2. Ôé åßíáé ï ðñïãñáììáôéæüìåíïò ëïãéêüò åëåãêôþò.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2. Ôé åßíáé ï ðñïãñáììáôéæüìåíïò ëïãéêüò åëåãêôþò."

Transcript

1 Ðñïãñáììáôéæüìåíïé Ëïãéêïß ÅëåãêôÝò (PLC) PLC. Áí èýëïõìå íá áíáæçôþóïõìå ôçí áéôßá ãé áõôü, èá ëýãáìå üôé ìüëëïí äåí ðñïëüâáìå! Ïé åîåëßîåéò óôçí çëåêôñïíéêþ Þôáí ñáãäáßåò, åíþ áíôßèåôá ç âéïìç áíéêþ ôå íïëïãßá áëëüæåé ìå ðïëý ðéï áñãïýò ñõèìïýò. 2. Ôé åßíáé ï ðñïãñáììáôéæüìåíïò ëïãéêüò åëåãêôþò. Óôïí êëáóéêü áõôïìáôéóìü ôçò êáëùäéùìýíçò ëïãéêþò (ôïí áõôïìáôéóìü ìå çëåêôñïíüìïõò) ôá óôüäéá åñãáóßáò áðü ôï ó åäéáóìü êáé ôçí êáôáóêåõþ åíüò áõôïìáôéóìïý ìý ñé ôï óçìåßï ôçò ðëþñïõò ëåéôïõñãßáò åßíáé ôá åîþò: 1. ÐåñéãñáöÞ ôïõò áõôïìáôéóìïý. 2. ÁíÜðôõîç ôïõ ëåéôïõñãéêïý ó åäßïõ ôïõ áõôïìáôéóìïý. 3. ÁíÜðôõîç ôïõ ó åäßïõ åöáñìïãþò ôïõ ðßíáêá (ó Ýäéï êáëùäßùóçò). 4. ÊáôáóêåõÞ ôïõ ðßíáêá ôçò åãêáôüóôáóçò. 5. ÅãêáôÜóôáóç êáé óýíäåóç óôïõò áêñïäýêôåò (êëýìåò) ôïõ ðßíáêá ôùí áéóèçôþñùí ðïõ äßíïõí ôéò ðëçñïöïñßåò (åíôïëýò) êáé ôùí óõóêåõþí (áðïäåêôþí) ðïõ åêôåëïýí ôéò åñãáóßåò. 6. ÄïêéìÞ ëåéôïõñãßáò ôçò åãêáôüóôáóçò. 7. ÐëÞñçò ëåéôïõñãßá ôïõ áõôïìáôéóìïý. Ï Ðñïãñáììáôéæüìåíïò Ëïãéêüò ÅëåãêôÞò (PLC) åßíáé ìéá åéäéêþ óõóêåõþ, ç ïðïßá Ýñ åôáé íá áíôéêáôáóôþóåé óôïí ðßíáêá ôïõ êëáóéêïý áõôïìáôéóìïý üëïõò ôïõò âïçèçôéêïýò çëåêôñïíüìïõò, ôá ñïíéêü êáé ôïõò áðáñéèìçôýò. Áíôß ãéá ôçí êáôáóêåõþ åíüò ðßíáêá ìå ðïëýðëïêåò óõíäåóìïëïãßåò ìåôáîý ôùí ðáñáðüíù õëéêþí, ðïõ Ý ïõìå óôïí êëáóéêü áõôïìáôéóìü, ìå ôçí ñþóç ôïõ PLC ç ëåéôïõñãßá ôïõ áõôïìáôéóìïý ðñïãñáììáôßæåôáé ìýóù ìéáò åéäéêþò óõóêåõþò (ðñïãñáììáôéóôþ) Þ ìýóù åíüò çëåêôñïíéêïý õðïëïãéóôþ ìå ôç âïþèåéá åéäéêïý ëïãéóìéêïý. Ôá óôüäéá åñãáóßáò ãéá ôï ó åäéáóìü êáé ôçí êáôáóêåõþ åíüò áõôïìáôéóìïý óôçí ðñïãñáììáôéæüìåíç ëïãéêþ åßíáé ôá åîþò: 1. ÐåñéãñáöÞ ôïõò áõôïìáôéóìïý. 2. ÁíÜðôõîç ôïõ ó åäßïõ åöáñìïãþò ôïõ ðßíáêá (ó Ýäéï êáëùäßùóçò). 3. ÊáôáóêåõÞ ôïõ ðßíáêá ôçò åãêáôüóôáóçò. 4. ÁíÜðôõîç ôïõ ðñïãñüììáôïò ëåéôïõñãßáò ôïõ áõôïìáôéóìïý êáé åéóáãùãþ ôïõ ðñïãñüììáôïò óôï PLC ìýóù ôïõ ðñïãñáììáôéóôþ. 5. ÅãêáôÜóôáóç êáé óýíäåóç óôïõò áêñïäýêôåò (êëýìåò) ôïõ ðßíáêá ôùí áéóèçôþñùí ðïõ äßíïõí ôéò ðëçñïöïñßåò (åßóïäïé) êáé ôùí óõóêåõþí (áðïäåêôþí) ðïõ åêôåëïýí ôéò åñãáóßåò (Ýîïäïé). 6. ÄïêéìÞ ëåéôïõñãßáò ôçò åãêáôüóôáóçò. 7. ÐëÞñçò ëåéôïõñãßá ôïõ áõôïìáôéóìïý. Ðáñáôçñïýìå üôé ôá óôüäéá, ôá ïðïßá áëëüæïõí óôéò åñãáóßåò ó åäéáóìïý êáé êáôáóêåõþò åíüò áõôïìáôéóìïý, üôáí ñçóéìïðïéïýìå ôçí ðñïãñáììáôéæüìåíç ëïãéêþ, åßíáé ôá 13

2 ÓõóôÞìáôá Áõôïìáôéóìþí 2, 3 êáé 4. Áíôß ãéá ôçí êáôáóêåõþ åíüò ðßíáêá, ìå ðëþèïò õëéêþí êáé ðïëýðëïêåò êáëùäéþóåéò, Ý ïõìå ôçí êáôáóêåõþ åíüò ðßíáêá ìå åëü éóôá õëéêü, áðëýò êáëùäéþóåéò êáé ôïí ðñïãñáììáôéóìü ôïõ PLC. Ï ñüíïò, ðïõ áðáéôåßôáé ãéá ôïí ðñïãñáììáôéóìü ôïõ PLC êáé ôçí êáôáóêåõþ ôïõ ìéêñïý êáé áðëïý ðßíáêá áõôïìáôéóìïý, åßíáé ðïëý ìéêñüò óå ó Ýóç ìå ôïí ñüíï, ðïõ áðáéôåßôáé ãéá ôç ìåëýôç êáé ôçí êáôáóêåõþ ôïõ áíôßóôïé ïõ ðïëýðëïêïõ ðßíáêá êëáóéêïý áõôïìáôéóìïý. Áõôü üìùò äåí åßíáé êáé ôï ìïíáäéêü ðëåïíýêôçìá ðïõ ðñïêýðôåé áðü ôçí åöáñìïãþ ôùí PLC. 2.1 ÐëåïíåêôÞìáôá ôùí ðñïãñáììáôéæüìåíùí ëïãéêþí åëåãêôþí. Ôá ðñþôá ìåãüëá ðëåïíåêôþìáôá ôùí PLC áöïñïýí ôïõò êáôáóêåõáóôýò åîïðëéóìïý áõôïìáôéóìþí êáé ðéíüêùí áõôïìáôéóìïý êáé Þäç ôá Ý ïõìå áíáöýñåé: 1. Ôï êüóôïò êáôáóêåõþò åíüò PLC åßíáé óçìáíôéêü ìéêñüôåñï áðü ôï êüóôïò ðáñáãùãþò åíüò ìåãüëïõ áñéèìïý âïçèçôéêþí çëåêôñïíüìùí, ñïíéêþí êáé áðáñéèìçôþí. 2. Ï ñüíïò êáôáóêåõþò ôïõ áõôïìáôéóìïý åßíáé ìçäáìéíüò óå ó Ýóç ìå ôçí êáôáóêåõþ åíüò êëáóéêïý ðßíáêá áõôïìáôéóìïý. ÕðÜñ ïõí üìùò ðïëëü ðëåïíåêôþìáôá ðïõ Ý ïõí ó Ýóç ìå ôïí ôåëéêü ñþóôç, ôéò âéïìç áíßåò äçëáäþ ðïõ åöáñìüæïõí ôïõò áõôïìáôéóìïýò, êáé åßíáé áõôü ðïõ ìáò åíäéáöýñïõí ðåñéóóüôåñï. ÊáôÜ óåéñü óðïõäáéüôçôáò áíáöýñïõìå: l Ôá PLC åëá éóôïðïéïýí ôï êüóôïò óõíôþñçóçò ôïõ ðßíáêá áõôïìáôéóìïý. Ôï êüóôïò áõôü áíáëýåôáé ùò åîþò: Óõ íüôçôá âëáâþí, ñüíïò åíôïðéóìïý ìéáò âëüâçò êáé áðïêáôüóôáóþò ôçò. ÄçëáäÞ, üôáí õðüñ åé ìéá âëüâç óôïí ðßíáêá ìéáò åãêáôüóôáóçò êëáóéêïý áõôïìáôéóìïý, õðüñ åé êáèõóôýñçóç óôçí ðáñáãùãþ ìý ñé íá åíôïðéóôåß ç âëüâç. Áöïý åíôïðéóôåß, ðñýðåé íá Ý ïõìå äéáèýóéìï ôï êáôüëëçëï áíôáëëáêôéêü óôçí áðïèþêç, ãéáôß äéáöïñåôéêü èá õðüñîåé óçìáíôéêþ êáèõóôýñçóç, áöïý èá ñåéáóôåß íá ãßíåé ç ó åôéêþ ðáñáããåëßá êáé ç ðñïìþèåéá. Óôïí áõôïìáôéóìü ìå PLC äåí õðüñ åé ïõóéáóôéêü èýìá âëüâçò åóùôåñéêü óôïí ðßíáêá ôçò åãêáôüóôáóçò. Èá ðåßôå, äåí áëü ôï PLC; Aõôü óõìâáßíåé óðüíéá êáé ïé åããõþóåéò åßíáé ðüñá ðïëý ìåãüëåò. l Ôá PLC åßíáé åõýëéêôá óôçí ôñïðïðïßçóç ôçò ëåéôïõñãßáò ôïõ áõôïìáôéóìïý. ÄçëáäÞ, áí õðïèýóïõìå üôé èýëïõìå íá êüíïõìå ìéá áëëáãþ óôïí áõôïìáôéóìü, áõôþ ìðïñåß íá ãßíåé ìýóá óå ëßãá ëåðôü, áñêåß ìüíï íá áëëüîïõìå ôï ðñüãñáììá. Óå Ýíá ðßíáêá êëáóéêïý áõôïìáôéóìïý, ôýôïéïõ åßäïõò áëëáãýò åßíáé ðñüãìá ðïëý äýóêïëï êáé ñïíïâüñï. l Ï áõôïìáôéóìüò ìå PLC åðåêôåßíåôáé ðïëý åýêïëá. Áõôü ãßíåôáé åßôå áðëü áëëüæïíôáò ôï ðñüãñáììá, åßôå ìå ôçí ôïðïèýôçóç íýùí ìïíüäùí åéóüäùí êáé åîüäùí. ÊÜèå åðýêôáóç óôïí êëáóéêü áõôïìáôéóìü åßíáé ðïëý äýóêïëç. l Ï áõôïìáôéóìüò ìå PLC ìáò ðáñý åé êáôáðëçêôéêýò äõíáôüôçôåò. Mðïñïýìå íá äçìéïõñãïýìå ðïëý åýêïëá ðïëýðëïêåò êáé Ýîõðíåò åðåîåñãáóßåò, ïé ïðïßåò óôïí êëáóéêü áõôïìáôéóìü åßíáé åîáéñåôéêü äýóêïëo íá õëïðïéçèïýí. 14

3 Ðñïãñáììáôéæüìåíïé Ëïãéêïß ÅëåãêôÝò (PLC) l Óå ìéá åãêáôüóôáóç, ðïõ ñçóéìïðïéåß áõôïìáôéóìïýò ìå PLC, óþìåñá ðáñý ïíôáé äõíáôüôçôåò óýíäåóçò ìå êåíôñéêü çëåêôñïíéêü õðïëïãéóôþ, óýíäåóçò ìå ôï óýóôçìá áðïèþêçò, ëïãéóôçñßïõ ê.ëð. l Ôï PLC êáôáëáìâüíåé åëü éóôï þñï óå ó Ýóç ìå ôïí áíôßóôïé ï ðßíáêá êëáóéêïý áõôïìáôéóìïý. ÂëÝðïõìå üôé áðü ôç ñþóç ôùí PLC ðñïêýðôïõí ìüíï ðëåïíåêôþìáôá. ÕðÜñ ïõí Üñáãå ìåéïíåêôþìáôá; Èá ìðïñïýóáìå ßóùò íá èåùñþóïõìå ìåéïíýêôçìá ôçí Ýëëåéøç åðáñêïýò åíçìýñùóçò ôùí ôå íéêþí üëùí ôùí âáèìßäùí, åéäéêü óôçí ÅëëÜäá, ðñüãìá ôï ïðïßï äõóêïëåýåé êáé äçìéïõñãåß ðñïâëþìáôá óôçí åöáñìïãþ ôùí PLC. Ç ôåëéêþ åñþôçóç, ðïõ ðñïêýðôåé, åßíáé: Ðüóï êïóôßæïõí ôåëéêü ôá PLC; óõìöýñåé íá ñçóéìïðïéïýìå óå êüèå åãêáôüóôáóç PLC; Ç áðüíôçóç åßíáé üôé ïé ôéìýò ðýöôïõí êáèçìåñéíü êáé ïé åôáéñåßåò âãüæïõí óõíå þò íýá ìïíôýëá ðïõ êüíïõí ãéá üëùí ôùí åðéðýäùí ôéò åöáñìïãýò. Ðáñ üëá áõôü äåí óõìöýñåé áêüìç ç ñþóç ôïõ PLC, üôáí Ý ïõìå ðïëëïýò êéíçôþñåò (ðïëëïýò çëåêôñïíüìïõò éó ýïò) êáé áðëü áõôïìáôéóìü (ëßãïõò âïçèçôéêïýò çëåêôñïíüìïõò, ñïíéêü êáé áðáñéèìçôýò). ¼ìùò åßíáé óßãïõñï üôé ç ñþóç âïçèçôéêþí çëåêôñïíüìùí êáé Üëëùí êëáóéêþí õëéêþí áõôïìáôéóìïý Ý åé ðåñéïñéóèåß êáé èá ðåñéïñßæåôáé óõíå þò. 2.2 Ç äïìþ åíüò ðñïãñáììáôéæüìåíïõ ëïãéêïý åëåãêôþ. Óôçí áãïñü õðüñ ïõí óþìåñá åêáôïíôüäåò ìïíôýëá PLC êáôáóêåõáóìýíá áðü ðëþèïò äéáöïñåôéêþí åôáéñåéþí. ÃåíéêÜ, óå Ýíá PLC ìðïñïýìå íá äéáêñßíïõìå ôá ðáñáêüôù ìýñç: l Ôçí êåíôñéêþ ìïíüäá åðåîåñãáóßáò (Central Processing Unit, CPU), ðïõ áðïôåëåß êáé ôçí êáñäéü Þ ìüëëïí ôïí åãêýöáëï ôïõ PLC. l Ôç ìïíüäá ôñïöïäïóßáò. l Ôéò ìïíüäåò åéóüäùí - åîüäùí (I/O modules). Ç êåíôñéêþ ìïíüäá, ç ìïíüäá ôñïöïäïóßáò êáé ïé ìïíüäåò åéóüäùí - åîüäùí áðïôåëïýí ôçí êýñéá ìïíüäá áõôïìáôéóìïý, äçëáäþ ôï êýñéï ìýñïò ôïõ PLC. Óå ðïëëü ìïíôýëá, êõñßùò óôá ìéêñü ìïíôýëá ôùí åôáéñåéþí, ïé ôñåéò ðáñáðüíù ìïíüäåò âñßóêïíôáé åíóùìáôùìýíåò óå ìéá óõóêåõþ. Åêôüò áðü ôçí êåíôñéêþ ìïíüäá áõôïìáôéóìïý, óå Ýíá PLC åßíáé áêüìç áðáñáßôçôá: l To ðëáßóéï (Þ ôá ðëáßóéá) ãéá ôçí ôïðïèýôçóç ôùí ìïíüäùí êáé ôùí ôõ üí åðåêôüóåþí ôïõò. l H óõóêåõþ ðñïãñáììáôéóìïý (ðñïãñáììáôéóôþò, programmer) ãéá ôïí ðñïãñáììáôéóìü ôïõ PLC. 15

