Ασύρµατες Επικοινωνίες

Transcript

1 Ασύρµατες Επικοινωνίες Στο κεφάλαιο αυτό µελετάµε τεχνικές διαµόρφωσης και αποδιαµόρφωσης που είναι κατάλληλες για κανάλια ασύρµατων επικοινωνιών, των οποίων τα χαρακτηριστικά µετάδοσης είναι χρονικά µεταβαλλόµενα.

2 Ασύρµατα Ηλεκτροµαγνητικά Κανάλια Οι συχνότητες που χρησιοποιούνται για ραδιοµεταδόσεις είναι από KHz µέχρι µερικές δεκάδες GHz. Στα συστήµατα ραδιοεπικοινωνιών, η ηλεκτροµαγνητική ενέργεια εισέρχεται στο µέσο διάδοσης µε τη βοήθεια µίας κεραίας ηλεκροµαγνητικής ακτινοβολίας. Στην πράξη, για να επιτευχθεί αποτελεσµατική ακτινοβόληση της ηλεκτροµαγνητικής ενέργειας, η κεραία πρέπει να έχει διαστάσεις µεγαλύτερες του / του µήκους κύµατος της φέρουσας συχνότητας. Για φέρουσα f c MHz µε µήκος κύµατος λ c / f c 3 m, απαιτείται κεραία µήκους τουλάχιστον 3 m. Ο τρόπος διάδοσης των ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων στην ατµόσφαιρα και στον ελεύθερο χώρο µπορεί να υποδιαιρεθεί σε τρεις κατηγορίες διάδοσης: α) εδαφικού-κύµατος, β) κύµατος-χώρου (sy-wve propgtion) και γ) οπτικής-επαφής (line-of-sigt LOS). Ιονόσφαιρα Γη Αναπαράσταση διάδοσης εδαφικού-κύµατος. Γη Αναπαράσταση διάδοσης κύµατος-χώρου. Ασύρµατες Επικοινωνίες -

3 Περιοχές Συχνοτήτων για Ασύρµατα Ηλεκτροµαγνητικά Κανάλια Στη συνέχεια παρουσιάζονται οι τρόποι διάδοσης που σχετίζονται µε διαφορετικές ζώνες συχνοτήτων. Στις ζώνες πολύ χαµηλών συχνοτήτων (Very low frequencies VLF) για f <,3 MHz το έδαφος και η ιονόσφαιρα δρουν ως κυµατοδηγός για την διάδοση του ηλεκτροµαγνητικού κύµατος. Στην περιοχή αυτή συχνοτήτων τα σήµατα επικοινωνίας διαδίδονται πρακτικά γύρω από όλο τον πλανήτη µας. Για το λόγο αυτό, αυτές οι ζώνες συχνοτήτων χρησιµεύουν κυρίως στο να παρέχουνβοήθειαστηναυτιλίααπότηνακτήπροςταπλοία, σεόλοτονκόσµο. Το εύρος-ζώνης που διαθέτουν τα κανάλια σ' αυτές τις περιοχές συχνοτήτων είναι σχετικά µικρό (συνήθως -% της κεντρικής συχνότητας) και εποµένως η πληροφορία που µεταδίδεται µέσα από τα κανάλια αυτά είναι σχετικά µικρού ρυθµού και στην πράξη περιορίζεταισε ψηφιακήµετάδοση. Ο τύπος θορύβου που επικρατεί στις συχνότητες αυτές είναι αυτός που γεννιέται από τους κεραυνούς σ' όλο τον κόσµο και ιδιαίτερα στις τροπικές περιοχές. Επίσης προκύπτουν παρεµβολές λόγω των πολλών χρηστών σε αυτές τις ζώνες συχνοτήτων. Ασύρµατες Επικοινωνίες -3

4 Η διάδοση εδαφικού κύµατος είναι ο επικρατέστερος τρόπος διάδοσης για τις συχνότητες στη ζώνητωνµεσαίωνσυχνοτήτων (medium frequencies (MF)) (,3 < f < 3 MHz). Αυτή είναι η ζώνη συχνοτήτων που χρησιµοποιείται για ΑΜ ραδιοφωνία και ναυτιλιακές ραδιοεκποµπές. Στη ραδιοφωνία ΑΜ, η περιοχή κάλυψης µε διάδοση εδαφικού κύµατος ακόµακαιµετονπιοισχυρόραδιοσταθµόείναιπεριορισµένησεπερίπου µίλια. Οι κύριες διαταραχές που επικρατούν στη ζώνη αυτή είναι ατµοσφαιρικός θόρυβος, θόρυβος από ανθρώπινες δραστηριότητες (mn-mde noise) και θερµικός θόρυβος από τα ηλεκτρονικά δοµικά στοιχεία του δέκτη. Ασύρµατες Επικοινωνίες -4

5 Υψηλέςσυχνότητες (Hig frequencies (HF)), δηλαδή, τα βραχέα για 3 < f < 3MHz. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα ανακλώνται στην ιονόσφαιρα σε ένα ύψος που µεταβάλλεται µεταξύ 5 και 5 Km. Ένα πρόβληµα που εµφανίζεται συχνά µε την ηλεκτροµαγνητική µετάδοση µέσω του κύµατος-χώρου στις συχνότητες HF, είναι η λήψη σήµατος πολλαπλών διαδροµών (signl multipt). Σήµα πολλαπλών διαδροµών εµφανίζεται όταν το εκπεµπόµενο σήµα φθάνει στο δέκτη µέσω πολλών διαδροµών διάδοσης διαφορετικών καθυστερήσεων. Στην περίπτωση χρήσης συστήµατος ψηφιακών επικοινωνιών το σήµα πολλαπλών διαδροµών έχειωςαποτέλεσµατηναλληλοπαρεµβολήσυµβόλων. Επιπλέον, τα συνιστώντα σήµατα που φθάνουν µέσω διαφορετικών διαδροµών µπορεί να συµβάλλουν αφαιρετικά, οδηγώντας στο φαινόµενο που ονοµάζουµε διαλείψεις σήµατος (signl fding) που ο περισσότερος κόσµος γνωρίζει όταν ακούει µακρινό ραδιοσταθµό τη νύχτα, ότανεπικρατείτοκύµα-χώρουωςτρόποςδιάδοσης. Στα κύµατα HF έχουµε ως προσθετικό θόρυβο ένα συνδυασµό ατµοσφαιρικού και θερµικού θορύβου. Ασύρµατες Επικοινωνίες -5

6 Πολύ υψηλές συχνότητες (Very ig frequencies (VHF)) για 3 < f < 3MHz. Οι συχνότητες άνω των 3 MHz διαδίδονται µέσα από την ιονόσφαιρα µε σχετικά µικρές απώλειες πράγµα που καθιστά δυνατές τις επικοινωνίες µε δορυφόρους και µε αποµακρυσµένα διαστηµικά οχήµατα. Εποµένως, σε συχνότητες της ζώνης VHF και πάνω ο τρόπος ηλεκτροµαγνητικής διάδοσης που επικρατεί είναι η διάδοση οπτικής-επαφής LOS). Για συστήµατα επίγειων επικοινωνιών αυτόσηµαίνειότιοποµπόςκαιηκεραίαλήψηςπρέπειναείναισεαπευθείαςοπτικήεπαφήµε ελάχιστα ή καθόλου εµπόδια. Για το λόγο αυτό, οι σταθµοί εκποµπής τηλεόρασης στη ζώνη VHF, υπερυψώνουν τις κεραίες τους µε τη βοήθεια υψηλών ιστών ή πύργων, προκειµένου να επιτύχουν µεγάλη περιοχή κάλυψης. Γενικά, η περιοχή κάλυψης οπτικής-επαφής περιορίζεται λόγω τηc καµπυλότητας της γης. Αν ηκεραίαεκποµπήςσηκωθείσεέναύψος mπάνωαπότηνεπιφάνειατουεδάφους, ηακτίνα κάλυψηςσε Km είναι r 3. Γιαπαράδειγµα, µίακεραία TV υπερυψωµένηαπότοέδαφος κατά mδίνειµιακάλυψηπερίπου 3 Km. Ασύρµατες Επικοινωνίες -6

7 Υπερυψηλέςσυχνότητες (Ultr ig frequencies (UHF))για 3 MHz < f < 3 GHz. Ιδιαίτεραυπερυψηλέςσυχνότητες (Super ig frequencies (SHF))για 3 < f < 3 GHz. Σε συχνότητες γύρω από το GHz, οι ατµοσφαιρικές συνθήκες παίζουν σηµαντικό ρόλο στη διάδοση του σήµατος. Στις συχνότητες αυτές παρατηρούµε φαινόµενα απορρόφησης, τα οποία προκαλούν πρόσθετη εξασθένηση στο σήµα. Αιτίες για τα φαινόµενα αυτά είναι: Το oξυγόνο για f > 3 GHz, µε µέγιστη εξασθένηση στα 6 GHz. Οι υδρατµοί για f > GHz, µε µέγιστη εξασθένηση στα GHz. Ηβροχήγια f > GHz,θεωρώνταςότιηδιάµετροςτωνσταγονιδίωντηςβροχήςείναιτης τάξηςτουµήκουςκύµατοςτουσήµατος. Η πυκνή βροχόπτωση µπορεί να εισάγει εξαιρετικά έντονες απώλειες διάδοσης που µπορούν να οδηγήσουν σε διακοπή της παρεχόµενης υπηρεσίας (πλήρη διακοπή της λειτουργίας του τηλεπικοινωνιακού συστήµατος). Άκρωςυπερυψηλέςσυχνότητες (Extremely ig frequencies (EHF))για f > 3 GHz. Ασύρµατες Επικοινωνίες -7

