ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΑΚΟΥΛΑ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΑΚΟΥΛΑ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ"

Transcript

1 ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΣΤΑΘΜΕΥΣΗΣ ΤΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΣΑΚΟΥΛΑ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΒΑΦΕΙΔΗΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ (επιβλέπων), ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΠΕΡΔΙΚΑΤΣΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΣΠΑΝΟΥΔΑΚΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ, Δρ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΚΡΗΤΗΣ ΧΑΝΙΑ ΜΑΪΟΣ 2008

2 ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματοποιήθηκε µε σκοπό την παρουσίαση και αξιολόγηση των αποτελεσμάτων της γεωφυσικής έρευνας με τη μέθοδο του γεωραντάρ, η οποία διεξήχθη στα πλαίσια μελέτης για τον εντοπισμό θαμμένων τοιχοδομών αρχαιολογικού ενδιαφέροντος στην πλατεία Αγίου Μάρκου στην Παλιά πόλη των Χανίων Κρήτης. Αρχικά πραγματοποιήθηκαν μετρήσεις κατά την περίοδο Μαρτίου-Οκτωβρίου 2007 με χρήση του γεωραντάρ (GPR). Πιο συγκεκριμένα μετρήθηκαν συνολικά εκατόν τριάντα οχτώ (138) γραμμές, σε έξι καννάβους (Κ1-Κ4 και Κ6-Κ7), με προσανατολισμό διευθύνσεως Νότου προς Βορρά και ισοαπόσταση μεταξύ των διαδοχικών γραμμών σε κάθε κάνναβο 50cm. Μετά την ολοκλήρωση των μετρήσεων ακολούθησε η επεξεργασία τους, με χρήση συγκεκριμένου προγράμματος στη matlab. Επόμενο στάδιο αποτέλεσε η δημιουργία οριζόντιων τομών από τις οποίες και εξάγονται τα τελικά συμπεράσματα. Τέλος συγκρίνονται τα αποτελέσματα του γεωραντάρ και των άλλων γεωφυσικών μεθόδων (ηλεκτρική και ηλεκτρομαγνητική χαρτογράφηση) και υποδεικνύονται πιθανές θέσεις θαμμένων ανθρωπογενών δομών. II

3 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Για την ομαλή διεξαγωγή και ολοκλήρωση της διπλωματικής μου εργασίας θα ήθελα να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα καθηγητή κύριο Βαφείδη Αντώνιο για την ανάθεση του θέματος και την βοήθεια του για την ολοκλήρωση της εργασίας. Ιδιαίτερα θα ήθελα να ευχαριστήσω τον δρ. κύριο Σπανουδάκη Νικόλαο για την πολύτιμη βοήθεια του, καθ όλη τη διάρκεια διεξαγωγής των μετρήσεων, καθώς και στο στάδιο της επεξεργασίας τους. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω τον καθηγητή κύριο Περδικάτση Βασίλειο για την συμμετοχή του στην εξεταστική μου επιτροπή. Τις πρυτανικές αρχές για τη συνεργασία τους, τον προϊστάμενο της 28 ης Εφορείας Βυζαντινών αρχαιοτήτων, αρχαιολόγο A, κύριο Ανδριανάκη Μιχαήλ για την χορήγηση άδειας διεξαγωγής της γεωφυσικής έρευνας, και την αρχαιολόγο κυρία Μπούρμπου Χρύσα για τις πολύτιμες πληροφορίες σχετικά με τα αρχαιολογικά στοιχεία της περιοχής. Επιπλέον θα ήθελα να ευχαριστήσω τους κυρίους Αλευρά Νικόλαο, Hamdan Hamdan και Ανδρονικίδη Νικόλαο, για την βοήθεια τους στη διεξαγωγή των μετρήσεων και την ερμηνεία των αποτελεσμάτων των ηλεκτρικών μεθόδων διασκόπησης, καθώς και όλα τα μέλη του εργαστηρίου εφαρμοσμένης γεωφυσικής. Τέλος θα ήθελα να ευχαριστήσω τον συμφοιτητή μου Χαντζηγεωργίου Μιχάλη για την συνεργασία μας καθ όλη την περίοδο διεξαγωγής των μετρήσεων. III

4 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ... II ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ...III ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ...IV...1 ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ Εισαγωγή Ιστορικά στοιχεία Το βυζαντινό τείχος σήμερα Γεωλογία της περιοχής Αεροφωτογραφία της πόλης των Χανίων Περιγραφή της διπλωματικής ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ Εισαγωγή Ιστορική αναδρομή του γεωραντάρ Γενικές εφαρμογές Εφαρμογές στην αρχαιολογία Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ Εισαγωγή Διηλεκτρική σταθερά Αρχή λειτουργίας του γεωραντάρ Διατάξεις πομπού - δέκτη Σύστημα TerraSIRch SIR System Κατηγορίες ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων Παράμετροι διασκόπησης ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ Εισαγωγή Εξοπλισμός παράμετροι διασκόπησης Συλλογή των μετρήσεων Διορθωτικά φίλτρα Τομές γεωραντάρ Υπολογισμός της ταχύτητας διάδοσης των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων στο υπέδαφος Οριζόντιες Τομές Οριζόντιες Τομές σε διαδοχικά βάθη Οριζόντιες Τομές τελική παρουσίαση...44 IV

5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ...47 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΑΛΛΕΣ ΓΕΩΦYΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Εισαγωγή Ηλεκτρική χαρτογράφηση Ηλεκτρομαγνητική χαρτογράφηση Αποτελέσματα της ηλεκτρικής χαρτογράφησης Αποτελέσματα της ηλεκτρομαγνητικής χαρτογράφησης Σύγκριση των αποτελεσμάτων ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ Συμπεράσματα Προτάσεις...56 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ...58 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ...60 V

6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ 1.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται τα αρχαιολογικά στοιχεία για την περιοχή μελέτης. Γίνεται μια σύντομη ιστορική αναφορά σχετικά με την χρονολόγηση του βυζαντινού τείχους και παρουσιάζεται αντίστοιχος χάρτης. Στη συνέχεια παρατίθενται στοιχεία σχετικά με το πως είναι σήμερα το βυζαντινό τείχος, ποια είναι τα ορατά του σημεία, ποίες οι περιοχές έκτασης του καθώς και στοιχεία σχετικά με το πως ερμηνεύονται οι προεξέχουσες φάσεις του και πως σχετίζονται με την περίοδο χρονολόγησης του. Παρουσιάζεται ο γεωλογικός χάρτης της περιοχής, στον οποίο εντοπίζεται η περιοχή μελέτης και δίνονται οι αντίστοιχοι γεωλογικοί σχηματισμοί. Τέλος παρατίθεται τμήμα του γεωγραφικού χάρτη της πόλης των Χανίων στον όποιο εντοπίζεται ο χώρος διεξαγωγής των μετρήσεων. 1.2 Ιστορικά στοιχεία Το περίγραμμα του αρχικού τείχους που περιέβαλε το λόφο του Καστελίου και προσδιορίζει το χώρο της πόλης στις αρχές της Βενετοκρατίας, διακρίνεται καθαρά στους παλιούς χάρτες των Χανίων (εικόνα 1.1) αλλά και στο σύγχρονο ρυμοτομικό σχέδιο της πόλης. Πρόσφατες διαπιστώσεις δείχνουν ότι το τείχος πατά επάνω σε υπολείμματα παλαιότερου, κτισμένου από κατεργασμένους ειδικά για το σκοπό αυτό ογκολίθους, με αποτέλεσμα την χρονολόγηση του στους Ελληνιστικούς χρόνους. Το βυζαντινό τείχος αντίθετα στο μεγαλύτερο μέρος του έχει κατασκευαστεί με οικοδομικό υλικό από την αρχαία Κυδωνία. Για την ακριβή χρονολόγηση του τείχους υπάρχουν διάφορες απόψεις που συνδέονται με την ύπαρξη ή όχι της πόλης μετά την Αραβοκρατία. 1

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ Εικόνα 1.1: Απεικόνιση του βυζαντινού τείχους στο κέντρο που περιβάλλεται από το ενετικό (Archivio di Stato, Venezia, 1688). 1.3 Το βυζαντινό τείχος σήμερα Σήμερα το βυζαντινό τείχος είναι ορατό μόνο σε ορισμένα σημεία, ενώ σε άλλα είναι καλυμμένο από μεταγενέστερες κατοικίες. Η πρώτη οικοδομική φάση διακρίνεται από τη χρήση μεγάλων ορθογώνιων δόμων από ψαμμίτη ή πωρόλιθο και υλικό από τα κτίσματα της πόλης. Οι μεταγενέστερες φάσεις ξεχωρίζουν από τη χρήση μικρότερων δομών από πωρόλιθο, ειδικών για το σκοπό αυτό. Ανάμεσα στο υλικό της πρώτης φάσης διακρίνονται επιστύλια με τόρμους πακτώσεως, μικρά μαρμάρινα αρχιτεκτονικά μέλη και πολλά άλλα. Στο μαλακό πωρόλιθο του λόφου υπάρχουν πολλές φυσικές ή τεχνητές σπηλαιώδεις κοιλότητες ή δίοδοι. Το σχήμα του τείχους, όπως είναι σήμερα, παρά τις μεταγενέστερες επεμβάσεις ή καταστροφές, είναι ακανόνιστο, ωοειδές, ακολουθεί και συμπληρώνει το φυσικό ανάγλυφο του λόφου, με κατά μήκος άξονα Α-Δ. Κατά ένα μέρος από τη βόρεια και τη δυτική πλευρά συμπληρώνει τα κενά του φυσικού βράχου, ενώ στις υπόλοιπες πλευρές έχει χτιστεί ως ένα πλήρες οχυρωματικό έργο, με την εναλλαγή μικρών πύργων (τετράπλευρων ή πεντάπλευρων) και ευθύγραμμων τμημάτων. Το νότιο τμήμα 2

8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ προστατευόταν από τάφρο, όπως συμπεραίνουμε από τη διαφορά επιπέδου της απέναντι πλευράς. Ο μεγάλος ορθογώνιος πύργος που προστάτευε τη νότια πλευρά της δυτικής πύλης, μετασκευάστηκε σε τριώροφη κατοικία, με νεοκλασικά στοιχεία εξωτερικά, όπως τελικά διαμορφώθηκε στις αρχές του 20 ου αι. Προς τα ανατολικά, κατά μήκος της σημερινής οδού Καραολή Δημητρίου και Σήφακα, μεγάλα τμήματα του αρχικού τείχους είναι ορατά, όπως και πύργοι. Το τείχος στρέφεται στην οδό Δασκαλογιάννη βόρεια προς τη θάλασσα. Η βόρεια πλευρά του τείχους σώζεται περίπου στην αρχική μορφή ως το μεγάλο νεώριο της πλατείας Κατεχάκη, καλυμμένο κατά ένα μέρος από σειρά σπιτιών. Από τη δυτική πλευρά (παράλληλα στην οδό Αφεντούλιεφ) υπάρχει πέτρινη σκάλα, η οποία οδηγούσε στη βόρεια μικρή πύλη του Καστελιού και το συγκρότημα των Τούρκικων φυλακών με ενσωματωμένο μέρος του τείχους στην αντηρίδα της βάσης του. Το τείχος κατά ένα μεγάλο μέρος ανακατασκευασμένο ακολουθεί την οδό Σουμερλή και καταλήγει στη δυτική πύλη στην πλατεία του Συντριβανίου. Στο τμήμα αυτό υπάρχουν συνεχείς σπηλαιώδεις κοιλότητες, διαμορφωμένες μεταγενέστερα σε καταστήματα. Η πυρκαγιά του 1936, όπου κατέστρεψε τα κτίσματα της πλατείας, αλλά και οι βομβαρδισμοί του 1941, οδήγησαν στη σημερινή άναρχη οικοδόμηση της περιοχής. Οι αρχαιολογικές και ιστορικές έρευνες των τελευταίων χρόνων για τον τρόπο κατασκευής του τείχους οδηγούν σε πρώιμη χρονολόγησή του (6 ος - 7 ος αι.). H οργάνωση ενός ευρύτερου οχυρωτικού σχεδίου, παρατηρείται από τον 3 ο αι. μ.χ. Το μεγαλύτερο, όμως, σε έκταση οχυρωτικό σχέδιο, πραγματοποιείται στα χρόνια του Ιουστινιανού. Οι οχυρώσεις των πόλεων στους πρώτους αυτούς αιώνες αποκτούν τους δικούς τους κανόνες. Κατά την περίοδο αυτή το σύστημα των οχυρώσεων γύρω από τον αστικό πυρήνα, περιλαμβάνει διαδοχικά τάφρο, προτείχισµα µε ή χωρίς πύργους, τείχος µε πύργους, ακρόπολη και φυσικά πύλες, που διαθέτουν τη δική τους οχύρωση ακριβώς επειδή είναι ευάλωτες ως σημεία πρόσβασης. Πρόσφατη ανασκαφή (2005) σε τμήμα του βυζαντινού τείχους στην νότια πλευρά, αποκάλυψε και την ύπαρξη προτειχίσματος, τουλάχιστον σε αυτή την πλευρά (εικόνα 1.2). Καθώς η τοιχοποιία είναι από μικρότερους αργούς λίθους που συνδέονται με κονίαμα, οδηγεί σε διαφορετικό τρόπο δόμησης. Το γεγονός αυτό σε συνδυασμό με την κλίση που πιθανόν παρουσιάζει, αποτελούν δύο βασικά στοιχεία που παραπέμπουν σε μεταγενέστερη κατασκευή (της μεσοβυζαντινής περιόδου ή επισκευής κατά την ενετοκρατία), που επιβλήθηκε για την ενίσχυση του ήδη 3

