ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΕΔΙΟΥ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΡΟΗΣ IN VITRO ΜΕ ΥΠΕΡΗΧΟΚΑΡΔΙΟΓΡΑΦΟ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΛΑΘΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΕΔΙΟΥ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΡΟΗΣ IN VITRO ΜΕ ΥΠΕΡΗΧΟΚΑΡΔΙΟΓΡΑΦΟ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΛΑΘΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ"

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Δ Ι Π Λ Ω Μ Α Τ Ι Κ Η Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α : ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΕΔΙΟΥ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΡΟΗΣ IN VITRO ΜΕ ΥΠΕΡΗΧΟΚΑΡΔΙΟΓΡΑΦΟ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΛΑΘΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Κ. ΤΣΑΡΟΥΧΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ Ε.Μ.Π. ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Σ. ΤΣΑΓΓΑΡΗΣ ΑΘΗΝΑ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ

2 1.1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΔΙΑΚΡΙΤΙΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ Απεικόνιση Α Τρόπου (A Mode Display) Β Τρόπος Απεικόνισης (B Mode Display I Brightness Mode Display) Μ Τρόπος Απεικόνισης (M Mode Display) C Τρόπος Σάρωσης (C Mode Constant Depth Scan) ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER Γενικά Εξίσωση Doppler Χρήση Doppler για την αιματική ροή ΟΡΓΑΝΑ ΤΕΧΝΙΚΕΣ DOPPLER Doppler Display Η Επίδραση της Γωνίας Συστήματα Συνεχών Κυμάτων Παλμικός Doppler (Pulsed Doppler) Duplex Scan Συστήματα Έγχρωμης Απεικόνισης της Ροής Έγχρωμη Απεικόνιση Ταχύτητας (Color Velocity Imaging CVI) Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα Έγχρωμης Απεικόνισης της Ροής ΤΕΧΝΙΚΑ ΣΦΑΛΜΑΤΑ Σφάλματα B Mode Aliasing ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ IN VITRO ΣΤΟ ΠΑΡΕΛΘΟΝ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ IN VITRO ΣΤΟ ΙΑΤΡΟΒΙΟΛΟΓΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΑΚΑΔΗΜΙΑΣ ΑΘΗΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ IN VIVO ΙΑΤΡΟΒΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΑΚΑΔΗΜΙΑΣ ΑΘΗΝΩΝ ΑΝΑΤΟΜΙΑ ΧΟΙΡΟΥ ΓΕΝΙΚΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΕΡΓΟΥ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΟΧΩΝ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΥΠΕΡΗΧΟΥ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΓΩΝΙΑΣ ΛΗΨΗΣ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ IN VITRO ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ IN VIVO ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ

3 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα Εργασία εκπονήθηκε στον Τομέα Ρευστών της Σχολής Μηχανολόγων Μηχανικών του ΕΘΝΙΚΟΥ ΜΕΤΣΟΒΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ. Η εργασία αποσκοπεί: Α) Στην εξοικείωση των συμμετασχόντων με τον έγχρωμο υπερηχοκαρδιογραφο Vivid 7 της GE. Β) Στον έλεγχο της αξιοπιστίας των μεθόδων έγχρωμου Doppler (Color Doppler), παλμικού Doppler και M-mode στο υπολογισμό της παροχής και την σύγκριση μεταξύ τους. Γ) Στην εύρεση πιθανών αιτιών στις αποκλίσεις των μεθόδων, έτσι ώστε οι κώδικες που αναπτύχθηκαν σε MATLAB για έγχρωμο Doppler και Μ-mode να βελτιωθούν στο μέλλον. ) Στην δημιουργία μιας αρχικής βάσης δεδομένων για τις παροχές και τις διαμέτρους που μετρούνται in vivo προεγχειρητικά σε χοίρους, που χρησιμοποιούνται σε ερευνητικό πρόγραμμα ΠΕΝΕ. Η Εργασία χωρίζεται σε τρία μέρη. Στο πρώτο μέρος γίνεται μια θεωρητική προσέγγιση του θέματος, με ανάλυση της αρχής Doppler, καθώς και των μεθόδων μέτρησης και απεικόνισης με συστήματα Doppler. Στο δεύτερο μέρος παρουσιάζεται η πειραματική διαδικασία, τόσο η δική μας, όσο και παλαιότερες. Στο τρίτο μέρος παρουσιάζονται κάποια αποτελέσματα και συμπεράσματα των δικών μας πειραμάτων. Τέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Καθηγητή κ. Σ. Τσαγγάρη, καθώς και τον Υποψήφιο ιδάκτορα κ. Θ. Μάνο για την πολύτιμη βοήθειά τους και τις χρησιμότατες συμβουλές τους τόσο κατά τη διάρκεια της διεξαγωγής των πειραμάτων, όσο και μετά από αυτά. 3

4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο 4

5 1.1. ΓΕΝΙΚΑ Μια ηχητική δέσμη μπορεί να θεωρηθεί συγκρίσιμη με μια δέσμη ακτίνων Χ, αν λάβουμε υπόψη το γεγονός ότι και οι δύο μεταβιβάζουν ενέργεια. Μια μεγάλη διαφοροποίηση μεταξύ τους βρίσκεται στο γεγονός ότι οι ακτίνες Χ περνούν χωρίς καμιά δυσκολία διαμέσου του κενού, σε αντίθεση με την ηχητική δέσμη, που η μετάδοσή της εξαρτάται άμεσα από την ύπαρξη κάποιου υλικού μέσου, ενώ και η ταχύτητα του ίδιου του ήχου εξαρτάται από τη φύση του μέσου ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΥΠΕΡΗΧΩΝ Προκειμένου να παραχθεί μια δέσμη υπερήχων, χρησιμοποιούνται ορισμένες ειδικές διατάξεις που ονομάζονται μετατροπείς (transducers). Αυτές οι διατάξεις έχουν την ιδιότητα να μετατρέπουν μια μορφή ενέργειας σε μια άλλη. Στην περίπτωση των υπερήχων, οι μετατροπείς μετατρέπουν την ηλεκτρική ενέργεια σε μηχανική (παραγωγή υπερήχων). Η παραγωγή και η ανίχνευση των υπερήχων βασίζεται στο πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο, σύμφωνα με το οποίο εμφανίζονται ετερώνυμα φορτία στα άκρα ενός υλικού ύστερα από συμπίεση ή εφελκυσμό. Στην κατάσταση ισορροπίας, τα κέντρα συμμετρίας των θετικών και αρνητικών φορτίων συμπίπτουν κι έτσι δεν υπάρχει διαφορά δυναμικού στα άκρα του υλικού. Το φαινόμενο είναι αντιστρεπτό, δηλαδή η εφαρμογή μιας διαφοράς δυναμικού στα άκρα ενός τέτοιου υλικού έχει σαν αποτέλεσμα τη συμπίεση ή τον εφελκυσμό του. Τα υλικά που έχουν την ιδιότητα αυτή ονομάζονται πιεζοηλεκτρικά και χαρακτηρίζονται ως μεταλλάκτες. Υλικά με την ιδιότητα αυτή που χρησιμοποιούνται για την παραγωγή υπερήχων είναι ο χαλαζίας, ο κρύσταλλος Rochele και διάφορα κεραμικά υλικά, όπως κράμα μολύβδου ζιρκονίου τιτανίου, στα οποία μάλιστα μπορεί να δοθεί οποιοδήποτε σχήμα. Για την παραγωγή υπερήχων εφαρμόζεται κατάλληλο εναλλασσόμενο δυναμικό στα άκρα του υλικού, που προκαλεί περιοδική μετακίνηση της επιφάνειας του υλικού, και στη συνέχεια ταλάντωση των γειτονικών μορίων 5