8 Υπερυψηλέςσυχνότητες (Ultr ig frequencies (UHF))για 3 MHz < f < 3 GHz. Ιδιαίτεραυπερυψηλέςσυχνότητες (Super ig frequencies (SHF))για 3 < f < 3 GHz. Σε συχνότητες γύρω από το GHz, οι ατµοσφαιρικές συνθήκες παίζουν σηµαντικό ρόλο στη διάδοση του σήµατος. Στις συχνότητες αυτές παρατηρούµε φαινόµενα απορρόφησης, τα οποία προκαλούν πρόσθετη εξασθένηση στο σήµα. Αιτίες για τα φαινόµενα αυτά είναι: Το oξυγόνο για f > 3 GHz, µε µέγιστη εξασθένηση στα 6 GHz. Οι υδρατµοί για f > GHz, µε µέγιστη εξασθένηση στα GHz. Ηβροχήγια f > GHz,θεωρώνταςότιηδιάµετροςτωνσταγονιδίωντηςβροχήςείναιτης τάξηςτουµήκουςκύµατοςτουσήµατος. Η πυκνή βροχόπτωση µπορεί να εισάγει εξαιρετικά έντονες απώλειες διάδοσης που µπορούν να οδηγήσουν σε διακοπή της παρεχόµενης υπηρεσίας (πλήρη διακοπή της λειτουργίας του τηλεπικοινωνιακού συστήµατος). Άκρωςυπερυψηλέςσυχνότητες (Extremely ig frequencies (EHF))για f > 3 GHz. Ασύρµατες Επικοινωνίες -8

9 Μοντέλο καναλιού ραδιοσυχνοτήτων στενής ζώνης Η διάδοση ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων µελετάται χρησιµοποιώντας τις εξισώσεις του Mxwell µε κατάλληλες οριακές συνθήκες. Το απλό µοντέλο το οποίο προσεγγίζει ένα ηλεκτροµαγνητικό κύµα µε µία ακτίνα (µε την οπτική έννοια) είναι συχνά ικανοποιητικό. Ένα αιτιοκρατικό µοντέλο χρησιµοποιείται για την αποτίµηση της ισχύος του λαµβανόµενου σήµατος όταν δεν υπάρχουν εµπόδια µεταξύ του ποµπού και του δέκτη, δηλαδή, όταν υπάρχει οπτική επαφή. Έστω P T η ισχύς του σήµατος που µεταδίδεται από µία ισοτροπική κεραία. Σε απόσταση d από την κεραία, η πυκνότητα ισχύος είναι Φ P T 4π d ( W m ) Στην περίπτωση µιας κατευθυντικής κεραίας, η πυκνότητα ισχύος είναι συγκεντρωµένη µέσα σε ένα κώνο και δίνεται από την Φ G T Φ GT P 4π d όπου G T είναιηαπολαβήτηςκεραίαςεκποµπής. T Ασύρµατες Επικοινωνίες -9

10 Στην κεραία λήψης, η διαθέσιµη ισχύς σε συνθήκες προσαρµοσµένης εµπέδησης είναι AR PR Φ AR nr PT GT n R 4π d όπου P R είναιηλαµβανόµενηισχύς, A R είναιηενεργόςπεριοχήτηςκεραίαςλήψης και n R είναιηαπόδοσητηςκεραίαςλήψης. Η απολαβή κεραίας µπορεί να εκφραστεί ως 4π A G η λ όπου Aείναιηενεργόςπεριοχήτηςκεραίας, λ c / f είναιτοµήκοςκύµατοςτου µεταδοθέντος σήµατος, f είναι η φέρουσα συχνότητα και η είναι ο συντελεστής απόδοσης. Η λαµβανόµενη ισχύς γράφεται και ως λ P R PT GTGR 4 π d Ηεξίσωσηείναιγνωστήσανηεξίσωσηµετάδοσηςτου Friisκαιισχύεισεσυνθήκες µέγιστης µεταφοράς ισχύος. Ολόγος (4πd/ λ ) καλείται απώλεια διαδροµής ελεύθερου χώρου. Ασύρµατες Επικοινωνίες -

11 Απώλειες Μετάδοσης Κάθε φυσικό κανάλι προκαλεί εξασθένιση του σήµατος που µεταδίδεται µέσα απ' αυτό. Γενικά, το µέγεθος της εξασθένισης εξαρτάται από το φυσικό µέσο, τη συχνότητα λειτουργίας και την απόσταση µεταξύ ποµπού και δέκτη. Στη µετάδοση σήµατος ορίζουµε την απώλεια L ως το λόγο της ισχύος εισόδου (εκπεµπόµενη ισχύς) προς την ισχύ εξόδου του καναλιού (ισχύ λήψης του δέκτη), δηλαδή, ή σε decibel ως L db L P P logl log P log P Σταενσύρµατακανάλια οιαπώλειεςµετάδοσηςσυνήθωςδίνονταισε dbανάµονάδαµήκους, π.χ. db/km. Γιαπαράδειγµα, οιαπώλειεςµετάδοσηςσεοµοαξονικόκαλώδιοδιαµέτρου cm είναι db/km στη συχνότητα του MHz. Γενικά οι απώλειες αυτές αυξάνουν όσο αυξάνει η συχνότητα. Στα ραδιοσυστήµατα LOS η απώλεια µετάδοσης δίνεται από την L 4 L T R π d λ Στη ραδιοµετάδοση το καλείται απώλεια διαδροµής ελεύθερου χώρους (free-spce pt loss). T R Ασύρµατες Επικοινωνίες -

12 Επαναλήπτες στη Μετάδοση Σήµατος Βασικά οι αναλογικοί επαναλήπτες είναι ενισχυτές που χρησιµοποιούνται στα τηλεφωνικά ενσύρµατα κανάλια και µικροκυµατικά ραδιοκανάλια LOS για να ανυψώνουν τη στάθµη του σήµατος προκειµένου, να αντισταθµίσουν την επίδραση της εξασθένισης του σήµατος κατά τη µετάδοση του µέσα από το κανάλι. Ποµπός P T PT Κανάλι µε απώλειες L P R P T L Ενισχυτής G, F P G PR Σύστηµα επικοινωνίας που χρησιµοποιεί επαναλήπτη για την αντιστάθµιση της απώλειας του καναλιού. Η ισχύς του σήµατος στην είσοδο του επαναλήπτη είναι P R PT L Η ισχύς του σήµατος στην έξοδο του επαναλήπτη είναι P G P R PT G L Μπορούµε να επιλέξουµε την απολαβή του ενισχυτή έτσι ώστε να αντισταθµίζει τις απώλειες µετάδοσης. Έτσι, και P P T. G L Ασύρµατες Επικοινωνίες -

13 ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΝΑΛΙΟΥ Είναι δυνατή µία αξιόπιστη µετάδοση ακόµα και µε ενθόρυβα κανάλια, αρκεί ο ρυθµός µετάδοσης δεδοµένων να είναι µικρότερος από µία τιµή καλούµενη χωρητικότητα του καναλιού (cnnel cpcity), C. Στην περίπτωση ενός ιδανικού καναλιού µε προσθετικό Gussin περιορισµένου εύρους-ζώνης W η χωρητικότητα C δίνεται από την θορύβο, C P W log N W bits sec όπου Pείναιηµέσηισχύςπουµεταδόθηκεκαι N ηφασµατικήπυκνότηταισχύοςτου προθετικού θορύβου. Η αύξηση της χωρητικότητας σε συνάρτηση µε την ισχύ είναι λογαριθµική, δηλαδή, είναι αργή. Επίσης η χωρητικότητα του καναλιού µπορεί να αυξηθεί σε οποιαδήποτε τιµή, αυξάνοντας την ισχύ εισόδου Ασύρµατες Επικοινωνίες -3

14 C W log P N W bits sec Η αύξηση του W έχει δύο αντίθετες επιπτώσεις: Μ' ένα κανάλι µεγαλύτερου εύρους-ζώνης µπορούµε να µεταδώσουµε περισσότερα δείγµατα/sec και, εποµένως, να επιτύχουµε υψηλότερο ρυθµό µετάδοσης. Ένα µεγαλύτερο εύρος-ζώνης σηµαίνει υψηλότερο θόρυβο εισόδου στο δέκτη πράγµα πουµειώνειτηνεπίδοσήτου. Παρατηρούµε ότι lim W C P N loge,44 P N Αυτό σηµαίνει ότι µε την αύξηση του εύρους-ζώνης δεν δυνατή η αύξηση της χωρητικότηταςµέχριςοποιαδήποτεεπιθυµητήτιµή. Υπάρχει δυνατότητα ανταλλαγής µεταξύ της ισχύος ανά δείγµα, P, και του εύρουςζώνης, W, υπό την έννοια ότι µείωση της µίας µπορεί να αντισταθµισθεί από την αύξηση της άλλης. Ασύρµατες Επικοινωνίες -4

15 Το Κανάλι Χρονικά Μεταβαλλόµενου Γραµµικού Φίλτρου Σε αρκετά φυσικά κανάλια, όπως τα υποβρύχια ακουστικά κανάλια και τα ιονοσφαιρικά ραδιοηλεκτρικά κανάλια, το σήµα µπορεί να φτάσει στο δέκτη µέσω διαφορετικών διαδροµών διάδοσης µε διαφορετικές χρονικές καθυστερήσεις. s(τ ) r(τ ) Εκπεµπόµενο σήµα τ Κανάλι Πολλαπλών- ιαδροµών Λαµβανόµενο σήµα Κανάλι που προκαλεί χρονική διασπορά (time dispersive cnnel) τ Οι συνιστώσες αυτές σήµατος καλούνται συνιστώσες πολλαπλών διαδροµών (multipt components). Οι συνιστώσες πολλαπλών διαδροµών του σήµατος έχουν, ενγένει, διαφορετικές αποκλίσεις της φάσης-φέροντος και, εποµένως, µπορούν σε διαφορετικές χρονικές στιγµές να προστεθούν εκµηδενιστικά, οδηγώντας σε ένα φαινόµενο που ονοµάζεται διάλειψη σήµατος (signl fding). Ασύρµατες Επικοινωνίες -5

