Αντισεισμικός Σχεδιασμός Κτιριακών Έργων έναντι Τεκτονικής Διαρρήξεως Seismic Design of Buildings against Tectonic Faulting

Transcript

1 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 28 Άρθρο 1842 Αντισεισμικός Σχεδιασμός Κτιριακών Έργων έναντι Τεκτονικής Διαρρήξεως Seismic Design of Buildings against Tectonic Faulting Ιωάννης ΑΝΑΣΤΑΣΟΠΟΥΛΟΣ 1, και Γιώργος ΓΚΑΖΕΤΑΣ 2 ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Το διακλαδικό πρόβλημα της διάρρηξης σεισμογόνου ρήγματος και των επιπτώσεών του στις υπερκείμενες κατασκευές έχει τα τελευταία χρόνια προβληματίσει τον τεχνικό κόσμο της χώρας σε μία σειρά έργων (κατασκευασθέντων, υπό κατασκευήν, ή μελετούμενων). Οι ερευνητικές μας προσπάθειες στο Ε.Μ.Π. έχουν τα τελευταία έτη συμβάλλει στην ανάπτυξη μιας νέας σεισμικής γεωτεχνικής στατικής μεθοδολογίας για την εκτίμηση και αντιμετώπιση των επιπτώσεων της διάρρηξης, και τον αντισεισμικό σχεδιασμό των κατασκευών για να την αντιμετωπίσουν. Η μεθοδολογία αυτή λαμβάνει υπόψιν τόσο τα χαρακτηριστικά των εδαφικών σχηματισμών και την αλληλεπίδραση εδάφους θεμελίωσης ανωδομής, αλλά και προπαντός την ίδια την ανωδομή. Η μέθοδος αυτή έχει επαληθευτεί μέσω γνησίων προβλέψεων πειραμάτων φυγοκεντριστή, εφαρμόζεται δε τα τελευταία χρόνια για τον αντισεισμικό σχεδιασμό τόσο κτιριακών έργων, όσο και γεφυρών, αλλά και σηράγγων. Το άρθρο παρουσιάζει χαρακτηριστικά παραδείγματα εφαρμογής της σε σημαντικά κτιριακά έργα. Δείχνεται ότι η θεμελίωση με γενική κοιτόστρωση ή κιβοτιοειδή θεμελίωση αποτελεί την ενδεδειγμένη λύση. Όταν το μήκος του κτιρίου είναι μεγάλο, τότε η τοποθέτηση αρμών είναι η μόνη λύση για τον περιορισμό της αναπτυσσόμενης έντασης. Τα τοιχία υπογείου δημιουργούν ένα δύσκαμπτο κιβώτιο, αποτελούν σημαντική γραμμή άμυνας. ABSTRACT : During the last few years, the problem of seismic faulting and its consequences to civil engineering structures has emerged in a variety of projects in Greece (constructed, under study, or under construction). Our recent research efforts in NTUA have culminated to the development of a new integrated seismic geotechnical structural methodology for the aseismic design of structures against tectonic deformation. The developed methodology takes account of the characteristics of the soil and soil foundation structure interaction, but also the superstructure. The analysis method has been extensively verified through genuine prediction of centrifuge experiments, and during the last few years it is being applied for the seismic design of buildings, bridges, and tunnels. This article presents characteristic examples of its application for the design of important building structures. It is shown that stiff and continuous slab and box-type foundations are the solution to the problem. When the length of the building is large, joints are required to reduce the developing stressing. Basement walls are also shown to be quite favourable. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 Λέκτορας ΠΔ47/8, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, ianast@civil.ntua.gr 2 Καθηγητής, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, gazetas@ath.forthnet.gr

2 Οι σεισμοί του 1999 στην Τουρκία (Kocaeli και Düzce) και την Ταϊβάν προσέφεραν πλήθος πραγματικών περιστατικών αλληλεπίδρασης σεισμικών διαρρήξεων μεγάλου μεγέθους με υπερκείμενες κτιριακές (και μή) κατασκευές [Youd et al., 2; Erdik, 21; Bray, 21; Ural, 21; Ulusay et al., 22]. Όπως αναμένονταν, πολλές από αυτές υπέστησαν σοβαρότατες βλάβες ή και κατάρρευση. Ευχάριστη έκπληξη προκάλεσε το γεγονός ότι αρκετές κατασκευές επέζησαν της σεισμικής διαρρήξεως, πολλές φορές χωρίς καμία ουσιαστική βλάβη. Σε ορισμένες μάλιστα περιπτώσεις, η διαδρομή της επιφανειακής διάρρηξης έδειχνε να εκτρέπεται και να αποφεύγει την κατασκευή [Anastasopoulos & Gazetas, 27a ; 27b; Faccioli et al., 28]. Με έναυσμα τα ανωτέρω περιστατικά, και προσβλέποντας στην κατανόηση του όλου φαινομένου, τα τελευταία χρόνια αφιερώθηκε σημαντική ερευνητική προσπάθεια η οποία συνδύασε την επιτόπου καταγραφή, πειράματα φυγοκεντριστή, και αναλυτική μελέτη του προβλήματος [Anastasopoulos & Gazetas 27a; 27b; Bransby et al. 28 ; Faccioli et al. 28 ; Anastasopoulos et al. 27; 28]. Η προσπάθεια αυτή ευοδώθηκε με την ανάπτυξη μιας νέας μεθοδολογίας ορθολογικού σχεδιασμού των κατασκευών έναντι σεισμικής διάρρηξης, η οποία λαμβάνει ρεαλιστικά υπόψη την Αλληλεπίδραση Διάρρηξης Εδάφους Θεμελίωσης Ανωδομής (ΑΔΕΘΑ). Το άρθρο ετούτο παρουσιάζει χαρακτηριστικά παραδείγματα εφαρμογής της εν λόγω μεθοδολογίας στον αντισεισμικό σχεδιασμό σημαντικών κτιριακών έργων. Τα παραδείγματα αυτά αφορούν : (α) τα κτίρια του οικισμού του ΟΕΚ στην Αταλάντη, (β) τα κτίρια ενός μεγάλου κτιριακού συγκροτήματος στα Βαλκάνια, και (γ) τις κτιριακές εγκαταστάσεις ενός σημαντικού έργου στην Ανατολική Ευρώπη. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Η ανάλυση του συστήματος εδάφους κατασκευής πραγματοποιείται με εφαρμογή της μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων, με χρήση του κώδικα ABAQUS. Η ανάλυση διεξάγεται θεωρώντας συνθήκες επίπεδης παραμόρφωσης. Οι εδαφικές στρώσεις προσομοιώνονται με 2-Δ τετραπλευρικά στοιχεία διαστάσεως d FE =.5 m έως 1. m, ώστε η διακριτοποίηση να είναι κατά το δυνατόν ικανοποιητική [Anastasopoulos et al. 27]. Τα δομικά στοιχεία των κτιρίων (θεμελίωση, υποστυλώματα, και δοκοί) προσομοιώνονται με ελαστικά στοιχεία δοκού. Η θεμελίωση συνδέεται με το έδαφος μέσω στοιχείων διεπιφάνειας, τα οποία προσομοιώνουν ρεαλιστικά τόσο την αποκόλληση όσο και την ολίσθηση. Όπως δείχνεται στο Σχήμα 1, το πρόβλημα αναλύεται σε 2 επιμέρους βήματα. Στο πρώτο αναλύουμε την διάδοση της διάρρηξης στο ελεύθερο πεδίο, αγνοώντας την επίδραση της κατασκευής. Στο επόμενο βήμα, γνωρίζοντας την θέση ανάδυσης της διάρρηξης στο ελεύθερο πεδίο, τοποθετούμε την κατασκευή σε τέτοια θέση ώστε η διάρρηξη να αναδύεται σε απόσταση s από την αριστερή παρειά της θεμελίωσης. Δεδομένου ότι η ακριβής θέση της επιφανειακής εκδήλωσης του ρήγματος δεν μπορεί να προσδιοριστεί εκ των προτέρων, η απόσταση s διερευνάται παραμετρικά. 2