6 του αέρα. Έτσι, παράγεται το κύμα των υπερήχων. Ο πιεζοηλεκτρικός κρύσταλλος στα συστήματα υπερηχοτομογραφίας εντοπίζεται μέσα σε διατάξεις οι οποίες καλούνται κεφαλές. Στο πρόσθιο τμήμα της διάταξης βρίσκεται ο πιεζοηλεκτρικός κρύσταλλος. Η πρόσθια και η οπίσθια επιφάνεια του κρυστάλλου είναι καλυμμένες με ένα λεπτό στρώμα συνδετικού υλικού, προκειμένου να εξασφαλιστεί η καλή επαφή με τα δύο ηλεκτρόδια που θα δημιουργήσουν τη διαφορά δυναμικού για να παραμορφωθεί ο κρύσταλλος. Οι επιφάνειες του κρυστάλλου έρχονται σε επαφή με δύο χρυσά ή ασημένια ηλεκτρόδια. Το εξωτερικό ηλεκτρόδιο είναι γειωμένο προκειμένου να προστατευθεί ο εξεταζόμενος από ενδεχόμενη ηλεκτροπληξία. Το εσωτερικό ηλεκτρόδιο συνορεύει με ένα παχύ στρώμα ελαστικού απορροφητικού υλικού (backing material). Το απορροφητικό αυτό υλικό χρησιμεύει για να συντομεύει τη διάρκεια δόνησης του κρυστάλλου, κατά τη φάση παραγωγής της υπερηχητικής δέσμης και να μπορέσει έτσι ο κρύσταλλος να δεχθεί και να ανιχνεύσει άμεσα τις επιστρεφόμενες ανακλάσεις. Χωρίς τη χρήση απορροφητικού υλικού, ο χρόνος δόνησης ή διάδοσης θα ήταν πιο μεγάλος από το χρόνο και των πιο μακρινών ανακλάσεων, παρεμποδίζοντας έτσι τη σωστή καταγραφή και επεξεργασία τους. Επίσης, το backing material χρησιμεύει για την απορρόφηση των ηχητικών κυμάτων που επανακλώνται προς την κατεύθυνση του κρυστάλλου. Ένας ακουστικός μονωτής από φελλό ή καουτσούκ που περιβάλλει το σύστημα backing block κρύσταλλος, εμποδίζει τον ήχο να περάσει στο εξωτερικό κέλυφος που είναι συνήθως από σκληρό πλαστικό ΙΑΚΡΙΤΙΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ Όταν εσωτερικές δομές έχουν ανιχνευθεί από μια υπερηχητική δέσμη που παράγει μια εικόνα δύο διαστάσεων, η ποιότητα της εικόνας θα σχετίζεται άμεσα με τη χωρική διακριτική ικανότητα (spatial resolution) του συστήματος. Η χωρική διακριτική ικανότητα (χ.δ.ι.) στους διαγνωστικούς υπερήχους εκφράζει τη δυνατότητα του απεικονιστικού συστήματος να διαχωρίζει τα ανακλώμενα ηχητικά κύματα δύο γειτονικών ανατομικών δομών, δηλαδή είναι 6

7 η ικανότητα του συστήματος να διακρίνει δύο γειτονικούς ανακλαστήρες με αρκετά μεγάλο συντελεστή ανάκλασης. Για παράδειγμα, δύο κηλίδες έντονα ηχοαντανακλαστικές που βρίσκονται πολύ κοντά η μία στην άλλη, είναι δυνατόν κατά την απεικόνισή τους να «ενωθούν», δηλαδή να απεικονίζονται ως μια πεπλατυσμένη κηλίδα. Η ελάχιστη απόσταση που μπορούν να απέχουν, ώστε να απεικονίζονται ως χωριστές οντότητες χαρακτηρίζει τη χ. δ. ι. του συστήματος. Ουσιαστικά με αυτόν τον τρόπο εκφράζεται η δυνατότητα του απεικονιστικού συστήματος να διακρίνει λεπτομέρειες μικρών διαστάσεων. Στην υπερηχοτομογραφία, η χ. δ. ι. έχει τέσσερις συνιστώσες: την αξονική διακριτική ικανότητα (axial resolution), την πλάγια διακριτική ικανότητα (lateral resolution), τη διακριτική ικανότητα όγκου (διακριτική ικανότητα στις τρεις διαστάσεις του υλικού μέσου), οι οποίες όλες εξαρτώνται από διάφορες παραμέτρους των ακουστικών παλμών ή της υπερηχητικής δέσμης, καθώς και τη διακριτική ικανότητα αντίθεσης (contrast resolution) ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ Η υπερηχητική εικόνα είναι στην ουσία μια ηλεκτρονική εικόνα, η οποία δημιουργείται από τις πληροφορίες, οι οποίες μεταφέρονται από τις ανιχνευόμενες ανακλάσεις. Η εξέλιξη της υπερηχητικής απεικόνισης άρχισε σιγά σιγά με την εμφάνιση ενός στατικού μονοδιάστατου τρόπου απεικόνισης (A Mode), βελτιώθηκε κάπως όταν ο παράγων χρόνος προσαρμόσθηκε στην όλη διαδικασία (TM Mode) και έκανε τεράστια άλματα προόδου με την απεικόνιση δύο διαστάσεων (B- Mode) και με την απεικόνιση διαβαθμίσεων του γκρίζου (gray scale imaging). Αυτή η αλματώδης εξέλιξη στην υπερηχογραφική απεικόνιση, οφείλεται αποκλειστικά και μόνο στην παράλληλη εξέλιξη της τεχνολογίας. Στην πραγματικότητα, μέθοδοι απεικόνισης όπως οι παραπάνω δείχνουν «απαρχαιωμένοι» μπροστά στα σύγχρονα τεχνολογικά επιτεύγματα (ψηφιακοί μετατροπείς σάρωσης, 3 D απεικόνιση κ.λ.π) αλλά θα πρέπει να σημειωθεί ότι ακόμα και αυτές οι υπερσύγχρονες μέθοδοι στηρίζουν τη 7

8 λειτουργία τους στις ίδιες «απλές» αρχές των παλαιότερων τρόπων απεικόνισης Απεικόνιση Α Τρόπου (A Mode Display) Αποτελεί και την αφετηρία για την εξέλιξη των υπόλοιπων τρόπων απεικόνισης. Εδώ, οι ανιχνευόμενες ανακλάσεις απεικονίζονται μονοδιάστατα ως εξέχουσες, από μια οριζόντια βασική γραμμή (base line), κορυφές (peaks) ΣΧ. 1.1: Α-ΤΡΟΠΟΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ [1] 1: ΚΕΦΑΛΗ ΥΠΕΡΗΧΩΝ 2: ΕΚΠΕΜΠΟΜΕΝΗ ΗΧΟΑΝΑΚΛΑΣΤΙΚΗ ΕΣΜΗ 3: ΗΧΟΑΝΑΚΛΑΣΤΙΚΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ 4: ΕΠΙΣΤΡΕΦΟΜΕΝΗ ΗΧΩ 5: ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ Η βασική γραμμή αντιπροσωπεύει τον άξονα διεύθυνσης της δέσμης και είναι βαθμονομημένη σε cm. Το ύψος της κάθε κορυφής είναι ανάλογο της έντασης της ανακλώμενης δέσμης στην οποία αντιστοιχεί, δηλαδή για έντονες ανακλάσεις υπάρχει μεγάλο ύψος κορυφών. Η συγκεκριμένη θέση μιας κορυφής επί της οριζόντιας βασικής γραμμής παρέχει το βάθος, στο οποίο βρίσκεται η ανατομική δομή επί της επιφάνειας της οποίας έγινε η ανάκλαση του ηχητικού παλμού. Η απεικόνιση αυτής της ακολουθίας κορυφών, ονομάζεται υπερηχογράφημα Α τρόπου. 8

9 Στην ορολογία της Φυσικής, το ύψος των κορυφών καλείται πλάτος (Amplitude) και η ονομασία A Mode αποτελεί σύντμηση των όρων Amplitude Mode ή Amplitude Modulation ( ιαμόρφωση πλάτους). Πιο συγκεκριμένα, η διαδικασία που ακολουθείται για τη δημιουργία μιας εικόνας Α τρόπου είναι η εξής: Όταν ένας ηλεκτρικός παλμός εφαρμόζεται στον μετατροπέα, μια κορυφή εμφανίζεται στην οθόνη για να σηματοδοτήσει την έναρξη του ηχητικού παλμού. Καθώς η υπερηχητική δέσμη διαπερνά το μέσο, ένα ποσοστό της ανακλάται προς το μετατροπέα από τις επιφάνειες των ανατομικών δομών. Το βάθος στο οποίο βρίσκεται κάθε δομή απεικονίζεται στην οθόνη και είναι ανάλογο του χρόνου που απαιτείται, από την ανακλώμενη δέσμη για να επιστρέψει και να ανιχνευθεί από το μετατροπέα. Θεωρώντας ως ταχύτητα για τον ήχο τα 1540 m/sec (στους μαλακούς ιστούς), υπολογίζεται ότι ο ήχος εκτελεί μια διαδρομή 1 cm σε 6,5μsec. Γνωρίζοντας τώρα ότι η ανίχνευση μιας ανάκλασης απαιτεί μια «κυκλική τροχιά» (εκπομπή παλμού ανάκλαση ανίχνευση), υπολογίζεται ότι μια ανάκλαση που ανιχνεύθηκε στα 13 μsec προέρχεται από βάθος 1cm. Εάν οι ανατομικές δομές είναι ακίνητες και ο μετατροπέας είναι επίσης ακίνητος μεταξύ παλμών (όπως συνηθίζεται), τότε οι «κορυφές των ανακλάσεων» ενός παλμού θα επιπροβάλλονται με αυτές του προηγούμενου και κατά κάποιο τρόπο θα τις αναιρούν. Αυτό συμβαίνει επειδή δε χρησιμοποιείται κανενός είδους μνήμη για την αποθήκευση των σημάτων. Ο μόνος τρόπος καταγραφής όλων των διαδοχικών παλμών είναι η χρησιμοποίηση φωτογραφικού φιλμ ή χαρτιού. Στην απεικόνιση Α τρόπου ο κύριος σκοπός είναι να μετρηθούν το βάθος στο οποίο βρίσκονται οι δομές οι οποίες ανιχνεύονται, καθώς και η απόσταση μεταξύ τους. Λίγη σημασία δίνεται στο πλάτος των κορυφών (ένταση ανακλάσεων). Στην εφαρμογή του Α τρόπου ανίχνευσης χρησιμοποιούνται δύο μετατροπείς, ο ένας ως πομπός και ο άλλος ως δέκτης. Η διαγνωστική ακρίβεια του Α τρόπου ανίχνευσης εξαρτάται ισχυρά από την αξονική διακριτική ικανότητα, δηλαδή άμεσα από το χωρικό μήκος παλμού και τη συχνότητα του παλμού. 9

