Mathematik in L A TEX

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1 Mathematik in L A TEX Hartwig Bosse 21. November 2007 Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

2 Umgebungen \begin{document} \end{document} Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

3 Umgebungen \begin{document} blablabla blabla bla bla bla blablabla blabla bla bla bla \end{document} Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

4 Umgebungen \begin{document} blablabla blabla bla bla bla blabla $a+b=c$ bla bla blablabla blabla bla bla bla \end{document} Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

5 Umgebungen \begin{document} blablabla blabla bla bla bla blabla $a+b=c$ bla bla blablabla blabla bla bla bla \end{document} Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

6 Umgebungen \begin{document} blablabla blabla bla bla bla blabla $a+b=c$ bla bla blablabla blabla bla bla bla blabla a + b = c bla bla \end{document} Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

7 Umgebungen \begin{document} blablabla blabla bla bla bla blabla $a+b=c$ bla bla blablabla blabla bla bla bla blabla a + b = c bla bla \end{document} Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

8 Umgebungen \begin{document} blablabla blabla bla bla bla blabla $a+b=c$ bla bla e+f=g blablabla blabla bla bla bla blabla a + b = c bla bla e + f = g \end{document} Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

9 Umgebungen \begin{document} blablabla blabla bla bla bla blabla $a+b=c$ bla bla e+f=g blabla bla blablabla bla bla blabla bla blablabla bla... blablabla blabla bla bla bla blabla a + b = c bla bla e + f = g blabla bla blablabla blabla bla blabla bla blablabla bla... \end{document} Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

10 Umgebungen \begin{document} blablabla blabla bla bla bla blabla $a+b=c$ bla bla e+f=g blabla bla blablabla bla bla blabla bla blablabla bla... blablabla blabla bla bla bla blabla a + b = c bla bla e + f = g blabla bla blablabla blabla bla blabla bla blablabla bla... Hier steht nix. Hier $ $ steht nix. \end{document} Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

11 Umgebungen \begin{document} blablabla blabla bla bla bla blabla $a+b=c$ bla bla e+f=g blabla bla blablabla bla bla blabla bla blablabla bla... Hier $ $ steht nix. \end{document} Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

12 Umgebungen \begin{document} blablabla blabla bla bla bla blabla $a+b=c$ bla bla e+f=g blabla bla blablabla bla bla blabla bla blablabla bla... Hier steht nix. \end{document} Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

13 Umgebungen \begin{document} blablabla blabla bla bla bla blabla $a+b=c$ bla bla e+f=g blabla bla blablabla bla bla blabla bla blablabla bla... Error Hier steht nix. \end{document} Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

14 Umgebungen \begin{document} blablabla blabla bla bla bla blabla $a+b=c$ bla bla e+f=g blabla bla blablabla bla bla blabla bla blablabla bla... blablabla blabla bla bla bla blabla a + b = c bla bla e + f = g blabla bla blablabla blabla bla blabla bla blablabla bla... Hier steht nix. Hier $ $ steht nix. \end{document} Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

15 Umgebungen \begin{document} blablabla blabla bla bla bla blabla $a+b=c$ bla bla e+f=g blabla bla blablabla bla bla blabla bla blablabla bla... Merken: $ Formel $ Formel im Text Formel abgesetzte Formel Beide nicht zitierbar! blablabla blabla bla bla bla blabla a + b = c bla bla e + f = g blabla bla blablabla blabla bla blabla bla blablabla bla... Hier steht nix. Hier $ $ steht nix. \end{document} Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

16 Umgebungen \begin{document} blablabla blabla bla bla bla blabla $a+b=c$ bla bla e+f=g blabla bla blablabla bla bla blabla bla blablabla bla... Merken: $ Formel $ Formel im Text Formel abgesetzte Formel Beide nicht zitierbar! blablabla blabla bla bla bla blabla a + b = c bla bla e + f = g blabla bla blablabla blabla bla blabla bla blablabla bla... Hier steht nix. Hier $ $ steht nix. \end{document} Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

