ΑΣΚHΣΕΙΣ & ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

Transcript

1 ΑΣΚHΣΕΙΣ & ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

2 ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ

3 ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΘΕΡΜΟΜΕΤΡΟΥ Αποδείξτε ότι αν το μήκος της στήλης του υδραργύρου σε ένα θερμόμετρο στη θερμοκρασία που λιώνει ο πάγος είναι l ice και το μήκος της στήλης στη θερμοκρασία που βράζει το νερό είναι l steam, τότε αν κάποια στιγμή η στήλη έχει μήκος l θα αντιστοιχεί σε θερμοκρασία: t = 100 l l ice l steam l ice

4 ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΘΕΡΜΟΜΕΤΡΟΥ Υποθέστε ότι η σχέση μεταξύ θερμοκρασίας και μήκους είναι γραμμική δηλ. t = α l + b

5 ΚΛΙΜΑΚΕΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΩΝ Η θερμοκρασία του σώματος μπορεί να αυξηθεί από τους 98,6 o F στους 107 o F κατά τη διάρκεια έντονης άσκησης ή κατά τη διάρκεια μικροβιακών μολύνσεων.

6 ΚΛΙΜΑΚΕΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΩΝ α) Μετατρέψτε αυτές τις θερμοκρασίες στην κλίμακα Celsius και Kelvin β) Υπολογίστε τις διαφορές σε όλες τις περιπτώσεις. Δίνεται ότι: F = 9 5 C + 32

7 ΟΡΙΣΜΕΝΕΣ ΘΕΡΜΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΛΙΜΑΚΕΣ Οι πιο συνηθισμένες φαίνονται στο ακόλουθο σχήμα. 1,8 Rankine R = 1,8 K Σημείο βρασμού του νερού 671,67 Σημείο τήξης του νερού 491,67

8 ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ Η θερμοκρασία μειώνεται μέσα στο έδαφος εκθετικά με το βάθος (d) σύμφωνα με τη σχέση. A d = A 0 e d/d όπου D = 12 cm το λεγόμενο βάθος απόσβεσης.

9 ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ Αν η διακύμανση της θερμοκρασίας ακριβώς πάνω από το έδαφος μια ημέρα είναι 15 C σε πόσο βάθος η διακύμανση θα είναι 0,5 C;

10 ΘΕΡΜΙΚΉ ΔΙΑΣΤΟΛΗ

11 ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΙΑΣΤΟΛΗ Μια ράβδος ψευδαργύρου έχει μήκος 1,9 m στους 20 o C. Ποιο θα είναι το μήκος της α) Μια ζεστή ημέρα στη Σαχάρα σε θερμοκρασία 48 o C. β) Μια κρύα ημέρα στην Γροιλανδία σε θερμοκρασία -53 o C. Δίνεται α ψευδαργύρου = 2,6x10-5 K -1.

12 Η ΔΙΑΣΤΟΛΗ ΜΙΑΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Η γέφυρα Humber Bridge στην Αγγλία έχει μήκος 1410 m. Υπολογίστε την μεταβολή του μήκους της όταν η θερμοκρασία μειωθεί από 25 o C σε -3 o C. Δίνεται α ατσαλιού = 1,2x10-5 K -1.

13 ΒΥΤΙΟΦΟΡΟ Ένα βυτιοφόρο φορτώνει L καυσίμου και μεταβαίνει από μια περιοχή σε μια άλλη όπου η θερμοκρασία είναι 25 χαμηλότερη. α) Πόσα λίτρα καυσίμου θα παραδώσει; β καυσίμου = 9, K 1 β) Το βυτίο θα διασταλεί; Η διαστολή του παίζει κάποιο ρόλο στην απάντησή σας;

14 ΤΟΠΟΓΡΑΦΟΣ Ένας τοπογράφος-μηχανικός χρησιμοποιεί μια ατσάλινη μετροταινία μήκους 50 m σε θερμοκρασία 20 C. α) Ποιο είναι το μήκος της μετροταινίας μια ημέρα που η θερμοκρασία είναι 35 C; (α ατσαλιού = 1, K 1 ) β) Οι μετρήσεις που κάνει ο τοπογράφος τη συγκεκριμένη ημέρα υποεκτιμούν ή υπερεκτιμούν τις αποστάσεις;

