Θεωρία Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Θεωρία Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας"

Transcript

1 Θεωρία Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Νόμος της Βαρύτητας επιτάχυνση της βαρύτητας Κίνηση δορυφόρου Νόμοι Keple Το σύμπαν και οι δυνάμεις βαρύτητας Ο λόγος που βλέπουμε το βράδυ με ξαστεριά μια πιο φωτεινή περιοχή (περίπου σαν γραμμή) στη μέση του ουρανού είναι ότι προς εκείνη την κατεύθυνση υπάρχουν δισεκατομμύρια αστέρια (μεγαλύτερα και μικρότερα του δικού μας Ήλιου), ενώ προς όλες τις άλλες κατευθύνσεις αυτά είναι λιγότερα. Η θέση του δικού μας αστέρα στο Γαλαξία (Milky Way) είναι αυτή που φαίνεται στο σχήμα. Ο Γαλαξίας έχει ακτίνα περίπου έτη φωτός και πάχος μόλις μερικές χιλιάδες έτη φωτός. Εμείς βρισκόμαστε σε απόσταση περίπου 8000 έτη φωτός από το κέντρο του, και άρα βλέπουμε τον περίπου δίσκο του σπειροειδούς μας γαλαξία σαν να έχει μεγαλύτερη πυκνότητα σε αυτή τη κατεύθυνση. Κατά συνέπεια είναι και πιο φωτεινός. Σχήμα 1. Αναπαράσταση του Γαλαξία και η θέση του αστέρα μας σε αυτόν. Τι είναι όμως αυτό που κάνει το Γαλαξία, αλλά και όλους τους άλλους γαλαξίες να έχουν τόσα πολλά αστέρια (ο Γαλαξίας έχει μεταξύ 00 και 400 δισεκατομμύρια αστέρια) σε τόσο όμορφους σχηματισμούς; Γιατί δεν διαλύεται ο σχηματισμός τους; Για να απαντήσουμε αυτές τις ερωτήσεις θα πρέπει να κατανοήσουμε ότι η δύναμη της βαρύτητας δεν είναι μόνο υπεύθυνη για να μας έλκει προς τη Γη αλλά κυριαρχεί και παίζει πρωταγωνιστικό ρόλο στην κίνηση των πλανητών και αυτή των αστέρων. Ο νόμος της Βαρύτητας Η ίδια δύναμη ασκείται και μεταξύ δύο πολύ μικρότερων σωμάτων π.χ. μεταξύ ενός χαρτιού και του στυλό όταν τα αφήσουμε και τα δύο πάνω σε ένα τραπέζι. Αυτή όμως η δύναμη είναι πολύ πιο ασθενής από άλλες δυνάμεις (π.χ. τριβή) που κυριαρχούν σε αυτά τα τόσο μικρά μεγέθη. Για το λόγο αυτό το στυλό μας δεν πηγαίνει συνεχώς μόνο προς την κατεύθυνση του χαρτιού και το αντίθετο!

2 Ο Νεύτωνας το 1665 δεν είπε απλά ότι το μήλο έλκεται από τη Γη αλλά ότι «κάθε σώμα έλκεται από κάθε άλλο σώμα». Συνεπώς και το μήλο έλκει τη Γη, δηλαδή και η Γη κινείται προς το μήλο όταν αυτό πέσει από το δέντρο. Ποσοτικά ο Νεύτωνας πρότεινε την εξής διατύπωση για το νόμο της Βαρύτητας: Κάθε σωμάτιο ύλης στο σύμπαν έλκει κάθε άλλο σωμάτιο και η ελκτική αυτή βαρυτική δύναμη είναι ανάλογη προς το γινόμενο των μαζών των δύο σωμάτων και αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της απόστασης. Συγκεκριμένα: m1m = G, (1) όπου m 1 και m είναι οι μάζες των σωμάτων, είναι η απόσταση μεταξύ τους και G είναι η σταθερά της βαρύτητας ή αλλιώς βαρυτική σταθερά (ΠΡΟΣΟΧΗ: ΌΧΙ η επιτάχυνση της βαρύτητας g). Η τιμή της σταθεράς G είναι: G=6.67x10-11 Nm /kg, ή επειδή N=kg m/sec μπορεί να γραφτεί και ως G=6.67x10-11 m 3 /kg sec. Αν για παράδειγμα δούμε το σύστημα μήλου τότε έχουμε: Για m 1 =0.1 kg και m =6x10 4 kg και =R =6,37x10 6 m έχουμε: m1m = G 1N, αλλά και B = m 1N 1g Δηλαδή η δύναμη που ασκείται είναι (όπως θα περιμέναμε) ίση με το βάρος του μήλου κοντά στην επιφάνεια της. Λόγω της δράσης αντίδρασης που είδαμε σε προηγούμενο μάθημα ίση δύναμη με αντίθετη φορά ασκείται και στη Γη από το μήλο. Αλλά η επιτάχυνση που αποκτά η Γη λόγω του μήλου είναι λόγω του δεύτερου νόμου: 5 = mα α = 1. 6x 10 m / sec. m Η επιτάχυνση αυτή είναι πολύ μικρή για να γίνει αντιληπτή. Ακόμα και η πτώση ενός μεγάλου αεροπλάνου (m kg) του οποίου οι μηχανές έσβησαν στον αέρα δεν προκαλεί αρκετά μεγάλη επιτάχυνση στη Γη για να γίνει αντιληπτή από εμάς. Δύο όμως σώματα αστρονομικών διαστάσεων, όπως δύο πλανήτες ή ένας πλανήτης και ο δορυφόρος του (π.χ. Γη Σελήνη) έλκουν με αρκετά ισχυρές δυνάμεις και τα δύο το ένα το άλλο. Για την ακρίβεια σε αυτές τις περιπτώσεις ενώ ο νόμος της βαρύτητας μιλάει για σωμάτια ύλης, η Γη και η Σελήνη (καθότι σχεδόν σφαιρικές) μπορούν με καλή προσέγγιση να θεωρηθούν σωμάτια. Αυτό ισχύει γιατί «μια σφαιρικά συμμετρική και ομοιογενής μάζα έλκει ένα σώμα που βρίσκεται εκτός αυτής σαν όλη η μάζα της να είναι συγκεντρωμένη στο κέντρο της». Εσωτερικά της σφαίρας η βαρυτική δύναμη μειώνεται αντί να αυξάνεται λόγω της μείωσης της απόστασης των δύο σωμάτων. Η απόσταση συνεπώς μήλου είναι ίση με την ακτίνα της R =6,37x10 6 m γιατί το μήλο βρίσκεται σε ένα ύψος μόλις μερικά μέτρα πάνω από τη Γη (στη μηλιά), όπου είναι για παράδειγμα h=m. Κανονικά δηλαδή είναι =R +h=6,37x10 6 +m. Συνεπώς και επειδή το ύψος είναι πολύ μικρότερο της ακτίνας της (h<<r ) είναι =R =6,37x10 6 m Λόγω της ύπαρξης αυτής της δύναμης οι πλανήτες έχουν σφαιρικό σχήμα. Τα διάφορα κομμάτια μάζας που τον αποτελούν αν αποκολληθούν (π.χ. σκόνη, πέτρες, λάβα) τείνουν να μειώσουν την απόσταση από το κέντρο μάζας και άρα να βρεθούν σε