10 Ο εξοπλισμός που απαιτείται για συστήματα Α τρόπου ανίχνευσης είναι σχετικά φθηνός, εύκολος στη χρήση και ανθεκτικός. Παρόλα αυτά, μια και η ακρίβεια μέτρησης του βάθους είναι εξαιρετικής σημασίας, απαιτείται πολύ συχνός ποιοτικός έλεγχος. Έτσι, προμηθευόμενοι ένα στρώμα από νερό ή πολυεστέρα πάχους 2,5 cm (ισοδύναμο περίπου με 2cm ιστού), είναι δυνατό να έχουμε ένα όργανο για τον ποιοτικό έλεγχο σε καθημερινή βάση. Στη σημερινή πραγματικότητα, η απεικόνιση Α τρόπου σπάνια χρησιμοποιείται Β Τρόπος Απεικόνισης (B Mode Display I Brightness Mode Display) Στην απεικόνιση Α τρόπου, το ύψος των κορυφών είναι ανάλογο με την ένταση της ανακλώμενης δέσμης. Αν αυτή η κορυφή «συμπιεσθεί» στο μέγεθος μιας κουκίδας στην οθόνη ενός παλμογράφου, τότε η ένταση της φωτεινότητας της κουκίδας θα είναι ανάλογη της έντασης της ανακλώμενης δέσμης, ενώ η θέση της κουκίδας θα εξακολουθεί να ορίζει τη θέση της ανακλαστικής επιφάνειας. Αυτού του είδους η απεικόνιση ονομάζεται απεικόνιση Β τρόπου (B Mode Display). ΣΧ. 1.2: Β-ΤΡΟΠΟΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ [1] 10

11 Η παραπάνω απεικόνιση, όπως γίνεται εύκολα κατανοητό, απεικονίζει τη θέση των ανακλαστικών επιφανειών κατά τη διεύθυνση και μόνο της δέσμης. Έτσι έχουμε μόνο μια περιορισμένη άποψη για το σε ποιο βάθος βρίσκεται η επιφάνεια αυτή στο σύνολό της. Στην προκειμένη περίπτωση, δηλαδή, θα μπορούσε να προσομοιασθεί η κεφαλή των υπερήχων ως η λαβή, ενώ η δέσμη υπερήχων, ως η λεπίδα ενός μαχαιριού, που κόβει (απεικονίζει) μια λεπτή εγκάρσια φέτα του σώματος του ασθενούς. Κάθε μια τέτοια εγκάρσια φέτα ονομάζεται γραμμή σάρωσης (scan line). Η μέθοδος απεικόνισης Β τρόπου από μόνη της έχει περιορισμένη εφαρμογή στη διάγνωση με υπέρηχους. Αν όμως η θέση και η διεύθυνση της υπερηχητικής δέσμης αναγνωρίζεται με κάποιον ηλεκτρομηχανικό τρόπο από το σύστημα απεικόνισης, καθώς και οι διαδοχικές γραμμές σάρωσης μονιμοποιούνται πάνω στην οθόνη ενός παλμογράφου μεταβλητής διατήρησης μνήμης, τότε θα εμφανισθεί μια εικόνα (αυτή του οργάνου που σαρώνεται), η οποία οφείλεται σε αυτή τη συνάθροιση των διαδοχικών γραμμών σάρωσης (Σχ. 1.3) ΣΧ. 1.3: α) ΒΑΣΙΚΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ Β-ΤΡΟΠΟΥ β) ΣΥΝΘΕΤΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ Β-ΤΡΟΠΟΥ [1] 11

12 Αυτού του είδους η απεικόνιση ονομάζεται σύνθετη απεικόνιση Β τρόπου (compound B mode display), αν και ευρύτερα είναι καθιερωμένος ο όρος Β σάρωση (B scan). Όπως έχει αναφερθεί, η εικόνα παρουσιάζεται στην οθόνη ενός παλμογράφου μεταβλητής διατήρησης μνήμης, γεγονός που έχει το πλεονέκτημα ότι επιτρέπει να παρακολουθείται ο σχηματισμός της εικόνας από τις διαδοχικές γραμμές σάρωσης μέχρι το τέλος αυτής και για μεγάλο χρονικό διάστημα (10 min) μετά από την ολοκλήρωσή της. Το μεγάλο μειονέκτημα όμως των συμβατικών παλμογράφων είναι ότι δεν είναι δυνατόν να αναπαράγουν τις διάφορες αποχρώσεις του γκρι, που αντιστοιχούν σε ενδιάμεσες διαφορετικές εντάσεις ανακλάσεων. Γι αυτό και οι κατασκευαστές αντικατέστησαν την οθόνη του παλμογράφου με οθόνη ηλεκτρονικού υπολογιστή, στου οποίου τη μνήμη αποθηκεύονται οι γραμμές σάρωσης υπό τη μορφή ψηφιακών δεδομένων (Σχ. 1.4 και Σχ. 1.5) ΣΧ. 1.4: ΣΑΡΩΣΗ - ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ Β-ΤΡΟΠΟΥ [1] 1: ΠΗΓΗ ΕΚΠΟΜΠΗΣ (ΜΕΤΑΛΛΑΚΤΗΣ), 1β: ΕΣΜΗ ΣΑΡΩΣΗΣ 2: ΕΣΜΗ (ΠΟΡΕΙΑ ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΠΑΛΜΩΝ 3: ΑΣΘΕΝΗΣ (ΑΝΑΤΟΜΙΚΕΣ) 4: ΟΘΟΝΗ-ΓΡΑΜΜΕΣ ΣΑΡΩΣΗΣ 5: PIXELS (α. ΟΘΟΝΗ ΜΕ ΛΙΓΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ ΣΑΡΩΣΗΣ, β. ΟΘΟΝΗ ΜΕ ΠΟΛΛΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ ΣΑΡΩΣΗΣ, γ. ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΙΚΟΝΑ ΜΕ PIXELS 12

13 Τα βασικότερα πλεονεκτήματα αυτού του τρόπου αποθήκευσης παρουσίασης είναι: α) Η δυνατότητα απεικόνισης αποχρώσεων του γκρι στην οθόνη του υπολογιστή, δηλαδή αντιστοιχία σε κάθε ανάκλαση μιας αριθμητικής τιμής που, ταυτόχρονα, αντιπροσωπεύει την ένταση της ανάκλασης αυτής, καθώς και μια απόχρωση στην κλίμακα του γκρι (Gray Scale). β) Η δυνατότητα επέμβασης στην ποιότητα ποσότητα των δεδομένων που είναι αποθηκευμένα στην ψηφιακή μνήμη. Τέτοιου είδους επεμβάσεις μπορεί να έχουν τη μορφή: i) Τεχνητής αύξησης των γραμμών σάρωσης με στόχο την αισθητική και μόνο βελτίωση της εικόνας. Η αύξηση αυτή μπορεί να γίνει με απεικόνιση κάθε γραμμής δύο φορές. ii) Ένα άλλο είδος τεχνητής αύξησης των γραμμών σάρωσης λέγεται γραμμική παρεμβολή (interpolation). Εδώ σχηματίζονται νέες γραμμές που παρεμβάλλονται μεταξύ δύο πραγματικών γραμμών. Οι κηλίδες των γραμμών αυτών έχουν ενδιάμεσες αποχρώσεις του γκρι σε σχέση με τις αντίστοιχες κηλίδες των δύο προκείμενών του γραμμών. iii) Επέμβαση στη δυναμική περιοχή (dynamic range) της εικόνας. Στις περισσότερες τεχνικές απεικόνισης Β τρόπου, ο μετατροπέας τοποθετείται πάνω στο δέρμα του ασθενούς με την παρεμβολή κάποιου ενδιάμεσου μέσου υλικού (coupling gel) προκειμένου να μην παρεμβληθεί αέρας και έτσι να εξασφαλισθεί η ικανοποιητική μεταφορά ενέργειας μεταξύ μετατροπέα και δέρματος. Αυτή η μέθοδος λέγεται σάρωση επαφής (contact scanning). 13

