ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΑΓΟΡΩΝ ΣΤΟ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΘΗΝΩΝ : ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΣΑΛΙΔΩΝ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : κος ΔΟΥΝΙΑΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΑΓΟΡΩΝ ΣΤΟ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΘΗΝΩΝ : ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΣΑΛΙΔΩΝ ΒΕΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ Α/Μ : 36 ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 5

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Περίληψη 3 Εισαγωγή 5 )Αποτελεσματικότητα Αγορών 7.) Θεωρία Αποτελεσματικότητας ( ΥΑΑ - EFFICIENT MARKET HYPOTHEI) 7.) Μορφές Αποτελεσματικότητας Αγοράς 9..) Μορφή Ασθενούς Αποτελεσματικότητας 9..) Μορφή Ημι-Ισχυρής Αποτελεσματικότητας 9..3) Μορφή Ισχυρής Αποτελεσματικότητας 9.3) Έλεγχοι της Αποτελεσματικότητας της Αγοράς-Η Χρηματιστηριακή Αγορά 9.3.) Έλεγχος της Ασθενούς Αποτελεσματικότητας της Αγοράς.3..) Έλεγχος συσχέτισης. 3..) Έλεγχοι προσήμων (runs ess).3..3) «Κανόνες φίλτρου» (filer rules).3.) Έλεγχος της Ημι-Ισχυρής και Ισχυρής Αποτελεσματικότητας της Αγοράς. ) Ανάλυση Φυσαλίδων 36.)Φυσαλίδες 36.) Έλεγχοι Ύπαρξης Φυσαλίδων 43..) Ορθολογικές Κερδοσκοπικές Φούσκες 44..) Ντετερμινιστικές Φούσκες 44..3) Φούσκες που καταρρέουν 44..4) Φούσκες που καταρρέουν περιοδικά Ι 45..5) Υπόδειγμα Κερδοσκοπικής Φούσκας 46..6) Προσδοκώμενες Αποδόσεις 46.3) Ένα υπόδειγμα τριών regime κερδοσκοπικής συμπεριφοράς 48.3.) Περιορισμοί του Υποδείγματος 49.3.) Δύναμη ) Δεδομένα ) Θεμελιώδεις Αξίες 5.3.5) Συμπεράσματα 5 Σελ.

3 .4) Εμπειρική Διερεύνηση Ύπαρξης Φυσαλίδων στις τιμές των Μετοχών στο ΧΑΑ. Διενέργεια των στατιστικών ελέγχων (Δεδομένα) 53.4.) Έμμεσοι Έλεγχοι.4..) Έλεγχος συνολοκλήρωσης (Coinegraion es) ) Έλεγχος μοναδιαίας ρίζας (Uni Roo Tes) ) Έλεγχος εξειδίκευσης (pecificaion Tes) ) Έλεγχος αυτοσυσχέτισης (Auocorrelaion es) 54.4.) Άμεσοι Έλεγχοι ) Έλεγχος ύπαρξης εσωτερικών φυσαλίδων (Inrinsic ubbles Tes) ) Έλεγχοι ύπαρξης φυσαλίδων που σκάνε (Collapsing ubbles Tes) της πιθανότητας και της χρονικής περιόδος κατάρρευσής τους ) Συμπεράσματα 6.6) Ελεγχος φυσαλίδων με νοήμονες μεθόδους 63.6.) Νευρωνικά Δίκτυα 63.6.) Τεχνητή Νοημοσύνη 64.7) Διαγράμματα 65.8)Πηγές ιλιογραφία 68

4 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σκοπός της παρακάτω εργασίας είναι να μελετηθούν και να αναλυθούν το φαινόμενα απόκλισης της συμπεριφοράς των τιμών στα χρηματιστήρια από αυτές που δίνουν τα υποδείγματα που ασίζονται στα μερίσματα και τις αποδόσεις. Για το λόγο αυτό επιλέχθηκε να γίνει η μελέτη με υποδείγματα που περιέχουν την έννοια της φυσαλίδας στην τιμή ενός αξιόγραφου. Φυσαλίδες είναι ένα φαινόμενο που μπορεί να προκαλέσει μεγάλες επιπτώσεις στην τιμή της μετοχής και κατά συνέπεια στην διαχείριση του χαρτοφυλακίου αλλά και στην αξία του περιουσιακού στοιχείου. Η ύπαρξη φυσαλίδας η μη και η διάρκεια της είναι σημαντικοί παράγοντες που επηρεάζουν την συμπεριφορά των επενδυτών. Επιλέχθηκε σαν παράδειγμα η μετοχή της Alpha ank η οποία είναι ένα ισχυρό χαρτί στην ελληνική χρηματαγορά. Η διπλωματική εργασία που θα ακολουθήσει έχει την ακόλουθη δομή όσον αφορά τα θέματα που πραγματεύεται : Αποτελεσματικές αγορές (efficien markes) Παρουσιάζεται η θεωρία της αποτελεσματικής αγοράς όπου δίνεται ο ορισμός των αποτελεσματικών αγορών και γίνεται παρουσίαση των προϋποθέσεων που πρέπει να ισχύουν για να είναι μια αγορά αποτελεσματική. Παρουσιάζονται συνεπώς οι υποθέσεις της θεωρίας της αποτελεσματικής αγοράς. Ακολουθεί ανάλυση των τριών μορφών αποτελεσματικής αγοράς (ασθενής ημι ισχυρή και ισχυρή αποτελεσματικότητα αγοράς) και γίνονται έλεγχοι κάθε μορφής της αγοράς. Ο έλεγχος της ασθενούς αποτελεσματικότητας αναφέρεται στον έλεγχο αυτοσυσχέτισης (correlaion es) στους ελέγχους προσήμων (runs ess) και στους «κανόνες φίλτρου» (filer rules). Σε κάθε έλεγχο παρατίθενται και διαγράμματα εμπειρικής εφαρμογής των προαναφερθέντων ελέγχων. Φυσαλίδες (bubbles) Παρουσιάζεται πλήρης ορισμός της φυσαλίδας («φούσκας» bubble) που συνοδεύεται από την αναφορά των ειδών φυσαλίδων που υπάρχουν. Εκτός του ορισμού δίδεται και αλγερικά ο προσδιορισμός μιας φυσαλίδας στην τιμή μιας μετοχής. Εν συνεχεία εξετάζονται συνοπτικά οι λόγοι που μπορούν να προκαλέσουν την ύπαρξη φυσαλίδων στις τιμές των μετοχών και στο τελευταίο μέρος της ανάλυσης αναφέρουμε τα είδη ελέγχων ύπαρξης φυσαλίδων. Στατιστικός έλεγχος ύπαρξης φυσαλίδων στο Χρηματιστήριο Αξιών Αθηνών : Εμπειρική Διερεύνηση Ως ιδιαίτερης σημασίας κρίνεται η εφαρμογή στατιστικών ελέγχων ύπαρξης φυσαλίδων στο Χρηματιστήριο Αξιών Αθηνών που ακολουθεί. Οι έλεγχοι αυτοί 3

5 χωρίζονται σε άμεσους και έμμεσους. Περισσότερο σημαντικοί είναι οι έμμεσοι έλεγχοι ύπαρξης φυσαλίδων όπου δίδεται περισσότερη αρύτητα στην ανάλυση καθώς οι άμεσοι έλεγχοι επειδή ασίζονται στην εκτίμηση των παραμέτρων θεωρούνται ότι δε είναι και οι πλέον κατάλληλες μέθοδοι στην προσπάθεια ανεύρεσης φυσαλίδων. Πρώτιστα γίνεται αναφορά στα εμπειρικά δεδομένα που χρησιμοποιούμε για τα έτη 3 4 και τους οκτώ πρώτους μήνες του τρέχοντος έτους (5) σε μηνιαία άση τις τιμές και τα μερίσματα της μετοχής Alpha ank εταιρίας εισηγμένης στο Χρηματιστήριο Αξιών Αθηνών (ΧΑΑ). Στη συνέχεια θα κάνουμε μια εμπειρική εφαρμογή των έμμεσων ελέγχων ύπαρξης φυσαλίδων με τη μελέτη και ανάλυση : - του ελέγχου συνολοκλήρωσης (coinegraion es) - του ελέγχου μοναδιαίας ρίζας (uni roo es) - του ελέγχου εξειδίκευσης (specificaion es) και - του ελέγχου αυτοσυσχέτισης (correlaion es) Στον έλεγχο συνολοκλήρωσης χρησιμοποιούμε το κριτήριο Durbin & Wason στον έλεγχο μοναδιαίας ρίζας κάνουμε χρήση του Dickey - Fuller τεστ ενώ η Στατιστική των Jargue era για τον έλεγχο της κανονικότητας των φυσαλίδων εμφανίζεται ως κριτήριο ελέγχου εξειδίκευσης. Το υπόδειγμα ACF χρησιμοποιείται στο auocorrelaion es. Κατόπιν θα εξετάσουμε τους άμεσους ελέγχους που διακρίνονται στον : - έλεγχο ύπαρξης εσωτερικών φυσαλίδων και στον - έλεγχο ύπαρξης φυσαλίδων που σκάνε (collapsing bubbles es) της πιθανότητας και της χρονικής περιόδου κατάρρευσής τους Για τη διενέργεια των παραπάνω ελέγχων απαιτείται η χρήση γραμμικής παλινδρόμησης. Τα δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν για τη διενέργεια των ελέγχων σε συνδυασμό με τα αποτελέσματα των ελέγχων παρουσιάζονται μετά σε φύλλο Microsof Excel. Ακολουθούν τα συμπεράσματα που προκύπτουν από την εφαρμογή των στατιστικών ελέγχων αναφορικά με το αν υπάρχει φυσαλίδα στην τιμή της μετοχής της Alpha bank τι είδους φυσαλίδα είναι τι μέγεθος έχει αν αναμένεται να σκάσει και ποια η μελλοντική εξέλιξη της τιμής της. Το τελευταίο κομμάτι της παρούσας εργασίας συνθέτουν τα διαγράμματα αναγκαία στην ανάλυσή μας (διάγραμμα τιμών μερισμάτων φυσαλίδων και χρονικών υστερήσεων και τιμής φούσκας) με τις πηγές και τη ιλιογραφία από όπου ελήφθησαν τα στοιχεία που χρησιμοποιήσαμε για την εργασία. 4

