ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ»

Transcript

1 ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ» ΔΙΔΑΣΚΩΝ ΚΑΡΑΚΑΤΣΑΝΗΣ Σ. ΘΕΟΚΛΗΤΟΣ Επίκουρος Καθηγητής Δ.Π.Θ. ΞΑΝΘΗ 011

2 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΜΗΧΑΝΗ : Είναι η διάταξη που μετατρέπει τη μηχανική ενέργεια σε ηλεκτρική και αντίστροφα. ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ : Μηχανική Ενέργεια - Απώλειες Ηλεκτρική Ενέργεια. ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ : Ηλεκτρική Ενέργεια - Απώλειες Μηχανική Ενέργεια. Κάθε Ηλεκτρική Μηχανή μπορεί να εργάζεται είτε ως γεννήτρια είτε ως κινητήρας. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ ( Μ/Σ ) : Είναι η διάταξη που μετατρέπει εναλλασσόμενη Ηλεκτρική Ενέργεια με συγκεκριμένο πλάτος τάσης σε εναλλασσόμενη Ηλεκτρική Ενέργεια με διαφορετικό πλάτος τάσης.

3 ΑΡΧΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΚΑΙ Μ / Σ : Η ύπαρξη και η δράση ενός μαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό τους. ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ Ενας ρευματοφόρος αγωγός παράγει γύρω του μαγνητικό πεδίο. Ενα χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο του οποίου οι δυναμικές γραμμές διέρχονται μέσα από κάποιο πηνίο ( αγωγός σε σπείρες ), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου. ( Μ / Σ ). Σε ένα ρευματοφόρο αγωγό που βρίσκεται μέσα σε μαγνητικό πεδίο εξασκείται μια δύναμη εξ επαγωγής. ( Κινητήρας ). Στα άκρα ενός αγωγού που κινείται μέσα σε μαγνητικό πεδίο επάγεται κάποια τάση. ( Γεννήτρια ).

4 ΝΟΜΟΣ AMERE : Το μαγνητικό πεδίο που αναπτύσσεται γύρω από ένα ρευματοφόρο αγωγό διέπεται από το Νόμο του Ampere : Η dl Ι όπου Η : η ένταση του μαγνητικού πεδίου η οποία παράγεται από το ρεύμα Ι net ( At/m ). Ι net : ρεύμα ρευματοφόρου αγωγού ( Α ). net Ν σπείρες σιδηρομαγνητικό υλικό Η l c Ν i Η Ν l c i

5 ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ Β μ Η όπου Η : η ένταση του μαγνητικού πεδίου ( At/m ) μ : μαγνητική διαπερατότητα του υλικού ( H / m ) Β : μαγνητική επαγωγή ( Τ Wb / m ) Η ένταση ( Η ) του μαγνητικού πεδίου εκφράζει την «προσπάθεια» του ρεύματος για την δημιουργία του πεδίου και Η μαγνητική διαπερατότητα ( μ ) εκφράζει την σχετική ευκολία που παρουσιάζει η ανάπτυξη ενός μαγνητικού πεδίου στο συγκεκριμένο υλικό. μ ο 4 π Χ 10 1 Η/m μαγνητική διαπερατότητα κενού μ r μ / μ ο σχετική μαγνητική διαπερατότητα

6 ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΗ Η συνολική μαγνητική ροή σε μια συγκεκριμένη περιοχή δίνεται από την εξίσωση : όπου Αν Φ Α Β dα ( Wb ) da : η στοιχειώδης μονάδα επιφάνεια της διατομής του πυρήνα. ( m ) Β : η μαγνητική επαγωγή ( Τ Wb / m ) το διάνυσμα της μαγνητικής επαγωγής είναι κάθετο στο επίπεδο της διατομής Α και το μέτρο της σταθερό σε όλη την περιοχή, και το υλικό του πυρήνα είναι τέτοιο που να περιορίζει όλο το μαγνητικό πεδίο που παράγει το ρεύμα εντός του πυρήνα τότε Η συνολική μαγνητική ροή δίνεται από τη σχέση : Φ Β Α μ Ν i Α / l c και ισχύει F Φ R N i ( At ) όπου F η μαγνητεγερτική δύναμη ( Μ.Ε.. ) R η μαγνητική αντίσταση ( At / Wb )