17 Umgebungen \begin{document} \end{document} Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

18 Umgebungen \begin{document} \begin{equation} \end{equation} \end{document} Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

19 Umgebungen \begin{document} \begin{equation}... \end{equation} \end{document} Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

20 Umgebungen \begin{document} \begin{equation} Inneres der Umgebung. \end{equation} \end{document} Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

21 Umgebungen \begin{document} \begin{equation} a+b=c \end{equation} \end{document} Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

22 Umgebungen \begin{document} \begin{equation} a+b=c \end{equation} a + b = c (1) \end{document} Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

23 Umgebungen \begin{document} blablabla blabla bla bla bla \begin{equation} a+b=c \end{equation} blabla bla blablabla bla bla blabla bla blablabla bla... blablabla blabla bla blabla bla a + b = c (1) blabla bla blablabla blabla bla blabla bla blablabla bla... \end{document} Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

24 Umgebungen \begin{document} blablabla blabla bla bla bla \begin{equation} a+b=c \end{equation} blabla bla blablabla bla bla blabla bla blablabla bla... blablabla blabla bla blabla bla a + b = c (1) blabla bla blablabla blabla bla blabla bla blablabla bla... \end{document} Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

25 Umgebungen \begin{document} blablabla blabla bla bla bla \begin{equation}\label{eq:abc} a+b=c \end{equation} blabla bla blablabla bla bla blabla bla blablabla bla... blablabla blabla bla blabla bla a + b = c (1) blabla bla blablabla blabla bla blabla bla blablabla bla... \end{document} Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

26 Umgebungen \begin{document} blablabla blabla bla bla bla \begin{equation}\label{eq:abc} a+b=c \end{equation} blabla bla blablabla bla bla blabla bla blablabla bla... blablabla blabla bla blabla bla a + b = c (1) blabla bla blablabla blabla bla blabla bla blablabla bla... Siehe Gleichung (1) Siehe Gleichung (\ref{eq:abc}) \end{document} Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

27 Umgebungen \begin{document} blablabla blabla bla bla bla \begin{equation}\label{eq:abc} a+b=c \end{equation} blabla bla blablabla bla bla blabla bla blablabla bla... Merken: Siehe Gleichung (\ref{eq:abc}) blablabla blabla bla blabla bla a + b = c (1) blabla bla blablabla blabla bla blabla bla blablabla bla... Siehe Gleichung (1) \begin{equation} Formel \end{equation} Nummerierte, abgesetzte Formel Markieren mit \label{...} Zitieren mit \ref{...} \end{document} Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

30 Übersicht: Mathe-Umgebung Nur in der Mathematischen Umgebung... spez. Textdeko: ˆx, A, N. Hoch- und Tiefstellen von Text: x y, x y. mathematische Symbole: α,,,,... [ ] spezielle Tabellen: Text und Leerzeichen in Formeln Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

37 Übersicht: Mathe-Umgebung Nur in der Mathematischen Umgebung... spez. Textdeko: ˆx, A, N. Schrifttype Textschnörkel Griechische Buchstaben Hoch- und Tiefstellen von Text: x y, x y. mathematische Symbole: α,,,,... ] spezielle Tabellen: 1 2 [ Text und Leerzeichen in Formeln Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

42 Text Dekorationen I Normale Buchstaben $a b c d e f...z$ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z Kalligraphische Groß-Buchstaben $\mathcal{a B C D...Z}$ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Fraktur $\mathfrak{a b c d e f...z}$ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z Doppelstrich $\mathbb{a B C D...Z}$ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

47 Text Dekorationen I Normale Buchstaben $a b c d e f...z$ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z Kalligraphische Groß-Buchstaben $\mathcal{a B C D...Z}$ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Fraktur $\mathfrak{a b c d e f...z}$ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z Nur mit Paket amssymb \usepackage{amssymb} Doppelstrich $\mathbb{a B C D...Z}$ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

49 Text Dekorationen II Textschnörkel: x \bar{x} ˆx \hat{x} x \tilde{x} ẋ \dot{x} ẍ \ddot{x} Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

