4. ëåã ïé ðïéüôçôáò ôçò êáëùäßùóçò

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "4. ëåã ïé ðïéüôçôáò ôçò êáëùäßùóçò"

Transcript

1 4. ëåã ïé ðïéüôçôáò ôçò êáëùäßùóçò ÇåãêáôÜóôáóç Ç åíüò äéêôýïõ äïìçìýíçò êáëùäßùóçò ãßíåôáé ìå ïñéóìýíá ðñüôõðá. ÌåôÜ ôçí ïëïêëþñùóç ôçò åãêáôüóôáóçò, ãßíïíôáé ïñéóìýíïé Ýëåã ïé ðïéüôçôáò, þóôå íá åîáêñéâùèåß áí ç êáëùäßùóç ðëçñïß ôéò ðñïäéáãñáöýò ðïõ èýôïõí ôá óõãêåêñéìýíá ðñüôõðá. ¼óï áõîüíïíôáé ïé áíüãêåò åíüò äéêôýïõ ãéá äéáêßíçóç ìåãáëýôåñïõ üãêïõ ðëçñïöïñéþí êáé õøçëüôåñïõ ñõèìïý ìåôüäïóçò áõôþí ôùí ðëçñïöïñéþí, ôüóï áõîüíåôáé êáé ç áíüãêç ãéá êáôáóêåõþ ôçò êáëùäßùóçò ìå ðñïäéáãñáöýò ðïõ íá áíþêïõí óå ìåãáëýôåñç êëüóç Þ êáôçãïñßá, êáôü ôá áíáãíùñéóìýíá äéåèíþ Þ åèíéêü ðñüôõðá (ð.. ISO, EIA/TIA ê.ëð.). Ïé ðñïäéáãñáöýò ãéá êüèå êáôçãïñßá Þ êëüóç êáëùäßùóçò áíáöýñïíôáé óôï åßäïò ôùí õëéêþí êáé óôçí ðïéüôçôá ôçò êáôáóêåõþò ôïõò êáé ðñïóäéïñßæïõí ôéò åëü éóôåò áðáéôþóåéò ðïõ èýôåé ç óõãêåêñéìýíç êáôçãïñßá ãéá ôçí ðïéüôçôá óôç ìåôüäïóç ôùí ðëçñïöïñéþí. Ïé ðñïäéáãñáöýò áõôýò áíáöýñïíôáé ôüóï óôá ìýóá ìåôüäïóçò üóï êáé óôéò óõíäýóåéò ôïõò. ¼óï áõîüíïíôáé ïé áðáéôþóåéò ãéá ðåñéóóüôåñåò ðëçñïöïñßåò êáé ôá ýôåñç äéáêßíçóþ ôïõò êáé âåëôéþíïíôáé ôá õëéêü (ìýóá ìåôüäïóçò êáé åîáñôþìáôá óõíäýóåùí), ôüóï áõîüíïíôáé êáé ïé áðáéôïýìåíïé Ýëåã ïé ðïéüôçôáò êáé ôßèåíôáé áõóôçñüôåñåò ðñïäéáãñáöýò. ¼ëá ôá ðñüôõðá áðáéôïýí íá õðïâüëëïíôáé ìå åðéôõ ßá ïé êáëùäéþóåéò óå ôñåéò âáóéêïýò åëýã ïõò. Ïé Ýëåã ïé áõôïß åßíáé: Báóéêïß Ýëåã ïé ï Üñôçò êáëùäßïõ (wire map), ç åîáóèýíçóç (attenuation) êáé ç êïíôéíþ áëëçëåðßäñáóç (NEXT). Êáôüðéí, áêïëïõèïýí ðñüóèåôïé Ýëåã ïé: Ðñüóèåôïé Ýëåã ïé ï ëüãïò åîáóèýíçóçò ðñïò áëëçëåðßäñáóç (ACR), ôï ìþêïò êáëùäßïõ, ç êáèõóôýñçóç ìåôüäïóçò, ç áóýã ñïíç êáèõóôýñçóç ìåôüäïóçò, ç áñáêôçñéóôéêþ óýíèåôç áíôßóôáóç, ç áíôßóôáóç âñü ïõ óõíå ïýò ñåýìáôïò êáé ç áìïéâáßá ùñçôéêüôçôá. 180

2 ÄÏÌÇÌÅÍÇ ÊÁËÙÄÉÙÓÇ ÅðéðëÝïí, üóï áõîüíïíôáé ïé áðáéôþóåéò óôç ìåôüäïóç ôùí ðëçñïöïñéþí, âåëôéþíïíôáé ôá õëéêü êáé åðåêôåßíïíôáé ïé êáôçãïñßåò (5Å, 6 êáé 7) Þ êëüóåéò (Å, F) ôùí ðñïôýðùí, ôüóï áõîüíïíôáé êáé ïé Ýëåã ïé. ôóé, ãéá íýåò åöáñìïãýò, ð.. Gigabit Ethernet, áðáéôïýíôáé ðñï ùñçìýíïé Ýëåã ïé: Ðñï ùñçìýíïé Ýëåã ïé ïé áðþëåéåò ëüãù åðéóôñïöþò, ç áèñïéóôéêþ éó ýò êïíôéíþò áëëçëåðßäñáóçò (PSNEXT), ç áèñïéóôéêþ éó ýò ëüãïõ åîáóèýíçóçò ðñïò êïíôéíþ áëëçëåðßäñáóç (PSACR), ç ìáêñéíþ áëëçëåðßäñáóç (FEXT) ê.ëð.. Ôá äýï ðáãêïóìßùò ðéï ãíùóôü ðñüôõðá ãéá ôç äïìçìýíç êáëùäßùóç, ôï áìåñéêüíéêï ðñüôõðï ÅÉÁ/ÔÉÁ 568Á êáé ôï äéåèíýò ðñüôõðï ISO/IEC ðáñïõóéüæïõí áñêåôýò äéáöïñýò óôïõò ôñüðïõò ìýôñçóçò êáé óôá ó åôéêü üñéá ôùí åëýã ùí. Ãéá ðáñüäåéãìá, ç êëüóç D ôïõ ISO ãéá ôïí õðïëïãéóìü ôçò åîáóèýíçóçò ôïõ óõíäýóìïõ (âëýðå åíüôçôá 5.2.1) êáé ôç ìýôñçóç ôùí ôéìþí ÍÅ Ô, ëáìâüíåé õðüøç êáé ôéò áðþëåéåò ôùí óõíäåôþñùí (connectors), ãé' áõôü ç åîáóèýíçóç åßíáé åëáöñþò õøçëüôåñç êáé ïé ôéìýò ÍÅ Ô åëáöñþò áìçëüôåñåò áðü áõôýò ôçò ÔÉÁ, êáôçãïñßá 5. Ïé áõîçìýíåò áðáéôþóåéò óôç ìåôüäïóç ôùí ðëçñïöïñéþí åðåêôåßíïõí ôïõò åëýã ïõò ðïéüôçôáò êáé èýôïõí ïëïýíá êáé áõóôçñüôåñåò ðñïäéáãñáöýò. ¼ëïé ïé Ýëåã ïé ãßíïíôáé óå èåñìïêñáóßá 20 ï C. 4.1 Âáóéêïß Ýëåã ïé Üñôçò êáëùäßïõ (Wire Map) Ï Üñôçò êáëùäßïõ ñçóéìïðïéåßôáé ãéá íá äéáðéóôþóïõìå åüí ç óõñìüôùóç Ýãéíå óùóôü (Ó Þìá 4.1). Ãéá êáèýíáí áðü ôïõò 8 áãùãïýò ôïõ êáëùäßïõ, ï Üñôçò ðñýðåé íá äåß íåé: l ÊáôÜëëçëï ôåñìáôéóìü Üêñùí óå êüèå ðëåõñü. l ÓõíÝ åéá ìý ñé ôá ìáêñéíü Üêñá ôïõ êáëùäßïõ. Ó Þìá 4.1: ÓùóôÞ óõñìüôùóç 4 æåõãáñéþí. 181

3 ÅéäéêÝò ÇëåêôñéêÝò ÅãêáôáóôÜóåéò ÓõíçèéóìÝíá ëüèç óõñìüôùóçò Ï Üñôçò êáëùäßïõ ìáò äåß íåé åðßóçò ðéèáíü óöüëìáôá óõñìüôùóçò, üðùò: l Âñá õêõêëþìáôá ìåôáîý ïðïéùíäþðïôå äýï Þ ðåñéóóïôýñùí áãùãþí. l Âñá õêõêëùìýíá æåõãüñéá. l ÁíáóôñïöÞ æåõãáñéþí. l Äéáóôáýñùóç (Þ áëëçëïìåôüèåóç) æåõãáñéþí. l Äéá ùñéóìü æåõãáñéþí. l ÏðïéáäÞðïôå Üëëá óöüëìáôá óõñìüôùóçò. ÁíáóôñïöÞ æåõãáñéïý óõìâáßíåé üôáí ç ðïëéêüôçôá ôùí óõñìüôùí åíüò æåõãáñéïý áíáóôñýöåôáé óôï Ýíá Üêñï ôïõ êáëùäßïõ (Ó Þìá 4.2). Ó Þìá 4.2: Ôï ëüèïò ôçò áíáóôñïöþò æåõãáñéïý. Äéáóôáýñùóç (Þ áëëçëïìåôüèåóç) æåõãáñéïý óõìâáßíåé üôáí ïé äýï áãùãïß óå Ýíá æåõãüñé, óõíäýïíôáé óôç èýóç åíüò äéáöïñåôéêïý æåõãáñéïý óôç ìáêñéíþ óýíäåóç (Ó Þìá 4.3). Ó Þìá 4.3: Ôï ëüèïò ôçò äéáóôáýñùóçò æåõãáñéïý. Äéá ùñéóìüò æåõãáñéþí óõìâáßíåé üôáí ç óõíý åéá áðü Üêñç óå Üêñç äéáôçñåßôáé, áëëü ôá êáíïíéêü æåõãüñéá åßíáé ùñéóìýíá (Ó Þìá 4.4). 182 Ó Þìá 4.4: Ôï ëüèïò ôïõ äéá ùñéóìïý æåõãáñéïý.

4 ÄÏÌÇÌÅÍÇ ÊÁËÙÄÉÙÓÇ Óôéò ðåñéóóüôåñåò ðåñéðôþóåéò, åßíáé åýêïëï íá êïéôüîåé êáíåßò áðåõèåßáò ìýóá óôéò óõíäýóåéò. Âñá õêýêëùìá Þ äéáêïðþ êõêëþìáôïò äéáðéóôþíïíôáé åýêïëá ìå Ýíá áðëü üñãáíï, Þ ãéá ðáñüäåéãìá ìå ôï Üíáììá Þ ü é ìéáò ëüìðáò. ÐñÝðåé üìùò íá ôïíéóôåß üôé Ýíá èåôéêü ôåóô áðëþí ïñãüíùí äåí áðïôåëåß åããýçóç üôé ç óõñìüôùóç Ý åé åãêáôáóôáèåß êáíïíéêü. Ãéá ôéò ðåñéðôþóåéò üðùò áíáóôñïöþ Þ äéá ùñéóìüò æåõãáñéþí, áðáéôïýíôáé óýíèåôá üñãáíá ìýôñçóçò. Éäéáßôåñá, ç áíáêüëõøç ôïõ äéá ùñéóìïý ôùí æåõãáñéþí áðáéôåß ôç ìýôñçóç ôçò êïíôéíþò áëëçëåðßäñáóçò (NEXT). Ç ìýôñçóç ôïõ NEXÔ îåðåñíü ôéò äõíáôüôçôåò ôùí áðëþí ïñãüíùí. Ôá äéá ùñéóìýíá æåõãüñéá èá ðñïêáëýóïõí ìéá õøçëþ ôéìþ NEXT (ôõðéêü ðüíù áðü 22 db), ç ïðïßá èá ðåñéïñßóåé áõóôçñü ôï äéáèýóéìï åýñïò æþíçò óõ íïôþôùí óôçí åãêáôáóôçìýíç êáëùäßùóç. ÅðéðëÝïí, óôá êáëþäéá ìå ðëýãìá ðñýðåé íá åëåã èåß ç óõíý åéá ôïõ ðëýãìáôïò êáé áõôü åßíáé óõíþèùò äõíáôü ìüíï ìå áíþôåñá üñãáíá ìýôñçóçò. Ï Üñôçò êáëùäßïõ åßíáé èåìåëéþäçò Ýëåã ïò, áëëü åßíáé óçìáíôéêü íá óçìåéþóïõìå üôé ç óùóôþ óõñìüôùóç äåí âåâáéþíåé ôçí áðüäïóç óå üëï ôï åýñïò æþíçò. ëåã ïé ðïõ åîáñôþíôáé áðü ôç óõ íüôçôá, üðùò êïíôéíþò áëëçëåðßäñáóçò (NEXT), åîáóèýíçóçò êáé áðùëåéþí ëüãù åðéóôñïöþò (return loss), áðïôåëïýí êëåéäéü ãéá ôç äéáâåâáßùóç üôé ç êáëùäßùóç åßíáé éêáíþ íá õðïóôçñßîåé åöáñìïãýò ìå õøçëýò ôá ýôçôåò ÅîáóèÝíçóç Ç åîáóèýíçóç (Attenuation) åßíáé ç áðþëåéá ôçò éó ýïò ôïõ óþìáôïò óå äåäïìýíï ìþêïò êáëùäßùóçò. ÁõôÞ ðñïêáëåßôáé êõñßùò áðü ôçí áðþëåéá çëåêôñéêþò åíýñãåéáò (ðïõ ðåñéãñüöçêå óôçí åíüôçôá 3.1.1). ÁõôÞ ç áìýíç åíýñãåéá åêöñüæåôáé óå íôåóéìðýë (db). ¼óï ëéãüôåñá db åßíáé ç áðþëåéá, ôüóï êáëýôåñá ãéá ôç ëåéôïõñãßá ôçò åãêáôüóôáóçò. Ç åîáóèýíçóç, éäéáßôåñá Ýíôïíç óôá Üëêéíá óýñìáôá (UTP) ðïõ âáóéêü ñçóéìïðïéïýíôáé óôç äïìçìýíç êáëùäßùóç, åîáñôüôáé áðü ôï ìþêïò ôïõ êáëùäßïõ, ôïí áñéèìü ôùí óõíäýóåùí, ôç óõ íüôçôá ôïõ ìåôáöåñüìåíïõ óþìáôïò, ôï åßäïò ôçò ìüíùóçò ôùí áãùãþí, ôç èåñìïêñáóßá ôïõ þñïõ êáé êõñßùò áðü ôç äéüìåôñï ôùí áãùãþí. Ìéêñüôåñç äéüìåôñïò óçìáßíåé ìåãáëýôåñç åîáóèýíçóç. íáò Üëëïò ðéèáíüò ëüãïò ãéá õðåñâïëéêþ åîáóèýíçóç åßíáé ïé áëáñýò ôåñìáôéêýò óõíäýóåéò. Ãéá íá åíôïðßóïõìå áõôþ ôçí áéôßá, óõãêñßíïõìå ôçí åîáóèýíçóç óôá 4 æåõãüñéá. ÅÜí Ýíá Þ äýï æåõãüñéá Ý ïõí õøçëþ åîáóèýíçóç, áõôü ìáò ïäçãåß íá åëýãîïõìå áí õðþñîå ðñüâëçìá êáôü ôçí åãêáôüóôáóç. ÅÜí üëá ôá æåõãüñéá Ý ïõí õøçëþ åîáóèýíçóç, åëýã ïõìå ãéá õðåñâïëéêü ìþêïò ôçò êáëùäßùóçò. Óýìöùíá ìå ôï ðñüôõðï ISO 11801, ç ìýãéóôç áðüóâåóç ðïõ ìåôñéýôáé óå ìéá ðñßæá ãéá ôçí êëüóç D, ðïõ ðåñéëáìâüíåé êáëþäéá êáé óõíäýóåéò, óôá 100 MHz, äåí ðñýðåé íá õðåñâáßíåé ôá 23,2 db, áíåîüñôçôá áðü ôï ìþêïò ôïõ êáëùäßïõ (öõóéêü õðüñ åé ï ðåñéïñéóìüò ôùí 100 ìýôñùí óõíïëéêïý ìþêïõò ôçò ïñéæüíôéáò êáëùäßùóçò). Ç åîáóèýíçóç ðïõ ìåôñéýôáé óå ìéá ðñßæá êáëùäßïõ UTP 4 æåõãþí, ãéá óõ íüôçôá 100MHz, ðñýðåé íá åßíáé ìéêñüôåñç ôùí 23,2 db. 183

