«Ενίσχυση δομικών μελών από οπλισμένο σκυρόδεμα και φέρουσα τοιχοποιία με ινοπλισμένα πολυμερή»

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΕΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Ενίσχυση δομικών μελών από οπλισμένο σκυρόδεμα και φέρουσα τοιχοποιία με ινοπλισμένα πολυμερή» ΧΙΩΤΗΣ Δ. ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΥΧΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΠΑΝ. ΠΑΤΡΩΝ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΣΠΥΡΑΚΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Ε.Μ.Π. ΑΘΗΝΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2012

2 Στους γονείς μου Δήμο, Χριστίνα και στην αδελφή μου, Κωνσταντίνα

3 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα εργασία, εκπονήθηκε στα πλαίσια της λήψης του Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης στην κατεύθυνση του Δομοστατικού σχεδιασμού και ανάλυσης κατασκευών, από το τμήμα Πολιτικών Μηχανικών του Εθνικού Μετσοβείου Πολυτεχνείου. Αισθάνομαι την ανάγκη να ευχαριστήσω πολλούς ανθρώπους που συμμετείχαν, είτε έμπρακτα είτε γενικώς υποστηρικτικά, στην εκπόνηση της παρούσας εργασίας. Αρχικά, θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον Καθηγητή Σπυράκο Κωνσταντίνο για την εμπιστοσύνη που μου επέδειξε αναθέτοντας μου την εργασία αυτή, που με οδήγησε στην απόκτηση αρκετής γνώσης και εμπειρίας. Κατά τη διάρκεια της διεξαγωγής και της συγγραφής της εργασίας, η συνεργασία του, η καθοδήγηση του, οι συμβουλές και οι υποδείξεις του ήταν καθοριστικές. Επίσης, θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον καθηγητή Χάρη Μουζάκη και τους Παναγιώτη Κυριακόπουλο και Λουτσία Καράπιττα για την μεγάλη τους προθυμία για βοήθεια όταν τους ζητήθηκε να με προμηθεύσουν με βιβλιογραφικό υλικό, απαραίτητο για την εργασία. Ένα μεγάλο ευχαριστώ οφείλω στον συνάδελφο και συμφοιτητή μου Alessio Francioso για την βοήθεια του, όταν για την ολοκλήρωση της εργασίας χρειάστηκε να συνεργαστούμε. Η βοήθεια του, πέρα από πολύτιμη ήταν και ουσιαστική. Τέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω την οικογένεια μου και τους φίλους μου, με την αγάπη και τη στήριξη των οποίων έφτασα στο πέρας των σπουδών μου στη σχολή. Χιώτης Δημήτριος Απρίλιος 2012, Αθήνα ii

4 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αντικείμενο της παρούσας εργασίας είναι η αναλυτική διερεύνηση της αποτελεσματικότητας της εφαρμογής ινοπλισμένων πολυμερών ως μέσο ενίσχυσης σε στοιχεία από οπλισμένο σκυρόδεμα και από φέρουσα τοιχοποιία. Γίνεται παρουσίαση με σαφή τρόπο των ιδιοτήτων των σύνθετων υλικών και της χρησιμότητας τους ενώ παράλληλα γίνεται συγκέντρωση αρκετών αναλυτικών προσομοιωμάτων και κανονισμών για το σχεδιασμό και τη διαστασιολόγηση τέτοιου τύπου επεμβάσεων. Σκοπός τη εργασίας είναι η συγκριτική μελέτη κανονισμών για την ενίσχυση κάθε δομικού στοιχείου (πλάκας, δοκού, πλακοδοκού, υποστυλώματος, κόμβου και τοιχοποιίας), η οποία γίνεται μέσω αριθμητικών εφαρμογών και μέσω αρχείων excel που κατασκευάστηκαν με βάση τα προσομοιώματα των κανονισμών KAN.EΠΕ, Ευρωκώδικα, Ιταλικό CNR-DT 200/2004 και fib Σχετικά με τη δόμηση της διατριβής, αυτή διαμερίζεται σε εννέα Κεφάλαια τα οποία κατακερματίζονται σε κατάλληλες ενότητες, υποενότητες και παραγράφους. Συνοπτικά περιγράφεται το περιεχόμενο κάθε Κεφαλαίου, στις παρακάτω γραμμές: Στο Κεφάλαιο 1 με τον τίτλο «Εισαγωγή» γίνεται μια σύντομη αναφορά στους λόγους για τους οποίους απαιτείται η επισκευή/ενίσχυση μιας κατασκευής και γιατί οι ενισχύσεις έχουν ξεκινήσει τα τελευταία χρόνια σε όλη την υφήλιο και επισημαίνεται ποια είναι η φιλοσοφία των υπαρχόντων μεθόδων ενίσχυσης. Στο Κεφάλαιο 2 που φέρει τίτλο «Σύνθετα υλικά- Ινοπλισμένα πολυμερή», γίνεται μια εισαγωγή στα σύνθετα υλικά με αναφορά στα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα τους, καθώς και στις ιδιότητες και τα συστατικά από τα οποία αποτελούνται, ενώ μελετάται συνοπτικά η συμπεριφορά που έχουν τα υλικά αυτά κάτω υπό διάφορες περιβαλλοντικές συνθήκες. Επισημαίνονται επιπλέον τα διάφορα συστήματα ενίσχυσης με σύνθετα υλικά που χρησιμοποιούνται σήμερα και οι τεχνικές με τις οποίες αυτά εφαρμόζονται. Στο Κεφάλαιο 3 με τίτλο «Αποκόλληση σύνθετου υλικού- Αγκυρώσεις», ορίζεται η έννοια της αποκόλλησης των υλικών και αναφέρονται όλοι οι πιθανοί μηχανισμοί αστοχίας λόγω αποκόλλησης του υλικού ενίσχυσης από το ενισχυόμενο στοιχείο, ενώ δίνονται και λύσεις για την αποφυγή της αποκόλλησης αυτής. Επίσης γίνεται εισαγωγή στην έννοια και στις μεθόδους αγκύρωσης των υλικών για αύξηση της αποτελεσματικότητας τους. Στο Κεφάλαιο 4 με τίτλο «Ενίσχυση σε διάτμηση δομικών στοιχείων από οπλισμένο σκυρόδεμα με σύνθετα υλικά» αναφέρεται η ανάγκη ενίσχυσης έναντι διατμητικής αστοχίας ενώ επίσης παρουσιάζεται αναλυτικά οι μέθοδοι που εφαρμόζονται τα σύνθετα υλικά έτσι ώστε να μπορέσουν να παραλάβουν τέμνουσα. Στη συνέχεια γίνεται iii

5 ανασκόπηση των Κανονιστικών κειμένων σχετικά με τη ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά και μια σύγκριση των κανονισμών αυτών, η οποία επιβεβαιώνεται με αριθμητικά παραδείγματα ενίσχυσης πλάκας, δοκού, πλακοδοκού και υποστυλώματος. Στο Κεφάλαιο 5 που φέρει τίτλο «Ενίσχυση σε κάμψη δομικών στοιχείων από οπλισμένο σκυρόδεμα με σύνθετα υλικά», γίνεται γενική αναφορά στους τρόπους ενίσχυσης ενός στοιχείου σε κάμψη ενώ πιο αναλυτικά παρουσιάζεται η χρήση σύνθετων υλικών για το σκοπό αυτό. Ακολουθεί βιβλιογραφική ανασκόπηση για τη μέθοδο αυτή ενίσχυσης καθώς επίσης και αριθμητικές εφαρμογές ενίσχυσης πλάκας, δοκού, πλακοδοκού και υποστυλώματος σε κάμψη. Στο Κεφάλαιο 6 με τίτλο «Περίσφιγξη στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος με σύνθετα υλικά και έλεγχος εξόλκευσης» παρουσιάζεται η ανάγκη για περίσφιγξη δομικών στοιχείων και αναλύεται η χρήση και η λειτουργία των σύνθετων υλικών για το σκοπό αυτό. Στη συνέχεια γίνεται ανασκόπηση των Κανονιστικών κειμένων σχετικά με τη περίσφιγξη με σύνθετα υλικά και την αποφυγή της ολίσθησης τους καθώς και μια σύγκριση των κανονισμών αυτών, η οποία παρουσιάζεται και με αριθμητικά παραδείγματα περίσφιγξης υποστυλωμάτων. Στο Κεφάλαιο 7 που φέρει τίτλο «Ενίσχυση κόμβων δοκού- υποστυλώματος με σύνθετα υλικά» γίνεται εισαγωγή στην έννοια και στα είδη των κόμβων και στη χρήση των σύνθετων υλικών ως μέσο ενίσχυσης τους. Περιλαμβάνει και αυτό Κανονιστικές διατάξεις σχετικά με την ενίσχυση αυτή και σύγκριση αυτών μέσω αριθμητικού παραδείγματος. Στο Κεφάλαιο 8 με τίτλο «Ενίσχυση δομικών στοιχείων από φέρουσα τοιχοποιία με σύνθετα υλικά» δίνονται οδηγίες για τον τρόπο εφαρμογής των σύνθετων υλικών σε μια τοιχοποιία ενώ ακολουθεί το προσομοίωμα που του ιταλικού κανονισμού CNR-DT για την ενίσχυση με αυτά. Ακολουθούν δυο αριθμητικά παραδείγματα, το ένα με εφαρμογή ενίσχυσης με σύνθετα υλικά σε τοιχοποιία και το άλλο με συγκριτική ανάλυση τοιχοποιίας από πειράματα και άλλα εγχώρια και διεθνή αναλυτικά προσομοιώματα. Τέλος, στο Κεφάλαιο 9 με τίτλο «Μη γραμμική ανάλυση τοιχοποιίας ενισχυμένη με ινοπλισμένα πολυμερή σε χιαστί διάταξη- σύγκριση με πειραματικά αποτελέσματα» γίνεται παρουσίαση των αποτελεσμάτων ενός πειράματος που έγινε σε ενισχυμένη τοιχοποιία με σύνθετα υλικά σε χιαστί διάταξη και σύγκριση αυτών με αποτελέσματα που προέκυψαν από μη γραμμικές αναλύσεις που έγιναν στα πλαίσια της παρούσας εργασίας αλλά και παλαιότερα, καθώς και σύγκριση από αποτελέσματα που δίνουν αναλυτικά προσομοιώματα που έχουν διατυπωθεί για τη συγκεκριμένη διάταξη ενίσχυσης. iv

6 ABSTRACT The present M.Sc. thesis deals with the analytical study of the effectiveness of Fiber-Reinforced Polymer (FRP) applications on concrete and masonry structures. It includes a presentation of the characteristics of FRPs and how they are used for strengthening, while it also consists of many codes referring to this type of reinforcement. At this thesis, there is a comparison between these codes through both numerical and excel applications made according to: Greek Assessment and Retrofitting code, Eurocode 8, Italian code, CNR-DT 200/2004 and Fib bulletin The thesis consists of nine chapters which are divided in smaller parts: The first chapter called Introduction refers to the reasons that structurestrengthening is needed and the fact that reinforcing methods are developing quite fast during last years. At the second chapter called Fiber-Reinforced Polymers, there is a presentation of the advantages and disadvantages of FRPs, their mechanical characteristics and their behavior under environmental conditions. The third chapter called FRP debonding- anchorage refers to the detachment problem of the FRP material from the strengthened member and studies how the anchorage of the material can be used as a solution. The fourth chapter called Shear strengthening of concrete members using FRP materials starts with the need of shear strengthening and continues with the methods used today concerning FRPs and shear strength. There is a presentation of the codes concerning this part and a comparison of them justified by numerical applications. At the fifth chapter called Bending strengthening of concrete using FRP materials there is a presentation of how FRPs can increase the bending strength of a concrete member and includes numerical applications based on codes concerning this part of strengthening. The sixth chapter called Confinement of concrete structures using FRP refers to how fiber reinforced polymers contribute to the confinement of structures and how can the FRP-slide from the strengthened member can be avoided. There is a presentation of the codes concerning this part and a comparison of them justified by numerical applications. The seventh chapter called Joints strengthening using FRP material there is a reference to how can the FRP materials reinforce a beam-column joint, and numerical applications according to codes concerning this part. v

