ΕΓΧΡΩΜΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ DOPPLER

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΓΧΡΩΜΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ DOPPLER"

Transcript

1 1 ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ. NATIONAL ΚAPODISTRIAN UNIVERSITY OF ATHENS ΜΑΡΙΑ ΛΥΡΑ ΓΕΩΡΓΟΣΟΠΟΥΛΟΥ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ, ΦΥΣΙΚΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΓΧΡΩΜΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ DOPPLER Γεωργοσοπούλου Αν. Καθηγήτρια Παν/μίου Αθηνών Εισαγωγή H διαγνωστική εφαρμογή των υπερήχων στηρίζεται στην απεικόνιση, των μορφολογικών αλλαγών των οργάνων στο εσωτερικό του σώματος, με τη χρήση δυσδιάστατης εικόνας πραγματικού χρόνου (real-time). Αν και η απεικόνιση πραγματικού χρόνου δίνει πολλές πληροφορίες γύρω από τη μορφολογία, προσφέρει λίγες ή καθόλου πληροφορίες για τη ροή αίματος, τις αγγειακές ανωμαλίες ή τη δυναμική της ροής. Με τους υπερήχους Doppler, μπορεί να εκτιμηθεί η αιματική ροή και είναι δυνατός ο άμεσος προσδιορισμός της παρουσίας και της δ/νσης της ροής. Επιπλέον, δίδονται πληροφορίες για την ταχύτητα ροής και την αιμάτωση ενός οργάνου. Η πληροφορία που σχετίζεται με τον εφοδιασμό οργάνου σε αίμα και την αιμάτωση του οργάνου και δίδεται με τη βοήθεια των συστημάτων Υπερήχων, είναι πλέον απαραίτητη, για την αξιολόγηση οργάνων ή ανατομικών περιοχών στο υπερηχογράφημα και μεγαλώνει το ρόλο και το εύρος εφαρμογής των Υπερήχων.

2 2 Αιματική ροή Το κυκλοφορικό σύστημα είναι υπερβολικά σύνθετο και σε σύσταση και σε λειτουργία και η ροή του αίματος επηρεάζεται από πολυάριθμους παράγοντες όπως η καρδιακή λειτουργία, η ελαστικότητα των τοιχωμάτων του αγγείου, η τάση των μυών με ελαφρά αγγείωση και τα διάφορα σχέδια, διαστάσεις και συνδέσεις χιλιάδων διακλαδούμενων αγγείων. Η θεώρηση αυτών των παραμέτρων που επηρεάζουν την αιματική ροή είναι χρήσιμη για την κατανόηση της φυσιολογίας της κυκλοφορίας του αίματος και των ανωμαλιών που δημιουργούνται με την παρουσία αγγειακής απόφραξης. Αν και οι υπέρηχοι Doppler μπορεί να χρησιμοποιηθούν για τη μελέτη διαφόρων τύπων κίνησης στο σώμα η κυρίαρχη χρήση τους παραμένει η ανίχνευση και ο ποσοτικός προσδιορισμός της ροής στην καρδιά, αρτηρίες και φλέβες. Τα σήματα Doppler από αυτές τις πηγές περιέχουν πλήθος πληροφορίες για τη ροή. Αλλά, η αιματική ροή στις αρτηρίες είναι σύνθετη. Η ροή είναι παλμική, το αίμα είναι ανομοιογενές, μη Νευτώνειο υγρό και οι αρτηρίες διχάζονται, καμπυλώνουν και διακλαδίζονται. Η αιματική ροή και η κατανομή της ταχύτητας του αίματος δίδουν στο σήμα Doppler τα χαρακτηριστικά τους στοιχεία. Η ροή και η πίεση, όμως, είναι άρρηκτα δεμένες και επομένως η πίεση δεν μπορεί ν αγνοηθεί. Πράγματι, η ανίχνευση ή η μέτρηση της ταχύτητος του αίματος επιτρέπει την εξαγωγή πληροφοριών σχετικών με την πίεση.

3 3 Στρωματική ροή Στα περισσότερα αγγεία, το αίμα κινείται σε ισοκεντρικά στρώματα. Κάθε στρώμα ρέει με διαφορετική ταχύτητα. Ενα μικρό στρώμα κοντά στο τοίχωμα έχει ταχύτητα μηδέν λόγω των δυνάμεων συνάφειας αίματος και εσωτερικού τοιχώματος του αγγείου. Το στρώμα στο μέσον ρέει με τη μέγιστη ταχύτητα και η μέση ταχύτητα στο αγγείο είναι το ήμισυ της μεγίστης. Απόκλιση από τη στρωματική ροή μπορεί να οφείλεται σε φυσιολογικούς παράγοντες ή σε παθολογικές καταστάσεις π.χ. η ταχύτητα ροής αλλάζει στον καρδιακό κύκλο σαν αποτέλεσμα της επιτάχυνσης στη συστολή και επιβράδυνσης στη διαστολή. Κατά πόσο μια αιμοδυναμική ανωμαλία οφείλεται σε στένωση και πόσο σοβαρή είναι, εξαρτάται από αρκετούς παράγοντες. Π.χ. : 1. Το μήκος και τη διάμετρο του στενού τμήματος 2. Τις ανωμαλίες του ενδοθηλίου εκεί 3. Τον λόγο της διατομής στη στένωση προς το φυσιολογικό αγγείο, επίσης 4. Το ρυθμό ροής κ.ά. Η στρωματική ροή γίνεται ασταθής σε υψηλές ταχύτητες και αλλάζει σε τυρβώδη ροή. Αυτό συμβαίνει σε περιοχές του αγγείου που παρουσιάζουν στένωση.

4 4 Φαινόμενο Doppler Μετατόπιση Doppler Το φαινόμενο Doppler είναι η αλλαγή στην παρατηρούμενη συχνότητα ενός κύματος λόγω κίνησης της πηγής ή του στόχου. Οταν υψηλής συχνότητας κύματα προσπίπτουν σε σταθερή επιφάνεια, η ανακλώμενη δέσμη κυμάτων (υπερήχων) έχει ουσιαστικά την ίδια συχνότητα ή μήκος κύματος με τα προσπίπτοντα κύματα. Αν, εντούτοις, η ανακλώσα επιφάνεια κινείται. όπως π.χ. είναι τα αιμοσφαίρια στην περίπτωση εφαρμογής των υπερήχων στη διαγνωστική των αγγείων, η συχνότητα του ήχου που οπισθοσκεδάζεται, αλλάζει. Η αλλαγή στη συχνότητα είναι ανάλογη της ταχύτητας της ανακλώσας επιφάνειας και ονομάζεται Μετατόπιση Doppler. Δ f = f r -f o = 2f U.cosΘ C Οι συχνότητες της Doppler Μετατόπισης βρίσκονται στην περιοχή των ακουστών ήχων. Οσο μεγαλύτερη η ταχύτητα τόσο μεγαλύτερη η αλλαγή συχνότητας (ή μετατόπιση) δηλαδή : Δf ~υ Το ποσόν, όμως, μετατόπισης συχνότητας Doppler εξαρτάται και από τη θέση που προέρχονται τα κύματα, δηλαδή: Δf.~υ.cosΘ, από τη γωνία πρόσπτωσης. Αλλά τα κύματα διαδίδονται με ταχύτητα c και το αποτέλεσμα είναι μια αντίστροφη σχέση μεταξύ ταχύτητας του κύματος c και Μετατόπισης Doppler Δf~(υ.cosΘ/c).

5 5 Το ποσόν μετατόπισης Doppler του εκπεμπόμενου ήχου εξαρτάται και από το πόσο κοντά βρίσκονται τα κύματα ή άλλως από τη συχνότητα. Ετσι, η μετατόπιση Doppler αυξάνει με την αύξηση της συχνότητας του κύματος δηλαδή: Δf ~ (fo.υ.cosθ/c) και για την ισότητα Δf = 2f.υ.cosΘ/c Μέγιστη μετατόπιση Doppler παρατηρείται σε γωνία πρόσπτωσης 0 ο ή 180 ο ενώ σε γωνία 90 ο η μετατόπιση Doppler είναι 0. Η αληθής συχνότητα του κύματος που επιστρέφει από κινούμενη επιφάνεια είναι: f n = f + D f Αφού fo, c και Θ είναι σταθερά μεγέθη για μια συγκεκριμένη εικόνα, η ταχύτητα του κινούμενου οργάνου συσχετίζεται άμεσα με τη μετρούμενη μετατόπιση Doppler. Επομένως οι πληροφορίες από τη μετατόπιση Doppler μετατρέπονται σε πληροφορίες ταχύτητας, και δίδεται η ευκαιρία ποσοτικού προσδιορισμού της ροής σ ένα αγγείο, ή επιτυγχάνεται ο ακριβής χαρακτηρισμός της ροής. Φάσμα συχνοτήτων "μετατόπισης Doppler" Στις κλινικές εφαρμογές, το φαινόμενο Doppler είναι το πλέον χρήσιμο για την εκτίμηση της αιματικής ροής. Όταν η υπερηχητική δέσμη περνά διαμέσου ενός αγγείου : Σ αυτή τη διαδικασία, μικρές ποσότητες υπερηχητικής ενέργειας συναντούν τα ερυθρά αιμοσφαίρια και σκεδάζονται προς όλες τις διευθύνσεις. Αν τα ερυθρά αιμοσφαίρια κινούνται ως προς τον ανιχνευτή, το φαινόμενο Doppler προκαλεί τη μεταβολή της συχνότητας της οπισθοσκεδαζόμενης ενέργειας. Το μέγεθος και η διεύθυνση αυτής της μετατόπισης είναι ανάλογα της ταχύτητας και της διεύθυνσης της κίνησης των ερυθρών αιμοσφαιρίων σε σχέση με τον ανιχνευτή. Αφού ένα μεγάλο εύρος ταχυτήτων είναι πάντα παρόν, από μηδέν στα τοιχώματα του αγγείου

