Πειραματική Μελέτη της Δυναμικής Τριβής του Αέρα
|
|
- Βίων Καλλιγάς
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΠΡΑΚΤΙΚΑ 5 ου ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΣΥΝΕΔΡΙΟΥ, ΤΕΥΧΟΣ B Πειραματική Διδασκαλία της Φυσικής Πειραματική Μελέτη της Δυναμικής Τριβής του Αέρα Γεώργιος Παπαδόπουλος, Χαρίτων Μ. Πολάτογλου Τμήμα Φυσικής, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης gpapad@physics.auth.gr hariton@auth.gr Περίληψη. Στην παρούσα εργασία προτείνουμε μια διαδικασία η οποία επιτρέπει την λεπτομερή πειραματική μελέτη του φαινομένου της δυναμικής τριβής του αέρα και την εξαγωγή αξιόπιστων συμπερασμάτων. Η προτεινόμενη διαδικασία χωρίζεται στο τεχνικό μέρος και το ίδιο το πείραμα. Όσον αφορά στο τεχνικό μέρος αυτό περιλαμβάνει αρχικά την βαθμονόμηση της ψηφιακής φωτογραφικής μηχανής ή web cam για να εξασφαλιστεί η αξιοπιστία των μετρήσεων, έπειτα την καταγραφή της κίνησης και τέλος την εξαγωγή της πληροφορίας θέσης χρόνου με την βοήθεια κοινού λογισμικού. Τα δεδομένα αυτά αναλύονται με την χρήση λογιστικών φύλλων. Για το συγκεκριμένο φαινόμενο χρησιμοποιούμε την ελεύθερη πτώση επιφανειών από χαρτί 8 gr/m, διπλωμένων με τέτοιο τρόπο ώστε να αποκτήσουν ελαφρά αεροδυναμικό σχήμα βοηθώντας έτσι την επίτευξη της κατακόρυφης πτώσης. Με πτώση από ύψος 1 m το σώμα φτάνει σε οριακή ταχύτητα την οποία μπορούμε να εξάγουμε από την καταγραφή. Τα μέσα που χρησιμοποιούνται βρίσκονται σχεδόν παντού και συνεπώς δείχνεται ότι είναι εφικτή η πραγματοποίηση δυναμικών πειραμάτων στην Δευτεροβάθμια και Τριτοβάθμια εκπαίδευση. Εισαγωγή Η πειραματική μελέτη αρκετών δυναμικών φαινομένων των φυσικών επιστημών απαιτεί συνήθως εξειδικευμένο εξοπλισμό, εκπαίδευση στην χρήση του εξοπλισμού και σημαντικό κόστος προκειμένου να δώσει αξιόπιστα αποτελέσματα. Συνέπεια είναι είτε η περιορισμένη μελέτη τέτοιων σημαντικών φαινομένων, είτε η επίδειξη τους μόνο. Αντιθέτως χρησιμοποιώντας ΤΠΕ στη διδασκαλία των φυσικών επιστημών ελαττώνεται όχι μόνο το κόστος αλλά και η ανάγκη εξειδίκευσης στη χρήση του εξοπλισμού (Finkelstein et al 5). Επιπλέον, από εκπαιδευτικής σκοπιάς, έρευνες έχουν δείξει ότι ένα πραγματικό εργαστήριο περιέχει τεράστιες ποσότητες πληροφορίας (χρήσιμης όσο και περιφερειακής) τις οποίες δυσκολεύεται να φιλτράρει ο μαθητής. Ως εκ τούτου δημιουργείται ένα μεγάλο φορτίο κατανόησης που μπερδεύει και δυσκολεύει το μαθητή. Όμως μια προσεκτικά σχεδιασμένη διαδικασία με τη χρήση υπολογιστή μπορεί αφενός να διατηρήσει τη σύνδεση με την πραγματικότητα και αφετέρου να εστιάσει την προσοχή και αντίληψη του μαθητή μόνο στις απαραίτητες, για την κατανόηση ενός θέματος, πληροφορίες (Wieman & Perkins 5). Παρόμοιες εργασίες με τη χρήση του υπολογιστή για τη μελέτη του φαινομένου της δυναμικής τριβής του αέρα έχουν γίνει (Οικονομίδης, Σωτηρόπουλος, Καλκάνης), όμως τα μέσα που χρησιμοποιήθηκαν ήταν αρκετά εξειδικευμένα καθιστώντας έτσι δύσκολη τη διεξαγωγή του πειράματος. Στην παρούσα εργασία θα παρουσιάσουμε μία διαδικασία για την μελέτη του φαινομένου μέσω δύο απλών και χαμηλού κόστους πειραμάτων. Τα πειράματα αυτά μας επιτρέπουν τόσο να εξάγουμε συμπεράσματα σχετικά με το φαινόμενο όσο και να κάνουμε αριθμητικούς υπολογισμούς εξάγοντας τις τιμές ορισμένων μεγεθών που σχετίζονται με την αντίσταση του αέρα. Από μετρολογικής πλευράς η αρχική βαθμονόμηση
2 596 ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ, ΧΑΡΙΤΩΝ Μ. ΠΟΛΑΤΟΓΛΟΥ του οργάνου επιβεβαιώνει τόσο την αξιοπιστία των αποτελεσμάτων όσο και την εφικτότητα των προτεινόμενων πειραμάτων. Θεωρητικό υπόβαθρο Είναι αποδεκτό ότι, για μεγάλες τιμές του αριθμού Reynolds (Feynman, Leighton & Sands 1964), η δυναμική τριβή ή αντίσταση του αέρα είναι: Τ = -(C α ρ α S) υ, όπου C α ο αεροδυναμικός συντελεστής που εξαρτάται από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του σώματος, ρ α η πυκνότητα του αέρα και S η μετωπική επιφάνεια του σώματος. Για δεδομένο σώμα είναι: Τ = - k υ, όπου k = C a ρ α S. Για ένα σώμα που πέφτει κατακόρυφα η εξίσωση που περιγράφει την πτώση, λαμβάνοντας υπόψη την αντίσταση του αέρα, θα είναι από τον ο νόμο του Νεύτωνα: F ολ = B + T. Αντικαθιστώντας τις δυνάμεις από τις γνωστές σχέσεις οπότε έχουμε: m a = m g kυ a + Q υ g =, όπου Q = k/m (1). Παρατηρώντας την διαφορική εξίσωση της κίνησης (1) διαπιστώνουμε ότι καθώς η ταχύτητα του σώματος αυξάνει, η δύναμη της τριβής του αέρα τείνει να εξισωθεί με το βάρος του σώματος. Όταν το σώμα αποκτήσει τέτοια ταχύτητα για την οποία θα ισχύει Β = Τ, τότε η συνισταμένη δύναμη θα γίνει ίση με μηδέν. Από εκείνη τη στιγμή και έπειτα το σώμα θα κινείται πλέον με σταθερή ταχύτητα, σύμφωνα με τον 1 ο νόμο του Νεύτωνα. Η ταχύτητα για την οποία συμβαίνει αυτό το φαινόμενο ονομάζεται οριακή ταχύτητα και δίνεται από τη σχέση: υ οριακή = gm / k = g / Q (). Η γραφική παράσταση της λύσης της εξίσωσης (1) για πτώση σώματος για ορισμένες τιμές αρχικής ταχύτητας υο και συντελεστή Q (σχήμα 1) μας δείχνει ξεκάθαρα ότι μετά από κάποιο χρόνο η μετατόπιση γίνεται γραμμική εν σχέση με το χρόνο και συνεπώς η ταχύτητα αποκτά σταθερή τιμή. 1, 1,8,6 y (m),4, Q =,7 m -1 υ o =,3 m/s -,,1,,3,4,5,6,7 -,4 t (sec) Σχήμα 1:Η λύση της εξίσωσης κίνησης, (συνεχής γραμμή) για πτώση σώματος, λαμβάνοντας υπόψη την αντίσταση του αέρα, και το γραμμικό της τμήμα (διακεκομμένη γραμμή) που αντιστοιχεί σε σταθερή ταχύτητα. Από τη μελέτη αυτού ακριβώς του γραμμικού κομματιού μπορούμε να εξαγάγουμε τα συμπεράσματα που θα μας βοηθήσουν να επιβεβαιώσουμε πειραματικά τις υποθέσεις που δεχθήκαμε.