7 At the eighth chapter called Strengthening of masonry structures using FRP there are some rules of how can the FRP material be applied on a masonry wall and includes what codes suggest for this kind of reinforcement. It also consists of numerical applications and compares the codes with analytical studies which are done for this type of strengthening. At last, at the chapter 9 called Non-linear analysis of a masonry wall strengthened by diagonal FRP there are the results of a wall analysis strengthened diagonally and their comparison with experimental results and results derived from analytical models according to codes. vi

8 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελίδα ΠΡΟΛΟΓΟΣ.. ΠΕΡΙΛΗΨΗ SUMMARY. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ.... ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΦΥΛΛΩΝ EXCEL.. i iii v vii xi 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ-ΙΝΟΠΛΙΣΜΕΝΑ ΠΟΛΥΜΕΡΗ ΓΕΝΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ Ίνες Μήτρα Σύνθετα υλικά Κόλλα ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ Συστήματα υγρής ενίσχυσης Προκατασκευασμένα υλικά ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Επίδραση της θερμοκρασίας Επίδραση της υγρασίας Επίδραση του ερπυσμού Επίδραση της θραύσης και της διάβρωσης υπό τάση Επίδραση της κόπωσης Επίδραση της υπεριώδους ακτινοβολίας ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Βασική τεχνική Ειδικές τεχνικές vii

9 3. ΑΠΟΚΟΛΛΗΣΗ ΣΥΝΘΕΤΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΓΕΝΙΚΑ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΑΠΟΚΟΛΛΗΣΗΣ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΜΕ ΑΠΩΛΕΙΑ ΠΛΗΡΟΥΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ Αποκόλληση στην ακραία ρωγμή Αποκόλληση σε ενδιάμεση καμπτική ρωγμή Αποκόλληση σε ενδιάμεση λοξή ρωγμή Διατμητική αστοχία στο άκρο-αποκόλληση επικάλυψης Ατέλειες της επιπεδότητας της επιφάνειας του δομικού στοιχείου ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΦΥΓΗ ΠΡΟΩΡΩΝ ΑΠΟΚΟΛΛΗΣΕΩΝ ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΤΩΝ ΙΝΟΠΛΙΣΜΕΝΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ Ανάγκη για αγκύρωση ινοπλισμένων πολυμερών Μηχανικές αγκυρώσεις Υπολογισμός απαιτούμενης απόστασης μεταξύ αγκυρίων ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ ΑΝΑΓΚΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΕΝΑΝΤΙ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ- ΓΕΝΙΚΑ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ Κανονισμός Επεμβάσεων (ΚΑΝ.ΕΠΕ) Αστοχία του υλικού ενίσχυσης Πρόωρη αποκόλληση υλικού ενίσχυσης Ευρωκώδικας Σύγκριση κανονισμών ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ Ενίσχυση υποστυλώματος σε διάτμηση Ενίσχυση δοκού σε διάτμηση Ενίσχυση πλακοδοκού σε διάτμηση Ενίσχυση τοιχίου σε διάτμηση ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΣΕ ΚΑΜΨΗ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ ΓΕΝΙΚΑ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΣΕ ΚΑΜΨΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΣΕ ΚΑΜΨΗ-ΚΑΝ.ΕΠΕ.. 75 viii

10 5.3.1 Αστοχία του υλικού ενίσχυσης Πρόωρη αποκόλληση του υλικού ενίσχυσης λόγω ανεπάρκειας της σύνδεσης κατά μήκος του στοιχείου ή της αγκύρωσης των άκρων ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΣΕ ΚΑΜΨΗ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ Ενίσχυση αμφιέρειστης πλάκας σε κάμψη- εφαρμογή Ενίσχυση αμφιέρειστης πλάκας σε κάμψη- εφαρμογή Ενίσχυση δοκού σε κάμψη Ενίσχυση πλακοδοκού σε κάμψη Ενίσχυση υποστυλώματος σε κάμψη ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ- ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΞΟΛΚΕΥΣΗΣ ΓΕΝΙΚΑ. 6.2 ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΜΑΝΔΥΕΣ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 6.3 ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΠΕΡΙΣΦΙΓΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕΣΩ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ Κανονισμός Επεμβάσεων (ΚΑΝ.ΕΠΕ) Ευρωκώδικας ΣΥΣΦΙΓΞΗ ΤΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ ΜΕ ΥΠΕΡΚΑΛΥΨΗ (ΕΞΟΛΚΕΥΣΗ) 105 ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΑΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ Περίσφιγξη υποστυλώματος Εφαρμογή σύσφιγξης των ενώσεων με υπερκάλυψη για την αποφυγή ολίσθησης σε υποστύλωμα ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΟΜΒΩΝ ΔΟΚΟΥ-ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ ΓΕΝΙΚΑ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΟΜΒΟΥ ΔΟΚΟΥ-ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΚΟΜΒΟΥ ΔΟΚΟΥ- ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ Κανονισμός Επεμβάσεων (ΚΑΝ.ΕΠΕ) Αναλυτικό προσομοίωμα σχεδιασμού fib ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΚΟΜΒΟΥ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ ix

11 8. ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΑΠΟ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΜΕ 124 ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ ΓΕΝΙΚΑ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΝΟΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ Ιταλικός κανονισμός CNR-DT 200/2004 για διατμητική ενίσχυση τοίχου με οριζόντιες λωρίδες σύνθετων υλικών Ενίσχυση για εντός επιπέδου κάμψη Ενίσχυση για εκτός επιπέδου κάμψη ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ Ενίσχυση δίστρωτης λιθοδομής σε κάμψη εντός και εκτός επιπέδου, σε αξονική και σε τέμνουσα με οριζόντια FRP Σύγκριση πειραματικών αποτελεσμάτων και αναλυτικών υπολογισμών για ενίσχυση τοιχοποιίας σε διάτμηση και κάμψη με κατακόρυφο και οριζόντιο οπλισμό ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΗ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ ΣΕ ΧΙΑΣΤΙ ΔΙΑΤΑΞΗ- ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ 146 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 9.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ-ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑΣ Μη γραμμική ανάλυση στο EdiLus Άοπλη τοιχοποιία Ενισχυμένη τοιχοποιία σε χιαστί διάταξη τοιχοποιία Ενισχυμένη τοιχοποιία σε χιαστί και περιμετρική διάταξη Σύγκριση αποτελεσμάτων Μη γραμμική ανάλυση στο ABAQUS ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΧΙΑΣΤΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ Πρότυπο Τριανταφύλλου-Φαρδή Αναλυτικό πρότυπο fib ΓΕΝΙΚΗ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 162 x

12 Κατάλογος υπολογιστικών φύλλων Excel 1. Ενίσχυση σε διάτμηση ορθογωνικού υποστυλώματος με χρήση ανθρακοϋφασμάτων Κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ Κατά Ευρωκώδικα 8 2. Ενίσχυση σε διάτμηση ορθογωνικής δοκού με χρήση ανθρακοϋφασμάτων Κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ- ανοικτή ενίσχυση Κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ- κλειστή ενίσχυση Κατά Ευρωκώδικα 8- ανοικτή ενίσχυση Κατά Ευρωκώδικα 8- κλειστή ενίσχυση 3. Ενίσχυση σε διάτμηση πλακοδοκού με χρήση ανθρακοϋφασμάτων Κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ- ανοικτή ενίσχυση Κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ- κλειστή ενίσχυση Κατά Ευρωκώδικα 8- ανοικτή ενίσχυση Κατά Ευρωκώδικα 8- κλειστή ενίσχυση 4. Ενίσχυση σε κάμψη πλάκας με λωρίδες άνθρακα κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ 5. Ενίσχυση σε κάμψη πλάκας με ελάσματα άνθρακα κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ 6. Ενίσχυση σε κάμψη δοκού με χρήση ανθρακοϋφασμάτων κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ 7. Ενίσχυση σε κάμψη πλακοδοκού με χρήση ανθρακοϋφασμάτων κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ 8. Υπολογισμός απαιτούμενης απόστασης αγκυρίων, κατά την αγκύρωση ανθρακοϋφασμάτων 9. Αύξηση θλιπτικής αντοχής με περίσφιγξη ορθογωνικού υποστυλώματος με μανδύες άνθρακα Κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ Κατά Ευρωκώδικα Υπολογισμός απαιτούμενου δείκτη πλαστιμότητας με χρήση υφασμάτων άνθρακα κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ 11. Ενίσχυση κόμβου δοκού- υποστυλώματος με χρήση ανθρακοϋφασμάτων Κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ Κατά fib Ενίσχυση, σε κάμψη εντός επιπέδου, τοιχοποιίας με κατακόρυφες λωρίδες από άνθρακα xi

13 13. Ενίσχυση σε διάτμηση τοιχοποιίας με οριζόντιες λωρίδες από άνθρακα με βάση τον ιταλικό κανονισμό CNR-DT 200/ Ενίσχυση, σε κάμψη εκτός επιπέδου, τοιχοποιίας με οριζόντιες λωρίδες από άνθρακα Στα παραπάνω υπολογιστικά προγράμματα εισάγονται αρχικά η γεωμετρία και οι μηχανικές ιδιότητες του ενισχυόμενου μέλους και του υλικού ενίσχυσης. Στη συνέχεια ορίζεται το ζητούμενο του προβλήματος (αύξηση διατμητικής αντοχής, καμπτικής αντοχής, πλαστιμότητας κ.α.) και το πρόγραμμα υπολογίζει με κάθε κανονισμό την απαιτούμενη ενίσχυση. Στην αρχή του κάθε υπολογιστικού φύλλου παρουσιάζεται περιληπτικά το θεωρητικό υπόβαθρο του αντίστοιχου προβλήματος. Όλα τα δεδομένα του προβλήματος παρουσιάζονται με «κόκκινο χρώμα», ό,τι υπολογίζεται απευθείας από το πρόγραμμα παρουσιάζεται με «μπλε χρώμα», ενώ γίνονται και παραπομπές σε κανονισμούς όπου απαιτείται δίπλα από τα αντίστοιχα δεδομένα. xii

14 Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένας μεγάλος αριθμός από τις υπάρχουσες κατασκευές οπλισμένου σκυροδέματος έχουν κατασκευαστεί πολλές δεκαετίες πριν. Οικίες, δημόσιες υπηρεσίες, νοσοκομεία σχολεία, γέφυρες, χώροι στάθμευσης έχουν κατασκευαστεί πολύ πρόχειρα χωρίς να έχει δοθεί μεγάλη βαρύτητα σε σοβαρά ζητήματα ανθεκτικότητας. Το δυσάρεστο είναι ότι τα περισσότερα από αυτά εξακολουθούν να είναι σε χρήση ακόμα και σήμερα παρότι ο θεωρητικός χρόνος «ζωής» τους έχει εξαντληθεί. Λόγω της φθοράς που έχουν υποστεί οι κατασκευές αυτές είναι απαραίτητη, στις περισσότερες από τις κατασκευές αυτές, η άμεση επισκευή και ενίσχυση τους για την εύρυθμη συνέχιση της λειτουργίας τους. Η ανάγκη αυτή γίνεται ολοένα και εντονότερη καθώς στο ιστορικό κάθε κατασκευής προστίθενται και οι καταπονήσεις από ισχυρούς σεισμούς που συμβαίνουν στην χώρα μας. Η ενίσχυση ενός οικοδομήματος μπορεί να κριθεί απαραίτητη για αρκετούς διαφορετικούς λόγους, όπως: Μείωση σεισμικής τρωτότητας κτιρίου. Επισκευή βλαμμένων από σεισμική δράση φερόντων (ή μη φερόντων) δομικών στοιχείων. Αναβάθμιση φέροντος οργανισμού λόγω παλαιότητας Αναβάθμιση φέροντος οργανισμού λόγω αλλαγής χρήσεως ή γενικότερης αλλαγής καθεστώτος φόρτισης. Μερική αποκατάσταση/ενίσχυση ιστορικών κτιρίων εκεί όπου παρέχεται η δυνατότητα. Τα τελευταία αρκετά χρόνια, έχει ξεκινήσει σε πολλές χώρες ανά την υφήλιο, η ενίσχυση υφιστάμενων κατασκευών οπλισμένου σκυροδέματος ή φέρουσας τοιχοποιίας, με μεγαλύτερη έμφαση στις κτιριακές κατασκευές και τις κατασκευές γεφυρών. Η ενίσχυση πραγματοποιείται κυρίως προληπτικά, ενώ σε λιγότερες περιπτώσεις ακολουθεί τη μερική βλάβη στοιχείων των παραπάνω περιπτώσεων. Η ανάγκη ενίσχυσης προκύπτει στην πρώτη περίπτωση, μέσω υπολογιστικών εργαλείων τα οποία ενσωματώνουν τους διάφορους Κανονισμούς σχετικά με το σχεδιασμό αυτών των κατασκευών ή την αποτίμησή τους. Πρόκειται συνεπώς, για μια φαινομενική ανάγκη την οποία όμως η συσσωρευμένη εμπειρία από παρατήρηση της συμπεριφοράς τέτοιων κατασκευών σε σεισμούς, καθώς και το μεγάλο ερευνητικό ενδιαφέρον που εστιάζεται μέσω πειραμάτων 1

