ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ-ΜΟΝΑΔΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ-ΜΟΝΑΔΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΡΟΗΣ ΣΕ ΤΡΟΧΟ ΠΟΔΗΛΑΣΙΑΣ Όνομα Υ.Δ. Συμβουλευτική Επιτροπή Σταύρος Ι.Καράμπελας, Μηχ.Μηχ. ΠΑΤΡΑ N.X. Μαρκάτος, Καθηγητής, Επιβλέπων Γ.Τζαμπίρας, Καθηγητής Γ. Μπεργελές, Καθηγητής 1. Αντικείμενο και στόχοι της διατριβής Εδώ και αρκετές δεκαετίες οι επιστήμονες ενδιαφέρονταν ιδιαιτέρα για τα αεροδυναμικά χαρακτηριστικά οχημάτων υψηλής ταχύτητας, όπως το αεροπλάνο και το αγωνιστικό αυτοκίνητο. Σε πολλές περιοχές του κόσμου δαπανήθηκαν πολύ μεγάλα ποσά προκείμενου να δοθούν βέλτιστες σχεδιαστικές λύσεις στο περίγραμμα των οχημάτων αυτών, ούτως ώστε να παρουσιάζουν αεροδυναμική ευστάθεια και χαμηλές αντιστάσεις. Πρόσφατα τις τελευταίες δυο με τρεις δεκαετίες το ποδήλατο άρχισε να έλκει σιγά τα εργαστήρια αεροδυναμικής. Κίνητρο για αυτήν την απαρχή ήταν φυσικά οι βέλτιστες επιδόσεις στην επαγγελματική ποδηλασία και στους αγώνες γενικότερα παγκόσμιου επιπέδου. Τα κύρια σημεία του ποδηλάτου, που ενδιέφεραν τους επιστήμονες, ήταν οι τροχοί και ο σκελετός του. Συγκεκριμένα για την πρώτη κατηγόρια κατασκευάστηκαν τροχοί με ποικίλα προφίλ και πάχη ζαντών, με διαφορετικό αριθμό και γεωμετρία ακτινών και με κέντρα που διέφεραν ως προς το βάρος και τη γεωμετρία τους. Παρόλο το ενδιαφέρον των επιστημόνων στην αεροδυναμική βελτίωση των αγωνιστικών τροχών, δυστυχώς σήμερα υπάρχουν πολύ λίγες συγκροτημένες εργασίες, που να περιέχουν συγκριτικά στοιχεία για τα αεροδυναμικά χαρακτηριστικά των τροχών. Αυτές οι εργασίες είναι καθαρά πειραματικές. Αριθμητικές προσομοιώσεις στη διεθνή βιβλιογραφία δεν διατίθενται. Συγκεκριμένα η δουλεία του Greenwell [2], έδωσε φως πραγματοποιώντας μια σειρά πειραμάτων για διαφορετικές συνθήκες έντασης και διεύθυνσης άνεμου, ο Sayers [7] παραθέτει αποτελέσματα φορτίων για διάφορες γωνιακές ταχύτητες και γωνίες πλαγιολίσθησης του τροχού και του Ζdravkovich [11], o oποίος μελέτησε την αεροδυναμική αντίσταση τροχών συναρτήσει γεωμετρικών συντελεστών (π.χ. διάμετρος τροχου/παχος ελαστικού) και σε συνθήκες κάλυψης των τροχών με αεροδυναμικά καλυμματα 2. Το αντικείμενο της διατριβής σε γενικό πλαίσιο είναι η αριθμητική και πειραματική προσομοίωση του πεδίου ροής σε αγωνιστικό τροχό. Πιο συγκεκριμένα θα εξετασθεί η συμβολή του κάθε τμήματος του τροχού στην ολική αεροδυναμική αντίσταση και θα υπολογισθούν σε διαφορετικές συνθήκες έντασης και διεύθυνσης άνεμου οι συντελεστές αξονικής, πλάγιας δύναμης και ροπής, ως προς τον κάθετο άξονα. Τα αποτελέσματα αυτά είναι μείζονος σημασίας, αφού περιγράφουν πλήρως την αεροδυναμική του τροχού και θα αναλυθούν διεξοδικά. Στόχος της διδακτορικής διατριβής είναι να περιγράψει πλήρως την αεροδυναμική συμπεριφορά ενός σύγχρονου αγωνιστικού τροχού. 2. Συμβολή της διατριβής Όπως γίνεται άμεσα αντιληπτό, αυτή η διατριβή συμπληρώνει κατά κάποιο τρόπο το κενό, που υπάρχει στην αριθμητική προσομοίωση ροών σε αγωνιστικούς τροχούς. Εάν σκεφτούμε δε ότι λαμβάνουμε αξιόπιστα αποτελέσματα με την βοήθεια αριθμητικών κωδίκων υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής για αυτού του τύπου ροών, τότε θα αποφεύγαμε πολλές ώρες δοκίμων στις αεροσηραγγες. Παρ ολα αυτά γίνεται