3 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 597 Πειραματική διαδικασία Η πειραματική διαδικασία συνίσταται από τα εξής στάδια. Αρχικά γίνεται η βαθμονόμηση του οργάνου εν προκειμένω της ψηφιακής φωτογραφικής μηχανής για να βεβαιωθούμε ότι οι μετρήσεις που θα μας δώσει θα είναι αξιόπιστες. Ακολουθεί η βιντεοσκόπηση της πτώσης από κάποιο ύψος, επιφανειών από χαρτί γνωστών διαστάσεων και κατάλληλα διπλωμένων (σχήμα ) ώστε να κάνουν κατακόρυφη πτώση. Έπειτα γίνεται λήψη των δεδομένων θέσης χρόνου για κάθε ένα βίντεο με τη χρήση κατάλληλου λογισμικού στον Η/Υ και τέλος επεξεργαζόμαστε τα δεδομένα με τη χρήση ενός λογιστικού φύλλου. Σχήμα : Οι δύο όψεις μιας διπλωμένης επιφάνειας αρχικού εμβαδού 3 cm. Βαθμονόμηση της ψηφιακής φωτογραφικής μηχανής Για να είμαστε σίγουροι για την αξιοπιστία των μετρήσεων του οργάνου μας, ελέγξαμε δύο παραμέτρους της φωτογραφικής μηχανής ως προς τη λήψη του βίντεο. Το βήμα της στο χρόνο, δηλαδή αν όντως «βλέπει» 5 καρέ/δευτερόλεπτο και το βήμα της στο χώρο και συγκεκριμένα αν στα άκρα του πεδίου λήψης αντιστοιχούν λιγότερα pixel απ ότι στο κέντρο δίνοντάς μας έτσι παραποιημένα δεδομένα για κάποιες περιοχές. Για τον έλεγχο του βήματος στο χρόνο βιντεοσκοπήσαμε ωρολόγια. Ένα αναλογικό και ένα ψηφιακό. Αφού περάσαμε τα βίντεο στον Η/Υ χρησιμοποιήσαμε ένα πρόγραμμα επεξεργασίας βίντεο (Carlson 1) για να βρούμε πόσα καρέ αντιστοιχούν σε ένα δευτερόλεπτο. Στην περίπτωση του αναλογικού ρολογιού ως αρχή των χρόνων θεωρήσαμε τη στιγμή 9:3:35 και ως τέλος τη στιγμή ενός δευτερολέπτου αργότερα Την στιγμή που θεωρήσαμε ως αρχή, το βίντεο βρισκόταν στο 81ο καρέ και ένα sec αργότερα στο 16ο. Οπότε: = 5 καρέ/δευτερόλεπτο. Σχήμα 3: Η αρχή και το πέρας των χρόνων βαθμονόμησης με αναλογικό ρολόι.
4 598 ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ, ΧΑΡΙΤΩΝ Μ. ΠΟΛΑΤΟΓΛΟΥ Για επιπλέον επιβεβαίωση χρησιμοποιήσαμε και ψηφιακό ρολόι. Κάνοντας την ίδια διαδικασία θεωρήσαμε αυτή τη φορά ως αρχή των χρόνων τα,6 sec του ψηφιακού χρονομέτρου και ως τέλος τα 1,6. Αυτή τη φορά είχαμε ως αριθμό καρέ για την αρχή των χρόνων τα 95 καρέ και αντίστοιχα για το τέλος των χρόνων τα 1 καρέ. Συνεπώς: 1 95 = 5 καρέ/δευτερόλεπτο. Σχήμα 4: Η αρχή και το πέρας των χρόνων βαθμονόμησης με ψηφιακό ρολόι. Έτσι με αυτούς τους τρόπους επιβεβαιώσαμε ότι η ταχύτητα λήψης της ψηφιακής μηχανής είναι 5 καρέ/δευτερόλεπτο. Συνεπώς η αβεβαιότητα στο πρωτογενές μέγεθος χρόνος είναι 1/5 sec. Για να ελέγξουμε αν στα άκρα του πεδίου λήψης αντιστοιχούν λιγότερα pixel απ ότι στο κέντρο του, κάναμε τα παρακάτω. Κολλήσαμε χαρτάκια πάνω σε ένα μέτρο, από την αρχή του και με βήμα 5cm, σε όλο το μήκος του. Ειδικότερα τη θέση των 5 cm τη σημειώσαμε κολλώντας ένα καλαμάκι κάνοντάς τη πιο ευδιάκριτη. Έπειτα βιντεοσκοπήσαμε το μέτρο αυτό και περάσαμε το βίντεο στον Η/Υ. Σχήμα 5: Το μέτρο και οι ανά 5 cm υποδιαιρέσεις του Θεωρώντας ως σημείο το σημείο των 5 cm του μέτρου πήραμε τις τιμές των pixel που αντιστοιχούν στις θέσεις που σημειώσαμε, δηλαδή στα 5 cm, 1 cm, 15cm κοκ εκατέρωθεν του σημείου, με θετική φορά προς τα πάνω. Από τα δεδομένα αυτά υπολογίσαμε και τον αριθμό των pixel που αντιστοιχούν σε 5 cm για κάθε περιοχή λήψης. Τα δεδομένα συνοψίζονται στον πίνακα 1.
5 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 599 Πίνακας 1: Τα δεδομένα που λήφθηκαν για τον έλεγχο του πεδίου λήψης του οργάνου. y (cm) y (pixel) Δy (pixel) y (cm) y (pixel) Δy (pixel) 5 8 Δεν ορίζεται Η γραφική παράσταση y(cm) Δy(pixel) μας οδηγεί ασφαλώς στο συμπέρασμα ότι σε όλο το εύρος της κατακόρυφης περιοχής η αντιστοιχία cm pixel είναι σταθερή. Οι μικρές αποκλίσεις ± 1 pixel από την τιμή των 11 pixel οφείλονται στον ανθρώπινο παράγοντα και συγκεκριμένα στην αβεβαιότητα με την οποία μπορούσαμε να σημαδέψουμε τα σημάδια χαρτάκια στις υποδιαιρέσεις του μέτρου. Συνεπώς η αβεβαιότητα για το μέγεθος θέση είναι mm. 5 4 Δy (pixel) y (cm) Σχήμα 6: Η γραφική παράσταση y(cm) Δy(pixel). Από τα αποτελέσματα της βαθμονόμησης του οργάνου διαπιστώνουμε ότι η διαδικασία μελέτης του φαινομένου της δυναμικής τριβής του αέρα είναι εφικτή και ότι τα αποτελέσματα που θα πάρουμε θα είναι αξιόπιστα. Έλεγχος μετωπικής επιφάνειας Σημειωτέο είναι ότι η τελική μετωπική επιφάνεια είναι πλέον μικρότερη της αρχικής, για αυτό παρακάτω θα υπολογίσουμε την επί τοις εκατό μείωση της αρχικής επιφάνειας σε σύγκριση με την τελική. Ο υπολογισμός θα γίνει συγκρίνοντας τις διαστάσεις μιας διπλωμένης επιφάνειας με αυτές μιας ιδίων αρχικών διαστάσεων και όχι διπλωμένης (1 cm x 1 cm). Αφού μετρήσουμε πόσα pixel αντιστοιχούν στο πλάτος και στο μήκος του διπλωμένου χαρτιού, θα τα μετατρέψουμε σε cm με τη βοήθεια της αντιστοιχίας pixel σε cm που προέκυψε από το γνωστών διαστάσεων μη διπλωμένου και τελικά θα υπολογίσουμε το εμβαδόν της μετωπικής επιφάνειάς του.