5 ÅéäéêÝò ÇëåêôñéêÝò ÅãêáôáóôÜóåéò Ðßíáêáò 4.1: ÌÝãéóôåò ôéìýò åîáóèýíçóçò (ISO 11801) Óõ íüôçôá MHz ÊëÜóç Á 0,1 15 5,5 1,0 4,0 10,0 16,0 20,0 31,25 62,5 100, ÊïíôéíÞ áëëçëåðßäñáóç (NEXTNear End CrossTalk) ÌÝãéóôç åîáóèýíçóç db ÊëÜóç  ÊëÜóç à ÊëÜóç Ä 5,8 3,7 2,5 Ç áëëçëåðßäñáóç, ðïõ óõíáíôüôáé êáé ìå ôïí üñï ðáñáäéáöùíßá, (CrossTalk), åßíáé óþìá ðïõ ìåôáäßäåôáé áðü ôï óþìá åíüò óõíåóôñáììýíïõ æåýãïõò óôï óþìá ôïõ äéðëáíïý ôïõ, ìýóá óå Ýíá êáëþäéï. ÂÝâáéá, ç óõóôñïöþ ôùí æåõãþí ìåéþíåé óçìáíôéêü ôçí áëëçëåðßäñáóç, ãé' áõôü ðñýðåé íá äéáôçñåßôáé ìå åðéìýëåéá ìý ñé ôï ôåëåõôáßï óçìåßï óýíäåóçò, óôïí êáôáíåìçôþ Þ ôçí ðñßæá. 6,5 10,7 14,0 4,8 7,5 9,4 10,5 13,1 18,4 23,2 Ç áëëçëåðßäñáóç åßíáé ðéï Ýíôïíç üóï ðéï êïíôü åßíáé ôá äõï æåõãüñéá. Åßíáé áíåðéèýìçôç êáé ìðïñåß íá ðñïêáëýóåé åðéêïéíùíéáêü ðñïâëþìáôá (ð.. óõíáêñïüóåéò óôï ôçëåöùíéêü äßêôõï Þ ëüèïò ìåôüäïóç äåäïìýíùí óôï äßêôõï õðïëïãéóôþí), ãé' áõôü ðñýðåé íá âåâáéùíüìáóôå üôé ôá åðßðåäá ðáñåìâïëþò, âñßóêïíôáé êüôù áðü êüðïéï áðïäåêôü üñéï, ðïõ èýôïõí ôá ðñüôõðá êáëùäßùóçò ôçò óõãêåêñéìýíçò êáôçãïñßáò Þ êëüóçò ðïõ ñçóéìïðïéïýìå. Ó Þìá 4.5: ÌÝôñçóç ôéìþò NEXT. Ç áëëçëåðßäñáóç åßíáé ôï ðéï óçìáíôéêü áñáêôçñéóôéêü ðïõ åðçñåüæåé ôçí áðüäïóç ôùí êáëùäßùí óôá ôïðéêü äßêôõá õðïëïãéóôþí. Ç áðïóõóôñïöþ ôùí æåõãþí óôá óçìåßá óýíäåóçò äåí ðñýðåé íá îåðåñíü ôá 13mm. 184

6 ÄÏÌÇÌÅÍÇ ÊÁËÙÄÉÙÓÇ Ï Ýëåã ïò NEXT ìåôñü ôçí áëëçëåðßäñáóç åêðýìðïíôáò Ýíá óõãêåêñéìýíï óþìá åëýã ïõ óå Ýíá æåõãüñé êáé ìåôñþíôáò ôç óôüèìç ôïõ åðáãüìåíïõ óþìáôïò óå Ýíá ãåéôïíéêü æåõãüñé ôïõ ßäéïõ êáëùäßïõ. Ç ôéìþ NEXT õðïëïãßæåôáé ùò ç äéáöïñü óôç óôüèìç ìåôáîý ôïõ åêðåìðüìåíïõ óþìáôïò åëýã ïõ êáé ôïõ åðáãüìåíïõ óþìáôïò óôï ãåéôïíéêü ðñïò Ýëåã ï æåõãüñé. Ïé ìåôñþóåéò ãßíïíôáé áðü ôçí ßäéá ðëåõñü (Near End) ôïõ êáëùäßïõ, åíþ ïé Üêñåò ôçò Üëëçò ðëåõñüò, ïé ìáêñéíýò, ôåñìáôßæïíôáé óå áñáêôçñéóôéêþ áíôßóôáóç 100 Ù. Ç äéáöïñü óôç óôüèìç ôùí äýï óçìüôùí (ëüãïò óå íôåóéìðýë) ìáò äßíåé ôçí ôéìþ NEXT. ¼óï ìåãáëýôåñç åßíáé áõôþ ç ôéìþ óå db ôüóï ìéêñüôåñç åßíáé ç áëëçëåðßäñáóç óå áõôü ôá äýï æåýãç, äçëáäþ ôüóï êáëýôåñá äïõëåýåé ôï óýóôçìá. Ç ôéìþ NEXT ìåôñüôáé óå üëá ôá æåýãç ôïõ êáëùäßïõ. Óå Ýíá êáëþäéï UTP 4 óõíåóôñáììýíùí æåõãþí, Ý ïõìå 6 óõíäõáóìïýò ôùí æåõãþí áðü ôçí êüèå ðëåõñü ôïõ êáëùäßïõ (ôï ðñþôï æåõãüñé ìå ôï äåýôåñï, ìåôü ôï ðñþôï ìå ôï ôñßôï, ìåôü ôï ðñþôï ìå ôï ôýôáñôï, Ýðåéôá ôï äåýôåñï ìå ôï ôñßôï êáé ôï äåýôåñï ìå ôï ôýôáñôï êáé, ôýëïò, ôï ôñßôï ìå ôï ôýôáñôï). ËáìâÜíåôáé õðüøç ç åéñüôåñç ôéìþ, äçëáäþ ç ìéêñüôåñç. Ç ôéìþ NEXT ìåôñéýôáé êáé áðü ôéò äýï ðëåõñýò ôïõ êáëùäßïõ. ÌéêñÞ ôéìþ NEXT óå äýï æåõãüñéá ïöåßëåôáé óõíþèùò óå: l êáêþ óýíäåóç (áðïóõóôñïöþ æåõãáñéïý ìåãáëýôåñç ôùí 13mm), l ñçóéìïðïßçóç patch cord áìçëüôåñçò êáôçãïñßáò Þ l ñþóç óõíäåôþñùí ãéá Ýíùóç ôìçìüôùí êáëùäßùí. (Óôçí ðåñßðôùóç áõôþ áí ôï êáëþäéï äåí Ý åé ôï áíáãêáßï ìþêïò, êáëýôåñá íá áíôéêáèßóôáôáé ïëüêëçñï ìå Ýíá ìáêñýôåñï êáëþäéï). Ç áëëçëåðßäñáóç áõîüíåôáé, äçëáäþ ìåéþíåôáé ç ôéìþ NEXT óå db, üóï áõîüíåôáé ç óõ íüôçôá ôïõ óþìáôïò, ãé' áõôü ïé ìåôñþóåéò NEXT ðñýðåé íá ãßíïíôáé óå äéáöïñåôéêýò óõ íüôçôåò, þóôå íá êáëýðôåôáé üëç ç ðåñéï Þ óõ íïôþôùí ôçò êáôçãïñßáò Þ êëüóçò. ¼óï ìåãáëýôåñç åßíáé ç ôéìþ NEXT óå db, ôüóï êáëýôåñá äïõëåýåé ôï óýóôçìá. 185

7 ÅéäéêÝò ÇëåêôñéêÝò ÅãêáôáóôÜóåéò Ðßíáêáò 4.2: ÅëÜ éóôåò ôéìýò NEXT (ISO 11801). Óõ íüôçôá MHz ÊëÜóç Á 0, ,0 4,0 10,0 16,0 20,0 31,25 62,5 100,0 ÅëÜ éóôï NEXT db ÊëÜóç  ÊëÜóç à ÊëÜóç Ä Ðñüóèåôïé Ýëåã ïé Ëüãïò åîáóèýíçóçò/ áëëçëåðßäñáóç (ACR) Ôï óþìá, áðü ôçí åêðïìðþ ôïõ ìý ñé íá öèüóåé óôï Üëëï Üêñï ôïõ êáëùäßïõ, äçëáäþ óôï äýêôç, õößóôáôáé åîáóèýíçóç. Ï ëüãïò åîáóèýíçóçò ðñïò áëëçëåðßäñáóç (ACRAttenuation to Crosstalk Ratio) ïñßæåôáé ùò ç äéáöïñü ìåôáîý ôçò ôéìþò NEXT óå db (óôçí áñ Þ ôïõ êáëùäßïõ) êáé ôçò åîáóèýíçóçò ôïõ óþìáôïò óå db (óôï ôýëïò ôïõ êáëùäßïõ). Ãéá íá êáôáíïþóïõìå ôçí Ýííïéá ôïõ ACR, áò öáíôáóèïýìå Ýíáí êáèçãçôþ íá äßíåé äéüëåîç óå ìéá áßèïõóá. Óêïðüò ôïõ ïìéëçôþ åßíáé íá áêïõóôåß áêüìá êáé áðü ôïõò ìáèçôýò ôïõ ðïõ âñßóêïíôáé óôï âüèïò ôçò áßèïõóáò. Ç Ýíôáóç ôçò öùíþò ôïõ êáèçãçôþ åßíáé Ýíáò ðáñüãïíôáò êëåéäß ãéá íá ðñáãìáôïðïéçèåß ï óêïðüò ôïõ, áëëü äåí åßíáé ôüóï óçìáíôéêüò üóï ç äéáöïñü ìåôáîý ôçò öùíþò ôïõ êáèçãçôþ êáé ôïõ èïñýâïõ óôï âüèïò ôçò áßèïõóáò. ÅÜí ï êáèçãçôþò ìéëïýóå óå ìéá Þóõ ç âéâëéïèþêç èá ìðïñïýóå íá áìçëþóåé ôçí Ýíôáóç ôçò öùíþò ôïõ. Öáíôáóôåßôå ôïí êáèçãçôþ íá ìéëüåé ìå ôçí ßäéá Ýíôáóç öùíþò óå Ýíá èïñõâþäåò ãþðåäï ðïäïóöáßñïõ. Èá Ýðñåðå íá õøþóåé ôüóï ðïëý ôç öùíþ ôïõ, þóôå ç äéáöïñü ìåôáîý ôçò öùíþò (åðéèõìçôü óþìá) êáé ôïõ èïñýâïõ ôçò åîýäñáò, íá åßíáé áñêåôþ ãéá íá áêïõóôåß. ÁõôÞ ç äéáöïñü åßíáé ðñáêôéêü ôï ACR. Ç ôéìþ ACR åßíáé Ýíáò óçìáíôéêüò äåßêôçò ãéá ôçí ðïéüôçôá ôçò äïìçìýíçò êáëùäßùóçò. ¼óï ìåãáëýôåñç åßíáé ç ôéìþ ACR óå db, ôüóï êáëýôåñá äïõëåýåé ôï óýóôçìá

8 ÄÏÌÇÌÅÍÇ ÊÁËÙÄÉÙÓÇ Ç ôéìþ ACR ðñýðåé íá õðïëïãßæåôáé êáé ãéá ôéò äýï ðëåõñýò åíüò êáëùäßïõ êáé íá ëáìâüíåôáé õðüøç ç åéñüôåñç (ìéêñüôåñç) ôéìþ. Áí êáé ç åëü éóôç ôéìþ ACR ãéá êüèå êëüóç êáé óõ íüôçôá õðïëïãßæåôáé áðåõèåßáò áðü ôïõò ðßíáêåò 10.1á êáé 10.2á, ùò ç äéáöïñü ìåôáîý ôçò ôéìþò NEXT (åëü éóôç) êáé ôçò åîáóèýíçóçò (ìýãéóôç), ôï ðñüôõðï ISO 11801, åéäéêü ãéá ôçí êëüóç D, èýôåé õøçëüôåñåò áðáéôþóåéò, ãéá ðáñüäåéãìá óôá 100 MHz ðñïôåßíåé ùò åëü éóôç ôéìþ ACR ôá 4 db. Ðßíáêáò 4.3: ÅëÜ éóôåò ôéìýò ACR (ISO 11801) Óõ íüôçôá MHZ 1,0 4,0 10,0 16,0 20,0 31,25 62,5 100,0 ÅëÜ éóôç ACR db ÊëÜóç D Óçìåßùóç: ÁõôÝò ïé ôéìýò áíáìýíåôáé íá ôñïðïðïéçèïýí óôç íýá áíáèåþñçóç ôïõ ðñïôýðïõ (âëýðå ÐáñÜñôçìá) ÌÞêïò êáëùäßïõ Ôï ðñüôõðï TIA/TSB67 áðáéôåß íá ìåôñéýôáé ôï ìþêïò. Ôï ìþêïò ïñßæåôáé ùò ôï öõóéêü ìþêïò ôïõ êáëùäßïõ Þ ôïõ ðåñéâëþìáôïò áõôïý. Ôï öõóéêü ìþêïò áíôéðáñáâüëëåôáé ìå ôï çëåêôñéêü Þ åëéêïåéäýò ìþêïò, ôï ïðïßï åßíáé ôï ìþêïò ôùí Üëêéíùí áãùãþí. Ôï öõóéêü ìþêïò èá åßíáé ðüíôá åëáöñþò ìéêñüôåñï áðü ôï çëåêôñéêü ìþêïò, ëüãù ôçò óõóôñïöþò ôùí áãùãþí. Ãéá ðáñüäåéãìá, óå êáëþäéï UTP, óôá 100 ìýôñá öõóéêü ìþêïò áíôéóôïé ïýí 102 ìýôñá ðåñßðïõ çëåêôñéêü ìþêïò. Ãéá íá ìåôñçèåß ôï öõóéêü ìþêïò, Ýíáò Ýëåã ïò ìåôñüåé ðñþôá ôçí êáèõóôýñçóç ìåôüäïóçò êáé Ýðåéôá ñçóéìïðïéåß ôçí ïíïìáóôéêþ ôá ýôçôá ìåôüäïóçò (NVP) ôïõ êáëùäßïõ ãéá íá õðïëïãßóåé ôï ìþêïò. Ïìïßùò, áí ãíùñßæåôå ôï öõóéêü ìþêïò êáé ôçí êáèõóôýñçóç ôïõ êáëùäßïõ, ìðïñåßôå íá õðïëïãßóåôå ôçí ïíïìáóôéêþ ôá ýôçôá ìåôüäïóçò. Ç ïíïìáóôéêþ ôá ýôçôá ìåôüäïóçò (NVP) ãéá êüèå êáëþäéï åêöñüæåôáé ùò ðïóïóôü ôïõ ôá ýôçôáò c ôïõ öùôüò óôï êåíü êáé êõìáßíåôáé ìåôáîý ôïõ 0,6C êáé ôïõ 0,9C. ÓõìâáôéêÜ, ôï ìþêïò ðñïêýðôåé áðü ôï æåõãüñé ôïõ êáëùäßïõ ìå ôï ìéêñüôåñï çëåêôñéêü ìþêïò. Ëüãù ôçò áóýììåôñçò êáèõóôýñçóçò, ôï ìþêïò ôùí 4 æåõãáñéþí óõ íü åìöáíßæåôáé åëáöñþò äéüöïñï. Áõôü åßíáé öõóéêü êáé äå äçìéïõñãåß ðñüâëçìá, ìå ôçí åîáßñåóç ôùí óçìáíôéêþí äéáöïñþí (ðüíù áðü 10%). 187

9 ÅéäéêÝò ÇëåêôñéêÝò ÅãêáôáóôÜóåéò Ç ìýôñçóç ôïõ ìþêïõò áðïêôü éäéáßôåñç óçìáóßá üôáí Ý ïõìå åêôåôáìýíï ïñéæüíôéï äßêôõï (ëüãù ôïõ ðåñéïñéóìïý ôùí 100 ìýôñùí). ÌåñéêÝò öïñýò, ïé åãêáôáóôüôåò áöþíïõí óôçí ïñïöþ Þ óôïí ôïß ï ðáñáðáíßóéï êáëþäéï, ãéá íá êáëýøïõí ìåëëïíôéêýò áíüãêåò. Áõôü âýâáéá åíäåßêíõôáé, áñêåß íá Ý åé óõìðåñéëçöèåß óôïí ïëéêü õðïëïãéóìü ôùí 100 ìýôñùí. Óçìåéþóôå üôé õðåñâïëéêü êïõëïýñéáóìá ôïõ êáëùäßïõ ìðïñåß íá ïäçãþóåé óå áíåðéèýìçôç õðïâüèìéóç ëåéôïõñãßáò áðü ðñüóèåôåò áðþëåéåò ëüãù åðéóôñïöþò êáé áëëçëåðßäñáóç ÊáèõóôÝñçóç ìåôüäïóçò Ç êáèõóôýñçóç ìåôüäïóçò (Propagation Delay) Þ áðëü êáèõóôýñçóç åßíáé Ýíá ìýôñï ôïõ ñüíïõ ôïí ïðïßï áðáéôåß Ýíá óþìá ãéá íá ìåôáäïèåß áðü ôï Ýíá Üêñï ôïõ êõêëþìáôïò óôï Üëëï. Ç êáèõóôýñçóç ìåôñéýôáé óå nanosecond (nsec). ÔõðéêÞ êáèõóôýñçóç ãéá ôá êáëþäéá UTP, êáôçãïñßáò 5, åßíáé êüôé ëéãüôåñï áðü 5 nsec áíü ìýôñï (ç åéñüôåñç ðåñßðôùóç ðïõ åðéôñýðåôáé åßíáé 5,7 nsec/m). ôóé, óôá 100 ìýôñá ìðïñåß íá Ý ïõìå êáèõóôýñçóç 500 nsec. Ç êáèõóôýñçóç åßíáé ï êýñéïò ëüãïò ãéá ôïí ðåñéïñéóìü ôïõ ìþêïõò óôçí êáëùäßùóç ôùí ôïðéêþí äéêôýùí õðïëïãéóôþí. Ç ïíïìáóôéêþ ôá ýôçôá ìåôüäïóçò (NVP Nominal Velocity of Propagation) áðü ôçí Üëëç ðëåõñü åßíáé äéáöïñåôéêþ. ÁíáöÝñåôáé óôç äïìéêþ ôá ýôçôá ìå ôçí ïðïßá ôáîéäåýåé ôï óþìá, óå ó Ýóç ìå ôçí ôá ýôçôá C ôïõ öùôüò ìýóá óôï êåíü. ÅêöñÜæåôáé ùò ðïóïóôü ôïõ C, ð.. 75% Þ 0,75C. ¼ëá ôá êáëþäéá èá Ý ïõí ôéìýò ôá ýôçôáò óôçí ðåñéï Þ áðü 0,6 Ýùò 0,9C. Ïé ìåôñþóåéò ôçò êáèõóôýñçóçò åßíáé ó åôéêü áêñéâåßò. Ôá ðåñéóóüôåñá ðñüôõðá äïìçìýíçò êáëùäßùóçò áíáìýíïõí ìéá ìýãéóôç ïñéæüíôéá êáèõóôýñçóç ôùí 570nSec. ÅÜí ïé ðñïäéáãñáöýò ó åäßáóçò åíüò äéêôýïõ ôï åðéôñýøïõí, ìðïñåß íá ãßíåé áðïäåêôþ ìåãáëýôåñç êáèõóôýñçóç. Ôá ðñüôõðá áðáéôïýí áõôþ ç êáèõóôýñçóç ìåôüäïóçò ãéá Ýíá êáëþäéï íá èåùñåßôáé üôé åßíáé ç êáèõóôýñçóç ìåôüäïóçò ôïõ ôá ýôåñïõ æåõãáñéïý, äçëáäþ ç óõíôïìüôåñç êáèõóôýñçóç ìåôüäïóçò. ÅðåéäÞ êüèå æåõãüñé óôï êáëþäéï Ý åé ôï äéêü ôïõ ìïíáäéêü ëüãï (âþìá) óõóôñïöþò, ç êáèõóôýñçóç èá äéáöýñåé óå êüèå æåõãüñé. ÁõôÞ ç äéáöïñü (áóýììåôñç êáèõóôýñçóç) äå èá ðñýðåé íá õðåñâáßíåé ôá 50 nsec óå Ýíá ïðïéïäþðïôå ôìþìá ìý ñé ôá 100 ìýôñá. 188 Ç õðåñâïëéêþ êáèõóôýñçóç ìåôüäïóçò ïöåßëåôáé ìüíï óå ðïëý ìáêñý êáëþäéï Áóýììåôñç êáèõóôýñçóç ìåôüäïóçò Ç áóýììåôñç (Skew) êáèõóôýñçóç ìåôüäïóçò åßíáé ç äéáöïñü ìåôáîý ôçò êáèõóôýñçóçò ìåôüäïóçò óôï ôá ýôåñï êáé óôï âñáäýôåñï áðü ôá 4 æåõãüñéá åíüò UTP êáëùäßïõ. ÌåñéêÝò êáôáóêåõáóôéêýò åôáéñßåò êáëùäßùí ñçóéìïðïéïýí äéáöïñåôéêü ìïíùôéêü õëéêü óå äéáöïñåôéêü æåõãüñéá. Áõôü, åðéðñüóèåôá ìå ôï ìïíáäéêü ëüãï (âþìá) óõóôñïöþò ôïõ êüèå æåõãáñéïý, áõîüíåé ôçí êáèõóôýñçóç. Ç áóýììåôñç êáèõóôýñçóç ìåôüäïóçò åßíáé óçìáíôéêþ éäéáßôåñá óå ôïðéêü äßêôõá õðïëïãéóôþí, ðïõ ñçóéìïðïéïýí ôå íïëïãßåò õøçëþí ôá õôþôùí (Gigabit Ethernet), ãéáôß ñçóéìïðïéïýí êáé ôá 4 æåõãüñéá