50 Text Dekorationen II Textschnörkel: x \bar{x} ˆx \hat{x} x \tilde{x} ẋ \dot{x} ẍ \ddot{x} \bar x \hat x \tilde x \dot x \dot x Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

51 Text Dekorationen II Textschnörkel: x \bar{x} ˆx \hat{x} x \tilde{x} ẋ \dot{x} ẍ \ddot{x} Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

52 Text Dekorationen II Textschnörkel: x \bar{x} ˆx \hat{x} x \tilde{x} ẋ \dot{x} ẍ \ddot{x} W \bar{w} Ŵ \hat{w} W \tilde{w} W \overline{w} Ŵ \widehat{w} W \widetilde{w} x \overline{x} x \widehat{x} x \widetilde{x} xyz \overline{xyz} xyz \widehat{xyz} xyz \widetilde{xyz} Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

56 Text Dekorationen II Textschnörkel: x \bar{x} ˆx \hat{x} x \tilde{x} ẋ \dot{x} ẍ \ddot{x} x \vec{x} W \bar{w} Ŵ \hat{w} W \tilde{w} W \overline{w} Ŵ \widehat{w} W \widetilde{w} x \overline{x} x \widehat{x} x \widetilde{x} xyz \overline{xyz} xyz \widehat{xyz} xyz \widetilde{xyz} Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

57 Text Dekorationen II Textschnörkel: x \bar{x} ˆx \hat{x} x \tilde{x} ẋ \dot{x} ẍ \ddot{x} x \vec{x} W \overline{w} Ŵ \widehat{w} W \widetilde{w} Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

58 Text Dekorationen II Textschnörkel: x \bar{x} ˆx \hat{x} x \tilde{x} ẋ \dot{x} ẍ \ddot{x} x \vec{x} W \overline{w} Ŵ \widehat{w} W \widetilde{w} Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

59 Text Dekorationen III Alle Griechischen Kleinbuchstaben: α \alpha β \beta γ \gamma δ \delta ɛ \epsilon ζ \zeta η \eta θ \theta ι \iota κ \kappa λ \lambda µ \mu ν \nu ξ \xi π \pi ρ \rho σ \sigma τ \tau υ \upsilon φ \phi ψ \psi χ \chi ω \omega Einige Griechische Grossbuchstaben: Γ \Gamma \Delta Θ \Theta Λ \Lambda Ξ \Xi Π \Pi Σ \Sigma Φ \Phi Ψ \Psi Ω \Omega Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

60 Text Dekorationen III Alle Griechischen Kleinbuchstaben: α \alpha β \beta γ \gamma δ \delta ɛ \epsilon ζ \zeta η \eta θ \theta ι \iota κ \kappa λ \lambda µ \mu ν \nu ξ \xi π \pi ρ \rho σ \sigma τ \tau υ \upsilon φ \phi ψ \psi χ \chi ω \omega Einige Griechische Grossbuchstaben: Γ \Gamma \Delta Θ \Theta Λ \Lambda Ξ \Xi Π \Pi Σ \Sigma Φ \Phi Ψ \Psi Ω \Omega Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

61 Text Dekorationen III Alle Griechischen Kleinbuchstaben: α \alpha β \beta γ \gamma δ \delta ɛ \epsilon ζ \zeta η \eta θ \theta ι \iota κ \kappa λ \lambda µ \mu ν \nu ξ \xi π \pi ρ \rho σ \sigma τ \tau υ \upsilon φ \phi ψ \psi χ \chi ω \omega Einige Griechische Grossbuchstaben: Γ \Gamma \Delta Θ \Theta Λ \Lambda Ξ \Xi Π \Pi Σ \Sigma Φ \Phi Ψ \Psi Ω \Omega Die ersten griechichschen Buchstaben: α, β, γ, δ, ɛ,... Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

