ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΥΟΛΗ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΣΟΜΔΑ ΓΟΜΟΣΑΣΙΚΗ

Transcript

1 ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΥΟΛΗ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΣΟΜΔΑ ΓΟΜΟΣΑΣΙΚΗ Δργαστήριο Μεταλλικών Κατασκεσών Γιπλωματική εργασία «ΑΝΑΛΤΣΙΚΗ, ΑΡΙΘΜΗΣΙΚΗ ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΙΚΗ ΓΙΔΡΔΤΝΗΗ ΑΝΣΟΥΗ ΠΛΔΤΡΙΚΑ ΜΗ ΔΞΑΦΑΛΙΜΔΝΩΝ ΓΟΚΩΝ ΑΠΟ ΥΑΛΤΒΑ ΤΠΟ ΔΓΚΑΡΙΑ ΦΟΡΣΙΑ» ΚΟΚΚΑΛΗ ΠΛΟΤΜΗ Δπιβλέπων καθηγητής: κ. ΥΑΡΗ ΓΑΝΣΔ ΑΘΗΝΑ 2009

2 ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΥΟΛΗ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΣΟΜΔΑ ΓΟΜΟΣΑΣΙΚΗ Δργαστήριο Μεταλλικών Κατασκεσών Γιπλωματική εργασία της υοιτήτριας Κόκκαλη Πλοσμής Δπιβλέπων Αναπληρωτής Καθηγητής: κ. Υάρης Γαντές ΑΝΑΛΤΣΙΚΗ, ΑΡΙΘΜΗΣΙΚΗ ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΙΚΗ ΓΙΔΡΔΤΝΗΗ ΑΝΣΟΥΗ ΠΛΔΤΡΙΚΑ ΜΗ ΔΞΑΦΑΛΙΜΔΝΩΝ ΓΟΚΩΝ ΑΠΟ ΥΑΛΤΒΑ ΤΠΟ ΔΓΚΑΡΙΑ ΦΟΡΣΙΑ Σηε δηπισκαηηθή απηή εξγαζία γίλεηαη πξνζπάζεηα λα δηεξεπλεζεί ην θαηλόκελν ηνπ πιεπξηθνύ ιπγηζκνύ θαη ε επίδξαζε απηνύ ζηελ αληνρή δνθώλ από ράιπβα. Γηα ην ζθνπό απηό ρξεζηκνπνηήζεθαλ θαη κειεηήζεθαλ αλαιπηηθά νη πξνδηαγξαθέο ηνπ Επξσθώδηθα 3, ελώ ηαπηόρξνλα ηα απνηειέζκαηα ηεο έξεπλαο ηέζεθαλ ζε ζύγθξηζε κε ηα απνηειέζκαηα ηεο πξνζνκνίσζεο ησλ ζιηβόκελσλ ξάβδσλ κέζσ ηνπ πξνγξάκκαηνο πεπεξαζκέλσλ ζηνηρείσλ ADINA. Σην πξώην θεθάιαην γίλεηαη πεξηγξαθή ηνπ θαηλνκέλνπ ηνπ πιεπξηθνύ ιπγηζκνύ θαη ησλ αηηηώλ πνπ ην πξνθαινύλ. Επηπιένλ αλαθέξνληαη νη παξάγνληεο πνπ επεξεάδνπλ ηελ θξίζηκε ξνπή πιεπξηθνύ ιπγηζκνύ, επνκέλσο θαη ηε ξνπή αληνρήο θαη ε επίδξαζε ησλ νπνίσλ ζα παξνπζηαζηεί εθηελώο ζε επόκελν θεθάιαην. Καηαγξάθνληαη αθόκα ραξαθηεξηζηηθέο εηθόλεο πιεπξηθνύ ιπγηζκνύ γηα θνξείο κε δηαθνξεηηθέο ζπλζήθεο ζηήξημεο θαη θόξηηζεο κεηά από αξηζκεηηθέο επηιύζεηο ζην ADINA. Σην δεύηεξν θεθάιαην γίλεηαη πξνζέγγηζε ηνπ αλαιπηηθνύ ππόβαζξνπ ηνπ πιεπξηθνύ ιπγηζκνύ. Γηα ηνλ ιόγν απηό απνδεηθλύεηαη ηόζν αλαιπηηθά όζν θαη κε ηελ ελεξγεηαθή κέζνδν ν ηύπνο ππνινγηζκνύ ηεο θξίζηκεο ξνπήο. Αθόκα, ππνινγίδεηαη ε αξρηθή αηέιεηα πνπ κεηώλεη ηελ αληνρή ησλ δνθώλ πνπ πθίζηαληαη πιεπξηθό ιπγηζκό θαζώο θαη ν κεησηηθόο ζπληειεζηήο πνπ ν Επξσθώδηθαο 3 ρξεζηκνπνηεί. Σεκαληηθό θξίζεθε αθόκα λα δηεξεπλεζεί ην ζύλζεην θξηηήξην δηαξξνήο γηα ηελ πεξίπησζε πνπ κία δνθόο εθηξέπεηαη πιεπξηθά. Σην ηξίην θεθάιαην αλαθέξνληαη ζπλνπηηθά νη δηαηάμεηο ηνπ Επξσθώδηθα 3 πνπ αθνξνύλ ηελ θαηάηαμε ησλ δηαηνκώλ, ηνλ ππνινγηζκό ηεο ξνπήο αληνρήο γηα Diploma thesis of Kokkali Ploumi 1

