Üóêçóç 2. ÓõíäÝóåéò åîùôåñéêþí óôïé åßùí åéóüäïõ êáé åîüäïõ ôïõ PLC

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Üóêçóç 2. ÓõíäÝóåéò åîùôåñéêþí óôïé åßùí åéóüäïõ êáé åîüäïõ ôïõ PLC"

Transcript

1 ÓõíäÝóåéò åîùôåñéêþí óôïé åßùí åéóüäïõ êáé åîüäïõ ôïõ PLC

2 Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá áíáãíùñßæïõí ôïõò áêñïäýêôåò óôïõò ïðïßïõò èá óõíäåèåß ôï êáëþäéï ôñïöïäïóßáò ôïõ PLC. é íá áíáãíùñßæïõí ôïõò áêñïäýêôåò óôïõò ïðïßïõò èá óõíäåèïýí ôá óôïé åßá åéóüäïõ êáé åîüäïõ. é íá óõíäýïõí äéüöïñåò øçöéáêýò åéóüäïõò, üðùò ð.. ìðïõôüí, äéáêüðôåò, èåñìéêü ê.ë.ð. é íá óõíäýïõí äéüöïñåò øçöéáêýò åîüäïõò, üðùò ð.. ëáìðôþñåò, âïìâçôýò, ñåëý, çëåêôñïâüíåò, ê.ë.ð. é íá äçìéïõñãïýí ðñüãñáììá óå ðåñéâüëëïí Ladder, íá ôï áðïóöáëìáôþíïõí êáé íá ôï öïñôþíïõí óôï PLC. é íá äçìéïõñãïýí Ýíá áðëü ðñüãñáììá åíåñãïðïßçóçò ìéáò åîüäïõ áðü äýï äéáöïñåôéêýò èýóåéò. Áðáñáßôçôá åîáñôþìáôá Ãéá ôçí ðñáãìáôïðïßçóç ôçò Üóêçóçò åßíáé áðáñáßôçôá ôá åîþò õëéêü: 3 íá PLC 3 Ìéá ìïíüäá ðñïóïìïßùóçò åéóüäùí 3 íáò ÕðïëïãéóôÞò ìå ôï áðáñáßôçôï ëïãéóìéêü ðñïãñáììáôéóìïý PLC 3 íá èåñìéêü ìå ìßá ÍÏ êáé ìßá ÍC åðáöýò 3 ÔÝóóåñéò åéñïêßíçôïé äéáêüðôåò ìå ìßá åðáöþ NC êáé ìßá ÍÏ (Þ ìéá ìåôáãùãéêþ) 3 Ìßá åíäåéêôéêþ ëõ íßá ÂáóéêÞ èåùñßá Á. Óýíäåóç ôùí ìïíüäùí åéóüäïõ êáé åîüäïõ Óôçí ðñïçãïýìåíç Üóêçóç ãíùñßóáôå ôç óõóêåõþ åíüò PLC êáé ôéò ìïíüäåò áðü ôéò ïðïßåò áðïôåëåßôáé. Áò äïýìå ôþñá ðþò ìðïñåßôå íá óõíäýóåôå óå áõôü äéüöïñá óôïé åßá åéóüäïõ êáé åîüäïõ. 20

3 Ó Þìá 2.1: ÄéÜöïñïé ôñüðïé óýíäåóçò ôùí áéóèçôçñßùí óôéò åéóüäïõò, áíüëïãá ìå ôïí ôýðï ôïõ PLC 21

4 ÕðÜñ ïõí äéüöïñïé ôýðïé åéóüäùí PLC. ÁõôÝò ìðïñïýí íá äý ïíôáé ôüóåéò DC Þ AC. Ïé ôéìýò ôçò ôüóçò ðïéêßëïõí áíüëïãá ìå ôïí ôýðï ðïõ åðéëýãåôáé. Óôçí ðåñßðôùóç DC åéóüäùí, ç áðáéôïýìåíç ôüóç, óõíþèùò ðáñý åôáé áðü ôç óõóêåõþ (âëýðå óôéò óõíäåóìïëïãßåò ôïõ ó Þìáôïò 2.1 ôïõò áêñïäýêôåò Ì êáé L+ ìå ôçí Ýíäåéîç DC SENSOR SUPPLY). Áíôßèåôá, ãéá ôéò AC åéóüäïõò óõíþèùò áðáéôåßôáé ñþóç åîùôåñéêþò ðçãþò (âëýðå ôç óõíäåóìïëïãßá ôïõ ó Þìáôïò 2.1 ã). H óõíäåóìïëïãßá ôùí åéóüäùí óõíþèùò åßíáé, üðùò áõôþ ôïõ ó Þìáôïò 2.1. Ôá (á), (â) êáé (ä) áíáöýñïíôáé óå PLC ìå åéóüäïõò óõíå ïýò ôüóçò, åíþ ôï (ã) óå PLC ìå åéóüäïõò åíáëëáóóüìåíçò ôüóçò. ÐÜíôùò èá ðñýðåé ðñéí ðñï ùñþóåôå óå óõíäåóìïëïãßá íá óõìâïõëåõôåßôå ôï öõëëüäéï ïäçãéþí ôçò åôáéñåßáò. Ó Þìá 2.2: ÄéÜöïñïé ôñüðïé óýíäåóçò ôùí êáôáíáëùôþí óôç ìïíüäá åîüäïõ, áíüëïãá ìå ôïí ôýðï ôïõ PLC 22

5 Áíôßóôïé åò åßíáé ïé éäéáéôåñüôçôåò êáé óôéò åîüäïõò. Ç óõíäåóìïëïãßá áëëüæåé áíüëïãá ìå ôç ñçóéìïðïéïýìåíç ôüóç åîüäïõ êáé áíüëïãá ìå ôï åßäïò ôùí åîüäùí. ôóé üôáí ç Ýîïäïò åßíáé ñåëý (RELAY OUTPUTS) êáé ç ôüóç ôñïöïäïóßáò óõíå Þò (DC POWER SYRRLY), ç óõíäåóìïëïãßá åßíáé üðùò áõôþ ôïõ ó Þìáôïò 2.2.á. Áí áíôßèåôá ç ôñïöïäïóßá åßíáé åíáëëáóóüìåíç (AC POWER SUPPLY) 220V, ç óõíäåóìïëïãßá åßíáé üðùò áõôþ ôïõ ó Þìáôïò 2.2.â. Åðßóçò åßíáé äõíáôüí óôçí ðåñßðôùóç åîüäïõ ñåëý íá Ý ïõìå äýï áêñïäýêôåò åîüäïõ, üðùò öáßíåôáé óôï ó Þìá 2.2.ã. Åêôüò áðü ñåëý ôï PLC ìðïñåß íá Ý åé Ýîïäï ôñáíæßóôïñò Þ èõñßóôïñ. Ãéá íá äïõëýøåé ç óõóêåõþ ùñßò ðñïâëþìáôá ðñýðåé íá ãíùñßæåôå ôïí ôýðï ôùí åîüäùí, þóôå íá êüíåôå ôçí êáôüëëçëç óõíäåóìïëïãßá. Åßíáé åðïìýíùò áðáñáßôçôï íá óõìâïõëåõôåßôå ôï öõëëüäéï ïäçãéþí ôçò åôáéñåßáò. Óôá öõëëüäéá áõôü óõíþèùò õðïäåéêíýåôáé êáé ï ôñüðïò óýíäåóçò óôïé åßùí óôéò åéóüäïõò êáé óôéò åîüäïõò ôïõ PLC. ÐïëëÝò öïñýò èýëïõìå íá åíåñãïðïéþóïõìå êüðïéåò ìïíüäåò ðïõ ãéá íá ëåéôïõñãþóïõí áðáéôïýí ñåýìá ìåãáëýôåñçò ôéìþò áðü áõôþ ðïõ áíôý åé ç Ýîïäïò ôïõ PLC. Óôç ðåñßðôùóç áõôþ ç åíåñãïðïßçóç ãßíåôáé ìýóù ñåëý. Â. Óõìâïëéóìüò ôùí åéóüäùí êáé åîüäùí ÐñïóÝîôå ôéò ïíïìáóßåò ôùí åéóüäùí êáé ôùí åîüäùí. Ãéá ôéò åéóüäïõò ñçóéìïðïéåßôáé ôï ãñüììá É, åíþ ãéá ôéò åîüäïõò ôï Q. Ôï êüèå ãñüììá óõíïäåýåôáé áðü äýï áñéèìïýò ðïõ ùñßæïíôáé áðü ìéá ôåëåßá (ð.. åßóïäïò É1.3). Áí ñçóéìïðïéåßôå óõóêåõþ ìå 16 åéóüäïõò èá äåßôå üôé ç áñßèìçóç äåí åßíáé áðü É1 Ýùò É16. Áíôßèåôá ùñßæïíôáé óå äýï ïìüäåò ôùí ïêôþ êáé ï ðñþôïò áñéèìüò ìåôü ôï ãñüììá ìáò äßíåé ôïí áñéèìü ôçò ïêôüäáò. ÊÜèå ïêôüäá áíôéóôïé åß óå Ýíá byte. Åðßóçò ðáñáôçñþóôå üôé ç áñßèìçóç îåêéíü áðü ôï ìçäýí. ôóé, ð.. ç åßóïäïò É1.3 áíôéóôïé åß óôçí ôýôáñôç åßóïäï ôçò äåýôåñçò ïìüäáò åéóüäùí, äçëáäþ óôçí 8+4=12 åßóïäï, üðùò öáßíåôáé óôï ó Þìá 2.3. Ó Þìá 2.3: Óõìâïëéóìüò åéóüäùí Áíôßóôïé ïò åßíáé êáé ï óõìâïëéóìüò ôùí åîüäùí, üðïõ ñçóéìïðïéåßôáé ôï ãñüììá Q. Ï óõìâïëéóìüò áõôüò áêïëïõèåßôáé êáôü ôïí ðñïãñáììáôéóìü ôïõ PLC, üôáí ðñüêåéôáé ãéá ìïíüäá ôýðïõ compact. ¼ôáí ðñüêåéôáé üìùò ãéá óõóêåõþ ôýðïõ modular ðñïóôßèåôáé ìåôü ôï áñáêôçñéóôéêü ãñüììá Ýíáò áêüìç áñéèìüò ðïõ äçëþíåé ôç âáèìßäá óôçí ïðïßá áíþêåé ç åßóïäïò. ôóé, ôï óýìâïëï É äçëþíåé (äéáâüóôå ôï óýìâïëï áðü ôï ôýëïò ðñïò ôçí áñ Þ) ôçí ôýôáñôç åßóïäï ôçò äåýôåñçò ïêôüäáò (äçëáäþ ôçí äùäýêáôç åßóïäï), ôçò ðñþôçò âáèìßäáò åéóüäïõ. Ãéá íá åßóôå ðüíôùò âýâáéïé ãéá ôï óùóôü ôñüðï ïíïìáóßáò ôùí åéóüäùí êáé ôùí åîüäùí, êáëü åßíáé íá óõìâïõëåõôåßôå ôï öõëëüäéï ïäçãéþí ôçò åôáéñåßáò. 23