3 πιο ευσταθή κατάσταση. Στους αστεροειδής οι δυνάμεις αυτές δεν είναι αρκετά μεγάλες καθώς η μάζα τους είναι πολύ μικρότερη και άρα και η δύναμη της βαρύτητας πολύ μικρότερη. Παράδειγμα είναι τα μη σφαιρικά σχήματα αστεροειδών όπως ο Eos, η Ida κ.α. του σχήματος. Σχήμα. Σχήματα ορισμένων αστεροειδών του ηλιακού συστήματος. Φυσικά η αρχή της επαλληλίας που εφαρμόσαμε σε όλα τα διανύσματα και δυνάμεις σε προηγούμενα μαθήματα ισχύει και εδώ. Συνεπώς όταν βρισκόμαστε στην αίθουσα δεχόμαστε δυνάμεις ελκτικές (βαρυτικής φύσης) από όλους γύρω μας και τα θρανία, καρέκλες κ.α. αλλά και από σώματα εκτός του δωματίου και φυσικά τη Γη, τη Σελήνη, τον Ήλιο και άλλους αστέρες. Ισχύει δηλαδή γενικά: Σ 1 = K + 1n, () όπου Σ 1 είναι η συνολική δύναμη που ασκείται στο σώμα 1 και 1i είναι η ελκτική βαρυτική δύναμη που ασκείται στο σώμα 1 λόγω του σώματος i. Φυσικά ένα εκ των i σωμάτων είναι η Γη. Έτσι πρέπει σε κάθε περίπτωση να βρίσκουμε την συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο σώμα που εξετάζουμε. Στην πράξη όμως στο παράδειγμα αυτό η μοναδική δύναμη που έχει μεγάλη τιμή είναι αυτή της δύναμης της βαρύτητας λόγω της ( >> για κάθε άλλο σώμα i). Άσκηση 1 1i

4 1) Έστω τρεις αστέρες με μάζες m 1 =10 30 kg, m =8x10 30 kg και m 3 =8x10 30 kg και γνωρίζουμε τις αποστάσεις μεταξύ των μαζών m 1 και m και m και m 3, οι οποίες είναι 1 = 3 =x10 1 m. Αν η γωνία μεταξύ των μαζών m 1, m και m 3 είναι θ=45 ο, να βρεθεί η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στη μάζα m 1. m 3 y 3 13y 13 1 m 1 45 o m 45 o φ 1 13x 1 Σχήμα 3. Διάταξη τριών αστέρων στο χώρο και διάγραμμα ελεύθερου σώματος. 1x x Λύση: Οι μάζες m και m 3 ασκούν ελκτικές δυνάμεις στη μάζα m 1. Κάνουμε το διάγραμμα ελεύθερου σώματος και για τις δυνάμεις αυτές βλέπουμε ότι έχουμε: m1m x10 6 = G = 6. 67x10 = 1. 33x10 N, ( x10 ) 30 Για να βρούμε τη δύναμη 13, πρέπει να υπολογίσουμε την απόσταση 13, κάτι που μπορούμε να κάνουμε από το Πυθαγόρειο Θεώρημα για το ορθογώνιο τρίγωνο: ( x10 ) + ( x10 ) = x10 m 13 = + =. Συνεπώς προκύπτει: m1m x = G = 6. 67x10 = 6. 67x10 N 1 13 ( x10 ) Αναλύουμε την 13 στις συνιστώσες της σε άξονες x και y και βρίσκουμε: 13x 13y = = Οπότε: συν45 ημ45 ο ο = = = 4. 7x10 = 4. 7x N N και 6 5 1x = 13x + 1 = 13 = 1. 81x10 N και 1y = 13y = 4. 7x10 N Συνεπώς με Πυθαγόρειο Θεώρημα έχουμε: 6 1y ο 1 = 1x + 1y = 1.87x10 N και εφφ = = 0. 6 φ = Σύνδεση βαρυτικής σταθεράς με επιτάχυνση της βαρύτητας Για τη δύναμη του Βάρους Β ενός σώματος πάνω στην επιφάνεια της είναι: 1x

5 mm B=mg, αλλά και B = G, οπότε προκύπτει: R m g = G. R Η σχέση αυτή ισχύει για την επιτάχυνση της Βαρύτητας στη Γη. Αν πάμε σε άλλο αστρονομικού μεγέθους σώμα τότε η επιτάχυνση α αυτού του σώματος θα είναι ανάλογη της μάζας του και αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της ακτίνας του (όταν το σώμα είναι πάνω στην επιφάνεια του αστρονομικού μεγέθους σώματος). Γενικά δηλαδή για κάθε αστρονομικού μεγέθους σώμα Α θα είναι: ma α = G (3) R A Άσκηση ) Ποια είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας g Pulsa ενός Pulsa (εξαιρετικά πυκνού αστέρα) στην επιφάνεια του αν m Pulsa =1.98x10 30 kg και R Pulsa =1km; Λύση: Θεωρούμε ένα δοκιμαστικό σώμα μάζας m στην επιφάνεια του αστέρα. Τότε η δύναμη που δέχεται λόγω του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα είναι: = mg Pulsa, Λόγω όμως του νόμου της Βαρύτητας ισχύει επίσης: mmpulsa = G. RPulsa Οπότε από τις δύο σχέσεις προκύπτει: mpulsa 11 g Pulsa = G = 9.x10 m/sec. RPulsa Αυτή η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι περίπου φορές μεγαλύτερη από αυτή της. Για την ακρίβεια ο άνθρωπος λόγω της φυσιολογίας δεν μπορεί να επιβιώσει όταν η επιτάχυνση της βαρύτητας η οποία δέχεται είναι μεγαλύτερη από μόλις μερικές φορές αυτή της. Συνεπώς θα ήταν αδύνατο να περπατήσουμε ποτέ στην επιφάνεια ενός τέτοιου αστέρα ή ακόμα και να τον πλησιάσουμε σημαντικά. Η επιτάχυνση της βαρύτητας στη Γη και σε απόσταση από αυτή Η τιμή της επιτάχυνσης της βαρύτητας στη Γη δεν είναι ακριβώς η ίδια, g=9.8m/sec, σε όλη την επιφάνεια της. Η ακριβής τιμή της ποικίλλει από 9,78 (στον ισημερινό) έως 9,835 (στους πόλους) περίπου ανάλογα με το σημείο της στο οποίο αναφερόμαστε. Υπάρχουν αρκετοί λόγοι για τους οποίους ισχύει αυτό. Ο πλέον γνωστός είναι ότι η Γη δεν είναι ακριβώς σφαιρική αλλά έχει τη μορφή μιας «πατημένης» στους πόλους σφαίρας (ελλειψοειδές εκ περιστροφής), με την ακτίνα των πόλων να είναι 1km μικρότερη από αυτή του ισημερινού. Επιπλέον, σημαντικές αποκλίσεις έχουμε γιατί η Γη

