Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή Το ασύρματο κανάλι Πρόλογος...15 Πρόλογος των μεταφραστών...19 Ευχαριστίες...21 Σημειογραφία...

Transcript

1

2

3 Περιεχόμενα Πρόλογος...15 Πρόλογος των μεταφραστών...19 Ευχαριστίες...21 Σημειογραφία Εισαγωγή Στόχος του βιβλίου Ασύρματα συστήματα Δομή του βιβλίου Το ασύρματο κανάλι Φυσική μοντελοποίηση για ασύρματα κανάλια Ελεύθερος χώρος, σταθερές κεραίες εκπομπής και λήψης Ελεύθερος χώρος, κινούμενη κεραία Τοίχος ανάκλασης, σταθερή κεραία Τοίχος ανάκλασης, κινούμενη κεραία Ανάκλαση από το επίπεδο του εδάφους Εξασθένηση ισχύος με την απόσταση και τη σκίαση Κινούμενη κεραία, πολλοί ανακλαστήρες Μοντέλο εισόδου/εξόδου του ασύρματου καναλιού Το ασύρματο κανάλι ως ένα γραμμικό χρονικά μεταβαλλόμενο σύστημα Ισοδύναμο μοντέλο ζώνης βάσης Ένα μοντέλο ζώνης βάσης διακριτού χρόνου...54 Ανάλυση 2.1 Βαθμοί ελευθερίας Προσθετικός λευκός θόρυβος Συμφωνία σε χρόνο και σε συχνότητα Εξάπλωση Doppler και χρόνος συμφωνίας Εξάπλωση καθυστέρησης και σύμφωνο εύρος ζώνης Στατιστικά μοντέλα καναλιού Η φιλοσοφία της μοντελοποίησης Διαλείψεις κατά Rayleigh και Rice...64

4 8 Περιεχόμενα Συνάρτηση αυτοσυσχέτισης απολαβής θυρίδας...66 Παράδειγμα 2.2 Μοντέλο του Clarke...67 Κεφάλαιο 2 Τα κύρια σημεία Σημειώσεις για τη βιβλιογραφία Ασκήσεις Επικοινωνία από σημείο προς σημείο: ανίχνευση, ποικιλότητα, και αβεβαιότητα καναλιού Ανίχνευση σε ένα κανάλι διαλείψεων Rayleigh Ασύμφωνη ανίχνευση Σύμφωνη ανίχνευση Από το BPSK στο QPSK: εκμετάλλευση των βαθμών ελευθερίας Ποικιλότητα Ποικιλότητα χρόνου Επαναληπτική κωδικοποίηση Πέρα από την επαναληπτική κωδικοποίηση...95 Περίληψη 3.1 Κριτήριο σχεδίασης κώδικα ποικιλότητας χρόνου...99 Παράδειγμα 3.1 Η ποικιλότητα χρόνου στο GSM Ποικιλότητα κεραιών Ποικιλότητα λήψης Ποικιλότητα εκπομπής: κώδικες χώρου-χρόνου Κανάλι MIMO: ένα παράδειγμα Περίληψη 3.2 Σχήματα MIMO Ποικιλότητα συχνότητας Η βασική ιδέα Ένας φορέας με ισοστάθμιση ISI Φασματική εξάπλωση άμεσης ακολουθίας Ορθογωνική πολύπλεξη με διαίρεση συχνότητας Περίληψη 3.3 Επικοινωνία μέσω συχνοεπιλεκτικών καναλιών Η επίδραση της αβεβαιότητας καναλιού Ασύμφωνη ανίχνευση για φασματική εξάπλωση άμεσης ακολουθίας Εκτίμηση καναλιού Άλλες περιπτώσεις ποικιλότητας Κεφάλαιο 3 Τα κύρια σημεία Σημειώσεις για τη βιβλιογραφία Ασκήσεις Κυψελωτά συστήματα: πολλαπλή πρόσβαση & διαχείριση παρεμβολών Εισαγωγή Κυψελωτά συστήματα στενού εύρους ζώνης Κατανομές στενής ζώνης: Το σύστημα GSM Επίδραση στη σχεδίαση δικτύων και συστημάτων...164

5 Περιεχόμενα Επίδραση στην επαναχρησιμοποίηση συχνοτήτων Περίληψη 4.1 Συστήματα στενής ζώνης Ευρυζωνικά συστήματα: Το σύστημα CDMA Ανοδική ζεύξη συστήματος CDMA Καθοδική ζεύξη του CDMA Θέματα που σχετίζονται με το σύστημα Περίληψη 4.2 CDMA Ευρυζωνικά συστήματα: Το OFDM Σχεδιαστικές αρχές εκχώρησης Πρότυπο αλμάτων Χαρακτηριστικά του σήματος και σχεδίαση του δέκτη Τομεοποίηση Παράδειγμα 4.1 Flash-OFDM Κεφάλαιο 4 Τα κύρια σημεία Σημειώσεις για τη βιβλιογραφία Ασκήσεις Χωρητικότητα ασύρματων καναλιών Χωρητικότητα καναλιού ΠΛΓΘ Επαναληπτική κωδικοποίηση Σφαίρες συμπύκνωσης Ανάλυση 5.1 Κώδικες που εξαντλούν τη χωρητικότητα καναλιών ΠΛΓΘ Περίληψη 5.1 Αξιόπιστος ρυθμός επικοινωνίας και χωρητικότητα Πόροι του καναλιού ΠΛΓΘ Κανάλι ΠΛΓΘ συνεχούς χρόνου Ισχύς και εύρος ζώνης Παράδειγμα 5.2 Επαναχρησιμοποίηση φάσματος σε κυψελωτά συστήματα Γραμμικά χρονικά αμετάβλητα Γκαουσιανά κανάλια Κανάλια μίας εισόδου-πολλών εξόδων Κανάλι πολλών εισόδων-μίας εξόδου Συχνοεπιλεκτικό κανάλι Χωρητικότητα καναλιών με διαλείψεις Κανάλι με βραδείες διαλείψεις Ποικιλότητα λήψης Ποικιλότητα εκπομπής Περίληψη 5.2 Ποικιλότητα εκπομπής και λήψης Ποικιλότητα χρόνου και συχνότητας Περίληψη 5.3 Διακοπή για παράλληλα κανάλια Κανάλι με ταχείες διαλείψεις Η πλευρά του πομπού Παράδειγμα 5.3 Προσαρμογή ρυθμού στο IS Συχνοεπιλεκτικό κανάλι με διαλείψεις...262

6 10 Περιεχόμενα Περίληψη: Μετατόπιση της προοπτικής μας Κεφάλαιο 5 Τα βασικά σημεία Σημειώσεις για τη βιβλιογραφία Ασκήσεις Πολυχρηστική χωρητικότητα και ευκαιριακή επικοινωνία Κανάλι ΠΛΓΘ ανοδικής ζεύξης Χωρητικότητα μέσω διαδοχικής εξάλειψης παρεμβολών Σύγκριση με το συμβατικό CDMA Σύγκριση με την ορθογώνια πολλαπλή πρόσβαση Γενική χωρητικότητα ανοδικής ζεύξης Κ χρηστών Κανάλι ΠΛΓΘ καθοδικής ζεύξης Συμμετρική περίπτωση: δύο σχήματα που εξαντλούν τη χωρητικότητα Γενική περίπτωση: η κωδικοποίηση με υπέρθεση εξαντλεί τη χωρητικότητα Περίληψη 6.1 Χωρητικότητα του καναλιού ΠΛΓΘ ανοδικής και καθοδικής ζεύξης Ανάλυση 6.1 Διαδοχική εξάλειψη παρεμβολών: ζητήματα που αφορούν την υλοποίηση Κανάλι ανοδικής ζεύξης με διαλείψεις Κανάλια με βραδείες διαλείψεις Κανάλια με ταχείες διαλείψεις Πλήρεις πληροφορίες για την κατάσταση του καναλιού Περίληψη 6.2 Κανάλι ανοδικής ζεύξης με διαλείψεις Κανάλι καθοδικής ζεύξης με διαλείψεις Πληροφορίες για την κατάσταση του καναλιού μόνο στο δέκτη Πλήρεις πληροφορίες για την κατάσταση του καναλιού Συχνοεπιλεκτικά κανάλια με διαλείψεις Πολυχρηστική ποικιλότητα Απολαβή πολυχρηστικής ποικιλότητας Σύγκριση πολυχρηστικής και κλασικής ποικιλότητας Πολυχρηστική ποικιλότητα: πτυχές που αφορούν ολόκληρο το σύστημα Ισότιμος χρονοπρογραμματισμός και πολυχρηστική ποικιλότητα Πρόβλεψη και ανατροφοδότηση της κατάστασης του καναλιού Ευκαιριακή μορφοποίηση δέσμης με «απλοϊκές» κεραίες Πολυχρηστική ποικιλότητα σε πολυκυψελωτά συστήματα Μια θεώρηση σε επίπεδο συστήματος Κεφάλαιο 6 Τα κύρια σημεία Σημειώσεις για τη βιβλιογραφία Ασκήσεις...338

