Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον καθηγητή κ. Γεώργιο Βοσνιάκο, ο οποίος μου έδωσε τη δυνατότητα της εκπόνησης της διπλωματικής εργασίας σε αυτόν τον

Transcript

1 Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον καθηγητή κ. Γεώργιο Βοσνιάκο, ο οποίος μου έδωσε τη δυνατότητα της εκπόνησης της διπλωματικής εργασίας σε αυτόν τον ενδιαφέροντα τομέα, καθώς και τον υποψήφιο διδάκτορα κ. Αλέξανδρο Σιάσο για τη βοήθεια τους στην κατανόηση του θέματος και τη διεκπεραίωση της εργασίας αυτής. 1

2 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 0. ΕΠΟΨΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΓΡΑΝΑΖΙ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΕΠΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ ΚΑΙ CNC ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΤΥΠΟΙ ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΩΝ ΚΟΠΗΣ ΤΟΡΝΟΣ ΦΡΕΖΑ ΑΛΛΕΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ ΟΡΟΛΟΓΙΑ ΒΑΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΩΝ ΚΟΠΗΣ CNC ΑΡΧΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΡΟΠΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΥΠΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΚΟΠΉΣ ΣΕ CNC ΣΥΝΗΘΙΣΜΕΝΟΙ ΤΥΠΟΙ ΜΗΧΑΝΩΝ CNC OKUMA MX45 VAE ΚΟΠΤΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΚΕΝΤΡΟΥ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΟΔΕΤΕΣ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕΝΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΚΟΠΗ ΤΟΥ ΓΡΑΝΑΖΙΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ SOLIDCAM ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΜΕ Η/Υ ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ CAM SOLIDCAM ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ SIMULTANEOUS 5-AXIS ΜΕΤΑ-ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΕΣ (POST-PROCESSORS) ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΓΡΑΝΑΖΙΩΝ ΓΡΑΝΑΖΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΓΕΝΙΚΑ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΓΡΑΝΑΖΙΩΝ ΤΟ ΓΡΑΝΑΖΙ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

3 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΓΡΑΝΑΖΙΟΥ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΚΑΛΥΤΕΡΗΣ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΟΥ ΚΑΘΕ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑ ΞΕΧΩΡΙΣΤΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΥΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ ΤΥΠΟΙ ΟΡΘΟΓΩΝΙΩΝ ΠΙΝΑΚΩΝ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΚΑΙ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΩΝ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ ΜΙΚΤΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗ ΤΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΠΕΔΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΕΚΧΟΝΔΡΙΣΗΣ ΑΡΧΙΚΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ, ΣΤΑΘΕΡΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΚΧΟΝΔΡΙΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΚΟΠΗΣ ΟΡΙΑ ΜΗΧΑΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΙΝΑΚΑ ΚΑΙ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΕΚΧΟΝΔΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΠΙΛΟΓΗ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ ΠΡΩΤΟΓΕΝΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΛΟΓΗ ΒΕΛΤΙΣΤΩΝ ΤΙΜΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ-ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ ΕΚΧΟΝΔΡΙΣΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ Α ΦΑΣΗΣ ΦΙΝΙΡΙΣΜΑΤΟΣ ΑΡΧΙΚΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ

4 8.2 ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Α ΦΑΣΗΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΦΙΝΙΡΙΣΜΑΤΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΚΟΠΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΙΝΑΚΑ ΚΑΙ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ Α ΦΑΣΗΣ ΦΙΝΙΡΙΣΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΠΙΛΟΓΗ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ ΠΡΩΤΟΓΕΝΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΛΟΓΗ ΒΕΛΤΙΣΤΩΝ ΤΙΜΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ-ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ Α ΦΑΣΗΣ ΦΙΝΙΡΙΣΜΑΤΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ Β ΦΑΣΗΣ ΦΙΝΙΡΙΣΜΑΤΟΣ ΑΡΧΙΚΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Β ΦΑΣΗΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΦΙΝΙΡΙΣΜΑΤΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΚΟΠΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΙΝΑΚΑ ΚΑΙ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ Β ΦΑΣΗΣ ΦΙΝΙΡΙΣΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΠΙΛΟΓΗ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ ΠΡΩΤΟΓΕΝΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΛΟΓΗ ΒΕΛΤΙΣΤΩΝ ΤΙΜΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ-ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ Β ΦΑΣΗΣ ΦΙΝΙΡΙΣΜΑΤΟΣ ΤΕΛΙΚΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ-ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΤΕΛΙΚΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α: ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ TAGUCHI

5 0. ΕΠΟΨΗ Βασικό ζητούμενο της μεταπτυχιακής εργασίας είναι ο προγραμματισμός και η δημιουργία της διαδικασίας κοπής ενός κωνικού ελικοειδούς οδοντωτού τροχού, με χρήση συμβατικών εργαλείων κοπής, σε κατάλληλο λογισμικό προγραμματισμού και προσομοίωσης κοπής, έχοντας ως βάση το κέντρο κατεργασιών CNC του τομέα Κατεργασιών της σχολής Μηχανολόγων Μηχανικών. Παράλληλα, μέσω της ανάλυσης των αποτελεσμάτων των πειραμάτων, καθορίζεται η βέλτιστη τιμή των παραμέτρων της μέτρησης, των μεταβλητών δηλαδή τις οποίες ο προγραμματιστής της μηχανής έχει τη δυνατότητα να καθορίσει. Για να υλοποιηθεί το παραπάνω ζητούμενο είναι απαραίτητο να προηγηθεί ανάλυση των στοιχείων του και κατανόηση της διαδικασίας. Καταρχήν, καθορίζονται οι βασικές έννοιες των κατεργασιών και των γραναζιών, ώστε να γίνει μια πρωτογενής κατανόηση της διαδικασίας κοπής. Εκτενέστερα, πρέπει να γίνει εξέταση των ιδιοτήτων της διαθέσιμης CNC και των κοπτικών εργαλείων, ώστε να τεθούν ορθά οι αντικειμενικοί περιορισμοί του προβλήματος. Εν συνεχεία, πρέπει να γίνει ανάλυση του χρησιμοποιούμενου λογισμικού, ώστε να προσδιοριστεί με σαφή τρόπο η διαδικασία προγραμματισμού και να καθοριστούν οι διαθέσιμες επιλογές. Έχοντας γνώση των παραπάνω πλέον, είναι απαραίτητη μια πιο λεπτομερής ανάλυση των στοιχείων των γραναζιών και ειδικότερα του γραναζιού της εργασίας, έτσι ώστε να γίνει επεξεργασία του τρισδιάστατου μοντέλου του, για πιο πρακτική διαδικασία προγραμματισμού της κοπής του. Επιπλέον, πρέπει να γίνει ανάλυση και κατανόηση των αρχών και μεθοδολογιών σχεδιασμού των πειραμάτων, καθώς και της αντίστοιχης στατιστικής ανάλυσης που θα ακολουθήσει. Η διαδικασία και οι παράμετροι της κοπής καθορίζονται με βάση την παραπάνω ανάλυση και στη συνέχεια πραγματοποιούνται τα πειράματα. Μετά από κάθε πείραμα, καθορίζονται οι βέλτιστες τιμές των παραγόντων που εξετάστηκαν και εφαρμόζεται βασική στατιστική ανάλυση στα αποτελέσματα, για εύρεση συσχετίσεων και εξαγωγή περαιτέρω συμπερασμάτων για τη διαδικασία. Τόσο τα αποτελέσματα των πειραμάτων, όσο και τα συμπεράσματα της στατιστικής ανάλυσης μπορούν να αποτελέσουν στοιχεία είτε μιας μελλοντικής πιο εκτεταμένης διερεύνησης των παραγόντων, είτε για τη δημιουργία μιας ολοκληρωμένης και αυτοματοποιημένης διαδικασίας κοπής με βέλτιστες τιμές παραγόντων, η οποία θα αφορά σε ευρύτερες ομάδες γραναζιών. 5

6 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Στη σημερινή εποχή όταν κάποιος μηχανικός ακούσει την έκφραση «κατεργασίες των υλικών» είναι αρκετά πιθανό να σκεφτεί πολύπλοκες διαδικασίες διαμόρφωσης και επεξεργασίας, καθώς και «τέλειες» επιφάνειες η σύνθετες μορφές μηχανημάτων. Εντούτοις, η έννοια της κατεργασίας ξεκινά σχεδόν από την εμφάνιση του ανθρώπου, σχεδόν δυόμισι εκατομμύρια χρόνια πριν και είναι άρρηκτα συνδεμένη με την εξέλιξη του ανθρώπινου είδους. Δεν είναι τυχαίο ότι μεγάλοι κύκλοι εξέλιξης του ανθρώπου έχουν πάρει το όνομά τους από τα υλικά, τα οποία ήταν σε θέση να κατεργαστούν οι άνθρωποι της εποχής. Έτσι έχουμε τη Λίθινη Εποχή (η οποία με τη σειρά της χωρίζεται σε Παλαιολιθική και Νεολιθική), την Εποχή του Χαλκού και την Εποχή του Σιδήρου. Τα όπλα και τα εργαλεία που δημιουργούσε ο άνθρωπος από τα παραπάνω υλικά αύξαναν την ισχύ και την ποιότητα διαβίωσής του, ενώ ταυτόχρονα δημιουργούσαν και καινούργιους τομείς εξέλιξης της γνώσης και της τότε τεχνολογίας. Το συγκριτικό πλεονέκτημα που έδινε η κατεργασία «καλύτερων» υλικών πολλές φορές έκρινε και την υπερίσχυση πολιτισμών που τις είχαν ανάπτυξη, έναντι άλλων. Δεν λείπουν και τα παραδείγματα από την αρχαία Ελληνική ιστορία, όπως η επικράτηση των Δωριέων έναντι του Μυκηναϊκού Πολιτισμού. 1.1: Εργαλεία και όπλα Παλαιολιθικής Περιόδου. 6

7 1.2: Εργαλεία και όπλα Εποχής του Χαλκού : Εργαλεία και όπλα της Εποχής του Σιδήρου. Οι κατεργασίες αναπτύχθηκαν και εξελίχθηκαν παράλληλα με τον άνθρωπο, έτσι ώστε στη σημερινή εποχή οι κατεργασίες αφορούν στα περισσότερα στερεά υλικά. Φυσικά η ποιότητα της κατεργασίας είναι εντελώς διαφορετική, όπως και οι απαιτήσεις και ανοχές. Σήμερα οι κατεργασίες γίνονται με χρήση μηχανών και αυτοματοποιημένων μεθόδων, ενώ στη διαδικασία διαμόρφωσης αρκετές φορές χρησιμοποιούνται περισσότερες μηχανές και αρκετά σύνθετες μέθοδοι. Η ποιότητα πλέον εκφράζεται με συγκεκριμένες έννοιες, όπως η τραχύτητα, τα γεωμετρικά σφάλματα, η ακρίβεια των κατεργασμένων τεμαχίων, κ.α. Οι κατεργασίες μπορούν να κατηγοριοποιηθούν με πολλούς διαφορετικούς τρόπους. Ένας τρόπος κατηγοριοποίησης των κατεργασιών είναι η τεχνική που χρησιμοποιείται, π.χ. χύτευση, έλαση, κοπή κτλ. Ένας άλλος τρόπος είναι οι συνθήκες κατεργασίας, π.χ. θερμές

8 ψυχρές κατεργασίες, χημικές κατεργασίες κλπ. Επίσης ένας άλλος βασικός τρόπος κατηγοριοποίησης είναι η φύση του κατεργαζόμενου υλικού, όπως είναι τα μέταλλα, τα κεραμικά, η πέτρα κλπ. Καθώς η παρούσα εργασία αφορά σε κατεργασία κοπής μετάλλου, από εδώ και στο εξής η χρήση της λέξης αναφέρεται στη συγκεκριμένη κατηγορία κατεργασιών. 1.4: Διάφοροι τύποι κατεργασιών μετάλλου.. 1.5: Κατεργασμένα μεταλλικά τεμάχια με διάφορες μεθόδους κατεργασίας. 8

9 1.6: Κατεργασμένο τεμάχιο με κοπή: Μεταλλική πτερωτή. 1.2 ΓΡΑΝΑΖΙ Τα γρανάζια, ή αλλιώς οδοντωτοί τροχοί, αποτελούν έναν από τους βασικότερους τρόπους μετάδοσης κίνησης σε ένα μηχανισμό. Άλλα συστήματα μετάδοσης κίνησης είναι το σύστημα τροχαλίας συρματόσχοινου / ιμάντα / αλυσίδας. Τα γρανάζια είναι ιδιαίτερα χρήσιμα στη μετάδοση περιστροφικής κίνησης, καθώς και στη μείωση των στροφών της κινούμενης ατράκτου (μειωτήρες). Με κατάλληλα γρανάζια μπορεί βέβαια να μεταδοθεί και να μετατραπεί και η ευθύγραμμη κίνηση (παλινδρομική) σε κυκλική ή το αντίστροφο. Στους περισσότερους μηχανισμούς περιλαμβάνεται τουλάχιστον ένα ζεύγος γραναζιών, από τα ρολόγια μέχρι και τα αυτοκίνητα. Η πρώτη μορφή γραναζιών ήταν οι τροχοί τριβής, δύο κυκλικοί δίσκοι δηλαδή, οι οποίοι έρχονταν σε επαφή στην περιφέρειά τους. Μέσω της δύναμης της τριβής ήταν δυνατό να μεταδοθεί η κίνηση από τον κινητήριο δίσκο στον κινούμενο. Με την εξέλιξη της τεχνολογίας και φυσικά την παρατήρηση και τον πειραματισμό οι τροχοί τριβής απέκτησαν εσοχές και προεξοχές σχηματίζοντας τα δόντια των γραναζιών, έτσι ώστε να υπάρχει ακρίβεια στην μετάδοση της κίνησης, αλλά και να μεταδίδεται περισσότερη ισχύς, αφού με αυτόν το τρόπο η ισχύς αποδεσμεύτηκε από τη δύναμη της τριβής. 9

10 1.7: Ζεύγος τροχών τριβής. Για τη μετάδοση κίνησης απαιτούνται τουλάχιστον δύο γρανάζια, ένα ζεύγος δηλαδή συνεργαζόμενων τροχών. Συνήθως τα γρανάζια δεν έχουν ίδια διάμετρο, καθώς συνήθως απαιτείται ταυτόχρονα με τη μετάδοση κίνησης και η μείωση ή αύξηση των στροφών. Το μικρότερο γρανάζι ονομάζεται πινιόν και το μεγαλύτερο συνεργαζόμενος τροχός (κορώνα). Ανάλογα με την εφαρμογή, τις διαστάσεις και τον προσανατολισμό των συνεργαζόμενων γραναζιών, έχουν αναπτυχθεί διάφοροι τύποι γραναζιών με στόχο τη βελτιστοποίηση της μετάδοσης, αλλά και της διάρκειας ζωής τους. Η κατασκευαστική ποιότητα των γραναζιών πλέον θεωρείται πολύ σημαντική, ιδιαίτερα σε μηχανισμούς ακριβείας, όπου οι ανοχές στη λειτουργία είναι πολύ περιορισμένες, καθώς και σε εφαρμογές όπου η αστοχία προκαλεί κίνδυνο ατυχήματος. Η διαστατική ακρίβεια στην κατασκευή των δοντιών, αλλά ακόμα και η τοποθέτηση στην σωστή απόσταση του ζεύγους των γραναζιών για την εμπλοκή τους, επηρεάζουν τη μετάδοση κίνησης, τις απώλειες κατά τη μετάδοση, το θόρυβο από τη λειτουργία και, φυσικά, τη διάρκειά ζωής του μηχανισμού και τις πιθανότητες αστοχίας. Ιδιαίτερη σημασία για την ποιότητα των γραναζιών έχει η ποιότητα της επιφάνειας εμπλοκής, από το πιο μακροσκοπικό επίπεδο (γενικές διαστάσεις όπως πάχος, κλίση κλπ) έως το πιο μικροσκοπικό, όπως είναι τη επιφανειακή τραχύτητα. Στο αντίστοιχο κεφάλαιο δίνονται οι βασικότεροι τύποι γραναζιών και ορισμένες βασικές έννοιες που σχετίζονται με αυτά, αν και δεν γίνεται λεπτομερής ανάλυση, καθώς σκοπός της εργασίας είναι η κοπή του γραναζιού και όχι η κατασκευή του. 10

11 1.8: Μηχανισμός μετάδοσης κίνησης με γρανάζια : Διάφοροι τύποι γραναζιών.

12 1.3 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ Ο προγραμματισμός και η βελτιστοποίηση των παραμέτρων των κατεργασιών τεμαχίων έχουν μεγάλο ερευνητικό ενδιαφέρον και κατά συνέπεια έχουν πραγματοποιηθεί πολλές εργασίες σε αυτόν τον τομέα. Σκοπός του συνόλου των εργασιών είναι η εύρεση μεθόδων, οι οποίες θα δίνουν τα καλύτερα αποτελέσματα, όσο αφορά στα δύο σημαντικότερα αποτελέσματα μιας κατεργασίας, την ποιότητα της τελικής επιφάνειας και τον συνολικό χρόνο κοπής. Με βάση τα παραπάνω, παρουσιάζονται εν συντομία κάποια από τα άρθρα που σχετίζονται με την εύρεση τέτοιων μεθόδων. Οι R. Baptista και J.F. Antune Simoes (12) προσπάθησαν να αναλύσουν την επίδραση των παραμέτρων κοπής στο τελικό φινίρισμα της επιφάνειας τεμαχίου. Στην προσπάθεια αυτή, χρησιμοποίησαν δύο μηχανές CNC τριών και πέντε αξόνων αντίστοιχα, στις οποίες εφαρμόστηκαν οι ίδιες συνθήκες κατεργασίας. Μέσω του σχεδιασμού των πειραμάτων, κατασκευάστηκε ένα μαθηματικό μοντέλο της διαδικασίας, το οποίο δίνει τις τιμές των παραμέτρων, οι οποίες οδηγούν στον ελάχιστο χρόνο κοπής για δεδομένη τραχύτητα επιφάνειας. Οι J.C. Lin και C.C. Tai (14) στην εργασία τους κατασκεύασαν ένα μοντέλο, στο οποίο τοποθετήθηκαν ορισμένες παράμετροι κοπής (ταχύτητα κοπής, γωνία κοπής, κ.α.) και το οποίο μπορεί να προβλέπει με ακρίβεια την τραχύτητα της επιφάνειας και τα λάθη του προφίλ του τεμαχίου στην κατεργασία. Επιπλέον, αναζητήθηκαν οι βέλτιστες τιμές των παραμέτρων με χρήση ενός αλγορίθμου. Οι C.S. Lee και J.H. Lee (16) προτείνουν αποτελεσματικά δεδομένα Τοποθέτησης Εργαλείου (Cutter Location), έτσι ώστε το φινίρισμα να ολοκληρώνεται σε μία φάση σε μηχανή τεσσάτων αξόνων, χρησιμοποιώντας αλγόριθμο, ο οποίος ελαχιστοποιεί τα σφάλματα τς κατεργασίας και μεγιστοποιεί το φορτίο κατεργασίας (π.χ. μέθοδος κοπής zig zag και τροχιά εργαλείου από μέσα προς τα έξω). Οι Α. Roman, S. Bedi και S.F. Ismail (17) προτείνουν μια απλοποιημένη μέθοδο κατεργασίας πέντε αξόνων (3 1/2 ½ axis machining), όπου η επιφάνεια χωρίζεται σε επιμέρους τμήματα και ο προσανατολισμός του εργαλείου «κλειδώνεται» κατά τη διάρκεια κοπής κάθε πάσου. Παρουσιάζεται το σχετικό σχέδιο τμημάτων της επιφάνειας, καθώς και οι βέλτιστες ρυθμίσεις του προσανατολισμού του εργαλείου και της κατεύθυνσης της πρόωση. Οι Chun-Chen Tsao και Wen-Chou Chen (15) πραγματοποιούν διερεύνηση της επίδρασης των παραμέτρων κοπής, ως προς το μέγεθος των scallop («φέτες» απομένοντος υλικού) κατά τη διάρκεια της κατεργασίας, ενώ προτείνεται έναε τρόπος υπολογισμού της ακτίνας του κοπτικού εργαλείου για την κατεργασία σφαιρικών επιφανειών σε μηχανή τριών αξόνων. Οι J. Zhang, J. Chen και E. Kirby (21) παρουσιάζουν το σχεδιασμό πειραμάτων Taguchi για τη βελτιστοποίηση της ποιότητας της επιφάνειας μετωπικού φρεζαρίσματος. Οι παράμετροι που επιλέχθηκαν είναι η πρόωση, το βάθος κοπής, η ταχύτητα περιστροφής, καθώς και η χρήση διάφορων εργαλείων με τις ίδιες προδιαγραφές. Χρησιμοποιήθηκε ορθογώνιος πίνακας και έγινε ανάλυση ευαισθησίας ANOVA για τον προσδιορισμό της επίδρασης των παραγόντων ως προς την τραχύτητα της επιφάνειας. 12

13 Οι Y.N. Hu και W.C. Tse (22) πραγματοποίησαν βελτιστοποίηση της τροχιάς του κοπτικού εργαλείου για επιφάνεια τύπου γλυπτής κοιλότητας. Ανέπτυξαν μια καινοτόμο μέθοδο, σύμφωνα με την οποία υπολογίστηκαν οι πολυγωνικές περιοχές μέσα στην κοιλότητα. Οι Z. Dong, H. Li και G.W. Vickers (13) προσπάθησαν να βελτιστοποιήσουν τη φάση εκχόνδρισης ενός τεμαχίου, ως προς το χρόνο κοπής, και χρησιμοποίησαν μια μέθοδο δημιουργίας κοπτικών τροχιών, με βάση το μοντέλο CAD του τεμαχίου. Βελτιστοποιήθηκαν το βάθος κοπής, η πρόωση, ο αριθμός των πάσων, καθώς και άλλες παράμετροι που σχετίζονται με τη γεωμετρία του τεμαχίου. Οι M.V. Ribeiro και N.I. Coppini (20) παρουσιάζουν μια βάση δεδομένων, η οποία περιέχει διαδικασίες, με βάση τις οποίες γίνονται συγκριτικά πειράματα χρησιμοποιώντας διαφορετικά εργαλεία. Στη συνέχεια, γίνεται βελτιστοποίηση των διαδικασιών, με τελικό στόχο τη χρήση των αποτελεσμάτων για βιομηχανικές εφαρμογές. Όσον αφορά τη διερεύνηση κατεργασιών κωνικών γραναζιών, οι M. Safavi, S. Mirian, R. Abedinzadeh και M. Karimian (18) κατασκεύασαν ένα κωνικό ελικοειδές γρανάζι, χρησιμοποιώντας μηχανή τριών αξόνων και ένα ξεχωριστό τέταρτο άξονα (indexing axis), ο οποίος ελέγχεται με PLC. Επίσης, οι Y. Xing, S.F. Qin, T.Y. Wang και K. Cheng (19) παρουσιάζουν ένα νέο ακριβές μοντέλο κωνικού ελικοειδούς τροχού με χρήση εξειδικευμένου αλγορίθμου. Οι επιφάνειες εξελιγμένης καμπύλης μοντελοποιούνται πρώτα με παραμετρικές επιφάνειες και ένα αρχικό πλέγμα δημιουργείται, το οποίο στη συνέχεια χρησιμοποιείται ως βάση για μία ελεγχόμενη υποδιαίρεση της επιφάνειας, δημιουργώντας έτσι αρκετά σημεία κατεργασίας. 1.4 ΕΠΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ Στα κεφάλαια που ακολουθούν, αρχικά γίνεται μια βασική περιγραφή των εργαλειομηχανών και περισσότερο των CNC, των εργαλείων κατεργασίας, ενώ δίνονται στοιχεία για τη μηχανή και τα εργαλεία που χρησιμοποιήθηκαν στην εργασία. Εν συνεχεία, δίνονται οι βασικές αρχές και δυνατότητες των λογισμικών κοπής και παρουσιάζεται το λογισμικό που χρησιμοποιήθηκε, ενώ στη συνέχεια περιγράφεται πιο αναλυτικά η διαδικασία/εφαρμογή που χρησιμοποιήθηκε για τη διεξαγωγή των πειραμάτων. Ακολουθεί μια σύντομη αναφορά στα γρανάζια και κάποια στοιχεία για το γρανάζι της εργασίας, ενώ σε επόμενο κεφάλαιο περιγράφεται η μεθοδολογία σχεδιασμού των πειραμάτων. Στα κεφάλαια που ακολουθούν παρουσιάζεται ο σχεδιασμός των πειραμάτων των φάσεων κοπής, τα αποτελέσματα και η ανάλυσή τους. Στο τέλος δίνονται τα συμπεράσματα του πειράματος και τυχόν προτάσεις. 13

14 2. ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ ΚΑΙ CNC 2.1 ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Όπως αναφέρθηκε και στην εισαγωγή, η εξέλιξη της τεχνολογίας και παράλληλα η αύξηση των απαιτήσεων για την ποιότητα των κατεργασιών, ώθησε στην ανάπτυξη μηχανών κατεργασιών και αυτοματοποιημένων συστημάτων κοπής. Με τον όρο Εργαλειομηχανές εννοούμε το σύνολο των μηχανημάτων που χρησιμοποιούνται για την εκτέλεση μιας κατεργασίας. Σκοπός είναι η παροχή της αναγκαίας ισχύος για την εκτέλεση της κατεργασίας, η εξασφάλιση της συγκράτησης του τεμαχίου, η εκτέλεση των σχετικών κινήσεων του τεμαχίου και του εργαλείου καθώς και ο έλεγχος τους για την ορθή εξέλιξη της κατεργασίας. Δύο κύριες κατηγορίες εργαλειομηχανών είναι οι εργαλειομηχανές κοπής και οι εργαλειομηχανές διαμόρφωσης (συμπαγούς υλικού και επιπέδου ελάσματος). Οι πρώτες διακρίνονται σε συμβατικές και μη συμβατικές. Οι πρώτες επιτυγχάνουν κοπή με εκμετάλλευση του μηχανισμού διάτμησης του υλικού στη ζώνη κοπής (μηχανικό φαινόμενο), ενώ οι άλλες επιτυγχάνουν απομάκρυνση του υλικού με εκμετάλλευση υπερήχων, χημικών αντιδράσεων, δέσμης πλάσμα / ηλεκτρονίων κλπ. Παρακάτω παρατίθενται κάποια βασικά στοιχεία για τις εργαλειομηχανές κοπής, ενώ δίνεται μια σύντομη περιγραφή των βασικότερων τύπων εργαλειομηχανών ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΤΥΠΟΙ ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΩΝ ΚΟΠΗΣ Κινήσεις συμβατικών εργαλειομηχανών κοπής Η κύρια κίνηση είναι αυτή που απορροφά το μεγαλύτερο τμήμα ισχύος. Συνήθως είναι περιστροφική και σπανιότερα γραμμική. Οι βοηθητικές κινήσεις είναι συνήθως προώσεις του τεμαχίου ή/και του εργαλείου. Οι βοηθητικές κινήσεις χαρακτηρίζονται με ένα γράμμα : Χ,Υ,Ζ για γραμμικές κινήσεις σε καρτεσιανό σύστημα αξόνων και Α,Β,C για περιστροφικές κινήσεις γύρω από τους άξονες του καρτεσιανού συστήματος κατά τον κανόνα του δεξιόστροφου κοχλία. Κατά ISO ο άξονας Ζ είναι τοποθετημένος στην κύρια άτρακτο ή (αν δεν υπάρχει) είναι κάθετος στο τραπέζι της μηχανής. Ο άξονας Χ είναι συνήθως παράλληλος με τη μεγαλύτερη διαδρομή πρόωσης. Οι επιμέρους κανόνες που ακολουθούνται για τον καθορισμό αξόνων ακολουθούν τυποποίηση ISO. Συγκρότηση εργαλειομηχανών κοπής Δομικά Στοιχεία Σώμα: Αποτελεί τη βάση της δομής της εργαλειομηχανής με απαιτήσεις στιβαρότητας, αντοχής και χαμηλής παραμόρφωσης. Κατασκευάζεται χυτό (καλή ποιότητα) ή συγκολλητό (για μικρές μηχανές). Κεφαλή: Παρέχει τα μέσα πρόσδεσης και κίνησης του τεμαχίου ή του εργαλείου, ανάλογα με τον τύπο της. Τράπεζα: Εξασφαλίζει τη συγκράτηση του τεμαχίου και τη γραμμική ή περιστροφική κίνησή του. Εργαλειοφορεία: Εξασφαλίζουν την πρόσδεση των εργαλείων και κίνησή τους ως προς το τεμάχιο. 14

15 Ολισθητήρες: Αποτελούν την τροχιά οδήγησης των γραμμικών κινήσεων. Είναι στην ουσία γραμμικά έδρανα από χυτοσίδηρο ή χάλυβα προσαρμοσμένα στο σώμα, την κεφαλή, την τράπεζα κλπ. Υπάρχουν σε διάφορους τύπους (V, επίπεδοι, υδροστατικοί κλπ). Άτρακτος: Εκτελεί την κύρια κίνηση (περιστροφική) και έχει διαμόρφωση για την υποδοχή συγκράτηση εργαλειοδετών ή τσωκ πρόσδεσης τεμαχίου. Περιστρέφεται σε έδρανα κύλισης υψηλών απαιτήσεων (συμβατικά ή κεραμικά) ή έδρανα ολίσθησης με ρύθμιση της χάρης (υδροστατικά-χαμηλές rpm ή αεροστατικά- υψηλές rpm). Το υλικό της είναι συνήθως % χάλυβας με βαφή και επαναφορά και οι απαιτήσεις αντοχής και περιορισμένης παραμόρφωσης υψηλές. Μετάδοση Κίνησης Η κίνηση παράγεται συνήθως από ηλεκτροκινητήρες με ορισμένη ταχύτητα περιστροφής και ισχύ. Μεταδίδεται στα κινούμενα μέρη της εργαλειομηχανής μέσω ιμάντων και τροχαλιών, οδοντωτών τροχών και συμπλεκτών. Και η κύρια κίνηση και οι προώσεις περιορίζονται σε ένα συγκεκριμένο εύρος ταχυτήτων. Πρόσδεση Τεμαχίων Συνήθως χρησιμοποιούνται οι παρακάτω τεχνικές : - Τσωκ σιαγόνων - Πλάκες και πλατώ - Κέντρα / πόντες με βοηθητικά στοιχεία (καρδιές, καβαλέτα) - Σφιγκτήρες συστολής (τσιμπίδες) - Μέγγενες - Σφιγκτήρες σε συνδυασμό με αύλακες της τράπεζας τύπου ανεστραμμένου Τ - Μαγνητικά τσωκ Βοηθητικά Συστήματα Πρόκειται για συμπληρωματικές διατάξεις, απαραίτητες στη διαδικασία της κοπής. Τέτοιες είναι το σύστημα λίπανσης, καθώς και το σύστημα τροφοδοσίας του υγρού κοπής. Σύστημα Ελέγχου και προστασίας Πρόκειται για όλες τις διατάξεις και μηχανισμούς που έχουν στόχο το βέλτιστο χειρισμό της μηχανής και την ασφάλεια κατά τη λειτουργία της. Παραδείγματα είναι το σύστημα έναρξης / παύσης / επείγουσας διακοπής λειτουργίας, το σύστημα ψηφιακού ελέγχου (CNC), το σύστημα για την προστασία από τις υπερφορτίσεις κλπ. 15

16 2.1: Απεικόνιση δομικών στοιχείων μιας εργαλειομηχανής CNC. 2.2: Φρεζάρισμα με υγρό κοπής 16

17 2.3: Σύστημα κίνησης γραμμικού άξονα κατεργασίας με επανακυκλοφορούντα σφαιρίδια. Ταξινόμηση εργαλειομηχανών κοπής Οι εργαλειομηχανές μπορούν να διαχωριστούν σε κατηγορίες με διάφορους τρόπους, όπως για παράδειγμα με βάση τη ακρίβεια κατεργασίας (10 / 1 / 0,1 / <0,01μm), το βαθμό αυτοματισμού (χειροκίνητες / ημιαυτόματες / αυτόματες), το βαθμό εξειδίκευσης (γενικής χρήσης, ειδικής χρήσης) κτλ. Παρακάτω γίνεται μια κατηγοριοποίηση με βάση το είδος της κατεργασίας, έτσι ώστε να αναφερθούν και κάποιες από τις πιο γνωστές εργαλειομηχανές: - Διάνοιξη οπών: δράπανα, φρέζες. τόρνοι - Δημιουργία επίπεδων επιφανειών: πλάνες, φρέζες - Δημιουργία αξονοσυμμετρικών επιφανειών: τόρνοι - Δημιουργία πρισματικών και γλυπτών επιφανειών: φρέζες - Δημιουργία επιφανειών ακριβείας: λειαντικά - Δημιουργία οδοντοτροχών και διαιρέσεων: φρέζες, γραναζοκόπτες - Κοπή πρώτης ύλης: πριόνια - Δημιουργία αυλακώσεων, ελικώσεων, στίλβωση: ειδικές μηχανές ΤΟΡΝΟΣ Ο τόρνος είναι από τις παλιότερες εργαλειομηχανές. Αποτελείται από πέντε κύρια μέρη: το σώμα του οποίου το άνω μέρος λέγεται κρεβάτι, το κιβώτιο ταχυτήτων, το κιβώτιο προώσεων, το εργαλειοφορείο (σεπόρτι) και τον κεντροφορέα (κουκουβάγια). Αφαίρεση τμήματος του κρεβατιού (γέφυρας) κοντά στο κιβώτιο ταχυτήτων δημιουργεί επιπλέον κενό για την κατεργασία μεγαλύτερων διαμέτρων τεμαχίων που ονομάζεται γονατιά. Στον τόρνο περιστρέφεται το κατεργαζόμενο τεμάχιο, ενώ το κοπτικό εργαλείο τοποθετείται κατάλληλα, ώστε να κόβει στο επιθυμητό επίπεδο. Από την αρχή λειτουργίας του τόρνου είναι προφανές ότι η βασική του χρήση είναι για τη δημιουργία αξονοσυμμετρικών τεμαχίων, ενώ με τα 17

18 κατάλληλα εργαλεία μπορεί να χρησιμοποιηθεί επίσης για τη δημιουργία σπειρωμάτων και για τη διάνοιξη οπών. 2.4: Τόρνος ΦΡΕΖΑ Η φρέζα είναι εργαλειομηχανή που χρησιμοποιείται κυρίως για δημιουργία πρισματικών μορφών και αυλακώσεων. ελικώσεων έως και οδοντοτροχών. Ενσωματώνει τη λειτουργικότητα άλλων εργαλειομηχανών όπως η πλάνη, το δράπανο, και σε κάποιο βαθμό ο τόρνος και ο γραναζοκόπτης. Διακρίνονται δύο κύρια είδη φρεζών ανάλογα με τη θέση της κύριας ατράκτου : οριζόντιες και κατακόρυφες. Οι οριζόντιες είναι πιο κοινές και μετατρέπονται σε κατακόρυφες με προσθήκη επέκτασης, της λεγόμενης «προβοσκίδας». Η κύρια κίνηση της φρέζας είναι η περιστροφή της ατράκτου στην οποία βρίσκεται προσαρμοσμένο το κοπτικό εργαλείο είτε με σφήνωση σε εργαλειοφόρο άξονα (οριζόντια μορφή) είτε προσαρμοσμένο σε κωνικό εργαλειοδέτη (κατακόρυφη μορφή). Οι βοηθητικές κινήσεις είναι τρείς και αντιστοιχούν στο τραπέζι, στο εγκάρσιο φορείο και στο κατακόρυφο φορείο (γόνατο). 18

19 19 2.5: Φωτογραφία Φρέζας

20 2.1.4 ΑΛΛΕΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Δράπανο 2.6: Βασικά στοιχεία κάθετης και οριζόντιας φρέζας Τα δράπανα είναι εργαλειομηχανές διάνοιξης οπών. Δράπανα υπάρχουν ελαφρού, μεσαίου και βαρέως τύπου. Από πλευράς μορφής κατατάσσονται σε δράπανα με ορθοστάτη, σε δράπανα στήλης και σε δράπανα ακτινικά (radial) τα οποία θεωρούνται μηχανές ακριβείας. Συνήθως τα δράπανα έχουν μία άτρακτο, αλλά υπάρχουν και πολυάτρακτα. 20

21 2.7: Φωτογραφία Δραπάνου Λειαντικό Λειαντικά μηχανήματα χρησιμοποιούν στις περισσότερες περιπτώσεις λειαντικούς τροχούς. υπάρχουν τρείς κύριοι τύποι τέτοιων μηχανών : για εξωτερικές κυλινδρικές επιφάνειες, για εσωτερικές κυλινδρικές επιφάνειες, για επίπεδες επιφάνειες και για ειδικές επιφάνειες. 21

22 2.8: Σχέδιο λειαντικής μηχανής Γραναζοκόπτες Παρότι στη φρέζα γίνεται κοπή οδοντωτών τροχών με τη βοήθεια του διαιρέτη, η κοπή γίνεται με δισκοειδή κοπτήρα που είναι κατάλληλη για ένα εύρος αριθμού οδόντων και άρα η κατατομή του οδόντος είναι προσεγγιστική. Για μεγαλύτερη ακρίβεια χρησιμοποιείται ο γραναζοκόπτης. Υπάρχουν διαφόρων τύπων γραναζοκόπτες, ανάλογα με τη μέθοδο και τα εργαλεία που χρησιμοποιούν : Γραναζοκόπτης που χρησιμοποιεί τη μέθοδο hobbing για την κοπή του τεμαχίου γραναζιού.

