Βάσεις Σχεδιασμού σύμφωνα με τους Ευρωκώδικες 0 και 2 (EN1990 EN1992)

Transcript

1 Βάσεις Σχεδιασμού σύμφωνα με τους Ευρωκώδικες 0 και 2 (EN1990 EN1992) Ιωάννης Β. Κωνσταντόπουλος, ScD (MIT) Ioannis.Constantopoulos@ulb.ac.be Σχ. 1

2 Τί είναι; Ο Ευρωκώδικας 0 υλοποιεί σύγχρονη φιλοσοφία σχεδιασμού και αποτελεί τη βάση για τους άλλους Ευροκώδικες Είναι ανεξάρτητος υλικού Σχ. 2

3 Πολύ παλιά...σχεδίασαν με ιδιοφυία και πείρα...και τα έργα τους επέζησαν ακόμη και εκρήξεις! Σχ. 3

4 Αλλες φορές όμως έχασαν τη λειτουργικότητα... Σχ. 4

5 Ακόμη και σήμερα...έχουμε καταστροφές σε προηγμένες χώρες Σχ. 5

6 Σκοπός μιάς Κατασκευής Η κύρια αποστολή μιας σταθερής κατασκευής, μιας μηχανής, ή ενός στοιχείου τους είναι, συνήθως, ν'αντισταθούν στις εξωτερικές δυνάμεις, δηλαδή τα φορτία, που τούς επιβάλλονται 6

7 Τί θέλουμε από μία Κατασκευή ; Να εκπληρώνει την Λειτουργία της χωρίς Αστοχία Υπό Ορισμένες Συνθήκες 7

8 ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ύπαρξη του συστήματος (π.χ. οροφή, φράγμα, πτέρυγα αεροσκάφους), ή κίνηση που αποδίδει όφελος (π.χ. κινούμενα μέρη μηχανής πρόωσης) 8

9 ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ: ύπαρξη 9

10 10 ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ: κίνηση

11 ΑΣΤΟΧΙΑ Συστήματος ή Στοιχείου του Κάθε συμπεριφορά του Συστήματος ή Στοιχείου του που συνεπάγεται ότι παύει να εκπληρώνει τη προβλεπομένη λειτουργία του 11

12 ΑΣΤΟΧΙΑ Συστήματος ή Στοιχείου του Λέξη-κλειδί: προβλεπομένη λειτουργία Επομένως, με τον όρο αστοχία δεν εννοούμε κατ'ανάγκη τη θραύση του, δηλαδή τη λύση της συνεχείας του υλικού (παράδειγμα...ηλεκτρικές ασφάλειες, λειτουργία η τήξη τους!) 12

13 Αστοχία χωρίς Θραύση ή Πλαστικές Παραμορφώσεις 13

14 Σχεδιασμός: Τί θέλουμε; Ο σχεδιασμός ενός συστήματος και η ανάλυση της συμπεριφοράς του αποσκοπούν στον προσδιορισμό της κατάλληλης γεωμετρίας και του υλικού έτσι ώστε να εκπληρώσει την Λειτουργία του χωρίς Αστοχία 14

15 Σχεδιασμός Επιλογή υλικού: συνήθως μονόδρομος Προσδιορισμός γεωμετρίας: η συνηθέστερη διαδικασία σχεδιασμού (ΠΜ, ΗΜ, ΜΜ, ΧΜ) 15

16 Ορισμένες Συνθήκες ; Να εκπληρώνει την Λειτουργία της χωρίς Αστοχία Υπό Ορισμένες Συνθήκες δηλαδή τα φορτία 16

17 Φορτία: Πού τα βρίσκουμε Κανονισμοί (EN1991) Σε ειδικές περιπτώσεις τα προσδιορίζουμε εμείς με ad hoc μετρήσεις 17

18 ΑΣΤΟΧΙΑ Συστήματος ή Στοιχείου του Η αστοχία περιλαμβάνει δύο έννοιες: Ασφάλεια που συνήθως αντιστοιχεί σε τάσεις και αντοχή Λειτουργικότητα που συνήθως αντιστοιχεί σε παραμορφώσεις 18