7 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ FARADAY Τάση εξ επαγωγής στα άκρα πηνίου ενός χρονικά μεταβαλλόμενου μαγνητικού πεδίου. e ind dφ dt Η τάση που επάγεται στα άκρα του πηνίου είναι ανάλογη με το ρυθμό μεταβολής της μαγνητικής ροής ως προς το χρόνο. Αν το πηνίο έχει Ν σπείρες και από κάθε σπείρα περνάει η ίδια μαγνητική ροή e ind Ν dφ dt

8 ΥΝΑΜΗ ΕΞ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ( LALACE ) Σε ένα ρευματοφόρο αγωγό που βρίσκεται μέσα σε μαγνητικό πεδίο εξασκείται μια δύναμη εξ επαγωγής ( ύναμη Laplace ). F i ( l x B ) όπου i : η ένταση του ρεύματος l : το διάνυσμα που έχει μέτρο το μήκος του αγωγού και φορά αυτή του ρεύματος Β : το διάνυσμα της μαγνητικής επαγωγής Το μέτρο της δύναμης αυτής είναι : F i l B sin θ όπου θ η γωνία που σχηματίζουν μεταξύ τους ο αγωγός και το διάνυσμα της μαγνητικής επαγωγής.

9 ΤΑΣΗ ΕΞ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΑΓΩΓΟΥ ΠΟΥ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΜΕΣΑ ΣΕ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ Στα άκρα ενός αγωγού που κινείται με τον κατάλληλο προσανατολισμό μέσα σε μαγνητικό πεδίο επάγεται κάποια τάση. e ind ( v x B ) όπου v : η ταχύτητα του αγωγού Β : το διάνυσμα της μαγνητικής επαγωγής l : το διάνυσμα που έχει μέτρο το μήκος του αγωγού που βρίσκεται μέσα στο μαγνητικό πεδίο l

10 Ι ΑΝΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ a t t N N ) ( ) ( όπου α : ο λόγος μετασχηματισμού α 1 N N i i i N i N (t) (t) (t) (t)

11 ΙΣΧΥΣ ΣΤΟΥΣ Ι ΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ in p p cos θ p out s s cos θ s Επειδή θ p θ s θ out s s cos θ ( p / α ) (α p ) cos θ in Q out s s sin θ p p sin θ Q in ΣΥΝΘΕΤΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ Z L L L Τιμή Σύνθετης αντίστασης δευτερεύοντος Τιμή Σύνθετης αντίστασης πρωτεύοντος Z L p p a s / s a a s s Z L Z L a Z L p p

12 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ όπου Φ Μ το τμήμα της ροής που συνδέει τα δύο τυλίγματα Φ L η ροή διαρροής του πρωτεύοντος Φ L η ροή διαρροής του δευτερεύοντος d Φ d Φ Μ L ( t ) N + N e ( t ) + e dt dt d ΦΜ d ΦL ( t ) N + N e ( t ) + e dt dt Φ Μ > > Φ L, Φ L L L ( t ) ( t )

13 Αν στο πρωτεύον του Μετασχηματιστή εφαρμοστεί εναλλασσόμενη τάση χωρίς να υπάρχει συνδεδεμένο φορτίο στο δευτερεύον τότε το συνολικό ρεύμα στο τύλιγμα του Μ/Σ ονομάζεται ρεύμα διέγερσης και δίνεται ως όπου i ex i m + i h+e i m i h+e το ρεύμα μαγνήτισης το ρεύμα απωλειών πυρήνα το ρεύμα μαγνήτισης i m είναι η αιτία ανάπτυξης μαγνητικής ροής στον πυρήνα του Μ/Σ και καθυστερεί σε σχέση με την κυματομορφή της τάσης κατά 90 ο. το ρεύμα απωλειών πυρήνα i h+e αντιστοιχεί στο φαινόμενο υστέρησης και στα δινορρεύματα και βρίσκεται σε φάση με την κυματομορφή της τάσης. Γενικά η κυματομορφή του ρεύματος διέγερσης παρουσιάζεται παραμορφωμένη και με πολλές αρμονικές λόγω της μη γραμμικότητας των φαινομένων υστέρησης και κορεσμού του πυρήνα.