6 6 έως τη μεγίστη τιμή κοντά στο κέντρο της κοιλότητας του αγγείου, αντίστοιχα ένα φάσμα συχνοτήτων μετατόπισης Doppler είναι πάντα παρόν. Τα δεδομένα της μετατόπισης Doppler καταγράφονται σαν γραφική παράσταση της κατανομής των συχνοτήτων Doppler στο χρόνο. Δηλαδή απεικονίζεται η μεταβολή στο χρόνο, των συχνοτήτων Doppler που ανιχνεύονται στον όγκο-αναφοράς. Το φάσμα συχνοτήτων παράγεται από την εφαρμογή του μαθηματικού μετασχηματισμού Fourier στις κυματομορφές των ανακλάσεων. Το φάσμα Doppler μπορεί να γίνει πολύ σύνθετο λόγω της παλμικής ροής αίματος και της κίνησης των τοιχωμάτων του αγγείου. Κατά παλμούς Doppler - Γενικά Τα υπερηχητικά κύματα είναι, όπως και οι ακουστοί ήχοι, μηχανικά κύματα που διαδίδονται μέσω της ύλης. Η πηγή παραγωγής και ανίχνευσης τους είναι ένα συνθετικό πιεζοηλεκτρικό κεραμικό. Στις τεχνικές Doppler οι συχνότητες που εφαρμόζονται είναι 1-15MHz. Τα μήκη κύματος που αντιστοιχούν σ αυτές τις συχνότητες, για τον μαλακό ιστό, είναι κατά μέσο όρο mm (περίπου 1 χιλ. έως 1/10 χιλ.). Τα συστήματα Doppler δυνατόν να παράγουν συνεχές ή παλμικό κύμα υπερήχων. Οι παλμοί ποικίλουν σε μήκος από 2 έως 10 κύκλους και αυτό εξαρτάται από το σύστημα Υπερήχων. Τυπικά οι εντάσεις που γεννώνται με συνεχείς και παλμικούς Doppler υπερήχους είναι 100 και 400 mw / cm² αντίστοιχα. Ενας αριθμός μεθόδων απεικόνισης με Doppler έχει χρησιμοποιηθεί για να δωθούν πληροφορίες για την ανατομία του αγγείου σε συνδυασμό με τη ροή αίματος. Η απλούστερη απ αυτές τις τεχνικές υπήρξε η χρήση συνεχούς κύματος Υπερήχων Doppler. Αν και η διεύθυνση της ροής καθορίζεται με τους συνεχείς υπερήχους, αυτοί δεν επιτρέπουν διευκρίνιση της κίνησης από όργανα σε βάθος, ιδιαίτερα την καρδιά ή όργανα αγγειοβριθή όπως ο εγκέφαλος. Ακόμη και σήματα από επιφανειακά αγγεία είναι μερικές φορές δύσκολο να διευκρινισθούν. Επομένως υστερούν σημαντικά σε Διακριτική

7 7 Ικανότητα σε βάθος. Ο πλέον πρακτικός τρόπος να αυξηθεί η Διακριτική Ικανότητα βάθους σε σύστημα Doppler είναι, η πηγή να παράγει παλμούς και ο δέκτης να λειτουργεί με ηλεκτρονική πύλη. Ανομοιομορφίες των τοιχωμάτων των αγγείων, αθηρωματικές πλάκες, στενώσεις ή μερικώς αποφραγμένα αγγεία προκαλούν μεταβολή της ταχύτητας που ανιχνεύεται άμεσα από τις διαφορές στο φάσμα συχνοτήτων Doppler. Ετσι, τα σχετικά χαρακτηριστικά της ροής πιστοποιούνται στα διάφορα τμήματα της κυματομορφής. Οταν το αίμα σε αγγείο κινείται με την ίδια ταχύτητα σ όλα τα σημεία, λεπτή κατανομή Doppler πιστοποιεί στρωτή ροή ενώ όταν οι ταχύτητες στο αγγείο είναι μεγαλύτερες στο κέντρο και μικρότερες στην περιφέρεια η στρωματική ροή δημιουργεί κυματομορφή με πλήθος συχνοτήτων. Οι κατά παλμούς Doppler συσκευές, εκπέμπουν παλμούς υπερήχων σε κανονικό ρυθμό επανάληψης δηλαδή, με συγκεκριμένη συχνότητα επανάληψης παλμού. Οι παλμοί απέχουν μεταξύ τους τόσο ώστε νέος παλμός δεν διαδίδεται μέχρι οι ανακλάσεις του προηγούμενου παλμού έχουν επιστρέψει. Οι κατά παλμούς Doppler συσκευές χρησιμοποιούν ηλεκτρονική πύλη χώρου, για συλλογή ανακλάσεων από επιλεγμένο βάθος, για ανάλυση και απεικόνιση. Ο προεκλεγμένος χώρος απ όπου συλλέγονται δεδομένα ροής μπορεί να ελέγχεται ως προς το μήκος του, το βάθος και τη θέση. Το μήκος του παλμού και η διάρκεια που ο ανιχνευτής λειτουργεί σαν δέκτης δηλαδή, η περίοδος επανάληψης λήψης ανακλάσεων, καθορίζουν το μήκος του όγκου-αναφοράς. Ενώ το πλάτος του όγκου αναφοράς εξαρτάται από το πλάτος της δέσμης στο επιλεγμένο βάθος και φυσικά καθορίζεται από την εστία του ανιχνευτή. Υπάρχει αναλογία μεταξύ της διάρκειας του παλμού σε κύκλους, της οδηγού συχνότητας παραγωγής υπερήχων και της συχνότητας επανάληψης του παλμού. Μείωση της συχνότητας επανάληψης παλμού, PRF, δίδει τη δυνατότητα αύξησης του ελεγχόμενου βάθους. Με αύξηση της PRF περιορίζουμε το πεδίο ελέγχου σε επιφανειακούς ιστούς.

8 8 Καθορισμός όγκου αναφοράς (Sample Volume) Ο στόχος της χρήσης ενός κατά παλμούς συστήματος υπερήχων είναι η συλλογή των πληροφοριών Doppler μόνο από μια περιορισμένη περιοχή. Αυτή η περιοχή είναι ο όγκος αναφοράς ή δείγμα όγκου (sample volume). Χρόνος και βάθος, στο σύστημα, έχουν την ίδια σημασία αφού η μέση ταχύτητα του ήχου είναι σταθερή. Στον ιστό, το μήκος του όγκου αναφοράς καθορίζεται άμεσα από το μήκος του παλμού. Η διάρκεια του παλμού επιλέγεται έτσι ώστε και η μικρότερη μετατόπιση συχνότητας (που αντιπροσωπεύει τη μικρότερη ταχύτητα σε δεδομένη γωνία λήψης) ν απεικονίζεται στο σύστημα. Για παράδειγμα, η νυχτερίδα χρησιμοποιεί χαμηλές συχνότητες και οι ταχύτητες των στόχων της είναι πολύ μικρές (έντομα). Σαν αποτέλεσμα, οι νυχτερίδες χρησιμοποιούν μακράς διάρκειας παλμούς μιας συχνότητας, που οδηγούν σε μεγάλους χρόνους αναφοράς, για τον καλύτερο καθορισμό μικρών ταχυτήτων και τη μέγιστη ακρίβεια Doppler. Η πλάγια διάσταση του όγκου-αναφοράς καθορίζεται από το εύρος της δέσμης. Σαν αποτέλεσμα, ο όγκος αναφοράς αλλάζει διαστάσεις με την αλλαγή του εύρους της δέσμης και της διάρκειας του παλμού. Συνοπτικά, το μήκος του όγκου αναφοράς εξαρτάται από το μήκος του παλμού και από το μήκος του εύρους της ηλεκτρονικής πύλης και δεν είναι μια σταθερή ποσότητα αλλά εξαρτάται από τις ρυθμίσεις του συστήματος. Πολύ σημαντικό είναι ότι η φασματική ανάλυση απεικονίζει φαινόμενα ροής μόνο μέσα στον όγκο αναφοράς. Εάν ο όγκος αναφοράς δεν έχει επιλεγεί ορθά στο χώρο (αγγείο), χαρακτηριστικά αγγειακών βλαβών μπορεί να διαφύγουν.