6 Óôï ëïãéóìéêü ðñïãñáììáôéóìïý ìéá åßóïäïò áíôéóôïé åß óå ìéá åðáöþ (contact), åíþ ìéá Ýîïäïò óå Ýíá ðçíßï (coil) ñåëý. ÊáôÜ ôïí ðñïãñáììáôéóìü äéáôßèåíôáé ìéá óåéñü áðü âïçèçôéêýò åðáöýò - èýóåéò ìíþìçò (åêôüò ôùí åðáöþí åéóüäïõ) ðïõ ïíïìüæïíôáé óõíþèùò Markers êáé óõìâïëßæïíôáé ìå ôï ãñüììá Ì. O áñéèìüò ôïõò óõíþèùò åßíáé ðüíù áðü 1000 êáé åßíáé ïñãáíùìýíåò óå ïêôüäåò. Ã. Ðñïãñáììáôéóìüò PLC Ï ðñïãñáììáôéóìüò åíüò PLC ìðïñåß íá ãßíåé ñçóéìïðïéþíôáò ìéá áðü ôéò ôñåéò ãëþóóåò ðñïãñáììáôéóìïý ðïõ äéáôßèåíôáé. Ïé ãëþóóåò áõôýò åßíáé: Ø Ãëþóóá ëßóôáò åíôïëþí (Statement List - STL). Ø Ãëþóóá çëåêôñïëïãéêþí ãñáöéêþí (Ladder Diagram - LAD). Ø Ãëþóóá ëïãéêþí ãñáöéêþí (Control System Flowchart - CSF) Þ äéüãñáììá ëïãéêþí ãñáöéêþí (Function Block Diagram-FBD). Ç ðñþôç ìïéüæåé ìå ôéò åíôïëýò ôùí ñçóéìïðïéïýìåíùí ãëùóóþí ðñïãñáììáôéóìïý, éäßùò ìå áõôýò ôçò assembly. Ç ñþóç ôçò áðáéôåß óôïé åéþäåéò ãíþóåéò ðñïãñáììáôéóìïý. Ç äåýôåñç åßíáé ãñáöéêþ êáé ôá óýìâïëá ðïõ ñçóéìïðïéåß ìïéüæïõí ìå áõôü ôùí êëáóéêþí çëåêôñïëïãéêþí áõôïìáôéóìþí, åðéôñýðïíôáò ôçí åýêïëç ìåôáöïñü åíüò çëåêôñïëïãéêïý ó åäßïõ óå ðñüãñáììá. Ç ôñßôç åßíáé êáé áõôþ ãñáöéêþ, áëëü åäþ ôá óýìâïëá Ý ïõí ôçí ìïñöþ ôùí ëïãéêþí óõìâüëùí, åðéôñýðïíôáò Ýôóé ôçí åýêïëç ìåôáöïñü ëïãéêþí ðñüîåùí óå ðñüãñáììá. Íá óçìåéþóïõìå åäþ üôé ïé åíôïëýò óôéò äéüöïñåò ãëþóóåò áëëüæïõí áíüëïãá ìå ôçí åôáéñåßá. Ãéá ôï ëüãï áõôü ðñéí ðñï ùñþóåôå óôïí ðñïãñáììáôéóìü åßíáé áðáñáßôçôï íá ìåëåôþóåôå ôéò ïäçãßåò (instruction set) ôïõ êáôáóêåõáóôþ. Ôï ðñüãñáììá óôï PLC åêôåëåßôáé óõíå þò êõêëéêü. ¼ôáí äçëáäþ åêôåëåóôåß êáé ç ôåëåõôáßá åíôïëþ (END), ç äéáäéêáóßá äåí óôáìáôü (üðùò óõìâáßíåé óôá ðñïãñüììáôá ìå ôéò ãíùóôýò ãëþóóåò ðñïãñáììáôéóìïý), áëëü áõôüìáôá áñ ßæåé ðüëé áðü ôçí áñ Þ. Óôéò áóêþóåéò ðïõ èá áêïëïõèþóïõí èá ñçóéìïðïéþóïõìå ôç ãëþóóá Ladder. ÓõìðëçñùìáôéêÜ óå ìåñéêýò áóêþóåéò èá äßíïíôáé ôá ðñïãñüììáôá êáé óôéò äýï Üëëåò ãëþóóåò ðñïãñáììáôéóìïý. Åðßóçò óôï ÐáñÜñôçìá  äßíïíôáé ïé êõñéüôåñåò åíôïëýò óå ãëþóóá ëïãéêþí óõíáñôþóåùí, þóôå íá ìðïñýóåôå íá êáôáëüâåôå ôá ðñïãñüììáôá ðïõ äßíïíôáé. Ôá âáóéêü óôïé åßá åíüò ðñïãñüììáôïò óå ãëþóóá Ladder, åßíáé áõôü ðïõ öáßíïíôáé óôï ó Þìá

7 Ó Þìá 2.4: ÂáóéêÜ óôïé åßá ðñïãñüììáôïò óå ãëþóóá Ladder ãéá ôïí ðñïãñáììáôéóìü PLC 25

8 ÌåñéêÝò óçìáíôéêýò ðáñáôçñþóåéò ãéá ôçí êáôüóôñùóç åíüò ðñïãñüììáôïò åßíáé: Ø Ïé åðáöýò (contacts) ìðïñåß íá áíôéóôïé ïýí (íá Ý ïõí ïíïìáóßá) óå: Åéóüäïõò, ìå ðñþôï óýìâïëï É. ÅóùôåñéêÜ óôïé åßá ìíþìçò (markers), ìå ðñþôï óýìâïëï Ì. Åîüäïõò, ìå ðñþôï óýìâïëï Q. Ø Ïé Ýîïäïé (coils) ôïõ ðñïãñüììáôïò ìðïñåß íá áíôéóôïé ïýí (íá Ý ïõí ïíïìáóßá) óå: Åîüäïõò, ìå ðñþôï óýìâïëï Q. ÅóùôåñéêÜ óôïé åßá ìíþìçò, ìå ðñþôï óýìâïëï Ì. Ø Ôï ðñüãñáììá ãñüöåôáé ðüíôá ãéá êýêëùìá óå êáôüóôáóç çñåìßáò (äçëáäþ Ýôïéìï íá ëåéôïõñãþóåé, áëëü ðñéí îåêéíþóåé ç äéåñãáóßá). Ø Ç Ýîïäïò åßíáé ðüíôá ôï ôåëåõôáßï óôïé åßï óå ìéá ãñáììþ óôïé åßùí ðñïãñüììáôïò. Ø Óôo ðñüãñáììá äåv ìðoñåß äýo äéáöoñåôéêýò ãñáììýò óôïé åßùí ðñïãñüììáôïò vá êáôáëþãoõv óå åîüäoõò (coils) ìå ôçí ßäéá ïíïìáóßá. Ø Óå Ýíá ðñüãñáììá PLC áðïöåýãïõìå íá äßíïõìå áñ éêýò ôéìýò, áöïý ëüãù ôçò êõêëéêþò åêôýëåóçò ôïõ ðñïãñüììáôïò, óå ðåñßðôùóç ëáíèáóìýíïõ ó åäéáóìïý, áõôýò èá åðáíýñ ïíôáé óõíå þò (óõíþèùò õðüñ- ïõí åéäéêýò èýóåéò ìíþìçò ðïõ äéáâüæïíôáé óôçí åêôýëåóç ìüíï ôïõ ðñþôïõ êýêëïõ). Ø Ôá ðñïãñüììáôá ôåëåéþíïõí ðüíôá ìå ôçí åíôïëþ END. ÊáôÜ ôç ó åäßáóç åíüò ðñïãñüììáôïò óå ãëþóóá Ladder ôá óôïé åßá - åíôïëýò óõíäåóìïëïãïýíôáé ìå âüóç ôï ëïãéêü ÊÁÉ (ð.. üôáí êëåßóù ôï äéáêüðôç S1 ÊÁÉ ôï äéáêüðôç S2 ) Þ ôï ëïãéêü Ç (ð.. üôáí êëåßóù ôï äéáêüðôç S1 ¹ ôï äéáêüðôç S2 ). Óôï ó Þìá 2.5 âëýðïõìå ðþò ãñüöåôáé ôï ðñüãñáììá ðïõ õëïðïéåß ôç ëïãéêþ ðñüîç ÊÁÉ (AND) êáé ôç ëïãéêþ ðñüîç ¹ (OR), üðïõ ï äéáêüðôçò S1 áíôéóôïé åß óôçí åðáöþ É0.1 êáé ï S2 óôçí É0.2 (üôáí ïé äéáêüðôåò S1 êáé S2 Ý ïõí ìßá åðáöþ ÍÏ). Ó Þìá 2.5: ÐñÜîåéò ëïãéêïý ÊÁÉ êáé ëïãéêïý ¹ óôç ãëþóóá Ladder 26

9 Ôï áðïôýëåóìá ìéáò ëïãéêþò ðñüôáóçò åßíáé íá åíåñãïðïéåßôáé ìßá Ýîïäïò, ðïõ åßíáé êáé ôï ôåëåõôáßï óôïé åßï ôçò. Óôï ó Þìá 2.6 öáßíåôáé ôï êýêëùìá ðïõ õëïðïéåß ôçí ðñüôáóç üôáí êëåßóåé ï äéáêüðôçò S1 ÊÁÉ äåí êëåßóåé ï äéáêüðôçò S2 ÔÏÔÅ åíåñãïðïéåßôáé ç åíäåéêôéêþ ëõ íßá. Ïé äéáêüðôåò S1 êáé S2 (ìå ìßá ÍÏ åðáöþ ï êáèýíáò) áíôéóôïé ïýí óôéò åéóüäïõò É0.1 êáé É0.2 áíôßóôïé á, åíþ ç ëõ íßá óõíäýåôáé óôçí Ýîïäï Q0.0. Ó Þìá 2.6: Åíåñãïðïßçóç åîüäïõ Óôï ó Þìá 2.6 ðñïóýîôå üôé ç Ýêöñáóç üôáí êëåßóåé ï äéáêüðôçò S1... õëïðïéåßôáé óôï ðñüãñáììá ìå ìßá áíïéêôþ åðáöþ, åíþ ç Ýêöñáóç... ÊÁÉ äåí êëåßóåé ï äéáêüðôçò S2... õëïðïéåßôáé ìå ìßá êëåéóôþ åðáöþ (åö üóïí ïé S1 êáé S2 Ý ïõí ìßá åðáöþ ÍÏ). Ðåñéóóüôåñá ãéá ôïí ôñüðï ðñïãñáììáôéóìïý èá äïýìå óå åðüìåíåò áóêþóåéò. Ä. Ëåéôïõñãßá èåñìéêïý Ìå ôïí üñï èåñìéêü åííïïýìå ôï èåñìéêü çëåêôñïíüìï õðåñöüñôéóçò ìå äéìåôáëëéêü óôïé åßá. Áðïôåëåß ôï ðéï óõíçèéóìýíï ìýóï ðñïóôáóßáò êéíçôþñùí áðü õðåñöüñôéóç. Ó Þìá 2.7: Ó çìáôéêþ ðáñüóôáóç èåñìéêïý Ãéá ôçí ëåéôïõñãßá ôïõ èåñìéêïý ìðïñåßôå íá áíáôñýîåôå óôï âéâëßï ôçò èåùñßáò. ÊáôÜ ôç óýíäåóç ôùí âïçèçôéêþí åðáöþí åíüò èåñìéêïý óôá êõêëþìáôá åéóüäùí-åîüäùí ôïõ PLC, ç ÍC âïçèçôéêþ åðáöþ (95-96), äå ñçóéìïðïéåßôáé óáí åßóïäïò ôïõ PLC (áí êáé óôïí êëáóéêü áõôïìáôéóìü ôïðïèåôåßôáé óôï êýêëùìá åëýã ïõ), áëëü óõíäýåôáé óôçí Ýîïäü ôïõ ðïõ åíåñãïðïéåß ôï ñåëý éó ýïò (óõíäýåôáé óå óåéñü ìå ôï ðçíßï ôïõ ñåëý) ôï ïðïßï åëýã åé ôç ëåéôïõñãßá ôïõ êéíçôþñá ðïõ ðñïóôáôåýåé ôï èåñìéêü. Áíôßèåôá ç ÍÏ åðáöþ (97-98) ñçóéìïðïéåßôáé óáí åßóïäïò ôïõ PLC. Óôï ó Þìá 2.8 öáßíåôáé ðþò óõíäýïíôáé ïé âïçèçôéêýò åðáöýò óå Ýíá PLC ìå åîüäïõò ñåëý. 27