15 Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή στη συμπεριφορά μεμονωμένων μελών κατασκευών ή ολόκληρων κατασκευών, καθιστούν υπαρκτή. Υπαρκτή εξαιτίας κυρίως της απουσίας ορθών Αντισεισμικών Κανονισμών και Κανονισμών που στερούνταν βασικών κατασκευαστικών λεπτομερειών όπλισης. Η φιλοσοφία των μεθόδων ενίσχυσης, είναι ο υπερκερασμός των αδυναμιών των κατασκευών που ενισχύονται, όταν αυτές εμφανίζονται υπολογιστικά τουλάχιστον κάτω από τις δράσεις σχεδιασμού. Για παράδειγμα, όταν αποτιμάται μια κτιριακή κατασκευή, εφαρμόζονται σε αυτήν κάποιες δράσεις που ορίζονται από τους αρμόδιους Κανονισμούς σύμφωνα και με τις παραμέτρους που κατά την κρίση του λαμβάνει ο μελετητής, τις οποίες ο φορέας καλείται να αναλάβει. Από το συνδυασμό των αποτελεσμάτων της ανάλυσης είτε πρόκειται για δυναμική φασματική, είτε για ανελαστική στατική, είτε για ανελαστική δυναμική με κλασσικές εξισώσεις υπολογισμού αντοχής δομικών μελών, προκύπτει η ικανότητα ή μη των μελών του φορέα να αναλάβουν τις παραπάνω δράσεις. Συνήθως, οι περισσότερες ανεπάρκειες των μελών, εμφανίζονται όταν επιβάλλεται μια σεισμική δράση για το μέγεθος της οποίας δεν είχε σχεδιαστεί το εξεταζόμενο υφιστάμενο κτίριο. Πέρα από κάθε είδους αμφιβολίες για το ποια μέθοδος ανάλυσης είναι ρεαλιστικότερη, ή ποιος κανονισμός είναι ορθότερος ή ακόμα και ποια στοιχεία θα πρέπει να περιλαμβάνει το μοντέλο του φορέα (π.χ. τοιχοποιία, στοιχεία αλληλεπίδρασης εδάφους κατασκευής), αυτό που μετράει είναι το γεγονός της προκύπτουσας ανάγκης για ενίσχυση είτε μεμονωμένων μελών της κατασκευής, είτε συνολικά του φορέα. Μάλιστα, με την πορεία των χρόνων ο λόγος της ανάγκης ενίσχυσης σύμφωνα με τον Κανονισμό που ισχύει την εκάστοτε χρονική περίοδο που υπολογίζεται ο λόγος, προς την ανάγκη ενίσχυσης σύμφωνα με τον Κανονισμό που ίσχυε κατά την δημιουργία μιας κατασκευής, αυξάνει σημαντικά κυρίως λόγω της αυστηρότητας των πιο σύγχρονων κανονισμών. Η τάση που θα ακολουθήσει ο λόγος αυτός στο μέλλον, εξαρτάται περισσότερο από την εξέλιξη των αναλυτικών μεθόδων και της πρόβλεψης αντοχής των στοιχείων που υπόκεινται σε συγκεκριμένες δράσεις. Οι προκύπτουσες ανεπάρκειες μελών μιας κατασκευής, καλούνται να αντιμετωπιστούν, είτε εμμέσως με την αλλαγή του στατικού συστήματος της κατασκευής εφόσον κάτι τέτοιο είναι πέρα από εφικτό και αποδοτικό -, είτε άμεσα με την ενίσχυσή τους ώστε οι νέες αντοχές τους να ξεπερνούν τις εντάσεις που προκύπτουν από την ανάλυση. Κάποιες φορές, για την αύξηση της αντοχής ενός μέλους π.χ. αύξηση της καμπτικής αντοχής ενός υποστυλώματος απαιτείται και η αύξηση των γεωμετρικών χαρακτηριστικών της διατομής του, κάτι που επηρεάζει τη δυσκαμψία του μέλους και της κατασκευής και τη μάζα κτηρίου και γενικά και τα αποτελέσματα της ανάλυσης. 2

16 Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή Στην παρούσα διατριβή εξετάζεται μία σχετικά νέα μέθοδος ενίσχυσης δομικών στοιχείων από οπλισμένο σκυρόδεμα ή φέρουσα τοιχοποιία η οποία εστιάζει στη χρήση ινοπλισμένων πολυμερών για την αύξηση της φέρουσας ικανότητας μίας κατασκευής ή ενός μεμονωμένου μέλους. 3

17 Κεφάλαιο 2: Σύνθετα υλικά- Ινοπλισμένα πολυμερή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ- ΙΝΟΠΛΙΣΜΕΝΑ ΠΟΛΥΜΕΡΗ 2.1 Γενικά Τα τελευταία 20 χρόνια έχει αναπτυχθεί μία νέα τεχνική ενίσχυσης, η οποία βασίζεται στη χρήση προηγμένων υλικών που αποτελούνται από το συνδυασμό ινών (π.χ. άνθρακα, γυαλιού, αραμιδίου) σε μήτρα εποξειδικής ρητίνης. Τα υλικά αυτά, γνωστά ως ινοπλισμένα πολυμερή ( Fibre Reinforced Polymers FRP) ή απλά σύνθετα υλικά, χαρακτηρίζονται από εξαιρετικές ιδιότητες που κάνουν την εφαρμογή τους στα τεχνικά έργα, και ιδιαίτερα στο πεδίο των ενισχύσεων/επισκευών ιδιαίτερα ελκυστική. Η εφαρμογή τους ως οπλισμός ενίσχυσης στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος συνίσταται στην μέσω εποξειδικών ρητινών επικόλληση τους σε εξωτερικές επιφάνειες δομικών στοιχείων, με προσανατολισμό ινών τέτοιο ώστε να παραλαμβάνουν σημαντικές εφελκυστικές δυνάμεις Εικόνα 2.1: Κομμάτι υφάσματος άνθρακα (CFRP) Τα σύνθετα υλικά χρησιμοποιήθηκαν αρχικά στην αυτοκινητοβιομηχανία, τη ναυσιπλοΐα, την αεροναυπηγική, τα είδη σπορ, μέρη ηλεκτρονικών συσκευών. Στην πορεία όμως, άρχισαν να εφαρμόζονται και στο πεδίο των τεχνικών έργων του Πολιτικού Μηχανικού, με αποτέλεσμα τα τελευταία 20 χρόνια να παρατηρείται μια μεγάλη ανάπτυξη των τεχνολογιών αυτών και μια συστηματικά αυξανόμενη χρήση τους τόσο σε παγκόσμιο επίπεδο όσο και στην Ελλάδα. Έχουν χρησιμοποιηθεί για την παραγωγή ράβδων οπλισμού η τενόντων προέντασης σκυροδέματος, αγκυριών εδάφους, για την κατασκευή κτιρίων ειδικής χρήσης, ελαφρών γεφυρών, δεξαμενών, σιλό, και γενικά σε εφαρμογές όπου βασικό κριτήριο επιλογής υλικών είναι η ανθεκτικότητα σε διάρκεια, το χαμηλό βάρος και η υψηλή αντοχή (ή συνδυασμός αυτών). Το πεδίο όμως στο οποίο τα σύνθετα υλικά έχουν τύχει εξαιρετικά ευρείας χρήσης σε όλον τον κόσμο σήμερα είναι αυτό των ενισχύσεων. 4

18 Κεφάλαιο 2: Σύνθετα υλικά- Ινοπλισμένα πολυμερή Τα κυριότερα πλεονεκτήματα των σύνθετων υλικών είναι: Χαμηλό ειδικό βάρος και επομένως ελάχιστο προστιθέμενο βάρος Τα σύνθετα υλικά είναι σχετικά ελαφρά (έχουν βάρος περίπου στο 20-25% του χάλυβα) και παρουσιάζουν μικρό όγκο. Έτσι, δεν επιβάλλουν μεγάλες φορτιστικές επιβαρύνσεις στην κατασκευή και για το λόγο αυτό προτιμούνται από άλλα ενισχυτικά υλικά ή μεθόδους ενίσχυσης. Έτσι η εισαγωγή στον φορέα αυξάνει ελάχιστα τη μάζα του δομήματος και συνεπώς τα αδρανειακά φορτία όταν έχουμε δυναμική καταπόνηση. Επιπλέον τα κατακόρυφα νεκρά φορτία αυξάνονται λιγότερο και δε μειώνεται αισθητά ο ωφέλιμος χώρος του κτιρίου. Τα δυναμικά χαρακτηριστικά του κτιρίου( μάζα, ιδιοπερίοδος, ακαμψία κλπ.) δε μεταβάλλονται με την χρήση των ινοπλισμένων πολυμερών. Εξαιρετικά μικρό πάχος της τάξεως του 1mm Οι διαστάσεις των ενισχυόμενων δομικών στοιχείων δε μεταβάλλονται, με αποτέλεσμα τα αρχιτεκτονικά χαρακτηριστικά των κατασκευών να παραμένουν σχεδόν αμετάβλητα. Υψηλή εφελκυστική αντοχή (πολλαπλάσια του κοινού χάλυβα) Διαθεσιμότητα υλικού σε πολλά, διαφορετικά και μεγάλα μήκη. Η διαθεσιμότητα των σύνθετων υλικών σε πολύ μεγάλα μήκη (χωρίς ανάγκη ματίσεων και άλλων συναφών ατελειών) καθώς και η μεγάλη «ευκαμψία» τους και συνεπώς και η εργασιμότητα τους αποτελούν σημαντικό πλεονέκτημα απέναντι στον χαλύβδινο οπλισμό (μεγάλη δυσκαμψία και δυσκολία διαμόρφωσης στις μεγάλες διαμέτρους και συνήθη μήκη ράβδων μικρότερα των 10 μέτρων). Επίσης, η βιομηχανική τυποποίηση τους επιτρέπει τη χρήση διαφόρων διατάξεων χωρίς περιορισμό σε γεωμετρικές διαστάσεις. Απλή και γρήγορη εφαρμογή, εύκολη εγκατάσταση, ακόμα και σε περιπτώσεις όπου ο χώρος εργασίας είναι περιορισμένος και γρήγορη επαναχρησιμοποίηση των κτιρίων. Αυξημένη ανθεκτικότητα σε διάβρωση Τα σύνθετα υλικά παρουσιάζουν σημαντική αντοχή στο χρόνο ενώ είναι ανθεκτικά απέναντι σε πολλούς από τους συνηθισμένους διαβρωτικούς παράγοντες όπως το νερό, η υγρασία, η υπεριώδης ακτινοβολία, καθώς και το αλκαλικό ή όξινο περιβάλλον. Παράλληλα παρουσιάζουν σημαντική ανθεκτικότητα έναντι κόπωσης, ερπυσμό και κρουστικών καταπονήσεων. Μικρός χρόνος εκτέλεσης εργασίας. 5