6 6 ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ, ΧΑΡΙΤΩΝ Μ. ΠΟΛΑΤΟΓΛΟΥ Σχήμα 7. Σύγκριση τετραγώνου διαστάσεων 1 cm x 1 cm με την αντίστοιχη διπλωμένη επιφάνεια. Έτσι βρήκαμε για το μη διπλωμένο χαρτί ότι οριζοντίως τα 1 cm αντιστοιχούν σε 66 pixel και καθέτως σε 68 pixel. Οι αντίστοιχες διαστάσεις του διπλωμένου είναι 64 pixel x 66 pixel, οπότε κάνοντας τη μετατροπή σε cm έχουμε 9,7 cm x 9,71 cm. Δηλαδή η τελική μετωπική του επιφάνεια είναι 94,1 cm ή αλλιώς κατά 5,88 % μικρότερη της αρχικής. Η ποσοστιαία αυτή διαφορά είναι ίδια για όλες τις διπλωμένες επιφάνειες καθώς οι γωνίες τσάκισής τους είναι ακριβώς ίδιες, γεγονός που ελέγχθηκε τοποθετώντας τη μια μέσα στην άλλη ώστε να εφαρμόζουν πλήρως. Μία τόσο μικρή απόκλιση μπορούμε να τη θεωρήσουμε αμελητέα στους υπολογισμούς μας καθώς δεν επηρεάζει σημαντικά τα αποτελέσματα. Τέλος, για τις επιφάνειες που χρησιμοποιήσαμε ο αριθμός Reynolds είναι στην περιοχή του 1 4, συνεπώς μπορούμε να θεωρήσουμε με ασφάλεια ότι η αντίσταση του αέρα είναι ανάλογη του τετραγώνου της ταχύτητας και το φαινόμενο περιγράφεται από την εξίσωση (1). Προσδιορισμός της οριακής ταχύτητας Ο τρόπος προσδιορισμού της οριακής ταχύτητας γίνεται μέσω μιας γραμμικής παρεμβολής στα τελευταία σημεία της εκάστοτε πειραματικής καμπύλης y t. Έτσι ξανασχεδιάζοντας το τμήμα εκείνο της καμπύλης στο οποίο θεωρούμε ότι η επιφάνεια κινείται πλέον με την οριακή της ταχύτητα, μπορούμε να έχουμε την τιμή της απευθείας από την κλίση της ευθείας ελαχίστων τετραγώνων. Η αιτιολογία είναι προφανής, αφού είναι γνωστό ότι για κίνηση σώματος με σταθερή ταχύτητα η εξάρτηση θέσης χρόνου είναι μία ευθεία με κλίση ίση με την τιμή της ταχύτητας του κινούμενου σώματος. 1, 1,8 y (m),6,4,,,,4,6,8 t (sec) Σχήμα 8: Η πειραματική καμπύλη y t για πτώση από 1 m επιφάνειας αρχικού εμβαδού cm. Η περιοχή οριακής ταχύτητας φαίνεται να ξεκινά από t =,4sec.
7 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 61 1,6 1,4 1, 1 y (m),8,6,4, y = 1,995x -,759 R =,9999,,,4,6,8 1, t (sec) Σχήμα 9: Ο σχεδιασμός των σημείων της παραπάνω καμπύλης μετά από t =,4sec και η ευθεία ελαχίστων τετραγώνων με την εξίσωσή της. Πείραμα μεταβολής της μάζας Με αυτό το πείραμα μετρήσαμε την οριακή ταχύτητα της χάρτινης επιφάνειας που χρησιμοποιήσαμε. Επιπλέον επιβεβαιώσαμε πειραματικά το γεγονός ότι το τετράγωνο της οριακής ταχύτητας είναι ανάλογο της μάζας. Η διαδικασία συνίσταται από τη βιντεοσκόπηση της πτώσης μιας χάρτινης επιφάνειας σταθερού εμβαδού 1 cm και μεταβλητής μάζας. Η μεταβολή της μάζας έγινε δημιουργώντας πανομοιότυπες επιφάνειες και βάζοντας τη μία μέσα στην άλλη. Η τελική μάζα του «συσσωματώματος» ήταν ανάλογη του αριθμού των επιφανειών που ήταν ενωμένες. Η μάζα της μιας επιφάνειας των 1 cm ήταν m o =,8 gr. Παίρνοντας τα δεδομένα θέσης χρόνου για τις επιφάνειες των διαφόρων μαζών, κάναμε με τη βοήθεια ενός λογιστικού φύλλου τις γραφικές παραστάσεις y t για τα πειραματικά δεδομένα και από το γραμμικό τμήμα προσδιορίσαμε την υ οριακή για κάθε μια από τις επιφάνειες. Κάνοντας το διάγραμμα υ οριακή m (σχήμα 1) μπορούμε να ελέγξουμε τη συμφωνία του πειράματος με τις υποθέσεις που δεχθήκαμε στην αρχή. υ οριακή (m/s) y = 3,618x R =, m (kgr 1-3 ) Σχήμα 1: Το διάγραμμα υ οριακή m και η ευθεία ελαχίστων τετραγώνων.
