Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

Transcript

1 Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Τι είναι η ψηφιακή εικόνα 1/67

2 Το μοντέλο της εικόνας ΜίαεικόναπαριστάνεταιαπόέναπίνακαU που κάθε στοιχείο του u(i,j) ονομάζεται εικονοστοιχείο pixel (picture element). Η ανάλυση της εικόνας είναι η διάσταση του πίνακα MxN σε pixel. Η χωρική ανάλυση είναι το μέγεθος που στο πραγματικό χώρο αντιστοιχεί σε ένα pixel (πχ. εκτυπωτής-dpi, δορυφορική εικόνα-m κλπ) 2/67

3 Εικόνα πίνακας Οι συντεταγμένες των pixel είναι στο επίπεδο x-y ενώ οι διαβαθμίσεις του γκρίζου (επίπεδα γκρι) θεωρούνται ως τιμές στον άξονα z (βάθος εικόνας) 3/67

4 4/67

5 Τύποι εικόνων Δυαδικές εικόνες: u(i,j) με τιμές 0 ή 1 Εικόνες ακεραίων : u(i,j) Εικόνες πραγματικών αριθμών u(i,j)?? Εικόνες έγχρωμες και μαυρόασπρες (gray scale) Βάθος εικόνας: Είναι ο αριθμός των bits για την τιμή του pixel συνήθως 1byte Εικόνες με δείκτη -- Χρωματικός χάρτης True color: βάθος 24 bits (1 byte για κάθε «κανάλι») 5/67

6 Εικόνα επιπέδων γκρί - gray scale 6/67

7 7/67

8 Bit planes Από πάνω αριστερά έως κάτω δεξιά: 8 επίπεδα ψηφίων 8/67

9 Εικόνες με δείκτη «παλέτα» χρωμάτων 9/67

10 Εικόνες με δείκτη Χρωματικός χάρτης color map R G B Κάθε pixel έχει μία ακέραιη τιμή που δείχνει την διέυθυνση- γραμμή στον πίνακα. Οι τρεις τιμές της γραμμής δείχνουν τις R,G,B, τιμές. 10/67

11 11/67

12 Δειγματοληψία -κβάντιση ppi, pixels per inch 12/67

13 13/67

14 Δειγματοληψία παράδειγμα1 Original Image x 0.5 x /67

15 Δειγματοληψία παράδειγμα2 15/67

16 κβάντιση -- παράδειγμα Original Image Αρχική εικόνα 1byte 4bits 1bit 16/67

17 Τύποι αρχείων εικόνων imagename.bmp Τυποποίηση για έγχρωμες εικόνες σε Windows. Bit Mapped. Είναι αρχεία ανεξάρτητα της συσκευής. imagename.tif imagename.gif imagename.jpg Tagget Image File Format. Είναι και αυτή τυποποίηση bit mapped χρησιμοποιείται πίνακας αναφοράς για την επιλογή των χρωμάτων. είναι κωδικοποιημένες σύμφωνα με το Graphics Interchange Format, μία τυποποίηση για δικτυακές διασυνδέσεις και στο Internet. Συμπιεσμένες εικόνες σύμφωνα με το πρότυπο JPEG (Joint Photographic Experts Group). 17/67

18 Αντίληψη του χρώματος 18/67

19 εισαγωγικά Το φως είναι ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία και το μέγεθος που τη χαρακτηρίζει είναι η ισχύς c(x,y,t,λ) watts Εάν θεωρήσουμε x,y,t σταθερά τότε η ισχύς c είναι συνάρτηση μόνο του μήκους κύματος λ: c(λ) Η κατανομή αυτή της ισχύος c(λ) είναι η αποκλειστική αιτία της δημιουργίας ενός συγκεκριμένου χρώματος. Αριστερά δεικνύεται το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα. Δεξιά σε μεγέθυνση η ορατή περιοχή ραδιομετρικά και φωτομετρικά μεγέθη 19/67

20 Φυσιολογικά χαρακτηριστικά φωτός ενταση (intensity) - λαμπρότητα (brightness), Ι χρώμα (hue), Η κορεσμός (saturation), S 20/67

21 Τριδιάστατος χώρος 21/67

22 Βασικά χρώματα θεωρία Thomas Young (1802) Σε κάθε περίπτωση ένα χρώμα-φως τιμής T μπορεί να παρασταθεί με ένα γραμμικό συνδυασμό βασικών χρωμάτων P i T = w 1 P 1 +w 2 P 2 + w 3 P 3 22/67