9 9 Ανάλυση φάσματος Συνήθως, σε μεγάλο αγγείο η ταχύτητα του αίματος δεν είναι η ίδια σε όλα τα σημεία αλλά ακολουθεί μια κατανομή, όπως η παραβολική (στη στρωματική ροή). Σαν αποτέλεσμα, το Doppler σήμα είναι σύνθετο. Η ανάλυση φάσματος διαχωρίζει ένα σύνθετο σήμα στις συνιστώσεςσυχνότητες έτσι ώστε να καθορισθεί η σχετική συνεισφορά τους στο αρχικό σήμα. Ετσι το φάσμα των σημάτων Doppler εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά της ροής στο αγγείο. Αν, π.χ. η κατανομή της ροής είναι παραβολική, οι ταχύτητες κυμαίνονται από μηδέν, κοντά στα τοιχώματα του αγγείου, έως τη μεγίστη στο μέσον. Η εμφάνιση του φάσματος Doppler εξαρτάται και από το μέγεθος του όγκου-αναφοράς. Ενα σχέδιο ροής που παρουσιάζει ενδιαφέρον σε αιματικές μελέτες είναι αυτό που δίδει η τυρβώδης ροή. Πλάτυνση του φάσματος Doppler δίδει ενδείξεις της τυρβώδους ροής. Η μορφή αυτής της κατανομής των μεγίστων συχνοτήτων φαίνεται να εξαρτάται από την κατάσταση των αγγείων π.χ. από την παρουσία αποφρακτικής πάθησης του αγγείου. Εχουν καθορισθεί απλοί δείκτες παλμικότητας και αντίστασης που υπολογίζονται από την κατανομή των μεγίστων συχνοτήτων στο χρόνο. Μειονεκτήματα των κατά παλμούς Doppler φαίνονται στην αποτύπωση μιας ταχείας ροής. Καθώς το κατά παλμούς σύστημα είναι σύστημα δειγμάτων (προσδιορίζει τη μετατόπιση Doppler περιοδικά) ο ρυθμός επανάληψης του παλμού είναι μεταβλητός. Η μαθηματική θεωρία χρήσης δειγμάτων πυλών ορίζει ότι: Η ΜΕΓΙΣΤΗ ΑΝΑΜΦΙΣΒΗΤΗΤΗ μετατόπιση συχνότητας Doppler που ανιχνεύεται είναι ίση με το ήμισυ της συχνότητας επανάληψης, PRF (συχνότητα δειγματοληψίας). Αν η ταχύτητα είναι αρκετά μεγάλη ώστε να παράγει και μετατόπιση Doppler μεγαλύτερη από το ½ PRF τότε δημιουργείται το φαινόμενο Aliasing ή ψευδής μετατόπιση. Αυτό διπλώνει ή μετατοπίζει την

10 10 τελική ανάλυση φάσματος Doppler. Δηλαδή απεικονίζονται ως μικρότερης μετατόπισης Doppler απ ότι είναι πραγματικά. Αν η συχνότητας επανάληψης PRF αυξηθεί σε τιμή τουλάχιστον διπλάσια της μέγιστης μετατόπισης το φαινόμενο εξαφανίζεται. (Οταν το αγγείο που ελέγχουμε είναι σε βάθος, μπορεί να μην είναι εφικτή η αύξηση της συχνότητας επανάληψης PRF). Το πρόβλημα ψευδούς μετατόπισης (aliasing) ελαχιστοποιείται επίσης αλλάζοντας γωνία πρόσπτωσης της δέσμης στο αγγείο. (Η μετατόπιση Doppler καθορίζεται εν μέρει -είναι ανάλογη του συνημίτονου Θ- από τη γωνία Θ μεταξύ του αγγείου και της δέσμης και θεωρητικά είναι μηδέν σε γωνία 90 ο. H συχνότητας επανάληψης PRF επομένως καθορίζει τη μεγίστη μετατόπιση Doppler που παράγεται από κίνηση στόχου (όριο Nyquist: Μετατοπίσεις Doppler που πραγματικά είναι μεγαλύτερες από αυτή τη μέγιστη τιμή απεικονίζονται ψευδώς σαν πολύ μικρές μετατοπίσεις). Η χρήση μικρότερης συχνότητας επανάληψης παλμού, PRF για να φθάσουμε αγγεία σε βάθος, μπορεί να δώσει ανακλάσεις από αυτά μετατοπισμένες ψευδώς εάν είναι παρούσες ταχύτητες ιδιαίτερα υψηλές. Στην πράξη ψευδής μετατόπιση (alιasing) αναγνωρίζεται συνήθως εύκολα. Η αύξηση της συχνότητας επανάληψης PRF με στόχο την εκτίμηση ταχείας ροής α) περιορίζει το πεδίο σε πολύ επιφανειακά όργανα και β) αυξάνει την πιθανότητα για σφάλματα ασάφειας χώρου.

11 11 2D Doppler Υπέρηχοι Σημαντικός περιορισμός των δύο διαστάσεων Doppler Υπερήχων είναι ότι η πληροφορία για τη ροή λαμβάνεται μόνο από ένα πολύ μικρό όγκο αναφοράς και όχι απ ολόκληρη την εικόνα. Τα συστήματα Duplex δημιουργήθηκαν για να συμπληρωθούν οι πληροφορίες των κατά παλμούς Doppler συστημάτων με δισδιάστατη εικόνα. Συνήθως τα συστήματα Duplex επιτρέπουν τον καθορισμό της δ/νσης της αιματικής ροής σε σχέση με αυτή της δέσμης των Υπερήχων. Για την εκτίμηση της ταχύτητας ροής από τη μετατόπιση Doppler πρέπει να είναι γνωστή η γωνία μεταξύ της δ/νσης ροής και της δ/νσης της υπερηχητικής δέσμης. Επιλογή συχνότητας Doppler Η ένταση των υπερηχητικών κυμάτων που σκεδάζονται από μικρούς σκεδαστές όπως τα ερυθρά αιμοσφαίρια είναι ανάλογη της 4 ης δύναμης της συχνότητας των κυμάτων. Εντούτοις με την αύξηση της συχνότητας αυξάνει ο ρυθμός εξασθένησης της δέσμης. Στην επιλογή της βέλτιστης συχνότητας για μελέτη αιματικής ροής αυτοί οι ανταγωνιστικοί παράγοντες λαμβάνονται υπόψη και η επιλογή συχνά καθορίζεται από το βάθος του ελεγχόμενου αγγείου.

12 12 Ανιχνευτές Εγχρώμων Doppler Γραμμικοί, Φασικοί (phased), δακτυλίου, κυρτοί Η έγχρωμη πληροφορία ροής μπορεί να καλύπτει ολόκληρο το πεδίο ή να περιορίζεται σε ένα επίπεδο τμήμα μέσα στο γκρίζο πεδίο με σχήμα περίπου ορθογώνιο, ή παραλληλόγραμμο ή σχήμα τομέα. Σε φασικούς ανιχνευτές αναγκαίο είναι πολλές φορές να τοποθετείται ακουστικό delay μεταξύ ανιχνευτού και δέρματος για να αποφευχθεί γωνία Doppler 90 ο. Λειτουργία συστήματος Doppler Η γεννήτρια παλμών παράγει ηλεκτρικούς παλμούς που οδηγούν τον ανιχνευτή. Επίσης παράγει παλμούς συγχρονισμού που στέλνουν στον δέκτη και τη μνήμη γιά την έναρξη του ανιχνευτή. Ο ανιχνευτής (σαν πηγή) παράγει υπερηχητικό παλμό. Για κάθε ανάκλαση παράγεται ηλεκτρικό σήμα. Τα ηλεκτρικά σήματα μέσω του δέκτη αποθηκεύονται στη μνήμη. Οι μετατοπίσεις Doppler των ανακλάσεων οδηγούνται στη μνήμη μέσω της έγχρωμης οδού.

13 13 Αρχές έγχρωμης τεχνικής Κάθε χρώμα έχει τρεις βασικές συνιστώσες Χροιά πληρότητα λαμπρότητα χρώματος χρώμα (κόκκινο, μπλε, συγκέντρωση σε χρώμα ποσότητα φωτός κ.ά) (απαλό, βαθύ, (σκοτεινό, κ.ά) φωτεινό κ.ά) φορά /διεύθυνση όγκος ροής ταχύτητα/ τύπος ροής Ροή προς τον ανιχνευτή κόκκινο που τείνει στο κίτρινο σε ταχύτερη ροή. Ροή από τον ανιχνευτή μπλε που τείνει σε ανοικτό μπλε σε ταχύτερη ροή. Στα έγχρωμα συστήματα Doppler: η παρουσία ροής καταγράφεται σαν έγχρωμο σήμα, η δ/νση και φορά από το χρώμα του σήματος και η ταχύτητα της ροής από την απόχρωση (λαμπρότητα). Σημαντικό είναι ότι η έγχρωμη Doppler καταγραφή αντιπροσωπεύει μόνο τη μέση μετατόπιση Doppler σε κάθε pixel. Για αντικειμενικές μετρήσεις ταχύτητας ή μετατόπισης, είναι απαραίτητο και το φάσμα Doppler. Μια καλή προσέγγιση της μελέτης ροής είναι η τεχνική που επιτρέπει εκτίμηση των χαρακτηριστικών ροής σε ολόκληρη την εικόνα σε συνδυασμό με υψηλής Διακριτικής Ικανότητος αποτύπωση των