6 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στη δεκαετία του 9 σε πολλές Ασιατικές αγορές περιουσιακών στοιχείων παρατηρήθηκαν ακραίες αυξήσεις των τιμών. Αυτές οδήγησαν σε ένα απότομο τέλος στις περισσότερες από αυτές τις αγορές με τις Ασιατικές χρηματοοικονομικές κρίσεις στο τέλος του 997. Εν τούτοις οι Κορεατικές τιμές κινούνται αντίθετα από τη γενική τάση αύξησης στο δεύτερο μισό της δεκαετίας του 8 μειώνοντας στη δεκαετία του 9 και αυξάνοντας σταθερά πάλι μετά το. Η πρόσφατη αύξηση στις τιμές των περιουσιακών στοιχείων είναι ύποπτη ώστε να προκαλούνται από φούσκες. Η επιδίωξη αυτής της αναφοράς είναι να εξετάσει τη συμπεριφορά των τιμών των περιουσιακών στοιχείων και ιδιαιτέρως τη πιθανότητα ύπαρξης κερδοσκοπικών φυσαλίδων σε Σεούλ και Κορέα τις περασμένες δυο δεκαετίες. Η φούσκα είναι μια απότομη προσωρινή αύξηση της τιμής η οποία ευλόγως δεν μπορεί να εξηγηθεί από τις μεταολές της θεμελιώδους αξίας. Μια φούσκα μπορεί να είναι ορθολογική ή μη. Ορθολογική φούσκα επέρχεται εάν οι επενδυτές έχουν ασύμμετρες και ελλιπείς πληροφορίες μη ορθολογική φούσκα επέρχεται εάν οι επενδυτές έχουν ήδη αγοράσει υπερτιμημένα περιουσιακά στοιχεία πιστεύοντας ότι θα τα ξανά πουλήσουν σε ακόμα υψηλότερη τιμή. Όπως οι ομολογίες και οι κοινές μετοχές η αξία της εμπορικής ακίνητης περιουσίας εξαρτάται από τη προσδοκώμενη ροή των χρημάτων που μπορούν να παραχθούν στη διάρκεια ζωής της. Αντιθέτως στις ομολογίες και στις κοινές μετοχές οι αγορές της ακίνητης περιουσίας είναι μη πειστικές και η πληροφορία στην αγορά συναλλάγματος είναι ανεπαρκής με αποτέλεσμα να κάνει την αξιολόγηση της ακίνητης περιουσίας πολύ πιο δύσκολη. Επιπλέον το υψηλό συνάλλαγμα στην αγορά ακίνητης περιουσίας περιορίζει την ικανότητα των επενδυτών να εκμεταλλεύονται την άποψη τους εντεύθεν η τιμή της αγοράς μπορεί να αποτύχει στην πλήρη απεικόνιση της διαθέσιμης πληροφορίας της αγοράς οι εκτενείς καθυστερήσεις στα επερχόμενα ανταλλάξιμα περιουσιακά στοιχεία στην αγορά μπορεί να επιμηκύνουν την περίοδο όπου οι υπερολικές ταμειακές ροές θα κερδισθούν. Τέτοιες υπερολικές ταμιακές ροές μοιάζουν να ορθολογικοποιούν υψηλές τιμές αλλά αποτυγχάνουν να απεικονίσουν μεταολές στις θεμελιώδεις τιμές τις οικονομίας. 5

7 Υπάρχει μια μεγάλη ιλιογραφία από εμπειρικά ess που αφορούν τη συμπεριφορά των τιμών των περιουσιακών στοιχείων. Δείγματα αυτής είναι: [Flood & Garber (98) hiller (98) lanchard & Wason (98) Meese (986) Kleidon (986) anoni (987) Campbell & hiller (988) Wes (988) Froo & Obsfeld (99) lanchard & Wason (99) McQueen & Thorley (994)]. Ερευνητές αμφισητούν ότι οι τιμές των μετοχών δεν είναι σύμφωνες με τις θεμελιώδεις τιμές ότι οι τιμές υποτίθεται να εμφανίζονται για παράδειγμα με την προεξοφλητική ροή των μελλοντικών μερισμάτων. Μια πιθανή λύση σε αυτό το πρόλημα είναι να ελτιωθεί το μοντέλο των θεμελιωδών αξιών έτσι ώστε να είναι πιο κοντά εκφράζοντας τις παρατηρούμενες τιμές των περιουσιακών στοιχείων. Εν τούτοις αυτή η προσέγγιση έχει αποφέρει περιορισμένη επιτυχία κυρίως γιατί οι τιμές των μετοχών παρουσιάζουν υψηλότερη αστάθεια από την προσδοκώμενη κατά την κίνηση των θεμελιωδών μεταλητών όπως οι μισθοί τα μερίσματα και τα επιτόκια. Επί πλέον υποδείγματα ασιζόμενα στα μερίσματα μοιάζουν να χωλαίνουν να εξηγήσουν μερικά από τα τωρινά που αφορούν αποδόσεις μετοχών. Για παράδειγμα αυτά τα υποδείγματα δεν μπορούν να εξηγήσουν το γεγονός ότι οι αποδόσεις των μετοχών παρουσιάζουν διαφορές από χρονική περίοδο σε χρονική περίοδο αρνητική ασυμμετρία και συμμετρική μεταλητότητα. Μια εναλλακτική προσέγγιση για να εξηγηθεί αυτό το φαινόμενο είναι να εισάγουμε κερδοσκοπικές φυσαλίδες στα υποδείγματα αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων. Οι φυσαλίδες θα έπρεπε να εξηγούν τα εμπειρικά δεδομένα των αποδόσεων των μετοχών. Η μεταλητότητα που αλλάζει από χρονική περίοδο σε χρονική περίοδο θα ήταν μια φυσική συνέπεια ύπαρξης φυσαλίδων. Η μεταλητότητα των μετοχών μπορεί να είναι υψηλή ή χαμηλή καθώς το μέγεθος της φυσαλίδας αυξάνεται ή μειώνεται. Καθώς η φυσαλίδα μεγαλώνει οι πιθανότητες να καταρρεύσει αυξάνονται. Η κατάρρευση των φυσαλίδων οδηγεί σε μεγάλες αρνητικές αποδόσεις και μπορεί επομένως να οδηγήσει σε αρνητική ασυμμετρία των αποδόσεων εφόσον μεγάλες θετικές αποδόσεις είναι λιγότερο πιθανές. Τελικά από χρονική περίοδο σε χρονική περίοδο η πιθανότητα κατάπτωσης μπορεί να συνδέεται με την ασύμμετρη μεταλητότητα. Οι ορθολογικοί επενδυτές μπορούν ακόμα να επενδύουν σε μια μετοχή αν και γνωρίζουν ότι η κάθε τιμή της περιέχει μια φούσκα που έχει καταρρεύσει εφόσον η φυσαλίδα μεγαλώνει σε ένα σταθερά αναμενόμενο ποσοστό είναι ικανοί να πουλήσουν οποιαδήποτε ώρα. Εάν οι επενδυτές ξαφνικά αναθεωρήσουν ανοδικά την ατομική τους πιθανότητα για κατάπτωση η υποθετική μεταλητότητα της απόδοσης της μετοχής θα αυξηθεί επηρεάζοντας την ασύμμετρη μεταλητότητα. Marin Dufwenberg Tobias Lindqvis and Evan Moore «ubbles and Experience : An Experimen» February 5 6

8 Υπάρχουν φυσαλίδες στις τιμές των μετοχών; Τα τελευταία χρόνια έχει γίνει μια σειρά από μελέτες που αφορούν τις κερδοσκοπικές φυσαλίδες (speculaive bubbles) στις τιμές των μετοχών διαφορετικά αποτελέσματα έχουν επιτευχθεί. Η έλλειψη φυσαλίδων έχει σημαντική επίπτωση στη διαμόρφωση των τιμών των μετοχών και μπορεί να προκαλέσει σοαρό αντίκτυπο στο περιουσιακό στοιχείο και επικίνδυνες πρακτικές διαχείρισης που χρησιμοποιούν αυτά τα υποδείγματα. ΚΕΦΑΛΑΙΟ :ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΑΓΟΡΩΝ.) ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ( ΥΑΑ - EFFICIENT MARKET HYPOTHEI) ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΥΠΟΘΕΣΕΙΣ Αποτελεσματικές αγορές είναι οι αγορές στις οποίες οι τιμές των αξιογράφων αντανακλούν όλες τις δυνατές υπάρχουσες δημόσιες πληροφορίες σχετικά με την οικονομία σχετικά με τις χρηματιστηριακές αγορές και σχετικά με τη συγκεκριμένη υπό εξέταση εταιρία. Οι τιμές των μετοχών στο Χρηματιστήριο διακυμαίνονται τυχαία γύρω από τις πραγματικές τους αξίες κάτι που οφείλεται στο γεγονός ότι προσαρμόζονται πολύ γρήγορα στις νέες πληροφορίες. Μια νέα πληροφορία μπορεί να έχει ως συνέπεια την αλλαγή της πραγματικής αξίας της μετοχής αλλά επακολουθούν τυχαίες διακυμάνσεις της τιμής της μετοχής αυτής. Το φαινόμενο αυτό αναφέρεται ως τυχαία διακύμανση των τιμών (random walk). Ένας από τους πρώτους που διατύπωσαν τη θεωρία της αποτελεσματικής αγοράς ήταν ο Fama (97) σύμφωνα με τον οποίο σε μια αποτελεσματική αγορά οι τιμές των χρεογράφων αντικατοπτρίζουν πλήρως κάθε σχετική και διαθέσιμη πληροφορία γρήγορα και με ακρίεια. Δηλαδή μία αγορά είναι αποτελεσματική όταν οι αγοραίες τιμές των αξιογράφων αντικατοπτρίζουν πλήρως κάθε πληροφορία σχετικά με τα μελλοντικά κέρδη τα μερίσματα τον προσδοκώμενο ρυθμό αύξησης των μερισμάτων τον κίνδυνο του αξιογράφου την αναμενόμενη απόδοση και γενικά ότι σχετική πληροφορία μπορεί να επηρεάσει την τιμή. Εφόσον κάθε σχετική πληροφορία αποτυπώνεται στις τιμές οι αγοραίες τιμές των αξιογράφων αντικατοπτρίζουν την πραγματική αξία του αξιογράφου. Συνεπώς εάν η αγορά μίας μετοχής είναι αποτελεσματική σε σχέση με τις διαθέσιμες πληροφορίες κανένας επενδυτής δεν μπορεί να χρησιμοποιήσει δημοσιευμένες ή ιστορικές πληροφορίες σχετικά με την μετοχή και να επιτύχει υπερολικές (μη-κανονικές) αποδόσεις επειδή αυτές οι πληροφορίες έχουν ήδη προεξοφληθεί και ενσωματώνονται Σπύρος. Ι. Σπύρου Αγορές Χρήματος και Κεφαλαιου Εκδόσεις Μπενου Αθήνα 3κεφάλαιο * 7

