ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â"

Μαρδοχαῖος Λούπης
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â

2 ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â 464 ÅÊÙÓ Ó ÏËÉÁ

3 ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ Â.1 ÁÓÕÌÌÅÔÑÏ ÓÕÓÔÇÌÁ Η N / ( η) 0.6 ν ν, η 3, η > 3... Óôñåðôïêáìðôéêüò ëõãéóìüò êáôü É-É Â Η N / ( η) ν 0.6 ν, η 3, η > 3... Óôñåðôïêáìðôéêüò ëõãéóìüò êáôü ÉÉ-ÉÉ üðïõ:, åßíáé ïé êýñéïé Üîïíåò åëáóôéêüôçôáò ôïé ùìüôùí Â. ÓÕÌÌÅÔÑÉÊÏ ÙÓ ÐÑÏÓ ÄÕÏ ÁÎÏÍÅÓ ÓÕÓÔÇÌÁ : Ôßèåôáé ν 1...Ìåôáöïñéêüò ëõãéóìüò : Ôßèåôáé ν 1...Ìåôáöïñéêüò ëõãéóìüò : B H N / 0, + 0,1 η...óôñåðôéêüò ëõãéóìüò 0,6 η Â.3 ÕÐÏËÏÃÉÓÌÏÓ ÔÙÍ ÓÕÍÔÅËÅÓÔÙÍ v ÊÁÉ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ v ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ Óôç ãåíéêþ ðåñßðôùóç ôõ üíôïò óõóôþìáôïò ôïé ùìüôùí ôá äéáäï éêü âþìáôá õðïëïãéóìïý åßíáé ôá áêüëïõèá: Â.3.1 Ìçôñþï äõóêáìøßáò ÊÜèå êáôáêüñõöï óôïé åßï () áñáêôçñßæåôáé áðü ôï êýíôñï âüñïõò G, áðü ôï åëáóôéêü êýíôñï êáé áðü ôïõò êýñéïõò Üîïíåò áäñüíåéáò ( ξ, η ) ôçò äéáôïìþò ôïõ. Ïé ñïðýò áäñüíåéáò ùò ðñïò ôïõò Üîïíåò áõôïýò êáé ç óôñåâëùôéêþ áäñüíåéá ùò ðñïò ôï óçìåßï ãñüöïíôáé áíôßóôïé á ξ, η êáé κ. Óôï ôõ üí ãåíéêü óýóôçìá áíáöïñüò O z ôï ìçôñþï äõóêáìøßáò ôïõ óõóôþìáôïò ãñüöåôáé (Ó Þìá. Â.1): z z z z zz ÅËËÇÍÉÊÏÓ ÊÁÍÏÍÉÓÌÏÓ ÙÐËÉÓÌÅÍÏÕ ÓÊÕÑÏÄÅÌÁÔÏÓ

4 ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â 466 ÅÊÙÓ Ó ÏËÉÁ

5 ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ üðïõ: zz z z ( η συν α + ηµ α ) ξ ( ηµ α + συν α ) η ξ κ ( + + ) ( η ) ξ z z ηµα ( + ) ( + ) συνα Â E ìýôñï åëáóôéêüôçôáò óêõñïäýìáôïò. Â.3. Åëáóôéêü êýíôñï - Êýñéïé Üîïíåò Ïé óõíôåôáãìýíåò ôïõ åëáóôéêïý êýíôñïõ Ê ôïõ óõóôþìáôïò äßäïíôáé áðü ôéò ó Ýóåéò: z z κ, κ z z êáé ï ðñïóáíáôïëéóìüò ôùí êýñéùí áîüíùí åëáóôéêüôçôáò (É, ÉÉ) êáèïñßæåôáé áðü ôçí ãùíßá ω κ ôçò ó Ýóçò (Ó Þìá Â.1): εϕω κ Ç ïîåßá ãùíßá ω κ ðïõ ðñïêýðôåé áðü ôçí ðáñáðüíù ó Ýóç (èåôéêþ Þ áñíçôéêþ) êáèïñßæåé ôçí èýóç ôïõ Üîïíá É áí > Þ ôïõ Üîïíá ÉÉ áí <. Óôï óýóôçìá áíáöïñüò ôùí êýñéùí áîüíùí åëáóôéêüôçôáò (É,ÉÉ,) èá Ý ïõìå ôéò ìåôáöïñéêýò äõóêáìøßåò ôïõ óõóôþìáôïò: ÅËËÇÍÉÊÏÓ ÊÁÍÏÍÉÓÌÏÓ ÙÐËÉÓÌÅÍÏÕ ÓÊÕÑÏÄÅÌÁÔÏÓ