4 ÓõóôÞìáôá Áõôïìáôéóìþí Ï ðñïãñáììáôéóôþò åßíáé ìéá óõóêåõþ ôåëåßùò îå ùñéóôþ áðü ôçí ìïíüäá áõôïìáôéóìïý. ñçóéìïðïéåßôáé ãéá ôçí åéóáãùãþ ôïõ ðñïãñüììáôïò óôï PLC êáé ôçí ðáñáêïëïýèçóç ôçò åîýëéîçò ôïõ áõôïìáôéóìïý ìýóá áðü ôçí ïèüíç, ðïõ äéáèýôåé. Ìå Ýíá ìüíï ðñïãñáììáôéóôþ ìðïñïýìå íá åéñéæüìáóôå üëåò ôéò ìïíüäåò PLC ìéáò áõôïìáôïðïéçìýíçò åãêáôüóôáóçò (ôçò ßäéáò åôáéñåßáò åííïåßôáé). Ôñïöïäïôéêü ÊåíôñéêÞ ÌïíÜäá Åðåîåñãáóßáò ÌïíÜäåò åéóüäùí-åîüäùí Ðëáßóéï óôþñéîçò Ó Þìá 1: ÄïìÞ åíüò PLC. Óôç óõíý åéá èá äïýìå ìå ëåðôïìýñåéá ôéò ìïíüäåò åíüò PLC. Ðëáßóéï ôïðïèýôçóçò ìïíüäùí. Ïé ìïíüäåò åíüò ìåãüëïõ PLC ôïðïèåôïýíôáé óå Ýíá êåíôñéêü ðëáßóéï. Óôï ðëáßóéï áõôü åßíáé åíóùìáôùìýíï Ýíá óýóôçìá áãùãþí (óýóôçìá æõãþí) ìýóù ôùí ïðïßùí åðéêïéíùíïýí ïé äéüöïñåò ìïíüäåò ìå ôçí ÊåíôñéêÞ ÌïíÜäá Åðåîåñãáóßáò. Áí ïé èýóåéò ôïõ êåíôñéêïý ðëáéóßïõ, ðïõ äéáôßèåôáé, äåí åðáñêïýí ãéá íá ôïðïèåôçèïýí ïé ìïíüäåò åéóüäùí êáé åîüäùí ðïõ áðáéôïýíôáé óå ìéá óõãêåêñéìýíç åöáñìïãþ, ôüôå ñçóéìïðïéïýíôáé Ýíá Þ ðåñéóóüôåñá ðëáßóéá åðýêôáóçò ãéá ôçí ôïðïèýôçóç ôùí ðñüóèåôùí ìïíüäùí. ÊÜèå ðëáßóéï åðýêôáóçò äéáóõíäýåôáé ìå ôï êåíôñéêü ðëáßóéï Þ ìå ôá Üëëá ðëáßóéá åðýêôáóçò ìýóù åéäéêþò ìïíüäáò äéáóýíäåóçò êáé êáëùäßïõ. ÊÜèå åôáéñåßá êáé ôï êüèå ìïíôýëï Ý åé ôï äéêü ôïõ óýóôçìá ðëáéóßïõ. Óôï ó Þìá 2 äåß íåôáé Ýíá ðëáßóéï óôþñéîçò PLC. 16

5 Ðñïãñáììáôéæüìåíïé Ëïãéêïß ÅëåãêôÝò (PLC) ÁêñïäÝêôåò äßáõëïõ óçìüôùí åéóüäùí/åîüäùí ÁêñïäÝêôåò äßáõëïõ åðéêïéíùíßáò Ó Þìá 2: Ðëáßóéï óôþñéîçò PLC. ÌïíÜäá ôñïöïäïóßáò. Ç ìïíüäá ôñïöïäïóßáò åíüò PLC Ý åé óêïðü íá äçìéïõñãþóåé áðü ôçí ôüóç ôïõ äéêôýïõ ôñïöïäïóßáò ôéò áðáñáßôçôåò åóùôåñéêýò ôüóåéò, ðïõ áðáéôïýíôáé ãéá ôçí ôñïöïäïóßá ôùí çëåêôñïíéêþí óôïé åßùí (ôñáíæßóôïñ, ïëïêëçñùìýíá êõêëþìáôá ê.ëð.) ôïõ PLC. Ïé ôõðéêýò åóùôåñéêýò ôüóåéò ôùí PLC åßíáé óõíþèùò: DC5 V, DC 9 V, DC 24 V. Óå ïñéóìýíá ìïíôýëá PLC, üôáí ôï PLC äåí ôñïöïäïôåßôáé áðü ôï äßêôõï, ç ìïíüäá ôñïöïäïóßáò äéáôçñåß ôï ðåñéå üìåíï ôçò ìíþìçò ôïõ PLC ìå ôçí âïþèåéá ìéáò ìðáôáñßáò (óõíþèùò ëéèßïõ), ðïõ äéáèýôåé. Óå Üëëá ìïíôýëá PLC ç ðáñáðüíù ìðáôáñßá âñßóêåôáé óôçí ÊåíôñéêÞ ÌïíÜäá Åðåîåñãáóßáò. ñåéüæåôáé ðñïóï Þ þóôå íá ìçí ðñïêáëýóïõìå õðåñöüñôéóç ôçò ìïíüäáò ôñïöïäïóßáò. Ãéá ôïí óêïðü áõôü óõìâïõëåõüìáóôå ôá ôå íéêü öõëëüäéá ôçò åôáéñåßáò êáôáóêåõþò ôïõ PLC. ÊåíôñéêÞ ÌïíÜäá Åðåîåñãáóßáò. Åßíáé ç âáóéêþ ìïíüäá ôïõ PLC, ç ïðïßá åßíáé õðåýèõíç ãéá ôç ëåéôïõñãßá ôïõ áõôïìáôéóìïý. Ç êåíôñéêþ ìïíüäá åðåîåñãáóßáò åßíáé óôçí ïõóßá Ýíáò ìéêñïûðïëïãéóôþò êáé äéáêñßíïõìå ó áõôþí üëá ôá êýñéá ìýñç åíüò ìéêñïûðïëïãéóôþ, äçëáäþ ôïí ìéêñïåðåîåñãáóôþ êáé ôç ìíþìç. Ï ìéêñïåðåîåñãáóôþò åßíáé Ýíá ïëïêëçñùìýíï êýêëùìá, ôï ïðïßï áðïôåëåß ôoí åãêýöáëï êüèå ìéêñïûðïëïãéóôþ. Ïé ìéêñïåðåîåñãáóôýò åîåëßóóïíôáé ìå ôá ýôáôïõò ñõè- 17

6 ÓõóôÞìáôá Áõôïìáôéóìþí ìïýò, ôï üíïìü ôïõò äßíåé óõíþèùò êáé ôï üíïìá óôï ìïíôýëï ôïõ ìéêñïûðïëïãéóôþ (ð. ëýìå PC 386, 486, Pentium ê.ëð.). Óôá PLC ðïëý ëßãï ìáò åíäéáöýñåé íá îýñïõìå ðïéïí ìéêñïåðåîåñãáóôþ ñçóéìïðïéåß ç êåíôñéêþ ìïíüäá, áí êáé ðïëëýò öïñýò ìðïñïýìå íá ôï äéáâüóïõìå óôá áñáêôçñéóôéêü ðïõ äßíïõí ïé åôáéñåßåò. Ï ìéêñïåðåîåñãáóôþò ãéá ôï PLC åßíáé ï êýñéïò õðåýèõíïò ãéá üëåò ôéò ëåéôïõñãßåò ôïõ (ôç ëåéôïõñãßá ôïõ PLC ðåñéãñüöïõìå óôçí åðüìåíç åíüôçôá). Ç ìíþìç ôçò êåíôñéêþò ìïíüäáò äéáêñßíåôáé óå ìíþìç RAM, ROM êáé EEPROM. ÌíÞìç RAM. H ìíþìç RAM (Random Access Memory, ìíþìç ôõ áßáò ðñïóðýëáóçò) åßíáé åêåßíç óôçí ïðïßá ìðïñïýìå íá ãñüöïõìå êáé íá óâþíïõìå, êáé ç ïðïßá óâþíåé ìüëéò ëåßøåé ç çëåêôñéêþ ôñïöïäïóßá ôçò. Óôç ìíþìç RAM ç êåíôñéêþ ìïíüäá áðïèçêåýåé ìéá óåéñü áðü ðëçñïöïñßåò óå îå ùñéóôýò ðåñéï Ýò åñãáóßáò. Ìðïñïýìå íá äéáêñßíïõìå ôéò åîþò ðåñéï Ýò: l Ðåñéï Þ ìíþìçò üðïõ áðïèçêåýïíôáé ïé êáôáóôüóåéò ôùí åéóüäùí êáé ôùí åîüäùí. Ç ðåñéï Þ áõôþ ïíïìüæåôáé ãéá ôéò åéóüäïõò åéêüíá åéóüäùí êáé ãéá ôéò åîüäïõò åéêüíá åîüäùí. l Ðåñéï Þ ìíþìçò üðïõ áðïèçêåýïíôáé ïé åíäéüìåóåò ðëçñïöïñßåò, ðïõ áöïñïýí ôç ëåéôïõñãßá ôïõ áõôïìáôéóìïý. l Ðåñéï Þ ìíþìçò ôùí ñïíéêþí. l Ðåñéï Þ ìíþìçò ôùí áðáñéèìçôþí. l Ðåñéï Þ ìíþìçò üðïõ áðïèçêåýïíôáé ôá ðñïãñüììáôá ôïõ ñþóôç, äçëáäþ ôá ðñïãñüììáôá ðïõ ëåéôïõñãïýí Ýíá óõãêåêñéìýíï áõôïìáôéóìü. ÐÑÏÓÏ Ç! Ç ìíþìç RAM óâþíåé ìüëéò óôáìáôþóåé ç ôñïöïäïóßá ôçò. ¼ìùò ôï ðñüãñáììá ðïõ ëåéôïõñãåß ôïí áõôïìáôéóìü ðñýðåé íá ðáñáìýíåé áíáëëïßùôï óôç ìíþìç êáé áöïý êëåßóïõìå ôçí ôñïöïäïóßá ôïõ PLC. Ãé áõôü ôï ëüãï ç ìíþìç RAM ðáñáìýíåé ðüíôá óå ôñïöïäïóßá ìýóù ìéáò ìðáôáñßáò (óõíþèùò ëéèßïõ). ÌíÞìç ÅEPROM. Ôá äéüöïñá PLC äåí ñçóéìïðïéïýí ìüíï ôïí ðáñáðüíù ôñüðï, ôçò ðüíôá ôñïöïäïôïýìåíçò ìíþìçò RAM, ãéá íá äéáôçñþóïõí ôï ðñüãñáììá óôç ìíþìç. íáò ðéï áóöáëþò ôñüðïò åßíáé ç ñþóç ôçò ìíþìçò ÅEPROM (Ålecticaly Erasable Programmable Read Only Memory), ìíþìçò ç ïðïßá ðñïãñáììáôßæåôáé êáé óâþíåé çëåêôñéêü. Ðñüêåéôáé ãéá ìíþìç ðïõ äå óâþíåé, üôáí ìåßíåé ùñßò ôñïöïäïóßá, óôçí ïðïßá ìðïñïýìå íá ãñüöïõìå, íá óâþíïõìå êáé íá îáíáãñüöïõìå ìýóù åéäéêïý ìç áíþìáôïò. Óå ðïëëü PLC ç ÅEPROM ñçóéìïðïéåßôáé óáí êáóýôá ãéá ôçí åýêïëç áëëáãþ ôïõ ôñüðïõ ëåéôïõñãßáò ôïõ áõôïìáôéóìïý áðü Ýíá áðëü åéñéóôþ. ÄçëáäÞ Ý ïõìå ãñáììýíï ôï åíáëëáêôéêü ðñüãñáììá óå Ýíá ôóéðüêé ÅEPROM êáé áðëü áëëüæïõìå ôçí çëåêôñïíéêþ ðëáêýôá ôïõ PLC, üôáí èýëïõìå íá áëëüîïõìå ôï ðñüãñáììá ëåéôïõñãßáò ôïõ áõôïìáôéóìïý. ÌíÞìç ROM. Óôç ìíþìç ROM ï êáôáóêåõáóôþò ôïõ PLC áðïèçêåýåé ôï ëåéôïõñãéêü óýóôçìá ôïõ PLC, äçëáäþ ôéò ïäçãßåò (ôï ðñüãñáììá) ãéá üëåò ôéò âáóéêýò ëåéôïõñãßåò ðïõ åßíáé áðáñáßôçôåò ãéá íá äïõëýøåé ôï PLC. ÅîùôåñéêÜ óå ìéá êåíôñéêþ ìïíüäá åðåîåñãáóßáò óõíþèùò õðüñ ïõí (ó Þìá 3): l ÈÝóç óýíäåóçò (åéäéêüò êïíýêôïñáò) ôçò óõóêåõþò ðñïãñáììáôéóìïý. l l l ÈÝóç óýíäåóçò åðåêôüóåùí. Äéáêüðôçò äýï èýóåùí (óõíþèùò) ï ïðïßïò èýôåé ôï PLC óå êáôüóôáóç RUN Þ STOP, äçëáäþ óå êáôüóôáóç ëåéôïõñãßáò ôïõ áõôïìáôéóìïý (RUN) Þ ü é (STOP). Ëõ íßåò Ýíäåéîçò, üðùò: ëõ íßá Ýíäåéîçò üôé ôï PLC åßíáé óå ôñïöïäïóßá, ëõ íßá Ýíäåéîçò üôé ôï PLC åßíáé óå êáôüóôáóç RUN (ëåéôïõñãåß ï áõôïìáôéóìüò), ëõ íßá 18

