ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Transcript

1 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΗ ΘΕΤΙΗΣ & ΤΕΧΝ/ΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη ράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή πρόταση. Α. Τα μήκη κύματος τεσσάρων ηλεκτρομαγνητικών ακτινοβολιών που διαδίδονται στο κενό συμβολίζονται ως: υπέρυθρο:, ραδιοκύματα:, πράσινο ορατό ως:, ακτίνες Χ:. Η σχέση μεταξύ των μηκών είναι: α. β. γ. δ. Μονάδες 5 Α. Η ταχύτητα ενός ηχητικού κύματος εξαρτάται από: α. την περίοδο του ήχου β. το υλικό στο οποίο διαδίδεται το κύμα γ. το μήκος κύματος δ. το πλάτος του κύματος. Μονάδες 5 Α. Σε ένα αρχικά ακίνητο στερεό σώμα ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις έτσι ώστε αυτό να εκτελεί μόνο επιταχυνόμενη μεταορική κίνηση. Για τη συνισταμένη των δυνάμεων που του ασκούνται και για το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών Στ ως προς οποιοδήποτε σημείο του, ισχύει: α. 0, 0 β. 0, 0 γ. 0, 0 δ. 0, 0 Μονάδες 5 Α4. Η δύναμη επαναοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση είναι ίση με. Το πηλίκο : α. παραμένει σταθερό σε σχέση με το χρόνο β. μεταβάλλεται αρμονικά σε σχέση με το χρόνο γ. αυξάνεται γραμμικά σε σχέση με το χρόνο δ. γίνεται μέγιστο, όταν το σώμα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας. Μονάδες 5 Α5. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή τη λέξη Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. α. ριτήριο για τη διάκριση των μηχανικών κυμάτων σε εγκάρσια και διαμήκη είναι η διεύθυνση ταλάντωσης των μορίων του ελαστικού μέσου σε σχέση με την διεύθυνση διάδοσης του κύματος. β. Σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση η ενέργεια που προσέρεται στο σύστημα αντισταθμίζει τις απώλειες και έτσι το πλάτος της ταλάντωσης διατηρείται σταθερό. ΠΕΙΡΑΙΑΣ: Αγ. ωνσταντίνου (5 ος όροος), τηλ.: 045 ΜΑΡΟΥΣΙ: Δ. Ράλλη ( ος όροος), τηλ.: thesos@otenet.g

2 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΠΑΙΔΕΥΣΗ γ. ατά τη διάδοση ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων στο κενό, το πηλίκο των μέτρων των εντάσεων του μαγνητικού και του ηλεκτρικού πεδίου ισούται με την ταχύτητα του ωτός B c. E δ. Η συχνότητα μονοχρωματικής ακτινοβολίας μειώνεται, όταν η ακτινοβολία περνά από τον αέρα σε ένα διαανές μέσο. ε. Η γη έχει στροορμή λόγω περιστροής γύρω από τον άξονά της και λόγω περιοράς γύρω από τον ήλιο. Μονάδες 5 ΘΕΜΑ Β Β. Δύο όμοια σώματα, ίσων μαζών το καθένα, συνδέονται με όμοια ιδανικά ελατήρια σταθεράς το καθένα, των οποίων τα άλλα άκρα είναι συνδεδεμένα σε ακλόνητα σημεία, όπως στο σχήμα. Οι άξονες των δύο ελατηρίων βρίσκονται στην ίδια ευθεία, τα ελατήρια βρίσκονται στο υσικό τους μήκος 0 και το οριζόντιο επίπεδο στο οποίο βρίσκονται είναι λείο. Μετακινούμε το σώμα προς τα αριστερά κατά d και στη συνέχεια το αήνουμε ελεύθερο να κινηθεί. Το σώμα συγκρούεται πλαστικά με το σώμα. Το συσσωμάτωμα που προκύπτει εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με σταθερά επαναοράς D. Αν A το πλάτος της ταλάντωσης του σώματος πριν την κρούση και A το πλάτος της ταλάντωσης του συσσωματώματος μετά την κρούση, τότε ο A A λόγος είναι: i. ii. iii. α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες β) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 6 Β. ατά τη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων με παραπλήσιες συχνότητες f και f, ίδιας διεύθυνσης και ίδιου πλάτους, που γίνονται γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας, με f f, παρουσιάζονται διακροτήματα με περίοδο διακροτήματος T s. Αν στη διάρκεια του χρόνου αυτού πραγματοποιούνται 00 πλήρεις ταλαντώσεις, οι συχνότητες f και f είναι: i. f 00,5 Hz, f 00 Hz ii. f 00,5 Hz, f 99,75 Hz iii. f 50, Hz, f 49,7 Hz α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες β) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 6 Β. Σε λείο οριζόντιο επίπεδο και σε διεύθυνση κάθετη σε κατακόρυο τοίχο κινείται σαίρα μάζας με ταχύτητα κέντρου. άποια χρονική στιγμή η σαίρα μάζας συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σαίρας μάζας ΠΕΙΡΑΙΑΣ: Αγ. ωνσταντίνου (5 ος όροος), τηλ.: 045 ΜΑΡΟΥΣΙ: Δ. Ράλλη ( ος όροος), τηλ.: thesos@otenet.g

