονται «θάλασσες». Γύρω στα τέλη του 19 ου αιώνα ορισµένοι παρατηρητές (Schiaparelli, Lowell) είχαν διακρίνει λεπτές σκοτεινές γραµµές στην επιφάνεια του Άρη που τις ονόµασαν διώρυγες ή κανάλια, γιατί πίστευαν ότι ήταν έργα κατασκευασµένα από ευφυή όντα που κατοικούσαν εκεί, (Σχήµα 3.19). Ο Άρης είναι το ουράνιο σώµα που έχει εξερευνηθεί πιο πολύ, µετά τη Σελήνη βέβαια. Μετά τα βιολογικά πειράµατα που έκαναν τα δύο διαστηµόπλοια Viking 1 και 2 το 1976 πιστεύουµε ότι δεν υπάρχουν έµβια όντα στον Άρη αν και µερικοί δεν αποκλείουν την ύπαρξη πρωτόγονων µορφών ζωής. Σχήµα 3.19: Οι «διώρυγες» του Άρη Εικόνα 3.14: Ο Άρης Οι αποστολές στον πλανήτη Άρη είναι πάρα πολλές. Έτσι ο πλανήτης αυτός δίκαια χαρακτηρίζεται ως το πιο γνωστό µας ουράνιο σώµα µετά τη Γη µας και τη Σελήνη. Οι πιο πρόσφατες αποστολές στον Άρη είναι οι: MGS (τροχιακό σκάφος) και Mars Pathfinder (σκάφος εδάφους), Mars Odyssey, Mars Express, οι δίδυµες διαστηµοσυσκευές Spirit και Opportunity, µε τα αντίστοιχα οχήµατα εδάφους Rover και το Mars Reconnaissance Orbiter. Εικόνα 3.15: Εικόνα του Άρη από το Opportunity Εικόνα 3.16: Πανοραµική εικόνα της αρειανής επιφάνειας Το Mars Express µετέφερε το σκάφος εδάφους Beagle 2, το οποίο αν και προσεδαφίσθηκε κοντά στον ισηµερινό του πλανήτη τα Χριστούγεννα του 2003, δεν έστειλε ποτέ τα αναµενόµενα από αυτό σήµατα. 104

25 Αντίθετα, το Rover Spirit συµπλήρωσε τον Αύγουστο του 2006 τις χίλιες (1.000) ηµέρες παραµονής του στον Άρη και συνεχίζει, ενώ η αρχική πρόβλεψη ήταν να λειτουργήσει µόνο για 90 περίπου αρειανές ηµέρες. Οι εικόνες που πήραν και έστειλαν στη Γη όλα τα πιο πάνω αναφερθέντα διαστηµόπλοια είναι καταπληκτικές και δείχνουν πολλές ενδιαφέρουσες λεπτοµέρειες της αρειανής επιφάνειας. Ιδιαίτερα το Spirit µαζί µε το δίδυµό του Opportunity έδωσαν µια πανοραµική εικόνα του Άρη, η οποία θεωρείται ως η πλέον λεπτοµερής έως σήµερα. Αλλά το πλέον εκπληκτικό είναι το γεγονός ότι τα σκάφη εδάφους Rover Spirit και Opportunity δεν παρέµειναν στη θέση προσεδάφισής τους, αλλά ταξίδεψαν αρκετά εξετάζοντας συνεχώς άλλες περιοχές του Άρη. 3.9 Οι ορυφόροι του Άρη Ο Άρης έχει δύο δορυφόρους που ανακαλύφθηκαν από τον Αµερικανό αστρονόµο Hall το 1877 που τους ονόµασε Φόβο και είµο (Τρόµο). Ο Φόβος απέχει από το κέντρο του Άρη µόλις Κm ενώ ο είµος Κm. Με µεγάλο τηλεσκόπιο φαίνονται σαν αστέρες 10 ου και 12 ου µεγέθους, αντίστοιχα. Εικόνα 3.17 : Ο δορυφόρος του Άρη Φόβος (αριστερά) Εικόνες 3.18 : Ο δορυφόρος του Άρη είµος (δεξιά) Ο Φόβος χρειάζεται 7 h 39 m για να κάνει µια ολόκληρη περιφορά γύρω από τον Άρη. Έτσι σε κάποιο συγκεκριµένο τόπο ο Φόβος ανατέλλει και δύει 3 φορές στη διάρκεια ενός αρειανού «ηµερονυκτίου» που είναι 24 ḥ,5 περίπου. Ο είµος χρειάζεται 30 h 18 m για να κάνει µια περιφορά γύρω από τον Άρη. Έτσι για κάποιον παρατηρητή στον Άρη φαίνεται να ανατέλλει κάθε 132 h, να κινείται πολύ αργά στον ουρανό και να συµπληρώνει σε κάθε του «διάβαση» τέσσερις φορές τον κύκλο των «φάσεών» του. Και οι δυο δορυφόροι του Άρη έχουν ανώµαλο σχήµα, όπως δείχνει οι εικόνες 3.17 & 3.18, και είναι εξαιρετικά µικρά ουράνια σώµατα. Οι διάµετροί τους είναι µόλις 12,6 και 22,2 Km, αντίστοιχα. ηλαδή είναι µικρότεροι από το µέγεθος µιας πόλης. Λόγω του µικρού τους µεγέθους δεν κατάφεραν να πάρουν σφαιρικό σχήµα. Είναι πιθανό να πρόκειται για αστεροειδείς που συνελήφθησαν από το βαρυτικό πεδίο του Άρη. Εικόνα 3.19: Ο Άρης και οι δύο δορυφόροι του 105