6 δεν είναι ομοιογενής (εσωτερικά υπάρχουν σημαντικές ανομοιογένειες λόγω διαφορετικών πετρωμάτων) και τέλος γιατί περιστρέφεται δημιουργώντας διαφορετική κεντρομόλο δύναμη ανάλογα με το γεωγραφικό πλάτος (απόσταση από τους πόλους). Ακόμα όμως και αν τη θεωρήσουμε κατά προσέγγιση σταθερή, η τιμή της δεν είναι η ίδια καθώς αρχίσουμε να απομακρυνόμαστε από την επιφάνεια της. Έτσι ένας αστροναύτης που στη Γη δέχεται δύναμη Β=800Ν (έχει μάζα περίπου 81.5kg), καθώς αυξάνει το υψόμετρο του διαστημοπλοίου νοιώθει τη δύναμη αυτή να μειώνεται. Αυτό συμβαίνει γιατί ισχύει γενικά η σχέση: mm B = G, όπου όμως πλέον το είναι ίσο με: =R +h, όπου h το υψόμετρο στο οποίο βρίσκεται ο αστροναύτης και R η ακτίνα της. mm Οπότε είναι B = G. h + ( ) R Συγκεκριμένα για υψόμετρο περίπου ίσο με 4 φορές την ακτίνα της (άρα απόσταση 5 φορές από το κέντρο της), η επιτάχυνση της βαρύτητας πέφτει περίπου στο 1/5 της αρχικής της τιμής και ο αστροναύτης νοιώθει δύναμη μόλις 3Ν. ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι αστροναύτες στο διαστημικό σταθμό δεν νοιώθουν σχεδόν καμία ελκτική δύναμη αν και πετούν μόλις σε 00km (<< R ). Αυτό συμβαίνει λόγω της μεγάλης ταχύτητας που έχει ο διαστημικός σταθμός σχεδόν παράλληλα προς τη Γη και όχι λόγω απόστασης. Στην πράξη έλκονται από τη Γη αλλά «πέφτουν συνεχώς προς αυτή». (N) 800Ν 3Ν (m) R 5xR Σχήμα 4. Διάταξη τριών αστέρων στο χώρο και διάγραμμα ελεύθερου σώματος. Κίνηση δορυφόρων Συγκεκριμένα για να δούμε τι γίνεται σε ένα δορυφόρο της μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε του Νόμους του Νεύτωνα για την κινητική και το νόμο της Βαρύτητας. Ας υποθέσουμε ότι ένα κανόνι τοποθετείται στην κορυφή του Έβερεστ και εκτοξεύει ένα βλήμα. Αν το βλήμα είναι βαρύ και βάλουμε λίγη πυρίτιδα στο κανόνι τότε αυτό θα φτάσει σε μικρή σχετικά απόσταση εκτελώντας όπως είδαμε παραβολική τροχιά. Αν βάλουμε νέο βλήμα (πιο ελαφρύ) ή/και αυξήσουμε την πυρίτιδα τότε το βλήμα θα φύγει με μεγαλύτερη ταχύτητα και θα πάει πιο μακριά. Αν βάλουμε αρκετά μεγάλη ποσότητα πυρίτιδας (και δεν σκάσει το κανόνι!) ή το βλήμα γίνει αρκετά μικρής μάζας

7 (χωρίς να διαλυθεί από την έκρηξη!), τότε κάποια στιγμή το βλήμα θα έχει τόσο μεγάλη ταχύτητα ώστε να έλκεται μεν φυσικά από τη Γη, αλλά η καμπυλότητα της να είναι τόση ώστε το βλήμα να μην πέφτει ποτέ στη Γη. Θα μπορούσε μάλιστα να πέφτει συνεχώς προς τη Γη και (αν αγνοήσουμε τις τριβές λόγω αέρα) να κάνει μια ολόκληρη περιστροφή γύρω από τη Γη εφόσον θα περνούσε πάνω από όλα τα βουνά χωρίς ποτέ να πέφτει σε αυτά. Μόλις θα έφτανε στο αρχικό σημείο (Έβερεστ), μετά την περιστροφή και εφόσον δεν είχε τριβές να μειώσουν την ταχύτητα του, θα συνέχιζε σαν να είχε μόλις εκτοξευθεί κάνοντας δηλαδή συνεχώς περιστροφές γύρω από τη Γη. Αυτό θα έκανε το βλήμα αυτό δορυφόρο της. Φυσικά τριβές κοντά στην ατμόσφαιρα της υπάρχουν λόγω αέρα. Σε απόσταση όμως από τη Γη αυτές πρακτικά μηδενίζονται καθώς στο διάστημα υπάρχει σχεδόν απόλυτο κενό. Έτσι και σε μικρά ακόμα ύψη (~00km) μπορούμε να θεωρήσουμε ότι οι τριβές είναι σχεδόν μηδενικές γιατί είμαστε μακριά από την ατμόσφαιρα της. Στην απλούστερη περίπτωση τροχιάς δορυφόρου η τροχιά είναι κυκλική. Αυτό ισχύει για τους περισσότερους τεχνητούς δορυφόρους της καθώς και στην πράξη για τους περισσότερους πλανήτες γύρω από τον Ήλιο. Για μια ομαλή κυκλική κίνηση (κίνηση με σταθερού μέτρου ταχύτητα πάνω σε u κυκλική τροχιά) με ταχύτητα u και ακτίνα το σώμα κινείται με επιτάχυνση α =. Η επιτάχυνση σε μια τέτοια κίνηση είναι τέτοια ώστε να αλλάζει μόνο την φορά του διανύσματος της ταχύτητας όχι το μέτρο του, έχει δηλαδή φορά (η επιτάχυνση) πάντα προς το κέντρο του κύκλου. Για τον δορυφόρο αυτή η επιτάχυνση οφείλεται στη mm μοναδική δύναμη που ασκείται σε αυτόν, τη δύναμη της βαρύτητας B = G. Συνεπώς και επειδή ισχύει ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα ( = mα ), είναι: mm u mm m m mα = G m = G u = G u = G (4) Από τη σχέση αυτή φαίνεται ότι μπορεί κανείς να επιλέξει ανεξάρτητα την τιμή του (στην ουσία του υψόμετρου του δορυφόρου) από την ταχύτητα του για να έχει κυκλική τροχιά σε ένα δορυφόρο. Είτε δηλαδή επιλέγουμε την απόσταση του από τη Γη και βρίσκουμε την ταχύτητα του, είτε επιλέγουμε την ταχύτητα του και βρίσκουμε την ακτίνα της τροχιάς. Η μάζα του δορυφόρου δεν παίζει κανένα ρόλο. Αυτό σημαίνει ότι όλα κομμάτια μάζας του δορυφόρου κινούνται με ταχύτητα u, ακόμα και οι αστροναύτες μέσα σε αυτόν. Γνωρίζοντας την ακτίνα μπορούμε να βρούμε και την περίοδο T, τον χρόνο δηλαδή περιφοράς του δορυφόρου γύρω από τη Γη. Σε χρόνο ίσο με Τ, ο δορυφόρος περιστρέφεται μια φορά, δηλαδή εκτελεί απόσταση π. Η ταχύτητα του συνεπώς είναι: u = π T Για να βρούμε το Τ, λύνουμε την παραπάνω σχέση ως προς Τ και αντικαθιστούμε την ταχύτητα από τη (4): T π = T = u (4) 3/ π π 4π m G T = π Gm T = Gm ή T = Gm 3 (5)