7 Περιεχόμενα 11 7 ΜΙΜΟ Ι: Χωρική πολύπλεξη και μοντελοποίηση καναλιού Ικανότητα πολύπλεξης αιτιοκρατικών καναλιών ΜΙΜΟ Χωρητικότητα μέσω παραγοντοποίησης με ιδιάζουσες τιμές Βαθμός και αριθμός κατάστασης Φυσική μοντελοποίηση των καναλιών ΜΙΜΟ Κανάλι SIMO με ευθεία οπτικής επαφής Κανάλι MISO με ευθεία οπτικής επαφής Συστοιχίες κεραιών μόνο με ευθεία οπτικής επαφής Κεραίες σε απόσταση Ευθεία οπτικής επαφής και διαδρομή από ανάκλαση Περίληψη 7.1 Δυνατότητα πολύπλεξης καναλιών ΜΙΜΟ Μοντελοποίηση των καναλιών ΜΙΜΟ με διαλείψεις Βασική προσέγγιση Πολυδιαδρομικό κανάλι ΜΙΜΟ Αναπαράσταση των σημάτων στο πεδίο ορισμού γωνιών Αναπαράσταση καναλιών ΜΙΜΟ στο πεδίο ορισμού γωνιών Στατιστική μοντελοποίηση στο πεδίο ορισμού γωνιών Βαθμοί ελευθερίας και ποικιλότητα Παράδειγμα 7.1 Βαθμοί ελευθερίας σε μοντέλα συσταδοποιημένης απόκρισης Εξάρτηση από την απόσταση των κεραιών Μοντέλο ανεξάρτητων και ταυτόνομων διαλείψεων Rayleigh Κεφάλαιο 7 Τα κύρια σημεία Σημειώσεις για τη βιβλιογραφία Ασκήσεις MIMO II: Χωρητικότητα και αρχιτεκτονικές πολύπλεξης Η αρχιτεκτονική V-BLAST Κανάλι MIMO με ταχείες διαλείψεις Χωρητικότητα με πληροφορίες για την κατάσταση του καναλιού στο δέκτη Απολαβές απόδοσης Πλήρεις πληροφορίες για την κατάσταση του καναλιού Περίληψη 8.1 Απολαβές απόδοσης σε κανάλια MIMO Αρχιτεκτονικές δεκτών Γραμμικός αποσυσχετιστής Διαδοχική εξάλειψη Γραμμικός δέκτης MMSE Βέλτιστη λειτουργία με βάση τη θεωρία πληροφοριών Συζήτηση 8.1 Συσχετισμοί με την πολυχρηστική ανίχνευση CDMA και την ισοστάθμιση διασυμβολικών παρεμβολών (ISI) Κανάλι MIMO με βραδείες διαλείψεις...438

8 12 Περιεχόμενα 8.5 D-BLAST: Μια βέλτιστη ως προς τη διακοπή αρχιτεκτονική Υποβέλτιστη λειτουργία της V-BLAST Κωδικοποίηση επί των κεραιών εκπομπής: D-BLAST Ανάλυση Κεφάλαιο 8 Τα κύρια σημεία Σημειώσεις για τη βιβλιογραφία Ασκήσεις MIMO III: Συμβιβασμός ποικιλότητας-πολύπλεξης και καθολικοί κώδικες χώρου-χρόνου Συμβιβασμός μεταξύ ποικιλότητας και πολύπλεξης Θεωρητική διατύπωση Βαθμωτό κανάλι Rayleigh Παράλληλο κανάλι Rayleigh Κανάλι MISO με διαλείψεις Rayleigh Κανάλι MIMO 2 2 με διαλείψεις Rayleigh Κανάλι MIMO n t n r με ανεξάρτητες και ταυτόνομες διαλείψεις Rayleigh Σχεδίαση καθολικών κωδίκων για βέλτιστο συμβιβασμό ποικιλότητας-πολύπλεξης Η QAM είναι κατά προσέγγιση καθολική για βαθμωτά κανάλια Περίληψη 9.1 Προσεγγιστική καθολικότητα Σχεδίαση καθολικών κωδίκων για παράλληλα κανάλια Περίληψη 9.2 Καθολικοί κώδικες για το παράλληλο κανάλι Σχεδίαση καθολικού κώδικα για κανάλια MISO Περίληψη 9.3 Καθολικοί κώδικες για το κανάλι MISO Σχεδίαση καθολικού κώδικα για κανάλια ΜΙΜΟ Ανάλυση 9.1 Καθολικοί κώδικες στην καθοδική ζεύξη Κεφάλαιο 9 Τα κύρια σημεία Σημειώσεις για τη βιβλιογραφία Ασκήσεις MIMO IV: Πολυχρηστική επικοινωνία Ανοδική ζεύξη με πολλές κεραίες λήψης Πολλαπλή πρόσβαση διαίρεσης χώρου (SDMA) Περιοχή χωρητικότητας SDMA Επιπτώσεις στο σύστημα Περίληψη 10.1 SDMA και ορθογώνια πολλαπλή πρόσβαση Βραδείες διαλείψεις Ταχείες διαλείψεις Επανεξέταση της πολυχρηστικής ποικιλότητας Περίληψη 10.2 Ευκαιριακή επικοινωνία και πολλές κεραίες λήψης.. 525

9 Περιεχόμενα Κανάλια MIMO ανοδικής ζεύξης SDMA με πολλές κεραίες μετάδοσης Επιπτώσεις στο σύστημα Βραδείες διαλείψεις Καθοδική ζεύξη με πολλές κεραίες εκπομπής Βαθμοί ελευθερίας στην καθοδική ζεύξη Δυïσμός ανοδικής καθοδικής ζεύξης και μορφοποίηση δέσμης εκπομπής Προκωδικοποίηση για παρεμβολές γνωστές στον πομπό Προκωδικοποίηση για την καθοδική ζεύξη Ταχείες διαλείψεις Κανάλια ΜΙΜΟ καθοδικής ζεύξης Ύπαρξη πολλών κεραιών σε κυψελωτά δίκτυα: θεώρηση σε επίπεδο συστήματος Περίληψη 10.3 Επιπτώσεις σε επίπεδο συστήματος της ύπαρξης πολλών κεραιών στην πολλαπλή πρόσβαση Διαχείριση διακυψελικών παρεμβολών Ανοδική ζεύξη με πολλές κεραίες λήψης Κανάλια ΜΙΜΟ ανοδικής ζεύξης Καθοδική ζεύξη με πολλές κεραίες λήψης Καθοδική ζεύξη με πολλές κεραίες εκπομπής Παράδειγμα 10.1 SDMA σε συστήματα ArrayComm Κεφάλαιο 10 Τα βασικά σημεία Σημειώσεις για τη βιβλιογραφία Ασκήσεις ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A Ανίχνευση και εκτίμηση σε προσθετικό Γκαουσιανό θόρυβο A.1 Γκαουσιανές τυχαίες μεταβλητές A.1.1 Βαθμωτές πραγματικές Γκαουσιανές τυχαίες μεταβλητές A.1.2 Πραγματικά Γκαουσιανά τυχαία διανύσματα A.1.3 Μιγαδικά Γκαουσιανά τυχαία διανύσματα Περίληψη Α.1 Μιγαδικά Γκαουσιανά τυχαία διανύσματα Α.2 Ανίχνευση σε Γκαουσιανό θόρυβο Α.2.1 Βαθμωτή ανίχνευση Α.2.2 Ανίχνευση σε διανυσματικό χώρο A.2.3 Ανίχνευση σε μιγαδικό διανυσματικό χώρο Περίληψη Α.2 Ανίχνευση διανύσματος σε μιγαδικό Γκαουσιανό θόρυβο A.3 Εκτίμηση σε Γκαουσιανό θόρυβο A.3.1 Βαθμωτή εκτίμηση A.3.2 Εκτίμηση σε διανυσματικό χώρο...602

10 14 Περιεχόμενα A.3.3 Εκτίμηση σε μιγαδικό διανυσματικό χώρο Περίληψη Α.3 Μέση τετραγωνική εκτίμηση σε μιγαδικό διανυσματικό χώρο Α.4 Ασκήσεις ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ B Θεωρία πληροφοριών από θεμελιώδεις αρχές Β.1 Διακριτά κανάλια χωρίς μνήμη Παράδειγμα Β.1 Δυαδικό συμμετρικό κανάλι Παράδειγμα Β.2 Δυαδικό κανάλι διαγραφής Β.2 Εντροπία, δεσμευμένη εντροπία και αμοιβαία πληροφορία Παράδειγμα Β.3 Δυαδική εντροπία B.3 Θεώρημα κωδικοποίησης σε κανάλι με θόρυβο Β.3.1 Αξιόπιστη επικοινωνία και δεσμευμένη εντροπία Β.3.2 Ένα απλό άνω φράγμα Β.3.3 Επίτευξη του άνω φράγματος Παράδειγμα Β.4 Δυαδικό συμμετρικό κανάλι Παράδειγμα Β.5 Δυαδικό κανάλι διαγραφής Β.3.4 Λειτουργική εξήγηση Β.4 Θεωρητική εύρεση της χωρητικότητας καναλιών ΠΛΓΘ Β.4.1 Αναλογικά κανάλια χωρίς μνήμη Β.4.2 Εύρεση της χωρητικότητας καναλιών ΠΛΓΘ Β.5 Ερμηνεία με τη θεωρία των σφαιρών συμπύκνωσης Β.5.1 Άνω φράγμα Β.5.2 Επιτευξιμότητα Β.6 Χρονικά αμετάβλητο παράλληλο κανάλι Β.7 Χωρητικότητα καναλιού με ταχείες διαλείψεις Β.7.1 Βαθμωτό κανάλι με ταχείες διαλείψεις Β.7.2 Κανάλι ΜΙΜΟ με ταχείες διαλείψεις Β.8 Διατύπωση με διακοπή Β.9 Κανάλι πολλαπλής πρόσβασης Β.9.1 Περιοχή χωρητικότητας Β.9.2 Γωνιακά σημεία της περιοχής χωρητικότητας Β.9.3 Ανοδική ζεύξη με ταχείες διαλείψεις Β.10 Ασκήσεις Αναφορές Ευρετήριο...650