3 H Κατερχόμενο τέμαχος α Αμετακίνητο τέμαχος H Κατερχόμενο τέμαχος α Αμετακίνητο τέμαχος Σχήμα 1. Μεθοδολογία ανάλυσης δύο βημάτων : διάδοση της διάρρηξης στο ελεύθερο πεδίο, και Αλληλεπίδραση Διάρρηξης Εδάφους Θεμελίωσης Ανωδομής (ΑΔΕΘΑ). Η μή-γραμμική συμπεριφορά του εδάφους προσομοιώνεται με ελαστοπλαστικό καταστατικό προσομοίωμα με κριτήριο διαρροής Mohr-Coulomb και ισοτροπική χαλάρωση, η οποία επιτυγχάνεται με προγραμματισμό ειδικής υπόρουτίνας. Η χαλάρωση εφαρμόζεται στην γωνία τριβής φ mob και την διαστολικότητα ψ mob σε συνάρτηση με την πλαστική οκταεδρική παραμόρφωση : φ ψ mob mob ì φp- φ ü res P P P φp- γ oct, for γoct< γ P f = ï í γ ï f ý P P φ res, for γoct γ ïî ³ f þï ì æ P γ ö ü oct P P ψ p 1-, for γoct< γ P f = ï γ í çè f ø ï ý P P ψ res, for γoct ³ γ ïî f þ ï (1) (2) όπου : φ p και φ res η μέγιστη και η παραμένουσα γωνία τριβής, ψ p η μέγιστη γωνία P διαστολικότητας, και γ f η πλαστική οκταεδρική παραμόρφωση για την οποία έχει ολοκληρωθεί η χαλάρωση. Οι παράμετροι του προσομοιώματος βαθμονομούνται με βάση τα αποτελέσματα πειραμάτων άμεσης διάτμησης. Περισσότερες λεπτομέρειες για την διαδικασία βαθμονόμησης και την προσεγγιστική μέθοδο συνυπολογισμού των φαινομένων κλίμακας μπορούν να βρεθούν στην δημοσίευση Anastasopoulos et al. [27]. 3

4 Η μεθοδολογία ανάλυσης αρχικά επαληθεύτηκε ποιοτικά μέσω συγκρίσεων με πειραματικά δεδομένα και παλαιότερα ιστορικά περιστατικά από την βιβλιογραφία [Horsfield, 1977; Cole & Lade, 1984; Slemmons, 1957; Brune & Allen, 1967; Taylor et al., 1985]. H σημαντικότερη όμως επιβεβαίωση της εγκυρότητάς της στηρίζεται στην διενέργεια γνήσιων ποσοτικών προβλέψεων πειραμάτων φυγοκεντριστή [Anastasopoulos et al., 28]. Μια τέτοια πρόβλεψη παρατίθεται στα Σχήματα 2 και 3. Αναφέρεται σε άκαμπτο επιφανειακό θεμέλιο πλάτους Β = 1 m με ομοιόμορφο κατανεμημένο φορτίο q = 9 kpa, υποβαλλόμενο σε κανονική διάρρηξη σε απόσταση s = 2.9 m διαμέσου στρώσεως άμμου Fontainebleau [Gaudin, 22] πάχους H = 25 m. Στο Σχήμα 2 συγκρίνονται οι ισοϋψείς πλαστικών παραμορφώσεων επί του παραμορφωμένου καννάβου πεπερασμένων στοιχείων με φωτογραφίες του πειράματος. Η ανάλυση προβλέπει με απόλυτη ακρίβεια την εκτροπή της διάρρηξης (κατά 3 m περίπου) στην αριστερή παρειά του θεμελίου (δηλαδή προς την μεριά του αμετακίνητου τεμάχους). Στο πείραμα, αρχικά αναπτύσσεται μια αρκετά απότομη διάρρηξη η οποία δεν φαίνεται να έχει επηρεαστεί από την παρουσία της θεμελίωσης (δεν διαφέρει από την αρχική διάδοση που παρατηρήθηκε σε πρόδρομο πείραμα ελευθέρου πεδίου). Για h =.48 m η διάρρηξη αυτή έχει φτάσει μέχρι την μέση περίπου της εδαφικής στρώσεως. Στην ανάλυση, για λίγο μεγαλύτερη μετατόπιση (h =.5 m), μόλις που αναδύεται στα αριστερά του θεμελίου. Ελεύθερο πεδίο h.48 m h =.5 m (%) Ελεύθερο πεδίο h 2.1 m h = 2. m (%) Σχήμα 2. Γνήσια τυφλή πρόβλεψη πειράματος φυγοκεντριστή άκαμπτο θεμέλιο πλάτους = 1 m με ομοιόμορφο κατανεμημένο φορτίο q = 9 kpa, υποβαλλόμενο σε κανονική διάρρηξη σε απόσταση s = 2.9 m : φωτογραφίες του πειράματος, παραμορφωμένος κάνναβος πεπερασμένων στοιχείων και ισοϋψείς πλαστικών παραμορφώσεων. B 4