7 Ðñïãñáììáôéæüìåíïé Ëïãéêïß ÅëåãêôÝò (PLC) Ýíäåéîçò üôé ôï PLC åßíáé óå êáôüóôáóç STOP (äåí ëåéôïõñãåß ï áõôïìáôéóìüò) êáé ëõ íßá ðïõ äåß íåé, åüí Ý åé ðñüâëçìá ç ìðáôáñßá ôïõ PLC. Ëõ íßåò Ýíäåéîçò êáôüóôáóçò ëåéôïõñãßáò áõôïìáôéóìïý ÈÝóç ìðáôáñßáò Èýñá óýíäåóçò ðñïãñáììáôéóôþ ÌïíÜäåò åéóüäùí Ðëáßóéï óôþñéîçò ìïíüäùí íäåéîç êáôüóôáóçò ìðáôáñßáò Äéáêüðôçò ôñïöïäïóßáò ôçò CPU Äéáêüðôçò ëåéôïõñãßáò ôïõ áõôïìáôéóìïý RUN/STOP ÅîùôåñéêÞ ìíþìç (EPROM/EEPROM) Ó Þìá 3: ÊåíôñéêÞ ìïíüäá åðåîåñãáóßáò êáé ìïíüäåò åéóüäùí åíüò PLC. ÌïíÜäåò åéóüäùí - åîüäùí. Ï ìïíüäåò ôùí åéóüäùí êáé ôùí åîüäùí áðïôåëïýí ôéò ìïíüäåò åðéêïéíùíßáò ôçò êåíôñéêþò ìïíüäáò ìå ôïí Ýîù êüóìï, äçëáäþ ìå ôïõò áéóèçôþñåò, ôïõò äéáêüðôåò êáé ôá ìðïõôüíò, ðïõ äßíïõí ôéò ðëçñïöïñßåò (åíôïëýò), êáèþò êáé ìå ôïõò çëåêôñïíüìïõò éó ýïò ôùí êéíçôþñùí, çëåêôñïìáãíçôéêýò âáëâßäåò, åíäåéêôéêýò ëõ íßåò êáé ãåíéêü ôïõò áðïäýêôåò ðïõ åêôåëïýí ôéò åíôïëýò ôïõ áõôïìáôéóìïý. Ç êåíôñéêþ ìïíüäá ìðïñåß íá äå ôåß øçöéáêü óþìáôá åéóüäïõ êáé åîüäïõ áìçëþò ôüóçò êáé ðïëý ìéêñïý ñåýìáôïò. Ç ôüóç ðïõ äý åôáé ç êåíôñéêþ ìïíüäá åßíáé óõíþèùò 0Volt ãéá ôï ëïãéêü 0 êáé 5Volt ãéá ôï ëïãéêü 1. Ôï ñåýìá åéóüäïõ êáèþò êáé ôï ñåýìá åîüäïõ äåí ìðïñåß íá ðåñüóåé ôá ìåñéêü ma. Ïé ìïíüäåò åéóüäùí êáé åîüäùí áíáëáìâüíïõí íá ðñïóáñìüóïõí ôá óþìáôá åéóüäïõ êáé åîüäïõ, ðïõ Ý ïõìå óôïí áõôïìáôéóìü, ìå ôá óþìáôá ðïõ ìðïñåß íá äå ôåß ç êåíôñéêþ ìïíüäá, ôüóï áðü Üðïøç ôüóåùí üóï êáé áðü Üðïøç ñåõìüôùí. Ç ðñïóáñìïãþ áõôþ ãßíåôáé ìå ôç ñþóç çëåêôñïíéêþí óôïé åßùí éó ýïò, äçëáäþ ôñáíæßóôïñ éó ýïò, èõñßóôïñ êáé triac, åßôå áêüìç ìå ôç ñþóç êáôüëëçëùí ìéêñïçëåêôñïíüìùí. 19

8 ÓõóôÞìáôá Áõôïìáôéóìþí ÊÜèå óýóôçìá PLC êáôáëþãåé ðüíôá óå áêñïäýêôåò (êëýìåò). Ïé áêñïäýêôåò áõôïß áíþêïõí óôéò ìïíüäåò åéóüäùí êáé åîüäùí ôïõ PLC. Óôïõò áêñïäýêôåò åéóüäùí êáôáëþãïõí ïé áãùãïß ðïõ Ýñ ïíôáé áðü áéóèçôþñåò (ôåñìáôéêïýò äéáêüðôåò, ðéåæïóôüôåò, ê.ëð.), äéáêüðôåò, ìðïõôüíò ê.ëð. Óôïõò áêñïäýêôåò åîüäùí êáôáëþãïõí ïé áãùãïß ðïõ ôñïöïäïôïýí ðçíßá çëåêôñïíüìùí éó ýïò, çëåêôñïìáãíçôéêýò âáëâßäåò, ëõ íßåò Ýíäåéîçò êáé ëïéðïýò áðïäýêôåò. Óôïõò äéáöüñïõò ôýðïõò ôùí PLC ïé ìïíüäåò åéóüäùí êáé åîüäùí áíôéìåôùðßæïíôáé ìå äéáöïñåôéêü ôñüðï. ÃåíéêÜ éó ýïõí ôá ðáñáêüôù: l Ìßá ìïíüäá åéóüäùí Þ åîüäùí ìðïñåß íá ëåéôïõñãåß ìå óõíå Þ ôüóç Þ ìå åíáëëáóóüìåíç ôüóç. ÔõðéêÝò ôüóåéò ðïõ óõíáíôïýìå óôá PLC åßíáé: DC 24V, 48V, 60V êáé AC 24V, 48V, 115V, 230V, ìå óõíçèýóôåñåò ôéò DC 24V êáé ÁC 115V êáé 230V. l Ç ôüóç áõôþ äåí ðáñý åôáé óõíþèùò áðü ôç ìïíüäá ôñïöïäïóßáò ôïõ PLC. ÐñÝðåé íá ôç äçìéïõñãþóïõìå åìåßò ìå Üëëç ôñïöïäïôéêþ ìïíüäá. l Ôá êõêëþìáôá êáé ïé ôüóåéò ôùí åéóüäùí åßíáé ôåëåßùò áíåîüñôçôá áðü ôá êõêëþìáôá êáé ôéò ôüóåéò ôùí åîüäùí. ÅðïìÝíùò ç ôüóç ãéá ôéò åéóüäïõò ìðïñåß íá åßíáé äéáöïñåôéêþ áðü ôçí ôüóç ãéá ôéò åîüäïõò. Áí ç ôüóç åîüäùí åßíáé ç ßäéá ìå ôçí ôüóç ôùí åéóüäùí ìðïñåß íá ñçóéìïðïéçèåß ôï ßäéï ôñïöïäïôéêü (ãéá ôüóåéò DC), Þ ìåôáó çìáôéóôþò åéñéóìïý (ãéá ôüóåéò AC) ãéá ôéò åéóüäïõò êáé ôéò åîüäïõò. l Ç ôüóç åéóüäùí (äçëáäþ ç ôüóç ðïõ èá öèüóåé óå ìéá åßóïäï, üôáí åíåñãïðïéçèåß ï áíôßóôïé ïò áéóèçôþñáò) äéá ùñßæåôáé óõíþèùò ãáëâáíéêü áðü ôï õðüëïéðï åóùôåñéêü êýêëùìá ôïõ PLC. Ôá ßäéá éó ýïõí êáé ãéá ôéò åîüäïõò. Aí óå êüðïéåò ìïíüäåò åéóüäùí Þ åîüäùí äåí Ý ïõìå ãáëâáíéêþ áðïìüíùóç ðñýðåé íá ðñïóýîïõìå éäéáßôåñá ôï èýìá ôùí ãåéþóåùí. 2.3Ïé ðñïãñáììáôéæüìåíïé ëïãéêïß åëåãêôýò ôçò áãïñüò. Ç êáôüóôáóç ðïõ Ý åé äéáìïñöùèåß óþìåñá óôçí áãïñü áðü ôéò åôáéñåßåò, ðïõ êáôáóêåõüæïõí PLC, åßíáé ç åîþò: Ðåñßðôùóç 1 - ôá Modular PLC (óõíþèùò ôá ìåãüëá PLC, ó Þìá 4) Ó áõôþ ôçí ðåñßðôùóç ôï PLC ðùëåßôáé óå modular ìïñöþ, äçëáäþ êïììüôé-êïììüôé. Ôá âáóéêü êïììüôéá åíüò ôýôïéïõ PLC åßíáé: l H ìïíüäá ôñïöïäïóßáò. l Ç êåíôñéêþ ìïíüäá åðåîåñãáóßáò, ç ïðïßá Ý åé ôç äõíáôüôçôá íá ïäçãþóåé Ýíá áíþôáôï áñéèìü åéóüäùí êáé åîüäùí. Ð.. ôï PLC SIMATIC S7-300 (CPU 316) ôçò SIEMENS ìðïñåß íá ïäçãþóåé ìý ñé 1024 øçöéáêýò åéóüäoõò êáé åîüäïõò (óõíïëéêü). 20

9 Ðñïãñáììáôéæüìåíïé Ëïãéêïß ÅëåãêôÝò (PLC) l Ïé ìïíüäåò åéóüäùí êáé åîüäùí. Óôá modular PLC ðùëïýíôáé êáé áõôýò óå êïììüôéá-ìïíüäåò. ÊÜèå ìïíüäá åéóüäùí (Þ åîüäùí) ìðïñåß íá Ý åé 4, 8, 16 Þ 32 åéóüäïõò (Þ åîüäïõò). Ì áõôü ôïí ôñüðï ìðïñïýìå íá åðéëýãïõìå ìßá ìïíüäá åéóüäùí Þ åîüäùí ç ïðïßá íá Ý åé ôá ôå íéêü áñáêôçñéóôéêü ðïõ åðéèõìïýìå. Ãßíåôáé êáôáíïçôü üôé óå Ýíá modular PLC ìðïñïýìå íá Ý ïõìå ìïíüäåò åéóüäùí Þ åîüäùí ðïõ íá ëåéôïõñãïýí óå äéáöïñåôéêýò ôüóåéò ôñïöïäïóßáò. Ðåñßðôùóç 2 - ÓõìðáãÞ PLC (ìéêñü óõíþèùò, ó Þìá 5) ¼ëåò ïé åôáéñåßåò äéáèýôïõí êáé ìéêñü PLC, óôá ïðïßá üëåò ïé ìïíüäåò ôïõò (ôñïöïäïóßáò, êåíôñéêþ ìïíüäá êáé ìïíüäåò åéóüäùí - åîüäùí) åßíáé åíóùìáôùìýíåò óå ìéá óõóêåõþ. Ó áõôïý ôïõ åßäïõò ôá PLC åßóïäïé êáé Ýîïäïé åßíáé óõíþèùò ìý ñé 20 êáé üëåò ïé åßóïäïé (Þ Ýîïäïé) Ý ïõí ôá ßäéá ôå íéêü áñáêôçñéóôéêü. Ôï óçìåßï ðïõ ðñýðåé êüðïéïò íá ðñïóýîåé ó åôéêü ìå ôéò åéóüäïõò êáé åîüäïõò åßíáé üôé êüèå åßóïäïò Þ Ýîïäïò åßíáé ãéá ôï PLC áêñéâþò êáèïñéóìýíç, äçëáäþ Ý åé êáèïñéóìýíï üíïìá ìå ôï ïðïßï áíáöýñåôáé êáé óôï ðñüãñáììá. Óôá óõìðáãþ PLC óå êüèå áêñïäýêôç áíáãñüöåôáé ôï üíïìá ôçò åéóüäïõ Þ ôçò åîüäïõ. Óôá modular PLC õðüñ åé óáöýò óýóôçìá ìå ôï ïðïßï áíáãíùñßæïõìå ôï üíïìá ôçò åéóüäïõ (Þ åîüäïõ) óå êüèå áêñïäýêôç ìéáò ìïíüäáò åéóüäùí (Þ åîüäùí). 2.4 Áñ Þ ëåéôïõñãßáò åíüò ðñïãñáììáôéæüìåíïõ ëïãéêïý åëåãêôþ. Áò õðïèýóïõìå üôé Ýíá PLC âñßóêåôáé óå êáôüóôáóç ëåéôïõñãßáò ôïõ áõôïìáôéóìïý (RUN). Ôá âþìáôá ðïõ áêïëïõèåß êáôü ôç ëåéôïõñãßá ôïõ åßíáé ôá åîþò: ÂÞìá 1ï. Óôçí áñ Þ ï ìéêñïåðåîåñãáóôþò äéáâüæåé ôéò åéóüäïõò. Áõôü óçìáßíåé üôé ãéá êüèå åßóïäï åëýã åé áí Ý åé õøçëþ ôüóç (ëïãéêü 1 ) Þ áìçëþ ôüóç (ëïãéêü 0 ). Ç ôéìþ 0 Þ 1 ãéá êüèå åßóïäï áðïèçêåýåôáé óå ìéá åéäéêþ ðåñéï Þ ìíþìçò ç ïðïßá ïíïìüæåôáé åéêüíá åéóüäùí. Ôçí åéêüíá åéóüäùí ìðïñåßôå íá ôç öáíôáóôåßôå óáí Ýíá ðßíáêá, üðïõ ï ìéêñïåðåîåñãáóôþò óçìåéþíåé ôéò ôéìýò, ðïõ äéüâáóå. Ð.. åßóïäïò É1= 1, É2= 0, É3= 0 ê.ï.ê. ÂÞìá 2ï. Óôç óõíý åéá ï ìéêñïåðåîåñãáóôþò ñçóéìïðïéþíôáò óáí äåäïìýíá ôéò ôéìýò ôùí åéóüäùí, ðïõ äéüâáóå, åêôåëåß ôéò åíôïëýò ôïõ ðñïãñüììáôïò, ôï ïðïßï ëåéôïõñãåß ôïí áõôïìáôéóìü. Ôï ðñüãñáììá áõôü óôçí ïõóßá ðåñéý åé ìéá óåéñü áðü ëïãéêýò ðñüîåéò. 21

10 ÓõóôÞìáôá Áõôïìáôéóìþí Ðëáßóéï óôþñéîçò Ôñïöïäïôéêü ÊåíôñéêÞ ÌïíÜäá Åðåîåñãáóßáò (CPU) ÌïíÜäåò åéóüäùí êáé åîüäùí Ó Þìá 4: Modular PLC. Áðïôåëåßôáé áðü áíåîüñôçôåò ìïíüäåò ïé ïðïßåò ðñïóáñìüæïíôáé óôï ðëáßóéï óôþñéîçò. Ó Þìá 5: ÓõìðáãÝò PLC. ÐåñéëáìâÜíåé ôñïöïäïôéêü, êåíôñéêþ ìïíüäá åðåîåñãáóßáò, åéóüäïõò êáé åîüäïõò, üëá åíóùìáôùìýíá óå ìéá åíéáßá óõóêåõþ. 22