11 Βασικές αρχές ασύρµατης επικοινωνίας Την τελευταία δεκαετία έχουµε δει πολλές εξελίξεις στο θεωρητικό µέρος της ασύρµατης επικοινωνίας φυσικού επιπέδου, καθώς και υλοποιήσεις τους σε ασύρµατα συστή- µατα. Σε αυτό το σύγγραµµα εξετάζονται ενιαία οι θεµελιώδεις αρχές των ασύρµατων επικοινωνιών και ερµηνεύεται ο «ιστός» των εννοιών στις οποίες βασίζονται αυτές οι εξελίξεις µε τρόπο κατανοητό για αναγνώστες που κατέχουν τις βασικές γνώσεις πιθανοτήτων και ψηφιακών επικοινωνιών. Στα θέµατα που καλύπτονται συµπεριλαµβάνονται η επικοινωνία πολλών εισόδων-πολλών εξόδων (multiple input-multiple output, MIMO), η κωδικοποίηση χώρου-χρόνου (space-time coding), η ευκαιριακή (opportunistic) επικοινωνία, και τα συστήµατα OFDM και CDMA. Η εξήγηση των έννοιων γίνεται µε χρήση πολλών παραδειγµάτων από ασύρµατα συστήµατα όπως είναι τα συστήµατα GSM, IS-95 (CDMA), IS-856 (1 EV-DO), Flash OFDM και SDMA της ArrayComm. Ιδιαίτερη έµφαση δίνεται στην αλληλεπίδραση µεταξύ των εννοιών και των υλοποιήσεών τους στα συστήµατα. Το κείµενο της θεωρίας ενισχύουν άφθονες ασκήσεις και σχήµατα. Το βιβλίο αυτό προορίζεται για χρήση σε µαθήµατα ηλεκτρολόγων µηχανικών και µηχανικών υπολογιστών, αλλά επίσης θα είναι πολύ ενδιαφέρον για επαγγελµατίες µηχανικούς. Ο David Tse είναι καθηγητής στο Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Επιστήµης Υ- πολογιστών στο Πανεπιστήµιο της California, στο Berkeley. O Pramod Viswanath είναι αναπληρωτής καθηγητής στο Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών στο Πανεπιστήµιο του Illinois, στην Urbana- Champaign.

12

13 Πρόλογος Γιατί γράψαµε αυτό το βιβλίο Το έναυσµα για τη συγγραφή αυτού του βιβλίου έδωσαν δύο βασικές εξελίξεις στις ασύρµατες επικοινωνίες την περασµένη δεκαετία. Η πρώτη είναι το τεράστιο κύµα ε- ρευνητικών δραστηριοτήτων στη θεωρία ασύρµατης επικοινωνίας φυσικού επιπέδου. Αν και αποτελούσε θέµα µελέτης από τη δεκαετία του 1960, οι πρόσφατες εξελίξεις όπως οι ευκαιριακές (opportunistic) τεχνικές επικοινωνίας και οι τεχνικές επικοινωνίας πολλών εισόδων-πολλών εξόδων (ΜΙΜΟ) ανέδειξαν εντελώς νέες προοπτικές στην ε- πικοινωνία µέσω ασύρµατων καναλιών. Η δεύτερη είναι η ραγδαία εξέλιξη των ασύρ- µατων συστηµάτων, και ιδιαίτερα των κυψελωτών δικτύων, τα οποία εκφράζουν ολοένα και πιο σύνθετες επικοινωνιακές έννοιες. Η εξέλιξη αυτή ξεκίνησε µε τα ψηφιακά πρότυπα δεύτερης γενιάς, και ειδικότερα το πρότυπο Πολλαπλής Πρόσβασης µε ιαίρεση Κώδικα (Code Division Multiple Access) IS-95, και συνεχίζεται µε τα πιο πρόσφατα συστήµατα τρίτης γενιάς που επικεντρώνονται σε εφαρµογές δεδοµένων. Σε αυτό το βιβλίο πρόκειται να παρουσιάσουµε µοντέρνες έννοιες ασύρµατων επικοινωνιών µε ένα συνεπή και ολοκληρωµένο τρόπο και να εξηγήσουµε τις αρχές αυτές στο ευρύτερο πλαίσιο των ασύρµατων συστηµάτων στα οποία έχουν εφαρµοστεί. οµή του βιβλίου Αυτό το βιβλίο είναι ένας «ιστός» αλληλοσυνδεόµενων έννοιων, οι οποίες είναι δοµη- µένες γενικά σε τρία επίπεδα: 1. Χαρακτηριστικά και µοντελοποίηση καναλιού, 2. έννοιες και τεχνικές επικοινωνίας, και 3. εφαρµογές αυτών των εννοιών στο πλαίσιο ενός συστήµατος. Ένας µηχανικός ασύρµατων επικοινωνιών πρέπει να κατανοεί τις έννοιες και στα τρία επίπεδα, αλλά επίσης να αντιλαµβάνεται και την ισχυρή αλληλεπίδραση µεταξύ των επιπέδων. Στο βιβλίο δίνουµε έµφαση σε αυτήν την αλληλεπίδραση συνυφαίνοντας τα κεφάλαια σε αυτά τα επίπεδα αντί να παρουσιάζουµε τα θέµατα µε τη σειρά από το ένα επίπεδο στο επόµενο. Κεφάλαιο 2: Βασικές ιδιότητες πολυδιαδροµικών ασύρµατων καναλιών και µοντελοποίησή τους (επίπεδο 1). Κεφάλαιο 3: Τεχνικές επικοινωνίας από σηµείο προς σηµείο (point-to-point) που αυξάνουν την αξιοπιστία εκµεταλλευόµενες τη χρονική και χωρική ποικιλότητα, καθώς και την ποικιλότητα συχνοτήτων (2). Κεφάλαιο 4: Σχεδιασµός κυψελωτών συστηµάτων µέσω µιας περιπτωσιολογικής µελέτης τριών συστηµάτων που επικεντρώνεται σε θέµατα σχετικά µε την πολλαπλή πρόσβαση και τη διαχείριση παρεµβολών (3).

14 16 Πρόλογος Κεφάλαιο 5: Εκ νέου µελέτη της επικοινωνίας από σηµείο προς σηµείο από µια πιο θεµελιώδη οπτική γωνία, αυτήν της χωρητικότητας, η οποία καταλήγει στη σύγχρονη έννοια της ευκαιριακής επικοινωνίας (2). Κεφάλαιο 6: Πολυχρηστική χωρητικότητα και ευκαιριακή επικοινωνία, και η εφαρ- µογή τους σε ασύρµατα συστήµατα δεδοµένων τρίτης γενιάς (3). Κεφάλαιο 7: Μοντελοποίηση καναλιού ΜΙΜΟ (1). Κεφάλαιο 8: Χωρητικότητα και αρχιτεκτονικές ΜΙΜΟ (2). Κεφάλαιο 9: Συµβιβασµός ποικιλότητας-πολύπλεξης και σχεδίαση κώδικα χώρουχρόνου (2). Κεφάλαιο 10: Τεχνολογία ΜΙΜΟ σε πολυχρηστικά κανάλια και κυψελωτά συστή- µατα (3). Πώς να χρησιµοποιήσετε αυτό το βιβλίο Αυτό το βιβλίο συνίσταται ως σύγγραµµα για ένα µεταπτυχιακό µάθηµα πρώτου έτους σε ασύρµατες επικοινωνίες. Το αναµενόµενο υπόβαθρο είναι προπτυχιακά ή εισαγωγικά µεταπτυχιακά µαθήµατα που αναφέρονται σε σήµατα και συστήµατα, πιθανότητες και ψηφιακές επικοινωνίες. Το υπόβαθρο αυτό συµπληρώνεται από τα δύο παραρτή- µατα του βιβλίου. Στο Παράρτηµα Α συνοψίζονται µερικές βασικές αρχές διανυσµατικής ανίχνευσης και εκτίµησης σε Γκαουσιανό θόρυβο, οι οποίες χρησιµοποιούνται συνεχώς στο βιβλίο. Το Παράρτηµα Β καλύπτει τη θεωρία πληροφοριών, η οποία υποβόσκει στα αποτελέσµατα της χωρητικότητας καναλιών που χρησιµοποιούνται σε αυτό το βιβλίο. Μολονότι η θεωρία πληροφοριών έχει διαδραµατίσει σηµαντικό ρόλο σε πολλές από τις πρόσφατες εξελίξεις στις ασύρµατες επικοινωνίες, στο κείµενο α- πλώς παρουσιάζουµε τα αποτελέσµατα για τη χωρητικότητα µε ευρετικό τρόπο και τα χρησιµοποιούµε κυρίως ως εφαλτήρια για την ανάπτυξη εννοιών και τεχνικών επικοινωνίας. εν θεωρούµε δεδοµένο ότι υπάρχουν γνώσεις θεωρίας πληροφοριών. Το παράρτηµα προορίζεται για τον αναγνώστη που επιθυµεί να έχει µια βαθύτερη και πιο ολοκληρωµένη κατανόηση των αποτελεσµάτων για τη χωρητικότητα. Στο Berkeley και στην Urbana-Champaign χρησιµοποιήσαµε παλαιότερες εκδόσεις του βιβλίου για τη διδασκαλία µαθηµάτων διάρκειας ενός ακαδηµαϊκού εξαµήνου (15 εβδοµάδων) για τις ασύρµατες επικοινωνίες. Μπορέσαµε να καλύψουµε το περισσότερο από το υλικό των Κεφαλαίων 1 έως 8 και τµήµατα των 9 και 10. Ανάλογα µε το υπόβαθρο των φοιτητών και το διαθέσιµο χρόνο, υπάρχουν πολλοί τρόποι για να δο- µηθεί µια σειρά µαθηµάτων γύρω από αυτό το βιβλίο. Παραδείγµατα: Ένα προχωρηµένο προπτυχιακό µάθηµα ανώτερου έτους για τις ασύρµατες επικοινωνίες: Κεφάλαια 2, 3, και 4. Ένα προχωρηµένο µεταπτυχιακό µάθηµα για φοιτητές µε υπόβαθρο σε ασύρµατα κανάλια και συστήµατα: Κεφάλαια 3, 5, 6, 7, 8, 9, και 10. Ένα σύντοµο µάθηµα (διάρκειας µισού ακαδηµαϊκού εξαµήνου) το οποίο θα επικεντρώνεται στην επικοινωνία ΜΙΜΟ και την κωδικοποίηση χώρου-χρόνου: Κεφάλαια 3, 5, 7, 8, και 9.