16 Τα παραπάνω κανάλια χαρακτηρίζονται από τη χρονική µεταβολή της δοµής του µέσου. Αποτέλεσµα αυτής της χρονικής µεταβολής, η απόκριση του καναλιού σε κάποιο σήµα που µεταδίδεται µέσα από αυτό θα µεταβάλλεται µε το χρόνο. s(τ ) Εκπεµπόµενο σήµα r(τ ) Λαµβανόµενο σήµα Κανάλι Πολλαπλών- ιαδροµών τ τ s( τ τ) r (τ ) Κανάλι Πολλαπλών- ιαδροµών τ τ τ τ Αναπαράσταση των χαρακτηριστικών των πολλαπλών διαδροµών και της χρονικά-µεταβαλλόµενης απόκρισης καναλιού. Οι χρονικές µεταβολές του λαµβανόµενου σήµατος είναι απρόβλεπτες για το χρήστη του καναλιού. Αυτό οδηγεί στο στατιστικό χαρακτηρισµό του χρονικά µεταβαλλόµενου καναλιού πολλαπλών-διαδροµών. Ασύρµατες Επικοινωνίες -6

17 Κρουστική απόκριση του καναλιού Τα χρονικά µεταβαλλόµενα κανάλια περιγράφονται από µία χρονικά µεταβαλλόµενηκρουστικήαπόκριση (τ ; t), όπου (τ ; t)είναιηκατάτηχρονικήστιγµή t απόκριση του καναλιού σε ένα κρουστικό παλµό που εφαρµόζεται τη χρονική στιγµή t τ. Εποµένως το τ αντιπροσωπεύει τη µεταβλητή ηλικίας (χρόνου που παρήλθε). δ (τ ) (τ ; ) τ Κανάλι Πολλαπλών - ιαδροµών τ δ ( τ t) { δ ( )} ( τ;) S τ ( τ ; t ) t τ Κανάλι Πολλαπλών - ιαδροµών t τ Κρουστικός παλµός { δ ( )} ( τ; t) S τ t Κρουστική απόκριση Ασύρµατες Επικοινωνίες -7

18 s(t ) Γραµµικό χρονικά µεταβαλλόµενο φίλτρο ( τ; t ) Κανάλι n(t ) r ( t ) s( t ) ( τ ; t ) n( t ) ( τ ; t ) s( t τ ) dτ n( t ) Μοντέλο καναλιού χρονικά µεταβαλλόµενου γραµµικού φίλτρου µε προσθετικό θόρυβο. Η δυνατότητα αξιοποίησης όµως των εργαλείων που προσφέρει η ψηφιακή επεξεργασία σήµατος καθώς και η ανάγκη προσοµοίωσης µε τρόπο λειτουργικό διαφόρων τηλεπικοινωνιακών συστηµάτων προϋποθέτουν την υιοθέτηση ισοδυνάµων διακριτών µοντέλων για την κρουστική απόκριση. Η διακριτική ικανότητα ενός τηλεπικοινωνιακού συστήµατος, δηλαδή, η ικανότητα που έχει να διακρίνει διαφορετικές εκδοχές του σήµατος τα οποία λαµβάνονται από διαφορετικά µονοπάτια διάδοσης καθορίζεται κατά κύριο λόγο από το εύρος-ζώνης του σήµατος. Ασύρµατες Επικοινωνίες -8

19 δ (τ ) ισχύς τ Ορθογώνιος παλµός µικρής διάρκειας ο οποίος προσεγγίζει τη συνάρτηση δέλτα Κανάλι Πολλαπλών- ιαδροµών Λαµβανόµενη ισχύς συναρτήσει της καθυστέρησης του σήµατος. τ Τα σήµατα τα οποία φτάνουν στην κεραία λήψης στο χρονικό διάστηµα από (/W) έως ( )(/W),,,, L -,αθροίζονται ανυσµατικά στην κεραία του δέκτη και αντιπροσωπεύονται από µία συνάρτηση δέλτα τοποθετηµένη στο κέντρο του αντίστοιχουδιαστήµατος. W W W W W W W W L W L W τ τ Οι συντελεστές της κρουστικής απόκρισης διακριτού χρόνου που έχουν αµελητέα επίδραση, λόγω µικρού πλάτους, µπορούν ναπαραληφθούν. W W W W L W Κατώφλι τ Κρουστική απόκριση Ασύρµατες διακριτού Επικοινωνίες χρόνου -9

20 Η χρονικά µεταβαλλόµενη κρουστική απόκριση η οποία περιγράφει τη διάδοση σήµατος πολλαπλών διαδροµών µέσα από κανάλια όπως το ιονοσφαιρικό και τα κανάλια κινητής κυψελωτής τηλεφωνίας έχει τη µορφή L ( τ ( t) ) ( τ; t) ( t) δ τ όπουα (t) είναιοχρονικάµεταβαλλόµενοςπαράγονταςεξασθένισηςοσχετικόςµε την -στηδιάδοση, τ (t) ηαντίστοιχηχρονικήκαθυστέρησηκαι Lείναιτοπλήθος των πολλαπλών διαδροµών µετάδοσης. Το λαµβανόµενο σήµα έχει τη µορφή r ( t ) L ( t ) s( τ τ ) n( t ) Το λαµβανόµενο σήµα αποτελείται από L συνιστώσες πολλαπλών διαδροµών, κάθε µίατωνοποίωνείναιεξασθενηµένηκατά {α } καιχρονικάκαθυστερηµένηκατά {τ }. Ασύρµατες Επικοινωνίες -

21 Ολίσθηση Doppler Σε συνθήκες σχετικής κίνησης µεταξύ του ποµπού και του δέκτη, η συχνότητα του λαµβανόµενου σήµατος υφίσταται ολίσθηση ως προς τη συχνότητα του σήµατος που µεταδόθηκε, γνωστή ως ολίσθηση Doppler. t [ j π A e f t ] s ( t) Re t T A υ p l υ tcosθ p θ B s r ( t) ( ) [ j π f f s Re A t re ] Η µεταβολή της φάσης του λαµβανόµενου σήµατος λόγω της διαφορετικού µήκους διαδροµήςσταακαιβείναι ϕ π l λ πυ p t λ cosθ και η φαινόµενη µεταβολή στη συχνότητα (ή ολίσθηση Doppler) είναι ϕ υ p f s cosθ π t λ Ασύρµατες Επικοινωνίες -

22 Η τελευταία εξίσωση συσχετίζει την ολίσθηση Doppler µε την ταχύτητα του δέκτη και τη γωνία θ. Ειδικότερα, για θ έχουµε f s 4 9,59 υ f p m/ MHz γιαπαράδειγµα, ανυ p Km/ και f 9 MHz έχουµε f s 83 Hz. Αν ο δέκτης προσεγγίζει το ποµπό, η ολίσθηση Doppler είναι θετική, ενώ αν αποµακρύνεται από τον ποµπό είναι αρνητική. Όταν υπάρχει συνεισφορά πολλών ακτίνων, λόγω των διαφορετικών διαδροµών, το λαµβανόµενο σήµα δεν είναι πλέον µονοχρωµατικό, και τότε, για να προσδιορίσουµε το φάσµα του λαµβανόµενου σήµατος γύρω από την f, αναφερόµαστε στο φάσµα Doppler. Το φαινόµενο αυτό ισχύει επίσης, αν τόσο ο ποµπός όσο και ο δέκτης είναι ακίνητοι, αλλά η κίνηση ενός προσώπου ή ενός αντικειµένου τροποποιεί τη διάδοση του σήµατος. Ασύρµατες Επικοινωνίες -

23 c ( t ) Acos( π f t) Πολλαπλών x ( t ) A ( t) cos( π f ( t τ ( t ))) ARe c j π f c t [ e ] Το µιγαδικό σήµα z( t ) n n Κανάλι - ιαδροµών n ARe n j π f cτ n ( t ) ( t) e ( t) n n n n e ( t) e Στατιστική περιγραφή καναλίου πολλαπλών-διαδροµών Γιαναεπιτύχουµεµίαστατιστικήπεριγραφήτουκαναλιούπολλαπλών-διαδροµών, αςθεωρήσουµετηµετάδοσηενόςαδιαµόρφωτουφέροντος, c(t) A cos(π f c t). c j π f τ ( t ) j π f jϕ ( t ) αποτελείτηναπόκρισητουκαναλιούστηµιγαδικήεκθετικήδιέγερση exp ( jπ f c t) n c n n e c t Η είσοδος του καναλιού είναι µονοχρωµατικό σήµα, δηλαδή, σήµα µοναδικής συχνότητας Η έξοδος του καναλιού, λόγω της χρονικής µεταβολής της απόκρισής του, αποτελείται από σήµα που περιέχει πολλές συνιστώσες διαφορετικών συχνοτήτων. Ασύρµατες Επικοινωνίες -3