26 Οι αστρονόµοι θεωρούν ότι ο Φόβος είναι καταδικασµένος, γιατί η τροχιά του πλησιάζει τον Άρη (2m στα 100 χρόνια). Έτσι ή θα προσκρούσει πάνω του ή θα θρυµµατιστεί και τα συντρίµµια του θα σχηµατίσουν δακτυλίους γύρω από τον Άρη, όπως συµβαίνει µε άλλους πλανήτες. Εικόνα 3.20: Εκλείψεις των δύο δορυφόρων του Άρη (Αριστερά του είµου, 4/3/2004 & εξιά του Φόβου, 7/3/2004) 3.10 ίας Είναι ο πιο µεγάλος από όλους τους πλανήτες του ηλιακού µας συστήµατος, µε ακτίνα Κm και µάζα 19x10 27 gr. Περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο σε 11,86 έτη και σε µέση απόσταση 778x10 6 Km. Ο δίσκος του ία (Εικόνα 3.20) παρουσιάζει ζώνες από άσπρα, κίτρινα και κόκκινα νέφη. Οι ζώνες αυτές, που είναι παράλληλες προς τον ισηµερινό του και διαχωρίζονται από σκοτεινές ταινίες, δεν είναι σταθερές αλλά η δοµή τους µεταβάλλεται µε το χρόνο. Ένας τεράστιος ελλειψοειδής σχηµατισµός παρατηρείται συνεχώς από το 1831 στο νότιο ηµισφαίριο του ία και είναι γνωστός ως ερυθρά κηλίδα, (Εικόνες ). Πρόκειται για την κορυφή κάποιου ατµοσφαιρικού στροβίλου, όπως επιβεβαιώθηκε από πρόσφατες έρευνες. Εικ. 3.21: Ο πλανήτης ίας. ιακρίνεται η στρωµάτωση των ζωνών του και η ερυθρά κηλίδα Εικόνα 3.22: Η ερυθρά κηλίδα του ία και λεπτοµέρειες των ζωνών Εικόνα 3.23: Σύνθετη εικόνα µε την ερυθρά κηλίδα και κάποιους δορυφόρους του ία Από µετρήσεις που έγιναν στην υπέρυθρη περιοχή του φάσµατος προκύπτει θερµοκρασία 145ºC για την ατµόσφαιρα του ία. Με βάση την ενέργεια που απορροφά από τον Ήλιο η θερµοκρασία του έπρεπε να είναι πολύ µικρότερη εποµένως είναι δυνατόν να υπάρχει κάποια εσωτερική πηγή ενέργειας στο ία. Το γεγονός αυτό σε συνδυασµό µε το ότι ο ίας εκπέµπει 2,5 φορές περισσότερη ενέργεια από αυτήν που δέχεται από τον Ήλιο έκαναν πολλούς να αναφέρουν το ία ως «αποτυχηµένο αστέρα». Ο ίας διαθέτει έντονο µαγνητικό πεδίο µε µεταβαλλόµενη ένταση (µέση τιµή γύρω στα 4 Gauss) και µε πολικότητα αντίθετη από αυτή του µαγνητικού πεδίου της Γης. Από µετρήσεις που έκαναν τα διαστηµόπλοια Πρωτοπόρος (Pioneer) 10 και

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 1.- Από τα πρώτα σχολικά µας χρόνια µαθαίνουµε για το πλανητικό µας σύστηµα. Α) Ποιος είναι ο πρώτος και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Το ηλιακό μας σύστημα απαρτίζεται από τον ήλιο (κεντρικός αστέρας) τους 8 πλανήτες, (4 εσωτερικούς ή πετρώδεις: Ερμής, Αφροδίτη, Γη και Άρης, και 4 εξωτερικούς: Δίας,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ Η κίνηση των πλανητών είναι το αποτέλεσμα της σύνθεσης 2 κινήσεων: μίας περιστροφής γύρω από τον Ήλιο, η περίοδος της οποίας μας δίνει το έτος κάθε πλανήτη, και πραγματοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Η Φυσική Γεωγραφία εξετάζει: τον γήινο

Διαβάστε περισσότερα

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ 1. Η Σελήνη μας είναι ο πέμπτος σε μέγεθος δορυφόρος του Ηλιακού μας συστήματος (εικόνα 1) μετά από τον Γανυμήδη (Δίας), τον Τιτάνα (Κρόνος), την Καλλιστώ (Δίας) και

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 -

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 - ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ H Γη είναι ένας πλανήτης από τους οκτώ συνολικά του ηλιακού μας συστήματος, το οποίο αποτελεί ένα από τα εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστρικά συστήματα του Γαλαξία μας, ο οποίος με την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH TZΕΜΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Α.Μ. 3507 ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH Όλοι γνωρίζουμε ότι η εναλλαγή των 4 εποχών οφείλεται στην κλίση που παρουσιάζει ο άξονας περιστροφής

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Λυκείου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016