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ υπάρχοντος συστήματος οχυρώσεως. Το μέγιστο ύψος που σώζεται είναι περίπου δύο μέτρα και το μέγιστο πάχος περίπου ογδόντα εκατοστά. Από την εσωτερική (βόρεια) πλευρά η επιμελημένη τοιχοποιία αντικαθίσταται από αργολιθοδομή, ιδιαίτερα σαθρή και πρόχειρα φτιαγμένη. Κατά μήκος της νότια πλευράς του προτειχίσματος παρατηρούνται στην ίδια ευθεία οπές (διαστάσεων 10x18cm), προφανώς αποστραγγιστικού χαρακτήρα. Επίσης, κατά την ίδια ανασκαφή, ερευνήθηκε καλύτερα η θεμελίωση τόσο του τείχους, όσο και του πύργου που σώζεται στη συγκεκριμένη πλευρά. Η κρηπίδα θεμελίωσης αποτελείται από μεγάλους ορθογώνιους δόμους, οι οποίοι πατούν κατευθείαν στο έδαφος. Μια διατάραξη των δόμων της κρηπίδας παρατηρείται στη ΒΔ εσωτερική γωνία του πύργου. Για τη θεμελίωση του πύργου, δεν παρατηρείται καμία ιδιαίτερη φροντίδα, καθώς αποτελείται από μικρούς ακατέργαστους λίθους. Διατυπώθηκε η υπόθεση, ότι πιθανόν για την καλύτερη στήριξή του να κατασκευάστηκε περιμετρικά ένα είδος λίθινης σχάρας, η μορφή της οποίας αλλοιώθηκε σήμερα από μεταγενέστερες επεμβάσεις (π.χ. διάνοιξη λάκκου). Εικόνα 1.2 : Η ανασκαφή στη νότια πλευρά του Βυζαντινού τείχους, συμβολή των οδών Καραολή Δημητρίου & Κατρέ (Ανδριανάκης 2006). 4

10 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ 1.4 Γεωλογία της περιοχής Οι γεωλογικοί σχηματισμοί που παρατηρούνται στην ευρύτερη περιοχή (εικόνα 1.3) είναι: (Γεωλογικός χάρτης, Φύλλο Χανίων) Τεταρτογενείς αποθέσεις: Πρόκειται για νεότερες αποθέσεις της περιοχής οι οποίες αποτελούνται από Αλλουβιακές προσχώσεις, προσχωματικές αποθέσεις ερυθρογής, κώνους κορημάτων και πλευρικά κορήματα. Νεογενείς αποθέσεις: Αποτελούνται κυρίως από μαργαϊκούς ψαμμίτες, μαργαϊκούς ασβεστολίθους, μάργες, ψαμμιτομαργαϊκούς κροκαλοπαγές. Σε μεγαλύτερα βάθη απαντώνται τα τεκτονικά καλύμματα όπως: ασβεστόλιθοι της ζώνης Τριπόλεως ασβεστόλιθοι των παλαιοζωικών μεσοζωικών ζωνών κρυσταλλικοί σχιστόλιθοι των παλαιοζωικών μεσοζωικών ζωνών. 1.5 Αεροφωτογραφία της πόλης των Χανίων Η καταγραφή των μετρήσεων πραγματοποιήθηκε στην πλατεία Αγίου Μάρκου στην Παλιά πόλη των Χανίων. Στον χάρτη που ακολουθεί (εικόνα 1.4) εντοπίζεται (με κόκκινο πλαίσιο) γεωγραφικά ο τόπος διεξαγωγής των μετρήσεων όπως είναι σήμερα. 5

11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ Εικόνα 1.3 : Τμήμα του γεωλογικού χάρτη «Φύλλο Χανίων, ΙΓΜΕ 1971» όπου απεικονίζεται (με κόκκινο πλαίσιο) η ευρύτερη περιοχή μελέτης. 6

12 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ Εικόνα 1.4 : Αεροφωτογραφία της πόλης των Χανίων όπου εντοπίζεται (με κόκκινο πλαίσιο) ο χώρος διεξαγωγής των μετρήσεων (Google Earth). 7

13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ 1.6 Περιγραφή της διπλωματικής Στα κεφάλαια που ακολουθούν παρουσιάζεται ο τρόπος με τον οποίο χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος του γεωραντάρ για τον εντοπισμό θαμμένων τοιχοδομών αρχαιολογικού ενδιαφέροντος. Πιο συγκεκριμένα στο δεύτερο κεφάλαιο αναφέρονται οι εφαρμογές του γεωραντάρ με έμφαση στην Αρχαιολογία. Στο τρίτο κεφάλαιο δίνονται στοιχεία σχετικά με την αρχή λειτουργίας του γεωραντάρ, και παρουσιάζεται η μέθοδος διασκόπησης που πραγματοποιήθηκε με το γεωραντάρ στην περιοχή μελέτης. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται μέθοδοι επεξεργασίας δεδομένων γεωραντάρ με χρήση φίλτρων στις αρχικές μετρήσεις καθώς και δημιουργία οριζόντιων τομών για την ερμηνεία των αποτελεσμάτων. Τέλος γίνεται σύγκριση των αποτελεσμάτων του γεωραντάρ με άλλες γεωφυσικές μεθόδους, ώστε να προκύψουν αξιόπιστα αποτελέσματα σχετικά με την ύπαρξη ή όχι θαμμένων αρχαιοτήτων. 8

14 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ 2.1 Εισαγωγή Το γεωραντάρ (Ground Penetrating Radar GPR) αποτελεί όργανο γεωφυσικών διασκοπήσεων που και εδώ και μερικά χρόνια χρησιμοποιείται στην απεικόνιση του υπεδάφους χωρίς να προκαλεί καταστροφή των εδαφών. Οι εφαρμογές του καλύπτουν ένα ευρύ φάσμα διαφόρων επιστημών (γεωλογικές, περιβαλλοντικές, αρχαιολογικές κ.α). Στο παρόν κεφάλαιο γίνεται ιστορική αναδρομή για τις εφαρμογές του γεωραντάρ και δίνεται μια σειρά αρχαιολογικών εφαρμογών του που πραγματοποιήθηκαν στην Ελλάδα και στο εξωτερικό. 2.2 Ιστορική αναδρομή του γεωραντάρ Από τα μέσα της δεκαετίας του 80 το γεωραντάρ έγινε ιδιαίτερα δημοφιλές στις κοινότητες των γεωφυσικών, των γεωλόγων και των αρχαιολόγων. Σε γεωλογικές εφαρμογές χρησιμοποιείται από το 1960 για ραδιοανίχνευση σε παγετώνες. Η πρώτη φορά που χρησιμοποιήθηκαν ηλεκτρομαγνητικά (ΕΜ) κύματα για τον προσδιορισμό της θέσης θαμμένων αντικειμένων ήταν στη Γερμανία το Επιπλέον χρήσεις του γεωραντάρ περιλαμβάνουν τον προσδιορισμό του πάχους στρωμάτων πάγου (Annan and Davis 1976), την ανίχνευση ρωγμών σε κοιτάσματα αλατιού (Thierbach 1974) και τη μελέτη κρυσταλλικών πετρωμάτων (Νilson 1983). Οι Moffat και Puskar παρουσίασαν ένα από τα πρώτα και πολλά υποσχόµενα συστήματα GPR το Το σύστηµα αυτό χρησιµοποιήθηκε σε πληθώρα περιπτώσεων όπως τον εντοπισμό ρωγμών σε τούνελ και ορυχεία καθώς και της περιεχόµενης υγρασίας των εδαφών. Επιπλέον συνεισφορά των Moffat και Puskar (1976) αποτέλεσε η ανάπτυξη βασικών αρχών για τον προσδιορισµό της ταχύτητας 9

15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ των ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. Το 1982 ο Ulriksen και άλλοι επιστήµονες ανέπτυξαν ακόµα πιο βελτιωµένες μεθόδους ανάλυσης και επεξεργασίας δεδοµένων του γεωραντάρ. Η εξέλιξη της τεχνολογίας των υπολογιστικών συστημάτων τα τελευταία χρόνια είχε ως αποτέλεσμα την περαιτέρω βελτίωση των μεθόδων επεξεργασίας των δεδοµένων GPR (Smemoe 2000). 2.3 Γενικές εφαρμογές Με βάση την κεντρική συχνότητα εκπομπής οι εφαρμογές του γεωραντάρ διακρίνονται σε τρείς κατά κύριο λόγο κατηγορίες. Η πρώτη αφορά εφαρμογές όπου το βάθος διασκόπησης είναι σημαντικότερο από την διακριτική ικανότητα και χρησιμοποιούνται κεραίες των 50 MHz ή και μικρότερες. Η δεύτερη αναφέρεται στις επιστήμες των μηχανικών και στις μη καταστροφικές δοκιμές (Non Destructive Testing, NDT), όπου η διακριτική ικανότητα είναι το ζητούμενο και οι κεραίες που χρησιμοποιούνται είναι της τάξης των ΜHz. Και η τρίτη αναφέρεται στην αρχαιολογία και σε άλλες περιβαλλοντικές εφαρμογές όπου το εύρος συχνοτήτων κυμαίνεται από 50 έως 500 MHz. Στον πίνακα που ακολουθεί παρουσιάζονται κάποιες επιπλέον εφαρμογές του γεωραντάρ σε διάφορους κλάδους επιστημών. ΓΕΩΛΟΓΙΚΕΣ Ανίχνευση εγκοίλων και ασυνεχειών Χαρτογράφηση βυθισμάτων Χαρτογράφηση επιφανειακών κοιτασμάτων Έρευνα κοιτασμάτων και αξιολόγηση ορυκτών πόρων Πάχος στρωμάτων τύρφης και αξιολόγηση του Χαρτογράφηση ρωγμών σε ορυκτό αλάτι Χαρτογράφηση προσχώσεων, επιπέδων ασυνεχειών κλπ Χαρτογράφηση γεωλογικών δομών Χαρτογράφηση λιμναίων και ποτάμιων ιζημάτων 10

16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ Χαρτογράφηση ρυπασμένων περιοχών Χαρτογράφηση ρύπων στο υπόγειο νερό Έρευνες σε χωματερές Εντοπισμός θαμμένων βυτίων και βαρελιών Εντοπισμός διαρροής αερίων Έρευνες για νερό ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΑΓΕΤΩΝΩΝ Χαρτογράφηση του πάχους των πάγων Προσδιορισμός εσωτερικής δομής των παγετώνων Μελέτη κίνησης των πάγων Ανίχνευση ρωγμών στη βάση των παγετώνων Χαρτογράφηση της στρωματογραφίας του χιονιού Χαρτογράφηση καναλιών ροής νερού στους παγετώνες Μελέτη της ισορροπίας της μάζας κάτω από τον παγετώνα ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Ανάλυση στρωματογραφίας σε δρόμους Ανίχνευση αστοχιών /κενών Προσδιορισμός οπλισμού στο τσιμέντο Προσδιορισμός σωλήνων και καλωδίων Μελέτη ακεραιότητας κατασκευαστικών υλικών Δοκιμές στο τσιμέντο (concrete testing) ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΑ Εντοπισμός θαμμένων κατασκευών Εντοπισμός αρχαίων τάφων Χαρτογράφηση πριν την εκσκαφή Εντοπισμός, χαρτογράφηση αρχαίων δρόμων Εντοπισμός θαμμένων κατασκευών 11

17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΔΙΚΑΝΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ εντοπισμός θαμμένων στόχων (πτώματα, μπάρες χρυσού κλπ) Πίνακας 2.1 : Εύρος χρήσεων γεωραντάρ (Reynolds 1998), (Mellet 1995), (Al-Dajani 1990), (Toshioka 1995), (Tsoflias 1999), (Al-Nuaimy 2000), (Hugenschmidt 1998). 2.4 Εφαρμογές στην αρχαιολογία Σημαντικό ρόλο δύναται να έχει η μέθοδος GPR στην Αρχαιολογία. Μερικές από τις εφαρμογές στον τομέα της Αρχαιολογίας είναι οι παρακάτω ( Εντοπισμός θαμμένων τοιχοδομών, αρχαίων κτισμάτων και προσδιορισμός της θέσης τους, Καταγραφή θεμελίων και πιθανών διαβρώσεων σε αναδειχθέντα κτίσματα, Έρευνα κάτω από υπάρχοντα αρχαιολογικά μνημεία ή κτίσματα χωρίς την παραμικρή παρέμβαση σε αυτά, Εντοπισμός μικροαντικειμένων. Στη συνέχεια δίνεται μια σειρά εφαρμογών του GPR σε διάφορες περιοχές με σκοπό τον εντοπισμό αρχαιολογικών ευρημάτων. Ένας σημαντικός αριθμός από τύμβους της εποχής Χαλκού στην περιοχή του Τριγώνου Έβρου, εξερευνήθηκε με γεωφυσικές τεχνικές, με στόχο να διερευνηθεί το περιεχόμενο και η λειτουργία τους. Οι τύμβοι που ερευνήθηκαν είναι ο Τύμβος Ελαφοχωρίου-Δάφνης, ο Τύμβος Σπηλαίου, ο Τύμβος στην θέση Λάδη και ο Τύμβος της Μικρής Δοξιπάρας. Στην περιοχή Ελαφοχωρίου - Δάφνης διεξήχθησαν μετρήσεις με το γεωραντάρ (GPR) πάνω από ελεγχόμενο στόχο (ανασκαμμένο Ρωμαϊκό τάφο), με σκοπό τη ρύθμιση του οργάνου και την καλύτερη απόκριση του. Οι γεωφυσικές έρευνες διεξήχθησαν κυρίως με τη μέθοδο του γεωραντάρ ενώ σε ορισμένες περιπτώσεις χρησιμοποιήθηκαν επίσης γεωηλεκτρικές και μαγνητικές διασκοπήσεις. Η διασκόπηση των τύμβων έγινε κατά μήκος παράλληλων γραμμών με χρήση δύο κεραιών στα 450 MHz και 225 ΜΗz (Αρχαιο-τηλεπισκοπικά νέα 1999, 12