24 Φασµατική διάχυση Doppler. ιαλείψεις επιλεκτικές στο χρόνο. Οι χρονικά µεταβαλλόµενες διαλείψεις που οφείλονται στους σκεδαστές ή στην κίνηση ποµπού/δέκτη προκαλούν φασµατική διάχυση Doppler, δηλαδή, µονοχρωµατικό σήµα (συχνότητας ν c Hz) κατά τη µετάδοση µέσω του καναλιού διαχέεταισεέναπεπερασµένουεύρους-ζώνηςφάσµα (ν c ±ν mx ). Ο µετασχηµατισµός Fourier της χρονικής συνάρτησης αυτοσυσχετισµού της απόκρισης του καναλιού σε ένα συνεχές φέρον σήµα (continuous wve CV) ορίζεταιωςφασµατικήπυκνότητα Doppler, S Do (ν). Η S Do (ν) είναιηµέσηισχύςτης εξόδου του καναλιού σε συνάρτηση της συχνότητας Doppler ν. S( ν) S D ( ν ) ν c ν Κανάλι Πολλαπλών - ιαδροµών ν c ν mx ν c ν c ν mx ν Το συνεχές φέρον κύµα Παράδειγµα φασµατικής πυκνότητας ισχύος Doppler, S Do (ν). Ασύρµατες Επικοινωνίες -4

25 Το r.m.s εύρος-ζώνης του φάσµατος λέγεται φασµατική διάχυση Doppler (Doppler frequency spred), δηλώνεται µε B d και είναι ένα µέτρο του πόσο γρήγορα µεταβάλλεται χρονικά το σήµα z( t ). Στην περίπτωση απευθείας διαδροµής, στο παραπάνω φάσµα προστίθεται µία διακριτή συνιστώσα συχνότητας που αντιστοιχεί στη σχετική ταχύτητα µεταξύ του σταθµού βάσης και του τερµατικού. Για το χαρακτηρισµό των διαλείψεων των καναλιών πολλαπλών διαδροµών εκτός από τη φασµατική διάχυση Doppler χρησιµοποιείται και ο χρόνος συµφωνίας (coerence time) καναλιού T ct ορίζεταιως T ct B και αποτελεί ένα µέτρο του χρονικού διαστήµατος µέσα στο οποίο έχουµε πολύ µικρή µεταβολή των χαρακτηριστικών του καναλιού. d Ασύρµατες Επικοινωνίες -5

26 Φασµατική διάχυση λόγω καθυστέρισης. ιαλείψεις επιλεκτικές στη συχνότητα. Σε περιβάλλον πολλαπλών διαδόσεων στο δέκτη φτάνουν µερικά καθυστερηµένα και εξασθενηµένα ανάτυπα του µεταβιβαζόµενου σήµατα. Η S De (τ) είναι η µέση ισχύς της εξόδου του καναλιού σε συνάρτηση της καθυστέρησης τ. s(τ ) S D τ ) ( e Εκπεµπόµενο σήµα τ Κανάλι Πολλαπλών - ιαδροµών Λαµβανόµενη ισχύς συναρτήσει της καθυστέρησης του σήµατος. τ Η r.m.s τιµή της χρονικής διασποράς στο κανάλι πολλαπλών διαδροµών λέγεται διάχυση πολλαπλών διαδροµών (multipn spred) και δηλώνεται µε τ rms. Η χρονική διασπορά προκαλεί διαλείψεις επιλεκτικές στη συχνότητα καθώς το κανάλι ενεργεί ως γραµµή καθυστέρησης µε απαγωγές. Ασύρµατες Επικοινωνίες -6

27 Μοντέλο Καναλιού Πολλαπλών ιαδροµών ως Γραµµή Καθυστέρησης µε Απαγωγές Το µοντέλο διακριτού χρόνου για το κανάλι ραδιοσυχνοτήτων εκφράζεται από ένα χρονικά µεταβαλλόµενο γραµµικό φίλτρο. Σήµα εισόδου c ( t ) W W W c ( ) c ( ) c ( ) L (t ) t 3 t T m t c L Μοντέλο για χρονικά µεταβαλλόµενο κανάλι πολλαπλών διαδροµών Προσθετικός θόρυβος Έξοδος καναλιού Αποτελείται από µία γραµµή καθυστέρησης µε ισαπέχουσες απαγωγές. Η χρονική απόσταση µεταξύ διαδοχικών απαγωγών είναι /W, όπου W είναι το εύρος-ζώνης µεταδιδόµενου µέσα από το κανάλι σήµατος. Ασύρµατες Επικοινωνίες -7

28 Η ολική χρονική καθυστέρηση της γραµµής ισούται µε το ποσό της χρονικής διασποράς µέσα στο κανάλι πολλαπλών διαδροµών, που συνήθως καλείται διάχυση πολλαπλώνδιαδροµών (multipt spred) καισυµβολίζεταιµε T m. T m Οι επιλεκτικές στη συχνότητα διαλείψεις χαρακτηρίζονται από το εύρος-ζώνης συµφωνίας (coerence bndwidt) καναλιού B cb, ηοποίαείναιησυχνότηταστηνοποία οισυναρτήσειςαυτοσυσχέτισηςτωνσυντελεστώντουκαναλιούελαττώνονταιστο,7 τηςµέγιστηςτιµήςτων. Τοεύρος-ζώνηςσυµφωνίαςείναιαντιστόφωςανάλογοτουτ rms. L W B cb T m όπου L παριστάνει το µέγιστο αριθµό δυνατών διακριτών συσιστωσών πολλάπλών και αποτελεί ένα µέτρο του εύρους-ζώνης µέσα στο οποίο τα χαρακτηριστικά του καναλιού εµφανίζουν µεγάλη συσχέτιση. Με άλλα λόγια, οι συχνότητες ενός σήµατος µέσα σε αυτό το εύρος-ζώνης θα παρουσιάζουν ταυτόχρονες διακυµάνσεις. Ασύρµατες Επικοινωνίες -8

29 Μοντέλα ιαλείψεων Ryleig και Rice Οι συντελεστές απαγωγής, οι οποίες είναι τυχαίες Gussin διαδικασίες µπορούν να εκφρασθούν ως c ( t) c ( t) j c ( t) r όπου c r (t) και c i (t) παριστάνουν πραγµατικές Gussin τυχαίες διαδικασίες τις οποίες θεωρούµε ότι είναι στατικές και στατιστικά ανεξάρτητες µηδενικής µέσης τιµής. Οι συντελεστές απαγωγής µπορούν να εκφρασθούν και ως r c ( t) j ( t) e όπου το πλάτος ( t) c ( t) c ( t) χαρακτηρίζεται από µία PDF Ryleig και η r j i φ( t) σ e, f ( ) σ [ ] [ ] σ και σ E cr E c i, < ci ( t) φ ( t) tn είναι οµοιόµορφα κατανεµηµένη στο διάστηµα [, π). c ( t) Το κανάλι χαρακτηρίζεται κανάλι διαλείψεων Ryleig. Ασύρµατες Επικοινωνίες -9

30 Για την περίπτωση όπου c r (t) και c i (t) παριστάνουν πραγµατικές Gussin τυχαίες διαδικασίες τις οποίες θεωρούµε ότι είναι στατικές και στατιστικά ανεξάρτητες µη µηδενικής µέσης τιµής το πλάτος (t) χαρακτηρίζεται στατιστικά από µία κατανοµή πιθανότητας Rice, και η φάση φ(t) είναι επίσης µη µηδενικής τιµής. Το κανάλι ονοµάζεται κανάλι Ricen διαλείψεων και η PDF των πλατών δίνεται από την s s I ( e, f ( ) σ σ σ ), < όπουηπαράµετρος s παριστάνειτηνισχύτηςσυνιστώσαςεκείνηςτουλαµβανόµενου σήµατοςπουδενεµφανίζειδιαλείψεις, σ VAR(c r ) VAR(c i ), και I ( ) ησυνάρτηση Bessel µηδενικήςτάξης. Ασύρµατες Επικοινωνίες -3

31 F X ( ( x) e, Ryleigτυχαίαµεταβλητή Η αθροιστική συνάρτηση κατανοµής Η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας x b ), x x< ( x) ( x ) e b, ( x ), x x< για πραγµατικούς αριθµούς και b για του οποίους ισχύει < < και b >. f X b F X ( x) f X,67 ( x) b,393 e ( x b ) e b x b b x b x Αυτή η τυχαία µεταβλητή έχει πολλές εφαρµογές στα κανάλια επικοινωνίας τα οποία παρουσιάζουν διαλείψεις. Επίσης περιγράφει την περιβάλλουσα του θορύβου όταν αυτός διέρχεται από bndpss φίλτρα. Επίσης βρίσκει εφαρµογή στην ανάλυση των λαθών στα συστήµατα µέτρησης Ασύρµατες Επικοινωνίες -3

32 Μοντέλα ιάδοσης για Κανάλια Κινητών Ραδιοζεύξεων Οι µέσες απώλειες διαδροµής που αντιµετωπίζουµε στα κανάλια ραδιοζεύξεων κινητών µπορούνναθεωρηθούν αντίστροφα ανάλογες του d n, όπου p 4, µε p 4 ωςτηνχειρότερηπερίπτωση. Οι απώλειες διαδροµής είναι συνήθως πολύ σοβαρότερες συγκριτικά µε εκείνες του ελεύθερου χώρου. Το µοντέλο του Ht δίνει τη µέση τιµή απωλειών στις επικoινωνίες κινητών σε µεγάλη πόλη L db ( ) ( 44,9 6,55log ) log d 69,55 6,6 log f 3,8 log t τ t όπου f η συχνότητα λειτουργίας σε MHz (5 f < 5, t τούψοςτοποθέτησηςτηςκεραίαςτουσταθµούβάσηςσεµέτρα (3 < t < ), r τούψοςτηςκεραίαςτουκινητούσεµέτρα ( < r < ), d ηαπόστασηµεταξύκινητούκαιδέκτησε Km ( < d < ) και ( ) 3,( log,75 ) 4,9 f 4MHz r r Ασύρµατες Επικοινωνίες -3