Ερωτήσεις Λυκείου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016 ΠΡΟΣΟΧΗ: Αυτό το έγγραφο ΔΕΝ θα το αποστείλετε ηλεκτρονικά (μέσω e-mail). Απλά το αναρτήσαμε για την δική σας διευκόλυνση. Μόλις βρείτε τις απαντήσεις που γνωρίζετε και τις σημειώσετε σ αυτό το έντυπο,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 130 Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ Α. Απαντήσεις στις ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. α, β 2. γ 3. ε 4. β, δ 5. γ 6. α, β, γ, ε Β. Απαντήσεις στις ερωτήσεις συµπλήρωσης κενού 1. η αρχαιότερη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΑΧΑΝΕΣ ΣΥΜΠΑΝ. Απόσταση 0 1 1.52 5.2 9.54 30 55 50,000 267,000 Κλιμακούμενη 10 cm 1 mm 16.3 m 56 m 102 m 321 m 600 m 540 km 3,000 km

ΤΟ ΑΧΑΝΕΣ ΣΥΜΠΑΝ. Απόσταση 0 1 1.52 5.2 9.54 30 55 50,000 267,000 Κλιμακούμενη 10 cm 1 mm 16.3 m 56 m 102 m 321 m 600 m 540 km 3,000 km ΤΟ ΑΧΑΝΕΣ ΣΥΜΠΑΝ Αν υποθέσουμε ότι ο Ήλιος αναπαριστάται με σφαίρα (μεγέθους) διαμέτρου 10 cm, τότε η Γη τοποθετείται περίπου 11 μέτρα μακριά και έχει μέγεθος μόλις 1 mm (χιλιοστό). Ο Ερμής και η Αφροδίτη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΛΑΝΗΤΙΚΟ ΜΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΤΟ ΠΛΑΝΗΤΙΚΟ ΜΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΟ ΠΛΑΝΗΤΙΚΟ ΜΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑ Το ηλιακό ή πλανητικό μας σύστημα αποτελείται από: τον Ήλιο, που συγκεντρώνει το 99,87% της συνολικής μάζας του, τους 9 μεγάλους πλανήτες, που συγκεντρώνουν το υπόλοιπο 0,1299

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική

Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική Εισαγωγή Η πιο κάτω παρουσίαση είναι η αρχή του δρόµου στη µακριά λεωφόρο της γνώσης

Διαβάστε περισσότερα

5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ

5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ 37 5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ 5.1 Εισαγωγή Οι κύριες κινήσεις της Γης είναι: μια τροχιακή κίνηση του κέντρου μάζας γύρω από τον Ήλιο και μια περιστροφική κίνηση γύρω από τον άξονα που περνά από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ. Aτµόσφαιρα της Γης - Η σύνθεση της ατµόσφαιρας Προέλευση του Οξυγόνου - Προέλευση του Οξυγόνου

ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ. Aτµόσφαιρα της Γης - Η σύνθεση της ατµόσφαιρας Προέλευση του Οξυγόνου - Προέλευση του Οξυγόνου ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ Aτµόσφαιρα της Γης - Η σύνθεση της ατµόσφαιρας Προέλευση του Οξυγόνου - Προέλευση του Οξυγόνου ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Aτµόσφαιρα της Γης Ατµόσφαιρα είναι η αεριώδης µάζα η οποία περιβάλλει

Διαβάστε περισσότερα

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ 1. Ο Ήλιος μας είναι ένας από τους μεγαλύτερους αστέρες της περιοχής μας, του Γαλαξία μας αλλά και του σύμπαντος (NASA Science, εικόνα 1), όντας ο μοναδικός στο ηλιακό

Διαβάστε περισσότερα

4.4 Οι μεγάλοι πλανήτες ΠΛΑΝΗΤΗΣ

4.4 Οι μεγάλοι πλανήτες ΠΛΑΝΗΤΗΣ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Πολλές φορές οι επιστήμονες από το παρελθόν έως σήμερα έχουν προσπαθήσει να δώσουν απάντηση στο ερώτημα «τι είναι πλανήτης» και ποια είναι εκείνα τα κριτήρια πάνω στα οποία βασιζόμαστε για να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ 1 η ΟΜΑΔΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Συστήματα αστρονομικών συντεταγμένων και χρόνος ΑΣΚΗΣΗ 1 η (α) Να εξηγηθεί γιατί το αζιμούθιο της ανατολής και της δύσεως του Ηλίου σε ένα τόπο,

Διαβάστε περισσότερα

Η Σελήνη Κατά Τη Διάρκεια Του Συνοδικού Μήνα

Η Σελήνη Κατά Τη Διάρκεια Του Συνοδικού Μήνα Η Σελήνη Κατά Τη Διάρκεια Του Συνοδικού Μήνα...ένας οδηγός παρατήρησης για μικρά ή μεσαία τηλεσκόπια και κιάλια Ανδρέας Παπαλάμπρου Τετάρτη 7/5/2008 Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας Ωρίων 1 Σκοπός Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Πληροφοριακό υλικό Κέντρο Επισκεπτών Ινστιτούτο Αστρονομίας Αστροφυσικής Διαστημικών Εφαρμογών και Τηλεπισκόπησης (ΙΑΑΔΕΤ) Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών Την Παρασκευή 20 Μαρτίου