23 Σχηματισμός του χρώματος 23/67

24 Φασματική απόκριση των κώνων 24/67

25 Τριχρωμία Αξίωμα της τριχρωμίας Τρια μόνο βασικά χρώματα χρειάζονται για την αναπαράσταση κάθε χρώματος Τα τρία αυτά βασικά χρώματα πρέπει να είναι ανεξάρτητα Oι 3 λευκές γραμμές αντιστοιχούν στίς καμπύλες ευαισθησίας των κώνων του ματιού. Η μαύρη δείχνει την ευαισθησία των ραβδίων 25/67

26 Color matching functions Κωδικοποίηση! Πειραματική διάταξη για την εύρεση των συναρτήσεων ταιριάσματος χρώματος 26/67

27 Τελική εικόνα 27/67

28 Νόμοι Grassman Ανάμιξη - πρόσθεση χρωμάτων Τ a και Τ b ισούται με άθροισμα των βαρών Εάν Τ a =w a1 P 1 +w a2 P 2 +w a3 P 3 Και Τ b =w b1 P 1 +w b2 P 2 +w b3 P 3 Τότε Τ a +Τ b =(w a1 +w b1 ) P 1 +(w a2 +w b2 ) P 2 +(w a3 +w b3 ) P 3 Ίσα βάρη ίδια χρώματα Εάν Τ a =w 1 P 1 +w 2 P 2 +w 3 P 3 Και Τ b =w 1 P 1 +w 2 P 2 +w 3 P 3 Γραμμικότης Εάν Τ a =w 1 P 1 +w 2 P 2 +w 3 P 3 Τότε κτ a =κw 1 P 1 +κw 2 P 2 +κw 3 P 3 Τότε Τ a = Τ b 28/67

29 Τελικά τρείς αριθμοί προσδιορίζουν το χρώμα!!! 29/67

30 Αναπαράσταση του χρώματος 30/67

31 «Στανταροποίηση» των βασικών χρωμάτων primary colors Secondary colors 31/67

32 CIE RGB p 1 =435.8, p 2 =546.1 και p 3 =700 nm Διάγραμμα χρωματικότητας για το RGB σύστημα 32/67

33 αρνητικές τιμές κάποια χρώματα δεν μπορούν να αναπαραχθούν με άθροισμα των 3 primaries 33/67

34 Από τα CIE primaries (RGB) CIE XYZ (tristimulus values) αρνητικές τιμές αποφεύγονται ορίζονται τιμές χρωματικότητας: x = X + X Y + Z y = X + Y Y + Z z = X + Z Y + Z 34/67

35 CIE XYZ Διάγραμμα χρωματικότητας για το CIE σύστημα Χρησιμεύει στην ανάμειξη των χρωμάτων Εκτος του τριγώνου (RGB) δεν μπορούν να δημιουργηθούν χρώματα 35/67

36 Χρωματικοι χώροι 36/67

37 Χρωματικοί χώροι μετασχηματισμοί διανυσματική επεξεργασία RGB οθόνες YIQ μετάδοση YC b C R... Lab HSI Y= 0.299R+0.587G+0.114B C b = R-0.331G+0.50B C R =0.5000R-0.428G-0.081B 37/67

38 RGB G 1 (111) λευκό (000)(Μαύρο) 1 R 1 B Ο RGB χρωματικός χώρος. Το σημείο (0,0,0) αντιστοιχεί στο απόλυτο μαύρο και το (1,1,1) στο λευκό. Τα σημεία της κυρίας διαγωνίου αντιστοιχούν σε αποχρώσεις του γκρίζου 38/67

39 RGB (συνέχεια) Ο χώρος RGB χρησιμεύει για αναπαραγωγή και εμφάνιση χρώματος Δεν αντιστοιχεί στην ανθρώπινη αντίληψη του χρώματος 39/67

40 RGB (συνέχεια) Αρχική Εικόνα και οι R G B συνιστώσες εκατ. χρώματα 40/67

41 Διανυσματική και βαθμωτή επεξεργασία 41/67

42 YC b C r RGB YCbCr Y= 0.299R+0.587G+0.114B Cb= R-0.331G+0.50B CR=0.5000R-0.428G-0.081B 42/67

43 YUV Προέρχεται από το PAL (ευρωπαϊκό στάνταρ) σύστημα αναλογικού video Αρχική Εικόνα και τα κανάλια YUV Y=0.299R+0.587G+0.114B U=0.492(B-Y) V=0.877(R-Y) 43/67