19 Απαιτήσεις Φορτία Περιθώρια! Κατασκευή Σχεδιασμός Ασφάλεια Λειτουργικότητα Γεωμετρία Υλικά 19

20 Συνειδητοποιήσαμε ότι χρειαζόμαστε Περιθώρια στο σχεδιασμό και διαστασιολόγηση των κατασκευών για να εξασφαλιστεί η Αντοχή και Λειτουργικότητά τους Σχ. 20

21 Γιατί Περιθώρια; Απαιτήσεις Φορτία Ακρίβεια Υπολογισμών Αβεβαιότητες! Ιδιότητες Υλικών Γεωμετρία Ακρίβεια Κατασκευής 21

22 Αντιμετώπιση Αβεβαιοτήτων 1. Συντελεστής Ασφαλείας 2. Μέθοδος Μερικών Συντελεστών Load and Resistance Factor Design (LRFD) ή Οριακής Αντοχής 3. Πιθανότητα Αστοχίας 4. Οριο Κινδύνου 22

23 Παλιά...Συντελεστής Ασφαλείας Συντελεστής Ασφαλείας Μηχανικός από τα παλιά Σχ. 23

24 Παλιά...Συντελεστής Ασφαλείας Οριακή Τάση (π.χ. Θραύση, διαρροή) Συντελεστής Ασφαλείας = Μεγίστη Τάση Υπολογισμού Ο Συντελεστής Ασφαλείας περίπου ίδιος για «ξερά» και «χλωρά» δηλαδή ποσότητες με μικρή αβεβαιότητα και άλλες με μεγάλη και έμμεση θεώρηση της διάρκειας ζωής του έργου Σχ. 24

25 Συντελεστής Ασφαλείας Απλότητα Μακρά εμπειρία Επιβαρύνει εξίσου ποσότητες που γνωρίζουμε καλά (π.χ. Βάρος) και εκείνες που έχουν αξιόλογη αβεβαιότητα (π.χ. ανεμοπίεση) 25

26 Σχετικά πρόσφατα... Αντιμετωπίζουμε τις κατασκευές με ενιαία φιλοσοφία και απαιτήσεις σχεδιασμού ανεξαρτήτως υλικού Σχ. 26

27 Πυρηνικά - Πλατφόρμες Ρητή θεώρηση διαφορετικής συμπεριφοράς για συγκεκριμένες φορτίσεις OBE - SSE Σχ. 27

28 Μέθοδος Μερικών Συντελεστών Load and Resistance Factor Design (LRFD) Διαφορετική αβεβαιότητα για κάθε κατηγορία φορτίου βάρος κινητό 28

29 Μέθοδος Μερικών Συντελεστών Load and Resistance Factor Design (LRFD) Διαφορετική αβεβαιότητα για ιδιότητες κάθε υλικού χάλυβας έδαφος 29

30 Μέθοδος Μερικών Συντελεστών Load and Resistance Factor Design (LRFD) Συνήθως εσωτερικές δυνάμεις (π.χ. Μ) αντί τάσεις Διαφορετικοί Συντελεστές για κάθε κατηγορία φορτίου (π.χ. βάρος, δυναμικό, κινητό) κάθε τύπο υλικού (π.χ. χάλυβας, σκυρόδεμα, έδαφος) 30

31 Πιθανότητα Αστοχίας Κατανομές Συχνότητα (%) Φορτίο Q (τάση, Μ, Ν) Αντοχή R (οριακή τάση, Μ, Ν) Τιμή των Q, R 31

32 Πιθανότητα Αστοχίας Πρακτικά Αποκλείεται Αστοχία Συχνότητα (%) Φορτίο Q Τιμή των Q, R Αντοχή R 32

33 Πιθανότητα Αστοχίας P(F)=P(R Q)=P(R-Q 0) Συχνότητα (%) Φορτίο Q Αντοχή R P(R-Q 0) Τιμή των Q, R Τιμή του Μ=R-Q 33