14 14 τοιχωμάτων των αγγείων και των στοιχείων και διαχωρισμός αυτών από τους περιβάλλοντες ιστούς. Αυτή εφαρμόζεται στην έγχρωμη υπερηχοτομογραφία. Στην έγχρωμη Doppler απεικόνιση χρησιμοποιείται επίσης η τεχνική παλμών-ανακλάσεων, με τη χρήση του φαινομένου Doppler. Αυτό απαιτεί παλμούς μακρύτερους από τους πολύ βραχείς παλμούς της κλασσικής υπερηχοτομογραφίας. Ανακλάσεις που δεν υπέστησαν μετατόπιση Doppler απεικονίζονται στην κλίμακα του γκρίζου. Στις ανακλάσεις με μετατόπιση Doppler, υπολογίζεται η μετατόπιση Doppler, Δf, και απεικονίζονται με χρώμα. Το χρώμα, πρωταρχικά, σημειώνει την ποιοτική δ/νση της ροής αλλά και την ταχύτητα και τον χαρακτήρα της ροής. Ανόμοια, με την κλασσική, σε κλίμακα του γκρίζου, υπερηχοτομογραφία, στην έγχρωμη Real Time Doppler υπερηχογραφία απαιτούνται αρκετοί παλμοί για τον καθορισμό μιας έγχρωμης γραμμικής σάρωσης. Σε κάθε σημείο απεικόνισης παρουσιάζεται πληροφορία είτε σε γκρίζο ή έγχρωμης ροής, αλλά όχι και δύο μαζί. Κόκκινο ή μπλε δείχνει θετικές και αρνητικές μετατοπίσεις Doppler αντίστοιχα. Παράμετροι που επηρεάζουν το έγχρωμο Doppler υπερηχογράφημα Οριο (Threshold) (Διαχωρισμός ανακλάσεων κινούμενων στόχων από αυτές σταθερών στόχων). Ανακλάσεις από τοιχώματα ή βαλβίδες αγγείων και καρδιάς είναι ισχυρότερες από τις ανακλάσεις του ρεόντος αίματος και έτσι γίνεται διαχωρισμός, θέτοντας όριο επιλογής ανακλάσεων που είναι έγχρωμες. Ενίσχυση χρώματος. Σχετίζεται με την ευαισθησία και είναι διαφορετική από την ολική ενίσχυση. Υψηλή ενίσχυση χρώματος δημιουργεί κόκκινο και μπλε θόρυβο. Μείωση της, βελτιώνει την εικόνα.

15 15 Συχνότητα επανάληψης παλμού (PRF). Καθορίζει το εύρος ταχυτήτων ροής που μπορούν να μετρηθούν και το βάθος που μπορούμε να δούμε. Μείωση της PRF βοηθά στην ανίχνευση ροής μικρής ταχύτητας και σε βάθος. Μετατόπιση μηδενός. Σχετίζεται με ψευδή μετατόπιση. Ρύθμιση του μηδενός διορθώνει το μετρητικό εύρος. Φίλτρο χρώματος. Διαχωρίζει τα σήματα ροής αίματος από άλλα. Χαμηλής συχνότητας φίλτρο διαχωρίζει από σήματα κίνησης των τοιχωμάτων ή άλλων οργάνων Υψηλής συχνότητας φίλτρο περιορίζει υψηλής συχνότητας θόρυβο Εξελίξεις Η έγχρωμη Doppler απεικόνιση αποτελεί σημαντική εξέλιξη της υπερηχοτομογραφίας που συνδυάζει υψηλής διακριτικής ικανότητας απεικόνιση του ιστού με ταυτόχρονη αποτύπωση πληροφοριών ροής καθώς και κλασσική φασματοσκοπική ανάλυση Doppler. Η έγχρωμη υπερηχοτομογραφία δίδει τη δυνατότητα για λεπτομερή, μη επεμβατική αποτύπωση τόσο της μορφολογίας όσο και της λειτουργίας που αντανακλάται στην αιμάτωση των οργάνων. Η ανάπτυξη της τεχνολογίας του έγχρωμου Doppler έγινε από την κλινική ανάγκη του προσδιορισμού της μορφολογικής κατάστασης των τοιχωμάτων του αγγείου, την παρουσία και τη διεύθυνση της ροής του αίματος και την αξιολόγηση της αιμάτωσης των οργάνων. Στην κλασσική υπερηχοτομογραφία έχει αναπτυχθεί ιδιαίτερα ο κλάδος χαρακτηρισμού ιστών με ποιοτική και ποσοτική ανάλυση των δεδομένων της υπερηχοτομογραφικής εικόνας που οδηγεί σε αξιόπιστα ποσοτικά αποτελέσματα και βελτίωση της διαγνωστικής αξίας της μεθόδου. Λίγα βήματα έχουν γίνει προς αυτήν την κατεύθυνση όσο αφορά τη Doppler τεχνική, ειδικότερα για τον χαρακτηρισμό ροής τόσο με

16 16 ποιοτικό όσο και ποσοτικό τρόπο. Η ποσοτική ανάλυση είναι εξίσου σημαντική με την ποιοτική αφού διευκολύνει τη διάγνωση και προσφέρει έναν αντικειμενικό τρόπο σύγκρισης αποτελεσμάτων. Οι κλινικές παρατηρήσεις έχουν οδηγήσει στο συμπέρασμα της διαφορετικής αιμάτωσης των κακοηθειών σε σύγκριση με το φυσιολογικό ιστό. Η έγχρωμη Doppler τεχνική παρουσιάζει προβλήματα στη μέτρηση και τη διαφοροποίηση φυσιολογικού και κακοήθους ιστού κυρίως λόγω του πολύ ασθενούς σήματος που ανακλούν τα αγγεία στο εσωτερικό κακοηθειών. Ενα βήμα για τη λύση του προβλήματος είναι η χρήση της τεχνικής ισχύος Doppler την οποία χαρακτηρίζει πολύ μεγαλύτερη ευαισθησία. Η ευαισθησία του έγχρωμου Doppler περιορίζεται σε ένα βαθμό από την αναγκαιότητα να διευκρινισθεί το αληθές σήμα από το θόρυβο αφού τα σήματα από τις μετατοπίσεις Doppler είναι χαμηλής έντασης. Η τεχνική ισχύος Doppler αντιπαρέρχεται αυτούς τους περιορισμούς μετρώντας την ολοκληρωμένη ισχύ του σήματος Doppler αντί τις μέσες μετατοπίσεις συχνότητας. Τα πλεονεκτήματα της Doppler ισχύος είναι: 1. Η μεγαλύτερη ευαισθησία σε μικρές ταχύτητες ροής και μικρότερα αγγεία 2. Η ανεξαρτησία της από τη γωνία πρόσπτωσης 3. Η αποφυγή ψευδούς μετατόπισης (aliasing) 4. Η βελτιωμένη διευκρίνιση μεταξύ του ρέοντος αίματος και του τοιχώματος του αγγείου. Το κύριο μειονέκτημα της Doppler ισχύος είναι ότι, αντίθετα από τη μετατόπιση Doppler, δεν παρέχει πληροφορίες της φοράς και διεύθυνσης ή της ταχύτητας ροής. Με τη μέθοδο ισχύος όμως μπορεί να μετρηθεί ο όγκος του ρέοντος αίματος ακόμα και στην περίπτωση πολύ ασθενούς σήματος, Αυτό που απαιτείται είναι μια βελτιστοποίηση και ποσοτικοποίηση της μέτρησης ώστε σε

17 17 συνδυασμό με τη μέθοδο έγχρωμου Doppler να μπορεί να οδηγήσει στον κλινικό διαχωρισμό φυσιολογικού ιστού και κακοήθειας. Η έρευνα για την καθιέρωση ενός τέτοιου μοντέλου απαιτεί πρωτίστως την εξασφάλιση σωστής λειτουργίας του συστήματος, την ελαχιστοποίηση των ψευδών πληροφοριών στην υπερηχοτομογραφική εικόνα και τον προσδιορισμό μιας ποσοτικής σχέσης διαφοροποίησης φυσιολογικού ιστού και βλάβης πρώτα σε ομοίωμα ώστε να αξιολογηθεί στη συνέχεια και σε ασθενείς. Στη διαγνωστική υπερηχοτομογραφία οι ψευδείς πληροφορίες έχουν πολύ μεγαλύτερη σημασία σε σχέση με οποιαδήποτε άλλη απεικονιστική μέθοδο. Ψευδείς πληροφορίες μπορούν να προέλθουν λόγω ακατάλληλης τεχνικής ή λανθασμένης ρύθμισης του μηχανήματος ή κίνησης του ασθενούς. Πολλά από τα προβλήματα που αφορούν την κλασσική υπερηχοτομογραφία υπεισέρχονται και στην έγχρωμη Doppler απεικόνιση. Επιπλέον η ανίχνευση και απεικόνιση συχνοτήτων από κινούμενους στόχους προκαλούν την εμφάνιση και άλλων ψευδών πληροφοριών που αφορούν μόνο την Doppler τεχνική. Η κατανόηση των ψευδών πληροφοριών και η εκτίμηση της επίδρασής τους στη διαγνωστική υπερηχοτομογραφία είναι υψίστης σημασίας. Οι ψευδείς πληροφορίες στην έγχρωμη Doppler απεικόνιση περιλαμβάνουν ψευδή μετατόπιση (aliasing), σκίαση, παραγωγή κατοπτρικών εικόνων, εμφάνιση στο σήμα περιαγγειακής δόνησης ιστού που οφείλεται στην τυρβώδη ροή αίματος στο εσωτερικό του. Κάποιες από αυτές τις ψευδείς πληροφορίες μπορεί να ελαχιστοποιηθούν από τη χρήση της τεχνικής ισχύος. Σε κάθε περίπτωση ο τρόπος για την κατανόηση, εκτίμηση και ελαχιστοποίηση της επίδρασης τέτοιων ψευδών πληροφοριών στη διαγνωστική εικόνα είναι ο συνεχής ποιοτικός έλεγχος των υπερηχοτομογραφικών συστημάτων με εξειδικευμένα ομοιώματα. Στους κλασσικούς τομογράφους ένα τέτοιο πρωτόκολλο περιλαμβάνει τον έλεγχο και προσδιορισμό της διακριτικής ικανότητας (πλάγιας και αξονικής), του δυναμικού εύρους, της λειτουργικής κατάστασης του