8 Αυτό δείχνει ότι οι μεγαλύτερες τροχιές έχουν μεγαλύτερες περιόδους αλλά και μικρότερες ταχύτητες. Οι νόμοι του Keple για την κίνηση των πλανητών Οι κανόνες της κίνησης των πλανητών εξήχθησαν από τον Keple μεταξύ του 1601 και 1619, καθώς μελετούσε τα αποτελέσματα των παρατηρήσεων του αστρονόμου Bahe. Με τη μέθοδο της δοκιμής και επαλήθευσης ο Keple ανακάλυψε τρεις εμπειρικούς κανόνες οι οποίοι περιέγραφαν με αρκετά καλή ακρίβεια την κίνηση των (τότε) γνωστών πλανητών, αλλά και αυτών που ανακαλύφθηκαν αργότερα. 1. Κάθε πλανήτης κινείται σε μια ελλειπτική τροχιά με τον Ήλιο στη μια εστία της έλλειψης.. Η ευθεία που ενώνει τον Ήλιο με έναν οποιοδήποτε πλανήτη σαρώνει ίσες επιφάνειες σε ίσους χρόνους. 3. Τα τετράγωνα των περιόδων των πλανητών είναι ανάλογα προς τους κύβους των μεγάλων ημιαξόνων των τροχιών τους (Τ ~α 3 ). Ο Keple δεν ήξερε γιατί οι πλανήτες κινούνται κατά αυτόν τον τρόπο, είχε μόνο κάνει την παρατήρηση. Τρεις γενιές αργότερα ο Νεύτωνας απέδειξε ότι οι νόμοι αυτοί ήταν συνέπεια των νόμων της κίνησης και της ελκτικής βαρυτικής δύναμης. Η γεωμετρία της ελλειψοειδούς τροχιάς της κίνησης του πλανήτη φαίνεται στο σχήμα 5. Το άθροισμα της απόστασης του S από τον πλανήτη (Π) και του S από το Π είναι συνεχώς σταθερό για όλα τα σημεία της έλλειψης (όπου και αν βρίσκεται ο πλανήτης). Το σημείο που βρίσκεται πιο κοντά στον ήλιο (περί τον ήλιο) λέγεται Περιήλιο, ενώ το πιο μακρινό λέγεται Αφήλιο (μακριά από τον ήλιο). O 3 ος νόμος του Keple εκφράζεται από τη σχέση (5) Πλανήτης Περιήλιο S (Ήλιος) S (τίποτα) 0 Αφήλιο ε α ε α α α Σχήμα 5. Σχεδιάγραμμα περιστροφής πλανήτη γύρω από αστέρα (εδώ τον Ήλιο). Όπου S και S είναι οι δύο εστίες της έλλειψης, στην πρώτη βρίσκεται ο αστέρας, η δεύτερη είναι κενή, ε είναι η εκκεντρότητα (για έλλειψη έχει τιμή από 0 έως 1, με 0 να είναι καθαρός κύκλος και 1 παραβολή για τη Γη είναι ε=0.017, δηλαδή σχεδόν κύκλος) και α το μήκος του μεγάλου ημιάξονα.

ΔΥΝΑΜΙΚΗ 3. Νίκος Κανδεράκης

ΔΥΝΑΜΙΚΗ 3. Νίκος Κανδεράκης ΔΥΝΑΜΙΚΗ 3 Νίκος Κανδεράκης Νόμος της βαρύτητας ή της παγκόσμιας έλξης Δύο σώματα αλληλεπιδρούν με βαρυτικές δυνάμεις Η δύναμη στο καθένα από αυτά: Είναι ανάλογη με τη μάζα του m Είναι ανάλογη με τη μάζα

Διαβάστε περισσότερα

Βαρύτητα Βαρύτητα Κεφ. 12

Βαρύτητα Βαρύτητα Κεφ. 12 Κεφάλαιο 1 Βαρύτητα 6-1-011 Βαρύτητα Κεφ. 1 1 Νόμος βαρύτητας του Νεύτωνα υο ή περισσότερες μάζες έλκονται Βαρυτική δύναμη F G m1m ˆ Βαρυτική σταθερά G =667*10 6.67 11 N*m Nm /kg παγκόσμια σταθερά 6-1-011

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M,

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M, ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑΣ ΕΛΞΗΣ Ο Νεύτωνας ανακάλυψε τον νόμο της βαρύτητας μελετώντας τις κινήσεις των πλανητών γύρω από τον Ήλιο και τον δημοσίευσε το 1686. Από την ανάλυση των δεδομένων αυτών ο

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας

Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Κίνηση βλήματος Εισαγωγή στην κίνηση βλήματος Η βολή βλήματος είναι μια σύνθετη κίνηση που συμβαίνει σε δύο άξονες ταυτόχρονα,

Διαβάστε περισσότερα

Σφαιρικά σώµατα και βαρύτητα

Σφαιρικά σώµατα και βαρύτητα ΦΥΣ 131 - Διαλ.28 1 Σφαιρικά σώµατα και βαρύτητα q Χρησιµοποιήσαµε τις εκφράσεις F() =! GMm που ισχύουν για σηµειακές µάζες Μ και m. 2 και V () =! GMm q Ένα χαρακτηριστικό γεγονός, που κάνει τους υπολογισµούς

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ o ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ.) Τ ι γνωρίζετε για την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων; Σε πολλές περιπτώσεις ένα σώμα εκτελεί σύνθετη κίνηση, δηλαδή συμμετέχει σε περισσότερες από μία κινήσεις. Για

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση. Περιέχει: 1.

Φυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση. Περιέχει: 1. Φυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση Περιέχει: 1. Αναλυτική Θεωρία 2. Ερωτήσεις Θεωρίας 3. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής 4.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Επώνυμο: Όνομα: Τμήμα: Αγρίνιο 10-11-013 ΘΕΜΑ 1 ο Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις επόμενες

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο εργασίας - Ενδεικτικές απαντήσεις

Φύλλο εργασίας - Ενδεικτικές απαντήσεις Φύλλο εργασίας - Ενδεικτικές απαντήσεις Κεφάλαιο 1ο: Καμπυλόγραμμες κινήσεις 1.3 Κεντρομόλος δύναμη 1.4 Μερικές περιπτώσεις κεντρομόλου δύναμης Α) Ερωτήσεις του τύπου σωστό / λάθος Σημειώστε με Σ αν η

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ι. ΤΜΗΜΑ Α Ε. Στυλιάρης

ΦΥΣΙΚΗ Ι. ΤΜΗΜΑ Α Ε. Στυλιάρης (Με ιδέες και υλικό από ΦΥΣΙΚΗ Ι ΤΜΗΜΑ Α Ε. Στυλιάρης από παλαιότερες διαφάνειες του κ. Καραμπαρμπούνη) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟN ΑΘΗΝΩΝ,, 05 06 06 ΒΑΡΥΤΗΤΑ Νόμος της Βαρύτητας Βαρύτητα στο Εσωτερικό και Πάνω από

