Θέµατα προηγούµενων εξεταστικών περιόδων. 1 ο Θέµα Ιανουαρίου 2005

Transcript

1 Θέµατα προηγούµενων εξεταστικών περιόδων 1 ο Θέµα Ιανουαρίου 2005 Σε ένα επίπεδο ηλεκτρόδιο ενεργού επιφάνειας 2 cm 2, που χρησιµοποιείται ως άνοδος σε µία ηλεκτρολυτική κυψέλη που περιέχει διάλυµα 2*10-3 Μ Κ 4 Fe(CN) 6 θερµοκρασίας 25 ο C, λαµβάνει χώρα η ηλεκτροχηµική δράση οξείδωσης των ιόντων [Fe(CN) 6 ] 4- [Fe(CN) 6 ] 4- (aq) [Fe(CN) 6 ] 3- (aq) + e. Το ρεύµα της οξείδωσης είναι 14 ma. Στο σχήµα απεικονίζεται η µεταβολή της συγκέντρωσης του [Fe(CN) 6 ] 4- σε συνάρτηση µε την απόσταση από την επιφάνεια του ηλεκτροδίου. Θεωρώντας ότι η δράση ελέγχεται πλήρως και µόνο από τη γραµµική διάχυση, και ότι η στιβάδα διάχυσης παραµένει σταθερή µε το χρόνο, να υπολογίσετε α) το συντελεστή διάχυσης άπειρης αραίωσης των [Fe(CN) 6 ] 4- (aq) σε cm 2 s -1, β) την ακτίνα των επιδιαλυτωµένων ιόντων [Fe(CN) 6 ] 4- (aq), γ) την ταχύτητα µε την οποία κινούνται τα ιόντα προς το ηλεκτρόδιο. ίνονται Ν A = 6.022*10 23 mol -1, R = L atm mol -1 K -1 = 8,314 J mol -1 K -1 =1,987cal mol -1 K -1, F=96500 C. mol -1, e =1, C και o συντελεστής ιξώδους του νερού (η) στους 25 o C περίπου 10-3 Pa.s. Λύση α) C molm-3-0 = =106 molm-4 x m Έστω dn ο αριθµός των moles του [Fe(CN) 6 ] 4- (aq) που καταφθάνουν σε χρόνο dt στο ηλεκτρόδιο και οξειδώνονται Φορτίο που διέρχεται από το ηλεκτρόδιο σε χρόνο dt= dq = dn. 2. F

2 ρεύµα που διαρρέει ηλεκτρόδιο : I = dq/dt = (dn/dt). F ροή ηλεκτροενεργού ουσίας προς το ηλεκτρόδιο j = (dn/dt) / S Συνδυάζοντας I = j. S. F = D. ( C/ x). S. F I 14 i10-3 A D= = C SF ( 2 i10-4 m 2 ) mol m -4 x D = 7,2 X m 2 s -1 = 0,72 X 10-5 cm 2 s -1 β) γ) RT 8,314 (273+25) -10 r = = -10 = 3 10 m=0,3nm πDΝ η 6 π 7,2 10 6, A C D C 0,72 i10 m s j = D = c υ υ= = i106mol/m x c x 2 mol/m 3 = 0,36 mm /s 4 1 ο Θέµα Ιανουαρίου 2005 α) Αποδείξτε τη σχέση που συνδέει την κινητήρια δύναµη (ανά ιόν) που ασκείται σε ένα ιόν-µέσα σε ένα ηλεκτρολυτικό διάλυµα- µε τη βαθµίδα του ηλεκτροχηµικού δυναµικού. β) Αποδείξτε τη σχέση που συνδέει τον αριθµό µεταφοράς ενός ιόντος Zn 2+ ενός ηλεκτρολυτικού διαλύµατος ZnCl 2 µε τις ευκινησίες των ιόντων Zn 2+ και Cl -. Θέµατα Ιουνίου 2004 * 1. Από τη σχέση µ ± = µ ± + RT ln α± να αποδειχθεί η σχέση που δίνει την a ± και να υπολογιστεί η a± διαλύµατος 0,1 Μ NaCl, του οποίου ο γ± βρέθηκε ίσος µε 0,778. Πόση είναι η α Η του διαλύµατος; 2. Με βάση την εξίσωση της κατανοµής Maxwell-Boltzmann, να βρεθεί η πυκνότητα φορτίου σε απόσταση r από το κεντρικό ιόν.