11 Ðñïãñáììáôéæüìåíïé Ëïãéêïß ÅëåãêôÝò (PLC) Ç åêôýëåóç ôïõ ðñïãñüììáôïò èá äþóåé áðïôåëýóìáôá ãéá ôéò åîüäïõò. Ôá áðïôåëýóìáôá áõôü áðïèçêåýïíôáé óôçí åéäéêþ ðåñéï Þ ôçò ìíþìçò ðïõ ïíïìüæåôáé åéêüíá åîüäùí. ¼ðùò ç åéêüíá åéóüäùí, ç åéêüíá åîüäùí ðåñéý åé ôçí ôéìþ ( 0 Þ 1 ) ãéá êüèå Ýîïäï, ð.. Q1= 1, Q2= 1, Q3= 0 ê.ï.ê. Óçìåéþíïõìå üôé ïé ôéìýò áõôýò ðñïêýðôïõí áðü ôçí åêôýëåóç ôùí ëïãéêþí ðñüîåùí ôïõ ðñïãñüììáôïò. ÂÞìá 3ï. Óôç óõíý åéá ï ìéêñïåðåîåñãáóôþò áðïäßäåé ôéò ôéìýò ôçò åéêüíáò åîüäùí óôéò åîüäïõò. Áõôü óçìáßíåé üôé èá äïèåß õøçëþ ôüóç óå üðïéá Ýîïäï Ý åé 1 êáé èá äïèåß áìçëþ ôüóç óå üðïéá Ýîïäï Ý åé 0. Ìå ôç óõìðëþñùóç ôïõ 3 ïõ âþìáôïò óõìðëçñþíåôáé Ýíáò ðëþñçò êýêëïò ëåéôïõñãßáò êáé ç äéáäéêáóßá îáíáñ ßæåé áðü ôçí áñ Þ. Ï êýêëïò ëåéôïõñãßáò åêôåëåßôáé óõíå þò üóï ôï PLC âñßóêåôå óå êáôüóôáóç RUN. ÄçëáäÞ Ýíá PLC åêôåëåß óõíå þò ôá âþìáôá ôïõ êýêëïõ ëåéôïõñãßáò. Ó Þìá 6: Êýêëïò ëåéôïõñãßáò PLC. 23

12 ÓõóôÞìáôá Áõôïìáôéóìþí Ï ñüíïò ðïõ ñåéüæåôáé ãéá íá åêôåëýóåé ôï PLC Ýíá ðëþñç êýêëï ëåéôïõñãßáò ïíïìüæåôáé ñüíïò êýêëïõ êáé åîáñôüôáé áðü ôç ôá ýôçôá ôïõ ìéêñïåðåîåñãáóôþ ôïõ PLC, áëëü êáé áðü ôïí áñéèìü êáé ôï åßäïò ôùí åíôïëþí ôïõ ðñïãñüììáôïò. ÄçëáäÞ óôï ßäéï PLC ãéá Ýíá ìåãáëýôåñï ðñüãñáììá Ý ïõìå ìåãáëýôåñï ñüíï êýêëïõ. Ï ñüíïò êýêëïõ áðïôåëåß êáé Ýíá ìýôñï óýãêñéóçò ìåôáîý ôùí PLC. Ãéá íá ìðïñïýí íá óõãêñéèïýí ôá PLC ùò ðñïò ôç ôá ýôçôá åêôýëåóçò åíüò ðñïãñüììáôïò, ïñßæïõìå ôï ìýóï ñüíï êýêëïõ, óáí ôï ñüíï êýêëïõ åíüò ðñïãñüììáôïò ðïõ ðåñéëáìâüíåé 1 Êbyte äõáäéêýò åíôïëýò. ÐÜíôùò óôç åéñüôåñç ðåñßðôùóç êáé óå Ýíá áñãü PLC, ï ñüíïò êýêëïõ äåí îåðåñíü ìåñéêýò åêáôïíôüäåò éëéïóôü ôïõ äåõôåñïëýðôïõ. Èá èýëáìå óôï óçìåßï áõôü íá ôïíßóïõìå ôçí ïõóéáóôéêþ äéáöïñü óôç ëåéôïõñãßá åíüò áõôïìáôéóìïý ìå PLC áðü Ýíá êëáóéêü áõôïìáôéóìü ìå çëåêôñïíüìïõò. Óôçí ðåñßðôùóç ôïõ êëáóéêïý áõôïìáôéóìïý, üôáí Ý ïõìå áëëáãþ ôçò êáôüóôáóçò åíüò äéáêüðôç åéóüäïõ, ç áëëáãþ áõôþ ðñïêáëåß åêåßíç ôç óôéãìþ äéáäï éêýò áëëáãýò óôá óôïé åßá ôïõ êõêëþìáôïò ðïõ ôñïöïäïôïýíôáé áðü ôï óõãêåêñéìýíï äéáêüðôç. ïõìå äçëáäþ äéáäéêáóßá ðïõ óõìâáßíåé óå ðñáãìáôéêü ñüíï. Áí ìåëåôþóïõìå ôïí êýêëï ëåéôïõñãßá ôïõ PLC, èá äïýìå üôé ôï PLC äåí âëýðåé óõíå þò ôïí Ýîù êüóìï (ôçí åîùôåñéêþ åãêáôüóôáóç), ðáñü ìüíï êáôü ôá ñïíéêü äéáóôþìáôá ðïõ äéáâüæåé ôéò åéóüäïõò êáé áðïäßäåé ôéìýò óôéò åîüäïõò. Óôïí õðüëïéðï ñüíï ôïõ êýêëïõ, ôï PLC åßíáé Ýíáò õðïëïãéóôþò ï ïðïßïò åêôåëåß ðñüîåéò (ëïãéêýò âýâáéá Þ êáé áñéèìçôéêýò) áðïìïíùìýíï áðü ôïí Ýîù êüóìï. Ãéá íá ãßíåé áõôü êáôáíïçôü õðïèýóôå üôé áëëüæåé ç êáôüóôáóç ìéáò åéóüäïõ, êáôü ôçí äéüñêåéá ôïõ ñüíïõ êáôü ôïí ïðïßïí åêôåëïýíôáé ïé åíôïëýò ðñïãñüììáôïò. Óôçí ðåñßðôùóç áõôþ óôï ôýëïò ôïõ êýêëïõ ôï PLC èá äþóåé áðïôåëýóìáôá óôéò åîüäïõò, óôá ïðïßá äåí èá Ý åé ëçöèåß õð üøç ç áëëáãþ óôçí êáôüóôáóç ôçò óõãêåêñéìýíçò åéóüäïõ. Áõôü ãéáôß ôï PLC èá åíçìåñþóåé ôçí åéêüíá ôùí åéóüäùí ãéá ôçí áëëáãþ óôçí êáôüóôáóç ôçò óõãêåêñéìýíçò åéóüäïõ óôçí áñ Þ ôïõ åðüìåíïõ êýêëïõ åðåîåñãáóßáò ôïõ ðñïãñüììáôïò. Ôï PLC èá äþóåé áðïôåëýóìáôá óôéò åîüäïõò, óôá ïðïßá èá Ý åé ëçöèåß õð üøç ç áëëáãþ óôçí êáôüóôáóç ôçò ðáñáðüíù åéóüäïõ óôï ôýëïò ôïõ åðüìåíïõ êýêëïõ åðåîåñãáóßáò ôïõ ðñïãñüììáôïò. ËáìâÜíïíôáò ôá ðáñáðüíù õð üøç èá Ýëåãå êüðïéïò üôé ôåëéêü ôï PLC áíôáðïêñßíåôáé ðïëý êáèõóôåñçìýíá óôéò áëëáãýò ìéáò áõôïìáôïðïéçìýíçò äéáäéêáóßáò. ¼ìùò, áõôü äåí åßíáé ç ðñáãìáôéêüôçôá, áöïý ï ñüíïò ðñáãìáôïðïßçóçò åíüò êýêëïõ ðñïãñüììáôïò áðü Ýíá PLC åßíáé ðüñá ðïëý ìéêñüò, ôï ðïëý 300ms óå ðïëýðëïêåò åãêáôáóôüóåéò áõôïìáôéóìïý. 3. Ðñïãñáììáôéóìüò åíüò ðñïãñáììáôéæüìåíïõ ëïãéêïý åëåãêôþ. Ôï âáóéêüôåñï êïììüôé óå Ýíá óýóôçìá áõôïìáôéóìïý ìå PLC äåí åßíáé ôï õëéêü ìýñïò áëëü ôï ëïãéóìéêü, äçëáäþ ôï ðñüãñáììá ðïõ õëïðïéåß ôïí åðéèõìçôü áõôïìáôéóìü. Ôï 24

9. ÁíÜðôõîç ðñïãñáììüôùí ìå ñïíéêýò ëåéôïõñãßåò.

9. ÁíÜðôõîç ðñïãñáììüôùí ìå ñïíéêýò ëåéôïõñãßåò. 9. ÁíÜðôõîç ðñïãñáììüôùí ìå ñïíéêýò ëåéôïõñãßåò. 9.1 ÃåíéêÜ. Ôá ðåñéóóüôåñá PLC äéáèýôïõí óçìáíôéêýò åõêïëßåò üóïí áöïñü óôïí ðñïãñáììáôéóìü ñïíéêþí ëåéôïõñãéþí ìå ñçóéìïðïßçóç ôùí ñïíéêþí ëåéôïõñãéþí

Διαβάστε περισσότερα

4. ÁíÜðôõîç ðñïãñüììáôïò óå ðñïãñáììáôéæüìåíï ëïãéêü åëåãêôþ.

4. ÁíÜðôõîç ðñïãñüììáôïò óå ðñïãñáììáôéæüìåíï ëïãéêü åëåãêôþ. Ðñïãñáììáôéæüìåíïé Ëïãéêïß ÅëåãêôÝò (PLC) 4. ÁíÜðôõîç ðñïãñüììáôïò óå ðñïãñáììáôéæüìåíï ëïãéêü åëåãêôþ. 4. ÃåíéêÜ. Óôéò åíüôçôåò ðïõ áêïëïõèïýí èá äïýìå, ðùò ðñïãñáììáôßæïõìå Ýíá PLC. Ãéá ôéò áðáéôþóåéò

Διαβάστε περισσότερα

ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B

ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ 2008 - ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B ÈÝìá. Èåùñïýìå ôï óýíïëï Ω {; 2; ; 2008}. (á ( âáèìüò Ðüóåò åßíáé ïé ìåôáèýóåéò ôùí óôïé åßùí ôïõ Ω óôéò ïðïßåò ôá Üñôéá óôïé åßá êáôáëáìâüíïõí ôéò ôåëåõôáßåò

Διαβάστε περισσότερα

ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á

ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ 2008 - ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á ÈÝìá. Èåùñïýìå ôï óýíïëï Ω {; 2; ; 2008}. (á ( âáèìüò Ðüóåò åßíáé ïé ìåôáèýóåéò ôùí óôïé åßùí ôïõ Ω óôéò ïðïßåò ôï óôïé åßï âñßóêåôáé óå êüðïéá áðü ôéò

Διαβάστε περισσότερα

ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò

ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò Áíôþíçò Ïéêïíüìïõ aeconom@math.uoa.gr ÌáÀïõ óêçóç (Ross, Exer. 4.8) Áí E[X] êáé V ar[x] 5 íá âñåßôå. E[( + X) ],. V ar[4 + X]. óêçóç (Ross, Exer. 4.64)

Διαβάστε περισσότερα

ιαδικασία åãêáôüóôáóçò MS SQL Server, SingularLogic Accountant, SingularLogic Accountant Ìéóèïäïóßá

ιαδικασία åãêáôüóôáóçò MS SQL Server, SingularLogic Accountant, SingularLogic Accountant Ìéóèïäïóßá 1.1 ÃåíéêÝò ðëçñïöïñßåò ãéá ôçí Express Ýêäïóç ôïõ SQL Server... 3 1.2 ÃåíéêÝò ðëçñïöïñßåò ãéá ôçí åãêáôüóôáóç... 3 2.1 ÅãêáôÜóôáóç Microsoft SQL Server 2008R2 Express Edition... 4 2.1 Åíåñãïðïßçóç ôïõ

Διαβάστε περισσότερα

Ó ÅÄÉÁÓÌÏÓ - ÊÁÔÁÓÊÅÕÇ ÓÔÏÌÉÙÍ & ÅÉÄÉÊÙÍ ÅÎÁÑÔÇÌÁÔÙÍ ÊËÉÌÁÔÉÓÌÏÕ V X

Ó ÅÄÉÁÓÌÏÓ - ÊÁÔÁÓÊÅÕÇ ÓÔÏÌÉÙÍ & ÅÉÄÉÊÙÍ ÅÎÁÑÔÇÌÁÔÙÍ ÊËÉÌÁÔÉÓÌÏÕ V X V X A B+24 AEROGRAMÌI Ïé äéáóôüóåéò ôùí óôïìßùí ôçò óåéñüò Å öáßíïíôáé óôï ðáñáêüôù ó Þìá. Áíôßóôïé á, ïé äéáóôüóåéò ôùí óôïìßùí ôçò óåéñüò ÂÔ öáßíïíôáé óôï Ó Þìá Å. Ãéá ôïí ðñïóäéïñéóìü ôçò ðáñáããåëßáò

Διαβάστε περισσότερα

Üóêçóç 15. ÕëéêÜ - åîáñôþìáôá äéêôýïõ ðåðéåóìýíïõ áýñá êáé ðíåõìáôéêýò óõóêåõýò

Üóêçóç 15. ÕëéêÜ - åîáñôþìáôá äéêôýïõ ðåðéåóìýíïõ áýñá êáé ðíåõìáôéêýò óõóêåõýò ÕëéêÜ - åîáñôþìáôá äéêôýïõ ðåðéåóìýíïõ áýñá êáé ðíåõìáôéêýò óõóêåõýò Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá áíáãíùñßæïõí ôá åîáñôþìáôá

Διαβάστε περισσότερα

¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí

¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí ¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí ÈåñìïóôÜôçò ÓõíôÞñçóçò REF-DF-SM ÅëÝã åé Ýíá èåñìïóôïé åßï PTC Êëßìáêá èåñìïêñáóßáò: -19? +99 C ëåã ïò áðüøõîçò - dfrst Ôñßá ñåëý: óõìðéåóôþò (30Á, 2ÇÑ),

Διαβάστε περισσότερα

ÊåöÜëáéï 4 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ. 4.1 ÅéóáãùãÞ (ÃåùìåôñéêÞ)

ÊåöÜëáéï 4 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ. 4.1 ÅéóáãùãÞ (ÃåùìåôñéêÞ) 44 ÊåöÜëáéï 4 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ 4.1 ÅéóáãùãÞ (ÃåùìåôñéêÞ) Óå äéüöïñåò öõóéêýò åöáñìïãýò õðüñ ïõí ìåãýèç ôá ïðïßá ìðïñïýí íá áñáêôçñéóèïýí ìüíï ìå Ýíá áñéèìü. ÔÝôïéá ìåãýèç, üðùò ãéá ðáñüäåéãìá, ç èåñìïêñáóßá

Διαβάστε περισσότερα

ATHINA COURT. ÐïëõôåëÞ Äéáìåñßóìáôá

ATHINA COURT. ÐïëõôåëÞ Äéáìåñßóìáôá ATHINA COURT ÐïëõôåëÞ Äéáìåñßóìáôá ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑ ΙΑΜΕΡΙΣΜΑΤΩΝ ΑΘΗΝΑ Το συγκρότημα διαμερισμάτων AΘΗΝΑ βρίσκεται σε μια ήσυχη περιοχή στην Έγκωμη, Γωνία Γρηγόρη Αυξεντίου & Αρχιεπισκόπου Λεοντίου και αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò.