10 Ó Þìá 2.8: Ôñüðïò óýíäåóçò ôùí âïçèçôéêþí åðáöþí êáé ôïõ èåñìéêïý Äéáäéêáóßá ÊáôÜ ôçí åêôýëåóç ôçò Üóêçóçò áêïëïõèþóôå ôá åîþò âþìáôá: Á. Óýíäåóç óôïé åßùí åéóüäïõ êáé åîüäïõ óôï PLC 1. Áðü ôï öõëëüäéï ïäçãéþí ôçò åôáéñåßáò áíáãíùñßóôå ôï åßäïò ôùí åéóüäùí êáé ôùí åîüäùí ôïõ PLC ðïõ èá ñçóéìïðïéþóåôå. 2. Áöïý óõìâïõëåõôåßôå ôï öõëëüäéï ïäçãéþí ôçò åôáéñåßáò, óõíäýóôå óôéò åéóüäïõò É0.0, É0.1 êáé É0.2 ôéò ÍÏ åðáöýò ôùí äéáêïðôþí S1, S2 êáé S3 áíôßóôïé á. 3. Áöïý óõìâïõëåõôåßôå ôï öõëëüäéï ïäçãéþí ôçò åôáéñåßáò, óõíäýóôå óôçí Ýîïäï Q0.0 ìéá åíäåéêôéêþ ëõ íßá. 4. ÓõíäÝóôå óôï PLC ôï êáëþäéï ôñïöïäïóßáò. 5. ÓõíäÝóôå ôï PLC ìå ôïí Ç/Õ ìå ôï åéäéêü êáëþäéï åðéêïéíùíßáò êáé åëýãîôå ôïõò ìéêñïäéáêüðôåò, þóôå íá åîáóöáëßæåôáé ï óùóôüò ñõèìüò ìåôüäïóçò ðëçñïöïñéþí. 6. O êáèçãçôþò óáò íá åëýãîåé ôéò ðñïçãïýìåíåò óõíäýóåéò. 7. ÇëåêôñïäïôÞóôå ôéò óõóêåõýò óáò. Â. Äçìéïõñãßá áðëïý ðñïãñüììáôïò óå ãëþóóá Ladder 1. ÅíåñãïðïéÞóôå ôï ëïãéóìéêü ðñïãñáììáôéóìïý êáé åëýã ïõ ôïõ PLC. 28

11 2. Áí æçôçèåß, äþóôå ôïí ôýðï ôïõ PLC ðïõ ñçóéìïðïéåßôå. 3. Áíáæçôåßóôå ôçí åíôïëþ Communication. Åíåñãïðïéåßóôå ôçí åíôïëþ áõôþ êáé ñõèìßóôå ôç èýñá êáé ôïí ñõèìü ìåôüäïóçò äåäïìýíùí ðïõ Ý åôå åðéëýîåé. 4. ÅëÝãîôå ôç äéáìüñöùóç. Áíáæçôåßóôå ôçí åíôïëþ Configure. ÅëÝãîôå áí êáé åäþ ï ñõèìüò ìåôüäïóçò åßíáé áõôüò ðïõ åðéëýîáôå. 5. ÅëÝãîôå ôçí åðéêïéíùíßá ìåôáîý PLC êáé Ç/Õ. Áí äåí èõìüóôå ðþò ãßíåôáé óõìâïõëåõôåßôå ôçí ðñïçãïýìåíç Üóêçóç. 6. Ôïðïèåôåßóôå ôï PLC óå êáôüóôáóç STOP. 7. ÓâÞóôå ôç ìíþìç ôïõ PLC ìå ôç âïþèåéá ôçò åíôïëþò Clear Þ Reset, þóôå íá ìðïñýóåôå íá ìåôáöýñåôå ôï ðñüãñáììü óáò. 8. Âåâáéùèåßôå üôé åßóôå óôï ðåñéâüëëïí Ladder. ÃñÜøôå óôïí õðïëïãéóôþ ôï ðñüãñáììá (óå ãëþóóá Ladder) ðïõ íá õëïðïéåß ôçí åîþò ðñüôáóç: Áí (êëåßóù ôï äéáêüðôç S1 ¹ ôï äéáêüðôç S2) ÊÁÉ äåí êëåßóù ôïí S3 ÔÏÔÅ íá áíüøåé ç åíäåéêôéêþ ëõ íßá. Ç ðáñýíèåóç åßíáé âïçèçôéêþ ãéá ôç óåéñü åêôýëåóçò ôùí ðñüîåùí ðïõ èá ðñáãìáôïðïéþóåôå. Èõìßæïõìå üôé ñçóéìïðïéïýìå ôéò ÍÏ åðáöýò ôùí äéáêïðôþí. ÐñïóÝîôå! Ïé ïíïìáóßåò ôùí åéóüäùí ðïõ èá ñçóéìïðïéþóåôå íá áíôéóôïé ïýí óôá óùóôü åîáñôþìáôá ðïõ Ý åôå óõíäýóåé óôï PLC. 9. Ðñï ùñþóôå óôçí áðïóöáëìüôùóç ôïõ ðñïãñüììáôïò. ÁíáæçôÞóôå ôçí åíôïëþ Compile. Ðñïóï Þ: ìå ôïí ôñüðï áõôü âñßóêïõìå ôá óõíôáêôéêü ëüèç ôïõ ðñïãñüììáôïò, äçëáäþ ëüèç ðïõ åìðïäßæïõí ôç ìåôáôñïðþ ôïõ ðñïãñüììáôïò óå ãëþóóá ìç áíþò. ôóé üìùò äåí åîáóöáëßæåôáé üôé ôï ðñüãñáììá ðïõ ó åäéüóáôå åêôåëåß óùóôü ôéò ëåéôïõñãßåò ðïõ èýëåôå (äåí åíôïðßæïíôáé ëåéôïõñãéêü ëüèç). Ðñéí ðñï ùñþóåôå æçôþóôå áðü ôïí êáèçãçôþ óáò íá åëýãîåé ôï ðñüãñáììü óáò. 10. Áðïèçêåýóôå ôï ðñüãñáììá óå êáôüëïãï êáé ìå üíïìá ðïõ èá óáò ïñßóåé ï êáèçãçôþò óáò. 11. ÌåôáöÝñåôå ôï ðñüãñáììá óôï PLC. ÅíåñãïðïéÞóôå ôçí åíôïëþ Download. 12. ÔïðïèåôÞóôå ôï PLC óå êáôüóôáóç RUN. 13. Áíïßîôå üëïõò ôïõò äéáêüðôåò. 14. Êëåßóôå ôï äéáêüðôç S1. Ôé ðáñáôçñåßôå; 15. Ìå êëåéóôü ôï äéáêüðôç S1, êëåßóôå êáé ôïí S2. Ôé ðáñáôçñåßôå; 16. Áíïßîôå ï äéáêüðôç S1. Ôé ðáñáôçñåßôå; 17. Ìå êëåéóôü ôï äéáêüðôç S2, êëåßóôå êáé ôïí S3. Ôé ðáñáôçñåßôå; 18. Êëåßóôå ôçí ôñïöïäïóßá ôïõ PLC. ÁðïóõíäÝóôå ôá óôïé åßá åéóüäïõ êáé åîüäïõ. Ã. Óýíäåóç èåñìéêïý 1. ÓõíäÝóôå ôçí åðáöþ ôïõ èåñìéêïý óôçí åßóïäï É0.0 êáé ôçí ìå ìéá åíäåéêôéêþ ëõ íßá óå óåéñü 29

12 óôçí Ýîïäï Q0.0, óýìöùíá ìå ôéò ïäçãßåò ôïõ êáôáóêåõáóôþ (ìðïñåßôå íá óõìâïõëåõôåßôå êáé ôï ó Þìá 2.8). Åðßóçò óõíäýóôå ìéá äåýôåñç åíäåéêôéêþ ëõ íßá óôçí Ýîïäï Q ÃñÜøôå óå ãëþóóá Ladder ðñüãñáììá ãéá ôç ëåéôïõñãßá ôïõ èåñìéêïý: Ìå ôï èåñìéêü áðåíåñãïðïéçìýíï åßíáé åíåñãïðïéçìýíç ç Ýîïäïò Q0.0, åíþ åíåñãïðïßçóç ôïõ èåñìéêïý åíåñãïðïéåß ôçí Q0.1. Óçìåßùóç: êüèå öïñü íá åßíáé åíåñãïðïéçìýíç ìéá ìüíï Ýîïäïò. 3. ÊÜíåôå üëåò ôéò áðáñáßôçôåò åíýñãåéåò ãéá íá áðïóöáëìáôþóåôå ôï ðñüãñáììá êáé íá ôï öïñôþóåôå óôï PLC. 4. Æçôåßóôå áðü ôïí êáèçãçôþ óáò íá åëýãîåé ôï ðñüãñáììü óáò. 5. ÇëåêôñïäïôÞóôå ôï PLC. ÐïéÜ Ýîïäïò åíåñãïðïéåßôáé; 6. Åíåñãïðïéåßóôå ôï èåñìéêü ìå ôç âïþèåéá ôïõ åîùôåñéêïý åéñéóôçñßïõ äïêéìþò ôïõ (Test). Ôé áëëáãþ ðáñáôçñåßôå óôéò åîüäïõò; 7. ÓôáìáôÞóôå ôçí çëåêôñïäüôçóç ôïõ PLC. ÁðïóõíäÝóôå üëá ôá åîáñôþìáôá áðü ôéò åéóüäïõò êáé ôéò åîüäïõò ôïõ. Ä. Ëåéôïõñãßá ôçò ìïíüäáò ðñïóïìïßùóçò 1. ÃñÜøôå óå ãëþóóá Ladder Ýíá ðñüãñáììá ðïõ íá õëïðïéåß ôçí åîþò åíôïëþ: Áí åíåñãïðïéçèåß (ç åßóïäïò É0.0 Þ ç åßóïäïò É0.1) êáé (ç åßóïäïò É0.2 Þ ç åßóïäïò É0.3) ôüôå íá åíåñãïðïéçèåß ç Ýîïäïò Q ÊÜíåôå üëåò ôéò áðáéôïýìåíåò åíýñãåéåò, þóôå íá ìåôáöýñåôå ôï ðñüãñáììá óôï PLC. 3. ÓõíäÝóôå óôéò åéóüäïõò ôïõ PLC ôïí êáôüëëçëï ðñïóïìïéùôþ åéóüäùí. 4. Ðñéí ðñï ùñþóåôå æçôåßóôå áðü ôïí êáèçãçôþ óáò íá åëýãîåé ôï ðñüãñáììü óáò. 5. Ìå ôç âïþèåéá ôùí äéáêïðôþí óõìðëçñþóôå ôïí ðßíáêá áëçèåßáò ôçò êáôáóêåõþò óáò. Åßíáé ï áíáìåíüìåíïò; 6. Êëåßóôå üëåò ôéò óõóêåõýò êáé áðïóõíäýóôå ôïí ðñïóïìïéùôþ. Å. ÐáñáôçñÞóåéò - ÓõìðåñÜóìáôá 30

Üóêçóç 15. ÕëéêÜ - åîáñôþìáôá äéêôýïõ ðåðéåóìýíïõ áýñá êáé ðíåõìáôéêýò óõóêåõýò

Üóêçóç 15. ÕëéêÜ - åîáñôþìáôá äéêôýïõ ðåðéåóìýíïõ áýñá êáé ðíåõìáôéêýò óõóêåõýò ÕëéêÜ - åîáñôþìáôá äéêôýïõ ðåðéåóìýíïõ áýñá êáé ðíåõìáôéêýò óõóêåõýò Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá áíáãíùñßæïõí ôá åîáñôþìáôá

Διαβάστε περισσότερα

Üóêçóç 3. Áõôüìáôç åêêßíçóç Áóýã ñïíïõ Ôñéöáóéêïý ÊéíçôÞñá Âñá õêõêëùìýíïõ ÄñïìÝá

Üóêçóç 3. Áõôüìáôç åêêßíçóç Áóýã ñïíïõ Ôñéöáóéêïý ÊéíçôÞñá Âñá õêõêëùìýíïõ ÄñïìÝá Áõôüìáôç åêêßíçóç Áóýã ñïíïõ Ôñéöáóéêïý ÊéíçôÞñá Âñá õêõêëùìýíïõ ÄñïìÝá Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá åðéëýãïõí ôá êáôüëëçëá

Διαβάστε περισσότερα

9. ÁíÜðôõîç ðñïãñáììüôùí ìå ñïíéêýò ëåéôïõñãßåò.