14 ΙΣΟ ΥΝΑΜΟ ΚΥΚΛΩΜΑ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗ α) ανηγμένο στο πρωτεύον β) ανηγμένο στο δευτερεύον

15 ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΑ ΙΣΟ ΥΝΑΜΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗ R eq R + α R Xeq X + α) προσεγγιστικό ισοδύναμο ανηγμένο στο πρωτεύον α X R X R eq + R Xeq + α α β) προσεγγιστικό ισοδύναμο ανηγμένο στο δευτερεύον X

16 ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΙΣΟ ΥΝΑΜΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗ Α. ΠΕΙΡΑΜΑ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ Y E G E C - Y jb M OC OC 1 R C j 1 X M F cosθ Y E OC OC OC OC θ OC OC OC θ cos cos -1-1 OC OC OC OC OC OC Β. ΠΕΙΡΑΜΑ ΒΡΑΧΥΚΥΚΛΩΣΗΣ Z E C C F cosθ C C C θ cos -1 C C C Z E C C 0 o θ C C θ C C cos -1 C C C ZE Req + jxeq ( R + α R) + j ( X + α X )

17 ΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΤΑΣΗΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗ R, nl, fl, fl X 100 % Επειδή στη λειτουργία χωρίς φορτίο ισχύει / α R / α, fl, fl X 100 % όπου α και προσεγγιστικά + R eq + j X eq + Req cosθ X α + eq sin θ ΑΠΟ ΟΣΗ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗ Συντελεστής απόδοσης n out in X 100 % ή n out out + loss X100% out s s cos θ s Απώλειες Απώλειες χαλκού ( R ) + Απώλειες πυρήνα n Cu + core + cosθ X100% cosθ

18 Ηλεκτρικές Μηχανές Συνεχούς Ρεύματος Σ.Ρ. D.C. Εναλλασσόμενου Ρεύματος Ε.Ρ. A.C. Με Ξένη Διέγερση Με Αυτοδιέγερση Σύγχρονες Ασύγχρονες ή επαγωγικές Α) Παράλληλη διέγερση Β) Διέγερση σειράς Γ) Σύνθετη διέγερση

19 ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ D.C. ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ Ε Α Κ Φ ω m K Φ n όπου π n ω m 60 ή ω ηλ ω m Η τάση Ε Α της μηχανής εξαρτάται από τη μαγνητική ροή του πεδίου στο εσωτερικό της Φ την ταχύτητα περιστροφής ω m του δρομέα μια σταθερά Κ που εξαρτάται από τα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά της μηχανής. ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ τ ind K Φ Ι Α Η ροπή τ ind της μηχανής εξαρτάται από τη μαγνητική ροή του πεδίου στο εσωτερικό της Φ τo ρεύμα οπλισμού Ι Α της μηχανής μια σταθερά Κ που εξαρτάται από τα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά της μηχανής. όπου Ζ Ζ Κ π α ή Κ 60 α και Ζ C N C Ζ ο συνολικός αριθμός αγωγών τυλίγματος ο αριθμός των πόλων της μηχανής α ο αριθμός των παράλληλων διαδρομών C ο αριθμός των συστάδων του δρομέα N c ο αριθμός των πλαισίων σε μια συστάδα