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ Η κίνηση των πλανητών είναι το αποτέλεσμα της σύνθεσης 2 κινήσεων: μίας περιστροφής γύρω από τον Ήλιο, η περίοδος της οποίας μας δίνει το έτος κάθε πλανήτη, και πραγματοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΕΛΞΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΕΛΞΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 69 946778 ΠΑΚΟΣΜΙΑ ΕΛΞΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 69 946778 www.poias.weebly.co ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7)

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) 3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου 2007 ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) Η θέση ενός σωματίου που κινείται στον άξονα x εξαρτάται από το χρόνο σύμφωνα με την εξίσωση: x (t) = ct 2 -bt 3 (1) όπου x σε μέτρα

Διαβάστε περισσότερα

1 ΦΕΠ 012 Φυσική και Εφαρμογές

1 ΦΕΠ 012 Φυσική και Εφαρμογές 1 ΦΕΠ 012 Φυσική και Εφαρμογές Διάλεξη 10 η Ομαλή κυκλική κίνηση Δθ = ω = σταθερό Δt X = Rσυν (ωt) => X 2 +Υ 2 = R 2 Υ = Rημ(ωt) Οι προβολές της κίνησης στους άξονες των x και y είναι αρμονικές ταλαντώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ 1) Δυο τροχοί με ακτίνες ο πρώτος 100cm και ο δεύτερος 60cm περιστρέφονται ομαλά συνδεδεμένοι μεταξύ τους με ιμάντα. Αν η συχνότητα του πρώτου τροχού είναι 10Hz να βρεθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. Κεντρικές υνάµεις. 1. α) Αποδείξτε ότι η στροφορµή διατηρείται σε ένα πεδίο κεντρικών δυνάµεων και δείξτε ότι η κίνηση είναι επίπεδη.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. Κεντρικές υνάµεις. 1. α) Αποδείξτε ότι η στροφορµή διατηρείται σε ένα πεδίο κεντρικών δυνάµεων και δείξτε ότι η κίνηση είναι επίπεδη. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. Κεντρικές υνάµεις 1. α) Αποδείξτε ότι η στροφορµή διατηρείται σε ένα πεδίο κεντρικών δυνάµεων και δείξτε ότι η κίνηση είναι επίπεδη. 1 β) Σε ένα πεδίο κεντρικών δυνάµεων F =, ένα σώµα, µε µάζα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Επιμέλεια: Αγκανάκης Α. Παναγιώτης, Φυσικός http://phyiccore.wordpre.com/ Βασικές Έννοιες Μέχρι στιγμής έχουμε μάθει να μελετάμε απλές κινήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική. B ΚΥΚΛΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ Προτεινόμενα Θέματα Β ΓΕΛ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ προσανατολισμού ΘΕΜΑ Α. Α1. Στην οριζόντια βολή:

Φυσική. B ΚΥΚΛΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ Προτεινόμενα Θέματα Β ΓΕΛ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ προσανατολισμού ΘΕΜΑ Α. Α1. Στην οριζόντια βολή: Φυσική ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις από 1-4 να βρείτε την σωστή απάντηση. Α1. Στην οριζόντια βολή: προσανατολισμού Α. Ο χρόνος για να φθάσει το σώμα στο έδαφος εξαρτάται από το ύψος που εκτοξεύουμε το σώμα Β.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 -

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 - ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ H Γη είναι ένας πλανήτης από τους οκτώ συνολικά του ηλιακού μας συστήματος, το οποίο αποτελεί ένα από τα εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστρικά συστήματα του Γαλαξία μας, ο οποίος με την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 013-014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 4/11/013 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας

Θεωρία Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Θεωρία Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Νόμοι Νεύτωνα - Δυνάμεις Εισαγωγή στην έννοια της Δύναμης Παρατηρούμε συχνά ότι κάποια σώματα γύρω μας ενώ είναι ακίνητα ή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή: Είναι η κίνηση (παραβολική τροχιά) που κάνει ένα σώμα το οποίο βάλλεται με οριζόντια ταχύτητα U 0 μέσα στο πεδίο βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ- ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/02/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Καραβοκυρός Χρήστος

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ- ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/02/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Καραβοκυρός Χρήστος ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2016-2017 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ- ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/02/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Καραβοκυρός Χρήστος ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στην κόλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Ι 1ο εξάμηνο. Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής. Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης.

Φυσική Ι 1ο εξάμηνο. Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής. Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης. Φυσική Ι 1ο εξάμηνο Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης 4 ο μάθημα Κεφάλαιο 9 Βαρύτητα Ηλιακό σύστημα (όχι σε κλίμακα) Βαρύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 6 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Μαΐου, 01 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση Γενικές Οδηγίες: 1) Είναι πολύ σημαντικό να

Διαβάστε περισσότερα

v r T, 2 T, a r = a r (t) = 4π2 r

v r T, 2 T, a r = a r (t) = 4π2 r Πρώτη και Δεύτερη Διαστημική Ταχύτητα Άλκης Τερσένοβ 1. Πρώτη Διαστημική Ταχύτητα και Γεωστατική Τροχιά Πρώτη Διαστημική Ταχύτητα ονομάζεται η ελάχιστη ταχύτητα που θα πρέπει να αναπτύξει ένα σώμα που

Διαβάστε περισσότερα

Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας. Γιώργος Νικολιδάκης

Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας. Γιώργος Νικολιδάκης Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας Γιώργος Νικολιδάκης 9/18/2013 1 Κωνικές Τομές Είναι καμπύλες που σχηματίζονται καθώς επίπεδα τέμνουν με διάφορες γωνίες επιφάνειες κώνων. Παραβολή Έλλειψη -κύκλος Υπερβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΟΥ ΓΑΛΑΞΙΑ

ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΟΥ ΓΑΛΑΞΙΑ Φύλλο εργασίας ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΟΥ ΓΑΛΑΞΙΑ Ομάδα: Ον/μο: Τι υπάρχει στο κέντρο του Γαλαξία; Στη δραστηριότητα αυτή χρησιμοποιώντας το νόμο της παγκόσμιας έλξης και επεξεργαζόμενοι κάποια αστρονομικά δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 17 Ε_3.ΦλΘ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Πέµπτη 5 Ιανουαρίου 17 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ.3 Δυνάμεις ΓΕΝΙΚΑ. Τα σώματα κινούνται (κεφ.2) και αλληλεπιδρούν. (κεφ.3)

Κεφ.3 Δυνάμεις ΓΕΝΙΚΑ. Τα σώματα κινούνται (κεφ.2) και αλληλεπιδρούν. (κεφ.3) Κεφ.3 Δυνάμεις ΓΕΝΙΚΑ Τα σώματα κινούνται (κεφ.2) και αλληλεπιδρούν. (κεφ.3) Αλληλεπίδραση σημαίνει : Έλξη ή άπωση. Η αλληλεπίδραση έχει αμοιβαίο χαρακτήρα ( η λέξη «άλληλα» θέλει να δηλώσει ότι όταν ένα

Διαβάστε περισσότερα

5 η Εβδομάδα Έργο και κινητική ενέργεια. Ομαλή κυκλική κίνηση Έργο δύναμης Κινητική ενέργεια Θεώρημα έργου ενέργειας

5 η Εβδομάδα Έργο και κινητική ενέργεια. Ομαλή κυκλική κίνηση Έργο δύναμης Κινητική ενέργεια Θεώρημα έργου ενέργειας 5 η Εβδομάδα Έργο και κινητική ενέργεια Ομαλή κυκλική κίνηση Έργο δύναμης Κινητική ενέργεια Θεώρημα έργου ενέργειας Ομαλή κυκλική κίνηση Κίνηση σωματίου σε κύκλο με ταχύτητα σταθερού μέτρου. Επιτάχυνση

Διαβάστε περισσότερα

β. Το μέτρο της ταχύτητας u γ. Την οριζόντια απόσταση του σημείου όπου η μπίλια συναντά το έδαφος από την άκρη Ο του τραπεζιού.