10 ÄÏÌÇÌÅÍÇ ÊÁËÙÄÉÙÓÇ ôïõ êáëùäßïõ. ÅÜí ç êáèõóôýñçóç åíüò Þ ðåñéóóïôýñùí æåõãáñéþí åßíáé óçìáíôéêü äéüöïñç áðü ïðïéïäþðïôå Üëëï, ôüôå ôá óþìáôá ðïõ óôýëíïíôáé ôçí ßäéá óôéãìþ áðü ôï Ýíá Üêñï ôïõ êáëùäßïõ öèüíïõí óôï Üëëï Üêñï ðïõ âñßóêåôáé ï äýêôçò óå óçìáíôéêü äéáöïñåôéêïýò ñüíïõò. Áõôü Ý åé ùò áðïôýëåóìá íá ìçí ìðïñåß ï äýêôçò, ðïõ åßíáé ó åäéáóìýíïò ãéá ìéêñýò äéáöïñýò óôéò êáèõóôåñþóåéò, íá áíáóõíèýóåé ôï áñ éêü óþìá. Ó Þìá 4.6: Áóýììåôñç êáèõóôýñçóç ìåôüäïóçò. Ìéá êáôüëëçëá êáôáóêåõáóìýíç äïìçìýíç êáëùäßùóç èá ðñýðåé íá ðáñïõóéüæåé áóõììåôñßá ìéêñüôåñç áðü 50 nsec óå óýíäåóç 100 ìýôñùí. áìçëüôåñç áóõììåôñßá åßíáé êáëýôåñç. ÏðïéáäÞðïôå áóõììåôñßá êüôù áðü 25 nsec åßíáé åîáéñåôéêþ, åíþ ìåôáîý 45 êáé 50 åßíáé ïñéáêü áðïäåêôþ áñáêôçñéóôéêþ óýíèåôç áíôßóôáóç Ç óýíèåôç áíôßóôáóç åßíáé Ýíá ìýôñï ôçò áíôßäñáóçò óôç ñïþ ôïõ çëåêôñéêïý ñåýìáôïò. ÐåñéëáìâÜíåé ôéò åðéäñüóåéò ôçò ùìéêþò áíôßóôáóçò, ôçò ùñçôéêüôçôáò êáé ôçò åðáãùãþò. Ç êáëùäßùóç ãéá äåäïìýíá (data) åßíáé áðïäåêôü ôáîéíïìçìýíç óôá 100 Ù óýíèåôç áíôßóôáóç êáé ç ôéìþ áõôþ èá ðñýðåé íá äéáôçñåßôáé óôáèåñþ ( 15%) êáôü ìþêïò üëïõ ôïõ êáëùäßïõ êáé óå üëï ôï åýñïò æþíçò ôùí óõ íïôþôùí ôïõ. Ç áñáêôçñéóôéêþ óýíèåôç áíôßóôáóç áíáöýñåôáé óôç óýíèåôç áíôßóôáóç åíüò êáëùäßïõ áðåßñïõ ìþêïõò. ÌåôñÜôáé óôï êáëþäéï êáé ü é óôéò åíþóåéò êáé åßíáé ìéá åñãáóôçñéáêþ ìýôñçóç. Äåí õðüñ ïõí äçìïóéåýóåéò ãéá ðéóôïðïéçôéêü åëýã ïõ ðïõ íá áðáéôïýí ôç ìýôñçóç áñáêôçñéóôéêþò áíôßóôáóçò. Ç ïìáëþ ëåéôïõñãßá ôùí ôïðéêþí äéêôýùí õðïëïãéóôþí (LAN) óôçñßæåôáé óå ìéá óôáèåñþ óýíèåôç áíôßóôáóç ôùí êáëùäßùí ôïõ óõóôþìáôïò. Áðüôïìåò áëëáãýò óå áõôþ ôçí áíôßóôáóç, ðñïêáëïýí åóùôåñéêýò áíáêëüóåéò óçìüôùí, ðïõ ïäçãïýí óôéò áðþëåéåò ëüãù åðéóôñïöþò êáé óôçí åîáóèýíçóç êáé ìðïñåß íá äéáóôñåâëþóïõí ôç ìåôüäïóç ôùí óçìüôùí ìýóù ôùí êáëùäßùí ôïõ äéêôýïõ ðñïêáëþíôáò ðñïâëþìáôá óôï äßêôõï. 189

11 ÅéäéêÝò ÇëåêôñéêÝò ÅãêáôáóôÜóåéò Áíôßóôáóç âñü ïõ óõíå ïýò ñåýìáôïò Ç áíôßóôáóç âñü ïõ óõíå ïýò ñåýìáôïò (DC Loop Resistance) åßíáé ç ïëéêþ áíôßóôáóç ìýóù äýï áãùãþí ðïõ åíþíïíôáé óå âñü ï óôï Ýíá ôïõò Üêñï. Ç áíôßóôáóç åßíáé óõíþèùò óõíüñôçóç ôçò äéáìýôñïõ ôùí áãùãþí êáé äéáöýñåé ìüíï ìå ôçí áðüóôáóç. ÁõôÞ ç ìýôñçóç ãßíåôáé ìåñéêýò öïñýò ãéá íá äéáâåâáéþóåé üôé äåí õðüñ ïõí êáêýò óõíäýóåéò, ðïõ ìðïñïýí íá ðñïóèýóïõí óçìáíôéêþ áíôßóôáóç óôçí Ýíùóç. Ç áíôßóôáóç óõíå ïýò ñåýìáôïò áõîüíåé áíüëïãá ìå ôï ìþêïò ôïõ åëåã üìåíïõ êáëùäßïõ, åíþ ç óýíèåôç áíôßóôáóç, ðïõ áíáöýñåôáé óå ìéá óõãêåêñéìýíç óõ íüôçôá, ðáñáìýíåé ó åäüí óôáèåñþ êáé äåí åðçñåüæåôáé áðü ôï ìþêïò. Áðü ðëåõñüò óþìáôïò, ç åîáóèýíçóç åßíáé ðåñéóóüôåñï ñþóéìç ìýôñçóç, åíþ ç áíôßóôáóç óõíå ïýò ñåýìáôïò åßíáé ëéãüôåñï ñþóéìç. ÄéáöïñÝò óôçí áíôßóôáóç âñü ïõ ìåôáîý æåõãáñéþí óõ íü áðïôåëïýí ìéá ãñþãïñç Ýíäåéîç ðñïâëþìáôïò óôçí êáëùäßùóç. Ç áíôßóôáóç âñü ïõ (DC Resistance) áíü æåõãüñé äåí ðñýðåé íá îåðåñíü ôá 9,4Ù/100 m, åíþ ç áóõììåôñßá áíôßóôáóçò (DC Resistance Unbalance) ìåôáîý ôùí äýï áãùãþí åíüò ïðïéïõäþðïôå æåõãáñéïý äåí ðñýðåé íá îåðåñíü ôï 5% Áìïéâáßá ùñçôéêüôçôá Ç áìïéâáßá ùñçôéêüôçôá ïðïéïõäþðïôå æåõãáñéïý óôç óõ íüôçôá 1 khz êáé ìåôñçìýíç óôïõò 20 ï C (Þ áíáãüìåíç óôïõò 20 ï C ) äåí ðñýðåé íá îåðåñíü ôá 6,6 nf áíü 100 ìýôñá, ãéá êáëþäéï êáôçãïñßáò 3, êáé äåí ðñýðåé íá îåðåñíü ôá 5,6 nf áíü 100 ìýôñá, ãéá êáëþäéï êáôçãïñßáò 5. Ç áóõììåôñßá ùñçôéêüôçôáò ðñïò ôï Ýäáöïò óôï 1 khz, ãéá ïðïéïäþðïôå æåõãüñé, äå èá ðñýðåé íá îåðåñíü ôá 330 pf áíü 100 ìýôñá Ðñï ùñçìýíïé Ýëåã ïé Áðþëåéåò ëüãù åðéóôñïöþò (Return Loss) ¼ôáí ç óýíèåôç áíôßóôáóç ôïõ êáëùäßïõ áðïêëßíåé áðü ôç áñáêôçñéóôéêþ ôéìþ ôçò (ð.. ãéá ôá êáëþäéá UTP, ôá 100 Ù), ôüôå åìöáíßæïíôáé ïé áðþëåéåò ëüãù åðéóôñïöþò (Return Loss). Óå áðëïýò üñïõò, ìðïñåß êüðïéïò íá öýñåé óôï íïõ ôïõ ôçí ç þ ðïõ äçìéïõñãåßôáé áðü ôéò áëëáãýò ôçò óýíèåôçò áíôßóôáóçò. Ôá óõíåóôñáììýíá æåõãüñéá äåí Ý ïõí áðüëõôá üìïéåò óýíèåôåò áíôéóôüóåéò. Ïé áëëáãýò óôç óõóôñïöþ ôùí æåõãáñéþí, ç áðüóôáóç ìåôáîý áãùãþí, ç ìåôá åßñéóç ôïõ êáëùäßïõ, ç äïìþ ôïõ, ôï ìþêïò ôïõ ïñéæüíôéïõ ôìþìáôïò, äéáöïñýò óôá patch cord, äéáöïñýò óôéò äéáìýôñïõò áëêïý, óýíèåóç ôçò ìüíùóçò êáé Üëëïé ðáñüãïíôåò óõíåéóöýñïõí óå ìéêñýò áðïêëßóåéò ôçò óýíèåôçò áíôßóôáóçò. ÅðéðëÝïí, üëïé ïé óýíäåóìïé ìðïñåß íá ìçí Ý ïõí ßäéá óýíèåôç áíôßóôáóç. ÊÜèå áëëáãþ óôç óýíèåôç áíôßóôáóç ðñïêáëåß áìýóùò áðþëåéá åðéóôñïöþò (return loss) êáé óõíåðüãåôáé áðþëåéá óþìáôïò (åîáóèýíçóç). Ç óýíèåôç áíôßóôáóç ôïõ êáëùäßïõ åðéôñýðåôáé íá Ý åé ìéá áíï Þ ±15% áðü ôçí ôõðéêþ

12 ÄÏÌÇÌÅÍÇ ÊÁËÙÄÉÙÓÇ áñáêôçñéóôéêþ ôéìþ ôçò ãéá üëï ôï öüóìá ôùí óõ íïôþôùí, áðü 1 MHz ìý ñé ôï áíþôåñï üñéï ôçò êáôçãïñßáò (ð.. ãéá ôçí êáôçãïñßá 5, ôá 100 MHz ). Áðþëåéåò ëüãù åðéóôñïöþò åßíáé ç äéáöïñü ìåôáîý ôçò éó ýïò åíüò ìåôáäéäüìåíïõ óþìáôïò êáé ôçò éó ýïò áðü ôï óþìá ôùí áíáêëüóåùí ðïõ äçìéïõñãïýíôáé ëüãù áðïêëßóåùí ôçò ôéìþò ôçò óýíèåôçò áíôßóôáóçò ôïõ êáëùäßïõ áðü ôç áñáêôçñéóôéêþ ôçò ôéìþ. ¼óï õøçëüôåñç åßíáé áõôþ ç äéáöïñü (äçëáäþ äå Üíåôáé óþìá), ôüóï ðåñéóóüôåñï ôáéñéüæåé ç óýíèåôç áíôßóôáóç ôïõ êáëùäßïõ ìå ôç áñáêôçñéóôéêþ áíôßóôáóç. ÊáôÜ ôç äéüñêåéá ôïõ åëýã ïõ óå Ýíá êáëþäéï, ôá ìáêñéíü ôïõ Üêñá ôåñìáôßæïíôáé óå Ýíáí áíôéóôüôç, ç ôéìþ ôïõ ïðïßïõ áíôéóôïé åß óôç áñáêôçñéóôéêþ áíôßóôáóç ôïõ êáëùäßïõ. Ï Ýëåã ïò ãéá ôéò áðþëåéåò ëüãù åðéóôñïöþò Ý åé éäéáßôåñç óçìáóßá ãéá êáëùäéþóåéò êáôçãïñßáò 5Å êáé ðüíù ÁèñïéóôéêÞ éó ýò êïíôéíþò áëëçëåðßäñáóçò (PSNEXT) Ç áèñïéóôéêþ éó ýò êïíôéíþò áëëçëåðßäñáóçò (PSNEXT PowerSum Near End CrossTalk) åßíáé ìéá åðýêôáóç ôïõ NEXT. Ôï PSNEXT õðïëïãßæåé áèñïéóôéêü óå Ýíá æåõãüñé ôçí áëëçëåðßäñáóç áðü üëá ôá Üëëá æåõãüñéá ðïõ ìåôáäßäïõí óþìáôá. Áõôüò ï Ýëåã ïò åßíáé êñßóéìïò ãéá íá õðïëïãßóåé åüí ôï êáëþäéï åßíáé éêáíü íá ôñýîåé ðñùôüêïëëá ðïõ ñçóéìïðïéïýí ó Þìáôá ìåôüäïóçò ìå 4 æåõãüñéá, üðùò ôï Gigabit Ethernet. ÕðÜñ ïõí 6 óõíäõáóìïß ãéá ôéò ìåôñþóåéò NEXT (4 æåõãüñéá óå Ýíá êáëþäéï UTP), áëëü õðüñ ïõí ìüíï 4 õðïëïãéóìïß ãéá ôçí áèñïéóôéêþ éó ý PSNEXT (üóá ôá 4 æåõãüñéá, ôï ìðëå, ôï ðïñôïêáëß, ôï ðñüóéíï êáé ôï êáöý). Ôï PSNEXT, óôçí ðñáãìáôéêüôçôá, äåí åßíáé ìýôñçóç áëëü õðïëïãéóìüò. Ðñïêýðôåé ùò ôï áëãåâñéêü Üèñïéóìá ôùí áôïìéêþí ÍÅ Ô åðéäñüóåùí óå êüèå æåõãüñé áðü ôá Üëëá ôñßá æåõãüñéá. ÕðÜñ ïõí 4 PSNEXT áðïôåëýóìáôá ãéá ôçí êüèå ðëåõñü ôïõ êáëùäßïõ. ÔõðéêÜ, ôá PSNEXT áðïôåëýóìáôá åßíáé ðåñßðïõ 3 db áìçëüôåñá áðü ôç åéñüôåñç ðåñßðôùóç ÍÅ Ô, ãéá ôçí êüèå ðëåõñü ôïõ êáëùäßïõ. Ó Þìá 4.7: ÁèñïéóôéêÞ áëëçëåðßäñáóç. 191