15 Πώς να χρησιµοποιήσετε αυτό το βιβλίο 17 Οι ασκήσεις, οι οποίες ξεπερνούν τις 230, αποτελούν αναπόσπαστο κοµµάτι του βιβλίου. Η ενασχόληση µε τουλάχιστον µερικές από αυτές είναι απαραίτητη για την κατανόηση της ύλης. Στις περισσότερες από αυτές αναλύονται έννοιες που µελετώνται στο κυρίως κείµενο. Οι ασκήσεις κυµαίνονται από σχετικά απλή εξαγωγή αποτελεσµάτων από το κύριο τµήµα της θεωρίας και προσεγγιστικούς πρακτικούς υπολογισµούς για πραγµατικά ασύρµατα συστήµατα, µέχρι λεπτοµερείς τύπους MATLAB και ασκήσεις ανάγνωσης που παραπέµπουν σε επίκαιρες βιβλιογραφικές αναφορές από έρευνες. Οι µικρές βιβλιογραφικές σηµειώσεις στο τέλος κάθε κεφαλαίου παραπέ- µπουν σε βιβλιογραφία η οποία σχετίζεται πολύ στενά µε την ύλη του βιβλίου. πάντως δεν σκοπεύουµε να εξαντλήσουµε την απέραντη σχετική ερευνητική βιβλιογραφία.

16

17 Εισαγωγή 1.1 Στόχος του βιβλίου Η ασύρµατη επικοινωνία είναι ένας από τους τοµείς µε τη µεγαλύτερη δραστηριότητα στο πεδίο των επικοινωνιών σήµερα. Παρότι αποτελεί πεδίο έρευνας από τη δεκαετία του 1960, την τελευταία δεκαετία παρατηρείται έξαρση των ερευνητικών δραστηριοτήτων στην περιοχή αυτή. Σε αυτό έχουν συµβάλει διάφοροι παράγοντες. Πρώτα απ όλα, σηµειώθηκε εκρηκτική αύξηση στη ζήτηση ασύρµατης συνδεσιµότητας που ο- φείλεται µέχρι τώρα κυρίως στην κυψελωτή τηλεφωνία, αλλά σύντοµα αναµένεται να επισκιαστεί από τις ασύρµατες εφαρµογές δεδοµένων. εύτερον, η δραµατική εξέλιξη της τεχνολογίας VLSI επέτρεψε την υλοποίηση, σε µικρό χώρο και µε χαµηλή ισχύ, πολύπλοκων αλγορίθµων επεξεργασίας σήµατος και τεχνικών κωδικοποίησης. Τρίτον, η επιτυχία των ψηφιακών ασύρµατων προτύπων δεύτερης γενιάς (2G), και ειδικότερα του προτύπου Πολλαπλής Πρόσβασης µε ιαίρεση Κώδικα (CDMA), αποτελεί απτή απόδειξη ότι οι καλές ιδέες από τη θεωρία επικοινωνιών µπορούν να έχουν σηµαντική επίδραση στην πράξη. Η ερευνητική ώθηση της περασµένης δεκαετίας έχει οδηγήσει σε ένα πολύ πιο πλούσιο σύνολο προοπτικών και εργαλείων για την επικοινωνία µέσω ασύρµατων καναλιών, και µάλιστα ο τοµέας συνεχίζει να εξελίσσεται ραγδαία. Υπάρχουν δύο βασικές πτυχές της ασύρµατης επικοινωνίας που καθιστούν το πρόβληµα ενδιαφέρον, αλλά ταυτόχρονα και πρόκληση. Γενικά οι πτυχές αυτές δεν είναι το ίδιο σηµαντικές στην ενσύρµατη επικοινωνία. Η πρώτη είναι το φαινόµενο των διαλείψεων (fading): η χρονική µεταβολή της ποιότητας των καναλιών λόγω της επίδρασης µικρής κλίµακας των πολυδιαδροµικών διαλείψεων, καθώς και οι επιδράσεις µεγαλύτερης κλίµακας, όπως η απώλεια διαδροµής λόγω εξασθένησης µε την απόσταση και η σκίαση από εµπόδια. εύτερον, σε αντίθεση µε τον ενσύρµατο κόσµο, όπου κάθε ζεύγος ποµπού-δέκτη µπορεί να θεωρείται ως αποµονωµένη σύνδεση από σηµείο προς σηµείο, οι ασύρµατοι χρήστες επικοινωνούν µέσω του αέρα και υπάρχει σηµαντική παρεµβολή (interference) µεταξύ τους. Η παρεµβολή µπορεί να εκδηλώνεται µεταξύ ποµπών που επικοινωνούν µε έναν κοινό δέκτη (π.χ. η ανοδική ζεύξη ενός κυψελωτού συστήµατος), µεταξύ σηµάτων από έναν ποµπό προς πολλούς δέκτες (π.χ. η καθοδική ζεύξη ενός κυψελωτού συστήµατος), ή µεταξύ διαφορετικών ζευγών ποµπών-δεκτών (π.χ. η παρεµβολή µεταξύ χρηστών διαφορετικών κελιών). Η αντιµετώπιση των διαλείψεων και των παρεµβολών είναι κεντρικό ζητούµενο της σχεδίασης των συστηµάτων ασύρµατης επικοινωνίας και θα είναι το βασικό θέµα αυτού του βιβλίου. Παρότι

18 28 Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή στο βιβλίο υιοθετείται µια προοπτική φυσικού επιπέδου, θα διαπιστωθεί ότι στην πραγµατικότητα η διαχείριση των διαλείψεων και των παρεµβολών έχει αντίκτυπο σε πολλά επίπεδα. Παραδοσιακά η σχεδίαση των ασύρµατων συστηµάτων επικεντρωνόταν στην αύξηση της αξιοπιστίας της διεπαφής του αέρα. σε αυτό το πλαίσιο, οι διαλείψεις και οι παρεµβολές είναι εµπόδια που πρέπει να αντιµετωπιστούν. Πρόσφατα το ενδιαφέρον έχει στραφεί περισσότερο προς την αύξηση της φασµατικής αποδοτικότητας (spectral efficiency). µε αυτή τη στροφή σχετίζεται και µια νέα άποψη, σύµφωνα µε την οποία οι διαλείψεις µπορούν να θεωρηθούν ως ευκαιρία που πρέπει να αξιοποιηθεί. Ο κύριος στόχος του βιβλίου είναι να παρέχει µια ενοποιηµένη θεώρηση των ασύρµατων επικοινωνιών και από τις δύο αυτές προοπτικές. Επιπλέον των κλασικών θεµάτων όπως η ποικιλότητα και η µεσοστάθµιση παρεµβολών, ένα σηµαντικό µέρος του βιβλίου θα αφιερωθεί σε πιο µοντέρνα θέµατα, όπως η ευκαιριακή (opportunistic) επικοινωνία και η επικοινωνία πολλών εισόδων-πολλών εξόδων (MIMO). Ένα σηµαντικό στοιχείο του βιβλίου είναι η έµφαση που δίνει στη θεώρηση σε επίπεδο συστήµατος: η επιτυχής υλοποίηση µιας θεωρητικής έννοιας ή µιας τεχνικής α- παιτεί την κατανόηση της αλληλεπίδρασής της µε το ασύρµατο σύστηµα ως σύνολο. Σε αντίθεση µε την εξαγωγή µιας έννοιας ή µιας τεχνικής, η θεώρηση αυτή είναι λιγότερο δεκτική σε µαθηµατικές διατυπώσεις και προκύπτει κυρίως µέσα από την πείρα στη σχεδίαση πραγµατικών ασύρµατων συστηµάτων. Προσπαθούµε να βοηθήσουµε τον αναγνώστη να αναπτύξει σε κάποιο βαθµό αυτή τη διαίσθηση δίνοντας πολλά παραδείγµατα εφαρµογής των εννοιών σε πραγµατικά ασύρµατα συστήµατα. Θα χρησι- µοποιήσουµε πέντε παραδείγµατα ασύρµατων συστηµάτων. Στην επόµενη ενότητα θα πάρετε µια αίσθηση για το εύρος των ασύρµατων συστηµάτων που πραγµατεύεται αυτό το βιβλίο. 1.2 Ασύρµατα συστήµατα Η ασύρµατη επικοινωνία, αντίθετα µε τις υπερβολές του τύπου, είναι ένα πεδίο που υπάρχει πάνω από εκατό χρόνια, ξεκινώντας περίπου το 1897 µε τις επιτυχηµένες επιδείξεις του ασύρµατου τηλέγραφου του Marconi. Ως το 1901, είχε επιτευχθεί η ραδιοφωνική λήψη πάνω από τον Ατλαντικό ωκεανό. εποµένως, και η ραγδαία ανάπτυξη της τεχνολογίας υπάρχει εδώ και αρκετό καιρό. Στα εκατό χρόνια που µεσολάβησαν, άνθησαν πολλά είδη ασύρµατων συστηµάτων, τα οποία αργότερα χάθηκαν. Για παράδειγµα, στα πρώτα της χρόνια, η τηλεοπτική µετάδοση γινόταν µε ευρεία εκποµπή (broadcast) από ασύρµατους ραδιοποµπούς, οι οποίοι αντικαθίστανται µε αυξανόµενους ρυθµούς από καλωδιακή µετάδοση. Παρόµοια, τα µικροκυµατικά κυκλώµατα ε- πικοινωνίας από σηµείο προς σηµείο, τα οποία σχηµάτιζαν το δίκτυο στήριξης του τηλεφωνικού δικτύου, αντικαθίστανται από οπτικές ίνες. Στο πρώτο παράδειγµα, η α- σύρµατη τεχνολογία ξεπεράστηκε όταν εγκαταστάθηκε ενσύρµατο δίκτυο διανοµής στο δεύτερο, µια νέα ενσύρµατη τεχνολογία (οπτική ίνα) αντικατέστησε την παλαιότερη τεχνολογία. Το αντίθετο παρατηρείται σήµερα στην τηλεφωνία, όπου η ασύρµατη (κυψελωτή) τεχνολογία αντικαθιστά µερικώς τη χρήση του ενσύρµατου τηλεφωνικού δικτύου (ειδικά σε περιοχές όπου δεν είναι καλά ανεπτυγµένο το ενσύρµατο δίκτυο). Η ουσία αυτών των παραδειγµάτων είναι ότι υπάρχουν πολλές περιπτώσεις όπου είναι