8 6 ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ, ΧΑΡΙΤΩΝ Μ. ΠΟΛΑΤΟΓΛΟΥ Ο συντελεστής της ευθείας αντιστοιχεί στην τιμή g / k και μέσω αυτού μπορούμε, αντικαθιστώντας τα γνωστά μεγέθη, να υπολογίσουμε την τιμή του αεροδυναμικού συντελεστή C α. Στην προκειμένη περίπτωση: C α =,1 ±,68. Παρατηρούμε ότι η εξάρτηση είναι γραμμική με πολύ προσέγγιση όπως υποδεικνύει η τιμή της R. Επομένως επιβεβαιώνεται πειραματικά το γεγονός ότι η υ οριακή είναι ανάλογη της μάζας και από εκεί ότι η τριβή είναι ανάλογη του τετραγώνου της οριακής ταχύτητας. Άρα το πείραμα είναι εφικτό και ασφαλές για τη μελέτη του φαινομένου. Πείραμα μεταβολής της μάζας και της επιφάνειας Με το πείραμα αυτό προσεγγίσαμε τη φυσική που διέπει το φαινόμενο μέσω μιας διαφορετικής οδού. Συγκεκριμένα διαπιστώσαμε ότι αν μεταβάλλουμε τo εμβαδόν της χάρτινης επιφάνειας και η μάζα του είναι ανάλογη της επιφάνειας, τότε η οριακή ταχύτητα (και συνεπώς και το τετράγωνό της) θα παραμείνει σταθερή. Αυτό προκύπτει από τις σχέσεις : υοριακη = ( g / k) m g a k = C a m = a S ρ S α υ οριακη = C a, όπου a ο συντελεστής αναλογίας m S (3) ρ α Η διαδικασία εκτέλεσης αυτού του πειράματος συνίσταται στη δημιουργία χάρτινων επιφανειών αρχικού εμβαδού 4, 1, 5, 5, 1,, 3 και 4 cm και στην βιντεοσκόπηση της, από ενός μέτρου ύψους, πτώσης τους. Έπειτα ακολουθώντας τη διαδικασία του προηγούμενου πειράματος, δηλαδή λήψη των δεδομένων θέσης - χρόνου, σχεδίαση των πειραματικών καμπυλών και υπολογισμός από το γραμμικό τμήμα, της υ οριακής για κάθε μία από τις, διαφορετικού εμβαδού, επιφάνειες. Από αυτά τα δεδομένα κάνουμε τη γραφική παράσταση υ οριακή - S. Αν οι υποθέσεις μας είναι σωστές τότε η μορφή της γραφικής παράστασης θα πρέπει να είναι μία ευθεία παράλληλη στον άξονα των x, δηλαδή του εμβαδού. υ οριακή (m/s) Εμβαδόν (cm) Σχήμα 11: Το διάγραμμα υ οριακή S και η ευθεία ελαχίστων τετραγώνων. Ως μέτρο της αβεβαιότητας λήφθηκε η τυπική απόκλιση των δεδομένων της υ οριακή. Τα σημεία φαίνεται να αποκλίνουν ελαφρά από την ευθεία. Αυτό όμως που χρίζει παρατήρησης είναι το γεγονός ότι ενώ το εμβαδόν αυξάνεται κατά δύο τάξεις μεγέθους, η τιμή της υ οριακή μεταβάλλεται μόνο κατά, περίπου, % γεγονός που σημαίνει ότι πρακτικά και μέσα στα όρια της πειραματικής αβεβαιότητας, παραμένει σταθερή. Επιπλέον χρησιμοποιώντας τη μέση τιμή της υ οριακή μπορούμε να υπολογίσουμε τον C α από τη σχέση
9 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 63 (3). Προκύπτει ότι: C α =, ±,31, γεγονός που έρχεται σε πολύ καλή συμφωνία με τον υπολογισμό του προηγούμενου πειράματος. Συμπεράσματα και σχόλια Είναι σημαντικό το γεγονός ότι μέσω μιας τόσο απλής διαδικασίας μπορεί να γίνει μια ενδελεχής μελέτη ενός περίπλοκου δυναμικού φαινομένου. Τα δύο πειράματα που σχεδιάσαμε και εκτελέσαμε επιβεβαίωσαν το ασφαλές και το εφικτό της διαδικασίας αυτής. Αφενός μέσω της πολύ καλής συμφωνίας των αποτελεσμάτων με τις αρχικές υποθέσεις μέσα στα όρια των πειραματικών αβεβαιοτήτων - και αφετέρου μέσω της αριθμητικής συμφωνίας των αποτελεσμάτων των δύο πειραμάτων μεταξύ τους. Από εκπαιδευτικής άποψης τόσο το γεγονός της πολύ καλής, μέσα στα όρια της πειραματικής αβεβαιότητας, αλλά όχι πλήρους ταύτισης μεταξύ θεωρίας και πειραμάτων όσο και ο τρόπος προσδιορισμού της οριακής ταχύτητας (που απαιτεί το συνδυασμό γνώσης και κρίσης) θα δώσει στους διδασκόμενους την πραγματική εικόνα της πειραματικής μεθόδου της Φυσικής και θα τους απομακρύνει από τις απογυμνωμένες από το πείραμα, «ξερές» θεωρητικές διδασκαλίες καθώς και από τα «τέλεια» όργανα και πειράματα των οποίων τα αποτελέσματα επιβεβαιώνουν πάντα και απόλυτα τη θεωρία. Αντίθετα θα τους εμπλουτίσει με ένα κριτικό τρόπο σκέψης όπως η αξιολόγηση των μέσων, του πειράματος αλλά και την αναζήτηση των αιτιών των αβεβαιοτήτων ο οποίος είναι αυτός που αρμόζει και που ακολουθείται για την πρόοδο της Φυσικής αλλά και όλων των θετικών επιστημών. Έτσι ελπίζουμε ότι με τη βοήθεια παρόμοιων διαδικασιών που έχουν εφαρμοστεί τόσο για τη μελέτη του εν λόγω φαινομένου (Οικονομίδης, Σωτηρόπουλος, Καλκάνης, ή Fowler 6) όσο και για τη μελέτη και άλλων δυναμικών φυσικών φαινομένων από τα πιο απλά όπως είναι οι ταλαντώσεις, οι κρούσεις και οι πλάγιες βολές μέχρι τα πολύ σύνθετα όπως η εξίσωση Bernoulli με απώλειες (Saleta, Tobia & Gil 5), οι μαθητές των διαφόρων βαθμίδων θα μπορέσουν να απομακρυνθούν λίγο από τις συνηθισμένες προσεγγίσεις της Φύσης - που μερικές φορές είναι αναπόφευκτες και απαραίτητες για τους σκοπούς του εκπαιδευτικού συστήματος - και θα δοθεί η δυνατότητα να κατανοήσουν λίγο καλύτερα τη Φυσική πραγματοποιώντας πειράματα σε μεγαλύτερο εύρος φαινομένων με την χρήση των τεχνολογιών πληροφορικής και επικοινωνιών. Παραπομπές Οικονομίδης, Σ. Σωτηρόπουλος, Δ. Καλκάνης, Γ. Θ. Η αντίσταση του αέρα ως συνάρτηση της ταχύτητας πτώσης. Carlson, G. A. (1). Πρόγραμμα λήψης δεδομένων θέσης χρόνου DataPoint. Feynman, R. P. & Leighton, R. B. & Sands, M. (1964). The Feynman Lectures on Physics Vol. II. Addison Wesley, Reading, MA Finkelstein, N. D., Adams, W. K., Keller, C. J., Kohl, P. B., Perkins, K. K., Podolefsky, N. S., and Reid, S. (5) When learning about real world is done better virtually: A study about substituting computer simulations for laboratory equipment. Physical Review Special Topics Fowler, M. (6) Stokes Law and the Coffee Filters. Saleta, M. E. & Tobia, D. & Gil, S. (5). Experimental study of Bernoulli s equation with losses. Am.J. Phys, 73(7) 598 Wieman, C. & Perkins K. (5). Transforming physics education. Physics Today, (11) 36
Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα.