34 Διαφορές Μεθόδου Μερικών Συντελεστών (LRFD) και Μεθόδου Πιθανότητας Αστοχίας Μέθοδος Μερικών Συντελεστών (LRFD): Οι Συντελεστές επιβάλλονται από τους κανονισμούς Μέθοδος Πιθανότητας Αστοχίας: Εμείς υπολογίζουμε τις πιθανότητες 34

35 Ο Ευρωκώδικας 0 ή ΕΝ 1990 αποτελεί τον κανονισμό που υλοποιεί την φιλοσοφία αυτή και αποτελεί τη βάση για όλους τους άλλους Ευροκώδικες που αφορούν σε έργα με εφαρμογή συγκεκριμένου υλικού Σχ. 35

36 Ο Ευρωκώδικας 0 ή ΕΝ 1990 καθιερώνει αρχές και απαιτήσεις σχεδιασμού των φορέων περιγράφει τη βάση για τον σχεδιασμό και τον έλεγχό τους παρέχει κατευθυντήριες οδηγίες για θέματα που σχετίζονται με τη συναφή αξιοπιστία του φορέα Σχ. 36

37 Ο ΕΝ 1990 βασίζεται Στην έννοια των Οριακών Καταστάσεων (Limit States) Στην εφαρμογή Επιμέρους Συντελεστών (Partial Factors) που προέρχονται από πιθανοτικές θεωρήσεις Σχ. 37

38 Βασικές Απαιτήσεις που διατυπώνονται Ρητά Ασφάλεια Λειτουργικότητα Ανθεκτικότητα Σχ. 38

39 Βασική Απαίτηση-1: Ασφάλεια ανθρώπων και/ή φορέα Αντίσταση - Ισορροπία Σχ. 39

40 Βασική Απαίτηση-2: Λειτουργικότητα Λειτουργία του έργου Ανεση Εμφάνιση Συνάρτηση φορτίου Σχ. 40

41 Βασική Απαίτηση-3: Ανθεκτικότητα Να μην εξασθενεί η επιτελεστικότητα του φορέα με το χρόνο - Κόπωση Σχ. 41

42 Οριακές Καταστάσεις Η ικανοποίηση των Βασικών Απαιτήσεων επιτυγχάνεται με τον έλεγχο των Οριακών Καταστάσεων Σχ. 42

43 Τί είναι οι Οριακές Καταστάσεις; Καταστάσεις πέραν των οποίων ο φορέας δεν ικανοποιεί πλέον τα κριτήρια σχεδιασμού του Οριακές Καταστάσεις Αστοχίας (Ultimate Limit States, ULS) Οριακές Καταστάσεις Λειτουργικότητας (Serviceability Limit States, SLS) Σχ. 43

44 Οριακές Καταστάσεις Αστοχίας (Ultimate Limit States, ULS) Καταστάσεις που συνδέονται με μορφές αστοχίας του φέροντος οργανισμού όπως: Κατάρρευση - Θραύση Ανατροπή ως στερεό σώμα Αστοχία από κόπωση ή άλλες παρόμοιες που γενικά αντιστοιχούν στη μέγιστη φέρουσα ικανότητα ενός φορέα ή ενός δομικού μέλους Σχ. 44

45 Οριακές Καταστάσεις Λειτουργικότητας (Serviceability Limit States, SLS) Καταστάσεις που συνδέονται με συνθήκες πέραν των οποίων, για φορέα ή δομικό μέλος, δεν πληρούνται οι καθορισμένες λειτουργικές απαιτήσεις όπως: Παραμορφώσεις Δονήσεις Ρηγματώσεις Σχ. 45

46 Ροή Σχεδιασμού ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Ασφάλεια Λειτουργικότητα Ανθεκτικότητα Γεωμετρία Υλικά - Προσομοίωμα Δράσεις Συνδυασμοί Δράσεων Αποτελέσματα Δράσεων Οριακές Καταστάσεις Ασφαλείας Οριακές Καταστάσεις Λειτουργικότητας Σχ. 46