5 Στο Σχήμα 3 συγκρίνεται η αναλυτική πρόβλεψη με τα πειραματικά αποτελέσματα σε όρους κατακόρυφων μετατοπίσεων Δy στην επιφάνεια του εδάφους και στροφής του θεμελίου Δθ. Η σύγκριση είναι απολύτως ικανοποιητική για όλα τα επίπεδα της επιβαλλόμενης τεκτονικής μετατόπισης h. Όπως έχει ήδη διαφανεί, η αναλυτική πρόβλεψη είναι ακριβής σ ότι αφορά την εκτροπή της διάρρηξης στα αριστερά του θεμελίου : ενώ στο ελεύθερο πεδίο η διάρρηξη αναδύεται στην θέση x = 1 m, λόγω της παρουσίας της κατασκευής η ανάδυση της λαμβάνει χώραν για x = 13 m (δηλαδή εκτροπή περίπου 3 m προς το αμετακίνητο τέμαχος). Παρά την εκτροπή αυτή, το θεμέλιο υφίσταται σημαντική διαφορική καθίζηση, η οποία εκδηλώνεται ως στροφή στερεού σώματος (καθότι το θεμέλιο είναι άκαμπτο). Για την μέγιστη επιβληθείσα μετατόπιση (h = 2.5 m) η ανάλυση προβλέπει Δθ = 1.7 o, σε απόλυτη συμφωνία με την πειραματική δοκιμή. s = 2.9 m O : d = d O q = 9 kpa B = 1 m Δy (m) Δθ (deg) Πείραμα Ανάλυση h =.36 m h =.4 m h =.66 m h =.6 m h =.99 m h = 1. m h = 1.31 m h = 1.25 m h = 1.76 m h = 1.75 m h = 2.1 m h = 2 m h = 2.36 m h = 2.5 m Σημείο Ανάδυσης της διάρρηξης στο ελεύθερο πεδίο x (m) 3 Ανάλυση Πείραμα h (m) Σχήμα 3. Γνήσια τυφλή πρόβλεψη πειράματος φυγοκεντριστή άκαμπτο θεμέλιο πλάτους B = 1 m με ομοιόμορφο κατανεμημένο φορτίο q = 9 kpa, υποβαλλόμενο σε κανονική διάρρηξη σε απόσταση s = 2.9 m. Σύγκριση αναλυτικής πρόβλεψης με πειραματικά αποτελέσματα ως προς την εξέλιξη με την επιβαλλόμενη τεκτονική μετατόπιση h : του προφίλ των κατακόρυφων μετακινήσεων Δy στην επιφάνεια του εδάφους, και της στροφής του θεμελίου Δθ. 5

6 ΚΤΙΡΙΑ ΜΙΚΡΟΥ ΜΗΚΟΥΣ Το μήκος του κτιρίου κάθετα στην διεύθυνση του ρήγματος αποτελεί κρίσιμη παράμετρο του σχεδιασμού. Μέχρι ένα σημείο (περί τα 3 m με 4 m) είναι ρεαλιστικά εφικτή η αντιμετώπιση της επιβαλλόμενης τεκτονικής μετατόπισης με ακαμπτοποίηση του συστήματος θεμελιώσεως. Όπως όμως θα δούμε στην επόμενη ενότητα, από ένα σημείο και πέρα κάτι τέτοιο δεν είναι οικονομικό. Για τον λόγο αυτόν διαχωρίζουμε την παρουσίαση του προβλήματος σε κτίρια μικρού και μεγάλου μήκους. Ως παράδειγμα κτιρίων μικρού μήκους αναφέρουμε την περίπτωση των κτιρίων του ΟΕΚ στην Αταλάντη. Όπως δείχνεται στο Σχήμα 4, το οικόπεδο του ΟΕΚ βρίσκεται δυτικά της Αταλάντης, σε μικρή απόσταση από το ομώνυμο ρήγμα το οποίο διερράγη τελευταία φορά το 1894 προκαλώντας δύο καταστροφικούς σεισμούς (στις 2 και τις 27 Απριλίου). Το μέγεθος των δύο σεισμικών επεισοδίων ανήλθε σε Μ 6.5 και 7. [Ambraseys & Jackson, 199 ; Papazachos & Papazachou, 1997], αμφότερα δε συνοδεύτηκαν με επιφανειακές διαρρήξεις συνολικού μήκους 6 km [Skouphos, 1894; Papavassiliou, 1894 ; Philippson, 1894]. Σύμφωνα με νεώτερες χαρτογραφήσεις [Rondoyianni, 1984 ; Pantosti et al., 21], το ρήγμα της Αταλάντης έχει μήκος 4 km και ήταν υπεύθυνο για τον πρώτο σεισμό μόνον, η δε μετατόπιση του στο βραχώδες υπόβαθρο έφτασε το 1.5 m. Με βάση τα στοιχεία αυτά, η εκτελεσθείσα σεισμοτεκτονική μελέτη [Παυλίδης, 23] κατέληξε στο συμπέρασμα ότι το μέγιστο πιθανό μέγεθος σεισμού ανέρχεται σε M = 7.. Λόγω της εγγύτητας του οικοπέδου με δευτερεύοντες κλάδους του ρήγματος, η προαναφερθείσα μελέτη πρότεινε ως τεκτονική μετακίνηση σχεδιασμού των κτιρίων 1 2 cm. (c) ΟΕΚ Σχήμα 4. Παράδειγμα κτιρίων μικρού μήκους : τα κτίρια του ΟΕΚ στην Αταλάντη. Απλοποιημένος γεωδυναμικός χάρτης του Αιγαίου, ενεργά ρήγματα στην κεντρική Ελλάδα [Roberts & Jackson, 1991; Armijo et al, 1996], (c) γεωλογία και τοπογραφία της ευρύτερης περιοχής [Pantosti et al, 21]. 6