16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò. 55 16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò. A ÌÝñïò 1. Íá êáôáóêåõüóåéò óôï Function Probe ôç ãñáöéêþ ðáñüóôáóç ôçò y=çìx. Óôïí ïñéæüíôéï Üîïíá íá ïñßóåéò êëßìáêá áðü ôï -4ð

Διαβάστε περισσότερα

( ) ξî τέτοιο, + Ý åé ìßá ôïõëü éóôïí ñßæá óôï äéüóôçìá ( ) h x =,να δείξετε ότι υπάρχει ( α,β) x ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ

( ) ξî τέτοιο, + Ý åé ìßá ôïõëü éóôïí ñßæá óôï äéüóôçìá ( ) h x =,να δείξετε ότι υπάρχει ( α,β) x ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ . Äßíåôáé ç óõíüñôçóç : [, + ) R óõíå Þò óôï äéüóôçìá [,+ ) êáé ðáñáãùãßóéìç óôï äéüóôçìá (,+ ), ãéá ôçí ïðïßá éó ýåé ( ) = α. óôù üôé õðüñ åé κî R, þóôå íá éó ýåé ( ) κ ãéá êüèå Î (,+ ). Íá äåßîåôå üôé

Διαβάστε περισσότερα

ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â

ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â 464 ÅÊÙÓ 000 - Ó ÏËÉÁ ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ Â.1 ÁÓÕÌÌÅÔÑÏ ÓÕÓÔÇÌÁ Η N / ( 0. + 0.1 η) 0.6 ν ν, η 3, η > 3...

Διαβάστε περισσότερα

Ðñïêýðôïõí ôá ðáñáêüôù äéáãñüììáôá.

Ðñïêýðôïõí ôá ðáñáêüôù äéáãñüììáôá. ÌÅÈÏÄÏËÏÃÉÁ Ãéá Ýíá óþìá ðïõ åêôåëåß åõèýãñáììç ïìáëü ìåôáâáëëüìåíç êßíçóç éó ýïõí ïé ôýðïé: õ=õ ï +á. t x=õ. ï t+ át. ÅÜí ôï óþìá îåêéíüåé áðü ôçí çñåìßá, äçëáäþ ç áñ éêþ ôá ýôçôá åßíáé õ ï =0, ôüôå ïé

Διαβάστε περισσότερα

ÌÅÑÏÓ 3 ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΤΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΠΡΑΞΗΣ ÁÐÁÉÔÇÓÅÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ. Υπηρεσίες Ιατρικής Πληροφορικής και Τηλεϊατρικής 9 ÂÁÓÉÊÅÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÅÉÓ

ÌÅÑÏÓ 3 ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΤΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΠΡΑΞΗΣ ÁÐÁÉÔÇÓÅÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ. Υπηρεσίες Ιατρικής Πληροφορικής και Τηλεϊατρικής 9 ÂÁÓÉÊÅÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÅÉÓ 138 Υπηρεσίες Ιατρικής Πληροφορικής και Τηλεϊατρικής ÌÅÑÏÓ 3 ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΤΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΠΡΑΞΗΣ 9 ÂÁÓÉÊÅÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÅÉÓ 10 ÌÏÍÔÅËÏ ÁÐÏÔÉÌÇÓÇÓ ÔÙÍ ÁÐÁÉÔÇÓÅÙÍ 11 ÔÏÌÅÉÓ ÅÖÁÑÌÏÃÇÓ ÔÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ 139

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ. Εικονογράφηση ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ. Εικονογράφηση ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ Εικονογράφηση ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ Ï ðéï ìåãüëïò êáé ï ðéï óçìáíôéêüò ðáéäáãùãéêüò êáíüíáò äåí åßíáé ôï íá

Διαβάστε περισσότερα

ÏñãÜíùóç ÐñïãñÜììáôïò

ÏñãÜíùóç ÐñïãñÜììáôïò ÊåöÜëáéï 4 ÏñãÜíùóç ÐñïãñÜììáôïò Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: ¼ôáí ïëïêëçñþóåôå ôç ìåëýôç áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ, èá åßóôå éêáíïß: é íá ðåñéãñüöåôå ôéò åíôïëýò ðïõ ñçóéìïðïéïýíôáé óôá õðïðñïãñüììáôá êáé óôï êýñéï

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x. (iv) f(x, y, z) = sin x 2 + y 2 + 3z Íá âñåèïýí ôá üñéá (áí õðüñ ïõí): lim

3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x. (iv) f(x, y, z) = sin x 2 + y 2 + 3z Íá âñåèïýí ôá üñéá (áí õðüñ ïõí): lim 3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x (i) f(x, y) = sin 1 2 (x + y) (ii) f(x, y) = y 2 + 3 (iii) f(x, y, z) = 25 x 2 y 2 z 2 (iv) f(x, y, z) = z +ln(1 x 2 y 2 ) 3.2 (i) óôù f(x, y, z) =

Διαβάστε περισσότερα

ÐïëëÝò åôáéñßåò ðñïóöýñïõí õðçñåóßåò

ÐïëëÝò åôáéñßåò ðñïóöýñïõí õðçñåóßåò Ferral Ferral Της Πηνελόπης Λεονταρά Σήμανση CE: Πως γίνεται ο έλεγχος της παραγωγικής Ï êáèïñéóìüò ôïõ åëýã ïõ ðáñáãùãþò óå Ýíá êáôáóêåõáóôéêü óýìöùíá ìå ôéò ôå íéêýò ðñïäéáãñáöýò ãéá ôá êïõöþìáôá, óôçí

Διαβάστε περισσότερα

ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ. 3.1 ÅéóáãùãÞ

ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ. 3.1 ÅéóáãùãÞ 28 ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ 3.1 ÅéóáãùãÞ Ãéá êüèå ôåôñáãùíéêü ðßíáêá A áíôéóôïé åß Ýíáò ðñáãìáôéêüò áñéèìüò ï ïðïßïò êáëåßôáé ïñßæïõóá êáé óõíþèùò óõìâïëßæåôáé ìå A Þ det(a). ÌåôáèÝóåéò: Ìéá áðåéêüíéóç ôïõ

Διαβάστε περισσότερα

Üóêçóç 9. Ðñïãñáììáôéóìüò ìåôñçôþí êáé óõíäõáóìüò ìåôñçôþ-óõãêñéôþí

Üóêçóç 9. Ðñïãñáììáôéóìüò ìåôñçôþí êáé óõíäõáóìüò ìåôñçôþ-óõãêñéôþí Ðñïãñáììáôéóìüò ìåôñçôþí êáé óõíäõáóìüò ìåôñçôþ-óõãêñéôþí Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá åðéëýãïõí ôá êáôüëëçëá üñãáíá êáé

Διαβάστε περισσότερα

Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí

Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí Çëßáò Ê. Óôáõñüðïõëïò Ïêôþâñéïò 006 1 Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß ÎåêéíÜìå äéáôõðþíïíôáò ôïõò ïñéóìïýò ôùí ðýíôå ãíùóôþí áóõìðôùôéêþí óõìâïëéóìþí: Ïñéóìüò

Διαβάστε περισσότερα

Üóêçóç 2. ÓõíäÝóåéò åîùôåñéêþí óôïé åßùí åéóüäïõ êáé åîüäïõ ôïõ PLC

Üóêçóç 2. ÓõíäÝóåéò åîùôåñéêþí óôïé åßùí åéóüäïõ êáé åîüäïõ ôïõ PLC ÓõíäÝóåéò åîùôåñéêþí óôïé åßùí åéóüäïõ êáé åîüäïõ ôïõ PLC Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá áíáãíùñßæïõí ôïõò áêñïäýêôåò óôïõò

Διαβάστε περισσότερα

ÁðáñéèìçôÝò- ÓõãêñéôÝò

ÁðáñéèìçôÝò- ÓõãêñéôÝò ÊåöÜëáéï 5 ÁðáñéèìçôÝò- ÓõãêñéôÝò Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: ¼ôáí ïëïêëçñþóåôå ôç ìåëýôç áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ, èá åßóôå éêáíïß: é íá ðåñéãñüöåôå ôéò åíôïëýò ðïõ ñçóéìïðïéïýíôáé ãéá ôïí ðñïãñáììáôéóìü ôùí áðáñéèìçôþí

Διαβάστε περισσότερα

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ.

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ µ : 419585-151 2007 Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ µ µ µ ÐñïóèÞêç ìéáò ìïíüäáò ìíþìçò óôçí õðïäï Þ ìïíüäáò åðýêôáóçò ìíþìçò......................

Διαβάστε περισσότερα

3524 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ)

3524 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) F ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ 3523 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 252 28 Öåâñïõáñßïõ 2002 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. 19306/Ã2 ÐñïãñÜììáôá Óðïõäþí Ôå íéêþí Åðáããåëìáôéêþí Åêðáéäåõôçñßùí (Ô.Å.Å.).

Διαβάστε περισσότερα

3.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò ÐÁÑÁÄÅÉÃÌÁÔÁ - ÅÖÁÑÌÏÃÅÓ

3.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò ÐÁÑÁÄÅÉÃÌÁÔÁ - ÅÖÁÑÌÏÃÅÓ .1 Ç Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò 55.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò Åñþ ôçóç 1 Ôé ëýãåôáé óõíüñôçóç; ÁðÜíôçóç Ç ó Ýóç åêåßíç ðïõ êüèå ôéìþ ôçò ìåôáâëçôþò x, áíôéóôïé ßæåôáé óå ìéá ìüíï ôéìþ ôçò ìåôáâëçôþò y ëýãåôáé

Διαβάστε περισσότερα

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ.

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ µ : 430223-151 2007 Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ µ µ µ ÐñïóèÞêç ìéáò ìïíüäáò ìíþìçò óôçí õðïäï Þ ìïíüäáò åðýêôáóçò ìíþìçò......................

Διαβάστε περισσότερα

ÊåöÜëáéï 5 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ. 5.1 ÅéóáãùãÞ. 56 ÊåöÜëáéï 5. ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ

ÊåöÜëáéï 5 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ. 5.1 ÅéóáãùãÞ. 56 ÊåöÜëáéï 5. ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ 55 56 ÊåöÜëáéï 5. ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ ÊåöÜëáéï 5 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ 5.1 ÅéóáãùãÞ Ïñéóìüò: íá óýíïëï V êáëåßôáé äéáíõóìáôéêüò þñïò Þ ãñáììéêüò þñïò ðüíù óôïí IR áí (á) ôï V åßíáé êëåéóôü ùò ðñïò ôç ðñüóèåóç,

Διαβάστε περισσότερα

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ.

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ µ : 419435-151 2007 Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ µ µ µ ÐñïóèÞêç ìïíüäáò ìíþìçò óôçí õðïäï Þ ìïíüäáò åðýêôáóçò ìíþìçò......................

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτική ανάλυση. Μεταγλωττιστές. (μέρος 3ον) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας

Συντακτική ανάλυση. Μεταγλωττιστές. (μέρος 3ον) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Συντακτική ανάλυση (μέρος 3ον) Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

J-Y(St)Y Ôçëåöùíéêü êáëþäéï åóùôåñéêïý þñïõ ìå èùñüêéóç êáôü VDE 0815

J-Y(St)Y Ôçëåöùíéêü êáëþäéï åóùôåñéêïý þñïõ ìå èùñüêéóç êáôü VDE 0815 J-Y(St)Y Ôçëåöùíéêü êáëþäéï åóùôåñéêïý þñïõ ìå èùñüêéóç êáôü VDE 0815 ÅÖÁÑÌÏÃÇ ñçóéìïðïéïýíôáé óå ìüíéìåò åãêáôáóôüóåéò ãéá ôç ìåôüäïóç áíáëïãéêïý Þ øçöéáêïý óþìáôïò. Ôï ðåäßï åöáñìïãþí ôïõò ðåñéëáìâüíåé

Διαβάστε περισσότερα

Íá èõìçèïýìå ôç èåùñßá...

Íá èõìçèïýìå ôç èåùñßá... ÇËÅÊÔÑÉÊÏ ÐÅÄÉÏ Íá èõìçèïýìå ôç èåùñßá....1 Ôé ïíïìüæïõìå çëåêôñéêü ðåäßï; Çëåêôñéêü ðåäßï ïíïìüæïõìå ôïí þñï ìýóá óôïí ïðïßï áí âñåèåß Ýíá çëåêôñéêü öïñôßï èá äå èåß äýíáìç. Ãéá íá åîåôüóïõìå áí óå êüðïéï

Διαβάστε περισσότερα

ÐÉÍÁÊÅÓ ÔÉÌÙÍ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÙÍ ÁÎÉÙÍ

ÐÉÍÁÊÅÓ ÔÉÌÙÍ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÙÍ ÁÎÉÙÍ ÕÐÏÕÑÃÅÉÏ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ÏÉÊÏÍÏÌÉÊÙÍ ÃÅÍÉÊÇ ÄÉÅÕÈÕÍÓÇ ÄÇÌÏÓÉÁÓ ÐÅÑÉÏÕÓÉÁÓ & ÅÈÍÉÊÙÍ ÊËÇÑÏÄÏÔÇÌÁÔÙÍ ÄÉÅÕÈÕÍÓÇ ÔÅ ÍÉÊÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ & ÓÔÅÃÁÓÇÓ ÔÌÇÌÁ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÏÕ ÐÑÏÓÄÉÏÑÉÓÌÏÕ ÖÏÑÏËÏÃÇÔÅÁÓ ÁÎÉÁÓ ÁÊÉÍÇÔÙÍ

Διαβάστε περισσότερα

B i o f l o n. Ãéá åöáñìïãýò ìåôáöïñüò çìéêþí

B i o f l o n. Ãéá åöáñìïãýò ìåôáöïñüò çìéêþí B i o f l o n Ãéá åöáñìïãýò ìåôáöïñüò çìéêþí Ç åôáéñåßá Aflex, ç ïðïßá éäñýèçêå ôï 1973, Þôáí ç ðñþôç ðïõ ó åäßáóå ôïí åýêáìðôï óùëþíá PTFE ãéá ôç ìåôáöïñü çìéêþí õãñþí ðñßí áðü 35 ñüíéá. Ï åëéêïåéäþò

Διαβάστε περισσότερα

2.4 ñçóéìïðïéþíôáò ôïí êáíüíá áëõóßäáò íá âñåèåß ç dr

2.4 ñçóéìïðïéþíôáò ôïí êáíüíá áëõóßäáò íá âñåèåß ç dr 2.1 i) Íá âñåèïýí ïé óõíôåôáãìýíåò ôïõ óçìåßïõ óôï ïðïßï ç åõèåßá r = 2 + t)i + 1 2t)j + 3tk ôýìíåé ôï åðßðåäï xz. ii) Íá âñåèïýí ïé óõíôåôáãìýíåò ôïõ óçìåßïõ óôï ïðïßï ç åõèåßá r = ti + 1 + 2t)j 3tk ôýìíåé

Διαβάστε περισσότερα

å) Íá âñåßôå ôï äéüóôçìá ðïõ äéáíýåé ôï êéíçôü êáôü ôï ñïíéêü äéüóôçìá áðü ôï ðñþôï Ýùò ôï Ýâäïìï äåõôåñüëåðôï ôçò êßíçóþò ôïõ.