62 Text Dekorationen III Alle Griechischen Kleinbuchstaben: α \alpha β \beta γ \gamma δ \delta ɛ \epsilon ζ \zeta η \eta θ \theta ι \iota κ \kappa λ \lambda µ \mu ν \nu ξ \xi π \pi ρ \rho σ \sigma τ \tau υ \upsilon φ \phi ψ \psi χ \chi ω \omega Einige Griechische Grossbuchstaben: Γ \Gamma \Delta Θ \Theta Λ \Lambda Ξ \Xi Π \Pi Σ \Sigma Φ \Phi Ψ \Psi Ω \Omega Die ersten griechichschen Buchstaben: A, B, Γ,, E,... Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

63 Text Dekorationen III Alle Griechischen Kleinbuchstaben: α \alpha β \beta γ \gamma δ \delta ɛ \epsilon ζ \zeta η \eta θ \theta ι \iota κ \kappa λ \lambda µ \mu ν \nu ξ \xi π \pi ρ \rho σ \sigma τ \tau υ \upsilon φ \phi ψ \psi χ \chi ω \omega Einige Griechische Grossbuchstaben: Γ \Gamma \Delta Θ \Theta Λ \Lambda Ξ \Xi Π \Pi Σ \Sigma Φ \Phi Ψ \Psi Ω \Omega Die ersten griechichschen Buchstaben: A, B, Γ,, E,... Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

64 Text Dekorationen III Alle Griechischen Kleinbuchstaben: α \alpha β \beta γ \gamma δ \delta ɛ \epsilon ζ \zeta η \eta θ \theta ι \iota κ \kappa λ \lambda µ \mu ν \nu ξ \xi π \pi ρ \rho σ \sigma τ \tau υ \upsilon φ \phi ψ \psi χ \chi ω \omega Merken: Griechische Buchstaben: wie man s spricht. Einige Griechische Grossbuchstaben: Γ \Gamma \Delta Θ \Theta Λ \Lambda Ξ \Xi Π \Pi Σ \Sigma Φ \Phi Ψ \Psi Ω \Omega Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

65 Übersicht: Mathe-Umgebung Nur in der Mathematischen Umgebung... spez. Textdeko: α, ˆx, A, N. Hoch- und Tiefstellen von Text: x y, x y. mathematische Symbole:,,,... [ ] spezielle Tabellen: Text und Leerzeichen in Formeln Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

68 Super- & Subskript Hoch- oder tiefstellen von Text funktioniert nur im Mathemodus. Superskript Subskript $ x^2 $ x 2 $ x_2 $ x 2 Problem: $ x^23 $ x 2 3 Immer klammern! $ x^{23} $ x 23 Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

73 Übersicht: Mathe-Umgebung Nur in der Mathematischen Umgebung... spez. Textdeko: α, ˆx, A, N. Hoch- und Tiefstellen von Text: x y, x y. mathematische Symbole:... von der Tastatur Summenartige Klammerartige ( [ { Normale Befehle, [ ] spezielle Tabellen: Text und Leerzeichen in Formeln Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

81 Mathematische Symbole Direkt von der Tastatur: + = > < / :! ( ) [ ] $ f(x) > 0$ erzeugt f (x) > 0. Das Klammerpaar { } dient zur Gruppierung in LaTeX! Um im Text { a } zu erzeugen schreibt man $\{ a \}$ in LaTeX. Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

84 Mathematische Symbole: Summenartige Summenartige Symbole: \sum \cap \bigcap \int \sum \cup \bigcup lim \lim Erlauben zwei Arten von indices: N i=1 oder N. Andere Größe in Textformeln als in abgesetzten Formeln: i=1 Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

87 Mathematische Symbole: Summenartige Textformel Abgesetzt code $... $... N \sum {i=1}^n N i=1 i=1 \sum\limits {i=1}^n \sum\nolimits {i=1}^n N i=1 N i=1 N i=1 N i=1 Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

88 Mathematische Symbole: Summenartige Textformel Abgesetzt code $... $... \int {i=1}^n N i=1 N i=1 \int\limits {i=1}^n \int\nolimits {i=1}^n N i=1 N i=1 N i=1 N i=1 Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