3 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΠΑΙΔΕΥΣΗ. Μετά την κρούση με τη μάζα τοίχο. υ, η συγκρούεται ελαστικά με τον Παρατηρούμε ότι η απόσταση των μαζών και, μετά την κρούση της με τον τοίχο, παραμένει σταθερή. Ο λόγος των μαζών i. ii. iii. α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.μονάδες β) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.μονάδες 7 είναι: ΘΕΜΑ Γ Δύο σύγχρονες σημειακές πηγές και δημιουργούν στην επιάνεια υγρού εγκάρσια κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα 5 / s. Μικρό κομμάτι ελλού βρίσκεται σε κάποιο σημείο Σ της επιάνειας πλησιέστερα στην πηγή. Η απομάκρυνση του σημείο Σ από τη θέση ισορροπίας του σε συνάρτηση με τον χρόνο περιγράεται από τη γραική παράσταση του σχήματος. Οι πηγές αρχίζουν να ταλαντώνονται τη χρονική στιγμή t 0 και εκτελούν ταλαντώσεις της μορής A t. ( 0 - ) ,,4, t(s) -0 Γ. Να βρείτε τις αποστάσεις και του σημείου Σ από τις πηγές και αντίστοιχα. Μονάδες 6 Γ. Να γράψετε τη σχέση που δίνει την απομάκρυνση του ελλού από τη θέση ισορροπίας του σε συνάρτηση με τον χρόνο, για t 0. Μονάδες 6 Γ. Ποιο είναι το μέτρο της ταχύτητας ταλάντωσης του ελλού κάποια χρονική στιγμή t, κατά την οποία η απομάκρυνσή του από τη θέση ισορροπίας του είναι 5 0 ; Μονάδες 6 Γ4. Έστω K η μέγιστη κινητική ενέργεια του ελλού μετά τη συμβολή. Αλλάζουμε τη συχνότητα των ταλαντώσεων των πηγών και έτσι ώστε η συχνότητά τους να είναι ίση με τα 0 της αρχικής τους συχνότητας. Αν μετά τη νέα συμβολή η μέγιστη 9 Δίνεται: κινητική ενέργεια του ελλού είναι K, να βρεθεί ο λόγος K. K Μονάδες 7 ΠΕΙΡΑΙΑΣ: Αγ. ωνσταντίνου (5 ος όροος), τηλ.: 045 ΜΑΡΟΥΣΙ: Δ. Ράλλη ( ος όροος), τηλ.: thesos@otenet.g