14 ΣΧ. 1.5: BLOCK ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΣΑΡΩΣΗΣ Β-ΤΡΟΠΟΥ ΜΕ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑ ΤΟΜΗΣ [1] Κατά τη διάρκεια της σάρωσης επαφής, ο μετατροπέας μπορεί είτε να παραμείνει σε ένα σημείο και να κάνει μια παλινδρομική κίνηση μπροστά πίσω επιτυγχάνοντας έτσι τη σάρωση ενός και μόνο τομέα (simple sector scan) (Σχ. 1.6), είτε σε συνδυασμό με την παλινδρομική κίνησή του, να εκτελεί και μια γραμμική κίνηση κατά μήκος μιας διαδρομής πάνω στο σώμα του ασθενούς, δηλαδή να εκτελεί μια σύνθετη σάρωση επαφής (compound contact scan) (Σχ. 1.6). Αυτή η σύνθετη κίνηση είναι απαραίτητη γιατί διάφορες ανατομικές δομές στο ανθρώπινο σώμα παρουσιάζουν στην επιφάνειά τους ποικίλες γωνιώσεις, από τις οποίες ανακλώνται τα υπερηχητικά κύματα. Αν η γωνία πρόσπτωσης της δέσμης στην ανακλαστική επιφάνεια είναι μεγαλύτερη από 3 0, τότε το ποσοστό της ανακλώμενης δέσμης δεν είναι ικανό προκειμένου να δημιουργηθεί εικόνα. Ενώ, αντίθετα, με τη σύνθετη κίνηση που περιγράφηκε 14

15 παραπάνω μπορεί να «καλυφθεί» μια δομή υπό κάθε γωνία. Άλλοι τρόποι σάρωσης είναι η γραμμική σάρωση (linear scan) και η σάρωση τόξου (arc scan) (Σχ. 1.6). ΣΧ. 1.6: ΤΡΟΠΟΙ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΗΣ ΥΠΕΡΗΧΟΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗΣ ΚΕΦΑΛΗΣ ΓΙΑ ΛΗΨΗ ΕΙΚΟΝΩΝ Β-ΤΡΟΠΟΥ [1] Κατά τη διάρκεια της δημιουργίας της εικόνας, η χωρική τοποθέτηση μιας συγκεκριμένης ανακλάσεως σε σχέση με μια άλλη επιτυγχάνεται με τη βοήθεια κάποιου μικρού ηλεκτρονικού υπολογιστή, ο οποίος τροφοδοτείται με πληροφορίες που προέρχονται από το βραχίονα και συγκεκριμένα από τη θέση του στον οποίο είναι προσαρμοσμένος ο μετατροπέας. Αυτός ο βραχίονας ορίζει τρεις γωνίες (Σχ. 1.7) που από την τιμή τους καθορίζεται η διεύθυνση της υπερηχητικής δέσμης. Η τιμή αυτών των γωνιών καθορίζεται με τη βοήθεια ποτενσιόμετρων καθώς η ηλεκτρική αντίσταση των ποτενσιόμετρων αλλάζει με την αλλαγή της θέσης του βραχίονα βάθους, από τον οποίο προέρχεται η ανιχνευόμενη ανάκλαση που καθορίζεται από τη χρονική καθυστέρηση, όπως και στον Α τρόπο. 15

16 ΣΧ. 1.7: α. ΗΜΙΤΟΝΟΕΙ Η ΚΑΙ ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΟΕΙ Η ΠΟΤΕΝΣΙΟΜΕΤΡΑ ΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΓΩΝΙΑΣ β. ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΠΟΤΕΝΣΙΟΜΕΤΡΑ ΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ [1] Όταν ο μετατροπέας μετατοπίζεται από μια θέση Α σε μια θέση Β (Σχ. 1.8), ο υπολογιστής υπολογίζει τις γωνίες και τις χρονικές καθυστερήσεις, προκειμένου να τοποθετηθούν οι ανιχνευόμενες ανακλάσεις στο σωστό σημείο της οθόνης. Έτσι, και αν ακόμα η ανάκλαση που αφορά την ίδια επιφάνεια ανιχνεύεται υπό δύο τελείως διαφορετικές τοποθετήσεις του μετατροπέα, ο υπολογιστής την τοποθετεί πάντα στο ίδιο σημείο της οθόνης. ΣΧ. 1.8: ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΘΕΣΗΣ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ [1] Μερικοί κατασκευαστές εφαρμόζουν διαφορετικούς τρόπους για τη μέτρηση των τριών γωνιών. Οι δύο βασικότερες μέθοδοι είναι: 16

17 α) Η χρησιμοποίηση γραμμικών ποτενσιομέτρων και β) Η χρησιμοποίηση οπτικό ψηφιακών καταγραφέων (optical digital encoders), οι οποίοι παράγουν σήματα τα οποία μεταβάλλονται με τη μεταβολή της θέσης και της διεύθυνσης του μετατροπέα Μ Τρόπος Απεικόνισης (M Mode Display) Αν ο μετατροπέας τοποθετηθεί στο μπροστινό τμήμα του θώρακα, έτσι ώστε να στοχεύει την καρδιά και να λειτουργήσει σύμφωνα με τον Α τρόπο απεικόνισης, τότε η εικόνα που θα δημιουργηθεί θα απαρτίζεται από έναν αριθμό κορυφών, από τις οποίες μερικές είναι ακίνητες, ενώ άλλες κινούνται μπροστά πίσω παλινδρομικά κατά τη διεύθυνση του άξονα των Χ (Σχ. 1.9α). Οι ακίνητες κορυφές αντιπροσωπεύουν ακίνητες ανακλαστικές επιφάνειες και το «πλάτος» αυτών των κορυφών είναι ανάλογο της έντασης της ανακλώμενης δέσμη. Οι κινούμενες κορυφές, από την άλλη μεριά, αντιπροσωπεύουν ανακλαστικές επιφάνειες που βρίσκονται σε κίνηση σε σχέση με το μετατροπέα. Το εύρος της κίνησης της κάθε μίας A Mode κορυφής αντιπροσωπεύει και το μέγεθος της μετατόπισης της αντίστοιχης ανακλαστικής επιφάνειας (Σχ. 1.9α). ΣΧ. 1.9: α. Α-MODE β. B-MODE γ. M-MODE [1] Αν οι κορυφές του Α τρόπου σάρωσης μεταφραστούν σε μια γραμμή σάρωσης Β τρόπου, τότε η εικόνα που θα προκύψει θα αποτελείται από μια 17

18 σειρά κουκίδων, άλλων ακίνητων και άλλων κινούμενων, σε αντιστοιχία με τις «Α κορυφές» (Σχ. 1.9β). Από μόνες τους οι κουκίδες του Β τρόπου σάρωσης, δίνουν την πληροφορία για την κίνηση ή όχι κάποιων ανακλαστικών επιφανειών, κατά τα άλλα όμως, δεν μπορεί να ελεγχθεί ούτε η επαναληψιμότητα, ούτε το εύρος της κίνησης της κάθε επιφάνειας και σε σχέση με γειτονικές επιφάνειες. Τέτοιου είδους εκτιμήσεις είναι όντως πολύ συχνά χρήσιμες. Για να υπάρξει η δυνατότητα τέτοιων μετρήσεων, πρέπει να επιτευχθεί κάποιου είδους απεικόνιση συναρτήσει του χρόνου. Αυτό επιτυγχάνεται αν ταυτόχρονα με την απεικόνιση της γραμμής Β τρόπου σάρωσης, υπάρχει και μετατόπιση με σταθερή ταχύτητα κατά τη διεύθυνση του άξονα των Ψ ενός φωτοευαίσθητου χαρτιού ή κάποιου άλλου καταγραφικού μέσου. Με αυτόν τον τρόπο, για κάθε χιλιοστό του άξονα των Ψ καταγράφεται και μια διαφορετική Β γραμμή σάρωσης, μια και η μορφή αυτής μεταβάλλεται συναρτήσει του χρόνου λόγω της κίνησης των ανακλαστικών επιφανειών (Σχ. 1.9γ). Στα πιο σύγχρονα συστήματα, όπου το ρόλο του καταγραφικού μέσου παίζει η οθόνη του ηλεκτρονικού υπολογιστή, το A scan απεικονίζεται στον άξονα των Ψ (διεύθυνση δέσμης ο Ψ άξονας) και η κίνηση του καταγραφικού μέσου (οθόνης) γίνεται κατά τη διεύθυνση του άξονα των Χ (Σχ. 1.10). Αυτός ο τρόπος υπερηχητικής απεικόνισης ονομάζεται Μ τρόπος (M Mode, Motion Mode). Επίσης αναφέρεται και ως ΤΜ τρόπος (Time Motion Mode) και UCH (Ultrasonic Cardiography, Υπερηχητικό Καρδιογράφημα), μια και η κύρια εφαρμογή του αφορά την παρακολούθηση της κίνησης της καρδιάς (π.χ. καρδιακές βαλβίδες). 18