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M,

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M, ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑΣ ΕΛΞΗΣ Ο Νεύτωνας ανακάλυψε τον νόμο της βαρύτητας μελετώντας τις κινήσεις των πλανητών γύρω από τον Ήλιο και τον δημοσίευσε το 1686. Από την ανάλυση των δεδομένων αυτών ο

Διαβάστε περισσότερα

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Δημήτρης Δεληκαράογλου Αναπλ. Καθ., Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επισκ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΕΛΛΗΝΟΓΕΡΜΑΝΙΚΗ ΑΓΩΓΗ. Πρόγραμμα βραδιών παρατηρήσεων Μάιος 2009 7 Μαΐου 14 Μαΐου 21 Μαΐου 28 Μαΐου

ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΕΛΛΗΝΟΓΕΡΜΑΝΙΚΗ ΑΓΩΓΗ. Πρόγραμμα βραδιών παρατηρήσεων Μάιος 2009 7 Μαΐου 14 Μαΐου 21 Μαΐου 28 Μαΐου ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΕΛΛΗΝΟΓΕΡΜΑΝΙΚΗ ΑΓΩΓΗ Πρόγραμμα βραδιών παρατηρήσεων Μάιος 2009 7 Μαΐου 14 Μαΐου 21 Μαΐου 28 Μαΐου www.ea.gr/ep/cosmos www.discoveryspace.net Οι βραδιές παρατήρησης υποστηρίζονται από τα

Διαβάστε περισσότερα

Η ηλιόσφαιρα. Κεφάλαιο 6

Η ηλιόσφαιρα. Κεφάλαιο 6 Κεφάλαιο 6 Η ηλιόσφαιρα 285 Η ΗΛΙΟΣΦΑΙΡΑ Ο Ήλιος κατέχει το 99,87% της συνολικής µάζας του ηλιακού συστήµατος. Ως σώµα κυριαρχεί βαρυτικά στον χώρο του και το µαγνητικό του πεδίο απλώνεται πολύ µακριά.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Αστρονοµική Παρατήρηση. Ανδρέας Παπαλάμπρου Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας Ωρίων 20/5/2009

Εισαγωγή στην Αστρονοµική Παρατήρηση. Ανδρέας Παπαλάμπρου Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας Ωρίων 20/5/2009 Εισαγωγή στην Αστρονοµική Παρατήρηση Ανδρέας Παπαλάμπρου Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας Ωρίων 20/5/2009 1 Ερασιτεχνική Αστρονομία Μια ενασχόληση που αρχίζει από απλό χόμπι... & φτάνει έως συμβολή σε επιστημονικές

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Ευέλικτης Ζώνης Θέμα: Το ηλιακό μας σύστημα

Πρόγραμμα Ευέλικτης Ζώνης Θέμα: Το ηλιακό μας σύστημα Πρόγραμμα Ευέλικτης Ζώνης Θέμα: Το ηλιακό μας σύστημα Αφορμή για την επιλογή του θέματος υπήρξε η ενότητα «Το ηλιακό μας σύστημα» του κεφαλαίου «Μαθαίνουμε για τη Γη» από το μάθημα της Γεωγραφίας. Οι μαθητές

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο Ο Γνώμονας, ένα απλό αστρονομικό όργανο και οι χρήσεις του στην εκπαίδευση Σοφία Γκοτζαμάνη και Σταύρος Αυγολύπης Ο Γνώμονας Ο Γνώμονας είναι το πιο απλό αστρονομικό όργανο και το πρώτο που χρησιμοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Η γωνία υπό την οποία φαίνονται από κάποιον παρατηρητή δύο αστέρες ονοµάζεται

Η γωνία υπό την οποία φαίνονται από κάποιον παρατηρητή δύο αστέρες ονοµάζεται ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΧΡΟΝΟΣ 2.1 Ουράνια σφαίρα-βασικοί ορισµοί Για να ορίσουµε τις θέσεις των αστέρων, τους θεωρούµε να προβάλλονται σαν σηµεία στην εσωτερική επιφάνεια µιας σφαίρας µε αυθαίρετη

Διαβάστε περισσότερα

Στέμμα. 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km. Χρωμόσφαιρα. 500 km. Φωτόσφαιρα. τ500=1. -100 km. Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ

Στέμμα. 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km. Χρωμόσφαιρα. 500 km. Φωτόσφαιρα. τ500=1. -100 km. Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ Στέμμα 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km Χρωμόσφαιρα 500 km -100 km Φωτόσφαιρα τ500=1 Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ Η ΗΛΙΑΚΗ ΧΡΩΜΟΣΦΑΙΡΑ Περιοχή της ηλιακής ατμόσφαιρας πάνω από τη φωτόσφαιρα ( Πάχος της

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 2014 Αστροφωτογραφίες Ελλήνων Ερασιτεχνών Αστρονόμων. Επιμέλεια: Γ. Μποκοβός - Α. Βοσινάκης

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 2014 Αστροφωτογραφίες Ελλήνων Ερασιτεχνών Αστρονόμων. Επιμέλεια: Γ. Μποκοβός - Α. Βοσινάκης ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 204 Αστροφωτογραφίες Ελλήνων Ερασιτεχνών Αστρονόμων Επιμέλεια: Γ. Μποκοβός - Α. Βοσινάκης ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 204 Νεφέλωμα NGC 6888 στον Κύκνο - Αντώνης Αγιομαμίτης ΔΕΥΤΕΡΑ ΤΡΙΤΗ ΤΕΤΑΡΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες

Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες Νίκος Κυλάφης Πανεπιστήµιο Κρήτης Η µελέτη του θέµατος ξεκίνησε ως διδακτορική διατριβή του Δηµήτρη Γιαννίου (Princeton) και συνεχίζεται. Ιωάννινα, 8-9-11 Κατ αρχάς, πώς ξέρομε

Διαβάστε περισσότερα

Στέμμα. 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km. Χρωμόσφαιρα. 500 km. Φωτόσφαιρα. τ500=1. -100 km. Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ

Στέμμα. 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km. Χρωμόσφαιρα. 500 km. Φωτόσφαιρα. τ500=1. -100 km. Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ Στέμμα 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km Χρωμόσφαιρα 500 km -100 km Φωτόσφαιρα τ500=1 Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ Η ΗΛΙΑΚΗ ΧΡΩΜΟΣΦΑΙΡΑ Περιοχή της ηλιακής ατμόσφαιρας πάνω από τη φωτόσφαιρα ( Πάχος της

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Ηλιακήενέργεια. Ηλιακή γεωµετρία. Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης. ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης

Ηλιακήενέργεια. Ηλιακή γεωµετρία. Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης. ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Ηλιακήενέργεια Ηλιακή γεωµετρία Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Ηλιακήγεωµετρία Ηλιακήγεωµετρία Η Ηλιακή Γεωµετρία αναφέρεται στη µελέτη της θέσης του ήλιου σε σχέση

Διαβάστε περισσότερα

Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010

Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010 Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010 Οι χάρτες των 850 Hpa είναι ένα από τα βασικά προγνωστικά επίπεδα για τη παράµετρο της θερµοκρασίας. Την πίεση των 850 Hpa τη συναντάµε στην ατµόσφαιρα σε ένα µέσο ύψος περί

Διαβάστε περισσότερα

Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων

Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ 28 Νοεµβρίου 2009 Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ;

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; Α) Ακτίνα αστέρων (Όγκος). Στον Ήλιο, και τον Betelgeuse, μπορούμε να μετρήσουμε απευθείας τη γωνιακή διαμέτρο, α, των αστεριών. Αν γνωρίζουμε αυτή τη γωνία, τότε: R ( ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΝΗΤΟΕΙΔΕΙΣ (ΚΟΜΗΤΕΣ)

ΠΛΑΝΗΤΟΕΙΔΕΙΣ (ΚΟΜΗΤΕΣ) ΠΛΑΝΗΤΟΕΙΔΕΙΣ (ΚΟΜΗΤΕΣ) Κατά τη δημιουργία του πλανητικού μας συστήματος με τη διαδικασία της συσσώρευσης ύλης προς σχηματισμό πλανητοειδών και ακολούθως πλανητών, υπήρξαν πλανητοειδείς με κύριο συστατικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΛΑΝΗΤΙΚΟ ΜΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΤΟ ΠΛΑΝΗΤΙΚΟ ΜΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΟ ΠΛΑΝΗΤΙΚΟ ΜΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑ Οι πλανήτες του ηλιακού µας συστήµατος. Φαίνεται η σειρά των πλανητών και το σχετικό τους µέγεθος (οι αποστάσεις είναι εκτός κλίµακας) Μέγεθος πλανητικού συστήµατος (απόσταση Ηλίου

Διαβάστε περισσότερα

Τροπόσφαιρα. Στρατόσφαιρα

Τροπόσφαιρα. Στρατόσφαιρα ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ Το διαφανές στρώµα αέρος που περιβάλλει τη Γη σαν µια τεράστια προστατευτική ασπίδα, δίχως την οποία η ζωή στον πλανήτη µας θα ήταν αδιανόητη, ονοµάζεται ατµόσφαιρα. Η ατµόσφαιρα λοιπόν είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Γεωδαισία Μοιράζω τη γη (Γη + δαίομαι) Ακριβής Έννοια: Διαίρεση, διανομή /μέτρηση της Γής. Αντικείμενο της γεωδαισίας: Ο προσδιορισμός της μορφής, του

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορίες για τον Ήλιο:

Πληροφορίες για τον Ήλιο: Πληροφορίες για τον Ήλιο: 1) Ηλιακή σταθερά: F ʘ =1.37 kw m -2 =1.37 10 6 erg sec -1 cm -2 2) Απόσταση Γης Ήλιου: 1AU (~150 10 6 km) 3) L ʘ = 3.839 10 26 W = 3.839 10 33 erg sec -1 4) Διαστάσεις: Η διάμετρος

Διαβάστε περισσότερα

19 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2014. 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Θεωρητική Εξέταση

19 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2014. 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Θεωρητική Εξέταση 19 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2014 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Θεωρητική Εξέταση Παρακαλούμε, διαβάστε προσεκτικά τα παρακάτω: 1. Ο διαθέσιμος χρόνος για την απάντηση των θεωρητικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Με τον όρο ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της Ηλιακής Ακτινοβολίας