89 Mathematische Symbole: Summenartige Textformel Abgesetzt code $... $... \int {i=1}^n N i=1 N i=1 \int\limits {i=1}^n N i=1 N i=1 \int\nolimits^n {i=1} ERROR ERROR Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

92 Mathematische Tabellen II Befehlsform: \leftklammer...\rightklammer Array text text text text text: \sum {i=1} N text text text text text. text text text text text text text text: N i=1 text text text text text text text text. Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

94 Mathematische Tabellen II Befehlsform: \leftklammer...\rightklammer Array text text text text text: ( \sum {i=1} N ) text text text text text. text text text text text text text text: N i=1 text text text text text text text text. Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

95 Mathematische Tabellen II Befehlsform: \leftklammer...\rightklammer Array text text text text text: ( \sum {i=1} N ) text text text text text. text text text text text text text text: N ( ) i=1 text text text text text text text text. Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

97 Mathematische Tabellen II Befehlsform: \leftklammer...\rightklammer Array text text text text text: \left( \sum {i=1} N \right) text text text text text. text text text text text text text text: ( N ) i=1 text text text text text text text text. Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

98 Mathematische Tabellen II Befehlsform: \leftklammer...\rightklammer Array text text text text text: \left( \sum {i=1} N \right) text text text text text. text text text text text text text text: ( N ) i=1 text text text text text text text text. Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

99 Mathematische Tabellen II Befehlsform: \leftklammer...\rightklammer Array text text text text text: \left\{ \sum {i=1} N \right) text text text text text. text text text text text text text text: { N ) i=1 text text text text text text text text. Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

100 Mathematische Tabellen II Befehlsform: \leftklammer...\rightklammer Array text text text text text: \left\{ \sum {i=1} N \right\} text text text text text. text text text text text text text text: { N } i=1 text text text text text text text text. Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

101 Mathematische Tabellen II Befehlsform: \leftklammer...\rightklammer Array text text text text text: \left\{ \sum {i=1} N \right. text text text text text. text text text text text text text text: { N i=1 text text text text text text text text. Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

102 Mathematische Tabellen II Merken: Befehlsform: Array \leftklammer...\rightklammer Klammern \left \{...\right. Schachtelung: Ohne \right kein \left! text text text text text: \left\{ \sum {i=1} N \right. text text text text text. text text text text text text text text: { N i=1 text text text text text text text text. Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

103 Mathematische Tabellen II Merken: Befehlsform: Array \leftklammer...\rightklammer Klammern \left \{...\right. Schachtelung: Ohne \right kein \left! text text text text text: \left\{ \sum {i=1} N \right. text text text text text. text text text text text text text text: { N i=1 text text text text text text text text. Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

106 Symbole: Operatoren Operatoren Vegleiche Pfeile Funktionen Von der Tastatur: + - / sonst: \oplus \cap \wedge \ast ± \pm \ominus \cup \vee \circ \mp Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

113 Symbole: Vergleiche Operatoren Vegleiche Pfeile Funktionen Direkt von der Tastatur: = > <. \sim \simeq \approx \equiv \le \in \subset \subseteq \ge \ni \supset \supseteq Negiert: \not\leq \not\in \not\supset \not\supseteq Analog: \not= \not> \not< Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

118 Symbole: Vergleiche Operatoren Vegleiche Pfeile Funktionen Merken: Direkt von der Tastatur: = > <. \sim \simeq \approx \equiv Negation: \not untergeschobenes = Suffix \...eq \le \in \subset \subseteq \ge \ni \supset \supseteq Negiert: \not\leq \not\in \not\supset \not\supseteq Analog: \not= \not> \not< Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

119 Symbole: Pfeile Operatoren Vegleiche Pfeile Funktionen Es gibt 4 Grund -Pfeile \rightarrow \uparrow \leftarrow \downarrow \leftrightarrow \updownarrow Variationen: \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \longrightarrow \longleftarrow = \Longrightarrow = \Longleftarrow \not\rightarrow \not\leftarrow Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

