ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ. Ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο γεννά ηλεκτρικό ρεύμα

Transcript

1 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ Ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο γεννά ηλεκτρικό ρεύμα

2 ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΕΠΑΓΩΓΗΣ Όταν κλείνουμε το διακόπτη εμφανίζεται στιγμιαία ρεύμα στο δεξιό πηνίο Michael Faraday Joseph Henry Όσο ο διακόπτης είναι κλειστός δεν διαρρέεται από ρεύμα το δεξιό πηνίο Όταν ανοίγουμε το διακόπτη εμφανίζεται στιγμιαία ρεύμα στο δεξιό πηνίο σε αντίθετη κατεύθυνση απ ότι στη περίπτωση

3 ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΕΠΑΓΩΓΗΣ Όταν το πεδίο Β είναι σταθερό και το σχήμα και η θέση του πηνίου δεν μεταβάλλονται, δεν υπάρχει επαγόμενο ρεύμα. Michael Faraday Joseph Henry Μαγνήτης κινείται προς βρόχο (Β στο βρόχο αυξάνει) Μαγνήτης απομακρύνεται από βρόχο (Β στο βρόχο ελαττώνεται) Μαγνήτης ακίνητος (Β σταθερό)

4 ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΕΠΑΓΩΓΗΣ Όταν Β=0, δεν υπάρχει ρεύμα στο πηνίο 'Οταν ο ηλεκτρομαγνήτης τεθεί σε λειτουργία, ένα στιγμιαίο ηλεκτρικό ρεΰμα περνάει από το γαλβανόμετρο καθώς αυξάνει το Β. Όταν το Β αποκτήσει μια σταθερή τιμή, το ρεύμα μηδενίζεται όσο μεγάλο κι αν είναι το Β. Παραμόρφωση του πηνίου Περιστροφή του πηνίου Τράβηγμα του πηνίου Ξετύλιγμα του πηνίου Αποσύνδεση του μαγνήτη Όσο ταχύτερα γίνει οποιαδήποτε από τις αλλαγές αυτές, τόσο περισσότερο ρεύμα διαρρέει το πηνίο. Ο επαγόμενες ΗΕΔ που δημιουργούν το ρεύμα δεν εξαρτώνται από το υλικό του πηνίου, αλλά μόνο από το σχήμα του και από το μαγνητικό πεδίο.

5 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ Γεννήτρια παραγωγής ηλεκτρικού ρεύματος.

6 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ Ηλεκτρική κιθάρα

7 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ Σύστημα κυματικής ενέργειας λειτουργεί δοκιμαστικά στο λιμάνι του Ηρακλείου

8 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ Επαγωγική εστία

9 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ Ανιχνευτής μετάλλων

10 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ Μετασχηματιστές

11 Μαγνητική ροή Ροή αέρα Ρ Θ : γωνία που σχηματίζει η κάθετη στην επιφάνεια με τη διεύθυνση της ροής του αέρα. ( θ ) cos( θ ) Ροή = Ρ( ab)cos = PA Ρο ή = PA cos ( θ ) = P A

12 ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΗ Στην ειδική περίπτωση που το επιφάνεια ολικού εμβαδού Α, B είναι ομογενές πάνω σε μια επίπεδη Φ B = B A φ Η μαγνητική ροή είναι βαθμωτό μέγεθος. Αν το B Φ B = BAcosθ = B A είναι κάθετο στην επιφάνεια, τότε cosφ=1 και Φ B =BA [Φ]=[B] [A]=1T m 2 1T m 2 =1Wb (Weber) Wilhelm Eduard Weber

13 Ο ΝΟΜΟΣ TOY FARADAY Φ B = B da = B da cosφ Αν το Β είναι ομογενές σε μια επίπεδη επιφάνεια, τότε Φ B = B A = B A cosφ Ο νόμος επαγωγής του Faraday ορίζει ότι: Η επαγόμενη σε ένα κύκλωμα ΗΕΔ ισούται με το αρνητικό του ρυθμού μεταβολής της μαγνητικής ροής που διαπερνά το κύκλωμα: E=-dΦ Β /dt

14 Ο ΝΟΜΟΣ TOY FARADAY Όταν έχουμε ένα πηνίο με Ν πανομοιότυπες σπείρες και η ροή μεταβάλλεται με τον ίδιο ρυθμό σε κάθε σπείρα, οι επαγόμενες ΗΕΔ της κάθε σπείρας είναι ίσες, βρίσκονται σε σειρά και προστίθενται. Η ολική ΗΕΔ είναι: E=-N dφ Β /dt

15 Ο ΝΟΜΟΣ TOY LENZ Η φορά οποιουδήποτε μαγνητικού φαινομένου επαγωγής είναι τέτοια, ώστε να αντιτίθεται στο αίτιο που το προκάλεσε. «Αίτιο» μπορεί να είναι η κίνηση αγωγού σε μαγνητικό πεδίο, ή η μεταβαλλόμενη ροή μέσα από ακίνητο κύκλωμα, ή οποιοσδήποτε συνδυασμός τους. Φορές των επαγόμενων ρευμάτων καθώς ο μαγνήτης κινείται κατά μήκος του άξονα του αγώγιμου βρόχου.