13 ÅéäéêÝò ÇëåêôñéêÝò ÅãêáôáóôÜóåéò Åöüóïí ôï PSNEXT ðñïêýðôåé áðü ôéò ìåôñþóåéò ôùí NEXT, ïðïéïäþðïôå ðñüâëçìá óôïí õðïëïãéóìü ðáñáðýìðåé óôçí åðßëõóç ôùí NEXT ðñïâëçìüôùí ÁèñïéóôéêÞ éó ýò ëüãïõ åîáóèýíçóçò ðñïò êïíôéíþ áëëçëåðßäñáóç (PSACR) Ç áèñïéóôéêþ éó ýò ôïõ ëüãïõ åîáóèýíçóçò ðñïò áëëçëåðßäñáóç (PSACR) åßíáé åðýêôáóç ôïõ ëüãïõ åîáóèýíçóçò ðñïò áëëçëåðßäñáóç (ACR). Óôçí ðñáãìáôéêüôçôá, ôï PSACR äåí åßíáé ìýôñçóç áëëü õðïëïãéóìüò êáé ðñïêýðôåé áðü ôï áëãåâñéêü Üèñïéóìá ôùí áôïìéêþí ACR áðïôåëåóìüôùí. Áíôß ôùí ACR ôéìþí ðïõ ìåôñïýíôáé ìå ôïõò 6 äõíáôïýò óõíäõáóìïýò æåõãáñéþí, õðüñ ïõí 4 õðïëïãéóìïß ôçò PSACR, Ýíáò ãéá ôï êáèýíá áðü ôá 4 æåõãüñéá ôïõ êáëùäßïõ UTP. Ôï PSACR ìåôñüåé ôï áðïôýëåóìá ôçò áëëçëåðßäñáóçò áðü ðïëëáðëü æåõãüñéá óôï åîáóèåíçìýíï óþìá ðïõ ëáìâüíåôáé óôï ìáêñéíü Üêñï ôïõ ðïìðïý Þ áíáìåôáäüôç, äçëáäþ óôçí åßóïäï ôïõ äýêôç. Ôá óýã ñïíá ðñùôüêïëëá ñçóéìïðïéïýí ìåôáäüóåéò ìå ðåñéóóüôåñá áðü Ýíá æåõãüñéá, ãéá íá åðéôý ïõí õøçëïýò ñõèìïýò ìåôüäïóçò, åðéôñýðïíôáò Ýôóé ôç ìåôüäïóç óå ðåñéóóüôåñá áðü Ýíá óþìáôá ðñïò ôçí ßäéá êáôåýèõíóç, óõã ñüíùò êáé ïðïéáäþðïôå óôéãìþ. Áõôüò ï Ýëåã ïò åßíáé êñßóéìïò ãéá ôáõôü ñïíá áìößäñïìåò (Full Duplex) ìåôáäüóåéò. Óå áõôþ ôç ìïñöþ åðéêïéíùíßáò, ôá äåäïìýíá ìåôáäßäïíôáé ôáõôü ñïíá êáé ðñïò ôéò äýï êáôåõèýíóåéò, äçëáäþ Ýíáò õðïëïãéóôþò ìåôáäßäåé êáé ëáìâüíåé äåäïìýíá ôáõôü ñïíá. ÓõíÞèùò, Ýíá æåõãüñé áðü ôï êáëþäéï ñçóéìïðïéåßôáé ãéá åêðïìðþ êáé Ýíá Üëëï ãéá ôç ëþøç. Áöïý ôï PSACR åßíáé óôçí ïõóßá ìéá ìýôñçóç ôïõ ëüãïõ óþìáôïò ðñïò èüñõâï, üóï ìåãáëýôåñïò åßíáé ï áñéèìüò (ðåñéóóüôåñï óþìá êáé ëéãüôåñïò èüñõâïò), ôüóï êáëýôåñá äïõëåýåé Ýíá óýóôçìá. ÔõðéêÜ, ôá áðïôåëýóìáôá PSACR åßíáé ðåñßðïõ 3 db áìçëüôåñá áðü ôç åéñüôåñç ðåñßðôùóç áðïôåëýóìáôïò ACR, ãéá ôçí êüèå ðëåõñü ôïõ êáëùäßïõ. Åöüóïí ôï PSACR ðñïêýðôåé áðü ôéò ìåôñþóåéò ôùí ACR, ïðïéïäþðïôå ðñüâëçìá óôïí õðïëïãéóìü ðáñáðýìðåé óôçí åðßëõóç ôùí ACR ðñïâëçìüôùí ÌáêñéíÞ áëëçëåðßäñáóç (FEXT) Ç ìáêñéíþ áëëçëåðßäñáóç (FEXT Far End CrossTalk) åßíáé üìïéá ìå ôç ÍÅ Ô, åêôüò ôïõ üôé ôï óþìá óôýëíåôáé áðü ôï êïíôéíü Üêñï êáé ç áëëçëåðßäñáóç ìåôñéýôáé óôï ìáêñéíü Üêñï. Ëüãù ôçò åîáóèýíçóçò, ôá óþìáôá ðïõ ðñïêáëïýí ôç ìáêñéíþ áëëçëåðßäñáóç ìðïñåß íá åßíáé ðïëý áóèåíýóôåñá, åéäéêü ãéá ôá êáëþäéá ìåãáëýôåñïõ ìþêïõò. Áõôü ôï áðïôýëåóìá óçìáßíåé üôé, ãéá äåäïìýíç ðïéüôçôá êáëùäßùóçò, ôüóï ðåñéóóüôåñç áëëçëåðßäñáóç èá õðüñ åé óôï ìáêñéíü Üêñï (FEXT), üóï ðéï êïíôü óôçí áñ Þ åßíáé áõôü ôï Üêñï. Ãé' áõôü ôï ëüãï, ôá áðïôåëýóìáôá FEXT äåí 192

14 ÄÏÌÇÌÅÍÇ ÊÁËÙÄÉÙÓÇ Ó Þìá 4.8: ÌáêñéíÞ áëëçëåðßäñáóç. Ý ïõí óçìáóßá ùñßò ìéá Ýíäåéîç ôçò áíôßóôïé çò åîáóèýíçóçò óôï êáëþäéï. ôóé, ôï FEXT ìåôñüôáé áëëü óðüíéá áíáöýñåôáé. Ôá áðïôåëýóìáôá FEXT ñçóéìïðïéïýíôáé ãéá íá ðñïêýøåé ôï ßóï åðßðåäï ìáêñéíþò áëëçëåðßäñáóçò (ELFEXT) ºóï åðßðåäï ìáêñéíþò áëëçëåðßäñáóçò (ELFEXT) Ôï ßóï åðßðåäï ìáêñéíþò áëëçëåðßäñáóçò (ELFEXT Equal Level Far End CrossTalk) åßíáé Ýíá íýïò Ýëåã ïò ðïõ äéåíåñãåßôáé ãéá íá äéáâåâáéþóåé üôé ôá óýã ñïíá êáëùäéáêü óõóôþìáôá åßíáé éêáíü íá ìåôáäþóïõí ìå ðñùôüêïëëá õøçëþí ôá õôþôùí. Êáèþò ôá íýá ðñùôüêïëëá ìåôáäßäïõí êáé ëáìâüíïõí ôçí ßäéá óôéãìþ (Full Duplex), ôá óþìáôá ìðïñïýí íá ôáîéäåýïõí óõã ñüíùò ðñïò äýï êáôåõèýíóåéò, ôçí ßäéá óôéãìþ. ôóé, óå ìéá êáëùäßùóç ðñýðåé íá åëåã èïýí êáé ôï NEXT êáé ôï ELFEXT. Ãéá íá ìåôñçèåß ôï ELFEXT, ðáñüãåôáé Ýíá óþìá åëýã ïõ óôï Ýíá æåõãüñé óôï êïíôéíü Üêñï êáé ìåôñéýôáé ç áëëçëåðßäñáóç óôï ãåéôïíéêü æåõãüñé áëëü óôï ìáêñéíü ôïõ Üêñï (FEXT), áðü ôçí Üëëç ðëåõñü ôïõ êáëùäßïõ. ÅðåéäÞ ôï ìåôáäéäüìåíï óþìá åîáóèåíåß êáôü ìþêïò ôïõ êáëùäßïõ, áõôþ ç åîáóèýíçóç áöáéñåßôáé áðü ôç ìýôñçóç FEXT, ãéá íá äþóåé ôï ßóï åðßðåäï ôçò ìáêñéíþò áëëçëåðßäñáóçò (ELFEXT). Ì' áõôþ ôçí áöáßñåóç ôçò åîáóèýíçóçò åîïõäåôåñþíåôáé ç åîüñôçóç ôïõ FEXT áðü ôï ìþêïò ðïõ áíáöýñáìå óôçí ðñïçãïýìåíç åíüôçôá. Áõôü ðñïêýðôåé êáé áðü ôï ðáñüäåéãìá ðïõ áêïëïõèåß. Áò ðüñïõìå ôéò ìåôñþóåéò FEXT êáé åîáóèýíçóçò óå äýï êáëþäéá öôéáãìýíá áðü ôï ßäéï õëéêü êáé ìå ôá ßäéá áñáêôçñéóôéêü, áëëü ìå äéáöïñåôéêü ìþêç, 50 m ôï Ýíá êáé 100 m ôï Üëëï. 193

15 ÅéäéêÝò ÇëåêôñéêÝò ÅãêáôáóôÜóåéò FEXT ÅîáóèÝíçóç ELFEXT Êáëþäéï 50 m 45 db 11 db 4511 = 34 db Êáëþäéï 100 m 54 db 20 db 5420 = 34 db Ç ìýôñçóç ELFEXT åîïõäåôåñþíåé ôçí åîüñôçóç ôïõ FEXT áðü ôéò áðïóôüóåéò. ÕðÜñ ïõí 12 ìåôñþóåéò ELFEXT ãéá êáèýíá Üêñï êáëùäßïõ 4 óõíåóôñáììýíùí æåõãþí êáé óõíïëéêü 24 ìåôñþóåéò. Áõôü óõìâáßíåé ãéáôß ç åîáóèýíçóç ìðïñåß íá äéáöýñåé åëáöñü, áíüëïãá ìå ðïéï æåõãüñé åíåñãïðïéåßôáé. ÅðéðëÝïí, ôï üñãáíï ìýôñçóçò èá åíåñãïðïéþóåé ôï æåõãüñé 1 êáé èá áíáãíþóåé ôï æåõãüñé 2 óôï ôýëïò ôïõ, Ýðåéôá èá åíåñãïðïéþóåé ôï æåõãüñé 2 êáé èá áíáãíþóåé ôï æåõãüñé 1 óôï ôýëïò ôïõ ê.ëð.. Ïé ßäéïé ðáñüãïíôåò ðïõ äçìéïõñãïýí ôá ðñïâëþìáôá êáôü ôéò ìåôñþóåéò óôïí Ýëåã ï NEXT ôá äçìéïõñãïýí êáé óôï FEXT. ÅðïìÝíùò, ôá ðñïâëþìáôá óôï ELFTEX áíüãïíôáé óå ðñïâëþìáôá ôïõ NEXT êáé ôçò åîáóèýíçóçò, üðùò áêñéâþò óôï ACR ÁèñïéóôéêÞ éó ýò ßóïõ åðéðýäïõ ìáêñéíþò áëëçëåðßäñáóçò (PSELFEXT) Ç áèñïéóôéêþ éó ýò ßóïõ åðéðýäïõ ìáêñéíþò áëëçëåðßäñáóçò (PSELFEXT) åßíáé óôçí ðñáãìáôéêüôçôá Ýíáò õðïëïãéóìüò êáé ü é ìýôñçóç êáé ðñïêýðôåé áðü Ýíá áëãåâñéêü Üèñïéóìá ôùí áôïìéêþí ELFEXT ðïõ åðéäñïýí óå êüèå æåõãüñé áðü ôá Üëëá ôñßá æåõãüñéá. ÕðÜñ ïõí 4 áðïôåëýóìáôá PSELFEXT ãéá ôï êüèå Üêñï, ôá ïðïßá ôõðéêü åßíáé ãýñù óôá 3 db áìçëüôåñá áðü ôï áðïôýëåóìá ELFEXT ôçò åéñüôåñçò ðåñßðôùóçò, ãéá ôï êüèå Üêñï ôïõ êáëùäßïõ. 4.4 ÅîùôåñéêÞ áëëçëåðßäñáóç ¼ôáí ôá êáëþäéá ãåéôïíåýïõí, åêðïìðýò áðü ôï Ýíá êáëþäéï ìðïñåß íá åðéäñüóïõí óôá æåõãüñéá ôùí Üëëùí êáëùäßùí. ÁõôÞ ç åðßäñáóç ïíïìüæåôáé åîùôåñéêþ áëëçëåðßäñáóç. Åßíáé äõíáôü íá åìöáíßæåôáé óôá UTP êáëþäéá, üôáí ðáêåôüñïíôáé êáé ïäåýïõí ðïëý êïíôü ãéá áðüóôáóç ìåãáëýôåñç ôùí 15 ìýôñùí. Ç åîùôåñéêþ áëëçëåðßäñáóç åßíáé ìéá áðñüâëåðôç êáé ìç áêõñþóéìç ðçãþ èïñýâïõ. Ç ìýôñçóþ ôçò åßíáé äýóêïëç, ãéáôß áðáéôåß äýï óåéñýò ïñãüíùí ìýôñçóçò êáé áõôü åðéôõã Üíåôáé ìüíï óôï åñãáóôþñéï. Äåí ðñïôåßíïíôáé üñéá ãéá ôçí åîùôåñéêþ áëëçëåðßäñáóç. 194 Ó Þìá 4.9: ÅîùôåñéêÞ áëëçëåðßäñáóç.

Ó ÅÄÉÁÓÌÏÓ - ÊÁÔÁÓÊÅÕÇ ÓÔÏÌÉÙÍ & ÅÉÄÉÊÙÍ ÅÎÁÑÔÇÌÁÔÙÍ ÊËÉÌÁÔÉÓÌÏÕ V X

Ó ÅÄÉÁÓÌÏÓ - ÊÁÔÁÓÊÅÕÇ ÓÔÏÌÉÙÍ & ÅÉÄÉÊÙÍ ÅÎÁÑÔÇÌÁÔÙÍ ÊËÉÌÁÔÉÓÌÏÕ V X V X A B+24 AEROGRAMÌI Ïé äéáóôüóåéò ôùí óôïìßùí ôçò óåéñüò Å öáßíïíôáé óôï ðáñáêüôù ó Þìá. Áíôßóôïé á, ïé äéáóôüóåéò ôùí óôïìßùí ôçò óåéñüò ÂÔ öáßíïíôáé óôï Ó Þìá Å. Ãéá ôïí ðñïóäéïñéóìü ôçò ðáñáããåëßáò

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x. (iv) f(x, y, z) = sin x 2 + y 2 + 3z Íá âñåèïýí ôá üñéá (áí õðüñ ïõí): lim

3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x. (iv) f(x, y, z) = sin x 2 + y 2 + 3z Íá âñåèïýí ôá üñéá (áí õðüñ ïõí): lim 3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x (i) f(x, y) = sin 1 2 (x + y) (ii) f(x, y) = y 2 + 3 (iii) f(x, y, z) = 25 x 2 y 2 z 2 (iv) f(x, y, z) = z +ln(1 x 2 y 2 ) 3.2 (i) óôù f(x, y, z) =

Διαβάστε περισσότερα

ÌÅÑÏÓ 3 ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΤΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΠΡΑΞΗΣ ÁÐÁÉÔÇÓÅÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ. Υπηρεσίες Ιατρικής Πληροφορικής και Τηλεϊατρικής 9 ÂÁÓÉÊÅÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÅÉÓ

ÌÅÑÏÓ 3 ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΤΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΠΡΑΞΗΣ ÁÐÁÉÔÇÓÅÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ. Υπηρεσίες Ιατρικής Πληροφορικής και Τηλεϊατρικής 9 ÂÁÓÉÊÅÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÅÉÓ 138 Υπηρεσίες Ιατρικής Πληροφορικής και Τηλεϊατρικής ÌÅÑÏÓ 3 ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΤΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΠΡΑΞΗΣ 9 ÂÁÓÉÊÅÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÅÉÓ 10 ÌÏÍÔÅËÏ ÁÐÏÔÉÌÇÓÇÓ ÔÙÍ ÁÐÁÉÔÇÓÅÙÍ 11 ÔÏÌÅÉÓ ÅÖÁÑÌÏÃÇÓ ÔÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ 139

Διαβάστε περισσότερα

ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B

ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ 2008 - ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B ÈÝìá. Èåùñïýìå ôï óýíïëï Ω {; 2; ; 2008}. (á ( âáèìüò Ðüóåò åßíáé ïé ìåôáèýóåéò ôùí óôïé åßùí ôïõ Ω óôéò ïðïßåò ôá Üñôéá óôïé åßá êáôáëáìâüíïõí ôéò ôåëåõôáßåò

Διαβάστε περισσότερα

8 ÅñùôÞóåéò. ÏìÜäá Á: (ÁéôéïëïãÞóôå ôéò áðáíôþóåéò óáò) - ÁóêÞóåéò

8 ÅñùôÞóåéò. ÏìÜäá Á: (ÁéôéïëïãÞóôå ôéò áðáíôþóåéò óáò) - ÁóêÞóåéò ÄÏÌÇÌÅÍÇ ÊÁËÙÄÉÙÓÇ 8 8 ÅñùôÞóåéò - ÁóêÞóåéò ÏìÜäá Á: (ÁéôéïëïãÞóôå ôéò áðáíôþóåéò óáò) 1. Áðü ôá êáëþäéá ôçò äïìçìýíçò êáëùäßùóçò ðåñíïýí ñåýìáôá ôüóçò 230 V. 2. Óôç äïìçìýíç êáëùäßùóç üëá ôá õëéêü åßíáé