33 Στις επικοινωνίες κινητών αντιµετωπίζουµε συχνά το φαινόµενο της σκίασης, του σήµατος λόγω µεγάλων εµποδίων. Η σκίαση µοντελοποιείται συνήθως ως µία πολλαπλασιαστική και, ενγένει αργά µεταβαλλόµενη τυχαία διαδικασία. Το λαµβανόµενο σήµα περιγράφεται ως r ( t) A g ( t) s ( t) όπουα είναιηµέσηαπώλειαδιαδροµής, s(t) τοµεταδιδόµενοσήµακαι g(t) είναι µία αργά µεταβαλλόµενη τυχαία διαδικασία που αναπαριστά το φαινόµενο της σκίασης. Η διαδικασία σκίασης µοντελοποιείται στατιστικά ως λογαριθµοκανονική lognorml κατανοµή. Η PDFτηςοποίαςείναι f G ( g) πσ e (ln g µ ), / σ, g g < Ορίσουµεµίανέατυχαίαµεταβλητή Xως X ln g. Ητυχαίαµεταβλητή Xαναπαριστά την απώλεια λόγω σκίασης µετρηµένη σε db, µ είναι η µέση απώλεια διαδροµήςσε db καισείναιητυπικήαπόκλισητωναπωλειώνδιαδροµήςσε db. Για ένα τυπικό κυψελωτό περιβάλλον το σ κυµαίνεται στο διάστηµα 5 db. Ασύρµατες Επικοινωνίες -33

34 Αν το µεταδιδόµενο σήµα έχει εύρος-ζώνης W µεγαλύτερο από το εύρος-ζώνης συµφωνίας B cb του καναλιού, οι συνιστώσες πολλαπλών διαδροµών είναι διακριτές, µε αποτέλεσµα οι συνιστώσες συχνότητες του µεταδιδόµενου σήµατος πουδιαφέρουνπερισσότεροαπό B cb ναεπηρεάζονταιηκάθεµίαδιαφορετικάαπό τοκανάλι. Λέµε ότι το κανάλι είναι επιλεκτικό κατά συχνότητα (frequency selective). Στην αντίθετη περίπτωση όταν το εύρος-ζώνης W του σήµατος είναι µικρότερο από το εύρος-ζώνης συµφωνίας B cb, όλες οι συχνότητες του σήµατος επηρεάζονται όµοια από το κανάλι σε κάθε χρονική στιγµή. Στην περίπτωση αυτή λέµε ότι το κανάλι είναι µη-επιλεκτικό κατά συχνότητα (frequency nonselective). Ασύρµατες Επικοινωνίες -34

35 Το γινόµενο T m B d T m / T ct ονοµάζεται παράγων διάχυσης καναλιού (cnnel spred fctor). Av T m B d <, το κανάλι χαρακτηρίζεται ως υποδιαχέον (underspred) και αν T m B d < ωςυπερδιαχέον (overspred). Οπαράγωνδιάχυσηςκαναλιούδίνειµίαένδειξητουκατάπόσοείναιήόχιδυνατή µία σύµφωνη αποδιαµόρφωση στο δέκτη Αν το κανάλι υπερδιαχέει η εκτίµηση της φάσης του φέροντος είναι εξαιρετικά δύσκολη λόγω των ταχέων µεταβολών στο κανάλι που επέρχονται στο χρονικό διάστηµα T m. Αντίθετα, αν το κανάλι είναι υποδιαχέον, η χρονική µεταβολή του είναι αργή συγκριτικά µε τη διάχυση πολλαπλής διαδροµής και, εποµένως, η φάση του φέροντος του σήµατος λήψης µπορεί να εκτιµηθεί µε καλή προσέγγιση. Τα πιο πολλά χρονικά µεταβαλλόµενα φυσικά κανάλια που συναντάµε στην πράξη είναι υποδιαχέοντα Ασύρµατες Επικοινωνίες -35

36 ιαµόρφωση Πολλαπλών Φερουσών και OFDM Μία εναλλακτική προσέγγιση στο σχεδιασµό φασµατικά αποδοτικών συστηµάτων επικοινωνίας παρουσία παραµόρφωσης καναλιού είναι να διαιρέσουµε το διαθέσιµο εύρος-ζώνης του καναλιού, W, σε ένα αριθµό από ίσου εύρους-ζώνης, f υποκανάλια, όπου το εύρος-ζώνης κάθε υποκαναλιού να είναι επαρκώς στενό έτσι ώστε τα χαρακτηριστικά της απόκρισης συχνότητας του καναλιού να είναι ιδανικά. Έτσι δηµιουργούνται K W / f υποκανάλια, όπου διαφορετικά σύµβολά πληροφορίας µπορούν να µεταδοθούν ταυτόχρονα µέσω των K αυτών υποκαναλιών. Για κάθε υποκανάλι, χρησιµοποιείται και ένα φέρον x ( π f t),,, K ( t ) sin K όπου f είναιηκεντρικήσυχνότητατου -στουυποκαναλιού. Ασύρµατες Επικοινωνίες -36

37 Επιλέγοντας το ρυθµό συµβόλων / T σε κάθε υποκανάλι να είναι ίσος µε την απόσταση f µεταξύ διαδοχικών φερουσών, οι υποφέρουσες είναι ορθογώνιες στο διάστηµασηµατοδοσίας T, πράγµατι, T sin ( π f t φ ) sin( π f t φ ) dt Στηνπερίπτωσηαυτήέχουµεορθογώνιαπολυπλεξίαδιαίρεσηςσυχνότητας OFDM (Ortogonl Frequency-Division Multiplexing). Αν T s είναι το διάστηµα συµβόλου του OFDM του συστήµατος µιας φέρουσας, τότετοδιάστηµασυµβόλουτου OFDM συστήµατοςείναι T K T s. Επιλέγοντας το K να είναι επαρκώς µεγάλο, το διάστηµα συµβόλου T µπορεί να γίνει σηµαντικά µεγαλύτερο από τη χρονική διάρκεια της διασποράς ή τη διάχυση πολλαπλώνδιαδροµών T m. Έναεπιπλέονπλεονέκτηµατουσυστήµατοςείναιότιταυποκανάλιαµευψηλό SNR (µικρότερη εξασθένιση ή και παρεµβολή) µπορούν να υποστηρίξουν µεγαλύτερους ρυθµούς µετάδοσης από ότι τα υποκανάλια µε µικρότερο SNR. j j Ασύρµατες Επικοινωνίες -37

38 Ένα σοβαρό πρόβληµα των συστήµατων είναι ο µεγάλος λόγος κορυφής-προς- µέση τιµή ισχύος PAR (pe-to-verge). Οι µεγάλες κορυφές σήµατος προκύπτουν όταν τα σήµατα των K καναλιών συµβάλουν προσθετικά σε φάση, οπότε είναι δυνατό να φέρουν σε κόρο τον ενισχυτή ισχύος στον ποµπό και, εποµένως να προκαλέσουν παραµόρφωση ενδοδιαµόρφωσης στο µεταδιδόµενο σήµα. Παράδειγµα Ας θεωρήσουµε ένα HF κανάλι µε ονοµαστικό εύρος-ζώνης 3 Hz και διάχυση πολλαπλώνδιαδροµών T m msec. Σχεδιάστε ένα σύστηµα OFDM που να επιτυγχάνει ρυθµό δεδοµένων 48 bits/sec. Στηνπερίπτωση πουτοεύρος-ζώνης καναλιούείναι πολύµικρότερο του B cb δεν έχεινόηµαηχρησιµοποίησησυστήµατοςπολλαπλών-φερουσών. Ασύρµατες Επικοινωνίες -38

39 Επίδοση της υαδικής ιαµόρφωσης σε Κανάλια ιαλείψεων Ryleig Μη-Επιλεκτικών κατά Συχνότητα Το εύρος-ζώνης W του σήµατος θεωρείται ότι είναι πολύ µικρότερο από το εύροςζώνηςσυµφωνίας B cb τουκαναλίου, εποµένωςτοκανάλιείναιµη-επιλεκτικόκατά συχνότητα. Θεωρούµε κανάλι στο οποίο υπάρχει µία απλή διαδροµή και µία δευτερεύουσα διάδοση. Οι δύο διαδροµές σήµατος θεωρούµε ότι δεν είναι χρονικά διακριτές, εποµένως το κανάλι φαίνεται ως κανάλι απλής διαδροµής µε κρουστική απόκριση ( τ τ ( )) ( τ ; t) ( t) δ t όπου το α(t) ακολουθεί κατανοµή Ryleig σε οποιαδήποτε χρονική στιγµή. εχόµαστεότιοιχρονικέςµεταβολέςτωνα(t) καιτ (t)είναιπολύαργέςσυγκριτικά µε τη διάρκεια συµβόλου, εποµένως ή κρουστική απόκριση του καναλιού είναι σταθερή, δηλαδή, ( τ ; t) ( τ ) δ ( τ τ ) Ασύρµατες Επικοινωνίες -39

40 υαδικά Αντίποδα Σύµβολα Χρησιµοποιούµε δυαδικά αντίποδα σύµβολα, δυαδικό PSK, για τη µετάδοση της πληροφορίας µέσα από το κανάλι. Τα δύο δυνατά σήµατα είναι u m ( t) ( π f t mπ),, Eb cos m T c Το λαµβανόµενο σήµα στο διάστηµα t T είναι r ( t) ( π f t mπ ) n( t) E b cos φ T c Αν δεχθούµε ότι η µετατόπιση φάσης του φέροντος, φ, είναι γνωστή στον αποδια- µορφωτή, ο οποίος διασυσχετίζει το r(t) µε το ( π f t ), t T ψ ( t) cos φ T εποµένως, η είσοδος του φωρατή τις στιγµές δειγµατολήπτησης είναι c ( m ) n,, r Eb cos π m Ασύρµατες Επικοινωνίες -4

