Για τις παρακάτω ερωτήσεις 2-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Transcript

1 46 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσ Σµύρνης 3 : Τηλ.: ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 007 ΘΕΜΑ. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες λανθασµένες (Λ) ; Α. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα, διαδίδονται στο κενό µε την ταχύτητα του φωτός. Β. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα, είναι εγκάρσια ή διαµήκη ανάλογα µε το µέσο στο οποίο διαδίδονται. Γ. Η σχέση c E = ισχύει µόνο όταν το µέτρο της έντασης του ηλεκτρικού και B του µαγνητικού πεδίου έχουν τις µέγιστες τιµές τους.. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα, υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. Ε. Η αιτία δηµιουργίας του ηλεκτροµαγνητικού κύµατος είναι η κίνηση µε σταθερή ταχύτητα, των ηλεκτρικών φορτίων. τις παρακάτω ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε µια εξαναγκασµένη ταλάντωση: Α. το πλάτος της ταλάντωσης είναι σταθερό και ανεξάρτητο από την συχνότητα του διεγέρτη. Β. εµφανίζεται πάντα συντονισµός. Γ. αν υπάρχει απόσβεση, η διεγείρουσα δύναµη αναπληρώνει ακριβώς την ενέργεια που χάνεται σε κάθε περίοδο εξαιτίας των τριβών.. αν υπάρχει απόσβεση, αποκλείεται να εµφανιστεί συντονισµός. 3. Ηχητική πηγή βρίσκεται ακίνητη στο σηµείο Ο και εκπέµπει ήχο συχνότητας f S = 65Hz. Παρατηρητής αρχικά ακίνητος αναχωρεί από στο σηµείο Ο και αποµακρύνεται κινούµενος κατά την ευθεία Οχ µε σταθερή επιτάχυνση µέτρου a = 5. Ποια είναι η συχνότητα του ήχου που ακούει ο παρατηρητής τη χρονική στιγµή t = 30 ; ίνεται η ταχύτητα του ήχου στον αέρα: Α. f A = 0Hz Β. Hz Γ. u = 330 f A = 90 f A = 300Hz. f A = 330Hz

2 4. Μετά τη µετωπική ελαστική κρούση σώµατος µάζας µε ακίνητο σώµα µάζας η κινητική ενέργεια του σώµατος δε µεταβάλλεται. τις µάζες, είναι δυνατόν να ισχύει: Α. << Β. = Γ. =. = 5. Σώµα πραγµατοποιεί απλή αρµονική ταλάντωση µε εξίσωση πt π x = Aηµ + Τ. Αν Κ και U η κινητική και δυναµική ενέργεια της ταλάντωσης, να αντιστοιχίσετε τις χρονικές στιγµές της στήλης Α µε τις σχέσεις της στήλης Β. (Υπάρχει περίπτωση για περισσότερες από µία χρονικές στιγµές της στήλης Α, να αντιστοιχεί η ίδια σχέση της στήλης Β. Στήλη Α Στήλη Β T ) 8 α) Κ=U T ) 6 β) Κ=0 T 3) 4 γ) U=0 T 4) 4 δ) U=3Κ 5) T ε) Κ=3U ΘΕΜΑ τις παρακάτω ερωτήσεις -3 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την απάντηση σας.. Ένας τροχός µε ακτίνα R, κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει µε σταθερή ταχύτητα κέντρου µάζας u c, πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Πόσα σηµεία της περιφέρειας

3 του τροχού έχουν ταχύτητα ίση κατά µέτρο µε την ταχύτητα του κέντρου µάζας; ( u c = u ) R Uc Α. κανένα Β. ένα Γ. δύο. τέσσερα Μονάδες 3 Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας.. Στο σχήµα φαίνονται δύο σφαίρες µάζας που κινούνται πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Η πρώτη κινείται µε ταχύτητα δεύτερη µε ταχύτητα u r άξονα y y γωνία 0 θ = 30 µέτρου u u r πάνω στον άξονα χ χ, ενώ η = και διεύθυνση που σχηµατίζει µε τον. Οι δύο σφαίρες συγκρούονται πλάγια και πλαστικά έτσι ώστε το συσσωµάτωµα να κινείται µετά την κρούση µε ταχύτητα άξονα y y. Ποιο είναι το µέτρο της ταχύτητας u r ; u r σ πάνω στον u r σ 0 θ = 30 u r u r Α. u Μονάδες 3 = Β. u = Γ. u 4 =. u = 8 3