15 ΤΟΠΟΓΡΑΦΟΣ γ) Αν πάρει μια μέτρηση ίση με 35,794 m, ποια είναι η πραγματική τιμή της απόστασης;

16 ΔΟΧΕΙΟ ΜΕ ΝΕΡΟ Ένα δοχείο χωρητικότητας 1000 L στους 10 C γεμίζει οριακά με νερό στη συγκεκριμένη θερμοκρασία. Το δοχείο μαζί με το νερό θερμαίνεται στους 30 C. Πόσο νερό θα χυθεί έξω από το δοχείο κατά τη θέρμανση; (β νερού = 0, K 1 και α γυαλιού = 3, K 1, και το γυαλί ισότροπο υλικό).

17 ΘΕΡΜΟΜΕΤΡΟ Ο όγκος του δοχείου στον οποίο συγκεντρώνεται ο Hg ενός θερμομέτρου στους 0 C είναι V 0 και η διατομή του σωλήνα είναι Α 0. Ο γραμμικός συντελεστής διαστολής για το γυαλί είναι α γ (το γυαλί είναι ισότροπο υλικό) και ο συντελεστής διαστολής όγκου του υδραργύρου είναι β Hg.

18 ΘΕΡΜΟΜΕΤΡΟ Να υπολογίσετε το ύψος της στήλης του υδραργύρου στον τριχοειδή σωλήνα του θερμομέτρου όταν η θερμοκρασία γίνει t C. Θεωρείστε ότι διαστέλλετε μόνο το γυάλινο δοχείο που περιέχει τον Hg και όχι ο τριχοειδής σωλήνας.

19 ΔΙΑΣΤΟΛΗ ΔΥΟ ΜΕΤΑΛΛΩΝ Σε κάποια ηλεκτρική συσκευή δύο βίδες είναι τοποθετημένες έτσι ώστε να απέχουν πολύ μικρή απόσταση, όπως φαίνεται στο σχήμα που ακολουθεί. Ατσάλι Ορείχαλκος

20 ΔΙΑΣΤΟΛΗ ΔΥΟ ΜΕΤΑΛΛΩΝ Με τη διέλευση ρεύματος οι βίδες θερμαίνονται. Αν η αρχική απόσταση μεταξύ των 5 μm μετριέται στους 27 C, σε ποια θερμοκρασία οι βίδες θα ακουμπήσουν μεταξύ τους με κίνδυνο βραχυκυκλώματος; Δίνεται α ατσάλιου = K 1 και α ορείχαλκου = K 1.

21 ΔΙΑΣΤΟΛΗ ΔΥΟ ΕΝΩΜΕΝΩΝ ΡΑΒΔΩΝ Μια μεταλλική ράβδος μήκους 30 cm διαστέλλεται κατά 0,075 cm όταν η θερμοκρασία της αυξηθεί από τους 0 στους 100 C. Μια άλλη μεταλλική ράβδος μήκους επίσης 30 cm διαστέλλεται κατά 0,04 cm όταν η θερμοκρασία της αυξηθεί από τους 0 στους 100 C.

22 ΔΙΑΣΤΟΛΗ ΔΥΟ ΕΝΩΜΕΝΩΝ ΡΑΒΔΩΝ Μια τρίτη ράβδος μήκους 30 cm κατασκευάζεται ενώνοντας δύο κομμάτια από τις προηγούμενες ράβδους και διαστέλλεται κατά 0,055 cm όταν η θερμοκρασία της αυξηθεί από τους 0 στους 100 C. Ποια τα μήκη των δύο κομματιών που ενώθηκαν;

23 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ Ένας κύβος από αλουμίνιο ακμής 0,15 m θερμαίνεται από τους 20 στους 80 C. Ποια είναι η μεταβολή (α) του όγκου του κύβου; (β) της πυκνότητας του κύβου; Υπολογίστε τις % μεταβολές του όγκου και της πυκνότητας.

24 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ Δίνονται β αλουμινίου = 7, K 1 και ρ αλουμινίου = 2, kg/m 3 (στην αρχική θερμοκρασία).