19 Κεφάλαιο 2: Σύνθετα υλικά- Ινοπλισμένα πολυμερή Συμβατότητα με το υπόστρωμα Η συμβατότητα αυτή αφορά μόνο τη ρητίνη, διότι οι ίνες των σύνθετων υλικών δεν έρχεται σε επαφή με τις ενισχυόμενες επιφάνειες. Αναστρεψιμότητα της επέμβασης. Το σύνθετο υλικό, ως υλικό ενίσχυσης, μπορεί να απομακρυνθεί από το φορέα με σκοπό την εφαρμογή μιας άλλης ευχερέστερης σε κάποιο μελλοντικό χρόνο, κάτι που είναι αρκετά δύσκολο όσον αφορά τις άλλες μεθόδους. Αυτό, αποκτά ειδικό ενδιαφέρον στα θέματα που αφορούν την αποκατάσταση ή ενίσχυση οικοδομημάτων καλλιτεχνικής και ιστορικής αξίας, δεδομένου ότι η εφαρμογή ινοπλισμένων πολυμερών είναι μία μη καταστροφική μέθοδος ενίσχυσης. Τα βασικότερα μειονεκτήματα των σύνθετων υλικών είναι: Χαμηλή αντίσταση σε υψηλές θερμοκρασίες Έλλειψη πλαστιμότητας Στην φάση οριακής κατάστασης αστοχίας εμφανίζεται ψαθυρή θραύση, ιδιότητα που δε συμβαδίζει με την τάση για πλαστικό σχεδιασμό των δομικών στοιχείων που επιβάλλει ο Κανονισμός. Ωστόσο, τα σύνθετα υλικά έχουν τη δυνατότητα να αναλάβουν υψηλές ελαστικές παραμορφώσεις με αποτέλεσμα τη σημαντική αύξηση της πλαστιμότητας των δομικών στοιχείων που έχουν ενισχυθεί με τη μέθοδο αυτή. Σχετικά υψηλό κόστος Περιορισμένα ειδικευμένα συνεργεία που ωστόσο δικαιολογείται από την πρόσφατη εμφάνιση αυτής της τεχνικής και της γρήγορης ανάπτυξής της. Η τεχνική των σύνθετων υλικών δε πρέπει σε καμία περίπτωση να αποτελεί πανάκεια. Σίγουρα δίνει ενδιαφέρουσες λύσεις σε πληθώρα περιπτώσεων, σε κάποιες άλλες όμως δε προσφέρεται ως η πλέον δόκιμη και γι αυτό θα πρέπει να θεωρείται ως μία ακόμα τεχνική ενίσχυσης, η οποία συμπληρώνει τις υφιστάμενες, χωρίς να τις υποκαθιστά αδιακρίτως. 6

20 Κεφάλαιο 2: Σύνθετα υλικά- Ινοπλισμένα πολυμερή 2.2 Συστατικά σύνθετων υλικών και ιδιότητες Τα βασικά συστατικά ενός συστήματος ενίσχυσης είναι τα σύνθετα υλικά τα οποία αποτελούνται από ίνες σε πολυμερική μήτρα και η κόλλα εφαρμογής τους σε επιφάνειες σκυροδέματος Ίνες Οι ίνες, διαμέτρου 5-25μm, είναι αυτές που αναλαμβάνουν δυνάμεις (κατά κανόνα εφελκυστικές) παράλληλα στη διεύθυνση τους. Βασικό χαρακτηριστικό τους είναι η εξαιρετικά υψηλή εφελκυστική αντοχή και η γραμμικά ελαστική συμπεριφορά μέχρι τη θραύση τους.οι συνηθέστεροι τύποι ινών που χρησιμοποιούνται στις ενισχύσεις είναι οι ίνες άνθρακα (ανθρακονήματα), οι ίνες γυαλιού (υαλονήματα) και οι ίνες αραμιδίου. Τα σύνθετα υλικά ονομάζονται βάσει του τύπου των ινών τους, π.χ. ανθρακονήματα (CFRP- Carbon Fibre Reinforced Polymer). Ίνες άνθρακα Οι ίνες άνθρακα έχουν πυκνότητα περίπου Kg/m 3 και παρασκευάζονται είτε από θερμική κατεργασία του πολυακρυλονιτριλίου είτε μέσω απόσταξης κάρβουνου. Οι πρώτες γενικά χαρακτηρίζονται από μεγαλύτερες αντοχές σε σχέση με τις δεύτερες. Θεωρητικά, η εφελκυστική αντοχή των ινών άνθρακα θα μπορούσε να είναι της τάξεως των 100 GPa, ενώ το μέτρο ελαστικότητας της τάξεως των 1000 GPa, εξαιτίας όμως της κρυσταλλικής δομής του υλικού, οι τιμές αυτές δεν αναπτύσσονται. Οι ίνες άνθρακα έχουν υψηλό μέτρο ελαστικότητας ( GPa) και οριακή παραμόρφωση εφελκυστικής αστοχίας % (ανάλογα το είδος του νήματος), όπου η μικρότερη παραμόρφωση αντιστοιχεί στο μεγαλύτερο μέτρο ελαστικότητας και αντίστροφα. Δεν απορροφούν νερό και είναι χημικά αδρανείς στους περισσότερους διαλύτες. Παρουσιάζουν εξαιρετική ανθεκτικότητα σε κόπωση, ερπυσμό και διάβρωση και έχουν μεγάλη αντοχή σε υψηλές θερμοκρασίες. Ίνες υάλου Οι ίνες από γυαλί παράγονται από λειωμένο γυαλί το οποίο δε παρουσιάζει ούτε πλήρως κρυσταλλική δομή αλλά ούτε και ιδιότητες ρευστού. Έχουν πυκνότητα kg/m 3, το μέτρο ελαστικότητας τους είναι 70-90GPa και η οριακή παραμόρφωση εφελκυστικής αστοχίας τους είναι 3-5.5%. 7

21 Κεφάλαιο 2: Σύνθετα υλικά- Ινοπλισμένα πολυμερή Οι ίνες υάλου χωρίζονται σε τρεις βασικές κατηγορίες: στις ίνες τύπου Ε, τύπου Z και τύπου S. Οι ίνες τύπου Ε αποτελεί τον κοινό και πιο συνηθισμένο τύπο γυαλιού. Κύριο μειονέκτημα τους είναι η μείωση της αντοχής σε αλκαλικό περιβάλλον, όπως είναι αυτό του σκυροδέματος. Οι ίνες τύπου Ζ παρουσιάζουν υψηλή αντοχή σε αλκαλικό περιβάλλον ενώ οι τύπου S έχουν υψηλή αντοχή και μέτρο ελαστικότητας. Οι τύποι που χρησιμοποιούνται περισσότερο στο χώρο των επισκευών/ενισχύσεων είναι οι ίνες τύπου S και E. Το S-glass παρουσιάζει μεγαλύτερη αντοχή και μέτρο ελαστικότητας απ ότι το E- glass, αλλά είναι πολύ ακριβότερο γεγονός που περιορίζει τις εφαρμογές του. Οι ίνες από γυαλί είναι ευαίσθητες στην υγρασία, αλλά είναι δυνατόν να προστατευθούν με τη κατάλληλη επιλογή μήτρας. Είναι ευπαθείς στη διάβρωση, αλλά δεν παρουσιάζουν ερπυστικές παραμορφώσεις. Η αντοχή τους σε κόπωση είναι μικρότερη από τα φύλλα άνθρακα ή αραμιδίου. Ίνες αραμιδίου Οι ίνες αραμιδίου που διατίθενται στη διεθνή αγορά διακρίνονται σε αυτές οι οποίες προέρχονται από αρωματικό πολυαμίδιο (Kevlar) και σ εκείνες οι οποίες προέρχονται από αρωματικό πολυαιθεραμίδιο (Technora). Στην αγορά χρησιμοποιούνται συχνά τα Kevlar 29 και Kevlar 49 (η διαφορά τους έγκειται στη τιμή του μέτρου ελαστικότητας). Έχουν πυκνότητα 1450kg/m 3, το μέτρο ελαστικότητας τους είναι 70-13GPa και η οριακή παραμόρφωση εφελκυστικής αστοχίας τους είναι 2.5-5%. Βασικό πλεονέκτημα τους είναι η εξαιρετική συμπεριφορά σε κρουστικά φορτία, γι αυτό και τα τελευταία χρόνια προτιμούνται για τη κατασκευή μανδυών σε υποστυλώματα γεφυρών, όπου υπάρχει κίνδυνος πρόσκρουσης οχημάτων. Είναι πολύ ευαίσθητες σε θερμό περιβάλλον με υψηλό ποσοστό υγρασίας και παρουσιάζουν ερπυστικές παραμορφώσεις υπό δεδομένη τάση. Χρησιμοποιούνται λιγότερο συχνά από τον άνθρακα η το γυαλί, στο χώρο των επισκευών και ενισχύσεων. Στον παρακάτω πίνακα 2.1 δίνονται συνοπτικά οι διαφορετικές ιδιότητες των παραπάνω τύπων ινών. Οι τιμές αυτές έχουν προκύψει από δοκιμές μονοτονικής φόρτισης, χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η επίδραση εξωγενών παραγόντων (π.χ. μακροχρόνια φόρτιση, διαβρωτικές συνθήκες, παρατεταμένη έκθεση στην ηλιακή ακτινοβολία κ.α.) Στο Σχήμα 2.1 που ακολουθεί παρουσιάζονται οι τυπικές καμπύλες εφελκυστικής τάσης-παραμόρφωσης για διάφορους τύπους ινών και για τον κοινό χάλυβα 8

22 Κεφάλαιο 2: Σύνθετα υλικά- Ινοπλισμένα πολυμερή Υλικό Μέτρο Ελαστικότητας(GP a) Εφελκυστική αντοχή (MPa) Οριακή παραμόρφωση εφελκυστικής αστοχίας(%) Άνθρακας Υψηλής αντοχής Υπέρ-υψηλής αντοχής Υψηλού μέτρου ελαστικότητας Υπέρ-υψηλού μέτρου ελαστικότητας Γυαλί E Z S Αραμίδιο Χαμηλού μέτρου ελαστικότητας Υψηλού μέτρου ελαστικότητας Πίνακας 2.1: Ενδεικτικές ιδιότητες ινών Σχήμα 2.1 : Τυπικές καμπύλες εφελκυστικής τάσης-παραμόρφωσης για διάφορους τύπους ινών και για τον κοινό χάλυβα, 9