4 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΠΑΙΔΕΥΣΗ ΘΕΜΑ Δ Λεπτή, άκαμπτη και ομογενής ράβδος ΑΓ μήκους και μάζας M 5,6g ισορροπεί με τη βοήθεια οριζόντιου νήματος, μη εκτατού, που συνδέεται στο μέσο της, όπως αίνεται στο σχήμα. Το άκρο Α της ράβδου συνδέεται με άρθρωση σε κατακόρυο τοίχο. Δίνεται: 0,6 και 0,8. Δ. Να προσδιορίσετε τη δύναμη που δέχεται η ράβδος από την άρθρωση. Μονάδες 4 Μικρή ομογενής σαίρα, μάζας 0,4g και ακτίνας 70 Α κυλιέται χωρίς ολίσθηση, έχοντας εκτοξευθεί κατά μήκος της ράβδου από το σημείο προς το άκρο Γ. Δ. Να βρεθεί η γωνιακή επιτάχυνση της σαίρας κατά την κίνησή της από το μέχρι το Γ. Μονάδες 5 Δ. Με δεδομένο ότι η σαίρα τάνει στο άκρο Γ, να βρείτε τη σχέση που περιγράει την τάση του νήματος σε συνάρτηση με την απόσταση του σημείου επαής της σαίρας με τη ράβδο, από το σημείο. Μονάδες 5 Αού η σαίρα έχει εγκαταλείψει τη ράβδο, κόβουμε το νήμα. Η ράβδος στρέεται σε κατακόρυο επίπεδο γύρω από οριζόντιο άξονα, ο οποίος διέρχεται από το άκρο της Α, χωρίς τριβές. Δ4. Να υπολογίσετε τον ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας της ράβδου στη θέση στην οποία η ράβδος σχηματίζει γωνία με την κατακόρυο που διέρχεται από το άκρο Α, όπως στο παρακάτω σχήμα. Μονάδες 6 Δεύτερη λεπτή, άκαμπτη και ομογενής ράβδος ΑΔ, μήκος και μάζας M M είναι αρθρωμένη και αυτή στο σημείο Α γύρω από τον ίδιο άξονα περιστροής με την ράβδο ΑΓ. Η ράβδος ΑΔ συγκρατείται ακίνητη, με κατάλληλο μηχανισμό, σε θέση όπου σχηματίζει γωνία με τον κατακόρυο τοίχο όπως στο σχήμα. Οι δύο ράβδοι συγκρούονται και ταυτόχρονα ο μηχανισμός ελευθερώνει τη ράβδο ΑΔ, χωρίς απώλεια ενέργειας. Οι ράβδοι μετά την κρούση κινούνται σαν ένα σώμα, χωρίς τριβές. Ο χρόνος της κρούσης θεωρείται Α αμελητέος. Δ5. Να υπολογίσετε το ποσοστό απώλειας της κινητικής ενέργειας του συστήματος κατά την κρούση. Μονάδες 5 Όλες οι κινήσεις πραγματοποιούνται στο ίδιο κατακόρυο επίπεδο. Δίνονται: Γ - Η ροπή αδράνειας I λεπτής ομογενούς ράβδου μάζας Μ και μήκους, ως προς άξονα που διέρχεται από το ένα της άκρο και είναι κάθετος σε αυτή: I M - Η ροπή αδράνειας I ομογενούς σαίρας μάζας και ακτίνας ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας της: I - g 0 / s 5 Δ Γ ΠΕΙΡΑΙΑΣ: Αγ. ωνσταντίνου (5 ος όροος), τηλ.: 045 ΜΑΡΟΥΣΙ: Δ. Ράλλη ( ος όροος), τηλ.: thesos@otenet.g

5 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΠΑΙΔΕΥΣΗ ΘΕΜΑ A A. γ A. β A. γ Α4. β A5. α Σ, β Σ, γ Λ, δ Λ, ε Σ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Β Β. (+) υ πριν V συσ μετά Από Α.Δ.Ο. P V V (ορίζουμε θετική ορά προς τα δεξιά) άρα ά () Όμως a A () () και V a V V A Β. Β. Από (), (), () Άρα σωστό το (iii). T Επίσης όμως ff A A A f f f f 0,5 Hz () A tt f f 00 Hz () t f f f f f 00 Hz () f 99,75 Hz άρα f Άρα σωστό το (ii). 00,5 Hz υ πριν την η κρούση υ υ μετά την η κρούση ΠΕΙΡΑΙΑΣ: Αγ. ωνσταντίνου (5 ος όροος), τηλ.: 045 ΜΑΡΟΥΣΙ: Δ. Ράλλη ( ος όροος), τηλ.: thesos@otenet.g