47 Ελεγχος στις Οριακές Καταστάσεις Αστοχίας Αποτελέσματα Δράσεων Σχεδιασμού E d R d Αντίσταση Σχεδιασμού Σχ. 47

48 Ελεγχος στις Οριακές Καταστάσεις Λειτουργικότητας Αποτελέσματα Δράσεων Σχεδιασμού E d C d Κριτήριο Σχεδιασμού Σχ. 48

49 Βασικές Παράμετροι Σχεδιασμού Γεωμετρία Υλικά - Προσομοίωμα Δράσεις Συνδυασμοί Δράσεων Αποτελέσματα Δράσεων ΟΛΕΣ οι ανωτέρω ποσότητες που άμεσα ή έμμεσα υπεισέρχονται στους ελέγχους των Οριακών Καταστάσεων περιλαμβάνουν κατάλληλους επιμέρους Συντελεστές Ασφαλείας ως αποτέλεσμα της πιθανοτικής φιλοσοφίας του ΕΝ 1990 Σχ. 49

50 Δράσεις Σχ. 50

51 Πραγματικότητα Σχ. 51

52 Τί «βλέπει» ο καθένας... αρχιτέκτονας στατικός εδαφοδυναμικός Σχ. 52

53 Δράσεις Μόνιμες Μεταβλητές Τυχηματικές Σχ. 53

54 Κατηγοριοποίηση δράσεων Mόνιμες G: ίδιον βάρος, σταθερός εξοπλισμός, έμμεσες δράσεις από συστολή ξήρανσης και διαφορικές καθιζήσεις... Μεταβλητές Q: επιβαλλόμενα φορτία σε πατώματα, δοκούς κλπ, χιόνι, θερμοκρασία, ανεμοπίεση... Τυχηματικές Α: σεισμός, εκρήξεις, πρόσκρουση... Σχ. 54

55 Τιμές Δράσεων-1 Χαρακτηριστική τιμή F k : κύρια αντιπροσωπευτική τιμή της δράσης που δίδεται από τον ΕΝ1991 με βάση πιθανοτικές θεωρήσεις Για ποσότητες με μικρή διακύμανση είναι συνήθως η μέση τιμή Αλλως, η τιμή με πιθανότητα υπέρβασης 2%/έτος Σχ. 55

56 Τιμές Δράσεων-2 Συνοδευτική τιμή μιας μεταβλητής δράσης ψq k (ψ 1) Τιμή μιας μεταβλητής δράσης η οποία συνοδεύει την κύρια δράση σε έναν συνδυασμό Τα ψ φέρουν δείκτη στον ΕΝ1990 και έχουν τιμές ανάλογα με τη φύση της μεταβλητής δράσης Σχ. 56

57 Συντελεστές συνδυασμού Ψ0: Συντελεστής για τιμή συνδυασμού μεταβλητής δράσης Ψ1: Συντελεστής για συχνή τιμή μεταβλητής δράσης Ψ2: Συντελεστής για οιονεί μόνιμη τιμή μεταβλητής δράσης Σχ. 57

58 Μεταβλητές Δράσεις Q Τιμή Σχεδιασμού Q d = γ Q Q k Χαρακτηριστική Τιμή Q k Τιμή Συνδυασμού ψ 0 Q k Συχνή Τιμή ψ 1 Q k Οιονεί-μόνιμη Τιμή ψ 2 Q k t Σχ. 58

59 Τιμές Δράσεων-3 F rep αντιπροσωπευτική τιμή F rep = F k ή F rep = (ψq k ) Δηλαδή η αντιπροσωπευτική τιμή προκύπτει ως (Χαρακτηριστική τιμή) (Συνοδευτική τιμή) Σχ. 59

60 Τιμές Δράσεων-4 Τιμή σχεδιασμού μιας δράσης ή Δράση σχεδιασμού F d Επισήμανση: δείκτης d (design) F d = γ f F rep F rep αντιπροσωπευτική τιμή επιμέρους συντελεστής γ f Σχ. 60