9. ÁíÜðôõîç ðñïãñáììüôùí ìå ñïíéêýò ëåéôïõñãßåò. 9. ÁíÜðôõîç ðñïãñáììüôùí ìå ñïíéêýò ëåéôïõñãßåò. 9.1 ÃåíéêÜ. Ôá ðåñéóóüôåñá PLC äéáèýôïõí óçìáíôéêýò åõêïëßåò üóïí áöïñü óôïí ðñïãñáììáôéóìü ñïíéêþí ëåéôïõñãéþí ìå ñçóéìïðïßçóç ôùí ñïíéêþí ëåéôïõñãéþí

Διαβάστε περισσότερα

Üóêçóç 9. Ðñïãñáììáôéóìüò ìåôñçôþí êáé óõíäõáóìüò ìåôñçôþ-óõãêñéôþí

Üóêçóç 9. Ðñïãñáììáôéóìüò ìåôñçôþí êáé óõíäõáóìüò ìåôñçôþ-óõãêñéôþí Ðñïãñáììáôéóìüò ìåôñçôþí êáé óõíäõáóìüò ìåôñçôþ-óõãêñéôþí Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá åðéëýãïõí ôá êáôüëëçëá üñãáíá êáé

Διαβάστε περισσότερα

Üóêçóç 19. ëåã ïò ìç áíþò êüìøçò åëáóìüôùí

Üóêçóç 19. ëåã ïò ìç áíþò êüìøçò åëáóìüôùí ëåã ïò ìç áíþò êüìøçò åëáóìüôùí Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá åðéëýãïõí ôïí êáôüëëçëï ôñüðï óýíäåóçò ôùí äéáöüñùí åîáñôçìüôùí

Διαβάστε περισσότερα

ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B

ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ 2008 - ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B ÈÝìá. Èåùñïýìå ôï óýíïëï Ω {; 2; ; 2008}. (á ( âáèìüò Ðüóåò åßíáé ïé ìåôáèýóåéò ôùí óôïé åßùí ôïõ Ω óôéò ïðïßåò ôá Üñôéá óôïé åßá êáôáëáìâüíïõí ôéò ôåëåõôáßåò

Διαβάστε περισσότερα

ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á

ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ 2008 - ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á ÈÝìá. Èåùñïýìå ôï óýíïëï Ω {; 2; ; 2008}. (á ( âáèìüò Ðüóåò åßíáé ïé ìåôáèýóåéò ôùí óôïé åßùí ôïõ Ω óôéò ïðïßåò ôï óôïé åßï âñßóêåôáé óå êüðïéá áðü ôéò

Διαβάστε περισσότερα

Üóêçóç 7. ëåã ïò åíüò þñïõ óôüèìåõóçò ìå ñþóç ìåôñçôþí

Üóêçóç 7. ëåã ïò åíüò þñïõ óôüèìåõóçò ìå ñþóç ìåôñçôþí ëåã ïò åíüò þñïõ óôüèìåõóçò ìå ñþóç ìåôñçôþí Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá åðéëýãïõí ôá êáôüëëçëá üñãáíá êáé õëéêü ãéá ôçí

Διαβάστε περισσότερα

Üóêçóç 11. Åêêßíçóç áóýã ñïíïõ ôñéöáóéêïý êéíçôþñá ìå äáêôõëßäéá (ÄÊ)

Üóêçóç 11. Åêêßíçóç áóýã ñïíïõ ôñéöáóéêïý êéíçôþñá ìå äáêôõëßäéá (ÄÊ) Åêêßíçóç áóýã ñïíïõ ôñéöáóéêïý êéíçôþñá ìå äáêôõëßäéá (ÄÊ) Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá áíáãíùñßæïõí Ýíáí áóýã ñïíï ôñéöáóéêü

Διαβάστε περισσότερα

Ó ÅÄÉÁÓÌÏÓ - ÊÁÔÁÓÊÅÕÇ ÓÔÏÌÉÙÍ & ÅÉÄÉÊÙÍ ÅÎÁÑÔÇÌÁÔÙÍ ÊËÉÌÁÔÉÓÌÏÕ V X

Ó ÅÄÉÁÓÌÏÓ - ÊÁÔÁÓÊÅÕÇ ÓÔÏÌÉÙÍ & ÅÉÄÉÊÙÍ ÅÎÁÑÔÇÌÁÔÙÍ ÊËÉÌÁÔÉÓÌÏÕ V X V X A B+24 AEROGRAMÌI Ïé äéáóôüóåéò ôùí óôïìßùí ôçò óåéñüò Å öáßíïíôáé óôï ðáñáêüôù ó Þìá. Áíôßóôïé á, ïé äéáóôüóåéò ôùí óôïìßùí ôçò óåéñüò ÂÔ öáßíïíôáé óôï Ó Þìá Å. Ãéá ôïí ðñïóäéïñéóìü ôçò ðáñáããåëßáò

Διαβάστε περισσότερα

ιαδικασία åãêáôüóôáóçò MS SQL Server, SingularLogic Accountant, SingularLogic Accountant Ìéóèïäïóßá

ιαδικασία åãêáôüóôáóçò MS SQL Server, SingularLogic Accountant, SingularLogic Accountant Ìéóèïäïóßá 1.1 ÃåíéêÝò ðëçñïöïñßåò ãéá ôçí Express Ýêäïóç ôïõ SQL Server... 3 1.2 ÃåíéêÝò ðëçñïöïñßåò ãéá ôçí åãêáôüóôáóç... 3 2.1 ÅãêáôÜóôáóç Microsoft SQL Server 2008R2 Express Edition... 4 2.1 Åíåñãïðïßçóç ôïõ

Διαβάστε περισσότερα

16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò.

16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò. 55 16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò. A ÌÝñïò 1. Íá êáôáóêåõüóåéò óôï Function Probe ôç ãñáöéêþ ðáñüóôáóç ôçò y=çìx. Óôïí ïñéæüíôéï Üîïíá íá ïñßóåéò êëßìáêá áðü ôï -4ð

Διαβάστε περισσότερα

¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí

¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí ¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí ÈåñìïóôÜôçò ÓõíôÞñçóçò REF-DF-SM ÅëÝã åé Ýíá èåñìïóôïé åßï PTC Êëßìáêá èåñìïêñáóßáò: -19? +99 C ëåã ïò áðüøõîçò - dfrst Ôñßá ñåëý: óõìðéåóôþò (30Á, 2ÇÑ),

Διαβάστε περισσότερα

4. ÁíÜðôõîç ðñïãñüììáôïò óå ðñïãñáììáôéæüìåíï ëïãéêü åëåãêôþ.

4. ÁíÜðôõîç ðñïãñüììáôïò óå ðñïãñáììáôéæüìåíï ëïãéêü åëåãêôþ. Ðñïãñáììáôéæüìåíïé Ëïãéêïß ÅëåãêôÝò (PLC) 4. ÁíÜðôõîç ðñïãñüììáôïò óå ðñïãñáììáôéæüìåíï ëïãéêü åëåãêôþ. 4. ÃåíéêÜ. Óôéò åíüôçôåò ðïõ áêïëïõèïýí èá äïýìå, ðùò ðñïãñáììáôßæïõìå Ýíá PLC. Ãéá ôéò áðáéôþóåéò

Διαβάστε περισσότερα

ÊåöÜëáéï 4 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ. 4.1 ÅéóáãùãÞ (ÃåùìåôñéêÞ)

ÊåöÜëáéï 4 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ. 4.1 ÅéóáãùãÞ (ÃåùìåôñéêÞ) 44 ÊåöÜëáéï 4 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ 4.1 ÅéóáãùãÞ (ÃåùìåôñéêÞ) Óå äéüöïñåò öõóéêýò åöáñìïãýò õðüñ ïõí ìåãýèç ôá ïðïßá ìðïñïýí íá áñáêôçñéóèïýí ìüíï ìå Ýíá áñéèìü. ÔÝôïéá ìåãýèç, üðùò ãéá ðáñüäåéãìá, ç èåñìïêñáóßá

Διαβάστε περισσότερα

Üóêçóç 13. Êýêëùìá áóöüëåéáò

Üóêçóç 13. Êýêëùìá áóöüëåéáò Êýêëùìá áóöüëåéáò Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá áíáãíùñßæïõí ôá åîáñôþìáôá ðïõ åßíáé áðáñáßôçôá ãéá ôçí êáôáóêåõþ åíüò áðëïý

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x. (iv) f(x, y, z) = sin x 2 + y 2 + 3z Íá âñåèïýí ôá üñéá (áí õðüñ ïõí): lim

3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x. (iv) f(x, y, z) = sin x 2 + y 2 + 3z Íá âñåèïýí ôá üñéá (áí õðüñ ïõí): lim 3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x (i) f(x, y) = sin 1 2 (x + y) (ii) f(x, y) = y 2 + 3 (iii) f(x, y, z) = 25 x 2 y 2 z 2 (iv) f(x, y, z) = z +ln(1 x 2 y 2 ) 3.2 (i) óôù f(x, y, z) =

Διαβάστε περισσότερα

( ) ξî τέτοιο, + Ý åé ìßá ôïõëü éóôïí ñßæá óôï äéüóôçìá ( ) h x =,να δείξετε ότι υπάρχει ( α,β) x ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ

( ) ξî τέτοιο, + Ý åé ìßá ôïõëü éóôïí ñßæá óôï äéüóôçìá ( ) h x =,να δείξετε ότι υπάρχει ( α,β) x ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ . Äßíåôáé ç óõíüñôçóç : [, + ) R óõíå Þò óôï äéüóôçìá [,+ ) êáé ðáñáãùãßóéìç óôï äéüóôçìá (,+ ), ãéá ôçí ïðïßá éó ýåé ( ) = α. óôù üôé õðüñ åé κî R, þóôå íá éó ýåé ( ) κ ãéá êüèå Î (,+ ). Íá äåßîåôå üôé

Διαβάστε περισσότερα

ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò

ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò Áíôþíçò Ïéêïíüìïõ aeconom@math.uoa.gr ÌáÀïõ óêçóç (Ross, Exer. 4.8) Áí E[X] êáé V ar[x] 5 íá âñåßôå. E[( + X) ],. V ar[4 + X]. óêçóç (Ross, Exer. 4.64)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ. Εικονογράφηση ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ. Εικονογράφηση ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ Εικονογράφηση ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ Ï ðéï ìåãüëïò êáé ï ðéï óçìáíôéêüò ðáéäáãùãéêüò êáíüíáò äåí åßíáé ôï íá

Διαβάστε περισσότερα

ÏñãÜíùóç ÐñïãñÜììáôïò

ÏñãÜíùóç ÐñïãñÜììáôïò ÊåöÜëáéï 4 ÏñãÜíùóç ÐñïãñÜììáôïò Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: ¼ôáí ïëïêëçñþóåôå ôç ìåëýôç áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ, èá åßóôå éêáíïß: é íá ðåñéãñüöåôå ôéò åíôïëýò ðïõ ñçóéìïðïéïýíôáé óôá õðïðñïãñüììáôá êáé óôï êýñéï

Διαβάστε περισσότερα

B i o f l o n. Ãéá åöáñìïãýò ìåôáöïñüò çìéêþí

B i o f l o n. Ãéá åöáñìïãýò ìåôáöïñüò çìéêþí B i o f l o n Ãéá åöáñìïãýò ìåôáöïñüò çìéêþí Ç åôáéñåßá Aflex, ç ïðïßá éäñýèçêå ôï 1973, Þôáí ç ðñþôç ðïõ ó åäßáóå ôïí åýêáìðôï óùëþíá PTFE ãéá ôç ìåôáöïñü çìéêþí õãñþí ðñßí áðü 35 ñüíéá. Ï åëéêïåéäþò

Διαβάστε περισσότερα

µµ Setup : µ 2005

µµ Setup : µ 2005 µµ Setup : 389194-152 µ 2005 µ 1 µµ Setup 2 µµ Setup 3 µµ Setup 4 µµ Setup 0DLQ ± 6H XULW\ ± 6\VWHP&RQILJXUDWLRQ ± 'LDJQRVWL V± µµ Setup ii 1 µµ Setup Ôï âïçèçôéêü ðñüãñáììá Setup óüò äßíåé ôç äõíáôüôçôá

Διαβάστε περισσότερα

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ.

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ µ : 419585-151 2007 Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ µ µ µ ÐñïóèÞêç ìéáò ìïíüäáò ìíþìçò óôçí õðïäï Þ ìïíüäáò åðýêôáóçò ìíþìçò......................