7 Ενώ η ευρύτερη περιοχή περιλαμβάνει Μεσοζωικούς και Τριτογενείς σχηματισμούς, το οικόπεδό βρίσκεται σε τεταρτογενή, δηλαδή σε αλλουβιακές και λιμναίες αποθέσεις, και κώνους κορημάτων (βλ. Σχήμα 4). Το εδαφικό υπόβαθρο αποτελείται από εναλλαγές πυκνής αμμώδους αργίλου (από χαμηλής έως υψηλής πλασιμότητας) μέ και χωρίς χάλικες, με πολύ πυκνή αργιλώδη άμμο με χάλικες, και μέση έως χαλαρή αμμώδη άργιλο. Η εκτίμηση των παραμέτρων αντοχής και δυστμησίας δεν έγινε συντηρητικά, τουλάχιστον κατά την συνήθη έννοια. Όταν το πρόβλημα έγκειται στην ΑΔΕΘΑ, είναι μή-συντηρητικό να υποθέτουμε χαμηλότερες παραμέτρους αντοχής (c, φ), ή δυστμησίας (G). Έχει αποδειχθεί μάλιστα ότι όσο πιο ενδόσιμο είναι το έδαφος, τόσο μικρότερη είναι εν γένει η καταπόνηση της ανωδομής [Anastasopoulos et al., 28]. Κατ αυτή την έννοια, ο συντηρητισμός στην ΑΔΕΘΑ είναι ακριβώς το αντίθετο απ ότι στην συνήθη πρακτική : παραδοχή υψηλότερης αντοχής και δυστμησιάς. Η ανάλυση των κτιρίων διεξήχθη όπως περιγράφηκε προηγουμένως. Δεδομένου ότι όλες οι γεωτρήσεις έφτασαν σε βάθος 4 m χωρίς να συναντήσουν το βραχώδες υπόβαθρο, η μόνη ασφαλής παραδοχή ήταν η υπόθεση πάχους εδαφικής στρώσεως H = 4 m. Με βάση τα αποτελέσματα της σεισμοτεκτονικής μελέτης [Παυλίδης, 23], η κλίση του ρήγματος, α, ελήφθη ίση με 55 ο, η δε μέγιστη επιβαλλόμενη μετατόπιση στο βραχώδες υπόβαθρο ετέθη συντηρητικά ίση με h max = 4 cm. Η διάρρηξη υπετέθη κάθετη στην μεγαλύτερη διάσταση των κτιρίων (συντηρητική παραδοχή). Η κάτοψη ενός τυπικού κτιρίου δείχνεται στο Σχήμα 5. Πρόκειται για 2-όροφη κατασκευή ωπλισμένου σκυροδέματος με υπόγειο, με μέγιστο μήκος 25.7 m. Λόγω της αδυναμίας εκ των προτέρων προσδιορισμού της θέσης ανάδυσης της διάρρηξης σε έναν ενδεχόμενο μελλοντικό σεισμό, διερευνήθηκαν τρεις θέσεις : (c) Διάρρηξη σε απόσταση s = 6 m (δηλαδή στο αριστερό τέταρτο του πλάτους), Διάρρηξη σε απόσταση s = 13 m (δηλαδή στην μέση του κτιρίου), και Διάρρηξη σε απόσταση s = 2 m (δηλαδή στο αριστερό τέταρτο του πλάτους). Στην πρώτη περίπτωση, το κτίριο εδράζεται κυρίως στο αμετακίνητο τέμαχος. Αντιστοίχως, στην τρίτη περίπτωση είναι κατά κύριο λόγο στο κατερχόμενο τέμαχος. Η περίπτωση (ii) αποτελεί ενδιάμεση κατάσταση. 1. m 25.7 m Σχήμα 5. Παράδειγμα κτιρίων μικρού μήκους : τα κτίρια του ΟΕΚ στην Αταλάντη. κάτοψη τυπικού κτιρίου, και 3-Δ στατικό προσομοίωμα [Σιγάλας, 23]. 7

8 Η θεμελίωση με μεμονωμένα πέδιλα αποκλείστηκε ευθύς εξαρχής ως αποδεδειγμένα ανασφαλής [Anastasopoulos & Gazetas, 27a ; 27b ; Faccioli et al., 28], εξετάστηκαν δε τέσσερις διαφορετικοί τύποι θεμελιώσεως : (i) κοιτόστρωση πάχους t =.2 m, (ii) κοιτόστρωση t =.5 m, (iii) κιβωτιοειδής θεμελίωση t = 1. m, και (iv) κιβωτιοειδής θεμελίωση t = 1.5 m. Με εξαίρεση το Kτίριο Eκδηλώσεων, το οποίο δεν έχει υπόγειο, σε όλες τις περιπτώσεις η λύση που επελέγη ήταν η κοιτόστρωση πάχους.5 m. Στο Σχήμα 6 δείχνεται ο παραμορφωμένος κάνναβος πεπερασμένων στοιχείων και η συγκέντρωση πλαστικών παραμορφώσεων για ένα τυπικό κτίριο μέ και χωρίς τοιχία υπογείου. Για s = 6 m παρατηρείται μικρή εκτροπή, η διάρρηξη όμως δεν αποφεύγει το κτίριο, το οποίο υφίσταται απώλεια στήριξης στην αριστερή του παρειά, και λίγο στην δεξιά. Για s = 13 m, η διάρρηξη εκτρέπεται κατά περίπου 5 m προς τα αριστερά. Προφανώς, η εκτροπή αυτή δεν είναι αρκετή ώστε να μην επηρεαστεί η κατασκευή, η οποία υφίσταται σημαντική απώλεια στήριξης καί αριστερά καί δεξιά. Τέλος, για s = 2 m, η διάρρηξη όχι μόνον εκτρέπεται αρκετά προς τα δεξιά (ανερχόμενο τέμαχος), αλλά διαχέεται και διακλαδίζεται. Ο ένας από τους δύο κλάδους εκτρέπεται πλήρως στην δεξιά άκρη του κτιρίου, ο δεύτερος όμως αναδύεται περί το μέσον οδηγώντας σε σημαντική απώλεια στήριξης και αφήνοντας το κτίριο να στηρίζεται δεξιά και αριστερά ως αμφιέρειστη δοκός. Μέ τοιχία υπογείου Χωρίς τοιχία υπογείου (c) (c) Σχήμα 6. Παράδειγμα κτιρίου μικρού μήκους (27.5 m) στον οικισμό του ΟΕΚ στην Αταλάντη, θεμελιωμένου επί γενικής κοιτοστρώσεως πάχους.5 m, υποβαλλόμενο σε κανονική διάρρηξη h =.4 m. Παραμορφωμένος κάνναβος πεπερασμώνων στοιχείων (μεγέθυνση παραμορφώσεων = 1) και πλαστικές παραμορφώσεις μέ και χωρίς τοιχία υπογείου : διάρρηξη σε απόασταση s = 6 m (από την αριστερή άκρη του κτιρίου), s = 13 m, και (c) s = 2 m. Η απόκριση του κτιρίου άνευ τοιχίων υπογείου είναι ποιοτικά παρόμοια, η επιπόνηση όμως 8