Διαβάστε περισσότερα

ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á

ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ 2008 - ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á ÈÝìá. Èåùñïýìå ôï óýíïëï Ω {; 2; ; 2008}. (á ( âáèìüò Ðüóåò åßíáé ïé ìåôáèýóåéò ôùí óôïé åßùí ôïõ Ω óôéò ïðïßåò ôï óôïé åßï âñßóêåôáé óå êüðïéá áðü ôéò

Διαβάστε περισσότερα

J-Y(St)Y Ôçëåöùíéêü êáëþäéï åóùôåñéêïý þñïõ ìå èùñüêéóç êáôü VDE 0815

J-Y(St)Y Ôçëåöùíéêü êáëþäéï åóùôåñéêïý þñïõ ìå èùñüêéóç êáôü VDE 0815 J-Y(St)Y Ôçëåöùíéêü êáëþäéï åóùôåñéêïý þñïõ ìå èùñüêéóç êáôü VDE 0815 ÅÖÁÑÌÏÃÇ ñçóéìïðïéïýíôáé óå ìüíéìåò åãêáôáóôüóåéò ãéá ôç ìåôüäïóç áíáëïãéêïý Þ øçöéáêïý óþìáôïò. Ôï ðåäßï åöáñìïãþí ôïõò ðåñéëáìâüíåé

Διαβάστε περισσότερα

2.4 ñçóéìïðïéþíôáò ôïí êáíüíá áëõóßäáò íá âñåèåß ç dr

2.4 ñçóéìïðïéþíôáò ôïí êáíüíá áëõóßäáò íá âñåèåß ç dr 2.1 i) Íá âñåèïýí ïé óõíôåôáãìýíåò ôïõ óçìåßïõ óôï ïðïßï ç åõèåßá r = 2 + t)i + 1 2t)j + 3tk ôýìíåé ôï åðßðåäï xz. ii) Íá âñåèïýí ïé óõíôåôáãìýíåò ôïõ óçìåßïõ óôï ïðïßï ç åõèåßá r = ti + 1 + 2t)j 3tk ôýìíåé

Διαβάστε περισσότερα

7. Áíáêåöáëáßùóç. Óôï ðáñáêüôù ó Þìá öáßíåôáé ç éåñáñ ßá óôï äßêôõï äïìçìýíçò êáëùäßùóçò, ðïõ óõíéóôü ôï ðñüôõðï ISO

7. Áíáêåöáëáßùóç. Óôï ðáñáêüôù ó Þìá öáßíåôáé ç éåñáñ ßá óôï äßêôõï äïìçìýíçò êáëùäßùóçò, ðïõ óõíéóôü ôï ðñüôõðï ISO 7. Áíáêåöáëáßùóç Ôá Ô ôåëåõôáßá ñüíéá, ìå ôçí áíüðôõîç ôçò ôå íïëïãßáò ôùí õðïëïãéóôþí êáé ôçí áõîáíüìåíç áðáßôçóç ãéá ãñþãïñç ìåôüäïóç ìåãüëïõ üãêïõ ðëçñïöïñéþí, ðñïýêõøå ç áíüãêç ãéá ôç ñþóç äéêôõáêþò

Διαβάστε περισσότερα

ÊåöÜëáéï 4 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ. 4.1 ÅéóáãùãÞ (ÃåùìåôñéêÞ)

ÊåöÜëáéï 4 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ. 4.1 ÅéóáãùãÞ (ÃåùìåôñéêÞ) 44 ÊåöÜëáéï 4 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ 4.1 ÅéóáãùãÞ (ÃåùìåôñéêÞ) Óå äéüöïñåò öõóéêýò åöáñìïãýò õðüñ ïõí ìåãýèç ôá ïðïßá ìðïñïýí íá áñáêôçñéóèïýí ìüíï ìå Ýíá áñéèìü. ÔÝôïéá ìåãýèç, üðùò ãéá ðáñüäåéãìá, ç èåñìïêñáóßá

Διαβάστε περισσότερα

å) Íá âñåßôå ôï äéüóôçìá ðïõ äéáíýåé ôï êéíçôü êáôü ôï ñïíéêü äéüóôçìá áðü ôï ðñþôï Ýùò ôï Ýâäïìï äåõôåñüëåðôï ôçò êßíçóþò ôïõ.

å) Íá âñåßôå ôï äéüóôçìá ðïõ äéáíýåé ôï êéíçôü êáôü ôï ñïíéêü äéüóôçìá áðü ôï ðñþôï Ýùò ôï Ýâäïìï äåõôåñüëåðôï ôçò êßíçóþò ôïõ. ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÁ ÃÅÍÉÊÇÓ ÐÁÉÄÅÉÁÓ Ã ËÕÊÅÉÏÕ È Å Ì Á 1 ï 3 ï Ä É Á Ã Ù Í É Ó Ì Á á êéçôü êéåßôáé ðüù óôï Üîïá x~x. Ç èýóç ôïõ êüèå ñïéêþ óôéãìþ t äßåôáé áðü ôç 3 óõüñôçóç x(t) = t 1t + 60t + 1, üðïõ ôï t ìåôñéýôáé

Διαβάστε περισσότερα

16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò.

16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò. 55 16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò. A ÌÝñïò 1. Íá êáôáóêåõüóåéò óôï Function Probe ôç ãñáöéêþ ðáñüóôáóç ôçò y=çìx. Óôïí ïñéæüíôéï Üîïíá íá ïñßóåéò êëßìáêá áðü ôï -4ð

Διαβάστε περισσότερα

Óåë. 1 ÃÕÌÍÁÓÉÏ ÈÅÌÁÔÁ ÃÑÁÐÔÙÍ ÅÎÅÔÁÓÅÙÍ ÐÅÑÉÏÄÏÕ ÌÁÚÏÕ-ÉÏÕÍÉÏÕ Ó ÏËÉÊÏ ÅÔÏÓ ÔÁÎÇ: Ã ÌÁÈÇÌÁ: ÖÕÓÉÊÇ ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ:

Óåë. 1 ÃÕÌÍÁÓÉÏ ÈÅÌÁÔÁ ÃÑÁÐÔÙÍ ÅÎÅÔÁÓÅÙÍ ÐÅÑÉÏÄÏÕ ÌÁÚÏÕ-ÉÏÕÍÉÏÕ Ó ÏËÉÊÏ ÅÔÏÓ ÔÁÎÇ: Ã ÌÁÈÇÌÁ: ÖÕÓÉÊÇ ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ: ÃÕÌÍÁÓÉÏ ÈÅÌÁÔÁ ÃÑÁÐÔÙÍ ÅÎÅÔÁÓÅÙÍ ÐÅÑÉÏÄÏÕ ÌÁÚÏÕ-ÉÏÕÍÉÏÕ Ó ÏËÉÊÏ ÅÔÏÓ ÔÁÎÇ: Ã ÌÁÈÇÌÁ: ÖÕÓÉÊÇ ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ: Çì/íßá: ÈÅÌÁ 1ï Óõìðëçñþóôå ìå ôç óùóôþ Þ ôéò óùóôýò ðñïôüóåéò ôçí ðáñáêüôù öñüóç: Ç çëåêôñéêþ ðçãþ

Διαβάστε περισσότερα

ÈÅÌÁ ÃÅÍÉÊÅÓ ÅÍÍÏÉÅÓ ÊÁÉ ÂÁÓÉÊÅÓ ÃÍÙÓÅÉÓ ÄÏÌÇÌÅÍÇÓ ÊÁËÙÄÉÙÓÇÓ - ÖÕËËÏ ÐËÇÑÏÖÏÑÉÙÍ

ÈÅÌÁ ÃÅÍÉÊÅÓ ÅÍÍÏÉÅÓ ÊÁÉ ÂÁÓÉÊÅÓ ÃÍÙÓÅÉÓ ÄÏÌÇÌÅÍÇÓ ÊÁËÙÄÉÙÓÇÓ - ÖÕËËÏ ÐËÇÑÏÖÏÑÉÙÍ 41 ÈÅÌÁ ÃÅÍÉÊÅÓ ÅÍÍÏÉÅÓ ÊÁÉ ÂÁÓÉÊÅÓ ÃÍÙÓÅÉÓ ÄÏÌÇÌÅÍÇÓ ÊÁËÙÄÉÙÓÇÓ - ÖÕËËÏ ÐËÇÑÏÖÏÑÉÙÍ Äéäáêôéêïß Óôü ïé Ç áðüêôçóç éêáíüôçôáò: á. Óôç äéüêñéóç ñþóçò ôùí õëéêþí â. Óôçí åêëïãþ ôùí õëéêþí ã. Óôçí ïñèþ óýíäåóç

Διαβάστε περισσότερα

B i o f l o n. Ãéá åöáñìïãýò ìåôáöïñüò çìéêþí

B i o f l o n. Ãéá åöáñìïãýò ìåôáöïñüò çìéêþí B i o f l o n Ãéá åöáñìïãýò ìåôáöïñüò çìéêþí Ç åôáéñåßá Aflex, ç ïðïßá éäñýèçêå ôï 1973, Þôáí ç ðñþôç ðïõ ó åäßáóå ôïí åýêáìðôï óùëþíá PTFE ãéá ôç ìåôáöïñü çìéêþí õãñþí ðñßí áðü 35 ñüíéá. Ï åëéêïåéäþò

Διαβάστε περισσότερα

ιαδικασία åãêáôüóôáóçò MS SQL Server, SingularLogic Accountant, SingularLogic Accountant Ìéóèïäïóßá

ιαδικασία åãêáôüóôáóçò MS SQL Server, SingularLogic Accountant, SingularLogic Accountant Ìéóèïäïóßá 1.1 ÃåíéêÝò ðëçñïöïñßåò ãéá ôçí Express Ýêäïóç ôïõ SQL Server... 3 1.2 ÃåíéêÝò ðëçñïöïñßåò ãéá ôçí åãêáôüóôáóç... 3 2.1 ÅãêáôÜóôáóç Microsoft SQL Server 2008R2 Express Edition... 4 2.1 Åíåñãïðïßçóç ôïõ

Διαβάστε περισσότερα

ÐïëëÝò åôáéñßåò ðñïóöýñïõí õðçñåóßåò

ÐïëëÝò åôáéñßåò ðñïóöýñïõí õðçñåóßåò Ferral Ferral Της Πηνελόπης Λεονταρά Σήμανση CE: Πως γίνεται ο έλεγχος της παραγωγικής Ï êáèïñéóìüò ôïõ åëýã ïõ ðáñáãùãþò óå Ýíá êáôáóêåõáóôéêü óýìöùíá ìå ôéò ôå íéêýò ðñïäéáãñáöýò ãéá ôá êïõöþìáôá, óôçí

Διαβάστε περισσότερα

ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò

ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò Áíôþíçò Ïéêïíüìïõ aeconom@math.uoa.gr ÌáÀïõ óêçóç (Ross, Exer. 4.8) Áí E[X] êáé V ar[x] 5 íá âñåßôå. E[( + X) ],. V ar[4 + X]. óêçóç (Ross, Exer. 4.64)

Διαβάστε περισσότερα

ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ. 3.1 ÅéóáãùãÞ

ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ. 3.1 ÅéóáãùãÞ 28 ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ 3.1 ÅéóáãùãÞ Ãéá êüèå ôåôñáãùíéêü ðßíáêá A áíôéóôïé åß Ýíáò ðñáãìáôéêüò áñéèìüò ï ïðïßïò êáëåßôáé ïñßæïõóá êáé óõíþèùò óõìâïëßæåôáé ìå A Þ det(a). ÌåôáèÝóåéò: Ìéá áðåéêüíéóç ôïõ

Διαβάστε περισσότερα

Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí

Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí Çëßáò Ê. Óôáõñüðïõëïò Ïêôþâñéïò 006 1 Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß ÎåêéíÜìå äéáôõðþíïíôáò ôïõò ïñéóìïýò ôùí ðýíôå ãíùóôþí áóõìðôùôéêþí óõìâïëéóìþí: Ïñéóìüò

Διαβάστε περισσότερα

3.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò ÐÁÑÁÄÅÉÃÌÁÔÁ - ÅÖÁÑÌÏÃÅÓ

3.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò ÐÁÑÁÄÅÉÃÌÁÔÁ - ÅÖÁÑÌÏÃÅÓ .1 Ç Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò 55.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò Åñþ ôçóç 1 Ôé ëýãåôáé óõíüñôçóç; ÁðÜíôçóç Ç ó Ýóç åêåßíç ðïõ êüèå ôéìþ ôçò ìåôáâëçôþò x, áíôéóôïé ßæåôáé óå ìéá ìüíï ôéìþ ôçò ìåôáâëçôþò y ëýãåôáé

Διαβάστε περισσότερα

ÈÅÌÁ ÃÅÍÉÊÅÓ ÅÍÍÏÉÅÓ ÊÁÉ ÂÁÓÉÊÅÓ ÃÍÙÓÅÉÓ ÄÏÌÇÌÅÍÇÓ ÊÁËÙÄÉÙÓÇÓ - ÖÕËËÏ ÐËÇÑÏÖÏÑÉÙÍ

ÈÅÌÁ ÃÅÍÉÊÅÓ ÅÍÍÏÉÅÓ ÊÁÉ ÂÁÓÉÊÅÓ ÃÍÙÓÅÉÓ ÄÏÌÇÌÅÍÇÓ ÊÁËÙÄÉÙÓÇÓ - ÖÕËËÏ ÐËÇÑÏÖÏÑÉÙÍ 41 ÈÅÌÁ ÃÅÍÉÊÅÓ ÅÍÍÏÉÅÓ ÊÁÉ ÂÁÓÉÊÅÓ ÃÍÙÓÅÉÓ ÄÏÌÇÌÅÍÇÓ ÊÁËÙÄÉÙÓÇÓ - ÖÕËËÏ ÐËÇÑÏÖÏÑÉÙÍ Äéäáêôéêïß Óôü ïé Ç áðüêôçóç éêáíüôçôáò: á. Óôç äéüêñéóç ñþóçò ôùí õëéêþí â. Óôçí åêëïãþ ôùí õëéêþí ã. Óôçí ïñèþ óýíäåóç

Διαβάστε περισσότερα

( ) ξî τέτοιο, + Ý åé ìßá ôïõëü éóôïí ñßæá óôï äéüóôçìá ( ) h x =,να δείξετε ότι υπάρχει ( α,β) x ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ

( ) ξî τέτοιο, + Ý åé ìßá ôïõëü éóôïí ñßæá óôï äéüóôçìá ( ) h x =,να δείξετε ότι υπάρχει ( α,β) x ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ . Äßíåôáé ç óõíüñôçóç : [, + ) R óõíå Þò óôï äéüóôçìá [,+ ) êáé ðáñáãùãßóéìç óôï äéüóôçìá (,+ ), ãéá ôçí ïðïßá éó ýåé ( ) = α. óôù üôé õðüñ åé κî R, þóôå íá éó ýåé ( ) κ ãéá êüèå Î (,+ ). Íá äåßîåôå üôé

Διαβάστε περισσότερα

ÐÉÍÁÊÅÓ ÔÉÌÙÍ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÙÍ ÁÎÉÙÍ

ÐÉÍÁÊÅÓ ÔÉÌÙÍ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÙÍ ÁÎÉÙÍ ÕÐÏÕÑÃÅÉÏ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ÏÉÊÏÍÏÌÉÊÙÍ ÃÅÍÉÊÇ ÄÉÅÕÈÕÍÓÇ ÄÇÌÏÓÉÁÓ ÐÅÑÉÏÕÓÉÁÓ & ÅÈÍÉÊÙÍ ÊËÇÑÏÄÏÔÇÌÁÔÙÍ ÄÉÅÕÈÕÍÓÇ ÔÅ ÍÉÊÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ & ÓÔÅÃÁÓÇÓ ÔÌÇÌÁ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÏÕ ÐÑÏÓÄÉÏÑÉÓÌÏÕ ÖÏÑÏËÏÃÇÔÅÁÓ ÁÎÉÁÓ ÁÊÉÍÇÔÙÍ

Διαβάστε περισσότερα

¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí

¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí ¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí ÈåñìïóôÜôçò ÓõíôÞñçóçò REF-DF-SM ÅëÝã åé Ýíá èåñìïóôïé åßï PTC Êëßìáêá èåñìïêñáóßáò: -19? +99 C ëåã ïò áðüøõîçò - dfrst Ôñßá ñåëý: óõìðéåóôþò (30Á, 2ÇÑ),

Διαβάστε περισσότερα

Ç íýá Ýííïéá ôïõ ýðíïõ!