23 2.1.5 ΟΡΟΛΟΓΙΑ ΒΑΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΩΝ ΚΟΠΗΣ Παρακάτω ορίζονται ορισμένες βασικές έννοιες που αφορούν στην κατεργασία με μια εργαλειομηχανή και συγκεκριμένα την κοπή ενός τεμαχίου με μηχανή τύπου φρέζας: Εκχόνδριση: Η εκχόνδριση αποτελεί μια φάση κοπής ενός τεμαχίου. Αποτελεί το στάδιο κατά το οποίο αφαιρείται ο πρώτος (και μεγάλος) όγκος του υλικού σε όσο το δυνατό λιγότερο χρόνο. Στο τέλος της εκχόνδρισης απομένει ένα στρώμα υλικού αρκετά μικρού πάχους, το οποίο θα αφαιρεθεί κατά την επόμενη φάση, έτσι ώστε να προκύψει η τελική επιφάνεια. Εφόσον οι επιφάνειες που προκύπτουν από την εκχόνδριση δεν είναι οι τελικές (εκτός αν ένα τεμάχιο έχει μικρές απαιτήσεις ποιότητας, οπότε τότε μπορεί να ολοκληρωθεί η κοπή μόνο με τη φάση αυτή), δεν ενδιαφέρει ιδιαίτερα η ποιότητα της κατεργασμένης επιφάνειας, όσο η ελαχιστοποίηση του χρόνου κοπής και το κατάλληλο πάχος παραμένοντος υλικού. Φινίρισμα: Το φινίρισμα ακολουθεί τη φάση της εκχόνδρισης και αποπερατώνει την κοπή, έτσι ώστε στο τέλος να προκύπτουν οι τελικές-ζητούμενες επιφάνειες του τεμαχίου. Ανάλογα με τις απαιτήσεις ποιότητας του τεμαχίου, το φινίρισμα εστιάζεται κυρίως στην ποιότητα επιφάνειας, με το χρόνο να παραμένει σε δεύτερη μοίρα (σε λογικά πλαίσια πάντα). Γι αυτό και συνήθως ο χρόνος φινιρίσματος είναι αρκετά μεγαλύτερος του χρόνου εκχόνδρισης. Τόσο το φινίρισμα, όσο και η εκχόνδριση μπορούν να πραγματοποιούνται σε περισσότερες φάσεις, ανάλογα με τη γεωμετρία του τεμαχίου και τα απαιτούμενα εργαλεία. Rest Material (παραμένον υλικό): Ο όρος Rest Material αναφέρεται στον όγκο του υλικού επιπλέον του τελικού ζητούμενου όγκου υλικού του τεμαχίου. Πρόκειται δηλαδή για όγκο υλικού που υπάρχει πάνω από τις επιφάνειες του ζητούμενου τεμαχίου μετά το τέλος μιας φάσης ή ολόκληρης της κοπής. Κατά την εκχόνδριση είναι απόλυτα φυσιολογικό να υπάρχει παραμένον υλικό, εφόσον αυτό θα αφαιρεθεί κατά τη διάρκεια του φινιρίσματος. Ιδανικά, μετά το φινίρισμα δεν θα έπρεπε να υπάρχει καθόλου rest material, παρόλ αυτά κάτι τέτοιο δεν ισχύει, έστω και αν μιλάμε για ελάχιστο όγκο υλικού. Το παραμένον υλικό στο τέλος της κοπής αποτελεί και ένα κριτήριο ποιότητας της κοπής και καθορίζει σε κάποιο βαθμό την επιτυχία της διαδικασίας, αν τηρούνται δηλαδή οι ζητούμενες διαστατικές ανοχές ή όχι. Gouges: Τα gouges είναι αντίστοιχα του rest material, μόνο που σε αυτήν την περίπτωση ο όγκος αναφέρεται σε όγκο που έχει αφαιρεθεί επιπλέον από τον ζητούμενο, δηλαδή «σκαψίματα» που έχουν προκύψει στην τελική επιφάνεια από το κοπτικό εργαλείο. Και εδώ ισχύουν τα ίδια ως προς το κριτήρια ποιότητας του τεμαχίου, με πρόσθετο παράγοντα πιθανή μείωση μηχανικής του τεμαχίου, σε περίπτωση που τα σκαψίματα δημιουργούν κρίσιμες διατομές. Τροχιά κοπτικού εργαλείου: Πρόκειται για τη διαδρομή που ακολουθεί το κοπτικό εργαλείο κατά τη διάρκεια της κοπής, τις καμπύλες κίνησης δηλαδή, όπως αυτές αποτυπώνονται στο χώρο. Πάσα κοπής: Τα πάσα κοπής είναι τα παράλληλα επίπεδα στα οποία κόβει το εργαλείο μέχρι να φτάσει το τελικό βάθος κοπής. Με δεδομένο δηλαδή το βάθος κοπής, είναι πολύ πιθανό να απαιτούνται περισσότερες επαναλήψεις των ίδιων τροχιών σε διαφορετικά επίπεδα μέχρι να κοπεί όλο το πάχος του υλικού που επιθυμούμε. 23

24 Επιφάνεια Οδήγησης (Drive Surface): Πρόκειται για την επιφάνεια που ακολουθεί η κύρια κίνηση του κοπτικού εργαλείου. Επιφάνεια Ελέγχου (Check Surface): Πρόκειται για την επιφάνεια, η οποία λειτουργεί ως τέρμα για τη διαδρομή του εργαλείου. Έννοιες που αφορούν στις συνθήκες κοπής και κινηματικά μεγέθη: Στροφές ατράκτου (n): Οι στροφές ατράκτου αναφέρονται στις στροφές που πραγματοποιεί ο άξονας του κοπτικού εργαλείου (για μηχανή τύπου φρέζας) και συνήθως δίνονται σε rpm. Ταχύτητα κοπής (v c ): Η ταχύτητα κοπής αναφέρεται στη γραμμική ταχύτητα της περιφέρειας του κοπτικού εργαλείου κατά τη διάρκεια της κοπής. Ισχύει: D είναι η διάμετρος του κοπτικού εργαλείου. 24, όπου Βάθος κοπής (a p ): Το βάθος κοπής αναφέρεται στο βάθος εντός της επιφάνειας του κατεργαζόμενου τεμαχίου και μετριέται σε mm. Μπορεί να συμβολίζεται και με t. Πλάτος κοπής (a e ): Το πλάτος κοπής αναφέρεται στο πλάτος το οποίο κόβει ταυτόχρονα το κοπτικό εργαλείο και μετριέται σε mm. Μπορεί να συμβολίζεται και με w. Προφανώς το μέγιστο πλάτος κοπής καθορίζεται από τη διάμετρο του κοπτικού εργαλείου και δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερο από αυτή. Αριθμός δοντιών κοπτικού εργαλείου (z): Είναι ο συνολικός αριθμός δοντιών που έχει ένα κοπτικό εργαλείο. Πρόωση (f): Η πρόωση αναφέρεται στη σχετική κίνηση του κοπτικού εργαλείου σε σχέση με το τεμάχιο και μετριέται σε mm/rev Ταχύτητα ανά δόντι (f z ): Η ταχύτητα ανά δόντι αναφέρεται στην πρόωση του υλικού ανά δόντι του κοπτικού εργαλείου, δηλαδή στην πρόωση κάθε φορά που περνάει ένα δόντι από το τεμάχιο και μετριέται σε mm/tooth. Ταχύτητα πρόωσης (v f ): Η ταχύτητα πρόωσης στην ουσία αποτελεί μια άλλη έκφραση της σχετικής κίνησης μεταξύ κοπτικού εργαλείου και τεμαχίου και μετριέται σε mm/min. Ειδική δύναμη κοπής (k c ): Το μέγεθος αυτό αποτελεί παράμετρο που δίνεται από τους κατασκευαστές των εργαλείων και εξαρτάται τόσο από το υλικό του τεμαχίου, όσο και από το υλικό του κοπτικού εργαλείου. Μετριέται σε N/mm 2. Ρυθμός αφαίρεσης υλικού (Q): Είναι ο ρυθμός με τον οποίο αφαιρείται υλικό από το τεμάχιο και μετριέται σε cm 3 /min. Ισχύς εργαλειομηχανής (P c ): Πρόκειται για την ισχύ της εργαλειομηχανής και εξαρτάται από τα παραπάνω μεγέθη. Προφανώς κάθε εργαλειομηχανή έχει μια μέγιστη ισχύ την οποία δεν μπορεί να υπερβεί. Μετριέται σε kw. Βαθμός απόδοσης (η): Όπως κάθε μηχανή, έτσι και οι εργαλειομηχανές έχουν απώλειες κατά τη μετάδοση κίνησης, επομένως η καθαρή ισχύς είναι ένα ποσοστό της ονομαστικής, το οποίο βέβαια είναι κοντά στο 100%.

25 Σχέσεις μεταξύ των παραπάνω μεγεθών: : Απεικόνιση προσομοίωσης κοπής τεμαχίου σε λογισμικό CAM. Με κόκκινο χρώμα φαίνεται το rest material μετά την κατεργασία, ενώ με μεταλλικό χρώμα φαίνεται η επιφάνεια που είναι στο επίπεδο της ζητούμενης. 25

26 2.11: Εδώ φαίνονται τόσο τα gouges με κόκκινο χρώμα, όσο και το rest material με πράσινο μετά το πέρας της προσομοίωσης. 2.12: Σχέδιο στο οποίο φαίνονται βασικά μεγέθη της κοπής. 26

27 2.13: Σχέδιο απλής κατεργασίας, στο οποίο φαίνονται οι επιφάνειες οδήγησης και ελέγχου. 2.2 CNC Οι μηχανές CNC (Computer Numerical Control) έχουν τη βάση τους στην έννοια του Αριθμητικού Ελέγχου. Αριθμητικός Έλεγχος είναι ο αυτόματος έλεγχος μιας διεργασίας μιας διεργασίας που εκτελείται από μια συσκευή, η οποία κάνει χρήση αριθμητικών δεδομένων, συνήθως κατά την εξέλιξη της διεργασίας(ελοτ). Ο Αριθμητικός Έλεγχος εργαλειομηχανών είναι ο τύπος ελέγχου που χρησιμοποιεί αριθμητικές τιμές για την αναφορά στη θέση και την κίνηση των αξόνων της μηχανής, για τον ορισμό εργαλείων, στροφών ατράκτου κλπ. Η έννοια «άξονας μηχανής» αναφέρεται σε έναν κινηματικό άξονα που αντιστοιχεί συνήθως σε γραμμική κίνηση, όπως η πρόωση του τραπεζιού μιας φρέζας, ή σε περιστροφική κίνηση, όπως η περιστροφή του διαιρέτη της φρέζας. Μία σειρά τέτοιων αριθμητικών τιμών αποτελεί ουσιαστικά το πρόγραμμα αριθμητικού ελέγχου. Τα σημερινά συστήματα ελέγχου χρησιμοποιούν επιπρόσθετα αριθμητικές τιμές και για λειτουργίες όπως ο μετασχηματισμός συστημάτων συντεταγμένων, η διαχείριση πινάκων δεδομένων, η αντιστάθμιση διαμέτρου και μήκους εργαλείου κλπ. Αυτές καθώς και επιπρόσθετες λειτουργίες γραφικών, επικοινωνίας με άλλους Η/Υ και περιφερειακά αντιδιαστέλλουν τον απλό αριθμητικό έλεγχο (NC) με αυτόν που βασίζεται σε ηλεκτρονικό υπολογιστή (CNC). Σήμερα πλέον δεν υφίσταται NC με την αρχική του έννοια, αλλά απλά CNC και αυτό εννοούμε πλέον με τον όρο αριθμητικός έλεγχος. Σε αντίθεση με τον παλαιότερο μηχανικό, πνευματικό ή υδραυλικό έλεγχο μηχανών και συσκευών, όπου ο αναπρογραμματισμός ήταν εξαιρετικά χρονοβόρος διότι γινόταν με μετατόπιση οριακών διακοπτών, βυσμάτων καλωδίων κλπ, αλλά και με τις πρώτες μονάδες αριθμητικού ελέγχου όπου η κύρια λειτουργία ήταν η μετατροπή αριθμητικών τιμών σε ηλεκτρικά σήματα, οι σημερινές μονάδες CNC εκτελούν σχετικά μεγάλης έκτασης επεξεργασία των δεδομένων, κάτι που τους προσθέτει λειτουργικότητα αλλά και πολυπλοκότητα. 27

28 2.14: Μηχανή Αριθμητικού Ελέγχου μαζί με τον Ελεγκτή της ΑΡΧΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΡΟΠΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Η βασική αρχή λειτουργίας μιας CNC είναι ένα σύστημα ελέγχου κλειστού βρόχου ανάδρασης Οι τιμές αναφοράς που προέρχονται από το πρόγραμμα συγκρίνονται με τις πραγματικές τιμές που μετρώνται όσο συχνά απαιτείται και η διαφορά τους χρησιμοποιείται για την οδήγηση του συστήματος κίνησης κάθε άξονα ή γενικότερα των πάσης φύσεως ενεργοποιητών (actuators). Ο προγραμματισμός εργαλειομηχανών αριθμητικού ελέγχου έχει σκοπό την δημιουργία ενός προγράμματος τεμαχίου (part program) το οποίο μπορεί να πάρει διάφορες εναλλακτικές μορφές όπως : Σειρά εντολών ISO, τυποποίηση που είναι κοινά αποδεκτή από όλους τους κατασκευαστές μονάδων ελέγχου. Το πρόγραμμα αυτό εισάγεται στη μονάδα αριθμητικού ελέγχου είτε με απευθείας πληκτρολόγηση, είτε με.δισκέτα, είτε με ειδική διάτρητη ταινία, είτε με επικοινωνία της μονάδας αριθμητικού ελέγχου με εξωτερικό υπολογιστή όπου είναι αποθηκευμένο το πρόγραμμα. 28

29 Πρόγραμμα σε γλώσσα ανώτερου επιπέδου από την ISO (πχ APT, COMPACΤ ΙΙ κλπ), το οποίο έχει το πλεονέκτημα να είναι πιο εύληπτο από τη μορφή ISO, αλλά είναι απαραίτητο να μεταφραστεί τελικά σε αυτή. Η «μετάφραση» γίνεται από λογισμικό τύπου compiler και ακολουθείται προσαρμογή του προγράμματος στα συγκεκριμένα χαρακτηριστικά της εργαλειομηχανής μέσω λογισμικού επίσης που είναι γνωστό σαν «μετα-επεξεργαστής» (postprocessor). Συμβατικός προγραμματισμός με το χέρι, όπου ο χρήστης βασίζεται στις γνώσεις του από την τεχνολογία της κατεργασίας, ή ακόμη καλύτερα σε ένα τυπικό ή προκαθορισμένο φασεολόγιο για τον προσδιορισμό των φάσεων της κατεργασίας, την εκλογή εργαλείων, και την εκλογή συνθηκών κατεργασίας (πχ στροφών ατράκτου, πρόωσης κλπ) Αλληλεπιδραστικά από το χρήστη με τη βοήθεια Η/Υ, όπου η υπολογιστής έχει αποθηκευμένες τυπικές συνιστώσες γεωμετρικές μορφές που συναντώνται στην πράξη και τα αντίστοιχα στοιχεία για την δημιουργία κώδικα αριθμητικού ελέγχου για κάθε γεωμετρία. Ο χρήστης είναι επιφορτισμένος με την επιλογή του συνόλου των γεωμετρικών μορφών που αποτελούν το τεμάχιο που θα κατασκευασθεί και με την εισαγωγή των δεδομένων τους αλληλεπιδραστικά στο λογισμικό. Συχνά αυτή η επιλογή γεωμετρίας γίνεται σε ένα μοντέλο του τεμαχίου σε σύστημα CAD. Πλήρως αυτόματα από λογισμικό. Αυτός ο τρόπος ελαχιστοποιεί την επέμβαση του χρήστη λειτουργώντας όπως στην αλληλεπιδραστικό προγραμματισμό αλλά με την πρόσθετη αυτόματη ανάλυση του τεμαχίου σε σειρά τυπικών γεωμετρικών μορφών. Επειδή αυτό το τελευταίο δεν είναι εύκολο να γίνει στη γενική περίπτωση, ο αυτόματος προγραμματισμός είναι εφικτός σε καλά οριοθετημένες εφαρμογές όπως τόρνευση, κατεργασία πρισματικών τεμαχίων με ασυνεχή μεταβολή της τρίτης διάστασης κλπ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΥΠΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΚΟΠΉΣ ΣΕ CNC Παρακάτω περιγράφονται εν συντομία τα βασικά βήματα που ακολουθούνται για μια κατεργασία σε μια σύγχρονη CNC και χρησιμοποιώντας σύγχρονο λογισμικό κατεργασίας: Κατασκευή τρισδιάστατων μοντέλων σε λογισμικό CAD: Αρχικά κατασκευάζεται το ζητούμενο τεμάχιο σε λογισμικό CAD (π.χ. Solidworks, Autodesk Inventor, κ.α.), μέσω του οποίου θα γίνει στην ουσία ο προγραμματισμός της κατεργασίας. Συνήθως κατασκευάζεται και το μοντέλο του αρχικού υλικού, αν και αυτό μπορεί να παραχθεί και αυτόματα. Προγραμματισμός κοπής σε λογισμικό CAM: Στη συνέχεια γίνεται ο προγραμματισμός της κατεργασίας σε κατάλληλο λογισμικό (π.χ. SolidCAM), δηλαδή επιλέγονται κατασκευάζονται οι τροχιές της κατεργασίας, ενώ ταυτόχρονα εισάγονται και οι συνθήκες (ταχύτητα πρόωσης, στροφές ατράκτου, κοπτικό εργαλείο, κτλ). Σε αυτό το στάδιο είναι δυνατό να γίνουν δοκιμές και προσομοιώσεις, έτσι ώστε να επιλεχθεί η βέλτιστη μέθοδος. Τα σημερινά λογισμικά προσφέρουν πολλές δυνατότητες παρακολούθησης του αποτελέσματος, όπως ο υπολογισμός του παραμένοντος υλικού, η ποιότητα της επιφάνειας, ο χρόνος κατεργασίας, κ.α. Μετάφραση στον μετα-επεξεργαστή: Το πρόγραμμα της κατεργασίας μεταφράζεται μέσω του μετα-επεξεργαστή, έτσι ώστε να παραχθεί ο g-κώδικας (ο οποίος αποτελεί τη μορφή 29

30 κώδικα που δέχεται ο ελεγκτής), ενώ μπορεί να γίνει και έλεγχος για τυχόν σφάλματα στη μετάφραση που θα οδηγήσουν σε αστοχία. Φόρτωση του g-code στον Ελεγκτή και προετοιμασία για την πραγματική κατεργασία: Ο κώδικας φορτώνεται στον Ελεγκτή, ενώ γίνονται και οι προετοιμασίες για την πραγματοποίηση της κοπής (στερέωση του αρχικού τεμαχίου, τοποθέτηση κατάλληλων εργαλείων στον εργαλειοφορέα, κτλ) Πραγματοποίηση της κατεργασίας: Πρόκειται για το τελικό στάδιο, κατά το οποί πραγματοποιείται η πραγματική κατεργασία του τεμαχίου και καταλήγει στο τελικό ζητούμενο τεμάχιο. Εφόσον έχει γίνει σωστός προγραμματισμός και κατάλληλη μετάφραση το τελικό τεμάχιο πρέπει να προκύψει αντίστοιχο αυτού της προσομοίωσης ΣΥΝΗΘΙΣΜΕΝΟΙ ΤΥΠΟΙ ΜΗΧΑΝΩΝ CNC Παρακάτω παρουσιάζονται ορισμένοι τύποι εργαλειομηχανών CNC, ώστε να αναδειχθεί το εύρος εφαρμογής της τεχνολογίας Κέντρα τόρνευσης Αν και στην αρχή δεν αποτελούσαν το πεδίο έμφασης εφαρμογών της νέας τεχνολογίας αριθμητικού ελέγχου, λόγω της ύπαρξης αρκετά ανεπτυγμένων αυτόματων τόρνων, γρήγορα τα κέντρα τόρνευσης έγιναν το πλέον δημοφιλές είδος εργαλειομηχανών CNC. Υπάρχουν πάρα πολλές παραλλαγές των κέντρων τόρνευσης, όπως οριζόντια/κάθετη άτρακτος, οριζόντια/κεκλιμένη κλίνη, διαφορετικός αριθμός ατράκτων (από μία μέχρι είκοσι), αριθμός εργαλειοφορείων κλπ. Κέντρο κατεργασιών : Σύγχρονο κέντρο τόρνευσης Το κέντρο κατεργασιών μετά το κέντρο τόρνευσης είναι η πιο διαδεδομένη μηχανή αριθμητικού ελέγχου λόγω της ευελιξίας της, καθώς συνδυάζει δυνατότητα εκτέλεσης

31 κατεργασιών φρέζας, φρεζοδραπάνου, δραπάνου και μερικώς και γραναζοκόπτη σε πρισματικά αντικείμενα. Και εδώ υπάρχουν πολλές παραλλαγές: οριζόντια/κάθετη άτρακτος, κινούμενου τραπεζιού/εργαλείου/και τα δύο, γέφυρας κινητής ή σταθερής, κ.α. Βασικό στοιχείο ενός κέντρου κατεργασιών είναι ο αριθμός των αξόνων. Συνήθως 3 γραμμικοί άξονες αρκούν για τις περισσότερες κατεργασίες απλών γεωμετριών, όμως για κατεργασία πιο πολύπλοκων γεωμετριών (όπως «γλυπτές» επιφάνειες, επιφάνειες που η γεωμετρία τους δημιουργεί αδυναμία πρόσβασης του εργαλείου κλπ) απαιτούνται ένας ή και δύο επιπλέον περιστροφικοί άξονες. Μηχανές Μέτρησης Συντεταγμένων : Κέντρο κατεργασιών Πρόκειται για μηχανές που χρησιμοποιούνται στον ποιοτικό έλεγχο τεμαχίων και μετρούν συντεταγμένες διαφόρων σημείων. Το εργαλείο που χρησιμοποιούν είναι ένας ειδικός βελονοειδής αισθητήρας ο οποίος είναι ενσωματωμένος σε σύστημα διακοπτών. Μετατόπιση του αισθητήρα λόγω επαφής του με το μετρούμενο τεμάχιο προς μία κατεύθυνση γίνεται αντιληπτή λόγω αλλαγής της κατάστασης επαφής του συστήματος διακοπτών με συνέπεια το σχετικό σήμα να φθάνει στη μονάδα ελέγχου και εκείνη να εκτελεί μέτρηση. Οι ΜΜΣ υπάρχουν σε διάφορα μεγέθη, συνήθως με τραπέζι από γρανίτη διαστάσεων από κλάσμα του μέτρου μέχρι αρκετά μέτρα και με τρείς άξονες Χ,Υ,Ζ και συχνά με εργαλειοφορέα τύπου γέφυρας. Λειτουργούν υπό ελεγχόμενες συνθήκες θερμοκρασίας και υγρασίας.

32 2.17: Μηχανή Μέτρησης Συντεταγμένων (CMM) Κέντρα κατεργασίας laser Οι ακτίνες laser είναι μονοκυματική ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία στην ορατή ή υπέρυθρη περιοχή, με υψηλή παραλληλία και αμελητέα απόκλιση. Στη βιομηχανία χρησιμοποιούνται laser CO2 που έχουν υψηλό βαθμό απόδοσης και υψηλή ισχύ (τυπικά έως 15 KW). Με ρύθμιση της ισχύος και της ταχύτητας πρόωσης είναι δυνατή η χρήση της δέσμης laser σε κατεργασίες κοπής ελάσματος, πχ χάλυβα πάχους 8 mm, βλ. Σχήμα 1.15, διάτρησης μέχρι διάμετρο μm, χάραξης μεταλλικών, θερμοπλαστικών κλπ, υλικών συγκόλλησης ακόμη και διαφορετικών υλικών με μεγάλη γεωμετρική ακρίβεια και φρεζαρίσματος όγκων με καλή ποιότητα επιφάνειας, Η κοπή επίπεδου ελάσματος και η χάραξη απαιτούν ουσιαστικά 2 άξονες, ενώ η συγκόλληση τουλάχιστον τρείς και το φρεζάρισμα μέχρι και 5 άξονες αριθμητικού ελέγχου. 32

33 2.18: Κέντρο κοπής laser για κοπή ελασμάτων Άλλες μηχανές τύπου CNC 33

34 2.19: Επαγγελματικός και οικιακός 3D εκτυπωτής 2.20: CNC μηχανή κάμψης σωλήνων 34

35 2.2.4 OKUMA MX45 VAE Το εργαστήριο κατεργασιών του τμήματος Μηχανολόγων Μηχανικών του ΕΜΠ διαθέτει κέντρο κατεργασιών με δυνατότητα ταυτόχρονης κίνησης τεσσάρων αξόνων. Το κέντρο είναι της εταιρείας Okuma και συγκεκριμένα είναι το μοντέλο MX45 VAE. 2.21: Okuma MX45 VAE Το κέντρο κανονικά είναι 3 αξόνων (x, y, z), όμως με προσθήκη ειδικής διάταξης έχει δοθεί δυνατότητα και περιστροφικής κίνησης στον άξονα x (άξονας A). Επίσης η μηχανή πλέον μπορεί να λειτουργεί στις 48000rpm από 6000 που μπορούσε μέχρι πρότινος. Παρακάτω δίνονται τα βασικά τεχνικά στοιχεία της μηχανής. 35

36 Στροφές Ατράκτου 48000rpm Μέγιστη διαδρομή άξονα Χ 760mm Μέγιστη διαδρομή άξονα Χ 460mm Μέγιστη διαδρομή άξονα Χ Μέγιστη ταχύτητα πρόωσης (vf) Ισχύς 450mm 6000mm/min 6kW 2.22: Βασικά τεχνικά στοιχεία μηχανής Καθώς στο πρόγραμμα CAM ορίζεται η μηχανή που θα γίνει η κοπή, ενώ η συγκεκριμένη μηχανή δεν υπήρχε στα αρχεία του προγράμματος, τα βασικά στοιχεία της μηχανής δημιουργήθηκαν σε σύστημα CAD, ενώ δημιουργήθηκε και το αρχείο με τα όρια της μηχανής. Με αυτόν τον τρόπο τοποθετήθηκαν σωστά οι άξονες κατά το σχεδιασμό της κοπής (καθώς ο προσανατολισμός των αξόνων μπορεί να αλλάζει από μηχανή σε μηχανή), ενώ ελέγχθηκε και κατά πόσο η κοπή ανταποκρίνεται στα όρια της μηχανής. Παρακάτω παρουσιάζεται το τρισδιάστατο μοντέλο της μηχανής που δημιουργήθηκε. 36

37 : Η μηχανή, όπως απεικονίζεται στο simulation του λογισμικού solidcam. Φαίνεται ο μηχανισμός περιστροφικής κίνησης που έχει προστεθεί στην τράπεζα, καθώς και το τεμάχιο, το οποίο είναι προσδεμένο πάνω του. 2.3 ΚΟΠΤΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ Η μεγάλη πρόοδος των εργαλειομηχανών με ψηφιακή καθοδήγηση έχει αναγκάσει τους κατασκευαστές κοπτικών εργαλείων σε μία διαρκή κούρσα βελτίωσης των υλικών κοπής. Τα σύγχρονα κοπτικά εργαλεία κατασκευάζονται από σκληρομέταλλα, κεραμικά, στελλίτες, διαμάντι και κυβικά βοριονιτρίδια, ενώ έχει περιοριστεί σε λίγες εφαρμογές η χρήση ταχυχάλυβα. Στις περισσότερες περιπτώσεις, τα κοπτικά εργαλεία επικαλύπτονται με λεπτές επιφανειακές στιβάδες που ονομάζονται επικαλύψεις και που προσφέρουν πολύ μεγαλύτερη αντοχή σε φθορά. Εκτός των υλικών, στη φάση σχεδιασμού των κοπτικών εργαλείων δίνεται ιδιαίτερη σημασία στη γεωμετρία της κοπτικής ακμής, αφού αυτή επηρεάζει σε μεγάλο

38 βαθμό την τεχνολογία της κοπής. Τα σύγχρονα κοπτικά εργαλεία μπορεί να έχουν αυξημένο κόστος αγοράς, αλλά επιτρέπουν την επίτευξη μεγάλων ταχυτήτων κοπής και εμφανίζουν μεγάλη αντίσταση στη φθορά ή θραύση. Τα κοπτικά αυτά εργαλεία συγκρατούνται πάνω στις εργαλειομηχανές με χρήση των εργαλειοδετών (μανέλες και κώνοι). Οι διαστάσεις και το είδος των μανελών και των κώνων είναι τυποποιημένες ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΚΕΝΤΡΟΥ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ Τα εργαλεία που χρησιμοποιούνται συνήθως σε κέντρα κατεργασιών διακρίνονται σε: Εργαλεία διάνοιξης οπών, π.χ. τρυπάνια, κεντραδόροι, σπειροτόμοι, reamer, boring bars. Εργαλεία φρεζαρίσματος, π.χ. κονδύλια, φρεζοκεφαλές μετωπικές, ελικοειδείς, δισκοειδείς, σφαιρικές κλπ. περιφερειακές, Εργαλεία διάνοιξης οπών Κεντραδόροι χρησιμοποιούνται για τη δημιουργία κέντρου για την ασφαλή οδήγηση των τρυπανιών, βλ. σχήμα 2.24 (α). Σπειροτόμοι χρησιμοποιούνται μετά τη διάνοιξη της οπής σε διάμετρο πυρήνα του σπειρώματος, είτε κατευθείαν στον εργαλειοδέτη (σύγχρονη κοπή σπειρώματος) είτε σε ειδικό τσωκ σπειρώματος με προστασία έναντι υπερβολικής στρεπτικής ροπής, βλ. σχήμα 2.24 (β). Τρυπάνια χρησιμοποιούνται ευρύτατα για τη δημιουργία οπών χωρίς μεγάλες απαιτήσεις ακρίβειας. Τρυπάνια βαθείας οπής έχουν ειδικό σχήμα πτερύγων έτσι ώστε να διευκολύνεται η απομάκρυνση του αποβλήτου, βλ. σχήμα 2.24 (γ). Για αποπεράτωση οπών με απαιτήσεις καλής ποιότητας επιφάνειας χρησιμοποιούνται reamers. Απαιτείται βεβαίως προηγούμενη διάνοιξη οπής μέχρι ακρίβειας 0.1 mm, βλ. σχήμα 2.24 (δ). Όταν οι απαιτήσεις θέσης, παραλληλίας και κυλινδρικότητας είναι μεγάλες χρησιμοποιούνται boring bars. Πρόκειται για εργαλεία απλής σημειακής επαφής ρυθμιζόμενης διαμέτρου (μέσα σε ένα συγκεκριμένο εύρος) και συχνά αρκετής πολυπλοκότητας, βλ. σχήμα 2.24 (ε). 38

39 2.24: Εργαλεία διάνοιξης οπών Εργαλεία ένθετων πλακιδίων Ευρέως χρησιμοποιούμενα κοπτικά εργαλεία είναι αυτά με ένθετα πλακίδια. Πρόκειται για εξέλιξη των κονδυλίων και των συμβατικών τρυπανιών, τα οποία έχουν το χαρακτηριστικό ότι η διάρκεια ζωής τους είναι κατά μέσο όρο μία τάξη μεγέθους μεγαλύτερη από αυτή των απλών κονδυλίων και τρυπανιών από ταχυχάλυβα. Οι κύριες μορφές που χρησιμοποιούνται στην πράξη είναι οι ακόλουθες : Φρεζοκεφαλές μετωπικού φρεζαρίσματος με διάφορες γωνίες κοπής και κύριες εφαρμογές, ταχεία αφαίρεση υλικού από μεγάλες επιφάνειες (εκχόνδριση), βλ. σχήμα 2.25 (α) Φρεζοκεφαλές σφαιρικού άκρου με κύρια εφαρμογή τις γλυπτές επιφάνειες. βλ. σχήμα 2.25 (β) Δισκοειδείς φρεζοκεφαλές για περιφερειακό φρεζάρισμα αυλάκων και εγκοπών. βλ. σχήμα 2.25 (γ) Ελικοειδείς φρεζοκεφαλές για περιφερειακό φρεζάρισμα (προφίλ). βλ. σχήμα 2.25 (δ) Λεπτές φρεζοκεφαλές τύπου τρυπανιού-αύλακος για εσωτερικά προφίλ και ποκέτες. βλ. σχήμα 2.25 (ε) 39

40 Φρεζοκεφαλές μορφής, πχ για αύλακες Τ,για σπασίματα γωνιών, για ακτίνες καμπυλότητας σε γωνίες (ράδια),για counter-bores και για φρεζάρισμα σπειρώματος. βλ. Σχήμα 2.25 (στ-ι) Κονδύλια : Χαρακτηριστικοί τύποι φρεζοκεφαλών με ένθετα πλακίδια. Πρόκειται για τα πλέον εύχρηστα εργαλεία για εργασίες φρεζαρίσματος. Συνήθως είναι κυλινδρικά με δύο, τρείς ή τέσσερεις πτέρυγες. Οι κοπτικές ακμές εκτείνονται σε όλο το περιφερειακό μήκος της κάθε πτέρυγας αλλά και στο μετωπικό μήκος της. Το τελευταίο μπορεί να εκτείνεται μέχρι τον άξονα του κονδυλιού οπότε αυτό μπορεί να χρησιμοποιηθεί (περιορισμένα) και ως τρυπάνι. Χαρακτηριστικοί τύποι κονδυλιών είναι: κονδύλια με τρείς πτέρυγες ή τέσσερεις πτέρυγες συνεχούς ακμής ή τύπου PR που χρησιμοποιούνται σε γενικές εφαρμογές εκχόνδρισης και αποπεράτωσης, βλ. σχήμα 2.27 (α) και (β). κονδύλια με δύο πτέρυγες που χρησιμοποιούνται συνήθως για διάνοιξη αυλάκων και οπών, βλ. σχήμα 2.27 (γ). κονδύλια με σφαιρικό άκρο που χρησιμοποιούνται για κατεργασία γλυπτών επιφανειών, βλ. σχήμα 2.27 (δ). κονδύλια μορφής, πχ για αύλακες Τ, για αύλακες τύπου χελιδονοουράς, για ακτίνες καμπυλότητας σε γωνίες (ράδια) και για counterbores, βλ. σχήμα 2.27 (ε)-(η). Κονδύλια με επικάλυψη κοβαλτίου έχουν αξιοσημείωτα βελτιωμένη αντοχή στη φθορά και χρησιμοποιούνται όταν οι απαιτήσεις σε ταχύτητα κοπής είναι υψηλές.

41 2.26: Βασική μορφή κονδυλίου. 2.27: Χαρακτηριστικοί τύποι κονδυλίων 41

42 2.28: Πίνακας της εταιρείας SECO, όπου παρουσιάζεται η διαφοροποίηση και η κατηγοριοποίηση των κονδυλίων, ανάλογα με διάφορα χαρακτηριστικά τους ΕΡΓΑΛΕΙΟΔΕΤΕΣ Ο εργαλειοδέτης είναι συνηθέστατα κωνικού σχήματος εξωτερικά, έτσι ώστε να προσαρμόζεται στην άτρακτο της εργαλειομηχανής. Ο κώνος είναι τυποποιημένος σύμφωνα με διάφορα πρότυπα αμερικανικά (ANSI), ιαπωνικά (ΒΤ), γερμανικά (DIN), διεθνή (ISO), 42

43 αλλά και επιμέρους κατασκευαστές μηχανών (Deckel, Makino κλπ). Τυποποιημένος είναι επίσης ο τρόπος συγκράτησης του εργαλειοδέτη στην άτρακτο. Στην εξωτερική του επιφάνεια ο εργαλειοδέτης φέρει κυλινδρική εγκοπή για την έδραση του στο μηχανισμό αλλαγής εργαλείου της εργαλειομηχανής. Εσωτερικά, ο εργαλειοδέτης φέρει συνήθως κυλινδρική ή κωνική διαμόρφωση όπου εδράζεται το εργαλείο. Η συγκράτηση είναι τύπου (απλού ή διπλού) κοχλία (εργαλείο Weldon) βλ. σχήμα 2.29 (α), σπειρώματος ή τύπου μορφής. Παραδείγματα του τελευταίου αποτελούν ο κώνος Morse και η πρισματική απόληξη στην περίπτωση μεγάλων τρυπανιών, βλ. σχήμα 2.29 (β) και πρισματικές προεξοχές ακτινικά στην περίπτωση φρεζοκεφαλών, βλ. σχήμα 2.29 (γ). Επίσης, για μικρά εργαλεία υπάρχει η δυνατότητα συγκράτησης μέσω ελατηρίου και αντίστοιχου περικοχλίου που εφαρμόζει στην περιφέρεια του εργαλειοδέτη, βλ. σχήμα 2.29 (δ). Εσωτερικά, επίσης, είναι δυνατό ο εργαλειοδέτης να φέρει οπή για την παροχέτευση ψυκτικού υγρού, διαμέσου της ατράκτου και του εργαλείου. 2.29: Τυπικοί εργαλειοδέτες κέντρου κατεργασιών CNC ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕΝΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΚΟΠΗ ΤΟΥ ΓΡΑΝΑΖΙΟΥ Για την πραγματοποίηση της κοπής της εργασίας, χρησιμοποιήθηκαν κονδύλια της εταιρείας SECO, μιας από τις πιο γνωστές κατασκευάστριες εταιρείες εργαλείων. Τα εργαλεία είναι κατασκευασμένα από καρβίδια, ενώ μπορεί να φέρουν και επιστρώσεις για αύξηση της αντοχής τους. Όλα τα εργαλεία που χρησιμοποιήθηκαν είναι σφαιρικού άκρου (ball-end), καθώς λόγω της ιδιαίτερης γεωμετρίας του γραναζιού ήταν τα πιο κατάλληλα. Ως υλικό του τεμαχίου έχει επιλεγεί ο ορείχαλκος (κατηγορία 16) και με βάση τον κατάλογο της εταιρείας είναι k c =700 N/mm 2. Για την εκχόνδριση και τη μία φάση της αποπεράτωσης έχουν επιλεγεί κονδύλια της σειράς VHM και συγκεκριμένα τύπου J97. Παρακάτω δίνεται οι πίνακες προτεινόμενων τιμών και γεωμετρικών χαρακτηριστικών του συγκεκριμένου τύπου κονδυλίων. Οι διάμετροι που 43

44 χρησιμοποιήθηκαν θα αναφερθούν κατά την περιγραφή του σχεδιασμού της φάσης της εκχόνδρισης και της αποπεράτωσης αντίστοιχα. 2.30: Πίνακας της εταιρίας SECO, όπου δίνονται οι προτεινόμενες τιμές των συνθηκών κοπής (βάθος, πλάτος, πρόωση, κλπ) για τα κονδύλια VHM J97. 44

45 : Πίνακας γεωμετρικών χαρακτηριστικών του επιλεγμένου κονδυλίου, ανάλογα και με τη διάμετρό του.