16 Ο ΝΟΜΟΣ TOY FARADAY Φορά της επαγόμενης ΗΕΔ (μειούμενο)

17 Ο ΝΟΜΟΣ TOY FARADAY Φορά επαγόμενου ηλεκτρικού ρεύματος;

18 Ο ΝΟΜΟΣ TOY FARADAY Μαγνητικό πεδίο ανάμεσα στους πόλους ηλεκτρομαγνήτη ομογενές και αυξάνει με ρυθμό 0,02Τ/s. Επιφάνεια βρόχου 120cm 2 και αντίσταση κυκλώματος 5Ω. Ποια η επαγόμενη ΗΕΔ και το επαγόμενο ρεύμα στο κύκλωμα; Φ B = B A = B A cosφ = BA dφb db E = = A = dt dt 5 I = E = 4,8 10 A R 2, V

19 ΗΛΕΚΤΡΕΓΕΡΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΛΟΓΩ ΚΙΝΗΣΗΣ Χ + Χρησιμοποιήστε τον κανόνα του Lenz για να προσδιορίσετε την πολικότητα της ηλεκτρεγερτικής δύναμης. Αγώγιμη ράβδος κινείται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο. Φορά του επαγόμενου στο κύκλωμα ρεύματος.. -

20 ΗΛΕΚΤΡΕΓΕΡΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΛΟΓΩ ΚΙΝΗΣΗΣ Χ Μαγνητική ροή στο βρόχο: Φ B = LxB cosθ cos θ =1 Μεταβολή μαγνητικής ροής: dφ B dx E = = LB E = dt dt LBυ

21 ΗΛΕΚΤΡΕΓΕΡΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΛΟΓΩ ΚΙΝΗΣΗΣ Χ Δείξτε ότι Ε έχει μονάδες Volt: E = LBυ L υ m B T m s N A m..

22 ΕΠΑΓΟΜΕΝΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ Χ Στο προηγούμενο παράδειγμα μεταβαλόταν το εμβαδό του βρόχου Μεταβάλεται το x ενώ θ=0 E dφ B d = = ( Β x L cosθ ) dt dt

23 da ΕΠΑΓΟΜΕΝΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ B θ Η επαγόμενη τάση στον κλειστό αγώγιμο βρόχο: a b E Φ B d d = = dt dt ( B A cosθ ) Αν περιστρέψω το βρόχο αλλάζω το θ άρα αλλάζω τη μαγνητική ροή και έχω φαινόμενο επαγωγής δηλαδή παίρνω τάση.

24 ΕΠΑΓΟΜΕΝΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Αν τον περιστρέφω με σταθερό ρυθμό τότε η γωνιακή ταχύτητα θα είναι: ω = Και αν για t=0, θ=0 έχω: 2π περιοδο θ = ωt

25 ΕΠΑΓΟΜΕΝΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Η μαγνητική ροή θα είναι: Φ = B A cosθ Φ BAcos( ωt) NΦ B = B B = Αν μάλιστα έχω Ν σπείρες η μαγνητική ροή θα είναι: NBAcos Και η ΗΕΔ από επαγωγή θα είναι: Φ B d E = N = NBAω sin ω = dt ( ωt) ( t) E( t) Εναλλασσόμενο ρεύμα!!!!!!

26 ΕΠΑΓΟΜΕΝΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Η ένταση του ρεύματος θα είναι: Γεννήτρια εναλλασσόμενου ρεύματος I E = = R NBAω sin R ( ωt)

27 ΕΠΑΓΟΜΕΝΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Έστω ο βρόχος έχει Ν=50σπείρες με εμβαδόν διατομής 0,3m 2 και τον περιστρέφω στο μαγνητικό πεδίο της γης Β=5x10-5 T. Αν η περίοδος είναι 1s βρείτε την επαγόμενη τάση. 2π ω = = 2π = περιοδο rad 6,28 s Ποια η συχνότητα περιστροφής; Η ΗΕΔ από επαγωγή θα είναι: E 5 ( t) = NBAω sin( ωt) = ,3 6,28sin( 6,28t ) E( t) = 0,0047 sin( 6,28t )V

28 ΕΠΑΓΟΜΕΝΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ E = 3 ΗΕΔ από επαγωγή : ( t) 4,7 10 sin( 6, 28t ) Volt 1s Τί θα γίνει αν διπλασιάσω το ρυθμό περιστροφής; (f=2hz)

29 ΕΠΑΓΟΜΕΝΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ E ( ) ( ω ) t = NBAω sin t Συχνότητα ρεύματος στο σπίτι μας; Η ΔΕΗ μας παρέχει ρεύμα με f=50hz Η τάση εξαρτάται αποκλειστικά από τον τρόπο παραγωγής της ενώ το ρεύμα από την αντίσταση του εξωτερικού κυκλώματος.

30 ΕΠΑΓΟΜΕΝΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ V=0 E max V ηρακ

31 ΕΠΑΓΟΜΕΝΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ V=0 E max P = I 2 R V ηρακ απώλειες στις γραμμές μεταφοράς Μια τυπική ισχύς 1,2ΜW Με μετασχηματιστή υψώνουμε την τάση σε 120kV και τη στέλνουμε στην πόλη όπου την υποβιβάζουμε σε 220V για ασφαλή οικιακή χρήση. Γιατί όμως 120kV ; P = VI Ψηλή τάση Χαμηλή ένταση ρεύματος μικρές απώλειες ενέργειας στις γραμμές μεταφοράς

32 Μετασχηματιστές Πρωτεύον πηνίο Δευτερεύον πηνίο Μετασχηματιστές

33 Μετασχηματιστές κλείνω διακόπτη Ανοίγω διακόπτη Οι μετασχηματιστές δουλεύουν μόνο με εναλασσόμενη τάση (ac). Αν στο πρωτεύον έχω συνεχή τάση (dc), δε μεταβάλλεται η ροή στο δευτερεύον άρα δεν έχω στο δευτερεύον επαγόμενη τάση. Αν όμως στο πρωτεύον με ένα διακόπτη ανοιγοκλείνοντάς τον μεταβάλλω την τάση τότε στο δευτερεύον επάγεται τάση. Έτσι λειτουργεί το σύστημα ανάφλεξης στη μηχανή του αυτοκινήτου όπου από 12V της μπαταρίας απίρνουμε μια τάση 30 χιλιάδες Volt στα μπουζί.

34 ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΗ Έστω ότι στο βρόχο προκαλούμε ροή ηλεκτρικού ρεύματος i (δηλαδή το ρεύμα αυξάνει από την τιμή 0 στην τιμή i) το ρεύμα δημιουργεί ένα μαγνητικό πεδίο Αυξάνεται η μαγνητική ροή Φ Β που διαπερνά την επιφάνεια του βρόχου η μεταβολή της μαγνητικής ροής σύμφωνα με το νόμο του Faraday προκαλεί επαγόμενη ΗΕΔ (τάση από αυτεπαγωγή) που αντιδρά στη μεταβολή δηλαδή στην αύξηση του ρεύματος. i Ορίζουμε το συντελεστή αυτεπαγωγής L ή αυτεπαγωγή : Φ i Φ = Li L = B Ο συντελεστής αυτεπαγωγής εξαρτάται από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του βρόγχου και από την ύπαρξη ή όχι σιδηροπυρήνα. B Φ i B

35 ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΗ i Αλλά: Φ B i Φ = Li E B dφ = B dt E = L di dt Μονάδα μέτρησης αυτεπαγωγής: [L]=[Vs/A]=[Η]=henry Ο συντελεστής αυτεπαγωγής εξαρτάται από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του βρόγχου και από την ύπαρξη ή όχι σιδηροπυρήνα.

36 ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΗ Αν έχω πηνίο που έχει Ν σπείρες και προσπαθήσω να δημιουργήσω ένα ρεύμα i σ αυτό, το πηνίο θα αντιδράσει και θα δυσκολευτώ να αυξήσω το ρεύμα. Θα ισχύει πάλι: ΝΦ Β =Li Όπου L ο συντελεστής αυτεπαγωγής ή αυτεπαγωγή του πηνίου που εξαρτάται αποκλειστικά από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του πηνίου: L = NΦ B i

37 ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΗ N E ΦB = = L i dφb N dt E N dφ B = dt, συνεπώς = L di dt L di dt Η αυτεπαγωγή ενός κυκλώματος είναι το μέτρο της επαγόμενης ΗΕΔ ανά μονάδα ρυθμού μεταβολής του ρεύματος στο ίδιο το κύκλωμα. Ένα κύκλωμα ή τμήμα κυκλώματος, που έχει σχεδιαστεί να έχει ορισμένη αυτεπαγωγή ονομάζεται πηνίο

38 ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΗ Υπολογισμός αυτεπαγωγής για ένα σωληνοειδές με Ν σπείρες, μήκος l και εμβαδόν διατομής Α: L Φ B = = NΦ B i Αλλά η ροή από μια σπείρα είναι: B A L = συνεπώς NΦ i B L Και το μαγνητικό πεδίο στο πηνίο: B = μ ο n i όπου = Φ B = μ ο μ ο N l 2 A N l i A n = N l