20 ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΜΗΧΑΝΗΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1. Απώλειες χαλκού απώλειες τυλίγματος οπλισμού απώλειες τυλίγματος πεδίου (διέγερση). Απώλειες ψηκτρών A A R A F F R F απώλειες που οφείλονται στην πτώση τάσης επάνω στις ψήκτρες BD BD A 3. Απώλειες πυρήνα απώλειες υστέρησης ~ Β απώλειες δινορρευμάτων 4. Μηχανικές Απώλειες απώλειες τριβών ( ρουλεμάν ) απώλειες ανεμισμού ~ ω 3 5. Κατανεμημένες Απώλειες θεωρούνται περίπου 1 % της ισχύος εξόδου σε πλήρες φορτίο. Η ισχύς ( ηλεκτρική ή μηχανική ) που μετατρέπεται στο διάκενο αέρα της μηχανής δίνεται ως: conv τ ind ω m Ε Α Ι Α Συντελεστής απόδοσης n out in X 100 % ή n in in loss X 100 %

21 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΕΙ Η ΜΕΤΑΓΩΓΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1. Αντίδραση οπλισμού Η παραμόρφωση της μαγνητικής ροής κατά την αύξηση του φορτίου της μηχανής ονομάζεται αντίδραση οπλισμού. Η αντίδραση οπλισμού προκαλεί α) μετακίνηση της ουδέτερης ζώνης της μηχανής β) εξασθένηση της μαγνητικής ροής.. Υπερτάσεις Οφείλονται στην αυτεπαγωγή του αγωγού L ( di/dt ) και ονομάζονται επαγωγικές κρουστικές τάσεις. ΜΕΙΩΣΗ ΤΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΠΟΥ ΕΜΦΑΝΙΖΟΝΤΑΙ ΚΑΤΑ ΤΗ ΜΕΤΑΓΩΓΗ 1. Μετακίνηση των ψηκτρών. Εισαγωγή βοηθητικών ή εσωτερικών πόλων 3. Εισαγωγή τυλιγμάτων αντιστάθμισης.

22 ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ( Σ.Ρ. ) 1. Ανεξάρτητης διέγερσης. Παράλληλης διέγερσης 3. ιέγερσης σειράς 4. Με αθροιστική σύνθετη διέγερση 5. Με διαφορική σύνθετη διέγερση 6. Με μόνιμο μαγνήτη ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΦΟΡΤΙΟΥ Χαρακτηριστική φορτίου μιας συσκευής ονομάζεται η γραφική παράσταση των ποσοτήτων εξόδου της συσκευής. Οι ποσότητες εξόδου μιας γεννήτριας Σ.Ρ. είναι η τάση στα άκρα της T και το ρεύμα φορτίου L. Χαρακτηριστική φορτίου ( T L ). Οι ποσότητες εξόδου ενός κινητήρα Σ.Ρ. είναι η ροπή στον άξονά του τ ind και η ταχύτητα περιστροφής του ω m. Χαρακτηριστική ροπής ταχύτητας. ( τ ind ω m )

23 ΙΣΟ ΥΝΑΜΟ ΚΥΚΛΩΜΑ α) Γεννήτριας Σ.Ρ. με ανεξάρτητη διέγερση β) Κινητήρα Σ.Ρ. με ανεξάρτητη διέγερση

24 ΙΣΟ ΥΝΑΜΟ ΚΥΚΛΩΜΑ α) Γεννήτριας Σ.Ρ. με παράλληλη διέγερση β) Κινητήρα Σ.Ρ. με παράλληλη διέγερση

25 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΦΟΡΤΙΟΥ α) Γεννήτριας Σ.Ρ. με ανεξάρτητη διέγερση β) Γεννήτριας Σ.Ρ. με παράλληλη διέγερση

26 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΡΟΠΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Κινητήρα Σ.Ρ. με ανεξάρτητη διέγερση ή με παράλληλη διέγερση ή με μόνιμο μαγνήτη. T Ε Α + A R A Ε Α Κ Φ ω m τ ind Κ Φ A T Κ Φ ω m + ( τ ind / Κ Φ ) R A ω Τ A m τ Κ Φ ( Κ R Φ ) ind