41 Η µέση πιθανότητα σφάλµατος για όλες τις δυνατές τιµές του α, είναι ) ( ) ( d f P P A b b όπου είναιηµέσητιµήτουλαµβανόµενου SNR/bit και. [ ] E N E b b ρ [ ] σ E Η υποσυνθήκη πιθανότητα σφάλµατος για µία δεδοµένη τιµή εξασθένισης α του καναλιού έχει τη µορφή ) ( N E Q P b b ( ) b b d f P P A b b ρ ρ ) ( ) ( όπου f() είναι η Ryleig PDF,, ) ( < e f σ σ σ Η µέση πιθανότητα σφάλµατος για κανάλια µε διαλείψεις Ryleig είναι τελικά Ασύρµατες Επικοινωνίες -4

42 υαδικά Ορθογώνια Σύµβολα Αν τα δυαδικά σύµβολα είναι ορθογώνια, δυαδικό FSK. Τα δύο δυνατά µεταδιδόµενα σύµβολα είναι u m m ( π( f ) t),, Eb ( t) T cos c T m Το λαµβανόµενο σήµα στο διάστηµα t T είναι m ( π( f ) t ) n( t) r ( t) cos c φm E b T T Ο αποδιαµορφωτή διασυσχετίζει το r(t) µε τα δύο σήµατα t) cos T ( π f ) ψ ( t φ c Αν, γιαπαράδειγµα, m, οιέξοδοιτωνσυσχετιστώνείναι ) cos T ( π( f ) ) ψ ( t t φ c T r Eb n r n όπου n και n είναι οι συνιστώσες προσθετικού θορύβου στην έξοδο των δύο συσχετιστών. Ασύρµατες Επικοινωνίες -4

43 Η υποσυνθήκη πιθανότητα σφάλµατος για µία δεδοµένη τιµή εξασθένισης α του καναλιού,δηλαδή, ηπιθανότηταναισχύει r > r έχειτηµορφή Η µέση πιθανότητα σφάλµατος είναι Έχουµε επίσης P P b ( ) Q P b b, ( ρb) E N b ρb ρ b DPSK P b, ρ b ασύµφωνο FSK Ασύρµατες Επικοινωνίες -43

44 Βελτίωση των Επιδόσεων Μέσω ιαφοροποίησης Σήµατος Το βασικό πρόβληµα των ψηφιακών επικοινωνιών µέσα από κανάλι µε διαλείψεις είναι ότι εµφανίζεται ένα µεγάλο πλήθος σφαλµάτων όταν η εξασθένιση του καναλιού γίνεται µεγάλη, δηλαδή, όταν το κανάλι βρεθεί σε βαθειά διάλειψη (σηµαντική µείωση της έντασης). Ανείµαστεσεθέσηναπαράσχουµεστοδέκτηδύοήπερισσότεραανάτυπατουιδίου σήµατος πληροφορίας µεταδιδόµενα µέσω καναλιών µε ανεξάρτητες διαλείψεις, τότε η πιθανότητα οι διαφορετικές αυτές συνιστώσες να εξασθενίσουν έντονα ταυτόχρονα είναισηµαντικάπεριορισµένη. Αν pείναιηπιθανότηταένααπότασήµατααυτάναεξασθενίσεικάτωαπόµίακρίσιµη τιµή, τότε η πιθανότητα να εξασθενίσουν ταυτόχρονα όλα τα D, µε ανεξάρτητες διαλείψειςανάτυπατουιδίουσήµατος, κάτωαπότηνκρίσιµητιµή, θαείναι p D. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι να παράσχουµε στο δέκτη τα D, µε ανεξάρτητες διαλείψεις, ανάτυπα του ίδιου σήµατος φορέα της πληροφορίας. Ασύρµατες Επικοινωνίες -44

45 Βελτίωση των Επιδόσεων Μέσω ιαφοροποίησης Σήµατος ιαφοροποίηση συχνότητας (frequency diversity) Μεταδίδουµε στο δέκτη την ίδια πληροφορία σε D φέρουσες συχνότητες ενός OFDM, στο οποίο η απόσταση µεταξύ των διαδοχικών φερουσών είναι ίση ή µεγαλύτερηαπότοεύρος-ζώνηςσυµφωνίας, B cb,τουκαναλιού. ιαφοροποίηση χρόνου (time diversity) Μεταδίδουµε στο δέκτη την ίδια πληροφορία σε D διαφορετικές χρονοθυρίδες, µε χρονικήαπόστασηµεταξύτουςίσηήµεγαλύτερηαπότοχρόνοσυµφωνίας, T ct,του καναλιού. ιαφοροποίηση χώρου (spce diversity) Η διαφοροποίηση επιτυγχάνεται µέσω της χρήσης πολλαπλών κεραιών λήψης, αλλά µε την ίδια κεραία εκποµπής. Οι κεραίες λήψης πρέπει να απέχουν αρκετά µεταξύ τους σε τρόπο ώστε οι πολλαπλές συνιστώσες του σήµατος να φτάνουν µέσω σηµαντικά διαφορετικών διαδροµών. Ασύρµατες Επικοινωνίες -45

46 Ο δέκτης πρέπει να εξάγει την πληροφορία από τα D λαµβανόµενα σήµατα τα οποίαµεταδίδονταιµέσω Dανεξαρτήτωνκαναλιώνδιάλειψης. Ο δέκτης παρακολουθεί τη στάθµη της λαµβανόµενης ισχύος των D λαµβανό- µενων σηµάτων και επιλέγει για αποδιαµόρφωση και φώραση το ισχυρότερο. Η µέθοδοςκαταλήγεισεσυχνήµεταγωγήαπότοένασήµασεέναάλλο. Ο δέκτης χρησιµοποιεί ένα σήµα για αποδιαµόρφωση και φώραση όσο αυτό δίνει στάθµη ισχύος εξόδου άνω ενός προκαθορισµένου κατωφλίου. Όταν το σήµα αυτό πέσει κάτω από το κατώφλι επιλέγεται το σήµα που δίνει τη µεγαλύτερη στάθµη ισχύος. Η µέθοδος λέγεται διαφοροποίηση επιλογής (selection diversity) Ο δέκτης προβαίνει σε εκτίµηση και διόρθωση των διαφόρων αποκλίσεων φάσης των D λαµβανόµενων σηµάτων µετά την αποδιαµόρφωση. Στη συνέχεια τα διορθωµένα κατά φάση σήµατα στις εξόδους των D αποδιαµορφωτών συνδυάζονται και τροφοδοτούν το φωρατή Ασύρµατες Επικοινωνίες -46

47 Μοντέλο δυαδικού συστήµατος επικοινωνίας µε διαφοροποίηση τάξης-d ( t) s ( s t) jϕ e ( t) n Κανάλι Αποδιαµορφωτής r r Άλλα κανάλια Μέτρηση των παραµέτρων του καναλιού Συνδυαστής R R Προς το φωρατή s D ( t) s D ( t) D e jϕ D ( t) n D Κανάλι D Αποδιαµορφωτής Άλλα κανάλια r D r D Συνδυαστής ίσου κέρδους (equl-gin combining) Συνδυαστής µέγιστου λόγου (mximl-rtio combining) Συνδυασµός νόµου-τετραγώνου (squere-lw combining) R R R m m m D iφ r e, m, m D iφ r e, m, m D r, m, m Ασύρµατες Επικοινωνίες -47

48 Όλοιαυτοίοιτύποιµεθόδωνσυνδυασµούοδηγούνσεχαρακτηριστικέςεπίδοσης, D γιατηντελικήπιθανότητασφάλµατος, πουσυµπεριφέρεταιως K D ρ όπου K D είναισταθεράεξαρτώµενηαπότο D, και ρ είναιηµέσητιµήτου SNR ανάκανάλι διαφοροποίησης. Για τα αντίποδα σήµατα µε συνδυασµό µέγιστου λόγου, η πιθανότητα σφάλµατος έχει τη γενική µορφή P b K D (D )!, ρ >> και K ( 4 ) D ρ D!( D )! Για δυαδικά ορθογώνια σήµατα µε συνδυασµό νόµου-τετραγώνου, η πιθανότητα σφάλµατος έχει την ασυµπτωτική µορφή P b K ρ D D, ρ >> Τέλος, για δυαδικό DPSK µε συνδυασµό ίσου-κέρδους, η πιθανότητα σφάλµατος έχει την ασυµπτωτική µορφή P b K D ( ) ρ D, ρ >> Ασύρµατες Επικοινωνίες -48

49 Αυτά τα αποτελέσµατα επίδοσης δείχνουν ότι είναι δυνατό να επιτευχθεί µία αποδοτική χρήση τηc ισχύος εκποµπής σ' ένα κανάλι διαλείψεων Ryleig µε τη χρησιµοποίηση κάποιων µορφών διαφοροποίησης για να παρασχεθούν στο δέκτη διάφορασήµαταανεξάρτητωνδιαλείψεωνπουναφέρουνόλατηνίδιαπληροφορία. Οι τύποι διαδιαφοροποίησης που περιγράψαµε (χρόνου και συχνότητας) είναι µία µορφή κωδικοποίησης καναλιού που συνήθως ονοµάζεται κωδικοποίηση επανάληψης (repetition coding) όπου ο κωδικός ρυθµός είναι / D. Έτσι, αν κάθε bit πληροφορίας εκπεµφθεί δύο φορές σε δύο πολύ αποµακρυσµένες χρονοθυρίδες ή σε δύο πολύ αποµακρυσµένες ζώνες συχνοτήτων, έχουµε επιτύχει ένασύστηµαδιπλήςδιαφοροποίησης (D ) µεένακώδικαεπανάληψηςρυθµού R c /. Η τάξη διαφοροποίησης ενός συστήµατος είναι η κλίση της καµπύλης BER σε συνάρτηση µε τη µέση SNR σε λογαριθµικούς άξονες. Ασύρµατες Επικοινωνίες -49