β. Το μέτρο της ταχύτητας u γ. Την οριζόντια απόσταση του σημείου όπου η μπίλια συναντά το έδαφος από την άκρη Ο του τραπεζιού. 1. Μια μικρή μπίλια εκσφενδονίζεται με οριζόντια ταχύτητα u από την άκρη Ο ενός τραπεζιού ύψους h=8 cm. Τη στιγμή που φθάνει στο δάπεδο το μέτρο της ταχύτητας της μπίλιας είναι u=5 m/sec. Να υπολογίσετε

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποιά από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή. 2. Στην άκρη ενός τραπεζιού βρίσκονται δύο σφαίρες Σ1 και Σ2. Κάποια

1. Ποιά από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή. 2. Στην άκρη ενός τραπεζιού βρίσκονται δύο σφαίρες Σ1 και Σ2. Κάποια 1. Ποιά από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή. α. Μία κίνηση θα λέγεται σύνθετη όταν το σώμα εκτελεί ταυτόχρονα μόνο δύο κινήσεις. β. Η οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας ενός σώματος που εκτελεί οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλική Κίνηση - Οριζόντια βολή

Κυκλική Κίνηση - Οριζόντια βολή Μάθημα/Τάξη: Κεφάλαιο: Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κυκλική Κίνηση - Οριζόντια βολή Ονοματεπώνυμο Μαθητή: Ημερομηνία: 24-10-2016 Επιδιωκόμενος Στόχος: 85/100 Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις Α.1 Α.4 επιλέξτε

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις υναµικής 2 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: 2 ος νόµος Νεύτωνα

Ασκήσεις υναµικής 2 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: 2 ος νόµος Νεύτωνα Ασκήσεις υναµικής 2 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: 2 ος νόµος Νεύτωνα 1. Εάν οι συντελεστές στατικής και κινητικής τριβής µεταξύ του µπλοκ A, µάζας 20 kgr και του αµαξιδίου Β, µάζας100 kgr έχουν τιµή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΘΕΜΑ 1 Ο : Α1. Σε ένα υλικό σημείο ενεργούν τέσσερις δυνάμεις. Για να ισορροπεί το σημείο θα πρέπει: α. Το άθροισμα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 2 0 Κεφάλαιο

Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 2 0 Κεφάλαιο Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 0 Κεφάλαιο Περιέχει: Αναλυτική Θεωρία Ερωτήσεις Θεωρίας Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Ερωτήσεις Σωστού - λάθους Ασκήσεις ΘΕΩΡΙΑ 4- ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην μέχρι τώρα

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 ο Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε την σωστή απάντηση:

Θέμα 1 ο Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε την σωστή απάντηση: Θέμα 1 ο Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε την σωστή απάντηση: Α) Ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα λέει ότι όταν πάνω σε ένα σώμα ασκείται μηδενική δύναμη, τότε αυτό: α) παραμένει ακίνητο, β) κινείται με

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση 2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση Ένας τροχός εκκινεί από την ηρεμία και επιταχύνει με γωνιακή ταχύτητα που δίνεται από την,

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας

Προτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας Προτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Δύο σώματα Α και Β ( ) εκτοξεύονται ταυτόχρονα οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Β Λυκείου Προσανατολισμού. Οριζόντια βολή Κυκλικές κινήσεις

Διαγώνισμα Φυσικής Β Λυκείου Προσανατολισμού. Οριζόντια βολή Κυκλικές κινήσεις Διαγώνισμα Φυσικής Β Λυκείου Προσανατολισμού Οριζόντια βολή Κυκλικές κινήσεις ~~Διάρκεια 2 ώρες~~ Θέμα Α 1) Δύο μαθητές παρακολουθούν το μάθημα της Φυσικής από τα έδρανα του εργαστηρίου του σχολείου τους.

Διαβάστε περισσότερα

- 17 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας.

- 17 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας. Test Αξιολόγησης: ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο Καμπυλόγραμμες Κινήσεις (Οριζόντια Βολή,Ο.Κ.Κ.) - 17 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας. Εισηγητής : Γ. Φ. Σ ι

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 1ο. κινητό εκτελεί ταυτόχρονα δύο ή περισσότερες κινήσεις :

Θέµα 1ο. κινητό εκτελεί ταυτόχρονα δύο ή περισσότερες κινήσεις : 1ο ιαγώνισµα - Οριζόντια Βολή - Κυκλική Κίνηση Ηµεροµηνία : Νοέµβρης 2012 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα 1ο Στις ερωτήσεις 1.1 1.4 επιλέξτε την σωστη απάντηση (4 5 = 20 µονάδες ) 1.1.

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2007 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος A Λυκείου

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2007 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος A Λυκείου Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 007 A Λυκείου Θεωρητικό Μέρος Θέμα ο Απριλίου 007. Η διαστατική ανάλυση είναι μια σημαντική τεχνική στη φυσική η οποία μας επιτρέπει να ελέγξουμε την

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009 Q 40 th International Physics Olympiad, erida, exico, -9 July 009 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΓΗΣ-ΣΕΛΗΝΗΣ Οι επιστήμονες μπορούν να προσδιορίσουν την απόσταση Γης-Σελήνης, με μεγάλη

Διαβάστε περισσότερα

1. Β.1 Η σφαίρα του σχήματος εκτοξεύεται δύο φορές με διαφορετικές αρχικές

1. Β.1 Η σφαίρα του σχήματος εκτοξεύεται δύο φορές με διαφορετικές αρχικές ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΜΑ 2 1. Β.1 Η σφαίρα του σχήματος εκτοξεύεται δύο φορές με διαφορετικές αρχικές ταχύτητες εκτελώντας οριζόντια βολή, από το ίδιο ύψος h από το έδαφος. Στο σχήμα φαίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ (ΠΟΜ 114) ΛΥΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΔΙΑΜΕΣΗ ΕΞΕΤΑΣΗ 2015

ΦΥΣΙΚΗ (ΠΟΜ 114) ΛΥΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΔΙΑΜΕΣΗ ΕΞΕΤΑΣΗ 2015 ΦΥΣΙΚΗ (ΠΟΜ 114) ΛΥΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΔΙΑΜΕΣΗ ΕΞΕΤΑΣΗ 15 Ct 1. Η επιτάχυνση ενός σώματος που κινείται σε ευθεία γραμμή είναι a At Be, όπου Α, B, C είναι θετικές ποσότητες. Η αρχική ταχύτητα του σώματος είναι