3 3 α.σε ένα υδατικό διάλυµα ΝαΝΟ 3 αυξάνουµε συνεχώς τη συγκέντρωση του ΝαΝΟ 3. Πως επηρεάζει αυτή η αύξηση την ειδική αντίσταση του διαλύµατος και πως την ισοδύναµη αγωγιµότητα; Να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας. β.να αποδείξετε τη σχέση που συνδέει την ειδική αγωγιµότητα ενός διαλύµατος Na 2 SO 4 µε τις ευκινησίες των ιόντων Νa+ και SO Σε ένα επίπεδο ηλεκτρόδιο (που χρησιµοποιείται ως κάθοδος σε µία ηλεκτρολυτική κυψέλη) λαµβάνει χώρα η ηλεκτροχηµική δράση απόθεσης του φορτίου των ιόντων Ζn 2+ σε ένα διάλυµα ΖnSO 4 συγκέντρωσης 10-3 Μ και θερµοκρασίας 25 ο C. Στο σχήµα δίνεται η απεικόνιση της µεταβολής της συγκέντρωσης του Ζn 2+ σε συνάρτηση µε την απόσταση από την επιφάνεια του ηλεκτροδίου. Θεωρώντας ότι η δράση ελέγχεται πλήρως από τη γραµµική διάχυση και µόνο, και ότι η στιβάδα διάχυσης παραµένει σταθερή µε το χρόνο α) να υπολογίσετε τη βαθµίδα του ηλεκτροχηµικού δυναµικού στο µέσον της στιβάδας διάχυσης. β) το ρεύµα της αναγωγής των Ζn 2+, γ) η ευκινησία των ιόντων Ζn 2+ στο διάλυµα. c i c i * X=0 X= 1 m X ίνονται Ν A = 6.022*10 23 mol -1, R = L atm mol -1 K -1 = 8,314J mol -1 K -1 = 1,987cal mol -1 K -1, F=96500 C. mol -1, D o (Zn 2+ ) = 0,62*10-9 m 2 s -1 στο νερό στους 25 ο C, e =1, C και η επιφάνεια του ηλεκτροδίου ίση µε 2cm 2. Θέµατα Απριλίου 2004 Θέµα 1 α) Τι είναι σύµφωνα µε τη θεωρία του Bjerrum; i) η κρίσιµη απόσταση σχηµατισµού ζεύγους ιόντων ii) σταθερά εταιρισµού. β) Ο συντελεστής διάχυσης του Μg 2+ στο νερό στους 25 ο C είναι 0,71*10-5 cm 2 s -1 και ο συντελεστής ιξώδους του νερού στην ίδια θερµοκρασία είναι 0,8937 cp. Να υπολογιστούν στη θερµοκρασία αυτή η ακτίνα του επιδιαλυτωµένου Μg 2+ και η ευκινησία του.