3 ηε γεληθή πεξίπησζε θαη ηελ πεξίπησζε ησλ ειαηώλ δηαηνκώλ, ηνπ ππνινγηζκό ηεο θξίζηκεο ξνπήο θαη ηνπ ηζνδύλακνπ κήθνπο ιπγηζκνύ. Σην ηέηαξην θεθάιαην παξνπζηάδεηαη ν ηξόπνο θαηαζθεπήο ησλ θύιισλ Excel πνπ δεκηνπξγήζεθαλ γηα ηνλ ππνινγηζκό ησλ κεγεζώλ αληνρήο ηόζν γηα ηηο πξόηππεο όζν θαη γηα ηηο ζπγθνιιεηέο δηαηνκέο όπσο επίζεο θαη ηνλ ηξόπν ρξήζεο απηώλ. Τα θύιια απηά είλαη εύρξεζηα θαη ιακβάλνπλ ππόςε όιεο ηηο παξακέηξνπο πνπ επεξεάδνπλ ηε ξνπή αληνρήο ησλ δηαηνκώλ. Σην πέκπην θεθάιαην θαηαγξάθνληαη ηα απνηειέζκαηα ησλ παξακεηξηθώλ αλαιύζεσλ, νη νπνίεο εθηειέζηεθαλ θάλνληαο ρξήζε ησλ θύιισλ Excel. Μεηαβάιινληαο ελίνηε ηηο ζπλζήθεο ζηήξημεο θαη θόξηηζεο, ελίνηε ην ύςνο ησλ δηαηνκώλ θαη ην κήθνο ηνπ θνξέα ή ηε ζέζε εθαξκνγήο ηνπ θνξηίνπ θαη ην όξην δηαξξνήο ηνπ ράιπβα δηεξεπλάηαη θη ε αληίζηνηρε κεηαβνιή ησλ κεγεζώλ αληνρήο. Επηπιένλ παξνπζηάδνληαη πίλαθεο θαη δηαγξάκκαηα γηα δηάθνξα είδε δηαηνκώλ θαη δηαθνξεηηθέο ζπλζήθεο ζηήξημεο θαη θόξηηζεο πνπ επηδεηθλύνπλ ηα απαηηνύκελα κήθε πιεπξηθήο εμαζθάιηζεο γηα δεδνκέλε κείσζε ηεο ξνπήο αληνρήο ιόγσ ζπιεπξηθνύ ιπγηζκνύ. Επηπιένλ ζε κηα πξνζπάζεηα λα γίλεη αληηιεπηή ε νηθνλνκηθόηεηα ησλ δηαθόξσλ εηδώλ δηαηνκώλ εληνπίζηεθαλ δηαηνκέο IPE, HEA θαη HEB ηδίνπ βάξνπο θαη έγηλε ζύγθξηζε ησλ κεγεζώλ αληνρήο απηώλ. Σην έθην θαη ηειεπηαίν θεθάιαην παξνπζηάδνληαη ηα απνηειέζκαηα ησλ αξηζκεηηθώλ αλαιύζεσλ πνπ πξαγκαηνπνηήζεθαλ ζην πξόγξακκα πεπεξαζκέλσλ ζηνηρείσλ ADINA γηα θνξείο δηαηνκήο IPE κε δηαθνξεηηθό ύςνο θαη κήθνο θαη δηαθνξεηηθέο ζπλζήθεο ζηήξημεο θαη θόξηηζεο. Γηα ηνλ ππνινγηζκό ησλ θξίζηκσλ θνξηίσλ εθηειέζηεθαλ γξακκηθέο αλαιύζεηο ιπγηζκνύ ελώ γηα ηελ εύξεζε ησλ θνξηίσλ αληνρήο εθηειέζηεθαλ κε γξακκηθέο αλαιύζεηο πιηθνύ θαη γεσκεηξίαο. Ταπηόρξνλα γίλεηαη ζύγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ ησλ αξηζκεηηθώλ επηιύζεσλ κε ηα αληίζηνηρα ηνπ Επξσθώδηθα 3. Τέινο, εμεηάδνληαη νη παξάγνληεο πνπ επεξεάδνπλ ηα αξηζκεηηθά θξίζηκα θνξηία θαη ηα θνξηία αληνρήο. Τέηνηνη παξάγνληεο είλαη ην πιέγκα αλάιπζεο ησλ πεπεξαζκέλσλ ζηνηρείσλ, ην κέγεζνο ηνπ αξρηθά αζθνύκελνπ θνξηίνπ, ε κέζνδνο επίιπζεο ηνπ γξακκηθνύ ιπγηζκνύ, ε θαζ ύςνο ζέζε ηνπ αζθνύκελνπ θνξηίνπ, ε επίδξαζε ηνπ ηνπηθνύ ιπγηζκνύ ηνπ θνξκνύ, νη αθξηβείο ζπλνξηαθέο ζπλζήθεο, ε αξρηθή ηάζε δηαξξνήο θαη ην κέγεζνο ησλ αξρηθώλ αηειεηώλ. 2 Analytical, Numerical and Code-Based Investigation of Resistance of Lateral Unprotected Steel Beams under Traverse Loads

