Εκτενείς Δομές Δεδομένων
|
|
- Ἐλιακείμ Αλεβίζος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Εκτενείς Δομές Δεδομένων
2 Ειδικά Δυαδικά Δένδρα Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης Το αριστερό υποδένδρο κάθε κόμβου έχει τιμές μικρότερες από την τιμή του κόμβου. Το δεξιό υποδένδρο κάθε κόμβου έχει τιμές μεγαλύτερες από την τιμή του κόμβου. Χρησιμοποιούνται στην αναζήτηση στοιχείων, όπου ενδέχεται να βελτιώσουν σημαντικά το χρόνο (αντίστοιχα με τη δυαδική αναζήτηση σε ταξινομημένο πίνακα). Η δυαδική αναζήτηση σε ταξινομημένο πίνακα παίρνει Ο(log n) χρόνο και αυτό επιτυγχάνεται και στα ισοζυγισμένα δυαδικά δένδρα αναζήτησης. Με ενδοδιατεταγμένη διαπέραση παίρνουμε τα στοιχεία ταξινομημένα κατά αύξουσα σειρά Δένδρα - Σωροί Πλήρη δυαδικά δένδρα. Στο σωρό ελαχίστων (μεγίστων) η τιμή κάθε κόμβου είναι μικρότερη (μεγαλύτερη) από τις τιμές των παιδιών του. 2
3 Πράξεις σε φυλλοπροσανατολισμένα SEARCH(x) v<-ρίζα wile (v!=φυλλο) { Εντόπισε υποδέντρο: Η i-1 (v)<x<=h i (v) v<- i-οστός γιος του v } if (πληροφορία(v)=x) ten βρεθηκε else δεν βρέθηκε INSERT(x) min(x,cont(v)) v<-φύλλο που τελειώνει η Searc(x) if (πληροφορία(v)=x) ten μη κάνεις τίποτα αλλιώς αντικατέστησε το v με min(x,cont(v)) max(x,cont(v)) 3
4 DELETE(x) v<-το φύλλο στο οποίο τελειώνει η Searc(x) if (πληροφορία(v)!=x) ten μη κάνεις τίποτα else u<-o κοντινότερος πρόγονος του v με βαθμό >=2 Σβήσε την i-οστή πλευρά του u και ένα από τα Η i-1 (v),h i (v) if degree(u)=1 ten αντικατέστησε τον δείκτη από τον πατέρα του u προς τον u, με δείκτη στο γιο του u τον 4
5 Εισαγωγή Δομές που βασίζονται σε συγκρίσεις : Ισοζυγισμένα δέντρα εύρεσης ( δέντρα τα φύλλα των οποίων απέχουν της ίδιας τάξεως μεγέθους, απόσταση απο τη ρίζα) Υψοζυγισμένα δέντρα ( κριτήριο ζύγισης κάθε κόμβου αποτελεί το ύψος των υποδέντρων του) : AVL ( a,b ) TREES B - TREES RED BLACK TREE Βαροζυγισμένα δέντρα (κριτήριο ζύγισης κάθε κόμβου αποτελεί το βάρος των υποδέντρων του) : BB[a] TREES SKIP LISTS INTERPOLATION SEARCH TREES ΒΑΡΟΖΥΓΙΣΜΕΝΑ B - TREES
6 AVL tree (Adelson-Velsk and Landis) Δυαδικό ισοζυγισμένο δέντρο σε κάθε κόμβο τα ύψη των υποδέντρων του διαφέρουν το πολύ κατά ένα. Υψοζύγιση του u: b(u) = ύψος( R(u) ) ύψος( L(u)), b(u) { +1, 0, - 1 } Το ύψος ενός δένδρου AVL με n στοιχεία είναι Ο( logn ).
7 F 4 F 0 F 1 F +1 F F 2 Το F έχει Fib(+1) φύλλα F 3
8 8
9 Απλή Περιστροφή (1) +2 x 0 +2 A B +1 C +1 Χ 0 Α Β C +1
10 Απλή Περιστροφή (2) -2 0 x +1 Χ Α -1 Β C +1 A B 0 C
11 Διπλή Περιστροφή (1) +2 A +2-1 x z -1 B 1 B 2-2 C A +2 B 1 x +1 B 2-2 z +1 C +1 A x 0 B 1 0 z B C
12 Διπλή Περιστροφή (2) A +2 A z B 1 B 2 x z C A -1-2 x C B 2 B A x -1 B z B 2 0 C -2-2
13 AVL tree Access(x) Ξεκινάμε απο τη ρίζα και ελέγχουμε σε κάθε κόμβο u : αν x <= val(u) συνεχίζουμε αριστερά αν x > val(u) συνεχίζουμε δεξιά ε ως ότου βρούμε το x Ο χρόνος της Access(x) είναι Θ( logn )
14 AVL tree Insert(x, T) Ο πρώτος κόμβος στο μονοπάτι από τον κόμβο v (που εισήχθη στο δένδρο) προς τη ρίζα, του οποίου το balance ήταν +1 ή 1 (πριν την εισαγωγή) ονομάζεται κρίσιμος κόμβος ( κρίσιμο μονοπάτι αντίστοιχα). Αν ο κόμβος αυτός αποκτά balance +2 ή 2 μετά την εισαγωγή, τότε είναι ο πρώτος κόμβος στο μονοπάτι από τον v στη ρίζα για τον οποίο θα πρέπει να γίνουν κατάλληλες ενέργειες ώστε να διορθωθεί το balance του. Διακρίνουμε περιπτώσεις ανάλογα με το είδος των δύο πρώτων ακμών του μονοπατιού από τον κρίσιμο κόμβο w προς τον εισαχθέντα κόμβο v ( απλή περιστροφή / διπλή περιστροφή)
15 AVL tree Insert(x, T) Περίπτωση RR (Rigt - Rigt): Και οι δύο ακμές οδηγούν δεξιά. Εκτελούμε μια αριστερή περιστροφή γύρω από τον κρίσιμο κόμβο. Περίπτωση LL (Left - Left): Και οι δύο ακμές οδηγούν αριστερά. Είναι συμμετρική της περίπτωσης RR! Μία δεξιά περιστροφή γύρω από τον κρίσιμο κόμβο αρκεί για να επιλυθεί το πρόβλημα με το balance του!