25 ΚΑΡΦΙΑ ΣΕ ΑΕΡΟΠΛΑΝΑ Προκειμένου να εξασφαλιστεί η καλή προσαρμογή των καρφιών στην κατασκευή των αεροπλάνων αυτά κατασκευάζονται λίγο μεγαλύτερα από την τρύπα υποδοχής και χαμηλώνουμε τη θερμοκρασία τους λίγο πριν την εφαρμογή.

26 ΚΑΡΦΙΑ ΣΕ ΑΕΡΟΠΛΑΝΑ Αν η διάμετρος της τρύπας είναι 0,35 cm ποια θα πρέπει να είναι η διάμετρος του καρφιού στους 23 C αν η διάμετρός του είναι ίση με αυτή της τρύπας στη θερμοκρασία των -78 C (θερμοκρασία ξηρού πάγου); Δίνεται α αλουμινίου = 2, K 1.

27 ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ

28 ΣΦΑΙΡΑ ΜΕΣΑ ΣΤΟ ΝΕΡΟ Μια ατσάλινη σφαίρα που βρίσκεται σε θερμοκρασία δωματίου τοποθετείται μέσα σε νερό που βράζει. Αν η σφαίρα έχει μάζα ίση με 200 g, πόση θερμότητα μεταφέρεται από το νερό στην σφαίρα μέχρι αυτή να βρεθεί σε θερμική ισορροπία με το νερό; Δίνεται c ατσαλιού = 452 J/kg C.

29 ΤΕΛΙΚΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ Ένα κομμάτι αλουμινίου μάζας 500 g βρίσκεται σε αρχική θερμοκρασία ίση με 10 C και απορροφά J θερμότητας. Ποια η τελική του θερμοκρασία; Για το αλουμίνιο δίνεται c = 900 J/kg C.

30 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΑΠO ΔΙΕΛΕΥΣΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ Ας υποθέσουμε ότι διαθέτουμε ένα θερμιδόμετρο που περιέχει 1 L νερό. Πόση αύξηση θερμοκρασίας θα επιφέρει ένα σωματίδιο με ενέργεια 1 GeV; Δίνεται η ειδική θερμότητα c = 4186 J/kg C, και η πυκνότητα του νερού 1 g/cm 3 καθώς και ότι 1eV=1, J.

31 Η ΕΠΙΔΕΙΞΗ ΤΟΥ TYNDALL Τοποθετούμε μέσα σε νερό που βράζει τέσσερις σφαίρες από αλουμίνιο, σίδηρο, ορείχαλκο και μόλυβδο ίδιας μάζας. Όταν οι σφαίρες έρθουν σε θερμική ισορροπία με το νερό τις τοποθετούμε πάνω σε ένα στρώμα κεριού.

32 Η ΕΠΙΔΕΙΞΗ ΤΟΥ TYNDALL Σχηματικά: ΣΦΑΙΡΕΣ 1. ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ 2. ΣΙΔΗΡΟΣ 3. ΟΡΕΙΧΑΛΚΟΣ 4. ΜΟΛΥΒΔΟΣ ΣΤΡΩΜΑ ΚΕΡΙΟΥ (α) (β) (γ)

33 Η ΕΠΙΔΕΙΞΗ ΤΟΥ TYNDALL Παρατηρούμε ότι η αλουμινένια σφαίρα τρυπά το κερί πολύ γρήγορα, η σιδερένια αμέσως μετά, η ορειχάλκινη εισχωρεί αλλά δεν τρυπά πλήρως το κερί, ενώ η μολύβδινη μένει πρακτικά στην επιφάνεια του κεριού. Να κατατάξετε τα υλικά ως προς την ειδική θερμότητά τους.

34 ΤΣΑΙ Ένα λίτρο τσαγιού στους 100 C χύνεται σε επενδυμένη με γυαλί φιάλη θερμός, που βρίσκεται σε θερμοκρασία δωματίου (20 C). Εάν η γυάλινη φιάλη έχει μάζα 0,2 kg, βρείτε την τελική θερμοκρασία του τσαγιού στο σφραγισμένο θερμός. Για το νερό c ν = 1 kcal/kg C και για το γυαλί c γ = 0,2 kcal/kg C, ενώ η πυκνότητα του νερού (και του τσαγιού) είναι 1 g/cm 3.