18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ Εικόνα 2.1: Γεωφυσική διασκόπηση στην περιοχή Τριγώνου Έβρου. Γεωφυσική έρευνα πραγματοποιήθηκε στην περιοχή Τσουκαλιά Αλοννήσου, μέσω της εφαρμογής των μαγνητικών τεχνικών και του γεωραντάρ (GPR). Ο σκοπός της γεωφυσικής έρευνας ήταν να ερευνηθούν μερικοί άλλοι τομείς ενδιαφέροντος που δεν καλύφθηκαν κατά τη διάρκεια προηγούμενης έρευνας. Οι διασκοπήσεις πραγματοποιήθηκαν σε συνεργασία με το πανεπιστήμιο του Nebraska-Lincoln (καθ. Έφη Αθανασσοπούλου), κατά τη διάρκεια της περιόδου της 19-26ης Ιουνίου, το 2000, και κάλυψαν μια περιοχή περίπου τετραγωνικών μέτρων. Η μαγνητική χαρτογράφηση έδειξε ότι διάφορες ανωμαλίες σχετικές με τα αρχιτεκτονικά λείψανα είναι προφανείς στο βορειοανατολικό τμήμα της περιοχής. Οι περισσότερες από αυτές τις ανωμαλίες βρίσκονται στις χαμηλότερες κλίσεις του κοντινού λόφου. Διάφορα πειράματα που πραγματοποιήθηκαν στην ίδια περιοχή με χρήση του γεωραντάρ ήταν επιτυχή στον προσδιορισμό της προβολής των τοίχων, που επιβεβαιώνει τα αποτελέσματα της μαγνητικής έρευνας. (Αρχαιοτηλεπισκοπικά νέα 2001, /index.htm). Εικόνα 2.2: Περιοχή Αλοννήσου. Σε γεωφυσικές έρευνες που πραγματοποιήθηκαν στην αρχαιολογική θέση Αθηαίνου-Μάλλουρα, στην Κύπρο, κατά το διάστημα , με την συνεργασία του Davidson College, το γεωραντάρ (G.P.R.) χρησιμοποιήθηκε σε συγκεκριμένες 13

19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ περιοχές με σκοπό τον εντοπισμό τοιχοδομών και τάφων. Ένας αριθμός πειραμάτων που πραγματοποιήθηκε πάνω από ήδη ανασκαμμένους τάφους και λαγούμια βοήθησε στην ακριβή ρύθμιση του γεωραντάρ. Τα αποτελέσματα των γεωφυσικών διασκοπήσεων αναμένεται να αποτελέσουν έναυσμα για την συνέχιση των αρχαιολογικών ερευνών υποδεικνύοντας συγκεκριμένους στόχους που σχετίζονται με την παρουσία αρχαιολογικών λειψάνων ( sybosio/09.htm). Το καλοκαίρι του 2002 με τη διεξαγωγή εκσκαφών του πανεπιστημίου του Denver εντοπίστηκε νερό στην περιοχή Lower Market της Ιορδανίας, που συνδέεται με την ύπαρξη κήπου της Ρωμαϊκής εποχής. Επίσης ανακαλύφθηκαν γλυπτά που κατατάσσονται στην Βυζαντινή ή Ρωμαϊκή εποχή, καθώς και τείχη της εποχής εκείνης. Οι ανακαλύψεις αυτές επιβεβαιώνουν τα αποτελέσματα των ερευνών με χρήση GPR που είχαν προηγηθεί. Μελέτες του ίδιου πανεπιστημίου, πραγματοποιήθηκαν επίσης στην Αμερική, χρησιμοποιώντας το γεωραντάρ με σκοπό την ανεύρεση των kivas. Τα kivas είναι ημι-υπόγειες δομές που χρησιμοποιούνται για οικιακή και τελετουργική δραστηριότητα. Χρησιμοποιώντας κεραία 500 MHz το εσωτερικό τοίχωμα του kivas ήταν αρκετά ορατό στα ρηχά στρώματα, ένω σε βαθύτερα στρώματα παρατηρούνται διαφορές. Με επανάληψη των μετρήσεων το Μάιο του 2003 χρησιμοποιώντας κεραία 400 MHz οι εξωτερικοί τοίχοι είναι ακόμη πολύ ορατοί αλλά το εσωτερικό τοίχωμα διακρίνεται ευκολότερα με αποτέλεσμα τη δημιουργία καλύτερων χαρτών. Επίσης υπάρχουν ενδείξεις για ένα ακόμη kivas κοντά στην περιοχή Comb Wash της Utah, αλλά δεν έχουν γίνει ακόμη ανασκαφές ώστε να επιβεβαιωθεί η υπόθεση. Το ιστορικό πάρκο του Colorado, το οποίο βρίσκεται τέσσερα μίλια νοτιοανατολικά από το κέντρο του Denver περιέχει το αρχαιότερο σπίτι της πόλης. Εκεί κατόπιν διεξαγωγής εκσκαφών το 2003, βρέθηκε ένας πλαστικός σωλήνας νερού. Το δάπεδο αποτελούνταν από ένα λεπτό στρώμα άμμου πάχους 3 cm και μέσα σε αυτό βρέθηκε ένα μικρό κομμάτι πλακόστρωτο. Η μέθοδος του γεωραντάρ χρησιμοποιήθηκε με σκοπό την μελέτη της αποτελεσματικότητάς του όσον αφορά στη χαρτογράφηση των αρχαιολογικών χώρων σε μια σειρά δοκιμών στις περιοχές Oahu and Hawaii από το πανεπιστήμιο του Denver. Οι διασκοπήσεις πραγματοποιήθηκαν τον Δεκέμβριο του 2005 κατά τη διάρκεια μιας ξηρής περιόδου που θεωρείται γενικά καλύτερη για γεωφυσική έρευνα με τη μέθοδο του γεωραντάρ. Χρησιμοποιήθηκε GSSI SIR 3000 σύστημα με 400 και 270 MHz κεραίες. Τα 14

20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ αποτελέσματα της έρευνας έδειξαν πως παρά τη σύνθετη στρωματογραφία της περιοχής, παρατηρήθηκαν αντανακλάσεις που σχετίζονται με την ύπαρξη διαφόρων θαμμένων αντικειμένων-δομών (mysite.du.edu/~lconyer/). 15

21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ 3.1 Εισαγωγή Η μέθοδος του γεωραντάρ εφαρµόζεται µε επιτυχία στην έρευνα µικρού βάθους. Χρησιµοποιεί ραδιοκύµατα συχνότητας από 1 έως 2000 MHz και η λειτουργία του στηρίζεται στην ανάκλαση των ραδιοκυµάτων. Η κεραία πομπός εκμέμπει ηλεκτρομαγνητικό παλμό διάρκειας μερικών νανοδευτερολέπτων (10-9 sec), το σήµα που φτάνει στην κεραία δέκτη προωθείται στην μονάδα ελέγχου όπου και καταγράφεται ο χρόνος διαδροµής και το πλάτος του ηλεκτροµαγνητικού παλµού. 3.2 Διηλεκτρική σταθερά Η ηλεκτρική διαπερατότητα ή διηλεκτρική σταθερά είναι αδιάστατο μέγεθος και αποτελεί ένα πολύ σημαντικό μέγεθος στις ηλεκτρομαγνητικές διασκοπήσεις. Ορίζεται από τη σχέση ε r = ε/ε ο, όπου ε ο είναι η ηλεκτρική διαπερατότητα του κενού (8,854 x Farad/meter) και ε η ηλεκτρική διαπερατότητα του μέσου. Η διηλεκτρική σταθερά σχετίζεται με την ικανότητα του μέσου διάδοσης να πολώνει ηλεκτρικά το ηλεκτρομαγνητικό κύμα και να ελέγχει την ταχύτητα διάδοσης του. Είναι χαρακτηριστική για κάθε διηλεκτρικό υλικό και εξαρτάται από την συχνότητα (f) του κύματος (αύξηση της συχνότητας συνεπάγεται μείωση της ε r ). 16

22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ 3.3 Αρχή λειτουργίας του γεωραντάρ Το γεωραντάρ όπως αναφέρθηκε και πιο πάνω εκπέμπει μικρής διάρκειας ηλεκτρομαγνητικό παλμό από κεραία - πομπό, ο οποίος ταξιδεύει στο υπέδαφος με ταχύτητα η οποία εξαρτάται κυρίως από την ηλεκτρική διαπερατότητα του υλικού. Το ηλεκτρομαγνητικό κύμα διαδίδεται στο υπέδαφος, ωσότου συναντήσει επιφάνεια με διαφορετικές ηλεκτρικές ιδιότητες. Το κύμα ανακλάται και φτάνει στην κεραία δέκτη όπου και καταγράφεται (σχήμα 3.1). Ο χρόνος που χρειάζεται το ηλεκτρομαγνητικό κύμα για να διαδοθεί από τον πομπό στο δέκτη ανεξαρτήτως της διαδρομής του, ονομάζεται χρόνος διαδρομής. Βασική μονάδα μέτρησης του χρόνου διαδρομής είναι το νανο-δευτερόλεπτο 9 ( 1ns = 10 s ). Δυο κατηγορίες κυμάτων καταγράφονται από το δέκτη. Στην πρώτη κατηγορία ανήκουν κύματα που ταξιδεύουν απ ευθείας από τον πομπό στον δέκτη μέσω του αέρα. Αυτά τα κύματα, αφενός μεν φτάνουν πρώτα, επειδή η ταχύτητα διάδοσης στον αέρα είναι μεγαλύτερη απ ότι σε οποιοδήποτε υλικό, αφετέρου δε έχουν μεγάλο πλάτος, αφού δεν υφίστανται εξασθένιση. Στη δεύτερη κατηγορία ανήκουν τα κύματα που διαδίδονται στο υπέδαφος. Η καταγραφή του πλάτους των κυμάτων σε σχέση με το χρόνο διαδρομής ονομάζεται ίχνος. Όταν το κύμα συναντήσει υλικό με διαφορετική ηλεκτρική διαπερατότητα, αλλάζει κατεύθυνση δηλαδή διαθλάται ή ανακλάται. Περίθλαση συμβαίνει όταν το κύμα συναντήσει πολύ μικρού μεγέθους εμπόδια, τα οποία το αναγκάζουν να διαδίδεται προς όλες τις κατευθύνσεις. Αντήχηση συμβαίνει, όταν το κύμα παγιδευτεί σε κάποιο γεωλογικό στρώμα. Σε τέτοιες περιπτώσεις το κύμα ανακλάται πολλές φορές με συνέπεια τη δημιουργία πολλαπλών ανακλάσεων (Σπανουδάκης 2007). 17

23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ Πομπός Δέκτης Σχήμα 3.1: Αρχή λειτουργίας του γεωραντάρ (Σπανουδάκης 2007). 3.4 Διατάξεις πομπού - δέκτη Υπάρχουν διάφοροι τρόποι διάταξης πομπού - δέκτη ανάλογα με το σκοπό της έρευνας. Κύρια διάταξη για τη συλλογή δεδομένων γεωραντάρ είναι αυτή της σταθερής απόστασης πομπού δέκτη (common offset) ή ανάκλασης, όπου πομπός και δέκτης κινούνται κατά μήκος γραμμής μελέτης στην επιφάνεια του εδάφους, διατηρώντας την μεταξύ τους απόσταση σταθερή (σχήμα 3.2α). Η απόσταση μεταξύ διαδοχικών σταθμών παρατήρησης ονομάζεται ισο-απόσταση ή βήμα διασκόπησης. Όταν τα ίχνη απεικονίζονται το ένα δίπλα στο άλλο, σχηματίζεται η τομή γεωραντάρ (GPR section). Η μέθοδος αυτή χρησιμεύει κυρίως στην χαρτογράφηση του υπεδάφους. Αν είναι γνωστή η ηλεκτρική διαπερατότητα του υπεδάφους, μπορεί να υπολογιστεί η ταχύτητα διάδοσης των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Εναλλακτικά, για τον υπολογισμό της ταχύτητας χρησιμοποιείται η διάταξη κοινού σημείου βάθους (common depth point - CDP), όπου επιλέγεται στη επιφάνεια του εδάφους κάποιο σταθερό σημείο, εκατέρωθεν του οποίου τοποθετούνται πομπός και δέκτης (σχήμα 3.2β). Τέλος, αναφέρεται η μέθοδος της τομογραφίας, όπου πομπός και δέκτης τοποθετούνται ξεχωριστά σε κοντινές γεωτρήσεις, εκατέρωθεν τοίχων ή στοών μεταλλείων (Σπανουδάκης 2007). 18

24 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ α) β) Σχήμα 3.2: Τρόποι συλλογής δεδομένων. α) Η διάταξη σταθερής απόστασης πομπού δέκτη και β) η διάταξη κοινού σημείου βάθους (Σπανουδάκης 2007). 3.5 Σύστημα TerraSIRch SIR System 3000 Το γεωραντάρ SIR 3000 είναι μικρό και ελαφρύ, γεγονός που το καθιστά αρκετά εύχρηστο. Έχει το πλεονέκτημα της δημιουργίας τρισδιάστατων εικόνων και χρησιμοποιεί κεραίες από 100 MHz έως 1.2 MHz, γεγονός που το καθιστά οικονομικά προσιτό. Πρόκειται για ένα αξιόπιστο όργανο που συνεχώς βελτιώνεται ( Εικόνα 3.3: TerraSIRch SIR System 3000 ( 3.6 Κατηγορίες ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων Όπως φαίνεται στην εικόνα ο δέκτης κατοπτεύει τρία είδη κυμάτων: 19