9 στην τιμή του αξιογράφου. Οι επενδυτές θα επιτύχουν μόνον κανονικές αποδόσεις ανάλογες του επενδυτικού κινδύνου που αναλαμάνουν. Για να είναι μια αγορά αποτελεσματική θα πρέπει να ισχύουν κάποιες προϋποθέσεις. Οι υποθέσεις της θεωρίας της αποτελεσματικής αγοράς είναι οι εξής : Να υπάρχει ένας μεγάλος αριθμός ορθολογικά σκεπτόμενων επενδυτών χρηματιστών αναλυτών κ.λ.π. οι οποίοι συμμετέχουν ενεργά στην αγορά και συνεχώς αναλύουν και αξιολογούν κάθε διαθέσιμη πληροφορία. Οι απόψεις που διαμορφώνουν σχετικά με τις τιμές των αξιογράφων διαφαίνονται μέσα από τις επενδυτικές επιλογές τους. Ένας μεμονωμένος επενδυτής (ή ομάδα επενδυτών) να μη μπορεί να επηρεάζει την τιμή της μετοχής. Η πληροφορία πρέπει να είναι διαθέσιμη σε όλους τους συμμετέχοντες στην αγορά ταυτόχρονα και να μην έχει κόστος. Όλοι οι επενδυτές να μπορούν να δανείζουν και να δανείζονται με το ίδιο επιτόκιο χωρίς κόστος αγοραπωλησίας. Η πληροφορία θα πρέπει να φθάνει στην αγορά με τυχαίο τρόπο (δηλαδή να μη μπορεί κάποιος να την κατευθύνει). Οι επενδυτές θα πρέπει να αντιδρούν γρήγορα και με ακρίεια σε κάθε νέα πληροφορία. Η αγορά των χρηματιστηριακών αξιών ρίσκεται σε ισορροπία και υπάρχει τέλεια χρηματαγορά. Όλοι έχουν ίδιες εκτιμήσεις συμφωνώντας στις συνέπειες των πληροφοριών που δίδονται στις παρούσες και μελλοντικές τιμές κάθε χρεογράφου και όλοι οι συμμετέχοντες έχουν ίδιες προσδοκίες στον ίδιο χρονικό ορίζοντα Σε μια αποτελεσματική αγορά η σημερινή μεταολή της χρηματιστηριακής τιμής μιας μετοχής προκαλείται μόνον από τα σημερινά απροσδόκητα νέα καθώς τα χθεσινά νέα έχουν προεξοφληθεί και ήδη αντικατοπτρίζονται στην τιμή. Επειδή οι πληροφορίες αυτές φθάνουν με τυχαίο τρόπο στην αγορά και η μεταολή στην τιμή θα είναι τυχαία δηλαδή δε θα μπορεί να προλεφθεί. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα οι μεταολές στην τιμή να είναι τυχαίες μεταλητές που ακολουθούν μια τυχαία διαδικασία έναν «τυχαίο περίπατο» (random walk). 8

10 .) ΜΟΡΦΕΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ Υπάρχουν τρεις μορφές αποτελεσματικότητας της αγοράς :..) Μορφή Ασθενούς Αποτελεσματικότητας (weak-form efficiency) Οι ιστορικές πληροφορίες (πχ. παρελθούσες τιμές και αποδόσεις) αντικατοπτρίζονται ήδη στις τιμές και δε μπορούν να χρησιμοποιηθούν από τους επενδυτές για να προλέψουν μελλοντικές τιμές και να πετύχουν μη κανονικές (υπερολικές) αποδόσεις. Αν πετύχουν μη κανονικές αποδόσεις αυτές θα οφείλονται σε τυχαία γεγονότα...) Μορφή Ημι-Ισχυρής Αποτελεσματικότητας (semi-srong form efficiency) Οι δημοσιευμένες πληροφορίες (πχ. ανακοινώσεις κερδών ή μερισμάτων ισολογισμοί εταιριών κλπ.) αντικατοπτρίζονται στις παρούσες τιμές και δε μπορούν να χρησιμοποιηθούν από τους επενδυτές για την πρόλεψη των μελλοντικών τιμών ώστε να πετύχουν μη-κανονικές υπερολικές αποδόσεις. Για παράδειγμα όταν μια ανακοίνωση για διανομή αυξημένου μερίσματος οδηγεί σε άνοδο της τιμής μια ημέρα πριν και μια ημέρα μετά την ημερομηνία ανακοίνωσης (θεωρώντας ότι δεν συντρέχει κάποιος άλλος λόγος για την παρατηρούμενη μεταολή της τιμής) τότε έχουμε ασθενή αποτελεσματικότητα της αγοράς...3) Μορφή Ισχυρής Αποτελεσματικότητας (srong form efficiency) Οι μη δημοσιευμένες πληροφορίες (πχ. πληροφορίες που έχουν τα άτομα μέσα από την εταιρία και δεν έχουν δημοσιευτεί ακόμα) αντικατοπτρίζονται στις παρούσες τιμές και δε μπορούν να χρησιμοποιηθούν από τους επενδυτές για να προλέψουν τις μελλοντικές τιμές και να πετύχουν μη-κανονικές (υπερολικές) αποδόσεις. Η επίτευξη μη κανονικών αποδόσεων θα οφείλονται σε τυχαία γεγονότα. Η εσωτερική πληροφόρηση διαχέεται σε όλους τους επενδυτές και αξιοποιείται κατά τον ίδιο τρόπο διαμορφώνοντας τις τιμές των επενδυτικών στοιχείων σε επίπεδα ισορροπίας..3) ΕΛΕΓΧΟΙ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ Η ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΓΟΡΑ Η χρηματιστηριακή αγορά είναι αποτελεσματική διότι από τις περισσότερες στατιστικές έρευνες έχει προκύψει ότι οι τιμές των χρεογράφων αντανακλούν όλη τη διαθέσιμη 9

11 πληροφόρηση και προσαρμόζονται γρήγορα σε αυτή. Οι συμμετέχοντες στην αγορά φαίνεται ότι είναι έτοιμοι να εκμεταλλευτούν οποιαδήποτε τάση της τιμής ώστε να οδηγήσουν τις μεταολές στην τιμή του χρεογράφου γύρω από την πραγματική του τιμή σε μια τυχαία διακύμανση..3.) Έλεγχος της Ασθενούς Αποτελεσματικότητας της Αγοράς Οι πρώτες μελέτες που έκαναν οι Fama (965) και Fisher (966) καταδεικνύουν ότι υπάρχουν μικρές αυτοσυσχετίσεις στις αποδόσεις των μετοχών δηλαδή οι σημερινές αποδόσεις είναι συσχετισμένες με τις χθεσινές αποδόσεις κι επομένως μπορούν να προλεφθούν. Επειδή όμως είναι πολύ μικρές αυτές οι αυτοσυσχετίσεις στις αποδόσεις η Υπόθεση της Αποτελεσματικής Αγοράς (ΥΑΑ) ισχύει στην ασθενή της μορφή. Πιο πρόσφατες μελέτες (Lo και Makinlay 988) ρίσκουν σημαντικές στατιστικά αυτοσυσχετίσεις των αποδόσεων ειδικά για μετοχές μικρής κεφαλαιοποίησης μετοχών. Πρακτικά για να ελέγξουμε αν ισχύει η ΥΑΑ στην ασθενή της μορφή εφαρμόζουμε τους εξής τρόπους : 3.3..) Έλεγχος συσχέτισης (correlaion es) : Ξέρουμε ότι αν τα νέα και οι πληροφορίες φθάνουν στην αγορά με τυχαίο τρόπο η σημερινή τιμή ισούται με τη χθεσινή συν ένα τυχαίο σφάλμα δηλαδή : P P u Συνεπώς η σημερινή απόδοση r (μεταολή της τιμής χθεσινή απόδοση r ένα «τυχαίο περίπατο» (random walk). P P u r u P P ) είναι ανεξάρτητη από τη δηλαδή οι μεταολές είναι τυχαίες μεταλητές που ακολουθούν Αν μια μετοχή αντιδρά αποτελεσματικά στην πληροφόρηση η σημερινή απόδοση έχει μηδενική συσχέτιση με τη χθεσινή απόδοση. Ένα correlaion es (έλεγχος αυτοσυσχέτισης) είναι ένας στατιστικός έλεγχος της σχέσης μεταξύ των τρεχουσών αποδόσεων και των παρελθουσών αποδόσεων. Εκτιμούμε μια παλινδρόμηση της ακόλουθης μορφής : r a br u T Ο όρος a είναι μια σταθερά που μετρά την αναμενόμενη απόδοση και ο όρος b μετρά τη συσχέτιση μεταξύ της προηγούμενης απόδοσης και της παρούσας απόδοσης. Αν T τότε είναι η σχέση μεταξύ της σημερινής απόδοσης και της χθεσινής. Αν T τότε είναι η σχέση μεταξύ της σημερινής απόδοσης και της απόδοσης πριν από δυο 3 Ανδρεάς Ανδρικόπουλος Οικονομετρία ασική θεωρία καιεφαρμογές Τόμος Α εκδόσεις Μπενου Αθήνα 3 κεφάλαιο 9