35 ΤΟ ΒΑΣΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑΣ Προκειμένου να προσδιορίσουμε την ειδική θερμότητα του σιδήρου, τοποθετούμε ένα δείγμα σιδήρου μάζας m σ μέσα σε νερό που βράζει ώστε η θερμοκρασία του να φθάσει στους 100 C.

36 ΤΟ ΒΑΣΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑΣ Μέσα σε ένα θερμιδόμετρο μάζας m θ προσθέτουμε νερό μάζας m ν και καταγράφουμε την αρχική θερμοκρασία Θ i του συστήματος Θερμιδόμετρο-νερό.

37 ΤΟ ΒΑΣΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑΣ Τοποθετούμε μέσα στο νερό το κομμάτι σιδήρου και κλείνουμε το θερμιδόμετρο. Μετά από κάποιο χρονικό διάστημα (ώστε να επιτευχθεί θερμική ισορροπία) η θερμοκρασία φθάνει την τιμή Θ f.

38 ΤΟ ΒΑΣΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑΣ Αν η ειδική θερμότητα του νερού είναι c ν και του θερμιδόμετρου c θ να υπολογίσετε την ειδική θερμότητα c σ του σιδήρου.

39 ΕΦΑΡΜΟΓΗ Το δείγμα έχει μάζα 0,07 kg και τοποθετείται σε νερό που βράζει. Το θερμιδόμετρο ζυγίζει 0,06 kg και η εδική του θερμότητα είναι 900 J/kg C, ενώ το νερό έχει μάζα 0,15 kg και ειδική θερμότητα 4186 J/kg C.

40 ΕΦΑΡΜΟΓΗ Αν η αρχική θερμοκρασία του συστήματος θερμιδόμετρο-νερό είναι 20 C και η τελική 23,5 C υπολογίστε την ειδική θερμότητα του δείγματος.

41 ΤΙ ΜΕΤΡΑ ΤΟ ΘΕΡΜΟΜΕΤΡΟ Υποθέστε ότι διαθέτετε ένα σώμα που πρέπει να μετρήσετε τη θερμοκρασία του T s. Το σώμα έχει μάζα M s και ειδική θερμότητα c s. α) Τι θα συμβεί αν το σώμα έρθει σε επαφή με ένα θερμόμετρο σε θερμοκρασία T 0 < T s.

42 ΤΙ ΜΕΤΡΑ ΤΟ ΘΕΡΜΟΜΕΤΡΟ β) Γιατί η ένδειξη του θερμομέτρου θα είναι μικρότερη από τη θερμοκρασία T s ;

43 ΤΙ ΜΕΤΡΑ ΤΟ ΘΕΡΜΟΜΕΤΡΟ γ) Υποθέστε ότι από όλο το μήκος του θερμομέτρου L 0 μόνο ένα μήκος L έρχεται σε επαφή με το θερμομετρούμενο σώμα. Αν M t είναι η μάζα και c t η ειδική θερμότητα του θερμομέτρου να υπολογίσετε την ένδειξη του θερμομέτρου.

44 ΑΛΛΑΓΕΣ ΦΑΣΕΩΝ

45 ΕΓΚΑΥΜΑΤΑ ΑΠΌ ΑΤΜΟ & ΑΠΌ ΖΕΣΤΟ ΝΕΡΟ Ποιο είναι το ποσό της θερμότητας που προσλαμβάνει το δέρμα σας στις εξής περιπτώσεις: α) Από 20 g ατμού αρχικής θερμοκρασίας 100 C που φθάνει στη θερμοκρασία του δέρματος των 34 C.

46 ΕΓΚΑΥΜΑΤΑ ΑΠΌ ΑΤΜΟ & ΑΠΌ ΖΕΣΤΟ ΝΕΡΟ β) Από 20 g νερού αρχικής θερμοκρασίας 100 C που φθάνει στη θερμοκρασία του δέρματος των 34 C. Δίνεται η ειδική θερμότητα του νερού 4, J/kg C και η θερμότητα εξαέρωσης του νερού 2, J/kg.