Μέτρηση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Μέτρηση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Ο ήλιος θεωρείται ως ιδανικό µέλαν σώµα Με την παραδοχή αυτή υπολογίζεται η θερµοκρασία αυτού αν υπολογιστεί η ροή ακτινοβολίας έξω από την ατµόσφαιρα Με τον όρο ροή ακτινοβολίας

Διαβάστε περισσότερα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι:

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: ΗΛΙΑΚΑ ΩΡΟΛΟΓΙΑ Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: Οριζόντια Κατακόρυφα Ισημερινά Το παρακάτω άρθρο αναφέρεται στον τρόπο λειτουργίας αλλά και κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ»

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ» ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ» ΑΘΗΝΑ 2001 Oμάδα Σύνταξης Εποπτεία: Καραγεώργος

Διαβάστε περισσότερα

Να το πάρει το ποτάµι;

Να το πάρει το ποτάµι; Να το πάρει το ποτάµι; Είναι η σκιά ενός σώµατος που το φωτίζει ο Ήλιος. Όπως η σκιά του γνώµονα ενός ηλιακού ρολογιού που µε το αργό πέρασµά της πάνω απ τα σηµάδια των ωρών και µε το ύφος µιας άλλης εποχής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής

ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Αστρικό σμήνος είναι 1 ομάδα από άστρα που Καταλαμβάνουν σχετικά μικρό χώρο στο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 5 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

3α. ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ «ΠΑΡΑ ΟΞΑ» ΑΣΚΗΣΕΙΣ

3α. ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ «ΠΑΡΑ ΟΞΑ» ΑΣΚΗΣΕΙΣ 3α. ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ «ΠΑΡΑ ΟΞΑ» ΑΣΚΗΣΕΙΣ Παράδειγµα: Το τρένο του Άινστάιν Ένα τρένο κινείται ως προς έναν αδρανειακό παρατηρητή Ο µε σταθερή ταχύτητα V. Στο µέσο ακριβώς του τρένου

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο Διακοπές στο φεγγάρι: μία εκπαιδευτική μερική γνωστική προσέγγιση της Σελήνης Σταύρος Αυγολούπης Από τη στιγμή που το ταξίδι στη Σελήνη (Εικόνα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος»

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» Για να θεωρηθεί έγκυρη η συμμετοχή σας στην 1 η φάση, θα πρέπει απαραίτητα να έχετε συμπληρώσει τον πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

Η «ΦΥΣΗ» ΤΟΥ ΚΕΝΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ

Η «ΦΥΣΗ» ΤΟΥ ΚΕΝΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ 1 Η «ΦΥΣΗ» ΤΟΥ ΚΕΝΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΠΡΟΛΟΓΟΣ Θα αποδεχτούµε ότι το παν αποτελείται από το κενό και τα άτοµα, όπως υποστήριξε ο ηµόκριτος; Αν δεχτούµε σαν αξίωµα αυτή την υπόθεση, τι είναι το κενό και

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

1.2: 1.2 D R r (1.1) 1.3: 206.265 (1.2)

1.2: 1.2    D R r (1.1) 1.3: 206.265 (1.2) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η Αστρονοµία κατέχει ξεχωριστή θέση ανάµεσα στις επιστήµες και από πολλούς θεωρείται η αρχαιότερη όλων. Παρά ταύτα πρόδροµος και «µητέρα» της θεωρείται η Αστρολογία. Η Αστρονοµία ξεκίνησε παρατηρώντας

Διαβάστε περισσότερα

Οι Κινήσεις της Γης. Eπιπτώσεις. Η κίνηση της Γης. στα Συστήματα Αναφοράς για τη ορυφορική Γεωδαισία. Η περιστροφή της Γης

Οι Κινήσεις της Γης. Eπιπτώσεις. Η κίνηση της Γης. στα Συστήματα Αναφοράς για τη ορυφορική Γεωδαισία. Η περιστροφή της Γης Οι Κινήσεις της Γης. Eπιπτώσεις στα Συστήματα για τη ορυφορική Γεωδαισία Οι αρχαίοι θεωρούσαν τη Γη ακίνητη και κέντρο του σύμπαντος Η κίνηση της Γης TEPAK ορυφορική Γεωδαισία 6 ο Εξάμηνο 2011-12 Στην

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός Περιεχόµενα Κεφαλαίου 27 Μαγνήτες και Μαγνητικά πεδία Τα ηλεκτρικά ρεύµατα παράγουν µαγνητικά πεδία Μαγνητικές Δυνάµεις πάνω σε φορτισµένα σωµατίδια. Η ροπή ενός βρόχου ρεύµατος.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ

ΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ ΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ Το λαμπρότερο αστέρι στον νυχτερινό ουρανό είναι ο Σείριος Α του αστερισμού του Μεγάλου Κυνός (a Canis Majoris) και αποτελεί μέρος διπλού συστήματος αστέρων. Απέχει από το ηλιακό

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Παρατήρησης

Πρόγραμμα Παρατήρησης Πρόγραμμα Παρατήρησης Η αναζήτηση του ζοφερού ουρανού Άγγελος Κιοσκλής Οκτώβριος 2005 ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ * η παρατήρηση πραγματοποιείται κατά προτίμηση όταν η Σελήνη δεν εμφανίζεται στον ουρανό, διότι

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΓΑΛΙΛΑΙΟΣ ΕΙΝΑΙ ΛΑΘΟΣ!