Εισαγωγή Μετρήσεις-Σφάλματα Πολλές φορές θα έχει τύχει να ακούσουμε τη λέξη πείραμα, είτε στο μάθημα είτε σε κάποια είδηση που αφορά τη Φυσική, τη Χημεία ή τη Βιολογία. Είναι όμως γενικώς παραδεκτό ότι
Διαβάστε περισσότεραΒ Γραφικές παραστάσεις - Πρώτο γράφημα Σχεδιάζοντας το μήκος της σανίδας συναρτήσει των φάσεων της σελήνης μπορείτε να δείτε αν υπάρχει κάποιος συσχετισμός μεταξύ των μεγεθών. Ο συνήθης τρόπος γραφικής
Διαβάστε περισσότεραΘέματα Παγκύπριων Εξετάσεων
Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων 2009 2014 Σελίδα 1 από 24 Ταλαντώσεις 1. Το σύστημα ελατήριο-σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεταξύ των σημείων Α και Β. (α) Ο χρόνος που χρειάζεται το σώμα για να κινηθεί
Διαβάστε περισσότεραΜελέτη της ευθύγραμμης ομαλά μεταβαλλόμενης κίνησης σώματος με χρήση συστήματος φωτοπύλης-χρονομέτρου. Περιγραφή - Θεωρητικές προβλέψεις - Σχεδιασμός
Εργαστήριο Φυσικής Λυκείου Επιμέλεια: Κ. Παπαμιχάλης Μελέτη της ευθύγραμμης ομαλά μεταβαλλόμενης κίνησης σώματος με χρήση συστήματος φωτοπύλης-χρονομέτρου Περιγραφή - Θεωρητικές προβλέψεις - Σχεδιασμός
Διαβάστε περισσότεραΠροτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου
Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του
Διαβάστε περισσότεραΕυρωπαϊκή Ολυμπιάδα Φυσικών Επιστημών Προκαταρκτικός Διαγωνισμός Ανατολικής Αττικής. Φυσική
Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Φυσικών Επιστημών 017-18 Προκαταρκτικός Διαγωνισμός Ανατολικής Αττικής Φυσική Σχολείο: Ονόματα των μαθητών της ομάδας: 1) ) 3) Οι στόχοι του πειράματος 1. Η μέτρηση της επιτάχυνσης
Διαβάστε περισσότεραΦΥΛΛΟ ΑΠΑΝΤΗΣΗΣ 3 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ
1 η θεματική ενότητα: Εφαρμογές του εκπαιδευτικού λογισμικού IP 2005 ΦΥΛΛΟ ΑΠΑΝΤΗΣΗΣ 3 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ Θέμα Οριζόντια βολή δραστηριότητας: Μάθημα και Τάξη Φυσική Α Λυκείου στην οποία απευθύνεται: Εκπαιδευτικοί:
Διαβάστε περισσότεραΕυρωπαϊκή Ολυμπιάδα Φυσικών Επιστημών 2011 Πανελλήνιος προκαταρκτικός διαγωνισμός στη Φυσική. Σχολείο: Ονόματα των μαθητών της ομάδας: 1) 2) 3)
ΠΑΝΕΚΦΕ Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Φυσικών Επιστημών 2011 Πανελλήνιος προκαταρκτικός διαγωνισμός στη Φυσική Σχολείο: Ονόματα των μαθητών της ομάδας: 1) 2) 3) Σχήμα 1 Εργαστηριακή Άσκηση: Μέτρηση της μάζας κινούμενου
Διαβάστε περισσότεραΈνωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.
Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1o A Λυκείου 22 Μαρτίου 28 Στις ερωτήσεις Α,Β,Γ,Δ,E μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ A: ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 120min ΤΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ 2 ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ
ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1min ONOMA:. ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΜΗΜΑ:. ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ ΘΕΜΑ A: 1. Στην ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση: Α. η αρχική ταχύτητα είναι πάντα μηδέν,
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης
Άσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι ο υπολογισμός του μέτρου της στιγμιαίας ταχύτητας και της επιτάχυνσης ενός υλικού σημείου
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 5 Υπολογισμός της σταθεράς ελατηρίου
Άσκηση 5 Υπολογισμός της σταθεράς ελατηρίου Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι ο υπολογισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Αυτό θα γίνει με δύο τρόπους: από την κλίση της (πειραματικής) ευθείας
Διαβάστε περισσότεραΟνοματεπώνυμο Φοιτητή. Εργαστηριακό Τμήμα Π.χ. Δευτέρα
Ονοματεπώνυμο Φοιτητή Εργαστηριακό Τμήμα Π.χ. Δευτέρα 11 00 13 00 Ομάδα Π.χ. 1A Πειραματική άσκηση Ελεύθερη πτώση Ημερομηνία Εκτέλεσης Άσκησης... / / 2015 Ημερομηνία παράδοσης εργαστ.αναφοράς... / / 2015
Διαβάστε περισσότεραΕπεξεργασία Δεδομένων - Γραφικές Παραστάσεις
1. Σκοπός Επεξεργασία Δεδομένων - Γραφικές Παραστάσεις Σκοπός της άσκησης είναι να εξοικειωθούν οι σπουδαστές με τη γραφική απεικόνιση των δεδομένων τους, την χρήση των γραφικών παραστάσεων για την εξαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΕπεξεργασία Δεδομένων - Γραφικές Παραστάσεις
1. Σκοπός Επεξεργασία Δεδομένων - Γραφικές Παραστάσεις Σκοπός της άσκησης είναι να εξοικειωθούν οι σπουδαστές με τη γραφική απεικόνιση των δεδομένων τους, την χρήση των γραφικών παραστάσεων για την εξαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ: ΑΠΟ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ ΣΤΟ ΓΑΛΙΛΑΙΟ ΚΑΙ ΕΩΣ ΣΗΜΕΡΑ
ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Α ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2012-13 ΤΑΞΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ: ΑΠΟ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ ΣΤΟ ΓΑΛΙΛΑΙΟ ΚΑΙ ΕΩΣ ΣΗΜΕΡΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ ΦΥΤΤΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Page1 ΤΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ
Διαβάστε περισσότεραΜελέτη της κίνησης σώματος πάνω σε πλάγιο επίπεδο. Περιγραφή - Θεωρητικές προβλέψεις - Σχεδιασμός
Εργαστήριο Φυσικής Λυκείου Επιμέλεια: Κ. Παπαμιχάλης Μελέτη της κίνησης σώματος πάνω σε πλάγιο επίπεδο Περιγραφή - Θεωρητικές προβλέψεις - Σχεδιασμός Βασικές έννοιες, σχέσεις και διαδικασίες Αδρανειακό
Διαβάστε περισσότεραΤΡΙΒΗ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ( ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ Ή ΤΟ MULTILOG )
1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΤΡΙΒΗ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ( ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ Ή ΤΟ MULTILOG ) Α. ΣΤΟΧΟΙ Η εφαρμογή των νόμων της Μηχανικής στη μελέτη της κίνησης σώματος,
Διαβάστε περισσότεραΣυγγραφέας: Νικόλαος Παναγιωτίδης
Τίτλος: Β Νόμος του Newton. Τάξη: Α Λυκείου Συγγραφέας: Νικόλαος Παναγιωτίδης e-mail: ekfe@dide.ioa.sch.gr ΕΚΦΕ: Ιωαννίνων 1 Υλικά: 1. Αμαξίδιο, 2. Τροχαλία, 3. Νήμα, 4. Κυλινδρικές μάζες 200 g με γάντζο,
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8)
ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1 Β1. Στο σχολικό εργαστήριο μια μαθήτρια περιεργάζεται ένα ελατήριο και λέει σε συμμαθητή της: «Θα μπορούσαμε να βαθμολογήσουμε αυτό το ελατήριο και με τον τρόπο αυτό να κατασκευάσουμε
Διαβάστε περισσότεραΑ και Β ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ
Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Φυσικών Επιστημών 2011-12 Τοπικός διαγωνισμός στη Φυσική 10-12-2011 Σχολείο: Ονόματα των μαθητών της ομάδας: 1) 2) 3) Κεντρική ιδέα της άσκησης Στην άσκηση μελετάμε την κίνηση ενός
Διαβάστε περισσότεραΓ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)
4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα
Σ ε λ ί δ α 1 ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014 ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ Ονοματεπώνυμο Τμήμα ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.1-Α.4
Διαβάστε περισσότεραΈργο Δύναμης Έργο σταθερής δύναμης
Παρατήρηση: Σε όλες τις ασκήσεις του φυλλαδίου τα αντικείμενα θεωρούμε ότι οι δυνάμεις ασκούνται στο κέντρο μάζας των αντικειμένων έτσι ώστε αυτά κινούνται μόνο μεταφορικά, χωρίς να μπορούν να περιστραφούν.