47 ΠΑΓΑΚΙΑ ΣΕ ΝΕΡΟ Προκειμένου να κρυώσουμε μια άγνωστη ποσότητα νερού αρχικής θερμοκρασία 30 0 C, προσθέτουμε πάγο μάζας 25 gr (που βρίσκονται σε θ = 0 0 C). Η τελική θερμοκρασία (αφού λιώσουν τα παγάκια) είναι 10 0 C. Πόση ήταν η μάζα του νερού; Δίνονται η ειδική θερμότητα του νερού 1 cal/g C και η θερμότητα τήξης του πάγου L f = 80 cal/g.

48 ΠΑΓΑΚΙΑ ΣΕ ΑΝΑΨΥΚΤΙΚΟ Πόσα παγάκια μάζας 23 g σε αρχική θερμοκρασία -20 C το καθένα χρειαζόμαστε για να κρυώσουμε ένα αναψυκτικό 250 ml αρχικής θερμοκρασία 25 C, στους 0 C; Δίνονται η ειδική θερμότητα του νερού 4190 J/kg C και του πάγου 2100 J/kg C η θερμότητα τήξης του πάγου 3, J/kg και η πυκνότητα του νερού 1 g/cm 3.

49 ΠΑΓΟΣ ΣΕ ΑΤΜΟ Υπολογίστε τη θερμότητα που πρέπει να προσφέρουμε σε 5 kg πάγο θερμοκρασίας 20 C ώστε να μετατραπεί σε ατμό θερμοκρασίας 120 C. Δίνονται η ειδική θερμότητα του νερού 4186 J/kg C του πάγου 2093 J/kg C και του ατμού 2013 J/kg C η θερμότητα τήξης του πάγου 3, J/kg και η θερμότητα εξαέρωσης του νερού 2, J/kg.

50 ΠΑΓΟΣ ΣΕ ΑΤΜΟ Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της θερμοκρασίας με το χρόνο υποθέτοντας ότι η πηγή που θερμαίνει το δείγμα μας προσφέρει σε αυτό θερμότητα με σταθερό ρυθμό ίσο με 1550 J/s.

51 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΤΗΞΗΣ Προκειμένου να υπολογίσουμε τη θερμότητα τήξης του πάγου τοποθετούμε σε ένα θερμιδόμετρο μάζας 60 g πάγος μάζας 31 g και θερμοκρασίας 0 C. Μέσα στο θερμιδόμετρο υπάρχουν 170 g νερού θερμοκρασίας 20 C. Αφού λιώσει ο πάγος διαπιστώνουμε ότι η θερμοκρασία του νερού είναι 5,57 C.

52 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΤΗΞΗΣ Υπολογίστε τη θερμότητα τήξης του πάγου. Δίνεται η ειδική θερμότητα του θερμιδόμετρου 900 J/kg C και του νερού 4186 J/kg C.

53 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΞΑΕΡΩΣΗΣ Προκειμένου να υπολογίσουμε τη θερμότητα εξαέρωσης του νερού διοχετεύουμε ατμό θερμοκρασίας 100 C σε θερμιδόμετρο που περιέχει νερό μάζας 170 g αρχικής θερμοκρασίας 19,9 C. Μετά το πέρασμα του ατμού διαπιστώνουμε ότι η θερμοκρασία του νερού είναι ίση με 30 C η δε μάζα του έχει αυξηθεί κατά 3 g.

54 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΞΑΕΡΩΣΗΣ Αν το θερμιδόμετρο έχει μάζα 60 g και ειδική θερμότητα 900 J/kg C να υπολογίσετε τη θερμότητα εξαέρωσης του νερού. Δίνεται η ειδική θερμότητα του νερού 4186 J/kg C.

55 ΑΝΑΜΕΙΞΗ ΠΑΓΟΥ & ΝΕΡΟΥ Αν 10 g πάγου στους 0 C αναμειχθούν με νερό μάζας 50 g και θερμοκρασίας 80 C, ποια θα είναι η τελική θερμοκρασία του δείγματος; Δίνονται η ειδική θερμότητα του νερού 4190 J/kg C και η θερμότητα τήξης του πάγου 3, J/kg.