19 1.2 Ασύρµατα συστήµατα 29 δυνατή η επιλογή ανάµεσα σε ασύρµατες και ενσύρµατες τεχνολογίες, αλλά συχνά αλλάζει όταν γίνονται διαθέσιµες νέες τεχνολογίες. Στο βιβλίο αυτό, θα επικεντρωθούµε στα κυψελωτά δίκτυα, τόσο γιατί παρουσιάζουν µεγάλο ενδιαφέρον την εποχή αυτή όσο και γιατί οι δυνατότητες πολλών άλλων ασύρµατων συστηµάτων µπορούν να γίνουν εύκολα κατανοητές ως ειδικές περιπτώσεις ή απλές γενικεύσεις των δυνατοτήτων των κυψελωτών δικτύων. Ένα κυψελωτό δίκτυο αποτελείται από ένα µεγάλο αριθµό ασύρµατων συνδροµητών µε κινητά (κυψελωτά) τηλέφωνα (χρήστες), τα οποία µπορούν να χρησιµοποιηθούν στο αυτοκίνητο, µέσα σε κτίρια, στο δρόµο, σχεδόν παντού. Υπάρχει επίσης ένας αριθµός από σταθερούς σταθµούς βάσης, οι οποίοι είναι τοποθετηµένοι έτσι ώστε να παρέχουν κάλυψη στους συνδροµητές. Η περιοχή που καλύπτεται από ένα σταθµό βάσης, δηλαδή η περιοχή από την οποία οι εισερχόµενες κλήσεις φτάνουν σε αυτό το σταθµό βάσης, ονοµάζεται κυψέλη. Συχνά η κυψέλη απεικονίζεται ως µια εξαγωνική περιοχή, στο κέντρο της οποίας βρίσκεται ο σταθµός βάσης. Εποµένως µια πόλη ή µια περιοχή απεικονίζεται κατατετµηµένη σε ένα εξαγωνικό πλέγµα κυψελών (Εικόνα 1.1α). Στην πραγµατικότητα, οι σταθµοί βάσης τοποθετούνται λίγο ακανόνιστα, ανάλογα µε τη θέση κάποιων σηµείων όπως κορυφές κτιρίων ή λόφων που παρέχουν καλή επικοινωνιακή κάλυψη και µπορούν να ενοικιαστούν ή να αγοραστούν (Εικόνα 1.1β). Όµοια, οι χρήστες κινητών συσκευών που συνδέονται µε κάποιο σταθµό βάσης επιλέγονται µε βάση τις διαδροµές καλής ε- πικοινωνίας αντί της γεωγραφικής απόστασης. Όταν ένας χρήστης πραγµατοποιεί µια κλήση, συνδέεται στο σταθµό βάσης προς τον οποίο φαίνεται να έχει την καλύτερη διαδροµή (συχνά, αλλά όχι πάντα, τον πλησιέστερο σταθµό βάσης). Κατόπιν, οι σταθµοί βάσης µιας δεδοµένης περιοχής συνδέονται µε ένα γραφείο µεταγωγής κινητής τηλεφωνίας (Mobile Telephone Switching Center MTSO, λέγεται και κέντρο µεταγωγής κινητών, Mobile Switching Center MSC) χρησιµοποιώντας είτε ενσύρµατες συνδέσεις υψηλής ταχύτητας ή µικροκυµατικές ζεύξεις. Το MTSO είναι συνδεδεµένο στο δηµόσιο ενσύρµατο τηλεφωνικό δίκτυο. Έτσι µια εισερχόµενη κλήση από ένα χρήστη κινητού συνδέεται πρώτα µε ένα σταθµό βάσης και από εκεί κατευθύνεται στο MTSO και µετά στο ενσύρµατο δίκτυο. Από εκεί Εικόνα 1.1 Κελιά και σταθµοί βάσης ενός κυψελωτού δικτύου. (α) Μια υπερ-απλουστευµένη άποψη, στην οποία κάθε κελί είναι εξαγωνικό. (β) Μια πιο ρεαλιστική περίπτωση όπου οι σταθµοί βάσης είναι τοποθετηµένοι ακανόνιστα και τα κινητά τηλέφωνα επιλέγουν τον καλύτερο σταθµό βάσης.

20 30 Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή η κλήση πάει στον προορισµό της, που µπορεί να είναι ένα συνηθισµένο ενσύρµατο τηλέφωνο ή ένας άλλος συνδροµητής κινητού. ιαπιστώνουµε λοιπόν ότι το κυψελωτό δίκτυο δεν είναι ανεξάρτητο δίκτυο, αλλά περισσότερο µια προσθήκη στο ενσύρµατο δίκτυο. Το MTSO παίζει επίσης σηµαντικό ρόλο συντονίζοντας ποιος σταθµός βάσης θα χειριστεί µια κλήση προς ή από κάποιο χρήστη, και πότε θα γίνει η µεταποµπή του χρήστη από ένα σταθµό βάσης σε κάποιον άλλο. Όταν ένας άλλος χρήστης (είτε ενσύρµατος είτε ασύρµατος) πραγµατοποιεί µια κλήση σε κάποιον συγκεκριµένο χρήστη, συµβαίνει η αντίστροφη διαδικασία. Πρώτα εντοπίζεται το MTSO του καλούµενου συνδροµητή, µετά εντοπίζεται ο πλησιέστερος σταθµός βάσης, και τέλος πραγµατοποιείται η κλήση µέσω του MTSO και του σταθ- µού βάσης. Η ασύρµατη ζεύξη από ένα σταθµό βάσης στους χρήστες κινητών καλείται κανάλι καθοδικής ζεύξης ή κανάλι καθόδου (downlink) ή εµπροσθόδροµο κανάλι (forward channel) και η σύνδεση από τους χρήστες στο σταθµό βάσης λέγεται κανάλι ανοδικής ζεύξης ή κανάλι ανόδου (uplink) ή οπισθόδροµο κανάλι (backward channel). Συνήθως σε ένα σταθµό βάσης είναι συνδεδεµένοι πολλοί χρήστες. Εποµένως, στο κανάλι καθόδου, ο σταθµός βάσης πρέπει να πολυπλέξει τα σήµατα όλων των συνδεδεµένων χρηστών και µετά να εκπέµψει σε όλους (broadcast) µια κυµατοµορφή, από την οποία µπορεί να εξαγάγει κάθε χρήστης το δικό του σήµα. Στο κανάλι ανόδου, κάθε χρήστης που είναι συνδεδεµένος σε ένα σταθµό βάσης εκπέµπει τη δική του κυµατο- µορφή, και ο σταθµός βάσης λαµβάνει το άθροισµα των κυµατοµορφών των διαφόρων χρηστών µαζί µε θόρυβο. Στη συνέχεια, ο σταθµός βάσης πρέπει να διαχωρίσει το σή- µα κάθε χρήστη και να προωθήσει αυτά τα σήµατα στο MTSO. Παλαιότερα κυψελωτά συστήµατα, όπως το AMPS (Advanced Mobile Phone Service Προηγµένη Υπηρεσία Κινητής Τηλεφωνίας) που αναπτύχθηκε στις Η.Π.Α. τη δεκαετία του 1980, είναι αναλογικά. Αυτό σηµαίνει ότι µια κυµατοµορφή φωνής δια- µορφώνεται πάνω σε ένα φορέα και µεταδίδεται χωρίς να µετατραπεί σε ψηφιακό ρεύ- µα δεδοµένων. Σε διαφορετικούς χρήστες του ίδιου κελιού ανατίθενται διαφορετικές συχνότητες διαµόρφωσης, ενώ γειτονικές κυψέλες χρησιµοποιούν διαφορετικά σύνολα συχνοτήτων. Οι κυψέλες που απέχουν αρκετά µεταξύ τους µπορούν να επαναχρησιµοποιήσουν το ίδιο σύνολο συχνοτήτων µε µικρό κίνδυνο παρεµβολής. Τα κυψελωτά συστήµατα δεύτερης γενιάς είναι ψηφιακά. Ένα από αυτά είναι το GSM (Global System for Mobile communication Παγκόσµιο Σύστηµα Κινητών Επικοινωνιών), το οποίο προτυποποιήθηκε στην Ευρώπη αλλά τώρα χρησιµοποιείται σε όλο τον κόσµο, ένα άλλο είναι το πρότυπο TDMA (Time Division Multiple Access Πολλαπλή Πρόσβαση µε ιαίρεση Χρόνου) που αναπτύχθηκε στις Η.Π.Α. (IS-136), ενώ ένα τρίτο είναι το CDMA (Code Division Multiple Access Πολλαπλή Πρόσβαση µε ιαίρεση Κώδικα) (IS-95). Επειδή αυτά τα κυψελωτά συστήµατα και τα πρότυπα τους αναπτύχθηκαν αρχικά για την τηλεφωνία, οι υπάρχοντες ρυθµοί µετάδοσης δεδοµένων και οι καθυστερήσεις στα κυψελωτά συστήµατα καθορίζονται στην ουσία από τις απαιτήσεις της µετάδοσης φωνής. Τα κυψελωτά συστήµατα τρίτης γενιάς είναι σχεδιασµένα για το χειρισµό δεδοµένων και φωνής. Ενώ κάποια από τα συστήµατα τρίτης γενιάς είναι ουσιαστικά µετεξέλιξη των συστηµάτων φωνής δεύτερης γενιάς, κάποια άλλα σχεδιάστηκαν από την αρχή για να ανταποκριθούν στα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά των δεδοµένων. Εκτός της απαίτησης για µεγαλύτερους ρυθµούς, οι εφαρ- µογές δεδοµένων έχουν δύο χαρακτηριστικά που τις διαχωρίζουν από τις φωνητικές:

21 1.3 οµή του βιβλίου 31 Πολλές εφαρµογές δεδοµένων χαρακτηρίζονται από πάρα πολλές εκποµπές µε ριπές. οι χρήστες µπορεί να παραµένουν ανενεργοί για µεγάλες χρονικές περιόδους, αλλά µπορεί να έχουν πολύ υψηλές απαιτήσεις για µικρές χρονικές περιόδους. Αντίθετα, οι εφαρµογές φωνής απαιτούν σταθερό ρυθµό για µεγάλα χρονικά διαστήµατα. Στη φωνή απαιτείται µε σχετικά αυστηρό τρόπο λανθάνων χρόνος της τάξης των 100 ms. Οι εφαρµογές δεδοµένων έχουν µεγάλο εύρος στις απαιτήσεις τους για λανθάνοντα χρόνο οι εφαρµογές πραγµατικού χρόνου, όπως τα παιχνίδια, µπορεί να έχουν ακόµη και αυστηρότερες απαιτήσεις από τη φωνή, ενώ πολλές άλλες, όπως οι µεταφορές αρχείων µε το πρωτόκολλο http, έχουν πολύ ελαστικότερες απαιτήσεις. Στο βιβλίο αυτό θα δούµε την επίδραση αυτών των χαρακτηριστικών στην επιλογή κατάλληλων τεχνικών επικοινωνίας. Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, υπάρχουν πολλά είδη ασύρµατων συστηµάτων εκτός από τα κυψελωτά. Πρώτα απ όλα, υπάρχουν τα συστήµατα ευρείας εκποµπής (broadcast) όπως τα ραδιοφωνικά AM και FM, τα τηλεοπτικά και τα συστήµατα τηλεειδοποίησης. Όλα αυτά είναι παρόµοια µε το κοµµάτι της καθοδικής ζεύξης των κυψελωτών δικτύων, παρότι διαφέρουν σε µεγάλο βαθµό οι ρυθµοί µετάδοσης δεδοµένων, τα µεγέθη των περιοχών που καλύπτονται από κάθε κόµβο εκποµπής και τα πεδία συχνοτήτων. Επίσης υπάρχουν τα ασύρµατα τοπικά δίκτυα (LAN). Αυτά είναι σχεδιασµένα για πολύ µεγαλύτερους ρυθµούς δεδοµένων σε σχέση µε τα κυψελωτά συστήµατα, αλλά µοιάζουν κατά τα άλλα µε µία κυψέλη ενός κυψελωτού συστήµατος. Είναι σχεδιασµένα για να υλοποιούν τη διασύνδεση φορητών υπολογιστών και άλλων φορητών συσκευών στο τοπικό δίκτυο ενός γραφείου, κτιρίου ή παρόµοιου περιβάλλοντος. Σε αυτά τα συστήµατα αναµένεται µικρή κινητικότητα και η κύρια λειτουργία τους είναι να επιτρέπουν τη φορητότητα. Τα κύρια πρότυπα των ασύρµατων τοπικών δικτύων είναι η οικογένεια ΙΕΕΕ Υπάρχουν και πρότυπα µικρότερης κλίµακας, όπως το Bluetooth ή ένα πιο πρόσφατο που βασίζεται στην επικοινωνία υπερ-ευρείας ζώνης (ultra wide-band UWB), τα οποία αποσκοπούν στη µείωση της καλωδίωσης στα γραφεία και την απλοποίηση των µεταφορών µεταξύ των συσκευών γραφείου και των φορητών συσκευών. Τέλος, υπάρχει ένα ακόµη είδος τοπικού δικτύου που λέγεται α- δόµητο δίκτυο (ad hoc network). Σε αυτό, αντί να υπάρχει ένας κεντρικός κόµβος (σταθµός βάσης) µέσω του οποίου διέρχεται όλη η κυκλοφορία των δεδοµένων, οι κόµβοι είναι όλοι όµοιοι. Το δίκτυο αποτελείται από ζεύξεις µεταξύ διαφόρων ζευγών κόµβων και αναπτύσσει πίνακες δροµολόγησης χρησιµοποιώντας αυτές τις ζεύξεις. Εδώ, σηµαντικά προβλήµατα αποτελούν τα ζητήµατα που ανήκουν στο επίπεδο δικτύου, όπως η δροµολόγηση, η διάδοση πληροφοριών ελέγχου κ.λπ., παρότι προβλήµατα αναµετάδοσης (relaying) και κατανεµηµένης συνεργασίας µεταξύ κόµβων µπορούν ε- πίσης να αντιµετωπιστούν στο φυσικό επίπεδο και είναι περιοχές στις οποίες διενεργείται έρευνα. 1.3 οµή του βιβλίου Το κύριο αντικείµενο ενδιαφέροντος είναι το ασύρµατο κανάλι µε διαλείψεις. Στο Κεφάλαιο 2 παρουσιάζεται το µοντέλο του πολυδιαδροµικού καναλιού µε διαλείψεις, το οποίο θα χρησιµοποιήσουµε στο υπόλοιπο του βιβλίου. Θα ξεκινήσουµε από ένα ζω-

22 32 Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή νοπερατό κανάλι συνεχούς χρόνου και θα εξαγάγουµε ένα µιγαδικό µοντέλο ζώνης βάσης διακριτού χρόνου που είναι καταλληλότερο για την ανάλυση και τη σχεδίαση. Εξετάζονται σηµαντικές φυσικές παράµετροι όπως ο χρόνος συµφωνίας, το σύµφωνο εύρος ζώνης, η εξάπλωση Doppler και η εξάπλωση καθυστέρησης, καθώς και αρκετά στατιστικά µοντέλα πολυδιαδροµικών διαλείψεων. Στη βιβλιογραφία προτείνονται πολλά στατιστικά µοντέλα, τα οποία δεν θα δούµε αναλυτικά εδώ. Ο σκοπός είναι να έχουµε στο ρεπερτόριό µας ένα µικρό σύνολο ενδεικτικών µοντέλων για να αξιολογούµε την απόδοση των βασικών τεχνικών επικοινωνίας που θα µελετήσουµε. Στο Κεφάλαιο 3 παρουσιάζονται πολλά από τα ζητήµατα της επικοινωνίας µέσω καναλιών διαλείψεων στο πιο απλό πλαίσιο, δηλαδή από σηµείο προς σηµείο. Ως βάση, θα ξεκινήσουµε εξετάζοντας το πρόβληµα της ανίχνευσης µη κωδικοποιηµένης εκποµπής σε ένα κανάλι στενής ζώνης µε διαλείψεις. Θα διαπιστώσουµε ότι η απόδοση είναι πολύ κακή, και µάλιστα πολύ χειρότερη αυτής του καναλιού προσθετικού λευκού Γκαουσιανού θορύβου (ΠΛΓΘ) που έχει τον ίδιο µέσο σηµατοθορυβικό λόγο (SNR). Αυτό οφείλεται στη σηµαντική πιθανότητα το κανάλι να είναι σε βαθιά διάλειψη (deep fade). Στη συνέχεια θα µελετήσουµε διάφορες τεχνικές ποικιλότητας που χρησιµοποιούνται για να µετριάσουν αυτή την αρνητική επίδραση των διαλείψεων. Οι τεχνικές ποικιλότητας αυξάνουν την αξιοπιστία στέλνοντας την ίδια πληροφορία µέσω πολλών διαδροµών µε ανεξάρτητες διαλείψεις έτσι ώστε να είναι υψηλότερη η πιθανότητα επιτυχούς µετάδοσης. Μερικές από τις τεχνικές που θα εξεταστούν είναι οι εξής: ιεµπλοκή (interleaving) κωδικοποιηµένων συµβόλων στο χρόνο µε σκοπό την ποικιλότητα χρόνου ιασυµβολική ισοστάθµιση, συνδυασµός πολλών διαδροµών σε συστήµατα διευρυ- µένου φάσµατος και κωδικοποίηση επί υποφορέων (sub-carriers) στα συστήµατα Ορθογωνικής Πολύπλεξης µε ιαίρεση Συχνότητας (OFDM) για επίτευξη ποικιλότητας συχνοτήτων χρήση πολλών κεραιών εκποµπής και λήψης, µέσω κωδικοποίησης χώρου-χρόνου, για την επίτευξη χωρικής ποικιλότητας. Σε µερικές περιπτώσεις υπάρχει µια ενδιαφέρουσα αλληλεπίδραση ανάµεσα στην αβεβαιότητα σε ό,τι αφορά το κανάλι και στην απολαβή ποικιλότητας: καθώς αυξάνεται ο αριθµός των κλάδων ποικιλότητας, η απόδοση του συστήµατος αρχικά βελτιώνεται λόγω της απολαβής ποικιλότητας, αλλά µετά χειροτερεύει καθώς η αβεβαιότητα για το κανάλι δυσκολεύει το συνδυασµό σηµάτων από διαφορετικούς κλάδους. Στο Κεφάλαιο 4 το επίκεντρο του ενδιαφέροντος µεταφέρεται από την επικοινωνία από σηµείο προς σηµείο στη µελέτη των κυψελωτών συστηµάτων ως σύνολο. Η πολλαπλή πρόσβαση και η διαχείριση της διακυψελικής παρεµβολής είναι τα βασικά ζητήµατα που εµφανίζονται στο προσκήνιο. Θα εξηγήσουµε πώς αντιµετωπίζουν αυτά τα ζητήµατα τα υπάρχοντα ψηφιακά ασύρµατα συστήµατα. Θα εξετάσουµε τις έννοιες της επαναχρησιµοποίησης συχνοτήτων και της κατάτµησης κυψελών, και θα αντιπαραθέσουµε τα συστήµατα στενής ζώνης όπως το GSM και το IS-136, στα οποία οι χρήστες µιας συγκεκριµένες κυψέλης διατηρούνται ορθογώνιοι (ξεχωριστοί) και οι συχνότητες επαναχρησιµοποιούνται µόνο σε κυψέλες που απέχουν αρκετά, µε τα συστήµατα CDMA όπως το IS-95, στα οποία τα σήµατα τόσο των χρηστών που βρίσκονται στην ίδια κυψέλη όσο και εκείνων που ανήκουν σε διαφορετικές κυψέλες εξα-