9 της ανωδομής είναι σαφώς υψηλότερη : παρατηρείστε την διαφορά στην παραμόρφωση του κτιρίου. Ενώ με τα τοιχία υπογείου, η κατασκευή περιστρέφεται ως στερεό σώμα, παραμορφούμενη ελάχιστα, χωρίς αυτά παραμορφώνεται οφθαλμοφανώς. Στο Σχήμα 7 παρουσιάζονται οι καμπτικές ροπές και οριζόντιες τάσεις των τοιχίων υπογείου συναρτήσει της επιβαλλόμενης μετατόπισης h, για s = 6 m. Είναι εξαιρετικά ενδιαφέρον το ότι αφού η h ξεπεράσει τα.2 m, όλα τα εντατικά μεγέθη σταθεροποιούνται. Η εκ πρώτης όψεως παράδοξη αυτή συμπεριφορά είναι καί λογική καί εύκολα εξηγήσιμη. Για h =.2 m η διάρρηξη αναδύεται στην επιφάνεια. Μετά απ αυτό, δεν υπάρχει λόγος η κατασκευή να υποστεί περαιτέρω επιπόνηση. Από την στιγμή που το κτίριο έχει ήδη υποστεί απώλεια στήριξης (αποκόλληση από το έδαφος), και εδράζεται πλέον στο ανερχόμενο τέμαχος με την αριστερή του άκρη να συμπεριφέρεται ως πρόβολος, η όποια επιπρόσθετη μετατόπιση δεν παίζει ρόλο. Η καταπόνηση της ανωδομής οφείλεται στην απώλεια στήριξης και την συνεπαγόμενη μείωση του ενεργού πλάτους θεμελίωσης. Αν η επιπρόσθετη μετατόπιση δεν μεταβάλλει τις συνθήκες εδράσεως, δεν υπάρχει λόγος να αυξηθεί η καταπόνηση. Τα υπολογισθέντα από την ανάλυση ΑΔΕΘΑ προφίλ καθιζήσεων χρησιμοποιήθηκαν για τον δομοστατικό υπολογισμό των κτιρίων [Σιγάλας, 23]. Δημιουργήθηκαν 3 Δ προσομοιώματα της ανωδομής (βλ. Σχήμα 5b), τα οποία υπεβλήθησαν στις υπολογισθείσες εδαφικές μετατοπίσεις K3 K1 K2 K 2 15 Δ1 Δ2 Δ3 M (knm) 1 M (knm) h (cm) Max Min h (cm) M (knm) (c) h (cm) σ x (MPa) 5 (d) Σχήμα 7. Παράδειγμα κτιρίου μικρού μήκους (27.5 m) στον οικισμό του ΟΕΚ στην Αταλάντη, θεμελιωμένου επί γενικής κοιτοστρώσεως πάχους.5 m, υποβαλλόμενο σε κανονική διάρρηξη h =.4 m σε απόσταση s = 6 m. Επιρροή της επιβαλλόμενης τεκτονικής μετατόπισης h : (α) στις καμπτικές ροπές των υποστυλωμάτων, των δοκών, (c) της θεμελίωσης, και (d) των οριζοντίων τάσεων των τοιχίων υπογείου. ΚΤΙΡΙΑ ΜΕΓΑΛΟΥ ΜΗΚΟΥΣ h (cm) 9

10 Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζουμε δύο χαρακτηριστικά παραδείγματα κτιρίων μεγάλου μήκους. Το πρώτο παράδειγμα αφορά το Κεντρικό Κτίριο ενός μεγάλου συγκροτήματος στα Βαλκάνια, το οποίο βρίσκεται στην άμεση γειτονία σημαντικού ενεργού ρήγματος, το οποίο δύναται να προκαλέσει σεισμό μεγέθους Μ 6.5 έως 7.. Πρόκειται για κτίριο ωπλισμένου σκυροδέματος 2 έως 3 ορόφων με υπόγειο, και συνολικό μήκος 8 m. Δεδομένου ότι το κτίριο θεμελιώνεται σε στρώση μετρίως αποσαθρωμένου φλύσχη, θεωρήθηκε H = 1 m. Με βάση τα αποτελέσματα της διενεργηθείσας σεισμοτεκτονικής μελέτης, η κλίση του ρήγματος, α, ελήφθη ίση με 6 ο, η δε μέγιστη επιβαλλόμενη μετατόπιση στο βραχώδες υπόβαθρο ετέθη συντηρητικά ίση με h max = 5 cm. Όπως και στην προηγούμενη περίπτωση, λόγω της αδυναμίας εκ των προτέρων προσδιορισμού της θέσης ανάδυσης της διάρρηξης σε ενδεχόμενο μελλοντικό σεισμό, εκτελέστηκε παραμετρική σάρωση όλου του μήκους του κτιρίου (ανά 4 m). Όπως και στην περίπτωση των κτιρίων του ΟΕΚ, η θεμελίωση με μεμονωμένα πέδιλα αποκλείστηκε ευθύς εξαρχής. Όπως δείχνεται στο Σχήμα 8a, η αρχική θεμελίωση του κτιρίου αποτελείτο από εσχάρα δοκών ύψους 2 m συνδεδεμένων με γενική κοιτόστρωση πάχους.5 m. Οι πρώτες παραμετρικές αναλύσεις έδειξαν ότι απαιτείται δραστική ακαμπτοποίηση του συστήματος θεμελιώσεως, οπότε και διερευνήθηκαν διάφορες εναλλακτικές λύσεις. Τελικά επελέγη για περαιτέρω διερεύνηση η κιβωτιοειδής θεμελίωση του Σχήματος 8b..4 m κοιτόστρωση.5 m 2. m.5 m 3.5 m.5 m.5 m 2.5 m Σχήμα 8. Παράδειγμα κτιρίου μεγάλου μήκους (8 m) σε μεγάλο Συγκρότημα στα Βαλκάνια : αρχική θεμελίωση ; (β) ενισχυμένη κιβωτιοειδής θεμελίωση συνολικού ύψους 3.5 m. Ο αρχικός σχεδιασμός του κτιρίου προέβλεπε 2 αρμούς στην ανωδομή, αλλά συνεχή θεμελίωση. Η λύση αυτή, αν και συχνά εφαρμοζόμενη στην πράξη, δεν είναι απαραίτητα η καλύτερη για αυτού του είδους την φόρτιση. Προκειμένου να διερευνηθεί η επιρροή των 1