18 18 ανιχνευτή. Μέσω ενός τέτοιου ελέγχου με τη χρήση ομοιωμάτων καθορίζονται και οι βέλτιστες ρυθμίσεις των παραμέτρων του μηχανήματος ανάλογα με το είδος της εξέτασης και το υπό εξέταση όργανο. Σε Doppler συστήματα ο ποιοτικός έλεγχος επιπροσθέτως απαιτεί την ύπαρξη ομοιώματος με συγκεκριμένες τιμές χαρακτηριστικών ροής καθώς και πάχους τοιχωμάτων κατασκευασμένα ώστε να αντιπροσωπεύουν τόσο επιφανειακά όσο και αγγεία εν τω βάθει, αξιολόγηση κωδικοποίησης χρώματος, έλεγχος της συχνότητας επανάληψης παλμών.

Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές

Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές Δημ. Καρδούλας M.Sc, Ph.D Ιατρικό Τμήμα Πανεπιστημίου Κρήτης Ευρωκλινική Αθηνών Σάββατο 15 Φεβρουαρίου 2014 Βασικές Αρχές Φυσικής Οργανολογία των Υπερήχων Αιμοδυναμική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

πλάτος που διαμορφώνεται από τον όρο του ημιτόνου με

πλάτος που διαμορφώνεται από τον όρο του ημιτόνου με Διακροτήματα Τα διακροτήματα προκύπτουν από την συμβολή κυμάτων ίσου πλάτους αλλά ελαφρώς διαφορετικής συχνότητας f και f. Τα διακροτήματα προκαλούν μεταβολές της ακουστότητας. Η συχνότητα των διακροτημάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Γενικές Αρχές Απεικόνισης 1 Κ. Χατζημιχαήλ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Καλώς ήλθατε..δεν ξεχνώ Ιατρική Απεικόνιση-Υπερηχογραφία Υπέρηχοι Για τη διάδοση απαιτείται

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ 217-218 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ 1. Τι γνωρίζετε για τη νόσο των δυτών. Απάντηση: Η νόσος των δυτών είναι μία σοβαρή κατάσταση,

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Γενικές Αρχές Φυσικής Κ. Χατζημιχαήλ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Καλώς ήλθατε Καλή αρχή Υπερηχογραφία Ανήκει στις τομογραφικές μεθόδους απεικόνισης Δεν έχει ιονίζουσα

Διαβάστε περισσότερα

Μαρία Λύρα, Aν Καθ., Φυσικός Ιατρικής, Εργ. Ακτινολογίας, Παν/μιο Αθηνών. Υπέροχοι Υπέρηχοι

Μαρία Λύρα, Aν Καθ., Φυσικός Ιατρικής, Εργ. Ακτινολογίας, Παν/μιο Αθηνών. Υπέροχοι Υπέρηχοι Υπέροχοι Υπέρηχοι Φυσική, τεχνολογία και νέες τάσεις στην διάγνωση με Υπερήχους Απεικόνιση: μετά την αλληλεπίδραση της ενέργειας (φώς, ραδιοκύματα, υπέρηχοι και άλλα) με την ύλη ένα αντικείμενο-στόχο-,

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Κλινικές εφαρμογές 4 Αιμοδυναμική μελέτη Doppler 1. Αγγεία κοιλιάς 2. Περιφερικά αγγεία Κ. Χατζημιχαήλ Υπερηχοτομογραφία Μορφολογική μελέτη Αιμοδυναμική μελέτη Doppler

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Γενικές Αρχές Απεικόνισης 2 Κ. Χατζημιχαήλ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Καλώς ήλθατε..δεν ξεχνώ Ιατρική Απεικόνιση-Υπερηχογραφία Υπέρηχοι Για τη διάδοση απαιτείται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΧΟΥΣ ΚΑΙ ΑΤΕΛΕΙΩΝ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΥΠΕΡΗΧΟΥΣ

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΧΟΥΣ ΚΑΙ ΑΤΕΛΕΙΩΝ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΥΠΕΡΗΧΟΥΣ Άσκηση 1 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΧΟΥΣ ΚΑΙ ΑΤΕΛΕΙΩΝ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΥΠΕΡΗΧΟΥΣ 1.1. Γενικά 1.2. Αρχή λειτουργίας 1.3. Μέτρηση πάχους εξαρτημάτων 1.4. Εντοπισμός ελαττωμάτων 1.5. Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητικά Διαδίδονται στο κενό

Ηλεκτρομαγνητικά Διαδίδονται στο κενό Κύμα: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο και στο χρόνο μεταφέροντας ενέργεια. Μηχανικά Μέσο διάδοσης Ηλεκτρομαγνητικά Διαδίδονται στο κενό Διαμήκη Διεύθυνση διάδοσης παράλληλη στη διαταραχή Εγκάρσια Διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα

Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα ΦΥΣ 131 - Διαλ.38 1 Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα Τα ηχητικά κύματα χρειάζονται ένα μέσο για να μεταδοθούν π.χ. αέρας Δεν υπάρχει ήχος στο κενό Ηχητικές συχνότητες 20Ηz 20ΚΗz Τα ηχητικά κύματα διαδίδονται

Διαβάστε περισσότερα

Amplitude Mode, A - Mode

Amplitude Mode, A - Mode US TPA Amplitude Mode, A - Mode 1. Κεφαλή Υπερήχων, 2. Εκπεμπόμενη δέσμη, 3. Ηχοανακλαστικές επιφάνειες, 4. Επιστρεφόμενη Ηχώ 5. Απεικόνιση Αφετηρία για την εξέλιξη... Βασικές αρχές: Απεικόνιση ως peaks

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΕΓΧΡΩΜΟΥ ΥΠΕΡΗΧΟΤΟΜΟΓΡΑΦΟΥ.

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΕΓΧΡΩΜΟΥ ΥΠΕΡΗΧΟΤΟΜΟΓΡΑΦΟΥ. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΕΓΧΡΩΜΟΥ ΥΠΕΡΗΧΟΤΟΜΟΓΡΑΦΟΥ. 1. Να λειτουργεί με τάση δικτύου 220V/50Hz. 2. Να διαθέτει σύγχρονα συστήματα ηλεκτρονικής σάρωσης εικόνας Convex array, Phased array,linear array σε ονομαστικές

Διαβάστε περισσότερα

Σημαντικές χρονολογίες στην εξέλιξη της Υπολογιστικής Τομογραφίας

Σημαντικές χρονολογίες στην εξέλιξη της Υπολογιστικής Τομογραφίας Σημαντικές χρονολογίες στην εξέλιξη της Υπολογιστικής Τομογραφίας 1924 - μαθηματική θεωρία τομογραφικής ανακατασκευής δεδομένων (Johann Radon) 1930 - κλασσική τομογραφία (A. Vallebona) 1963 - θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΕΡΗΧΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΕΡΗΧΩΝ 1. Η Doppler σάρωση έχει τη δυνατότητα να προσδιορίσει: α) Το βάθος της κινούμενης διεπιφάνειας. β) Την ταχύτητα της κινούμενης διεπιφάνειας. γ) Την κατεύθυνση της κινούμενης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΕΙΟΓΡΑΦΙΑ. Χατζηιωάννου Αχιλλέας Καθηγητής Επεμβατικής Ακτινολογίας Αρεταίειο Νοσοκομείο

ΑΓΓΕΙΟΓΡΑΦΙΑ. Χατζηιωάννου Αχιλλέας Καθηγητής Επεμβατικής Ακτινολογίας Αρεταίειο Νοσοκομείο ΑΓΓΕΙΟΓΡΑΦΙΑ Χατζηιωάννου Αχιλλέας Καθηγητής Επεμβατικής Ακτινολογίας Αρεταίειο Νοσοκομείο Mέθοδοι απεικονιστικής διάγνωσης των παθήσεων των Aγγειογραφία αγγείων Yπερηχοτομογράφημα Doppler Eνδαγγειακό