19 ΣΧ. 1.10: BLOCK ΙΑΓΡΑΜΜΑ Μ-ΤΡΟΠΟΥ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ [1] C Τρόπος Σάρωσης (C Mode Constant Depth Scan) Τέλος, ένας λιγότερο γνωστός τρόπος απεικόνισης είναι η λεγόμενη σάρωση σταθερού βάθους (constant depth scanning), όπου ένα ηλεκτρονικά απομονωμένο ποσοστό του Α scan σήματος απεικονίζεται σε μια οθόνη μεταβλητής φωτεινότητας, προκειμένου να αναδειχθεί ένα συγκεκριμένο επίπεδο μέσα στο σώμα του ασθενούς. Η μέθοδος αυτή επιτρέπει τη χρησιμοποίηση μετατροπέων μεγάλης διαμέτρου ισχυρά εστιασμένους, καθώς και η εικόνα που δημιουργείται αφορά δομές που είναι μέσα στο εστιακό επίπεδο. Έτσι, γίνεται δυνατή η απεικόνιση δομών με μέγιστη διακριτική ικανότητα (καλύτερο contrast, λόγω απομόνωσης της περιοχής ενδιαφέροντος). Ένα μεγάλο μειονέκτημα της μεθόδου είναι ότι οι δομές εκτός του απεικονιζόμενου πεδίου εξασθενούν την ανακλώμενη δέσμη και έτσι ο υπολογισμός των στοιχείων από τον Η/Υ για το σχηματισμό της εικόνας αργεί (Σχ. 1.11). 19

20 ΣΧ. 1.11: C ΤΡΟΠΟΣ ΣΑΡΩΣΗΣ ΚΑΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ [1] 1.5. ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER Γενικά Το φαινόμενο Doppler είναι πολύ γνωστό στην καθημερινή ζωή. Όταν, για παράδειγμα, ένας παρατηρητής στέκεται σε ένα σημείο πάνω σε αυτοκινητόδρομο, παρατηρεί ότι ο τόνος του ήχου που προέρχεται από τη μηχανή ενός διερχόμενου αυτοκινήτου αλλάζει από υψηλός σε χαμηλός, καθώς το αυτοκίνητο πλησιάζει τον παρατηρητή και μετά απομακρύνεται. Η μηχανή προκαλεί τον ίδιο ήχο καθώς περνάει, όμως ο παρατηρητής παρατηρεί αλλαγή στον τόνο που εξαρτάται από την ταχύτητα του οχήματος και την κατεύθυνσή του. Στο Σχ.1.12 φαίνονται οι αλλαγές στη συχνότητα μιας πηγής ήχου που πλησιάζει και στη συνέχεια απομακρύνεται, σε σχέση με τον παρατηρητή. 20

21 ΣΧ.1.12: ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ DOPPLER [2] Η πρώτη περιγραφή των φυσικών αρχών που χρησιμοποιούνται στους υπερήχους Doppler αποδίδονται στον Αυστριακό μαθηματικό Johann Christian Doppler, που έζησε στο πρώτο μισό του 19 ου αιώνα. Οι αρχικές περιγραφές του Doppler αναφέρονταν σε αλλαγές του μήκους κύματος του φωτός με εφαρμογή στην αστρονομία. Το 1842 παρουσίασε μια εργασία όπου διετύπωσε ότι συγκεκριμένες ιδιότητες του φωτός που εκπέμπεται από τα αστέρια εξαρτώνται από τη σχετική κίνηση του παρατηρητή και της πηγής του φωτός. Πρότεινε ότι η έγχρωμη εμφάνιση μερικών άστρων οφείλεται στη σχετική τους κίνηση προς τη γη, τα γαλάζια κινούμενα προς τη γη, τα κόκκινα απομακρυνόμενα από αυτή. Οι διατυπώσεις αυτές επεκτάθηκαν και βρήκαν άριστη εφαρμογή στα ηχητικά κύματα και σήμερα η αρχή Doppler χρησιμοποιείται σε συστήματα ραντάρ στη μετεωρολογία για τον εντοπισμό καταιγίδων και τη μέτρηση της ταχύτητά τους, καθώς και στην αστυνομία για τη μέτρηση της ταχύτητας των οχημάτων Εξίσωση Doppler Το φαινόμενο Doppler χρησιμοποιείται για την ανίχνευση, μελέτη και παρουσίαση κινούμενων επιφανειών. Το ανακλώμενο κύμα έχει διαφορετική συχνότητα από το αρχικό και μελετάται σε σχέση με αυτό το χαρακτηριστικό του. Η συχνότητά του συγκρίνεται με την αρχική και η διαφορά τους είναι 21

22 μέτρο της ταχύτητας της κινούμενης επιφάνειας. Η διαφορά συχνοτήτων ν δίνεται από τη σχέση: 2vυ cosθ Δ v = (1.1) u όπου v η κεντρική συχνότητα του κύματος πριν τη σκέδαση (Ηz), υ η σχετική ταχύτητα μεταλλάκτη κινούμενης επιφάνειας (π.χ. ερυθροκυττάρων), u η ταχύτητα του ήχου στον ιστό, θ η γωνία μεταξύ δέσμης υπερήχων και διεύθυνσης κίνησης της επιφάνειας (π.χ. ερυθροκυττάρων). Η αύξηση ή η ελάττωση της συχνότητας είναι δείκτης της διεύθυνσης κίνησης, αν δηλαδή η επιφάνεια πλησιάζει ή απμακρύνεται από το μεταλλάκτη αντίστοιχα. ΣΧ. 1.13: Η ΕΠΙΣΤΡΕΦΟΜΕΝΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΕΙΝΑΙ ΥΨΗΛΟΤΕΡΗ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΙΚΗ ΟΤΑΝ Ο ΣΤΟΧΟΣ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΠΗΓΗ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΚΑΙ ΧΑΜΗΛΟΤΕΡΗ ΣΤΗΝ ΑΝΤΙΘΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ [2] Για τη περιοχή των συχνοτήτων που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική και την περιοχή των ταχυτήτων του ήχου στους ιστούς του ανθρώπινου σώματος, το ν βρίσκεται στη περιοχή των ακουστικών συχνοτήτων (περίπου μέχρι 15Hz). 22

23 Χρήση Doppler για την αιματική ροή Η αιματική ροή στην καρδιά και στα μεγάλα αγγεία έχει συγκεκριμένα χαρακτηριστικά, τα οποία μπορούν να μετρηθούν με τη χρήση όργανα Doppler σχεδιασμένα για ιατρική χρήση. Με σκοπό την κατανόηση των προτύπων των αιματικών ροών στην καρδιά, είναι απαραίτητο να αναγνωρίζει κανείς τη διαφορά μεταξύ στρωτής και τυρβώδους ροής. Η στρωτή ροή είναι εκείνη η οποία πραγματοποιείται κατά μήκος δύο ομαλών παράλληλων «πλακών», έτσι ώστε όλα τα ερυθρά αιμοσφαίρια μιας περιοχής να κινούνται με περίπου την ίδια ταχύτητα και με τη ίδια κατεύθυνση. ΣΧ. 1.14: ΣΤΡΩΤΗ ΚΑΙ ΤΥΡΒΩ ΗΣ ΡΟΗ [2] Λόγω της τριβής, η ροή είναι πάντοτε λίγο πιο μικρή κοντά στα τοιχώματα του αγγείου. Με τους παλμούς της καρδιάς τα ερυθροκύτταρα επιταχύνουν και επιβραδύνουν συνεχώς. Στα περισσότερα σημεία του κυκλοφορικού συστήματος η ροή είναι στρωτή και σπάνια ξεπερνάει την ταχύτητα των 1.5m/sec. Αντίθετα, η τυρβώδης ροή είναι παρούσα όταν υπάρχει εμπόδιο που έχει σαν αποτέλεσμα τη διατάραξη της κανονικής στρωτής ροής. Αυτό προκαλεί αλλαγή της κανονικής κίνησης των ερυθροκυττάρων κάνοντάς την ανοργάνωτη και προκαλώντας δίνες και στροβιλισμούς διαφόρων ταχυτήτων και κατευθύνσεων. Παρεμπόδιση της ροής συνήθως προκαλεί και σε κάποια αύξηση της ταχύτητας Έτσι η τυρβώδης ροή χαρακτηρίζεται από άτακτες κατευθύνσεις της ροής σε συνδυασμό με πολλές διαφορετικές ταχύτητες των ερυθροκυττάρων. Αν το εμπόδιο στην κίνηση είναι σημαντικό, κάποια από τα 23