Ç íýá Ýííïéá ôïõ ýðíïõ! ΑΞΕΣΟΥΑΡ Ç íýá Ýííïéá ôïõ ýðíïõ! ÅããõÜôáé ôçí áóöüëåéá êáé õãåßá ôïõ ìùñïý êáôü ôç äéüñêåéá ôïõ ýðíïõ! AP 1270638 Õðüóôñùìá Aerosleep, : 61,00 AP 125060 ÊÜëõììá Aerosleep, : 15,30 ÁóöáëÞò, ðüíôá áñêåôüò

Διαβάστε περισσότερα

ÓÔÁÔÉÊÏÓ ÇËÅÊÔÑÉÓÌÏÓ Ðåñéå üìåíá

ÓÔÁÔÉÊÏÓ ÇËÅÊÔÑÉÓÌÏÓ Ðåñéå üìåíá ÓÔÁÔÉÊÏÓ ÇËÅÊÔÑÉÓÌÏÓ Ðåñéå üìåíá Íüìïò ôïõ Coulomb Çëåêôñéêü Ðåäßï - íôáóç ÄõíáìéêÝò ÃñáììÝò Äõíáìéêü - ÄéáöïñÜ Äõíáìéêïý ÐõêíùôÝò ÃéÜííçò Ãáúóßäçò - ÅÊÖÅ ßïõ Äéáôýðùóç ôïõ Íüìïõ F F - F r F Ç HëåêôñïóôáôéêÞ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ. Εικονογράφηση ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ. Εικονογράφηση ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ Εικονογράφηση ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ Ï ðéï ìåãüëïò êáé ï ðéï óçìáíôéêüò ðáéäáãùãéêüò êáíüíáò äåí åßíáé ôï íá

Διαβάστε περισσότερα

4.5 ÁóêÞóåéò çìéêþò éóïññïðßáò ìå åðßäñáóç óôç èýóç éóïññïðßáò

4.5 ÁóêÞóåéò çìéêþò éóïññïðßáò ìå åðßäñáóç óôç èýóç éóïññïðßáò 4.5 ÁóêÞóåéò çìéêþò éóïññïðßáò ìå åðßäñáóç óôç èýóç éóïññïðßáò Óôéò áóêþóåéò ìå åðßäñáóç óôç èýóç ìéáò éóïññïðßáò ãßíåôáé áíáöïñü óå ðåñéóóüôåñåò áðü ìßá èýóåéò éóïññïðßáò. Ïé èýóåéò éóïññïðßáò åßíáé äéáäï

Διαβάστε περισσότερα

Ðñïêýðôïõí ôá ðáñáêüôù äéáãñüììáôá.

Ðñïêýðôïõí ôá ðáñáêüôù äéáãñüììáôá. ÌÅÈÏÄÏËÏÃÉÁ Ãéá Ýíá óþìá ðïõ åêôåëåß åõèýãñáììç ïìáëü ìåôáâáëëüìåíç êßíçóç éó ýïõí ïé ôýðïé: õ=õ ï +á. t x=õ. ï t+ át. ÅÜí ôï óþìá îåêéíüåé áðü ôçí çñåìßá, äçëáäþ ç áñ éêþ ôá ýôçôá åßíáé õ ï =0, ôüôå ïé

Διαβάστε περισσότερα

ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â

ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â 464 ÅÊÙÓ 000 - Ó ÏËÉÁ ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ Â.1 ÁÓÕÌÌÅÔÑÏ ÓÕÓÔÇÌÁ Η N / ( 0. + 0.1 η) 0.6 ν ν, η 3, η > 3...

Διαβάστε περισσότερα

ÅÑÃÁÓÔÇÑÉÏ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÅÃÊÁÔÁÓÔÁÓÅÙÍ ÏÑÃÁÍÁ ÅËÅÃ ÏÕ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÊÕÊËÙÌÁÔÙÍ Ç ðñáãìáôïðïßçóç áõôþò ôçò Üóêçóçò Ý åé óáí óêïðü íá åîïéêåéùèïýí ïé ìáèçôýò

ÅÑÃÁÓÔÇÑÉÏ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÅÃÊÁÔÁÓÔÁÓÅÙÍ ÏÑÃÁÍÁ ÅËÅÃ ÏÕ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÊÕÊËÙÌÁÔÙÍ Ç ðñáãìáôïðïßçóç áõôþò ôçò Üóêçóçò Ý åé óáí óêïðü íá åîïéêåéùèïýí ïé ìáèçôýò 2 ÏÑÃÁÍÁ ÅËÅÃ ÏÕ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÊÕÊËÙÌÁÔÙÍ ÅÑÃÁÓÔÇÑÉÏ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÅÃÊÁÔÁÓÔÁÓÅÙÍ ÏÑÃÁÍÁ ÅËÅÃ ÏÕ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÊÕÊËÙÌÁÔÙÍ Ç ðñáãìáôïðïßçóç áõôþò ôçò Üóêçóçò Ý åé óáí óêïðü íá åîïéêåéùèïýí ïé ìáèçôýò ìå ôá üñãáíá

Διαβάστε περισσότερα

Üóêçóç 15. ÕëéêÜ - åîáñôþìáôá äéêôýïõ ðåðéåóìýíïõ áýñá êáé ðíåõìáôéêýò óõóêåõýò

Üóêçóç 15. ÕëéêÜ - åîáñôþìáôá äéêôýïõ ðåðéåóìýíïõ áýñá êáé ðíåõìáôéêýò óõóêåõýò ÕëéêÜ - åîáñôþìáôá äéêôýïõ ðåðéåóìýíïõ áýñá êáé ðíåõìáôéêýò óõóêåõýò Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá áíáãíùñßæïõí ôá åîáñôþìáôá

Διαβάστε περισσότερα

Estimation Theory Exercises*

Estimation Theory Exercises* Estimation Theory Exercises* Öþôçò ÓéÜííçò ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêü fsiannis@math.uoa.gr December 22, 2009 * Áðü ôéò óçìåéþóåéò "ÓôáôéóôéêÞ Óõìðåñáóìáôïëïãßá" ôïõ Ô. ÐáðáúùÜííïõ, ôéò óçìåéþóåéò

Διαβάστε περισσότερα

Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò

Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò 50. Βήµα ο Μαθαίνουµε τις αποδείξεις ã) Ùò ðñïò ôçí áñ Þ ôùí áîüíùí, áí êáé ìüíï áí Ý ïõí áíôßèåôåò óõíôåôáãìýíåò. ÄçëáäÞ: á = á êáé â = â ÂÞìá Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò ä) Ùò ðñïò ôç äé ïôüìï ôçò çò êáé

Διαβάστε περισσότερα

Cel animation. ÅöáñìïãÝò ðïëõìýóùí

Cel animation. ÅöáñìïãÝò ðïëõìýóùí ÅöáñìïãÝò ðïëõìýóùí Cel animation Ç ôå íéêþ áõôþ óõíßóôáôáé óôçí êáôáóêåõþ ðïëëþí ó åäßùí ðïõ äéáöýñïõí ìåôáîý ôïõò óå óõãêåêñéìýíá óçìåßá. Ôá ó Ýäéá áõôü åíáëëüóóïíôáé ôï Ýíá ìåôü ôï Üëëï äßíïíôáò ôçí

Διαβάστε περισσότερα

1. Íá ëõèåß ç äéáöïñéêþ åîßóùóç (15 ìïí.) 2. Íá âñåèåß ç ãåíéêþ ëýóç ôçò äéáöïñéêþò åîßóùóçò (15 ìïí.)

1. Íá ëõèåß ç äéáöïñéêþ åîßóùóç (15 ìïí.) 2. Íá âñåèåß ç ãåíéêþ ëýóç ôçò äéáöïñéêþò åîßóùóçò (15 ìïí.) ÔÅÉ ËÜñéóáò, ÔìÞìá Ìç áíïëïãßáò ÌáèçìáôéêÜ ÉI, ÅîÝôáóç Ðåñéüäïõ Éïõíßïõ 24/6/21 ÄéäÜóêùí: Á éëëýáò Óõíåöáêüðïõëïò 1. Íá ëõèåß ç äéáöïñéêþ åîßóùóç (15 ìïí.) (3x 2 + 6xy 2 )dx + (6x 2 y + 4y 3 )dy = 2. Íá

Διαβάστε περισσότερα

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Οριακή Τιμή Συνάρτησης. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Οριακή Τιμή Συνάρτησης. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 7: Οριακή Τιμή Συνάρτησης Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

3. ÌÝóá ìåôüäïóçò. 3.1 Êýñéá áñáêôçñéóôéêü ôùí ìýóùí ìåôüäïóçò

3. ÌÝóá ìåôüäïóçò. 3.1 Êýñéá áñáêôçñéóôéêü ôùí ìýóùí ìåôüäïóçò 3. ÌÝóá ìåôüäïóçò Ãéá Ã ôçí åðéêïéíùíßá ìåôáîý ðïìðïý êáé äýêôç, ðáñåìâüëëïíôáé ôá ìýóá ìåôüäïóçò. Ôá ðéï ãíùóôü ìýóá ìåôüäïóçò åßíáé ôá Üëêéíá êáëþäéá, ôá ïìïáîïíéêü, ïé ïðôéêýò ßíåò êáé ïé áóýñìáôåò

Διαβάστε περισσότερα

1. i) ÊÜèå üñïò ðñïêýðôåé áðü ôçí ðñüóèåóç ôïõ óôáèåñïý áñéèìïý 3 óôïí ðñïçãïýìåíï, ïðüôå Ý ïõìå áñéèìçôéêþ ðñüïäï á í ìå ðñþôï üñï

1. i) ÊÜèå üñïò ðñïêýðôåé áðü ôçí ðñüóèåóç ôïõ óôáèåñïý áñéèìïý 3 óôïí ðñïçãïýìåíï, ïðüôå Ý ïõìå áñéèìçôéêþ ðñüïäï á í ìå ðñþôï üñï 5. ÐÑÏÏÄÏÉ 7 5. ÁñéèìçôéêÞ ðñüïäïò Á ÏìÜäá. i) ÊÜèå üñïò ðñïêýðôåé áðü ôçí ðñüóèåóç ôïõ óôáèåñïý áñéèìïý 3 óôïí ðñïçãïýìåíï, ïðüôå Ý ïõìå áñéèìçôéêþ ðñüïäï á í ìå ðñþôï üñï á = 7 êáé äéáöïñü ù = 3. Óõíåðþò

Διαβάστε περισσότερα

1ï ÊñéôÞñéï Áîéïëüãçóçò

1ï ÊñéôÞñéï Áîéïëüãçóçò 1ï ÊñéôÞñéï Áîéïëüãçóçò óå üëç ôçí ýëç ÖõóéêÞò. à ôüîç ÊáèçãçôÞò: ¼íïìá: Âáèìüò: ÈÅÌÁ 1ï Åéê. 1 A. -2ìC ç Á êáé +2ìC ç  -1ìC ç Á êáé -1ìC ç  -9ìC ç Á êáé -9ìC ç  D. +1ìC ç Á êáé +1ìC ç  ÅðéëÝîôå ôç

Διαβάστε περισσότερα

Chi-Square Goodness-of-Fit Test*

Chi-Square Goodness-of-Fit Test* Chi-Square Goodness-of-Fit Test* Öþôçò ÓéÜííçò ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêü fsiannis@mathuoagr February 6, 2009 * Áðü ôéò óçìåéþóåéò "ÓôáôéóôéêÞ Óõìðåñáóìáôïëïãßá" ôïõ Ô ÐáðáúùÜííïõ êáé ôá âéâëßá

Διαβάστε περισσότερα

Íá èõìçèïýìå ôç èåùñßá...

Íá èõìçèïýìå ôç èåùñßá... ÇËÅÊÔÑÉÊÏ ÐÅÄÉÏ Íá èõìçèïýìå ôç èåùñßá....1 Ôé ïíïìüæïõìå çëåêôñéêü ðåäßï; Çëåêôñéêü ðåäßï ïíïìüæïõìå ôïí þñï ìýóá óôïí ïðïßï áí âñåèåß Ýíá çëåêôñéêü öïñôßï èá äå èåß äýíáìç. Ãéá íá åîåôüóïõìå áí óå êüðïéï

Διαβάστε περισσότερα

ÏÑÉÁÊÇ ÔÉÌÇ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ

ÏÑÉÁÊÇ ÔÉÌÇ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ ÌÜèçìá 7 ÏÑÉÁÊÇ ÔÉÌÇ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ Óôï ìüèçìá áõôü èá äïèåß ç Ýííïéá ôïõ ïñßïõ ìéáò ðñáãìáôéêþò óõíüñôçóçò ìå ôñüðï ðñïóáñìïóìýíï óôéò áðáéôþóåéò ôùí äéáöüñùí åöáñìïãþí, ðïõ áðáéôïýíôáé óôçí åðéóôþìç ôïõ.

Διαβάστε περισσότερα

Ç ÅÔÁÉÑÉÁ ÔÁ ÐÑÏÚÏÍÔÁ. Ç åôáéñßá ðáñüãåé, åìðïñåýåôáé êáé åîüãåé ôá ðáñáêüôù ðñïúüíôá:

Ç ÅÔÁÉÑÉÁ ÔÁ ÐÑÏÚÏÍÔÁ. Ç åôáéñßá ðáñüãåé, åìðïñåýåôáé êáé åîüãåé ôá ðáñáêüôù ðñïúüíôá: Ç ÅÔÁÉÑÉÁ Ç åôáéñßá Áöïß ÊÜìôóç ÁÅ éäñýèçêå ôï 1991 ìåôü áðï óõã þíåõóç ôçò åôáéñßáò Ê.ÊÜìôóçò & Óßá ÏÅ êáé ôçò åôáéñßáò Áöïß ÊÜìôóç ÏÅ. äñá ôçò åôáéñßáò åßíáé ç Èåóóáëïíßêç. Ôï äßêôõï ðùëþóåùí ôçò åôáéñßáò

Διαβάστε περισσότερα

ÊÅÖÁËÁÉÏ 11 ÁÍÔÉÓÔÁÈÌÉÓÇ ÔÏÕ ÓÕÍÔÅËÅÓÔÇ ÉÓ ÕÏÓ R S T C C M 3~ C

ÊÅÖÁËÁÉÏ 11 ÁÍÔÉÓÔÁÈÌÉÓÇ ÔÏÕ ÓÕÍÔÅËÅÓÔÇ ÉÓ ÕÏÓ R S T C C M 3~ C ÊÅÖÁËÁÉÏ 11 ÁÍÔÉÓÔÁÈÌÉÓÇ ÔÏÕ ÓÕÍÔÅËÅÓÔÇ ÉÓ ÕÏÓ R S T M 3~ ÁÍÁËÕÓÇ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÊÕÊËÙÌÁÔÙÍ 11.1. ÅÐÉÐÔÙÓÅÉÓ ÁÌÇËÏÕ ÓÕÍÔÅËÅÓÔÇ ÉÓ ÕÏÓ Ï óõíôåëåóôþò éó ýïò óõí ö åßíáé ï ëüãïò ôçò ðñáãìáôéêþò éó ýïò P ðñïò

Διαβάστε περισσότερα

Êáëþò Þëèáôå. Ïäçãüò ãñþãïñçò Ýíáñîçò. ÓõíäÝóôå. ÅãêáôáóôÞóôå. Áðïëáýóôå

Êáëþò Þëèáôå. Ïäçãüò ãñþãïñçò Ýíáñîçò. ÓõíäÝóôå. ÅãêáôáóôÞóôå. Áðïëáýóôå Êáëþò Þëèáôå Ïäçãüò ãñþãïñçò Ýíáñîçò ÓõíäÝóôå ÅãêáôáóôÞóôå Áðïëáýóôå Ôé õðüñ åé óôç óõóêåõáóßá Áêïõóôéêü DECT 122 Óôáèìüò âüóçò DECT 122 ÌïíÜäá çëåêôñéêþò ôñïöïäïóßáò Ôçëåöùíéêü êáëþäéï Åðáíáöïñôéæüìåíåò

Διαβάστε περισσότερα

ATHINA COURT. ÐïëõôåëÞ Äéáìåñßóìáôá

ATHINA COURT. ÐïëõôåëÞ Äéáìåñßóìáôá ATHINA COURT ÐïëõôåëÞ Äéáìåñßóìáôá ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑ ΙΑΜΕΡΙΣΜΑΤΩΝ ΑΘΗΝΑ Το συγκρότημα διαμερισμάτων AΘΗΝΑ βρίσκεται σε μια ήσυχη περιοχή στην Έγκωμη, Γωνία Γρηγόρη Αυξεντίου & Αρχιεπισκόπου Λεοντίου και αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

ÊåöÜëáéï 5 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ. 5.1 ÅéóáãùãÞ. 56 ÊåöÜëáéï 5. ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ

ÊåöÜëáéï 5 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ. 5.1 ÅéóáãùãÞ. 56 ÊåöÜëáéï 5. ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ 55 56 ÊåöÜëáéï 5. ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ ÊåöÜëáéï 5 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ 5.1 ÅéóáãùãÞ Ïñéóìüò: íá óýíïëï V êáëåßôáé äéáíõóìáôéêüò þñïò Þ ãñáììéêüò þñïò ðüíù óôïí IR áí (á) ôï V åßíáé êëåéóôü ùò ðñïò ôç ðñüóèåóç,

Διαβάστε περισσότερα

5. Ôõðïðïßçóç êáé ðñüôõðá

5. Ôõðïðïßçóç êáé ðñüôõðá 5. Ôõðïðïßçóç êáé ðñüôõðá ÃåíéêÜ, à ôá ðñüôõðá åßíáé ðéóôïðïéçìýíåò óõìöùíßåò ðïõ ðåñéý ïõí ôå íéêýò ðñïäéáãñáöýò Þ Üëëá áêñéâþ êñéôþñéá, Ýôóé þóôå íá ìðïñïýí íá ñçóéìïðïéçèïýí óôáèåñü óáí êáíüíåò, ïäçãßåò

Διαβάστε περισσότερα

ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ ÐÏËËÙÍ ÌÅÔÁÂËÇÔÙÍ

ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ ÐÏËËÙÍ ÌÅÔÁÂËÇÔÙÍ 66 ÊåöÜëáéï 3 ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ ÐÏËËÙÍ ÌÅÔÁÂËÇÔÙÍ 3.1 ÅéóáãùãÞ óôù üôé S åßíáé Ýíá óýíïëï áðü óçìåßá óôïí n äéüóôáôï þñï. Ìéá óõíüñôçóç (ðïõ ïñßæåôáé óôï S) åßíáé ìéá ó Ýóç ç ïðïßá ó åôßæåé êüèå óôïé åßï ôïõ

Διαβάστε περισσότερα

3524 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ)

3524 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) F ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ 3523 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 252 28 Öåâñïõáñßïõ 2002 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. 19306/Ã2 ÐñïãñÜììáôá Óðïõäþí Ôå íéêþí Åðáããåëìáôéêþí Åêðáéäåõôçñßùí (Ô.Å.Å.).