11 αρμών στην αναπτυσσόμενη ένταση της ανωδομής και της θεμελίωσης, εξετάστηκαν τρεις εναλλακτικές λύσεις τοποθέτησης αρμών : (i) (ii) (iii) αρμοί μόνον στην ανωδομή (αρχικός σχεδιασμός συνεχής θεμελίωση), καθόλου αρμοί (συνεχές πλήρως μονολιθικό σύστημα), και αρμοί καί στην ανωδομή καί στην θεμελίωση. Στο Σχήμα 9 συγκρίνεται ο παραμορφωμένος κάνναβος πεπερασμένων στοιχείων για τις τρεις ανωτέρω εναλλακτικές λύσεις, για επιβαλλόμενη τεκτονική μετατόπιση h =.5 m σε απόσταση s = 78 m. Στην πρώτη περίπτωση (αρμοί μόνο στην ανωδομή), το τρίτο (δεξιά) τμήμα του κτιρίου υφίσταται σημαντική στροφή προς τα αριστερά. Προφανώς, η δυσκαμψία της κιβωτιοειδούς θεμελιώσεως δεν είναι αρκετή ώστε να αποτρέψει την παραμόρφωση του όλου συμπλέγματος. Η παραμόρφωση αυτή αναπόφευκτα συνοδεύεται από σημαντική καμπτική ένταση, η οποία ανέρχεται σε 28 ΜNm στην θεμελίωση και 138 knm στην ανωδομή (Σχήμα 1a). Η πλήρης κατάργηση των αρμών οδηγεί μεν σε μερική ανακούφιση της θεμελίωσης (η μέγιστη καμπτική ροπή μειώνεται στα 22 ΜNm), αλλά ταυτόχρονα προκαλεί δραματική αύξηση της επιπόνησης της ανωδομής (η μέγιστη καμπτική ροπή αυξάνεται στα 5134 knm), η οποία τώρα καλείται και αυτή να αντισταθεί στην επιβαλλόμενη τεκτονική παραμόρφωση (Σχήμα 1b). (c) Σχήμα 9. Παράδειγμα κτιρίου μεγάλου μήκους (8 m), σε μεγάλο Συγκρότημα στα Βαλκάνια. Διερεύνηση ως προς την τοποθέτηση των αρμών : αρμοί μόνον στην ανωδομή, καθόλου αρμοί, και (c) αρμοί καί στην ανωδομή καί στην θεμελίωση. Παραμορφωμένος κάνναβος πεπερασμένων στοιχείων για κανονική διάρρηξη h =.5 m σε απόσταση s = 78 m. 11

12 (c) Σχήμα 1. Παράδειγμα κτιρίου μεγάλου μήκους (8 m), σε μεγάλο Συγκρότημα στα Βαλκάνια. Διερεύνηση ως προς την τοποθέτηση των αρμών : αρμοί μόνον στην ανωδομή, καθόλου αρμοί, και (c) αρμοί καί στην ανωδομή καί στην θεμελίωση. Καμπτικές ροπές για κανονική διάρρηξη h =.5 m σε απόσταση s = 78 m. Η απόκριση του συστήματος βελτιώνεται αισθητά με την επέκταση των αρμών καί στην θεμελίωση. Όπως δείχνεται στο Σχήμα 1c, η πλήρης ανεξαρτητοποίηση των τριών επιμέρους τμημάτων του κτιρίου οδηγεί σε δραστικότατη μείωση των καμπτικών ροπών τόσο της θεμελίωσης όσο και της ανωδομής : 6.6 ΜNm (έναντι 28 ΜNm, δηλαδή μείωση κατά 75%) και 61 knm (έναντι 138 knm, δηλαδή μείωση 55%). Το αναπόφευκτο τίμημα έγκειται στην αύξηση των σχετικών στροφών των επιμέρους τμημάτων του κτιρίου, κάτι που συνεπάγεται αυξημένες απαιτήσεις ανοχών στους αρμούς. Το δεύτερο και τελευταίο παράδειγμα αναφέρεται στην Κεντρική Μονάδα ενός μεγάλου έργου στην Ανατολική Ευρώπη, η οποία επίσης βρίσκεται στην άμεση γειτονία κανονικού ενεργού ρήγματος, το οποίο δύναται να προκαλέσει σεισμό μεγέθους Μ 7.. Πρόκειται για κτίριο ωπλισμένου σκυροδέματος 3 έως 4 ορόφων με υπόγειο, συνολικού μήκους 18 m. Όπως και στο προηγούμενο παράδειγμα, δεδομένου ότι το κτίριο θεμελιώνεται σε ημι-βραχώδη εδαφική στρώση, αναλύουμε στρώση H = 15 m. Ως προς την θέση ανάδυσης της διάρρηξης εκτελέστηκε παραμετρική σάρωση όλου του μήκους του κτιρίου (ανά 6 m), η δε μέγιστη επιβαλλόμενη μετατόπιση θεωρήθηκε ίση με h max = 5 cm. Κατ αντιστοιχία με την προηγούμενη περίπτωση, απαιτήθηκε δραστική ακαμπτοποίηση της θεμελίωσης, καταλήγοντας τελικά στην κιβωτιοειδή θεμελίωση του Σχήματος 8b. 12

13 Εκμεταλλευόμενοι τα κυριότερα συμπεράσματα του προηγούμενου κτιρίου, προχωρήσαμε σε επέκταση των αρμών καί στην θεμελίωση. Έτσι, η όλη μονάδα χωρίστηκε σε 6 επιμέρους κτίρια (B1 έως Β6). Στο Σχήμα 11 δείχνεται ο παραμορφωμένος κάνναβος πεπερασμένων στοιχείων για έξι χαρακτηριστικές θέσεις διάρρηξης. Λόγω του διαχωρισμού σε μικρότερα επιμέρους κτίρια, η επιβαλλόμενη τεκτονική παραμόρφωση προκαλεί μετατοπίσεις και στροφές (εν είδη στερεού σώματος) των κτιρίων, χωρίς όμως σημαντική παραμόρφωση. (c) (d) (e) (f) Σχήμα 11. Δεύτερο παράδειγμα κτιρίου μεγάλου μήκους (18 m), σε μεγάλο έργο στην Αν. Ευρώπη. Παραμορφωμένος κάνναβος πεπερασμένων στοιχείων για κανονική διάρρηξη h =.5 m σε απόσταση : s = 15 m, s = 51 m, (c) s = 87 m, (d) s = 117 m, (e) s = 147 m, και (f) s = 165 m. 13