Διαβάστε περισσότεραΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Τάξη και τμήμα: Ημερομηνία: Όνομα μαθητή: Πειραματική δραστηριότητα Α
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Τάξη και τμήμα: Ημερομηνία: Όνομα μαθητή: Πειραματική δραστηριότητα Α Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιούμε είναι η ίδια με αυτή που εικονίζεται στην παράγραφο 1.3.7 του βιβλίου Φυσικής
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ
ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή
Διαβάστε περισσότεραΙπτάμενες Μηχανές. Οδηγός για το Μαθητή
Ιπτάμενες Μηχανές Οδηγός για το Μαθητή Το ελικόπτερο Αφού βεβαιωθείτε ότι βρίσκεστε στο περιβάλλον του εκπαιδευτικού προγράμματος, επιλέξτε «Έναυσμα». Ακολουθώντας τις οδηγίες που παρουσιάζονται στην οθόνη
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής
Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ Εργαστηριακή Άσκηση 2 ΦΥΓΟΚΕΝΤΡΟΣ ΔΥΝΑΜΗ Ονοματεπώνυμο: Παριανού Θεοδώρα Όνομα Πατρός: Απόστολος Αριθμός μητρώου: 1000107 Ημερομηνία Διεξαγωγής: 05/12/11 Ημερομηνία Παράδοσης:
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/6 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ (23 ΠΕΡΙΟΔΟΙ)
α (cm/s ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Κατηγορία Α ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ (3 ΠΕΡΙΟΔΟΙ) 1. Να προσδιορίσετε ποια από τα πιο κάτω φυσικά μεγέθη μπορεί να έχουν την ίδια κατεύθυνση για ένα απλό αρμονικό ταλαντωτή: α. θέση και ταχύτητα,
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΕ Τρικάλων. Πειραματική Δοκιμασία στη Φυσική. Τοπικός Μαθητικός Διαγωνισμός. Τρίκαλα, Σάββατο, 8 Δεκεμβρίου 2012
1 Τοπικός Μαθητικός Διαγωνισμός 11η Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Επιστημών EUSO 2013 11Η ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ EUSO 2013 ΕΚΦΕ Τρικάλων Πειραματική Δοκιμασία στη Φυσική Τοπικός Μαθητικός Διαγωνισμός Τρίκαλα,
Διαβάστε περισσότεραΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΡΑΒΔΟΥ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΑΘΕΡΟ ΑΞΟΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΤΗΣ ΡΑΒΔΟΥ
ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΡΑΒΔΟΥ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΑΘΕΡΟ ΑΞΟΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΤΗΣ ΡΑΒΔΟΥ Συνοπτική περιγραφή Μελετάμε την κίνηση μιας ράβδου που μπορεί να περιστρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα,
Διαβάστε περισσότεραΜέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.
Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται
Διαβάστε περισσότεραΑ Σ Κ Η Σ Η 2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Α Σ Κ Η Σ Η 2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ Κατά την κίνηση των υγρών, εκτός από την υδροστατική πίεση που ενεργεί κάθετα σε όλη την επιφάνεια, έχουμε και
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός https://physicscorses.wordpress.com/ Βασικές Έννοιες Ένα σώμα καθώς κινείται περνάει από διάφορα σημεία.
Διαβάστε περισσότεραΓΕΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ. Μελέτη ευθύγραμμων κινήσεων
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Εργαστηριακή αναφορά Μελέτη ευθύγραμμων κινήσεων του Ανδριόπουλου Ανδρέα ΑΕΜ: 19232 ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΑΣΚΗΣΗΣ: Η εργαστηριακή άσκηση
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 4 Θεμελιώδης νόμος της Μηχανικής
Άσκηση 4 Θεμελιώδης νόμος της Μηχανικής Σύνοψη Η άσκηση αυτή διαφέρει από όλες τις άλλες. Σκοπός της είναι η πειραματική επαλήθευση του θεμελιώδους νόμου της Μηχανικής. Αυτό θα γίνει με τη γραφική ανάλυση
Διαβάστε περισσότερα1)Σε ένα πυκνωτή, η σχέση μεταξύ φορτίου Q και τάσης V μεταξύ των οπλισμών του, απεικονίζεται στο διάγραμμα.
1)Σε ένα πυκνωτή, η σχέση μεταξύ φορτίου Q και τάσης V μεταξύ των οπλισμών του, απεικονίζεται στο διάγραμμα. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Η χωρητικότητα του πυκνωτή είναι: α. 5 F, β. 1 / 5 μf, γ. 5
Διαβάστε περισσότεραΠροσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου.
Μ3 Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα προσδιοριστεί η σταθερά ενός ελατηρίου χρησιμοποιώντας στην ακολουθούμενη διαδικασία τον νόμο του Hooke και τη σχέση της περιόδου
Διαβάστε περισσότεραΈνωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.
Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1 ο A Λυκείου 22 Μαρτίου 2008 Στις ερωτήσεις Α,Β,Γ,Δ,E μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.
Διαβάστε περισσότεραΥπολογισμός της σταθεράς του ελατηρίου
Άσκηση 5 Υπολογισμός της σταθεράς του ελατηρίου Σκοπός: Ο υπολογισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Αυτό θα γίνει με δύο τρόπους: 1. Από την κλίση μιας πειραματικής καμπύλης 2. Από τον τύπο της περιόδου
Διαβάστε περισσότεραΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. ΜΕΛΕΤΗ 2ου ΝΟΜΟΥ ΝEWTON ME TH BΟΗΘΕΙΑ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ ΑΤWOOD
ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΜΕΛΕΤΗ 2ου ΝΟΜΟΥ ΝEWTON ME TH BΟΗΘΕΙΑ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ ΑΤWOOD Επιμέλεια: Μπίλιας Κων/νος Φυσικός. ΒΑΡΗ 2012-2013
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗΣ ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕ Ο
ΕΚΦΕ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΕΚΦΕ ΝΕΑΣ ΙΩΝΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗΣ ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕ Ο N T=ηmgσυνθ mgηµθ θ Σχήµα1 mg Κατά τη διεξαγωγή της άσκησης θα µάθεις
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΒΑΡΕΛΑΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στη κολλά σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 11 Υπολογισμός συντελεστών κινητικής και στατικής τριβής
Άσκηση 11 Υπολογισμός συντελεστών κινητικής και στατικής τριβής Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι: Να υπολογιστεί ο συντελεστής κινητικής τριβής μ κ. Να υπολογιστεί ο συντελεστής στατικής τριβής
Διαβάστε περισσότεραΤΟΠΙΚΟΣ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ - EUSO 2017
1ο και 2ο ΕΚΦΕ Ηρακλείου ΤΟΠΙΚΟΣ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ - EUSO 2017 Σάββατο 3 Δεκεμβρίου 2016 Διαγωνισμός στη Φυσική (Διάρκεια 1 ώρα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΩΝ 1)... 2)...
Διαβάστε περισσότεραGI_V_FYSP_0_3772. ο οδηγός του φρενάρει οπότε το αυτοκίνητο διανύει διάστημα d
GI_V_FYSP_0_377 Σε αυτοκίνητο που κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με ταχύτητα μέτρου, ο οδηγός του φρενάρει οπότε το αυτοκίνητο διανύει διάστημα d μέχρι να σταματήσει. Αν το αυτοκίνητο κινείται με ταχύτητα
Διαβάστε περισσότεραΟδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου
ΛΥΚΕΙΟ ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ ΛΑΡΝΑΚΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-15 Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου 1) Να γράψετε 3 διανυσματικά μεγέθη και 2 μονόμετρα μεγέθη καθώς και τις μονάδες μέτρησής τους (στο
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 8 Ελαστικές και μη ελαστικές κρούσεις Αρχή διατήρησης της ορμής
Άσκηση 8 Ελαστικές και μη ελαστικές κρούσεις Αρχή διατήρησης της ορμής Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι η πειραματική επαλήθευση της Αρχής διατήρησης της ορμής σε ελαστική και μη ελαστική
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24
ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 Εκφώνηση άσκησης 6. Ένα σώμα, μάζας m, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση έχοντας ολική ενέργεια Ε. Χωρίς να αλλάξουμε τα φυσικά χαρακτηριστικά του συστήματος, προσφέρουμε στο σώμα
Διαβάστε περισσότεραΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ
ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΘΕΣΗ ΤΡΟΧΙΑ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΑ. Παρατηρώντας τις εικόνες προσπαθήστε να ορίσετε τις θέσεις των διαφόρων ηρώων των κινουμένων σχεδίων. Ερώτηση: Πότε ένα σώμα
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 6 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο απαντητικό φύλλο τον αριθµό της πρότασης
Διαβάστε περισσότεραΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ MULTILOG
1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 Α. ΣΤΟΧΟΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ MULTILOG Η πραγματοποίηση αρμονικής ταλάντωσης μικρού πλάτους με τη χρήση μάζας δεμένης σε ελατήριο. Η εφαρμογή
Διαβάστε περισσότεραΈνωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2011 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.