56 ΑΝΑΜΕΙΞΗ ΠΑΓΟΥ & ΝΕΡΟΥ Επαναλάβετε το προηγούμενο πρόβλημα αν η αρχική θερμοκρασία του νερού είναι 10 C. Σχολιάστε το αποτέλεσμα.

57 ΘΕΡΜΑΝΣΗ ΜΙΑΣ ΟΥΣΙΑΣ Στο διάγραμμα απεικονίζεται η εξέλιξη της θερμοκρασίας (Θ) σε συνάρτηση με την προσφερόμενη θερμότητα (Q) από την αρχή της διαδικασίας για ένα κομμάτι στερεού μάζας 1 kg το οποίο θερμαίνεται υπό σταθερή πίεση και αλλάζει φάση (αρχικά σε υγρό και τελικά σε αέριο).

58 ΘΕΡΜΑΝΣΗ ΜΙΑΣ ΟΥΣΙΑΣ

59 ΘΕΡΜΑΝΣΗ ΜΙΑΣ ΟΥΣΙΑΣ α) Να γράψετε για κάθε μια από τις περιοχές Ι, ΙΙ, ΙΙΙ, ΙV, V σε τι φυσική κατάσταση ή καταστάσεις βρίσκεται το σώμα και να προσδιορίσετε τις θερμοκρασίες στις οποίες γίνονται οι αλλαγές φάσης.

60 ΘΕΡΜΑΝΣΗ ΜΙΑΣ ΟΥΣΙΑΣ β) Προσδιορίστε τη θερμότητα τήξης και τη θερμότητα εξάτμισης για το συγκεκριμένο υλικό. γ) Να βρείτε την ειδική θερμότητα για το υλικό στην στερεή, την υγρή και την αέρια φάση.

61 ΘΕΡΜΑΝΣΗ ΠΑΓΟΥ Ένα κομμάτι πάγου βρίσκεται αρχικά σε θερμοκρασία -20 C και θερμαίνεται μέχρι να γίνει ατμός στους 150 C. Να σχεδιάσετε το διάγραμμα της θερμότητας που απορροφάται σε συνάρτηση με τη θερμοκρασία.

62 ΘΕΡΜΑΝΣΗ ΠΑΓΟΥ Δίνεται οι ειδικές θερμότητες του πάγου, του νερού και του ατμού 0,5 kcal/kg C, 1 kcal/kg C και 0,48 kcal/kg C, οι θερμότητες τήξης και εξάτμισης 80 kcal/kg και 539 kcal/kg.

63 ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

64 ΑΝΘΡΩΠΟΣ ΞΥΠΟΛΗΤΟΣ ΣΕ ΠΑΓΟ Ένας άνθρωπος στέκεται ξυπόλυτος πάνω σε πάγο. Ποια ποσότητα θερμότητας «χάνει», εξαιτίας της αγωγής, από το πόδι του σε 15 min. 34 C 0 C Δέρμα του ποδιού k=0,3 Watt/m K

65 ΔYΟ ΜΟΝΩΤΙΚA ΦYΛΛΑ ΣΕ ΣΕΙΡA Αν τοποθετήσουμε σε επαφή δύο υλικά με συντελεστές θερμικής αγωγιμότητας k 1 και k 2 και πάχη L 1 και L 2 αντιστοίχως να υπολογίσετε το συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας k για το σύστημα. k 1 k 2

66 ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΑΠΌ ΜΙΑ ΞΥΛΙΝΗ ΚΑΛΥΒΑ Μια ξύλινη καλύβα εμβαδού 3 m x 3,5 m και ύψους τοίχων 2,5 m. Το πάχος του τοίχου είναι 1,8 cm και η θερμική αγωγιμότητα του ξύλου είναι 0,06 W/ m K.