46 Για τη δεύτερη φάση της αποπεράτωσης χρησιμοποιήθηκαν κονδύλια της σειράς MINI DIAMOND της εταιρείας SECO και συγκεκριμένα τύπου JM650. Ο λόγος που χρησιμοποιήθηκε διαφορετικός τύπος εργαλείου, είναι η μικρότερη απαιτούμενη διάμετρος κονδυλίου για την πραγματοποίηση αυτής της κοπής. Παρακάτω δίνονται οι αντίστοιχοι πίνακες για τα συγκεκριμένα κονδύλια. 2.32: Πίνακας προτεινόμενων συνθηκών κοπής. 46

47 : Πίνακας γεωμετρικών χαρακτηριστικών.

48 3. ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ SOLIDCAM 3.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΜΕ Η/Υ Στην αρχή της ανάπτυξης των εργαλειομηχανών CNC ο προγραμματισμός τους γινόταν αποκλειστικά «με το χέρι», δηλαδή ο χρήστης έγραφε τις εντολές απευθείας στη μορφή που δέχεται ο Ελεγκτής (G-κώδικας). Αυτό ο τρόπος παραμένει αρκετά πρακτικός όταν πρόκειται για τεμάχια απλής γεωμετρίας, όμως οι απαιτήσεις για παραγωγικότητα, καθώς και η αύξηση της πολυπλοκότητας των τεμαχίων δημιούργησαν επιπλέον απαιτήσεις στον τομέα του προγραμματισμού. Ένα επιπλέον πρόβλημα ήταν το γεγονός ότι μεταξύ των CNC, αλλά και μεταξύ των Ελεγκτών υπήρχαν διαφορετικές εντολές ή επιπλέον εντολές. Έτσι, ο προγραμματισμός για το ίδιο τεμάχιο, ενδεχομένως να έπρεπε να πραγματοποιηθεί από την αρχή, αν άλλαζε η μηχανή. Όπως ήταν φυσικό, αναπτύχθηκαν διαφορετικοί τρόποι προγραμματισμού, έτσι ώστε να εξαλειφθούν τα παραπάνω προβλήματα. Αντίστοιχα με τις γλώσσες προγραμματισμού τύπου Fortran ή C, τις λεγόμενες τρίτης γενεάς, υπάρχουν γλώσσες προγραμματισμού CNC, οι οποίες μάλιστα αναπτύχθηκαν αμέσως με την εμφάνιση των πρώτων εργαλειομηχανών NC στη δεκαετία του Εκτός των γλωσσών προγραμματισμού τρίτης γενεάς που απαιτούν καλή γνώση της διαδικασίας και πολλών λεπτομερειών προγραμματισμού για τη λύση ενός προβλήματος, υπάρχουν και γλώσσες ανώτερου επιπέδου. Αυτές, οι λεγόμενες τέταρτης και πέμπτης γενεάς, αν και δεν είναι ευρέως διαδεδομένες, διευκολύνουν κατά πολύ τον προγραμματισμό για συγκεκριμένο τύπο εφαρμογών όπως επικοινωνία με βάσεις δεδομένων, έμπειρα συστήματα κλπ, διότι περιορίζουν την δουλειά του προγραμματιστή στην «περιγραφή» του προβλήματος και όχι στον καθορισμό των αλγοριθμικών βημάτων της λύσης. Με παρόμοιο τρόπο δρουν και οι γλώσσες ή ακριβέστερα «περιβάλλοντα» προγραμματισμού CNC που βασίζονται σε παραμετρικά γεωμετρικά μοντέλα του τεμαχίου. Ο χρήστης αρκείται να περιγράψει ποιά εργασία θέλει να εκτελέσει, πχ εκχόνδριση εξωτερικού προφίλ, και όχι πως εκτελείται αυτή, δηλαδή συντεταγμένες τροχιάς κάθε πάσου κλπ. Όλα τα συστήματα προγραμματισμού με Η/Υ είναι γενικής φύσης δηλαδή δεν έχουν δημιουργηθεί για την υποστήριξη συγκεκριμένης εργαλειομηχανής. Το πρόγραμμα CNC λοιπόν που παράγεται αποτελείται κατά βάση από συντεταγμένες κίνησης των αξόνων και από εντολές (μη τυποποιημένες) που αναφέρονται στην αλλαγή εργαλείου, χρήση υγρού κοπής κλπ. ένα τέτοιο πρόγραμμα ονομάζεται CL-data (cutter location data). Αυτό πρέπει να «μεταφρασθεί» έτσι ώστε να χρησιμοποιούνται οι εντολές της συγκεκριμένης εργαλειομηχανής στην οποία αυτό προορίζεται να εκτελεσθεί. Η μετάφραση γίνεται από λογισμικό που ονομάζεται «μετα-επεξεργαστής» (post processor). Ένα αρχείο CL-data μπορεί να μεταφρασθεί με τη βοήθεια διαφορετικών μετα-επεξεργαστών, έτσι ώστε να είναι δυνατό να εκτελεσθεί σε πολλές εργαλειομηχανές παράλληλα ή εναλλακτικά. Τα κύρια κριτήρια βάσει των οποίων προτιμάται προγραμματισμός με Η/Υ από προγραμματισμό με το χέρι είναι τα εξής : Ύπαρξη πολλών διαφορετικών τύπων εναλλακτικών μηχανών για την ίδια κατεργασία, έτσι ώστε να μην είναι συμφέρον το ίδιο πρόγραμμα να διορθώνεται για να μεταφερθεί προς 48

49 εκτέλεση από μία εργαλειομηχανή σε άλλη. Μετάφραση του αρχείου CL-data με τη βοήθεια μετα-επεξεργαστών είναι πολύ πιο γρήγορη διαδικασία και επίσης αποφεύγονται τα λάθη. Ύπαρξη πολλών μηχανών CNC, συνήθως συνδεδεμένων σε σύστημα DNC, έτσι ώστε να είναι γενικά ευκολότερο να γίνεται ο προγραμματισμός κεντρικά από εξειδικευμένο προσωπικό και να «φορτώνονται» τα προγράμματα με κεντρικό έλεγχο από τον Η/Υ του DNC στις επιμέρους μηχανές όταν και όποτε αυτό ζητηθεί. Πολυπλοκότητα των τεμαχίων προς κατεργασία, έτσι ώστε να είναι πρακτικά αδύνατος ο υπολογισμός συντεταγμένων τροχιάς εργαλείου με το χέρι. Τέτοια τεμάχια είναι αυτά με γλυπτές επιφάνειες (καλούπια πλαστικών), όπου οι καμπύλες της τροχιάς τυπικά προσεγγίζονται με NURBS και απαιτείται μετατόπιση των καμπύλων από την τελική γεωμετρία κατά την ακτίνα του εργαλείου Αναγκαιότητα συγχρονισμένης κίνησης περισσότερων από δύο αξόνων, πράγμα που συμβαίνει σε πραγματικά τριαξονική κοπή (η τόρνευση είναι κοπή δύο αξόνων και το φρεζάρισμα με βηματική μεταβολή του βάθους κοπής θεωρείται κοπή δυόμιση διαστάσεων). Υψηλός αριθμός προγραμμάτων ανά μονάδα χρόνου. Γενικά ο προγραμματισμός με το χέρι είναι πιο χρονοβόρος, εκτός τετριμμένων περιπτώσεων πολύ απλών τεμαχίων. Δυνατότητα εκμετάλλευσης των χειριστών των εργαλειομηχανών για προγραμματισμό με διαλογικό σύστημα στη μηχανή στη διάρκεια της κατεργασίας άλλου τεμαχίου. Αυτή η δυνατότητα εμφανίστηκε σχετικά πρόσφατα με τη χρήση πολλαπλών επεξεργαστών στις μονάδες ελέγχου CNC. 3.2 ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ CAM Υπάρχουν τέσσερεις κυρίως κατηγορίες κατεργασιών όπου απευθύνεται ένα σύστημα CAM: Τόρνευση (δύο άξονες) πιθανά με προσθήκη αξόνων για εργαλεία φρέζας. Κατεργασίες κέντρου κατεργασιών με βάση το φρεζάρισμα και τη διάτρηση (2 ½ άξονες). Το λογισμικό για 3, 4 και 5 άξονες είναι σαφώς το πολυπλοκότερο. Κοπή προφίλ όπου ανήκουν οι κατεργασίες κοπής με δέσμη (EDM σύρματος, laser, waterjet κλπ). «Σημειακές» κατεργασίες ελάσματος, πχ απότμηση, κάμψη κλπ. Η κύρια λειτουργία λογισμικού προγραμματισμού CNC - CAM είναι οι αυτόματοι γεωμετρικοί υπολογισμοί των σημείων της τροχιάς εργαλείου για συγκεκριμένη γεωμετρία προς κατεργασία. Κάποια συστήματα υποδεικνύουν και το κατάλληλο εργαλείο και τις βέλτιστες συνθήκες κατεργασίας, πχ πρόωση και ταχύτητα εργαλείου φρέζας. Η γεωμετρία του τεμαχίου, προφανώς, πρέπει να έχει ορισθεί από τον χρήστη είτε με σχεδίαση στο ίδιο το σύστημα CAM το οποίο για το σκοπό αυτό εμπεριέχει ένα πλήρες σύστημα CAD, είτε με εισαγωγή ως εξωτερικό αρχείο με format IGES, DXF ή και κάποιο άλλο ειδικά προδιαγεγραμμένο για τα συγκεκριμένα συστήματα. Η επιμέρους γεωμετρία που αντιστοιχεί σε κάθε φάση κατεργασίας σχεδόν πάντοτε υποδεικνύεται από τον χρήστη και συνεπώς δεν υπάρχει βελτιστοποίηση ορισμού και αλληλουχίας φάσεων. 49

50 Κάποια συστήματα επίσης προσφέρουν και οπτική προσομοίωση της κατεργασίας. Τα πλέον ανεπτυγμένα προσφέρουν διαστατική προσομοίωση της κατεργασίας, πχ. με την αφαίρεση υλικού από το μοντέλο σε ακριβή αντιστοιχία με την λειτουργία του κοπτικού εργαλείου. Σε αυτές τις περιπτώσεις χρησιμοποιείται (εμπεριέχεται) λογισμικό μοντελοποίησης στερεού. Οι αποφάσεις που περιλαμβάνονται στον προγραμματισμό CNC είναι κατά ένα μέρος αποτέλεσμα διαλόγου με το χρήστη και κατά ένα μέρος αυτόματες. Σε κάθε περίπτωση απαλλάσσεται ο χρήστης από την ανάγκη γνώσης του κώδικα ISO, αλλά και από τους υπολογισμούς συντεταγμένων. Δεν απαλλάσσεται όμως από την υποχρέωση να γνωρίζει τις φάσεις κατεργασίας και τη διαδοχή τους καθώς και την τεχνολογία των εργαλείων και των συνθηκών κοπής. 3.3 SOLIDCAM ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Το λογισμικό SolidCAM είναι ένα σύγχρονο λογισμικό CAMγια τον προγραμματισμό κατεργασιών. Μπορεί να λειτουργήσει ως αυτόνομο πρόγραμμα (stand-alone), αλλά συνήθως χρησιμοποιείται ως πρόσθετο περιβάλλον (add-in) πάνω στο λογισμικό τρισδιάστατου σχεδιασμού Solidworks (η ίδια εταιρεία έχει κυκλοφορήσει και το λογισμικό InventorCAM το οποίο τρέχει πάνω στο Autodesk Inventor). Το τρισδιάστατο μοντέλο του ζητούμενου τεμαχίου μπορεί να σχεδιαστεί στο Solidworks ή να εισαχθεί από άλλα σχεδιαστικά λογισμικά σε κάποια κοινώς αποδεκτή μορφή (π.χ. *.stl, *.dxf, κ.α.). Το αρχικό υλικό είτε εισάγεται και αυτό ως τρισδιάστατο μοντέλο, είτε δημιουργείται (σε απλές μορφές) από το ίδιο το SolidCAM. Πάνω στο τρισδιάστατο μοντέλο σχεδιάζεται κοπή από το χρήστη και υπολογίζεται η τροχιά του εργαλείου από το λογισμικό. Με τη λειτουργία post-processing του λογισμικού και, εφόσον υπάρχει ο κατάλληλος post-processor, εξάγεται ο G-κώδικας του τεμαχίου, ο οποίος μπορεί να τροφοδοτηθεί στον ελεγκτή, ώστε να πραγματοποιηθεί η κοπή. Παρακάτω παρουσιάζονται κάποια βασικά χαρακτηριστικά και ικανότητες του λογισμικού: Πολλά προγραμματιστικά υποπεριβάλλοντα, ανάλογα με τον τύπο και τις απαιτήσεις της κατεργασίας: Ανάλογα με την εργαλειομηχανή και τον τύπο της κοπής επιλέγεται το κατάλληλο υποπεριβάλλον, ώστε να ξεκινήσει προγραμματισμός (φρεζάρισμα, τόρνευση, κ.α.). Και στη συνέχεια υπάρχουν επιλογές επιμέρους κατεργασιών, που μπορούν να πραγματοποιηθούν στα πλαίσια της κατεργασίας. Υπάρχει πληθώρα επιλογών, όπως 2.5D Milling, 3D Milling, High Speed Machining, Simultaneous 5 Axis Machining, Hole Recognition, κ.α. Στις τελευταίες εκδόσεις του λογισμικού έχει εισαχθεί και η επιλογή του i- Machining, το οποίο αποτελεί την εξέλιξη των προγραμμάτων CAM, καθώς πρόκειται για αυτόματο προγραμματισμό της κατεργασίας, εισάγοντας απλά τον μοντέλο CAD και καθορίζοντας κάποια βασικά χαρακτηριστικά της κοπής (τύπος μηχανής, παράμετροι κοπής, κλπ). Πληθώρα μηχανών και ελεγκτών: Το λογισμικό διαθέτει ως δεδομένα πληθώρα μηχανών διαφόρων τύπων (κέντρα κατεργασιών, τόρνοι, φρέζες) με πραγματικά στοιχεία, καθώς και αρκετούς τύπους ελεγκτών. Έτσι, αρκεί ο χρήστης να επιλέξει τη μηχανή και τον ελεγκτή που διαθέτει, ώστε να μπορεί άμεσα να παραχθεί ο G-κώδικας για την κατεργασία. Σε 50

51 περίπτωση που δεν υπάρχει η μηχανή (όπως στην περίπτωση της Okuma MX45 VAE) ή ο ελεγκτής, το SolidCAM διαθέτει συμπληρωματικά περιβάλλοντα για τη δημιουργία επιπλέον τύπων μηχανών. Πολλές και πρακτικές επιλογές και αποτελέσματα: Ο χρήστης έχει δυνατότητα να επέμβει σχεδόν σε όλες τις παραμέτρους της κοπής, από την επιλογή των αξόνων και βάθους κοπής, μέχρι την κατασκευή ειδικών εργαλείων και συστημάτων πρόσδεσης τεμαχίων. Έτσι ο προγραμματισμός μπορεί να γίνει απόλυτα ρεαλιστικός και να μην υπάρξουν αστοχίες κατά την πραγματική κατεργασία. Επίσης, για τους διάφορους τύπους κοπής, το λογισμικό επιπλέον επιλογές προγραμματισμού, τις οποίες ένας άπειρος χρήστης δεν θα ήταν σε θέση να σκεφτεί ή να υλοποιήσει και μπορεί να οδηγήσουν στη βελτιστοποίηση μιας κατεργασίας. Ένα παράδειγμα είναι η επιλογή της μεθόδου κατασκευής τροχιών (π.χ. παράλληλα με στοιχεία γεωμετρίας του τεμαχίου). Επιπλέον, σχεδόν κάθε αποτέλεσμα που παράγει το SolidCAM στην οθόνη, μπορεί να εξαχθεί σε κατάλληλο τύπο αρχείου, ώστε να χρησιμοποιηθεί περαιτέρω (π.χ. το αποτέλεσμα μιας φάσης της κατεργασίας μπορεί να εξαχθεί σε τρισδιάστατο CAD αρχείο *.stl, ώστε να γίνει ανάλυση της επιφάνειάς του από κατάλληλο σχεδιαστικό πρόγραμμα. 3.1: Επιλογή μεθόδου κατασκευής τροχιών (στρατηγική κοπής) για διαμόρφωση ποκέτας. Η πρώτη επιλογή ονομάζεται hatch και η δεύτερη contour. 51

52 3.2: Σχέδιο στο οποίο αποτυπώνονται κάποιες από τις επιλογές του χρήστη, όσο αφορά στο κοπτικό εργαλείο. Δυνατότητα και πολλές επιλογές προσομοίωσης: Υπάρχει η δυνατότητα προσομοίωσης σε διάφορα περιβάλλοντα, ώστε να εξετασθεί από πολλές πλευρές το αποτέλεσμα του προγραμματισμού. Μπορεί να γίνει 2-D απεικόνιση της τροχιά του εργαλείου, 3-D απεικόνιση, προσομοίωση όπου γίνεται αφαίρεση υλικού και εργαλεία για να εξαχθούν ως δεδομένα η ποιότητα επιφάνειας, το rest material και τα gouges, ακόμα και προσομοίωση της κοπής στη μηχανή, όπου δίνεται ο χρόνος κοπής και πολλά άλλα δεδομένα-παράμετροι της κοπής, ενώ το αποτέλεσμα που προκύπτει είναι άκρως ρεαλιστικό. 52

53 3.3: Έλεγχος ποιότητας επιφάνειας στον τύπο προσομοίωσης Solid Verify, όπου καθορίζονται οι ανοχές και με διαφορετικά χρώματα βλέπουμε τα επίπεδα που βρίσκεται κάθε τμήμα του τεμαχίου. 3.4: Προσομοίωση «Machine Simulation», όπου μπορεί να πραγματοποιηθεί απόλυτα ρεαλιστικά η κοπή και να εξαχθούν χρήσιμα συμπεράσματα. Περιβάλλον πολύ φιλικό προς το χρήστη: Πέρα από τις παραπάνω δυνατότητες, το ίδιο το περιβάλλον και ο σχεδιασμός του είναι πολύ φιλικά προς το χρήστη, προσφέροντας έτσι γρήγορη εξοικείωση και μεγάλη αποδοτικότητα. Οι περισσότερες επιλογές έχουν επεξηγηματικά γραφικά, υπάρχει δυνατότητα βοήθειας σε κάθε βήμα, ενώ οι όποιες αλλαγές προκύψουν στον προγραμματισμό της κατεργασίας γίνονται εύκολα και γρήγορα. 53

54 3.3.2 SIMULTANEOUS 5-AXIS Ο τύπος κατεργασίας Sim 5-Axis επιτρέπει τον προγραμματισμό κοπής με χρήση 5 αξόνων κίνησης ταυτόχρονα. Η πολυπλοκότητα του τεμαχίου της εργασίας, καθώς και οι δυνατότητες της CNC, υπαγόρευσαν τη χρήση του παραπάνω τύπου για τον προγραμματισμό της κοπής. Το Sim 5-Axis δίνει μια πληθώρα επιλογών (περισσότερες από 200 παράμετροι), οι οποίες αφορούν στις παραμέτρους της κοπής, τις στρατηγικές της και τον έλεγχο της διαδικασίας. Κάποιες από αυτές τις παραμέτρους μεταβάλλονταν κατά τη διεξαγωγή των πειραμάτων, ενώ οι περισσότερες παρέμεινα σταθερές και στις καλύτερες δυνατές τιμές τους, όπως είχαν προκύψει από τις πολυάριθμες προκαταρκτικές δοκιμές. Παρακάτω παρουσιάζονται οι παράμετροι που χρησιμοποιήθηκαν στο πείραμα (μεταβλητές), καθώς και κάποιες βασικές από τις υπόλοιπες παραμέτρους-επιλογές, οι οποίες θεωρήθηκε χρήσιμο να περιγραφούν. Παράμετροι-μεταβλητές Οι παρακάτω παράμετροι χρησιμοποιήθηκαν ως μεταβλητές εισόδου στα πειράματα, είτε και στις τρεις φάσεις της κατεργασίας, είτε σε λιγότερες. Σε κάποιες κατηγορικές μεταβλητές, οι οποίες έχουν πολλές επιλογές, περιγράφονται μόνο αυτές που χρησιμοποιήθηκαν στο πείραμα. Επίσης στην περιγραφή των περισσότερων δίνεται έμφαση στην οπτικοποίησή τους, καθώς έτσι γίνονται πιο κατανοητές απ ότι με τη λεκτική περιγραφή. Στρατηγική κοπής: Ο τύπος κατεργασίας Sim 5-Axis διαθέτει αρκετές επιλογές όσον αφορά τη στρατηγική κοπής. Κάποιες από αυτές είναι εξειδικευμένες (π.χ. turbine blade για κατεργασία πτερωτών) και δεν βρίσκουν εφαρμογή στην περίπτωση του γραναζιού. Παρουσιάζονται οι τέσσερις που χρησιμοποιήθηκαν για τα πειράματα: - Στρατηγική Parallel Cuts : Στρατηγική Parallel Cuts

55 Η στρατηγική αυτή είναι η πιο απλή από τις επιλογές. Οι τροχιές των εργαλείων είναι παράλληλες μεταξύ τους και τα επίπεδά τους είτε είναι παράλληλα στο επίπεδο της βάσης, είτε έχουν συγκεκριμένη κλίση, η οποία καθορίζεται από το χρήστη. Το μόνο που χρειάζεται να καθοριστεί στο τεμάχιο είναι η επιφάνεια οδήγησης (drive surface), η οποία είναι σε αυτήν την κατεργασία η επιφάνεια κοπής. - Στρατηγική Parallel to Surface 3.6: Στρατηγική Parallel to Surface Σε αυτή τη στρατηγική, οι τροχιές κοπής διαμορφώνονται με βάση μια «ακραία» επιφάνεια (edge surface), η οποία επιλέγεται από το χρήστη, μαζί με την επιφάνεια οδήγησης. - Στρατηγική Parallel to Curve(s) 3.7: Στρατηγική Parallel to Curve(s) Επιλέγεται μία ή περισσότερες edge curves, με βάση τις οποίες παράγεται η τροχιά του εργαλείου πάνω στην επιφάνεια οδήγησης. - Στρατηγική Between two Adjacent Surfaces 55

56 3.8: Στρατηγική Between two Adjacent Surfaces Επιλέγονται δύο παρακείμενες (adjacent) επιφάνειες, με βάση τις οποίες δημιουργείται η τροχιά του εργαλείου. - Στρατηγική Morph Between two Boundary Curves 3.9: Στρατηγική Morph Between two Boundary Curves Η Στρατηγική αυτή μοιάζει αρκετά με τη στρατηγική Parallel to curve(s), μόνο που εδώ είναι υποχρεωτική η επιλογή δύο καμπυλών, οι οποίες μάλιστα να βρίσκονται στα όρια της επιφάνειας κατεργασίας, καθώς οι τροχιές δημιουργούνται ανάμεσά τους. Διάμετρος Κοπτικού Εργαλείου Κατά τον προγραμματισμό της κοπής είναι δυνατή η επιλογή ενός υπάρχοντος εργαλείου ή η κατασκευή ή εισαγωγή ενός καινούργιου. Η βασική παράμετρος είναι η διάμετρος, παρόλ αυτά ταυτόχρονα επιλέγονται και τα υπόλοιπα γεωμετρικά στοιχεία του εργαλείου. Θεωρητικά μπορούμε να δώσουμε οποιαδήποτε τιμή θέλουμε, πρακτικά όμως επιλέγουμε σύμφωνα με τα υπάρχοντα εργαλεία. 56

57 3.10: Παράθυρο επιλογής εργαλείου και καθορισμού γεωμετρικών στοιχείων του. 3.11: Κατά τη δημιουργία εργαλείου δίνεται μια πληθώρα επιλογών μορφής. 57

58 Κάθε εργαλείο διαθέτει και ξεχωριστή καρτέλα στην οποία επιλέγουμε τις προκαθορισμένες (defaults) παραμέτρους κοπής κατά τη χρήση του. Οι παράμετροι αυτές είναι βέβαια δυνατό να αλλάξουν από το χρήστη για μια συγκεκριμένη διαδικασία. Παράμετρος Cut Tolerance 3.12: Επιλογή παραμέτρων κοπής ενός εργαλείου. Πρόκειται για παράμετρο ποιότητας επιφάνειας. Ανάλογα με την επιλογή μας καθορίζουμε τις ανοχές της κατεργασίας, τις οποίες θα λάβει υπόψιν του το λογισμικό κατά τη δημιουργία των τροχιών-παρεμβολών. Πιο συγκεκριμένα η τιμή που θα δοθεί αντιστοιχεί στη μέγιστη απόκλιση της τροχιάς του εργαλείου από την πραγματική επιφάνεια. Επομένως, έμμεσα η μεταβλητή καθορίζει το πλήθος των σημείων ελέγχου της καμπύλης της τροχιάς που δημιουργείται. Πέρα από το αποτέλεσμα της κατεργασίας του τεμαχίου η τιμή της παραμέτρου παίζει σίγουρα σημαντικό ρόλο στο χρόνο υπολογισμού των τροχιών και στις απαιτήσεις από τον επεξεργαστή του Η/Υ. Εναλλακτικά μπορεί να χρησιμοποιηθεί η παράμετρος Distance, στην οποία καθορίζουμε την απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών σημείων ελέγχου της καμπύλης. 58

59 3.13: Παράμετρος cut tolerance που καθορίζει την απόκλιση της τροχιάς του εργαλείου από την πραγματική επιφάνεια. Παράμετρος Step Over Η παράμετρος Step Over καθορίζει την απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών και παράλληλων τροχιών του εργαλείου στο ίδιο πάσο κοπής. Η παράμετρος αυτή σχετίζεται άμεσα με το πάχος κοπής, καθώς, ανάλογα με την απόσταση αυτή, καθορίζεται και πόσο πάχος υλικού θα κόβει το εργαλείο σε κάθε διαδοχική τροχιά. Εναλλακτικά μπορεί να χρησιμοποιηθεί η παράμετρος scallop (εφόσον χρησιμοποιείται εργαλείο με καμπύλο άκρο), η οποία καθορίζει το ύψος του παραμένοντος υλικού μεταξύ δύο διαδοχικών τροχιών. Παράμετρος Chaining Tolerance 3.14: Παράμετροι Cut Tolerance και Scallop αντίστοιχα. Η παράμετρος αυτή καθορίζει την πυκνότητα/ανοχές του πλέγματος της επιφάνειας με βάση το οποίο δημιουργούνται οι τροχιές κοπής. Αφορά στην ποιότητα της γεωμετρικής ανάλυσης 59

60 του τεμαχίου από το SolidCAM και προτείνεται να είναι από ίσο μέχρι και δεκαπλάσια της παραμέτρου cut tolerance. Παράμετρος Cut Method 3.15: Παράμετρος chaining tolerance. Η παράμετρος αυτή καθορίζει τη μέθοδο/στυλ κοπής που θα ακολουθήσει το κοπτικό εργαλείο και επηρεάζει τη δημιουργία των τροχιών κοπής : Παράμετροι μεθόδου κοπής του κοπτικού εργαλείου. Στη μέθοδο One Way το κοπτικό εργαλείο πραγματοποιεί κάθε διαδοχική τροχιά και μετά επιστρέφει στην αντίστοιχη αρχική θέση της επόμενης για να ξεκινήσει. Στη μέθοδο Zig Zag η επόμενη τροχιά ξεκινάει στην ουσία από το τέλος, αν γινόταν σύμφωνα με την προηγούμενή της. Με τη μέθοδο Spiral οι διαδοχικές τροχιές δημιουργούνται ως τμήματα μιας σπειροειδούς τροχιάς. Παράμετρος Multi-Passes Η παράμετρος αυτή αφορά στην ουσία στον καθορισμό των πάσων της κοπής και του βάθους κοπής κάθε πάσου. Επιλέγεται το βάθος κοπής (παράμετρος spacing), ενώ καθορίζονται επίσης και τα πάσα της κοπής(παράμετρος number), αν και τα δύο μεγέθη προφανώς συσχετίζονται μεταξύ τους. Μπορούν επίσης να καθοριστούν ξεχωριστά πάσα εκχόνδρισης και φινιρίσματος στην ίδια διαδικασία, επιλογή που δεν μπορούσε να χρησιμοποιηθεί εδώ.

61 Βασικές Σταθερές Παράμετροι και Επιλογές Παράμετρος Offset 3.17: Παράμετρος Multi-Passes. Η τιμή αυτής της παραμέτρου καθορίζει την απόσταση/αντιστάθμιση της ζητούμενης κατεργασμένης επιφάνειας, ως προς την πραγματική/καθορισμένη. Στην ουσία ανάλογα με την τιμή της μετατοπίζεται παράλληλα το επίπεδο της επιφάνειας οδήγησης, έτσι ώστε το εργαλείο κόβει πιο πάνω ή πιο κάτω από την πραγματική επιφάνεια. Η παράμετρος χρησιμοποιήθηκε κατά την εκχόνδριση, έτσι ώστε να αφήσει επιπλέον υλικό στην επιφάνεια για το φινίρισμα. Στο φινίρισμα προφανώς η τιμή της είναι 0. Παράμετρος Angle Range-Limits : Παράμετρος Offset. Η παράμετρος αυτή περιορίζει το περιθώριο περιστροφής των περιστρεφόμενων αξόνων (άξονας C στην περίπτωσή μας). Η παράμετρος χρησιμοποιήθηκε για να αποφευχθούν

62 συγκρούσεις του εργαλείου με το τεμάχιο (collisions) λόγω της ελεύθερης περιστροφής του τεμαχίου. 3.19: Παράμετρος Angle Range. Καθώς η περιστροφή πραγματοποιείται στον άξονα Χ (C), τα όρια δίνονται στο επίπεδο Ζ,Υ. Παράμετρος Output Format-Rotary Axis Σε αυτό το πεδίο καθορίζονται οι άξονες της μηχανής (τέσσερις ή πέντε) και ποιοι είναι αυτοί, καθώς και η γωνία που είναι κλειδωμένος ο πέμπτος άξονας, σε περίπτωση που η μηχανή έχει τέσσερις. 3.20: Καθορισμός των αξόνων της μηχανής. 62

63 Επιλογή Rotate and Translate Αποτελεί μια από τις πιο πρακτικές επιλογές/διαδικασίες του Sim 5-Axes, καθώς με αυτήν είναι δυνατή η «μετάφραση» της κοπής ως προς έναν άξονα. Αυτή η διαδικασία είναι πολύ χρήσιμη όταν πραγματοποιούνται διαδοχικές κοπές γύρω από έναν άξονα συμμετρίας (όπως τα δόντια γύρω από το κέντρο του γραναζιού) και στην ουσία μεταφράζει το σύστημα συντεταγμένων της κοπής, ώστε να κατεργάζονται διαδοχικά όλα τα επιμέρους τμήματα. Βασικές παράμετροι είναι ο αριθμός των βημάτων της διαδικασίας, καθώς και η γωνία περιστροφής μεταξύ δύο διαδοχικών βημάτων. Επιλογές Links 3.21: Παράθυρο επιλογών διαδικασίας Rotate and Translate. Η καρτέλα επιλογών Links προσφέρει τη δυνατότητα στο χρήστη να αποφασίσει τη σύνδεση των τροχιών του εργαλείου σε διάφορες περιπτώσεις. Πιο συγκεκριμένα ο χρήστης μπορεί να αποφασίσει τη σύνδεση των τροχιών όταν ενδιάμεσα παρεμβάλλεται κενό (ως προς την κοπή), καθώς και τη σύνδεση μεταξύ των πάσων (είτε πρόκειται για οριζόντια πάσα passes-, είτε για κατακόρυφα slices-). Επίσης γίνεται διαχωρισμός σε κάθε περίπτωση μεταξύ «μεγάλων» και «μικρών» κινήσεων, τα όρια των οποίων καθορίζει ο χρήστης. Οι επιλογές που προσφέρει είναι η απευθείας (direct) σύνδεση, η απομάκρυνση του κοπτικού εργαλείου σε απόσταση ασφαλείας (safety distance), η απομάκρυνση του εργαλείου στο χώρο ασφαλείας (clearance area), καθώς και κάποιες ακόμα επιλογές. Τα links είναι σημαντικά σε περιπτώσεις κατεργασίας τεμαχίων με πολύπλοκη γεωμετρία, όπως το γρανάζι της εργασίας, καθώς πρέπει να ρυθμιστούν κατάλληλα, ώστε να μην υπάρχει σύγκρουση εργαλείουτεμαχίου στις συνδέσεις τροχιών. 63

64 3.22: Καρτέλα επιλογών Links. Διαδικασίες/Επιλογές Ελέγχου Τα παρακάτω εργαλεία-επιλογές του Solidcam λειτουργούν ως διαδικασίες ελέγχου της κοπής, δηλαδή διορθώνουν αυτόματα τον υπολογισμό των τροχιών της κοπής αν δεν τηρούνται ορισμένες συνθήκες. Καρτέλα επιλογών Gouge Check Η καρτέλα επιλογών gouge check αποτελεί το βασικό εργαλείο για αποφυγή συγκρούσεων του εργαλείου με το τεμάχιο, καθώς και αποφυγή αφαίρεσης υλικού από επιφάνειες που δεν πρέπει. Αφού οριστούν οι επιφάνειες ελέγχου από το χρήστη, καθορίζεται η στρατηγική αποφυγής του «εμποδίου» μέσα από αρκετές επιλογές, όπως απομάκρυνση στον άξονα του εργαλείου (retract along tool axis), απομάκρυνση ως προς κάποιο άξονα ή επίπεδο του συστήματος συντεταγμένων, κ.α. 64

65 3.23: Καρτέλα επιλογών Gouge Check. 3.24: Καθορισμός επιφανειών ελέγχου (μπλε χρώμα) κατά την εκχόνδριση. 65

66 Επιλογή/διαδικασία Stock Definition Η επιλογή αυτή υπολογίζει τη γεωμετρία και τον όγκο του τεμαχίου πριν την κατεργασία, έτσι ώστε να αποφευχθούν κοπές «στον αέρα» (air cuts), ενώ παράλληλα ελέγχεται η κοπή για συγκρούσεις του εργαλείου με το ακατέργαστο τεμάχιο. Οι κοπές στον αέρα προκύπτουν, καθώς, λόγω της ιδιαίτερης γεωμετρίας, το τεμάχιο δεν έχει παντού το ίδιο πάχος υλικού προς αφαίρεση. Έτσι, τα πρώτα πάσα μπορεί να αφαιρούν υλικό από ορισμένα τμήματα του όγκου του υλικού, ενώ στα υπόλοιπα κόβουν στον αέρα, καθώς το επίπεδο του πάσου είναι πάνω από το επίπεδο του υλικού. Με την εφαρμογή της παραπάνω επιλογής παραμένουν μόνο οι τροχιές κάθε πάσου που κόβουν υλικό και έτσι έχουμε έναν «εξορθολογισμό» της κοπής και προφανώς μείωση του χρόνου κοπής. 3.25: Επιλογή Stock Definition. 3.4 ΜΕΤΑ-ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΕΣ (POST-PROCESSORS) Ο μετα-επεξεργαστής μετατρέπει το αρχείο CL-data στο συγκεκριμένο format της μηχανής και μονάδας ελέγχου όπου πρόκειται να εκτελεσθεί το πρόγραμμα. Λαμβάνει υπόψη τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του συστήματος CNC όπως κινηματικά, μήκος αξόνων, αριθμό συγχρόνως παρεμβαλλόμενων αξόνων, τρόπο αλλαγής εργαλείων και δημιουργεί τις κατάλληλες εντολές M,G,F,H κλπ. Προχωρημένης τεχνολογίας μετα-επεξεργαστές παρέχουν και ευκολίες όπως ο υπολογισμός χρόνου κοπής και προειδοποιητικά μηνύματα για μετατροπές εκτός προδιαγραφών, διφορούμενες μετατροπές κλπ. Πιο συγκεκριμένα, ο μετα-επεξεργαστής εκτελεί λειτουργίες που ανήκουν στις παρακάτω κατηγορίες : 66

67 Χαρακτηριστικά της μηχανής και της μονάδας ελέγχου Υπάρχουν μονάδες ελέγχου που απαιτούν οι συντεταγμένες ταχείας μετατόπισης στο χώρο να δίνονται όχι ως διάνυσμα Χ,Υ,Ζ αλλά ως δύο διανύσματα Χ,Υ,0 και 0,0,Ζ. Απαιτείται επίσης ο καθορισμός του μέγιστου ρυθμού ταχείας πρόωσης, μέγιστου ρυθμού πρόωσης κοπής, μονάδων μετατόπισης (mm, in., deg, degmin) για τους γραμμικούς και τους περιστροφικούς άξονες, ελάχιστος και μέγιστος αριθμός στροφών ατράκτου κλπ. Format Κάθε μονάδα ελέγχου ακολουθεί τις δικές της συμβάσεις ως προς το μηδενικά που προηγούνται και έπονται ενός αριθμού (συντεταγμένες, πρόωση κλπ), ως προς τη χρήση τελείας ή κόμματος ως διαχωριστικού δεκαδικού μέρους, ως προς τη χρήση ή όχι μηδενικού μετά το γράμμα G (πχ G01 ή G1), ως προς τον αριθμό κυρίων ψηφίων και δεκαδικών ψηφίων για τις συντεταγμένες, την πρόωση κλπ. Επίσης ποικίλει ο τρόπος αρίθμησης των μπλοκ, δηλαδή με βήμα 5, 10 κλπ. Κώδικας Οι λειτουργίες που είναι δυνατές πολλές φορές δεν ακολουθούν την τυποποίηση ως προς τη διεύθυνση G και Μ.. Για παράδειγμα, προγραμματισμός σε απόλυτες συντεταγμένες μπορεί να αντιπροσωπεύεται από το G90 ή από κάποιο άλλο κωδικό. Αυτή η αντιστοίχιση κάθε δυνατής λειτουργίας σε συγκεκριμένο G ή Μ που υποστηρίζει η μονάδα ελέγχου πρέπει να δοθεί στον μετα-επεξεργαστή. Βέβαια ένας πίνακας τυπικών αντιστοιχιών υπάρχει πάντα εξ ορισμού και ο χρήστης κάνει μόνο κάποιες αλλαγές σε αυτόν, πράγμα ελάχιστα χρονοβόρο σε σχέση με τον ορισμό αυτού του πίνακα από την αρχή. Επίσης ορίζονται στον μεταεπεξεργαστή και οι αρχικές επιλογές του προγράμματος σε λειτουργίες όπως φορά περιστροφής της ατράκτου, τύπος ροής υγρού κοπής (ροής, ψεκασμού, διαμέσου του εργαλείου) κλπ. Βοηθητικές λειτουργίες Αυτές είναι πολυποίκιλες. Για παράδειγμα, σε περίπτωση χρήσης αντιστάθμισης εργαλείου μπορεί να απαιτείται προειδοποίηση προς τον χρήστη έτσι ώστε να ελέγξει τα συγκεκριμένα τμήματα του προγράμματος. Αντίστοιχα προειδοποιητικά μηνύματα μπορεί να απαιτούνται κατά την εισαγωγική κίνηση του εργαλείου πριν από την κοπή (lead-in). Σημαντικό σημείο επίσης είναι ο καθορισμός των εντολών (διευθύνσεων) που είναι modal (παραμένουσες στη μνήμη) όπως είναι συνήθως οι διευθύνσεις X, Y, Z κλπ. Καθορισμός format εντολών προγράμματος Κάθε τύπος μπλοκ μπορεί ή προτιμάται να περιέχει συγκεκριμένες πληροφορίες και με συγκεκριμένη σειρά. Κάθε τύπος πληροφορίας αντιπροσωπεύεται από ένα πεδίο το οποίο αντιστοιχεί σε συγκεκριμένη διεύθυνση (G, M, F, S, T κλπ). 67

68 4. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΓΡΑΝΑΖΙΩΝ ΓΡΑΝΑΖΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ 4.1 ΓΕΝΙΚΑ Παρακάτω παρουσιάζονται κάποια βασικά στοιχεία για τα γρανάζια, δηλαδή οι τύποι των γραναζιών, οι ειδικότερες μορφές των κωνικών γραναζιών, καθώς και κάποιες από τις βασικές έννοιες και γεωμετρικά στοιχεία που αφορούν σε αυτά. Καθώς η κατασκευή και η γεωμετρική ανάλυση των γραναζιών περιέχει πολύπλοκες σχέσεις και έννοιες και, καθώς η εργασία ασχολείται με την κοπή του γραναζιού ως μία σύνθετη γεωμετρία και δεν έχει θέμα την κατασκευή του, δίνεται μόνο μια πολύ σύντομη περιγραφή για μία πρώτη εξοικείωση. Βασικοί τύποι γραναζιών Μετωπικός τροχός με παράλληλους ευθείς οδόντες: Γρανάζι με κυλινδρική μορφή, στο οποίο τα δόντια είναι ευθεία και παράλληλα προς τον άξονα περιστροφής. Μετωπικός τροχός με ελικοειδής ή κεκλιμένους οδόντες: Γρανάζι κυλινδρικής μορφής, στο οποίο τα δόντια έχουν μορφή τμήματος έλικας. Οδοντωτός κανόνας: Γρανάζι με δόντια διατεταγμένα σε ευθεία γραμμή, τα οποία μπορεί να είναι ευθεία ή κεκλιμένα. Ο οδοντωτός κανόνας είναι κατάλληλος για γραμμική κίνηση και μπορεί να συνεργαστεί με μετωπικούς τροχούς με ευθείς ή ελικοειδείς οδόντες για μετάδοση κίνησης. Κωνικός οδοντωτός τροχός: Γρανάζι με μορφή κόλουρου κώνου. Τα δόντια μπορεί μα είναι ευθεία ή ελικοειδή ή τμήματα εξελιγμένης καμπύλης κτλ. Τα κωνικά γρανάζια χρησιμοποιούνται για μετάδοση κίνησης μεταξύ ατράκτων τεμνόμενων αξόνων, με συνηθέστερη περίπτωση αυτή των κάθετων αξόνων (90 ο ). Ατέρμων κοχλίας: Πρόκειται για κοχλία κινήσεως κατάλληλου σπειρώματος που χρησιμοποιείται στο σύστημα ατέρμονα κοχλία κορώνας. Η συνεργασία μοιάζει με τον τρόπο εμπλοκής ενός κοχλία με το περικόχλιό του : Ζεύγος μετωπικών τροχών με ευθεία οδόντωση.