2 σύγκριση πειραματικών και αριθμητικών αποτελεσμάτων, προκείμενου να επιβεβαιωθεί η αξιοπιστία τους για αυτόν τον τύπο ροών. Για την συγκεκριμένη διατριβή, λόγω της πολυπλοκότητας της γεωμετρίας του τροχού, είναι σχεδόν αδύνατη η προσομοίωση με home-made κώδικα πεπερασμένων στοιχείων ή όγκων έλεγχου. Για αυτό χρησιμοποιείται το εμπορικό λογισμικό Fluent, το οποίο βοηθάει αρκετά στην εξοικονόμηση του χρόνου της προετοιμασίας του μοντέλου (preprocessing) και της λήψης αποτελεσμάτων (solving). Στην προσομοίωση μπορούν να συμπεριληφθούν αρκετά από τα επικρατέστερα μοντέλα τύρβης και να περιγράφουν πλήρως όλες οι φυσικές και συνοριακές συνθήκες, που απαιτούνται για την προσομοίωση. 3. Χρονοδιάγραμμα κυρίων φάσεων της διατριβής 1 η φάση (1/2004 2/2005): Παρακολούθηση του Διατμηματικού Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών της σχολής Χημικών Μηχανικών του ΕΜΠ Υπολογιστική Μηχανική. 2 η φάση (2/2005 9/2005): Οργάνωση του ερευνητικού έργου και διεξαγωγή της βιβλιογραφικής ανασκόπησης σχετικά με τις εργασίες, που έχουν αναπτύξει μελέτη των αεροδυναμικών χαρακτηριστικών αγωνιστικών τροχών. Μελέτη διδιαστατης ροής σε τροχό και υπολογισμός της τοπικής παραμόρφωσης του πέλματος του ελαστικού με σταθερό φορτίο και δεδομένο πλάτος ελαστικού.lagrange περιγραφή σε κατάσταση ισορροπίας (equilibrium-steady state). 3 η φάση (9/2005 9/2006): Σχεδιασμός τροχού σε τρεις διαστάσεις. Μοντελοποίηση του τροχού και εισαγωγή φυσικών και συνοριακών συνθηκών. Αποτελέσματα για διάφορες ταχύτητες άνεμου και γωνίες πλαγιολίσθησης. LaGrange περιγραφή σε κατάσταση ισορροπίας (equilibrium-steady state). Αποτελέσματα για περιστρεφόμενο τροχό σε διαφορετικές γωνιακές ταχύτητες, χρησιμοποιώντας τεχνικές ολισθαίνοντος πλέγματος. 4 η φάση (9/2006 4/2007): Πειραματική προσομοίωση για όλες τις συνθήκες στην αεροσηραγγα του ΕΜΠ. Αποτελέσματα πειραμάτων. Συμπεράσματα και σχόλια συνολικά για την αεροδυναμική συμπεριφορά του τροχού. 5 η φάση (4/2007 9/2007): Συγγραφή της διατριβής. 4. Αποτελέσματα των φάσεων που έχουν ολοκληρωθεί Στο χρονικό διάστημα που έχει περάσει, έχουν πραγματοποιηθεί η οργάνωση του ερευνητικού έργου και η διεξαγωγή της βιβλιογραφικής ανασκόπησης επί της διατριβής. Έχουν ληφθεί αποτελέσματα φορτίων με τη χρήση μη δομημένων πλεγμάτων για περιστρεφόμενο και στάσιμο τροχό, χρησιμοποιώντας σύστημα αναφοράς του μαθηματικού μοντέλου πάνω στον τροχό. Τέλος έχουν πραγματοποιηθεί και τα αντίστοιχα πειράματα στην αεροσηραγγα του ΕΜΠ Aανάπτυξη μαθηματικού μοντέλου Η ροή θεωρείται μόνιμη, ασυμπίεστη και τυρβώδης. Παρόλο που το εύρος του αριθμού Reynolds είναι στην μεταβατική περιοχή, η ροή αντιμετωπίζεται ως τυρβώδης, σύμφωνα και με τις θεωρητικές διαπιστώσεις, που ειπώνονται στην [2]. Επιλεγεται το τυρβώδες μοντέλο k-ω του Wilcox [8], το οποίο είναι κατάλληλο για χαμηλούς αριθμούς Reynolds, διατηρώντας πάντα τις συναρτήσεις τοίχου του παραδοσιακού k-ε, όταν το πλέγμα είναι αραιό κοντά στα τοιχώματα ή χρησιμοποιώντας μοντελοποίηση εγγύτητας τοιχώματος όταν το πλέγμα αντιστοιχεί σε χαμηλά y+. Στο σχήμα 1 παρατίθεται το τελικό σχέδιο του τροχού προς ανάλυση. Στα σχήματα 2 και 3 απεικονιζεται το μοντέλο προσομοίωσης για περιστρεφόμενο και μη τροχό.