12 μέρες κ.λ.π.. Το u είναι μία τυχαία μεταλητή που αντιπροσωπεύει τη μεταλητότητα της απόδοσης που δε σχετίζεται με την προηγούμενη απόδοση. Κατά την εκτίμηση της παραπάνω σχέσης προκύπτει ο συντελεστής συσχέτισης ρ μεταξύ των r και r και για μία αποτελεσματική αγορά θα έπρεπε να είναι μηδενικός ή μη-σημαντικός στατιστικά. Το τετράγωνο του συντελεστή συσχέτισης (Συντελεστής Προσδιορισμού) R είναι το κλάσμα της μεταλητότητας της σημερινής απόδοσης που εξηγείται από την απόδοση που υπάρχει στο δεξί μέρος της παραπάνω ισότητας..3..) Έλεγχοι προσήμων (runs ess) : Είναι ένας χρήσιμος τρόπος ελέγχου καθώς ο προηγούμενος τρόπος ελέγχου μέσω της συσχέτισης πολλές φορές επηρεάζεται από ακραίες τιμές (ouliers) του δείγματος. Μία αύξηση στην τιμή ορίζεται ως () ενώ μία αντίστοιχη μείωση ως (-). Μία ακολουθία από το ίδιο πρόσημο λέγεται RUN. Έτσι αν οι αλλαγές στην τιμή ήταν θετικά συσχετισμένες θα ήταν πιο πιθανό ένα () ή (-) να ακολουθείται από ένα άλλο () ή (-) παρά να συνέαινε μία αντιστροφή του προσήμου. Εάν περιμένουμε ότι δεν ισχύει η υπόθεση του random walk θα αναμέναμε σε μία χρονοσειρά αποδόσεων μεγαλύτερες ακολουθίες από () και ( ) από όσες θα ήταν δυνατόν να αποδοθούν στην τύχη. Για παράδειγμα ο Fama χρησιμοποίησε ημερήσιες αποδόσεις για μετοχές από το χρηματιστήριο της Νέας Υόρκης και ενώ ανέμενε 76 runs (εάν οι αποδόσεις κυμαίνονταν τυχαία) ρήκε ότι στην πράξη υπήρχαν 735. Αυτό σημαίνει μια μικρή θετική σχέση μεταξύ των διαδοχικών αλλαγών των τιμών. Παρόλα αυτά θεώρησε ότι μέρος της συσχέτισης μπορεί να αποδοθεί στο κόστος συναλλαγών..3..3) «Κανόνες φίλτρου» (filer rules): Γνωρίζουμε ότι η τεχνική ανάλυση αναζητά να ρει επαναλαμανόμενα γεγονότα στις τιμές (paerns) και να τα εκμεταλλευτεί φτιάχνοντας επενδυτικές στρατηγικές. Εάν οι στρατηγικές είναι κερδοφόρες αυτό σημαίνει ότι μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ιστορικές πληροφορίες για να πετύχουμε υπερκέρδη κάτι που όμως δεν συμαδίζει με μία ασθενώς αποτελεσματική αγορά. Μπορούμε λοιπόν να διατυπώσουμε ένα κανόνα συναλλαγής ασισμένο σε τεχνικά φίλτρα και να ελέγξουμε τι θα συνέαινε αν όντως είχαμε συναλλαγές με αυτό τον κανόνα.

13 Υποθέτουμε λοιπόν ότι όσο καμία νέα πληροφόρηση δεν έρχεται στην αγορά σχετικά με μία μετοχή η τιμή θα κυμαίνεται μεταξύ δύο ορίων (ανώτατο κατώτατο όριο) γύρω από την ορθολογική ή θεωρητικά σωστή τιμή της μετοχής (fair price) όπως στο παρακάτω διάγραμμα. Οι διακυμάνσεις μέσα στο κανάλι θα οφείλονται σε τυχαίες αγοραπωλησίες και εάν η τιμή δοκιμάσει να φύγει από το κανάλι χωρίς νέα πληροφόρηση οι ορθολογικοί επενδυτές θα επέμουν για να επωφεληθούν θα προούν σε αγοραπωλησίες και τελικά θα κρατήσουν την τιμή σε αυτά τα όρια. Αν όμως έχουμε νέα πληροφόρηση η οποία έχει θετική (αρνητική) επίδραση στην τιμή της μετοχής θα οδηγηθούμε σε νέα τιμή ισορροπίας πάνω (κάτω) από την προηγούμενη και έξοδο από τι κανάλι. Αν οι επενδυτές καταφέρουν και αγοράσουν (πουλήσουν) πριν η τιμή ξεπεράσει τα άνω (κάτω) όρια θα καταφέρουν να επιτύχουν υπέραποδόσεις σε αυτή την περίπτωση. Προκειμένου να το επιτύχουν αυτό μπορούν να επιχειρήσουν μία στρατηγική ασισμένη στην τεχνική ανάλυση π.χ. «αγόρασε την μετοχή όταν αυξάνεται κατά Χ% από την προηγούμενη χαμηλή και διακράτησε μέχρι να πέσει Y% από τη ακόλουθη υψηλή». Η στρατηγική αυτή αποκαλείται «filer rule» και εάν είναι κερδοφόρα τότε η αγορά δεν είναι αποτελεσματική. Οι Fama και lume έδειξαν ότι τέτοιου είδους στρατηγικές στις ΗΠΑ δεν είναι κερδοφόρες και άρα η αγορά φαίνεται να είναι ασθενώς αποτελεσματική. Φυσικά η ίδια λογική ισχύει και για όλες τις στρατηγικές που ασίζονται σε τεχνική ανάλυση. Π.χ. ο Levy χρησιμοποίησε μία παραλλαγή του Δείκτη Σχετικής Δύναμης γνωστό και στις χρηματιστηριακές τεχνικές αναλύσεις ως RI (Relaive rengh Indicaor): αν ορίσουμε ως P τη μέση τιμή για 7 εδομάδες για τη μετοχή j την j περίοδο και j P την τιμή της την περίοδο τότε η σχετική δύναμη μιας μετοχής είναι ο λόγος P P j j. Στην μελέτη του ο Levy εξέτασε τον εξής απλό τεχνικό κανόνα: επιλέγουμε από το σύνολο των διαθέσιμων αξιογράφων να φτιάξουμε χαρτοφυλάκιο ίσης στάθμισης με ένα ποσοστό αξιογράφων Χ% με τον μεγαλύτερο RI. Τις επόμενες περιόδους εάν η σχετικής ισχύς ενός αξιογράφου πέσει κάτω από τη σχετική ισχύ του Κ% των αξιόγραφων τότε πρέπει να πουληθεί και να επενδυθούν τα χρήματα στο ανώτερο Χ% των αξιογράφων. Ο Levy έλεγξε 68 παραλλαγές του κανόνα και ρήκε ότι η πιο επικερδής παραλλαγή είναι Χ 5% και Κ 7%. Γενικά η αγορά φαίνεται να λειτουργεί αποτελεσματικά.

14 Ορισμένοι άλλοι ερευνητές (Rozeff & Kinney (976) Gulekin (983)) αναφέρουν ότι οι αποδόσεις των μετοχών κατά τον μήνα Ιανουάριο στις Η.Π.Α. αλλά και σε άλλες χώρες διαφέρουν σημαντικά και είναι πολύ υψηλότερες από τις αποδόσεις των υπόλοιπων μηνών του χρόνου ενώ οι αποδόσεις του Δεκεμρίου είναι χαμηλές ή και αρνητικές. Σύμφωνα με την Υπόθεση της Αποτελεσματικής Αγοράς οι αποδόσεις των ημερολογιακών μηνών κατά μέσο όρο δεν θα πρέπει να διαφέρουν μεταξύ τους ούτε να μπορούμε να προλέψουμε από πριν ποιους μήνες θα έχουμε ψηλές αποδόσεις κ.λ.π.. Εάν μπορούμε να προλέψουμε χρησιμοποιώντας ιστορικά στοιχεία ποιους μήνες θα έχουμε υπέρ-αποδόσεις τότε η αγορά δεν είναι αποτελεσματική στην ασθενή της μορφή. Το φαινόμενο αυτό απτίσθηκε «Φαινόμενο του Ιανουαρίου» (January Effec). Με άλλα λόγια ένας επενδυτής μπορεί να προλέψει ότι οι αποδόσεις των μετοχών (κατά μέσο όρο) θα είναι θετικές τον Ιανουάριο και αρνητικές τον Δεκέμριο. Πως όμως μπορούμε να ελέγξουμε στατιστικά εάν μία αγορά ή μετοχή παρουσιάζει το φαινόμενο του Ιανουαρίου; Ένας τρόπος είναι να εκτιμήσουμε με την Μέθοδο των Ελαχίστων Τετραγώνων (OL) μία παλινδρόμηση με ψευδο-μεταλητές (dummy variable regression) της μορφής: R a a D a D... a D a D e 3 3 Στην εξίσωση αυτή η μεταλητή R είναι μία χρονοσειρά με τις μηνιαίες υπέρ-αποδόσεις της μετοχής ή χαρτοφυλακίου που ερευνούμε (π.χ. δηλαδή της απόδοσης πάνω από το επιτόκιο μηδενικού κινδύνου ή της απόδοσης πάνω από την απόδοση του χαρτοφυλακίου της αγοράς) και οι ψευδο-μεταλητές D έως D δηλώνουν τον μήνα του χρόνου (π.χ. D Φερουάριος D 3 Μάρτιος D Δεκέμριος). Με άλλα λόγια η μεταλητή D παίρνει την τιμή ένα () όταν ο μήνας είναι Φερουάριος και μηδέν () στους υπόλοιπους η μεταλητή D παίρνει την τιμή ένα () όταν ο μήνας είναι Δεκέμριος και μηδέν () στους υπόλοιπους κ.λ.π.. Η εκτίμηση του συντελεστή την υπέρ-απόδοση κατά τον μήνα Ιανουάριο ενώ οι συντελεστές a έως a μετρά a μετρούν την διαφορά μεταξύ των υπέρ-αποδόσεων του Ιανουαρίου και των υπόλοιπων μηνών. Εάν οι αναμενόμενες αποδόσεις είναι οι ίδιες για κάθε μήνα του χρόνου (και άρα ισχύει η ΥΑΑ) οι εκτιμήσεις για τους συντελεστές a έως a θα πρέπει να είναι πολύ κοντά στο μηδέν και η στατιστική F της παλινδρόμησης (F-saisic) πρέπει να μην είναι στατιστικά σημαντική (η στατιστική αυτή ελέγχει την υπόθεση ότι όλες οι ψευδομεταλητές είναι στατιστικά σημαντικές). Ο Keim (983) χρησιμοποίησε τον τρόπο αυτό (αλλά με την μέθοδο των Σταθμισμένων Ελαχίστων Τετράγωνων) για να μετρήσει τις μηνιαίες αποδόσεις διαφόρων 3