44 HIS ή HSI (Hue, Saturation, Intensity) Προσομοιάζει τα χαρακτηριστικά αντίληψης του ανθρώπου Παριστάνεται ως διπλός κώνος Ασπρο RGB HSI 1 I = (R + G + B) 3 3 S = 1 [min(r,g, B)] R + G + B [(R G) (R B)] 2 H = cos 2 (R G) + (R B)(G B) Πράσινο 120 ο I Μπλέ 240 ο Μαύρο Κόκκινο 0 ο Η S 44/67

45 ΟχρωματικόςχώροςHSV (Hue saturation value) 45/67

46 Σύστημα CMY (cyan, magenta, yellow) R,G,B C=1 R M=1 G Y=1 B 46/67

47 Cyan, Magenta, Yellow είναι τα συμπληρωματικά των Red, Green, Blue Προέρχονται με αφαίρεση από το λευκό Χρησιμοποιούνται κυρίως σε εκτυπώσεις 47/67

48 Σύστημα CMYΚ 48/67

49 CIELAB Ομοιόμορφος Χρωματικός χώρος L*u*v* L*a*b* L* = 116 * (Y/Yn)1/3-16 for Y/Yn > L* = * Y/Yn otherwise a* = 500 * ( f(x/xn) - f(y/yn) ) b* = 200 * ( f(y/yn) - f(z/zn) ) where f(t) = t1/3 for t > f(t) = * t + 16/116 otherwise 49/67

50 YIQ Χρησιμοποιείται για μετάδοση (τηλεόραση) Διαχωρίζει φωτεινότητα Y από χρωματικότητα Υ=0.299R+0.587G+0.114B I=0.596R G-0.322B Q=0.21R-0.523G+0.312B 50/67

51 To ανθρώπινο οπτικό σύστημα Ρετίνα Φακός Ίρις Οπτικό νεύρο οπτικός άξονας Φοβία Κορνέα Κάθετη τομή οφθαλμού κώνοι (3 τύποι) και ραβδία 51/67

52 Μονοχρωματική εικόνα I = k λ= λ= 0 c( λ)s bw ( λ) dλ ΗτιμήτουI ονομάζεται φωτεινότητα, ένταση ή επίπεδο γκρι (luminance, intensity, gray level) 52/67

53 Ακτινοβολία c(λ) ένταση - φωτεινότητα σχετική φωτεινή αποδόση υ(λ) (relative luminous efficiency) Από την υ(λ) η φωτεινότητα Ι υπολογίζεται ως το ολοκλήρωμα : Ι = k υ (λ) = λ= 0 c(555) c(λ) c(λ)υ(λ)dλ που είναι η ένταση gray scale σχετική φωτεινή αποδοση λ nm 53/67

54 Αλλα φαινόμενα 54/67

55 Φαινόμενο Μach band 55/67

56 Νόμος Weber (α) εύρεση του λόγου του Weber ΔΙ Ι = Κ grayscales 56/67

57 ΟλόγοςWeber για εικόνα με φόντο I 0 I o 57/67

58 Επίπεδα γκρί 58/67

59 Η παρουσία του θορύβου («κόκκοι») είναι πιο εμφανής στις σκοτεινές περιοχές 59/67

60 Αντίληψη χωρικής συχνότητας Το μάτι διεγείρεται περισσότερο στις μεσαίες εναλλαγές της αμαύρωσης 60/67

61 Αντίληψη χρονικής συχνότητας Το ανθρώπινο σύστημα όρασης δεν μπορεί να ξεχωρίσει συχνότητα > 50 Hz Δηλ. δυο στιγμιότυπα (frames) που προβάλλονται με συχνότητα >50 Hz δεν αντιλαμβάνονται ως ανεξάρτητα 61/67

62 οφθαλμαπάτες 62/67

63 63/67

64 64/67

65 65/67

66 66/67

67 βιβλιογραφία Matlab toolbox Γενικά για «εικόνα»: (free books) Για δορυφορικές εικόνες: Για βιοϊατρικές εικόνες: /67