3 Σχήμα 1. Γεωμετρικό μοντέλο (Ισομετρική όψη) Σχήμα 2. Πεδίο ροής συνυπολογίζοντας την επίδραση εδάφους (μόνιμη θεώρηση) Σχήμα 3. Πεδίο ροής περιστρεφόμενου τροχού (τεχνική ολισθαίνοντος πλέγματος) 4.2. Υπολογισμός φορτίων Το μεγαλύτερο ενδιαφέρον στην αεροδυναμική ανάλυση τροχού, συγκεντρώνει ο υπολογισμός φορτίων. Στα σχήματα 4 και 5 απεικονίζεται ο συντελεστής αντίστασης για την μόνιμη και μη θεώρηση. Στο σχήμα 4 φαίνονται και τα αντίστοιχα πειραματικά, που προσεγγίζουν τα θεωρητικά. Στην χρονικά μεταβαλλόμενη περίπτωση, το γεωμετρικό μοντέλο περιστρέφεται και συνεπώς αλλάζει η περιβρεχουσα αεροδυναμική επιφάνεια, διότι οι ακτίνες δεν είναι στέρεα δημιουργούμενα εκ περιστροφής. Ο συντελεστής αντίστασης συναρτάται με την αζιμουθια γωνία περιστροφής, όπως συνηθίζεται και στην αεροδυναμική περιστρεφόμενων σωμάτων (ελικόπτερα) και διαφαίνεται μια περιοδικότητα στο πεδίο ροής, που όπως αποδεικνύεται δεν αντιστοιχεί στην γεωμετρική περιοδικότητα.

4 Σχήμα 4, 5. Συντελεστής αντίστασης Cod σε συνάρτηση με τη γωνία άνεμου (σχήμα 4 ) και το χρόνο (σχήμα 5) Πειραματική διερεύνηση Ο τροχός WHR540 δοκιμάστηκε για διάφορες γωνίες προσβολής στην αεροσηραγγα του ΕΜΠ. Η τελευταία είναι κλειστού τύπου, υποηχητική με εμβαδό στο χώρο δοκίμων 1.9 τ.μ. και μήκος διαδρόμου 32 μέτρων. Η τυρβώδης ένταση κυμαίνεται στο 1%. Με την βοήθεια υψηλής ακρίβειας ζυγού με μετρητές παραμορφώσεων, υπολογίστηκαν τα φορτία σε συνάρτηση με την γωνία προσβολής του άνεμου. Στο σχήμα 6 φαίνεται η πειραματική διάταξη. Σχήμα 6. Τροχός τοποθετημένος στο θάλαμο αεροσηραγγας. Το γυαλί προσομοιώνει την επίδραση του εδάφους. Οι σχετικές εργασίες με τίτλους: (1) Rotary Aerodynamics of spooked cycling wheels, και (2) Numerical and experimental investigation of the aerodynamic performance of a spooked cycling wheel έχουν σταλεί σε διεθνή περιοδικά ρευστομηχανικής. Η διατριβή του κ.σταύρου Καραμέλα στηρίζεται από το Ίδρυμα Κρατικών Υποτροφιών. Βιβλιογραφία 1. A. E. Daugherty. A study of the drag-reduction of a two wheel human-powered vehicle, AIAA , January D. I. Greenwell, N. J. Wood. E. K. L. Bridge and R. J. Add, Aerodynamic characteristics of low-drag cycle wheels, Aeronautical Journal, Vol. 99, pp , March J. Katz, A. Plotkin, Low-speed Aerodynamics, Michael J. Rycroft and Wei Shyy, B. E. Launcher and Spalding, The numerical computation of turbulent flows, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, S. V. Patankar and D. B. Spalding (1972). A Calculation Procedure for Heat, Mass and Momentum Transfer in Three-dimensional Parabolic Flows. International Journal for Heat and Mass Transfer, 15, John C. Tannehill, Dale A. Anderson, Richard H. Pletcher, Computational Fluid Mechanics and Heat Transfer, Taylor & Francis Inc, G. S. Tew, A. T. Sayers, Aerodynamics of yawed racing cycle wheels, J.Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1999,82, pp D. C. Wilcox, Turbulence modeling for CFD, DCW Industries, Inc., La Canada, California, M. M. Zdravkovich, Review of flow interference between two circular cylinders at various arrangements, J.Fluid Engin., 99 (1977) M. M. Zdravkovich, Aerodynamics of cycle wheel and frame, J. Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1992,40, pp The resistance of aeroplane undercarriages of two types and of wheels with various forms of cover, ARC R&M 579, February 1919

5