15 χαρτοφυλακίων Αμερικάνικων μετοχών και μέρος των αποτελεσμάτων του παρουσιάζονται στον κάτωθι Πίνακα. Στον Πίνακα οι τιμές των στατιστικών- παρουσιάζονται μέσα σε παρένθεση για κάθε συντελεστή (σημείωση: η στατιστική- ελέγχει την υπόθεση ότι ο συντελεστής ισούται με το μηδέν και έχει κριτική τιμή το 96 για επίπεδο σημαντικότητας 5%). Με δεδομένους τους συντελεστές παλινδρόμησης a aa3..a θέλουμε να ελέγξουμε αν υπάρχει πράγματι συσχέτιση μεταξύ εξαρτημένης (απόδοσης) και ανεξάρτητης μεταλητής (μήνας). Αυτό δηλαδή που κάνουμε είναι να υποθέσουμε ότι Ηο: a Ho: ao Ho:α για κάθε μια ψευδομεταλητή χωριστά. Αν a είναι ίσο με μηδέν αυτό αποδεικνύει ότι δεν υπάρχει σχέση μεταξύ απόδοσης και μήνα. Ο έλεγχος της Ηο μπορεί να γίνει με δύο τρόπους με την στατιστική και με την στατιστική F. 4 Στατιστική Για επίπεδο σημαντικότητας 5% η Ηο απορρίπτεται όταν n-5 Όπου ai/a και η εκτίμηση της διακύμανσης του συντελεστή a n- οι αθμοί ελευθερίας n το μέγεθος του δείγματος. Η απόρριψη της Ηο σημαίνει ότι υπάρχει σχέση μεταξύ των δύο μεταλητών. Στατιστική F Για δεδομένο επίπεδο σημαντικότητας 5 η υπόθεση Ηο απορρίπτεται όταν F F 5. Απόρριψη της F σημαίνει ότι είναι στατιστικά μη σημαντική. Η στατιστική F ακολουθεί την κατανομή X με και n- αθμούς ελευθερίας όπου n το μέγεθος του δείγματος και F R/( e /n-) όπου R η εξαρτημένη μεταλητή e το σφάλμα της παλινδρόμησης. Από τον τύπο γίνεται φανερό ότι όσο πιο ασθενής η σχέση μεταξύ εξαρτημένης και ανεξάρτητης μεταλητής τόσο πιο μικρός ο λόγος R/( e /n-). Όταν η Ηο απορριφθεί σημαίνει ότι έχουμε συσχέτιση των μεταλητών. 5 Τα αποτελέσματα αυτά δείχνουν ότι η μέση υπέρ-απόδοση για τον μήνα Ιανουάριο είναι πολύ μεγάλη σε σχέση με τις υπέρ-αποδόσεις των υπόλοιπων μηνών για το χαρτοφυλάκιο των μετοχών μικρής κεφαλαιοποίησης. Επίσης ότι οι υπέρ-αποδόσεις του Ιανουαρίου είναι αρνητικές και μικρότερες από τις υπέρ-αποδόσεις των υπολοίπων μηνών για τις μετοχές μεγάλης κεφαλαιοποίησης. Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι το φαινόμενο του Ιανουαρίου είναι ιδιαίτερα έντονο για μετοχές μικρής κεφαλαιοποίησης και αρνητικό για μετοχές μεγάλης κεφαλαιοποίησης. Κατόπιν οι τιμές των στατιστικών και F οδηγούν στο συμπέρασμα ότι όλες οι υπέραποδόσεις είναι στατιστικά διαφορετικές του μηδενός. Ο Keim στην ίδια μελέτη έδειξε ότι 4 Γ.Κ. Χρήστου Εισαγωγή στην Οικονομετρία Τόμος Α Guemberg Αθήνα 5 5 Σπύρος. Ι. Σπύρου Αγορές Χρήματος και Κεφαλαιου Εκδόσεις Μπενου Αθήνα 3κεφάλαιο * 4

16 το φαινόμενο για τις μικρές μετοχές συμαίνει τις πρώτες πέντε ημέρες του χρόνου με άλλα λόγια το Φαινόμενο του Ιανουαρίου δεν ισχύει για όλες τις μετοχές και περιορίζεται στις πρώτες ημέρες διαπραγμάτευσης κάθε χρόνο. Πίνακας Το Φαινόμενο του Ιανουαρίου Χαρτοφυλάκιο με μετοχές της μικρότερης κεφαλαιοποίησης Χαρτοφυλάκιο με μετοχές της μεγαλύτερης κεφαλαιοποίησης α 43 (38) -8 (-383) α -7 (-64) (8) α3-35 (-86) 3 (886) α4-4 (-98) 8 (79) α5-36 (-878) 8 (6) α6-4 (-973) 9 (86) α7-37 (-94) 4 (894) α8-37 (98) 8 (67) α9-4 (-968) 3 (854) α -44 (-75) 34 (8) α -43 (-33) 8 (997) α -4 (-944) 6 (997) R 36 4 F-saisic Πηγή: Keim D.. ize-relaed Anomalies and ock Reurn easonaliy Journal of Financial Economics Τα ευρήματα του Keim δεν είναι μοναδικά όσον αφορά μετοχές μικρής κεφαλαιοποίησης. Οι anz (98) και Reinganum (98) έδειξαν ότι μετοχές εταιρειών μικρής κεφαλαιοποίησης έχουν (κατά μέσο όρο) αποδόσεις υψηλότερες από μετοχές εταιρειών μεγάλης κεφαλαιοποίησης («φαινόμενο του μεγέθους» size effec). Επίσης ο Keim (983) εξετάζοντας τις αποδόσεις χαρτοφυλακίων Αμερικάνικων μετοχών διαφορετικού μεγέθους (σε όρους κεφαλαιοποίησης) κατέληξε σε συμπεράσματα ανάλογα με του anz. Όπως λέπουμε από τον Πίνακα όπου παρουσιάζεται μέρος των ευρημάτων του η μέση ημερήσια απόδοση του χαρτοφυλακίου με τις «μικρές» μετοχές είναι θετική και ίση με 8% δηλαδή (υποθέτοντας 5 συνεδριάσεις) 7% ενώ η μέση ημερήσια απόδοση του χαρτοφυλακίου με τις μεγαλύτερες μετοχές είναι αρνητική και ίση με -38% δηλαδή -96% τον χρόνο. Όπως λέπουμε η συνολική διαφορά μικρής μεγάλης κεφαλαιοποίησης είναι της τάξης του 33% τον χρόνο. 5