Διαβάστε περισσότερα

1ο ιαγώνισµα - Οριζόντια Βολή - Κυκλική Κίνηση. Θέµα 1ο

1ο ιαγώνισµα - Οριζόντια Βολή - Κυκλική Κίνηση. Θέµα 1ο 1ο ιαγώνισµα - Οριζόντια Βολή - Κυκλική Κίνηση Ηµεροµηνία : Νοέµβρης 2013 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα 1ο Οµάδα Β Στις ερωτήσεις 1.1 1.4 επιλέξτε την σωστή απάντηση [4 5 = 20 µονάδες]

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Αστρονομία τι θα κάνουμε δηλαδή??? Ήλιος, 8 πλανήτες και πάνω από 100 δορυφόροι τους. Το πλανητικό μας σύστημα Οι πλανήτες

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÏÅÖÅ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÏÅÖÅ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 6 Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 6 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο απαντητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΩΡΓΟΣ ΒΑΛΑΤΣΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Msc

ΓΙΩΡΓΟΣ ΒΑΛΑΤΣΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Msc ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1 Να συμπληρώσετε τα κενά στις επόμενες προτάσεις: α. Το χρονικό διάστημα μέσα στο οποίο πραγματοποιείται μία πλήρης ταλάντωση ονομάζεται.. και το πηλίκο του αριθμού των ταλαντώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΘΕΜΑ 1 Ο : Α1. Σε ένα υλικό σημείο ενεργούν τέσσερις δυνάμεις. Για να ισορροπεί το σημείο θα πρέπει: α. Το άθροισμα

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Λυκείου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016

Ερωτήσεις Λυκείου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016 ΠΡΟΣΟΧΗ: Αυτό το έγγραφο ΔΕΝ θα το αποστείλετε ηλεκτρονικά (μέσω e-mail). Απλά το αναρτήσαμε για την δική σας διευκόλυνση. Μόλις βρείτε τις απαντήσεις που γνωρίζετε και τις σημειώσετε σ αυτό το έντυπο,

Διαβάστε περισσότερα

(Α). Να κυκλώσεις το Σ εάν η πρόταση είναι ορθή, ενώ αν η πρόταση είναι λανθασμένη να κυκλώσεις το Λ.

(Α). Να κυκλώσεις το Σ εάν η πρόταση είναι ορθή, ενώ αν η πρόταση είναι λανθασμένη να κυκλώσεις το Λ. ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑ 1 ο (Α). Να κυκλώσεις το Σ εάν η πρόταση είναι ορθή, ενώ αν η πρόταση είναι λανθασμένη να κυκλώσεις το Λ. 1. πεδίο είναι ένας χώρος μέσα στον οποίο ασκούνται δυνάμεις Σ Λ 2. όταν κόβουμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τράπεζα θεμάτων Β Θέμα ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ 16114 Η σφαίρα του σχήματος εκτοξεύεται δύο φορές με διαφορετικές αρχικές ταχύτητες εκτελώντας οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

1ο ιαγώνισµα - Οριζόντια Βολή - Κυκλική Κίνηση. Θέµα 1ο

1ο ιαγώνισµα - Οριζόντια Βολή - Κυκλική Κίνηση. Θέµα 1ο 1ο ιαγώνισµα - Οριζόντια Βολή - Κυκλική Κίνηση Ηµεροµηνία : Νοέµβρης 2013 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα 1ο Οµάδα Α Στις ερωτήσεις 1.1 1.4 επιλέξτε την σωστή απάντηση [4 5 = 20 µονάδες]

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική γενικής παιδείας

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική γενικής παιδείας ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική γενικής παιδείας ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 1 Άξονας xx Άξονας yy α x =0 α y =g υ x =υ 0 υ y =gt x=υ 0 t y= 1 gt OΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ x y και x x1 x : Αρχή Επαλληλίας (Ανεξαρτησίας) Κινήσεων Μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 26 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Μαΐου, 2012 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση Γενικές Οδηγίες: 1) Είναι πολύ σημαντικό

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έλλειψης

Μεθοδολογία Έλλειψης Μεθοδολογία Έλλειψης Έλλειψη ονομάζεται ο γεωμετρικός τόπος των σημείων, των οποίων το άθροισμα των αποστάσεων από δύο σταθερά σημεία Ε και Ε είναι σταθερό και μεγαλύτερο από την απόσταση (ΕΕ ). Στη Φύση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ

ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ Οι δακτύλιοι του Κρόνου είναι ένα σύστημα πλανητικών δακτυλίων γύρω από αυτόν. Αποτελούνται από αμέτρητα σωματίδια των οποίων το μέγεθος κυμαίνεται από μm μέχρι m, με

Διαβάστε περισσότερα

2ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 4 εκέµβρη 2016 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική - ΙΙ. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

2ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 4 εκέµβρη 2016 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική - ΙΙ. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α 2ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 4 εκέµβρη 2016 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική - ΙΙ Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1 Σώµα εκτελεί οριζόντια ϐολή, Η επιτάχυνση που δέχεται το σώµα µέχρι να ϕτάσει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 6 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο απαντητικό φύλλο τον αριθµό της πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Α. Εισαγωγή Ερώτηση 1. Η τιμή της μάζας ενός σώματος πιστεύετε ότι συνοδεύει το σώμα εκ κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ 16 ΙΟΥΝΙΟΥ 2010 1) Ράβδος μάζας Μ και μήκους L που είναι στερεωμένη με άρθρωση σε οριζόντιο άξονα Ο, είναι στην κατακόρυφη θέση και σε κατάσταση ασταθούς ισορροπίας

Διαβάστε περισσότερα

Για τις επόμενες τέσσερες ερωτήσεις ( 1η έως και 4η)) να επιλέξετε την σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση

Για τις επόμενες τέσσερες ερωτήσεις ( 1η έως και 4η)) να επιλέξετε την σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση ΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΝΕΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Σχολικό έτος 2014-14 Πέμπτη 21/5/2015 ΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΩΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ -ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 Στο μάθημα της ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α ια τις επόμενες τέσσερες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗΣ ΒΛ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗΣ ΒΛ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗΣ ΒΛ Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής από 1 εώς 4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: 1. Μικρή σφαίρα αφήνεται να πέσει από μικρό ύψος h, εκτελώντας ελεύθερη

Διαβάστε περισσότερα

R 2. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

R 2. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. 1. Δύο τροχοί συνδέονται με ιμάντα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι συχνότητες περιστροφής του συνδέονται με τη σχέση: A R 2 Γ R 1 B Δ 2. Ο ωροδείκτης και ο λεπτοδείκτης ενός ρολογιού δείχνουν ακριβώς 12h.