50 ιαµόρφωση και Αποδιαµόρφωση για Κανάλια Επιλεκτικά κατά Συχνότητα Το διαθέσιµο εύρος-ζώνης W του καναλιού υπερβαίνει το εύρος-ζώνης συµφωνίας B cb του καναλιού, δηλαδή, παρουσιάζονται διαφορετικές διακυµάνσεις στις συνιστώσες συχνότητες του σήµατος. εχόµαστεότιηδιάρκειασυµβόλουτ ικανοποιείτησυνθήκητ<< T ct. Συνεπώς, τα χαρακτηριστικά του καναλιού µεταβάλλονται χρονικά πολύ αργά, σε τρόπο ώστε το κανάλι εµφανίζει αργέc διαλείψειc, αλλά είναι επιλεκτικό κατά συχνότητα αφού W >> B cb. Επιπλέον, δεχόµαστεότι T >> T m έτσιώστετο ISI είναιαµελητέo. Το εύρος-ζώνης του ζωνοπερατού σήµατος είναι W, η κατάληψη εύρους-ζώνης του ισοδύναµουχαµηλοπερατούσήµατοςείναι W/. Χρησιµοποιώντας το µοντέλο καναλιού πολλαπλών διαδροµών ως γραµµή καθυστέρησης µε απαγωγές το λαµβανόµενο σήµα µπορεί να εκφραστεί ως r L n ( t) cn ( t) s( t ) n( t) n W Ασύρµατες Επικοινωνίες -5

51 Παρατηρούµε ότι ένα επιλεκτικό κατά συχνότητα κανάλι παρέχει στο δέκτη µέχρις L ανάτυπα του µεταδιδόµενου συµβόλου, που το κάθε ένα είναι πολλαπλασιασµένοεπίένααντίστοιχοειδικόβάρος c n (t), n,,, L. Αν η διάρκεια συµβόλου Τ είναι µικρότερη του χρόνου συµφωνίας, T ct, δηλαδή, στη διάρκεια συµβόλου έχουµε µικρή µεταβολή των χαρακτηριστικών του καναλιού, οι συντελεστές του καναλιού µπορούν αν θεωρηθούν σταθεροί στη διάρκειαενόςήπερισσοτέρωνσυµβόλων. Εφόσον υπάρχουν µέχρις L ανάτυπα του µεταδιδόµενου συµβόλου s(t) µέσα στο λαµβανόµενο σήµα r(t), ένας βέλτιστος δέκτης µπορεί να επιτύχει επιδόσεις τουλάχιστον ισάξιες µε εκείνες ενός συστήµατος επικοινωνίας µε διαφοροποίησει τάξης ίσης µε τον αριθµό των διακριτών συνιστωσών του σήµατος. Ας θεωρήσουµε µετάδοση δυαδικής σηµατοδοσίας. Υποθέστε ότι έχουµε τα δύο ίσηςενέργειαςσύµβολα s (t) και s (t), πουείναιµεταξύτουςορθογώνια, χρονικής διάρκειας T >> T m. Αφούτο ISI είναιαµελητέo, ο βέλτιστος δέκτης αποτελείται από δύο συσχετιστές, ή δύο προσαρµοσµένα, στα λαµβανόµενα σύµβολα, φίλτρα. Ασύρµατες Επικοινωνίες -5

52 ( t) s ( t) n( t) r s ( t) ( t) T Μέτρηση της παραµέτρου διαδροµής καναλιού c n ( t) ( ) dt ( ) dt είγµα κατά την t T Προς Φωρατή T s Το σήµα πολλαπλασιάζεται µε το καθένα από τα δύοδυνατάσύµβολα s (t) και s (t) Σύστηµα υπολογισµού των συντελεστών απαγωγής c n (t) τουκαναλιούβάσειτουλαµβανόµενου σήµατος Οισυντελεστές c n (t) τουκαναλιούείναιχρονικά µεταβαλλόµενοι εποµένως είναι ανάγκη η εκτίµηση τους να είναι προσαρµοστική. Η έξοδος του κάθε πολλαπλασιαστή διορθώνεται κατά φάση και παίρνει κατάλληλη βαρύτητα t, n,, K, L πολλαπλασιαζόµενη επί ( ). Ολοκληρώνονται κατά τη διάρκεια του χρονικού διαστήµατος T του συµβόλου. Οι έξοδοι των δύο ολοκληρωτών δειγµατοληπτούνταιπεριοδικά, κάθε T sec. c n Τα δείγµατα στέλνονται στο φωρατή. Ασύρµατες Επικοινωνίες -5

53 W W W W s ( t) ( t) s s ( t) s ( t) Μέτρηση της παραµέτρου διαδροµής καναλιού c L ( t) Μέτρηση της παραµέτρου διαδροµής καναλιού c ( t) T ( ) dt ( ) dt είγµα κατά την t T Προς Φωρατή T O πολλαπλασιασµός του σήµατος σε κάθε απαγωγή µε τον αντίστοιχο συντελεστή c n (t) έχει ως αποτέλεσµα να δίνουµε στις συνιστώσες του σήµατος βαρύτητα που αντιστοιχεί στην ένταση των αντιστοίχων συνιστωσών Αποδιαµορφωτής RAKE για σήµατα µεταδιδόµενα µέσω καναλιού επιλεκτικού κατά συχνότητα Ασύρµατες Επικοινωνίες -53

54 Προκειµένου όµως να επιτευχθεί αυτός ο συνδυασµός µέγιστου λόγου, είναι αναγκαίοναεκτιµηθούνοισωστοίσυντελεστέςαπαγωγής c n (t) τουκαναλιούβάσει τουλαµβανόµενουσήµατοc. Καθώς αυτοί οι συντελεστές είναι χρονικά µεταβαλλόµενοι, είναι ανάγκη η εκτίµηση αυτή να είναι προσαρµοστική, δηλαδή, να παρακολουθεί τιc χρονικές µεταβολές. εχόµενοι ότι υπάρχουν L συνιστώσες σήµατος στο λαµβανόµενο σήµα, µε αντίστοιχες εντάσεις που είναι διακριτές και ακολουθούν κατανοµή Ryleig, η πιθανότητα σφάλµατος για δυαδικά σήµατα προσεγγίζεται ικανοποιητικά από την P b K L L ρ γ ( r ) όπουρ είναιηµέσητιµήτου SNR της -στηςσυνιστώσαςτουσήµατος, δηλαδή, ρ E N b E [ ] όπου c είναιτοπλάτοςτου -στουσυντελεστήαπαγωγής, γ r - γιααντίποδα σήµατακαιγ r γιαορθογώνια. Ασύρµατες Επικοινωνίες -54

55 Συστήµατα Πολλαπλών Κεραιών και Κώδικες Χώρου-Χρόνου Η χρήση δύο ή περισσότερων κεραιών στο τερµατικό τµήµα λήψης ενός ασύρµατου συστήµατος επικοινωνιών, αποτελεί µία µέθοδο επίτευξης διαφοροποίησης χώρου προκειµένου να µετριαστούν οι επιπτώσεις των διαλείψεων του σήµατος. ιαφοροποίηση στην κεραία λήψης s T e jφ e jφ R R r ( t) s gt ( t) n ( t) r ( t) s gt ( t) n( t) Σύστηµα επικοινωνίας µε µία κεραία εκποµπής και δύο κεραίες λήψης. Η έξοδος των προσαρµοσµένων φίλτρων είναι r s n r s n r r s n n r H s n Ασύρµατες Επικοινωνίες -55

56 Με τη βοήθεια της ανισότητας Cucy-Scwrz αποδεικνύεται ότι ( ) [ ] [ ] n n s E s E w w w w SNR σ σ ηισότηταισχύειότανοισυντελεστές w και w είναιανάλογοιτωνσυντελεστών και τωνκαναλιών, δηλαδή, w w ο λόγος SNR είναι ( ) [ ] n s E w w w w SNR σ όπου είναι η ισχύς του θορύβου σ n Η µεγιστοποίηση του SNR λήψης οδηγεί στο συνδυαστή µέγιστου λόγου (MRC) στον οποίο το διάνυσµα απόφασης είναι ( ) H n w w n s w w r w r w s r w Τοσύµβολο s ανακτάταιαπότογραµµικόσυνδυασµότων σηµάτων r και r Ασύρµατες Επικοινωνίες -56

57 Για να επιτυγχάνεται διπλή διαφοροποίηση πρέπει ο δέκτης να γνωρίζει τους συντελεστές του καναλιού και, τούτο επιτυγχάνεται διαβιβάζοντας κατά περιόδους πιλοτικά σήµατα µέσα από το κανάλι, και εκτιµώντας τους συντελεστές και. ( ) n H H H F s n n s s ( ) H n w w n s w w r w r w s r w Τοσύµβολο s ανακτάταιαπότογραµµικόσυνδυασµότων σηµάτων r και r w w w w w Η µεγιστοποίηση του SNR λήψης οδηγεί Εποµένως στο συνδυαστή µέγιστου λόγου το διάνυσµα απόφασης είναι Ασύρµατες Επικοινωνίες -57

58 εδοµένων των εξόδων των προσαρµοσµένων φίλτρων ο post-processing SNR µεγιστοποιείται µε στο συνδυαστή µέγιστου λόγου. Υποθέτοντας άριστη γνώση των καναλίων στο δέκτη τα λαµβανόµενα σήµατα συνδυάζονται και δίνουν το σήµα ( ) i i M i i i i M i i i M i i i i M i i i n s n s n s r s καιολόγος SNR δίνεταιαπότην M i i M i i M M N s SNR ρ όπουρ Ε s / Ν είναιηµέση SNR στηνκεραίαλήψηςσεένα SISOκανάλιδιάλειψης. Ασύρµατες Επικοινωνίες -58