23 Κεφάλαιο 2: Σύνθετα υλικά- Ινοπλισμένα πολυμερή Από τα παραπάνω γίνεται αντιληπτό ότι τα σύνθετα υλικά που χρησιμοποιούν ως βάση αυτούς τους τύπους ινών, συνδυάζουν υψηλή αντοχή και παραμορφωσιμότητα (1-5% συνήθως). Επίσης σχεδόν το σύνολο της παραμόρφωσης που υφίστανται τα υλικά βρίσκεται στην ελαστική περιοχή και ο κλάδος διαρροής του υλικού είναι περιορισμένος, γεγονός που οδηγεί στην εμφάνιση ψαθυρών μορφών αστοχίας Μήτρα Η μήτρα στα σύνθετα υλικά αποτελεί τη συγκολλητική ύλη μεταξύ των ινών. Συνήθως είναι ένα θερμοσκληρυνόμενο πολυμερές, το οποίο συνδέει τις ίνες μεταξύ τους, τις προστατεύει, εξασφαλίζει την μεταφορά δυνάμεων σε αυτές, αλλά καθορίζει και αρκετές μηχανικές ιδιότητες των σύνθετων υλικών, όπως είναι η αντοχή κάθετα στη διεύθυνση των ινών, η διατμητική και η θλιπτική αντοχή. Οι ρητίνες είναι τουλάχιστον μια τάξη μικρότερου μεγέθους ασθενέστερες από τις ίνες στις οποίες εμποτίζεται. Απαραίτητη κρίνεται η συνάφεια μεταξύ ινών και ρητίνης προκειμένου να αναπτυχθεί ισχυρή μηχανική και χημική σύνδεση τους, καθώς και χημική συμβατότητα ώστε να αποφευχθούν όποιες αντιδράσεις. Είναι περισσότερο ευπαθείς στη θερμότητα και την πυρκαγιά και περισσότερο ευαίσθητες στο νερό απ ότι οι ίνες. Τυπική μορφή αστοχίας των ινοπλισμένων πολυμερών που είναι η διάρρηξη λόγω ερπυσμού οφείλεται στην ιξωδοπλαστική συμπεριφορά της μήτρας από πολυμερές και όχι στις ίνες. Οι ρητίνες που χρησιμοποιούνται ως μήτρες στα σύνθετα υλικά είναι οι εποξειδικές, οι πολυεστερικές και οι βινυλεστερικές: Εποξειδικές ρητίνες Οι εποξειδικές ρητίνες παρουσιάζουν εξαιρετικά μηχανικά χαρακτηριστικά, μεγάλη αντοχή και συγκολλητική ικανότητα, υψηλή ανθεκτικότητα στις περιβαλλοντικές επιδράσεις, την κόπωση και τη χημική διάβρωση και χαμηλή συστολή ξήρανσης. Πρέπει βέβαια να σημειωθεί ότι οι ιδιότητες εξαρτώνται σημαντικά από τη ρητίνη βάσης και τις χημικές ενώσεις που χρησιμοποιούνται για τη παραγωγή τους. Θεωρούνται οι καλύτερες μήτρες για χρήση σε ινοπλισμένα πολυμερή συγκριτικά με τα άλλα δύο είδη ρητινών, αν και το κόστος τους είναι υψηλότερο. Πολυεστερικές ρητίνες Το είδος αυτό αποτελεί τον κύριο όγκο των πολυμερών που χρησιμοποιούνται στη βιομηχανία παραγωγής σύνθετων υλικών. Εξαιτίας της μεγάλης ποικιλίας των συστατικών τους στοιχείων, οι ιδιότητες των ρητινών διαφέρουν σημαντικά μεταξύ τους. Οι 10

24 Κεφάλαιο 2: Σύνθετα υλικά- Ινοπλισμένα πολυμερή πολυεστέρες είναι ευπαθείς στο νερό μεγάλης θερμοκρασίας και τις βάσεις και παρουσιάζουν μέτρια ανθεκτικότητα στους διαλύτες και τα οξέα. Είναι λιγότερο ανθεκτικοί στην κόπωση από τα άλλα δύο είδη ρητινών, αλλά το μεγαλύτερο μειονέκτημα για χρήση σε κατασκευές που δεν έχουν εκκενωθεί είναι η δυσάρεστη οσμή λόγω της χημικής τους σύστασης. Βινυλεστερικές ρητίνες Οι βινυλεστερικές ρητίνες είναι περισσότερο εύκαμπτες, σκληρότερες, πιο ανθεκτικές σε κόπωση και λιγότερο χημικά ενεργές σε σχέση με τις πολυεστερικές. Είναι λιγότερο συγκολλήσιμες και παρουσιάζουν μικρότερη αντοχή σε κόπωση σε σχέση με τις εποξειδικές. Λόγω της χημικής τους σύστασης, έχουν, όπως και οι πολυεστερικές, δυσάρεστη οσμή. Στον παρακάτω πίνακα 2.2 παρουσιάζονται ορισμένες ιδιότητες των τριών τύπων ρητινών. Είδος ρητίνης Μέτρο Εφελκυστική Οριακή παραμόρφωση Πυκνότητα ελαστικότητας Ε αντοχή (ΜΡa) εφελκυστικής αστοχίας (gr/cm 3 ) (GPa) (%) Εποξειδική Πολυεστερική Βινυλεστερική Πίνακας 2.2 : Ιδιότητες ρητινών Σύνθετα υλικά Τα σύνθετα υλικά που εφαρμόζονται στο πεδίο των ενισχύσεων προκύπτουν από το συνδυασμό συνεχών ινών, συνήθως μιας διεύθυνσης, και πολυμερικής μήτρας (γι αυτό και ονομάζονται ινοπλισμένα πολυμερή). Διακρίνονται δύο τύποι σύνθετων υλικών: Τύπου «δύσκαμπτου» ελάσματος (strip) πάχους 1-1.5mm και πλάτους μερικών χιλιοστών (50-100mm). Σε αυτά οι ίνες καταλαμβάνουν περίπου το 50-70% του συνολικού όγκου του υλικού Τύπου «εύκαμπτου» υφάσματος (fabric) η φύλλων (sheets) πάχους mm στα οποία όταν παρασκευάζονται με επιτόπου εφαρμογή της ρητίνης, το ποσοστό τον ινών ανέρχεται σε 20-35%. 11

25 Κεφάλαιο 2: Σύνθετα υλικά- Ινοπλισμένα πολυμερή Στην παρακάτω εικόνα 2.2 φαίνεται σε μεγέθυνση μία τομή ελάσματος σύνθετου υλικού: Εικόνα 2.2: Τομή ελάσματος σύνθετου υλικού σε μεγέθυνση Τα σύνθετα υλικά εφαρμόζονται σε δομικά στοιχεία από σκυρόδεμα, φέρουσα τοιχοποιία και ξύλο και χρησιμοποιούνται για: την αύξηση της αντοχής σε κάμψη την αύξηση της αντοχής σε τέμνουσα και την περίσφιγξη υποστυλωμάτων/τοιχοποιιών Πέρα από την αύξηση της αντοχής σε καμπτικά και διατμητικά φορτία, τα σύνθετα υλικά χρησιμοποιούνται ακόμα στις φέρουσες τοιχοποιίας: για την απορρόφηση εφελκυστικών τάσεων από στατικά η δυναμικά φορτία σε τόξα, θόλους ή τρούλους για την αποκατάσταση και τον έλεγχο της κατακορυφότητας των τοίχων και για την περίδεση ρηγματωμένων κτιρίων, ώστε να αποκατασταθεί η έννοια της «κιβωτοειδούς» συμπεριφοράς των, ή μέρους αυτών και για τη συρραφή ρηγματώσεων. Ιδιότητες σύνθετων υλικών Οι βασικές μηχανικές ιδιότητες των σύνθετων υλικών με ίνες σε μια κυρίως διεύθυνση μπορούν να μετρηθούν πειραματικά είτε να εκτιμηθούν βάσει των αντίστοιχων ιδιοτήτων των ινών και της μήτρας μέσω των εξισώσεων: 12

26 Κεφάλαιο 2: Σύνθετα υλικά- Ινοπλισμένα πολυμερή E E * V E * V (2.1) f fib fib m m f f * V f * V (2.2) f fib fib m m όπου: Ε f, f f : μέτρο ελαστικότητας, εφελκυστική αντοχή σύνθετου υλικού παράλληλα στις ίνες Ε fib, f fib : μέτρο ελαστικότητας, εφελκυστική αντοχή ινών Ε m, f m : μέτρο ελαστικότητας, εφελκυστική αντοχή μήτρας V fib, V m : ογκομετρικό ποσοστό ινών, μήτρας (V m =1- V fib ) Επειδή όμως τόσο το μέτρο ελαστικότητας όσο και η εφελκυστική αντοχή των ινών είναι πολύ μεγαλύτερες από τις αντίστοιχες της μήτρας (Ε fib >> Ε m, f fib >>f m ) οι παραπάνω εξισώσεις ισχύουν κατά προσέγγιση ακόμα και αν στα αθροίσματα του δεξιού σκέλους αγνοηθούν οι δεύτεροι όροι. Δηλαδή, τόσο το μέτρο ελαστικότητας όσο και η εφελκυστική αντοχή των σύνθετων υλικών ουσιαστικά μπορούν να εκτιμηθούν από το γινόμενο της αντίστοιχης ιδιότητας για τις ίνες επί το ογκομετρικό ποσοστό αυτών. Έτσι: E E * V (2.3) f fib fib f f * V (2.4) f fib fib Τα σύνθετα υλικά έχουν υψηλό μέτρο ελαστικότητας και μεγάλη αντοχή κατά τη διεύθυνση των ινών και είναι αδύναμα κατά την εγκάρσια διεύθυνση. Δεδομένου ότι τα υλικά αυτά είναι έντονα ανισότροπα, οι συνέπειες από τοποθέτηση κατά την λανθασμένη διεύθυνση δύναται να είναι σημαντικές. Στην περίπτωση των προκατασκευασμένων ελασμάτων, η παραγωγή του σύνθετου υλικού έχει γίνει σε βιομηχανική μονάδα και επομένως οι μηχανικές ιδιότητες των υλικών είναι γνωστές εκ των προτέρων (π.χ. βάσει εργαστηριακών μετρήσεων). Στην περίπτωση, όμως, των υφασμάτων υπάρχει μια αβεβαιότητα ως προς την ποσότητα της ρητίνης που θα εμποτίσει τις ίνες και επομένως ως προς το τελικό ογκομετρικό ποσοστό των ινών μέσα στο σύνθετο υλικό. Κύριο χαρακτηριστικό τους, όπως έχει ήδη αναφερθεί, είναι η καθαρά ελαστική, γραμμική συμπεριφορά μέχρι την αστοχία τους, καθώς οι ίνες συμπεριφέρονται γενικά μόνο ελαστικά. Το παραπάνω συνεπάγεται έλλειψη πλάστιμης συμπεριφοράς και επομένως αδυναμία απορρόφησης ενέργειας, γεγονός που αποτελεί βασικό μειονέκτημα των σύνθετων υλικών. Σπάνια, τα σύνθετα υλικά παρουσιάζουν πλαστική παραμόρφωση ή διαρροή, ενώ η θραύση τους είναι η τυπική μορφή αστοχίας υλικού που καταπονείται από οριακή τιμή τάσης. Μια τεχνική που χρησιμοποιείται ώστε να προσδώσει κάποιο βαθμό πλαστιμότητας στο υλικό είναι η σύνθεση του υλικού με ίνες διαφορετικού τύπου, 13

27 Κεφάλαιο 2: Σύνθετα υλικά- Ινοπλισμένα πολυμερή με αποτέλεσμα οι ίνες να αστοχούν σε διαφορετική τιμή παραμόρφωσης και να δημιουργείται τελικά μια ψευδο-πλάστιμη συμπεριφορά. Η εφελκυστική αντοχή των σύνθετων υλικών υπολογίζεται 3-4 φορές μεγαλύτερη από αυτή του κοινού χάλυβα. Όμως για μακροχρόνια φόρτιση, η εφελκυστική αντοχή μπορεί να μειωθεί σημαντικά. Για υλικά με ίνες υάλου, η αντοχή μειώνεται στο 40-60% της αρχικής τιμής ενώ για υλικά με ίνες άνθρακα ή αραμιδίου το ποσοστό ανέρχεται σε 50-65% και 75-95% αντίστοιχα. Στον πίνακα 2.3 δίνονται ορισμένες ιδιότητες σύνθετων υλικών (ΙΟΠ) Τύπος σύνθετου υλικού Μέτρο ελαστικότητας Ε (GPa) Εφελκυστική αντοχή (MPa) Πάχος στρώσης (mm) Υαλονήματα και εποξειδική ρητίνη Ανθρακονήματα και εποξειδική ρητίνη Πίνακας 2.3: Ιδιότητες σύνθετων υλικών ΙΟΠ Το πρόβλημα που παρουσιάζεται στα ενισχυόμενα στοιχεία είναι ότι στην περίπτωση ρηγμάτωσης πριν την αστοχία, η οποία είναι ψαθυρή εφόσον για την αύξηση της φέρουσας ικανότητας προστίθεται μόνο εφελκυόμενος οπλισμός, οι ρωγμές δεν είναι εμφανείς εφόσον καλύπτονται από τα σύνθετα υλικά και ενδέχεται να μη γίνουν αντιληπτές Κόλλα Η κόλλα (κατά κανόνα εποξειδική ρητίνη δύο συστατικών) εφαρμόζεται μεταξύ του σκυροδέματος και του σύνθετου υλικού εξασφαλίζοντας έτσι τη συνεργασία τους και τη μεταφορά τάσεων από το πρώτο στο δεύτερο. Η χρήση εποξειδικών ρητινών στις κατασκευές προϋποθέτει την κατανόηση τριών βασικών εννοιών. Η πρώτη είναι ο χρόνος εργασιμότητας (pot life), η δεύτερη ο χρόνος εφαρμογής (open time) και η τρίτη είναι η θερμοκρασία υαλώδους μετάπτωσης (glass transition temperature). Ο χρόνος εργασιμότητας είναι αυτός που έχει κανείς στη διάθεση του για να χρησιμοποιήσει την κόλλα με ευκολία πριν αρχίσει να μειώνεται το ιξώδες της και να σκληρύνεται στο δοχείο όπου έγινε η ανάμιξη. Εξαρτάται από τον τύπο κόλλας, από τη θερμοκρασία περιβάλλοντος αλλά και από την ποσότητα κόλλας που προκύπτει με την ανάμιξη δύο συστατικών. Ενδεικτικοί χρόνοι για ποσότητα (τυπικής) κόλλας 5Kg είναι 90min σε 15 ο C και 30min σε 35 ο C. 14