6 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΠΑΙΔΕΥΣΗ Επειδή η κρούση είναι κεντρική ελαστική ισχύει () και Επειδή είναι 0 υ υ () πριν τη η κρούση υ υ ΘΕΜΑ Γ Γ. μετά τη η κρούση Το σώμα θα αλλάξει τη ορά της ταχύτητάς του, όχι όμως το μέτρο της (κρούση σώματος μικρής μάζας με άλλο ακίνητο σώμα πολύ μεγαλύτερης μάζας), άρα,. Θέλουμε. Άρα σωστό το (iii). t,4s u u t Όμοια ut 7 t t 0,s Γ. 0 t 0,sec 0 t 0,sec t,4sec T όπου A 5 0 Από το σχήμα t, T,sec T T 0,4sec (ή f,5 Hz). Επίσης u. Άρα 50,5t 50 5t t t,4sec T (SI) 0,5t 0 5t 4 0 5t 4 0 5t Γ. Επειδή 5 0 συμπεραίνουμε ότι έχει γίνει συμβολή. Με απαλοιή της άσης από τις εξισώσεις t και u t προκύπτει f u u 5 0 / s () Γ4. K u a K 4 Αού αλλάζει η συχνότητα και το μέσο διάδοσης παραμένει το ίδιο, αλλάζει το μήκος κύματος, άρα και το πλάτος ταλάντωσης A Είναι Άρα 0 f f 9 9 u f f f 0 0 A 9 0 A Π Π Σ < ΠΕΙΡΑΙΑΣ: Αγ. ωνσταντίνου (5 ος όροος), τηλ.: 045 ΜΑΡΟΥΣΙ: Δ. Ράλλη ( ος όροος), τηλ.: thesos@otenet.g

7 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΠΑΙΔΕΥΣΗ και K () 0 f f 4 f 4 K 9 4f K 8,4 K 4 f A f K 5 ΘΕΜΑ Δ Δ. Επειδή η ράβδος ισορροπεί ισχύει: 0 W T 0 W W T 4 () 0 T 4N () 0 W 56N () + T W + Γ Άρα: και 70N 4 θ Δ. Από τους θεμελιώδεις νόμους της μηχανικής: α c α γ ω ν c g () c Ν T σ τ c Ic T 5 5 c T c () W Η () και 40 s 7 c 400 ad s c W W ΠΕΙΡΑΙΑΣ: Αγ. ωνσταντίνου (5 ος όροος), τηλ.: 045 ΜΑΡΟΥΣΙ: Δ. Ράλλη ( ος όροος), τηλ.: thesos@otenet.g

8 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΠΑΙΔΕΥΣΗ Δ. + Ν T στ W W T W K Ν=W =gημ Mg Η ράβδος δέχεται τώρα και τη δύναμη επαής Ν από τη σαίρα. Από την ισορροπία της ράβδου έχουμε: 0 g Mg 0 T 45 dk W d dk () dt dt dt dt Δ4. Είναι Όμως d Mgd Mg,6 () Οι δυνάμεις που ασκούνται στη ράβδο κατά την κίνησή της είναι συντηρητικές (η δύναμη από την άρθρωση δεν παράγει έργο), άρα με Α.Δ.Μ.Ε. E MHX M Mg 6g 6 ad s Άρα η (), dk 67, 6 J dt s (SI) 0 d Mg ω ΑΡΧΙΑ U =0 δ υ ν ΤΕΛΙΑ ΠΕΙΡΑΙΑΣ: Αγ. ωνσταντίνου (5 ος όροος), τηλ.: 045 ΜΑΡΟΥΣΙ: Δ. Ράλλη ( ος όροος), τηλ.: thesos@otenet.g

9 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΠΑΙΔΕΥΣΗ Δ5. ΠΡ ΙΝ ΜΕΤΑ (+) ω συσ ω Επειδή το χρονικό διάστημα της κρούσης θεωρείται αμελητέο, t 0, άρα L, δηλ. L L M ά 4 Είναι % 00 % 00 4 % 6 00 % 75% απώλειες ενέργειας. Επιμέλεια: ΠΑΠΑΔΗΜΑΣ Γ. ΤΣΙΓΟΣ Μ. ΠΕΙΡΑΙΑΣ: Αγ. ωνσταντίνου (5 ος όροος), τηλ.: 045 ΜΑΡΟΥΣΙ: Δ. Ράλλη ( ος όροος), τηλ.: thesos@otenet.g