Θεωρητικό Μέρος Γ Λυκείου 1 Μαρτίου 11 Θέμα 1 ο Α. Η οκτάκωπος είναι μια μακρόστενη λέμβος κωπηλασίας με μήκος 18 m. Στα κωπηλατοδρόμια, κάποιες φορές, κύματα τα οποία δεν έχουν μεγάλο πλάτος μπορεί να
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥ- ΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥ- ΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ [Π. Μουρούζης, Γ. Παληός, Κ. Παπαμιχάλης, Γ. Τουντουλίδης, Τζ. Τσιτοπούλου, Ι. Χριστακόπουλος]
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Ευθύγραμμη Κίνηση
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. A Λυκείου Ύλη: Ευθύγραμμη Κίνηση 13-11-2016 Θέμα 1 ο : 1) Η έκφραση 2m/s 2 όταν αναφέρεται σε κινητό που εκτελεί ευθύγραμμη κίνηση σημαίνει ότι: α) η θέση του κινητού αλλάζει
Διαβάστε περισσότεραΗ αβεβαιότητα στη μέτρηση.
Η αβεβαιότητα στη μέτρηση. 1. Εισαγωγή. Κάθε μέτρηση, όσο προσεκτικά και αν έχει γίνει, περικλείει κάποια αβεβαιότητα. Η ανάλυση των σφαλμάτων είναι η μελέτη και ο υπολογισμός αυτής της αβεβαιότητας στη
Διαβάστε περισσότεραΤΟ INTERACTIVE PHYSICS ΕΛΕΓΧΕΙ ΣΤΕΡΕΟΤΥΠΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ
568 ΤΟ INTERACTIVE PHYSICS ΕΛΕΓΧΕΙ ΣΤΕΡΕΟΤΥΠΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Βαλαδάκης Ανδρέας Δ. Καθηγητής Βαρβακείου Σχολής avaladak@otenet.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Επειδή με το λογισμικό Interactive Physics (IP) δημιουργούμε
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1. Κίνηση σε μία διάσταση
Κεφάλαιο 1 Κίνηση σε μία διάσταση Κινηματική Περιγράφει την κίνηση, αγνοώντας τις αλληλεπιδράσεις με εξωτερικούς παράγοντες που ενδέχεται να προκαλούν ή να μεταβάλλουν την κίνηση. Προς το παρόν, θα μελετήσουμε
Διαβάστε περισσότεραΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.
Διαβάστε περισσότερα7. Ένα σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. Η σταθερά επαναφοράς συστήματος είναι.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) 6α. Σφαίρα μάζας ισορροπεί δεμένη στο πάνω άκρο κατακόρυφου
Διαβάστε περισσότεραΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 8: Ελεύθερη πτώση
Κεφάλαιο 8: Ελεύθερη πτώση Σύνοψη Πειραματικός προσδιορισμός του διαγράμματος διαστήματος χρόνου s(t) ενός σώματος, το οποίο εκτελεί ελεύθερη πτώση. Υπολογισμός της κλίσης της καμπύλης s(t) σε μια τυχαία
Διαβάστε περισσότεραΤΟΠΙΚΟΣ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ EUSO Ε.Κ.Φ.Ε. Νέας Σμύρνης
ΤΟΠΙΚΟΣ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ EUSO 14-15 Ε.Κ.Φ.Ε. Νέας Σμύρνης Εξέταση στη Φυσική ΛΥΚΕΙΟ: Τριμελής ομάδα μαθητών: 1.. 3. Αναπληρωματικός: Θέματα: Ηλ. Μαυροματίδης Β Σειρά Θεμάτων (Φυσική) Μέτρηση της
Διαβάστε περισσότεραΕΝΩΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΥΠΡΟΥ
33 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Α Φάση) Κυριακή, 16 Δεκεμβρίου 2018 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίμιο αποτελείται από επτά (7) σελίδες και πέντε (5) θέματα. 2) Να απαντήσετε σε όλα τα
Διαβάστε περισσότεραΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ
ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ Δημήτρης Στεφανάκης Η Μέθοδος των Ελαχίστων Τετραγώνων (ΜΕΤ) χρησιμοποιείται για την κατασκευή της γραφικής παράστασης που περιγράφει ένα φαινόμενο,
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΛΗΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ
ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ Αλγεβρική τιμή διανύσματος Όταν ένα διάνυσμα είναι παράλληλο σε έναν άξονα (δηλαδή μια ευθεία στην οποία έχουμε ορίσει θετική φορά), τότε αλγεβρική τιμή του διανύσματος
Διαβάστε περισσότεραΛογισμικό Ανάλυσης Βίντεο Tracker
Λογισμικό Ανάλυσης Βίντεο Tracker Μοντελοποίηση της Απλής Αρμονικής Ταλάντωσης Βασίλης Νούσης Υπ. ΕΚΦΕ Θεσπρωτίας Μοντέλα και Μοντελοποίηση Απλοποιημένες/εξιδανικευμένες αναπαραστάσεις ενός φυσικού συστήματος.
Διαβάστε περισσότεραΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘ. ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ( ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΠΤΩΣΗΣ )
ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘ. ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ( ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΠΤΩΣΗΣ ) Α. ΣΤΟΧΟΙ Η ικανότητα συναρμολόγησης μιας απλής πειραματικής διάταξης. Η σύγκριση των πειραματικών
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ
ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΟΡΓΑΝΑ, ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ Ηλεκτρονικός υπολογιστής Βιντεοπροβολέας
ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Εργαστηριακή άσκηση 4 ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑΣ ΒΟΛΗΣ (Προσαρµογή του εργαστηριακού οδηγού - Βαγγέλης ηµητριάδης, 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου) ΣΤΟΧΟΙ Στόχοι αυτής της εργαστηριακής άσκησης
Διαβάστε περισσότεραΦΥΛΛΟ ΑΠΑΝΤΗΣΗΣ 3 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ
1 η θεματική ενότητα: Εφαρμογές του εκπαιδευτικού λογισμικού IP 2005 ΦΥΛΛΟ ΑΠΑΝΤΗΣΗΣ 3 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ Θέμα δραστηριότητας: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Μάθημα και Τάξη στην Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου οποία
Διαβάστε περισσότεραΕργαστηριακή Άσκηση 2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη μέθοδο του φυσικού εκκρεμούς.