69 4.2: Ζεύγος μετωπικών τροχών με ελικοειδή οδόντωση. 4.3: Ζεύγος κωνικών τροχών με ελικοειδή οδόντωση. 69

70 4.4: Σύστημα οδοντωτού κανόνα-μετωπικού τροχού. Μορφές κωνικών οδοντωτών τροχών : Σύστημα ατέρμονα κοχλία-κορώνας. Κωνικοί τροχοί με ευθείς οδόντες (Straight Bevel Gears): Αποτελούν τον απλούστερο τύπο κωνικών τροχών. Προφανώς τα δόντια τους είναι ευθύγραμμα. Χρησιμοποιούνται συνήθως

71 για μικρές ταχύτητες μετάδοσης, όταν η ομοιομορφία μεταδόσεως και ο χαμηλός θόρυβος δεν είναι στις βασικές απαιτήσεις. Κωνικοί τροχοί ZEROL: Μοιάζουν με τους προηγούμενους με εξαίρεση ότι τα δόντια είναι καμπυλωμένα, όμως η γωνία κλίσης των δοντιών ως προς την ακτίνα, στη μέση διάμετρο, είναι μηδενική. Ελικοειδείς κωνικοί τροχοί (Spiral Bevel Gears): Στους τροχούς αυτούς τα δόντια είναι καμπυλωμένα και ευρίσκονται υπό κλίση ως προς την ακτίνα, στη μέση διάμετρο. Επιτρέπουν βαθμιαία και ομαλή συνεργασία και ενδείκνυνται στις εφαρμογές υψηλών ταχυτήτων, όπου ο μειωμένος θόρυβος και ταλαντώσεις είναι βασική απαίτηση. Υποειδείς τροχοί (Hypoid Gears): Μοιάζουν με τους τοξωτούς, με βασική διαφορά ότι οι αρχικές τους επιφάνειες είναι υπερβολοειδείς και όχι κωνικές. Ένα επίσης σημαντικό στοιχείο είναι ότι οι άξονες των συνεργαζόμενων τροχών είναι ασύμβατοι, σε μικρή απόσταση, η οποία λέγεται μετάθεση. Η βασική εφαρμογή τους είναι στα διαφορικά των αυτοκινήτων. 4.6: Ζεύγος κωνικών τροχών με ευθείς οδόντες. 71

72 4.7: Κωνικός τροχός ZEROL. 4.8: Ελικοειδείς κωνικοί τροχοί. 72

73 4.9: Ζεύγος υποειδών κωνικών τροχών. Βασικές έννοιες και γεωμετρικά στοιχεία γραναζιών Πινιόν Συνεργαζόμενος τροχός: Το πινιόν είναι το μικρότερο γρανάζι (μικρότερη διάμετρος) σε ένα ζεύγος οδοντωτών τροχών. Το μεγαλύτερο γρανάζι ονομάζεται συνεργαζόμενος τροχός. Κεφαλή Πόδας οδόντα: Η κεφαλή είναι το ανώτερο σημείο ενός δοντιού, είναι δηλαδή το σημείο ή η επιφάνεια στην κορυφή του δοντιού, που απέχει τη μεγαλύτερη απόσταση από το κυρίως σώμα του γραναζιού. Ο πόδας είναι η επιφάνειας βάσης του δοντιού, η επιφάνεια σύνδεσης δηλαδή με το κυρίως σώμα του γραναζιού. Επιφάνεια οδόντος: Είναι η πλευρική επιφάνεια που περιλαμβάνει τις εργαζόμενες πλευρές, τις επιφάνειες δηλαδή που έρχονται σε επαφή κατά τη μετάδοση κίνησης. Κύλινδρος/κώνος κεφαλής Κύλινδρος/κώνος ποδός: Ο κύλινδρος κεφαλής ή εξωτερικός κύλινδρος ενός μετωπικού τροχού είναι ο κύλινδρος που περιλαμβάνει τα τόξα κεφαλής των οδόντων. Αντίστοιχα ο κύλινδρος ποδός περιλαμβάνει τους πόδες των οδόντων. Μεταξύ αυτών των δύο κυλίνδρων περιλαμβάνεται όλος ο όγκος των δοντιών ενός γραναζιού. Αντίστοιχα για τα κωνικά γρανάζια υπάρχει ο κώνος κεφαλής και ο κώνος ποδός. Σημείο επαφής: Είναι οποιοδήποτε σημείο στο οποίο εφάπτονται οι εργαζόμενες πλευρές δύο συνεργαζόμενων δοντιών. Τμήμα επαφών: Είναι το τμήμα της τροχιάς επαφών δύο συνεργαζόμενων οδόντων, δηλαδή ο γεωμετρικός τόπος των σημείων επαφής τους. Αρχικός κύλινδρος/κώνος: Κάθε γρανάζι μπορεί να αναχθεί στον αντίστοιχό του τροχό τριβής. Σε ένα ζεύγος γραναζιών οι τροχοί τριβής των δύο γραναζιών εφάπτονται και στο 73

74 σημείο επαφής τους. Το σημείο επαφής τους αποτελεί και σημείο επαφής των συνεργαζόμενων οδόντων και μάλιστα είναι το μέσο της τροχιάς επαφής. Module: Το module είναι γεωμετρικό μέγεθος, λαμβάνει τυποποιημένες τιμές και διαμορφώνει/καθορίζει βασικά στοιχεία της γεωμετρίας των δοντιών. 4.10: Κύλινδροι και κώνοι κεφαλής και ποδός : Αρχικές επιφάνειες για διάφορους τύπους γραναζιών.

75 : Τμήμα επαφής (Ε1-Ε2) δύο συνεργαζόμενων οδόντων. 4.2 ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΓΡΑΝΑΖΙΩΝ Παρακάτω περιγράφονται σύντομα οι πιο βασικές μέθοδοι κατασκευής γραναζιών. Κοπή σε φρέζα με εργαλείο μορφής Για την κοπή οδόντων με το τρόπο αυτό κατασκευάζονται ειδικές μορφές κοπτικών εργαλείων, καθένα από τα οποία είναι κατάλληλο μόνο για μια συγκεκριμένη μορφή οδόντων. Το εργαλείο έχει τη μορφή του διακένου μεταξύ των δοντιών και αφαιρεί υλικό περιστρεφόμενο. Μόλις τελειώνει το κάθε διάκενο, ο τροχός περιστρέφεται σε κατάλληλη γωνία έτσι ώστε να κοπεί το επόμενο διάκενο. Λόγω της περιορισμένης εφαρμογής του εργαλείου, η μέθοδος αυτή είναι εντελώς αντιοικονομική, εκτός αν πρόκειται για μαζική παραγωγή τροχών με ίδια γεωμετρικά χαρακτηριστικά οδόντων. Κοπή με οδοντωτό κανόνα (rack generation) Επειδή ο οδοντωτός κανόνας μπορεί να συνεργαστεί με όλους τους τροχούς μιας οικογένειας τροχών, έχει πιο πρακτική εφαρμογή σε σχέση με τα εργαλεία μορφής της φρέζας. Στις ακμές του κανόνα έχουν δοθεί ιδιότητες κοπτικού εργαλείου. Ο κανόνας έρχεται σε επαφή με το υλικό του γραναζιού και παλινδρομεί σε κατεύθυνση παράλληλη με τον άξονα του τροχού. Μετά από κάθε αφαίρεση υλικού, ο τροχός περιστρέφεται λίγο και συγχρόνως δίνεται στον κανόνα μια ταχύτητα κατά την αρχική γραμμή του. Αν και αυτή η μέθοδος έχει μεγαλύτερη εφαρμογή από την πρώτη, τα μειονεκτήματα είναι η χαμηλή ταχύτητα κατασκευής, καθώς και οι ανακρίβειες που δημιουργούνται λόγω της επανατοποθέτησης του κανόνα κατά την κατεργασία.

76 Κοπή τροχών με τη μέθοδο Fellows (Gear shaper) Η μέθοδος μοιάζει με την παραπάνω, απλά αντί για οδοντωτό κανόνα εδώ χρησιμοποιείται ένας συνεργαζόμενος τροχός του υπό κατασκευή τροχού. Κατά τα άλλα η κοπή γίνεται με ίδια μέθοδο, δηλαδή οι τροχοί έρχονται σε επαφή και περιστρέφονται με μικρή ταχύτητα, ενώ ο κοπτικός τροχός παλινδρομεί παράλληλα προς τον άξονά του, αφαιρώντας υλικό και δημιουργώντας τα δόντια. Η μέθοδος παρουσιάζει μεγαλύτερη ακρίβεια από την κοπή με κανόνα και δεν υπάρχουν τα σφάλματα επανατοποθέτησης του κοπτικού εργαλείου. Το βασικό μειονέκτημα της μεθόδου είναι ότι οποιαδήποτε ατέλεια του κοπτικού τροχού μεταφέρεται στα αντίστοιχα δόντια του κατασκευαζόμενου τροχού, Κοπή τροχών με κοπτικό εργαλείο Hob (Hobbing) Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιεί ειδικό κοπτικό εργαλείο (κοπτήρας Hob). Κατά την κοπή περιστρέφεται τόσο ο κοπτήρας, όσο και ο τροχός. Η διαδικασία είναι συνδυασμός εργαλείου μορφής, όσον αφορά την αφαίρεση υλικού, και του κανόνα από κινηματικής πλευράς. Στα βασικά πλεονεκτήματα συμπεριλαμβάνεται η μη απαίτηση για επανατοποθέτηση του εργαλείου, καθώς και το γεγονός ότι κάθε δόντι του γραναζιού δημιουργείται από πολλούς οδόντες του κοπτήρα, επομένως δε μεταφέρονται αυτούσιες οι τυχόν ανακρίβειες του εργαλείου, αλλά εξομαλύνονται από τα υπόλοιπα κοπτικά δόντια του. Η μέθοδος αυτή αποτελεί ίσως την πιο διαδεδομένη για κατασκευή οδοντωτών τροχών. Κοπή οδοντώσεων με αφαίρεση υλικού (Broaching) Η αφαίρεση υλικού γίνεται με κοπτικό εργαλείο που ωθείται ή έλκεται επί επιφανείας σε γλύφανο. Συνήθως χρησιμοποιείται για την παραγωγή εσωτερικών οδοντώσεων, όπου όλοι οι οδόντες κατεργάζονται ταυτοχρόνως, επομένως είναι κατάλληλη για μαζική παραγωγή Άλλες μέθοδοι κατασκευής γραναζιών Παρακάτω αναφέρονται ονομαστικά άλλες μέθοδοι παραγωγής γραναζιών, οι οποίες παράγουν γρανάζια με μικρό κόστος, αλλά και σε χαμηλές ποιότητες: - Χύτευση με πίεση - Έλαση - Sintering - Stamping - Injection Molding 76

77 : Βασικότερες συμβατικές μέθοδοι κοπής γραναζιών.

78 4.3 ΤΟ ΓΡΑΝΑΖΙ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΓΡΑΝΑΖΙΟΥ Το γρανάζι της εργασίας είναι ένα κωνικό γρανάζι με ελικοειδή οδόντωση. Η κατασκευή του γραναζιού έγινε με το λογισμικό GearTeq της εταιρείας Camnetics. Το εν λόγω λογισμικό επιτρέπει την κατασκευή διάφορων τύπων γραναζιών (μετωπικά, κωνικά, οδοντωτούς κανόνες, κλπ) και προσφέρει ένα πολύ μεγάλο εύρος παραμέτρων που μπορεί να επέμβει ο χρήστης, από τα βασικά γεωμετρικά στοιχεία του γραναζιού (module, αριθμός δοντιών, κλπ) μέχρι και μεθόδους κατασκευής των καμπυλών και στοιχεία του κοπτικού εργαλείου. Καθώς ένα τέτοιο λογισμικό απαιτεί εξειδικευμένη γνώση, «πειράχθηκαν» μόνο οι πολύ βασικές παράμετροι (αριθμός δοντιών, εξωτερική διάμετρος), ενώ οι υπόλοιπες αφέθηκαν στις πρότυπες (default)τιμές. Το παραπάνω λογισμικό έχει τη δυνατότητα να εξάγει το γρανάζι ως μοντέλο, σε μορφή συμβατή με το λογισμικό τρισδιάστατης σχεδίασης Solidworks, επομένως σε μορφή που μπορεί να χρησιμοποιηθεί από το SolidCAM. Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται κάποια βασικά κατασκευαστικά στοιχεία του γραναζιού, ενώ στις εικόνες παρουσιάζεται το περιβάλλον του λογισμικού GearTeq, καθώς και το τρισδιάστατο μοντέλο του γραναζιού που παρήχθη. ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΡΑΝΑΖΙΟΥ Γωνία ελίκωσης 35o Γωνία επαφής 20o Αριθμός δοντιών 15 Module 5,5mm Πάχος γραναζιού 18,22mm Μέγιστη εξωτερική 89,11mm διάμετρος Γωνία κώνου προσώπου 45ο Γωνία κώνου πλάτης 49,842ο 4.14: Βασικά γεωμετρικά στοιχεία γραναζιού. 78

79 4.15: Περιβάλλον λογισμικού GearTeq, όπου φαίνεται και η μορφή του γραναζιού της εργασίας : Το τρισδιάστατο μοντέλο του γραναζιού, στο λογισμικό Solidworks. 4.4 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Παρακάτω περιγράφεται σύντομα η βασική επεξεργασία και ο έλεγχος του τεμαχίου, πριν την εισαγωγή στο σύστημα SoliCAM και την εκκίνηση του προγραμματισμού. Κατασκευή του αρχικού τεμαχίου Το λογισμικό SolidCAM είναι σε θέση να δημιουργήσει αυτόματα το αρχικό τεμάχιο (stock model), όμως δημιουργεί αναγκαστικά τεμάχιο μορφή ορθογωνίου παραλληλογράμμου.

80 Επειδή κάτι τέτοιο δεν ανταποκρίνεται ρεαλιστικά στην περίπτωση του γραναζιού, καθώς το πιο φυσιολογικό είναι να δημιουργηθούν οι τελικές κωνικές επιφάνειες σε τόρνο και στην CNC να γίνει μόνο το σκάψιμο των δοντιών, το μοντέλο πρέπει να κατασκευαστεί από πριν στο Solidworks. Στην παρακάτω εικόνα φαίνεται το κατασκευασμένο stock model με πορτοκαλί χρώμα, ενώ διακρίνονται οι επιφάνειες του γραναζιού που είναι στο ίδιο επίπεδο με το stock και δεν θα κοπούν. Διαστάσεις στον πόδα του γραναζιού 4.17: Stock Model σχεδιασμένο στο Solidworks. Καθώς μία από τις παραμέτρους κοπής θα είναι σίγουρα η διάμετρος του κοπτικού εργαλείου και η γεωμετρία των τελικών διακένων ανάμεσα στα δόντια του γραναζιού στενεύει στον πόδα του γραναζιού, πρέπει να κάνουμε μία πρώτη διαστασιολόγηση στο πιο στενό σημείο του, ώστε να προσεγγίσουμε τη μέγιστη δυνατή διάμετρο του εργαλείου. Επειδή η διάσταση είναι πιο μικρή στο επίπεδο του προσώπου (άνω πλευρά) του γραναζιού, οι μετρήσεις θα γίνουν σε αυτό το επίπεδο. Λόγω της ιδιαίτερης γεωμετρίας (όλες οι καμπύλες είναι splines), δεν μπορεί να γίνει εύκολα απόλυτα αξιόπιστη διαστασιολόγηση (δεν υπάρχουν ευθείες πλευρές ώστε να μετρήσουμε απευθείας γωνίες και διαστάσεις). Όμως κάτι τέτοιο δεν είναι έτσι κι αλλιώς απαραίτητο, καθώς και οι διάμετροι των κοπτικών είναι τυποποιημένες σε μεγέθη, επομένως δεν χρειάζεται ιδιαίτερη ακρίβεια στις μετρήσεις, αλλά μία προσέγγιση του μεγέθους. - Εκχόνδριση: Στην εκχόνδριση έχει αποφασιστεί να μείνει ένα offset rest material μέσου πάχους περίπου 0,5mm. Δημιουργώντας διαστάσεις στον πόδα των δοντιών έχουμε το ακόλουθο αποτέλεσμα: 80

81 4.18: Προσέγγιση διαστάσεων ποδός. Στο παραπάνω σχήμα έχουν τραβηχτεί 3 παράλληλες γραμμές από την επιφάνεια βάσης των δοντιών με μήκος 0,5 mm η καθεμία, λόγω offset. Η γραμμή που διέρχεται από τα άκρα τους και φτάνει από την πλευρά του ενός δοντιού στην άλλη πλευρά του επόμενου δοντιού έχει μήκος 3,29mm. Επειδή και στις πλευρικές επιφάνειες το offset παραμένει ίδιο, η πραγματική διάσταση είναι: 3,29-0,5-0,5=2,29mm. Επομένως η μέγιστη επιτρεπόμενη διάμετρος με βάση το σχήμα θα ήταν 2,29mm. Παρόλ αυτά, επειδή δεν πειράζει αν το offset του rest material είναι λίγο λιγότερο σε κάποια σημεία, επιλέγουμε ως μέγιστο το αμέσως επόμενο μέγεθος διαμέτρου, άρα μέγιστη διάμετρος εργαλείου εκχόνδρισης είναι: 2,5mm. - Φινίρισμα: Το πιο δύσκολο σημείο στο φινίρισμα είναι στον πόδα των δοντιών, στο σημείο που σχηματίζεται έντονη καμπυλότητα με τη μικρότερη ακτίνα. Με βάση αυτό το σημείο θα αποφασιστεί και η μέγιστη διάμετρος του εργαλείου. 81

82 4.19: Προσέγγιση καμπυλότητας. Μετά από κάποιες δοκιμές, κατασκευάζουμε ένα κύκλο διαμέτρου 1,8mm και τον τοποθετούμε έτσι, ώστε να εφάπτεται όσο γίνεται περισσότερο της διερευνούμενης καμπύλης. Η μέγιστη απόκλιση από την πραγματική επιφάνεια είναι λιγότερο από 0,05mm. Καθώς δεν υπάρχει διάμετρος διαθέσιμου κοπτικού 1,8mm, επιλέγουμε μέγιστη διάμετρο εργαλείου φινιρίσματος: 1,5mm. Διαχωρισμός πλευρικών επιφανειών από την επιφάνεια ποδός Εφόσον μια επιφάνεια είναι ενιαία, δεν μπορούμε να τη διαχωρίσουμε ούτε κατά τον προγραμματισμό της κοπής. Επομένως, αναγκαστικά εκτελείται ενιαία φάση, με ίδιο εργαλείο και ίδιες παραμέτρους κοπής. Οι λόγοι που μας οδήγησαν στον παραπάνω διαχωρισμό των επιφανειών είναι οι εξής: - Στις πλευρικές επιφάνειες υπάρχει μεγάλη ανάγκη για πολύ καλή ποιότητα επιφάνειας, καθώς αυτές θα είναι οι εργαζόμενες επιφάνειες του γραναζιού. Στην επιφάνειας ποδός από την άλλη, οι απαιτήσεις δεν είναι τόσο μεγάλες και θα μπορούσαν να υπάρχουν αυξημένες ανοχές. Είναι εμπειρικό συμπέρασμα ότι η ποιότητα της κατεργασίας μεταφράζεται και σε περισσότερο χρόνο στις περισσότερες περιπτώσεις. Επομένως, διαχωρίζοντας τις επιφάνειες, μπορούμε να 82

83 προγραμματίσουμε διαφορετικά την κάθε φάση κοπής, ώστε να καταλήξουμε στο βέλτιστο δυνατό συνδυασμό ποιότητας και χρόνου. - Από τις παραπάνω διαστατικές μετρήσεις καταλήξαμε στο συμπέρασμα ότι η μέγιστη διάμετρος του εργαλείου κατά το φινίρισμα του πόδα είναι πιο περιορισμένη απ όσο θα μπορούσε, λόγω της ιδιαίτερης γεωμετρίας του τεμαχίου. Επίσης είναι προφανές από το σχήμα 4.19 ότι αν εξαιρέσουμε την επιφάνεια στον πόδα, η διάμετρος θα μπορούσε να είναι λίγο μεγαλύτερη για την κατεργασία των πλευρικών επιφανειών, στις οποίες μάλιστα, λόγω αυξημένων απαιτήσεων, αναμένεται να καταναλωθεί και ο περισσότερος χρόνος. Επομένως, διαχωρίζοντας τις επιφάνειες, είναι πιθανό να προκύψει ως λύση μία λίγο μεγαλύτερη διάμετρος εργαλείου για το φινίρισμα των πλευρικών επιφανειών, κάτι που θα μειώσει το συνολικό χρόνο κοπής. 4.20: Διαχωρισμός επιφανειών για το φινίρισμα. Στην παραπάνω εικόνα φαίνεται το επίπεδο διαχωρισμού που σχεδιάσαμε. Με την εντολή Split πραγματοποιείται ο διαχωρισμός των επιφανειών (και του στερεού αλλά αυτό δεν μας πειράζει) που θέλουμε. 83

84 4.21: Αποτέλεσμα διαχωρισμού. Παραπάνω φαίνονται οι χωρισμένες επιφάνειες. Με αυτόν το τρόπο το φινίρισμα θα έχει δύο φάσεις: 1) την κατεργασία των πλευρικών επιφανειών (γκρι χρώμα), 2) την κατεργασία της επιφάνειας ποδός (μπλε χρώμα). *ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: εφόσον διαχωρίστηκαν οι επιφάνειες πρέπει να προσδιορίσουμε και τη μέγιστη ακτίνα για την πρώτη φάση της κοπής. 84

85 4.22: Προσέγγιση μέγιστης διαμέτρου Α φάσης φινιρίσματος. Δημιουργήσαμε μια γραμμή πάνω στη γραμμή τομής των επιφανειών. Η διάσταση του διακένου είναι 2,75mm. Εφόσον το κοπτικό κατά την Α φάση του φινιρίσματος θα πρέπει να κόψει μέχρι εκεί, τότε η διάμετρός του θα πρέπει να είναι μικρότερη ή το πολύ ίση με το διάκενο. Επομένως επιλέγουμε μέγιστη διάμετρο για την Α φάση του φινιρίσματος: 2,5mm. 85

86 5. ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ 5.1 ΓΕΝΙΚΑ Ως πείραμα ορίζεται η τεχνητή αναπαραγωγή ενός φαινομένου σε ένα εργαστήριο κάτω από συνθήκες που ευνοούν την παρατήρηση, προκειμένου να διερευνηθούν οι αιτιώδεις σχέσεις που υπάρχουν στο φαινόμενο και τελικά να εξαχθούν ορθά συμπεράσματα για αυτό. Η διεξαγωγή πειραμάτων αποτελεί αναπόσπαστο κομμάτι του μηχανικού και είναι μια διαδικασία που τις περισσότερες φορές πρέπει να γίνεται. Προκειμένου να γίνει μια σωστή και συστηματική επεξεργασία των πειραματικών δεδομένων πρέπει προηγουμένως να έχει γίνει και ο απαραίτητος σχεδιασμός πειραμάτων. Πρόκειται για μια σύνθετη διαδικασία η οποία αναλύεται παρακάτω. 5.2 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ Σε οποιοδήποτε πείραμα, τα αποτελέσματα που προκύπτουν εξαρτώνται σε μεγάλο βαθμό από τον τρόπο με τον οποίο συλλέχθηκαν τα δεδομένα. Όταν ο τρόπος συλλογής των δεδομένων αυτών δεν στηρίζεται σε επιστημονικά τεκμηριωμένες βάσεις, αλλά στη διαίσθηση, στην «κοινή» λογική και πολλές φορές και στη εμπειρία, τότε δεν είναι δυνατό να έχουμε αξιόπιστα αποτελέσματα και συνεπώς συμπεράσματα. Φτάνουμε λοιπόν σε σημείο να σπαταλάμε χρήμα, χρόνο, εξοπλισμό και φυσικά ανθρώπινο δυναμικό. Υπάρχουν τέσσερις γενικές μεθοδολογίες διεξαγωγής πειραμάτων. Η μέθοδος της καλύτερης πρόβλεψης (best guess approach), η μέθοδος της μεταβολής του κάθε παράγοντα ξεχωριστά (one factor at a time), η μέθοδος της πλήρους παραγοντοποίησης (full factorial experiments) και η μέθοδος της κλασματικής παραγοντοποίησης (fractional factorial experiments). Οι μέθοδοι αυτές παρουσιάζονται παρακάτω ταξινομημένες, από την λιγότερο προς την περισσότερο αποτελεσματική για την καλύτερη κατανόηση του αναγνώστη ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΚΑΛΥΤΕΡΗΣ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ Η τιμή κάποιου παράγοντα μεταβάλλεται, για την επόμενη εκτέλεση του πειράματος, σύμφωνα με το αποτέλεσμα της τρέχουσας εκτέλεσης και την εκτίμηση του υπεύθυνου μηχανικού. Η διαδικασία μπορεί να περιγραφεί ως εξής: οι παράγοντες που πιστεύεται ότι επηρεάζουν το εξεταζόμενο μέγεθος και που πρέπει να μπορούν να ελεγχθούν άμεσα, παίρνουν αρχικές τιμές και το πείραμα εκτελείται για πρώτη φορά. Η τιμή ενός από τους παράγοντες μεταβάλλεται με βάση την πρόβλεψη ότι η μεταβολή αυτή θα επιδράσει θετικά στο μετρούμενο μέγεθος, και το πείραμα επαναλαμβάνεται. Αν πράγματι η μεταβολή οδηγήσει σε θετική επίδραση, τότε είτε ακολουθεί νέα μεταβολή της τιμής του ιδίου παράγοντα ή επιλέγεται για μεταβολή κάποιος άλλος. Αν η μεταβολή οδηγήσει σε αρνητική επίδραση, τότε η τιμή του παράγοντα μεταβάλλεται προς την αντίθετη κατεύθυνση σε σχέση με την αρχική της τιμή. Το πείραμα θα ολοκληρωθεί όταν κρίνει ο υπεύθυνος μηχανικός ότι τα αποτελέσματα είναι ικανοποιητικά. Η μέθοδος αυτή παρόλο που είναι απλή στην εφαρμογή της, παρουσιάζει και πολλά μειονεκτήματα. Έστω ότι οι αρχικές τιμές των παραγόντων δεν είναι κοντά στις βέλτιστες. Στη περίπτωση αυτή μπορεί είτε να χρειαστούν πάρα πολλές διαδοχικές επαναλήψεις προκειμένου να επιλεχθούν αυτές ή να μην είναι δυνατή η σύγκλιση σε αυτές. Επίσης μια 86

87 πιθανή βελτίωση των αποτελεσμάτων σε σύγκριση με την αρχική θα μπορούσε να θεωρηθεί βέλτιστη κατάσταση, χωρίς όμως αυτό να είναι σωστό. Σε κάθε περίπτωση απαιτείται ένας μεγάλος αριθμός επαναλήψεων του πειράματος καθώς και πολύ καλή γνώση του μηχανισμού λειτουργίας του φαινομένου. Μόνο κατ αυτόν τον τρόπο θα μπορέσει ο εκάστοτε μηχανικός να προβλέψει ποιοί παράγοντες θα συμπεριληφθούν στο πείραμα, αλλά και πόσο θα μεταβληθεί ο κάθε παράγοντας ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΟΥ ΚΑΘΕ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑ ΞΕΧΩΡΙΣΤΑ Η συγκεκριμένη μέθοδος είναι ίσως η πιο κοινά χρησιμοποιούμενη για τη συλλογή πειραματικών δεδομένων. Για να γίνει σαφής ο τρόπος εφαρμογής της δίνεται το ακόλουθο παράδειγμα. Έστω πείραμα στο οποίο εξετάζονται τέσσερις διαφορετικοί παράγοντες, οι Α, Β, Γ και Δ ο καθένας από τους οποίους μπορεί να πάρει δύο διαφορετικές τιμές, τις 1 και 2 (οι τιμές αυτές ονομάζονται επίπεδα του παράγοντα και είναι διαφορετικές για κάθε παράγοντα). Οι αναγκαίες επαναλήψεις του πειράματος, σύμφωνα με τη μέθοδο, περιγράφονται στον παρακάτω πίνακα. Επανάληψη Παράγοντες και επίπεδα αυτών α/α Α Β Γ Δ : Πίνακας επιπέδων των παραγόντων σύμφωνα με τη μέθοδο μεταβολής του κάθε παράγοντα ξεχωριστά. Όπως φαίνεται στον παραπάνω πίνακα, απαιτούνται συνολικά πέντε επαναλήψεις. Στην πρώτη επανάληψη κάθε παράγοντας παίρνει την τιμή του επιπέδου 1 που του αντιστοιχεί. Στη συνέχεια, μεταβάλλεται ένας μόνο παράγοντας τη φορά στο επίπεδο 2, διατηρώντας τους υπόλοιπους στο επίπεδο 1. Με τον τρόπο αυτό, αν τα αποτελέσματα της πρώτης επανάληψης συγκριθούν με τα αποτελέσματα των υπολοίπων επαναλήψεων ξεχωριστά, γίνεται δυνατός ο προσδιορισμός της επίδρασης του κάθε παράγοντα ξεχωριστά. Η διαδικασία μπορεί να απλουστευθεί με τη χρήση διαγραμμάτων που απεικονίζουν τις μεταβολές αυτές. Το σοβαρό μειονέκτημα της μεθόδου είναι ότι δεν μπορεί να λάβει υπόψιν τυχόν αλληλεπιδράσεις που εμφανίζονται ανάμεσα στους παράγοντες. Ως αλληλεπίδραση ορίζεται η αδυναμία ενός παράγοντα να διατηρεί σταθερή την επίδρασή του στο αποτέλεσμα ενώ μεταβάλλεται η τιμή ενός άλλου παράγοντα. Οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των παραγόντων είναι κάτι πολύ συνηθισμένο και αν όντως υπάρχουν σε ένα πείραμα, τότε η συγκεκριμένη μέθοδος θα δώσει λανθασμένα αποτελέσματα. 87

88 5.2.3 ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΥΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Η μέθοδος της πλήρους παραγοντοποίησης απαιτεί την εκτέλεση όλων των δυνατών συνδυασμών σε ένα πείραμα. Όταν, στη γενική περίπτωση εξετάζονται m το πλήθος παράγοντες, ο καθένας από τους οποίους παίρνει Ν το πλήθος διαφορετικές τιμές (έχει Ν το πλήθος επίπεδα),θα πρέπει να γίνουν συνολικά Ν m το πλήθος επαναλήψεις. Είναι προφανές ότι η μέθοδος αυτή είναι καλύτερη, από την άποψη του όγκου των δεδομένων και των πληροφοριών που συλλέγονται. Αφού εξετάζονται όλοι οι δυνατοί συνδυασμοί, οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των παραγόντων λαμβάνονται υπόψη. Όμως και στην περίπτωση αυτή, υπάρχουν κάποια μειονεκτήματα. Η διεξαγωγή ενός πειράματος, στο οποίο θα εξετάζονται αρκετοί παράγοντες σε αρκετά διαφορετικά επίπεδα, θα απαιτούσε ένα πάρα πολύ μεγάλο αριθμό επαναλήψεων, κάτι που θα ήταν και δαπανηρό αλλά και υπερβολικά χρονοβόρο, καθιστώντας έτσι τη χρήση της μεθόδου ανέφικτη. Επίσης, μπορεί να γίνει κατανοητό ότι σε αρκετές περιπτώσεις δεν είναι απαραίτητη η εξέταση όλων των δυνατών συνδυασμών. Γενικά, η μέθοδος χρησιμοποιείται μόνο στις περιπτώσεις που ερευνάται η επίδραση λίγων παραγόντων ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Η μέθοδος της κλασματικής παραγοντοποίησης είναι η πιο αποτελεσματική από όλες τις προηγούμενες. Ονομάζεται έτσι γιατί εξετάζεται μόνο ένα τμήμα/κλάσμα από όλους τους δυνατούς συνδυασμούς, με αποτέλεσμα ο αναγκαίος αριθμός επαναλήψεων να είναι μικρός, χωρίς όμως να χάνονται σημαντικές πληροφορίες. τμήμα/κλάσμα των συνδυασμών επιλέγεται όχι τυχαία, αλλά με τη βοήθεια κανόνων και στατιστικών πινάκων που έχουν αναπτυχθεί ακριβώς για αυτό το σκοπό και που ονομάζονται ορθογώνιοι πίνακες ή πίνακες Taguchi. Το μοναδικό μειονέκτημα είναι η δυσκολότερη εφαρμογή της σε σχέση με τις υπόλοιπες μεθόδους. Να τονίσουμε επίσης ότι, ανάλογα με τις επιλογές που γίνονται, υπάρχουν περιπτώσεις στις οποίες η μέθοδος μπορεί να υπολογίσει την επίδραση όλων των παραγόντων ξεχωριστά, αλλά όχι και όλων των αλληλεπιδράσεων που τυχόν εμφανίζονται μεταξύ τους. Αντίθετα, το σημαντικότερο πλεονέκτημα της είναι ότι επιτρέπει την συγκέντρωση όλων των στατιστικά σημαντικών δεδομένων με πολύ λίγες επαναλήψεις, κάτι που δεν μπορεί να επιτευχθεί με καμία από τις άλλες μεθόδους. Όλες οι προαναφερθείσες μέθοδοι θα μπορούσαν να αποτελούν ένα σχεδιασμένο πείραμα, όμως μόνο η τελευταία χρησιμοποιεί και τα δύο κυριότερα στοιχεία του σχεδιασμού των πειραμάτων. Αυτά είναι, η ταυτόχρονη μεταβολή διάφορων παραγόντων και ο συστηματικός αποκλεισμός κάποιων από το σύνολο των δυνατών συνδυασμών με σκοπό τη μείωση του απαιτούμενου χρόνου και κόστους. Για τον λόγο αυτό η μέθοδος θα χρησιμοποιηθεί εκτενώς σε αυτή την εργασία ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ Στα προηγούμενα εισήχθηκε η έννοια της αλληλεπίδρασης και δόθηκε ο ορισμός αυτής. Επειδή όμως είναι καθοριστικής σημασίας για τα αποτελέσματα του πειράματος, γίνεται μια εκτενέστερη και πιο πρακτική αναφορά σε αυτή. Στο σχήμα που ακολουθεί φαίνεται ένα τυπικό διάγραμμα αλληλεπίδρασης. 88