25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ Σχήμα 3.3: Κατηγορίες ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων (Βαφείδης 2001, Σπανουδάκης 2001). Ανακλώμενα κύματα: Τα κύματα αυτά εκπέμπονται από τον πομπό, διαδίδονται στο μέσο μέχρι να συναντήσουν επιφάνεια με διαφορετικές ηλεκτρικές ιδιότητες, όπου ανακλώνται και επιστρέφουν στο δέκτη. Απ ευθείας κύματα: Ονομάζονται εκείνα που διαδίδονται από τον πομπό στο δέκτη χωρίς να ανακλαστούν σε κάποια επιφάνεια. Κρίσιμα διαθλώμενα κύματα: Προκύπτουν όταν σε μία διασκόπηση κοινού ενδιάμεσου σημείου, η απόσταση πομπού δέκτη υπερβεί μια κρίσιμη τιμή Χ c (Βαφείδης 2001). 3.7 Παράμετροι διασκόπησης Οι παράμετροι διασκόπησης που καλείται να ρυθμίσει ο χρήστης είναι (Σπανουδάκης 2001). Συχνότητα εκπομπής: Το βάθος διασκόπησης και η διακριτική ικανότητα συνδέεται άμεσα με τη συχνότητα. Μεγάλη συχνότητα συνεπάγεται μεγάλη διακριτική ικανότητα ενώ βάθος διασκόπησης μικρό. Το αντίθετο συμβαίνει επιλέγοντας μικρότερη συχνότητα εκπομπής. Ο ολικός χρόνος καταγραφής: Σχετίζεται άμεσα με το βάθος διασκόπησης και καθορίζει τη χρονική στιγμή κατά την οποία σταματούν οι καταγραφές. 20

26 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ Το διάστημα δειγματοληψίας : Συνδέεται με το χρονικό διάστημα που μεσολαβεί μεταξύ δύο καταγραφών. Αν το χρονικό διάστημα είναι μεγάλο τότε πολλές πληροφορίες χάνονται, αν είναι πολύ μικρό τότε οι πληροφορίες είναι μεν πολλές αλλά ο συνολικός όγκος των δεδομένων υπερβολικά μεγάλος. Το βήμα διασκόπησης: Το βήμα διασκόπησης ορίζει την απόσταση δυο διαδοχικών σημείων πάνω στη γραμμή μελέτης όπου πραγματοποιούνται μετρήσεις. Την απόσταση των κεραιών: Αύξηση της απόστασης των κεραιών συνεπάγεται αύξηση στη γωνία ανάκλασης και στο συντελεστή ανάκλασης, συνεπάγεται όμως και αύξηση της εξασθένισης του κύματος αφού αυτό έχει να διανύσει μεγαλύτερη απόσταση. Την υπέρθεση: Η υπέρθεση είναι η διαδικασία κατά την οποία τα πλάτη των πολλαπλών καταγραφών αθροίζονται και υπολογίζεται ο μέσος όρος τους με στόχο την απομάκρυνση του τυχαίου θορύβου. Τον προσανατολισμό των κεραιών : Τέλος μελετάται ο προσανατολισμός των κεραιών, δηλαδή τη σχετική μεταξύ τους θέση και σε σχέση με τη γραμμή μελέτης. 21

27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ 4.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται ο τρόπος με τον οποίο έγιναν οι μετρήσεις, ο εξοπλισμός που χρησιμοποιήθηκε καθώς επίσης και χάρτης της περιοχής στον οποίο παρουσιάζονται αναλυτικά οι κάνναβοι συλλογής των δεδομένων. Κατόπιν γίνεται παρουσίαση των μεθόδων επεξεργασίας, όπου χρησιμοποιούνται φίλτρα απομάκρυνσης του θορύβου και ενίσχυση, με στόχο την ανάδειξη των ανακλώμενων ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων που με τη σειρά της οδηγεί σε πιο έγκυρα αποτελέσματα. Ακολουθούν οριζόντιες τομές σε διάφορα βάθη και τέλος παρουσιάζεται ο χάρτης στον οποίο δίνονται τα τελικά αποτελέσματα. 4.2 Εξοπλισμός παράμετροι διασκόπησης Η καταγραφή των μετρήσεων πραγματοποιήθηκε με το σύστημα SIR 3000 της εταιρίας GSSI. Η κεντρική συχνότητα εκπομπής των ραδιοκυμάτων ήταν 400MHz, το διάστημα δειγματοληψίας ίσο με picosecond και το βήμα διασκόπησης ίσο με 5 cm. 22

28 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ Σχήμα 4.1: Διάγραμμα κάλυψης της περιοχής μελέτης, διακρίνονται οι κάνναβοι όπου πραγματοποιήθηκαν οι γεωφυσικές μετρήσεις (Κ1-Κ4, Κ6-Κ7). 23

29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ 4.3 Συλλογή των μετρήσεων Η έρευνα πραγματοποιήθηκε στην πλατεία Αγίου Μάρκου στην Παλιά πόλη των Χανίων. Πιο συγκεκριμένα μετρήθηκαν συνολικά εκατόν τριάντα οχτώ (138) γραμμές μελέτης, σε έξι καννάβους (Κ1-Κ4 και Κ6-Κ7), με στόχο τον εντοπισμό θαμμένων αρχαιοτήτων. Ο προσανατολισμός των γραμμών μελέτης ακολούθησε τη διεύθυνση Νότου προς Βορρά και η σάρωση των καννάβων ακολούθησε τη διεύθυνση Δύση προς Ανατολή. 4.4 Διορθωτικά φίλτρα Η επεξεργασία των δεδομένων διευκολύνει στον εντοπισμό των ανακλαστήρων, που ενδεχομένως σχετίζονται με θαμμένες ανθρωπογενείς δομές (π.χ. τοιχοδομές). Για το σκοπό αυτό ακολουθήθηκε μια σειρά βημάτων που περιγράφονται αναλυτικά για τη γραμμή μελέτης f009 του καννάβου 6 (σχήμα 4.2). Η επεξεργασία έγινε με χρήση του προγράμματος GPR PRO. Αρχικά εφαρμόζεται το φίλτρο αποκοπής χαμηλών συχνοτήτων (Dewow) και ακολουθεί εκθετική ενίσχυση (sec) των δεδομένων (Πουλιούδης 1999). Ύστερα από την εφαρμογή μονοδιάστατων φίλτρων έγινε χρήση των φυσικών χαρακτηριστικών (Physical Attributes) με τη σειρά που δίνονται παρακάτω (Σπανουδάκης 2002): Στιγμιαίο πλάτος (instantaneous envelope): Tο στιγμιαίο πλάτος Ε(t) εκφράζει την ισχύ των ανακλώμενων κυμάτων που καταγράφονται σε χρόνο t. Στιγμιαίο πλάτος σε κλίμακα db (db instantaneous envelope): Το στιγμιαίο πλάτος σε κλίμακα db δίνεται από τη σχέση 20logE(t), όπου Ε(t) αντιστοιχεί στο στιγμιαίο πλάτος. Στιγμιαία φάση (instantaneous phase): Το χαρακτηριστικό αυτό, χρησιμεύει στον εντοπισμό πλευρικών μεταβολών στους ανακλαστήρες (π.χ. απευθείας κύμα), που καταγράφεται σε χρόνο t. Το φυσικό αυτό χαρακτηριστικό είναι ανεξάρτητο από το πλάτος των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. 24

30 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ Τέλος γίνεται εφαρμογή των γεωμετρικών χαρακτηριστικών (Geometrical Attributes) και συγκεκριμένα της συνάφειας (semblance). Για κάθε ένα από τα παραπάνω χαρακτηριστικά εφαρμόζεται φίλτρο εξομάλυνσης. Τα αποτελέσματα των αντίστοιχων φίλτρων δίνονται στις εικόνες που ακολουθούν. Η παραπάνω διαδικασία ακολουθήθηκε συνολικά για όλες τις γραμμές κάθε καννάβου (138 γραμμές, 6 καννάβοι). Εικόνα 4.1: Τομή γεωραντάρ πριν την επεξεργασία (γραμμή μελέτης f009, κάνναβος 6). 25

31 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ Εικόνα 4.2: Τομή γεωραντάρ στην οποία εφαρμόστηκε φίλτρο αποκοπής χαμηλών συχνοτήτων (Dewow), (γραμμή μελέτης f009, κάνναβος 6). Εικόνα 4.3: Tομή γεωραντάρ με εκθετική ενίσχυση των δεδομένων (Sec), (γραμμή μελέτης f009, κάνναβος 6), όπου αναδεικνύονται ανακλώμενα κύματα με χρόνο διαδρομής (διπλό χρόνο) μέχρι 50 ns. 26

32 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ Εικόνα 4.4: Στιγμιαίο πλάτος τομής γεωραντάρ (instantaneous envelope, γραμμή μελέτης f009, κάνναβος 6). Τα μεγαλύτερα πλάτη (με κόκκινο χρώμα) αντιστοιχούν στο νοτιότερο τμήμα της γραμμής (οριζόντια απόσταση 0 έως 5m). Εικόνα 4.5: Στιγμιαίο πλάτος σε κλίμακα db τομής γεωραντάρ (db instantaneous envelope, γραμμή μελέτης f009, κάνναβος 6). Με κόκκινο χρώμα (μεγάλο πλάτος) απεικονίζονται τα πλάτη των απευθείας κυμάτων (για χρόνο διαδρομής μικρότερο από 10ns) και των ανακλώμενων από ανθρωπογενείς δομές (χρόνος διαδρομής κυμάτων διπλός χρόνος μικρότερος από 50ns). 27

33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ Εικόνα 4.6: Στιγμιαία φάση τομής γεωραντάρ (instantaneous phase, γραμμή μελέτης f009, κάνναβος 6). Η φάση κυμαίνεται από 3 rad (μπλέ χρώμα) έως 3 rad (κόκκινο χρώμα). Εικόνα 4.7: Συνάφεια τομής γεωραντάρ (semblance, γραμμή μελέτης f009, κάνναβος 6). Με κόκκινο χρώμα απεικονίζονται τμήματα της τομής γεωραντάρ όπου τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα εμφανίζουν αυξημένη συνάφεια. 28

34 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ 4.5 Τομές γεωραντάρ Σε αυτό το κεφάλαιο παρουσιάζονται τομές γεωραντάρ κατά μήκος επιλεγμένων γραμμών μελέτης (σχήμα 4.2). Με κόκκινο σημειώνονται ανακλώμενα περιθλώμενα ηλεκτρομαγνητικά κύματα που προέρχονται κυρίως από θαμμένες τοιχοδομές. Ο κατακόρυφος άξονας των τομών γεωραντάρ αντιστοιχεί στο χρόνο διαδρομής του ηλεκτρομαγνητικού κύματος σε ns, και ο οριζόντιος στην απόσταση σε m. Στην τομή γεωραντάρ L005 (εικόνα 4.8) περιθλώμενα κύματα παρατηρούνται στο βόρειο τμήμα της (ζώνη Α1). Α1 Εικόνα 4.8: Τομή γεωραντάρ L005. Στη τομή γεωραντάρ f009 (εικόνα 4.9) ανακλώμενα και περιθλώμενα κύματα καταγράφονται σε διάφορα σημεία (ζώνες Β1, Β2 και Β3). Εικόνα 4.9: Τομή γεωραντάρ f

35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ Στην τομή γεωραντάρ f021 (εικόνα 4.10) ανακλώμενα και περιθλώμενα κύματα καταγράφονται σε τρείς ζώνες ενδιαφέροντος (Γ1, Γ2 και Γ3). Γ1 Γ2 Γ3 Εικόνα 4.10: Τομή γεωραντάρ f021. Στην τομή γεωραντάρ f030 (εικόνα 4.11), σημειώνονται δύο κυρίως ζώνες οι Δ1 και Δ2, όπου καταγράφονται ανακλώμενα και περιθλώμενα κύματα. Στην τομή αυτή οι καταγραφές μεγάλου πλάτους σε οριζόντια απόσταση 21m ενδεχόμενα οφείλονται στη ύπαρξη θορύβου κατά τη συλλογή των μετρήσεων. Δ2 Δ1 Εικόνα 4.11: Τομή γεωραντάρ f030. Στην τομή γεωραντάρ f054 (εικόνα 4.12) καταγραφή ανακλώμενων και περιθλώμενων κυμάτων παρατηρείται στις ζώνες Ε1, Ε2, Ε3 και Ε4. 30

36 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ Ε1 Ε2 Ε3 Ε4 Εικόνα 4.12: Τομή γεωραντάρ f054. Τέλος στην τομή 5 του καννάβου Κ1 (εικόνα 4.13) ενδιαφέρον παρουσιάζουν τα ανακλώμενα κύματα (ζώνη Ζ2). Ζ2 Εικόνα 4.13: Τομή γεωραντάρ 5, κάνναβος Υπολογισμός της ταχύτητας διάδοσης των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων στο υπέδαφος Η ταχύτητα διάδοσης των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων στο υπέδαφος προκύπτει από την μέθοδο t 2 x 2 (εικόνα 4.14). Για περιθλώμενο κύμα από την τομή γεωραντάρ L005, η ταχύτητα αυτή είναι περίπου ίση με 0.07m/ns. 31

37 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ Εικόνα 4.14: Υπολογισμός της ταχύτητας διάδοσης των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, από περιθλώμενο κύμα που καταγράφεται στα 40 50ns στην τομή γεωραντάρ L005. Γνωρίζοντας την ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων και για δεδομένο χρόνο καταγραφής τους υπολογίζεται εύκολα το βάθος του ανακλαστήρα s (m): v=s/t όπου, v: Tαχύτητα διάδοσης των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων (m/ns), t: Χρόνος καταγραφής των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων (ns). Αξίζει να σημειωθεί πως το γεωραντάρ καταγράφει διπλούς χρόνους διάδοσης των κυμάτων. Για το λόγο αυτό απαιτείται διαίρεση του με το 2 πριν την χρήση του στην παραπάνω εξίσωση. 4.7 Οριζόντιες Τομές Στα σχήματα που ακολουθούν παρουσιάζονται οριζόντιες τομές στα 30ns που αντιστοιχούν σε βάθος περίπου 1m, με ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων περίπου 0.07m/ns. Οι τομές αυτές αναφέρονται στους πρώτους τέσσερις καννάβους (Κ1-Κ4), όπως προκύπτουν με χρήση του προγράμματος GPR PRO. Ενδεικτικά στο νότιο τμήμα 32