17 Πίνακας Χαρτοφυλάκια στις Η.Π.Α. με άση την κεφαλαιοποίηση Χαρτοφυλάκια Μικρή Μέση υπέρ-απόδοση Αγοραία αξία χαρτοφυλακίου σε εκατομμύρια $ Συστηματικός κίνδυνος χαρτοφυλακίου (b) κεφαλαιοποίηση Μεσαία κεφαλαιοποίηση Μεγάλη κεφαλαιοποίηση Πηγή: Keim D.. ize-relaed Anomalies and ock Reurn easonaliy Journal of Financial Economics Κατά πόσο το φαινόμενο του size-effec ισχύει στην Ελληνική κεφαλαιαγορά; Εάν το φαινόμενο ισχύει στο ΧΑΑ τότε επενδυτές με χαρτοφυλάκια που αποτελούνται από μετοχές μικρής κεφαλαιοποίησης θα έχουν αποδόσεις μεγαλύτερες από επενδυτές με χαρτοφυλάκια που αποτελούνται από μετοχές μεγάλης κεφαλαιοποίησης. Για να ερευνήσουμε το θέμα εμπειρικά (Σ. Ι. Σπύρου Ελευθεροτυπία σ και σ ) για την περίοδο μεταξύ Ιανουαρίου 99 και Μαρτίου φτιάξαμε 5 διαφορετικά χαρτοφυλάκια στα οποία κατατάξαμε όλες τις μετοχές του ΧΑΑ ανάλογα με την κεφαλαιοποίηση τους (όλες τις ιστορικές ημερήσιες τιμές και κεφαλαιοποιήσεις μετοχών τις πήραμε από την Daaream). Συγκεκριμένα στο Χαρτοφυλάκιο άλαμε όλες τις μετοχές πολύ μικρής κεφαλαιοποίησης στο Χαρτοφυλάκιο άλαμε όλες τις μετοχές με λίγο μεγαλύτερη κεφαλαιοποίηση... και στο Χαρτοφυλάκιο 5 άλαμε όλες τις μετοχές με την μεγαλύτερη κεφαλαιοποίηση του ΧΑΑ (blue chips). Μετά υπολογίσαμε την μέση ημερήσια απόδοση κάθε χαρτοφυλακίου για όλη την περίοδο. Τα αποτελέσματα παρατίθενται στον Πίνακα 3. Επειδή η κεφαλαιοποίηση των μετοχών αυξομειώνεται συνεχώς τα χαρτοφυλάκια αναδιαρθρώνονταν κάθε 6 μήνες ανάλογα με τις καινούριες κεφαλαιοποιήσεις. Για παράδειγμα εάν μία μετοχή ήταν στο Χαρτοφυλάκιο για ένα εξάμηνο και η κεφαλαιοποίηση της αυξήθηκε κατά το επόμενο εξάμηνο μπαίνει στο Χαρτοφυλάκιο. Επίσης μέσα στα χαρτοφυλάκια σταθμίσαμε τις μετοχές ανάλογα με το μέγεθος τους π.χ. στο Χαρτοφυλάκιο μεγαλύτερες μετοχές έχουν μεγαλύτερο άρος από 6

18 μικρότερες μετοχές. Τα αποτελέσματα για αυτά τα χαρτοφυλάκια αναφέρονται στην δεύτερη στήλη του πίνακα. Επαναλάαμε όμως την διαδικασία και με χαρτοφυλάκια ίσης στάθμισης δηλαδή μέσα στα χαρτοφυλάκια όλες οι μετοχές έχουν το ίδιο άρος ανεξάρτητα από το μέγεθος τους. Τα αποτελέσματα για τα χαρτοφυλάκια ίσης στάθμισης αναφέρονται στην τρίτη στήλη του πίνακα. Πίνακας 3 Χαρτοφυλάκια ΧΑΑ με άση την Κεφαλαιοποίηση Από τα στοιχεία του Πίνακα 3 φαίνεται καθαρά ότι η μέση ημερήσια απόδοση του χαρτοφυλακίου με τις μικρές μετοχές (6%) ήταν αισθητά υψηλότερη για την περίοδο του δείγματος από ότι οι αποδόσεις άλλων χαρτοφυλακίων. Συγκεκριμένα είναι σχεδόν η τριπλή από ότι η μέση ημερήσια απόδοση του χαρτοφυλακίου με τα blue chips (49%) και αρκετά υψηλότερη του Γενικού Δείκτη (84%). Εάν αναγάγουμε τα νούμερα αυτά σε ετήσια άση (υποθέτοντας 65 συνεδριάσεις) η μέση ετήσια απόδοση του χαρτοφυλακίου με τις μετοχές μικρής κεφαλαιοποίησης είναι περίπου 437% η μέση ετήσια απόδοση του χαρτοφυλακίου με τα blue chips είναι 9% ενώ του Γενικού Δείκτη είναι 6% για την περίοδο 99-. Δηλαδή παρατηρούμε ότι όσο μεγαλώνει το μέγεθος των μετοχών στο χαρτοφυλάκιο τόσο πέφτει η απόδοση του χαρτοφυλακίου. Επίσης δεν υπάρχει ουσιαστική διαφορά στις αποδόσεις μεταξύ των χαρτοφυλακίων ίσης στάθμισης και των σταθμισμένων ανάλογα με το μέγεθος χαρτοφυλακίων. Συμπερασματικά κατά την τελευταία δεκαετία στο ΧΑΑ μετοχές εταιρειών μικρού μεγέθους ήταν κατά μέσο όρο πολύ πιο αποδοτικές από μετοχές εταιρειών μεγάλου μεγέθους. Άλλοι ερευνητές (Gross (973) French (98)) ρήκαν ότι οι αποδόσεις των μετοχών είναι κατά μέσο όρο θετικές την Παρασκευή και αρνητικές την Δευτέρα ένα φαινόμενο που απτίσθηκε «φαινόμενο της Δευτέρας» (Monday ή Weekend Effec). Όπως έχουμε ήδη συζητήσει κάτι τέτοιο δεν μπορεί να συμαίνει σε μία αποτελεσματική αγορά όπου η μέση 7

19 απόδοση πρέπει να είναι ίδια για όλες τις ημέρες της εδομάδας. Πως όμως μπορούμε να ελέγξουμε στατιστικά εάν μία αγορά ή μετοχή παρουσιάζει το φαινόμενο της Δευτέρας; Ένας τρόπος είναι να εκτιμήσουμε με την Μέθοδο των Ελαχίστων Τετραγώνων μία παλινδρόμηση με 5 ψευδο-μεταλητές (dummy variable regression) της μορφής: R a D a D a3 D3 a4 D4 a5 D5 e Στην εξίσωση αυτή η μεταλητή R είναι μία χρονοσειρά με τις ημερήσιες αποδόσεις της μετοχής ή χαρτοφυλακίου που ερευνούμε (η μεταλητή αυτή μπορεί να είναι και οι υπέραποδόσεις ανάλογα με το τι ψάχνουμε να ρούμε) και οι ψευδο-μεταλητές D έως D5 δηλώνουν την ημέρα της εδομάδας (π.χ. D Δευτέρα D Τρίτη... D5 Παρασκευή). Με άλλα λόγια η μεταλητή D παίρνει την τιμή ένα () όταν η ημέρα της εδομάδας είναι Δευτέρα και μηδέν () στις υπόλοιπες... η μεταλητή D5 παίρνει την τιμή ένα () όταν η ημέρα της εδομάδας είναι Παρασκευή και μηδέν () στις υπόλοιπες κ.λ.π.. Η εκτίμηση του συντελεστή α μετρά την μέση απόδοση κατά την ημέρα Δευτέρα κ.λ.π. Εάν οι αναμενόμενες αποδόσεις είναι οι ίδιες για κάθε ημέρα της εδομάδας (και άρα ισχύει η ΥΑΑ) οι εκτιμήσεις για τους συντελεστές α έως α5 θα πρέπει να είναι πολύ κοντά στο μηδέν και η στατιστική F της παλινδρόμησης (F-saisic) πρέπει να μην είναι στατιστικά σημαντική (η στατιστική αυτή ελέγχει την υπόθεση ότι όλες οι ψευδο-μεταλητές είναι στατιστικά σημαντικές). Οι Agrawal & Tandon (994) εκτίμησαν την ανωτέρω παλινδρόμηση για δεκαοκτώ αγορές (δηλαδή για 8 χρηματιστηριακούς αγοραίους δείκτες) και μέρος των αποτελεσμάτων τους παρουσιάζεται στον Πίνακα 4 (με αστερίσκο δηλώνονται οι συντελεστές που έχουν στατιστική- στατιστικά σημαντική). Από τον Πίνακα λέπουμε ότι η μέση απόδοση της Παρασκευής είναι θετική και στατιστικά σημαντική για όλες τις αγορές ενώ η μέση απόδοση της Δευτέρας είναι ή αρνητική ή πολύ μικρή σε σχέση με την Παρασκευή για όλες τις αγορές. 8

20 Πίνακας 4 Αποδόσεις ανά ημέρα της εδομάδας Μέση απόδοση UA UK Japan Germany Δευτέρα (α) Τρίτη (α) Τετάρτη (α3) Πέμπτη (α4) Παρασκευή (α5) -6* -65* -5-78* 7 38* -84* 7 7* 73* 64 86* * 9* 8* * 78* * Πηγή: Agrawal A. Tandon K. Anomalies or illusions? Evidence from sock markes in eigheen counries Journal of Inernaional Money and Finance Ας δούμε όμως ένα παράδειγμα σε σχέση με την Ελληνική κεφαλαιαγορά (Σ. Ι. Σπύρου Ελευθεροτυπία 8//999) και την διαφορά των αποδόσεων από μήνα σε μήνα. Χρησιμοποιήσαμε τις τιμές κλεισίματος κάθε μήνα του Γενικού Δείκτη Τιμών του ΧΑΑ (πηγή: Daasream) για να μετρήσουμε τις μηνιαίες μεταολές της αγοράς (αποδόσεις). Έτσι υπολογίσαμε την μέση απόδοση για κάθε μήνα μεταξύ Ιανουαρίου 99 και Οκτωρίου 999. Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στον Πίνακα 5. Βλέπουμε ότι ο Ιανουάριος είναι ο μήνας με την μεγαλύτερη μέση απόδοση (98%) και ακολουθεί ο Φερουάριος με μέση απόδοση 85%. Οι δύο αυτοί μήνες έχουν σχεδόν την διπλάσια απόδοση από τον μήνα με την τρίτη υψηλότερη απόδοση (Ιούλιος με 44%). Παραδόξως ο Δεκέμριος αντί να έχει αρνητική απόδοση όπως σε άλλα χρηματιστήρια έχει την τέταρτη υψηλότερη απόδοση (4%). Άρα στο ΧΑΑ είναι δύο οι μήνες με υπέρ-αποδόσεις: Ιανουάριος και Φερουάριος. Προκειμένου να εξετάσουμε εάν και στο ΧΑΑ οι υψηλές αποδόσεις του Ιανουαρίου δημιουργούνται τις πρώτες ημέρες μετά το νέο έτος ξανά-υπολογίσαμε την απόδοση του Ιανουαρίου αφαιρώντας την πρώτη εδομάδα. Η μέση απόδοση του Ιανουαρίου έπεσε στο 45% από 98%. Άρα η υψηλή απόδοση του Ιανουαρίου οφείλεται στις πρώτες πέντε ημέρες όπως και σε άλλες αγορές. Η τάση αυτή για υψηλές αποδόσεις στην αρχή του έτους στο ΧΑΑ δεν είναι ένα φαινόμενο που συναντάται μόνον στις μικρές μετοχές όπως σε άλλες αγορές. Αυτό μπορούμε να το συμπεράνουμε εύκολα παρατηρώντας ότι ο Γενικός Δείκτης του ΧΑΑ είναι σταθμισμένος ανάλογα με την κεφαλαιοποίηση κάθε μετοχής. Δηλαδή μεγάλες εταιρείες έχουν μεγάλη αρύτητα στον δείκτη. 9