89 89 5.2: Αλληλεπίδραση μεταξύ δύο παραγόντων Α και Β. Όπως φαίνεται στο διάγραμμα, η εκτίμηση για την επίδραση του παράγοντα Β στο μετρούμενο χαρακτηριστικό εξαρτάται από ποιό επίπεδο του παράγοντα Α χρησιμοποιείται. Στο επίπεδο Α 1, η επίδραση του παράγοντα Β μοιάζει πολύ μικρή ενώ στο επίπεδο Α 2, ο παράγοντας Β φαίνεται να επιδρά σε πολύ μεγάλο βαθμό στο μετρούμενο χαρακτηριστικό. Επίσης τα ίδια συμπεράσματα μπορούν να βγουν και αντίστροφα. Στο επίπεδο Β 1 η επίδραση του παράγοντα Α μοιάζει αμελητέα, ενώ στο επίπεδο Β 2 η επίδραση του παράγοντα μοιάζει να είναι πολύ μεγάλη. Αυτή η αμοιβαία εξάρτηση των παραγόντων Α και Β ως προς την επίδρασή τους στο μετρούμενο μέγεθος, ονομάζεται αλληλεπίδραση. Σε ένα πείραμα στο οποίο εξετάζονται δύο παράγοντες, υπάρχουν τρία στοιχεία που μπορούν να εκτιμηθούν από στατιστική άποψη. Η επιρροή του παράγοντα Α στο αποτέλεσμα, η επιρροή του παράγοντα Β στο αποτέλεσμα και η επιρροή της αλληλεπίδρασης των Α και Β στο αποτέλεσμα. Αν πράγματι υπάρχει αλληλεπίδραση τότε θα είναι μεγάλη, ενώ στην αντίθετη περίπτωση θα είναι αμελητέα. Είναι πολύ σημαντικό να συμπεριληφθούν όλες οι αλληλεπιδράσεις που είναι πιθανό να εμφανιστούν μεταξύ των παραγόντων γιατί η επιρροή τους θα υπάρχει στα αποτελέσματα, ασχέτως με το αν αυτές συμπεριλήφθηκαν στο σχεδιασμό του πειράματος. Επίσης πρέπει να σημειωθεί ότι οι αλληλεπιδράσεις μπορούν να εμφανιστούν και ανάμεσα σε τρείς, τέσσερις ή και περισσότερους παράγοντες (να είναι δηλαδή τρίτης ή και υψηλότερης τάξης), αν και κάτι τέτοιο είναι σπανιότερο σε σχέση με τις αλληλεπιδράσεις δεύτερης τάξης. Η απόφαση για την εξέταση αλληλεπιδράσεων υψηλών τάξεων έγκειται στον υπεύθυνο, για τη διεξαγωγή του πειράματος, μηχανικό και προϋποθέτει την καλή γνώση του φαινομένου που εξετάζεται. 5.3 ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ Ο σχεδιασμός των πειραμάτων αποτελείται από τρείς φάσεις, τη φάση του σχεδιασμού, τη φάση της διεξαγωγής και τη φάση της ανάλυσης. Από αυτές η πιο σημαντική είναι η φάση

90 του σχεδιασμού, γιατί από αυτή εξαρτάται το αν το πείραμα θα δώσει ή όχι τα επιθυμητά αποτελέσματα. Στη φάση του σχεδιασμού επιλέγονται οι παράγοντες που θα εξεταστούν καθώς και τα επίπεδα αυτών. Στη φάση διεξαγωγής τα πειράματα εκτελούνται και τα δεδομένα συλλέγονται, ενώ η φάση της ανάλυσης ασχολείται με τη στατιστική επεξεργασία των πειραματικών δεδομένων. Αν το πείραμα σχεδιαστεί καλά κατά την πρώτη φάση, ο απαιτούμενος όγκος εργασίας για τις επόμενες δύο είναι σημαντικά μειωμένος Αναλυτικά για την σχεδίαση ενός πειράματος πρέπει να εκτελεστούν τα ακόλουθα βήματα: 1. Σαφής καθορισμός και διατύπωση του προβλήματος ή του πεδίου ενδιαφέροντος. 2. Σαφής καθορισμός και διατύπωση του σκοπού του πειράματος. 3. Επιλογή των μετρούμενων μεγεθών και των μετρητικών διατάξεων. 4. Επιλογή των παραγόντων που πιστεύεται ότι επηρεάζουν το μετρούμενο μέγεθος. 5. Επιλογή των επιπέδων των παραγόντων. 6. Επιλογή του κατάλληλου ή των κατάλληλων ορθογώνιων πινάκων. 7. Επιλογή των αλληλεπιδράσεων που πιστεύεται ότι μπορεί να υπάρχουν ή επιστροφή στο βήμα Τοποθέτηση των παραγόντων στον ορθογώνιο πίνακα και εντοπισμός των αλληλεπιδράσεων. 9. Διεξαγωγή του πειράματος με βάση τους συνδυασμούς που προκύπτουν από τον ορθογώνιο πίνακα. 10. Ανάλυση και ερμηνεία των πειραματικών δεδομένων. 11. Διεξαγωγή πειράματος επιβεβαίωσης. Σύμφωνα με όσα προαναφέρθηκαν, η φάση του σχεδιασμού περιλαμβάνει τα βήματα 1-8, το βήμα 9 είναι η φάση της διεξαγωγής και η φάση της ανάλυσης περιλαμβάνει τα βήματα 10 και 11. Από τη παραπάνω ανάλυση προκύπτουν δύο πολύ βασικά συμπεράσματα. Πρώτον, επιβεβαιώνεται ότι η φάση του σχεδιασμού είναι η σημαντικότερη του σχεδιασμού των πειραμάτων αφού σε αυτή λαμβάνονται οι πιο καθοριστικές αποφάσεις όπως το ποιές θα είναι οι μετρητικές διατάξεις, ποιοί παράγοντες και ποιές τιμές αυτών θα ληφθούν υπόψιν, ποιές αλληλεπιδράσεις είναι πιθανότερο να εμφανιστούν και ποιός ορθογώνιος πίνακας θα χρησιμοποιηθεί. Ακόμη γίνεται φανερό ότι, ο σχεδιασμός των πειραμάτων είναι αρμοδιότητα κατ εξοχήν ενός μηχανικού και όχι ενός στατιστικολόγου που θα ασχοληθεί μόνο με τη συλλογή δεδομένων και την επεξεργασία αυτών. Μόνο ο μηχανικός έχει τις απαραίτητες γνώσεις για να αναγνωρίσει το πρόβλημα (και όχι απλώς τα συμπτώματά του), για να κάνει τις σωστές επιλογές και για να εξασφαλίσει τη σωστή διεξαγωγή του πειράματος και των μετρήσεων. 90

91 5.4 ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ Αν τα βήματα του σχεδιασμού ενός πειράματος εξεταστούν προσεκτικά, τότε γίνεται αντιληπτό ότι τα μόνα που είναι άγνωστα είναι τα βήματα 6 έως 8. Τα συγκεκριμένα βήματα αναφέρονται στους ορθογώνιους πίνακες ή πίνακες Taguchi, οι οποίοι είναι θεμελιώδους σημασίας για ένα σχεδιασμένο πείραμα. Ο τρόπος χρησιμοποίησης τους αναφέρεται παρακάτω ΤΥΠΟΙ ΟΡΘΟΓΩΝΙΩΝ ΠΙΝΑΚΩΝ Υπάρχουν γενικά τρείς τύποι ορθογώνιων πινάκων οι ονομασίες των οποίων αναφέρονται στον αριθμό των επιπέδων των παραγόντων που εξετάζονται. Έτσι σχηματίζονται οι πίνακες δύο επιπέδων, οι πίνακες τριών επιπέδων και οι πίνακες μικτών επιπέδων. Οι τελευταίοι προκύπτουν με κατάλληλο μετασχηματισμό των πρώτων. Κάθε πίνακας συμβολίζεται με το λατινικό γράμμα L, ακολουθούμενο από έναν αριθμό, ο οποίος καθορίζει το πλήθος των γραμμών του ορθογώνιου πίνακα. Για παράδειγμα αναφέρονται οι ορθογώνιοι πίνακες δύο επιπέδων : L4, L8, L16, L32 όπως και οι ορθογώνιοι πίνακες τριών επιπέδων : L9, L18, L27 από τους οποίους ο L8 έχει 8 γραμμές, ο L16 έχει 16 γραμμές, ο L27 έχει 27 γραμμές και ούτω καθ εξής. Πρέπει ότι ο αριθμός των γραμμών ενός ορθογώνιου πίνακα ισούται με τον αριθμό των διαφορετικών επαναλήψεων που γίνονται κατά τη διεξαγωγή του πειράματος. Τα κριτήρια επιλογής του κατάλληλου ορθογώνιου πίνακα για ένα σχεδιασμένο πείραμα είναι τα εξής, καταταγμένα από το περισσότερο στο λιγότερο σημαντικό: Ο αριθμός των παραγόντων και των αλληλεπιδράσεων που λαμβάνονται υπ όψιν. Ο αριθμός των επιπέδων για τους υπ όψιν παράγοντες. Η επιθυμητή ανάλυση του πειράματος ή η ύπαρξη περιορισμών χρόνου και κόστους. Με βάση τα δύο πρώτα κριτήρια καθορίζεται ο μικρότερος ορθογώνιος πίνακας που μπορεί να χρησιμοποιηθεί, κάτι που σημαίνει ότι το πείραμα που θα προκύψει θα έχει τη μικρότερη ανάλυση αλλά και το χαμηλότερο κόστος (αφού θα γίνονται οι ελάχιστες επαναλήψεις). Ανάλογα με το τρίτο κριτήριο είναι δυνατόν να επιλεγεί ένας μεγαλύτερος ορθογώνιος πίνακας έτσι ώστε να αυξηθεί η ανάλυση του πειράματος. Η ανάλυση ενός πειράματος είναι αυτή που υποδηλώνει τη βεβαιότητα με την οποία μπορεί να εκτιμηθεί η επιρροή κάθε παράγοντα και αλληλεπίδρασης σε ένα πείραμα ξεχωριστά. Υπάρχουν τέσσερα επίπεδα ανάλυσης, με το πρώτο να είναι η ελάχιστη και το τέταρτο η μέγιστη που μπορεί να επιτευχθεί. Ο καθορισμός της ανάλυσης γίνεται ανάλογα με τον ορθογώνιο πίνακα που χρησιμοποιείται και με τις ακόλουθες συμβάσεις : 91

92 Αν κάθε παράγοντας και κάθε αλληλεπίδραση βρίσκονται σε ξεχωριστές στήλες, τότε το πείραμα έχει ανάλυση 4 και ισοδυναμεί με ένα πλήρως παραγοντοποιημένο πείραμα. Αν ένας κύριος παράγοντας βρίσκεται στην ίδια στήλη με μία αλληλεπίδραση τέταρτης τάξης ή αν μία αλληλεπίδραση δεύτερης τάξης βρίσκεται στην ίδια στήλη με μία αλληλεπίδραση τρίτης τάξης, τότε το πείραμα έχει ανάλυση 3. Αν ένας κύριος παράγοντας βρίσκεται στην ίδια στήλη με μία αλληλεπίδραση τρίτης τάξης ή αν δύο αλληλεπιδράσεις δεύτερης τάξης βρίσκονται στην ίδια στήλη, τότε το πείραμα έχει ανάλυση 2. Τέλος, αν ένας κύριος παράγοντας βρίσκεται στην ίδια στήλη με μία αλληλεπίδραση δεύτερης τάξης, τότε το πείραμα έχει ανάλυση ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΚΑΙ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΩΝ Το βήμα 8,που αποτελεί και το τελευταίο της φάσης του σχεδιασμού του πειράματος, είναι και πολυπλοκότερο από όλα τα άλλα. Η σωστή εκτέλεσή του βασίζεται στην κατανόηση της παρακάτω μαθηματικής ιδιότητας των ορθογώνιων πινάκων. Αν ένας οποιοσδήποτε παράγοντας τοποθετηθεί σε μία συγκεκριμένη στήλη ενός ορθογώνιου πίνακα και ένας δεύτερος παράγοντας σε μία άλλη, τότε μία συγκεκριμένη τρίτη στήλη θα περιέχει αυτόματα την αλληλεπίδραση των παραγόντων αυτών. Το ποιές στήλες θα είναι στήλες αλληλεπίδρασης είναι γνωστό για όλους τους ορθογώνιους πίνακες. Για τη διευκόλυνση του προσδιορισμού τους, χρησιμοποιούνται δύο εργαλεία, οι πίνακες αλληλεπίδρασης και τα γραμμικά διαγράμματα. Κάθε ορθογώνιος πίνακας έχει έναν πίνακα αλληλεπίδρασης και μία ομάδα γραμμικών διαγραμμάτων αντιστοιχισμένα σε αυτόν. Ο πίνακας αλληλεπίδρασης περιλαμβάνει όλες τις δυνατές αλληλεπιδράσεις μεταξύ των στηλών του ορθογωνίου πίνακα. Τα γραμμικά διαγράμματα υποδεικνύουν διάφορες στήλες στις οποίες μπορούν να τοποθετηθούν παράγοντες και τις προκύπτουσες στήλες που θα περιέχουν τις αλληλεπιδράσεις αυτών. Αποτελούν δηλαδή, μία οπτική απεικόνιση ενός τμήματος του πίνακα αλληλεπίδρασης. Ως παράδειγμα δίνεται ο ορθογώνιος πίνακας L4 με τον πίνακα αλληλεπίδρασής του και το μοναδικό γραμμικό του διάγραμμα. α/α Στήλης Επανάληψη

93 93 α/α Στήλης : Ορθογώνιος πίνακας L4, γραμμικό διάγραμμα και πίνακας αλληλεπίδρασης. Μέσω του πίνακα αλληλεπίδρασης φαίνεται,ότι οι τρείς στήλες του ορθογώνιου πίνακα L4 είναι αμοιβαία αλληλεπιδραστικές. Αυτό σημαίνει ότι αν οι δύο παράγοντες τοποθετηθούν στις στήλες 1 και 2 η αλληλεπίδρασή τους θα είναι στη στήλη 3, αν τοποθετηθούν στις στήλες 2 και 3 η αλληλεπίδρασή τους θα είναι στη στήλη 1 και αν τοποθετηθούν στις στήλες 1 και 3 η αλληλεπίδρασή τους θα είναι στη στήλη 2. Στο γραμμικό διάγραμμα απεικονίζεται η πρώτη από τις παραπάνω περιπτώσεις. Στο διάγραμμα, οι στήλες που είναι διαθέσιμες για την τοποθέτηση των παραγόντων συμβολίζονται με δύο τελείες και η στήλη που θα περιέχει την αλληλεπίδραση συμβολίζεται με μία γραμμή που ενώνει τις τελείες αυτές. Προφανώς η ιδανική περίπτωση κατά την τοποθέτηση των παραγόντων στον ορθογώνιο πίνακα και τον εντοπισμό των αλληλεπιδράσεων θα ήταν, κάθε στήλη να περιέχει μόνο έναν παράγοντα ή μία αλληλεπίδραση. Όμως, αυτό δεν είναι πάντα δυνατό να γίνει λόγω περιορισμών χρόνου και κόστους όπως αναφέρεται και στο τρίτο κριτήριο επιλογής του κατάλληλου ορθογώνιου πίνακα. Σαν αποτέλεσμα, πολλές φορές σε μία στήλη γίνεται ανάμειξη (confounding) αλληλεπίδρασης με κύριους παράγοντες κάτι που σημαίνει ότι δεν είναι πλέον δυνατή η εκτίμηση της επιρροής του κάθε ένα από αυτούς. Το γεγονός αυτό αποτελεί έναν συμβιβασμό ανάμεσα στην υψηλή ανάλυση του πειράματος και στο μειωμένα αριθμό επαναλήψεων. Αν η ανάμειξη κάποιου ή κάποιων κύριων παραγόντων με αλληλεπίδραση ή αλληλεπιδράσεις δε μπορεί να αποφευχθεί, τότε το βασικό σημείο που πρέπει να λαμβάνεται υπ όψιν για τη διατήρηση της υψηλότερης δυνατής ανάλυσης σε ένα δεδομένο ορθογώνιο πίνακα, είναι ότι οι παράγοντες πρέπει να τοποθετούνται σε στήλες οι οποίες περιέχουν τις αλληλεπιδράσεις της υψηλότερης τάξης ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ ΜΙΚΤΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ Οι ορθογώνιοι πίνακες μικτών επιπέδων χρησιμοποιούνται για το σχεδιασμό πειραμάτων όπου κάποιοι, αλλά όχι όλοι, από τους παράγοντες μπορούν να έχουν μόνο δύο επίπεδα (πχ. μία ρύθμιση τύπου on-off) ή και σε περιπτώσεις όπου επιβάλλεται η χρησιμοποίηση περισσοτέρων των τριών επιπέδων για κάποιο παράγοντα λόγω ενός μεγάλου εύρους τιμών που αυτός μπορεί να πάρει. Ο μετασχηματισμός των πινάκων δύο επιπέδων γίνεται μέσω της αναβάθμισης ή και της υποβάθμισης των στηλών. Η διαδικασία είναι σχετικά απλή, αρκεί να ακολουθούνται κάποιοι συγκεκριμένοι κανόνες. Τη βάση για την αναβάθμιση και υποβάθμιση των στηλών αποτελεί η έννοια των βαθμών ελευθερίας (degrees of freedom). Στους ορθογώνιους πίνακες ισχύουν οι εξής κανόνες σχετικά με του βαθμούς ελευθερίας: Ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας για ένα παράγοντα σε ένα ορθογώνιο πίνακα ισούται με τον αριθμό των επιπέδων που ο παράγοντας έχει μείον τη μονάδα (πχ. ένας παράγοντας με τρία επίπεδα έχει δύο βαθμούς ελευθερίας 3-1=2, ένας με τέσσερα επίπεδα έχει τρείς 4-1=3 και ούτω καθ εξής.

94 Ο απαιτούμενος αριθμός βαθμών ελευθερίας για την εκτίμηση μιας αλληλεπίδρασης μεταξύ δύο παραγόντων ισούται με το γινόμενο των βαθμών ελευθερίας των παραγόντων αυτών (πχ. για την αλληλεπίδραση των δύο προηγούμενων, απαιτούνται έξι βαθμοί ελευθερίας (3-1) x (4-1)=6). Ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας πρέπει να διατηρείται κατά την αναβάθμιση στηλών. Μία στήλη που περιέχει έναν παράγοντα με τέσσερα επίπεδα και συνεπώς έχει τρείς βαθμούς ελευθερίας, είναι ισοδύναμη με τρείς στήλες που περιέχουν παράγοντες δύο επιπέδων και συνεπώς έχουν έναν βαθμό ελευθερίας η κάθε μια. Σύμφωνα με τους παραπάνω κανόνες, περιγράφεται η αναβάθμιση από δύο σε τέσσερα επίπεδα και η αναβάθμιση από δύο σε οχτώ επίπεδα. Στα συγκεκριμένα παραδείγματα χρησιμοποιούνται οι ορθογώνιοι πίνακες L8 και L16 αντίστοιχα. Παράδειγμα 1 Η διαδικασία αναβάθμισης από δύο σε τέσσερα επίπεδα έχει ως εξής: 1. Από τον ορθογώνιο πίνακα, επιλέγεται οποιαδήποτε ομάδα τριών στηλών που αλληλεπιδρούν μεταξύ τους με τη βοήθεια ενός γραμμικού διαγράμματος, σχήμα 5.4a. 2. Από τις τρείς στήλες επιλέγονται αυθαίρετα οι δύο και αγνοείται η τρίτη, σχήμα 5.4b. 3. Οι συνδυασμοί των επιπέδων των δύο στηλών αντικαθίστανται, σύμφωνα με το σχήμα 5.4c. 94

95 95 5.4: Αναβάθμιση από δύο σε τέσσερα επίπεδα. Το σημείο στο οποίο απαιτείται προσοχή είναι η διατήρηση των βαθμών ελευθερίας. Όπως φαίνεται από το παράδειγμα, αντικαταστάθηκαν τρείς στήλες δύο επιπέδων (άρα τρείς συνολικά βαθμοί ελευθερίας) από μία στήλη τεσσάρων επιπέδων (άρα και πάλι τρείς συνολικά βαθμοί ελευθερίας). Παράδειγμα 2 Η αναβάθμιση από δύο σε οχτώ επίπεδα είναι πιο πολύπλοκη και γίνεται ως εξής : 1.Επιλέγεται μια ομάδα επτά στηλών,από τις οποίες τρείς περιέχουν κύριους παράγοντες και οι υπόλοιπες όλες τις δυνατές αλληλεπιδράσεις μεταξύ αυτών, συμπεριλαμβανομένης και της αλληλεπίδρασης τρίτης τάξης, σχήμα 5.5a. 2. Επιλέγονται οι τρείς στήλες των κυρίων παραγόντων και υπόλοιπες αγνοούνται, σχήμα 5.5b.

96 3. Οι συνδυασμοί των επιπέδων των στηλών αυτών αντικαθίστανται σύμφωνα με το σχήμα 5.5c. 96

97 5.5: Αναβάθμιση από δύο σε οχτώ επίπεδα. Στο παράρτημα Α μπορεί κανείς να αναζητήσει τους σημαντικότερους πίνακες δύο, τριών και μικτών επιπέδων με τα κυριότερα γραμμικά διαγράμματα. 5.5 ΔΙΕΞΑΓΩΓΗ ΤΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ Η εκτέλεση των πειραμάτων μπορεί να φαίνεται μια βαρετή και καταναγκαστική διαδικασία, ειδικά όταν κάποιος έχει αφιερώσει πολύ χρόνο και προσπάθεια στη φάση του σχεδιασμού του πειράματος, όμως η πραγματικότητα είναι διαφορετική. Ακόμα και στη φάση αυτή πρέπει να ακολουθούνται ορισμένοι κανόνες. Με το τέλος της φάσης του σχεδιασμού και με τη συμπλήρωση του ορθογώνιου πίνακα καθορίζονται αυτόματα τόσο το πλήθος των διαφορετικών επαναλήψεων όσο και ο συνδυασμός των τιμών των παραγόντων για καθεμιά από αυτές. Μία μεθοδολογία θα ήταν να εκτελεστούν οι επαναλήψεις αυτές με τη σειρά και να συλλεχθούν τα πειραματικά δεδομένα. Παρόλο που κάτι τέτοιο δεν θα ήταν λάθος, υπάρχουν κάποια σημεία που χρήζουν ιδιαίτερης προσοχής. Προκειμένου να μην οδηγηθούμε σε λανθασμένα συμπεράσματα, στη φάση της διεξαγωγής του πειράματος συνίσταται να λαμβάνονται κάθε φορά υπ όψιν τα εξής : Σε κάθε επανάληψη πρέπει να λαμβάνονται τουλάχιστον δύο μετρήσεις και να υπολογίζεται ο μέσος όρος τους. Με αυτόν τον τρόπο, μπορεί αφ ενός να εκτιμηθεί το 97

98 πειραματικό σφάλμα και αφ ετέρου να εξασφαλιστεί η πιο προσεκτική εκτέλεση των μετρήσεων. Επίσης, μετριάζεται η επίδραση εξωτερικών τυχαίων παραγόντων στο σφάλμα. Οι επαναλήψεις πρέπει να εκτελούνται με τυχαία σειρά και όχι με αυτή που παρουσιάζεται στις γραμμές του ορθογώνιου πίνακα. Αν η μετρητική διάταξη επηρεάζεται από παράγοντες όπως η συχνή χρήση ή από κάποιες υψηλές τιμές των παραγόντων τότε οι τελευταίες μετρήσεις θα εμπεριέχουν μεγαλύτερο σφάλμα από τις πρώτες. Η τυχαία σειρά εκτέλεσης διασφαλίζει την ομοιόμορφη κατανομή του συστηματικού σφάλματος στα πειραματικά δεδομένα. Γενικά η επιτυχημένη χρησιμοποίηση του σχεδιασμού των πειραμάτων βασίζεται σε δύο αρχές. Σύμφωνα με την πρώτη, ακόμα και σε συστήματα πολλών μεταβλητών, τα συστήματα συμπεριφέρονται σύμφωνα μόνο με κάποιες από αυτές, και με κάποιες αλληλεπιδράσεις τους χαμηλής τάξης. Συνεπώς, αρκεί να ελεγχθούν μόνον αυτές, αφού πρώτα αναγνωριστούν. Σύμφωνα με τη δεύτερη, τα αποτελέσματα πειραμάτων κλασματικής παραγοντοποίησης μπορούν να προβληθούν σε πιο πολύπλοκα σχήματα όσον αφορά τους παράγοντες που κρίνονται σημαντικοί. Στην περίπτωση λοιπόν που ο αριθμός των παραγόντων που πρέπει να ληφθούν υπ όψιν σε ένα πείραμα είναι αρκετά μεγάλος, η προτεινόμενη στρατηγική είναι να χρησιμοποιηθεί ο μικρότερος δυνατός ορθογώνιος πίνακας έτσι ώστε να προσδιοριστούν σε μία πρώτη φάση οι σημαντικότεροι από τους παράγοντες αυτούς.στη συνέχεια οι παράγοντες που διαχωρίστηκαν λαμβάνονται υπ όψιν σε ένα δεύτερο σχεδιασμένo πείραμα, το οποίο όμως θα βασίζεται σε ένα μεγαλύτερο ορθογώνιο πίνακα και συνεπώς θα έχει μεγαλύτερη ανάλυση. Με τον παραπάνω τρόπο, ακολουθείται μια επαναληπτική διαδικασία που ξεκινά από πειράματα με παράγοντες σε δύο επίπεδα και με χαμηλή ανάλυση και μπορεί να οδηγήσει ακόμα και σε πειράματα πλήρους παραγοντοποίησης. 5.6 ΠΕΔΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ Όπως έχει γίνει φανερό από τα παραπάνω, ο σχεδιασμός των πειραμάτων είναι μια γενική μεθοδολογία που βρίσκει εφαρμογή σε κάθε περίπτωση εκτέλεσης πειραμάτων. Στην επιστήμη του μηχανικού ειδικότερα, αναφέρονται ενδεικτικά κάποιες από τις διαδικασίες που μπορούν να επωφεληθούν σημαντικά από την χρησιμοποίηση του εργαλείου αυτού : Βελτίωση και βελτιστοποίηση κατασκευαστικών διεργασιών : στις περισσότερες των περιπτώσεων η απόδοση της παραγωγής εξαρτάται από πληθώρα παραγόντων, ελεγχόμενων και μη. Ο σχεδιασμός των πειραμάτων μπορεί να αναγνωρίσει τους παράγοντες εκείνους που είναι σημαντικοί και να καθορίσει τις τιμές που πρέπει να πάρουν. Βελτίωση σχεδιασμού προϊόντων : ο σχεδιασμός των πειραμάτων μπορεί να οδηγήσει στη δημιουργία εναλλακτικών λύσεων και σε συνδυασμό με την υπολογιστική προσομοίωση μέσω πακέτων πεπερασμένων στοιχείων, να περιορίσει δραματικά το χρόνο ανάπτυξης. Βελτίωση συμπεριφορά προϊόντος : το προïόν μπορεί να σχεδιαστεί και να ελεγχθεί ως προς τη συμπεριφορά του σε ένα εύρος συνθηκών λειτουργίας και να γίνει έτσι περισσότερο «ανθεκτικό» στις μεταβολές αυτών. Όσον αφορά τα πλεονεκτήματα, ο σχεδιασμός των πειραμάτων οδηγεί σε : Αυξημένη απόδοση διεργασιών. 98

99 Μειωμένο κόστος. Μειωμένο απαιτούμενο χρόνο. Μείωση της μεταβλητότητας των προïόντων και αυξημένη συμφωνία αυτών με τις προδιαγραφές. Ο σχεδιασμός των πειραμάτων και οι στατιστικές διαδικασίες που τον συνοδεύουν δεν μπορούν να παράγουν γνώση, αλλά μπορούν να βοηθήσουν στην διεξαγωγή και την οργάνωση της γνώσης που εμπεριέχεται σε μία διεργασία. 5.7 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Η φάση της ανάλυσης είναι και η τελευταία του σχεδιασμού των πειραμάτων. Η συλλογή των δεδομένων, ενώ είναι το πιο ορατό κομμάτι ενός πειράματος και θα μπορούσε να θεωρηθεί από κάποιον ως το πιο σημαντικό, εντούτοις είναι το πιο γρήγορο και το πιο εύκολο. Αυτό γιατί η έμφαση στο σχεδιασμό των πειραμάτων δίνεται, στο σχεδιασμό και την λειτουργία του πειράματος ώστε να είναι αποδοτικό της κατασκευής και επεξεργασίας δειγμάτων. Ύστερα από την συλλογή των δεδομένων ενός καλοσχεδιασμένου πειράματος δεν είναι ασυνήθιστο να βρεθούν τρόποι να εξαχθούν πληροφορίες οι οποίες δεν είχαν ληφθεί υπ όψιν προηγουμένως. Ο μηχανικός, καθώς αποκτάει όλο και μεγαλύτερη εμπειρία μπορεί να δει τις επιρροές ενός πειράματος και σε άλλους τομείς στους οποίους μπορεί να παρέχει χρήσιμες πληροφορίες, με βάση τα δεδομένα που θα συλλέξει. Προκειμένου να γίνει κατανοητός ο τρόπος με τον οποίο γίνεται η ανάλυση των πειραματικών δεδομένων παρατίθενται το ακόλουθο παράδειγμα. Έστω οι παράγοντες A, B, C, D,E,F, G για τους οποίους έχει βρεθεί ότι επηρεάζουν περισσότερο ένα πρόβλημα (πχ. προκαλούν μειονεκτήματα σε μια κάρτα δεδομένων). Ακόμα μας ενδιαφέρουν και οι έξι αλληλεπιδράσεις αυτών : AxB, AxC, BxC, AxD, BxD,CxD. Αυτοί οι επτά παράγοντες και οι έξι αλληλεπιδράσεις έχουν του ακόλουθους βαθμούς ελευθερίας : Κύριοι παράγοντες : (7 factors)x[(2-1=)1df/factor]= 7 df Αλληλεπιδράσεις : (6 factors)x[(1x1=)1df/factor]= 6 df Είναι φανερό ότι ο συνολικός αριθμός βαθμών ελευθερίας στο πείραμα είναι 13 και συνεπώς απαιτούνται τουλάχιστον δεκατρείς επαναλήψεις. Καθώς δεν υπάρχει πίνακας L13 θα πρέπει να πάμε στον αμέσως επόμενο, δηλαδή τον L16 ο οποίος έχει 15 βαθμούς ελευθερίας. Το πρώτο βήμα είναι να τοποθετηθούν, με βάση τα γραφήματα, οι παράγοντες στις κατάλληλες στήλες. Χρησιμοποιείται το πρώτο γράφημα καθώς φαίνεται πως οι αλληλεπιδράσεις κατανέμονται ομοιόμορφα ανάμεσα στους παράγοντες. Παρακάτω, φαίνεται το γράφημα καθώς και ο πίνακας με τους παράγοντες. 99

100 5.6: Γράφημα και πίνακας του L16. Το γεγονός ότι οι παράγοντες E και F έχουν τοποθετηθεί σε γραμμές και όχι σε στήλες δεν επηρεάζει το πρόβλημα. Ακόμη παρατηρείται ότι υπάρχουν δύο άδειες στήλες όπου τοποθετούνται τα σφάλματα e 1 και e 1. Έστω ότι γίνονται τρείς επαναλήψεις του πειράματος με σκοπό να βρίσκεται κάθε φορά ο αριθμός των ελαττωμάτων που προκαλούν στην κάθε κάρτα δεδομένων. Για τον σκοπό αυτό χρησιμοποιήθηκαν 48 κάρτες. Τα αποτελέσματα για κάθε μία από τις τρείς κάρτες σε κάθε επανάληψη, φαίνονται στον πίνακα του σχήματος 5.7. Ο τύπος που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του για κάθε εκτέλεση είναι : Μιας και βασικό κριτήριο αποτελεί ο αριθμός των ελαττωμάτων (όσο πιο λίγα τόσο το καλύτερο) χρησιμοποιείται ο τύπος : ( ) Ένα δείγμα των υπολογισμών για το και το S/N για τις πρώτες τέσσερις εκτελέσεις φαίνεται στον πίνακα του σχήματος 5.8, ενώ τα αποτελέσματα για όλες τις εκτελέσεις του πειράματος φαίνονται στον πίνακα του σχήματος

101 5.7: Αποτελέσματα καρτών. 5.8: Υπολογισμός και S/N. 101

102 5.9: Αποτελέσματα εκτελέσεως πειραμάτων. Από τον παραπάνω πίνακα φαίνεται πως τα καλύτερα αποτελέσματα ελήφθησαν στην σειρά 8 ενώ τα χειρότερα στην σειρά 12 της εκτέλεσης του πειράματος. Το επόμενο βήμα είναι να υπολογισθεί το και το για κάθε κύριο παράγοντα και αλληλεπίδραση. Ο πίνακας 5.11 είναι αυτός που πρέπει να συμπληρωθεί ενώ στον 5.12 υπάρχει ένα δείγμα του τρόπου με τον οποίο γίνονται οι υπολογισμοί. Έτσι έχουμε τον συμπληρωμένο πίνακα : Πίνακας συμπλήρωσης. 102

103 5.11: Υπολογισμός και : Συμπληρωμένος πίνακας αποτελεσμάτων. Ο κανόνας αλληλεπίδρασης είναι: Αν οι κύριοι παράγοντες, που συμμετέχουν σε μια αλληλεπίδραση είναι στο ίδιο επίπεδο, τότε η αλληλεπίδραση είναι επιπέδου 1, αν είναι σε διαφορετικό επίπεδο τότε είναι επιπέδου 2. Επομένως έχουμε:

104 1 x 1 = 1 1 x 2 = 2 2 x 1 = 2 2 x 2 = 1 Ο αριθμός που βρίσκεται κάτω δεξιά από τις παρενθέσεις στον πίνακα 5.12 δείχνει το επίπεδο στο οποίο αναφέρεται η αλληλεπίδραση. Σε αυτό το σημείο μπορούν να βγουν κάποια συμπεράσματα για τα αποτελέσματα του πειράματος. Βλέποντας τις στήλες e 1 και e 2 παρατηρείται ότι οι διαφορές στα επίπεδα τους είναι πολύ μικρές που σημαίνει ότι δεν υπάρχει κάποιος παράγοντας τον οποίο να μην λάβαμε υπ όψιν κατά τον σχεδιασμό του πειράματος. Στη συνέχεια μπορεί να προχωρήσει η ανάλυση των μεταβλητών. Πρόκειται για μια αρκετά σύνθετη διαδικασία η οποία περιγράφεται παρακάτω με λεπτομέρεια, για καλύτερη κατανόηση. Ο πίνακας 5.13 που ακολουθεί είναι ένας συμπληρωμένος πίνακας ΑΝΟVA (analysis of variance). 5.13: Πίνακας ANOVA. Η πρώτη στήλη που αναγράφει Factor level, είναι η λίστα των παραγόντων και των επιπέδων αυτών. Η δεύτερη στήλη περιέχει το άθροισμα όλων των για κάθε επίπεδο του κάθε παράγοντα. Για παράδειγμα έχουμε : 104

105 Η επόμενη στήλη στην οποία αναγράφεται df είναι οι βαθμοί ελευθερίας. Για κάθε πείραμα Taguchi ο βαθμός ελευθερίας ενός παράγοντα είναι ίσος με τον αριθμό των επιπέδων του παράγοντα αυτού μείον ένα. Όλοι οι παράγοντες δύο επιπέδων αυτού του πειράματος έχουν ένα βαθμό ελευθερίας. Η μεταβλητή πηγής, όπως λέγεται, ενός παράγοντα είναι ο ποσοτικός υπολογισμός του μεγέθους της επιρροής του, συναρτήσει των αλλαγών σε κάθε επίπεδο. Συμβολίζεται με και υπολογίζεται μέσω του τύπου: Όπου: [ ( ) ] [ ], Χ 1 : το άθροισμα των τιμών του παράγοντα Χ στο επίπεδο 1. Χ 2 : το άθροισμα των τιμών του παράγοντα Χ στο επίπεδο 2. n: ο συνολικός αριθμός των εκτελέσεων. Τ: το άθροισμα όλων των τιμών του κάθε παράγοντα. Για τον παράγοντα Α έχουμε: και [( ) ( )] Η επόμενη στήλη αναγράφει τον όρο pool και είναι πολύ σημαντική. Για να κατανοηθεί η σημασία της στήλης αυτής πρέπει για λίγο να απομακρυνθούμε από τα δεδομένα μας και να θυμηθούμε τον λόγο για τον οποίο εκτελείται το πείραμα ANOVA. Γίνεται προσπάθεια να καθορισθεί αν κάθε παράγοντας ενός πειράματος είναι σημαντικός συγκρίνοντας τον με την ολική τιμή, η οποία μερικές φορές ονομάζεται μεταβλητή σφάλματος. Η μεταβλητή σφάλματος μπορεί να υπολογιστεί με δύο τρόπους. Ο πρώτος είναι να χρησιμοποιηθούν κενές στήλες. Αν δεν έχει «ανατεθεί» παράγοντας σε μια στήλη και αν αυτή δεν επηρεάζει το πείραμα με κανένα τρόπο, τότε αυτή μπορεί να θεωρηθεί ως στήλη σφάλματος. Εδώ έχουμε δύο στήλες κενές και αυτές θα χρησιμοποιηθούν ως στήλες σφάλματος. Ο δεύτερος τρόπος είναι να χρησιμοποιηθούν στήλες στους οποίους έχουν ανατεθεί παράγοντες οι οποίοι αρχικά θεωρούνταν σημαντικοί, στην πορεία όμως φάνηκε πως ήταν ασήμαντοι. Γενικά, αν η τιμή ενός παράγοντα είναι μικρότερη από αυτή της στήλης σφάλματος ή αν είναι πολύ πιο μικρή από αυτή κάποιων άλλων στηλών, μπορεί να θεωρηθεί 105