38 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ του Κ3 (εικόνα 4.17) παρουσιάζονται μεγάλου πλάτους καταγραφές οι οποίες σχετίζονται με ανακλώμενα και περιθλώμενα ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Εικόνα 4.15: Οριζόντια τομή του καννάβου Κ1 στα 30ns που αντιστοιχεί σε βάθος περίπου 1m. 33

39 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ Εικόνα 4.16: Οριζόντια τομή του καννάβου Κ2 στα 30ns που αντιστοιχεί σε βάθος περίπου 1m. Εικόνα 4.17: Οριζόντια τομή του καννάβου Κ3 στα 30ns που αντιστοιχεί σε βάθος περίπου 1m. 34

40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ Εικόνα 4.18: Οριζόντια τομή του καννάβου Κ4 στα 30ns που αντιστοιχεί σε βάθος περίπου 1m. 4.8 Οριζόντιες Τομές σε διαδοχικά βάθη Για τους ίδιους καννάβους (Κ1-Κ4), παρουσιάζονται οριζόντιες τομές σε διάφορους χρόνους διάδοσης των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Χρόνος διαδρομής ίσο με 10ns αντιστοιχεί σε βάθος περίπου 0.35m, για ταχύτητα διάδοσης 0.07m/ns. Στον Κ1 παρατηρούνται παρόμοιες οριζόντιες τομές για χρόνους καταγραφής από 5ns μέχρι 45ns (εικόνες 4.19 και 4.20). Στον Κ2 ενδιαφέρον παρουσιάζει το βόρειο τμήμα των τομών από τα 15ns έως τα 55ns (εικόνα 4.20). 35

41 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ Εικόνα 4.19: Οριζόντιες τομές του καννάβου Κ1 (0 40 ns). 36

42 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ Εικόνα 4.20: Οριζόντιες τομές του καννάβου Κ1 (40-75 ns). 37

43 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ Εικόνα 4.21: Οριζόντιες τομές του καννάβου Κ2 (5-75 ns). 38

44 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ Εικόνα 4.22: Οριζόντιες τομές του καννάβου Κ3 (0-80 ns). 39

45 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ Εικόνα 4.23: Οριζόντιες τομές του καννάβου Κ4 (0-80 ns). Στην συνέχεια δίνονται οι οριζόντιες τομές των καννάβων Κ6 και Κ7 από 10ns έως 40ns, για κάθε 5ns, με αντίστοιχο βάθος 35cm έως 140cm. Ο Κ6 βρίσκεται στο δυτικό τμήμα οριζόντιας τομής (από 0 22m) και ο Κ7 ανατολικά του (από 22 38m). Αξίζει να αναφερθεί η καταγραφή μεγαλύτερων πλατών στο δυτικό τμήμα της οριζόντιας τομής στα 15ns σε σχέση με το βόρειο (εικόνα 4.25). Το ίδιο παρατηρείται σε όλες σχεδόν τις οριζόντιες τομές. 40

46 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ Εικόνα 4.24: Οριζόντια τομή στα 10ns, με αντίστοιχο βάθος 35cm. Εικόνα 4.25: Οριζόντια τομή στα 15ns, με αντίστοιχο βάθος 52cm. 41

47 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ Εικόνα 4.26: Οριζόντια τομή στα 20 ns, με αντίστοιχο βάθος 70cm. Εικόνα 4.27: Οριζόντια τομή στα 25ns, με αντίστοιχο βάθος 87cm. 42

48 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ Εικόνα 4.28: Οριζόντια τομή στα 30ns, με αντίστοιχο βάθος 100cm. Εικόνα 4.29: Οριζόντια τομή στα 35ns, με αντίστοιχο βάθος 122cm. 43

49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ Εικόνα 4.30: Οριζόντια τομή στα 40ns, με αντίστοιχο βάθος 140cm. 4.9 Οριζόντιες Τομές τελική παρουσίαση Στο σχήμα 4.2 παρουσιάζονται τα τελικά αποτελέσματα του γεωραντάρ. Συγκεκριμένα παρουσιάζονται οριζόντιες τομές σε χρόνο 20ns ή βάθος 70cm, για ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων 0.07 m/ns. Με μια πρώτη ματιά παρατηρείται πως οι περιοχές με κόκκινο χρώμα αποτελούν πιθανές θέσεις θαμμένων τοιχοδομών. Διακρίνονται οι έξι κάνναβοι (Κ1-Κ4 και Κ6-Κ7) και οι γραμμές μελέτης L005, f009, f021, f030, f054, των οποίων οι τομές γεωραντάρ παρουσιάζονται στις εικόνες Σε κάθε γραμμή μελέτης σημειώνονται οι ζώνες ενδιαφέροντος. Από την οριζόντια τομή (σχήμα 4.2) και λαμβάνοντας υπόψη τις τομές γεωραντάρ, οι οποίες επισυνάπτονται στο παράρτημα για κάθε γραμμή μελέτης χωριστά, εξάγονται τα ακόλουθα συμπεράσματα. Στον κάνναβο Κ1 στην περιοχή Ζ1 παρατηρoύνται τρεις παράλληλες γραμικές ανωμαλίες διευθύνσεως Α Δ. Στις αντίστοιχες τομές γεωραντάρ εμφανίζονται ανακλώμενα κύματα σε χρόνο 5-30ns. Για ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων 0.07m/ns, το βάθος των ανακλαστήρων κυμαίνεται από 17.5cm έως 1.05cm. 44

50 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ Παρατηρώντας την τομή γεωραντάρ 5 (εικόνα 4.13) του καννάβου Κ1 και την οριζόντια τομή η ζώνη Ζ2 σχετίζεται με ανακλαστήρα σε βάθος 52.5cm-1.05m (χρόνος καταγραφής 15ns-30ns). Στον κάνναβο Κ7 οι ζώνες Ε2 Ε3 με αντίστοιχα βάθη ανακλαστήρων 35cm έως 140cm καταγράφονται σε χρόνους 10-40ns. Οι ζώνες αυτές όπως εύκολα διακρίνεται, συνεχίζονται προς τα δυτικά του καννάβου. Αυτές καλύπτουν τμήμα του καννάβου Κ7 από 8-20m διευθύνσεως Νότου προς Βορρά και από 34-39m διευθύνσεως Ανατολή προς Δύση. Στον κάνναβο Κ6 ενδιαφέρον περουσιάζει η περιοχή Η, στην οποία καταγράφονται περιθλώμενα και ανακλώμενα κύματα στα 5-20ns με αντίστοιχα βάθη ανακλαστήρων 17.5cm -70 cm. Όσον αφορά τις ζώνες Γ1, Γ2 και Β1 το ενδιαφέρον εντοπίζεται στους ίδιους χρόνους διάδοσης των κυμάτων (5-20ns ή βάθη 17.5cm - 70cm). Στον κάναβο Κ3 παρατηρείται η προέκταση των ανακλαστήρων του προηγούμενου κάνναβου (στα 5-20 ns για βάθη 17.5cm-70cm), στην περιοχή από 2-6m διευθύνσεως Δ Α. Συνοψίζοντας παρατηρείται ότι η ζώνη ενδιαφέροντος εκτείνεται κατά μήκος του νότιου τμήματος της περιοχής μελέτης. Συγκεκριμένα περιλαμβάνει τις ζώνες Γ1, Γ2, Β1 και την περιοχή του καννάβου Κ3 έως τα 6m διευθύνσεως Δ Α. Όπως εύκολα γίνεται αντιληπτό υπάρχουν και άλλες ζώνες υψηλού ενδιαφέροντος. Γενικότερα όμως παρατηρείται πως το βόρειο τμήμα παρουσιάζει μικρότερο ενδιαφέρον συγκριτικά με το νότιο. 45

51 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ Σχήμα 4.2: Οριζόντια τομή γεωραντάρ στα 20ns με αντίστοιχο βάθος 70cm. 46

52 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΑΛΛΕΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΑΛΛΕΣ ΓΕΩΦYΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ 5.1 Εισαγωγή Στο παρόν κεφάλαιο δίνονται τα αποτελέσματα των μεθόδων της ηλεκτρικής (κάνναβοι Κ1, Κ2) και της ηλεκτρομαγνητικής χαρτογράφησης (κάνναβοι Κ1, Κ3) έτσι ώστε να γίνει σύγκριση και επιβεβαίωση ή όχι των αποτελεσμάτων του γεωραντάρ. Τα αποτελέσματα των δύο παραπάνω μεθόδων παρουσιάζονται αρχικά για κάθε κάνναβο ξεχωριστά και στη συνέχεια τοποθετούνται όλα πάνω στο διάγραμμα κάλυψης της περιοχής μελέτης. 5.2 Ηλεκτρική χαρτογράφηση Στην ηλεκτρική χαρτογράφηση μελετάται η πλευρική μεταβολή των ηλεκτρικών ιδιοτήτων του υπεδάφους. Κατά τη γεωηλεκτρική χαρτογράφηση, η τιμή της φαινόμενης ειδικής αντίστασης R α, για σταθερή τιμή του γεωμετρικού συντελεστή Κ, προσδιορίζεται σε σημεία που ανήκουν σε τομές κατά το δυνατό κάθετες στην παράταξη των σχηματισμών. Πολύ σημαντικός είναι ο καθορισμός της απόστασης των ηλεκτροδίων ρεύματος πριν να ξεκινήσει η χαρτογράφηση, καθώς από αυτή την απόσταση εξαρτάται το βάθος μέχρι το οποίο οι σχηματισμοί στο υπέδαφος επιδρούν στη διαμόρφωση της τιμής της R α (Αλευράς 2006, Αρχοντάκη 2006). Η ηλεκτρική χαρτογράφηση πραγματοποιήθηκε με τη διάταξη δίδυμου ηλεκτροδίου σε δύο καννάβους Κ1 και Κ2, όπου η σχετική απόσταση των κινητών ηλεκτροδίων ήταν σταθερή και ίση με 2m. Στη διάταξη δίδυμου ηλεκτροδίου τα δύο ηλεκτρόδια κινούνται κατά μήκος των γραμμών μελέτης, οι οποίες συνήθως ισαπέχουν, ενώ τα άλλα δύο (δυναμικού-ρεύματος) παραμένουν στην ίδια θέση. Κάθε 47

53 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΑΛΛΕΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ γραμμή μελέτης περιλαμβάνει ένα συγκεκριμένο αριθμό σταθμών και τα ιονικά ηλεκτρόδια τοποθετούνται κατά τέτοιο τρόπο ώστε το κέντρο τους να συμπίπτει με τη θέση του σταθμού μέτρησης. Το βήμα διασκόπησης ήταν 0.5m. Επειδή η φαινόμενη ειδική ηλεκτρική αντίσταση επηρεάζεται από το βάθος εισαγωγής των ηλεκτροδίων στο έδαφος προσοχή πρέπει να δίνεται ώστε τα ηλεκτρόδια να εισάγονται στο έδαφος στο ίδιο βάθος. 5.3 Ηλεκτρομαγνητική χαρτογράφηση Ηλεκτρομαγνητική διασκόπηση πραγματοποιήθηκε με τη μέθοδο κινούμενου πομπού δέκτη όπου μελετάται η χρονική μεταβολή του πρωτεύοντος και δευτερεύοντος ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Οι μετρήσεις πραγματοποιήθηκαν κατά μήκος γραμμών μελέτης σε δύο καννάβους Κ1 και Κ3. Κατά την εφαρμογή της μεθόδου μετακινείται όλη η μονάδα, η οποία περιλαμβάνει το πομπό και το δέκτη των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Οι μετρήσεις λαμβάνονται με το όργανο CM 031. Η συχνότητα του οργάνου είναι khz, η απόσταση πομπού δέκτη είναι 3.74m και το βήμα διασκόπησης 0.5m. Το βάθος διασκόπησης φτάνει με το συγκεκριμένο όργανο τα 6m. Η φανταστική συνιστώσα που μετράται με το όργανο δίνει πληροφορίες για την ηλεκτρική αγωγιμότητα του υπεδάφους και χρησιμοποιείται για τη χαρτογράφηση αυτού, ενώ η πραγματική συνιστώσα παρέχει περισσότερα στοιχεία για την ύπαρξη μεταλλικών αντικειμένων (καλώδια, σωλήνες, βαρέλια) στο υπέδαφος. 5.4 Αποτελέσματα της ηλεκτρικής χαρτογράφησης Παρακάτω παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της ηλεκτρικής χαρτογράφησης, σε συνδυασμό με εκείνα που προέκυψαν από τη διασκόπηση με τη μέθοδο του γεωραντάρ στους καννάβους Κ1 (εικόνα 5.1) και Κ2 (εικόνα 5.2). Στις δύο αυτές εικόνες παρατηρούνται αξιοσημείωτες συμφωνίες των δύο μεθόδων για συγκεκριμένα τμήματα της περιοχής μελέτης. 48

54 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΑΛΛΕΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Εικόνα 5.1: Χάρτης φαινόμενης ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης (Ωm, αριστερά) και οριζόντια τομή του γεωραντάρ στα 30ns (δεξιά) στον κάνναβο Κ1. 49

55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΑΛΛΕΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Εικόνα 5.2: Χάρτης φαινόμενης ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης (Ωm, αριστερά) και οριζόντια τομή του γεωραντάρ στα 30ns (δεξιά) στον κάνναβο Κ Αποτελέσματα της ηλεκτρομαγνητικής χαρτογράφησης Παρακάτω παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της ηλεκτρομαγνητικής χαρτογράφησης (εικόνες ), για την πλευρική μεταβολή της φαινόμενης ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης. Η ηλεκτρομαγνητική διασκόπηση πραγματοποιήθηκε στους καννάβους Κ1 και Κ3. 50