28 Κεφάλαιο 2: Σύνθετα υλικά- Ινοπλισμένα πολυμερή Ο χρόνος εφαρμογής αντιπροσωπεύει το χρονικό διάστημα μέσα στο οποίο η κόλλα είναι ενεργή, δηλαδή έχει ικανοποιητικές συγκολλητικές ιδιότητες. Μέσα σε αυτό το διάστημα θα πρέπει να ολοκληρώνεται η επικόλληση του οπλισμού ενίσχυσης στην επιφάνεια του σκυροδέματος. Τέλος, στη θερμοκρασία υαλώδους μετάπτωσης (χαρακτηριστική ιδιότητα όλων των πολυμερών), οι κόλλες υφίστανται ραγδαία απομείωση του μέτρου ελαστικότητας, οπότε έχουν περιορισμένη πλέον ικανότητα μεταφοράς δυνάμεων. Στο παρακάτω σχήμα 2.2 φαίνεται η επίδραση της θερμοκρασίας στο μέτρο ελαστικότητας των ινοπλισμένων πολυμερών. Σχήμα 2.2: επίδραση της θερμοκρασίας στο μέτρο ελαστικότητας των ινοπλισμένων πολυμερών. Στον πίνακα 2.4 εμφανίζονται ενδεικτικές ιδιότητες ρητινών σε σύγκριση με το σκυρόδεμα και τον χάλυβα. Ιδιότητα (σε 20 ο C) Εποξειδική ρητίνη Σκυρόδεμα Χάλυβας Πυκνότητα (Kg/m 3 ) Μέτρο Ελαστικότητας(GPa) Μέτρο Διάτμησης(GPa) Λόγος Poisson Εφελκυστική αντοχή(mpa) Διατμητική αντοχή(mpa) Θλιπτική αντοχή(mpa) Οριακή παραμόρφωση σε εφελκυσμό(%)

29 Κεφάλαιο 2: Σύνθετα υλικά- Ινοπλισμένα πολυμερή Ιδιότητα (σε 20 ο C) Εποξειδική ρητίνη Σκυρόδεμα Χάλυβας Ενέργεια θραύσης Συντελεστής θερμικής διαστολής Υδαταπορροφητικότητα Θερμοκρασία υαλώδους μετάπτωσης Πίνακας 2.4: Ενδεικτικές ιδιότητες εποξειδικών ρητινών και σύγκριση με σκυρόδεμα και χάλυβα Οι συγκολλητικές ουσίες, λόγω της υγρής τους φύσης, ρέουν πάνω και ανάμεσα στις ανωμαλίες της επιφάνειας του δομικού στοιχείου και καθώς έρχονται σε επαφή με αυτήν αλληλεπιδρούν μέσω μοριακών δυνάμεων. Στην συνέχεια, η ουσία στερεοποιείται και με αυτόν τον τρόπο επιτυγχάνεται η σύνδεση των δύο υλικών. Η στρώση της εποξειδικής ρητίνης για την επικόλληση ελασμάτων πρέπει να έχει πάχος της τάξης του 1.5mm. Στην περίπτωση του επιτόπου εμποτισμού των υφασμάτων, η κόλλα θα πρέπει να έχει τη κατάλληλη ρευστότητα και να χρησιμοποιείται στην κατάλληλη ποσότητα ώστε να εξασφαλίζεται πλήρης εμποτισμός των ινών. 2.3 Συστήματα ενίσχυσης Τα συστήματα ενίσχυσης στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος με σύνθετα υλικά είναι γενικά δύο τύπων: (α) υγρής εφαρμογής ( ή επιτόπου τόπου σκλήρυνσης της μήτρας) και (β) προκατασκευασμένα (η σκλήρυνση της μήτρας έχει προηγηθεί της εφαρμογής) Συστήματα υγρής ενίσχυσης Φύλλα ή υφάσματα αποτελούμενα από συνεχείς ίνες μιας διεύθυνσης, χωρίς μήτρα («ξηρή» κατάσταση). Για την εφαρμογή τους απαιτείται συνήθως η εφαρμογή «ασταρώματος» στο σκυρόδεμα και ακολούθως ο εμποτισμός των ινών με ρητίνη βάσει μιας εκ των εξής μεθόδων: (i) εφαρμογή της ρητίνης στο σκυρόδεμα, τοποθέτηση των ινών απευθείας στη ρητίνη. (ii) προεμποτισμός των ινών ( επί τόπου στο έργο αλλά όχι επάνω στο υπό ενίσχυση στοιχείο) με ρητίνη και ακολούθως επικόλληση. Υφάσματα αποτελούμενα από συνεχείς ίνες σε τουλάχιστον δύο διευθύνσεις (π.χ. 0 και 90 ο ή +45 ο σε σχέση με τον άξονα του υπό ενίσχυση μέλους, χωρίς μήτρα. Η εφαρμογή τους γίνεται όπως περιγράφεται στις παραπάνω δύο περιπτώσεις 16

30 Κεφάλαιο 2: Σύνθετα υλικά- Ινοπλισμένα πολυμερή Φύλλα ή υφάσματα αποτελούμενα από συνεχείς ίνες μίας κυρίως διεύθυνσης, προεμποτισμένα με ρητίνη σε μη σκληρυμένη μορφή. Η εφαρμογή τους γίνεται με ή χωρίς επιπλέον ρητίνη. Φύλλα ή υφάσματα αποτελούμενα από συνεχείς ίνες σε τουλάχιστον δύο διευθύνσεις, προεμποτισμένα με ρητίνη σε μη σκληρυμένη μορφή. Η εφαρμογή τους γίνεται με ή χωρίς επιπλέον ρητίνη. Συνεχείς ίνες χωρίς μήτρα, συγκεντρωμένες σε μορφή νήματος, το οποίο εμποτίζεται με ρητίνη ενώ τυλίγεται στο στοιχείο σκυροδέματος. Προεμποτισμένες συνεχείς ίνες, συγκεντρωμένες σε μορφή νήματος, το οποίο ενώ τυλίγεται στο στοιχείο σκυροδέματος, ενδεχομένως να υφίσταται και πρόσθετο εμποτισμό Προκατασκευασμένα υλικά Προκατασκευασμένα ευθύγραμμα (και σχετικά δύσκαμπτα ελάσματα), τα οποία επικολλούνται μέσω ρητίνης. Τα ελάσματα διατίθενται συνήθως σε μορφή ρόλλων (κουλούρες) και παράγονται με τη μέθοδο της εξέλασης ή σπανιότερα, της στρωμάτωσης. Στη μέθοδο της εξέλασης οι ίνες είναι κατά κανόνα συνεχείς και παράλληλες στη διεύθυνση των ελασμάτων, ενώ η στρωμάτωση επιτρέπει τη χρήση ινών σε διαφορετικές διευθύνσεις (π.χ. παράλληλες και κάθετες στη διεύθυνση των ελασμάτων η και υπό γωνίες +45 ο ή -45 ο ). Προκατασκευασμένα κελύφη (shells), μανδύες (jackets) ή γωνιές (angles) τα οποία επικολλούνται μέσω ρητίνης. Γενικά τα προκατασκευασμένα ελάσματα προτιμούνται έναντι των υφασμάτων όταν η εφαρμογή γίνεται σε επίπεδες επιφάνειες (π.χ. καμπτική ενίσχυση δοκών η πλακών), ενώ σε άλλες περιπτώσεις (π.χ. μανδύες υποστυλωμάτων, διατμητική ενίσχυση δοκών) η εφαρμογή υφασμάτων μέσω της υγρής μεθόδου προτιμάται. 2.4 Συμπεριφορά σύνθετων υλικών Επίδραση της θερμοκρασίας Για τις συνηθισμένες θερμοκρασίες του περιβάλλοντος, τα ινοπλισμένα πολυμερή δε παρουσιάζουν σημαντικές μεταβολές των ιδιοτήτων τους, εφόσον η επιλογή και η εφαρμογή γίνουν με σωστό και επιμελημένο τρόπο. Οι δυσμενείς επιδράσεις στα υλικά αναμένονται σε θερμοκρασίες της τάξης των ο C, καθώς μειώνεται σημαντικά η 17

31 Κεφάλαιο 2: Σύνθετα υλικά- Ινοπλισμένα πολυμερή ικανότητα ανάληψης δυνάμεων από τις ρητίνες και επομένως καθίσταται προβληματική η μακροχρόνια συμπεριφορά των κατασκευών, στις οποίες τα σύνθετα υλικά έχουν χρησιμοποιηθεί. Υψηλότερες θερμοκρασίες, όπως αυτές που δύναται να αναπτυχθούν σε περιπτώσεις πυρκαγιάς, προκαλούν πλήρη αποσύνθεση των ρητινών, καθώς αναφλέγονται, και επομένως τα σύνθετα υλικά δε μπορούν να φέρουν επιπλέον τάσεις. Επιπρόσθετα, από την υπερθέρμανση των ρητινών εκλύονται τοξικά παράγωγα, επικίνδυνα για τον ανθρώπινο οργανισμό. Προς αποφυγή των παραπάνω ανεπιθύμητων επιδράσεων από τις υψηλές θερμοκρασίες, δύναται το σύστημα ινοπλισμένων πολυμερών να φέρει πυροπροστασία, μέσω επικάλυψης των υλικών με ειδικά επιχρίσματα η ειδικά προστατευτικού (όπως γυψοσανίδα μεγάλου πάχους). Σε χαμηλές θερμοκρασίες αυξάνεται σημαντικά η δυσκαμψία του υλικού που συνεπάγεται ψαθυρή μορφή αστοχίας και μείωση της αντοχής σε κρούση Επίδραση της υγρασίας Γενικά, τα σύνθετα υλικά παρουσιάζουν καλή συμπεριφορά σε συνθήκες υγρασίας. Προβλήματα εμφανίζονται λόγω της παρατεταμένης επαφής των υλικών με το νερό. Η επίδραση του νερού αφορά τη μήτρα από ρητίνη. Οι ρητίνες απορροφούν ποσότητα νερού (η οποία εξαρτάται από το είδος της ρητίνης και τη θερμοκρασία του νερού) με αποτέλεσμα να μειώνεται η δυσκαμψία τους και η θερμοκρασία υαλώδους μετάπτωσης. Και τα δύο φαινόμενα είναι ανατρέψιμα σε περιπτώσεις εφαρμογής εποξειδικής ρητίνης, μετά από το στέγνωμα της μήτρας. Σε περιπτώσεις πολυεστερικής η βινυλεστερικής ρητίνης, τα φαινόμενα μπορεί ή όχι να ανατραπούν ανάλογα με το χρόνο της έκθεσης και της θερμοκρασίας του νερού. Σχετικά με τις ίνες υπό παρουσία νερού, ο άνθρακας είναι πρακτικά απρόσβλητος, το γυαλί υφίσταται μικρή μείωση της αντοχής του και το αραμίδιο που μπορεί να απορροφήσει μέχρι και 13% κ.β. αρκετά μεγαλύτερη, με αποτέλεσμα τη μείωση της εφελκυστικής τους αντοχής Επίδραση του ερπυσμού Γενικά οι ερπυστικές παραμορφώσεις των σύνθετων υλικών είναι μικρές. Ο ερπυσμός των υλικών καθορίζεται από τις ίνες. Στη περίπτωση ινών από άνθρακα, οι ερπυστικές παραμορφώσεις είναι πρακτικά μηδενικές, από γυαλί πολύ μικρές και για ίνες από αραμίδιο μεγαλύτερες. Ο βαθμός του ερπυσμού εξαρτάται από το υλικό της ίνας και τον προσανατολισμό της σε σχέση με την ένταση. 18