23 1.3 οµή του βιβλίου 33 πλώνονται στο ίδιο φάσµα, δηλαδή ο παράγοντας επαναχρησιµοποίησης συχνότητας είναι 1. Λόγω της πλήρους επαναχρησιµοποίησης, τα συστήµατα CDMA πρέπει να διαχειρίζονται την ενδοκυψελική και τη διακυψελική παρεµβολή πιο αποδοτικά: πέρα από τις τεχνικές ποικιλότητας της χρονικής διεµπλοκής (interleaving), του συνδυασµού πολλών διαδροµών και της επιλεγόµενης (soft) µεταποµπής κυψέλης, οι κύριοι µηχανισµοί διαχείρισης παρεµβολών είναι ο έλεγχος ισχύος και η µεσοστάθµιση παρεµβολών. Και οι πέντε τεχνικές προσπαθούν να επιτύχουν τον ίδιο στόχο στο σύστηµα: να διατηρήσουν όσο πιο σταθερή γίνεται την ποιότητα του καναλιού κάθε χρήστη, όπως αυτή εκφράζεται από το λόγο σήµατος προς παρεµβολή και θόρυβο (SINR). Το κεφάλαιο αυτό κλείνει µε την ανάλυση ενός συστήµατος OFDM ευρείας ζώνης, το ο- ποίο συνδυάζει τα πλεονεκτήµατα τόσο του CDMA όσο και των συστηµάτων στενής ζώνης. Στο Κεφάλαιο 5 θα µελετήσουµε τη χωρητικότητα των ασύρµατων καναλιών. Αυτό µας παρέχει µια θεώρηση υψηλότερου επιπέδου των συµβιβασµών (tradeoffs) που περιγράφονται στα προηγούµενα κεφάλαια και επίσης θέτει τις βάσεις για την κατανόηση των πιο σύγχρονων εξελίξεων στα επόµενα κεφάλαια. Ως βάση σύγκρισης χρησιµοποιείται η απόδοση του καναλιού ΠΛΓΘ (χωρίς διαλείψεις). Θα εισαγάγουµε την έννοια της χωρητικότητας καναλιού ως το βασικό µέτρο απόδοσης. Η χωρητικότητα ενός καναλιού µας δίνει το θεµελιώδες όριο επικοινωνίας που µπορεί να επιτευχθεί από οποιοδήποτε σχήµα. Για τα κανάλια µε διαλείψεις υπάρχουν διάφορες µετρικές χωρητικότητας που είναι κατάλληλες για διαφορετικές περιπτώσεις. Περισσότερα στοιχεία δίνουν δύο συγκεκριµένες περιπτώσεις: (1) η περίπτωση του καναλιού µε βραδείες διαλείψεις, όπου το κανάλι παραµένει ίδιο (τυχαία τιµή) για όλη τη χρονική διάρκεια της επικοινωνίας, και (2) η περίπτωση του καναλιού µε ταχείες διαλείψεις, όπου το κανάλι µεταβάλλεται σηµαντικά κατά τη διάρκεια της επικοινωνίας. Στο κανάλι µε βραδείες διαλείψεις το κύριο αντικείµενο ενδιαφέροντος είναι η διακοπή (outage): αυτή είναι η περίπτωση στην οποία το κανάλι είναι τόσο κακό που κανένα σχήµα επικοινωνίας δεν µπορεί να εξασφαλίσει αξιόπιστη επικοινωνία για ένα συγκεκριµένο επιθυµητό ρυθµό µετάδοσης δεδοµένων. Ο µεγαλύτερος ρυθµός αξιόπιστης επικοινωνίας για κάποια δεδοµένη πιθανότητα διακοπής ονοµάζεται χωρητικότητα µε διακοπή. Αντίθετα, στο κανάλι µε ταχείες διαλείψεις, η διακοπή µπορεί να αποφευχθεί επειδή µπορούµε να βρούµε τη µέση τιµή της µεταβολής του καναλιού µε το χρόνο και να ορίσουµε µια θετική χωρητικότητα στην οποία είναι δυνατή η επικοινωνία µε οποιαδήποτε αξιοπιστία. Με χρήση αυτών των µετρικών χωρητικότητας, ορίζουµε αρκετούς πόρους που σχετίζονται µε ένα κανάλι διαλείψεων: (1) την ποικιλότητα (2) τον αριθµό των βαθµών ελευθερίας (3) τη λαµβανόµενη ισχύ. Αυτοί οι τρεις πόροι σχηµατίζουν µια βάση για τον προσδιορισµό της φύσης της απολαβής απόδοσης των διαφόρων σχηµάτων επικοινωνίας που µελετώνται στο υπόλοιπο του βιβλίου. Τα Κεφάλαια 6 έως 10 καλύπτουν τις πιο πρόσφατες εξελίξεις στον τοµέα. Στο κεφάλαιο 6 θα επανεξετάσουµε το πρόβληµα της πολλαπλής πρόσβασης σε κανάλια µε διαλείψεις από µια πιο θεµελιώδη οπτική γωνία. Σύµφωνα µε τη θεωρία πληροφοριών, αν οι ποµποί και ο δέκτης µπορούν να παρατηρούν το κανάλι διαλείψεων, η βέλτιστη µέθοδος για τη µεγιστοποίηση της συνολικής διεκπεραιωτικής ικανότητας (throughput ονοµάζεται επίσης και ρυθµοαπόδοση) του συστήµατος είναι να επιτρέπεται σε κάθε στιγµή η µετάδοση µόνο στο χρήστη µε το καλύτερο κανάλι. Μια παρόµοια µέ-