å) Íá âñåßôå ôï äéüóôçìá ðïõ äéáíýåé ôï êéíçôü êáôü ôï ñïíéêü äéüóôçìá áðü ôï ðñþôï Ýùò ôï Ýâäïìï äåõôåñüëåðôï ôçò êßíçóþò ôïõ. ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÁ ÃÅÍÉÊÇÓ ÐÁÉÄÅÉÁÓ Ã ËÕÊÅÉÏÕ È Å Ì Á 1 ï 3 ï Ä É Á Ã Ù Í É Ó Ì Á á êéçôü êéåßôáé ðüù óôï Üîïá x~x. Ç èýóç ôïõ êüèå ñïéêþ óôéãìþ t äßåôáé áðü ôç 3 óõüñôçóç x(t) = t 1t + 60t + 1, üðïõ ôï t ìåôñéýôáé

Διαβάστε περισσότερα

ÅÍÏÔÇÔÁ 6ç ÑÏÍÏÓ-ÄÉÁÄÏ Ç

ÅÍÏÔÇÔÁ 6ç ÑÏÍÏÓ-ÄÉÁÄÏ Ç Ενότητα 6 Μάθημα 45 Πρώτος-τελευταίος 1. Íá êáôáíïþóïõí ôéò Ýííïéåò ðñþôïò êáé ôåëåõôáßïò. 2. Ná ìüèïõí íá ñùôïýí êáé íá áðáíôïýí ó åôéêü ìå ôï ñüíï êáé ôç äéáäï Þ ãåãïíüôùí. 1. Íá áêïýóïõí ôï ðáñáìýèé

Διαβάστε περισσότερα

ÅõñùðáúêÞ íùóç Áëïõìéíßïõ Ý åé äçìïóéåýóåé Ýíáí ìßíé - ïäçãü åðåîþãçóçò

ÅõñùðáúêÞ íùóç Áëïõìéíßïõ Ý åé äçìïóéåýóåé Ýíáí ìßíé - ïäçãü åðåîþãçóçò Ôå íéêü èýìáôá CE marking of curtain walling This FAECF Guidance Sheet provides an explanation to the product standard on curtain walling EN 13830 with more details for the manufacturer and reader of the

Διαβάστε περισσότερα

Üóêçóç 13. Êýêëùìá áóöüëåéáò

Üóêçóç 13. Êýêëùìá áóöüëåéáò Êýêëùìá áóöüëåéáò Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá áíáãíùñßæïõí ôá åîáñôþìáôá ðïõ åßíáé áðáñáßôçôá ãéá ôçí êáôáóêåõþ åíüò áðëïý

Διαβάστε περισσότερα

Ç íýá Ýííïéá ôïõ ýðíïõ!

Ç íýá Ýííïéá ôïõ ýðíïõ! ΑΞΕΣΟΥΑΡ Ç íýá Ýííïéá ôïõ ýðíïõ! ÅããõÜôáé ôçí áóöüëåéá êáé õãåßá ôïõ ìùñïý êáôü ôç äéüñêåéá ôïõ ýðíïõ! AP 1270638 Õðüóôñùìá Aerosleep, : 61,00 AP 125060 ÊÜëõììá Aerosleep, : 15,30 ÁóöáëÞò, ðüíôá áñêåôüò

Διαβάστε περισσότερα

3. ÓõóêåõÝò êáé åîáñôþìáôá ÅÉÂ

3. ÓõóêåõÝò êáé åîáñôþìáôá ÅÉ 3. ÓõóêåõÝò êáé åîáñôþìáôá ÅÉ 3.1 ÃåíéêÜ Ó Þìá 3.1: Óõíäåóìïëïãßá óõóêåõþí Ôá åîáñôþìáôá ôçò ôå íéêþò ÅÉ (Ó Þìá 3.1) äéáêñßíïíôáé óå ôýóóåñéò (4) âáóéêïýò ôýðïõò áíüëïãá ìå ôç ñþóç ôïõò: ÂáóéêÝò óõóêåõýò-bus,

Διαβάστε περισσότερα

Üóêçóç 19. ëåã ïò ìç áíþò êüìøçò åëáóìüôùí

Üóêçóç 19. ëåã ïò ìç áíþò êüìøçò åëáóìüôùí ëåã ïò ìç áíþò êüìøçò åëáóìüôùí Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá åðéëýãïõí ôïí êáôüëëçëï ôñüðï óýíäåóçò ôùí äéáöüñùí åîáñôçìüôùí

Διαβάστε περισσότερα

Estimation Theory Exercises*

Estimation Theory Exercises* Estimation Theory Exercises* Öþôçò ÓéÜííçò ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêü fsiannis@math.uoa.gr December 22, 2009 * Áðü ôéò óçìåéþóåéò "ÓôáôéóôéêÞ Óõìðåñáóìáôïëïãßá" ôïõ Ô. ÐáðáúùÜííïõ, ôéò óçìåéþóåéò

Διαβάστε περισσότερα

Üóêçóç 7. ëåã ïò åíüò þñïõ óôüèìåõóçò ìå ñþóç ìåôñçôþí

Üóêçóç 7. ëåã ïò åíüò þñïõ óôüèìåõóçò ìå ñþóç ìåôñçôþí ëåã ïò åíüò þñïõ óôüèìåõóçò ìå ñþóç ìåôñçôþí Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá åðéëýãïõí ôá êáôüëëçëá üñãáíá êáé õëéêü ãéá ôçí

Διαβάστε περισσότερα

1. i) ÊÜèå üñïò ðñïêýðôåé áðü ôçí ðñüóèåóç ôïõ óôáèåñïý áñéèìïý 3 óôïí ðñïçãïýìåíï, ïðüôå Ý ïõìå áñéèìçôéêþ ðñüïäï á í ìå ðñþôï üñï

1. i) ÊÜèå üñïò ðñïêýðôåé áðü ôçí ðñüóèåóç ôïõ óôáèåñïý áñéèìïý 3 óôïí ðñïçãïýìåíï, ïðüôå Ý ïõìå áñéèìçôéêþ ðñüïäï á í ìå ðñþôï üñï 5. ÐÑÏÏÄÏÉ 7 5. ÁñéèìçôéêÞ ðñüïäïò Á ÏìÜäá. i) ÊÜèå üñïò ðñïêýðôåé áðü ôçí ðñüóèåóç ôïõ óôáèåñïý áñéèìïý 3 óôïí ðñïçãïýìåíï, ïðüôå Ý ïõìå áñéèìçôéêþ ðñüïäï á í ìå ðñþôï üñï á = 7 êáé äéáöïñü ù = 3. Óõíåðþò

Διαβάστε περισσότερα

: Ï ðáñþí ïäçãüò åîçãåß ôïí ôñüðï ñþóçò ðñïáéñåôéêþí åîùôåñéêþí óõóêåõþí ìå ôïí õðïëïãéóôþ.

: Ï ðáñþí ïäçãüò åîçãåß ôïí ôñüðï ñþóçò ðñïáéñåôéêþí åîùôåñéêþí óõóêåõþí ìå ôïí õðïëïãéóôþ. : 419432-151 2007 Ï ðáñþí ïäçãüò åîçãåß ôïí ôñüðï ñþóçò ðñïáéñåôéêþí åîùôåñéêþí óõóêåõþí ìå ôïí õðïëïãéóôþ. µ 1 USB Óýíäåóç óõóêåõþò USB........................ 1 2 ÄéáêïðÞ ôçò ëåéôïõñãßáò ôçò óõóêåõþò

Διαβάστε περισσότερα

Cel animation. ÅöáñìïãÝò ðïëõìýóùí

Cel animation. ÅöáñìïãÝò ðïëõìýóùí ÅöáñìïãÝò ðïëõìýóùí Cel animation Ç ôå íéêþ áõôþ óõíßóôáôáé óôçí êáôáóêåõþ ðïëëþí ó åäßùí ðïõ äéáöýñïõí ìåôáîý ôïõò óå óõãêåêñéìýíá óçìåßá. Ôá ó Ýäéá áõôü åíáëëüóóïíôáé ôï Ýíá ìåôü ôï Üëëï äßíïíôáò ôçí

Διαβάστε περισσότερα

1ï ÊñéôÞñéï Áîéïëüãçóçò

1ï ÊñéôÞñéï Áîéïëüãçóçò 1ï ÊñéôÞñéï Áîéïëüãçóçò óå üëç ôçí ýëç ÖõóéêÞò. à ôüîç ÊáèçãçôÞò: ¼íïìá: Âáèìüò: ÈÅÌÁ 1ï Åéê. 1 A. -2ìC ç Á êáé +2ìC ç  -1ìC ç Á êáé -1ìC ç  -9ìC ç Á êáé -9ìC ç  D. +1ìC ç Á êáé +1ìC ç  ÅðéëÝîôå ôç

Διαβάστε περισσότερα

Ðßíáêáò ðõñáíß íåõóçò 4 æùíþí ìå Ýîïäï êáôüóâåóçò. ÐåñéãñáöÞ

Ðßíáêáò ðõñáíß íåõóçò 4 æùíþí ìå Ýîïäï êáôüóâåóçò. ÐåñéãñáöÞ S A A R CE R ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ S 9001 : 2008 BS-634/EX Ðßíáêáò ðõñáíß íåõóçò 4 æùíþí ìå Ýîïäï êáôüóâåóçò ÐåñéãñáöÞ BS-634/Å Ô åßíáé ðßíáêáò ðõñáíß íåõóçò 4 æùíþí. ÄéáèÝôåé 2 Ýîïäïõò

Διαβάστε περισσότερα

ÕÄÑÏËÇØÉÅÓ ÔÕÐÏÕ Á2 - Á4 ÌÅ ÁÍÔÉÐÁÃÅÔÉÊÇ ÐÑÏÓÔÁÓÉÁ

ÕÄÑÏËÇØÉÅÓ ÔÕÐÏÕ Á2 - Á4 ÌÅ ÁÍÔÉÐÁÃÅÔÉÊÇ ÐÑÏÓÔÁÓÉÁ ÕÄÑÏËÇØÉÅÓ ÔÕÐÏÕ Á - Á ÌÅ ÁÍÔÉÐÁÃÅÔÉÊÇ ÐÑÏÓÔÁÓÉÁ Ç ÅÕÄÏÓ ÁÂÅÅ êáôáóêåõüæåé õäñïëçøßåò Üñäåõóçò ôýðïõ SCHLUMBERGER ïé ïðïßåò áíôáðïêñßíïíôáé ðëþñùò ðñïò ôéò äéåèíåßò ðñïäéáãñáöýò, êáôáóêåõüæïíôáé ìå Þ ùñßò

Διαβάστε περισσότερα

MultiBoot :

MultiBoot : MultiBoot : 405530-151 2006 µ 1 µ 2 Computer Setup 3 µ µ 4 µ MultiBoot Ñýèìéóç íýáò ðñïåðéëåãìýíçò äéüôáîçò åêêßíçóçò óôï Computer Setup.................. 4 2 ÅðéëïãÞ ôçò óõóêåõþò åêêßíçóçò ñçóéìïðïéþíôáò

Διαβάστε περισσότερα

> ÁíáãåíÝò óôüäéï (ðïëý ìåãüëç äéüñêåéá) Ôï áíáãåíýò åßíáé ôï óôüäéï ôçò áíüðôõîçò. Ç ôñß á áñ ßæåé íá ãåííéýôáé êáé ðïëý ãñþãïñá ðáßñíåé ôçí ïëïêëçñù

> ÁíáãåíÝò óôüäéï (ðïëý ìåãüëç äéüñêåéá) Ôï áíáãåíýò åßíáé ôï óôüäéï ôçò áíüðôõîçò. Ç ôñß á áñ ßæåé íá ãåííéýôáé êáé ðïëý ãñþãïñá ðáßñíåé ôçí ïëïêëçñù ÊåöÜëáéï 5.2 ÓôÜäéá áíüðôõîçò ôçò ôñß áò Óêïðüò ôïõ êåöáëáßïõ áõôïý åßíáé ïé ìáèçôýò/ ôñéåò íá ãíùñßóïõí ôá óôüäéá áíüðôõîçò ôçò ôñß áò. > ÅéóáãùãÞ Ïé ôñß åò óå üðïéïí ôýðï ôñé þìáôïò êáé áí áíþêïõí (

Διαβάστε περισσότερα

ÅëëçíéêÜ Êéâþôéï åíäïóõíåííüçóçò Ðßíáêáò ðåñéå ïìýíùí ÅéóáãùãÞ 136 ÅãêáôÜóôáóç

ÅëëçíéêÜ Êéâþôéï åíäïóõíåííüçóçò Ðßíáêáò ðåñéå ïìýíùí ÅéóáãùãÞ 136 ÅãêáôÜóôáóç ÅëëçíéêÜ Êéâþôéï åíäïóõíåííüçóçò Ðßíáêáò ðåñéå ïìýíùí Óåëßäá ÅéóáãùãÞ...136 ÅãêáôÜóôáóç...137 ÌïíôÜñéóìá ôïõ êéâùôßïõ Êáëþäéï óõóôþìáôïò ÅîùôåñéêÞ ôñïöïäïóßá ÈÝóç ôùí äéáêïðôþí êáé ôùí õðïäï þí óýíäåóçò

Διαβάστε περισσότερα

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ.

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ µ : 408724-151 2006 Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ 1 µ µ µ ÐñïóèÞêç ìïíüäáò ìíþìçò óôçí õðïäï Þ ìïíüäáò åðýêôáóçò ìíþìçò....................

Διαβάστε περισσότερα

1. Íá ëõèåß ç äéáöïñéêþ åîßóùóç (15 ìïí.) 2. Íá âñåèåß ç ãåíéêþ ëýóç ôçò äéáöïñéêþò åîßóùóçò (15 ìïí.)