32 Κεφάλαιο 2: Σύνθετα υλικά- Ινοπλισμένα πολυμερή Επίδραση της θραύσης και της διάβρωσης υπό τάση Θραύση υπό τάση ονομάζεται το φαινόμενο κατά το οποίο οι ίνες δύναται να αστοχήσουν υπό μόνιμη τάση, ακόμα και αν αυτή είναι εξαιρετική μικρή. Διάβρωση υπό τάση ονομάζεται το φαινόμενο κατά το οποίο μειώνεται η αντοχή των σύνθετων υλικών λόγω της συνδυασμένης δράσης εφελκυστικών τάσεων και διαβρωτικού (όξινου ή αλκαλικού) περιβάλλοντος. Το διαβρωτικό περιβάλλον, απουσίας έντασης, δε θα είχε ως αποτέλεσμα τη μείωση της αντοχής. Η αστοχία θεωρείται πρώιμη, καθώς συμβαίνει για μικρότερη ένταση από την αντοχή του υλικού. Όσον αφορά τις ίνες του σύνθετου υλικού, ο άνθρακας δεν έχει προβλήματα διάβρωσης υπό τάση, οι ίνες αραμιδίου δεν εμφανίζουν καλή συμπεριφορά, ενώ ο ίνες από γυαλί είναι εξαιρετικά ευπαθείς. Όσον αφορά τις ρητίνες, υλικά με εποξειδική ρητίνη είναι περισσότερο ανθεκτικά από άλλα με διαφορετικό είδος ρητίνης. Συμπερασματικά, όταν τα σύνθετα υλικά φέρουν μόνιμα φορτία, η καλύτερη λύση είναι η χρήση ινών άνθρακα σε συνδυασμό με εποξειδικές ρητίνες Επίδραση της κόπωσης Στο φαινόμενο της κόπωσης, στη δράση, μεγάλου αριθμού κύκλων επαναλαμβανόμενης φόρτισης, τα σύνθετα υλικά παρουσιάζουν ικανοποιητική συμπεριφορά και καλύτερη από το σκυρόδεμα ή το χάλυβα. Η αντοχή σε κόπωση των σύνθετων υλικών εξαρτάται σημαντικά από τι είδος των ινών και της ρητίνης. Η αντοχή των ινών από άνθρακα είναι εξαιρετικά καλή (μεγαλύτερη και από αυτή του χάλυβα οπλισμού). Οι ίνες αραμιδίου παρουσιάζουν μέτρια συμπεριφορά σε κόπωση, ενώ οι ίνες γυαλιού ακόμα κατώτερη. Όσον αφορά τις ρητίνες, οι εποξειδικές ρητίνες έχουν μεγαλύτερη αντοχή σε κόπωση από τις πολυεστερικές ρητίνες και οι τελευταίες μεγαλύτερη από τις βνυλεστερικές Επίδραση της υπεριώδους ακτινοβολίας Η υπεριώδης ακτινοβολία επιφέρει μείωση της αντοχής των πολυμερών (μήτρα). Η ακτινοβολία επηρεάζει την επιφανειακή στρώση της ρητίνης, αλλάζοντας το χρώμα της επιφανειακά και επιφέρει ενδεχομένως μικρή μείωση της αντοχής της. Από τα τρία είδε ινών, οι ίνες από αραμίδιο είναι ελαφρώς ευπαθείς. Τα σύνθετα υλικά είναι δυνατόν να προστατευθούν από τη μακροχρόνια υπεριώδη ακτινοβολία χρησιμοποιώντας επιχρίσματα ή ειδικές αντι-uv βαφές (ακρυλικής ή πολυουρεθανικής) ανοικτού χρώματος. 19

33 Κεφάλαιο 2: Σύνθετα υλικά- Ινοπλισμένα πολυμερή 2.5 Συντελεστές ασφαλείας σύνθετων υλικών Σε μερικές περιπτώσεις, η επιτόπου εφελκυστική αντοχή των σύνθετων υλικών είναι μικρότερη από αυτή που προκύπτει από εργαστηριακές δοκιμές εφελκυσμού. Αυτό οφείλεται σε συγκεντρώσεις τάσεων, σε ενδεχόμενη πολυαξονικότητα της εντατικής κατάστασης που επικρατεί, στην ύπαρξη μεγάλου αριθμού στρώσεων, τις απώλειες πρόσφυσης κλπ. Μπορεί δε να ληφθεί υπόψη στους υπολογισμούς θεωρώντας ότι η αστοχία επέρχεται όταν η παραμόρφωση στα σύνθετα υλικά ισούται με μία ενεργή παραμόρφωση, που κατά κανόνα είναι μικρότερη από τη μέση οριακή παραμόρφωση αστοχίας Για τους λόγους που προαναφέρθηκαν κρίνεται απαραίτητη η θέσπιση ορισμένων συντελεστών ασφαλείας για τα ινοπλισμένα πολυμερή. Χαρακτηριστικές τιμές αυτών των συντελεστών παρουσιάζονται στον πίνακα 2.5 παρακάτω: Τύπος ινών Υφάσματα από υψηλό βαθμό ποιοτικού ελέγχου Υφάσματα από συνήθη βαθμό ποιοτικού ελέγχου Άνθρακας Γυαλί Αραμίδιο Πίνακας 2.5: Συντελεστής ασφάλειας υλικού για τα σύνθετα υλικά Οι παραπάνω τιμές των συντελεστών ασφαλείας είναι ενδεικτικές. Σε περίπτωση προβλημάτων όπου στο πρόβλημα εισάγονται περισσότεροι παράμετροι (πολυφασικότητα, ανισοτροπία) οι συντελεστές ασφαλείας θα πρέπει να λαμβάνονται ακόμα μεγαλύτεροι 2.6 Τεχνικές εφαρμογής σύνθετων υλικών Η αποτελεσματικότητα των σύνθετων υλικών εξαρτάται από την σωστή και επιμελημένη εκτέλεση των εργασιών. Ιδιαίτερη προσοχή πρέπει να δοθεί σε όλες τις φάσεις χρήσης των υλικών: την προσεκτική προετοιμασία της επιφάνειας επικόλλησης των δομικών στοιχείων, την σωστή επιλογή της ρητίνης, λαμβάνοντας υπόψη τις συνθήκες υγρασίας και θερμοκρασίας, τον σχολαστικό καθαρισμό των ελασμάτων και τον επιμελημένο τρόπο χρήσης αυτών από τα ειδικά συνεργεία και την καλή, ευθύγραμμη επικόλληση των υλικών. Αν κάποιο στάδιο της διαδικασίας δε προσεχθεί, είναι δυνατόν να μειωθεί σημαντικά, ή ακόμα και να ακυρωθεί, η αποτελεσματικότητα της ενίσχυσης ή της επισκευής. Για τον λόγο αυτό είναι πολύ σημαντικό οι εργασίες αυτές να εκτελούνται από εξειδικευμένα συνεργεία καθώς η εφαρμογή κατά την κατασκευή αποτελεί το πιο 20

34 Κεφάλαιο 2: Σύνθετα υλικά- Ινοπλισμένα πολυμερή καθοριστικό σημείο για τη μηχανική συμπεριφορά της ενίσχυσης. Όλες οι φάσεις των εργασιών θα πρέπει να γίνονται υπό την επίβλεψη εξειδικευμένου μηχανικού Βασική τεχνική Η βασική τεχνική, η οποία είναι και η πλέον συνηθισμένη (και εφαρμόζεται κατ αποκλειστικότητα στη χώρα μας), περιλαμβάνει την δια χειρός επικόλληση είτε υφασμάτων (προεμποτισμένων με ρητίνη ή μη προεμποτισμένων), είτε προκατασκευασμένων στοιχείων (π.χ. ελάσματα) σε στοιχεία οπλισμένου σκυροδέματος, μέσω εποξειδικών ρητινών. Στο παρακάτω σχήμα 2.3 φαίνονται ορισμένα παραδείγματα εφαρμογής ενίσχυσης με σύνθετα υλικά: Σχήμα 2.3: Παραδείγματα εφαρμογής της βασικής τεχνικής 21

35 Κεφάλαιο 2: Σύνθετα υλικά- Ινοπλισμένα πολυμερή Συνοπτικά, η διαδικασία εφαρμογής σύνθετων υλικών περιλαμβάνει τα ακόλουθα στάδια: Καθαίρεση του επιχρίσματος Αποκατάσταση των ενδεχόμενων βλαβών με χρήση κατάλληλης μεθόδου. Προετοιμασία της επιφάνειας του δομικού στοιχείου (εξομάλυνση της επιφάνειας, λάξευση γωνιών κτλ.) Επάλειψη της επιφάνειας του δομικού στοιχείου με εποξειδική ρητίνη ή άλλη κατάλληλη συγκολλητική ουσία Τοποθέτηση της πρώτης στρώσης ινοπλισμένου πολυμερούς στη διεπιφάνεια του δομικού στοιχείου. Συνιστάται η πλήρης επαφή του δομικού στοιχείου με το σύνθετο υλικό. Τοποθέτηση ειδικών αγκυρίων όπου απαιτείται. Τοποθέτηση επιπλέον στρώσεων σύνθετου υλικού όταν απαιτείται. Μετά τη σκλήρυνση του συστήματος, εφαρμογή επιχρίσματος και βαφή της επιφάνειας του δομικού στοιχείου με βάση αρχιτεκτονικές και αισθητικές προτιμήσεις Ειδικές τεχνικές Οι περισσότερες από τις παρακάτω τεχνικές δεν έχουν τύχει ακόμα ευρείας εφαρμογής στη χώρα μας, αλλά αναφέρονται παρακάτω για λόγους πληρότητας: Αυτοματοποιημένη περιτύλιξη: Περιλαμβάνει την χωρίς περιτύλιξη προεμποτισμένων με ρητίνη νημάτων υπό μικρή γωνία γύρω από υποστυλώματα γεφυρών ή άλλα στοιχεία μέσω ειδικής συσκευής ρομπότ. Βασικό πλεονέκτημα της τεχνικής είναι η μεγάλη ταχύτητα εφαρμογής. Εφαρμογή με προένταση: Περιλαμβάνει την επικόλληση ελασμάτων ενώ αυτά βρίσκονται υπό τάνυση. Έτσι εκμεταλλευόμαστε τα βασικά πλεονεκτήματα της προέντασης (αύξηση δυσκαμψίας, καθυστέρηση ρηγμάτωσης, μείωση πλάτους ρωγμών, αύξηση καμπτικής και διατμητικής αντοχής), με τίμημα την αύξηση του κόστους αλλά και του βαθμού πολυπλοκότητας της μεθόδου εφαρμογής, λόγω της ανάγκης για τη χρήση ειδικών αγκυρώσεων. Η τεχνική της ρηγμάτωσης μπορεί να εφαρμοστεί και σε μανδύες υποστυλώματος είτε εφαρμόζοντας τα σύνθετα υλικά με 22