Διαβάστε περισσότερα

Üóêçóç 18. ëåã ïò ìåôáöïñüò êéâùôßùí óå äýï åðßðåäá

Üóêçóç 18. ëåã ïò ìåôáöïñüò êéâùôßùí óå äýï åðßðåäá ëåã ïò ìåôáöïñüò êéâùôßùí óå äýï åðßðåäá Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá åðéëýãïõí ôïí êáôüëëçëï ôñüðï óýíäåóçò ôùí äéáöüñùí

Διαβάστε περισσότερα

ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ. 3.1 ÅéóáãùãÞ

ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ. 3.1 ÅéóáãùãÞ 28 ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ 3.1 ÅéóáãùãÞ Ãéá êüèå ôåôñáãùíéêü ðßíáêá A áíôéóôïé åß Ýíáò ðñáãìáôéêüò áñéèìüò ï ïðïßïò êáëåßôáé ïñßæïõóá êáé óõíþèùò óõìâïëßæåôáé ìå A Þ det(a). ÌåôáèÝóåéò: Ìéá áðåéêüíéóç ôïõ

Διαβάστε περισσότερα

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ.

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ µ : 430223-151 2007 Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ µ µ µ ÐñïóèÞêç ìéáò ìïíüäáò ìíþìçò óôçí õðïäï Þ ìïíüäáò åðýêôáóçò ìíþìçò......................

Διαβάστε περισσότερα

å) Íá âñåßôå ôï äéüóôçìá ðïõ äéáíýåé ôï êéíçôü êáôü ôï ñïíéêü äéüóôçìá áðü ôï ðñþôï Ýùò ôï Ýâäïìï äåõôåñüëåðôï ôçò êßíçóþò ôïõ.

å) Íá âñåßôå ôï äéüóôçìá ðïõ äéáíýåé ôï êéíçôü êáôü ôï ñïíéêü äéüóôçìá áðü ôï ðñþôï Ýùò ôï Ýâäïìï äåõôåñüëåðôï ôçò êßíçóþò ôïõ. ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÁ ÃÅÍÉÊÇÓ ÐÁÉÄÅÉÁÓ Ã ËÕÊÅÉÏÕ È Å Ì Á 1 ï 3 ï Ä É Á Ã Ù Í É Ó Ì Á á êéçôü êéåßôáé ðüù óôï Üîïá x~x. Ç èýóç ôïõ êüèå ñïéêþ óôéãìþ t äßåôáé áðü ôç 3 óõüñôçóç x(t) = t 1t + 60t + 1, üðïõ ôï t ìåôñéýôáé

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτική ανάλυση. Μεταγλωττιστές. (μέρος 3ον) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας

Συντακτική ανάλυση. Μεταγλωττιστές. (μέρος 3ον) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Συντακτική ανάλυση (μέρος 3ον) Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

2. Ôé åßíáé ï ðñïãñáììáôéæüìåíïò ëïãéêüò åëåãêôþò.

2. Ôé åßíáé ï ðñïãñáììáôéæüìåíïò ëïãéêüò åëåãêôþò. Ðñïãñáììáôéæüìåíïé Ëïãéêïß ÅëåãêôÝò (PLC) PLC. Áí èýëïõìå íá áíáæçôþóïõìå ôçí áéôßá ãé áõôü, èá ëýãáìå üôé ìüëëïí äåí ðñïëüâáìå! Ïé åîåëßîåéò óôçí çëåêôñïíéêþ Þôáí ñáãäáßåò, åíþ áíôßèåôá ç âéïìç áíéêþ

Διαβάστε περισσότερα

ÅÍÏÔÇÔÁ 6ç ÑÏÍÏÓ-ÄÉÁÄÏ Ç

ÅÍÏÔÇÔÁ 6ç ÑÏÍÏÓ-ÄÉÁÄÏ Ç Ενότητα 6 Μάθημα 45 Πρώτος-τελευταίος 1. Íá êáôáíïþóïõí ôéò Ýííïéåò ðñþôïò êáé ôåëåõôáßïò. 2. Ná ìüèïõí íá ñùôïýí êáé íá áðáíôïýí ó åôéêü ìå ôï ñüíï êáé ôç äéáäï Þ ãåãïíüôùí. 1. Íá áêïýóïõí ôï ðáñáìýèé

Διαβάστε περισσότερα

Êáëþò Þëèáôå. Ïäçãüò ãñþãïñçò Ýíáñîçò. ÓõíäÝóôå. ÅãêáôáóôÞóôå. Áðïëáýóôå

Êáëþò Þëèáôå. Ïäçãüò ãñþãïñçò Ýíáñîçò. ÓõíäÝóôå. ÅãêáôáóôÞóôå. Áðïëáýóôå Êáëþò Þëèáôå Ïäçãüò ãñþãïñçò Ýíáñîçò ÓõíäÝóôå ÅãêáôáóôÞóôå Áðïëáýóôå Ôé õðüñ åé óôç óõóêåõáóßá Áêïõóôéêü DECT 122 Óôáèìüò âüóçò DECT 122 ÌïíÜäá çëåêôñéêþò ôñïöïäïóßáò Ôçëåöùíéêü êáëþäéï Åðáíáöïñôéæüìåíåò

Διαβάστε περισσότερα

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ.

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ µ : 419435-151 2007 Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ µ µ µ ÐñïóèÞêç ìïíüäáò ìíþìçò óôçí õðïäï Þ ìïíüäáò åðýêôáóçò ìíþìçò......................

Διαβάστε περισσότερα

Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí

Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí Çëßáò Ê. Óôáõñüðïõëïò Ïêôþâñéïò 006 1 Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß ÎåêéíÜìå äéáôõðþíïíôáò ôïõò ïñéóìïýò ôùí ðýíôå ãíùóôþí áóõìðôùôéêþí óõìâïëéóìþí: Ïñéóìüò

Διαβάστε περισσότερα

Ðßíáêáò ðõñáíß íåõóçò 4 æùíþí ìå Ýîïäï êáôüóâåóçò. ÐåñéãñáöÞ

Ðßíáêáò ðõñáíß íåõóçò 4 æùíþí ìå Ýîïäï êáôüóâåóçò. ÐåñéãñáöÞ S A A R CE R ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ S 9001 : 2008 BS-634/EX Ðßíáêáò ðõñáíß íåõóçò 4 æùíþí ìå Ýîïäï êáôüóâåóçò ÐåñéãñáöÞ BS-634/Å Ô åßíáé ðßíáêáò ðõñáíß íåõóçò 4 æùíþí. ÄéáèÝôåé 2 Ýîïäïõò

Διαβάστε περισσότερα

Κίνδυνοι στο facebook WebQuest Description Grade Level Curriculum Keywords

Κίνδυνοι στο facebook WebQuest Description Grade Level Curriculum Keywords &#922&#943&#957&#948&#965&#957&#959&#953 &#963&#964&#959 facebook WebQuest Description: &#932&#959 Facebook &#949&#943&#957&#945&#953 &#941&#957&#945&#962 &#953&#963&#964&#959&#967&#974&#961&#959&#962

Διαβάστε περισσότερα

1. i) ÊÜèå üñïò ðñïêýðôåé áðü ôçí ðñüóèåóç ôïõ óôáèåñïý áñéèìïý 3 óôïí ðñïçãïýìåíï, ïðüôå Ý ïõìå áñéèìçôéêþ ðñüïäï á í ìå ðñþôï üñï

1. i) ÊÜèå üñïò ðñïêýðôåé áðü ôçí ðñüóèåóç ôïõ óôáèåñïý áñéèìïý 3 óôïí ðñïçãïýìåíï, ïðüôå Ý ïõìå áñéèìçôéêþ ðñüïäï á í ìå ðñþôï üñï 5. ÐÑÏÏÄÏÉ 7 5. ÁñéèìçôéêÞ ðñüïäïò Á ÏìÜäá. i) ÊÜèå üñïò ðñïêýðôåé áðü ôçí ðñüóèåóç ôïõ óôáèåñïý áñéèìïý 3 óôïí ðñïçãïýìåíï, ïðüôå Ý ïõìå áñéèìçôéêþ ðñüïäï á í ìå ðñþôï üñï á = 7 êáé äéáöïñü ù = 3. Óõíåðþò

Διαβάστε περισσότερα

ÁðáñéèìçôÝò- ÓõãêñéôÝò

ÁðáñéèìçôÝò- ÓõãêñéôÝò ÊåöÜëáéï 5 ÁðáñéèìçôÝò- ÓõãêñéôÝò Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: ¼ôáí ïëïêëçñþóåôå ôç ìåëýôç áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ, èá åßóôå éêáíïß: é íá ðåñéãñüöåôå ôéò åíôïëýò ðïõ ñçóéìïðïéïýíôáé ãéá ôïí ðñïãñáììáôéóìü ôùí áðáñéèìçôþí

Διαβάστε περισσότερα

ÊåöÜëáéï 5 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ. 5.1 ÅéóáãùãÞ. 56 ÊåöÜëáéï 5. ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ

ÊåöÜëáéï 5 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ. 5.1 ÅéóáãùãÞ. 56 ÊåöÜëáéï 5. ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ 55 56 ÊåöÜëáéï 5. ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ ÊåöÜëáéï 5 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ 5.1 ÅéóáãùãÞ Ïñéóìüò: íá óýíïëï V êáëåßôáé äéáíõóìáôéêüò þñïò Þ ãñáììéêüò þñïò ðüíù óôïí IR áí (á) ôï V åßíáé êëåéóôü ùò ðñïò ôç ðñüóèåóç,

Διαβάστε περισσότερα

ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â

ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â 464 ÅÊÙÓ 000 - Ó ÏËÉÁ ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ Â.1 ÁÓÕÌÌÅÔÑÏ ÓÕÓÔÇÌÁ Η N / ( 0. + 0.1 η) 0.6 ν ν, η 3, η > 3...

Διαβάστε περισσότερα

2.4 ñçóéìïðïéþíôáò ôïí êáíüíá áëõóßäáò íá âñåèåß ç dr

2.4 ñçóéìïðïéþíôáò ôïí êáíüíá áëõóßäáò íá âñåèåß ç dr 2.1 i) Íá âñåèïýí ïé óõíôåôáãìýíåò ôïõ óçìåßïõ óôï ïðïßï ç åõèåßá r = 2 + t)i + 1 2t)j + 3tk ôýìíåé ôï åðßðåäï xz. ii) Íá âñåèïýí ïé óõíôåôáãìýíåò ôïõ óçìåßïõ óôï ïðïßï ç åõèåßá r = ti + 1 + 2t)j 3tk ôýìíåé

Διαβάστε περισσότερα

: Ï ðáñþí ïäçãüò åîçãåß ôïí ôñüðï ñþóçò ðñïáéñåôéêþí åîùôåñéêþí óõóêåõþí ìå ôïí õðïëïãéóôþ.

: Ï ðáñþí ïäçãüò åîçãåß ôïí ôñüðï ñþóçò ðñïáéñåôéêþí åîùôåñéêþí óõóêåõþí ìå ôïí õðïëïãéóôþ. : 419432-151 2007 Ï ðáñþí ïäçãüò åîçãåß ôïí ôñüðï ñþóçò ðñïáéñåôéêþí åîùôåñéêþí óõóêåõþí ìå ôïí õðïëïãéóôþ. µ 1 USB Óýíäåóç óõóêåõþò USB........................ 1 2 ÄéáêïðÞ ôçò ëåéôïõñãßáò ôçò óõóêåõþò

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικές Γλώσσες. Μεταγλωττιστές. (μέρος 2ο) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας

Τυπικές Γλώσσες. Μεταγλωττιστές. (μέρος 2ο) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Τυπικές Γλώσσες (μέρος 2ο) Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

3.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò ÐÁÑÁÄÅÉÃÌÁÔÁ - ÅÖÁÑÌÏÃÅÓ

3.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò ÐÁÑÁÄÅÉÃÌÁÔÁ - ÅÖÁÑÌÏÃÅÓ .1 Ç Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò 55.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò Åñþ ôçóç 1 Ôé ëýãåôáé óõíüñôçóç; ÁðÜíôçóç Ç ó Ýóç åêåßíç ðïõ êüèå ôéìþ ôçò ìåôáâëçôþò x, áíôéóôïé ßæåôáé óå ìéá ìüíï ôéìþ ôçò ìåôáâëçôþò y ëýãåôáé

Διαβάστε περισσότερα

ÖÅÊ 816 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) ÏÄÇÃÉÅÓ ÐÁ ÔÇ ÓÕÌÐËÇÑÙÓÇ ÔÇÓ ÁÉÔÇÓÇÓ ÅÃÊÅÊÑÉÌÅÍÏÕ ÁÐÏÈÇÊÅÕÔÇ Ï ÇÌÁÔÙÍ 1. ÇÌÅÑÏÌÇÍÉÁ: ÁíáãñÜöåô

ÖÅÊ 816 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) ÏÄÇÃÉÅÓ ÐÁ ÔÇ ÓÕÌÐËÇÑÙÓÇ ÔÇÓ ÁÉÔÇÓÇÓ ÅÃÊÅÊÑÉÌÅÍÏÕ ÁÐÏÈÇÊÅÕÔÇ Ï ÇÌÁÔÙÍ 1. ÇÌÅÑÏÌÇÍÉÁ: ÁíáãñÜöåô 11544 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) ÖÅÊ 816 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) 11545 ÏÄÇÃÉÅÓ ÐÁ ÔÇ ÓÕÌÐËÇÑÙÓÇ ÔÇÓ ÁÉÔÇÓÇÓ ÅÃÊÅÊÑÉÌÅÍÏÕ ÁÐÏÈÇÊÅÕÔÇ Ï ÇÌÁÔÙÍ 1. ÇÌÅÑÏÌÇÍÉÁ: ÁíáãñÜöåôáé

Διαβάστε περισσότερα

Üóêçóç 14. Óôáèìüò ðáñáãùãþò ðåðéåóìýíïõ áýñá

Üóêçóç 14. Óôáèìüò ðáñáãùãþò ðåðéåóìýíïõ áýñá Óôáèìüò ðáñáãùãþò ðåðéåóìýíïõ áýñá Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá áíáãíùñßæïõí ôéò ìïíüäåò ðïõ óõíèýôïõí Ýíá óôáèìü ðáñáãùãþò

Διαβάστε περισσότερα

Ç íýá Ýííïéá ôïõ ýðíïõ!