59 Οπίνακας Hµπορείνααναλυθείσύµφωναµετην SVD (Singulr Vlue Decomposition) (ανάλυση µε βάση τις ιδιάζουσες τιµές) στο γινόµενο HU DV Ο πίνακας D υπολογίζεται αφού υπολογίσουµε τις ιδιοτιµές του W H Η Οπίνακας Wείναιένας πίνακαςµειδιοτιµή singulr vlueτην, έτσιοπίνακας Dείναι d D λ, εποµένωςοhέχειµία Οπίνακας Uείναιένας unitry πίνακαςκαιοvείναιένας unitry πίνακας. Θέτουµε V [] (είναιένας unitry πίνακας) καιέχουµεδιαδοχικά r r U s n n r U s U r n n r ~ ~ r s n~ ~ n ( ) s n ~ ~ r ~ r n~ Ασύρµατες Επικοινωνίες -59

60 Πιθανότητα Σφάλµατος στη υαδική ιαµόρφωση Ας θεωρήσουµε δυαδικά PAM σήµατα βασικής ζώνης, όπου οι δύο κυµατοµορφές σήµατοςείναιηs (t) g T (t) και s (t) g T (t). όπου g T (t) είναι ένας οποιοσδήποτε παλµός ο οποίος είναι µη µηδενικός στο διάστηµα t Tκαιέχειενέργειαίσηµε. E b Τα δύο δυνατά σηµεία σήµατος είναι αντίποδα. E b E b s s s s Αςυποθέσουµεότιµεταδόθηκετο s (t). Τολαµβανόµενοσήµαείναι E r s n E b n b, τα σήµατα αυτά καλούνται Σηµεία σήµατος για αντίποδα σύµβολα όπου n y n ( T ) είναι µία µηδενικής µέσης τιµής Gussin τυχαίαδιαδικασίαµε διακύµανση σ n N Ηµέσηπιθανότητασφάλµατοςείναι P b Q E N b Παρατηρούµε ότι η πιθανότητα σφάλµατος εξαρτάται µόνο από το λόγο ρ E b όχι από τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά των σηµάτων και του θορύβου. N και Ασύρµατες Επικοινωνίες -6

61 ιαφοροποίηση στην κεραία λήψης s T e jφ e jφ R R r ( t) s gt ( t) n ( t) r ( t) s gt ( t) n( t) Σύστηµα επικοινωνίας µε µία κεραία εκποµπής και δύο κεραίες λήψης. Αςυποθέσουµεότιµεταδόθηκετο s (t). Τολαµβανόµενοσήµαείναι ( ) s n ~ ~ r ~ r n~ [ ] T ΕπειδήοUείναι unitry πίνακαςτοδιάνυσµαθορύβου n ~, n ~ έχει i.i.d Gussin µιγαδικέςσυνιστώσες, µεµηδενικήµέσητιµήκαιδιακύµανση ( j)n / Η µέση πιθανότητα σφάλµατος είναι P b Q ( ) Παρατηρούµε ότι µε το σύστηµα αυτό έχουµε επιτύχει διαφοροποίηση τάξης. N E b Ασύρµατες Επικοινωνίες -6

62 U DV H u u u u u u u u και επειδή ο πίνακας U είναι unitry έχουµε u u u u u u και απότηνοποίαυπολογίζονταικαιταάλλαδύοστοιχείατουπίνακα U Ασύρµατες Επικοινωνίες -6

63 εποµένως µία πλήρης SVD ανάλυση του πίνακα H είναι [ ] η φώραση θα βασίζεται στο διάνυσµα ~ ~ r r r r r r r r r r U ~ r r r ~ r r r Ασύρµατες Επικοινωνίες -63

64 ιαφοροποίηση στην κεραία εκποµπής. ιαφοροποίηση χώρου µπορεί να επιτευχθεί χρησιµοποιώντας πολλαπλές κεραίες στο τερµατικό τµήµα εκποµπής του συστήµατος επικοινωνίας. w s w s T T c c e e jφ jφ r R ( t ) c ws gt ( t ) c w s gt ( t ) n( t ) Σύστηµα επικοινωνίας µε δύο κεραίες εκποµπής και µία κεραία λήψης και η έξοδος του προσαρµοσµένου φίλτρου είναι ο λόγος SNR είναι r s n SNR c ws c w w c w σ n c E [ s ] όπου σ n είναι η ισχύς του θορύβου Ασύρµατες Επικοινωνίες -64

65 r(t) Σύστηµα επικοινωνίας µε δύο κεραίες εκποµπής και µία κεραία λήψης T R jφ e c jφ e c T s s s s n s E s E r s s n s E s E r s s Ο δέκτης σχηµατίζει το διάνυσµα σήµατος n s H r eff s E s n n s s E r r Ολειτουργικόςπίνακαςκαναλιού H eff είναιορθογώνιος, δηλαδή, I H H F eff H eff ιαφοροποίηση στην κεραία εκποµπής (Μέθοδος Almouti) Ασύρµατες Επικοινωνίες -65

66 Ορίζουµε το διάνυσµα ~ ~ ~ n s z n s z E E F F F s eff eff s H eff H eff n s I n H s H H y H z Ο λόγος SNR στη λήψη, η, ανά σύµβολο δίνεται από την ρ η F όπουρ E s / N o είνιαηµέσητιµήτουλόγου SNRστηκεραίαλήψηςσεµία SISO ζεύξη εξασθένισης. Υποθέτοντας W ηµέσηπιθανότητασφάλµατος P e φράσεταιαπόπάνωαπό min 8 d N P e e ρ Το σχήµα Almouti παρέχει διαφοροποίηση τάξης απουσία γνώσης του καναλιού στο ποµπό. F Ασύρµατες Επικοινωνίες -66

67 Κανάλι γνωστό στο ποµπό. MISO σύστηµα Τοδιάνυσµα τουκαναλιούείναι M. Αν είναι γνωστό το κανάλι στο ποµπό το σήµα πριν µεταδοθείαπό κάθε κεραία σταθµίζεταικατάλληλα (w s). Τ Τοσήµαστοδέκτηείναι E r s ws n M Τοδιάνυσµα wπρέπειναεπιλεγείέτσιώστε w M µετοτρόποαυτόεξασφαλίζεταιότιηµέσηολικήισχύςτουµεταβιβαζόµενουσήµατοςείναι E s. F T Τοδιάνυσµα w το οποίο µεγιστοποιεί το λόγο SNR στο δέκτη είναι w M T Το σχήµα αυτό είναι γνωστό µετάδοση συνδυασµού µέγιστου λόγου (trnsmit mximl-rtio combining (trnsmit-mrc)). H F Ο λόγος SNR στη λήψη, η, δίνεται από την η F ρ Ασύρµατες Επικοινωνίες -67

68 Υποθέτοντας W ηµέσηπιθανότητασφάλµατος P e φράσσεταιαπόπάνωαπό ρdmin Pe Ne 4 Τοσχήµαπαρέχειδιαφοροποίησητάξης M T (οαριθµόςτωνκεραιώνεκποµπής). M T Ασύρµατες Επικοινωνίες -68

69 T εδοµένα Μετατροπέας σειριακής σε παράλληλη ιαµορφωτής ιαµορφωτής T (α) Ποµπός Έξοδος δεδοµένων Μετατροπέας παράλληλη σε σειριακής Φωρατής (β) έκτης Αποδιαµορφωτής R Σύστηµα επικοινωνίας που χρησιµοποιεί δύο κεραίες εκποµπής και µία κεραία λήψης Ασύρµατες Επικοινωνίες -69

70 εδοµένα Κωδικοποιητής Συµπλέκτης Μετατροπέας σειριακής σε παράλληλη ιαµορφωτής ιαµορφωτής T T N (α) Ποµπός Αποδιαµορφωτής R Έξοδος δεδοµένων Αποκωδικοποιητής Αποσυµπλέκτης Μετατροπέας παράλληλης σε σειριακή Αποδιαµορφωτής R Αποδιαµορφωτής R M (α) έκτης Ένα σύστηµα επικοινωνίας µε πολλαπλές κεραίες εκποµπής και λήψης. Ασύρµατες Επικοινωνίες -7

71 εδοµένα Κωδικοποιητής χώρου-χρόνου Μετατροπέας σειριακής σε παράλληλη Συµπλέκτης Συµπλέκτης ιαµορφωτής ιαµορφωτής T T (α) Ποµπός Έξοδος δεδοµένων Αποκωδικοποιητής Viterbi Μετατροπέας παράλληλης σε σειριακή Αποσυµπλέκτης Αποσυµπλέκτης Αποδιαµορφωτής Αποδιαµορφωτής R R (α) έκτης ιάγραµµα βαθµίδων τηλεπικοινωνιακού συστήµατος που χρησιµοποιεί κώδικα χώρου-χρόνου δια δύο κεραίες εκποµπής και δύο κεραίες λήψης. Ασύρµατες Επικοινωνίες -7

72 Έξοδος κεραίας Έξοδος κεραίας bits εισόδου 3 Αρχική κατάσταση 3 Τελική κατάσταση Κωδικοποίηση χώρου-χρόνου 4-PSK, 4-καταστάσεων. Ασύρµατες Επικοινωνίες -7

73 bits εισόδου Αρχική κατάσταση Τελική κατάσταση Είσοδος 3 L Κεραία 3 Κεραία 3 Κωδικοποίηση χώρου-χρόνου 4-PSK, 4-καταστάσεων. 3 Ασύρµατες Επικοινωνίες -73