106 τυχαία και μαζί με άλλους ασήμαντους παράγοντες να χρησιμοποιηθεί σαν μια βάση δεδομένων για τον υπολογισμό της τυχαίας τιμής του πειράματος. Βέβαια η απόφαση για το αν μια τιμή θα πρέπει να θεωρηθεί pooled ή όχι(δηλαδή να απομακρυνθεί) είναι καθαρά υποκειμενική. Υπάρχουν μάλιστα περιπτώσεις όπου δεν αποσύρονται δεδομένα ακόμα και αν η τιμή τους είναι μικρότερη από αυτή της στήλης σφάλματος. Σε πειράματα χωρίς κενές στήλες γίνεται μια εκτίμηση και απομακρύνονται οι λιγότερο σημαντικοί παράγοντες. Στο συγκεκριμένο πρόβλημα όλες οι τιμές του έχουν συγκριθεί με την μεγαλύτερη, από τις δύο τιμές, των στηλών σφάλματος. Οι τιμές των στηλών σφάλματος είναι 529,00(e 1 ) και 69,44(e 2 ).Αν οποιαδήποτε τιμή της στήλης είναι μικρότερη της τιμής 529,00 τότε αυτή απομακρύνεται, δηλαδή θεωρείται pooled. Εδώ είχαμε τους επτά ακόλουθους παράγοντες: Σε αυτούς τους παράγοντες τοποθετούμε yes στην στήλη που αναγράφει pool?. Οι τιμές τους στη συνέχεια μεταφέρονται στις στήλες df,για τους βαθμούς ελευθερίας του σφάλματος και για την πηγή μεταβλητής του σφάλματος. Όπως φαίνεται από τον πίνακα 5.13 οι συνολικοί βαθμοί ελευθερίας για τους όρους του σφάλματος είναι 7 και η συνολική πηγή μεταβλητής του σφάλματος είναι 861,28. Η τιμή της πηγής είναι η μεταβλητή της πηγής διορθωμένη για τους βαθμούς ελευθερίας, σύμφωνα με τη σχέση: Η τιμή της πηγής του σφάλματος είναι αντίστοιχα: Μιας και στο συγκεκριμένο πείραμα έχουμε μόνο παράγοντες δύο επιπέδων, όλες οι μεταβλητές πηγής θα είναι οι ίδιες με αυτές της στήλης. Έτσι έχουμε: και Οι τιμές φαίνονται για όλους τους παράγοντες στον πίνακα 5.13, αλλά οι τιμές φαίνονται μόνο για τους παράγοντες που έχουν απομακρυνθεί. Αξίζει να σημειωθεί πως το συνολικό σφάλμα στο κάτω μέρος της στήλης ισούται με /7 ή 123,

107 Στην επόμενη στήλη υπάρχει το λεγόμενο F-πείραμα (F-test), το οποίο εφαρμόζεται μόνο για τους παράγοντες που δεν έχουν απομακρυνθεί. Πρόκειται για ένα πείραμα στατιστικής σημαντικότητας και ο τύπος που χρησιμοποιείται είναι: Έτσι, για παράδειγμα έχουμε: Στη συνέχεια οι τιμές αυτές συγκρίνονται με τις τιμές που φαίνονται στον πίνακα Ενδεικτικά, να αναφερθεί πως στο συγκεκριμένο πείραμα ο βαθμός ελευθερίας στον αριθμητή είναι 1 και τον παρανομαστή 7, οπότε η τιμή του F για στατιστική σημαντικότητα με πιθανότητα 95% είναι 5,59 και από τον πίνακα 5.13 φαίνεται πως οι σημαντικοί παράγοντες είναι οι: Αντίστοιχος πίνακας τιμών F υπάρχει και για άλλες πιθανότητες (π.χ. 99%). *ΕΠΕΞΗΓΗΣΗ: Κατά την εξέταση της στατιστικής σημαντικότητας στη στατιστική ανάλυση των αποτελεσμάτων ενός πειράματος, στην ουσία εξετάζεται η στατιστική αξιοπιστία των αποτελεσμάτων. Πιο συγκεκριμένα, θεωρείται μία «άκυρη υπόθεση» (null hypothesis), δηλαδή ότι το αποτέλεσμα δεν εξαρτάται από την αιτία (μεταβλητή) και η όποια σχέση προέκυψε τυχαία. Εφόσον αυτή η υπόθεση διαψευστεί, αυτό σημαίνει ότι η σχέση μεταξύ αποτελέσματος και αιτίας δεν είναι τυχαία, αλλά ισχύει, σύμφωνα με τη στατιστική. Παραπάνω αναφέραμε πιθανότητα 95%, όμως στην ουσία λαμβάνεται υπόψιν η πιθανότητα της «άκυρης υπόθεσης» = =5% (p=0,05). Εφόσον λοιπόν η τιμή F προκύψει πάνω από την F που αναφέρεται για πιθανότητα «άκυρης υπόθεσης» 5%, αυτό σημαίνει ότι στατιστικά το αποτέλεσμα δεν είναι τυχαίο, αλλά έχει στατιστική ισχύ με πιθανότητα μεγαλύτερη από 95%. Η πιθανότητα που θα τεθεί ως όριο, για να θεωρηθεί ένα αποτέλεσμα στατιστικά σημαντικό δεν είναι επιβεβλημένη, αλλά επιλέγεται από τον ερευνητή, συνήθως όμως ένα αποτέλεσμα στατιστικής ανάλυσης θεωρείται στατιστικά σημαντικό για p 0,05. Στην επόμενη στήλη υπάρχει η καθαρή τιμή της μεταβλητής η οποία υπολογίζεται μόνο για παράγοντες που δεν έχουν απομακρυνθεί. Ο τύπος που χρησιμοποιείται είναι: Για παράδειγμα έχουμε: ( ) ( ) ( ) 107

108 Εν συνεχεία στην τελευταία στήλη υπολογίζεται η επί τοις εκατό συμμετοχή του κάθε παράγοντα στο συνολικό αποτέλεσμα. Να τονιστεί ότι υπολογίζεται μόνο για τους παράγοντες που δεν έχουν απομακρυνθεί. Ο τύπος που χρησιμοποιείται είναι: Παράδειγμα: Όπως φαίνεται από τα αποτελέσματα του πίνακα 5.13, ο παράγοντας που συμμετείχε περισσότερο στο αποτέλεσμα, κατά 31,9%, είναι ο C και οι αμέσως επόμενοι ήταν η αλληλεπίδραση AxC και ο παράγοντας G. Σε κάθε πείραμα, το συνολικό ποσοστό από την άθροιση των ποσοστών των παραγόντων ποτέ δεν είναι το 100%. Η επιτυχία του πειράματος εξαρτάται από το κατά πόσο βρισκόμαστε κοντά 100% και στο συγκεκριμένο πείραμα το ποσοστό 88,4% είναι αρκετά ικανοποιητικό ώστε να μπορεί να θεωρηθεί επιτυχές. Να τονιστεί ότι ο αριθμός 11,6 στο τέλος της στήλης ρ είναι η διαφορά από το 100 του αθροίσματος των παραγόντων της στήλης ρ. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα του πίνακα 5.13 φαίνεται ότι οι παράγοντες που επηρεάζουν το πρόβλημα είναι οι : και οι αλληλεπιδράσεις: ( ) ( ) ( ) ( ) Παρατηρείται λοιπόν πως για όλους τους παράγοντες η επιρροή τους στο πείραμα φαίνεται παρακάτω: A) 9,4% B) 6,8% C) 31,9% D) Pooled E) Pooled F) Pooled G) 11,7% Βελτιστοποιώντας τους παράγοντες αυτούς θα εμφανίζονται τα καλύτερα αποτελέσματα στο πρόβλημα που εξετάζεται, δηλαδή λιγότερα μειονεκτήματα στην κάρτα δεδομένων. 108

109 : Πίνακας τιμών F ως προς τη στατιστική σημαντικότητα με πιθανότητα 95%.

110 6. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΕΚΧΟΝΔΡΙΣΗΣ 6.1 ΑΡΧΙΚΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ Πριν το σχεδιασμό και τον προγραμματισμό των πειραμάτων, ήταν αναγκαία η πρακτική εξοικείωση με το λογισμικό κοπής, καθώς και η εξοικείωση με τη διαδικασία Simultaneous 5-axis. Λόγω της ιδιαίτερης γεωμετρίας του γραναζιού, δεν ήταν δυνατή, ή έστω δυνατή με ένα πρακτικό τρόπο, η κατεργασία του με έναν κάποια πιο παραδοσιακή και πιο εύκολη προγραμματιστικά μέθοδο, όπως για παράδειγμα η διαδικασία 3D Milling. Αφού το τεμάχιο εισήχθη στο Solidcam και καθορίστηκαν οι βασικές παράμετροι (μηχανή, όρια μηχανής και αριθμός αξόνων, stock και target model, σύστημα συντεταγμένων και κέντρο αξόνων), ξεκίνησαν οι προκαταρκτικές δοκιμές (μέθοδος trial-error). Έγιναν πολυάριθμες δοκιμές, ενώ μεταβλήθηκαν σχεδόν όλες οι μεταβλητές που ήταν λειτουργικές στη συγκεκριμένη κατεργασία. Βασικοί στόχοι ήταν οι εξοικείωση με το λογισμικό και τη συγκεκριμένη διαδικασία, καθώς και ο καθορισμός των μεταβαλλόμενων παραγόντων κατά τη διάρκεια του πειράματος, με βάση τις παρατηρήσεις μεταβολής των αποτελεσμάτων. Επίσης, απαραίτητος ήταν ο επανακαθορισμός των μη μεταβαλλόμενων παραγόντων. Αρκετοί από αυτούς ήταν απαραίτητο να καθοριστούν διαφορετικά από τη default τιμή τους, καθώς αυτή οδηγούσε σε σφάλμα το πείραμα (π.χ. παράμετρος angle range-limits). Ακόμα, εφόσον αποφασίστηκε ποιοι θα είναι, δοκιμάστηκαν οι παράγοντες που θα μεταβάλλονταν κατά το πείραμα, ώστε να εξεταστεί η δυνατότητα εκτέλεσης του πειράματος στο εύρος τιμών που θα έπαιρναν. Για παράδειγμα, εξετάστηκε/επαληθεύτηκε η ορθότητα της επιλογής των μέγιστων διαμέτρων κάθε φάσης, όπως αυτές προσδιορίστηκαν στην παράγραφο 4.4. Προφανώς τα αποτελέσματα των δοκιμών δεν θεωρήθηκαν βέλτιστα, αλλιώς δεν θα υπήρχε λόγος σχεδιασμού και εκτέλεσης πειραμάτων. Παρόλ αυτά η διαδικασία αυτή ήταν αναγκαία και εξίσου σημαντική με τις επόμενες, έτσι ώστε άτυπα μπορεί να θεωρηθεί και αυτή μια «φάση» της κοπής. 6.2 ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ, ΣΤΑΘΕΡΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΚΧΟΝΔΡΙΣΗΣ Από τις προκαταρκτικές δοκιμές παρατηρήθηκε ποιες παράμετροι φαίνονταν να επηρεάζουν σημαντικά το αποτέλεσμα της εκχόνδρισης. Βεβαίως, καθώς η κρίση εμπεριέχει και υποκειμενικότητα, δεν μπορεί κανείς να ισχυριστεί ότι με την επιλογή των μεταβλητών εξαντλούνται οι παράγοντες που επιδρούν στο αποτέλεσμα, αλλά η ορθή επιλογή των μεταβλητών μπορεί να επιβεβαιωθεί μετά τη διεξαγωγή, από το εύρος των αποτελεσμάτων (διασπορά), καθώς και από τα αποτελέσματα της στατιστικής ανάλυσης. Οι υπόλοιποι παράγοντες τέθηκαν σε σταθερές-αποδεκτές τιμές. Παρακάτω παρουσιάζονται οι μεταβλητές που επιλέχθηκαν και το εύρος τιμών τους, καθώς και τα αποτελέσματα που εξήχθησαν και χρησιμοποιήθηκαν στην ανάλυση. Ειδικά για τη φάση της εκχόνδρισης, καθώς είναι η πρώτη φάση της κοπής, παρουσιάζονται και οι τιμές (ή τα εύρη τιμών) και κάποιων βασικών σταθερών παραγόντων, απλώς σαν μία παρουσίαση του τρόπου «ρύθμισής» τους και για καλύτερη κατανόηση της διαδικασίας. Κάποιες από αυτές τις σταθερές παραμέτρους στις επόμενες φάσεις πρόκειται να αποτελέσουν μεταβλητές των πειραμάτων, ενώ οι υπόλοιπες θα παραμείνουν σταθερές με αντίστοιχες ρυθμίσεις τιμών. Εφόσον σκοπός της εργασίας είναι η εξέταση των μεταβλητών παραγόντων δεν κρίνεται 110

111 σκόπιμο να παρουσιάζονται κατεργασίας. οι τιμές των σταθερών παραγόντων σε κάθε φάση της Μεταβλητές εκχόνδρισης Διάμετρος κοπτικού εργαλείου Η διάμετρος του κοπτικού εργαλείου βρέθηκε να επηρεάζει σημαντικά το αποτέλεσμα στις προκαταρκτικές δοκιμές, επομένως κρίνεται σκόπιμο να εξεταστεί συστηματικά. Το χρησιμοποιούμενο εργαλείο είναι το J97, όπως παρουσιάστηκε στην παράγραφο Οι διάμετροι που επιλέχθηκαν είναι: 1mm, 1,5mm και 2,5mm. Καλύτερη θα ήταν η χρησιμοποίηση διαμέτρου 0,5mm αντί για 1mm, ώστε οι τιμές να αυξάνονται ισόποσα, παρόλ αυτά από τον κατάλογο της SECO δεν βρέθηκε σειρά που να περιλαμβάνει ταυτόχρονα διαμέτρους 0,5mm και 2,5mm (καθώς η πρώτη βρίσκεται στις σειρές Mini, οι οποίες φθάνουν μέχρι 2mm). Επομένως θεωρήθηκε ορθότερο να επιλεγεί η σειρά με τις μεγαλύτερες διαμέτρους, καθώς είναι πιο πιθανό να βελτιστοποιήσει το χρόνο κοπής. Παράμετρος Multi-Passes Είναι αρκετά προφανές ότι η παράμετρος Multi-Passes (βάθος κοπής στην ουσία) επηρεάζει τον χρόνο κοπής, καθώς όσο λιγότερα πάσα έχουμε, τόσο πιο γρήγορα θα ολοκληρωθεί η κατεργασία, αν οι υπόλοιπες παράμετροι διατηρούνται σταθερές. Καθώς από τον πίνακα του εργαλείου (και με δεδομένο το υλικό του τεμαχίου που έχουμε επιλέξει (κατηγορία 16) προτεινόμενη τιμή του βάθους κοπής ήταν 0,6*D κοπτικού εργαλείου, επιλέξαμε ως μέγιστο αυτήν τη τιμή, ενώ επιλέχθηκαν επίσης: 0,2*D κοπτικού εργαλείου και 0,4*D κοπτικού εργαλείου. Παράλληλα με την εκλογή της μεταβλητής πρέπει να εκλέξουμε και τον αριθμό των πάσων ανά μέγεθος. Γι αυτό το σκοπό έγινε μια πρόχειρη μέτρηση στο Solidworks (αντίστοιχη με τις γεωμετρικές μετρήσεις της παραγράφου 4.4), στο σημείο όπου εμφανιζόταν το μέγιστο πάχος επιπλέον υλικού (πόδας στην πλάτη του γραναζιού), απ όπου και προέκυψε μέγιστο συνολικό βάθος κοπής 9mm. Τα αποτελέσματα του υπολογισμού των πάσων παρουσιάζονται στο συγκεντρωτικό πίνακα των μεταβλητών παρακάτω. Παράμετρος Step Over Η παράμετρος Step Over παρατηρήθηκε επίσης να επηρεάζει τα αποτελέσματα και επομένως συμπεριελήφθη στις μεταβλητές προς έλεγχο. Από τον πίνακα του κοπτικού εργαλείου δεν υπήρχε όριο στον καθορισμό της, αν και προφανές λογικό όριο είναι η διάμετρος του κοπτικού εργαλείου. Έτσι το εύρος επιλέχθηκε με τον ίδιο τρόπο με το βάθος κοπής, δηλαδή: ήταν 0,2*D κοπτικού εργαλείου, 0,4*D κοπτικού εργαλείου και 0,6*D κοπτικού εργαλείου. Παράμετρος Cut Method Η μέθοδος κοπής του τεμαχίου παρουσίαζε μικρότερες διαφοροποιήσεις ως προς τα αποτελέσματα, παρόλ αυτά εισήχθη προς διερεύνηση, καθώς η κατανομή του απομένοντος υλικού διέφερε, ανάλογα με την επιλεγμένη μέθοδο. Επιλέχθηκαν και οι τρεις διαθέσιμες μέθοδοι κοπής one way, zig zag και spiral. Παρακάτω παρουσιάζεται ο συγκεντρωτικός πίνακας των μεταβλητών: 111

112 α/α D D κοπτικού εργαλείου 1 1,5 2,5 step over (%D) α/α D 20% 40% 60% step over (mm) 0 0,20 0,40 0,60 1 0,30 0,60 0,90 2 0,50 1,00 1,50 multi-passes (%D) 20% 40% 60% spacing (mm) 0 0,20 0,40 0,60 1 0,30 0,60 0,90 2 0,50 1,00 1,50 number of passes cut method one way zig zag spiral 6.1: Συγκεντρωτικός Πίνακας μεταβλητών πειράματος εκχόνδρισης και των τιμών τους. Βασικές Σταθερές Παράμετροι και διαδικασίες ελέγχου Στρατηγική κοπής Από τις στρατηγικές κοπής επιλέχθηκε ως βέλτιστη η στρατηγική Morph between two boundary curves. Η γενική της μορφή περιγράφεται στην παράγραφο 3.3.2, ενώ παρακάτω βλέπουμε την επιλογή της επιφάνειας οδήγησης, καθώς και των οριακών καμπυλών για το γρανάζι. 112

113 : Η επιφάνεια οδήγησης (drive surface), όπως επιλέχθηκε για το γρανάζι με μπλε χρώμα.

114 : Οι δύο επιλεγμένες οριακές καμπύλες της στρατηγικής κοπής. Όπως αναφέραμε και σε προηγούμενο κεφάλαιο, τέθηκε offset=0,5mm για τη φάση της εκχόνδρισης, ώστε να παραμείνει το υπόλοιπο υλικό για το φινίρισμα. Παράμετροι Cut Tolerance και Chaining Tolerance Οι δύο παράμετροι δεν βρέθηκε να επηρεάζουν σημαντικά τα αποτελέσματα που μας ενδιαφέρουν στην εκχόνδριση, επομένως τους δόθηκαν σταθερές λογικές τιμές. Επιλέχθηκε: - Cut tolerance: 0,2mm - Chaining tolerance: 0,8mm Παράμετρος Angle Range-Limits Όπως αναφέρθηκε και κατά την περιγραφή της διαδικασίας Sim 5-axis, η μη ρύθμιση της συγκεκριμένης παραμέτρου οδηγούσε σε συγκρούσεις εργαλείου-τεμαχίου, καθώς και κοπή υλικού από τον τελικό όγκο του γραναζιού. Η ρύθμισή της έγινε αρχικά με χονδρικό υπολογισμό του εύρους τιμών της, χρησιμοποιώντας τον προσανατολισμό της επιφάνειας ως προς τους άξονες, ενώ πιο ακριβές εύρος επετεύχθη με αλλεπάλληλες δοκιμές trial and error. Αξίζει να αναφερθεί πως το εύρος δεν είναι εντελώς σταθερό, αλλά μεταβάλλεται λίγο ανάλογα με τη διάμετρο. Δηλαδή, όταν χρησιμοποιείται μεγαλύτερη διάμετρος, το εύρος είναι λίγο μικρότερο, καθώς λόγω μεγαλύτερου όγκου το εργαλείο «βρίσκει» στο τεμάχιο στις οριακές τιμές της γωνίας. Το αρχικό εύρος ήταν 153 ο -157 ο, ενώ για τη μεγαλύτερη διάμετρο περιορίστηκε στο εύρος 154 ο -155 ο. Παρακάτω παρουσιάζεται ο προσανατολισμός της επιφάνειας κοπής και το παράθυρο επιλογής γωνιών, ώστε να γίνει περισσότερο

115 κατανοητός ο καθορισμός του συγκεκριμένου παράγοντα. Στις επόμενες φάσεις κοπής το εύρος περιστροφής ρυθμίστηκε ανάλογα. 6.4: Εικόνα, όπου φαίνεται ο προσανατολισμός της επιφάνειας κοπής (μπλε χρώμα), ως προς τους άξονες Υ και Ζ, καθώς και το παράθυρο επιλογής του εύρους τιμών. Επιλογή Rotate and Translate Η επιλογή Rotate and Translate συσχετίζεται και με την παραπάνω παράμετρο, καθώς το εύρος τιμών της γωνίας περιστροφής ισχύει μόνο για το επιλεγμένο διάκενο. Στα υπόλοιπα διάκενα προφανώς το όριο αλλάζει (περιστρέφεται). Επομένως, αν δεν υπήρχε η επιλογή Rotate and Translate, θα αναγκαζόμασταν να εισάγουμε τόσες κοπές, όσα είναι και τα διάκενα, ώστε σε καθεμία να ορίζουμε και διαφορετικά το όριο και να μη βρίσκει το εργαλείο. Με την επιλογή αυτή, οι μετασχηματισμοί των συντεταγμένων και των παραμέτρων γίνονται αυτόματα και η κοπή μπορεί να πραγματοποιηθεί ενιαία, με πολύ μεγάλη σημασία ως προς το χρόνο προγραμματισμού. Καθώς τα διάκενα είναι 15 και, άρα η μεταξύ τους γωνία 360/15=24 ο, ενώ προφανώς ο άξονας συμμετρίας είναι στο κέντρο του γραναζιού, επιλέγουμε τις τιμές όπως στο παρακάτω σχήμα. Η παραπάνω επιλογή προφανώς παρέμεινε σταθερή για όλες τις φάσεις της κοπής. 115

116 6.5: Τιμές επιλογής Rotate and Translate. Επιλογές Links Οι επιλογές links επιλέχθηκαν κατάλληλα, έτσι ώστε να μην υπάρχουν συγκρούσεις υλικού κατά την αλλαγή πάσου ή διακένου, ενώ έγινε προσπάθεια οι διαδρομές για τη σύνδεση των παραπάνω να είναι οι συντομότερες δυνατές, ώστε να μην σπαταλάται επιπλέον χρόνος. Οι επιλογές αυτές παρέμειναν σταθερές και στις υπόλοιπες φάσεις της κοπής. 116

117 Καρτέλα επιλογών Gouge Checks 6.6: Παράθυρο επιλογών Links, με τις τιμές που χρησιμοποιήθηκαν. Η διαδικασία έχει περιγραφεί επαρκώς στο κεφάλαιο του λογισμικού. Για όλες τις φάσεις της κοπής επιλέχθηκε στρατηγική απομάκρυνσης του εργαλείου Retract Along Tool Axis, καθώς ήταν η πιο κατάλληλη για τη συγκεκριμένη κατεργασία. Η επιφάνεια οδήγησης λαμβάνεται αυτόματα από τη στρατηγική κοπής, ενώ οι επιφάνειες ελέγχου παρουσιάζονται παρακάτω. Προφανώς αντίστοιχη μέθοδος ακολουθήθηκε και στις υπόλοιπες φάσεις, ενώ πρέπει να αναφερθεί ότι η επιλογή Rotate and Translate βρίσκει εφαρμογή και εδώ, δηλαδή αρκεί να επιλέξουμε τις επιφάνειες για το αρχικό διάκενο. 117

118 : Επιφάνειες ελέγχου που επιλέχθηκαν για τη διαδικασία Gouge Check (μπλε χρώμα). Στην ουσία περιβάλλεται η επιφάνεια οδήγησης. Επιλογή/διαδικασία Stock Definition Καθώς, όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως, το πάχος του προς αφαίρεση υλικού δεν είναι σταθερό, αλλά μεταβάλλεται αρκετά στην επιφάνεια οδήγησης, παρατηρήθηκε το φαινόμενο το εργαλείο στα αρχικά πάσα να κόβει λίγο υλικό και στη συνέχεια να κόβει στον αέρα, σπαταλώντας χρόνο και ενέργεια. Με την παραπάνω επιλογή γίνεται υπολογισμός της γεωμετρίας και του όγκου του υλικού προς κοπής, έτσι ώστε να εκτελούνται μόνο οι τροχιές κάθε πάσου, οι οποίες κόβουν υλικό. Αποτελέσματα προς αξιολόγηση Τα βασικά ποσοτικά αποτελέσματα που μπορούν να εξαχθούν από την προσομοίωση του SolidCAM είναι τα εξής: - Rest Material: Πρόκειται για το παραμένων υλικό επιπλέον του όγκου του τεμαχίου και προσδιορίζεται με χρήση της προσομοίωσης τύπου «Solid Verify» ή «Rest Material» - Gouges: Πρόκειται για όγκο που κανονικά ανήκει στον όγκο του τελικού τεμαχίου και κόπηκε από σφάλμα ή λόγω των παραμέτρων κοπής και της ακρίβειας της διαδικασίας κοπής. Προσδιορίζεται με χρήση των ίδιων τύπων προσομοιώσεων. - Χρόνος Κοπής: Προφανώς είναι ο συνολικός χρόνος για την πραγματοποίηση της φάσης της κατεργασίας και προσδιορίζεται από το περιβάλλον της προσομοίωσης «Machine Simulation». Τα κυριότερα ποιοτικά συμπεράσματα μπορούν να εξαχθούν με την επιλογή: - Target and Machined Stock Compare: Με αυτήν την επιλογή καθορίζεται ένα εύρος διαστατικών ανοχών, καθεμιά από τις οποίες οπτικοποιείται με διαφορετικό χρώμα.

119 119 Με την εφαρμογή της, όλες οι επιφάνειες διαχωρίζονται στα αντίστοιχα χρώματα, ανάλογα με την απόκλιση της επιφάνειας του κατεργασμένου από το ζητούμενοιδανικό τεμάχιο. Στη φάση της εκχόνδρισης δεν έχουμε gouges, καθώς όλες οι επιφάνειες κατεργασίας είναι πάνω από τις επιφάνειες του υλικού, επομένως τα εξαγόμενα αποτελέσματα είναι το Rest Material και ο Χρόνος Κοπής. 6.3 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΚΟΠΗΣ ΟΡΙΑ ΜΗΧΑΝΗΣ Σε κάθε φάση της κοπής είναι απαραίτητο να εξετάζουμε αν τηρούνται οι περιορισμοί-όρια της μηχανής, καθώς, σε αντίθετη περίπτωση, τα αποτελέσματα δεν θα είναι εφαρμόσιμα, τουλάχιστον στη συγκεκριμένη CNC. Τα όρια της μηχανής δίνονται στην παράγραφο 2.2.4, ενώ οι σχέσεις υπολογισμού τους την παράγραφο Τα διαστατικά όρια (μέγιστο μήκος διαδρομής αξόνων) προφανώς τηρούνται, αφού τα όρια της μηχανής έχουν εισαχθεί στο SolidCAM και δεν προέκυψε μήνυμα σφάλματος. Σε όλα τα πειράματα επιλέχθηκαν οι μέγιστες στροφές ατράκτου του κοπτικού εργαλείου, n=48.000rpm. Επίσης, ο αριθμός κοπτικών ακμών και των δύο εργαλείων ήταν z=2. Θεωρώντας το μέγιστο μέγεθος πλάτους (το μέγιστο πλάτος λαμβάνεται ίσο με τη διάμετρο για την πρώτη τροχιά κάθε πάσου, καθώς στις επόμενες περιορίζεται ακόμα περισσότερο λόγω του step over) και βάθους κοπής σε κάθε διάμετρο εργαλείου, υπολογίζονται τα υπόλοιπα χαρακτηριστικά μεγέθη της κοπής: Dc 1 1,5 2,5 n (max=48000) ap (max για 60% Dc mm) 0,6 0,9 1,5 ae (max=dc mm) 1 1,5 2,5 fz (=0,019*Dc mm/tooth) 0,019 0,0285 0,0475 Kc (=700 N/mm2) z (=2) Vf (mm/min) Vc (m/min) 150,80 226,19 376,99 Pc (kw) 0,013 0,043 0, : Χαρακτηριστικά μεγέθη κοπής της εκχόνδρισης. Όπως φαίνεται από τον παραπάνω πίνακα, τα όρια της μηχανής απέχουν πολύ από τα μεγέθη της κοπής, εκτός φυσικά της παραμέτρου των στροφών, που τη θέσαμε οι ίδιοι. Αυτό είναι φυσιολογικό, καθώς πρόκειται για κατεργασία με πολύ μικρά εργαλεία, τα οποία αφαιρούν εξίσου μικρή ποσότητα υλικού. Και στις υπόλοιπες φάσεις τα όρια τηρούνται εξίσου, όμως θα δίνεται και ο αντίστοιχος πίνακας για επιβεβαίωση. 6.4 ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΙΝΑΚΑ ΚΑΙ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ Όπως αναφέρθηκε και στην παράγραφο 5.2, για την κατασκευή των πειραμάτων, πρόκειται να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος της κλασματικής παραγοντοποίησης και συγκεκριμένα η

120 μέθοδος των ορθογωνίων πινάκων Taguchi. Για την επιλογή του κατάλληλου πίνακα, πρέπει να λάβουμε υπόψιν ότι ως μεταβλητές συμμετέχουν τέσσερις παράμετροι, τριών επιπέδων η καθεμία. Επίσης, πρέπει να ληφθεί υπόψιν ότι το μέγεθος δύο μεταβλητών (step over, multipasses) είναι άμεσα εξαρτημένο από μία άλλη μεταβλητή (διάμετρος). Επομένως, θεωρείται αναγκαίο να ελεγχθούν (έστω και χωρίς περαιτέρω ανάλυση) πιθανές αλληλεπιδράσεις. Οι πιθανοί διαθέσιμοι πίνακες Taguchi (Παράρτημα Α) είναι: ο L9, o L18 και ο L27, ενώ υπάρχει και ο L81, ο οποίος αντιστοιχεί και σε ένα πλήρως παραγοντοποιημένο πρόβλημα (όλοι οι δυνατοί συνδυασμοί). Επιλέγεται ο L27, καθώς θα μας επιτρέψει την εξέταση αλληλεπιδράσεων, ενώ ταυτόχρονα θα έχει και την καλύτερη ανάλυση. Τοποθετούμε τις παραμέτρους στις κατάλληλες στήλες (σύμφωνα με τα γραμμικά διαγράμματα) και προκύπτει ο παρακάτω πίνακας: L A x B A x C B (step C (multipasses) D (cut A (D) AB A2B AC A2C e1 e2 e3 e4 over) method) : Πίνακας Taguchi πειραμάτων εκχόνδρισης. Όπως φαίνεται παραπάνω, επιλέξαμε και τέσσερις στήλες, οι οποίες να μην συσχετίζονται με κάποια φαινομενικά ισχυρή αλληλεπίδραση, ως στήλες σφαλμάτων για την ανάλυση

121 ANOVA. Καθώς οι παράγοντες είναι τριών επιπέδων, κάθε αλληλεπίδραση αναλύεται σε δύο συνιστώσες και καταλαμβάνει 2 στήλες. Οι αλληλεπιδράσεις αναλύονται ως εξής: ΑχΒ Και - AB= χ α +χ β =0,1,2 (mod3) - A 2 B= 2χ α +χ β =0,1,2 (mod3), Με χ α, χ β το αντίστοιχο επίπεδο των παραγόντων Α, Β. Αντίστοιχα: ΑχC - AC= χ α +χ c =0,1,2 (mod3) - A 2 C= 2χ α +χ c =0,1,2 (mod3) Παρακάτω παρουσιάζεται ξανά ο πίνακας, με τις μεταβλητές να έχουν τις πραγματικές τιμές τους, ανάλογα με το επίπεδό τους: 121

122 L A x B A x C C B (step D (cut A (D) (multipasses) AB A2B AC A2C e1 e2 e3 e4 over) method) 1 1 0,2 0,2 one way ,2 0,4 zig zag ,2 0,6 spiral ,4 0,2 zig zag ,4 0,4 spiral ,4 0,6 one way ,6 0,2 spiral ,6 0,4 one way ,6 0,6 zig zag ,5 0,3 0,3 zig zag ,5 0,3 0,6 spiral ,5 0,3 0,9 one way ,5 0,6 0,3 spiral ,5 0,6 0,6 one way ,5 0,6 0,9 zig zag ,5 0,9 0,3 one way ,5 0,9 0,6 zig zag ,5 0,9 0,9 spiral ,5 0,5 0,5 spiral ,5 0,5 1 one way ,5 0,5 1,5 zig zag ,5 1 0,5 one way ,5 1 1 zig zag ,5 1 1,5 spiral ,5 1,5 0,5 zig zag ,5 1,5 1 spiral ,5 1,5 1,5 one way : Πίνακας Taguchi με τις τιμές των μεταβλητών. Στη συνέχεια πραγματοποιούνται τα πειράματα. Τα αποτελέσματα, καθώς και η στατιστική ανάλυσή τους, παρουσιάζονται στο επόμενο κεφάλαιο. 122

123 7. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΕΚΧΟΝΔΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ 7.1 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΠΙΛΟΓΗ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ ΠΡΩΤΟΓΕΝΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Τα πρωτογενή αποτελέσματα των πειραμάτων παρουσιάζονται παρακάτω: 123 α/α Επανάληψης L27 Χρόνος Κατεργασίας (s) Vrest (mm3) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,37 7.1: Πρωτογενή αποτελέσματα πειράματος εκχόνδρισης. Με βάση τα παραπάνω και χρησιμοποιώντας τη γνώση του αρχικού όγκου του stock model, καθώς και του τελικού όγκου του target model, μπορούμε να υπολογίσουμε και μία ακόμα χρήσιμη παράμετρο, τον όγκο κατεργασίας, δηλαδή τον συνολικό όγκο που «έφαγε» το εργαλείο (Vκατεργασίας). Η σχέση που συνδέει τα παραπάνω είναι: ( ) Από τα παραπάνω προκύπτει ο τελικός πίνακας πρωτογενών αποτελεσμάτων:

124 Αρχικός όγκος Stock Model (mm3) Τελικός όγκος Target Model (mm3) , ,03 α/α Επανάληψης L27 Χρόνος Κατεργασίας (s) Vrest (mm3) Vκατεργασίας (mm3) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,37 7.2: Τελικός πίνακας πρωτογενών αποτελεσμάτων. Από τα παραπάνω αποτελέσματα μπορούμε να έχουμε μία πρώτη εικόνα της ανάλυσης των πειραμάτων. Οι διαφορές στο χρόνο είναι εξόφθαλμες (10:27 :51 στην πρώτη κοπή και 0:7 :13 στην τελευταία), ενώ παρατηρείται μία συνεχής μείωση του χρόνου, όσο αυξάνεται η διάμετρος. Έτσι, μπορεί να εξαχθεί το συμπέρασμα ότι η διάμετρος είναι μια μεταβλητή που επηρεάζει δραστικά το χρόνο. Στον όγκο οι διαφορές δεν είναι τόσο μεγάλες οπτικά (αν και 300mm 3 περίπου που είναι η μέγιστη διαφορά δεν είναι και τόσο λίγα για ένα τόσο μικρό τεμάχιο). Πάντως, η διαφοροποίηση εδώ δεν είναι ομαλή, επομένως χωρίς περαιτέρω επεξεργασία είναι δύσκολη η εξαγωγή κάποιου αξιόπιστου συμπεράσματος. 124

125 7.1.2 ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΛΟΓΗ ΒΕΛΤΙΣΤΩΝ ΤΙΜΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ Ακόμα και τα πρωτογενή αποτελέσματα να έδιναν οπτικά σαφή συμπεράσματα, ήταν αρκετά πιθανό οι βέλτιστες τιμές του όγκου να προέκυπταν από διαφορετικές τιμές μεταβλητών από αυτές, οι οποίες δίνουν το βέλτιστο χρόνο κοπής. Επομένως είναι απαραίτητη η δημιουργία μιας συνάρτησης βελτιστοποίησης του αποτελέσματος, με βάση την οποία θα επιλεγούν οι βέλτιστες τιμές παραμέτρων για τη φάση της εκχόνδρισης. Για την εκχόνδριση, η πιο βασική παράμετρος είναι ο χρόνος κοπής. Σαφώς και ο όγκος κοπής έχει σημασία (όσο περισσότερο τόσο καλύτερα), όμως μία ρύθμιση, με την οποία θα αφαιρεθεί λίγο περισσότερο υλικό, αλλά θα αυξήσει αρκετά το χρόνο, ίσως και να είναι περισσότερο επιζήμια, παρά καλύτερη για το αποτέλεσμα. Τέλος, η ποιότητα κατεργασμένης επιφάνειας δεν μας ενδιαφέρει, καθώς ακολουθεί το φινίρισμα (σε κάποια λογικά όρια βέβαια). Μία λογική προσέγγιση είναι να ανάγουμε την απόκλιση του εναπομείναντα όγκου (rest material) σε χρόνο και έτσι να έχουμε ένα τελικό αποτέλεσμα. Καθώς σε όλες τις δοκιμές δεν υπήρξε κάποιο μη αποδεκτό αποτέλεσμα (π.χ. φάγωμα κάτω από το επίπεδο του τελικού τεμαχίου), μπορούμε να μετατρέψουμε τον επιπλέον όγκο που απομένει στις δοκιμές, δηλαδή V rest MIN(V rest ), ως «χαμένο» χρόνο κατά το φινίρισμα, όπου οι ταχύτητες κοπής θα είναι μικρότερες. Για να προσεγγίσουμε το συντελεστή πολλαπλασιασμού του επιπλέον όγκου, ώστε να μετατραπεί σε χρόνο, κάνουμε την υπόθεση ότι ο χρόνος φινιρίσματος/mm 3 θα είναι διπλάσιος του μέσου όρου του χρόνου εκχόνδρισης/ mm 3. Με βάση τα παραπάνω, η συνάρτηση βελτιστοποίησης προκύπτει ως: ( ( ) ( )) ( ( ) ( )) Τα τελικά αποτελέσματα του πειράματος παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα: 125