Ç íýá Ýííïéá ôïõ ýðíïõ! ΑΞΕΣΟΥΑΡ Ç íýá Ýííïéá ôïõ ýðíïõ! ÅããõÜôáé ôçí áóöüëåéá êáé õãåßá ôïõ ìùñïý êáôü ôç äéüñêåéá ôïõ ýðíïõ! AP 1270638 Õðüóôñùìá Aerosleep, : 61,00 AP 125060 ÊÜëõììá Aerosleep, : 15,30 ÁóöáëÞò, ðüíôá áñêåôüò

Διαβάστε περισσότερα

Union of Pure and Applied Chemistry).

Union of Pure and Applied Chemistry). .5 Ç ãëþóóá ôçò çìåßáò Ãñáö çìéêþí ôýðùí êáé åéóáãùã óôçí ïíïìáôïëïãßá ôùí áíüñãáíùí åíþóåùí..5.1 ÃåíéêÜ. Ç çìåßá Ý åé ôç äéê ôçò äéåèí ãëþóóá, ç ïðïßá êáèïñßæåôáé áðü êáíüíåò ðïõ Ý ïõí ðñïôáèåß êáé ðñïôåßíïíôáé

Διαβάστε περισσότερα

Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò

Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò 50. Βήµα ο Μαθαίνουµε τις αποδείξεις ã) Ùò ðñïò ôçí áñ Þ ôùí áîüíùí, áí êáé ìüíï áí Ý ïõí áíôßèåôåò óõíôåôáãìýíåò. ÄçëáäÞ: á = á êáé â = â ÂÞìá Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò ä) Ùò ðñïò ôç äé ïôüìï ôçò çò êáé

Διαβάστε περισσότερα

SIMATIC S ÅêìÜèçóç Óå 1 ñá ÖåâñïõÜñéïò SIMATIC S7-200 ÅêìÜèçóç Óå 1 ñá

SIMATIC S ÅêìÜèçóç Óå 1 ñá ÖåâñïõÜñéïò SIMATIC S7-200 ÅêìÜèçóç Óå 1 ñá SIMATIC S7-200 - ÅêìÜèçóç Óå 1 ñá ÖåâñïõÜñéïò 2008 SIMATIC S7-200 ÅêìÜèçóç Óå 1 ñá Ðñüëïãïò Preface Ðñüëïãïò Áãáðçôïß ñþóôåò ôïõ S7-200, Ìå ôç óõíå Þ ðñüïäï ôçò ôå íïëïãßáò óôï þñï ôïõ Áõôïìáôéóìïý êáé

Διαβάστε περισσότερα

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ.

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ µ : 406852-151 2006 Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ 1 µ µ µ ÐñïóèÞêç ìïíüäáò ìíþìçò óôçí õðïäï Þ ìïíüäáò åðýêôáóçò ìíþìçò....................

Διαβάστε περισσότερα

ÅÑÃÁÓÔÇÑÉÏ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÅÃÊÁÔÁÓÔÁÓÅÙÍ ÏÑÃÁÍÁ ÅËÅÃ ÏÕ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÊÕÊËÙÌÁÔÙÍ Ç ðñáãìáôïðïßçóç áõôþò ôçò Üóêçóçò Ý åé óáí óêïðü íá åîïéêåéùèïýí ïé ìáèçôýò

ÅÑÃÁÓÔÇÑÉÏ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÅÃÊÁÔÁÓÔÁÓÅÙÍ ÏÑÃÁÍÁ ÅËÅÃ ÏÕ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÊÕÊËÙÌÁÔÙÍ Ç ðñáãìáôïðïßçóç áõôþò ôçò Üóêçóçò Ý åé óáí óêïðü íá åîïéêåéùèïýí ïé ìáèçôýò 2 ÏÑÃÁÍÁ ÅËÅÃ ÏÕ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÊÕÊËÙÌÁÔÙÍ ÅÑÃÁÓÔÇÑÉÏ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÅÃÊÁÔÁÓÔÁÓÅÙÍ ÏÑÃÁÍÁ ÅËÅÃ ÏÕ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÊÕÊËÙÌÁÔÙÍ Ç ðñáãìáôïðïßçóç áõôþò ôçò Üóêçóçò Ý åé óáí óêïðü íá åîïéêåéùèïýí ïé ìáèçôýò ìå ôá üñãáíá

Διαβάστε περισσότερα

ÅÍÏÔÇÔÁ 5ç ÔÁ Ó ÇÌÁÔÁ

ÅÍÏÔÇÔÁ 5ç ÔÁ Ó ÇÌÁÔÁ Ενότητα 5 Μάθημα 38 Ο κύκλος 1. Ná êáôáíïþóïõí ôçí Ýííïéá ôïõ êýêëïõ. 2. Ná ìüèïõí íá ñùôïýí êáé íá áðáíôïýí ó åôéêü ìå ôïí êýêëï. 1. Íá ðáßîïõí êáé íá ôñáãïõäþóïõí ôï «Ãýñù-ãýñù üëïé» êáé «To ìáíôçëüêé».

Διαβάστε περισσότερα

MultiBoot :

MultiBoot : MultiBoot : 405530-151 2006 µ 1 µ 2 Computer Setup 3 µ µ 4 µ MultiBoot Ñýèìéóç íýáò ðñïåðéëåãìýíçò äéüôáîçò åêêßíçóçò óôï Computer Setup.................. 4 2 ÅðéëïãÞ ôçò óõóêåõþò åêêßíçóçò ñçóéìïðïéþíôáò

Διαβάστε περισσότερα

: Ï ðáñþí ïäçãüò åîçãåß ôïí ôñüðï ñþóçò ðñïáéñåôéêþí åîùôåñéêþí óõóêåõþí.

: Ï ðáñþí ïäçãüò åîçãåß ôïí ôñüðï ñþóçò ðñïáéñåôéêþí åîùôåñéêþí óõóêåõþí. : 409917-151 2006 Ï ðáñþí ïäçãüò åîçãåß ôïí ôñüðï ñþóçò ðñïáéñåôéêþí åîùôåñéêþí óõóêåõþí. µ 1 USB Óýíäåóç óõóêåõþò USB........................ 1 2 ÄéáêïðÞ ôçò ëåéôïõñãßáò ôçò óõóêåõþò USB...... 1 2 Áðáéôïýìåíï

Διαβάστε περισσότερα

ÈÅÌÁ ÇËÅÊÔÑÉÊÁ ÊÕÊËÙÌÁÔÁ ÁÍÅËÊÕÓÔÇÑÁ ÁÐËÇÓ ËÅÉÔÏÕÑÃÉÁÓ

ÈÅÌÁ ÇËÅÊÔÑÉÊÁ ÊÕÊËÙÌÁÔÁ ÁÍÅËÊÕÓÔÇÑÁ ÁÐËÇÓ ËÅÉÔÏÕÑÃÉÁÓ 28 ÈÅÌÁ ÇËÅÊÔÑÉÊÁ ÊÕÊËÙÌÁÔÁ ÁÍÅËÊÕÓÔÇÑÁ ÁÐËÇÓ ËÅÉÔÏÕÑÃÉÁÓ Äéäáêôéêïß Óôü ïé Ç áðüêôçóç éêáíüôçôáò: á. Óôç äéüêñéóç êõêëùìüôùí áóöáëåßáò ôïõ áíåëêõóôþñá â. Íá áíáöýñïõí ôï ñüëï ðïõ åðéôåëåß êüèå êýêëùìá

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΗΜΕΡΟ ΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΩΝ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ. Αναστολή λειτουργίας των δήμων στις 12 και 13 Σεπτεμβρίου 2012

ΔΙΗΜΕΡΟ ΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΩΝ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ. Αναστολή λειτουργίας των δήμων στις 12 και 13 Σεπτεμβρίου 2012 ΔΙΗΜΕΡΟ ΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΩΝ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ Αναστολή λειτουργίας των δήμων στις 12 και 13 Σεπτεμβρίου 2012 Τετάρτη, 12 Σεπτεμβρίου, Πανελλαδική Συγκέντρωση στη Πλατεία Κλαυθμώνος, στις 11.00 π.μ. Πορεία

Διαβάστε περισσότερα

Ðñïóï Þ: Óçìåßùóç: Ôïíßæåé óõìâïõëýò êáé ðëçñïöïñßåò ãéá åóüò.

Ðñïóï Þ: Óçìåßùóç: Ôïíßæåé óõìâïõëýò êáé ðëçñïöïñßåò ãéá åóüò. Ðñïóï Þ: Óçìåßùóç: Ôïíßæåé óõìâïõëýò êáé ðëçñïöïñßåò ãéá åóüò. ÐåñéãñáöÞ óôïé åßùí 1 ÔçëåóêïðéêÞ êåñáßá 2 ëáâþ 3 äéáìýñéóìá CD 4 FUNCTION Äéáêüðôçò ëåéôïõñãßáò (OFF / CD / FM) 5 TUNING Ýëåã ïò (ìå ôõðùìýíç

Διαβάστε περισσότερα

ÅëëçíéêÜ Êéâþôéï åíäïóõíåííüçóçò Ðßíáêáò ðåñéå ïìýíùí ÅéóáãùãÞ 136 ÅãêáôÜóôáóç

ÅëëçíéêÜ Êéâþôéï åíäïóõíåííüçóçò Ðßíáêáò ðåñéå ïìýíùí ÅéóáãùãÞ 136 ÅãêáôÜóôáóç ÅëëçíéêÜ Êéâþôéï åíäïóõíåííüçóçò Ðßíáêáò ðåñéå ïìýíùí Óåëßäá ÅéóáãùãÞ...136 ÅãêáôÜóôáóç...137 ÌïíôÜñéóìá ôïõ êéâùôßïõ Êáëþäéï óõóôþìáôïò ÅîùôåñéêÞ ôñïöïäïóßá ÈÝóç ôùí äéáêïðôþí êáé ôùí õðïäï þí óýíäåóçò

Διαβάστε περισσότερα

: Ï ðáñþí ïäçãüò åîçãåß ôïí ôñüðï ñþóçò ðñïáéñåôéêþí åîùôåñéêþí óõóêåõþí.

: Ï ðáñþí ïäçãüò åîçãåß ôïí ôñüðï ñþóçò ðñïáéñåôéêþí åîùôåñéêþí óõóêåõþí. : 405762-151 2006 Ï ðáñþí ïäçãüò åîçãåß ôïí ôñüðï ñþóçò ðñïáéñåôéêþí åîùôåñéêþí óõóêåõþí. µ 1 USB Óýíäåóç óõóêåõþò USB........................ 1 2 ÄéáêïðÞ ôçò ëåéôïõñãßáò ôçò óõóêåõþò USB...... 1 3 Áðáéôïýìåíï

Διαβάστε περισσότερα

3524 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ)

3524 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) F ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ 3523 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 252 28 Öåâñïõáñßïõ 2002 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. 19306/Ã2 ÐñïãñÜììáôá Óðïõäþí Ôå íéêþí Åðáããåëìáôéêþí Åêðáéäåõôçñßùí (Ô.Å.Å.).