16 AVL tree Insert(x, T) Περίπτωση RL ( Rigt - Left): Η πρώτη ακμή οδηγεί δεξιά και η δεύτερη αριστερά. Απαιτούνται δύο περιστροφές, μια δεξιά περιστροφή γύρω από τον επόμενο του κρίσιμου κόμβου στο μονοπάτι του οδηγεί στον v και μια αριστερή περιστροφή γύρω από τον κρίσιμο κόμβο. Περίπτωση LR ( Left - Rigt): Η πρώτη ακμή οδηγεί αριστερά και η δεύτερη δεξιά. Είναι συμμετρική της περιπτώσεως RL. Απαιτούνται δύο περιστροφές, μια αριστερή περιστροφή γύρω από τον επόμενο του κρίσιμου κόμβου στο μονοπάτι που οδηγεί στον v και μια δεξιά περιστροφή γύρω από τον κρίσιμο κόμβο.
17 +1 ΚΚΕ +2 ΚΚΕ
18 x -+1 A B C Μορφή του υποδένδρου με ρίζα τον ΚΚΕ x, πριν την ένθεση.
19 Περίπτωση (i) +2 x 0 +2 A B +1 C +1 Χ 0 Α Β C +1
20 Περίπτωση (ii) +2 A +2-1 x z -1 B 1 B 2-2 C A +2 B 1 x +1 B 2-2 z +1 C +1 A x 0 B 1 0 z B
21 AVL tree Delete(x, T)
22 Αποσβέσεις
23 Αποσβέσεις -1 ΚΚA ii) -1 iii) 0/ +1 ΚΚA i) 0 ΚΚA
24 Διαγραφή x -+1 A B C Μορφή του υποδένδρου με ρίζα τον ΚΚΕ x, πριν την aπόσβεση στο Α
25 Περίπτωση (i)-τερματική +2 x A -2 0 B C Χ +1 Α Β -2 C +1
26 Περίπτωση (ii) μη τερματική +2 x 0 +1 A B C -2 Χ 0 Α Β -2-2 C
27 Περίπτωση (iii) μη τερματική +1 A x z -1 B 1 B C A +2 B 1-3 x +2 B 2-2 z 0 C -2 A x -2-1 B z B C -2
28 Περίπτωση (iv) - απορρόφηση 0 x -1 x A B A B
29
30
31
32 (a,b)-tree Έστω a, b ακέραιοι τέτοιοι ώστε a 2 και b 2a-1. Ένα δέντρο Τ είναι (a, b) αν Όλα τα φύλλα του Τ έχουν το ίδιο βάθος(δηλαδή το δέντρο είναι πλήρως ζυγισμένο) Για κάθε κόμβο u του Τ, ισχύει p(u) b {p(u) = αριθμός των παιδιών του u} Για κάθε κόμβο u του Τ, με εξαίρεση τη ρίζα, ισχύει p(u) a Για τη ρίζα r,ισχύει p(r) 2 Όταν b = 2a 1 τότε το (a,b) tree ονομάζεται B-tree.
33
34 Split(v) 1. Διαχωρισμός του v σε δύο τμήματα ένα που περιέχει τα (b+1)/2 αριστερότερα και ένα που περιέχει τα (b+1)/2 δεξιότερα παιδιά 2. Δημιουργία ενός καινούριου κόμβου v αριστερά του v 3. Ta δεξιότερα (b+1)/2 παιδιά τοποθετούνται στον v μαζί με τα κλειδιά k (b+1)/2 +1,,k p(v) 4. Έστω u ο πατέρας του v. Το κλειδί k (b+1)/2 τοποθετείται στον u ανάμεσα στους δείκτες στα υποδέντρα με ρίζες τους κόμβους v και v
35 Split(v) 4 u 4 9 u v v
36
37 Sare(v) 4 9 u 4 9 u 4 10 u v v v
38 Fuse(v) u 10 v u v
39
40
41
42
43 Παράδειγμα (α,b) δέντρου
44 Δέντρο Δακτυλοδοτούμενης Εύρεσης
45
46
47
Εκτενείς Δομές Δεδομένων
Εκτενείς Δομές Δεδομένων Εισαγωγή Δομές που βασίζονται σε συγκρίσεις : Ισοζυγισμένα δέντρα εύρεσης ( δέντρα τα φύλλα των οποίων απέχουν της ίδιας τάξεως μεγέθους, απόσταση απο τη ρίζα) Υψοζυγισμένα δέντρα
Διαβάστε περισσότεραΙσορροπημένα Δένδρα. για κάθε λειτουργία; Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή
Ισορροπημένα Δένδρα Μπορούμε να επιτύχουμε για κάθε λειτουργία; χρόνο εκτέλεσης Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή μετά από Περιστροφές x αριστερή περιστροφή από το x y α β y
Διαβάστε περισσότεραRed-black δέντρα (Κεφ. 5)
Red-black δέντρα (Κεφ. ) Δομές Δεδομένων Παπαγιαννόπουλος Δημήτριος 30 Μαρτίου 07 30 Μαρτίου 07 papagianno@ceid.upatras.gr . Εισαγωγή Περιεχόμενα. Ορισμός red-black δέντρων 3. Αναζήτηση σε red-black δέντρα
Διαβάστε περισσότεραRed- black δέντρα Εκτενείς Δομές Δεδομένων (Κεφ. 5)
ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Red- black δέντρα Εκτενείς Δομές Δεδομένων (Κεφ. ) Δομές Δεδομένων Μπαλτάς Αλέξανδρος 4 Μαρτίου 0 ampaltas@ceid.upatras.gr Περιεχόμενα. Εισαγωγή. Ορισμός red- black
Διαβάστε περισσότεραΙσοζυγισμένα υαδικά έντρα Αναζήτησης
Ισοζυγισμένα υαδικά έντρα Αναζήτησης ομές εδομένων 3ο εξάμηνο ιδάσκων: Χρήστος ουλκερίδης ιαφάνειες προσαρμοσμένες από το υλικό της Μαρίας Χαλκίδη Ισοζυγισμένα υαδικά έντρα Αναζήτησης Ισοζυγισμένα Α είναι
Διαβάστε περισσότεραΜπαλτάς Αλέξανδρος 21 Απριλίου 2015
ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ B- Trees Δομές Δεδομένων Μπαλτάς Αλέξανδρος 21 Απριλίου 2015 ampaltas@ceid.upatras.gr Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Ορισμός B- tree 3. Αναζήτηση σε B- tree 4. Ένθεση σε
Διαβάστε περισσότεραΔομές δεδομένων. Ενότητα 5η: Υλοποίηση Λεξικών με Ισοζυγισμένα Δένδρα Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Δομές δεδομένων Ενότητα 5η: Υλοποίηση Λεξικών με Ισοζυγισμένα Δένδρα Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΛΕΞΙΚΩΝ ΜΕ ΙΣΟΖΥΓΙΣΜΕΝΑ ΔΕΝΔΡΑ
Διαβάστε περισσότεραΔυαδικά Δένδρα Αναζήτησης, Δένδρα AVL
Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης, Δένδρα AVL Υλικό από τις σηµειώσεις Ν. Παπασπύρου, 2006 Δέντρα δυαδικής αναζήτησης Δενδρικές δοµές δεδοµένων στις οποίες Όλα τα στοιχεία στο αριστερό υποδέντρο της ρίζας είναι
Διαβάστε περισσότεραAVL-trees C++ implementation
Τ Μ Η Μ Α Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Ω Ν Η / Υ Κ Α Ι Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ AVL-trees C++ implementation Δομές Δεδομένων Μάριος Κενδέα 31 Μαρτίου 2015 kendea@ceid.upatras.gr Εισαγωγή (1/3) Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης:
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 13: Δέντρα ΙΙΙ Ισοζυγισμένα Δέντρα, AVL Δέντρα
Διάλεξη 13: Δέντρα ΙΙΙ Ισοζυγισμένα Δέντρα, AVL Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Ισοζυγισμένα Δέντρα Υλοποίηση AVL δέντρων Εισαγωγή Κόμβων και Περιστροφές σε AVL δέντρα
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 13: Δέντρα ΙΙΙ Ισοζυγισμένα Δέντρα, AVL Δέντρα. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου
Διάλεξη 13: Δέντρα ΙΙΙ Ισοζυγισμένα Δέντρα, AVL Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Ισοζυγισμένα Δέντρα Υλοποίηση AVL δέντρων Εισαγωγή Κόμβων και Περιστροφές σε AVL δέντρα
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΜΕ C. ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΑΜΑΡΑΣ Αναπληρωτής Καθηγητής. CMOR Lab. Computational Methodologies and Operations Research
ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΜΕ C ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΑΜΑΡΑΣ Αναπληρωτής Καθηγητής CMOR Lab Computational Methodologies and Operations Research Δέντρα (5) Τ ένα δέντρο i ένας κόμβος στο επίπεδο k j ένας κόμβος στο επίπεδο k+1 } :
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΥΝΑΜΙΚΑ ΛΕΞΙΚΑ ΙΣΟΖΥΓΙΣΜΕΝΑ ΕΝ ΡΑ
ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΥΝΑΜΙΚΑ ΛΕΞΙΚΑ ΙΣΟΖΥΓΙΣΜΕΝΑ ΕΝ ΡΑ ενδρικές οµές για Υλοποίηση υναµικών Λεξικών υναµικά λεξικά λειτουργίες LookUp( ), Insert( ) και Delete( ) Αναζητούµε δένδρα για την αποτελεσµατική υλοποίηση
Διαβάστε περισσότερα9. Κόκκινα-Μαύρα Δέντρα
Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 9. Κόκκινα-Μαύρα Δέντρα 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 9/12/2016 Δέντρα,
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 13: Δέντρα ΙΙΙ - Ισοζυγισμένα Δέντρα, AVL Δέντρα
ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 1 Διάλεξη 13: Δέντρα ΙΙΙ - Ισοζυγισμένα Δέντρα, AVL Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ισοζυγισμένα Δέντρα - Υλοποίηση AVL-δέντρων
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 16 Δένδρα (Trees) 1 / 42 Δένδρα (Trees) Ένα δένδρο είναι ένα συνδεδεμένο γράφημα χωρίς κύκλους Για κάθε
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων. Ενότητα 13: B-Δέντρα/AVL-Δέντρα. Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής. Δομές Δεδομένων
Ενότητα 13: B-Δέντρα/AVL-Δέντρα Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων
Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 6. Δυαδικά Δέντρα 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 18/11/2016 Εισαγωγή Τα
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Κωνσταντίνος Κώστα
Διάλεξη Ε4: Επανάληψη Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή σε δενδρικές δομές δεδομένων, Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης Ισοζυγισμένα Δένδρα & 2-3 Δένδρα Διδάσκων: Κωνσταντίνος
Διαβάστε περισσότεραιαφάνειες παρουσίασης #10 (β)
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ http://www.softlab.ntua.gr/~nickie/courses/progtech/ ιδάσκοντες: Γιάννης Μαΐστρος (maistros@cs.ntua.gr) Στάθης Ζάχος (zachos@cs.ntua.gr) Νίκος Παπασπύρου (nickie@softlab.ntua.gr)
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή ενός νέου στοιχείου. Επιλογή i-οστoύ στοιχείου : Εύρεση στοιχείου με το i-οστό μικρότερο κλειδί
Δομές Αναζήτησης Χειριζόμαστε ένα σύνολο στοιχείων κλειδί από ολικά διατεταγμένο σύνολο όπου το κάθε στοιχείο έχει ένα Θέλουμε να υποστηρίξουμε δύο βασικές λειτουργίες: Εισαγωγή ενός νέου στοιχείου με
Διαβάστε περισσότεραΔυαδικά Δέντρα Αναζήτησης (Binary Search Trees) Ορισμός : Ένα δυαδικό δέντρο αναζήτησης t είναι ένα δυαδικό δέντρο, το οποίο είτε είναι κενό είτε:
Δυαδικά Δέντρα Αναζήτησης (Binary Search Trees) Ορισμός : Ένα δυαδικό δέντρο αναζήτησης t είναι ένα δυαδικό δέντρο, το οποίο είτε είναι κενό είτε: (i) όλα τα περιεχόμενα στο αριστερό υποδέντρο του t είναι
Διαβάστε περισσότεραΙσοζυγισµένο έντρο (AVL Tree)
Εργαστήριο 7 Ισοζυγισµένο έντρο (AVL Tree) Εισαγωγή Εκτός από τα δυαδικά δέντρα αναζήτησης (inry serh trees) που εξετάσαµε σε προηγούµενο εργαστήριο, υπάρχουν αρκετά είδη δέντρων αναζήτησης µε ξεχωριστό
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου
Διάλεξη 23: Ισοζυγισμένα Δέντρα, AVL Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ισοζυγισμένα Δέντρα - Υλοποίηση AVL-δέντρων - Εισαγωγή Κόμβων και Περιστροφές σε AVL δέντρα Διδάσκων:
Διαβάστε περισσότεραυαδικά έντρα Αναζήτησης
ηµήτρης Φωτάκης Τµήµα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστηµάτων Πανεπιστήµιο Αιγαίου υαδικά έντρα µε ρίζα. Κάθε εσωτερικός κόµβος περιέχει στοιχείο (αριθµό) και έχει δύο παιδιά. NULL-φύλλα
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων (Data Structures)
Δομές Δεδομένων (Data Structures) Δένδρα (Trees) Βασικές Έννοιες. Δυαδικά Δένδρα. Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης. AVL Δένδρα. Δένδρα: Βασικές Έννοιες Ορισμοί Λειτουργίες Υλοποιήσεις ΑΤΔ Δένδρο: μοντέλο ιεραρχικής
Διαβάστε περισσότεραΟιβασικέςπράξειςπουορίζουντονΑΤΔ δυαδικό δέντρο αναζήτησης είναι οι ακόλουθες:
Δυαδικά Δέντρα Αναζήτησης (Binary Search Trees) Ορισμός : Ένα δυαδικό δέντρο αναζήτησης t είναι ένα δυαδικό δέντρο, το οποίο είτε είναι κενό είτε: (i) όλα τα περιεχόμενα στο αριστερό υποδέντρο του t είναι
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων (Εργ.) Ακ. Έτος Διδάσκων: Ευάγγελος Σπύρου. Εργαστήριο 10 Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης
ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Δομές Δεδομένων (Εργ.) Ακ. Έτος 2017-18 Διδάσκων: Ευάγγελος Σπύρου Εργαστήριο 10 Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης 1. Στόχος του εργαστηρίου Στόχος του δέκατου εργαστηρίου
Διαβάστε περισσότεραΟι βασικές πράξεις που ορίζουν τον ΑΤ δυαδικό δέντρο αναζήτησης είναι οι ακόλουθες:
υαδικά έντρα Αναζήτησης (Binary Search Trees) Ορισµός : Ένα δυαδικό δέντρο αναζήτησης t είναι ένα δυαδικό δέντρο, το οποίο είτε είναι κενό είτε: (i) όλα τα περιεχόµενα στο αριστερό υποδέντρο του t είναι
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός Ι (ΗΥ120)
Προγραμματισμός Ι (ΗΥ120) Διάλεξη 20: Δυαδικό Δέντρο Αναζήτησης Δυαδικό δέντρο Κάθε κόμβος «γονέας» περιέχει δύο δείκτες που δείχνουν σε δύο κόμβους «παιδιά» του ιδίου τύπου. Αν οι δείκτες προς αυτούς
Διαβάστε περισσότεραΙσορροπημένα Δένδρα. για κάθε λειτουργία; Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή
Ισορροπημένα Δένδρα Μπορούμε να επιτύχουμε για κάθε λειτουργία; χρόνο εκτέλεσης Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή μετά από Περιστροφές x αριστερή περιστροφή από το x y α β y
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΛΕΞΙΚΩΝ ΜΕ ΙΣΟΖΥΓΙΣΜΕΝΑ ΔΕΝΔΡΑ
ΕΝΟΤΗΤΑ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΛΕΞΙΚΩΝ ΜΕ ΙΣΟΖΥΓΙΣΜΕΝΑ ΔΕΝΔΡΑ ΗΥ24 - Παναγιώτα Φατούρου 1 Ισοζυγισµένα Δένδρα Χρονική Πολυπλοκότητα αναζήτησης σε δοµές που έχουν ήδη διδάχθει: q Στατική Μη-Ταξινοµηµένη Λίστα -> Ο(n),
Διαβάστε περισσότεραέντρα ομές εδομένων 3ο εξάμηνο ιδάσκων: Χρήστος ουλκερίδης ιαφάνειες προσαρμοσμένες από το υλικό της Μαρίας Χαλκίδη
έντρα 2-3-4 ομές εδομένων 3ο εξάμηνο ιδάσκων: Χρήστος ουλκερίδης ιαφάνειες προσαρμοσμένες από το υλικό της Μαρίας Χαλκίδη Σημερινό Μάθημα 2-3-4 έντρα Ισοζυγισμένα δέντρα αναζήτησης έντρα αναζήτησης πολλαπλών
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Ουρές Προτεραιότητας. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο
Δομές Δεδομένων Ουρές Προτεραιότητας Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρά Προτεραιότητας Το πρόβλημα Έχουμε αντικείμενα με κλειδιά και θέλουμε ανά πάσα στιγμή
Διαβάστε περισσότεραΘέματα Υπολογισμού στον Πολιτισμό - Δένδρα. Δένδρα
Δένδρα Δένδρα Ειδική κατηγορία γραφημάτων: συνεκτικά γραφήματα που δεν περιέχουν απλά κυκλώματα [1857] Arthur Cayley: για απαρίθμηση ορισμένων ειδών χημικών ενώσεων Χρησιμοποιούνται σε πληθώρα προβλημάτων,
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Δέντρα Αναζήτησης. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο
Δομές Δεδομένων Δέντρα Αναζήτησης Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Το πρόβλημα Αναζήτηση Θέλουμε να διατηρήσουμε αντικείμενα με κλειδιά και να μπορούμε εκτός από
Διαβάστε περισσότεραΔένδρα Αναζήτησης Πολλαπλής Διακλάδωσης
Δένδρα Αναζήτησης Πολλαπλής Διακλάδωσης Δένδρα στα οποία κάθε κόμβος μπορεί να αποθηκεύει ένα ή περισσότερα κλειδιά. Κόμβος με d διακλαδώσεις : k 1 k 2 k 3 k 4 d-1 διατεταγμένα κλειδιά d διατεταγμένα παιδιά
Διαβάστε περισσότεραΠελάτες φθάνουν στο ταμείο μιας τράπεζας Eνα μόνο ταμείο είναι ανοικτό Κάθε πελάτης παρουσιάζεται με ένα νούμερο - αριθμός προτεραιότητας Όσο ο
Ουρές προτεραιότητας Πελάτες φθάνουν στο ταμείο μιας τράπεζας Eνα μόνο ταμείο είναι ανοικτό Κάθε πελάτης παρουσιάζεται με ένα νούμερο - αριθμός προτεραιότητας Όσο ο αριθμός είναι μεγάλος, τόσο οι πελάτες
Διαβάστε περισσότεραΙσορροπημένα Δένδρα. για κάθε λειτουργία; Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή
Ισορροπημένα Δένδρα Μπορούμε να επιτύχουμε για κάθε λειτουργία; χρόνο εκτέλεσης Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή μετά από Περιστροφές x αριστερή περιστροφή από το x y α β y
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων. Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής. Δομές Δεδομένων. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής
Ενότητα 8: Γραμμική Αναζήτηση και Δυαδική Αναζήτηση-Εισαγωγή στα Δέντρα και Δυαδικά Δέντρα-Δυαδικά Δέντρα Αναζήτησης & Υλοποίηση ΔΔΑ με δείκτες Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΗΥ240 - Παναγιώτα Φατούρου 2
ΕΝΟΤΗΤΑ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΛΕΞΙΚΩΝ ΜΕ ΙΣΟΖΥΓΙΣΜΕΝΑ ΕΝ ΡΑ ΗΥ24 - Παναγιώτα Φατούρου 1 Ισοζυγισµένα ένδρα Χρονική Πολυπλοκότητα αναζήτησης σε δοµές που έχουν ήδη διδάχθει: Στατική Μη-Ταξινοµηµένη Λίστα -> Ο(n), όπου
Διαβάστε περισσότεραΙσορροπημένα Δένδρα. για κάθε λειτουργία; Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή
Ισορροπημένα Δένδρα Μπορούμε να επιτύχουμε για κάθε λειτουργία; χρόνο εκτέλεσης Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή μετά από Περιστροφές x αριστερή περιστροφή από το x y α β y
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 17: Δυαδικά Δέντρα. Διδάσκων: Κωνσταντίνος Κώστα Διαφάνειες: Δημήτρης Ζεϊναλιπούρ
Διάλεξη 7: Δυαδικά Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Δυαδικά Δένδρα Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης Πράξεις Εισαγωγής, Εύρεσης Στοιχείου, Διαγραφής Μικρότερου Στοιχείου Διδάσκων:
Διαβάστε περισσότεραΜη AVL Δέντρα Εισαγωγή κόμβου 4, 6 : 4 12 :
AVL δέντρα AVL Δέντρα L R G.M. AdelsonVelkii και E.M. Landis 192 Μη AVL Δέντρα Εισαγωγή κόμβου, : : Αριστερή στροφή 1 8, 1 : 8 1 7 : 7 8 1 Δεξιά στροφή 8 7 Αριστερή στροφή 1 8 7 1 Περιπτώσεις LL : ο νέος
Διαβάστε περισσότεραέντρα Πολλαπλής ιακλάδωσης και (a, b)- έντρα
έντρα Πολλαπλής ιακλάδωσης και (a, b)- έντρα ηµήτρης Φωτάκης Τµήµα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστηµάτων έντρα Αναζήτησης Πολλαπλής ιακλάδωσης ( ΑΠ ) ΑΠ ή έντρα m-δρόµων: Σ Βάσεων εδοµένων.
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΣΥΝΟΛΑ - ΛΕΞΙΚΑ. ΗΥ240 - Παναγιώτα Φατούρου 1
ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΣΥΝΟΛΑ - ΛΕΞΙΚΑ ΗΥ24 - Παναγιώτα Φατούρου 1 Σύνολα (Sets) Τα µέλη ενός συνόλου προέρχονται από κάποιο χώρο U αντικειµένων/στοιχείων (π.χ., σύνολα αριθµών, λέξεων, ζευγών αποτελούµενα από έναν
Διαβάστε περισσότεραCuckoo Hashing. Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Cuckoo Hashing Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο β Πολυτεχνείο Πρόβλημα (ADT) Λεξικού υναμικά μεταβαλλόμενη συλλογή αντικειμένων που αναγνωρίζονται με «κλειδί» (π.χ.
Διαβάστε περισσότεραΑΥΤΟΡΓΑΝΟΥΜΕΝΕΣ ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ΑΥΤΟΡΓΑΝΟΥΜΕΝΕΣ ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Splay Δέντρα ΕΚΤΕΝΕΙΣ ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΑΛΤΟΓΙΑΝΝΗ ΑΘΑΝΑΣΙΑ Γενικά στοιχεία Μία τέτοιου είδους δομή βρίσκεται σε τυχαία αρχική κατάσταση, αλλά κατά τη διάρκεια κάθε πράξης
Διαβάστε περισσότεραΔημιουργία Δυαδικών Δέντρων Αναζήτησης
Δημιουργία Δυαδικών Δέντρων Αναζήτησης Τα Δυαδικά δέντρα αναζήτησης είναι διατεταγμένα δυαδικά δέντρα όπου έχει σημασία η διάταξη των παιδιών κάθε κόμβου. Συγκεκριμένα για τα Δυαδικά δέντρα αναζήτησης,
Διαβάστε περισσότεραh/2. Άρα, n 2 h/2-1 h 2log(n+1). Πως υλοποιούµε τη LookUp()? Πολυπλοκότητα?
Κόκκινα-Μαύρα ένδρα (Red-Black Trees) Ένα κόκκινο-µαύρο δένδρο είναι ένα δυαδικό δένδρο αναζήτησης στο οποίο οι κόµβοι µπορούν να χαρακτηρίζονται από ένα εκ των δύο χρωµάτων: µαύρο-κόκκινο. Το χρώµα της
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΛΙΣΤΕΣ ΠΑΡΑΛΕΙΨΗΣ (SKIP LISTS)
ΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΛΙΣΤΕΣ ΠΑΡΑΛΕΙΨΗΣ (SKIP LISTS) Ταχεία Αναζήτηση Σε πίνακα: δυαδική αναζήτηση (binary search) σε ταξινοµηµένο πίνακα O(log n) Σε δένδρο: αναζήτηση σε ισοζυγισµένο δένδρο O(log n) Σε λίστα: Μπορούµε
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 22: Δυαδικά Δέντρα. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου
Διάλεξη 22: Δυαδικά Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Δυαδικά Δένδρα - Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης - Πράξεις Εισαγωγής, Εύρεσης Στοιχείου, Διαγραφής Μικρότερου Στοιχείου
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (ΠΑΤΡΑ) ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (ΠΑΤΡΑ) ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Γιάννης Κουτσονίκος Επίκουρος Καθηγητής Οργάνωση Δεδομένων Δομή Δεδομένων: τεχνική οργάνωσης των δεδομένων με σκοπό την
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων Ενότητα 5
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5: Δυαδικά Δένδρα Απόστολος Παπαδόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 12: Δέντρα ΙΙ Δυαδικά Δέντρα
Διάλεξη 12: Δέντρα ΙΙ Δυαδικά Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Δυαδικά Δένδρα Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης (ΔΔΑ) Εύρεση Τυχαίου, Μέγιστου, Μικρότερου στοιχείου Εισαγωγή στοιχείου
Διαβάστε περισσότεραΕΠΛ 231 οµές εδοµένων και Αλγόριθµοι Άννα Φιλίππου,
AVL- ένδρα Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής επιµέρους θέµατα: Υλοποίηση ΑVL-δένδρων Εισαγωγή κόµβων και περιστροφές ΕΠΛ 231 οµές εδοµένων και Αλγόριθµοι Άννα Φιλίππου, 2006 7-1 AVL ένδρα Είναι δυνατό
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων (IΙ) (γράφοι και δένδρα)
Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 2016-17 Αλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων (IΙ) (γράφοι και δένδρα) http://mixstef.github.io/courses/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Αφηρημένες
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου
Διάλεξη 12: Δέντρα ΙΙ -Δυαδικά Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Δυαδικά Δένδρα - Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης(ΔΔΑ) - Εύρεση Τυχαίου, Μέγιστου, Μικρότερου στοιχείου - Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 22: Δυαδικά δέντρα (Binary Trees)
Trees Page 1 Μάθημα 22: Δυαδικά δέντρα (Binary Trees) Ένα δένδρο είναι δυαδικό αν όλοι οι κόμβοι του έχουν βαθμό (degree)
Διαβάστε περισσότεραΙσορροπημένα Δένδρα. για κάθε λειτουργία; Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή
Ισορροπημένα Δένδρα Μπορούμε να επιτύχουμε για κάθε λειτουργία; χρόνο εκτέλεσης Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή μετά από Περιστροφές x αριστερή περιστροφή από το x y α β y
Διαβάστε περισσότεραΣωροί. Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Ουρές Προτεραιότητας Σωροί υλοποίηση και πράξεις Ο αλγόριθμος ταξινόμησης HeapSort
Σωροί Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Ουρές Προτεραιότητας Σωροί υλοποίηση και πράξεις Ο αλγόριθμος ταξινόμησης HeapSort ΕΠΛ 231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 9-1 Ουρά προτεραιότητας
Διαβάστε περισσότεραΟυρές προτεραιότητας
Ουρές προτεραιότητας Πελάτες... στο ταµείο µιας τράπεζας Κάθε πελάτης µε ένα νούµερο/αριθµός προτεραιότητας! Όσοοαριθµός είναι µεγάλος, τόσο οι πελάτες είναι πιο ενδιαφέροντες(!) ένα µόνο ταµείο ανοικτό
Διαβάστε περισσότεραUnion Find, Λεξικό. Δημήτρης Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Union Find, Λεξικό Δημήτρης Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διαχείριση Διαμερίσεων Συνόλου Στοιχεία σύμπαντος διαμερίζονται σε κλάσεις ισοδυναμίας
Διαβάστε περισσότεραΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις εδοµένων
ΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις εδοµένων ιδάσκων:. Πλεξουσάκης Tutorial B-Trees, B+Trees Μπαριτάκης Παύλος 2018-2019 Ιδιότητες B-trees Χρήση για μείωση των προσπελάσεων στον δίσκο Επέκταση των Binary Search Trees
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 8 Ισορροπημένα Δένδρα Αναζήτησης
Κεφάλαιο 8 Ισορροπημένα Δένδρα Αναζήτησης Περιεχόμενα 8.1 Κατηγορίες ισορροπημένων δένδρων αναζήτησης... 155 8.1.1 Περιστροφές... 156 8.2 Δένδρα AVL... 157 8.2.1 Αποκατάσταση συνθήκης ισορροπίας... 158
Διαβάστε περισσότεραΠρόβληµα (ADT) Λεξικού. Αλγόριθµοι & Πολυπλοκότητα (Χειµώνας 2011) Λεξικό, Union - Find 2
Πρόβληµα (ADT) Λεξικού Αλγόριθµοι & Πολυπλοκότητα (Χειµώνας 2011) Λεξικό, Union - Find 2 Πρόβληµα (ADT) Λεξικού Δυναµικά µεταβαλλόµενη συλλογή αντικειµένων που αναγνωρίζονται µε κλειδί (π.χ. κατάλογοι,
Διαβάστε περισσότεραΕΠΛ 231 οµές εδοµένων και Αλγόριθµοι Άννα Φιλίππου, 2006 9-1
Σωροί Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής επιµέρους θέµατα: Ουρές Προτεραιότητας Σωροί υλοποίηση και πράξεις Ο αλγόριθµος ταξινόµησης HeapSort Παραλλαγές Σωρών ΕΠΛ 231 οµές εδοµένων και Αλγόριθµοι
Διαβάστε περισσότεραοµές εδοµένων 3 ο Εξάµηνο ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΕΝ ΡΑ
ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΕΝ ΡΑ 1 ένδρα εσωτερικός κόµβος u το δένδρο έχει ύψος 4 u έχει ύψος 3 w έχει βάθος 2 κόµβος ένδρο: γράφηµα χωρίς κύκλους o Ρίζα (root) o Κόµβος (node) o Ακµή (edge) o Γονέας (parent) Παιδί (child)
Διαβάστε περισσότεραΔιασυνδεδεμένες Δομές. Δυαδικά Δέντρα. Προγραμματισμός II 1
Διασυνδεδεμένες Δομές Δυαδικά Δέντρα Προγραμματισμός II 1 lalis@inf.uth.gr Δέντρα Τα δέντρα είναι κλασικές αναδρομικές δομές Ένα δέντρο αποτελείται από υποδέντρα, καθένα από τα οποία μπορεί να θεωρηθεί
Διαβάστε περισσότεραΔοµές Δεδοµένων. 18η Διάλεξη Ισορροπηµένα δέντρα. Ε. Μαρκάκης
Δοµές Δεδοµένων 18η Διάλεξη Ισορροπηµένα δέντρα Ε. Μαρκάκης Περίληψη Επανάληψη των Τυχαιοποιηµένων ΔΔΑ, Στρεβλών ΔΔΑ, Δέντρων 2-3-4 Δέντρα κόκκινου-µαύρου Λίστες Παράλειψης Χαρακτηριστικά επιδόσεων - συµπεράσµατα
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Δέντρα Αναζήτησης. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο
Δομές Δεδομένων Δέντρα Αναζήτησης Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Το πρόβλημα Αναζήτηση Θέλουμε να διατηρήσουμε αντικείμενα με κλειδιά και να μπορούμε εκτός από
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 17: O Αλγόριθμος Ταξινόμησης HeapSort
Διάλεξη 17: O Αλγόριθμος Ταξινόμησης HeapSort Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Η διαδικασία PercolateDown, Δημιουργία Σωρού O Αλγόριθμος Ταξινόμησης HeapSort Υλοποίηση, Παραδείγματα
Διαβάστε περισσότερααντικειµένων/στοιχείων (π.χ., σύνολα αριθµών, λέξεων, ζευγών
ΕΝΟΤΗΤΑ ΣΥΝΟΛΑ - ΛΕΞΙΚΑ ΗΥ24 - Παναγιώτα Φατούρου 1 Σύνολα (Sets) Τα µέλη ενός συνόλου προέρχονται από κάποιο χώρο U αντικειµένων/στοιχείων (π.χ., σύνολα αριθµών, λέξεων, ζευγών αποτελούµενα από έναν αριθµό
Διαβάστε περισσότεραAVL δέντρα. h L h R. G.M. Adelson_Velkii και E.M. Landis 1962
AVL δέντρα L - R 1 L R G.M. AdelsonVelkii και E.M. Landis 1962 AVL Δέντρα Μη AVL Δέντρα Εισαγωγή κόμβου 4, 6 : 4 12 : 6 4 6 Αριστερή στροφή 6 4 12 12 8, 14 : 6 4 12 8 14 7 : 4 6 12 6 4 8 6 8 12 7 8 14
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα
Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Ν. Μ. Μισυρλής Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Πανεπιστήµιο Αθηνών Καθηγητής: Ν. Μ. Μισυρλής () Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Φεβρουαρίου 0 / ένδρα Ενα δένδρο είναι
Διαβάστε περισσότεραRed-Black Δέντρα. Red-Black Δέντρα
Red-Black Δέντρα v 6 3 8 4 z Red-Black Δέντρα Περίληψη Από τα (2,4) δέντρα στα red-black δέντρα Red-black δέντρο Ορισμός Ύψος Εισαγωγή αναδόμηση επαναχρωματισμός Διαγραφή αναδόμηση επαναχρωματισμός προσαρμογή
Διαβάστε περισσότεραΕνότητες 3 & 4: Δένδρα, Σύνολα & Λεξικά Ασκήσεις και Λύσεις
Ενότητες 3 & 4: Δένδρα, Σύνολα & Λεξικά Ασκήσεις και Λύσεις Άσκηση 1 Γράψτε μία αναδρομική συνάρτηση που θα παίρνει ως παράμετρο ένα δείκτη στη ρίζα ενός δυαδικού δένδρου και θα επιστρέφει το βαθμό του
Διαβάστε περισσότεραΜελετάμε την περίπτωση όπου αποθηκεύουμε ένα (δυναμικό) σύνολο στοιχειών. Ένα στοιχείο γράφεται ως, όπου κάθε.
Ψηφιακά Δένδρα Μελετάμε την περίπτωση όπου αποθηκεύουμε ένα (δυναμικό) σύνολο στοιχειών τα οποία είναι ακολουθίες συμβάλλων από ένα πεπερασμένο αλφάβητο Ένα στοιχείο γράφεται ως, όπου κάθε. Μπορούμε να
Διαβάστε περισσότεραΘέματα υπολογισμού στον πολιτισμό
Θέματα υπολογισμού στον πολιτισμό Ενότητα 3: Απεικόνιση δεδομένων: Δένδρα Εύη Παπαϊωάννου Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος και Νέων Τεχνολογιών Σκοποί
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 16: Σωροί. Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ουρές Προτεραιότητας - Ο ΑΤΔ Σωρός, Υλοποίηση και πράξεις
ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 1 Διάλεξη 16: Σωροί Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ουρές Προτεραιότητας - Ο ΑΤΔ Σωρός, Υλοποίηση και πράξεις Ουρά Προτεραιότητας Η δομή
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 18: B-Δένδρα
Διάλεξη 18: B-Δένδρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή & Ισοζυγισμένα Δένδρα 2-3 Δένδρα, Περιγραφή Πράξεων της Εισαγωγής και άλλες πράξεις Β-δένδρα Διδάσκων: Κωνσταντίνος
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 14: Δέντρα IV B Δένδρα. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου
Διάλεξη 14: Δέντρα IV B Δένδρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: 2 3 Δένδρα, Εισαγωγή και άλλες πράξεις Άλλα Δέντρα: Β δένδρα, Β+ δέντρα, R δέντρα Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου ΕΠΛ231
Διαβάστε περισσότεραΔηµοσθένης Σταµάτης Τµήµα Πληροφορικής ΑΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΔΕΝΤΡΑ (TREES) B C D E F G H I J K L M
Δοµές Δεδοµένων & Ανάλυση Αλγορίθµων 3ο Εξάµηνο Δέντρα Δυαδικά Δέντρα Δυαδικά Δέντρα Αναζήτησης (inary Search Trees) http://aetos.it.teithe.gr/~demos/teaching_r.html Δηµοσθένης Σταµάτης Τµήµα Πληροφορικής
Διαβάστε περισσότεραAdvanced Data Indexing
Advanced Data Indexing (Προηγμένη ευρετηρίαση δεδομένων) Αναζήτηση Δέντρα ( ο Μέρος) Αναζήτηση (Searching) Η Αναζήτηση Searching (Αναζήτηση) ενός αντικειμένου μέσα από N ταξινομημένα αντικείμενα. Είναι
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: QUIZ ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: QUIZ ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (Οι ερωτήσεις µε κίτρινη υπογράµµιση είναι εκτός ύλης για φέτος) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Q1. Οι Πρωταρχικοί τύποι (primitive types) στη Java 1. Είναι όλοι οι ακέραιοι και όλοι οι πραγµατικοί
Διαβάστε περισσότερα13/5/2015 ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ. Δομές Δεδομένων. Ουρές Προτεραιότητας
ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ Δομές Δεδομένων Τι θα δούμε Ουρές προτεραιότητας Πράξεις Διωνυμικές Ουρές Διωνυμικά Δέντρα Διωνυμικοί Σωροί Ουρές Fibonacci Αναπαράσταση Πράξεις Ανάλυση Συγκρίσεις Ουρές προτεραιότητας
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 14: Δέντρα IV - B-Δένδρα
ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 1 Διάλεξη 14: Δέντρα IV - B-Δένδρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - 2-3 Δένδρα, Εισαγωγή και άλλες πράξεις - Άλλα Δέντρα: Β-δένδρα, Β+-δέντρα,
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων 1 Επεξεργασία Ερωτήσεων Θα δούμε την «πορεία» μιας SQL ερώτησης (πως εκτελείται) Ερώτηση SQL Ερώτηση ΣΒΔ Αποτέλεσμα 2 Βήματα Επεξεργασίας Τα βασικά βήματα στην επεξεργασία
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Διακριτά Μαθηματικά. Ενότητα 3: Δένδρα
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 3: Δένδρα Αν. Καθηγητής Κ. Στεργίου e-mail: kstergiou@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες Χρήσης Το
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι
- Δυαδικά Δένδρα (binary trees) - Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης (binary search trees) 1 Δυαδικά Δένδρα Ορισμοί Λειτουργίες Υλοποιήσεις ΑΤΔ Εφαρμογές 2 Ορισμοί (αναδρομικός ορισμός) Ένα δένδρο t είναι ένα πεπερασμένο
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 7 ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ ΣΩΡΟΙ
ΕΝΟΤΗΤΑ 7 ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ ΣΩΡΟΙ Ουρές Προτεραιότητας (Priority Queues) Θεωρούµε ότι τα προς αποθήκευση στοιχεία έχουν κάποια διάταξη (καθένα έχει µια προτεραιότητα). Τα προς αποθήκευση στοιχεία είναι
Διαβάστε περισσότεραΚεφ.11: Ευρετήρια και Κατακερματισμός
Κεφ.11: Ευρετήρια και Κατακερματισμός Database System Concepts, 6 th Ed. See www.db-book.com for conditions on re-use Κεφ. 11: Ευρετήρια-Βασική θεωρία Μηχανισμοί ευρετηρίου χρησιμοποιούνται για την επιτάχυνση
Διαβάστε περισσότεραΚατανεμημένα Συστήματα Ι
Κατανεμημένα Συστήματα Ι Παναγιώτα Παναγοπούλου Χριστίνα Σπυροπούλου 8η Διάλεξη 8 Δεκεμβρίου 2016 1 Ασύγχρονη κατασκευή BFS δέντρου Στα σύγχρονα συστήματα ο αλγόριθμος της πλημμύρας είναι ένας απλός αλλά
Διαβάστε περισσότεραΔιακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά
Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Δοµές Δεδοµένων
ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ AM: Δοµές Δεδοµένων Εξεταστική Ιανουαρίου 2014 Διδάσκων : Ευάγγελος Μαρκάκης 20.01.2014 ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΕΠΟΠΤΗ: Διάρκεια εξέτασης : 2 ώρες και
Διαβάστε περισσότεραΔομές Αναζήτησης. κλειδί από ολικά διατεταγμένο σύνολο. Θέλουμε να υποστηρίξουμε δύο βασικές λειτουργίες: Εισαγωγή ενός νέου στοιχείου
Δομές Αναζήτησης Χειριζόμαστε ένα σύνολο στοιχείων κλειδί από ολικά διατεταγμένο σύνολο όπου το κάθε στοιχείο έχει ένα Θέλουμε να υποστηρίξουμε δύο βασικές λειτουργίες: Εισαγωγή ενός νέου στοιχείου με
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία Θεωρίας Γραφηµάτων (4) - έντρα
Στοιχεία Θεωρίας Γραφηµάτων (4) - έντρα Ορέστης Τελέλης tllis@unipi.r Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων, Πανεπιστήµιο Πειραιώς Ο. Τελέλης Πανεπιστήµιο Πειραιώς έντρα 1 / 27 έντρα έντρο είναι απλό συνδεδεµένο µη
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 1 Για τις ερωτήσεις 1-4 θεωρήσατε τον ακόλουθο γράφο. Ποιές από τις παρακάτω προτάσεις αληθεύουν και ποιές όχι;
ΘΕΜΑΤΑ ΔΕΝΔΡΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΛΗ0 ΑΣΚΗΣΗ Για τις ερωτήσεις - θεωρήσατε τον ακόλουθο γράφο. Ποιές από τις παρακάτω προτάσεις αληθεύουν και ποιές όχι; Β Ε Α 6 Δ 5 9 8 0 Γ 7 Ζ Η. Σ/Λ Δυο από τα συνδετικά
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Επεξεργασία Ερωτήσεων Θα δούμε την «πορεία» μιας SQL ερώτησης (πως εκτελείται) Ερώτηση SQL Ερώτηση ΣΒΔ Αποτέλεσμα Βάσεις
Διαβάστε περισσότεραΔένδρα. Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα:
Δένδρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή σε δενδρικές δομές δεδομένων, ορισμοί, πράξεις και αναπαράσταση στη μνήμη ΔυαδικάΔένδρακαιΔυαδικάΔένδραΑναζήτησης ΕΠΛ 231 Δομές
Διαβάστε περισσότερα