Διαβάστε περισσότερα

1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t= αρχίζει να εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση y=,5ημπt ( SI), κάθετα στη διεύθυνση της χορδής. Το κύμα που παράγεται διαδίδεται κατά τη θετική κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 1 2 Ισχύς που «καταναλώνει» μια ηλεκτρική_συσκευή Pηλ = V. I Ισχύς που Προσφέρεται σε αντιστάτη Χαρακτηριστικά κανονικής λειτουργίας ηλεκτρικής συσκευής Περιοδική

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ 2016-2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Περιγράψτε τη μικρή (πνευμονική) κυκλοφορία και τη μεγάλη (συστηματική) κυκλοφορία

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας. Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός

Μετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας. Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός Μετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός Maximum Permissible Exposure (MPE) - Nominal Hazard Zone (NHZ) Μέγιστη Επιτρεπτή Έκθεση (MPE) Το

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι έρευνας ορυκτών και πετρωμάτων

Μέθοδοι έρευνας ορυκτών και πετρωμάτων Μέθοδοι έρευνας ορυκτών και πετρωμάτων Μάθημα 9 ο Φασματοσκοπία Raman Διδάσκων Δρ. Αδαμαντία Χατζηαποστόλου Τμήμα Γεωλογίας Πανεπιστημίου Πατρών Ακαδημαϊκό Έτος 2017-2018 Ύλη 9 ου μαθήματος Αρχές λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2009

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2009 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 009 Θέμα 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από

Διαβάστε περισσότερα

Υπέρηχοι Παραγωγή και ανίχνευση Πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο Κυματικά φαινόμενα Μηχανισμοί στη βιολογική επίδραση Ιατρικές Εφαρμογές Θεραπευτικές και

Υπέρηχοι Παραγωγή και ανίχνευση Πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο Κυματικά φαινόμενα Μηχανισμοί στη βιολογική επίδραση Ιατρικές Εφαρμογές Θεραπευτικές και Υπέρηχοι Παραγωγή και ανίχνευση Πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο Κυματικά φαινόμενα Μηχανισμοί στη βιολογική επίδραση Ιατρικές Εφαρμογές Θεραπευτικές και διαγνωστικές εφαρμογές Διαθερμία Οριακές τιμές ασφάλειας

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση Κυματική οπτική Η κυματική οπτική ασχολείται με τη μελέτη φαινομένων τα οποία δεν μπορούμε να εξηγήσουμε επαρκώς με τις αρχές της γεωμετρικής οπτικής. Στα φαινόμενα αυτά περιλαμβάνονται τα εξής: Συμβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΗΣ ΡΟΟΜΕΤΡΙΑΣ ΤΩΝ ΜΗΤΡΙΑΙΩΝ ΑΡΤΗΡΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΕΠΙΠΛΟΚΩΝ ΤΗΣ ΚΥΗΣΗΣ

ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΗΣ ΡΟΟΜΕΤΡΙΑΣ ΤΩΝ ΜΗΤΡΙΑΙΩΝ ΑΡΤΗΡΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΕΠΙΠΛΟΚΩΝ ΤΗΣ ΚΥΗΣΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΜΕΑΣ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗΣ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ: O ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗΣ ΠΑΝΕΠ.ΕΤΟΣ 2007-2008 Αρ.διατριβής 1895 ΣΥΜΒΟΛΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΣΤΟΓΡΑΦΙΑ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών.

ΜΑΣΤΟΓΡΑΦΙΑ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών. ΜΑΣΤΟΓΡΑΦΙΑ Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών http://eclass.uoa.gr/courses/med808 ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Διαγνωστικές και θεραπευτικές εφαρμογές ακτινοβολιών

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΡΔΙΟΠΝΕΥΜΟΝΙΚΗ ΑΛΛΗΛΟΕΠΙΔΡΑΣΗ

ΚΑΡΔΙΟΠΝΕΥΜΟΝΙΚΗ ΑΛΛΗΛΟΕΠΙΔΡΑΣΗ ΚΑΡΔΙΟΠΝΕΥΜΟΝΙΚΗ ΑΛΛΗΛΟΕΠΙΔΡΑΣΗ Εισαγωγή Οι δύο πιο ζωτικές λειτουργίες του οργανισμού μας, η αναπνευστική και η κυκλοφορική, αλληλοσυνδέονται και επιδρούν η μία πάνω στην άλλη κατά τρόπο αρμονικό και

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ

ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΚΑΘ. Δ. Κουτσούρης Δρ. Ο. Πάνου-Διαμάντη MΕΘΟΔΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ Χρήση των υπερήχων στην Ιατρική κύρια στο τομέα της Διάγνωσης με τη μέτρηση διαφόρων χαρακτηριστικών των

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικη Εξεταστικη

Κανονικη Εξεταστικη Κανονικη Εξεταστικη 29-1-2015 1ο: - Ποιοι παραγοντες επηρεαζουν τη δοση που χορηγειται στον εξεταζομενο κατα την ακτινογραφια 2ο: - Που οφειλεται το γραμμικο φασμα ακτινων χ, και να κανουμε το σχημα της

Διαβάστε περισσότερα

Διατήρηση της Ύλης - Εξίσωση Συνέχειας

Διατήρηση της Ύλης - Εξίσωση Συνέχειας Διατήρηση της Ύλης - Εξίσωση Συνέχειας Α. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής 1. Ένα ρευστό χαρακτηρίζεται ως πραγματικό όταν α. κατά τη ροή του δεν παρουσιάζει εσωτερικές τριβές. β. κατά τη ροή του δεν παρουσιάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 1. Εισαγωγή. Η ενέργεια, όπως είναι γνωστό από τη φυσική, διαδίδεται με τρεις τρόπους: Α) δι' αγωγής Β) δια μεταφοράς Γ) δι'ακτινοβολίας Ο τελευταίος τρόπος διάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

HY Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς

HY Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση ιδάσκων: Kώστας Μαριάς 6. Υπέρηχοι-Υπερηχοτοµογραφία 2 Ultrasound-Παραγωγή και ανίχνευση υπερήχων Μετατροπέας υπερήχων ενός στοιχείου (κρυστάλλου) Ultrasound-Χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Βασική Κατηγοριοποίηση Αισθητήρων Γιώργος Βασιλείου

Βασική Κατηγοριοποίηση Αισθητήρων Γιώργος Βασιλείου Βασική Κατηγοριοποίηση Αισθητήρων Γιώργος Βασιλείου Εισαγωγή Τι είναι οι αισθητήρες και ποιος ο ρόλος τους στα ρομπότ; Μετρούν μια φυσική ποσότητα. Μετατρέπουν σε σήμα που μπορεί να διαβαστεί από παρατηρητή

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

ό ς ς ί ς ύ ί ύ ς ό ς ά

ό ς ς ί ς ύ ί ύ ς ό ς ά ό ς ς ί ς ύ ί ύ ς ί ς ό ς ά 3ο Επιστηµονικό Καλοκαιρινό Διαδραστικό Διεταιρικό Συµπόσιο NAVARINO DUNES 23 26 Ιουνίου 2011 ί ά Medical ultrasound βασίστηκε σε αρχές sonar που αναπτυχθήκαν στο World War

Διαβάστε περισσότερα

HY Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς

HY Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση ιδάσκων: Kώστας Μαριάς 5. Υπέρηχοι-Υπερηχοτοµογραφία Ultrasound Υπερηχοτοµογραφία Οι υπέρηχοι, όπως και οι ακτίνες Χ, είναι κύµατα που µεταφέρουν ενέργεια (όχι ύλη) στο χώρο.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα 1 Α στα Μηχανικά κύματα

Διαγώνισμα 1 Α στα Μηχανικά κύματα ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4 5 ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Από τις παρακάτω προτάσεις ποιες είναι σωστές και ποιες είναι λανθασμένες; α) Όταν ένα σώμα που ταλαντώνεται περνάει από τη θέση ισορροπίας, η τιμή της συνολικής δύναμης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=0.20 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,20 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές

Διαβάστε περισσότερα

papost/

papost/ Δρ. Παντελής Σ. Αποστολόπουλος Επίκουρος Καθηγητής http://users.uoa.gr/ papost/ papost@phys.uoa.gr ΤΕΙ Ιονίων Νήσων, Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2016-2017 Οπως είδαμε

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΥΠΕΡΗΧΟΤΟΜΟΓΡΑΦΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΧΡΗΣΗΣ (CPV )

Θέμα: ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΥΠΕΡΗΧΟΤΟΜΟΓΡΑΦΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΧΡΗΣΗΣ (CPV ) GE Healthcare Α.Ε. Σωρού 8-10, Κτίριο C 15125 Μαρούσι, Αθήνα T 210 893 0600 F 210 962 5931 ΠΡΟΣ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ «ΑΣΚΛΗΠΙΕΙΟ ΒΟΥΛΑΣ» Διεύθυνση - Διοικητική Τμήμα - Οικονομικό Γραφείο Προμηθειών Υπεύθυνος:

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο. Παθολογική Χειρουργική Νοσηλευτική ΙΙ. «Μέτρηση της αιματηρής. Αρτηριακής Πίεσης»

Εργαστήριο. Παθολογική Χειρουργική Νοσηλευτική ΙΙ. «Μέτρηση της αιματηρής. Αρτηριακής Πίεσης» Εργαστήριο Παθολογική Χειρουργική Νοσηλευτική ΙΙ «Μέτρηση της αιματηρής Αρτηριακής Πίεσης» Αιμοδυναμική παρακολούθηση α) Μη επεμβατική Ηλεκτροκαρδιογράφημα Αρτηριακός σφυγμός Αναίμακτη αρτηριακή πίεση