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç

1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç 1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç 7 1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç Åñþ ôçóç 1 Ðïéïé áñéèìïß ïíïìüæïíôáé öõóéêïß; Ðþò ôïõò óõìâïëßæïõìå êáé ðþò ùñßæïíôáé;

Διαβάστε περισσότερα

ATHINA COURT. ÐïëõôåëÞ Äéáìåñßóìáôá

ATHINA COURT. ÐïëõôåëÞ Äéáìåñßóìáôá ATHINA COURT ÐïëõôåëÞ Äéáìåñßóìáôá ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑ ΙΑΜΕΡΙΣΜΑΤΩΝ ΑΘΗΝΑ Το συγκρότημα διαμερισμάτων AΘΗΝΑ βρίσκεται σε μια ήσυχη περιοχή στην Έγκωμη, Γωνία Γρηγόρη Αυξεντίου & Αρχιεπισκόπου Λεοντίου και αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

Åã åéñßäéï Ëåéôïõñãßáò

Åã åéñßäéï Ëåéôïõñãßáò Åã åéñßäéï Ëåéôïõñãßáò êäïóç 05/2000 ÓÇÌÅÍÓ Á.Å. Ô.È. 61011 151 10 Áìáñïýóéï - ÁèÞíá ôçë.: 6864111 fax: 6864556 Ôá óôïé åßá ðïõ áíáöýñïíôáé óôï Ýíôõðï ìðïñïýí íá áëëüîïõí ùñßò ðñïåéäïðïßçóç Êáëþò Þñèáôå

Διαβάστε περισσότερα

Chi-Square Goodness-of-Fit Test*

Chi-Square Goodness-of-Fit Test* Chi-Square Goodness-of-Fit Test* Öþôçò ÓéÜííçò ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêü fsiannis@mathuoagr February 6, 2009 * Áðü ôéò óçìåéþóåéò "ÓôáôéóôéêÞ Óõìðåñáóìáôïëïãßá" ôïõ Ô ÐáðáúùÜííïõ êáé ôá âéâëßá

Διαβάστε περισσότερα

BÜíåò êáé êéíçôþñåò ãéá fan-coils ÊéíçôÞñåò êáé ìéêñýò âüíåò ìå 2.5mm äéáäñïìþ åìâüëïõ

BÜíåò êáé êéíçôþñåò ãéá fan-coils ÊéíçôÞñåò êáé ìéêñýò âüíåò ìå 2.5mm äéáäñïìþ åìâüëïõ ÊéíçôÞñåò êáé ìéêñýò âüíåò ìå mm äéáäñïìþ åìâüëïõ ( ) fan-coils êáé æùíþí. ñçóéìïðïéïýíôáé óáí âüíåò äéáíïìþò êáé êüôù áðü ïñéóìýíåò ðñïûðïèýóåéò êáé áíüìåéîçò (ïé ôéìýò óôï Kvs óôï bypass åßíáé 7% ìéêñüôåñåò

Διαβάστε περισσότερα

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ.

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ µ : 408724-151 2006 Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ 1 µ µ µ ÐñïóèÞêç ìïíüäáò ìíþìçò óôçí õðïäï Þ ìïíüäáò åðýêôáóçò ìíþìçò....................

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικές Γλώσσες. Μεταγλωττιστές. (μέρος 1ο) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας

Τυπικές Γλώσσες. Μεταγλωττιστές. (μέρος 1ο) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Τυπικές Γλώσσες (μέρος 1ο) Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Estimation Theory Exercises*

Estimation Theory Exercises* Estimation Theory Exercises* Öþôçò ÓéÜííçò ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêü fsiannis@math.uoa.gr December 22, 2009 * Áðü ôéò óçìåéþóåéò "ÓôáôéóôéêÞ Óõìðåñáóìáôïëïãßá" ôïõ Ô. ÐáðáúùÜííïõ, ôéò óçìåéþóåéò

Διαβάστε περισσότερα

ÌÅÑÏÓ 3 ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΤΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΠΡΑΞΗΣ ÁÐÁÉÔÇÓÅÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ. Υπηρεσίες Ιατρικής Πληροφορικής και Τηλεϊατρικής 9 ÂÁÓÉÊÅÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÅÉÓ

ÌÅÑÏÓ 3 ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΤΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΠΡΑΞΗΣ ÁÐÁÉÔÇÓÅÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ. Υπηρεσίες Ιατρικής Πληροφορικής και Τηλεϊατρικής 9 ÂÁÓÉÊÅÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÅÉÓ 138 Υπηρεσίες Ιατρικής Πληροφορικής και Τηλεϊατρικής ÌÅÑÏÓ 3 ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΤΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΠΡΑΞΗΣ 9 ÂÁÓÉÊÅÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÅÉÓ 10 ÌÏÍÔÅËÏ ÁÐÏÔÉÌÇÓÇÓ ÔÙÍ ÁÐÁÉÔÇÓÅÙÍ 11 ÔÏÌÅÉÓ ÅÖÁÑÌÏÃÇÓ ÔÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ 139

Διαβάστε περισσότερα

Íá èõìçèïýìå ôç èåùñßá...

Íá èõìçèïýìå ôç èåùñßá... ÇËÅÊÔÑÉÊÏ ÐÅÄÉÏ Íá èõìçèïýìå ôç èåùñßá....1 Ôé ïíïìüæïõìå çëåêôñéêü ðåäßï; Çëåêôñéêü ðåäßï ïíïìüæïõìå ôïí þñï ìýóá óôïí ïðïßï áí âñåèåß Ýíá çëåêôñéêü öïñôßï èá äå èåß äýíáìç. Ãéá íá åîåôüóïõìå áí óå êüðïéï

Διαβάστε περισσότερα

6936 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ)

6936 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) F ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ 6935 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 432 17 Áðñéëßïõ 2001 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. 91496 Áíþôáôá ¼ñéá ÕðïëåéììÜôùí, MRLs, Öõôïðñïóôáôåõôéêþí Ðñïúüíôùí åðß êáé åíôüò

Διαβάστε περισσότερα

Cel animation. ÅöáñìïãÝò ðïëõìýóùí

Cel animation. ÅöáñìïãÝò ðïëõìýóùí ÅöáñìïãÝò ðïëõìýóùí Cel animation Ç ôå íéêþ áõôþ óõíßóôáôáé óôçí êáôáóêåõþ ðïëëþí ó åäßùí ðïõ äéáöýñïõí ìåôáîý ôïõò óå óõãêåêñéìýíá óçìåßá. Ôá ó Ýäéá áõôü åíáëëüóóïíôáé ôï Ýíá ìåôü ôï Üëëï äßíïíôáò ôçí

Διαβάστε περισσότερα

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Οριακή Τιμή Συνάρτησης. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Οριακή Τιμή Συνάρτησης. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 7: Οριακή Τιμή Συνάρτησης Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ËÏÃÉÊÇ Ë1 5ï ðáêýôï áóêþóåùí

ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ËÏÃÉÊÇ Ë1 5ï ðáêýôï áóêþóåùí ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ËÏÃÉÊÇ Ë1 5ï ðáêýôï áóêþóåùí ñþóôïò ÊïíáîÞò, A.M. 200416 ìðë 30-06-2005 óêçóç 1. óôù R N n ; n 1. ËÝìå üôé ç R åßíáé "áñéèìçôéêþ" áí õðüñ åé ôýðïò ö(x 1 ; : : : ; x n ) ôçò Ã1 èá ôýôïéïò ðïõ

Διαβάστε περισσότερα

BS-634, BS-6036 Ðßíáêåò ðõñáíß íåõóçò 4 êáé 6 æùíþí

BS-634, BS-6036 Ðßíáêåò ðõñáíß íåõóçò 4 êáé 6 æùíþí P S A A R C E R T ÐÉÓÔÏÐÏÉÇÌÅÍÏ ÓÕÓÔÇÌÁ ÄÉÁ ÅÉÑÇÓÇÓ ÐÏÉÏÔÇÔÁÓ ISO 900 : 008 BS-6, BS-606 Ðßíáêåò ðõñáíß íåõóçò êáé 6 æùíþí ÐåñéãñáöÞ Ç ïéêïãýíåéá ðåñéëáìâüíåé äýï ðßíáêåò ( êáé 6 æùíþí) ìå ïìïéüìïñöï åéñéóìü

Διαβάστε περισσότερα

ÐÉÍÁÊÅÓ ÔÉÌÙÍ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÙÍ ÁÎÉÙÍ

ÐÉÍÁÊÅÓ ÔÉÌÙÍ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÙÍ ÁÎÉÙÍ ÕÐÏÕÑÃÅÉÏ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ÏÉÊÏÍÏÌÉÊÙÍ ÃÅÍÉÊÇ ÄÉÅÕÈÕÍÓÇ ÄÇÌÏÓÉÁÓ ÐÅÑÉÏÕÓÉÁÓ & ÅÈÍÉÊÙÍ ÊËÇÑÏÄÏÔÇÌÁÔÙÍ ÄÉÅÕÈÕÍÓÇ ÔÅ ÍÉÊÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ & ÓÔÅÃÁÓÇÓ ÔÌÇÌÁ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÏÕ ÐÑÏÓÄÉÏÑÉÓÌÏÕ ÖÏÑÏËÏÃÇÔÅÁÓ ÁÎÉÁÓ ÁÊÉÍÇÔÙÍ

Διαβάστε περισσότερα

ÐïëëÝò åôáéñßåò ðñïóöýñïõí õðçñåóßåò

ÐïëëÝò åôáéñßåò ðñïóöýñïõí õðçñåóßåò Ferral Ferral Της Πηνελόπης Λεονταρά Σήμανση CE: Πως γίνεται ο έλεγχος της παραγωγικής Ï êáèïñéóìüò ôïõ åëýã ïõ ðáñáãùãþò óå Ýíá êáôáóêåõáóôéêü óýìöùíá ìå ôéò ôå íéêýò ðñïäéáãñáöýò ãéá ôá êïõöþìáôá, óôçí

Διαβάστε περισσότερα

Artwork Package GK Issue 2.0

Artwork Package GK Issue 2.0 ,QWXLW\Œ/RGJLQJ Artwork Package 585-310-739GK Issue 2.0 &RPFRGH October 1997 Copyright 1997, Lucent Technologies All Rights Reserved Printed in U.S.A. v ± º Ÿ «¼± Ÿ³µ² ³ ² ³ «µ² ²µ º³²¼³ µ ž»²± ²ž± ¼³²

Διαβάστε περισσότερα

Ïäçãüò åãêáôüóôáóçò ôïõ PC Suite issue 1el

Ïäçãüò åãêáôüóôáóçò ôïõ PC Suite issue 1el Ïäçãüò åãêáôüóôáóçò ôïõ PC Suite 9356484 issue 1el ÐíåõìáôéêÞ Iäéoêôçóßá 2003 Nokia. Ìå ôçí åðéöýëáîç ðáíôüò äéêáéþìáôïò. Áðáãïñåýåôáé ç áíáðáñáãùãþ, ìåôáöïñü, äéáíïìþ Þ áðïèþêåõóç ôìþìáôïò Þ ôïõ óõíüëïõ

Διαβάστε περισσότερα

Ενδείξεις που χρησιμοποιούνται σε αυτό το εγχειρίδιο

Ενδείξεις που χρησιμοποιούνται σε αυτό το εγχειρίδιο Ενδείξεις που χρησιμοποιούνται σε αυτό το εγχειρίδιο Õðïäåéêíýåé ðåñéå üìåíï ðïõ åíäý åôáé íá ðñïêáëýóåé öèïñü Þ âëüâç óôç ìïíüäá. Õðïäåéêíýåé ðñüóèåôåò ðëçñïöïñßåò êáé óçìåßá ðïõ åíäý åôáé íá åßíáé ñþóéìá