4 Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας. 3. Ακτίνα µονοχρωµατικού φωτός διαδίδεται στο µέσο (Ι) και προσπίπτει στη διαχωριστική επιφάνεια µε το µέσο (ΙΙ) όπως φαίνεται στο σχήµα. Να αποδείξετε ότι για να διαδοθεί η ακτίνα στο µέσο (ΙΙ) και να υποστεί ολική ανάκλαση στη διαχωριστική επιφάνεια του µέσου (ΙΙ) µε τον αέρα, πρέπει η γωνία πρόσπτωσης ΘΠ και οι δείκτες διάθλασης, ( > ) των δύο οπτικών µέσων να ικανοποιούν τη σχέση < ηµ( Θ Π ) < Αέρας Θ Π Μέσο ΙΙ Μέσο Ι Μονάδες 9 ΘΕΜΑ 3 = + (S.I.) διαδίδεται σε γραµµικό ελαστικό µέσο προς την αρνητική κατεύθυνση του ηµιάξονα Οχ. Το κύµα αυτό ανακλάται στο σηµείο Ο που είναι ακλόνητο. Το κύµα που ανακλάται έχει Αρµονικό κύµα µε εξίσωση y 0,ηµ ( 4πt 4πx) εξίσωση y = 0,ηµ ( 4πt 4πx + π ) (S.I.) και το αποτέλεσµα της ταυτόχρονης διάδοσης των δύο κυµάτων είναι η δηµιουργία στάσιµου κύµατος. Α. Να βρείτε την εξίσωση του στάσιµου κύµατος. Μονάδες 7 Β. Να υπολογίσετε τις θέσεις (θεωρώντας αρχή το Ο) των κοιλιών και των δεσµών από το σηµείο Ο έως και το σηµείο Μ ( x M = +0, 5 ) Μονάδες 6 Γ. Να σχεδιάσετε το στιγµιότυπο του στάσιµου κύµατος τις χρονικές στιγµές t = 7 και t =. 8 (Χρόνος t = 0 ορίζεται στιγµή που η πρώτη κοιλία από το σηµείο Ο βρίσκεται σε θέση µέγιστης θετικής αποµάκρυνσης.) Μονάδες 6 4

5 . Να σχεδιάσετε την εξίσωση της αποµάκρυνσης σε συνάρτηση µε τον χρόνο για το σηµείο Κ ( x K = + ). 6 Μονάδες 6 ΘΕΜΑ 4 Μια οµογενής ράβδος µήκους L = 3 µια µάζας M = 5Kg ισορροπεί σε οριζόντια θέση σε δύο υποστηρίγµατα που απέχουν D = 0, 5 από κάθε άκρο της ράβδου. Στο ένα άκρο της ράβδου κρέµεται σώµα Σ µάζας ενός ελατηρίου (µε αµελητέο βάρος), σταθεράς ίνεται : g = 0 N k 80 =. = 3, Kg µέσω D D Σ Α. Να βρείτε τη δύναµη που ασκεί κάθε στήριγµα στη ράβδο όταν το σώµα Σ ισορροπεί. Β. Αποκρίνουµε το σώµα Σ προς τα κάτω κατά Α και την στιγµή t = 0 το αφήνουµε ελεύθερο. Να βρείτε τη µέγιστη τιµή του Α για να µην ανατραπεί η ράβδος. Γ. την τιµή πλάτους που βρήκατε στο ερώτηµα Β να γράψετε: Ι) την εξίσωση αποµάκρυνσης σαν συνάρτηση του χρόνου. ΙΙ) το µέτρο του ρυθµού µεταβολής της κινητικής ενέργειας για αποµάκρυνση Α Επιµέλεια : Μ. Μανωλαράκης - Γ. Κούτης Π. Βαχαβιώλος 5