56 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΑΛΛΕΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Εικόνα 5.3: Χάρτης φαινόμενης ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης (Ωm), Κάνναβος Κ1. 51

57 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΑΛΛΕΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Εικόνα 5.4: Χάρτης φαινόμενης ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης (Ωm), Κάνναβος Κ Σύγκριση των αποτελεσμάτων Στα σχήματα 5.1 και 5.2 που ακολουθούν παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της ηλεκτρικής και ηλεκτρομαγνητικής χαρτογράφησης αντίστοιχα. 52

58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΑΛΛΕΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Σχήμα 5.1: Χάρτης φαινόμενης ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης στο διάγραμμα κάλυψης της περιοχής (ηλεκτρική χαρτογράφηση). 53

59 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΑΛΛΕΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Σχήμα 5.2: Χάρτης φαινόμενης ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης στο διάγραμμα κάλυψης της περιοχής (ηλεκτρομαγνητική χαρτογράφηση). 54

60 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΑΛΛΕΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Συγκρίνοντας την οριζόντια τομή του γεωραντάρ (σχήμα 4.2) με τους χάρτες της φαινόμενης ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης (σχήματα 5.1 και 5.2) παρατηρούνται τα ακόλουθα. Στον κάνναβο Κ2 αυξημένες τιμές της φαινόμενης ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης εμφανίζονται στο βόρειο τμήμα του ηλεκτρικού χάρτη. Στην ίδια περιοχή παρατηρούνται μεγαλύτερα πλάτη των ανακλώμενων κυμάτων στην οριζόντια τομή του γεωραντάρ (περιοχή Α1) τα οποία πιθανόν να σχετίζονται με τοιχίο το οποίο εμφανίζεται προς δυτικά. Στον κάνναβο Κ3 όπως ήταν αναμενόμενο στην οριζόντια τομή του γεωραντάρ απεικονίζεται με μεγαλύτερη ανάλυση το υπέδαφος απ ότι στο χάρτη φαινόμενης ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης. 55

61 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ - ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ 6.1 Συμπεράσματα Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας ήταν η εφαρμογή της μεθόδου του γεωραντάρ για την ανάδειξη περιοχών που ενδεχομένως σχετίζονται με πιθανές θέσεις θαμμένων τοιχοδομών. Επαλήθευση των αποτελεσμάτων του γεωραντάρ καλούνται να δώσουν δύο ακόμη μέθοδοι γεωφυσικών διασκοπήσεων, η μέθοδος της ηλεκτρικής και η μέθοδος της ηλεκτρομαγνητικής χαρτογράφησης. Συμπερασματικά η μέθοδος του γεωραντάρ (σχήμα 4.2) εντοπίζει μια ζώνη ενδιαφέροντος, η οποία εκτείνεται κατά μήκος του νότιου τμήματος της περιοχής μελέτης. Η ζώνη αυτή περικλείεται από τις επιμέρους ζώνες Γ1, Γ2, Β1 και τη ζώνη του καννάβου Κ3 έως τα 6m διευθύνσεως Δ Α. Αυξημένο ενδιαφέρον παρατηρείται και στην ζώνη Ζ2 του καννάβου Κ1 η οποία απομακρύνεται από τη νότια πλευρά του χάρτη. Όπως εύκολα γίνεται αντιληπτό υπάρχουν και άλλες ζώνες υψηλού ενδιαφέροντος σε διάσπαρτα σημεία του χάρτη μακριά από τη νότια πλευρά. Γενικότερα παρατηρείται πληθώρα ανακλώμενων ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων προς το Νότο, ενώ το βόρειο τμήμα παρουσιάζει λιγότερους ανακλαστήρες και κατ επέκταση μικρότερο ενδιαφέρον για την ύπαρξη θαμμένων τοιχοδομών. Συγκριτικά με τις δύο άλλες μεθόδους διασκόπησης προκύπτουν τα εξής. Η ζώνη Α1 σύμφωνα με την οριζόντια τομή του γεωραντάρ παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον καθώς εμφανίζει αυξημένες τιμές φαινόμενης ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης. 6.2 Προτάσεις Εφόσον το ενδιαφέρον για την ύπαρξη θαμμένων τοιχοδομών όπως προκύπτει από τις τομές του γεωραντάρ εστιάζεται στην νότια πλευρά της περιοχής μελέτης 56

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ Πελαγία Σταμούλη ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Συμβολή της προσομοίωσης δεδομένων γεωραντάρ στην απεικόνιση υπόγειων δεξαμενών αποθήκευσης καυσίμων. ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίµηση παχών ασφαλτικών στρώσεων οδοστρώµατος µε χρήση γεωφυσικής µεθόδου

Εκτίµηση παχών ασφαλτικών στρώσεων οδοστρώµατος µε χρήση γεωφυσικής µεθόδου Εκτίµηση παχών ασφαλτικών στρώσεων οδοστρώµατος µε χρήση γεωφυσικής µεθόδου Ανδρέας Λοΐζος Αν. Καθηγητής ΕΜΠ Χριστίνα Πλατή Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ Γεώργιος Ζάχος Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Τα τελευταία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΑΤΖΗΓΕΩΡΓΙΟΥ ΜΙΧΑΗΛ

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΑΤΖΗΓΕΩΡΓΙΟΥ ΜΙΧΑΗΛ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟ ΘΑΜΜΕΝΩΝ ΑΝΘΡΩΠΟΓΕΝΩΝ ΔΟΜΩΝ ΧΑΤΖΗΓΕΩΡΓΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΩΝ ΥΨΗΛΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ (ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ) ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΑΚΡΙΒΩΣΗ ΙΚΤΥΩΝ ΠΟΛΕΩΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΩΝ ΥΨΗΛΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ (ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ) ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΑΚΡΙΒΩΣΗ ΙΚΤΥΩΝ ΠΟΛΕΩΣ Page: 1 Αθήνα Απρίλιος 2016 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΩΝ ΥΨΗΛΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ (ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ) ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΑΚΡΙΒΩΣΗ ΙΚΤΥΩΝ ΠΟΛΕΩΣ Στόχος της έρευνας Στόχος της έρευνας είναι διερεύνηση των

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ ΣΤΗΝ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΚΟΙΤΑΣΜΑΤΩΝ Υ ΡΟΓΟΝΑΝΘΡΑΚΩΝ

Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ ΣΤΗΝ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΚΟΙΤΑΣΜΑΤΩΝ Υ ΡΟΓΟΝΑΝΘΡΑΚΩΝ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ ΣΤΗΝ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΚΟΙΤΑΣΜΑΤΩΝ Υ ΡΟΓΟΝΑΝΘΡΑΚΩΝ Αντώνης Βαφείδης Εργαστήριο Εφαρµοσµένης Γεωφυσικής Τµήµα Μηχανικών Ορυκτών Πόρων, Πολυτεχνείο Κρήτης Χανιά. Μέλος της Εθνικής

Διαβάστε περισσότερα

Αρχαίος Πύργος Οινόης Αρχαίο Φρούριο Ελευθερών Αρχαιολογικός χώρος Οινόης. Γιώργος Πρίμπας

Αρχαίος Πύργος Οινόης Αρχαίο Φρούριο Ελευθερών Αρχαιολογικός χώρος Οινόης. Γιώργος Πρίμπας Αρχαίος Πύργος Οινόης Αρχαίο Φρούριο Ελευθερών Αρχαιολογικός χώρος Οινόης Γιώργος Πρίμπας Το παρόν φωτογραφικό άλμπουμ είναι ένα αφιέρωμα για τους τρεις μεγάλης αρχαιολογικής αξίας χώρους στην περιοχή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΜΕ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΣ (ΜΕΤΑΚΙΝΟΥΜΕΝΩΝ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΦΑΝΕΙΑΣ): ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2016 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3:

Διαβάστε περισσότερα

papost/

papost/ Δρ. Παντελής Σ. Αποστολόπουλος Επίκουρος Καθηγητής http://users.uoa.gr/ papost/ papost@phys.uoa.gr ΤΕΙ Ιονίων Νήσων, Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2016-2017 Οπως είδαμε

Διαβάστε περισσότερα

Δ.Ε.Υ.Α. ΛΑΡΙΣΑΣ Σελίδα 1

Δ.Ε.Υ.Α. ΛΑΡΙΣΑΣ Σελίδα 1 ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΑΓΩΓΟΥ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΟΛΗ ΤΗΣ ΛΑΡΙΣΑΣ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΟΔΟ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΚΑΙ ΦΑΡΣΑΛΩΝ. Η ΕΡΓΑΣΙΑ ΥΛΟΠΟΙΗΘΗΚΕ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΟΡΓΑΝΟΥ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ GSSI UTILITYSCAN DF. Δ.Ε.Υ.Α. ΛΑΡΙΣΑΣ Σελίδα 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ.

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΗ Η/Μ ΚΥΜΑΤΟΣ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΑΞΗ Κεφάλαιο 3 ο

ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΑΞΗ Κεφάλαιο 3 ο ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΑΞΗ Κεφάλαιο 3 ο Μέθοδος σεισμικής ανάκλασης Παραγωγή ελαστικών κυμάτων τεχνητά στην επιφάνεια της γης Ανάκλαση των κυμάτων πάνω σε ασυνέχειες μέσα στο φλοιό της γης Καταγραφή των απευθείας και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟ ΤΩΝ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΩΝ ΣΕ ΟΙΚΟΠΕΔΟ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΩΝ ΜΕΓΑΡΩΝ ΑΤΤΙΚΗΣ

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟ ΤΩΝ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΩΝ ΣΕ ΟΙΚΟΠΕΔΟ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΩΝ ΜΕΓΑΡΩΝ ΑΤΤΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟ ΤΩΝ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΩΝ ΣΕ ΟΙΚΟΠΕΔΟ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΩΝ ΜΕΓΑΡΩΝ ΑΤΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ : ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΒΑΦΕΙΔΗΣ (επιβλέπων) ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΜΑΝΟΥΤΣΟΓΛΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΟΝ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΚΟ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΑΠΤΕΡΩΝ ΤΟΥ Ν.ΧΑΝΙΩΝ ΕΥΘΥΜΙΟΥ K.ΜΑΡΙΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΟΝ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΚΟ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΑΠΤΕΡΩΝ ΤΟΥ Ν.ΧΑΝΙΩΝ ΕΥΘΥΜΙΟΥ K.ΜΑΡΙΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΟΝ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΚΟ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΑΠΤΕΡΩΝ ΤΟΥ Ν.ΧΑΝΙΩΝ ΕΥΘΥΜΙΟΥ K.ΜΑΡΙΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 5

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 5 2002 5. Να γράψετε στο τετράδιό σας τη λέξη που συµπληρώνει σωστά καθεµία από τις παρακάτω προτάσεις. γ. Η αιτία δηµιουργίας του ηλεκτροµαγνητικού κύµατος είναι η... κίνηση ηλεκτρικών φορτίων. 1. Ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Ονοματεπώνυμο.. Υπεύθυνος Καθηγητής: Γκαραγκουνούλης Ιωάννης Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ > Κυριακή 20-3-2011 2 ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΩΝ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΣΤΗΝ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΚΑΡΣΤΙΚΩΝ ΟΜΩΝ ΣΤΟ ΑΤΣΙΠΟΠΟΥΛΟ Ν. ΡΕΘΥΜΝΟΥ.

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΩΝ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΣΤΗΝ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΚΑΡΣΤΙΚΩΝ ΟΜΩΝ ΣΤΟ ΑΤΣΙΠΟΠΟΥΛΟ Ν. ΡΕΘΥΜΝΟΥ. Deleted: ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΩΝ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΣΤΗΝ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΚΑΡΣΤΙΚΩΝ ΟΜΩΝ ΣΤΟ ΑΤΣΙΠΟΠΟΥΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στα Συστήµατα Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ

Ασκήσεις στα Συστήµατα Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ 1. Ποµπός ΑΜ εκπέµπει σε φέρουσα συχνότητα 1152 ΚΗz, µε ισχύ φέροντος 10KW. Η σύνθετη αντίσταση της κεραίας είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ - ΓΕΩΘΕΡΜΙΑΣ

ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ - ΓΕΩΘΕΡΜΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ - ΓΕΩΘΕΡΜΙΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ (ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ) Δρ. Ταξιάρχης Παπαδόπουλος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή)

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή) ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή) ΑΣΚΗΣΗ : Η μετατόπιση κύματος που κινείται προς αρνητική -κατεύθυνση είναι D( (5,cm)in(5,5 7, όπου το είναι σε m και το σε. Να υπολογίσετε (α) τη συχνότητα,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1 ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ 1. ΟΡΙΣΜΟΙ Το φως είναι ένα σύνθετο κύμα. Με εξαίρεση την ακτινοβολία LASER, τα κύματα φωτός δεν είναι επίπεδα κύματα. Κάθε κύμα φωτός είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα στο οποίο τα διανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 11. Εισαγωγή... 13. Κεφάλαιο 1. Η Σεισμική Μέθοδος... 15

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 11. Εισαγωγή... 13. Κεφάλαιο 1. Η Σεισμική Μέθοδος... 15 Περιεχόμενα Πρόλογος... 11 Εισαγωγή... 13 Κεφάλαιο 1. Η Σεισμική Μέθοδος... 15 1.1 Γενικά...15 1.2 Ελαστικές σταθερές...16 1.3 Σεισμικά κύματα...19 1.3.1 Ταχύτητες των σεισμικών κυμάτων...22 1.3.2 Ακτινικές

Διαβάστε περισσότερα

Κλίση ενός στρώματος είναι η διεύθυνση κλίσης και η γωνία κλίσης με το οριζόντιο επίπεδο.