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Όνομα : Κάραλης Νικόλας Α/Μ: 09104042 Εργαστηριακή Άσκηση 2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη μέθοδο του φυσικού
Διαβάστε περισσότεραΠερί σφαλμάτων και γραφικών παραστάσεων
Περί σφαλμάτων και γραφικών παραστάσεων Σφάλμα ανάγνωσης οργάνου Το σφάλμα αυτό αναφέρεται σε αβεβαιότητες στη μέτρηση που προκαλούνται από τις πεπερασμένες ιδιότητες του οργάνου μέτρησης και/ή από τις
Διαβάστε περισσότεραΤο ελικόπτερο. Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Κίνηση - Μορφές Ενέργειας) - Τεχνολογία Τάξη: Β Γυμνασίου
Το ελικόπτερο Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Κίνηση - Μορφές Ενέργειας) - Τεχνολογία Τάξη: Β Γυμνασίου Χρονική Διάρκεια Προτεινόμενη χρονική διάρκεια σχεδίου εργασίας: 5 διδακτικές ώρες Διδακτικοί Στόχοι
Διαβάστε περισσότεραΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ
ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Γ Λυκείου Θετικού Προσανατολισμού Σχ. έτος Διαγώνισμα Κρούσεις - Ταλαντώσεις. Δευτέρα 3 Σεπτεμβρίου Θέμα Α
Διαγώνισμα Κρούσεις - Ταλαντώσεις Δευτέρα 3 Σεπτεμβρίου 2018 Θέμα Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη ϕράση
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό.
Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημ/νία παράδοσης Εργασίας: Τετάρτη 24 Μαΐου 2 1 Θεωρητική Εισαγωγή:
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΕ ΑΙΓΑΛΕΩ ΕΚΦΕ ΑΓΙΩΝ ΑΝΑΡΓΥΡΩΝ ΕΚΦΕ ΔΥΤΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ
ΕΚΦΕ ΑΙΓΑΛΕΩ ΕΚΦΕ ΑΓΙΩΝ ΑΝΑΡΓΥΡΩΝ ΕΚΦΕ ΔΥΤΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ Προκριματικός διαγωνισμός για την 17 η EUSO 2019 στην Φυσική Σάββατο 08/12/2018 Ονοματεπώνυμα μελών ομάδας 1) 2) 3) Σχολείο: 1 Εισαγωγή ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΠρακτική µε στοιχεία στατιστικής ανάλυσης
Πρακτική µε στοιχεία στατιστικής ανάλυσης 1. Για να υπολογίσουµε µια ποσότητα q = x 2 y xy 2, µετρήσαµε τα µεγέθη x και y και βρήκαµε x = 3.0 ± 0.1και y = 2.0 ± 0.1. Να βρεθεί η ποσότητα q και η αβεβαιότητά
Διαβάστε περισσότεραΠροετοιμασία των ομάδων για τον τοπικό διαγωνισμό.
Προετοιμασία των ομάδων για τον τοπικό διαγωνισμό. Φυσική 1. Επεξεργασία πειραματικών δεδομένων: α) Καταγραφή δεδομένων σε πίνακα μετρήσεων, β) Επιλογή συστήματος αξόνων με τις κατάλληλες κλίμακες και
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι ΜΗΧΑΝΙΚΗ
ΦΥΣ 114 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι ΜΗΧΑΝΙΚΗ Φθινόπωρο 2014 Διδάσκων/Υπεύθυνος: Φώτης Πτωχός e-mail: fotis@ucy.ac.cy Τηλ: 22.89.2837 Γραφείο: B235 web-page: http://www2.ucy.ac.cy/~fotis/phy114/phy114.htm ΦΥΣ
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ 2 ΕΡΓΑΣΙΑ: Χρονική φασματοσκοπία- χρήση συστήματος TAC-μέτρηση μικρών χρόνων ζωής
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ 2 ΕΡΓΑΣΙΑ: Χρονική φασματοσκοπία- χρήση συστήματος TAC-μέτρηση μικρών χρόνων ζωής Αλέξανδρος Κετικίδης ΑΕΜ:13299 1/6/14 κ.χαρδάλας Περίληψη Σκοπός αυτής της εργασίας είναι η μέτρηση
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία
Διαβάστε περισσότεραΓ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)
4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Οδηγίες: ) Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) θέματα. ) Να απαντήσετε σε όλα τα θέματα. ) Επιτρέπεται
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÏÅÖÅ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 6 Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 6 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο απαντητικό
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική
Α ΤΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική ΜΕΡΟΣ 1 : Ευθύγραμμες Κινήσεις 1. Να επαναληφθεί το τυπολόγιο όλων των κινήσεων - σελίδα 2 (ευθύγραμμων και ομαλών, ομαλά μεταβαλλόμενων) 2. Να επαναληφθούν όλες οι
Διαβάστε περισσότεραΕΝΩΣΗ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 7 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Β Γυμνασίου. ΘΕΜΑΤΑ 7 ου ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ.
ΘΕΜΑΤΑ 7 ου ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Σελίδα 1 από 11 ΘΕΜΑ Α ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Να χαρακτηρίσετε στο απαντητικό φύλλο, χωρίς αιτιολόγηση, καθεμία από τις παρακάτω προτάσεις ως Σωστή (Σ) ή ως Λάθος
Διαβάστε περισσότερα16. Να γίνει µετατροπή µονάδων και να συµπληρωθούν τα κενά των προτάσεων: α. οι τρεις ώρες είναι... λεπτά β. τα 400cm είναι...
1. Ο νόµος του Hooke υποστηρίζει ότι οι ελαστικές παραµορφώσεις είναι.των...που τις προκαλούν. 2. Ο τρίτος νόµος του Νεύτωνα υποστηρίζει ότι οι δυνάµεις που αναφέρονται στο νόµο αυτό έχουν... µέτρα,......
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ Μ.ΠΗΛΑΚΟΥΤΑ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ
ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΣΚΟΠΟΣ Σκοπός της άσκησης είναι να εξοικειωθούν οι σπουδαστές με τη γραφική απεικόνιση των δεδομένων τους, την χρήση των γραφικών παραστάσεων για την εξαγωγή συμπερασμάτων σχετικά με την ποιοτική
Διαβάστε περισσότερακριτήρια αξιολόγησης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 1o Κριτήριο αξιολόγησης
1o Κριτήριο αξιολόγησης Θέμα 1ο α Δύο σφαίρες Α και Β συγκρούονται κεντρικά ελαστικά Ποια ή ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και γιατί; Α Η σφαίρα Α θα γυρίσει προς τα πίσω αν είναι m A
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ
7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΘΕΜΑΤΑ Α Α. ΚΙΝΗΣΗ - ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΧΡΟΝΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ Στις ακόλουθες προτάσεις να διαλέξετε την σωστή απάντηση: 1. Ένα σημειακό αντικείμενο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο ο οποίος
Διαβάστε περισσότεραΑ και Β ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ
Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Φυσικών Επιστημών 03-4 Τοπικός διαγωνισμός στη Φυσική 07--03 Σχολείο: Ονόματα των μαθητών της ομάδας: ) ) 3) Ιδανικά αέρια: o νόμος του Boyle Κεντρική ιδέα της άσκησης Στην άσκηση αυτή
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ
ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-125 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 Μικρή σφαίρα εκτοξεύεται τη χρονική στιγμή t=0 από ορισμένο ύψος με αρχική ταχύτητα
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα 5 Ζήτημα ο 1
Διαγώνισμα 5 Ζήτημα ο (σε κάθε ερώτημα του ζητήματος μια είναι η σωστή).θεωρειστε ένα σύστημα κατακόρυφου ελατηρίου- σώματος το οποίο μπορεί να κάνει ταλάντωση. Θεωρείστε ότι υπάρχει απόσβεση. Αρχικά το
Διαβάστε περισσότεραΘέμα Α. γ. F 2 =F 2 2. Μονάδες 5
4 ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ : A ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 13/6/2014 ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΙΧΑΛΑΚΕΛΗΣ Δ. - ΔΙΟΛΑΤΖΗΣ Γ. Θέμα Α Στις ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 22/03/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Γιάννης Τζαγκαράκης, Αλέξανδρος Στοιχειός
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 04-05 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α-ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /03/05 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Γιάννης Τζαγκαράκης, Αλέξανδρος Στοιχειός ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό
Διαβάστε περισσότερα