21 Αφού οι μετρήσεις μας έγιναν στον Γενικό δείκτη το φαινόμενο στο ΧΑΑ προέρχεται κυρίως από τις μεγάλες εταιρείες. Ας σημειωθεί εδώ ότι το ανωτέρω παράδειγμα είναι ενδεικτικό και για να γάλουμε ασφαλή συμπεράσματα σε σχέση με την συμπεριφορά της αγοράς και την αποτελεσματικότητα χρειάζεται πολύ αθύτερη ανάλυση. Πίνακας 5 Μέση απόδοση του Γενικού Δείκτη ΧΑΑ ανά μήνα Ιανουάριος 98 Φερουάριος 859 Μάρτιος 6 Απρίλιος 5 Μάιος -8 Ιούνιος - Ιούλιος 44 Αύγουστος 9 Σεπτέμριος -8 Οκτώριος -346 Νοέμριος 43 Δεκέμριος 43 Παρουσιάζεται στο ΧΑΑ ένα φαινόμενο προλεψιμότητας της απόδοσης της αγοράς με άση την ημέρα της εδομάδος; Χρησιμοποιώντας (Σ. Ι. Σπύρου Ελευθεροτυπία //) τις τιμές κλεισίματος του Γενικού Δείκτη Τιμών του ΧΑΑ (πηγή: Daasream) υπολογίστηκαν οι καθημερινές του αποδόσεις μεταξύ Ιανουαρίου 99 και Οκτωρίου 999. Μετά χωρίσθηκαν οι αποδόσεις αυτές σε 5 ομάδες ανάλογα με την ημέρα της εδομάδος και υπολογίσθηκε η μέση απόδοση κάθε ομάδος καθώς και η αντίστοιχη τυπική απόκλιση κάθε ομάδος. Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στον Πίνακα 7. Από τον Πίνακα 6 λέπουμε ότι οι αποδόσεις του Γενικού Δείκτη την Δευτέρα είναι μικρότερες από κάθε άλλη μέρα της εδομάδος με μία μέση απόδοση 5% (εκτός της Πέμπτης που έχει μέση απόδοση 6%) ενώ οι αποδόσεις της Παρασκευής είναι οι υψηλότερες με μία μέση απόδοση της τάξης του 8%. Επίσης η Δευτέρα είναι η ημέρα με την μεγαλύτερη αεαιότητα μια και έχει την μεγαλύτερη τυπική απόκλιση των αποδόσεων ενώ η Παρασκευή έχει την μικρότερη τυπική απόκλιση. Τα αποτελέσματα αυτά δείχνουν να συμφωνούν με αποτελέσματα για άλλες αγορές όπου η Παρασκευή είναι η ημέρα της εδομάδος με τις μεγαλύτερες αποδόσεις και η Δευτέρα με τις μικρότερες ή αρνητικές αποδόσεις (παρόλο που πρέπει να τονισθεί χρειάζεται πολύ αθύτερη ανάλυση για να μπορούμε να μιλήσουμε με απόλυτη σιγουριά).

22 Μέση απόδοση ημέρας ορίζουμε την μέση τιμή μεταξύ της μέγιστης και της ελάχιστης απόδοσης του γενικού δείκτη κατά την διάρκεια μιας συνεδρίασης για μία συγκεκριμένη ημέρα. Η απόδοση της ημέρας υπολογίζεται από την διαφορά της τιμής κλεισίματος της ημέρας με την τιμή κατά την έναρξη της συνεδρίασης προς την τιμή έναρξης. Τυπική απόκλιση είναι μέτρο διασποράς στατιστικά και δείκτης κίνδυνου για τον επενδύτη όσο μεγαλύτερη διακύμανση τόσο μεγαλύτερος κίνδυνος για αυτό απαιτούνται και υψηλότερες αποδόσεις σε αυτή την περίπτωση από τους ορθολογικούς επενδυτές. Τυπική απόκλιση υπολογίζεται ως το τετράγωνο της διαφοράς των τιμών που πήρε ο δείκτης κατά την διάρκεια της ημέρας από την μέση απόδοση του. Πίνακας 6 Μέση απόδοση ημερών της εδομάδας Μέση απόδοση Τυπική Απόκλιση ημέρας Δευτέρα Τρίτη Τετάρτη Πέμπτη Παρασκευή Άλλα φαινόμενα που έχουν παρατηρηθεί είναι προλέψιμες αποδόσεις πριν και μετά τις ημέρες των αργιών και διακοπών (Ariel (98)). Επειδή τα φαινόμενα αυτά καταστρατηγούν την ασική αρχή της ΥΑΑ δηλαδή ότι οι αποδόσεις των μετοχών πρέπει να είναι απρόλεπτες και ανεξάρτητες τυχαίες μεταλητές θεωρούνται «ανωμαλίες» της αγοράς (marke anomalies). Άλλες μελέτες έχουν καταλήξει στο συμπέρασμα μπορούμε να επιτύχουμε υπέρ-κέρδη χρησιμοποιώντας κάποια ιστορικά χαρακτηριστικά μιας εταιρείας όπως ο λόγος της χρηματιστηριακής αξίας προς τη λογιστική αξία (price o book value Ρ/ΒV). Παραδείγματος χάριν μελέτες έχουν δείξει ότι η μέση ετήσια διαφορά στην απόδοση μεταξύ ενός χαρτοφυλακίου μετοχών με υψηλό λόγο P/V και ενός χαρτοφυλακίου χαμηλό λόγο P/V είναι περίπου 78%. Φυσικά και αυτό το εύρημα αντιστρατεύεται την ασική αρχή της ΥΑΑ δηλαδή την μη-δυνατότητα επίτευξης υπέρ-κερδών χρησιμοποιώντας ιστορικά στοιχεία. Επίσης ακαδημαϊκές μελέτες έχουν καταλήξει στο συμπέρασμα ότι χαρτοφυλάκια που αποτελούνται από μετοχές με χαμηλό P/E θα έχουν καλύτερη μελλοντική απόδοση από χαρτοφυλάκια που αποτελούνται από μετοχές με υψηλό P/E. Η πρώτη μελέτη έγινε από τον asu το 977 ο οποίος εξέτασε στοιχεία από 753 μετοχές εισηγμένες στο

23 χρηματιστήριο της Νέας Υόρκης και ρήκε ότι χαρτοφυλάκια με χαμηλό P/E έχουν κατά μέσο όρο αποδόσεις μεγαλύτερες από χαρτοφυλάκια με υψηλό P/E ανεξαρτήτως επενδυτικού κινδύνου. Σε παρόμοιο συμπέρασμα έφτασε και ο Dreman το 979 ο οποίος επίσης ρήκε ότι μετοχές με χαμηλό P/E θα έχουν καλύτερη απόδοση ανεξάρτητα από τα γυρίσματα της αγοράς. Το φαινόμενο αυτό απτίσθηκε «Φαινόμενο του Ρ/Ε» (Ρ/Ε effec). Το ερώτημα όμως που τίθεται σε αυτό το σημείο είναι σημαντικό: πως ορίζουμε τα υπέρ-κέρδη και τις υπέρ-αποδόσεις; Εάν ορίσουμε την κανονική απόδοση ως την απόδοση που δικαιολογεί ο συστηματικός κίνδυνος ενός αξιόγραφου μέσω ενός υποδείγματος αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων όπως το Capial Asse Pricing Model (CAPM) τότε η υπέρ-απόδοση είναι η απόδοση πάνω από την κανονική απόδοση. Άρα εάν το προαναφερθέν 78% είναι πάνω από την κανονική απόδοση όπως αυτή ορίζεται από το CAPM είναι υπέρ-απόδοση και ταυτόχρονα απορρίπτουμε και την ΥΑΑ. Εάν όμως το CAPM είναι ένα υπόδειγμα που δεν συμαδίζει με την πραγματικότητα; Να σημειωθεί ότι πολλές μελέτες τα τελευταία -5 χρόνια καταλήγουν σε ακριώς αυτό το συμπέρασμα: το CAPM απορρίπτεται ως υπόδειγμα τιμολόγησης από τα ευρήματα εμπειρικών ερευνών. Επομένως το εύρημα ότι χρησιμοποιώντας ιστορικά στοιχεία όπως ο λόγος της χρηματιστηριακής αξία προς τη λογιστική αξία μπορούμε να προλέψουμε την μελλοντική πορεία της τιμής μίας μετοχής και να επιτύχουμε υπέρ-κέρδη δεν σημαίνει απαραίτητα ότι η αγορά είναι μη-αποτελεσματική. Μπορεί πολύ απλά να σημαίνει ότι το υπόδειγμα που χρησιμοποιήσαμε για να ορίσουμε τα υπέρ-κέρδη είναι λάθος. Για παράδειγμα μπορεί να υπάρχει και κάποια άλλη μεταλητή εκτός από το αγοραίο χαρτοφυλάκιο η οποία δεν λήφθηκε υπόψη και ο λόγος της χρηματιστηριακής αξία προς τη λογιστική αξία μπορεί να λειτουργεί ως προσέγγιση για αυτήν την (άγνωστη) μεταλητή..3.) Έλεγχος της Ημί-Ισχυρής Αποτελεσματικότητας της Αγοράς 6 Προκειμένου να ελέγξουμε εάν οι αγορές είναι αποτελεσματικές στην ειμί-ισχυρή μορφή χρειάζεται να υιοθετήσουμε διαφορετική προσέγγιση. Σύμφωνα με αυτήν την μορφή αποτελεσματικότητας δημοσιευμένες πληροφορίες (π.χ. ισολογισμοί εταιρειών ανακοινώσεις κερδών μερισμάτων κ.λ.π.) αντικατοπτρίζονται στις παρούσες τιμές και δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν από τους επενδυτές για να προλέψουν μελλοντικές τιμές και να πετύχουν μη-κανονικές (υπερολικές) αποδόσεις. Άρα κάθε έλεγχος για την ειμί- ισχυρή μορφή αποτελεσματικότητας θα εξετάζει εάν οι τρέχουσες τιμές των αξιόγραφων αντικατοπτρίζουν πλήρως δημοσιευμένες πληροφορίες της μορφής 6 6 Σπύρος. Ι. Σπύρου Αγορές Χρήματος και Κεφαλαιου Εκδόσεις Μπενου Αθήνα 3