61 Δεν τελειώσαμε... Σχ. 61

62 Αποτελέσματα των δράσεων Τιμές σχεδιασμού Η Δράση σχεδιασμού F d εισάγεται στον υπολογισμό Οδηγεί σε αποτέλεσμα Ε (π.χ. Αξονική) Ως αποτέλεσμα σχεδιασμού λαμβάνεται Ε d = γ Sd E γ Sd καλύπτει αβεβαιότητες προσομοίωσης Σχ. 62

63 Αβεβαιότητες προσομοίωσης q P P Σχ. 63

64 Αντιστάσεις Σχ. 64

65 Ιδιότητες Υλικού-1 Χαρακτηριστική τιμή Χ k ιδιότητας υλικού ή προϊόντος Αν χαμηλή τιμή ιδιότητας υλικού (π.χ. Αντοχή) ή προϊόντος είναι δυσμενής, η χαρακτηριστική τιμή θα πρέπει να ορίζεται ως το ποσοστημόριο 5% της τιμής, δηλαδή το 95% των μετρήσεων υπερβαίνει την χαρακτηριστική τιμή Σχ. 65

66 Ιδιότητες Υλικού-2 Τιμή σχεδιασμού μιας ιδιότητος ή ιδιότητα σχεδιασμού Χ d Χ d = X γ k M Χ k χαρακτηριστική τιμή επιμέρους συντελεστής γ Μ Σχ. 66

67 Αντίσταση Σχεδιασμού Ως Αντίσταση σχεδιασμού λαμβάνεται R d = γ Rd για αβεβαιότητες προσομοίωσης R είναι η Αντίσταση (π.χ. Κάποιου μέλους) υπολογισμένη με την Χ d 1 γ Rd R Σχ. 67

68 Επιμέρους Συντελεστής γf Αντιπροσωπευτική Δράση Frep Δράση Σχεδιασμού Fd Χαρακτηριστική Ιδιότητα Xrep Ιδιότητα Σχεδιασμού Xd Επιμέρους Συντελεστής 1/γΜ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Αποτέλεσμα Σχεδιασμού Ed ULS Εd ; Rd Αντίσταση Σχεδιασμού Rd Σχ. 68

69 Επιμέρους Συντελεστής γf Αντιπροσωπευτική Δράση Frep Δράση Σχεδιασμού Fd Χαρακτηριστική Ιδιότητα Xrep Ιδιότητα Σχεδιασμού Xd Επιμέρους Συντελεστής 1/γΜ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Αποτέλεσμα Σχεδιασμού Ed SLS Εd ; Cd Κριτήριο Σχεδιασμού Cd Σχ. 69

70 Γιατί όλα αυτά ; Για να λάβουμε υπόψη ρητά τις αβεβαιότητες Για ενιαίο επίπεδο ασφαλείας ξεχωρίζουμε τα ξερά από τα χλωρά! Σχ. 70

71 Μία συζητήσιμη συνέπεια... Λειτουργικότητα ελέγχει τις κατασκευές Με την εξέλιξη των υλικών έχουμε στη διάθεσή μας μεγάλες αντοχές Επομένως οδηγούμεθα σε μικρότερες διατομές που ικανοποιούν τις Οριακές Καταστάσεις Αστοχίας Σχ. 71

72 Μία συζητήσιμη συνέπεια... Λειτουργικότητα ελέγχει τις κατασκευές Ομως...τα μέτρα ελαστικότητος παραμένουν στα ίδια περίπου επίπεδα με τα παλιά! Συνεπώς, η ικανοποίηση των Οριακών Καταστάσεων Λειτουργικότητος (π.χ. Λόγος Βέλους/Ανοιγμα δοκού) οδηγεί σε επαύξηση των διατομών Δηλαδή, αναιρείται το πλεονέκτημα της αντοχής, η Αστοχία συχνά δέν ελέγχει τις διατομές αλλά η Λειτουργικότητα Σχ. 72

73 Εύχομαι καλές κατασκευές... Σχ. 73