6 ΘΕΜΑ. Α) - Σ ) Λ 3) Λ 4) Σ 5) Λ. Γ 3. Β 4. Α 5. ) - α) ) ε) 3) γ) 4) β) 5) β) ΘΕΜΑ. Γ 46 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσ Σµύρνης 3 : Τηλ.: ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 007 R A 30 Uc B u r 0 θ =0 επιτρ A Στο σηµείο Α τα u r c u r και u r 0 σχηµατίζουν γωνία 0 άρα c επιτρ 0 για το σηµείο Α έχω u = u + u + u u συν(0 ) A επ όµως επειδή ο τροχός δεν ολισθαίνει c επ c u c = uεπιτρ

7 άρα = + u A uc uc u A= uc Το ίδιο συµβαίνει και µε το σηµείο Β.. A P r σ 0 θ = 30 P r P r Από τα διανύσµατα των ορµών βλέπω ότι: p u ηµ ( θ ) = p ηµ ( θ ) = u u ηµ ( θ ) u = u = 3. Αέρας φ φ Μέσο ΙΙ θ Μέσο Ι να έχουµε διάδοση στο µέσο (ΙΙ) πρέπει : θ < θ ηµ (θ ) < ηµ θ ) ηµ (θ ) < crit ( crit και ηµ ( φ) = ηµ ( θ ) () να έχουµε ολική ανάκλαση στο µέσο (ΙΙ) µε τον αέρα πρέπει : φ > φ ηµ (φ ) > ηµ φ ) ηµ (φ ) > crit άρα µέσο () ηµ ( θ ) > ( crit ηµ (θ ) >

8 Άρα τελικά < ηµ (θ ) < ΘΕΜΑ 3 Α. y = y + y Α + Β Α Β Ισχύει ότι ηµ Α + ηµ Β = ηµ συν άρα π π σ = 0,συν (4πx ) ηµ 4πt + y = 0,ηµ (4πx) π 4π x = Ν + σ yσ = 0,ηµ(4πt + 4πx) + 0,ηµ ( 4πt 4πx + π ) y συν ( πt) σ 4 Β. Κοιλίες έχω όταν : ηµ ( 4 πx) = ± ( ) ( Ν +) 8 x = µε Ν = 0,,,3... Ν Ν = 0 = έχω έχω εσµούς έχω όταν : ( ) 0 Ν x = 4 µε Ν = 0,,,3... Ν = 0 έχω x = 0 Ν = έχω x = 4 Ν = έχω x x = 8 3 x 8 ηµ 4 πx = 4 πx = Νπ = άρα έχω δύο κοιλίες στο διάστηµα [ 0 0,5] = άρα έχω τρεις δεσµούς στο διάστηµα [ 0 0,5] 3

9 Γ. Στιγµιότυπο για Y() t = 0, 0,5 0, X() -0, Στιγµιότυπο για t 7 8 = (όλα τα υλικά σηµεία περνάνε από τη θέση ισορροπίας, τα βέλη δείχνουν τη φορά των ταχυτήτων των αντίστοιχων υλικών σηµείων) Y() 0, 0,5 0, X() -0, 4

10 6. y συν σ ( K ) = 0,ηµ (4π ) ( 4πt ) y K 0, 3συν ( πt) σ ( ) = 4 Y() 0, 3 0,5 0,5 t() 0, 3 ΘΕΜΑ 4 N N F Fελ WM Σ W Α. ΣF = 0 N + N = Mg + g () και Σ = 0 L τ Ν N( L D) = Mg D + g( L D) N = 65N Άρα από () N = 7N B. N = 0 πρέπει L L Fελατ d Mg D Mg D F ελατ () 5

11 Όπου F k( x + A) ελατ = και x = g k g F ελατ = k + A (3) k g L k + A Mg k D A 0, 85 Από () και (3) ax = Γ. x = A ηµ ( ωt + φ0 όπου ax ) π = 0,85ηµ 5t + dk = ΣF όπου u dt x (S.I.). u π φ 0 = και Mg L A k D ω = π = Τ = ω A x και kx A ax dk ka ω x = = 3 dt 4 dk dt Σ F = = 7,5 3 k J = 5 rad g k Επιµέλεια : Μ. Μανωλαράκης - Γ. Κούτης Π. Βαχαβιώλος 6