24 αυτής. Ο έλεγχος θα είναι διπλός: πρώτον πρέπει να εξεταστεί η ταχύτητα της προσαρμογής της τιμής στην νέα πληροφόρηση και δεύτερον η ακρίεια της προσαρμογής της τιμής στην νέα πληροφόρηση. Οι μελέτες στην διεθνή ιλιογραφία συνήθως απομονώνουν κάποιο γεγονός το οποίο κρίνεται ότι είναι σημαντικό και μπορεί να επηρεάσει τις τιμές και μετά εξετάζουν την συμπεριφορά της τιμής γύρω από αυτό το γεγονός. Για αυτόν τον λόγο οι μελέτες αυτές είναι γνωστές ως «μελέτες γεγονότων» (even sudies). Σε γενικές γραμμές η αποτελεσματική αντίδραση σε κάποια πληροφορία απεικονίζεται στα Διαγράμματα και. Το Διάγραμμα παρουσιάζει μία αποτελεσματική αντίδραση σε μία θετική πληροφορία που καταφτάνει στην αγορά: τις ημέρες πριν την άφιξη της νέας πληροφορίας η τιμή κυμαίνεται στο επίπεδο ισορροπίας της ενώ την ημέρα μηδέν (άφιξη της θετικής πληροφορίας) η τιμή αντιδρά ανοδικά (εφόσον είναι μιλάμε για θετικά νέα) και ενσωματώνει αμέσως την νέα πληροφορία καταλήγοντας σε ένα νέο υψηλότερο επίπεδο ισορροπίας (νέα θεμελιώδης τιμή) γύρω από την οποία θα κυμαίνεται έως ότου κάποια νέα (θετική ή αρνητική) πληροφορία την οδηγήσει σε νέα (υψηλότερα ή χαμηλότερα) επίπεδα. Στο Διάγραμμα λέπουμε την αντίδραση σε μία αρνητική πληροφορία και την προσαρμογή στα νέα χαμηλότερα επίπεδα. Στην πράξη όμως η αντίδραση ενδέχεται να είναι διαφορετική. Για παράδειγμα το Διάγραμμα 3 παρουσιάζει δύο διαφορετικές αντιδράσεις σε μία θετική πληροφορία. Στην πρώτη περίπτωση στην άφιξη της θετικής πληροφορίας οι επενδυτές αντέδρασαν υπερολικά και η τιμή ανέηκε πολύ περισσότερο από ότι σε μία αποτελεσματική αντίδραση. Όταν η τιμή ανέηκε αρκετά οι επενδυτές το συνειδητοποίησαν άρχισαν πουλάνε και η τιμή έπεσε σταδιακά στα επίπεδα ισορροπίας. Σε αυτήν την περίπτωση μιλάμε για υπέρ-αντίδραση των επενδυτών (invesor over-reacion). Στην δεύτερη περίπτωση οι επενδυτές αντέδρασαν αργά και υποτονικά με αποτέλεσμα η τιμή να φτάσει στα επίπεδα ισορροπίας πολύ αργότερα από ότι σε μία αποτελεσματική αγορά. Σε αυτήν την περίπτωση μιλάμε για υπόαντίδραση των επενδυτών (invesor under-reacion). Και στις δύο περιπτώσεις είναι δυνατόν κάποιος να γάλει υπέρ-κέρδη. Φανταστείτε την αγορά μίας μετοχής στην οποία οι επενδυτές συστηματικά υπέρ-αντιδρούν: ένας επενδυτής που το ξέρει μπορεί μετά την άφιξη κάποιων καλών νέων να περιμένει και μόλις η τιμή ανέει αρκετά (κάτι που οι υπόλοιποι επενδυτές εξακολουθούν αποδίδουν στα θετικά νέα) να την πουλήσει shor περιμένοντας να συνειδητοποιήσουν οι υπόλοιποι τι συμαίνει και να ρίξουν την τιμή στα επίπεδα ισορροπίας. Εκεί μπορεί να την αγοράσει κερδίζοντας την διαφορά μεταξύ υψηλής και χαμηλής τιμής. Παρατηρήστε ότι ο επενδυτής μας θα γάλει κάποιο κέρδος χωρίς να έχει επενδύσει κάποιο κεφάλαιο. Να σημειωθεί ότι η πώληση shor σημαίνει ότι ο επενδυτής πουλάει κάτι που δεν έχει στην κατοχή του/της. Στην ουσία ο χρηματιστής του επενδυτή που 3

25 πουλάει shor μία μετοχή δανείζεται την μετοχή από άλλον επενδυτή που την έχει στην κατοχή του/της και την δίνει στον πωλητή ο οποίος κάποια στιγμή θα την αγοράσει και θα την επιστρέψει. Με την ίδια λογική θα μπορούσε ο επενδυτής αυτός να γάλει μη-κανονικά κέρδη εάν έφταναν στην αγορά αρνητικά νέα. Σε αυτήν την περίπτωση οι επενδυτές πάλι θα υπέρ-αντιδρούσαν και θα έριχναν την τιμή πάρα πολύ χαμηλά. Όταν η τιμή έπεφτε αρκετά θα μπορούσε να αγοράσει την μετοχή ξέροντας ότι σύντομα (όταν οι υπόλοιποι επενδυτές συνειδητοποιούσαν ότι υπέρ-αντέδρασαν) η τιμή θα ανέαινε στα επίπεδα ισορροπίας της και θα την πουλούσε υψηλότερα. Ο τρόπος με τον οποίο μπορεί κάποιος να σχεδιάσει μία «μελέτη γεγονότος» για να ελέγξει εάν ισχύει η ΥΑΑ δηλαδή η ερευνητική μεθοδολογία είναι ο εξής: (α) Να αποφασίσει τι είδους γεγονός-ανακοινώσεις θέλει να μελετήσει: γενικά είναι προτιμότερο να εξετάζονται ομοειδή γεγονότα π.χ. ανακοινώσεις για συγχωνεύσεις ανακοινώσεις για κέρδη κ.λ.π. Εδώ πρέπει να ορίσει κάποιος ποιο γεγονός είναι αναμενόμενο και ποιο όχι. Για παράδειγμα εάν όλοι οι αναλυτές στην αγορά αναμένουν ότι η εταιρεία ΑΒΓ θα ανακοινώσει κέρδη αυξημένα κατά 35% και η εταιρεία όντως ανακοινώσει κέρδη 35% είναι αυτό μία έκπληξη; Θα περιμέναμε να αντιδράσει η τιμή της μετοχής της ΑΒΓ; Η πληροφορία αυτή είναι ήδη γνωστή και έχει προεξοφληθεί ήδη στην τιμή της μετοχής. Έκπληξη θα ήταν εάν η ΑΒΓ ανακοίνωνε κέρδη αυξημένα κατά 45% (θετικά νέα) ή αυξημένα κατά 5% (αρνητικά νέα εφόσον όλοι περιμένουν αύξηση τουλάχιστον κατά 35%). () Να καθορίσει ποια ημέρα έγινε το γεγονός (ημέρα μηδέν). (γ) Να ορισθεί η περίοδος του δείγματος. Π.χ. 4 ημέρες γύρω από το γεγονός ( ημέρες πριν και ημέρες μετά). (δ) Να υπολογισθεί-μετρηθεί η απόδοση για κάθε μία από τις μετοχές (ή χαρτοφυλάκια) στο δείγμα που μελετάμε και για την περίοδο που έχουμε ορίσει γύρω από το γεγονός. (ε) Να υπολογισθεί η υπέρ-απόδοση (abnormal reurn) για κάθε ημέρα και κάθε μετοχή στο δείγμα πριν και μετά το γεγονός. Αυτό είναι ένα σημαντικό θέμα. Πολλές μελέτες ορίζουν ως υπέρ-απόδοση την απόδοση που υπεραίνει αυτήν που ορίζει το υπόδειγμα του CAPM. Άλλοι ορίζουν ως υπέρ-απόδοση την απόδοση που υπεραίνει το επιτόκιο μηδενικού κινδύνου ενώ άλλοι ορίζουν ως υπέρ-απόδοση την απόδοση που υπεραίνει την μέση (αναμενόμενη) απόδοση της μετοχής. (στ) Να υπολογισθεί ή μέση υπέρ-απόδοση για όλες τις μετοχές του δείγματος (ζ) Να υπολογισθεί η αθροιστική ή συγκεντρωτική υπέρ-απόδοση (cumulaive abnormal reurn) από την ημέρα μηδέν. Πολλές μελέτες έχουν γίνει ακολουθώντας αυτήν την μεθοδολογία. Μία από τις πρώτες διεθνώς μελέτες ήταν αυτή των Fama Fisher Jensen Roll (969). Η λογική της μελέτης 4