123 Symbole: Pfeile Operatoren Vegleiche Pfeile Funktionen Es gibt 4 Grund -Pfeile \rightarrow \uparrow \leftarrow \downarrow \leftrightarrow \updownarrow Variationen: \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \longrightarrow \longleftarrow = \Longrightarrow = \Longleftarrow \not\rightarrow \not\leftarrow \not\leftrightarrow Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

124 Symbole: Pfeile Operatoren Vegleiche Pfeile Funktionen Es gibt 4 Grund -Pfeile \rightarrow \uparrow \leftarrow \downarrow \leftrightarrow \updownarrow Variationen: Erleichterung: \rightarrow \leftarrow \to \Rightarrow und \mapsto \Leftarrow BSP: \lim \longrightarrow {n \to \infty} erzeugt \longleftarrow lim n = \Longrightarrow = \Longleftarrow \not\rightarrow \not\leftarrow Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

125 Symbole: Funktionen Operatoren Vegleiche Pfeile Funktionen \cos \tan \arccos \min \inf \exp \sin \cot \arcsin \max \sup \log \ln \det \deg \dim Vergleich: $cosinus(x)$ $\cos(x)$ cosinus(x) cos(x) Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

136 Symbole: Funktionen Operatoren Vegleiche Pfeile Funktionen \cos \tan \arccos \min \inf \exp \sin \cot \arcsin \max \sup \log \ln \det \deg \dim Wurzeln: \sqrt[n]{2} \sqrt{2} n 2 2 Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

139 Symbole: Funktionen Operatoren Vegleiche Pfeile Funktionen \cos \tan \arccos \min \inf \exp \sin \cot \arcsin \max \sup \log \ln \det \deg \dim Wurzeln: \sqrt[n]{2} n 2 \sqrt{laaaaaaaaaaaaang} laaaaaaaaaaaaang Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

141 Symbole: Funktionen Operatoren Vegleiche Pfeile Funktionen \cos \tan \arccos \min \inf \exp \sin \cot \arcsin Merken \max \sup \log \ln Funktions-Befehle haben drei Buchstaben. \det \deg \dim Ausnahmen: \ln und \sqrt. Wurzeln: \sqrt[n]{2} \sqrt{2} n 2 2 Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

142 Symbole: Funktionen Operatoren Vegleiche Pfeile Funktionen \cos \tan \arccos \min \inf \exp \sin \cot \arcsin Merken \max \sup \log \ln Funktions-Befehle haben drei Buchstaben. \det \deg \dim Ausnahmen: \ln und \sqrt. Wurzeln: \sqrt[n]{2} \sqrt{2} n 2 2 Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

145 Mathematische Tabellen I Brüche: \frac{1}{2} 1 2 Aufgestockte Symbole: \stackrel{!}{=}! = Binomialkoeffizienten: {1 \choose 2 } ( 1 2) Achtung TeX! Dies ist ein TeX- Befehl, kein LaTeX-Befehl! Die Schreibweise {a \BEFEHL b} ist TeX typisch. Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

149 Übersicht: Mathe-Umgebung Nur in der Mathematischen Umgebung... spez. Textdeko: α, ˆx, A, N. Hoch- und Tiefstellen von Text: x y, x y. mathematische Symbole:... [ ] spezielle Tabellen: Brüche etc. Matrizen Text und Leerzeichen in Formeln Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

150 Übersicht: Mathe-Umgebung Nur in der Mathematischen Umgebung... spez. Textdeko: α, ˆx, A, N. Hoch- und Tiefstellen von Text: x y, x y. mathematische Symbole:... [ ] spezielle Tabellen: Brüche etc. Matrizen Text und Leerzeichen in Formeln Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

151 Mathematische Tabellen II Befehlsform: \begin{array}{lcr}... \end{array} Array text text text text text: \begin{array}{rcl} rechts & mittig & links \\ e & f & g \\ leer: & & voll \\ \end{array} text text text text text. text text text text text text text text: rechts mittig links text text text text text text text text. Hartwig Bosse () Mathematik in LATEX 21. November / 1

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