14 Στο Σχήμα 12 παρουσιάζεται η μέγιστη και ελάχιστη αναπτυσσόμενη καμπτική ένταση της θεμελίωσης και της ανωδομής συναρτήσει της θέσης s (η οποία μετράται από την αριστερή άκρη της όλης μονάδας) επιβολής της διάρρηξης. Η αναπτυσσόμενη καμπτική επιπόνηση στην θεμελίωση είναι σημαντική (Σχήμα 12a), όχι όμως υπερβολική για την επιλεχθείσα κιβωτιοειδή διατομή. Ακριβώς λόγω της ακαμπτοποίσης της θεμελίωσης, οι ανωδομές των κτιρίων παρουσιάζονται σχετικά αναίσθητες (Σχήμα 12b). Μικρή εξαίρεση αποτελεί το κτίριο Β3, κυρίως λόγω του μεγάλου πλάτους του (35 m). M (knm) B1 B2 B3 B4 B5 B6 M (knm) s (m) Σχήμα 12. Δεύτερο παράδειγμα κτιρίου μεγάλου μήκους (18 m), σε μεγάλο έργο στην Αν. Ευρώπη. Επιρροή της θέσης s στην μέγιστη και ελάχιστη αναπτυσσόμενη καμπτική ένταση : της θεμελίωσης, και της ανωδομής [η αρίθμηση των κτιρίων ξεκινά από αριστερά]. 14

15 Στο Σχήμα 13 δείχνονται οι στροφές Δθ των κτιρίων, και οι διαφορικές οριζόντιες μετατοπίσεις Δx στο κάτω και στο πάνω μέρος των αρμών. Η μέγιστη στροφή Δθ (Σχήμα 13a) παρατηρείται για το κτίριο Β4 (Δθ 3.5%) το οποίο είναι το πλέον υψίκορμο : συνδυάζει μικρό μήκος θεμελίωσης (17.5 m) με σχετικά μεγάλο ύψος (3 όροφοι). Αντιστοίχως, η ελάχιστη Δθ ( 1.2%) παρατηρείται για το κτίριο Β5, το οποίο συνδυάζει σχετικά μεγάλο πλάτος με αυξημένο φορτίο ανωδομής (4 όροφοι). Λόγω του εφελκυστικού χαρακτήρα της τεκτονικής μετατόπισης, στο επίπεδο της θεμελίωσης παρατηρείται άνοιγμα όλων των αρμών κατά 35 cm (Σχήμα 13b). Το άνοιγμα αυτό έχει σημασία για τον σχεδιασμό των Η/Μ δικτύων, τα οποία θα πρέπει να έχουν τις κατάλληλες ανοχές. Στην ανώτατη στάθμη (Σχήμα 13c), ανάλογα με την θέση επιβολής της διάρρηξης οι αρμοί υφίστανται είτε άνοιγμα ή κλείσιμο. Το τελευταίο είναι ιδιαιτέρως σημαντικό, καθότι αν ξεπεραστεί το διαθέσιμο εύρος του αρμού, τα κτίρια θα ακουμπήσουν το ένα το άλλο επιβάλλοντας όχι αμελητέες τέμνουσες δυνάμεις μεταξύ τους. Το μέγιστο κλείσιμο παρουσιάζεται στο άνω τμήμα του αρμού των κτιρίων Β3 Β4: Δx 3 cm. Αυτό οφείλεται στην προαναφερθείσα αυξημένη στροφή Δθ του υψίκορμου κτιρίου Β4, και σημαίνει ότι ο αρμός αυτός θα πρέπει να έχει εύρος ίσο με 3 cm. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Τα κυριότερα συμπεράσματα της εργασίας αυτής έχουν ως εξής : [1] Ο αντισεισμικός σχεδιασμός κτιριακών έργων έναντι σεισμικής διάρρηξης είναι εφικτός. Η παρούσα εργασία παρουσίασε τρία πραγματικά παραδείγματα εφαρμογής μιας νέας μεθοδολογίας ορθολογικού σχεδιασμού, η οποία αναπτύχθηκε στα πλαίσια Ευρωπαϊκών και Ελληνικών ερευνητικών προγραμμάτων. [2] Η καταπόνηση του κτιρίου οφείλεται κυρίως σε απώλεια στήριξης λόγω σχηματισμού του αναβαθμού. Ανάλογα με την θέση της διάρρηξης, η απώλεια αυτή μπορεί να συμβεί είτε στα άκρα της κατασκευής (τα οποία θα συμπεριφερθούν ως πρόβολοι) οδηγώντας σε κάμψη προς τα κάτω, ή στο μέσον του κτιρίου οδηγώντας σε κάμψη προς τα κάτω (το κτίριο θα εδράζεται εν είδη αμφιέρειστης δοκού στα δύο άκρα του. [3] Το μήκος του κτιρίου κάθετα στην διεύθυνση του ρήγματος αποτελεί κρίσιμη παράμετρο. Μέχρι ένα σημείο (περί τα 3 m με 4 m) είναι ρεαλιστικά εφικτή η αντιμετώπιση της επιβαλλόμενης τεκτονικής μετατόπισης με ακαμπτοποίηση του συστήματος θεμελιώσεως : κοιτόστρωση ή κιβωτιοειδής (κυψελωτή) θεμελίωση. [4] Σε κτίρια μεγάλου μήκους κάτι τέτοιο δεν είναι εφικτό : τόσο οι πρόβολοι, όσο και τα αμφιέρειστα τμήματα αυξάνονται υπερβολικά και θα απαιτούσαν εξωπραγματικά μεγάλες διατομές (ή και προ-ένταση). Σε τέτοιες περιπτώσεις, η μόνη ρεαλιστική λύση είναι ο διαχωρισμός του κτιρίου σε μικρότερα επιμέρους τμήματα. [5] Σε τέτοιες περιπτώσεις, απαιτείται προσεκτικός σχεδιασμός των αρμών οι οποίοι είτε ανάλογα με την θέση και τον τύπο της διάρρηξης ενδέχεται να υφίστανται είτε άνοιγμα ή κλείσιμο. Το άνοιγμα έχει σημασία για τον σχεδιασμό των Η/Μ δικτύων, τα οποία θα πρέπει να έχουν τις κατάλληλες ανοχές. Το κλείσιμο είναι ιδιαιτέρως σημαντικό, καθότι αν ξεπεραστεί το διαθέσιμο εύρος του αρμού, τα κτίρια θα ακουμπήσουν το ένα το άλλο επιβάλλοντας όχι αμελητέες τέμνουσες δυνάμεις μεταξύ τους. 15

16 4 3 B1 B2 B3 B4 B5 B6 Δθ (%) B1-B2 B2-B3 B3-B4 B4-B5 B5-B6 Δx (cm) (c) Δx (cm) s (m) Σχήμα 13. Δεύτερο παράδειγμα κτιρίου μεγάλου μήκους (18 m), σε μεγάλο έργο στην Αν. Ευρώπη. Επιρροή της θέσης s : στις στροφές Δθ των κτιρίων, στις διαφορικές οριζόντιες μετατοπίσεις Δx στο κάτω μέρος των αρμών (δηλαδή στην θεμελίωση), και (c) στις διαφορικές οριζόντιες μετατοπίσεις στο άνω μέρος των αρμών (δηλαδή στην ανώτατη στάθμη). [Η αρίθμηση των κτιρίων ξεκινά από αριστερά. Δx > σημαίνει ότι ο αρμός ανοίγει.] 16