Διαβάστε περισσότερα

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1 4 η Εργασία 1) ύο δυνάµεις F 1 και F 2 ασκούνται σε σώµα µάζας 5kg. Εάν F 1 =20N και F 2 =15N βρείτε την επιτάχυνση του σώµατος στα σχήµατα (α) και (β). [ 2 µονάδες] F 2 F 2 90 o 60 o (α) F 1 (β) F 1 2)

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Τα ερωτήματα Δύο σώματα έχουν το ίδιο σχήμα και τις ίδιες διαστάσεις με το ένα να είναι βαρύτερο του άλλου. Την ίδια στιγμή τα δύο σώματα αφήνονται ελεύθερα να πέσουν μέσα στον

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ (8 ΠΕΡΙΟΔΟΙ)

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ (8 ΠΕΡΙΟΔΟΙ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Κατηγορία Α ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ (8 ΠΕΡΙΟΔΟΙ) 1. Ποια στάση και ποιο άξονα θα επιλέγατε για να δώσετε στο σώμα σας τη μικρότερη ροπή αδρανείας; Τη μεγαλύτερη;. Οι κύλινδροι του σχήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1-2 7/12/2014

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1-2 7/12/2014 ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1-2 7/12/2014 ΘΕΜΑ 1 Από τις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε την σωστή πρόταση: Α1. Σώμα εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση. α) η κεντρομόλος επιτάχυνση

Διαβάστε περισσότερα

γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ B κατεύθυνσης

γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ B κατεύθυνσης η εξεταστική περίοδος από 4/0/5 έως 08//5 γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ B κατεύθυνσης Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητές: Θ Ε Μ Α A Στις ερωτήσεις Α-Α4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση Β) Κυκλική κίνηση 1) Υπολογισμοί στην ομαλή κυκλική κίνηση. Μια μικρή σφαίρα, μάζας 2kg, εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας 0,5m, όπως στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t=0 η σφαίρα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 24/01/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Γιάννης Τζαγκαράκης

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 24/01/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Γιάννης Τζαγκαράκης ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 015-016 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 4/01/016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Γιάννης Τζαγκαράκης Απαντήσεις ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Isaac Newton: Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου

Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου ΛΥΚΕΙΟ ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ ΛΑΡΝΑΚΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-15 Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου 1) Να γράψετε 3 διανυσματικά μεγέθη και 2 μονόμετρα μεγέθη καθώς και τις μονάδες μέτρησής τους (στο

Διαβάστε περισσότερα

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση Διάγραμμα s - Ευθύγραμμη Κίνηση (m) Μέση αριθμητική ταχύτητα (μονόμετρο) Μέση διανυσματική ταχύτητα Μέση επιτάχυνση 1 4 Διάγραμμα u - (sec) Απόσταση (x) ονομάζουμε την ευθεία που ενώνει την αρχική και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΠΑΚ, Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής

ΤΕΠΑΚ, Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής ΤΕΠΑΚ, Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής Μάθημα 6ου Εξαμήνου: Δορυφορική Γεωδαισία (Ακαδ. Έτος 211-12) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ... ΕΞΑΜΗΝΟ... Άσκηση ετοιμότητας για το Ενδιάμεσο Διαγώνισμα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΠΝΛΗΠΤΙΚΟ ΙΓΩΝΙΣΜ ΣΤΗ ΜΗΧΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΤΟΣ ΘΕΜ Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 πολλαπλής επιλογής, αρκεί να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά απ αυτόν, μέσα σε

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4: Κεντρικές διατηρητικές δυνάμεις

Ενότητα 4: Κεντρικές διατηρητικές δυνάμεις Ενότητα 4: Κεντρικές διατηρητικές δυνάμεις Έστω F=f κεντρικό πεδίο δυνάμεων. Είναι εύκολο να δείξουμε ότι F=0, δηλ. είναι διατηρητικό: F= V. Σε σφαιρικές συντεταγμένες, γενικά: V ma = F =, V maθ = Fθ =,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Απριλίου, 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση. Γενικές οδηγίες: 1.

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα ΦΥΣ102 1 Δύναμη είναι: Η αιτία που προκαλεί μεταβολή

Διαβάστε περισσότερα

(βλ. σελ. 174 του βιβλίου ΚΣ). Το y έχει τεθεί για τη διόρθωση λόγω μη KΕΦΑΛΑΙΟ 12: ΠΛΑΝΗΤΕΣ ΚΑΙ ΠΛΑΝΗΤΗΣ ΓΗ

(βλ. σελ. 174 του βιβλίου ΚΣ). Το y έχει τεθεί για τη διόρθωση λόγω μη KΕΦΑΛΑΙΟ 12: ΠΛΑΝΗΤΕΣ ΚΑΙ ΠΛΑΝΗΤΗΣ ΓΗ KΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΠΛΑΝΗΤΕΣ ΚΑΙ ΠΛΑΝΗΤΗΣ ΓΗ Σελ. : 03 έως 16 του βιβλίου ΚΣ 0 ο VIDO, 11013 0λ έως 8:40λ : Σχόλια στα αποτελέσματα της εξέτασης προόδου 8:40λ έως το τέλος: Σε ένα πλανήτη η βαρυτική του αυτοενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2014-2015

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2014-2015 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 23-11-2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ.- ΚΑΤΣΙΛΗΣ Α.- ΠΑΠΑΚΩΣΤΑΣ Τ.- ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ Γ. ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος

Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις, αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά απ αυτόν το γράμμα Σ αν την κρίνετε σωστή ή το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ 1 Οι δυνάμεις μπορούν να χωριστούν σε δυο κατηγορίες: Σε δυνάμεις επαφής, που ασκούνται μόνο ανάμεσα σε σώματα που βρίσκονται σε επαφή, και σε δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Ερωτήσεις 1. Στην ομαλή κυκλική κίνηση, α. Το μέτρο της ταχύτητας διατηρείται σταθερό. β. Η ταχύτητα διατηρείται σταθερή. γ. Το διάνυσμα της ταχύτητας υ έχει την

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ. Φυσική Θετικού Προσανατολισμου Β' Λυκείου

ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ. Φυσική Θετικού Προσανατολισμου Β' Λυκείου ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Εισαγωγή Πότε έχω οριζόντια βολή; Όταν από κάποιο μικρό ύψος (Η) εκτοξεύουμε με οριζόντια ταχύτητα (υ 0 ) ένα σώμα. Πρόκειται για μια μη ευθύγραμμη κίνηση, και ο πρώτος που είχε κάποια ιδέα

Διαβάστε περισσότερα

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Α. Μια σύντοµη περιγραφή της εργασίας που εκπονήσατε στο πλαίσιο του µαθήµατος της Αστρονοµίας. Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Για να απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν αρκεί να επιλέξεις την ή τις σωστές

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ Σχολικό Έτος 016-017 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ Α. ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή, ονομάζουμε την εκτόξευση ενός σώματος από ύψος h από το έδαφος, με οριζόντια ταχύτητα u o, όταν στο σώμα επιδρά

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α. Αρχή 1 ης Σελίδας

ΘΕΜΑ Α. Αρχή 1 ης Σελίδας Αρχή 1 ης Σελίδας ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις 1 έως 4 γράψτε τον αριθμό τις ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Για ένα σώμα που κινείται σε ευθεία γραμμή δίνεται στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Isaac Newton: Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών

Διαβάστε περισσότερα

3 η Εβδομάδα Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα

3 η Εβδομάδα Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα 3 η Εβδομάδα Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα 1 ος νόμος του Νεύτωνα - αδράνεια η μάζα ενός σώματος ως έκφραση της αδράνειάς του άλλο μάζα άλλο βάρος 2 ος νόμος του Νεύτωνα ή θεμελιώδης νόμος της μηχανικής 3

Διαβάστε περισσότερα