Διαβάστε περισσότερα

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή)

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή) ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή) ΑΣΚΗΣΗ : Η μετατόπιση κύματος που κινείται προς αρνητική -κατεύθυνση είναι D( (5,cm)in(5,5 7, όπου το είναι σε m και το σε. Να υπολογίσετε (α) τη συχνότητα,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΥΠΕΡΗΧΟ Δρ. Βουλγαράκη Χαριτίνη ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ 2016 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1.Μέθοδος των Υπερήχων 3 1.1. Φυσική των Υπερήχων 3 1.2. Τύποι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΚΟ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΚΟ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΚΟ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1ο 1. Ποιος είναι ο ρόλος των ερυθρών κυττάρων του αίματος; α. μεταφέρουν οξυγόνο σε όλο το σώμα β. μεταφέρουν θρεπτικά συστατικά, άλατα, ορμόνες και πρωτεΐνες γ. μεταφέρουν

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Επιμέλεια Θεμάτων Σ.Π.Μαμαλάκης Ζήτημα 1 ον 1.. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο μέσων. Όταν η διαθλώμενη ακτίνα κινείται παράλληλα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΦΑΣΜΑΤΩΝ ΕΚΠΟΜΠΗΣ & ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΣΤΕΡΕΟΥ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΦΑΣΜΑΤΩΝ ΕΚΠΟΜΠΗΣ & ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΣΤΕΡΕΟΥ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΦΑΣΜΑΤΩΝ ΕΚΠΟΜΠΗΣ & ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΣΤΕΡΕΟΥ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η παραγωγή λευκού φωτός με τη χρήση λαμπτήρα πυράκτωσης. Η χρήση πηγών φωτός διαφορετικής

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση μέσων Φυσικοθεραπείας Ι (φυσικά μέσα και τεχνολογίες)

Παρουσίαση μέσων Φυσικοθεραπείας Ι (φυσικά μέσα και τεχνολογίες) Παρουσίαση μέσων Φυσικοθεραπείας Ι (φυσικά μέσα και τεχνολογίες) ρ. Παναγιώτης Β. Τσακλής Καθηγητής Εµβιοµηχανικής & Εργονοµίας ΤΕΦΑΑ - ΠΘ Res. Assoc Department of Molecular Medicine & Surgery Karolinska

Διαβάστε περισσότερα

Άρθρο Παρατηρήσεις επι των Τεχνικών Προδιαγραφών

Άρθρο Παρατηρήσεις επι των Τεχνικών Προδιαγραφών Σχόλια Όνομα Μίμης Αληχανίδης Email alichanidis@papoudis.gr Άρθρο Παρατηρήσεις επι των Τεχνικών Προδιαγραφών Ημ/νία 12/02/2018 Αξιότιμοι Κύριοι, Κατόπιν μελέτης των τεχνικών προδιαγραφών και σεβόμενοι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑ. Λία Ε. Μουλοπούλου Καθηγήτρια Ακτινολογίας Διευθύντρια Α Εργαστηρίου Ακτινολογίας

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑ. Λία Ε. Μουλοπούλου Καθηγήτρια Ακτινολογίας Διευθύντρια Α Εργαστηρίου Ακτινολογίας ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑ Λία Ε. Μουλοπούλου Καθηγήτρια Ακτινολογίας Διευθύντρια Α Εργαστηρίου Ακτινολογίας ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑ Μία ιατρική ειδικότητα που χρησιμοποιεί απεικονιστικές μεθόδους για να

Διαβάστε περισσότερα

Υπλογιστικός Αξονικός Τοµογράφος

Υπλογιστικός Αξονικός Τοµογράφος Υπλογιστικός Αξονικός Τοµογράφος Υπολογιστικός Αξονικός Τοµογράφος Η Υπολογιστική Τοµογραφία ή Αξονική Τοµογραφία, έχει διεθνώς επικρατήσει από τα αρχικά των αγγλικών λέξεων Computed Tomography. Θεωρείται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑ. Λία Ε. Μουλοπούλου Καθηγήτρια Ακτινολογίας Διευθύντρια Α Εργαστηρίου Ακτινολογίας

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑ. Λία Ε. Μουλοπούλου Καθηγήτρια Ακτινολογίας Διευθύντρια Α Εργαστηρίου Ακτινολογίας ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑ Λία Ε. Μουλοπούλου Καθηγήτρια Ακτινολογίας Διευθύντρια Α Εργαστηρίου Ακτινολογίας ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑ; Μία 5ετής ιατρική ειδικότητα που χρησιμοποιεί διάφορες απεικονιστικές

Διαβάστε περισσότερα

Συγκεκριμένα τα σημεία που θεωρούμε ότι πρέπει να τροποποιηθούν είτε να αφαιρεθούν είναι τα ακόλουθα: ΥΠΕΡΗΧΟΣ ΚΑΡΔΙΟΛΟΓΙΚΟΣ

Συγκεκριμένα τα σημεία που θεωρούμε ότι πρέπει να τροποποιηθούν είτε να αφαιρεθούν είναι τα ακόλουθα: ΥΠΕΡΗΧΟΣ ΚΑΡΔΙΟΛΟΓΙΚΟΣ GE Healthcare Α.Ε. Σωρού 8-10, Κτίριο C 15125 Μαρούσι, Αθήνα T 210 893 0600 F 210 962 5931 ΠΡΟΣ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ / ΓΡΑΦΕΙΟ ΠΡΟΜΗΘΕΙΩΝ email: prom1@kastoriahospital.gr, prom@kastoriahospital.gr

Διαβάστε περισσότερα

Φασματοφωτομετρία. Φασματοφωτομετρία είναι η τεχνική στην οποία χρησιμοποιείται φως για τη μέτρηση της συγκέντρωσης χημικών ουσιών.

Φασματοφωτομετρία. Φασματοφωτομετρία είναι η τεχνική στην οποία χρησιμοποιείται φως για τη μέτρηση της συγκέντρωσης χημικών ουσιών. Φασματοφωτομετρία Φασματοφωτομετρία είναι η τεχνική στην οποία χρησιμοποιείται φως για τη μέτρηση της συγκέντρωσης χημικών ουσιών. Το λευκό φως που φτάνει από τον ήλιο περιέχει φωτόνια που πάλλονται σε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΤΡΙΩΡΟ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΑ ΚΥΜΑΤΑ Μαθητής/Μαθήτρια -----------------------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

Τµήµα Υπερήχων & Εµβρυοµητρικής Ιατρικής. Το θαύµα... της ζωής!

Τµήµα Υπερήχων & Εµβρυοµητρικής Ιατρικής. Το θαύµα... της ζωής! Τµήµα Υπερήχων & Εµβρυοµητρικής Ιατρικής Το θαύµα... της ζωής! Οι Υπέρηχοι Εγκυμοσύνης... Τμήμα Υπερήχων & Εμβρυομητρικής Ιατρικής Στο Τμήμα Υπερήχων & Εμβρυομητρικής Ιατρικής της ΡΕΑ Μαιευτικής Γυναικολογικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όπως είναι ήδη γνωστό, ένα σύστημα επικοινωνίας περιλαμβάνει τον πομπό, το δέκτη και το κανάλι επικοινωνίας. Στην ενότητα αυτή, θα εξετάσουμε τη δομή και τα χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών

ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Διαγνωστικές και θεραπευτικές εφαρμογές ακτινοβολιών : Κεφάλαιο 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 9/02/7 ΕΠΙΜΕΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΛΕΚΑΝΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ

ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΛΕΚΑΝΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΛΕΚΑΝΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ( ΝΟΜΟΣ SNELL ) Α. ΣΤΟΧΟΙ Η εξοικείωση με μετρήσεις μήκους. Η εξοικείωση με τη χρήση

Διαβάστε περισσότερα

β) Για ένα μέσο, όπου το Η/Μ κύμα έχει ταχύτητα υ

β) Για ένα μέσο, όπου το Η/Μ κύμα έχει ταχύτητα υ Ασκ. 5 (σελ 354) Το πλάτος του μαγνητικού πεδίου ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος ειναι 5.4 * 10 7 Τ. Υπολογίστε το πλάτος του ηλεκτρικού πεδίου, αν το κύμα διαδίδεται (a) στο κενό και (b) σε ένα μέσο στο

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2007 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος Γ Λυκείου

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2007 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος Γ Λυκείου Γ Λυκείου 21 Απριλίου 27 Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1 ο : 1. Σε μια πειραματική άσκηση χρησιμοποιήσαμε τη διάταξη που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Γεμίσαμε με νερό μια προχοΐδα, την στηρίξαμε L κατακόρυφα και

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 04 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 04 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Σελίδα από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Α. Σ ένα στάσιμο κύμα όλα τα μόρια του ελαστικού μέσου στο οποίο δημιουργείται α. έχουν

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ο ΜΑΘΗΜΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ο ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ 2017 7 ο ΜΑΘΗΜΑ Εισαγωγή Κύμα είναι η διάδοση των περιοδικών κινήσεων (ταλαντώσεων) που κάνουν τα στοιχειώδη σωματίδια ενός υλικού γύρω από τη θέση ισορροπίας