4 NATIONAL TECHNICAL UNIVERSITY OF ATHENS SCHOOL OF CIVIL ENGINEERING STRUCTURAL DIVISION Laboratory of metal structures Diploma thesis By Kokkali Ploumi Supervisor: Associate Professor Charis Gantes ANALYTICAL, NUMERICAL AND CODE-BASED INVESTIGATION OF RESISTANCE OF LATERAL UNPROTECTED STEEL BEAMS UNDER TRAVERSE LOADS In this diploma thesis the phenomenon of lateral- torsional buckling and his effect in the resistance of steel beams is investigated. For this purpose, the suggestions of Eurocode 3 were used and studied, while the results of this research were compared with analytical results, as well as results of numerical simulations with the finite element software ADINA. In the first chapter the background of lateral-torsional buckling and its causes are investigated. Furthermore the factors that affect the critical buckling moment, consequently and the resistance moment are reported. These factors will be presented in another chapter. Finally, characteristic pictures of lateral torsional buckling are shown for beams with different end-conditions and under different loading conditions, which are taken from analyses with the FEM software. In the second chapter the analytical background of lateral-torsional buckling is approached. Specifically, the mathematical equation of critical bending moment is proved, both analytically and using the energy criterion. Moreover, the equivalent lateral imperfections, which reduce the bending resistance moment, and the reduction factor of the resistance moment are calculated. Finally, the origin of the first yield criterion of longitudinal stress is investigated. In the third part there is a presentation of the formulas of Eurocode which concern the classification of the beams, the calculation of the resistance moment Diploma thesis of Kokkali Ploumi 3

5 both for the general case and the case of hot-rolled cross-sections, the calculation of the critical buckling moment and of the equivalent buckling length. In the fourth chapter the way of formulation of Excel sheets, which are formed in order to calculate the resistance both of the rolled and the welded sections, as well as the manual of these sheets are reported. They are functional and take under consideration all the factors that affect the resistance moment of the beams. In the next chapter parametric analyses are performed using the sheets of Excel. It is also tried to determine the change of the moment resistance by changing the end-conditions, the loading conditions, the height of the section, the length of the beam, the position of application of the load and the limit of the first yield. Furthermore, tables and diagrams for different types of cross-sections, loading and end-conditions are made. They show the required length of lateral support for given reduction of the resistance moment because of lateral torsional buckling. Finally, a comparison of the resistance values of sections IPE, HEA θαη HEB with the same weight is made. Last but not least, the sixth chapter presents the results of numerical analyses of different ΙPE beams with different end-conditions and different loading conditions. These analyses are performed using the program ADINA. In order to find the critical loads linearized buckling analyses are performed, while for the calculation of resistance loads collapse analyses were executed. Simultaneously a comparison between the numerical and the EC3-based resistance values is made. Finally, the factors that affect the reliability of the analyses were examined. These factors are: the mesh of shell elements, the magnitude of external load, the numerical algorithms, the precise simulation of end-conditions, the initial yield stress and the initial imperfection. 4 Analytical, Numerical and Code-Based Investigation of Resistance of Lateral Unprotected Steel Beams under Traverse Loads