27 ΙΣΟ ΥΝΑΜΟ ΚΥΚΛΩΜΑ α) Γεννήτριας Σ.Ρ. με διέγερση σειράς β) Κινητήρα Σ.Ρ. με διέγερση σειράς

28 ΙΣΟ ΥΝΑΜΟ ΚΥΚΛΩΜΑ α) Γεννήτριας Σ.Ρ. με σύνθετη διέγερση β) Κινητήρα Σ.Ρ. με σύνθετη διέγερση

29 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΟΥ α) Γεννήτριας Σ.Ρ. με διέγερση σειράς β) Γεννήτριας Σ.Ρ. με σύνθετη διέγερση

30 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΡΟΠΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ α) Κινητήρα Σ.Ρ. με διέγερση σειράς β) Κινητήρα Σ.Ρ. με σύνθετη διέγερση

31 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΤΑΣΗΣ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ Σ. Ρ. Ε Α Κ Φ ω T Ε Α Α R Α 1. Με μεταβολή της ταχύτητας περιστροφής ω m.. Με μεταβολή της αντίστασης διέγερσης R f της γεννήτριας ή αλλιώς με έλεγχο του ρεύματος διέγερσης Ι f, που προκαλεί μεταβολή της μαγνητικής ροής Φ. ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΣΤΟΥΣ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ Σ. Ρ. τ ind K Φ Ι Α Α ( T Ε Α ) / R Α 1. Με μεταβολή της αντίστασης διέγερσης R f του κινητήρα δηλαδή με μεταβολή της μαγνητικής ροής Φ.. Με μεταβολή της τάσης που εφαρμόζεται στα άκρα του οπλισμού του κινητήρα A. 3. Με σύνδεση μιας αντίστασης σε σειρά με το κύκλωμα οπλισμού R Α

32 Η επιλογή ενός κινητήρα ή αντίστοιχα μιας γεννήτριας συνεχούς ρεύματος πρέπει να βασίζεται σε ορισμένους παράγοντες για να εξασφαλίζεται η αξιοπιστία και η οικονομική λειτουργία τους. Οι κυριότεροι παράγοντες για την επιλογή ενός κινητήρα ή μιας γεννήτριας Σ.Ρ. είναι : Η χαρακτηριστική καμπύλη ταχύτητας ροπής του κινητήρα και του φορτίου του ή αντίστοιχα η χαρακτηριστική καμπύλη φορτίου της γεννήτριας. Οι ταχύτητες λειτουργίας του κινητήρα και ο τρόπος ρύθμισης της ταχύτητάς του ή αντίστοιχα ο τρόπος ρύθμισης της τάσης εξόδου της γεννήτριας. Οι ειδικές απαιτήσεις του συστήματος. Οι πηγές τροφοδοσίας και διέγερσης της μηχανής. Ο απαραίτητος εξοπλισμός προστασίας. Ο χώρος τοποθέτησης της μηχανής. Ο βαθμός αξιοπιστίας και απόδοσης της μηχανής σε συνάρτηση με τις απαιτήσεις της για επισκευές και συντήρηση.

33 ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ A.C. ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ e ind Κ Φ max ω m sin( ω m t ) όπου και π n ω m 60 ή ω ηλ ω m n n f m 60 ή f ηλ 10 ( Hz ) Η επαγόμενη τάση e ind της μηχανής έχει ημιτονοειδή μορφή και εξαρτάται από Τη μαγνητική ροή του πεδίου στο εσωτερικό της Φ την ταχύτητα περιστροφής ω m του δρομέα μια σταθερά Κ που εξαρτάται από τα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά της μηχανής. ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ τ ind K ( Β R Χ Β ) K Β R Β net sinδ Η ροπή τ ind της μηχανής εξαρτάται από τη δύναμη του μαγνητικού πεδίου του δρομέα Β R τη δύναμη του μαγνητικού πεδίου του στάτη Β το ημίτονο της μεταξύ τους γωνίας δ μια σταθερά Κ που εξαρτάται από τα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά της μηχανής.

34 ΤΡΙΦΑΣΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΤΑΣΕΩΝ i aa ( t ) Ι M sin ( ω t ) Α i bb ( t ) Ι M sin ( ω t 10 Ο ) Α i cc ( t ) Ι M sin ( ω t 40 Ο ) Α B net ( t ) ( 1,5 B M sin ( ω t ) ) x ( 1,5 B M cos ( ω t ) ) y Η αντιμετάθεση των ρευμάτων στα δύο από τα τρία τυλίγματα του στάτη αντιστρέφει τη φορά περιστροφής του μαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του. e aa ( t ) K Φ ω sin ( ω t ) e bb ( t ) K Φ ω sin ( ω t 10 Ο ) e cc ( t ) K Φ ω sin ( ω t 40 Ο ) Ένα τριφασικό σύστημα ρευμάτων παράγει ομοιόμορφο και στρεφόμενο μαγνητικό πεδίο στο εσωτερικό του στάτη μιας μηχανής, ενώ ένα ομοιόμορφο και στρεφόμενο μαγνητικό πεδίο μπορεί να παράγει τριφασικό σύστημα τάσεων σε ένα τέτοιο στάτη.

35 ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΜΗΧΑΝΗΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1. Απώλειες χαλκού απώλειες τυλιγμάτων στάτη scl 3 A R A απώλειες τυλιγμάτων δρομέα rcl F R F. Απώλειες πυρήνα απώλειες υστέρησης ~ Β απώλειες δινορρευμάτων 3. Μηχανικές Απώλειες απώλειες τριβών ( ρουλεμάν ) απώλειες ανεμισμού ~ ω 3 4. Κατανεμημένες Απώλειες θεωρούνται περίπου 1 % της ισχύος εξόδου σε πλήρες φορτίο. Η ισχύς ( ηλεκτρική ή μηχανική ) που μετατρέπεται στο διάκενο αέρα της μηχανής δίνεται ως: conv τ ind ω m Γεννήτρια in τ app ω m out 3 φ A cosθ 3 L L cosθ Κινητήρας in 3 φ A cosθ 3 L L cosθ out τ load ω m Συντελεστής απόδοσης n out in X 100 % ή n in in loss X100 %

36 ΙΣΟ ΥΝΑΜΟ ΚΥΚΛΩΜΑ ΑΝΑ ΦΑΣΗ α) Σύγχρονης γεννήτριας. φ E Α - j X Α - j X Α Α - R Α Α X Χ + X Α φ E Α - j X Α - R Α Α β) Σύγχρονου Κινητήρα. φ E Α + j X Α + R Α Α E Α φ - j X Α - R Α Α

37 ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟ ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ α) Με καθαρά ωμικό φορτίο. E Α j X Α Ι Α φ Α R Α β) Με επαγωγικό φορτίο. E Α j X Α Ι Α φ Α R Α γ) Με χωρητικό φορτίο. E Α j X Α Ι Α Α R Α φ

38 ΙΣΧΥΣ ΚΑΙ ΡΟΠΗ ΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ out 3 φ Α cosθ Q out 3 φ Α sinθ 3 T L cosθ 3 T L sinθ E Α θ E Α sinδ j X Α X Α cosθ θ δ φ Ι Α Επειδή X >> R Α στο διανυσματικό διάγραμμα της γεννήτριας μπορεί να αγνοηθεί η αντίσταση οπλισμού R Α τότε προσεγγιστικά A cosθ Ε Α sinδ Χ και 3 φ Ε Χ Α sinδ ενώ επειδή con τ ind ω m τ ind 3 φ ω Ε m Α sinδ Χ