Ο ΓΑΛΙΛΑΙΟΣ ΕΙΝΑΙ ΛΑΘΟΣ! Ο ΓΑΛΙΛΑΙΟΣ ΕΙΝΑΙ ΛΑΘΟΣ! ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ ΓΑΛΙΛΑΙΟΥ Ας υποθέσουµε σχ. 1, ότι έχουµε ένα ουράνιο σώµα µάζας Μ (γη, σελήνη, αστεροειδής, κ.λ.π.). K 1 M2 R K 1 K M 2 2 M 1 M 1 t = (Ι) (ΙΙ) Ελεύθερη πτώση των

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις Περιεχόµενα Κεφαλαίου 5 Εφαρµογές Τριβής Οµοιόµορφη Κυκλική Κίνηση Δυναµική Κυκλικής Κίνησης Οι κλήσεις στους αυτοκινητοδρόµους

Διαβάστε περισσότερα

ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë

ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë Tα βασικά σημεία του μαθήματος Η Γη είναι ένα ουράνιο σώμα, που κινείται συνεχώς στο διάστημα. Το σχήμα της είναι γεωειδές, δηλαδή είναι ελαφρά συμπιεσμένο στις κορυφές

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14)

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) Θέμα 1 ο Α. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC σε κάποια χρονική στιγμή που το ρεύμα στο κύκλωμα είναι ίσο με το μισό της μέγιστης τιμής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην παρατήρηση και τον αστρονομικό εξοπλισμό

Εισαγωγή στην παρατήρηση και τον αστρονομικό εξοπλισμό Εισαγωγή στην παρατήρηση και τον αστρονομικό εξοπλισμό Θεόφιλος Στεργίου Αστρονομική Εταιρία ΩΡΙΩΝ Είδη Ερασιτεχνικής αστρονομίας (Δεν είναι αστροφυσική) Αστρονόμος του καναπέ Παρατηρησιακός αστρονόμος

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μανώλης Ξυλούρης, Φεβρουάριος 2004

Δρ. Μανώλης Ξυλούρης, Φεβρουάριος 2004 Αστρονομία στο Υπέρυθρο - Ένας Αθέατος Κόσμος Δρ. Μανώλης Ξυλούρης, Φεβρουάριος 2004 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΕΑΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝA 1. ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΥΠΕΡΥΘΡΟ 2. ΤΡΟΠΟΙ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗΣ 3. ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΝΑ ΗΛΙΑΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

ΕΝΤΟΝΑ ΗΛΙΑΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΕΝΤΟΝΑ ΗΛΙΑΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ Διαστημικός καιρός. Αποτελεί το σύνολο της ηλιακής δραστηριότητας (ηλιακός άνεμος, κηλίδες, καταιγίδες, εκλάμψεις, προεξοχές, στεμματικές εκτινάξεις ηλιακής μάζας) που επηρεάζει

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015

Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015 Φ230: Αστροφυσική Ι Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015 1. Ο Σείριος Α, έχει φαινόμενο οπτικό μέγεθος mv - 1.47 και ακτίνα R1.7𝑅 και αποτελεί το κύριο αστέρι ενός διπλού συστήματος σε απόσταση 8.6

Διαβάστε περισσότερα

Μετάφραση: Αγγελική Χαρίσκου για λογαριασµό Παπακωνσταντίνου Κυριακής

Μετάφραση: Αγγελική Χαρίσκου για λογαριασµό Παπακωνσταντίνου Κυριακής Πρώτη έκδοση 2007: Miles Kelly Publishing Ltd Copyright Miles Kelly Publishing Ltd 2007 Επιµέλεια έκδοσης: Μπελίντα Γκάλαχερ Καλλιτεχνική επιµέλεια: Τζο Μπριούερ Βοηθός έκδοσης: Λούσι Ντάουλινγκ Βοηθός

Διαβάστε περισσότερα

Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας. Γιώργος Νικολιδάκης

Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας. Γιώργος Νικολιδάκης Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας Γιώργος Νικολιδάκης 9/18/2013 1 Κωνικές Τομές Είναι καμπύλες που σχηματίζονται καθώς επίπεδα τέμνουν με διάφορες γωνίες επιφάνειες κώνων. Παραβολή Έλλειψη -κύκλος Υπερβολή

Διαβάστε περισσότερα

Λ υσεις του ιαγων ισµατος της Μηχανικ ης Ι Φε ρου αριος 2002

Λ υσεις του ιαγων ισµατος της Μηχανικ ης Ι Φε ρου αριος 2002 Λυσεις του ιαγωνισµατος της Μηχανικης Ι Φερουαριος 2002 ΘΕΜΑ 1: (α) Προκειµενου να κινειται ακτινικα ο πλανητης θα πρεπει να κινειται αρχικα ακτινικακαιηδυναµη που ασκειται πανω του να ειναι ακτινικη.