Διαβάστε περισσότερα

Κίνδυνοι στο facebook WebQuest Description Grade Level Curriculum Keywords

Κίνδυνοι στο facebook WebQuest Description Grade Level Curriculum Keywords &#922&#943&#957&#948&#965&#957&#959&#953 &#963&#964&#959 facebook WebQuest Description: &#932&#959 Facebook &#949&#943&#957&#945&#953 &#941&#957&#945&#962 &#953&#963&#964&#959&#967&#974&#961&#959&#962

Διαβάστε περισσότερα

ÓÕÍÅ ÅÉÁ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ. 8.1 ÃåíéêÝò Ýííïéåò êáé ïñéóìïß

ÓÕÍÅ ÅÉÁ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ. 8.1 ÃåíéêÝò Ýííïéåò êáé ïñéóìïß ÌÜèçìá 8 ÓÕÍÅ ÅÉÁ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ ¼ìïéá, üðùò êáé óôï ÌÜèçìá ÏñéáêÞ ôéìþ óõíüñôçóçò, äßíïíôáé ðåñéëçðôéêü ïé âáóéêüôåñïé ïñéóìïß êáé èåùñþìáôá ðïõ áíáöýñïíôáé óôç óõíý åéá ìéáò ðñáãìáôéêþò óõíüñôçóçò, åíþ ï

Διαβάστε περισσότερα

ÅÍÏÔÇÔÁ 5ç ÔÁ Ó ÇÌÁÔÁ

ÅÍÏÔÇÔÁ 5ç ÔÁ Ó ÇÌÁÔÁ Ενότητα 5 Μάθημα 38 Ο κύκλος 1. Ná êáôáíïþóïõí ôçí Ýííïéá ôïõ êýêëïõ. 2. Ná ìüèïõí íá ñùôïýí êáé íá áðáíôïýí ó åôéêü ìå ôïí êýêëï. 1. Íá ðáßîïõí êáé íá ôñáãïõäþóïõí ôï «Ãýñù-ãýñù üëïé» êáé «To ìáíôçëüêé».

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτική ανάλυση. Μεταγλωττιστές. (μέρος 3ον) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας

Συντακτική ανάλυση. Μεταγλωττιστές. (μέρος 3ον) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Συντακτική ανάλυση (μέρος 3ον) Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΚΑΙ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΓΑΣΤΡΟΟΙΣΟΦΑΓΙΚΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Εκπαιδευτικό Σεμινάριο.

ΕΝΔΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΚΑΙ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΓΑΣΤΡΟΟΙΣΟΦΑΓΙΚΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Εκπαιδευτικό Σεμινάριο. ΕΝΔΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΚΑΙ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΓΑΣΤΡΟΟΙΣΟΦΑΓΙΚΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Εκπαιδευτικό Σεμινάριο Τελικό Πρόγραμμα Β Χειρουργική και Γαστρεντερολογική κλινική, Ναυτικού Νοσοκομείου

Διαβάστε περισσότερα

ÅðåéäÞ ïé äõíüìåéò F 1 êáé F 2 åßíáé ïìüññïðåò (ó Þìá) èá éó ýåé: F ïë = F 1 + F 2. ÔåëéêÜ: F ïë = 1.500Í.

ÅðåéäÞ ïé äõíüìåéò F 1 êáé F 2 åßíáé ïìüññïðåò (ó Þìá) èá éó ýåé: F ïë = F 1 + F 2. ÔåëéêÜ: F ïë = 1.500Í. ÌÅÈÏÄÏËÏÃÉÁ Ç äýíáìç áëëçëåðßäñáóçò äýï çëåêôñéêþí öïñôßùí ìðïñåß íá õðïëïãéóôåß ìå âüóç ôïí íüìï ôïõ Coulomb. Óôï ðáñüäåéãìá ìáò âñßóêåôáé ç óõíéóôáìýíç äýíáìç ðïõ åíåñãåß óôï öïñôßï q áðü äýï Üëëá öïñôßá

Διαβάστε περισσότερα

à ËÕÊÅÉÏÕ ÈÅÌÁÔÁ ÖÕÓÉÊÇÓ ÈÅÔÉÊÇÓ ÊÁÉ ÔÅ ÍÏËÏÃÉÊÇÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÇÓ. ÈÅÌÁ 1ï

à ËÕÊÅÉÏÕ ÈÅÌÁÔÁ ÖÕÓÉÊÇÓ ÈÅÔÉÊÇÓ ÊÁÉ ÔÅ ÍÏËÏÃÉÊÇÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÇÓ. ÈÅÌÁ 1ï 1 à ËÕÊÅÉÏÕ ÈÅÌÁÔÁ ÖÕÓÉÊÇÓ ÈÅÔÉÊÇÓ ÊÁÉ ÔÅ ÍÏËÏÃÉÊÇÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÇÓ ÈÅÌÁ 1ï Óôéò åñùôþóåéò 1 4 íá ãñüøåôå óôï ôåôñüäéü óáò ôïí áñéèìü ôçò åñþôçóçò êáé äßðëá ôï ãñüììá ðïõ áíôéóôïé åß óôç óùóôþ áðüíôçóç. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ. 2. Βασικοί Ορισμοί. P / A o. Ονομαστική ή Μηχανική Τάση P / A. Πραγματική Τάση. Oνομαστική ή Μηχανική Επιμήκυνση L o

ΠΕΙΡΑΜΑ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ. 2. Βασικοί Ορισμοί. P / A o. Ονομαστική ή Μηχανική Τάση P / A. Πραγματική Τάση. Oνομαστική ή Μηχανική Επιμήκυνση L o ΠΕΙΡΑΜΑ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ 1. Εισαγωγή Σε ένα πείραμα εφελκυσμού, ένα δοκίμιο μήκους L και εγκάρσιας διατομής A υφίσταται συνεχώς αυξανόμενη μονοαξονική επιμήκυνση [συνήθως χρησιμοποιώντας σταθερή ταχύτητα v (crss-head

Διαβάστε περισσότερα

ÅñùôÞóåéò ÓõìðëÞñùóçò êåíïý

ÅñùôÞóåéò ÓõìðëÞñùóçò êåíïý ÅñùôÞóåéò ÓõìðëÞñùóçò êåíïý Çëåêôñéêü ðåäßï.10 Ôé ïíïìüæïõìå çëåêôñéêü ðåäßï; Çëåêôñéêü ðåäßï ïíïìüæïõìå ôïí.. ìýóá óôïí ïðïßï áí âñåèåß..... öïñôßï äý åôáé......11 íá óçìåéáêü çëåêôñéêü öïñôßï äçìéïõñãåß

Διαβάστε περισσότερα

ÅÍÏÔÇÔÁ 6ç ÑÏÍÏÓ-ÄÉÁÄÏ Ç

ÅÍÏÔÇÔÁ 6ç ÑÏÍÏÓ-ÄÉÁÄÏ Ç Ενότητα 6 Μάθημα 45 Πρώτος-τελευταίος 1. Íá êáôáíïþóïõí ôéò Ýííïéåò ðñþôïò êáé ôåëåõôáßïò. 2. Ná ìüèïõí íá ñùôïýí êáé íá áðáíôïýí ó åôéêü ìå ôï ñüíï êáé ôç äéáäï Þ ãåãïíüôùí. 1. Íá áêïýóïõí ôï ðáñáìýèé

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç

1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç 1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç 7 1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç Åñþ ôçóç 1 Ðïéïé áñéèìïß ïíïìüæïíôáé öõóéêïß; Ðþò ôïõò óõìâïëßæïõìå êáé ðþò ùñßæïíôáé;

Διαβάστε περισσότερα

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 8: Συνέχεια Συνάρτησης. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 8: Συνέχεια Συνάρτησης. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 8: Συνέχεια Συνάρτησης Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

6936 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ)

6936 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) F ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ 6935 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 432 17 Áðñéëßïõ 2001 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. 91496 Áíþôáôá ¼ñéá ÕðïëåéììÜôùí, MRLs, Öõôïðñïóôáôåõôéêþí Ðñïúüíôùí åðß êáé åíôüò

Διαβάστε περισσότερα

9. ÁíÜðôõîç ðñïãñáììüôùí ìå ñïíéêýò ëåéôïõñãßåò.

9. ÁíÜðôõîç ðñïãñáììüôùí ìå ñïíéêýò ëåéôïõñãßåò. 9. ÁíÜðôõîç ðñïãñáììüôùí ìå ñïíéêýò ëåéôïõñãßåò. 9.1 ÃåíéêÜ. Ôá ðåñéóóüôåñá PLC äéáèýôïõí óçìáíôéêýò åõêïëßåò üóïí áöïñü óôïí ðñïãñáììáôéóìü ñïíéêþí ëåéôïõñãéþí ìå ñçóéìïðïßçóç ôùí ñïíéêþí ëåéôïõñãéþí

Διαβάστε περισσότερα

Óôçí ðñüîç ãéá ôç ìýôñçóç ôçò áíôßóôáóçò

Óôçí ðñüîç ãéá ôç ìýôñçóç ôçò áíôßóôáóçò 16 ÈÅÌÁ ÌÅÔÑÇÓÇ ÔÇÓ ÁÍÔÉÓÔÁÓÇÓ ÃÅÉÙÓÇÓ ÌÅ ÃÅÉÙÓÏÌÅÔÑÏ Äéäáêôéêïß Óôü ïé Ç áðüêôçóç éêáíüôçôáò: á. Óôïí ôñüðï óõíäåóìïëïãßáò ôïõ ïñãüíïõ â. Óôïõò áðáéôïýìåíïõò åéñéóìïýò ã. Óôç ëþøç ôéìþí ãéá ôç ìýôñçóç

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης 2o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ 1.1. ÓùóôÞ áðüíôçóç åßíáé ç Ä. ΘΕΜΑ 1ο 1.2. ñçóéìïðïéïýìå ôçí êáôáíïìþ ôùí çëåêôñïíßùí óå áôïìéêü ôñï éáêü óýìöùíá

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΚΟΣ ΑΓΩΝΑΣ : ΑΣΠΡΟΝΗΣΟΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΠΛΟΥ

ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΚΟΣ ΑΓΩΝΑΣ : ΑΣΠΡΟΝΗΣΟΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΠΛΟΥ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΚΟΣ ΑΓΩΝΑΣ : ΑΣΠΡΟΝΗΣΟΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΠΛΟΥ 1. ΩΡΑ Η επίσημη ώρα για τον αγώνα "ΑΣΠΡΟΝΗΣΟΣ 2007" είναι 9η του αστεροσκοπείου Αθηνών. Η πληροφόρηση γίνεται με τηλεφωνική κλήση του αριθμού 141. 2. ΠΡΟΓΝΩΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ÖÅÊ 816 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) ÏÄÇÃÉÅÓ ÐÁ ÔÇ ÓÕÌÐËÇÑÙÓÇ ÔÇÓ ÁÉÔÇÓÇÓ ÅÃÊÅÊÑÉÌÅÍÏÕ ÁÐÏÈÇÊÅÕÔÇ Ï ÇÌÁÔÙÍ 1. ÇÌÅÑÏÌÇÍÉÁ: ÁíáãñÜöåô

ÖÅÊ 816 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) ÏÄÇÃÉÅÓ ÐÁ ÔÇ ÓÕÌÐËÇÑÙÓÇ ÔÇÓ ÁÉÔÇÓÇÓ ÅÃÊÅÊÑÉÌÅÍÏÕ ÁÐÏÈÇÊÅÕÔÇ Ï ÇÌÁÔÙÍ 1. ÇÌÅÑÏÌÇÍÉÁ: ÁíáãñÜöåô 11544 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) ÖÅÊ 816 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) 11545 ÏÄÇÃÉÅÓ ÐÁ ÔÇ ÓÕÌÐËÇÑÙÓÇ ÔÇÓ ÁÉÔÇÓÇÓ ÅÃÊÅÊÑÉÌÅÍÏÕ ÁÐÏÈÇÊÅÕÔÇ Ï ÇÌÁÔÙÍ 1. ÇÌÅÑÏÌÇÍÉÁ: ÁíáãñÜöåôáé

Διαβάστε περισσότερα

ÈÅÌÁ 1ï. ÈÅÌÁ 2ï. ÈÅÌÁ 3ï. Óåë. 1 ÃÕÌÍÁÓÉÏ ÈÅÌÁÔÁ ÃÑÁÐÔÙÍ ÅÎÅÔÁÓÅÙÍ ÐÅÑÉÏÄÏÕ ÌÁÚÏÕ-ÉÏÕÍÉÏÕ Ó ÏËÉÊÏ ÅÔÏÓ ÔÁÎÇ: Â ÌÁÈÇÌÁ: ÖÕÓÉÊÇ ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ:

ÈÅÌÁ 1ï. ÈÅÌÁ 2ï. ÈÅÌÁ 3ï. Óåë. 1 ÃÕÌÍÁÓÉÏ ÈÅÌÁÔÁ ÃÑÁÐÔÙÍ ÅÎÅÔÁÓÅÙÍ ÐÅÑÉÏÄÏÕ ÌÁÚÏÕ-ÉÏÕÍÉÏÕ Ó ÏËÉÊÏ ÅÔÏÓ ÔÁÎÇ: Â ÌÁÈÇÌÁ: ÖÕÓÉÊÇ ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ: ÃÕÌÍÁÓÉÏ ÈÅÌÁÔÁ ÃÑÁÐÔÙÍ ÅÎÅÔÁÓÅÙÍ ÐÅÑÉÏÄÏÕ ÌÁÚÏÕ-ÉÏÕÍÉÏÕ Ó ÏËÉÊÏ ÅÔÏÓ ÔÁÎÇ: Â ÌÁÈÇÌÁ: ÖÕÓÉÊÇ ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ: Çì/íßá: ÈÅÌÁ 1ï Äýï áõôïêßíçôá Á êáé Â êéíïýíôáé ìå ìýóåò ôá ýôçôåò 60km/h êáé 90km/h êáé äéáíýïõí

Διαβάστε περισσότερα

BÜíåò êáé êéíçôþñåò ãéá fan-coils ÊéíçôÞñåò êáé ìéêñýò âüíåò ìå 2.5mm äéáäñïìþ åìâüëïõ

BÜíåò êáé êéíçôþñåò ãéá fan-coils ÊéíçôÞñåò êáé ìéêñýò âüíåò ìå 2.5mm äéáäñïìþ åìâüëïõ ÊéíçôÞñåò êáé ìéêñýò âüíåò ìå mm äéáäñïìþ åìâüëïõ ( ) fan-coils êáé æùíþí. ñçóéìïðïéïýíôáé óáí âüíåò äéáíïìþò êáé êüôù áðü ïñéóìýíåò ðñïûðïèýóåéò êáé áíüìåéîçò (ïé ôéìýò óôï Kvs óôï bypass åßíáé 7% ìéêñüôåñåò

Διαβάστε περισσότερα

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 10: Παράγωγος Συνάρτησης Μέρος ΙI. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 10: Παράγωγος Συνάρτησης Μέρος ΙI. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 10: Παράγωγος Συνάρτησης Μέρος ΙI Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

ÃÕÌÍÁÓÉÏ ÈÅÌÁÔÁ ÃÑÁÐÔÙÍ ÅÎÅÔÁÓÅÙÍ ÐÅÑÉÏÄÏÕ ÉÏÕÍÉÏÕ Ó ÏËÉÊÏ ÅÔÏÓ ÔÁÎÇ: Ã ÌÁÈÇÌÁ: ÖÕÓÉÊÇ ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ:

ÃÕÌÍÁÓÉÏ ÈÅÌÁÔÁ ÃÑÁÐÔÙÍ ÅÎÅÔÁÓÅÙÍ ÐÅÑÉÏÄÏÕ ÉÏÕÍÉÏÕ Ó ÏËÉÊÏ ÅÔÏÓ ÔÁÎÇ: Ã ÌÁÈÇÌÁ: ÖÕÓÉÊÇ ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ: ÃÕÌÍÁÓÉÏ ÈÅÌÁÔÁ ÃÑÁÐÔÙÍ ÅÎÅÔÁÓÅÙÍ ÐÅÑÉÏÄÏÕ ÉÏÕÍÉÏÕ Ó ÏËÉÊÏ ÅÔÏÓ ÔÁÎÇ: Ã ÌÁÈÇÌÁ: ÖÕÓÉÊÇ ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ: Çì/íßá: ÈÅÌÁ 1ï Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêüôù ðñïôüóåéò åßíáé óùóôýò êáé ðïéåò ëüèïò; a. Óôçí çëýêôñéóç ìå ôñéâþ

Διαβάστε περισσότερα

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ.

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ µ : 419435-151 2007 Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ µ µ µ ÐñïóèÞêç ìïíüäáò ìíþìçò óôçí õðïäï Þ ìïíüäáò åðýêôáóçò ìíþìçò......................