39 ΙΣΧΥΣ ΚΑΙ ΡΟΠΗ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΕΚΤΥΠΟΥΣ ΠΟΛΟΥΣ out 3 φ Α cosθ Q out 3 φ Α sinθ 3 T L cosθ 3 T L sinθ Ι Α Ι d + Ι q και d + q 3 φ d sinδ + 3 φ q cosδ E Α άξονας d Ι q δ j q X q θ φ A R A j d X d Ι d άξονας d Ι Α Από το πιο πάνω διανυσματικό διάγραμμα αγνοώντας πάλι την αντίσταση οπλισμού R Α ( X d >> R Α ) ισχύει προσεγγιστικά d ΕΑ φ cosδ φ sinδ Χ και q Χ d q οπότε 3 φ Χ Ε d Α sinδ + 3 φ Χd Χ d - Χ Χ q q sinδ και τ ind 3 ω φ m Ε Χ d Α sinδ + 3 ω φ m Χd Χ d - Χ Χ q q sinδ

40 ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΜΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ Α) Με το πείραμα ανοικτού κυκλώματος προσδιορίζεται η καμπύλη ανοικτού κυκλώματος της γεννήτριας (OCC) ή χαρακτηριστική κενού φορτίου. Β) Με το πείραμα βραχυκύκλωσης προσδιορίζεται η χαρακτηριστική βραχυκύκλωσης (CC) της γεννήτριας. Ε Z Ε Χ Ε Α Α Α A RA + Χ A Φ, ΟC A, C Ο Λόγος Βραχυκύκλωσης ( CR ) ορίζεται ως ο λόγος του ρεύματος διέγερσης που απαιτείται για την παραγωγή της ονομαστικής τάσης στο πείραμα ανοικτού κυκλώματος προς το ρεύμα διέγερσης που απαιτείται για την παραγωγή του ονομαστικού ρεύματος οπλισμού στο πείραμα βραχυκύκλωσης. B 1 CR και CR ( p.u.) X

41 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΕΠΑΓΩΓΙΚΟΥΣ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ Σύγχρονη ταχύτητα πεδίου στάτη Β s Ταχύτητα ολίσθησης n slip n sync n sync - 10 n m f e όπου n m η μηχανική ταχύτητα του άξονα της μηχανής ολίσθηση s n n slip sync ( x 100%) ή s n synx n sync n m ( x 100%) s ω synx ω sync ω m ( x 100%) n m ( 1 - s ) n sync ή ω m ( 1 - s ) ω sync όταν ο δρομέας περιστρέφεται με την σύγχρονη ταχύτητα n m n sync, s 0, fr 0 όταν ο δρομέας είναι ακινητοποιημένος n m 0, s 1, fr fe fr s fe ή fr ( n sync n m ) 10

42 ΙΣΟ ΥΝΑΜΟ ΚΥΚΛΩΜΑ ΕΠΑΓΩΓΙΚΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ

43 ΙΣΧΥΣ ΚΑΙ ΡΟΠΗ ΣΤΟΥΣ ΕΠΑΓΩΓΙΚΟΥΣ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ ΙΣΧΥΣ ΕΙΣΟ ΟΥ in 3 φ φ cosθ 3 T L cosθ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΧΑΛΚΟΥ ΣΤΑΤΗ CL 3 1 R 1 (ωμικές απώλειες στάτη) ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΠΥΡΗΝΑ Core 3 E 1 G C (υστέρησης και δινορρευμάτων) ΙΣΧΥΣ ΙΑΚΕΝΟΥ AG in - CL - Core Η ισχύς διακένου καταναλώνεται R στην μεταβλητή αντίσταση R / s AG 3 s ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΧΑΛΚΟΥ ΡΟΜΕΑ RCL 3 R (ωμικές απώλειες δρομέα) ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΣΧΥΣ R 1 - s conv AG - RCL 3-3 R 3 R ( ) s s (1 - s) AG ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΗ ΡΟΠΗ (1- s ) conv AG τ ind ω m (1- s) ωsync ω AG sync ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ (τριβής, ανεμισμού και κατανεμημένου φορτίου) F&W, misc ΙΣΧΥΣ ΕΞΟ ΟΥ out conv - F&W - misc ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΟΠΗ ΕΞΟ ΟΥ τ load ω out m out ΒΑΘΜΟΣ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑ n X100 % in