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές αρχές υπέρηχων

Βασικές αρχές υπέρηχων HY 673 - Ιατρική Απεικόνιση Στέλιος Ορφανουδάκης Κώστας Μαριάς Σημειώσεις III: Βασικές αρχές υπέρηχων Σεπτέμβριος 2003-Φεβρουάριος 2004 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ Ακουστική, Κυματική και Υπέρηχοι Οι υπέρηχοι,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ - ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ - ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ - ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ( t ) Χρονική εξίσωση απομάκρυνσης a ( t ) με a Χρονική εξίσωση ταχύτητας a aa ( t ) με a a Χρονική εξίσωση επιτάχυνσης a Σχέση

Διαβάστε περισσότερα

O Ψηφιακός Παλμογράφος

O Ψηφιακός Παλμογράφος Τεχνική Εκπαίδευση O Ψηφιακός Παλμογράφος Παναγιώτης Γεώργιζας BEng Cybernetics with Automotive Electronics MSc Embedded Systems Engineering Θέματα που θα αναλυθούν www.georgizas.gr 1. Γενικά περί παλμογράφων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ

ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΟΡΓΑΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ 1 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΟΡΓΑΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ 2 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ

Διαβάστε περισσότερα

25 Ιανουαρίου 2014 ΛΥΚΕΙΟ:... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: ΜΟΝΑΔΕΣ:

25 Ιανουαρίου 2014 ΛΥΚΕΙΟ:... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: ΜΟΝΑΔΕΣ: ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗ 25 Ιανουαρίου 2014 ΛΥΚΕΙΟ:..... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: 1.. 2..... 3..... ΜΟΝΑΔΕΣ: Το πρόβλημα Ένας φίλος σας βρήκε ένα μικρό, πολύ όμορφο τεμάχιο διαφανούς στερεού και ζητά τη γνώμη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 03 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 03 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 03 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Α1. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π 1 και Π αρχίζουν τη χρονική στιγμή t=0 να ταλαντώνονται

Διαβάστε περισσότερα

3. Τριβή στα ρευστά. Ερωτήσεις Θεωρίας

3. Τριβή στα ρευστά. Ερωτήσεις Θεωρίας 3. Τριβή στα ρευστά Ερωτήσεις Θεωρίας Θ3.1 Να συμπληρωθούν τα κενά στις προτάσεις που ακολουθούν: α. Η εσωτερική τριβή σε ένα ρευστό ονομάζεται. β. Η λίπανση των τμημάτων μιας μηχανής οφείλεται στις δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα

Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Εισαγωγή Πως λειτουργούν οι ηλεκτρονικές επικοινωνίες: Ένα βασικό μοντέλο ηλεκτρονικής επικοινωνίας αποτελείται απλά από ένα πόμπο, το δίαυλο μεταδόσεως, και το δέκτη.

Διαβάστε περισσότερα

6. ΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ DOPPLER

6. ΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ DOPPLER 6. ΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ DOPPLER Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό αναλύεται η απεικόνιση Doppler με όλες τις μορφές της (Φασματικό Doppler συνεχούς κύματος, Φασματικό Doppler παλμικού κύματος, έγχρωμη απεικόνιση

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής Τμήμα Βιοϊατρικών Επιστημών Κατεύθυνση: Ακτινολογία και Ακτινοθεραπεία ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΜΑΣΤΟΓΡΑΦΙΑ

Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής Τμήμα Βιοϊατρικών Επιστημών Κατεύθυνση: Ακτινολογία και Ακτινοθεραπεία ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΜΑΣΤΟΓΡΑΦΙΑ Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής Τμήμα Βιοϊατρικών Επιστημών Κατεύθυνση: Ακτινολογία και Ακτινοθεραπεία ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΜΑΣΤΟΓΡΑΦΙΑ Η Μαγνητική Μαστογραφία λόγω της μεγαλύτερης αντιθετικής διακριτικής ικανότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ Σαν ήχος χαρακτηρίζεται οποιοδήποτε μηχανικό ελαστικό κύμα ή γενικότερα μία μηχανική διαταραχή που διαδίδεται σε ένα υλικό μέσο και είναι δυνατό να ανιχνευθεί από τον άνθρωπο μέσω της αίσθησης της ακοής.

Διαβάστε περισσότερα

3. Με ποιο άλλο σύστημα είναι συνδεδεμένο το κυκλοφορικό σύστημα;

3. Με ποιο άλλο σύστημα είναι συνδεδεμένο το κυκλοφορικό σύστημα; ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ 3 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ «ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ» ΕΙΣΑΓΩΓΗ Α. ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΜΕΣΑ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ 1. Ποιος είναι ο ρόλος του κυκλοφορικού συστήματος;...... 2. Το κυκλοφορικό σύστημα αποτελείται από: i 3.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER 4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ o ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΓΑΛΑΤΣΙΟΥ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ. Παρατηρητής πλησιάζει με σταθερή ταχύτητα U ακίνητη ηχητική πηγή και αντιλαμβάνεται ήχο

Διαβάστε περισσότερα

Απορρόφηση του φωτός Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών

Απορρόφηση του φωτός Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών Ο11 Απορρόφηση του φωτός Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί α) στην μελέτη του φαινομένου της εξασθένησης του φωτός καθώς αυτό διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 6 6.0 ΤΗΛΕΟΡΑΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 6 6.0 ΤΗΛΕΟΡΑΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 6 60 ΤΗΛΕΟΡΑΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η τηλεόραση είναι σήμερα ένα από τα πιο σημαντικά επικοινωνιακά συστήματα Δεν υπάρχει άνθρωπος, στις ανεπτυγμένες χώρες, που να μην αφιερώνει ορισμένες ώρες την ημέρα μπροστά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση =0.0 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,0 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές φωτίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Ψηφιακή Διαμόρφωση

Κεφάλαιο 7. Ψηφιακή Διαμόρφωση Κεφάλαιο 7 Ψηφιακή Διαμόρφωση Ψηφιακή Διαμόρφωση 2 Διαμόρφωση βασικής ζώνης H ψηφιακή πληροφορία μεταδίδεται απ ευθείας με τεχνικές διαμόρφωσης παλμών βασικής ζώνης, οι οποίες δεν απαιτούν τη χρήση ημιτονοειδούς

Διαβάστε περισσότερα

Φαινόμενο Doppler. Ο ήχος παράγεται από σώματα που εκτελούν μηχανικές ταλαντώσεις (δονήσεις), και επομένως χαρακτηρίζεται ως διαμήκες μηχανικό κύμα.

Φαινόμενο Doppler. Ο ήχος παράγεται από σώματα που εκτελούν μηχανικές ταλαντώσεις (δονήσεις), και επομένως χαρακτηρίζεται ως διαμήκες μηχανικό κύμα. Φαινόμενο Doppler Είναι το φαινόμενο κατά το οποίο ένας παρατηρητής αντιλαμβάνεται με διαφορετική συχνότητα τον ήχο που εκπέμπει μια πηγή όταν μεταξύ τους υπάρχει σχετική κίνηση (δηλαδή όταν απομακρύνονται

Διαβάστε περισσότερα

Υπέρυθρη θερμογραφική απεικόνιση Αρχή λειτουργίας Εφαρμογές

Υπέρυθρη θερμογραφική απεικόνιση Αρχή λειτουργίας Εφαρμογές Υπέρυθρη θερμογραφική απεικόνιση Αρχή λειτουργίας Εφαρμογές Διάδοση θερμότητας o Αγωγή o Μεταφορά o Ακτινοβολία Ενέργεια ανά μονάδα επιφάνειας (j) που εκπέμπεται από μέλαν σώμα θερμοκρασίας Τ j=σt 4, σ=

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή)

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή) ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή) ΑΣΚΗΣΗ : Η μετατόπιση κύματος που κινείται προς αρνητική -κατεύθυνση είναι D( (5,cm)in(5,5 7, όπου το είναι σε m και το σε. Να υπολογίσετε (α) τη συχνότητα,

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Κεφάλαιο 4 ο Γ Λυκείου Doppler

Θεωρία Κεφάλαιο 4 ο Γ Λυκείου Doppler Θεωρία Κεφάλαιο 4 ο Γ Λυκείου Doppler Φαινόμενο Doppler Η συχνότητα που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής δεν είναι ίδια με αυτήν που εκπέμπει μία πηγή όταν ο παρατηρητής και η πηγή βρίσκονται σε σχετική κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ- ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ- ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 4 ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ ΤΕΛΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ- ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ. ΗΜΕΡ/ΝΙΑ : 15/05/2015 ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Αρ.Πρωτ.: Αθήνα, 6 Ιουνίου 2018

Αρ.Πρωτ.: Αθήνα, 6 Ιουνίου 2018 Προς ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Αρ.Πρωτ.: 0000002084 Αθήνα, 6 Ιουνίου 2018 ΘΕΜΑ: Πρόσκληση για δημόσια διαβούλευση τεχνικών προδιαγραφών για την Προμήθεια «Ενός Έγχρωμου Υπερηχοτομογράφου Για Καρδιολογική

Διαβάστε περισσότερα