1. Íá ëõèåß ç äéáöïñéêþ åîßóùóç (15 ìïí.) 2. Íá âñåèåß ç ãåíéêþ ëýóç ôçò äéáöïñéêþò åîßóùóçò (15 ìïí.) ÔÅÉ ËÜñéóáò, ÔìÞìá Ìç áíïëïãßáò ÌáèçìáôéêÜ ÉI, ÅîÝôáóç Ðåñéüäïõ Éïõíßïõ 24/6/21 ÄéäÜóêùí: Á éëëýáò Óõíåöáêüðïõëïò 1. Íá ëõèåß ç äéáöïñéêþ åîßóùóç (15 ìïí.) (3x 2 + 6xy 2 )dx + (6x 2 y + 4y 3 )dy = 2. Íá

Διαβάστε περισσότερα

Κίνδυνοι στο facebook WebQuest Description Grade Level Curriculum Keywords

Κίνδυνοι στο facebook WebQuest Description Grade Level Curriculum Keywords &#922&#943&#957&#948&#965&#957&#959&#953 &#963&#964&#959 facebook WebQuest Description: &#932&#959 Facebook &#949&#943&#957&#945&#953 &#941&#957&#945&#962 &#953&#963&#964&#959&#967&#974&#961&#959&#962

Διαβάστε περισσότερα

Αποκαλύπτουµε το µυστικό υπερόπλο του Μεσαίωνα

Αποκαλύπτουµε το µυστικό υπερόπλο του Μεσαίωνα ΣΗΜΕΙΑ-ΚΛΕΙΔΙΑ 1 Στον Ατλαντικό Κώδικα ο Λεονάρντο Ντα Βίντσι έκρυψε τις οδηγίες για την κατασκευή µιας στρατιάς από ροµπότ. 2 Η ανακάλυψη ανήκει στην οµάδα του Μάριο Ταντέι. Προηγουµένως πιστευόταν ότι

Διαβάστε περισσότερα

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ.

: Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ µ : 406852-151 2006 Ï ïäçãüò áõôüò åîçãåß ôïí ôñüðï áíôéêáôüóôáóçò êáé áíáâüèìéóçò ôçò ìíþìçò óôïí õðïëïãéóôþ. µ 1 µ µ µ ÐñïóèÞêç ìïíüäáò ìíþìçò óôçí õðïäï Þ ìïíüäáò åðýêôáóçò ìíþìçò....................

Διαβάστε περισσότερα

: Ï ïäçãüò áõôüò ðåñéãñüöåé ôïí ôñüðï ñþóçò êáñôþí åîùôåñéêþí ìýóùí.

: Ï ïäçãüò áõôüò ðåñéãñüöåé ôïí ôñüðï ñþóçò êáñôþí åîùôåñéêþí ìýóùí. µ : 404158-151 2006 Ï ïäçãüò áõôüò ðåñéãñüöåé ôïí ôñüðï ñþóçò êáñôþí åîùôåñéêþí ìýóùí. µ 1 µ (µ µ µ ) ÔïðïèÝôçóç øçöéáêþò êüñôáò................. 1 2 ÄéáêïðÞ ôçò ëåéôïõñãßáò Þ áöáßñåóç ìéáò øçöéáêþò êüñôáò.............................

Διαβάστε περισσότερα

Üóêçóç 3. Áõôüìáôç åêêßíçóç Áóýã ñïíïõ Ôñéöáóéêïý ÊéíçôÞñá Âñá õêõêëùìýíïõ ÄñïìÝá

Üóêçóç 3. Áõôüìáôç åêêßíçóç Áóýã ñïíïõ Ôñéöáóéêïý ÊéíçôÞñá Âñá õêõêëùìýíïõ ÄñïìÝá Áõôüìáôç åêêßíçóç Áóýã ñïíïõ Ôñéöáóéêïý ÊéíçôÞñá Âñá õêõêëùìýíïõ ÄñïìÝá Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá åðéëýãïõí ôá êáôüëëçëá

Διαβάστε περισσότερα

Üóêçóç 18. ëåã ïò ìåôáöïñüò êéâùôßùí óå äýï åðßðåäá

Üóêçóç 18. ëåã ïò ìåôáöïñüò êéâùôßùí óå äýï åðßðåäá ëåã ïò ìåôáöïñüò êéâùôßùí óå äýï åðßðåäá Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá åðéëýãïõí ôïí êáôüëëçëï ôñüðï óýíäåóçò ôùí äéáöüñùí

Διαβάστε περισσότερα

: Ï ïäçãüò áõôüò ðåñéãñüöåé ôïí ôñüðï ñþóçò êáñôþí åîùôåñéêþí ìýóùí ìå ôïí õðïëïãéóôþ.

: Ï ïäçãüò áõôüò ðåñéãñüöåé ôïí ôñüðï ñþóçò êáñôþí åîùôåñéêþí ìýóùí ìå ôïí õðïëïãéóôþ. µ : 406854-151 2006 Ï ïäçãüò áõôüò ðåñéãñüöåé ôïí ôñüðï ñþóçò êáñôþí åîùôåñéêþí ìýóùí ìå ôïí õðïëïãéóôþ. µ 1 µ ÔïðïèÝôçóç øçöéáêþò êüñôáò................. 1 2 ÄéáêïðÞ ëåéôïõñãßáò Þ áöáßñåóç øçöéáêþò êüñôáò.............................

Διαβάστε περισσότερα

Βιοµηχανικού Αυτοµατισµού

Βιοµηχανικού Αυτοµατισµού INDUSTRIAL Ολοκληρωµένες Λύσεις Βιοµηχανικού Αυτοµατισµού AUTOMATION is our Business CMA. ΑΡΓΟΥ ΕΛΗΣ & ΣΙΑ ΕΠΕ Η Εταιρεία Ç åôáéñåßá CMA äñáóôçñéïðïéåßôáé óôïí áõôïìáôéóìü, Âéïìç áíéêü êáé Náõôéëéáêü,

Διαβάστε περισσότερα

Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò

Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò 50. Βήµα ο Μαθαίνουµε τις αποδείξεις ã) Ùò ðñïò ôçí áñ Þ ôùí áîüíùí, áí êáé ìüíï áí Ý ïõí áíôßèåôåò óõíôåôáãìýíåò. ÄçëáäÞ: á = á êáé â = â ÂÞìá Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò ä) Ùò ðñïò ôç äé ïôüìï ôçò çò êáé

Διαβάστε περισσότερα

µµ Setup : µ 2005

µµ Setup : µ 2005 µµ Setup : 389194-152 µ 2005 µ 1 µµ Setup 2 µµ Setup 3 µµ Setup 4 µµ Setup 0DLQ ± 6H XULW\ ± 6\VWHP&RQILJXUDWLRQ ± 'LDJQRVWL V± µµ Setup ii 1 µµ Setup Ôï âïçèçôéêü ðñüãñáììá Setup óüò äßíåé ôç äõíáôüôçôá

Διαβάστε περισσότερα

ÓÔÁÔÉÊÏÓ ÇËÅÊÔÑÉÓÌÏÓ Ðåñéå üìåíá

ÓÔÁÔÉÊÏÓ ÇËÅÊÔÑÉÓÌÏÓ Ðåñéå üìåíá ÓÔÁÔÉÊÏÓ ÇËÅÊÔÑÉÓÌÏÓ Ðåñéå üìåíá Íüìïò ôïõ Coulomb Çëåêôñéêü Ðåäßï - íôáóç ÄõíáìéêÝò ÃñáììÝò Äõíáìéêü - ÄéáöïñÜ Äõíáìéêïý ÐõêíùôÝò ÃéÜííçò Ãáúóßäçò - ÅÊÖÅ ßïõ Äéáôýðùóç ôïõ Íüìïõ F F - F r F Ç HëåêôñïóôáôéêÞ

Διαβάστε περισσότερα

Chi-Square Goodness-of-Fit Test*

Chi-Square Goodness-of-Fit Test* Chi-Square Goodness-of-Fit Test* Öþôçò ÓéÜííçò ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêü fsiannis@mathuoagr February 6, 2009 * Áðü ôéò óçìåéþóåéò "ÓôáôéóôéêÞ Óõìðåñáóìáôïëïãßá" ôïõ Ô ÐáðáúùÜííïõ êáé ôá âéâëßá

Διαβάστε περισσότερα

ÅÑÃÁÓÔÇÑÉÏ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÅÃÊÁÔÁÓÔÁÓÅÙÍ ÏÑÃÁÍÁ ÅËÅÃ ÏÕ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÊÕÊËÙÌÁÔÙÍ Ç ðñáãìáôïðïßçóç áõôþò ôçò Üóêçóçò Ý åé óáí óêïðü íá åîïéêåéùèïýí ïé ìáèçôýò

ÅÑÃÁÓÔÇÑÉÏ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÅÃÊÁÔÁÓÔÁÓÅÙÍ ÏÑÃÁÍÁ ÅËÅÃ ÏÕ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÊÕÊËÙÌÁÔÙÍ Ç ðñáãìáôïðïßçóç áõôþò ôçò Üóêçóçò Ý åé óáí óêïðü íá åîïéêåéùèïýí ïé ìáèçôýò 2 ÏÑÃÁÍÁ ÅËÅÃ ÏÕ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÊÕÊËÙÌÁÔÙÍ ÅÑÃÁÓÔÇÑÉÏ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÅÃÊÁÔÁÓÔÁÓÅÙÍ ÏÑÃÁÍÁ ÅËÅÃ ÏÕ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÊÕÊËÙÌÁÔÙÍ Ç ðñáãìáôïðïßçóç áõôþò ôçò Üóêçóçò Ý åé óáí óêïðü íá åîïéêåéùèïýí ïé ìáèçôýò ìå ôá üñãáíá

Διαβάστε περισσότερα

: Ï ðáñþí ïäçãüò åîçãåß ôïí ôñüðï ñþóçò ðñïáéñåôéêþí åîùôåñéêþí óõóêåõþí.

: Ï ðáñþí ïäçãüò åîçãåß ôïí ôñüðï ñþóçò ðñïáéñåôéêþí åîùôåñéêþí óõóêåõþí. : 405762-151 2006 Ï ðáñþí ïäçãüò åîçãåß ôïí ôñüðï ñþóçò ðñïáéñåôéêþí åîùôåñéêþí óõóêåõþí. µ 1 USB Óýíäåóç óõóêåõþò USB........................ 1 2 ÄéáêïðÞ ôçò ëåéôïõñãßáò ôçò óõóêåõþò USB...... 1 3 Áðáéôïýìåíï

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç

1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç 1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç 7 1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç Åñþ ôçóç 1 Ðïéïé áñéèìïß ïíïìüæïíôáé öõóéêïß; Ðþò ôïõò óõìâïëßæïõìå êáé ðþò ùñßæïíôáé;

Διαβάστε περισσότερα

Óåë. 1 ÃÕÌÍÁÓÉÏ ÈÅÌÁÔÁ ÃÑÁÐÔÙÍ ÅÎÅÔÁÓÅÙÍ ÐÅÑÉÏÄÏÕ ÌÁÚÏÕ-ÉÏÕÍÉÏÕ Ó ÏËÉÊÏ ÅÔÏÓ ÔÁÎÇ: Ã ÌÁÈÇÌÁ: ÖÕÓÉÊÇ ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ:

Óåë. 1 ÃÕÌÍÁÓÉÏ ÈÅÌÁÔÁ ÃÑÁÐÔÙÍ ÅÎÅÔÁÓÅÙÍ ÐÅÑÉÏÄÏÕ ÌÁÚÏÕ-ÉÏÕÍÉÏÕ Ó ÏËÉÊÏ ÅÔÏÓ ÔÁÎÇ: Ã ÌÁÈÇÌÁ: ÖÕÓÉÊÇ ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ: ÃÕÌÍÁÓÉÏ ÈÅÌÁÔÁ ÃÑÁÐÔÙÍ ÅÎÅÔÁÓÅÙÍ ÐÅÑÉÏÄÏÕ ÌÁÚÏÕ-ÉÏÕÍÉÏÕ Ó ÏËÉÊÏ ÅÔÏÓ ÔÁÎÇ: Ã ÌÁÈÇÌÁ: ÖÕÓÉÊÇ ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ: Çì/íßá: ÈÅÌÁ 1ï Óõìðëçñþóôå ìå ôç óùóôþ Þ ôéò óùóôýò ðñïôüóåéò ôçí ðáñáêüôù öñüóç: Ç çëåêôñéêþ ðçãþ

Διαβάστε περισσότερα

BS-634, BS-6036 Ðßíáêåò ðõñáíß íåõóçò 4 êáé 6 æùíþí

BS-634, BS-6036 Ðßíáêåò ðõñáíß íåõóçò 4 êáé 6 æùíþí P S A A R C E R T ÐÉÓÔÏÐÏÉÇÌÅÍÏ ÓÕÓÔÇÌÁ ÄÉÁ ÅÉÑÇÓÇÓ ÐÏÉÏÔÇÔÁÓ ISO 900 : 008 BS-6, BS-606 Ðßíáêåò ðõñáíß íåõóçò êáé 6 æùíþí ÐåñéãñáöÞ Ç ïéêïãýíåéá ðåñéëáìâüíåé äýï ðßíáêåò ( êáé 6 æùíþí) ìå ïìïéüìïñöï åéñéóìü

Διαβάστε περισσότερα

4.5 ÁóêÞóåéò çìéêþò éóïññïðßáò ìå åðßäñáóç óôç èýóç éóïññïðßáò

4.5 ÁóêÞóåéò çìéêþò éóïññïðßáò ìå åðßäñáóç óôç èýóç éóïññïðßáò 4.5 ÁóêÞóåéò çìéêþò éóïññïðßáò ìå åðßäñáóç óôç èýóç éóïññïðßáò Óôéò áóêþóåéò ìå åðßäñáóç óôç èýóç ìéáò éóïññïðßáò ãßíåôáé áíáöïñü óå ðåñéóóüôåñåò áðü ìßá èýóåéò éóïññïðßáò. Ïé èýóåéò éóïññïðßáò åßíáé äéáäï

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΗΜΕΡΟ ΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΩΝ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ. Αναστολή λειτουργίας των δήμων στις 12 και 13 Σεπτεμβρίου 2012

ΔΙΗΜΕΡΟ ΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΩΝ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ. Αναστολή λειτουργίας των δήμων στις 12 και 13 Σεπτεμβρίου 2012 ΔΙΗΜΕΡΟ ΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΩΝ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ Αναστολή λειτουργίας των δήμων στις 12 και 13 Σεπτεμβρίου 2012 Τετάρτη, 12 Σεπτεμβρίου, Πανελλαδική Συγκέντρωση στη Πλατεία Κλαυθμώνος, στις 11.00 π.μ. Πορεία

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης 2o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ 1.1. ÓùóôÞ áðüíôçóç åßíáé ç Ä. ΘΕΜΑ 1ο 1.2. ñçóéìïðïéïýìå ôçí êáôáíïìþ ôùí çëåêôñïíßùí óå áôïìéêü ôñï éáêü óýìöùíá

Διαβάστε περισσότερα

245/Á/1977). 2469/1997 (ÖÅÊ 36/Á/1997). 1484/Â/ ).