44 ΙΣΟ ΥΝΑΜΟ ΚΥΚΛΩΜΑ THEENN ΕΠΑΓΩΓΙΚΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ TH φ R 1 + j X j (X 1 m + X m ) Z TH R TH + jx TH j Xm R + 1 ( R1 + j X 1) j (X + X ) 1 m Επειδή Χ m >> Χ 1 και Χ m + Χ 1 >> R 1 R TH R X m 1 X1 + X X TH Χ 1 m TH Z + Z TH R TH + R /s TH + j (X TH + X )

45 Έτσι, με βάση το απλοποιημένο ισοδύναμο κύκλωμα THEENN του επαγωγικού κινητήρα το μέτρο της τάσης Thevenin δίνεται ως TH φ R 1 + X (X 1 m + X m ) και το μέτρο του ρεύματος είναι (R TH + R /s ) + TH (X TH + X ) Επομένως η ισχύς διακένου δίνεται από τη σχέση R 3 TH R /s AG 3 s (R + R /s ) + (X + X ) TH TH και η επαγόμενη ή αναπτυσσόμενη ροπή δίνεται από τη σχέση AG 3 R /s τind ωsync ωsync TH TH TH [(R + R /s ) + (X + X ) ]

46 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΡΟΠΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΕΠΑΓΩΓΙΚΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ

47 Για s 1 τη στιγμή της εκκίνησης δίνεται η ροπή εκκίνησης από τη σχέση 3 R TH [(R + R ) + (X + X ) ] τεκκ. ωsync TH TH Η μέγιστη ροπή ή ροπή ανατροπής εμφανίζεται όταν η ισχύς διακένου AG γίνει μέγιστη, δηλαδή όταν είναι μέγιστη η ισχύς που μεταφέρεται στην αντίσταση R / s. Σύμφωνα με το Θεώρημα της μέγιστης μεταφερόμενης ισχύος αυτό ισχύει όταν R RTH + (XTH + X) max s όπου s max η ολίσθηση στην οποία ο κινητήρας αναπτύσσει τη μέγιστη ροπή ( ροπή ανατροπής ). R smax R + (X + X ) TH TH Με αντικατάσταση της σχέσης για την μέγιστη ολίσθηση s max στην σχέση της αναπτυσσόμενης ροπής, προκύπτει ότι η τιμή της μέγιστης ροπής ή ροπής ανατροπής δίνεται από τη σχέση: τ max. ω sync 3 TH R TH R TH (XTH X )

48 ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΙΣΟ ΥΝΑΜΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ΕΠΑΓΩΓΙΚΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ οκιμή χωρίς φορτίο in CL + Core + F&W + misc 3 1 R 1 + rot φ χ.φ. Z χ.φ. Χ1 + Ι 1 χ.φ. οκιμή με εμποδισμένο δρομέα Χ Η ολίσθηση είναι s 1 Η ισχύς εισόδου του κινητήρα θα είναι in 3 φ φ cosθ 3 T L cosθ m και ο συντελεστής ισχύος ακινητοποιημένου δρομέα υπολογίζεται από τη σχέση in ε.δ. F cos θ 3 θ cos -1 F T ε.δ. L ε.δ. Z ε.δ. R ε.δ. + j X ε.δ. Ζ ε.δ. cosθ + j Ζ ε.δ. sinθ και Έτσι R ε.δ. R 1 + R Χ ε.δ. Χ 1 + Χ Z ε.δ.. 3 T Ι ε.δ. L 3 ε.δ. T Ι 3 ε.δ. L T Ι ε.δ. ε.δ. L ε.δ. cosθ και R R ε.δ. - R 1 sinθ και Χ ε.δ. Χ 1 + Χ f ον. f test Χ ε.δ. οκιμή με Συνεχές Ρεύμα Αν τα τυλίγματα στο στάτη είναι συνδεδεμένα αστέρα, θα ισχύει DC DC R 1 και R 1 DC DC σε