67 ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΑΠΌ ΜΙΑ ΞΥΛΙΝΗ ΚΑΛΥΒΑ (i) Πόση θερμαντική ισχύ σε Watt πρέπει να παράγει μια θερμάστρα για να διατηρείται η θερμοκρασία 19 C μέσα όταν έξω είναι 2 C; Υποθέστε ότι δεν υπάρχει απώλεια θερμότητας από το ταβάνι ή το πάτωμα.

68 ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΑΠΌ ΜΙΑ ΞΥΛΙΝΗ ΚΑΛΥΒΑ (ii) Πόση θερμαντική ισχύ εξοικονομούμε (%) αν προσθέσουμε μόνωση στους τοίχους πάχους 1,5 cm και θερμικής αγωγιμότητας 0,01 W/ m K;

69 ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΣΤΟ ΣΗΜΕΙΟ ΕΠΑΦΗΣ Αν τοποθετήσουμε σε επαφή δύο υλικά με συντελεστές θερμικής αγωγιμότητας k 1 και k 2 και πάχη L 1 και L 2 αντιστοίχως να υπολογίσετε τη θερμοκρασία στο σημείο επαφής αν στα άκρα των δύο υλικών επικρατούν θερμοκρασίες Τ 1 και Τ 2 αντιστοίχως. Τα υλικά έχουν ίδια εμβαδά διατομής.

70 ΑΝΕΚΤΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ Είναι ασφαλές να αγγίξουμε ένα ταψί από το φούρνο (θ 1 =120 C) με ένα γάντι (L 1 =2 mm, k 1 =0,04 W/m grad). Υποθέστε για την παλάμη ότι L 2 =1,5 mm, k 2 =0,2 W/m grad ενώ θ 2 =34 C.

71 ΜΙΑ ΑΙΘΟΥΣΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ α) Ο μέσος σπουδαστής στη διάρκεια του μαθήματος αποβάλει θερμότητα με ρυθμό 200 W. Πόση θερμική ενέργεια συσσωρεύεται σε μια αίθουσα διδασκαλίας 140 σπουδαστών στη διάρκεια ενός μαθήματος 50 λεπτών;

72 ΜΙΑ ΑΙΘΟΥΣΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ β) Υποθέστε ότι η ολόκληρη η θερμική ενέργεια του (α) μέρους μεταφέρεται στα 3200 m 3 του αέρα που υπάρχει στην αίθουσα. Η ειδική θερμότητα του αέρα είναι 1020 J/kg K και η πυκνότητα του είναι 1,20 kg/m 3.

73 ΜΙΑ ΑΙΘΟΥΣΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Αν δεν υπάρχουν θερμικές απώλειες και ο κλιματισμός είναι εκτός λειτουργίας, πόσο θα αυξηθεί η θερμοκρασία του αέρα στην αίθουσα μέσα σε αυτά τα 50 λεπτά;

74 ΜΙΑ ΑΙΘΟΥΣΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ γ) Αν στην ίδια αίθουσα γίνεται διαγώνισμα αντί για μάθημα, οπότε ο σπουδαστής αποβάλλει 350 W, πόση θα είναι η αύξηση της θερμοκρασίας σε 50 λεπτά στην περίπτωση αυτή;

75 ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ

76 2 ΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

77 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΕΝΤΡΟΠΙΑΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΤΗΞΗ & ΤΗΝ ΕΞΑΤΜΙΣΗ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ Οι θερμότητες τήξης και εξάτμισης για το νερό είναι 6,01 kj/mol και 40,79 kj/mol αντιστοίχως. Υπολογίστε τη μεταβολή της εντροπίας 1 mol πάγου που μετατρέπεται σε υγρό και 1 mol υγρού νερού που γίνεται ατμός.

78 ΑΛΛΑΓΗ ΦΑΣΗΣ ΤΟΥ ΤΟΛΟΥΟΛΙΟΥ Μια ποσότητα τολουολίου ίση με 3 mol εξατμίζεται στο σημείο βρασμού που είναι ίσο με 111 C. Αν η θερμότητα εξάτμισης είναι ίση με 361,9 J/g να υπολογίσετε τα ΔH, ΔS, και ΔG για τη συγκεκριμένη αλλαγή φάσης. Η σχετική μοριακή μάζα για το τολουόλιο είναι 92,14 g/mol.