Διαβάστε περισσότερα

ÏñãÜíùóç ÐñïãñÜììáôïò

ÏñãÜíùóç ÐñïãñÜììáôïò ÊåöÜëáéï 4 ÏñãÜíùóç ÐñïãñÜììáôïò Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: ¼ôáí ïëïêëçñþóåôå ôç ìåëýôç áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ, èá åßóôå éêáíïß: é íá ðåñéãñüöåôå ôéò åíôïëýò ðïõ ñçóéìïðïéïýíôáé óôá õðïðñïãñüììáôá êáé óôï êýñéï

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 1. Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης ΝΟΜΟΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ NEWTON ΓΗΙΝΟ ΠΕΔΙΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΜΕΤΡΟΥΜΕΝΑ ΜΕΓΕΘΗ -

ΜΑΘΗΜΑ 1. Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης ΝΟΜΟΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ NEWTON ΓΗΙΝΟ ΠΕΔΙΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΜΕΤΡΟΥΜΕΝΑ ΜΕΓΕΘΗ - ΜΑΘΗΜΑ 1 Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης ΝΟΜΟΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ NEWTON ΓΗΙΝΟ ΠΕΔΙΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΠΥΚΝΟΤΗΤΕΣ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ- ΟΡΥΚΤΩΝ ΜΕΤΡΟΥΜΕΝΑ ΜΕΓΕΘΗ - ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΣΤΡΕΠΤΟΣ ΖΥΓΟΣ- ΕΚΚΡΕΜΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ËÏÃÉÊÇ Ë1 5ï ðáêýôï áóêþóåùí

ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ËÏÃÉÊÇ Ë1 5ï ðáêýôï áóêþóåùí ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ËÏÃÉÊÇ Ë1 5ï ðáêýôï áóêþóåùí ñþóôïò ÊïíáîÞò, A.M. 200416 ìðë 30-06-2005 óêçóç 1. óôù R N n ; n 1. ËÝìå üôé ç R åßíáé "áñéèìçôéêþ" áí õðüñ åé ôýðïò ö(x 1 ; : : : ; x n ) ôçò Ã1 èá ôýôïéïò ðïõ

Διαβάστε περισσότερα

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ.

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ µ : 430223-151 2007 Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ µ µ µ ÐñïóèÞêç ìéáò ìïíüäáò ìíþìçò óôçí õðïäï Þ ìïíüäáò åðýêôáóçò ìíþìçò......................

Διαβάστε περισσότερα

Αποκαλύπτουµε το µυστικό υπερόπλο του Μεσαίωνα

Αποκαλύπτουµε το µυστικό υπερόπλο του Μεσαίωνα ΣΗΜΕΙΑ-ΚΛΕΙΔΙΑ 1 Στον Ατλαντικό Κώδικα ο Λεονάρντο Ντα Βίντσι έκρυψε τις οδηγίες για την κατασκευή µιας στρατιάς από ροµπότ. 2 Η ανακάλυψη ανήκει στην οµάδα του Μάριο Ταντέι. Προηγουµένως πιστευόταν ότι

Διαβάστε περισσότερα

ÕÄÑÏËÇØÉÅÓ ÔÕÐÏÕ Á2 - Á4 ÌÅ ÁÍÔÉÐÁÃÅÔÉÊÇ ÐÑÏÓÔÁÓÉÁ

ÕÄÑÏËÇØÉÅÓ ÔÕÐÏÕ Á2 - Á4 ÌÅ ÁÍÔÉÐÁÃÅÔÉÊÇ ÐÑÏÓÔÁÓÉÁ ÕÄÑÏËÇØÉÅÓ ÔÕÐÏÕ Á - Á ÌÅ ÁÍÔÉÐÁÃÅÔÉÊÇ ÐÑÏÓÔÁÓÉÁ Ç ÅÕÄÏÓ ÁÂÅÅ êáôáóêåõüæåé õäñïëçøßåò Üñäåõóçò ôýðïõ SCHLUMBERGER ïé ïðïßåò áíôáðïêñßíïíôáé ðëþñùò ðñïò ôéò äéåèíåßò ðñïäéáãñáöýò, êáôáóêåõüæïíôáé ìå Þ ùñßò

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΙΦΟΣ ΣΕΡΙΦΟΥ ΓΑΛΑΝΗΣ

ΣΕΡΙΦΟΣ ΣΕΡΙΦΟΥ ΓΑΛΑΝΗΣ ΔΗΜΟΣ: ΣΕΡΙΦΟΣ ΣΕΡΙΦΟΥ ΓΑΛΑΝΗΣ ΟΙΚΙΣΜΟΣ: ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΟΣ ÏÉÊÉÓÌÏÓ ÐÑÏÓÏ Ç: ÄåäïìÝíïõ üôé ðñüêåéôáé ãéá ðáñáäïóéáêü ïéêéóìü, ãéá ôïí õðïëïãéóìü ôçò áîßáò ôùí áêéíþôùí äåí åöáñìüæïíôáé ïé óõíôåëåóôýò ðñüóïøçò:

Διαβάστε περισσότερα

HVAC Products. Äéáêüðôçò 3 ôá õôþôùí On-off åëåãêôþò ðïéüôçôáò áýñá ÈåñìïóôÜôåò ãéá fan-coils

HVAC Products. Äéáêüðôçò 3 ôá õôþôùí On-off åëåãêôþò ðïéüôçôáò áýñá ÈåñìïóôÜôåò ãéá fan-coils 2 HVAC Products Äéáêüðôçò 3 ôá õôþôùí On-off åëåãêôþò ðïéüôçôáò áýñá ÈåñìïóôÜôåò ãéá fan-coils Åðßôïé ïò äéáêüðôçò 3 ôá õôþôùí Åðßôïé ïò äéáêüðôçò 3 ôá õôþôùí ìå åðéëïãýá off I-II-III RAB90 1(40) 15,18

Διαβάστε περισσότερα

11. ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ΕΠΙΠΛΩΝ

11. ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ΕΠΙΠΛΩΝ . ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ΕΠΙΠΛΩΝ 1 . ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ÅÐÉÐËÙÍ Σύντομη αναδρομή στην ιστορία της. Η εταιρία Salice, πρωτοπόρος στον τομέα των χωνευτών μεντεσέδων επίπλων, παράγει μια πολύ μεγάλη γκάμα μεντεσέδων και μηχανισμών

Διαβάστε περισσότερα

ÓÕÃ ÑÏÍÇ ÅËËÇÍÉÊÇ ÐÅÆÏÃÑÁÖÉÁ

ÓÕÃ ÑÏÍÇ ÅËËÇÍÉÊÇ ÐÅÆÏÃÑÁÖÉÁ ÓÕÃ ÑÏÍÇ ÅËËÇÍÉÊÇ ÐÅÆÏÃÑÁÖÉÁ 13 Íåïé ÓõããñáöåéΣ, Äéáãùíéóìüò ÄéçãÞìáôïò 12,48 13,28 Åëåõèåñïôõðßáò, 2001 2002, óåë. 140, ISBN: 960-211-645-5 Γιώργος ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΝΟΣ Σενάριο για Μια χαμένη αγάπη 15,81 16,84

Διαβάστε περισσότερα

11. ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ΕΠΙΠΛΩΝ

11. ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ΕΠΙΠΛΩΝ . ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ΕΠΙΠΛΩΝ 1 . ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ÅÐÉÐËÙÍ Σύντομη αναδρομή στην ιστορία της. Η εταιρία Salice, πρωτοπόρος στον τομέα των χωνευτών μεντεσέδων επίπλων, παράγει μια πολύ μεγάλη γκάμα μεντεσέδων και μηχανισμών

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ÊáñôåóéáíÝò óõíôåôáãìýíåò óôï 3-äéÜóôáôï þñï

1.1 ÊáñôåóéáíÝò óõíôåôáãìýíåò óôï 3-äéÜóôáôï þñï ÊåöÜëáéï 1 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ 1.1 ÊáñôåóéáíÝò óõíôåôáãìýíåò óôï 3-äéÜóôáôï þñï óôù ç ôñéüäá (a, b, c). Ôï óýíïëï ôùí ôñéüäùí êáëåßôáé 3-äéÜóôáôïò þñïò êáé óõìâïëßæåôáé ìå IR 3. Åéäéêüôåñá ç ôñéüäá (a, b, c) ïñßæåé

Διαβάστε περισσότερα

ÓÔÏÌÉÁ ÏÑÏÖÇÓ -ÓÅÉÑÁ OK

ÓÔÏÌÉÁ ÏÑÏÖÇÓ -ÓÅÉÑÁ OK ÓÔÏÌÉÁ ÏÑÏÖÇÓ -ÓÅÉÑÁ OK ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ óåëßäá - ÃåíéêÞ ðåñéãñáöþ... ÏÊ - Äéáóôáóéïëüãéï... ÏÊ - Ôñüðïé åêôüîåõóçò áýñá/åðéëïãþ óôïìßùí... OK - ÄéáãñÜììáôá åðéëïãþò... OK - Ôñüðïò ðáñáããåëßáò - Ôå íéêþ ðåñéãñáöþ...

Διαβάστε περισσότερα

2. Êáíüíåò ó åäßáóçò. 2.1 ÄéÜôáîç óõóôþìáôïò. PC äåí åßíáé áíáãêáßï ãéá ôç ëåéôïõñãßá ôçò åãêáôüóôáóçò.

2. Êáíüíåò ó åäßáóçò. 2.1 ÄéÜôáîç óõóôþìáôïò. PC äåí åßíáé áíáãêáßï ãéá ôç ëåéôïõñãßá ôçò åãêáôüóôáóçò. PC äåí åßíáé áíáãêáßï ãéá ôç ëåéôïõñãßá ôçò åãêáôüóôáóçò. Ï êüèå óõíäñïìçôþò-bus Ý åé ôï äéêü ôïõ ìéêñïåðåîåñãáóôþ êáé ìíþìåò. ôóé, ðáñüìåôñïé êáé ðñïãñüììáôá äå Üíïíôáé ìåôü áðü ìáêñï ñüíéá äéáêïðþ ôçò

Διαβάστε περισσότερα

ÅõñùðáúêÞ íùóç Áëïõìéíßïõ Ý åé äçìïóéåýóåé Ýíáí ìßíé - ïäçãü åðåîþãçóçò

ÅõñùðáúêÞ íùóç Áëïõìéíßïõ Ý åé äçìïóéåýóåé Ýíáí ìßíé - ïäçãü åðåîþãçóçò Ôå íéêü èýìáôá CE marking of curtain walling This FAECF Guidance Sheet provides an explanation to the product standard on curtain walling EN 13830 with more details for the manufacturer and reader of the

Διαβάστε περισσότερα

: Ï ïäçãüò áõôüò ðåñéãñüöåé ôïí ôñüðï ñþóçò êáñôþí åîùôåñéêþí ìýóùí.

: Ï ïäçãüò áõôüò ðåñéãñüöåé ôïí ôñüðï ñþóçò êáñôþí åîùôåñéêþí ìýóùí. µ : 404158-151 2006 Ï ïäçãüò áõôüò ðåñéãñüöåé ôïí ôñüðï ñþóçò êáñôþí åîùôåñéêþí ìýóùí. µ 1 µ (µ µ µ ) ÔïðïèÝôçóç øçöéáêþò êüñôáò................. 1 2 ÄéáêïðÞ ôçò ëåéôïõñãßáò Þ áöáßñåóç ìéáò øçöéáêþò êüñôáò.............................

Διαβάστε περισσότερα

CABLE TESTER CT100. Ðåñéëçðôéêü åã åéñßäéï. êäïóç 1.0 ÌÜñôéïò 2001

CABLE TESTER CT100. Ðåñéëçðôéêü åã åéñßäéï.  êäïóç 1.0 ÌÜñôéïò 2001 Ðåñéëçðôéêü åã åéñßäéï êäïóç 1.0 ÌÜñôéïò 2001 www.behringer.com ÅËËÇÍÉÊÁ ENGLISH DEUTSCH 1. ÅÉÓÁÃÙÃÇ 2 CABLE TESTER CT100 Óõã áñçôþñéá! Ìå ôçí áãïñü ôïõ CT100 Ý åôå óôç äéüèåóþ óáò Ýíá áðïëýôùò áðáñáßôçôï

Διαβάστε περισσότερα

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ.

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ µ : 408724-151 2006 Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ 1 µ µ µ ÐñïóèÞêç ìïíüäáò ìíþìçò óôçí õðïäï Þ ìïíüäáò åðýêôáóçò ìíþìçò....................

Διαβάστε περισσότερα

245/Á/1977). 2469/1997 (ÖÅÊ 36/Á/1997). 1484/Â/ ).

245/Á/1977). 2469/1997 (ÖÅÊ 36/Á/1997). 1484/Â/ ). ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ F 661 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 72 28 Éáíïõáñßïõ 2002 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. Ä14/48529 ãêñéóç Ôéìïëïãßïõ Åñãáóôçñéáêþí êáé åðß Ôüðïõ Äïêéìþí ôïõ ÊÅÄÅ. OI ÕÐÏÕÑÃÏÉ

Διαβάστε περισσότερα

5Ô Ô ÚÓÔ. ðüóï 15 ðüóï 1/ ðüóï 2/ ðüóï 4/ ðüóï ðüóï ðüóï. 13 ðüóï 33 ðüóï ðüóï ðüóï. ðüóï 26 ðüóï 2XA ðüóï 3XA ¼ëïé ðüóï

5Ô Ô ÚÓÔ. ðüóï 15 ðüóï 1/ ðüóï 2/ ðüóï 4/ ðüóï ðüóï ðüóï. 13 ðüóï 33 ðüóï ðüóï ðüóï. ðüóï 26 ðüóï 2XA ðüóï 3XA ¼ëïé ðüóï 5Ô Ô ÚÓÔ ª ıëùòó Bã ÎÏÔ ¼ëïé óôçí ðñþôç / K 2 Ìïßñáóå ï  3 Q 10 6 2 6 J 8 7 6 3 5 7 2 / 10 8 5 4 / A J 9 7 3 A 9 7 3 K J 5 6 Q 4 6 K 10 5 A Q 9 3 5 J 10 5 4 / Q 6 3 3 8 4 3 6 A 9 5 2 5 K 8 6 ðüóï 15 ðüóï

Διαβάστε περισσότερα

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ.

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ µ : 419585-151 2007 Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ µ µ µ ÐñïóèÞêç ìéáò ìïíüäáò ìíþìçò óôçí õðïäï Þ ìïíüäáò åðýêôáóçò ìíþìçò......................

Διαβάστε περισσότερα

ÓÔÏÌÉÁ ÊÕÊËÉÊÁ ÏÑÏÖÇÓ - ÓÅÉÑÁ RF Ó ÅÄÉÁÓÌÏÓ - ÊÁÔÁÓÊÅÕÇ ÓÔÏÌÉÙÍ & ÅÉÄÉÊÙÍ ÅÎÁÑÔÇÌÁÔÙÍ ÊËÉÌÁÔÉÓÌÏÕ

ÓÔÏÌÉÁ ÊÕÊËÉÊÁ ÏÑÏÖÇÓ - ÓÅÉÑÁ RF Ó ÅÄÉÁÓÌÏÓ - ÊÁÔÁÓÊÅÕÇ ÓÔÏÌÉÙÍ & ÅÉÄÉÊÙÍ ÅÎÁÑÔÇÌÁÔÙÍ ÊËÉÌÁÔÉÓÌÏÕ Ôá óôüìéá êëéìáôéóìïý ôçò óåéñüò åßíáé óôüìéá ÏñïöÞò ìå óôáèåñïýò êþíïõò. Ôïðïèåôïýíôáé óå ïñïöýò êáé øåõäïñïöýò. ñçóéìïðïéïýíôáé ãéá øýîç êáé åîáåñéóìü þñùí. Ìðïñïýí íá ñçóéìïðïéçèïýí êáé ãéá èýñìáíóç,

Διαβάστε περισσότερα

ÈÅÌÁ ÌÅËÅÔÇ ÖÙÔÉÓÌÏÕ ÌÉÊÑÏÕ ÂÉÏÔÅ ÍÉÊÏÕ ÙÑÏÕ ÌÅ ÔÇ ÑÇÓÇÇ/Õ

ÈÅÌÁ ÌÅËÅÔÇ ÖÙÔÉÓÌÏÕ ÌÉÊÑÏÕ ÂÉÏÔÅ ÍÉÊÏÕ ÙÑÏÕ ÌÅ ÔÇ ÑÇÓÇÇ/Õ 31 ÈÅÌÁ ÌÅËÅÔÇ ÖÙÔÉÓÌÏÕ ÌÉÊÑÏÕ ÂÉÏÔÅ ÍÉÊÏÕ ÙÑÏÕ ÌÅ ÔÇ ÑÇÓÇÇ/Õ Äéäáêôéêïß Óôü ïé Ç áðüêôçóç éêáíüôçôáò: á. Óôçí åêðüíçóç öùôïôå íéêþò ìåëýôçò ìå ôç ñþóç Ç/Õ ãéá óõãêåêñéìýíï þñï â. Óôïí õðïëïãéóôéêü Ýëåã

Διαβάστε περισσότερα

ÐÏËÕÙÍÕÌÉÊÇ ÐÁÑÅÌÂÏËÇ

ÐÏËÕÙÍÕÌÉÊÇ ÐÁÑÅÌÂÏËÇ ÌÜèçìá 3 ÐÏËÕÙÍÕÌÉÊÇ ÐÁÑÅÌÂÏËÇ 3.1 ÅéóáãùãÞ Åßíáé ãíùóôü üôé óôá äéüöïñá ðñïâëþìáôá ôùí åöáñìïãþí ôéò ðåñéóóüôåñåò öïñýò ðáñïõóéüæïíôáé óõíáñôþóåéò ðïõ ðåñéãñüöïíôáé áðü ðïëýðëïêïõò ôýðïõò, äçëáäþ ôýðïõò

Διαβάστε περισσότερα

ÁðáñéèìçôÝò- ÓõãêñéôÝò

ÁðáñéèìçôÝò- ÓõãêñéôÝò ÊåöÜëáéï 5 ÁðáñéèìçôÝò- ÓõãêñéôÝò Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: ¼ôáí ïëïêëçñþóåôå ôç ìåëýôç áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ, èá åßóôå éêáíïß: é íá ðåñéãñüöåôå ôéò åíôïëýò ðïõ ñçóéìïðïéïýíôáé ãéá ôïí ðñïãñáììáôéóìü ôùí áðáñéèìçôþí

Διαβάστε περισσότερα