24 ερυθροκύτταρα μπορεί να κινούνται σε ταχύτητες κατά πολύ υψηλότερες από το κανονικό φτάνοντας τα 7m/sec. Η τυρβώδης ροή είναι συνήθως ένα μη φυσιολογικό φαινόμενο για το αίμα και θεωρείται ένδειξη κάποιας υποβόσκουσας καρδιοαγγειακής παθολογίας. Αφύσικες λοιπόν ροές χαρακτηρίζονται εν γένει από τυρβώδη φαινόμενα και αύξηση της ταχύτητας. Σαν παράδειγμα μπορεί κανείς να θεωρήσει την αιματική ροή στην ανιούσα αορτή κατά τη διάρκεια της συστολής. Αν η αορτή και η αορτική βαλβίδα είναι φυσιολογικές, τότε η ροή είναι στρωτή. Ωστόσο, η παρουσία μιας βαλβιδικής στένωσης θα αποκαλούσε τυρβώδη ροή. Στο σχήμα 1.15 φαίνεται ότι ένα στενωμένο αορτικό στόμιο διακόπτει τις παράλληλες γραμμές της φυσιολογικής στρωτής ροής. ΣΧ. 1.15: ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΣΤΡΩΤΗΣ ΡΟΗΣ ΣΕ ΑΟΡΤΙΚΗ ΒΑΛΒΙ Α (ΕΠΑΝΩ) ΚΑΙ ΙΑΤΑΡΑΓΜΕΝΗΣ ΤΥΡΒΩ ΟΥΣ ΡΟΗΣ (ΚΑΤΩ) [2] Τα συμβατικά διδιάστατα συστήματα υπερήχων εκπέμπουν ήχο υψηλών συχνοτήτων μέσα στους ιστούς. Σε ένα υπερηχογράφημα ένας δεδομένος παλμός μεταδίδεται μέσα στο σώμα και στη συνέχεια ανακλάται πίσω από διάφορους ιστούς. Καθώς η ταχύτητα του ήχου στον ιστό είναι γνωστή (περίπου 1540m/sec), ένα σύστημα υπερήχων μπορεί να περιμένει 24

25 για έναν συγκεκριμένο χρόνο για τον εκπεμπόμενο παλμό να φτάσει στον στόχο (χρόνος Χ) και μετά να επιστρέψει πίσω ο (χρόνος 2Χ) και ο δεδομένος ο στόχος θα ληφθεί και θα καταγραφεί. Σε πολύπλοκα δισδιάστατα συστήματα αυτή η εναλλασσόμενη διαδικασία επαναλαμβάνεται με μια ποικιλία κατευθύνσεων χιλιάδες φορές το δευτερόλεπτο. Οι καλύτερες εικόνες από υπέρηχο δημιουργούνται όταν ο στόχος είναι η κατακόρυφος ή κατοπτρικός στα ηχητικά κύματα. Η συχνότητα είναι ένα θεμελιώδες χαρακτηριστικό κάθε κυματικού φαινομένου συμπεριλαμβανομένου και του ήχου και αναφέρεται στον αριθμό των κυμάτων που περνούν από ένα συγκεκριμένο σημείο σε ένα δευτερόλεπτο (Σχήμα 1.16). Περιγράφεται σε μονάδες κύκλων ανά δευτερόλεπτο ή Hertz. Έτσι στο πάνω μέρος του σχήματος 1.16 φαίνεται ένα παράδειγμα κυματομορφής των 10 Hz, ενώ κάτω φαίνεται μία των 5 Hz. Ο υπέρηχος εκπέμπεται σε κυματομορφές γνωστών συχνοτήτων. ΣΧ. 1.16: Ο ΗΧΟΣ ΕΚΠΕΜΠΕΤΑΙ ΣΕ ΚΥΜΑΤΑ ΓΝΩΣΤΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ [2] Η υπερηχογραφία Doppler από την άλλη, εξαρτάται ολοκληρωτικά από τη μέτρηση της σχετικής συχνότητας του επιστρεφόμενου υπέρηχου. 25

26 Στηριζόμενα στις σχετικές αλλαγές των επιστρεφόμενων συχνοτήτων Τα συστήματα Doppler μετρούν τα παρακάτω χαρακτηριστικά: κατεύθυνση, ταχύτητα και διαταραχές. Αυτό επιτρέπει στους εξεταστές να διαφοροποιούν τις φυσιολογικές από τις μη φυσιολογικές ροές και σε ορισμένες περιπτώσεις τα χαρακτηριστικά αυτά βοηθούν στο να κρίνουν τη σοβαρότητα των μη φυσιολογικών ροών. Οι συχνότητες γίνονται αντιληπτές από την ένταση (pitch) του ήχου του ηχητικού σήματος. Ο βαθμός της έντασης του ήχου είναι ανάλογος με τη συχνότητα του: καθώς αυξάνει η συχνότητα ενός ηχητικού κύματος, η ένταση του ήχου γίνεται πιο υψηλή και αντίστροφα. Τα συστήματα Doppler εξαρτώνται από τις αλλαγές στη συχνότητα του μεταδιδόμενου υπέρηχου. Οι αλλαγές αυτές προκαλούνται από τη συνάντηση του κύματος με τα κινούμενα ερυθροκύτταρα. Το σχήμα 1.17 δείχνει έναν μετατροπέα στα αριστερά ο οποίος εκπέμπει υπερήχους με μία δεδομένη συχνότητα προς τα δεξιά στους ιστούς. Τα μεταδιδόμενα ηχητικά κύματα συναντούν μια ομάδα από ερυθροκύτταρα που κινούνται προς τον μετατροπέα και ανακλώνται πίσω σε συχνότητα υψηλότερη από εκείνη των αρχικά μεταδιδόμενων κυμάτων, δημιουργώντας μια θετική αλλαγή Doppler (positive Doppler shift). Το αντίθετο συμβαίνει όταν τα ερυθροκύτταρα κινούνται αντίθετα, με αποτέλεσμα τα ηχητικά κύματα να επιστρέφουν με χαμηλότερη συχνότητα (negative Doppler shift). 26

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές

Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές Δημ. Καρδούλας M.Sc, Ph.D Ιατρικό Τμήμα Πανεπιστημίου Κρήτης Ευρωκλινική Αθηνών Σάββατο 15 Φεβρουαρίου 2014 Βασικές Αρχές Φυσικής Οργανολογία των Υπερήχων Αιμοδυναμική

Διαβάστε περισσότερα

Amplitude Mode, A - Mode

Amplitude Mode, A - Mode US TPA Amplitude Mode, A - Mode 1. Κεφαλή Υπερήχων, 2. Εκπεμπόμενη δέσμη, 3. Ηχοανακλαστικές επιφάνειες, 4. Επιστρεφόμενη Ηχώ 5. Απεικόνιση Αφετηρία για την εξέλιξη... Βασικές αρχές: Απεικόνιση ως peaks

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Γενικές Αρχές Απεικόνισης 2 Κ. Χατζημιχαήλ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Καλώς ήλθατε..δεν ξεχνώ Ιατρική Απεικόνιση-Υπερηχογραφία Υπέρηχοι Για τη διάδοση απαιτείται

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

πλάτος που διαμορφώνεται από τον όρο του ημιτόνου με

πλάτος που διαμορφώνεται από τον όρο του ημιτόνου με Διακροτήματα Τα διακροτήματα προκύπτουν από την συμβολή κυμάτων ίσου πλάτους αλλά ελαφρώς διαφορετικής συχνότητας f και f. Τα διακροτήματα προκαλούν μεταβολές της ακουστότητας. Η συχνότητα των διακροτημάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ

ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΚΑΘ. Δ. Κουτσούρης Δρ. Ο. Πάνου-Διαμάντη MΕΘΟΔΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ Χρήση των υπερήχων στην Ιατρική κύρια στο τομέα της Διάγνωσης με τη μέτρηση διαφόρων χαρακτηριστικών των

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1. Το φαινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρική Υπερηχογραφία: Φυσικές αρχές και οργανολογία

Ιατρική Υπερηχογραφία: Φυσικές αρχές και οργανολογία Ιατρική Υπερηχογραφία: Φυσικές αρχές και οργανολογία Περίληψη Ιστορία Τρόπος διάδοσης ήχων, Ηχητικό φάσµα Εξασθένηση των υπερήχων Πιεζοηλεκτρικό φαινόµενο Πιεζοηλεκτρικοί κρύσταλλοι Σχεδιασµός µεταλλακτών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Υπέρηχοι Παραγωγή και ανίχνευση Πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο Κυματικά φαινόμενα Μηχανισμοί στη βιολογική επίδραση Ιατρικές Εφαρμογές Θεραπευτικές και