Κλίση ενός στρώματος είναι η διεύθυνση κλίσης και η γωνία κλίσης με το οριζόντιο επίπεδο. ΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΤΟΜΗ ΚΕΚΛΙΜΕΝΑ ΣΤΡΩΜΜΑΤΑ 6.1 ΚΛΙΣΗ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ Κλίση ενός στρώματος είναι η διεύθυνση κλίσης και η γωνία κλίσης με το οριζόντιο επίπεδο. Πραγματική κλίση στρώματος Η διεύθυνση μέγιστης κλίσης,

Διαβάστε περισσότερα

Δημήτρης Δαμάσκος Δημήτρης Πλάντζος Πανεπιστημιακή Ανασκαφή Άργους Ορεστικού

Δημήτρης Δαμάσκος Δημήτρης Πλάντζος Πανεπιστημιακή Ανασκαφή Άργους Ορεστικού Δημήτρης Δαμάσκος Δημήτρης Πλάντζος Πανεπιστημιακή Ανασκαφή Άργους Ορεστικού Η ανασκαφή τού 2012 είχε ως στόχους: την περαιτέρω διερεύνηση της στοάς του μεγάλου ρωμαϊκού κτιρίου με τη στοά περιμετρικά

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,, 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ Σε δύο σημεία Π Σε δύο σημεία Π Δύο πηγές Π 1

ΟΡΟΣΗΜΟ Σε δύο σημεία Π Σε δύο σημεία Π Δύο πηγές Π 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Συμβολή κυμάτων Στα παρακάτω προβλήματα να θεωρείτε ότι το πλάτος των κυμάτων που συμβάλλουν δεν αλλάζει 5 Σε δύο σημεία Π 1 της ήρεμης επιφάνειας ενός υγρού δημιουργούνται δύο σύγχρονες πηγές,

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή)

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή) ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή) ΑΣΚΗΣΗ : Η μετατόπιση κύματος που κινείται προς αρνητική -κατεύθυνση είναι D( (5,cm)in(5,5 7, όπου το είναι σε m και το σε. Να υπολογίσετε (α) τη συχνότητα,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΕΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΕΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΕΩΝ Z ΕΞΑΜΗΝΟ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΤΣΟΥΡΛΟΣ ΛΕΚΤΟΡΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ, ΑΠΘ (e-mail: tsourlos@lemnos.geo.auth.gr) ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ Μελετά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ (Ohm.m) ΓΡΑΝΙΤΗΣ 100-1 x 10 6 ΓΑΒΡΟΣ 1 x 10 3-1 x 10 6 ΑΣΒΕΣΤΟΛΙΘΟΣ 50-1 x 10 7 ΨΑΜΜΙΤΗΣ 1-1 x 10 8 ΑΜΜΟΣ 1-1.

ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ (Ohm.m) ΓΡΑΝΙΤΗΣ 100-1 x 10 6 ΓΑΒΡΟΣ 1 x 10 3-1 x 10 6 ΑΣΒΕΣΤΟΛΙΘΟΣ 50-1 x 10 7 ΨΑΜΜΙΤΗΣ 1-1 x 10 8 ΑΜΜΟΣ 1-1. ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ Α.Π.Θ. ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός της μεθόδου της ειδικής αντίστασης είναι να βρεθεί η γεωηλεκτρική δομή του υπεδάφους και έμμεσα να ληφθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α

ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Α 1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μηχανικό ονομάζεται το κύμα στο οποίο: α. Μεταφέρεται ύλη στον χώρο κατά την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. β. Μεταφέρεται ορμή και ενέργεια στον χώρο κατά την

Διαβάστε περισσότερα

«Συμβολή των Γεωφυσικών Μεθόδων στην Επίλυση Γεωτεχνικών

«Συμβολή των Γεωφυσικών Μεθόδων στην Επίλυση Γεωτεχνικών ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Συμβολή των Γεωφυσικών Μεθόδων στην Επίλυση Γεωτεχνικών Προβλημάτων. Παραδείγματα από την ανατολική Κρήτη.» ΚΟΥΦΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων

Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων Ενότητα 6 : Γεωφυσικές διασκοπήσεις Τοκμακίδης Κωνσταντίνος Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ Ενότητα 5: Δευτερογενής Διασπορά, Κυριότερες γεωχημικές μεθόδοι Αναζήτησης Κοιτασμάτων, Σχεδιασμός και δειγματοληψία Χαραλαμπίδης Γεώργιος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΙΑΛΕΞΕΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΙΑΛΕΞΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ Υ ΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΙΑΛΕΞΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 25 ΜΑΪΟΥ 202 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1. Το φαινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ II ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ βασική απαίτηση η επαρκής γνώση των επιμέρους στοιχείων - πληροφοριών σχετικά με: Φύση τεχνικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΓΕΩΦΥΣΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από

Διαβάστε περισσότερα

1 ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ. Εικόνα 7. Ακατέργαστα δεδοµένα

1 ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ. Εικόνα 7. Ακατέργαστα δεδοµένα 1 ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Μετά την καταγραφή όλων των απαραίτητων στοιχείων µέσω της τεχνικής γεωραντάρ, ακολούθησε η επεξεργασία και ανάλυσή τους. Σκοπός της επεξεργασίας των αρχικών δεδοµένων που προέκυψαν

Διαβάστε περισσότερα

Κατεύθυνση:«Τεχνικής Γεωλογία και Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία»

Κατεύθυνση:«Τεχνικής Γεωλογία και Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ» Κατεύθυνση:«Τεχνικής Γεωλογία και Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία» Βασικά εργαλεία Τεχνικής Γεωλογίας και Υδρογεωλογίας Επικ. Καθηγ. Μαρίνος

Διαβάστε περισσότερα

Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Τεχνική Γεωλογία Διαγώνισμα 10/ ΘΕΜΑ 1 ο (4 βαθμοί)

Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Τεχνική Γεωλογία Διαγώνισμα 10/ ΘΕΜΑ 1 ο (4 βαθμοί) Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Τεχνική Γεωλογία Διαγώνισμα 10/2006 1 ΘΕΜΑ 1 ο (4 βαθμοί) 1. Σε μια σήραγγα μεγάλου βάθους πρόκειται να εκσκαφθούν σε διάφορα τμήματά της υγιής βασάλτης και ορυκτό αλάτι. α) Στο

Διαβάστε περισσότερα

Η εργασία που επέλεξες θα σου δώσει τη δυνατότητα να συνεργαστείς με συμμαθητές σου και να σχεδιάσετε μια εικονική εκδρομή με το Google Earth.

Η εργασία που επέλεξες θα σου δώσει τη δυνατότητα να συνεργαστείς με συμμαθητές σου και να σχεδιάσετε μια εικονική εκδρομή με το Google Earth. Μια εικονική εκδρομή με το Google Earth Αγαπητέ μαθητή, Η εργασία που επέλεξες θα σου δώσει τη δυνατότητα να συνεργαστείς με συμμαθητές σου και να σχεδιάσετε μια εικονική εκδρομή με το Google Earth. Εσύ

Διαβάστε περισσότερα

Οι αρχαίοι πύργοι της Σερίφου Οι αρχαίοι πύργοι, αυτόνομες οχυρές κατασκευές αποτελούν ιδιαίτερο τύπο κτιρίου με κυκλική, τετράγωνη ή ορθογώνια

Οι αρχαίοι πύργοι της Σερίφου Οι αρχαίοι πύργοι, αυτόνομες οχυρές κατασκευές αποτελούν ιδιαίτερο τύπο κτιρίου με κυκλική, τετράγωνη ή ορθογώνια Οι αρχαίοι πύργοι της Σερίφου Οι αρχαίοι πύργοι, αυτόνομες οχυρές κατασκευές αποτελούν ιδιαίτερο τύπο κτιρίου με κυκλική, τετράγωνη ή ορθογώνια κάτοψη, περισσότερους από έναν ορόφους και στιβαρή κατασκευή.

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών

Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών Ασύρματο Περιβάλλον στις Κινητές Επικοινωνίες Άγγελος Ρούσκας Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Ραδιοδίαυλοι Απαραίτητη η γνώση των χαρακτηριστικών

Διαβάστε περισσότερα

ηαποκάλυψη αρχαιοτήτων στις βορειοανατολικές υπώρειες του λοφώδους

ηαποκάλυψη αρχαιοτήτων στις βορειοανατολικές υπώρειες του λοφώδους κωνσταντινα Γραβανη e-mail: cgravani@cc.uoi.gr ΠανεΠιστηΜιουΠολη Δουρουτησ: αρχαιολογικεσ ερευνεσ, εργασιεσ και Μελετεσ: συντομη αναφορα ηαποκάλυψη αρχαιοτήτων στις βορειοανατολικές υπώρειες του λοφώδους

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ 16_10_2012 ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 2.1 Απεικόνιση του ανάγλυφου Μια εδαφική περιοχή αποτελείται από εξέχουσες και εισέχουσες εδαφικές μορφές. Τα εξέχοντα εδαφικά τμήματα βρίσκονται μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

β) Για ένα μέσο, όπου το Η/Μ κύμα έχει ταχύτητα υ

β) Για ένα μέσο, όπου το Η/Μ κύμα έχει ταχύτητα υ Ασκ. 5 (σελ 354) Το πλάτος του μαγνητικού πεδίου ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος ειναι 5.4 * 10 7 Τ. Υπολογίστε το πλάτος του ηλεκτρικού πεδίου, αν το κύμα διαδίδεται (a) στο κενό και (b) σε ένα μέσο στο

Διαβάστε περισσότερα

Αλέξανδρος Νικολάου, ΒΠΠΓ

Αλέξανδρος Νικολάου, ΒΠΠΓ Αλέξανδρος Νικολάου, ΒΠΠΓ Στην αρχαϊκή εποχή εικάζεται ότι υπήρχε κάποιο είδος θεατρικής κατασκευής στο χώρο που βρίσκονται τα σημερινά ευρήματα του θεάτρου, ενώ στα κλασσικά χρόνια υπήρχε σίγουρα κάποια

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση.

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση. Διαγώνισμα ΦΥΣΙΚΗ Κ.Τ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ον 1.. Σφαίρα, μάζας m 1, κινούμενη με ταχύτητα υ1, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m. Οι ταχύτητες των σφαιρών μετά την κρούση α. έχουν

Διαβάστε περισσότερα

25 Ιανουαρίου 2014 ΛΥΚΕΙΟ:... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: ΜΟΝΑΔΕΣ:

25 Ιανουαρίου 2014 ΛΥΚΕΙΟ:... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: ΜΟΝΑΔΕΣ: ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗ 25 Ιανουαρίου 2014 ΛΥΚΕΙΟ:..... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: 1.. 2..... 3..... ΜΟΝΑΔΕΣ: Το πρόβλημα Ένας φίλος σας βρήκε ένα μικρό, πολύ όμορφο τεμάχιο διαφανούς στερεού και ζητά τη γνώμη

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΤΟΥ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟ ΚΑΡΣΤΙΚΩΝ ΟΜΩΝ ΣΤΟ ΟΡΟΠΕ ΙΟ ΤΟΥ ΟΜΑΛΟΥ ΧΑΝΙΩΝ

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΤΟΥ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟ ΚΑΡΣΤΙΚΩΝ ΟΜΩΝ ΣΤΟ ΟΡΟΠΕ ΙΟ ΤΟΥ ΟΜΑΛΟΥ ΧΑΝΙΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΙΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΤΟΥ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟ ΚΑΡΣΤΙΚΩΝ ΟΜΩΝ ΣΤΟ ΟΡΟΠΕ ΙΟ ΤΟΥ ΟΜΑΛΟΥ ΧΑΝΙΩΝ ΠΑΠΑΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όπως είναι ήδη γνωστό, ένα σύστημα επικοινωνίας περιλαμβάνει τον πομπό, το δέκτη και το κανάλι επικοινωνίας. Στην ενότητα αυτή, θα εξετάσουμε τη δομή και τα χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Γενικές Αρχές Απεικόνισης 1 Κ. Χατζημιχαήλ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Καλώς ήλθατε..δεν ξεχνώ Ιατρική Απεικόνιση-Υπερηχογραφία Υπέρηχοι Για τη διάδοση απαιτείται

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 14 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή, 13 Ιουνίου 14 8:

Διαβάστε περισσότερα

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ- ΓΕΩΘΕΡΜΙΑΣ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ- ΓΕΩΘΕΡΜΙΑΣ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ- ΓΕΩΘΕΡΜΙΑΣ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ Ανδρέας Τζάνης, PhD Επίκουρος Καθηγητής ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ Γεωφυσική μέθοδος γνωστή και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΕΣ ΗΜΕΡΙ ΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΤΗΑ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΑΣ ΤΕΤΑΡΤΗ,, 18 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2007 ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΜΝΗΜΕΙΩΝ

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΕΣ ΗΜΕΡΙ ΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΤΗΑ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΑΣ ΤΕΤΑΡΤΗ,, 18 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2007 ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΜΝΗΜΕΙΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΕΣ ΗΜΕΡΙ ΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΤΗΑ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΑΣ ΤΕΤΑΡΤΗ,, 18 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2007 ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΜΝΗΜΕΙΩΝ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ ΦΕΡΟΝΤΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΒΛΑΒΩΝ: ΕΠΙ ΤΟΠΟΥ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΙΕΡΕΥΝΗΤΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΨΗΛΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ (Θ) Ενότητα 1: Μικροκυματική Τεχνολογία ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΑΠΟ ΒΛΑΣΤΗΣΗ. ΣΤΗ ΖΩΝΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ 30 MHz ΕΩΣ 60 GHz.

ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΑΠΟ ΒΛΑΣΤΗΣΗ. ΣΤΗ ΖΩΝΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ 30 MHz ΕΩΣ 60 GHz. ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΑΠΟ ΒΛΑΣΤΗΣΗ ΣΤΗ ΖΩΝΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ 30 MHz ΕΩΣ 60 GHz. Εισαγωγή Έχει παρατηρηθεί, ότι η εξασθένηση των ραδιοκυµάτων και µικροκυµάτων, που προκύπτει από βλάστηση, µπορεί σε ορισµένες περιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα κατά μήκος τεντωμένου νήματος Στο τεντωμένο με δύναμη νήμα του Σχήματος 1.1α δημιουργούμε μια εγκάρσια διαταραχή (παράλληλη με τη διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση 2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση Ένας τροχός εκκινεί από την ηρεμία και επιταχύνει με γωνιακή ταχύτητα που δίνεται από την,

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής Δρ. Απόστολος Ντάνης Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής *Βασικές μορφές προσανατολισμού *Προσανατολισμός με τα ορατά σημεία προορισμού στη φύση *Προσανατολισμός με τον ήλιο *Προσανατολισμός από τη σελήνη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER. στην οποία ο ήχος μπορεί να ανακλαστεί.

ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER. στην οποία ο ήχος μπορεί να ανακλαστεί. 1. Ένας παρατηρητής A και ένα περιπολικό S (πηγή ήχου) αφού συναντηθούν στον ίδιο ευθύγραμμο δρόμο συνεχίζουν να κινούνται α πομακρυνόμενοι ο ένας από τον άλλον με σταθερές ταχύτητες. Η πηγή εκπέμπει ήχο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μη Καταστροφικός Έλεγχος

Μη Καταστροφικός Έλεγχος Μη Καταστροφικός Έλεγχος Μέθοδος Μαγνητικών Σωματιδίων 1 Διδάσκων: Καθηγητής Θεοδουλίδης Θεόδωρος Επιμέλεια Παρουσιάσεων: Κουσίδης Σάββας Γενικά για το μαγνητισμό Όλα τα υλικά αποτελούνται από άτομα και

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΥ ΤΕΜΕΝΟΥΣ ΚΑΙ ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ ΕΠΙ ΤΟΥ ΧΕΙΜΑΡΟΥ ΙΑΚΟΝΙΑΡΗ

ΜΕΛΕΤΗ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΥ ΤΕΜΕΝΟΥΣ ΚΑΙ ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ ΕΠΙ ΤΟΥ ΧΕΙΜΑΡΟΥ ΙΑΚΟΝΙΑΡΗ Ο.ΑΝ.Α.Κ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΥ ΤΕΜΕΝΟΥΣ ΚΑΙ ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ ΕΠΙ ΤΟΥ ΧΕΙΜΑΡΟΥ ΙΑΚΟΝΙΑΡΗ Σ.Ν. ΠΑΡΙΤΣΗΣ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΙΟΥΝΙΟΣ 2001

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ. ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ

Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ. ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Μάθηµα 1ο Θέµα Εισαγωγή στις τηλεπικοινωνίες 1. Τι ορίζουµε µε τον όρο τηλεπικοινωνία; 2. Ποιες οι βασικότερες ανταλλασσόµενες πληροφορίες, ανάλογα µε τη φύση και το χαρακτήρα τους; 3. Τι αποκαλούµε ποµπό

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Εφαρμοσμένης Γεωφυσικής

Εργαστήριο Εφαρμοσμένης Γεωφυσικής ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ Εργαστήριο Εφαρμοσμένης Γεωφυσικής Μεταπτυχιακή Εργασία "Ανάπτυξη μεθοδολογίας Εμπειρικής Μεθόδου Αποσύνθεσης Ρυθμών (EMD) σε περιβάλλον MATLAB για την

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΦΥΣΙΚΕΣ ΔΙΑΓΡΑΦΙΕΣ WELL LOGGING (The Bore Hole Image)

ΓΕΩΦΥΣΙΚΕΣ ΔΙΑΓΡΑΦΙΕΣ WELL LOGGING (The Bore Hole Image) ΓΕΩΦΥΣΙΚΕΣ ΔΙΑΓΡΑΦΙΕΣ WELL LOGGING (The Bore Hole Image) Τι είναι Γεωφυσική διαγραφία Γεωφυσική διαγραφία είναι μία συνεχής καταγραφή μετρήσεων μέσα σε γεωτρήσεις και αποκρίνονται σε μεταβολές φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 4 ΜΑΡΤΙΟΥ 06 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε τον

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΕΛΙΚΗ ΠΑΠΑΒΑΣΙΛΕΙΟΥ

ΑΓΓΕΛΙΚΗ ΠΑΠΑΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΘΟ ΩΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΓΕΩΡΑΝΤΑΡ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΓΓΕΛΙΚΗ ΠΑΠΑΒΑΣΙΛΕΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Ζήτημα ) Κατά την διάδοση ενός αρμονικού μηχανικού κύματος : 2) α) Οι υπέρυθρες ακτίνες παράγονται από την επιβράδυνση ηλεκτρονίων που

Ζήτημα ) Κατά την διάδοση ενός αρμονικού μηχανικού κύματος : 2) α) Οι υπέρυθρες ακτίνες παράγονται από την επιβράδυνση ηλεκτρονίων που - 1 - Επώνυμο.. Όνομα.. Αγρίνιο 1/2/2015. Να επιλεγεί η σωστή πρόταση Ζήτημα 1 0 1) Κατά την διάδοση ενός αρμονικού μηχανικού κύματος : α) Η συχνότητα ταλάντωσης της πηγής είναι διαφορετική της συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

Δίνεται η ταχύτητα του ήχου στον αέρα. [705,5Hz, 714Hz, 336/697,2m, 332/697,2m, 709,75Hz, 8,5Hz]

Δίνεται η ταχύτητα του ήχου στον αέρα. [705,5Hz, 714Hz, 336/697,2m, 332/697,2m, 709,75Hz, 8,5Hz] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Β : ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLERΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Β : ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER 22. Ένας ακίνητος παρατηρητής βρίσκεται ανάμεσα σε δυο πανομοιότυπες

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση Φωτογεωλογίας (Dra)

Εργαστηριακή Άσκηση Φωτογεωλογίας (Dra) Εργαστηριακή Άσκηση Φωτογεωλογίας (Dra) Δίνονται αεροφωτογραφίες για στερεοσκοπική παρατήρηση. Ο βορράς είναι προσανατολισμένος προς τα πάνω κατά την ανάγνωση των γραμμάτων και των αριθμών. Ερωτήσεις:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

1. Επεμβάσεις συντήρησης

1. Επεμβάσεις συντήρησης Έκθεση εργασιών συντήρησης αρχιτεκτονικών καταλοίπων στον αρχαιολογικό του Αζοριά κατά την ανασκαφική περίοδο του 2018 της Σ. Χλουβεράκη, Επιστημονική Συνεργάτιδα, ΙΝΣΤΑΠ Κέντρο Μελέτης Αν Κρήτης Αρ. Άδ.:

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΩΝΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΡΟΔΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΟΜΟΡΦΩΝ ΜΑΓΝΗΤΟΤΕΛΟΥΡΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗΣ Υ Hs θ Hp HT=HS+HP Χ ΓΩΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΌΡΑΣΗ. Εργασία Β Τετράμηνου Τεχνολογία Επικοινωνιών Μαρία Κόντη

ΌΡΑΣΗ. Εργασία Β Τετράμηνου Τεχνολογία Επικοινωνιών Μαρία Κόντη ΌΡΑΣΗ Εργασία Β Τετράμηνου Τεχνολογία Επικοινωνιών Μαρία Κόντη Τι ονομάζουμε όραση; Ονομάζεται μία από τις πέντε αισθήσεις Όργανο αντίληψης είναι τα μάτια Αντικείμενο αντίληψης είναι το φως Θεωρείται η

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ και ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ. Περιβαλλοντική & Τεχνική Γεωφυσική

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ και ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ. Περιβαλλοντική & Τεχνική Γεωφυσική ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ & ΓΕΩΘΕΡΜΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Π.Μ.Σ. Σύγχρονες Τεχνολογίες Έργων Διαχ/σης

Διαβάστε περισσότερα

4ο ιαγώνισµα - Κύµατα. Θέµα 1ο

4ο ιαγώνισµα - Κύµατα. Θέµα 1ο 4ο ιαγώνισµα - Κύµατα Ηµεροµηνία : εκέµβρης 2012 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα 1ο Στις ερωτήσεις 1.1 1.4 επιλέξτε την σωστη απάντηση (4 5 = 20 µονάδες ) 1.1. Οταν ένα κύµα συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

2. τα ρωμαϊκά, που το λούκι έχει μετασχηματιστεί σε επίπεδο και έχει ενσωματωθεί στο καπάκι

2. τα ρωμαϊκά, που το λούκι έχει μετασχηματιστεί σε επίπεδο και έχει ενσωματωθεί στο καπάκι Οι αριθμοί αντιμετωπίζονται με τον ίδιο τρόπο, αλλά είναι σημαντικό να μελετήσουμε τον τρόπο που σημειώνονται οι αριθμοί που αποδίδουν στα σχέδια τις διαστάσεις του αντικειμένου. Οι γραμμές διαστάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ ΔΙΩΝΙΣΜ: Μ Θ Η Μ : www.paideia-agrinio.gr ΤΞΗΣ ΛΥΕΙΟΥ Φ Υ ΣΙ Η ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ :...... Σ Μ Η Μ :..... Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι : 23 / 0 3 / 2 0 1 4 Ε Π Ι Μ Ε Λ ΕΙ Θ ΕΜ Σ Ω Ν : ΥΡΜΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΞΗΡΟΔΗΜΑΣ ΠΕΤΡΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΩΝ

ΞΗΡΟΔΗΜΑΣ ΠΕΤΡΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΩΝ 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΩΝ 1) Μια πηγή κυμάτων Ο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση: y=8 ημπt,(το t σε sec, το y σε cm). H ταχύτητα διάδοσης του παραγόμενου κύματος κατά μήκος του άξονα Οχ είναι υ=20 cm/sec.

Διαβάστε περισσότερα

Στα όρια του χτισμένου.

Στα όρια του χτισμένου. Πολυτεχνείο Κρήτης - Τμήμα Αρχιτεκτόνων Μηχανικών ΜΥΡΤΩ ΤΕΜΠΕΛΟΠΟΥΛΟΥ Στα όρια του χτισμένου. Διαμόρφωση δημόσιου χώρου στην περιοχή Φρούριο Φιρκά - προμαχώνας San Salvatore Επιβλέπων καθηγητής Νίκος Σκουτέλης

Διαβάστε περισσότερα

Αρχαιολογικός κάνναβος και στρωματογραφία

Αρχαιολογικός κάνναβος και στρωματογραφία Αρχαιολογικός κάνναβος και στρωματογραφία Μετά τον εντοπισμό και καθορισμό των αρχαιολογικών θέσεων, καθώς και τη μεταφορά των απαραίτητων υλικών και εργαλείων, το επόμενο σημαντικό στάδιο είναι η ανασκαφή

Διαβάστε περισσότερα

ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ & ΜΕΤΑΛΛΕΥΤΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ

ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ & ΜΕΤΑΛΛΕΥΤΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ 1 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ & ΜΕΤΑΛΛΕΥΤΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΠΙΘΑΝΑ ΑΙΤΙΑ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΟΥΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΩΝ ΣΤΟ ΠΑΛΑΙΟΚΑΣΤΡΟ ΝΙΣΥΡΟΥ ΠΡΟ ΡΟΜΗ ΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ Από Γ. Ε. Βουγιουκαλάκη Αθήνα, Άυγουστος 2003 2 Πιθανά αίτια

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΘΕΜΑ ο ΘΕΜΑ ο ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Οποτε ακούτε ραδιόφωνο, βλέπετε τηλεόραση, στέλνετε SMS χρησιµοποιείτε ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία (ΗΜΑ). Η ΗΜΑ ταξιδεύει µε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ 1 .1 ΤΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ Ας θεωρούμε το μαγνητικό πεδίο ενός κινούμενου σημειακού φορτίου q. Ονομάζουμε τη θέση του φορτίου σημείο πηγής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του ΑΡΧΗ ης ΣΕΛΙΔΑΣ Προτεινόμενο Τελικό Διαγώνισμα Στη Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυσης Γ Λυκείου Διάρκεια: 3ώρες ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «Προτάσεις για την Τουριστική Ανάπτυξη και προβολή της Τοπικής Κοινότητας Στράτου» Κύρια πύλη δευτερεύουσα πύλη πύλη Ακρόπολης Παραποτάμια πύλη

ΘΕΜΑ: «Προτάσεις για την Τουριστική Ανάπτυξη και προβολή της Τοπικής Κοινότητας Στράτου» Κύρια πύλη δευτερεύουσα πύλη πύλη Ακρόπολης Παραποτάμια πύλη ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Στράτος 29-12 - 2011 ΝΟΜΟΣ ΑΙΤΩΛΟΑΚΑΡΝΑΝΙΑΣ Αριθμ. Πρωτ.: ΔΗΜΟΣ ΑΓΡΙΝΙΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΣΤΡΑΤΟΥ ΤΟΠΙΚΗ ΚΟΙΝΟΤΗΤΑ ΣΤΡΑΤΟY ΠΛΗΡ: Πατσέας Αναστάσιος ΤΗΛ: 6978558904 Π Ρ Ο Σ Κο Αντιδήμαρχο

Διαβάστε περισσότερα

α. 0cm. β. 10cm. γ. 20cm. δ. 40cm.

α. 0cm. β. 10cm. γ. 20cm. δ. 40cm. ΘΕΜΑ A Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Δύο όμοιες πηγές κυμάτων Α και Β στην επιφάνεια μιας ήρεμης λίμνης βρίσκονται σε φάση και παράγουν υδάτινα αρμονικά κύματα. Η καθεμιά παράγει κύμα (πρακτικά) αμείωτου

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα