Κρυπτογραφία ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΩΣ ΣΗΜΕΡΑ ΝΙΚΟΣ ΚΥΡΛΟΓΛΟΥ ( NIKOKY@GMAIL.COM)

Transcript

1 Κρυπτογραφία ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΩΣ ΣΗΜΕΡΑ ΝΙΚΟΣ ΚΥΡΛΟΓΛΟΥ ( NIKOKY@GMAIL.COM)

2 Γιατί; Στο σύγχρονο κόσμο όλα είναι κρυπτογραφημένα! Κλήσεις σε κινητά Ψηφιακές τηλεοπτικές μεταδόσεις Ανάληψη μετρητών από ΑΤΜ Από την αρχαιότητα το «μυστικό» είναι πολύ μεγάλης σημασίας 2 Πολιτική, πολεμικές επιχειρήσεις, δολοφονίες, καταπολέμηση του εγκλήματος Καθορίζει έκβαση μαχών, χτίζουν ή διαλύουν αυτοκρατορίες, καταδικάζουν ανθρώπους ή καταστάσεις!

3 Ορολογία Κρυπτογράφηση (encryption) Αποκρυπτογράφηση (decryption) Κρυπτανάλυση (cryptanalysis) Κρυπτογραφικός αλγόριθμος (cipher) Αρχικό κείμενο (plaintext) Κρυπτογραφημένο κείμενο (cipher text) Κλειδί (key) Στεγανογραφία (Steganography) 3

4 Περίοδοι Κρυπτογραφίας Πρώτη Περίοδος (1900 π.χ μ.χ.) Απλές αντικαταστάσεις γραμμάτων Με μεγάλο κομμάτι του κρυπτογραφημένου μηνύματος γνωστό, το αρχικό κείμενο ανακτάται εύκολα Δεύτερη Περίοδος (1900 μ.χ μ.χ.) Περίοδος 2 παγκοσμίων πολέμων Μηχανικές και ηλεκτρομηχανικές συσκευές «κρυπτομηχανές» Κρυπτανάλυση: πολύ προσωπικό, χρόνος, υπολογιστική ισχύς Κρυπτανάλυση συνήθως επιτυχημένη Τρίτη Περίοδος (1950 μ.χ. - Σήμερα) Μαθηματικά, μικροηλεκτρονική, υπολογιστικά συστήματα Κρυπτανάλυση ιδιαίτερα δύσκολη! 4

5 2000 π.χ. Αρχαία Αίγυπτος Αρχές Κρυπτογραφίας Οι ιερείς αλλοίωναν το νόημα σε ορισμένα ιερογλυφικά Διασκέδαση Ξάφνιασμα; Αύξηση μυστηρίου ή μαγείας ιερογλυφικών; 1500 π.χ. Μεσοποταμία Πλάκα Σελεύκειας (30 χλμ. από Βαγδάτη στις όχθες του Τίγρη) Συνταγή για βερνίκι κεραμικής 5 Λείπουν συλλαβές, διατηρούνται ασυνήθιστες ομάδες συμφώνων και φωνηέντων

6 Ηρόδοτος ( /415 π.χ.) Στεγανογραφία Άρπαγος έκρυψε μήνυμα σε σκοτωμένο λαγό και έστειλε τον αγγελιοφόρο ντυμένο κυνηγό να το παραδώσει Τατουάζ στο ξυρισμένο κεφάλι σκλάβων Μήνυμα σε πήλινες πλάκες καλυμμένες με κερί 6

7 Οπτικές Επικοινωνίες Ηράκλειες Στήλες Αβύλη-Κάπλη Κωμοπόλεις της Δυτικής Μεσογείου Μήδεια Ειδοποίησε Αργοναύτες να σπεύσουν στην Κολχίδα Φρυκτωρίες Φρυκτός = πυρσός Ώρα = φροντίδα Τροία 12 ος αι. π.χ. Αισχύλου «Αγαµέµνων» 7

8 Πυρσείες Κλεόξενος-Δημόκλειτος 150 π.χ. Μετάδοση μηνυμάτων μεταξύ υψωμάτων ως 100 χλμ! 2 τοίχοι με 5 πυρσούς Ενδιάμεσα διόπτρα Ημέρα: Καπνός Νύχτα: Φωτιά 8

9 Πολύβιος ( π.χ.) Κωδικοποιημένο ελληνικό αλφάβητο σε καρτεσιανές συντεταγμένες (Καδμεία γραφή - 9 ος αι. π.χ.) Τετράγωνο Πολυβίου Α Ζ Λ Π Φ 2 Β Η Μ Ρ Χ 3 Γ Θ Ν Σ Ψ 4 Δ Ι Ξ Τ Ω 5 Ε Κ Ο Υ

10 Πυρσείες (2) Κωδικοποίηση βάσει εντροπίας Ε Ο Θ Ζ Σ 2 Α Β Δ Γ Λ 3 Ι Ν Μ Κ Ω 4 Η Τ Ρ Φ Ψ 5 Υ Π Ξ Χ Κρυπτογραφημένες πλάκες

11 Σκυτάλη 5 ος αι. π.χ. 1 η στρατιωτική χρήση κρυπτογραφίας Ξύλινη ράβδος με τυλιγμένη ελικοειδώς λωρίδα περγαμηνής Κείμενο σε στήλες Ένα γράμμα σε κάθε έλικα Ξεδιπλωμένο: ακατάληπτο Κλειδί: διάμετρος της σκυτάλης 404 π.χ. Λύσανδρος- Φαρνάβαζος 1 από 5 αγγελιοφόρους-ζώνη 11

12 Ιούλιος Καίσαρας 12 Μεταθετό κρυπτόγραμμα ΚΑΝΟΝΙΚΟ α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω ΚΡΥΠΤΟ- ΓΡΑΦΙΚΟ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω Α Β Γ Σπάσιμο εύκολο! Μόνο 24 μεταθέσεις Μ Φ Ι Ο Φ Μ Ν Λ Δ Π Θ Λ Ξ Ψ Ε Φ Ο Λ Ζ Φ Η Λ 0 Μ Φ Ι Ο Φ Μ Ν Λ 1 Ν Χ Κ Π Χ Ν Ξ Μ 2 Ξ Ψ Λ Ρ Ψ Ξ Ο Ν 3 Ο Ω Μ Σ Ω Ο Π Ξ 4 Π Α Ν Τ Α Π Ρ Ο Π Α Ν Τ Α Π Ρ Ο Θ Υ Μ Ο Σ Γ Ι Α Τ Ο Κ Α Λ Ο

13 1 η άσκηση ΑΒΓΑΔΥΑΒΑΔΟΤΨΛΤΞΤΥΛΤΑΔΛ ΩΤΑΔΨΛΕΑΨΟΧΒΤΔΕΟΖΑΨΕΛΤΩ ΟΓΟΤΨΛΒΟΤΣΛΓΘΟΤΥΛΤΞΟΖΕΟ ΓΛΨΛΕΡΓΟΤΕΑΖΔΨΑΧΑΖΔ

14 Μετάθεση σε 2 γραμμές Άλλοι Κώδικες της Εποχής ΑΥΤΟΕΙΝΑΙΕΝΑΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΗΜΕΝΟΚΕΙΜΕΝΟ Α Τ Ε Ν Ι Ν Κ Υ Τ Γ Α Η Ε Ο Ε Μ Ν Υ Ο Ι Α Ε Α Ρ Π Ο Ρ Φ Μ Ν Κ Ι Ε Ο ΑΤΕΝΙΝΚΥΤΓΑΗΕΟΕΜΝΥΟΙΑΕΑΡΠΟΡΦΜΝΚΙΕΟ Κώδικας Κάμα-Σούτρα Τέχνη της μυστικής γραφής 1 από τις 64 τέχνες που πρέπει να γνωρίζει κάθε γυναίκα Τυχαίο ζευγάρωμα γραμμάτων Γ Ε Ζ Θ Ι Κ Μ Ν Π Ρ Φ Ω Β Η Δ Α Λ Ο Τ Υ Σ Ξ Ψ Χ ΚΑΛΗΜΕΡΑ ΟΘΙΕΤΗΞΘ 14

15 Μονοαλφαβητικό Κρυπτόγραμμα Άλλοι Κώδικες της Εποχής (2) Κάθε γράμμα αντιστοιχεί σε οποιοδήποτε άλλο με τυχαία σειρά! Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω Ξ Σ Χ Δ Ρ Θ Κ Μ Α Ζ Ψ Υ Β Ι Π Ω Γ Φ Ε Τ Η Ο Λ Ν ΚΑΛΗΜΕΡΑ ΖΞΨΚΥΡΓΞ Πόσο ασφαλείς είναι αυτοί οι κώδικες; Εξαρτάται από τον αριθμό κλειδιών Καίσαρας 23 κλειδιά Κάμα-Σούτρα 316 δισ. κλειδιά Μονοαλφαβητικό 620 επτάκις εκ. κλειδιά Σπάνε εύκολα με «Ανάλυση Συχνοτήτων» 15

16 Γέννηση Αποκρυπτογράφησης Μέχρι 750 μ.χ. δεν υπήρξε ουσιώδης εξέλιξη 9 ος αι. μ.χ. Αλ-Κίντι Φιλόσοφος των Αράβων Χειρόγραφο περί αποκρυπτογραφήσεως κρυπτογραφικών μηνυμάτων 16

17 Γέννηση Αποκρυπτογράφησης (2) Γράμμα Πίνακας Εμφάνισης Συχνοτήτων Ελληνικής Γλώσσας (%) Συχνότητα Εμφάνισης Γράμμα Συχνότητα Εμφάνισης Α 12 Ν 7,9 Β 0,8 Ξ 0,6 Γ 2 Ο 9,8 Δ 1,7 Π 5,024 Ε 8 Ρ 5,009 Ζ 0,5 Σ 4,9 Η 2,9 Τ 9,1 Θ 1,3 Υ 4,3 Ι 7,8 Φ 1,2 Κ 4,2 Χ 1,4 Λ 3,3 Ψ 0,2 Μ 4,4 Ω 1,6 17 Γράμματα σε όλες τις γλώσσες εμφανίζονται με τακτική και αξιόπιστη συχνότητα! Γράφημα Συχνοτήτων Ελληνικής Γλώσσας (%)

18 Ανάλυση Συχνότητας 1 ης Άσκησης ΑΒΓΑΔΥΑΒΑΔΟΤΨΛΤΞ ΤΥΛΤΑΔΛΩΤΑΔΨΛΕΑΨ ΟΧΒΤΔΕΟΖΑΨΕΛΤΩΟΓ ΟΤΨΛΒΟΤΣΛΓΘΟΤΥΛΤ ΞΟΖΕΟΓΛΨΛΕΡΓΟΤΕΑ ΖΔΨΑΧΑΖΔ 18 Τυπικό γράφημα ελληνικής γλώσσας Λ Α, Ο Ε

19 Δουκάτο Μάντοβα (Ιταλία) Ομόφωνα Ομόφωνη υποκατάσταση για αντιμετώπιση ανάλυσης συχνότητας Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω ΚΑΙ ΝΑ ΤΗΡΩ ΤΟ ΝΟΜΟ Επαναλήψεις: ΓΡΑΨΩ ή Συνδυασμοί γραμμάτων: το, τα, θα, να Το 98 συχνά προηγείται του 66 ή του 25 Το 90 συχνά προηγείται του 52 μαντεύουμε αντιστοιχίσεις

20 Πολυαλφαβητικοί Κώδικες 20 Πίνακας Τριθέμιου ~1500 μ.χ. Ο ΠΡΟΣΚΟΠΟΣ ΕΙΝΑΙ ΕΥΘΥΜΟΣ ΚΑΙ ΑΙΣΙΟΔΟΞΟΣ Ο ΡΤΣΧΟΦΨΨΓ ΟΥΒΞΨ ΦΜΑΞΗΛΟ ΘΩΙ ΒΛΦΝΥΚΧΧΩΔ Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω Α Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω Α Β Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω Α Β Γ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω Α Β Γ Δ Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω Α Β Γ Δ Ε Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω Α Β Γ Δ Ε Ζ Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Υ Φ Χ Ψ Ω Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Φ Χ Ψ Ω Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Χ Ψ Ω Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Ψ Ω Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ω Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