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ. 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ. 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ α. Τι είναι έξαρμα του πόλου υπέρ τον ορίζοντα και γιατί ενδιαφέρει τον ναυτιλλόμενο. β. Να ορίσετε τα είδη των αστέρων (αειφανείς, αφανείς και Αμφιφανείς)και να γράψετε τις συνθήκες

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής Δρ. Απόστολος Ντάνης Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής *Βασικές μορφές προσανατολισμού *Προσανατολισμός με τα ορατά σημεία προορισμού στη φύση *Προσανατολισμός με τον ήλιο *Προσανατολισμός από τη σελήνη

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ Φυσική Β Γυμνασίου Εισαγωγή Τα πάντα γύρω μας κινούνται. Στο διάστημα όλα τα ουράνια σώματα κινούνται. Στο μικρόκοσμο συμβαίνουν κινήσεις που δεν μπορούμε να τις αντιληφθούμε άμεσα.

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενόςισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 =2µC και q 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών

Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών Αντωνίου Αντώνης, Φυσικός antoniou@sch.gr, http://users.att.sch.gr/antoniou Απόδοση στα ελληνικά της µελέτης του Richard P. Olenick, καθηγητή Φυσικής του University of Dallas.

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπία στη σύσταση αέριων συστατικών

Ισορροπία στη σύσταση αέριων συστατικών Ισορροπία στη σύσταση αέριων συστατικών Για κάθε αέριο υπάρχουν μηχανισμοί παραγωγής και καταστροφής Ρυθμός μεταβολής ενός αερίου = ρυθμός παραγωγής ρυθμός καταστροφής Όταν: ρυθμός παραγωγής = ρυθμός καταστροφής

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια 8 Κρούσεις Στην µηχανική µε τον όρο κρούση εννοούµε τη σύγκρουση δύο σωµάτων που κινούνται το ένα σχετικά µε το άλλο.το ϕαινόµενο της κρούσης έχει δύο χαρακτηριστικά : ˆ Εχει πολύ µικρή χρονική διάρκεια.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής.

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. Ο πύραυλος καίει τα καύσιμα που αρχικά βρίσκονται μέσα του και εκτοξεύει τα καυσαέρια προς τα πίσω. Τα καυσαέρια δέχονται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Η Γεωδαισία σήμερα. Μια σύντομη εισαγωγή για το γήινο πεδίο βαρύτητας. Διδάσκων Δημήτρης Δεληκαράογλου

Η Γεωδαισία σήμερα. Μια σύντομη εισαγωγή για το γήινο πεδίο βαρύτητας. Διδάσκων Δημήτρης Δεληκαράογλου ΤΕΠΑΚ, Γεωδαισία IV Μια σύντομη εισαγωγή για το γήινο πεδίο βαρύτητας Διδάσκων Δημήτρης Δεληκαράογλου Η Γεωδαισία σήμερα νοείται ως η επιστήμη με αντικείμενο τρεις βασικούς τομείς: Tον προσδιορισμό της

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 10

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 10 ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 10 1. Τρια αντικείµενα Α, Β και C µε µάζα m, 2m και 8m αντίστοιχα βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο και στις θέσεις που φαίνονται στο σχήµα. Σε ποια θέση (x,y) πρέπει να τοποθετεί ένα τέταρτο

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009 Q 40 th International Physics Olympiad, erida, exico, -9 July 009 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΓΗΣ-ΣΕΛΗΝΗΣ Οι επιστήμονες μπορούν να προσδιορίσουν την απόσταση Γης-Σελήνης, με μεγάλη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ Κ. Ν. Γουργουλιάτος ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ Η ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΕΑ Αντικείμενα που εμποδίζουν την διάδοση φωτός από αυτά Πρωτοπροτάθηκε γύρω στα 1783 (John( John Michell) ως αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Θ Ε Μ Α Τ Α ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΜΑΘΗΤΙΚΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ

Θ Ε Μ Α Τ Α ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΜΑΘΗΤΙΚΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Θ Ε Μ Α Τ Α ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΜΑΘΗΤΙΚΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ος Πανελλήνιος Μαθητικός ιαγωνισµός Αστρονοµίας 1996 Από τα πανάρχαια χρόνια ο άνθρωπος ένιωσε να τον ελκύει η µαγεία του έναστρου ουρανού. Επινοώντας

Διαβάστε περισσότερα

Ν έφη ονοµάζονται οι αιωρούµενοι ατµοσφαιρικοί σχηµατισµοί οι οποίοι αποτελούνται από υδροσταγόνες, παγοκρυστάλλους ή και από συνδυασµό υδροσταγόνων και παγοκρυστάλλων. Ουσιαστικά πρόκειται για το αποτέλεσµα

Διαβάστε περισσότερα

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 0 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 19 Μαρτίου, 006 Ώρα: 10:30-13:30 Θέµα 1 0 (µονάδες 10) α ) Το βέλος δέχεται σταθερή επιτάχυνση για όλη τη διάρκεια της κίνησης (

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικό Εγχειρίδιο Αστρονομίας

Συνοπτικό Εγχειρίδιο Αστρονομίας Ελληνική Αστρονομική Ένωση (Ε.Α.Ε.) Συνοπτικό Εγχειρίδιο Αστρονομίας του Άρη Μυλωνά Εισαγωγή Έχετε βρεθεί ποτέ στην εξοχή; Έχετε βρεθεί σε σκοτεινό νυκτερινό ουρανό, μακριά από τα φώτα των πόλεων; Έχετε

Διαβάστε περισσότερα