4 ίνονται Ν A = 6.022*10 23 mol -1, R = L atm mol -1 K -1 = 8,314J mol -1 K -1 = 0,987cal mol -1 K -1. Θέµα 2 Μέσα σε ένα διάλυµα τα σωµατίδια της διαλυµένης ουσίας κινούνται µε κάποια οριακή ταχύτητα υ προς τη θετική κατεύθυνση ενός άξονα x εξαιτίας της γραµµικής διάχυσης. α) πως ορίζεται η ροή (j) της διαλυµένης ουσίας µέσα από µία επιφάνεια κάθετη στην ταχύτητα των διαχεόµενων σωµατιδίων; Ποιες είναι οι µονάδες της; β) ποια σχέση συνδέει τη ροή της διαλυµένης ουσίας µε την οριακή ταχύτητα; Να δοθεί το κατάλληλο σχήµα και να αποδειχθεί η σχέση. γ) πως ορίζεται ο συντελεστής διάχυσης µιας ουσίας και ποιες είναι οι µονάδες του στο SI; δ) µε αφετηρία τη σχέση που δίνει το ηλεκτροχηµικό χηµικό δυναµικό να αποδείξετε τη σχέση που συσχετίζει την ευκινησία ενός ιόντος µε την ακτίνα του επιδιαλυτωµένου ιόντος. Θέµατα Σεπτεµβρίου 2004 Θέµα 1. Σε ένα επίπεδο ηλεκτρόδιο, που χρησιµοποιείται ως κάθοδος σε µία ηλεκτρολυτική κυψέλη, λαµβάνει χώρα η ηλεκτροχηµική δράση απόθεσης του φορτίου των ιόντων Cd 2+ (Cd 2+ (aq) +2e Cd (s) ) σε ένα διάλυµα Cd(NO 3 ) 2 συγκέντρωσης 2*10-3 Μ και θερµοκρασίας 25 ο C. Το ρεύµα της αναγωγής των Cd 2+ είναι 11.5 ma. Στο σχήµα απεικονίζεται η µεταβολή της συγκέντρωσης του Cd 2+ σε συνάρτηση µε την απόσταση από την επιφάνεια του ηλεκτροδίου. Θεωρώντας ότι η δράση ελέγχεται πλήρως και µόνο από τη γραµµική διάχυση, και ότι η στιβάδα διάχυσης παραµένει σταθερή µε το χρόνο, να υπολογίσετε α) τη βαθµίδα του ηλεκτροχηµικού δυναµικού στο µέσον της στιβάδας διάχυσης. β) το συντελεστή διάχυσης των Cd 2+ (aq), γ) την ακτίνα των επιδιαλυτωµένων ιόντων Cd 2+. ίνονται Ν A = 6.022*10 23 mol -1, R = L atm mol -1 K -1 = 8,314J mol -1 K -1 =1,987cal mol -1 K -1, F=96500 C. mol -1, e =1, C, επιφάνεια του ηλεκτροδίου(α) ίση µε 2cm 2 και o συντελεστής ιξώδους του νερού (η) στους 25 o C περίπου 10-3 Pa.s.

5 Θέµα 2. α) Ποια είναι η διαφορά ανάµεσα στη διάχυση και στη µετανάστευση των ιόντων σε ένα ηλεκτρολυτικό διάλυµα; Nα εξηγήσετε ποια είναι η κινητήρια δύναµη σε καθ ένα από τα δύο αυτά φαινόµενα µεταφοράς. β) Να γραφεί η σχέση που δίνει το ηλεκτροχηµικό δυναµικό ενός ιόντος σε ένα ηλεκτρολυτικό διάλυµα. Εξηγήστε ποια µεγέθη περιλαµβάνονται στη σχέση αυτή και δώστε τις αντίστοιχες µονάδες τους. γ) Ποια σχέση συνδέει τη ροή της διαλυµένης ουσίας µε την οριακή ταχύτητα; Να δοθεί το κατάλληλο σχήµα και να αποδειχθεί η σχέση. δ) είξτε µε τη βοήθεια κατάλληλου διαγράµµατος και εξηγήστε πως µεταβάλλεται σύµφωνα µε τη θεωρία των Debye-Hückel η κατανοµή του φορτίου µε την απόσταση από ένα κεντρικό ιόν. Θέµα 3. Αποδείξτε πως εµφανίζεται η ιονική ισχύς στη σχέση που δίνει την πυκνότητα του φορτίου γύρω από ένα κεντρικό ιόν στη θεωρία των Debye-Hückel.