126 L A (D) B (step over) C (multipasses) D (cut method) A x B A x C AB A2B AC A2C e1 e2 e3 e4 Ισοδύναμος χρόνος (s) 1 1 0,2 0,2 one way ,2 0,4 zig zag ,2 0,6 spiral ,4 0,2 zig zag ,4 0,4 spiral ,4 0,6 one way ,6 0,2 spiral ,6 0,4 one way ,6 0,6 zig zag ,5 0,3 0,3 zig zag ,5 0,3 0,6 spiral ,5 0,3 0,9 one way ,5 0,6 0,3 spiral ,5 0,6 0,6 one way ,5 0,6 0,9 zig zag ,5 0,9 0,3 one way ,5 0,9 0,6 zig zag ,5 0,9 0,9 spiral ,5 0,5 0,5 spiral ,5 0,5 1 one way ,5 0,5 1,5 zig zag ,5 1 0,5 one way ,5 1 1 zig zag ,5 1 1,5 spiral ,5 1,5 0,5 zig zag ,5 1,5 1 spiral ,5 1,5 1,5 one way : Πίνακας επιπέδων μεταβλητών και τελικού αποτελέσματος πειράματος εκχόνδρισης. Με βάση τις παραπάνω τιμές ισοδύναμου χρόνου, επιλέγονται και οι βέλτιστες τιμές των παραμέτρων της εκχόνδρισης. Οι παράμετροι D, step over και multi-passes λαμβάνουν τις μέγιστες δυνατές τιμές τους, ενώ η παράμετρος cut method λαμβάνει την επιλογή one way. Παρακάτω παρουσιάζονται μερικά οπτικοποιημένα αποτελέσματα, από τη χρήση του Simulation του λογισμικού SolidCAM. 126

127 7.4: Προσομοίωση τύπου SolidVerify της εκχόνδρισης. Διακρίνεται το κοπτικό εργαλείο 7.5: Αρχικό τεμάχιο (Stock Model). 127

128 7.6: Τεμάχιο μετά το τέλος της εκχόνδρισης, με χρήση των βέλτιστων παραμέτρων. 7.7: Διαχωρισμός Rest Material, μετά το τέλος της κατεργασίας, καθώς και παράθυρο υπολογισμού του όγκου του. 128

129 7.8: Ποιοτική εξέταση του τεμαχίου, μέσω της σύγκρισης των αποκλίσεων της επιφάνειας του κατεργασμένου τεμαχίου από το Target Model. Τα χρωματικά όρια των ανοχών καθορίζονται από το χρήστη. 7.9: Αποτέλεσμα κατεργασίας, χρησιμοποιώντας τις ρυθμίσεις της επανάληψης 10 του πίνακα Taguchi. Ο χρόνος κοπής είναι σχεδόν 35 φορές μεγαλύτερος από τη βέλτιστη λύση. Οι ανωμαλίες που παρατηρούνται στην επιφάνεια οφείλονται στις τροχιές της μεθόδου κοπής zig zag σε συνδυασμό με την στρατηγική κοπής morph between two boundary curves. Παρόλ αυτά η κοπή είναι αποδεκτή, καθώς δεν έχουμε καθόλου gouges ή συγκρούσεις εργαλείου-τεμαχίου. 7.2 ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ Για να δούμε τη συμμετοχή του κάθε παράγοντα στο αποτέλεσμα, πραγματοποιούμε την στατιστική ανάλυση ANOVA, σύμφωνα με την παράγραφο 5.7. Παρακάτω παρουσιάζεται ο συμπληρωμένος πίνακας ANOVA: 129

130 Level Y Dfx Sx pool dfe Se Vx Ve Fx S'x ρ% A no , ,09 (D) B no , ,61 (step over) C no , ,03 (multi-passes) D yes (cut method) AxB no , ,30 AB no A2B no AxC no , ,09 AC no A2C no e yes

131 e yes e yes e yes ΣSx ΣdFe 10 Vetot ΣΥΝΟΛΟ 93, : Πίνακας ANOVA μεταβλητών εκχόνδρισης. 131

132 Για τα αποτελέσματα χρησιμοποιήθηκαν οι αντίστοιχοι τύποι τριών επιπέδων της παραγράφου 5.7. Ενδεικτικά αναφέρονται παρακάτω ξανά, για μεταβλητές τριών επιπέδων: - [ ( ) ] [ ], με =27 -, με dfx=2 -, με dfe=2 - -, με ΣdFe=10 - ( ) ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ-ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ ΕΚΧΟΝΔΡΙΣΗΣ Όλοι οι επιλεγμένοι παράγοντες επηρεάζουν το αποτέλεσμα (δεν είναι pooled έτσι ώστε η επίδρασή τους να θεωρείται τυχαία), εκτός από τη μέθοδο κοπής (D - cut method). Αυτό εν μέρει ήταν αναμενόμενο, καθώς η μέθοδος κοπής, εφόσον οι συμπληρωματικοί παράγοντες έχουν ρυθμιστεί σωστά (π.χ. retraction level, link between passes, κλπ), αναμενόταν να διαφοροποιεί μεν το χρόνο και όγκο κοπής, αλλά σε πολύ μικρότερα επίπεδα σε σχέση με τους υπόλοιπους παράγοντες. Είναι αρκετά λογικό και προφανές ότι ο διπλασιασμός π.χ. της διαμέτρου, ο οποίος αντίστοιχα μειώνει το συνολικό αριθμό των πάσων, θα έχει πολύ σημαντικότερη επίδραση. Παρόλ αυτά η συμμετοχή του συγκεκριμένου παράγοντα χρησιμεύει αφενός στην επαλήθευση των λογικών εκτιμήσεων και αφετέρου στην εξέταση της καταλληλότητας όλων των μεθόδων κοπής σε διάφορες περιπτώσεις (π.χ. για μία διάμετρο εργαλείου θα μπορούσε η χρήση μιας μεθόδου να δημιουργεί collisions ή gauges, επομένως η χρήση της θα αποτρεπόταν). Σε επόμενο στάδιο (φινίρισμα) θα μπορούσε ο παράγοντας αυτός να συμμετέχει πιο ενεργά, αφού εκεί πρόκειται να ενδιαφέρει και η ποιότητα της επιφάνειας. Οι παράγοντες που επηρεάζουν εν τέλει το αποτέλεσμα συμμετέχουν συνολικά κατά 93,11% στην επίδραση. Αυτό σημαίνει ότι η επιλογή των παραγόντων έγινε πολύ καλά και ένα μικρό μέρος της επίδρασης στο αποτέλεσμα δεν ελέγχεται από τους παράγοντες που επιλέξαμε. Ο πιο σημαντικός παράγοντας είναι η διάμετρος του κοπτικού εργαλείου, με συμμετοχή στην επίδραση 49,09%. Αυτό είναι πολύ λογικό, εφόσον η αλλαγή της διαμέτρου σχετίζεται άμεσα με τον απαιτούμενο αριθμό πάσων, αλλά και το step over της κοπής. Αρκετά σημαντικοί παράγοντες είναι το βάθος κοπής των πάσων (multi-passes σχετίζεται άμεσα προφανώς και με τον αριθμό των πάσων), αλλά και το step over, δηλαδή το πλάτος κοπής κάθε τροχιάς εργαλείου κάθε πάσου, ως ποσοστό της διαμέτρου. Η συμμετοχή τους στο αποτέλεσμα είναι 14,03% και 13,61% αντίστοιχα. Και αυτό ήταν εν μέρει αναμενόμενο (ποιοτικά), αφού με το multi-passes μειώνεται αναλογικά ο αριθμός των πάσων, άρα ο 132

133 συνολικός χρόνος τους, ενώ με το step over μειώνονται οι τροχιές κοπής για κάθε πάσο, άρα μειώνεται ο χρόνος κοπής του κάθε πάσου. Υπάρχει όντως αλληλεπίδραση μεταξύ των παραγόντων διάμετρος multi passes, διάμετρος step over, με σχετικά μικρή όμως επίδραση στο αποτέλεσμα (περίπου 8% η καθεμιά). Και αυτό θα μπορούσε να θεωρείται αναμενόμενο, καθώς οι παράγοντες step down και multi-passes δίνονται ως ποσοστό % επί της διαμέτρου, επομένως η τιμή τους έχει άμεση σχέση με τη διάμετρο. Η σχετικά χαμηλή τιμή της αλληλεπίδρασης θα μπορούσε να καταδεικνύει μία ομαλότητα στη σχέση τους, δηλαδή ότι ο τρόπος επίδρασης (π.χ. μείωση του βάθους κοπής = αύξηση του ισοδύναμου χρόνου) στο αποτέλεσμα των παραπάνω παραγόντων, δεν επηρεάζεται ιδιαίτερα από τη διάμετρο του κοπτικού εργαλείου (δηλαδή το επίπεδο ενός παράγοντα δεν υπάρχει περίπτωση να λειτουργεί π.χ. αυξάνοντας το χρόνο για μία διάμετρο, ενώ για μια άλλη διάμετρο να τη μειώνει). Με την παρούσα ανάλυση ANOVA και τον περιορισμένο αριθμό δοκιμών δεν μπορεί να γίνει επιπρόσθετη ανάλυση των αλληλεπιδράσεων, ή και των επιμέρους παραγόντων της καθεμιάς. Κάτι τέτοιο, έτσι κι αλλιώς δεν θεωρείται σκόπιμο στα πλαίσια της παρούσας εργασίας. Πάντως δόθηκε μια αρχική εικόνα των αλληλεπιδράσεων και αποκλείστηκε μια πολύ μεγάλη συσχέτιση, η οποία θα μας οδηγούσε πιθανώς στο να αλλάξουμε τη θεώρηση των παραγόντων μας. Όλες οι μεταβλητές προέκυψαν στατιστικά σημαντικές, για σημαντικότητα 95%, σύμφωνα με τις τιμές του F-test. Για βαθμούς ελευθερίας αριθμητή 2 και παρονομαστή 10 στο F-test, το όριο σημαντικότητας προκύπτει από το σχετικό πίνακα (παράγραφος 5.7) 4,1. Το γεγονός αυτό κάνει τα αποτελέσματα στατιστικά αξιόπιστα, άρα και αξιοποιήσιμα. Αν οι τιμές F ήταν κάτω από το όριο, τότε δεν θα μπορούσαμε να «εμπιστευτούμε» τα αποτελέσματα της στατιστικής ανάλυσης, καθώς, όποια και να έβγαινε η συμμετοχή τους στην επίδραση του αποτελέσματος, θα είχε μειωμένη αξιοπιστία. Όλα τα παραπάνω, καθώς και οι ανάλυση ANOVA, ισχύουν με βάση τη συνάρτηση βελτιστοποίησης που καθορίσαμε. Αν και η προσέγγιση μπορεί να θεωρηθεί αρκετά σωστή και αντικειμενική, είναι σημαντικό να τονιστεί ότι τα αποτελέσματα-συμπεράσματα αναφέρονται μόνο στη συγκεκριμένη συνάρτηση. Εφόσον κάποιος εξέταζε το πρόβλημα από άλλη οπτική (π.χ. έδινε πολύ περισσότερο βάρος στο rest material) ενδεχομένως θα προέκυπταν άλλα αποτελέσματα από τη στατιστική ανάλυση και η συμμετοχή-επίδραση των μεταβλητών θα άλλαζε σημαντικά. Το βασικό ζητούμενο του πειράματος ήταν να προσδιοριστεί η βέλτιστη δυνατή, ή έστω μία ικανοποιητικά καλή ρύθμιση των μεταβλητών για την πραγματοποίηση της εκχόνδρισης, μέσα από τις πραγματοποιούμενες δοκιμές. Με δεδομένο το αντικειμενικά πολύ καλό αποτέλεσμα, αυτή βρέθηκε. Δευτερευόντως, με δεδομένη την επιλεχθείσα συνάρτηση, το αποτέλεσμα της στατιστικής ανάλυσης κρίνεται αξιόπιστο και επιτυχημένο, ενώ ο πίνακας των πρωτογενών αποτελεσμάτων παραμένει στη διάθεση του κάθε ερευνητή για αναλύσεις με διαφορετική οπτική βελτιστοποίησης. Για καλύτερη κατανόηση της σημασίας της επιλογής της συνάρτησης βελτιστοποίησης, κατά τη στατιστική ανάλυση, παρουσιάζεται παρακάτω ο πίνακας ANOVA και τα αποτελέσματά του, αν κάποιος εξέταζε μόνο το rest material ως ουσιώδες αποτέλεσμα. 133

134 Level Y Df Sx pool dfe Se Vx Ve Fx S'x ρ% A no , ,31 (D) B no , ,73 (step over) C yes (multipasses) D no , ,04 (cut method) AxB no , ,86 AB no A2B no AxC no 178 2, ,25 AC no A2C yes 134

135 e yes e yes e yes e yes ΣSx ΣdFe 10 Vetot 63 ΣΥΝΟΛΟ 99, : Πίνακας ANOVA, ο οποίος λαμβάνει ως αποτέλεσμα του πειράματος μόνο την ποσότητα rest material. 135

136 8. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ Α ΦΑΣΗΣ ΦΙΝΙΡΙΣΜΑΤΟΣ 8.1 ΑΡΧΙΚΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ Η Α φάση του φινιρίσματος, όπως αναφέρθηκε και στην παράγραφο 4.4, αφορά στην κατεργασία των πλευρικών επιφανειών του γραναζιού, δηλαδή των εργαζόμενων πλευρών. Οι πλευρικές επιφάνειες έχουν τις μεγαλύτερες απαιτήσεις ποιότητας επιφάνειας, καθώς είναι αυτές που θα έρχονται σε επαφή με το συνεργαζόμενο γρανάζι, ώστε να μεταφέρουν κίνηση και ισχύ. Πριν τον σχεδιασμό των πειραμάτων, όπως και στη φάση της εκχόνδρισης, πραγματοποιούνται κάποιες δοκιμαστικές κοπές και ρυθμίσεις των παραμέτρων, έτσι ώστε να ανιχνευθούν πιθανά προβλήματα, να γίνει η τελική επιλογή των μεταβλητών του πειράματος και να καθοριστούν αποδεκτές τιμές για τους σταθερούς παράγοντες. Βοηθητική κοπή Από τις παραπάνω δοκιμές διαπιστώθηκε ότι κατά την προσομοίωση και χρησιμοποιώντας το εργαλείο για το διαχωρισμό του όγκου του rest material, αυτό παρουσιάζεται ως ενιαίο, δηλαδή το rest material των πλευρικών επιφανειών και το rest material της επιφάνειας ποδός αποτελούν ένα block όγκου. Επίσης, κατά τις τροχιές του εργαλείου, κόβεται επιπλέον υλικό από το rest material του πόδα στα όρια των επιφανειών, ο όγκος του οποίου μάλιστα διαφέρει ανάλογα με τις τιμές των παραμέτρων. Τα παραπάνω δημιουργούν τα εξής προβλήματα: Μετά την κοπή, αν και θα μπορεί να γίνει σχετική σύγκριση μεταξύ των rest materials από διάφορες ρυθμίσεις παραμέτρων (π.χ. βρίσκοντας την ελάχιστη και αφαιρώντας την από τις υπόλοιπες), δεν μπορούμε να έχουμε απόλυτη εικόνα του παραμένοντος υλικού στις πλευρικές επιφάνειες, δηλαδή πόσο υλικό παραμένει πραγματικά πάνω από τις πλευρικές επιφάνειες μετά την κατεργασία. Επειδή στην συγκεκριμένη κοπή μας ενδιαφέρει πρωτίστως η ποιότητα της επιφάνειας, η οποία μπορεί να συσχετιστεί άμεσα με το παραμένων υλικό, είναι βασικό να ξέρουμε το μέγεθος κατ απόλυτο τρόπο. Για παράδειγμα, μπορεί τα αποτελέσματα να διαφοροποιούνται αρκετά μεταξύ τους, αλλά ακόμα και το βέλτιστο από αυτά να αφήνει rest material=1cm 3. Το γεγονός αυτό μπορεί να σημαίνει ότι πρέπει να αλλάξουμε εντελώς κάποιες από τις τιμές των μεταβλητών, ή ότι κάποια από τις σταθερές παραμέτρους έχει λανθασμένη τιμή κλπ. - Επίσης, λόγω της δεύτερης παρατήρησης παραπάνω, είναι πιθανό σε κάποια κοπή το rest material να προκύψει μικρότερο από κάποια άλλη, όμως αυτό να οφείλεται στο γεγονός ότι στην πρώτη κοπή αφαιρέθηκε περισσότερο υλικό από το rest του πόδα. Το γεγονός της αφαίρεσης από μόνο του δεν είναι κατ ανάγκη αρνητικό, όμως το συνολικό αποτέλεσμα δεν μπορεί σε καμία περίπτωση να χρησιμοποιηθεί ως κριτήριο για την ποιότητα επιφάνειας των εργαζόμενων επιφανειών. Για την επίλυση των παραπάνω προβλημάτων εισάγουμε μια «βοηθητική» κοπή, πριν την Α φάση του φινιρίσματος με την οποία αφαιρούμε όλο το rest του πόδα. Στη συνέχεια σχεδιάζουμε και εκτελούμε την κατεργασία της Α φάσης. Με αυτόν τον τρόπο μετράμε μόνο το rest material των πλευρικών επιφανειών. Στη συνέχεια ακυρώνουμε τη βοηθητική κοπή και πραγματοποιούμε πάλι τα πειράματα, ώστε να μετρήσουμε τα υπόλοιπα

137 αποτελέσματα, τα οποία δεν επηρεάζονται από την ύπαρξη του όγκου rest του ποδός. Παρακάτω παρουσιάζονται κάποια επεξηγηματικά οπτικά αποτελέσματα του προβλήματος και της λύσης. 137

138 : Στις δύο παραπάνω εικόνες φαίνεται τόσο η διαφορά του rest των πλευρικών επιφανειών, όσο και η διαφορά του rest του πόδα.

139 : Βοηθητική κοπή, ώστε να αφαιρεθεί όλο το rest της επιφάνειας του πόδα. Με αυτόν τον τρόπο, κατά την πραγματοποίηση της κανονικής κοπής θα μετρηθεί μόνο το rest material των πλευρικών επιφανειών. Η βοηθητική κοπή χρησιμεύει μόνο για τη μέτρηση του rest material. Τα υπόλοιπα αποτελέσματα (π.χ. gouges) θα μετρηθούν αφού ακυρωθεί η βοηθητική κοπή.

140 8.3: Κατεργασία Α φάσης φινιρίσματος, με τη βοηθητική κοπή σε ισχύ. Το Rest Material πλέον αποτελεί όγκο μόνο των πλευρικών επιφανειών. 8.2 ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Α ΦΑΣΗΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΦΙΝΙΡΙΣΜΑΤΟΣ Παρακάτω παρουσιάζονται οι παράγοντες που επιλέχθηκαν ως μεταβλητές για τη διαδικασία της εκχόνδρισης. Όλες οι μεταβλητές της διαδικασίας εκχόνδρισης επιλέχθηκαν και για τη φάση αυτή. Ακόμα και η μεταβλητή cut method, η οποία με βάση την προηγούμενη ανάλυση δεν επηρέαζε το αποτέλεσμα, είναι πιθανό εδώ να επηρεάζει, καθώς τα ζητούμενα, αλλά και η συνάρτηση βελτιστοποίησης που θα τα εκφράσει, σίγουρα θα είναι διαφορετικά. Καθώς κρίνεται ότι οι παράγοντες έχουν περιγραφεί επαρκώς, στους περισσότερους αναφέρονται απλώς οι τιμές τους και μόνο αν σε κάποιο σημείο κριθεί αναγκαίο, δίνονται επιπλέον επεξηγήσεις. Στη συνέχεια αναφέρονται τα μεγέθη που χρησιμοποιούνται ως πρωτογενή αποτελέσματα της κατεργασίας και τα οποία έχουν περιγραφεί επαρκώς στη φάση της εκχόνδρισης (παρ. 6.2). Μεταβλητές Α φάσης φινιρίσματος Διάμετρος κοπτικού εργαλείου 140

141 Χρησιμοποιήθηκε ο ίδιος τύπος εργαλείων με την εκχόνδριση και με τις ίδιες διαμέτρους. Επομένως τα μεγέθη της διαμέτρου είναι: - 1mm - 1,5mm - 2,5mm Παράμετρος Multi-Passes Επιλέχθηκαν οι τιμές των Multi-Passes ακριβώς με τον ίδιο τρόπο με την εκχόνδριση, δηλαδή: - 0,2*D κοπτικού εργαλείου - 0,4*D κοπτικού εργαλείου - 0,6*D κοπτικού εργαλείου Εδώ, πρέπει να αναφερθεί ότι για τον προσδιορισμό των πάσων έγινε μία χονδρική προσέγγιση του μέγιστου πάχους του rest material, το οποίο στην συνέχεια διαιρέθηκε από το βάθος κοπής του πάσου, ώστε να προκύψει ο συνολικός αριθμός των πάσων. Εξάλλου, αν τελικά προκύψουν περισσότερα από τα απαιτούμενα πάσα, το λογισμικό, μέσω της επιλογής stock definition θα τα αφαιρέσει : Προσέγγιση του μέγιστου πάχους rest material, μέσω του εργαλείου χρωματικού διαχωρισμού των ανοχών. Βλέπουμε ότι το 1,7mm μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως οριακή τιμή μέγιστου πάχους rest.

142 Παράμετρος Step over Και εδώ χρησιμοποιήθηκαν ακριβώς οι ίδιες τιμές με την εκχόνδριση: - 0,2*D κοπτικού εργαλείου - 0,4*D κοπτικού εργαλείου - 0,6*D κοπτικού εργαλείου Παράμετρος Cut Method Η παράμετρος αυτή έτσι και αλλιώς έχει συνολικά τρεις επιλογές, οπότε προφανώς χρησιμοποιήθηκαν ίδιες τιμές με αυτές της εκχόνδρισης. - One Way - Zig Zag - Spiral Στρατηγική κοπής (cut technology) Ο παράγοντας αυτός επιλέχθηκε, καθώς από τις δοκιμές, θεωρήθηκε ότι είναι πιθανό να επηρεάζει τόσο το χρόνο, όσο και την ποιότητα της τελικής επιφάνειας, λόγω συμμετοχής στη διαμόρφωση των κοπτικών τροχιών. Παρακάτω καταγράφονται οι τρεις επιλεχθείσες στρατηγικές, οι οποίες έχουν περιγραφεί επαρκώς στην παράγραφο 3.3.2, ενώ σε καθεμία παρουσιάζονται οπτικά οι επιφάνειες οδήγησης και ελέγχου, όπου απαιτούνται. - Parallel Cuts : Επιφάνειες οδήγησης της στρατηγικής κοπής Parallel Cuts.

143 - Parallel to curves Οι επιφάνειες οδήγησης είναι ίδιες, όπως και στην παρακάτω στρατηγική. 8.6: Καμπύλες ελέγχου της στρατηγικής Parallel to curves. 143

144 - Parallel to Surface Παράμετρος Cut Tolerance : Ακραία επιφάνεια (edge surface) στην στρατηγική Parallel to Surface. Καθώς στη συγκεκριμένη κοπή μας ενδιαφέρει πρωτίστως η ποιότητα της κατεργασμένης επιφάνειας και ο συγκεκριμένος παράγοντας είναι κατεξοχήν παράγοντας ποιότητας επιφάνειας (εξάλλου βρίσκεται στην καρτέλα Surface Quality), συμπεριλαμβάνεται στις μεταβλητές του πειράματος. Πρόκειται για παράγοντα προγραμματισμού και δεν εξαρτάται από κάποιο φυσικό στοιχείο της μηχανής, επομένως μπορούμε να κινηθούμε σε ένα μεγάλο εύρος τιμών χωρίς περιορισμούς. Τα επίπεδά του είναι: - 0,005mm - 0,05mm - 0,5mm Παράμετρος Chaining Tolerance Αν και δεν εντοπίστηκε ιδιαίτερα σημαντική επίδραση στο αποτέλεσμα, καθώς και αυτός αποτελεί παράγοντα ποιότητας επιφάνειας, συμμετέχει ως μεταβλητή με τιμές: - 0,01mm - 0,1mm - 1mm

145 Οι σημαντικοί σταθεροί παράγοντες ρυθμίστηκαν με αντίστοιχο τρόπο με την εκχόνδριση, ενώ παρακάτω παρουσιάζεται ο συγκεντρωτικός πίνακας των μεταβλητών. α/α D D 1 1,5 2,5 step over (%D) α/α D 20% 40% 60% step over (mm) 0 0,20 0,40 0,60 1 0,30 0,60 0,90 2 0,50 1,00 1,50 multi-passes (%D) 20% 40% 60% spacing (mm) 0 0,20 0,40 0,60 1 0,30 0,60 0,90 2 0,50 1,00 1,50 number of passes cut method one way zig zag spiral cut tolerance 0,005 0,05 0,5 chaining tolerance 0,01 0,1 1 cut methodology parallel cuts parallel to curves parallel to surface 8.8: Συγκεντρωτικός πίνακας μεταβλητών Α φάσης φινιρίσματος και τιμών των επιπέδων. Αποτελέσματα προς αξιολόγηση Σε αυτή τη φάση χρησιμοποιούνται όλα τα διαθέσιμα αποτελέσματα της προσομοίωσης του λογισμικού. Τα gouges πλέον έχουν νόημα, αφού το εργαλείο κόβει στο επίπεδο του target model. Έτσι έχουμε: - Rest Material - Gouges - Χρόνος κοπής Επίσης μετά από κάθε δοκιμή χρησιμοποιείται το εργαλείο target and machined stock compare, ώστε να έχουμε μία πρώτη ποιοτική εικόνα του αποτελέσματος της δοκιμής. 8.3 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΚΟΠΗΣ Και εδώ τα όρια της μηχανής τηρούνται, ενώ μόνο οι στροφές ατράκτου είναι στο όριο (n=48.000). Επίσης, πρέπει να επισημανθεί ότι αποφασίστηκε, αν και χρησιμοποιούνται τα ίδια εργαλεία με τα ίδια όρια, η πρόωση να μειωθεί στο μισό, καθώς είναι πιο ρεαλιστική προσέγγιση φάσης φινιρίσματος. Παρακάτω παρουσιάζεται ο πίνακας με τα χαρακτηριστικά μεγέθη. 145

146 0 1 2 Dc 1 1,5 2,5 n (max=48.000) ap (max για 60% Dc mm) 0,6 0,9 1,5 ae (max=dc mm) 1 1,5 2,5 fz (=0,0095*Dc mm/tooth) 0,0095 0, ,02375 Kc (=700 N/mm2) z (=2) Vf (mm/min) Vc (m/min) 150,80 226,19 376,99 Pc (kw) 0,006 0,022 0, : Χαρακτηριστικά μεγέθη κοπής Α φάσης εκχόνδρισης. 8.4 ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΙΝΑΚΑ ΚΑΙ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ Στο πείραμα συμμετέχουν επτά μεταβλητές, καθώς και δύο αλληλεπιδράσεις. Αποφασίζουμε να χρησιμοποιήσουμε και πάλι τον πίνακα L27, ο οποίος σε αυτή τη φάση είναι ο μικρότερος δυνατός, λόγω του πλήθους των μεταβλητών. Χρησιμοποιείται μία επιπλέον στήλη του πίνακα, ενώ γίνεται προσπάθεια κατά την τοποθέτηση των παραγόντων και των αλληλεπιδράσεων, έτσι ώστε να μη συμπέσουν, κατά το δυνατό, αλληλεπιδράσεις που δεν εξετάζονται σε στήλες παραγόντων, έτσι ώστε το πείραμα να έχει την καλύτερη δυνατή ανάλυση Το παραπάνω μπορεί να είχε ως αποτέλεσμα, να προκύψει ένας παράγοντας ως σημαντικός, ενώ στην πραγματικότητα το γεγονός αυτό να οφείλεται στην αλληλεπίδραση άλλων παραγόντων που συμμετέχουν στο πείραμα. Η ανάλυση του πειράματος βέβαια είναι μειωμένη, όμως δεν κρίνεται σκόπιμη η χρήση πιο μεγάλου πίνακα, καθώς αυξάνεται κατά πολύ ο απαιτούμενος αριθμός δοκιμών. Τέλος, χρησιμοποιήθηκαν δύο στήλες σφαλμάτων για τη στατιστική ανάλυση του πειράματος. Παρακάτω παρουσιάζεται ο πίνακας L27, όπως διαμορφώθηκε για την Α φάση φινιρίσματος, ενώ στη συνέχεια παρουσιάζεται ο ίδιος πίνακας με τις πραγματικές τιμές των μεταβλητών. 146

147 L A x B A x C B C F A D (cut E (cut H (cut (step (multipasses) tolerance) AB A2B AC A2C (chaining (D) method) tolerance) technology) over) e1 e : Πίνακας Taguchi πειραμάτων Α φάσης φινιρίσματος. 147

148 L A x B A x C A B C D AB A2B AC A2C E F H e1 e ,2 0,2 one way ,005 0,01 parallel cuts ,2 0,4 zig zag ,05 0, ,2 0,6 spiral , ,4 0,2 zig zag ,05 1 parallel to curves parallel to surface parallel to surface ,4 0,4 spiral ,5 0,01 parallel cuts ,4 0,6 one way ,005 0, ,6 0,2 spiral ,5 0, ,6 0,4 one way ,005 1 parallel to curves parallel to curves parallel to surface ,6 0,6 zig zag ,05 0,01 parallel cuts ,5 0,3 0,3 zig zag ,5 0, ,5 0,3 0,6 spiral ,005 0,1 parallel to curves parallel to surface ,5 0,3 0,9 one way ,05 1 parallel cuts ,5 0,6 0,3 spiral ,005 1 parallel cuts ,5 0,6 0,6 one way ,05 0, ,5 0,6 0,9 zig zag ,5 0,1 16 1,5 0,9 0,3 one way ,05 0,1 parallel to curves parallel to surface parallel to surface ,5 0,9 0,6 zig zag ,5 1 parallel cuts ,5 0,9 0,9 spiral ,005 0, ,5 0,5 0,5 spiral ,05 0,01 parallel to curves parallel to surface ,5 0,5 1 one way ,5 0,1 parallel cuts ,5 0,5 1,5 zig zag , ,5 1 0,5 one way , ,5 1 1 zig zag ,005 0,01 parallel to curves parallel to curves parallel to surface ,5 1 1,5 spiral ,05 0,1 parallel cuts ,5 1,5 0,5 zig zag ,005 0,1 parallel cuts ,5 1,5 1 spiral , ,5 1,5 1,5 one way ,5 0, : Πίνακας Taguchi με τιμές των μεταβλητών. parallel to curves parallel to surface Στη συνέχεια ακολουθεί η πραγματοποίηση των πειραμάτων (όπως αναφέρθηκε αρχικά θα τρέξουν τα πειράματα με ενεργοποιημένη τη βοηθητική κοπή, ενώ στη συνέχεια αυτή θα ακυρωθεί και θα ξανατρέξουν) και στο επόμενο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα και η στατιστική ανάλυση

149 9. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ Α ΦΑΣΗΣ ΦΙΝΙΡΙΣΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ 9.1 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΠΙΛΟΓΗ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ ΠΡΩΤΟΓΕΝΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Τα πρωτογενή αποτελέσματα των δοκιμών παρουσιάζονται παρακάτω: α/α Επανάληψης L27 Χρόνος Κατεργασίας (s) Vgouges (mm3) Vrest (mm3) ,56 7, ,46 21, , , ,09 60, , , ,00 53, , , ,05 118, ,59 127, ,16 230, ,17 14, ,79 7, ,00 93, ,58 94, ,65 354, ,12 182, ,22 234, ,00 210, ,68 41, ,21 82, ,00 32, ,86 316, ,00 129, ,30 142, ,00 378, ,06 344, ,06 516,84 9.1: Πρωτογενή αποτελέσματα πειράματος Α φάσης φινιρίσματος. Από τα παραπάνω αποτελέσματα και πάλι προκύπτει άμεση συσχέτιση μεταξύ χρόνου κοπής και διαμέτρου κοπτικού εργαλείου. Όσο αφορά στον όγκο υλικού (rest material+gouges) δεν μπορεί να προκύψει σαφής ένδειξη, πέρα από το γεγονός ότι φαίνεται να υπάρχει συσχέτιση μεταξύ της μεταβλητής cut tolerance και του συνολικού όγκου (επιπλέον υλικού και gouges), δηλαδή με την αύξηση της παραμέτρου αυξάνεται και ο όγκος, αλλά όχι με σαφή τρόπο. 149

150 Πάντως και εδώ οι αποκλίσεις τόσο σε χρόνο, όσο και σε όγκο είναι μεγάλες, γεγονός που αποτελεί ένδειξη ότι οι επιλεχθείσες μεταβλητές, ή κάποιες από αυτές επιδρούν σημαντικά στο αποτέλεσμα. Για την επιλογή της βέλτιστη (από τις παραπάνω) περίπτωσης ρυθμίσεων παραγόντων, είναι απαραίτητη η δημιουργία της συνάρτησης βελτιστοποίησης ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΛΟΓΗ ΒΕΛΤΙΣΤΩΝ ΤΙΜΩΝ Στην περίπτωση της Α φάσης του φινιρίσματος, κρίσιμο μέγεθος είναι η ποιότητα επιφάνειας. Ο χρόνος κοπής σίγουρα είναι κριτήριο επιλογής της βέλτιστης λύσης, όμως, εφόσον οι παραπάνω χρόνοι είναι όλοι σε αποδεκτά επίπεδα (μέγιστος χρόνος κοπής λίγο πάνω από τρεις ώρες), όπως αυτά προσεγγίστηκαν με βάση την εμπειρία τέτοιου τύπου κατεργασιών, δεν θα αποτελέσει βασικό κριτήριο επιλογής. Αν οι χρόνοι ήταν αρκετά παραπάνω από τα ανεκτά όρια (π.χ. 10 ώρες), τότε θα επιλεγόταν μια συνάρτηση στην οποία ο χρόνος θα είχε αυξημένη βαρύτητα, ώστε να αποφευχθεί η επιλογή μια ρύθμισης αντιρρεαλιστικά χρονοβόρας. Στην περίπτωση αυτής της κατεργασίας δεν έχει νόημα η επιλογή μιας μεθόδου κατασκευής της συνάρτησης βελτιστοποίησης αντίστοιχη με αυτή της εκχόνδρισης (π.χ. «μετατροπή» του όγκου σε χρόνο ή το αντίστροφο), καθώς τα κριτήρια επιλογής είναι πολύ διαφορετικά. Ο χρόνος και η ποιότητα επιφάνειας θα αποτελέσουν διακριτές μεταβλητές της συνάρτησης. Για την ποσοτική έκφραση της ποιότητας επιφάνειας χρησιμοποιούνται τα μεγέθη gouge και rest material. Δηλαδή η ποιότητα επιφάνειας εκφράζεται ως απόκλιση (είτε θετική είτε αρνητική) του όγκου του κατεργασμένου τεμαχίου από το target model. Αν και οι δύο συνιστώσες είναι σημαντικές, εντούτοις δίνεται αυξημένη βαρύτητα στις αρνητικές αποκλίσεις, καθώς, εκτός από προβληματική επαφή οδόντων και συνεργασία γραναζιών, είναι πιθανό να δημιουργήσουν κρίσιμες διατομές, με αντοχές μικρότερες των θεωρητικών, επομένως να οδηγήσουν σε σημαντική βλάβη του συστήματος του γραναζιού κατά τη λειτουργία του (σπάσιμο δοντιού). Μία ακόμα παράμετρος του προβλήματος της συνάρτησης, είναι το γεγονός ότι δεν έχει τόσο νόημα η σχετική σύγκριση των αποκλίσεων μεταξύ τους, αλλά πρέπει να υπάρχει σύγκριση με κάποιες αντικειμενικά αποδεκτέςεπιθυμητές τιμές του αποτελέσματος. Δηλαδή πρέπει τα αποτελέσματα να συγκριθούν με την πραγματική επιφάνεια του γραναζιού (στα πλαίσια των παραπάνω ανοχών) και όχι π.χ. μόνο με την ελάχιστη τιμή του αποτελέσματος. Επιπλέον, σε κάθε συνιστώσα του προβλήματος τέθηκε ένας συντελεστής βαρύτητας, ώστε να γίνει σαφής διαχωρισμός των σημαντικότερων συνιστωσών από τις πιο ασήμαντες (π.χ. μας ενδιαφέρει περισσότερο αν ο όγκος gouges ξεπερνά την επιθυμητή τιμή, παρά αν ο χρόνος ξεπερνά τον επιθυμητό. Επιπλέον, κάθε παράγοντας εκφράζεται ως ποσοστό (πολλαπλασιάζεται δηλαδή επί εκατό). Αυτό αφενός γίνεται για την ευκολία της οπτικής εξέτασης των αποτελεσμάτων και την επιλογή του βέλτιστου (δεν χρειάζεται να ψάχνουμε στο τρίτο δεκαδικό), αφετέρου επειδή τα αποτελέσματα ήδη μειώνονται λόγω χρήσης των συντελεστών βαρύτητας, επομένως τα μεγέθη τους είναι ακόμα μικρότερα. Ως αποδεκτές-επιθυμητές τιμές του αποτελέσματος καθορίζονται: 50mm 3 για το rest material, 20mm 3 για τα gouges και 3 ώρες χρόνος κοπής (10.800s). Οι συντελεστές βαρύτητας είναι 0,35 για το rest material, 0,5 για τα gouges και 0,15 για το χρόνο κοπής. Το θεωρητικό βέλτιστο της συνάρτησης είναι το 0 (δηλαδή μηδενικές αποκλίσεις και χρόνος κοπής), ενώ το όριο του επιθυμητού βέλτιστου μπορεί να αναφερθεί το 100% (δηλαδή τα 150

151 αποτελέσματα να ταυτίζονται με τα επιθυμητά όρια), αν και το μέγεθος αυτό μπορεί να προκύψει και από συνδυασμό διαφορετικών τιμών των επιμέρους συνιστωσών. Η τελική συνάρτηση βελτιστοποίησης παρουσιάζεται παρακάτω: Τα τελικά αποτελέσματα του πειράματος παρουσιάζονται στους παρακάτω πίνακες ως προς τις μεταβλητές εισόδου, αλλά και ως προς τα πρωτογενή αποτελέσματα της κοπής: 151

152 L A (D) B (step over) C (multipasses) D (cut method) A x B A x C AB A2B AC A2C E (cut tolerance) F (chaining tolerance) H (cut technology) e1 e2 Συνάρτηση Βελτιστοποίησης (f) 1 1 0,2 0,2 one way ,005 0,01 parallel cuts , ,2 0,4 zig zag ,05 0,1 parallel to curves , ,2 0,6 spiral ,5 1 parallel to surface , ,4 0,2 zig zag ,05 1 parallel to surface , ,4 0,4 spiral ,5 0,01 parallel cuts , ,4 0,6 one way ,005 0,1 parallel to curves , ,6 0,2 spiral ,5 0,1 parallel to curves , ,6 0,4 one way ,005 1 parallel to surface , ,6 0,6 zig zag ,05 0,01 parallel cuts , ,5 0,3 0,3 zig zag ,5 0,01 parallel to curves , ,5 0,3 0,6 spiral ,005 0,1 parallel to surface , ,5 0,3 0,9 one way ,05 1 parallel cuts , ,5 0,6 0,3 spiral ,005 1 parallel cuts , ,5 0,6 0,6 one way ,05 0,01 parallel to curves , ,5 0,6 0,9 zig zag ,5 0,1 parallel to surface , ,5 0,9 0,3 one way ,05 0,1 parallel to surface , ,5 0,9 0,6 zig zag ,5 1 parallel cuts , ,5 0,9 0,9 spiral ,005 0,01 parallel to curves , ,5 0,5 0,5 spiral ,05 0,01 parallel to surface , ,5 0,5 1 one way ,5 0,1 parallel cuts , ,5 0,5 1,5 zig zag ,005 1 parallel to curves , ,5 1 0,5 one way ,5 1 parallel to curves , ,5 1 1 zig zag ,005 0,01 parallel to surface , ,5 1 1,5 spiral ,05 0,1 parallel cuts , ,5 1,5 0,5 zig zag ,005 0,1 parallel cuts , ,5 1,5 1 spiral ,05 1 parallel to curves , ,5 1,5 1,5 one way ,5 0,01 parallel to surface ,10 9.2: Πίνακας επιπέδων μεταβλητών και τελικού αποτελέσματος πειράματος Α φάσης φινιρίσματος, με επιλογή του βέλτιστου αποτελέσματος. 152

153 α/α Επανάληψης L27 Χρόνος Κατεργασίας (s) Vgouges (mm3) Vrest (mm3) Συνάρτηση Βελτιστοποίησης (f) ,56 7,30 21, ,46 21,87 92, , , , ,09 60,95 82, , , , ,00 53,40 40, , ,78 968, ,05 118,11 85, ,59 127,19 110, ,16 230,38 734, ,17 14,87 16, ,79 7,18 99, ,00 93,99 68, ,58 94,66 74, ,65 354,71 760, ,12 182,32 149, ,22 234,02 827, ,00 210,63 148, ,68 41,85 74, ,21 82, , ,00 32,09 23, ,86 316,88 639, ,00 129,31 90, ,30 142,27 123, ,00 378,29 265, ,06 344,66 241, ,06 516,84 607,10 9.1: Πίνακας πρωτογενών αποτελεσμάτων και τελικού αποτελέσματος πειράματος Α φάσης φινιρίσματος με επιλογή του βέλτιστου αποτελέσματος. Κάποιες παράμετροι λαμβάνουν ενδιάμεσες τιμές και άλλες μικρότερες, επομένως για να δούμε τη συμμετοχή της καθεμιάς στο αποτέλεσμα είναι απαραίτητο να πραγματοποιηθεί στατιστική ανάλυση. Παρακάτω παρουσιάζονται οπτικοποιημένα αποτελέσματα από τις προσομοιώσεις των πειραμάτων. 153

154 : Αποτέλεσμα κατεργασίας με τις βέλτιστες ρυθμίσεις. Φαίνεται η πολύ καλή και ομαλή ποιότητα της επιφάνειας.