6 ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â 468 ÅÊÙÓ Ó ÏËÉÁ

7 ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ + J + + Â + J + êáé ôçí óôñåâëùôéêþ äõóêáìøßá: J κ zz κ κ + κ κ η k ξ ξ k η k η n ξ n ω k η α ξ 0 k Ó Þìá Â.1: Óýóôçìá ôïé ùìüôùí Â.3.3 ÐáñÜëëçëç äéüôáîç óôïé åßùí Óôçí åéäéêþ ðåñßðôùóç êáôáêüñõöùí óôïé åßùí ìå ðáñüëëçëç äéüôáîç ôùí êýñéùí áîüíùí áäñüíåéáò ( ξ, η ) èá Ý ïõìå 0 êáé: z z η ξ,, E ( η ) z zz + E ( ξ ) ( κ + η + ξ ) z ÅËËÇÍÉÊÏÓ ÊÁÍÏÍÉÓÌÏÓ ÙÐËÉÓÌÅÍÏÕ ÓÊÕÑÏÄÅÌÁÔÏÓ

8 ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â 470 ÅÊÙÓ Ó ÏËÉÁ

9 ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ Ïé êýñéïé Üîïíåò (É, ÉÉ) èá Ý ïõí ôïí ßäéï ðñïóáíáôïëéóìü ìå ôïõò Üîïíåò ( ξ, η ) êáé ïé óõíôåôáãìýíåò ôïõ åëáóôéêïý êýíôñïõ Ê èá åßíáé: z κ, κ z Â Ïé êýñéåò äõóêáìøßåò ôïõ óõóôþìáôïò äßäïíôáé áðü ôéò ó Ýóåéò: J J J κ zz κ κ Â.3.4 ÔéìÝò ôùí óõíôåëåóôþí v êáé Èåùñïýìå ôï óýóôçìá áíáöïñüò B z ìå áñ Þ Â ôï êýíôñï ôùí áîïíéêþí äõíüìåùí N üëùí ôùí êáôáêüñõöùí óôïé åßùí óôç âüóç ôïõò êáé Üîïíåò (, ) ðáñüëëçëïõò ðñïò ôïõò êýñéïõò Üîïíåò åëáóôéêüôçôáò (É, ÉÉ) (Ó Þìá Â.). Áí åßíáé e êáé e ïé åêêåíôñüôçôåò ôïõ åëáóôéêïý êýíôñïõ Ê ùò ðñïò ôï ðáñáðüíù óýóôçìá áíáöïñüò, ïé áäéüóôáôïé óõíôåëåóôýò v êáé v õðïëïãßæïíôáé áðü ôéò ó Ýóåéò: v v 1+ λ 1 λ + ε v 1+ λ 1 λ + ε üðïõ: λ λ ( + e ) 1 b ( + e ) 1 b ε e b ÅËËÇÍÉÊÏÓ ÊÁÍÏÍÉÓÌÏÓ ÙÐËÉÓÌÅÍÏÕ ÓÊÕÑÏÄÅÌÁÔÏÓ

10 ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â 47 ÅÊÙÓ Ó ÏËÉÁ

11 ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ε b e 1 N b N áêôßíá åêôñïðþò êáé ïé áðïóôüóåéò ôùí áîïíéêþí äõíüìåùí N áðü ôï êýíôñï Â, ( N N ). Â Ãéá λ 1 Þ λ 1 ç èåìåëéþäçò éäéïìïñöþ ëõãéóìïý ôïõ óõóôþìáôïò èá Ý åé äåóðüæïíôá óôñåðôéêü áñáêôþñá, åíþ ãéá λ > 1 êáé λ > 1 èá Ý åé äåóðüæïíôá ìåôáöïñéêü áñáêôþñá (óôñåðôïêáìðôéêüò ëõãéóìüò). ÔÝëïò, ãéá e 0 èá Ý ïõìå v < > λ áí λ 1 Þ v 1 áí λ 1. z e N B c Ó Þìá Â.: Êåíôñïâáñéêü óýóôçìá áíáöïñüò ÅËËÇÍÉÊÏÓ ÊÁÍÏÍÉÓÌÏÓ ÙÐËÉÓÌÅÍÏÕ ÓÊÕÑÏÄÅÌÁÔÏÓ

Σχετικά έγγραφα

ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á

ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ 2008 - ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á ÈÝìá. Èåùñïýìå ôï óýíïëï Ω {; 2; ; 2008}. (á ( âáèìüò Ðüóåò åßíáé ïé ìåôáèýóåéò ôùí óôïé åßùí ôïõ Ω óôéò ïðïßåò ôï óôïé åßï âñßóêåôáé óå êüðïéá áðü ôéò