Υπέρηχοι Παραγωγή και ανίχνευση Πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο Κυματικά φαινόμενα Μηχανισμοί στη βιολογική επίδραση Ιατρικές Εφαρμογές Θεραπευτικές και Υπέρηχοι Παραγωγή και ανίχνευση Πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο Κυματικά φαινόμενα Μηχανισμοί στη βιολογική επίδραση Ιατρικές Εφαρμογές Θεραπευτικές και διαγνωστικές εφαρμογές Διαθερμία Οριακές τιμές ασφάλειας

Διαβάστε περισσότερα

Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα

Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα ΦΥΣ 131 - Διαλ.38 1 Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα Τα ηχητικά κύματα χρειάζονται ένα μέσο για να μεταδοθούν π.χ. αέρας Δεν υπάρχει ήχος στο κενό Ηχητικές συχνότητες 20Ηz 20ΚΗz Τα ηχητικά κύματα διαδίδονται

Διαβάστε περισσότερα

ό ς ς ί ς ύ ί ύ ς ό ς ά

ό ς ς ί ς ύ ί ύ ς ό ς ά ό ς ς ί ς ύ ί ύ ς ί ς ό ς ά 3ο Επιστηµονικό Καλοκαιρινό Διαδραστικό Διεταιρικό Συµπόσιο NAVARINO DUNES 23 26 Ιουνίου 2011 ί ά Medical ultrasound βασίστηκε σε αρχές sonar που αναπτυχθήκαν στο World War

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΧΟΥΣ ΚΑΙ ΑΤΕΛΕΙΩΝ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΥΠΕΡΗΧΟΥΣ

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΧΟΥΣ ΚΑΙ ΑΤΕΛΕΙΩΝ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΥΠΕΡΗΧΟΥΣ Άσκηση 1 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΧΟΥΣ ΚΑΙ ΑΤΕΛΕΙΩΝ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΥΠΕΡΗΧΟΥΣ 1.1. Γενικά 1.2. Αρχή λειτουργίας 1.3. Μέτρηση πάχους εξαρτημάτων 1.4. Εντοπισμός ελαττωμάτων 1.5. Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 1. Εισαγωγή. Η ενέργεια, όπως είναι γνωστό από τη φυσική, διαδίδεται με τρεις τρόπους: Α) δι' αγωγής Β) δια μεταφοράς Γ) δι'ακτινοβολίας Ο τελευταίος τρόπος διάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Δίνεται η ταχύτητα του ήχου στον αέρα. [705,5Hz, 714Hz, 336/697,2m, 332/697,2m, 709,75Hz, 8,5Hz]

Δίνεται η ταχύτητα του ήχου στον αέρα. [705,5Hz, 714Hz, 336/697,2m, 332/697,2m, 709,75Hz, 8,5Hz] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Β : ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLERΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Β : ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER 22. Ένας ακίνητος παρατηρητής βρίσκεται ανάμεσα σε δυο πανομοιότυπες

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 1 2 Ισχύς που «καταναλώνει» μια ηλεκτρική_συσκευή Pηλ = V. I Ισχύς που Προσφέρεται σε αντιστάτη Χαρακτηριστικά κανονικής λειτουργίας ηλεκτρικής συσκευής Περιοδική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές αρχές υπέρηχων

Βασικές αρχές υπέρηχων HY 673 - Ιατρική Απεικόνιση Στέλιος Ορφανουδάκης Κώστας Μαριάς Σημειώσεις III: Βασικές αρχές υπέρηχων Σεπτέμβριος 2003-Φεβρουάριος 2004 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ Ακουστική, Κυματική και Υπέρηχοι Οι υπέρηχοι,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΥΠΕΡΗΧΟ Δρ. Βουλγαράκη Χαριτίνη ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ 2016 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1.Μέθοδος των Υπερήχων 3 1.1. Φυσική των Υπερήχων 3 1.2. Τύποι

Διαβάστε περισσότερα

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων.

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 101 10. Άσκηση 10 Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. 10.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΡΩΜΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ DOPPLER

ΕΓΧΡΩΜΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ DOPPLER 1 ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ. NATIONAL ΚAPODISTRIAN UNIVERSITY OF ATHENS ΜΑΡΙΑ ΛΥΡΑ ΓΕΩΡΓΟΣΟΠΟΥΛΟΥ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ, ΦΥΣΙΚΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΓΧΡΩΜΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ DOPPLER Γεωργοσοπούλου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 9/02/7 ΕΠΙΜΕΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 04 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 04 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Σελίδα από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Α. Σ ένα στάσιμο κύμα όλα τα μόρια του ελαστικού μέσου στο οποίο δημιουργείται α. έχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών

ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Διαγνωστικές και θεραπευτικές εφαρμογές ακτινοβολιών : Κεφάλαιο 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390

ΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s.

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. 1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. Να βρεθεί το μήκος κύματος. 2. Σε ένα σημείο του Ειρηνικού ωκεανού σχηματίζονται κύματα με μήκος κύματος 1 m και

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑΤΑ 1. Νίκος Κανδεράκης

ΚΥΜΑΤΑ 1. Νίκος Κανδεράκης ΚΥΜΑΤΑ 1 Νίκος Κανδεράκης Ταλάντωση Πλάτος x o Περίοδος T χρόνος για μία ταλάντωση Α Β Α Συχνότητα f αριθμός ταλαντώσεων σε 1s συχνότητα = αριθμός ταλαντώσεων/χρόνο ή f = N/t Αν Ν = 1 τότε t = T f = N/t

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ Σαν ήχος χαρακτηρίζεται οποιοδήποτε μηχανικό ελαστικό κύμα ή γενικότερα μία μηχανική διαταραχή που διαδίδεται σε ένα υλικό μέσο και είναι δυνατό να ανιχνευθεί από τον άνθρωπο μέσω της αίσθησης της ακοής.

Διαβάστε περισσότερα

HY Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς

HY Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση ιδάσκων: Kώστας Μαριάς 5. Υπέρηχοι-Υπερηχοτοµογραφία Ultrasound Υπερηχοτοµογραφία Οι υπέρηχοι, όπως και οι ακτίνες Χ, είναι κύµατα που µεταφέρουν ενέργεια (όχι ύλη) στο χώρο.

Διαβάστε περισσότερα

HY Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς

HY Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση ιδάσκων: Kώστας Μαριάς 6. Υπέρηχοι-Υπερηχοτοµογραφία 2 Ultrasound-Παραγωγή και ανίχνευση υπερήχων Μετατροπέας υπερήχων ενός στοιχείου (κρυστάλλου) Ultrasound-Χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης 4o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙΙ. Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα

Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙΙ. Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙΙ Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα Ηχος: Μια μηχανική διαταραχή η οποία προκαλείται από μια πηγή και διαδίδεται με ορισμένη ταχύτητα σε ένα ελαστικό μέσο. Μια περιοδική ταλάντωση των μορίων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΔΕΚΑΠΕΝΤΕ (15) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση =0.0 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,0 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές φωτίζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ 2016-2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Περιγράψτε τη μικρή (πνευμονική) κυκλοφορία και τη μεγάλη (συστηματική) κυκλοφορία

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 25 ΜΑΪΟΥ 202 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις κεφαλαίου 16 Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα

Σημειώσεις κεφαλαίου 16 Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Σημειώσεις κεφαλαίου 16 Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα ΠΩΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΟΥΝ ΟΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ένα σύστημα ηλεκτρονικής επικοινωνίας αποτελείται από τον πομπό, το δίαυλο (κανάλι) μετάδοσης και

Διαβάστε περισσότερα

Υπέρηχοι Οι υπέρηχοι είναι διαμήκη ελαστικά κύματα με συχνότητα μεγαλύτερη από 20 kηz που είναι το ανώτατο όριο της ανθρώπινης ακοής.