155 9.3: Εικόνα rest material και gougesτης προηγούμενης κατεργασίας. Αν και φαίνονται πολλές οι λωρίδες, εντούτοις η απόκλισή τους από την επιφάνεια είναι ελάχιστη, όπως φαίνεται και στο σχήμα με τη χρωματική απεικόνιση των αποκλίσεων. 9.4: Χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτυχημένης κοπής (δοκιμή Νο. 15). 155

156 9.2 ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ Παρακάτω παρουσιάζεται ο πίνακας ANOVA της κοπής: Level Y Dfx Sx pool dfe Se Vx Ve Fx S'x ρ% A , ,37 yes , , , , ,29 B , ,36 yes , , , , ,56 C , ,17 yes , , , , ,01 D , ,00 yes , , , , ,02 AxB ,58 yes , , ,65 AB , ,85 yes , ,10 A2B , ,74 yes , ,55 AxC ,51 yes , , ,88 AC , ,54 yes , ,86 156

157 A2C , ,97 yes , ,49 E 0 761, ,87 no ,93 92, , , , ,88 F , ,66 yes , , , , ,20 H , ,56 yes , , , , ,63 e , ,51 yes , , , , ,31 e , ,24 yes , , , , ,24 ΣSx ,83 ΣdFe 24 Vetot ,29 ΣΥΝΟΛΟ 87,50 9.5: Πίνακας ANOVA μεταβλητών Α φάσης φινιρίσματος. 157

158 9.3 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ-ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ Α ΦΑΣΗΣ ΦΙΝΙΡΙΣΜΑΤΟΣ Με βάση την επιλεγμένη συνάρτηση βελτιστοποίησης, ο μόνος παράγοντας που βρέθηκε να επηρεάζει το αποτέλεσμα είναι η παράμετρος cut tolerance. Ο αποκλεισμός κάποιων παραγόντων φαίνεται φυσιολογικός (π.χ. chaining tolerance), όμως κάποιες άλλες είχαν βρεθεί να επηρεάζουν το αποτέλεσμα, τουλάχιστον ως προς τα μεμονωμένα πρωτογενή αποτελέσματα, κατά τη διάρκεια των αρχικών δοκιμών. Παρακάτω επιχειρείται να δοθεί μια εξήγηση στο αποτέλεσμα της ανάλυσης: Πριν τη διεξαγωγή των πειραμάτων δεν υπήρχε εντελώς ξεκάθαρη εικόνα για τη συνάρτηση βελτιστοποίησης. Αυτό είναι απόλυτα φυσιολογικό, καθώς αν κάποια αποτελέσματα ήταν πολύ υψηλότερα από τα ανεκτά, θα επηρεάζονταν οι συντελεστές βαρύτητας της συνάρτησης. Αν για παράδειγμα ο χρόνος κοπής προέκυπτε 20 ώρες (γεγονός που συνέβη για κάποιες τυχαίες προκαταρκτικές δοκιμές), τότε προφανώς ο συντελεστής βαρύτητας θα καθοριζόταν μεγαλύτερος από 0,15, ώστε τα βέλτιστα αποτελέσματα να προκύψουν εντός ορισμένων ορίων. Η συνάρτηση επομένως προέκυψε μετά την παρατήρηση των πρωτογενών αποτελεσμάτων, ενώ οι μεταβλητές καθορίστηκαν με βάσει μεμονωμένα πρωτογενή αποτελέσματα των παρατηρήσεων. - Κάποιοι από τους παράγοντες επηρεάζουν κυρίως το χρόνο κοπής, ο οποίος στην τελική συνάρτηση έχει μειωμένη επίδραση στο αποτέλεσμα. Για παράδειγμα η διάμετρος του κοπτικού εργαλείου (όπως αποδείχθηκε και στην εκχόνδριση), αν και συμμετέχει και στα πρωτογενή αποτελέσματα όγκου, εντούτοις έχει κύρια επίδραση στο χρόνο κοπής. Επίσης το βάθος κοπής, το οποίο καθορίζει και τον αριθμό των πάσων, έχει σχεδόν αποκλειστική επίδραση στο χρόνο κοπής. - Η μεταβλητή cut tolerance όντως επηρεάζει σε μεγάλο βαθμό την ποιότητα επιφάνειας, επομένως και την τελική συνάρτηση, ενώ επιπλέον της δόθηκε πολύ μεγαλύτερο εύρος τιμών από τους υπόλοιπους παράγοντες που επιδρούν στο αποτέλεσμα. Με λίγα λόγια δεν υπάρχει ίδια αναλογικότητα στη διάρθρωση των επιπέδων της παραπάνω μεταβλητής, σε σχέση με τις υπόλοιπες οι οποίες λαμβάνουν αριθμητικές τιμές. Η διάμετρος για παράδειγμα, και κατά συνέπεια και οι παράμετροι step over και multi-passes, αυξάνονται προσθετικά (1 / 1+0,5 / 1,5 + 1) έχοντας ένα σχετικά μικρό εύρος τιμών. Αντίθετα η παράμετρος cut tolerance αυξάνεται πολλαπλασιαστικά (0,005 / 0,005*10 / 0,05*10), δηλαδή έχει πολύ μεγαλύτερο εύρος τιμών (αντίστοιχο εύρος διαμέτρου: 1mm / 10mm / 100mm). Το παραπάνω οφείλεται στο γεγονός ότι οι πρώτες μεταβλητές έχουν όρια τα οποία καθορίζονται από τη γεωμετρία του τεμαχίου, ενώ αντίθετα η τελευταία δεν έχει τέτοιου είδους όρια, καθώς πρόκειται για μεταβλητή υπολογισμού τροχιών του λογισμικού. Επειδή δεν υπήρχε τόσο ξεκάθαρη ένδειξη της επίδρασής της κατά της προκαταρκτικές δοκιμές, της δόθηκε μεγαλύτερο εύρος από τις υπόλοιπες. Το παραπάνω αποτέλεσμα δεν μειώνει την αξία των πειραμάτων. Ο λόγος που βρέθηκε αυτό το αποτέλεσμα από τη στατιστική ανάλυση είναι διότι όντως η συγκεκριμένη μεταβλητή επιδρά κρίσιμα στην ποιότητα της επιφάνειας, απλά της δόθηκε ακόμα μεγαλύτερη βαρύτητα με το εύρος τιμών και είναι πιθανό να «επισκιάζει» τα υπόλοιπα αποτελέσματα, τα οποία κατά πάσα πιθανότητα επιδρούν αρκετά λιγότερο στην ποιότητα επιφάνειας Εφόσον μάλιστα η τιμή της δεν υπόκειται σε φυσικούς περιορισμούς, η παρατήρηση της σημασίας της είναι

159 πολύ χρήσιμη για κάθε επόμενο πείραμα. Παράλληλα, όπως αναφέρθηκε και στην εκχόνδριση, τα δεδομένα και τα αποτελέσματα του πειράματος μπορούν να χρησιμέψουν για βελτιστοποίηση με άλλα ζητούμενα, όπως για παράδειγμα με βασικό ζητούμενο το χρόνο κοπής. Με βάση τη δεδομένη συνάρτηση βελτιστοποίησης, η επίδραση των μεταβλητών εξηγεί το 87,5% της διαφοροποίησης, δηλαδή η συνάρτηση συσχετίζεται με τους επιλεχθέντες παράγοντες πολύ ικανοποιητικά, έστω και αν αυτό προκύπτει από την επίδραση μίας και μόνο μεταβλητής. Προέκυψε ένα πολύ ικανοποιητικό βέλτιστο αποτέλεσμα, το οποίο διαφοροποιείται σε μεγάλο βαθμό από τα υπόλοιπα. Εφόσον, το βασικό ζητούμενο της εργασίας είναι η δημιουργία προγράμματος κοπής του γραναζιού στα επιθυμητά όρια και κάτι τέτοιο επετεύχθη, ο σχεδιασμός κρίνεται επιτυχημένος. Η στατιστική ανάλυση χρησιμεύει δευτερευόντως και περισσότερο ως είσοδος για μια μελλοντική λεπτομερέστερη προσέγγιση του προβλήματος. Η ανάλυση των πειραμάτων, λόγω του μεγάλου αριθμού των μεταβλητών, είναι αρκετά μειωμένη. Για πλήρη παραγοντοποίηση του προβλήματος θα απαιτούνταν 3 7 =2.187 επαναλήψεις, ενώ πραγματοποιήθηκαν 27. Επομένως, εφόσον μέσα από την εργασία κριθεί δυνατή και επιτυχημένη συνολικά ως μέθοδος η κοπή γραναζιού με συμβατικά εργαλεία, καλό είναι να ακολουθήσει φάση πειραμάτων με μεγαλύτερη ανάλυση. Στην επόμενη φάση της κοπής, επειδή προφανώς θα συμμετέχει η μεταβλητή cut tolerance, θα καθοριστούν διαφορετικά τα επίπεδά της, ώστε να παρατηρηθεί εκ νέου η επίδρασή της. Βέβαια για να βγει αξιόπιστο συμπέρασμα, πρέπει η συνάρτηση βελτιστοποίησης να είναι σχεδόν ίδια με της παρούσας φάσης, γεγονός όχι ιδιαίτερα πιθανό καθώς μεταβάλλονται τα ζητούμενα. Πάντως τα επιπλέον δεδομένα θα είναι χρήσιμα για περαιτέρω μελλοντική ανάλυση του προβλήματος. Παρακάτω παρουσιάζονται ενδεικτικά οι αναλύσεις ANOVA για τα πρωτογενή αποτελέσματα της κατεργασίας, καθώς και κάποια οπτικά αποτελέσματα των προσομοιώσεων για καλύτερη κατανόηση των παραπάνω. 159

160 160 Level Y Dfx Sx pool dfe Se Vx Ve Fx S'x ρ% A , ,67 no ,33 20, ,44 37, , ,00 B , ,67 no ,33 7, ,44 11, , ,00 C , ,22 no ,11 5, ,00 8, , ,00 D , ,22 yes , , , , ,00 AxB ,67 no ,67 2, ,22 7,62 AB , ,00 no , ,00 A2B , ,67 no , ,00 AxC ,44 no ,11 2, ,00 4,83 AC , ,56 yes , ,00 A2C , ,89 no , ,00 E , ,89 no ,44 3, ,67 4,61

161 , ,00 F , ,89 yes , , , , ,00 H , ,22 yes , , , , ,00 e , ,56 yes , , , , ,00 e , ,22 yes , , , , ,00 ΣSx ,67 ΣdFe 10 Vetot ,11 ΣΥΝΟΛΟ 74,96 9.6: Ανάλυση ANOVA με βάση το χρόνο κοπής. Τα αποτελέσματα προκύπτουν εντελώς διαφορετικά, επιβεβαιώνοντας τα συμπεράσματα-παρατηρήσεις. 161

162 162 Level Y Dfx Sx pool dfe Se Vx Ve Fx S'x ρ% A , ,85 yes , , , , ,16 B , ,91 yes , , , , ,83 C , ,15 yes , , , , ,87 D , ,72 no ,36 5, ,64 12, , ,51 AxB ,70 yes , , ,17 AB , ,19 yes , ,80 A2B , ,50 yes , ,78 AxC ,90 yes , , ,97 AC , ,89 yes , ,43 A2C , ,00 yes , ,35 E , ,17 no ,59 22, ,09 54,34

163 , ,84 F , ,32 yes , , , , ,12 H , ,80 yes , , , , ,96 e , ,62 yes , , , , ,65 e , ,65 yes , , , , ,38 ΣSx ,79 ΣdFe 22 Vetot ,04 ΣΥΝΟΛΟ 66,45 9.7: Πίνακας ANOVA ως προς το άθροισμα των μεταβλητών Vrest+Vgouges. Αν και εισέρχεται και ο παράγοντας cut method ως σημαντικός, εντούτοις η μεταβλητή cut tolerance επιβεβαιώνει την επίδρασή της ως προς το αποτέλεσμα. 163

164 : Σύγκριση τύπου πριν-μετά της δοκιμής Νο. 15. Στις ρυθμίσεις το μόνο που άλλαξε ήταν η μεταβλητή cut tolerance από 0,5 σε 0,005. Φαίνεται ξεκάθαρα έτσι η επίδρασή της στο αποτέλεσμα της επιφάνειας.

165 10. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ Β ΦΑΣΗΣ ΦΙΝΙΡΙΣΜΑΤΟΣ 10.1 ΑΡΧΙΚΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ Η Β φάση του φινιρίσματος αποτελεί την τελευταία φάση της κατεργασίας και αφορά στην κατεργασία των επιφανειών ποδός των δοντιών του γραναζιού. Στις επιφάνειες αυτές υπάρχουν μικρότερες ποιοτικές απαιτήσεις σε σχέση με τις εργαζόμενες επιφάνειες, καθώς δεν συμμετέχουν στη μετάδοση της κίνησης και της ισχύος μεταξύ των συνεργαζόμενων γραναζιών. Φυσικά, τα παραπάνω ισχύουν σε κάποια λογικά πλαίσια, ενώ απαραίτητο είναι να διασφαλίζεται ότι η κατεργασία δεν μειώνει τη θεωρητική αντοχή του γραναζιού. Καθώς η επιφάνεια ποδός αποτελεί την «ένωση» των δοντιών με το κυρίως σώμα του γραναζιού, θεωρείται απαραίτητη η αποφυγή δημιουργίας επικίνδυνων διατομών, οι οποίες μπορεί να οδηγήσουν σε σπάσιμο ή άλλη σημαντική παραμόρφωση των δοντιών. Πριν το σχεδιασμό των πειραμάτων πραγματοποιούνται προκαταρκτικές δοκιμές, όπως και στις προηγούμενες φάσεις. Ειδικότερα, εξετάζονται πιθανές διαφοροποιήσεις στη ρύθμιση παραμέτρων, λόγω και της αλλαγής του κοπτικού εργαλείου, ενώ επίσης μέσα από αυτή τη διαδικασία, σε συνδυασμό βέβαια με τα συμπεράσματα από τις προηγούμενες φάσεις, επιλέγονται οι μεταβλητές του πειράματος και οι τιμές των σταθερών παραγόντων ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Β ΦΑΣΗΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΦΙΝΙΡΙΣΜΑΤΟΣ Παρακάτω παρουσιάζονται οι μεταβλητές του πειράματος, οι τιμές που λαμβάνουν, καθώς και επεξηγηματικά σχόλια, όταν κρίνεται χρήσιμο. Συμμετέχουν όλες οι μεταβλητές της Α φάσης, εκτός από τον παράγοντα chaining tolerance, ο οποίος εν τέλει δεν βρέθηκε να επηρεάζει το αποτέλεσμα της κατεργασίας και παίρνει σταθερή τιμή (0,01mm). Στη συνέχεια αναφέρονται απλά τα μεγέθη που χρησιμοποιούνται ως πρωτογενή αποτελέσματα των πειραμάτων, περισσότερο για λόγους πρακτικότητας της ανάγνωσης της εργασίας, καθώς είναι ακριβώς τα ίδια με αυτά της προηγούμενης φάσης. Μεταβλητές Β φάσης φινιρίσματος Διάμετρος κοπτικού εργαλείου Όπως αναφέρθηκε και σε προηγούμενο κεφάλαιο (4.4), λόγω της γεωμετρίας στην επιφάνεια ποδός, χρησιμοποιήθηκε ξεχωριστό εργαλείο για αυτήν τη φάση της κατεργασίας. Τα στοιχεία του δίνονται στην παράγραφο (2.3.3), ενώ οι διάμετροι που επιλέχθηκαν είναι: 165-0,5mm - 1mm - 1,5mm Παράμετρος Multi-Passes Ακριβώς αντίστοιχα με τις προηγούμενες φάσεις, τα επίπεδα είναι: - 0,2*D κοπτικού εργαλείου - 0,4*D κοπτικού εργαλείου

166 - 0,6*D κοπτικού εργαλείου Ο προσδιορισμός των πάσων μέσω της προσέγγισης του μέγιστου πάχους του rest material έχει γίνει στην προηγούμενη φάση, επομένως μπορούμε άμεσα να υπολογίσουμε και αυτό το μέγεθος. Παράμετρος Step Over Αντίστοιχα με τα προηγούμενα: - 0,2*D κοπτικού εργαλείου - 0,4*D κοπτικού εργαλείου - 0,6*D κοπτικού εργαλείου Παράμετρος Cut Method Και εδώ οι τιμές είναι: - One Way - Zig Zag - Spiral Στρατηγική κοπής (cut technology) Σε αυτόν το παράγοντα διατηρήθηκαν δύο από τις τρεις στρατηγικές ίδιες με την Α φάση. Άλλαξε η στρατηγική Parallel to Surface, διότι διαπιστώθηκε από τις προκαταρκτικές δοκιμές ότι δημιουργεί προβληματικές τροχιές κοπής. Παρακάτω παρουσιάζονται οι τρεις στρατηγικές και οι επιφάνειες που σχετίζονται με αυτές: 166

167 - Parallel Cuts 10.1: Επιφάνεια οδήγησης της στρατηγικής Parallel Cuts, αλλά και των υπόλοιπων στρατηγικών. - Στρατηγική Parallel to Curves : Καμπύλες ελέγχου της στρατηγικής Parallel to Curves.

168 - Στρατηγική Morph between two Adjacent Surfaces 10.3: Ακραίες επιφάνειες (start edge surface end edge surface) της στρατηγικής Morph between two Adjacent Surfaces. Παράμετρος Cut Tolerance Εδώ, με βάση και τα συμπεράσματα της παραγράφου 9.3, αποφασίστηκε να χρησιμοποιηθεί διαφορετικό εύρος, ώστε η διάρθρωση των επιπέδων να είναι αντίστοιχη με τις υπόλοιπες μεταβλητές. Έτσι επιλέγουμε: - 0,005mm - 0,01mm - 0,015mm Ακολουθεί ο συγκεντρωτικός πίνακας των μεταβλητών: 168

169 0 1 2 D (mm) 0,5 1 1,5 step over (%D) 20% 40% 60% step over (mm) 0 0,10 0,20 0,30 1 0,20 0,40 0,60 2 0,30 0,60 0,90 multi-passes (%D) 20% 40% 60% spacing (mm) 0 0,10 0,20 0,30 1 0,20 0,40 0,60 2 0,30 0,60 0,90 number of passes cut method one way zig zag spiral cut tolerance 0,005 0,01 0,015 cut methodology parallel cuts parallel to curves Αποτελέσματα προς αξιολόγηση 10.4: Συγκεντρωτικός πίνακας Β φάσης φινιρίσματος και τιμών των επιπέδων. Όπως αναφέρθηκε τα πρωτογενή αποτελέσματα είναι τα ίδια. Επομένως: - Rest Material - Gouges - Χρόνος κοπής Ενώ ως ποιοτικό αποτέλεσμα χρησιμοποιείται το target and machined stock compare. between adjacent surfaces 10.3 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΚΟΠΗΣ Και εδώ τα όρια της μηχανής τηρούνται, ενώ ακολουθεί ο πίνακας χαρακτηριστικών μεγεθών της κοπής. Η πρόωση fz προκύπτει από τον πίνακα του εργαλείου JM650 (παρ ) Dc 0,5 1 1,5 n (max=48000) ap (max για 60% Dc mm) 0,3 0,6 0,9 ae (max=dc mm) 0,5 1 1,5 fz (mm/tooth) 0,007 0,012 0,018 Kc (=700 N/mm2) z (=2) Vf (mm/min) Vc (m/min) 75,40 150,80 226,19 Pc (kw) 0,001 0,008 0, : Χαρακτηριστικά μεγέθη κοπής Β φάσης εκχόνδρισης. 169

170 10.4 ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΙΝΑΚΑ ΚΑΙ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ Στο πείραμα συμμετέχουν έξι μεταβλητές και δύο αλληλεπιδράσεις. Ο πίνακας Taguchi είναι ακριβώς ίδιος με τον πίνακα της Α φάσης φινιρίσματος, με μόνη διαφορά την αντικατάσταση του παράγοντα Chaining Tolerance που δε συμμετέχει ως μεταβλητή, από τη στήλη σφάλματος e 3. Πάντως και εδώ, λόγω των αρκετών μεταβλητών η ανάλυση του πειράματος είναι σχετικά μειωμένη. Παρακάτω παρουσιάζεται ο πίνακας Taguchi: L A x B A x C B H (cut C (multi- D (cut E (cut A (D) (step AB A2B AC A2C e3 technology e1 e2 passes) method) tolerance) over) ) : Πίνακας Taguchi πειραμάτων Β φάσης φινιρίσματος. 170

171 L A B C D AB A2B AC A2C E e3 H e1 e2 1 0,5 0,1 0,1 one way ,005 0 parallel cuts ,5 0,1 0,2 zig zag ,01 1 parallel to curves ,5 0,1 0,3 spiral ,015 2 between two adjacent surfaces ,5 0,2 0,1 zig zag ,01 2 between two adjacent surfaces ,5 0,2 0,2 spiral ,015 0 parallel cuts ,5 0,2 0,3 one way ,005 1 parallel to curves ,5 0,3 0,1 spiral ,015 1 parallel to curves ,5 0,3 0,2 one way ,005 2 between two adjacent surfaces ,5 0,3 0,3 zig zag ,01 0 parallel cuts ,2 0,2 zig zag ,015 0 parallel to curves ,2 0,4 spiral ,005 1 between two adjacent surfaces ,2 0,6 one way ,01 2 parallel cuts ,4 0,2 spiral ,005 2 parallel cuts ,4 0,4 one way ,01 0 parallel to curves ,4 0,6 zig zag ,015 1 between two adjacent surfaces ,6 0,2 one way ,01 1 between two adjacent surfaces ,6 0,4 zig zag ,015 2 parallel cuts ,6 0,6 spiral ,005 0 parallel to curves ,5 0,3 0,3 spiral ,01 0 between two adjacent surfaces ,5 0,3 0,6 one way ,015 1 parallel cuts ,5 0,3 0,9 zig zag ,005 2 parallel to curves ,5 0,6 0,3 one way ,015 2 parallel to curves ,5 0,6 0,6 zig zag ,005 0 between two adjacent surfaces ,5 0,6 0,9 spiral ,01 1 parallel cuts ,5 0,9 0,3 zig zag ,005 1 parallel cuts ,5 0,9 0,6 spiral ,01 2 parallel to curves ,5 0,9 0,9 one way ,015 0 between two adjacent surfaces : Πίνακας Taguchi με τιμές των μεταβλητών. 171

172 Στη συνέχεια πραγματοποιούνται τα πειράματα και στο επόμενο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα και η στατιστική ανάλυση. 172

173 11. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ Β ΦΑΣΗΣ ΦΙΝΙΡΙΣΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ 11.1 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΠΙΛΟΓΗ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ ΠΡΩΤΟΓΕΝΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Τα πρωτογενή αποτελέσματα παρουσιάζονται παρακάτω: α/α Επανάληψης L27 Χρόνος Κατεργασίας (s) Vgouges (mm3) Vrest (mm3) ,39 19, ,20 52, ,22 17, ,55 18, ,31 40, ,27 140, ,17 223, ,87 30, ,30 61, ,24 77, ,51 15, ,19 25, ,18 58, ,18 192, ,42 26, ,47 48, ,17 127, ,33 368, ,70 16, ,86 31, ,46 75, ,60 258, ,35 31, ,55 77, ,79 147, ,39 412, ,08 61, : Πρωτογενή αποτελέσματα Β φάσης φινιρίσματος. Στο σημείο αυτό πρέπει να γίνει η εξής παρατήρηση: Το Vrest και το Vgouges δεν περιέχουν μόνο τον όγκο που αναφέρεται στην επιφάνεια του πόδα, αλλά και τα αντίστοιχα μεγέθη της προηγούμενης φάσης της κοπής. Ισχύει λοιπόν: 173

174 με V rest, Α φάσης =14,87mm 3 και V gouges, Α φάσης =1,17mm 3, όπως προκύπτουν από τα αποτελέσματα της Α φάσης (πρόκειται για τα μεγέθη της βέλτιστης δοκιμής που τελικά εφαρμόστηκε. Επομένως, είναι εύκολο να αφαιρέσουμε αυτές τις ποσότητες, ώστε να προκύψουν τα πρωτογενή αποτελέσματα που μας αφορούν. α/α Επανάληψης L Χρόνος Κατεργασίας (s) Vgouges (mm3) Vrest (mm3) Διορθωμένο Vgouges (mm3) Διορθωμένο Vrest (mm3) ,39 19,38 0,22 4, ,20 52,93 0,03 38, ,22 17,85 8,05 2, ,55 18,84 4,38 3, ,31 40,69 0,14 25, ,27 140,71 0,10 125, ,17 223,27 0,01 208, ,87 30,13 2,70 15, ,30 61,63 0,13 46, ,24 77,60 0,08 62, ,51 15,57 5,34 0, ,19 25,32 0,02 10, ,18 58,01 0,01 43, ,18 192,84 0,01 177, ,42 26,27 4,25 11, ,47 48,88 1,30 34, ,17 127,14 0,00 112, ,33 368,74 0,17 353, ,70 16,34 5,53 1, ,86 31,00 0,69 16, ,46 75,41 1,29 60, ,60 258,49 0,44 243, ,35 31,39 3,18 16, ,55 77,57 0,38 62, ,79 147,37 0,62 132, ,39 412,16 0,22 397, ,08 61,48 1,91 46, : Τελικός πίνακας πρωτογενών αποτελεσμάτων Β φάσης φινιρίσματος. Και εδώ διακρίνεται η συσχέτιση μεταξύ χρόνου και διαμέτρου κοπτικού εργαλείου. Επίσης, στις πρώτες δοκιμές ο χρόνος ξεφεύγει από τα αποδεκτά όρια (χρόνος πρώτης δοκιμής: 16:52 :46 ), επομένως το γεγονός αυτό πρέπει να ληφθεί υπόψη στη συνάρτηση βελτιστοποίησης. Ο όγκος των gouges είναι σχεδόν σε μηδενικά επίπεδα, ενώ και οι περισσότεροι όγκοι rest είναι σε ανεκτές τιμές για την επιφάνεια ποδός. Ακολουθεί η δημιουργία της συνάρτησης βελτιστοποίησης.

175 ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΛΟΓΗ ΒΕΛΤΙΣΤΩΝ ΤΙΜΩΝ Σε αυτή τη φάση τα κρίσιμα μεγέθη είναι ο χρόνος κοπής και gouges. Ο χρόνος κοπής είναι σημαντικός, διότι, εφόσον δεν έχει τόσο μεγάλη σημασία η πολύ καλή ποιότητα της επιφάνειας, είναι κρίσιμο η κατεργασία να ολοκληρωθεί όσο το δυνατό γρηγορότερα, ώστε να μειωθεί ο συνολικός χρόνος κοπής. Τα gouges δεν είναι τόσο κρίσιμα ως στοιχεία ποιότητας επιφάνειας, αλλά ως πιθανά σημεία μειωμένων αντοχών, τα οποία μπορεί να οδηγήσουν το τεμάχιο σε αστοχία. Παρόλο λοιπόν που ο όγκος gouges έχει πολύ μικρές τιμές, πρέπει να δοθεί αυξημένη βαρύτητα, ώστε το βέλτιστο αποτέλεσμα να έχει τιμή όσο το δυνατό πιο κοντά στη μηδενική. Το Vrest αντίθετα δεν μας ενδιαφέρει ιδιαίτερα, αφού, εκτός από λίγες δοκιμές, γενικά θεωρείται σε ανεκτά επίπεδα και δεν επηρεάζει τη λειτουργικότητα του γραναζιού. Η μεθοδολογία της κατασκευής είναι ίδια με αυτήν της συνάρτησης βελτιστοποίησης της Α φάσης φινιρίσματος (παρ ). Τα μεγέθη που αλλάζουν είναι οι συντελεστές βαρύτητας και τα αποδεκτά-επιθυμητά επίπεδα κάθε μεγέθους. Έτσι λοιπόν καθορίζονται ως αποδεκτέςεπιθυμητές τιμές: 100mm 3 για το rest material, 5mm 3 για τα gouges και 2 ώρες χρόνος κοπής (7.200). Οι συντελεστές βαρύτητας είναι 0,1 για το rest material, 0,4 για τα gouges και 0,5 για το χρόνο κοπής. Με τα μεγέθη αυτά αποτυπώνονται τα ζητούμενα της πρώτης παραγράφου. Το θεωρητικό βέλτιστο της συνάρτησης είναι το 0 (δηλαδή μηδενικές αποκλίσεις και χρόνος κοπής), ενώ το όριο του επιθυμητού βέλτιστου μπορεί να αναφερθεί το 100%. Η τελική συνάρτηση βελτιστοποίησης παρουσιάζεται παρακάτω: Τα τελικά αποτελέσματα του πειράματος παρουσιάζονται στους παρακάτω πίνακες ως προς τις μεταβλητές εισόδου, αλλά και ως προς τα πρωτογενή αποτελέσματα της κοπής: 175

176 L A (D) B (step over) C (multipasses) D (cut method) A x B A x C AB A2B AC A2C E (cut tolerance) e3 H (cut technology) e1 e2 Συνάρτηση Βελτιστοποίησης (f) 1 0,5 0,1 0,1 one way ,005 0 parallel cuts ,18 2 0,5 0,1 0,2 zig zag ,01 1 parallel to curves ,24 3 0,5 0,1 0,3 spiral ,015 2 between two adjacent surfaces ,67 4 0,5 0,2 0,1 zig zag ,01 2 between two adjacent surfaces ,17 5 0,5 0,2 0,2 spiral ,015 0 parallel cuts ,47 6 0,5 0,2 0,3 one way ,005 1 parallel to curves ,02 7 0,5 0,3 0,1 spiral ,015 1 parallel to curves ,82 8 0,5 0,3 0,2 one way ,005 2 between two adjacent surfaces ,14 9 0,5 0,3 0,3 zig zag ,01 0 parallel cuts , ,2 0,2 zig zag ,015 0 parallel to curves , ,2 0,4 spiral ,005 1 between two adjacent surfaces , ,2 0,6 one way ,01 2 parallel cuts , ,4 0,2 spiral ,005 2 parallel cuts , ,4 0,4 one way ,01 0 parallel to curves , ,4 0,6 zig zag ,015 1 between two adjacent surfaces , ,6 0,2 one way ,01 1 between two adjacent surfaces , ,6 0,4 zig zag ,015 2 parallel cuts , ,6 0,6 spiral ,005 0 parallel to curves , ,5 0,3 0,3 spiral ,01 0 between two adjacent surfaces , ,5 0,3 0,6 one way ,015 1 parallel cuts , ,5 0,3 0,9 zig zag ,005 2 parallel to curves , ,5 0,6 0,3 one way ,015 2 parallel to curves , ,5 0,6 0,6 zig zag ,005 0 between two adjacent surfaces ,20 176

177 24 1,5 0,6 0,9 spiral ,01 1 parallel cuts , ,5 0,9 0,3 zig zag ,005 1 parallel cuts , ,5 0,9 0,6 spiral ,01 2 parallel to curves , ,5 0,9 0,9 one way ,015 0 between two adjacent surfaces , : Πίνακας επιπέδων μεταβλητών και τελικού αποτελέσματος πειράματος B φάσης φινιρίσματος, με επιλογή του βέλτιστου αποτελέσματος. 177

178 α/α Επανάληψης L27 Χρόνος Κατεργασίας (s) Διορθωμένο Vgouges (mm3) Διορθωμένο Vrest (mm3) Συνάρτηση Βελτιστοποίησης (f) ,22 4,51 424, ,03 38,05 137, ,05 2,97 251, ,38 3,97 280, ,14 25,81 111, ,10 125,83 61, ,01 208,40 107, ,70 15,26 111, ,13 46,76 65, ,08 62,72 53, ,34 0,69 94, ,02 10,44 27, ,01 43,14 44, ,01 177,97 30, ,25 11,39 50, ,30 34,00 45, ,00 112,26 24, ,17 353,87 42, ,53 1,47 79, ,69 16,13 22, ,29 60,53 21, ,44 243,62 36, ,18 16,51 35, ,38 62,70 14, ,62 132,49 29, ,22 397,28 44, ,91 46,60 24, : Πίνακας πρωτογενών αποτελεσμάτων και τελικού αποτελέσματος πειράματος B φάσης φινιρίσματος με επιλογή του βέλτιστου αποτελέσματος. Όλες οι ποσοτικές μεταβλητές βρίσκονται στο μεσαίο ή το ψηλότερο επίπεδο. Η επίδραση της καθεμιάς θα βρεθεί στο στάδιο της στατιστικής ανάλυσης που ακολουθεί. Παρακάτω παρουσιάζονται οπτικοποιημένα αποτελέσματα από τις προσομοιώσεις των πειραμάτων. 178

179 11.5: Αποτέλεσμα με χρήση των βέλτιστων ρυθμίσεων. Στην ουσία πρόκειται για το τελικό τεμάχιο της κατεργασίας. 11.6: Απόκλιση των κατεργασμένων επιφανειών από τις ιδανικές με χρήση του εργαλείου χρωματικής απεικόνισης. 179

180 : Αντίστοιχη εικόνα με την προηγούμενη, όμως εδώ έχουν αυξηθεί οι ανοχές, ώστε να δούμε τα όρια των αποκλίσεων.

181 : Απεικόνιση rest material (κόκκινο) και gouges (πράσινο) μετά το τέλος της κατεργασίας. Αν και μπορεί το υλικό να φαίνεται πολύ, στην πραγματικότητα είναι 77,5 και 1,55mm 3 αντίστοιχα.

182 : Αποτέλεσμα προβληματικής κοπής.

183 11.10: Αποτέλεσμα δοκιμής 1 του πίνακα πειραμάτων. Διακρίνεται η πολύ καλή επιφανειακή ποιότητα, όμως ο χρόνος είναι απαγορευτικός (16:52 :46 ). 183