17 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Οι συγγραφείς ευχαριστούν τον Οργανισμό Εργατικής Κατοικίας για την χρηματοδότηση του σχετικού Ερευνητικού προγράμματος, τον Καθηγητή Σπ. Παυλίδη για την διενέργεια της μελέτης σεισμοτεκτονικής επικινδυνότητας, και τον κ. Ι. Ν. Σιγάλα για την άψογη συνεργασία και τις εύστοχές παρατηρήσεις του. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ Ambraseys, N.N, & Jackson, J.A. (199), Seismicity and associated strain of central Greece between 189 and 1988, International Journal of Geophysics, 126 (3), pp Anastasopoulos I., & Gazetas G. (27a), Foundation-Structure Systems over a Rupturing Normal Fault : Part I. Observations after the Kocaeli 1999 Earthquake, Bulletin of Earthquake Engineering, 5 (3), pp Anastasopoulos I., & Gazetas G. (27b), Behaviour of Structure Foundation Systems over a Rupturing Normal Fault : Part II. Analysis of the Kocaeli Case Histories, Bulletin of Earthquake Engineering, 5 (3), pp Anastasopoulos I., Gazetas G., Bransby M.F., Davies M.C.R., and El Nahas A. (27), Fault Rupture Propagation through Sand : Finite Element Analysis and Validation through Centrifuge Experiments, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, 133 (8), pp Anastasopoulos I., Gazetas G., Bransby M.F., Davies M.C.R., and El Nahas A. (28), Normal Fault Rupture Interaction with Strip Foundations, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, 134 (8) Armijo, R., Mayer, B., King, G.C.P., Rigo, A., and Papanastassiou, D. (1996), Quaternary evolution of the Corinth Rift and its implications for the late Cenozoic evolution of the Aegean, International Journal of Geophysics, Vol.126, pp Bransby, M.F., Davies, M.C.R., and El Nahas, A. (28), Centrifuge modelling of normal fault-foundation interaction, Bulletin of Earthquake Engineering, Special Issue : Integrated approach to fault rupture- and soil-foundation interaction, 6 (4) (in press). Bray, J.D. (21), Developing Mitigation Measures for the Hazards Associated with Earthquake Surface Fault Rupture, Workshop on Seismic Fault-Induced Failures Possible Remedies for Damage to Urban Facilities, University of Tokyo Press, pp Brune, J.N., and Allen, C.R. (1967), A low-stress-drop, low magnitude earthquake with surface faulting. The Imperial, California, Earthquake of March 4, 1966, Bulletin of the Seismological Society of America, 57, pp Cole, D.A. Jr., and Lade, P.V. (1984), Influence Zones in Alluvium Over Dip-Slip Faults, Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, 11 (5), pp Erdik M., (21), Report on 1999 Kocaeli and Düzce (Turkey) Earthquakes, Structural Control for Civil and Infrastructure Engineering, Ed. by, F. Casciati, G. Magonette, World Scientific. Faccioli, E., Anastasopoulos, I., Callerio, A., and Gazetas, G. (28), Case histories of fault foundation interaction, Bulletin of Earthquake Engineering, Special Issue : Integrated approach to fault rupture- and soil-foundation interaction, 6 (4) (in press). Horsfield, W.T. (1977), An Experimental Approach to Basement-Controlled Faulting, Geologie En Mijnboyw, 56 (4), pp Pantosti, D., De Martini, P.M., Papanastassiou, D., Palyvos, N., Lemeille, F., and Stavrakakis, G. (21), A Reappraisal of the 1894 Atalanti Earthquake Surface Ruptures, Central Greece, BSSA, Vol. 91, No. 4, pp Papastamatiou D., Mouyaris N. (1986), The earthquake of April 3, 1954, in Sophades (Central Greece), Geophys. J.R. Astron. Soc., Vol. 87, pp Papavassiliou, M.S. (1894), Sur le tremblement de terre de Locride (Grèce) du mois d Avril 1894, C. R. Acad. Scienc., Paris, Vol. 19, pp

18 Papazachos, B.C., & Papazachou, C.B. (1997), The Earthquakes of Greece, P. Ziti & Co., Thessaloniki, 34 pp. Παυλίδης, Σ. (23), Μελέτη Γεωλογικής Καταλληλότητας Σεισμικής Επικινδυνό-τητας Αν. Αταλάντης, Τεχνική Έκθεση. Philippson, A. (1894), Das dies jahrige Erdbeben in Lokris, Zeitschrift Ges. Erdkunde zu Berlin, Vol. 21, pp Roberts, S., and Jackson, J. (1991), Active normal faulting in central Greece: and overview, in The Geometry of Normal Faults, A.M. Roberts, G. Yielding, and B. Freeman (Editors), Geological Society Special Publ. 56, pp Rondoyanni, Th. (1984), Etude néotectonique des ravages occidentaux du canal d Atalanti, Grèce, Centrale, Thèse 3eme cycle, Université de Paris-XI. Σιγάλας, I. (23), Διερεύνηση του Κινδύνου μιας Πιθανής Σεισμικής Διάρρηξης του Ρήγματος της Αταλάντης, και Πρόταση Σχεδιασμού των Κτιρίων του ΟΕΚ για να την Αντιμετωπίσουν : Δομοστατικός Σχεδιασμός, Τεχνική Έκθεση. Skοuphos, T. (1894), Die zwei grossen Erdbeben in Lokris am 8/2 und 15/27 April 1894, Zeitschrift Ges. Erdkunde zu Berlin, Vol. 24, pp (in German). lemmons, D.B. (1957), Geological Effects of the Dixie Valley-Fairview Peak, Nevada, Earthquakes of December 16, 1954, Bul. of the Seism. Soc. of America, 47 (4), pp Taylor, C.L., Cline, K.M. Page, W.D., and Schwartz, D.P. (1985), The Borah Peak, Idaho earthquake of October 28, 1983 Surface Faulting and Other Phenomena, Earthquake Spectra, 2 (1), pp Ulusay, R., Aydan, O., Hamada, M. (22), The behaviour of structures built on active fault zones: Examples from the recent earthquakes of Turkey, Structural Engineering & Earthquake Engineering, JSCE, 19 (2), pp Youd, T. L., Bardet, J-P, and Bray, J.D. (2), Kocaeli, Turkey, Earthquake of August 17, 1999 Reconnaissance Report, Earthquake Spectra, Suppl. A to Vol. 16, pp