24 34 Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή θοδος αποτελεί τη βέλτιστη λύση και για την καθοδική ζεύξη. Οι ευκαιριακές µεθοδολογίες αυτού του τύπου δίνουν απολαβή πολυχρηστικής ποικιλότητας για όλο το σύστηµα: όσο περισσότεροι είναι οι χρήστες που υπάρχουν στο σύστηµα, τόσο µεγαλύτερη είναι η απολαβή καθώς είναι πιο πιθανό να υπάρχει κάποιος χρήστης µε πολύ καλό κανάλι. Για την υλοποίηση αυτής της ιδέας σε ένα πραγµατικό σύστηµα, τρία είναι τα σηµαντικά ζητήµατα: η ισότιµη ανάθεση πόρων στους χρήστες. η καθυστέρηση που αντιµετωπίζει κάθε χρήστης περιµένοντας να βελτιωθεί το κανάλι του. και η ανακρίβεια στις µετρήσεις και η καθυστέρηση στην ανατροφοδότηση της κατάστασης του καναλιού στους ποµπούς. Θα εξετάσουµε πώς αντιµετωπίζονται αυτά τα ζητήµατα στο πλαίσιο του IS-865 (ονοµάζεται επίσης HDR ή CDMA EV-DO), που είναι ένα ασύρµατο σύστηµα δεδοµένων τρίτης γενιάς. Ένα ασύρµατο σύστηµα αποτελείται από πολλές διαστάσεις: το χρόνο, τη συχνότητα, το χώρο και τους χρήστες. Η ευκαιριακή επικοινωνία µεγιστοποιεί την αποδοτικότητα φάσµατος µετρώντας πού και πότε είναι καλό το κανάλι, και εκπέµπει µόνο σε αυτούς τους βαθµούς ελευθερίας. Σε αυτό το πλαίσιο, οι διαλείψεις του καναλιού είναι ευεργετικές µε την έννοια ότι η διακύµανση του καναλιού στους βαθµούς ελευθερίας εξασφαλίζει ότι θα υπάρχουν κάποιοι βαθµοί ελευθερίας στους οποίους το κανάλι θα είναι πολύ καλό. Αυτό έρχεται σε αντίθεση µε τη βασισµένη στην ποικιλότητα προσέγγιση του Κεφαλαίου 3, όπου η διακύµανση του καναλιού είναι πάντα επιζήµια και ο σχεδιαστικός στόχος είναι η µεσοστάθµιση των διαλείψεων ώστε το συνολικό κανάλι να είναι όσο πιο σταθερό γίνεται. Προχωρώντας τη φιλοσοφία αυτή ένα βήµα πιο πέρα, θα αναλύσουµε την τεχνική της ευκαιριακής µορφοποίησης δέσµης (ή σχηµατισµού δέσµης). Στην τεχνική αυτή, µπορεί να προκληθεί τεχνηέντως η διακύµανση του καναλιού σε περιπτώσεις που οι φυσικές διαλείψεις έχουν µικρό δυναµικό εύρος ή είναι βραδείες. Από την πλευρά του κυψελωτού συστήµατος, η τεχνική αυτή αυξάνει ε- πίσης τη διακύµανση της παρεµβολής που προκαλείται στις γειτονικές κυψέλες, και παρουσιάζει µια φιλοσοφία που αντιτίθεται στη λογική της µεσοστάθµισης των παρεµβολών των συστηµάτων CDMA. Τα Κεφάλαια 7, 8, 9 και 10 αναφέρονται στην επικοινωνία πολλών εισόδωνπολλών εξόδων (MIMO). Εδώ και καιρό, είναι γνωστό ότι η ανοδική ζεύξη µε πολλές κεραίες λήψης στο σταθµό βάσης επιτρέπει σε αρκετούς χρήστες να επικοινωνούν ταυτόχρονα µε το δέκτη. Η ύπαρξη πολλών κεραιών ουσιαστικά αυξάνει τους βαθµούς ελευθερίας του συστήµατος και επιτρέπει το χωρικό διαχωρισµό των σηµάτων από τους διάφορους χρήστες. Πρόσφατα αποδείχθηκε ότι το ίδιο ισχύει και στα κανάλια επικοινωνίας από σηµείο προς σηµείο µε πολλές κεραίες εκποµπής και λήψης, δηλαδή ακόµη και όταν οι κεραίες αυτών των πολλών χρηστών βρίσκονται στο ίδιο σηµείο. Αυτό ισχύει µε την προϋπόθεση ότι το περιβάλλον που προκαλεί τη σκέδαση θα είναι αρκετά πληθωρικό ώστε να επιτρέπει στις κεραίες λήψης να διαχωρίζουν το σήµα από τις διάφορες κεραίες εκποµπής, επιτρέποντας τη χωρική πολύπλεξη των πληροφοριών. Αυτό είναι ένα ακόµη παράδειγµα στο οποίο οι διαλείψεις του καναλιού είναι ευεργετικές για την επικοινωνία. Στο Κεφάλαιο 7 θα µελετήσουµε τις ιδιότητες του πολυδιαδροµικού περιβάλλοντος οι οποίες προσδιορίζουν τη χωρική πολύπλεξη που είναι εφικτή και ορίζουν ένα πεδίο ορισµού γωνιών, όπου είναι πιο εµφανείς οι ιδιότητες αυτές. Το κεφάλαιο ολοκληρώνεται µε µια κατηγορία στατιστικών µοντέλων για τα κανάλια

25 1.3 οµή του βιβλίου 35 MIMO, τα οποία βασίζονται στο πεδίο ορισµού γωνιών και θα χρησιµοποιηθούν σε µετέπειτα κεφάλαια για την ανάλυση της απόδοσης των τεχνικών επικοινωνίας. Στο Κεφάλαιο 8 θα αναφερθούµε στη χωρητικότητα και τις αρχιτεκτονικές ποµποδεκτών που επιτυγχάνουν τη χωρητικότητα αυτή για κανάλια MIMO, µε επίκεντρο την περίπτωση µε ταχείες διαλείψεις. Θα δειχθεί ότι η χωρητικότητα σε ταχείες διαλείψεις αυξάνεται γραµµικά σε συνάρτηση µε τον ελάχιστο από τους αριθµούς κεραιών εκπο- µπής και λήψης για όλες τις τιµές του SNR. Για µεγάλες τιµές SNR, η γραµµική αύξηση οφείλεται στην αύξηση των βαθµών ελευθερίας λόγω χωρικής πολύπλεξης. Για µικρές τιµές SNR, η γραµµική αύξηση οφείλεται σε απολαβή ισχύος από τη µορφοποίηση δέσµης λήψης. Για ενδιάµεσες τιµές SNR, η γραµµική αύξηση οφείλεται στο συνδυασµό και των δύο αυτών απολαβών. Στη συνέχεια θα µελετήσουµε τις αρχιτεκτονικές ποµποδεκτών που επιτυγχάνουν τη χωρητικότητα του καναλιού µε ταχείες διαλείψεις. Θα επικεντρωθούµε στην αρχιτεκτονική V-BLAST, η οποία πολυπλέκει ανεξάρτητα ρεύµατα δεδοµένων, ένα σε κάθε κεραία εκποµπής. Θα εξετάσουµε διάφορες δοµές δεκτών, µεταξύ άλλων τον αποσυσχετιστή (decorrelator) και το γραµµικό δέκτη ελάχιστου µέσου τετραγωνικού σφάλµατος (minimum mean square error MMSE). Μπορούµε να βελτιώσουµε την απόδοση των δεκτών αυτών εξαλείφοντας διαδοχικά τα ρεύµατα δεδοµένων κατά την αποκωδικοποίησή τους. αυτό είναι γνωστό ως διαδοχική εξάλειψη παρεµβολών (successive interference cancellation SIC). Τέλος, θα δείξουµε ότι ο δέκτης MMSE-SIC επιτυγχάνει τη χωρητικότητα του καναλιού MIMO µε ταχείες διαλείψεις. Η αρχιτεκτονική V-BLAST είναι πολύ υποβέλτιστη για το κανάλι MIMO µε βραδείες διαλείψεις: δεν κωδικοποιεί επί των κεραιών εκποµπής και εποµένως η απολαβή ποικιλότητας περιορίζεται σε αυτό που προκύπτει από τη συστοιχία των κεραιών λήψης. Μια τροποποίησή της, η D-BLAST, στην οποία τα ρεύµατα δεδοµένων διεµπλέκονται κατά µήκος της συστοιχίας των κεραιών εκποµπής, επιτυγχάνει τη χωρητικότητα µε διακοπή του καναλιού MIMO µε βραδείες διαλείψεις. Η αύξηση της χωρητικότητας µε διακοπή ενός καναλιού MIMO σε σχέση µε ένα κανάλι που έχει µόνο µία κεραία οφείλεται σε συνδυασµό των απολαβών ποικιλότητας και χωρικής πολύπλεξης. Στο Κεφάλαιο 9 θα µελετήσουµε ένα βασικό συµβιβασµό µεταξύ των απολαβών ποικιλότητας και πολύπλεξης που µπορούν να αξιοποιηθούν ταυτόχρονα σε ένα κανάλι MIMO µε βραδείες διαλείψεις. Στη συνέχεια, η διατύπωση αυτή χρησιµοποιείται ως ενιαίο πλαίσιο για την εκτίµηση της απόδοσης τόσο ως προς την ποικιλότητα όσο και ως προς την πολύπλεξη των διαφόρων σχηµάτων που παρουσιάστηκαν νωρίτερα στο βιβλίο. Επιπλέον, αυτό το πλαίσιο αποτελεί κίνητρο για την κατασκευή νέων βέλτιστων (από την άποψη των συµβιβασµών) τµηµάτων κώδικα χώρου-χρόνου. Ειδικότερα, θα εξετάσουµε µια προσέγγιση για τη σχεδίαση κώδικα χώρου-χρόνου καθολικής ισχύος που κάνει τη βέλτιστη επιλογή συµβιβασµών. Τέλος, στο Κεφάλαιο 10 θα µελετήσουµε τη χρήση πολλών κεραιών εκποµπής και λήψης σε συστήµατα πολλών χρηστών και κυψελωτά συστήµατα αυτό λέγεται επίσης πολλαπλή πρόσβαση µε διαίρεση χώρου (Space Division Multiple Access SDMA). Εδώ, εκτός από την παροχή χωρικής πολύπλεξης και ποικιλότητας, οι πολλές κεραίες µπορούν επίσης να χρησιµοποιηθούν για να µετριάσουν τις παρεµβολές µεταξύ διαφορετικών χρηστών. Στην ανοδική ζεύξη, οι παρεµβολές µετριάζονται στο σταθµό βάσης µέσω του δέκτη διαδοχικής εξάλειψης παρεµβολών. Στην καθοδική ζεύξη, οι παρεµ-

26 36 Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή βολές µετριάζονται επίσης στο σταθµό βάσης, κάτι που απαιτεί προκωδικοποίηση (precoding): θα µελετήσουµε ένα σχήµα προκωδικοποίησης, το οποίο ονοµάζεται προκωδικοποίηση Costa ή προκωδικοποίηση «λερωµένου χαρτιού» και είναι το φυσικό ανάλογο του δέκτη διαδοχικής εξάλειψης παρεµβολών στην ανοδική ζεύξη. Η µελέτη αυτή µας επιτρέπει να συσχετίσουµε την απόδοση ενός δέκτη διαδοχικής εξάλειψης παρεµβολών στην ανοδική ζεύξη µε ένα αντίστοιχο σχήµα προκωδικοποίησης σε µια αντίστροφη καθοδική ζεύξη. Ως παράδειγµα ενός κυψελωτού συστήµατος SDMA θα χρησιµοποιήσουµε το σύστηµα ArrayComm.