245/Á/1977). 2469/1997 (ÖÅÊ 36/Á/1997). 1484/Â/ ). ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ F 661 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 72 28 Éáíïõáñßïõ 2002 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. Ä14/48529 ãêñéóç Ôéìïëïãßïõ Åñãáóôçñéáêþí êáé åðß Ôüðïõ Äïêéìþí ôïõ ÊÅÄÅ. OI ÕÐÏÕÑÃÏÉ

Διαβάστε περισσότερα

Äéá åßñéóç äåäïìýíùí

Äéá åßñéóç äåäïìýíùí ÊåöÜëáéï 3 Äéá åßñéóç äåäïìýíùí Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: ¼ôáí ïëïêëçñþóåôå ôç ìåëýôç áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ, èá åßóôå éêáíïß: é íá ðåñéãñüöåôå ôïí ôñüðï êáôá þñçóçò ôùí äåäïìýíùí óå äéüöïñåò ìïñöýò é íá ñçóéìïðïéåßôå

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ. 2. Βασικοί Ορισμοί. P / A o. Ονομαστική ή Μηχανική Τάση P / A. Πραγματική Τάση. Oνομαστική ή Μηχανική Επιμήκυνση L o

ΠΕΙΡΑΜΑ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ. 2. Βασικοί Ορισμοί. P / A o. Ονομαστική ή Μηχανική Τάση P / A. Πραγματική Τάση. Oνομαστική ή Μηχανική Επιμήκυνση L o ΠΕΙΡΑΜΑ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ 1. Εισαγωγή Σε ένα πείραμα εφελκυσμού, ένα δοκίμιο μήκους L και εγκάρσιας διατομής A υφίσταται συνεχώς αυξανόμενη μονοαξονική επιμήκυνση [συνήθως χρησιμοποιώντας σταθερή ταχύτητα v (crss-head

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚ/ΤΩΝ ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΩΝ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ Π.Ε.

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚ/ΤΩΝ ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΩΝ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ Π.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚ/ΤΩΝ ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΩΝ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ Π.Ε. Τµήµα Α Αν. Παπανδρέου 37 151 80 Μαρούσι Πληροφορίες: Ρ. Γεωργακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ÅÍÏÔÇÔÁ 5ç ÔÁ Ó ÇÌÁÔÁ

ÅÍÏÔÇÔÁ 5ç ÔÁ Ó ÇÌÁÔÁ Ενότητα 5 Μάθημα 38 Ο κύκλος 1. Ná êáôáíïþóïõí ôçí Ýííïéá ôïõ êýêëïõ. 2. Ná ìüèïõí íá ñùôïýí êáé íá áðáíôïýí ó åôéêü ìå ôïí êýêëï. 1. Íá ðáßîïõí êáé íá ôñáãïõäþóïõí ôï «Ãýñù-ãýñù üëïé» êáé «To ìáíôçëüêé».

Διαβάστε περισσότερα

Üóêçóç 11. Åêêßíçóç áóýã ñïíïõ ôñéöáóéêïý êéíçôþñá ìå äáêôõëßäéá (ÄÊ)

Üóêçóç 11. Åêêßíçóç áóýã ñïíïõ ôñéöáóéêïý êéíçôþñá ìå äáêôõëßäéá (ÄÊ) Åêêßíçóç áóýã ñïíïõ ôñéöáóéêïý êéíçôþñá ìå äáêôõëßäéá (ÄÊ) Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá áíáãíùñßæïõí Ýíáí áóýã ñïíï ôñéöáóéêü

Διαβάστε περισσότερα

2. Êáíüíåò ó åäßáóçò. 2.1 ÄéÜôáîç óõóôþìáôïò. PC äåí åßíáé áíáãêáßï ãéá ôç ëåéôïõñãßá ôçò åãêáôüóôáóçò.

2. Êáíüíåò ó åäßáóçò. 2.1 ÄéÜôáîç óõóôþìáôïò. PC äåí åßíáé áíáãêáßï ãéá ôç ëåéôïõñãßá ôçò åãêáôüóôáóçò. PC äåí åßíáé áíáãêáßï ãéá ôç ëåéôïõñãßá ôçò åãêáôüóôáóçò. Ï êüèå óõíäñïìçôþò-bus Ý åé ôï äéêü ôïõ ìéêñïåðåîåñãáóôþ êáé ìíþìåò. ôóé, ðáñüìåôñïé êáé ðñïãñüììáôá äå Üíïíôáé ìåôü áðü ìáêñï ñüíéá äéáêïðþ ôçò

Διαβάστε περισσότερα

ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ ÐÏËËÙÍ ÌÅÔÁÂËÇÔÙÍ

ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ ÐÏËËÙÍ ÌÅÔÁÂËÇÔÙÍ 66 ÊåöÜëáéï 3 ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ ÐÏËËÙÍ ÌÅÔÁÂËÇÔÙÍ 3.1 ÅéóáãùãÞ óôù üôé S åßíáé Ýíá óýíïëï áðü óçìåßá óôïí n äéüóôáôï þñï. Ìéá óõíüñôçóç (ðïõ ïñßæåôáé óôï S) åßíáé ìéá ó Ýóç ç ïðïßá ó åôßæåé êüèå óôïé åßï ôïõ

Διαβάστε περισσότερα

: Ï ïäçãüò áõôüò ðåñéãñüöåé ôïí ôñüðï ñþóçò êáñôþí åîùôåñéêþí ìýóùí.

: Ï ïäçãüò áõôüò ðåñéãñüöåé ôïí ôñüðï ñþóçò êáñôþí åîùôåñéêþí ìýóùí. µ : 419584-151 2007 Ï ïäçãüò áõôüò ðåñéãñüöåé ôïí ôñüðï ñþóçò êáñôþí åîùôåñéêþí ìýóùí. µ 1 µ ÔïðïèÝôçóç øçöéáêþò êüñôáò................. 1 2 ÄéáêïðÞ ôçò ëåéôïõñãßáò Þ áöáßñåóç ìéáò øçöéáêþò êüñôáò.............................

Διαβάστε περισσότερα

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Οριακή Τιμή Συνάρτησης. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Οριακή Τιμή Συνάρτησης. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 7: Οριακή Τιμή Συνάρτησης Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

ÖÅÊ 816 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) ÏÄÇÃÉÅÓ ÐÁ ÔÇ ÓÕÌÐËÇÑÙÓÇ ÔÇÓ ÁÉÔÇÓÇÓ ÅÃÊÅÊÑÉÌÅÍÏÕ ÁÐÏÈÇÊÅÕÔÇ Ï ÇÌÁÔÙÍ 1. ÇÌÅÑÏÌÇÍÉÁ: ÁíáãñÜöåô

ÖÅÊ 816 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) ÏÄÇÃÉÅÓ ÐÁ ÔÇ ÓÕÌÐËÇÑÙÓÇ ÔÇÓ ÁÉÔÇÓÇÓ ÅÃÊÅÊÑÉÌÅÍÏÕ ÁÐÏÈÇÊÅÕÔÇ Ï ÇÌÁÔÙÍ 1. ÇÌÅÑÏÌÇÍÉÁ: ÁíáãñÜöåô 11544 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) ÖÅÊ 816 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) 11545 ÏÄÇÃÉÅÓ ÐÁ ÔÇ ÓÕÌÐËÇÑÙÓÇ ÔÇÓ ÁÉÔÇÓÇÓ ÅÃÊÅÊÑÉÌÅÍÏÕ ÁÐÏÈÇÊÅÕÔÇ Ï ÇÌÁÔÙÍ 1. ÇÌÅÑÏÌÇÍÉÁ: ÁíáãñÜöåôáé

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικές Γλώσσες. Μεταγλωττιστές. (μέρος 1ο) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας

Τυπικές Γλώσσες. Μεταγλωττιστές. (μέρος 1ο) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Τυπικές Γλώσσες (μέρος 1ο) Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ËÏÃÉÊÇ Ë1 5ï ðáêýôï áóêþóåùí

ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ËÏÃÉÊÇ Ë1 5ï ðáêýôï áóêþóåùí ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ËÏÃÉÊÇ Ë1 5ï ðáêýôï áóêþóåùí ñþóôïò ÊïíáîÞò, A.M. 200416 ìðë 30-06-2005 óêçóç 1. óôù R N n ; n 1. ËÝìå üôé ç R åßíáé "áñéèìçôéêþ" áí õðüñ åé ôýðïò ö(x 1 ; : : : ; x n ) ôçò Ã1 èá ôýôïéïò ðïõ

Διαβάστε περισσότερα

SIMATIC S ÅêìÜèçóç Óå 1 ñá ÖåâñïõÜñéïò SIMATIC S7-200 ÅêìÜèçóç Óå 1 ñá

SIMATIC S ÅêìÜèçóç Óå 1 ñá ÖåâñïõÜñéïò SIMATIC S7-200 ÅêìÜèçóç Óå 1 ñá SIMATIC S7-200 - ÅêìÜèçóç Óå 1 ñá ÖåâñïõÜñéïò 2008 SIMATIC S7-200 ÅêìÜèçóç Óå 1 ñá Ðñüëïãïò Preface Ðñüëïãïò Áãáðçôïß ñþóôåò ôïõ S7-200, Ìå ôç óõíå Þ ðñüïäï ôçò ôå íïëïãßáò óôï þñï ôïõ Áõôïìáôéóìïý êáé

Διαβάστε περισσότερα

Óõíå Þ êëüóìáôá & Áöáéñåôéêüò Åõêëåßäåéïò áëãüñéèìïò

Óõíå Þ êëüóìáôá & Áöáéñåôéêüò Åõêëåßäåéïò áëãüñéèìïò Óõíå Þ êëüóìáôá & Áöáéñåôéêüò Åõêëåßäåéïò áëãüñéèìïò Áããåëßíá ÂéäÜëç åðéâëýðùí êáèçãçôþò: ÃéÜííçò Ìïó ïâüêçò Q 13 Éïõíßïõ, 2009 ÄïìÞ äéðëùìáôéêþò åñãáóßáò 1o êåö. ÅéóáãùãÞ óôá óõíå Þ êëüóìáôá 2ï êåö. Ëßãç

Διαβάστε περισσότερα

HVAC Products. Äéáêüðôçò 3 ôá õôþôùí On-off åëåãêôþò ðïéüôçôáò áýñá ÈåñìïóôÜôåò ãéá fan-coils

HVAC Products. Äéáêüðôçò 3 ôá õôþôùí On-off åëåãêôþò ðïéüôçôáò áýñá ÈåñìïóôÜôåò ãéá fan-coils 2 HVAC Products Äéáêüðôçò 3 ôá õôþôùí On-off åëåãêôþò ðïéüôçôáò áýñá ÈåñìïóôÜôåò ãéá fan-coils Åðßôïé ïò äéáêüðôçò 3 ôá õôþôùí Åðßôïé ïò äéáêüðôçò 3 ôá õôþôùí ìå åðéëïãýá off I-II-III RAB90 1(40) 15,18

Διαβάστε περισσότερα

ÐïëõìåóéêÝò ÂÜóåéò ÄåäïìÝíùí Åñãáóßá

ÐïëõìåóéêÝò ÂÜóåéò ÄåäïìÝíùí Åñãáóßá ÐïëõìåóéêÝò ÂÜóåéò ÄåäïìÝíùí Åñãáóßá 2007-2008 Yëïðïßçóç óõóôþìáôïò áíüêôçóçò åéêüíùí ìå âüóç ôï ñþìá Ðåñßëçøç Ç åñãáóßá áõôþ ëáìâüíåé ôï 50% ôïõ óõíïëéêïý âáèìïý ôïõ ìáèþìáôïò. Óôü ïò åßíáé ç õëïðïßçóç

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 1. Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης ΝΟΜΟΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ NEWTON ΓΗΙΝΟ ΠΕΔΙΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΜΕΤΡΟΥΜΕΝΑ ΜΕΓΕΘΗ -

ΜΑΘΗΜΑ 1. Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης ΝΟΜΟΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ NEWTON ΓΗΙΝΟ ΠΕΔΙΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΜΕΤΡΟΥΜΕΝΑ ΜΕΓΕΘΗ - ΜΑΘΗΜΑ 1 Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης ΝΟΜΟΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ NEWTON ΓΗΙΝΟ ΠΕΔΙΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΠΥΚΝΟΤΗΤΕΣ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ- ΟΡΥΚΤΩΝ ΜΕΤΡΟΥΜΕΝΑ ΜΕΓΕΘΗ - ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΣΤΡΕΠΤΟΣ ΖΥΓΟΣ- ΕΚΚΡΕΜΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

: Ï ðáñþí ïäçãüò åîçãåß ôïí ôñüðï ñþóçò ðñïáéñåôéêþí åîùôåñéêþí óõóêåõþí.

: Ï ðáñþí ïäçãüò åîçãåß ôïí ôñüðï ñþóçò ðñïáéñåôéêþí åîùôåñéêþí óõóêåõþí. : 409917-151 2006 Ï ðáñþí ïäçãüò åîçãåß ôïí ôñüðï ñþóçò ðñïáéñåôéêþí åîùôåñéêþí óõóêåõþí. µ 1 USB Óýíäåóç óõóêåõþò USB........................ 1 2 ÄéáêïðÞ ôçò ëåéôïõñãßáò ôçò óõóêåõþò USB...... 1 2 Áðáéôïýìåíï

Διαβάστε περισσότερα

: Ο οδηγός αυτός εξηγεί τη χρήση ενέργειας από τον υπολογιστή.

: Ο οδηγός αυτός εξηγεί τη χρήση ενέργειας από τον υπολογιστή. : 410768-151 2006 Ο οδηγός αυτός εξηγεί τη χρήση ενέργειας από τον υπολογιστή. 1 2 Σύνδεση του τροφοδοτικού AC................. 2 2 3 µ Λειτουργία αναµονής............................ 3 1 Λειτουργία αδρανοποίησης.......................

Διαβάστε περισσότερα

8. ÅðéëïãÞ êáé åðáíüëçøç

8. ÅðéëïãÞ êáé åðáíüëçøç 8. ÅðéëïãÞ êáé åðáíüëçøç 164 ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí ÅéóáãùãÞ Óôï ðñïçãïýìåíï êåöüëáéï áíáðôýîáìå ðñïãñüììáôá, ôá ïðïßá Þôáí ðïëý áðëü êáé ïé åíôïëýò ôùí ïðïßùí åêôåëïýíôáé ç

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Μαθηματική Λογική. Αποδεικτικό Σύστημα.

Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Μαθηματική Λογική. Αποδεικτικό Σύστημα. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μαθηματική Λογική Αποδεικτικό Σύστημα Γεώργιος Κολέτσος Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Èåùñßá ÃñáöçìÜôùí: Óýíïëá Áíåîáñôçóßáò, Óýíïëá ÊÜëõøçò, êáé ñùìáôéêüò Áñéèìüò

Èåùñßá ÃñáöçìÜôùí: Óýíïëá Áíåîáñôçóßáò, Óýíïëá ÊÜëõøçò, êáé ñùìáôéêüò Áñéèìüò Èåùñßá ÃñáöçìÜôùí: Óýíïëá Áíåîáñôçóßáò, Óýíïëá ÊÜëõøçò, êáé ñùìáôéêüò Áñéèìüò ÄçìÞôñçò ÖùôÜêçò ÔìÞìá Ìç áíéêþí Ðëçñïöïñéáêþí êáé Åðéêïéíùíéáêþí ÓõóôçìÜôùí ÐáíåðéóôÞìéï Áéãáßïõ, 83200 Êáñëüâáóé, ÓÜìïò Email:

Διαβάστε περισσότερα