Διαβάστε περισσότερα

J-Y(St)Y Ôçëåöùíéêü êáëþäéï åóùôåñéêïý þñïõ ìå èùñüêéóç êáôü VDE 0815

J-Y(St)Y Ôçëåöùíéêü êáëþäéï åóùôåñéêïý þñïõ ìå èùñüêéóç êáôü VDE 0815 J-Y(St)Y Ôçëåöùíéêü êáëþäéï åóùôåñéêïý þñïõ ìå èùñüêéóç êáôü VDE 0815 ÅÖÁÑÌÏÃÇ ñçóéìïðïéïýíôáé óå ìüíéìåò åãêáôáóôüóåéò ãéá ôç ìåôüäïóç áíáëïãéêïý Þ øçöéáêïý óþìáôïò. Ôï ðåäßï åöáñìïãþí ôïõò ðåñéëáìâüíåé

Διαβάστε περισσότερα

1ï ÊñéôÞñéï Áîéïëüãçóçò

1ï ÊñéôÞñéï Áîéïëüãçóçò 1ï ÊñéôÞñéï Áîéïëüãçóçò óå üëç ôçí ýëç ÖõóéêÞò. à ôüîç ÊáèçãçôÞò: ¼íïìá: Âáèìüò: ÈÅÌÁ 1ï Åéê. 1 A. -2ìC ç Á êáé +2ìC ç  -1ìC ç Á êáé -1ìC ç  -9ìC ç Á êáé -9ìC ç  D. +1ìC ç Á êáé +1ìC ç  ÅðéëÝîôå ôç

Διαβάστε περισσότερα

Äéá åßñéóç äåäïìýíùí

Äéá åßñéóç äåäïìýíùí ÊåöÜëáéï 3 Äéá åßñéóç äåäïìýíùí Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: ¼ôáí ïëïêëçñþóåôå ôç ìåëýôç áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ, èá åßóôå éêáíïß: é íá ðåñéãñüöåôå ôïí ôñüðï êáôá þñçóçò ôùí äåäïìýíùí óå äéüöïñåò ìïñöýò é íá ñçóéìïðïéåßôå

Διαβάστε περισσότερα

BS-627 Ðßíáêáò ìéáò åíôïëþò êáôüóâåóçò ìå 4 æþíåò

BS-627 Ðßíáêáò ìéáò åíôïëþò êáôüóâåóçò ìå 4 æþíåò SAAR CERT ÉÓÔÏÏÉÇÌÅÍÏ ÓÕÓÔÇÌÁ ÄÉÁ ÅÉÑÇÓÇÓ ÏÉÏÔÇÔÁÓ ISO 9001 : 2008 BS-627 ßíáêáò ìéáò åíôïëþò êáôüóâåóçò ìå 4 æþíåò O ðßíáêáò äéáèýôåé : åñéãñáöþ - Ìßá Ýîïäï êáôüóâåóçò ðïõ åëýã åôáé ãéá äéáêïðþ Þ âñá

Διαβάστε περισσότερα

BeoLab 1 Ïäçãßåò ñþóçò

BeoLab 1 Ïäçãßåò ñþóçò BeoLab 1 Ïäçãßåò ñþóçò Ðåñéå üìåíá ôùí Ïäçãéþí Ôï ç åßï BeoLab 1 ðåñéý åôáé óå äõï îå ùñéóôýò óõóêåõáóßåò: ç ìéá ðåñéý åé ôç óôþëç ôïõ ç åßïõ êáé ç Üëëç ôç âüóç óôþñéîçò. Óå áõôýò ôéò Ïäçãßåò ñþóçò ðåñéãñüöåôáé

Διαβάστε περισσότερα

ÏÑÉÁÊÇ ÔÉÌÇ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ

ÏÑÉÁÊÇ ÔÉÌÇ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ ÌÜèçìá 7 ÏÑÉÁÊÇ ÔÉÌÇ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ Óôï ìüèçìá áõôü èá äïèåß ç Ýííïéá ôïõ ïñßïõ ìéáò ðñáãìáôéêþò óõíüñôçóçò ìå ôñüðï ðñïóáñìïóìýíï óôéò áðáéôþóåéò ôùí äéáöüñùí åöáñìïãþí, ðïõ áðáéôïýíôáé óôçí åðéóôþìç ôïõ.

Διαβάστε περισσότερα

ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ ÐÏËËÙÍ ÌÅÔÁÂËÇÔÙÍ

ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ ÐÏËËÙÍ ÌÅÔÁÂËÇÔÙÍ 66 ÊåöÜëáéï 3 ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ ÐÏËËÙÍ ÌÅÔÁÂËÇÔÙÍ 3.1 ÅéóáãùãÞ óôù üôé S åßíáé Ýíá óýíïëï áðü óçìåßá óôïí n äéüóôáôï þñï. Ìéá óõíüñôçóç (ðïõ ïñßæåôáé óôï S) åßíáé ìéá ó Ýóç ç ïðïßá ó åôßæåé êüèå óôïé åßï ôïõ

Διαβάστε περισσότερα

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ.

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ µ : 419464-151 2007 Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ µ µ µ ÐñïóèÞêç ìïíüäáò ìíþìçò óôçí õðïäï Þ ìïíüäáò åðýêôáóçò ìíþìçò......................

Διαβάστε περισσότερα

LaserJet 1100 *C * *C * C Copyright 1998 Hewlett-Packard Co. Printed in Germany C

LaserJet 1100 *C * *C * C Copyright 1998 Hewlett-Packard Co. Printed in Germany C HP LaserJet 1100 Ïäçãüò ÃñÞãïñçò ÁíáöïñÜò Copyright 1998 Hewlett-Packard Co. Printed in Germany Êùäéêüò Añéèµüò Eã åéñéäßoõ C4224-90923 ÔõðùµÝíï óå áíáêõêëùµýíï áñôß *C4224-90923* *C4224-90923* C4224-90923

Διαβάστε περισσότερα

ÏèÜëáìïò åíüò áíåëêõóôþñá áðëþò ëåéôïõñãßáò ìðïñåß íá êëçèåß ìüíï áðü

ÏèÜëáìïò åíüò áíåëêõóôþñá áðëþò ëåéôïõñãßáò ìðïñåß íá êëçèåß ìüíï áðü 27 ÈÅÌÁ ÊËÇÓÇ ÈÁËÁÌÏÕ ÅÍÏÓÇËÅÊÔÑÏÊÉÍÇÔÏÕ ÁÍÅËÊÕÓÔÇÑÁ ÁÐËÇÓ ËÅÉÔÏÕÑÃÉÁÓ Äéäáêôéêïß Óôü ïé Ç áðüêôçóç éêáíüôçôáò á. Óôç óùóôþ äéåõèýôçóç ôùí ìç áíéóìþí ãéá ôç óõãêñüôçóç ôïõ èýìáôïò â. Óôï óùóôü ôñüðï óýíäåóçò

Διαβάστε περισσότερα

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 11: Διανυσματική Συνάρτηση. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 11: Διανυσματική Συνάρτηση. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 11: Διανυσματική Συνάρτηση Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Ðñïêýðôïõí ôá ðáñáêüôù äéáãñüììáôá.

Ðñïêýðôïõí ôá ðáñáêüôù äéáãñüììáôá. ÌÅÈÏÄÏËÏÃÉÁ Ãéá Ýíá óþìá ðïõ åêôåëåß åõèýãñáììç ïìáëü ìåôáâáëëüìåíç êßíçóç éó ýïõí ïé ôýðïé: õ=õ ï +á. t x=õ. ï t+ át. ÅÜí ôï óþìá îåêéíüåé áðü ôçí çñåìßá, äçëáäþ ç áñ éêþ ôá ýôçôá åßíáé õ ï =0, ôüôå ïé

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης 2o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ 1.1. ÓùóôÞ áðüíôçóç åßíáé ç Ä. ΘΕΜΑ 1ο 1.2. ñçóéìïðïéïýìå ôçí êáôáíïìþ ôùí çëåêôñïíßùí óå áôïìéêü ôñï éáêü óýìöùíá

Διαβάστε περισσότερα

4.5 ÁóêÞóåéò çìéêþò éóïññïðßáò ìå åðßäñáóç óôç èýóç éóïññïðßáò

4.5 ÁóêÞóåéò çìéêþò éóïññïðßáò ìå åðßäñáóç óôç èýóç éóïññïðßáò 4.5 ÁóêÞóåéò çìéêþò éóïññïðßáò ìå åðßäñáóç óôç èýóç éóïññïðßáò Óôéò áóêþóåéò ìå åðßäñáóç óôç èýóç ìéáò éóïññïðßáò ãßíåôáé áíáöïñü óå ðåñéóóüôåñåò áðü ìßá èýóåéò éóïññïðßáò. Ïé èýóåéò éóïññïðßáò åßíáé äéáäï

Διαβάστε περισσότερα

ÓÕÍÅ ÅÉÁ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ. 8.1 ÃåíéêÝò Ýííïéåò êáé ïñéóìïß

ÓÕÍÅ ÅÉÁ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ. 8.1 ÃåíéêÝò Ýííïéåò êáé ïñéóìïß ÌÜèçìá 8 ÓÕÍÅ ÅÉÁ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ ¼ìïéá, üðùò êáé óôï ÌÜèçìá ÏñéáêÞ ôéìþ óõíüñôçóçò, äßíïíôáé ðåñéëçðôéêü ïé âáóéêüôåñïé ïñéóìïß êáé èåùñþìáôá ðïõ áíáöýñïíôáé óôç óõíý åéá ìéáò ðñáãìáôéêþò óõíüñôçóçò, åíþ ï

Διαβάστε περισσότερα

MONITOR SPEAKERS MS16

MONITOR SPEAKERS MS16 Ðåñéëçðôéêü Åã åéñßäéï êäïóç 1.0 Áýãïõóôïò 2003 ÅËËÇÍÉÊÁ ÓÇÌÁÍÔÉÊÅÓ ÏÄÇÃÉÅÓ ÁÓÖÁËÅÉÁÓ ÐÑÏÓÏ Ç: ÐÑÏÅÉÄÏÐ.: Ôï óýìâïëï áõôü óáò ðñïåéäïðïéåß, üðïõ åìöáíßæåôáé, ãéá ôçí ýðáñîç ìç ìïíùìýíùí ñåõìáôïöüñùí êáëùäßùí

Διαβάστε περισσότερα

ÅõñùðáúêÞ íùóç Áëïõìéíßïõ Ý åé äçìïóéåýóåé Ýíáí ìßíé - ïäçãü åðåîþãçóçò

ÅõñùðáúêÞ íùóç Áëïõìéíßïõ Ý åé äçìïóéåýóåé Ýíáí ìßíé - ïäçãü åðåîþãçóçò Ôå íéêü èýìáôá CE marking of curtain walling This FAECF Guidance Sheet provides an explanation to the product standard on curtain walling EN 13830 with more details for the manufacturer and reader of the

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΚΑΙ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΓΑΣΤΡΟΟΙΣΟΦΑΓΙΚΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Εκπαιδευτικό Σεμινάριο.

ΕΝΔΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΚΑΙ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΓΑΣΤΡΟΟΙΣΟΦΑΓΙΚΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Εκπαιδευτικό Σεμινάριο. ΕΝΔΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΚΑΙ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΓΑΣΤΡΟΟΙΣΟΦΑΓΙΚΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Εκπαιδευτικό Σεμινάριο Τελικό Πρόγραμμα Β Χειρουργική και Γαστρεντερολογική κλινική, Ναυτικού Νοσοκομείου

Διαβάστε περισσότερα

Óôçí ðñüîç ãéá ôç ìýôñçóç ôçò áíôßóôáóçò

Óôçí ðñüîç ãéá ôç ìýôñçóç ôçò áíôßóôáóçò 16 ÈÅÌÁ ÌÅÔÑÇÓÇ ÔÇÓ ÁÍÔÉÓÔÁÓÇÓ ÃÅÉÙÓÇÓ ÌÅ ÃÅÉÙÓÏÌÅÔÑÏ Äéäáêôéêïß Óôü ïé Ç áðüêôçóç éêáíüôçôáò: á. Óôïí ôñüðï óõíäåóìïëïãßáò ôïõ ïñãüíïõ â. Óôïõò áðáéôïýìåíïõò åéñéóìïýò ã. Óôç ëþøç ôéìþí ãéá ôç ìýôñçóç

Διαβάστε περισσότερα