Υπέρηχοι Οι υπέρηχοι είναι διαμήκη ελαστικά κύματα με συχνότητα μεγαλύτερη από 20 kηz που είναι το ανώτατο όριο της ανθρώπινης ακοής. Υπέρηχοι Οι υπέρηχοι είναι διαμήκη ελαστικά κύματα με συχνότητα μεγαλύτερη από 20 kηz που είναι το ανώτατο όριο της ανθρώπινης ακοής. Στη διαγνωστική ιατρική χρησιμοποιούνται υπέρηχοι συχνότητας 1-50 ΜΗz.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 7/4/06 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Ονοματεπώνυμο.. Υπεύθυνος Καθηγητής: Γκαραγκουνούλης Ιωάννης Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ > Κυριακή 20-3-2011 2 ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14)

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) Θέμα 1 ο Α. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC σε κάποια χρονική στιγμή που το ρεύμα στο κύκλωμα είναι ίσο με το μισό της μέγιστης τιμής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη users.auth.gr/~katsiki

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη users.auth.gr/~katsiki ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Σχέση δύναμης - κίνησης Δύναμη σταθερή εφαρμόζεται σε σώμα Δύναμη ανάλογη της απομάκρυνσης (F-kx) εφαρμόζεται σε σώμα Το σώμα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2007 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος Γ Λυκείου

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2007 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος Γ Λυκείου Γ Λυκείου 21 Απριλίου 27 Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1 ο : 1. Σε μια πειραματική άσκηση χρησιμοποιήσαμε τη διάταξη που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Γεμίσαμε με νερό μια προχοΐδα, την στηρίξαμε L κατακόρυφα και

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 1 ο Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Θέµα 1 ο Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 50 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 210760170 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2010 Θέµα 1 ο Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον

Διαβάστε περισσότερα

4.2. Ασκήσεις στο φαινόμενο Doppler

4.2. Ασκήσεις στο φαινόμενο Doppler 4.2. Ασκήσεις στο φαινόμενο Doppler 1) Συχνότητα και διάρκεια ενός ήχου Μια ηχητική πηγή κινείται με ταχύτητα υ s =40m/s πλησιάζοντας έναν ακίνητο παρατηρητή Α. Σε μια στιγμή εκπέμπει έναν ήχο διάρκειας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013 2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: ΠΡΑΚΤΙΚΗ Κλάδος: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Μάθημα: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Τάξη: A Τμήμα:

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας. Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός

Μετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας. Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός Μετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός Maximum Permissible Exposure (MPE) - Nominal Hazard Zone (NHZ) Μέγιστη Επιτρεπτή Έκθεση (MPE) Το

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Να διαβάσετε τις σελίδες 98 έως και 103 του σχολικού βιβλίου. Να προσέξετε ιδιαίτερα τα σχήµατα 5.4, 5.5, 5.9 και 5.13. Να γράψετε τις µαθηµατικές σχέσεις που δίνονται

Διαβάστε περισσότερα

β. F = 2ρΑυ 2 γ. F = 1 2 ραυ 2 δ. F = 1 3 ραυ 2

β. F = 2ρΑυ 2 γ. F = 1 2 ραυ 2 δ. F = 1 3 ραυ 2 Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε μια σωστή απάντηση. 1. Ένα σύστημα ελατηρίου - μάζας εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Αν τετραπλασιάσουμε την ολική ενέργεια της ταλάντωσης αυτού του συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 1. Στερεό σώμα περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα, υπό την επίδραση σταθερής ροπής. Ο ρυθμός παραγωγής έργου: α) ισούται με τη μεταβολή της ενέργειας του σώματος.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Κεφάλαιο 4 ο Γ Λυκείου Doppler

Θεωρία Κεφάλαιο 4 ο Γ Λυκείου Doppler Θεωρία Κεφάλαιο 4 ο Γ Λυκείου Doppler Φαινόμενο Doppler Η συχνότητα που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής δεν είναι ίδια με αυτήν που εκπέμπει μία πηγή όταν ο παρατηρητής και η πηγή βρίσκονται σε σχετική κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

2. Σε κύκλωμα αμείωτων ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC α. η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου δίνεται από τη σχέση U E = 2

2. Σε κύκλωμα αμείωτων ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC α. η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου δίνεται από τη σχέση U E = 2 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 7 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 35 Περίθλαση απλής σχισµής ή δίσκου Intensity in Single-Slit Diffraction Pattern Περίθλαση διπλής σχισµής ιακριτική ικανότητα; Κυκλικές ίριδες ιακριτική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ.Π. Γ Λυκείου / Το Φως 1. Η υπεριώδης ακτινοβολία : a) δεν προκαλεί αμαύρωση της φωτογραφικής πλάκας. b) είναι ορατή. c) χρησιμοποιείται για την αποστείρωση ιατρικών εργαλείων. d) έχει μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΙΟΥ 016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Επιμέλεια Θεμάτων Σ.Π.Μαμαλάκης Ζήτημα 1 ον 1.. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο μέσων. Όταν η διαθλώμενη ακτίνα κινείται παράλληλα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες.

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης Θέμα ο Στα θέματα 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. ) Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός τρέχοντος αρμονικού κύματος

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ήχος ως Σήμα & η Ακουστική Οδός ως Σύστημα

Ο Ήχος ως Σήμα & η Ακουστική Οδός ως Σύστημα Εθνκό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Ο Ήχος ως Σήμα & η Ακουστική Οδός ως Σύστημα Βασικές Έννοιες Θάνος Μπίμπας Επ. Καθηγητής ΕΚΠΑ Hon. Reader UCL Ear InsUtute Διαταραχές Φωνής & Ακοής στις Ερμηνευτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 24 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 24 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 24 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια η σημασία των παρακάτω μεγεθών; Αναφερόμαστε στην κυκλική κίνηση. Α. Επιτρόχια επιτάχυνση: Β. Κεντρομόλος επιτάχυνση: Γ. Συχνότητα: Δ. Περίοδος: 2. Ένας τροχός περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 4 Ο Ενότητα: Βασικές υδραυλικές έννοιες Πίεση απώλειες πιέσεως Ι. Υδροστατική πίεση Η υδροστατική πίεση, είναι η πίεση που ασκεί το νερό, σε κατάσταση ηρεμίας, στα τοιχώματα του δοχείου που

Διαβάστε περισσότερα

Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: , /

Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: ,  / Γ.Κονδύλη & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο:20-6.24.000, http:/ / www.akadimos.gr ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 204 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια Θεμάτων: Παπαδόπουλος Πασχάλης ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας. Παρουσίαση 12 η. Θεωρία Χρώματος και Επεξεργασία Έγχρωμων Εικόνων

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας. Παρουσίαση 12 η. Θεωρία Χρώματος και Επεξεργασία Έγχρωμων Εικόνων Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Παρουσίαση 12 η Θεωρία Χρώματος και Επεξεργασία Έγχρωμων Εικόνων Εισαγωγή (1) Το χρώμα είναι ένας πολύ σημαντικός παράγοντας περιγραφής, που συχνά απλουστεύει κατά

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 4. Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων. Διάθλαση και Περίθλαση Κυμάτων Κύματα σε Δύο Διαστάσεις Doppler Effect και Shock Waves

Διάλεξη 4. Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων. Διάθλαση και Περίθλαση Κυμάτων Κύματα σε Δύο Διαστάσεις Doppler Effect και Shock Waves Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων Διάλεξη 4 Διάθλαση και Περίθλαση Κυμάτων Κύματα σε Δύο Διαστάσεις Doppler Effect και Shock Waves Ανασκόπηση Διάλεξης 3 Αναφερθήκαμε στην Απλή Αρμονική Κίνηση (ΑΑΚ)

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ Σε δύο σημεία Π Σε δύο σημεία Π Δύο πηγές Π 1

ΟΡΟΣΗΜΟ Σε δύο σημεία Π Σε δύο σημεία Π Δύο πηγές Π 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Συμβολή κυμάτων Στα παρακάτω προβλήματα να θεωρείτε ότι το πλάτος των κυμάτων που συμβάλλουν δεν αλλάζει 5 Σε δύο σημεία Π 1 της ήρεμης επιφάνειας ενός υγρού δημιουργούνται δύο σύγχρονες πηγές,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥ Σ ΙΚΗ ΚΑ ΤΕΥ ΘΥ ΝΣΗΣ

ΦΥ Σ ΙΚΗ ΚΑ ΤΕΥ ΘΥ ΝΣΗΣ ΔΙΓΩΝΙΣΜ: Μ Θ Η Μ : www.paideia-agrinio.gr Γ ΤΞΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥ Σ ΙΚΗ Κ ΤΕΥ ΘΥ ΝΣΗΣ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ :..... Σ Μ Η Μ :..... Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι : 04 / 0 5 / 2 0 1 4 Ε Π Ι Μ Ε ΛΕ Ι Θ Ε Μ Σ Ω Ν : ΥΡΜΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα.

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. Α2 Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. 1 Σκοπός Στο πείραμα αυτό θα μελετηθεί η συμπεριφορά των στάσιμων ηχητικών κυμάτων σε σωλήνα με αισθητοποίηση του φαινομένου του ηχητικού συντονισμού. Επίσης

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,, 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακός ήχος και κινούμενα γραφικά

Ψηφιακός ήχος και κινούμενα γραφικά ΕΣΔ200 Δημιουργία Περιεχομένου ΙI Ψηφιακός ήχος και κινούμενα γραφικά Εισαγωγή Το παρακάτω σχήμα περιγράφει τους δυνατούς τρόπους δημιουργίας αποθήκευσης και. αναπαραγωγής ψηφιακού ήχου Ο Ήχος από φυσική

Διαβάστε περισσότερα