36 Κεφάλαιο 2: Σύνθετα υλικά- Ινοπλισμένα πολυμερή τις ίνες υπό τάνυση, είτε εισάγοντας στο κενό μεταξύ του μανδύα και του σκυροδέματος ρητίνη υπό πίεση ή διογκούμενο κονίαμα. Επιταχυμένη σκλήρυνση με θέρμανση: Η σκλήρυνση της εποξειδικής ρητίνης στη διεπιφάνεια ελασμάτων- σκυροδέματος μπορεί να επιταχυνθεί σημαντικά μέσω της χρήσης ειδικών συσκευών θέρμανσης. Έτσι αυξάνεται σημαντικά η ταχύτητα εφαρμογής της ενίσχυσης ακόμα και σε περιπτώσεις που η τελευταία θα ήταν αδύνατη. Πρόσθετο πλεονέκτημα της μεθόδου είναι η αύξηση της θερμοκρασίας υαλώδους μετάπτωσης της ρητίνης. Προκατασκευασμένα στοιχεία: Είναι συνήθως μορφής ελάσματος, γωνιών, ή μανδύα-κελύφους που τοποθετείται περιμετρικά των υποστυλωμάτων με στόχο της αύξηση της περίσφιγξης ή της διατμητικής αντοχής. Εφαρμογή σε εγκοπές: Η τοποθέτηση και επικόλληση ράβδων ή ελασμάτων σε εγκοπές αποσκοπεί συνήθως στην αύξηση της καμπτικής αντοχής υφιστάμενων μελών σκυροδέματος. Βασικό πλεονέκτημα της μεθόδου είναι η εξαιρετικά βελτιωμένη συνάφεια των σύνθετων υλικών με το σκυρόδεμα και εν γένει η καλύτερη προστασία τους. 23

37 Κεφάλαιο 3: Αποκόλληση σύνθετου υλικού- Αγκυρώσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΑΠΟΚΟΛΛΗΣΗ ΣΥΝΘΕΤΟΥ ΥΛΙΚΟΥ-ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ 3.1 Γενικά Η ενίσχυση διάφορων τύπων δομικών στοιχείων με σύνθετα υλικά απαιτεί ιδιαίτερη επιμέλεια τόσο σε τεχνικά θέματα εφαρμογής στο εργοτάξιο όσο και στην τήρηση συγκεκριμένων κανόνων για την καλύτερη εκμετάλλευση των μηχανικών χαρακτηριστικών αυτών των υλικών. Καθοριστικός παράγοντας για την αποτελεσματικότητα της ενίσχυσης/επισκευής με σύνθετα υλικά είναι η συνεργασία του πρόσθετου οπλισμού με την υποκείμενη επιφάνεια. Αυτή η συνεργασία εξασφαλίζεται μέσω των διατμητικών τάσεων που αναπτύσσονται στη διεπιφάνεια των δύο υλικών, απαιτείται, δηλαδή, ισχυρός δεσμός μεταξύ των δύο υλικών, ο οποίο εξασφαλίζεται μέσω της συγκολλητικής ύλης (κόλλα). Σε αρκετές περιπτώσεις έχει παρατηρηθεί αστοχία δομικών στοιχείων ενισχυμένων με ινοπλισμένα πολυμερή με φορτία αρκετά μικρότερα από τα φορτία που είχαν εκτιμηθεί κατά την επιλογή της ενίσχυσης και τη διαστασιολόγηση της. Αυτό συμβαίνει λόγω υπολειτουργίας των σύνθετων υλικών με αποτέλεσμα να μη φτάνουν στην οριακή τάση εφελκυστικής αστοχίας τους αλλά να χάνουν τη δυνατότητα παραλαβής επιπλέον τάσεων και να «αχρηστεύονται», παρόλο που τα ίδια δε θραύονται. Δύο βασικοί παράγοντες που προκαλούν την υπολειτουργία των ενισχύσεων από ινοπλισμένα πολυμερή είναι το φαινόμενο της αποκόλλησής τους (delamination) και της ανεπαρκούς αγκύρωσης (insufficient anchorage). Τα δύο αυτά φαινόμενα συναντώνται πολύ συχνά και απαιτείται ιδιαίτερη προσοχή και καλή γνώση των θεμάτων γύρω από τη συνεργασία υποβάθρου και ινοπλισμένου πολυμερούς για την αποφυγή τους 3.2 Η έννοια της αποκόλλησης Σε ορισμένες περιπτώσεις ο μηχανισμός της εφελκυστικής αστοχίας των σύνθετων υλικών, δεν ενεργοποιείται, αλλά αντ αυτού παρατηρείται αποκόλληση τους από την επιφάνεια του σκυροδέματος. Η αποκόλληση αυτή όπως αναφέρθηκε- οφείλεται στην ανάπτυξη σημαντικών διατμητικών τάσεων στη διεπιφάνεια σκυροδέματος- σύνθετων υλικών και γίνεται κατά κανόνα μέσω σκυροδέματος, δεδομένου ότι αυτό έχει μικρότερη διατμητική αντοχή από τις συνήθεις εποξειδικές ρητίνες καλής ποιότητας (σε τέτοιες περιπτώσεις ο συντελεστής ασφαλείας αφορά στο σκυρόδεμα και λαμβάνεται ίσος με 1.5). 24

38 Κεφάλαιο 3: Αποκόλληση σύνθετου υλικού- Αγκυρώσεις Κατά την εμφάνιση του φαινομένου της αποκόλλησης παρατηρείται πρόωρη αστοχία της εξωτερικής ενίσχυσης, αφού παύει να συνεργάζεται με το δομικό στοιχείο και έτσι δεν είναι ικανό να παραλάβει τις τάσεις για τις οποίες σχεδιάστηκε, με τελικό αποτέλεσμα τη θραύση του δομικού στοιχείου. Πρέπει να επισημανθεί ότι ορισμένες φορές η αποκόλληση λαμβάνει χώρα σε αρκετά μικρά ποσοστά φορτίων σε σχέση με τα φορτία σχεδιασμού, ενώ συμβαίνει σπάνια κατά τη φόρτιση με τα φορτία λειτουργίας της κατασκευής. Κάτι τέτοιο, βέβαια, είναι ακόμα πιο επικίνδυνο καθώς συμβαίνει σε έκτακτες καταστάσεις, ενώ συμβαίνει έκτακτα, χωρίς καμία προειδοποίηση (π.χ. μεγάλες παραμορφώσεις, βέλη κλπ.) 3.3 Μηχανισμοί με απώλεια της πλήρους συνεργασίας Κατά την ενίσχυση δομικών στοιχείων με σύνθετα υλικά μπορούν να παρατηρηθούν σύμφωνα με τη σχετική βιβλιογραφία οι εξής διαφορετικοί τύποι αποκόλλησης: (α) αποκόλληση στην ακραία ρωγμή, (β) αποκόλληση σε ενδιάμεση καμπτική ρωγμή, (γ) αποκόλληση σε ενδιάμεση λοξή ρωγμή, (δ) διατμητική αστοχία στο άκρο-αποκόλληση της επικάλυψης, (ε) ατέλειες της επιπεδότητας της επιφάνειας του δομικού στοιχείου. Ακολουθεί η αναλυτική παρουσίαση των παραπάνω μηχανισμών αποκόλλησης Αποκόλληση στην ακραία ρωγμή Η εμφάνιση της αποκόλλησης στην ακραία ρωγμή του δομικού στοιχείου (περιοχή αγκύρωσης της λωρίδας ενίσχυσης ινοπλισμένου πολυμερούς) συνεπάγεται άμεσα την εξουδετέρωση του μήκους αγκύρωσης που υπολογίστηκε. Στο παρακάτω σχήμα 3.1 φαίνεται μία αμφιέρειστη δοκός ενισχυμένη με ινοπλισμένο πολυμερές στο εφελκυόμενο τμήμα της, με σημειωμένη αποκόλληση υλικού στην ακραία ρωγμή. Σχήμα 3.1: Αποκόλληση στη περιοχή αγκύρωσης της ενίσχυσης- Εξουδετέρωση μήκους αγκύρωσης 25

39 Κεφάλαιο 3: Αποκόλληση σύνθετου υλικού- Αγκυρώσεις Η εμφάνιση αυτής της ρωγμής είναι πιθανό να προέρχεται από μια κατασκευαστική αδυναμία του δομικού στοιχείου που κατά την επιβολή της δύναμης συσσωρεύει τάσεις και οδηγεί σε άνοιγμα ρωγμής στην περιοχή. Το φαινόμενο αυτό είναι συνηθισμένο σε παλαιότερες κατασκευές οι οποίες έγιναν από μη εξειδικευμένους εργάτες, με μικρή επιμέλεια και κατασκευαστικές ατέλειες. Τέτοιου είδους αστοχία παρατηρείται επίσης συχνά σε περιπτώσεις επισκευής μετά από σεισμό, όπου γίνεται τοποθέτηση ελασμάτων με μορφή ανοικτών μανδυών. Από το σχήμα, βλέπουμε ότι η εμφάνιση μιας τέτοιας ρωγμής στη περιοχή αγκύρωσης, δημιουργεί αποκόλληση σε μια σχετικά διευρυμένη περιοχή γύρω από τη ρωγμή. Η αποκολλημένη περιοχή σταματά να παραλαμβάνει επιπλέον τάσεις ενώ η συνάφεια με το σκυρόδεμα έχει χαθεί. Για να μην επέλθει αποκόλληση στη περιοχή αγκύρωσης, πρέπει να υπολογιστεί το απαιτούμενο μήκος αγκύρωσης της ενίσχυσης με ινοπλισμένα πολυμερή (η μέθοδος υπολογισμού αναφέρεται στο παρόν κεφάλαιο, παρακάτω). Σε περίπτωση που η αγκύρωση που υπολογιστεί δεν είναι εφικτό να πραγματοποιηθεί, θα πρέπει να ελαττώσουμε τη μέση διατμητική τάση στη διεπιφάνεια ενίσχυσης- δομικού στοιχείου, και αυτό επιτυγχάνεται είτε με αύξηση του πλάτους του ελάσματος, είτε με μείωση του πάχους του Αποκόλληση σε ενδιάμεση καμπτική ρωγμή Σε περιπτώσεις κάμψης εκτός επιπέδου (συχνή σε περιπτώσεις σεισμικών διεγέρσεων) είναι πιθανό να εμφανιστούν καμπτικές ρωγμές στην περιοχή ενδιάμεσα των στηρίξεων). Πρόκειται για οριζόντιες μη λοξές ρωγμές στις οποίες παρατηρούνται χαμηλές τιμές τέμνουσας (η μέγιστη τιμή ροπής). Η χαμηλή αυτή τέμνουσα, αλλάζει τη συμπεριφορά του ελάσματος στη περιοχή γύρω από τη ρωγμή Στο ακόλουθο σχήμα 3.2 φαίνεται μια χαρακτηριστική περίπτωση αποκόλλησης σε μια μεσαία περιοχή του ελάσματος, μακριά από τις περιοχές αγκύρωσης, όπου έχουμε χαμηλή τιμή διάτμησης: Σχήμα 3.2: Αποκόλληση σε ενδιάμεση καμπτική ρωγμή 26

40 Κεφάλαιο 3: Αποκόλληση σύνθετου υλικού- Αγκυρώσεις Τα διαθέσιμα προσομοιώματα για τον υπολογισμό της αγκύρωσης, υπολογίζουν τη μέγιστη επιτρεπόμενη παραμόρφωση στα σύνθετα υλικά για αποκόλληση σε περιοχές καμπτικών ρωγμών, ως εξής: Για l b lb,max τότε fbd, ft 0.5kckb fctm a ft * * E * t (3.1) b f f Για l b lb,max τότε fbd, ft 0.5kckb fctm lb lb a ft * * * *(2 ) E * t l l (3.2) b f f b,max b,max όπου: l b : το απαιτούμενο μήκος αγκύρωσης του ινοπλισμένου πολυμερούς l b,max : το μέγιστο επιτρεπόμενο μήκος αγκύρωσης του ινοπλισμένου πολυμερούς ε fbd,ft : η μέγιστη επιτρεπόμενη παραμόρφωση του ινοπλισμένου πολυμερούς α ft : συντελεστής προσαύξησης της οριακής δύναμης αντοχής, ίσος με 1.3 k c : συντελεστής συμπύκνωσης σκυροδέματος υποβάθρου k b : συντελεστής μεγέθους γ b : συντελεστής ασφάλειας σκυροδέματος f ctm : μέση εφελκυστική αντοχή σκυροδέματος Ε f,t f : μέτρο ελαστικότητας και πάχος του υλικού ενίσχυσης Αποκόλληση σε ενδιάμεση λοξή ρωγμή Η βασική διαφορά του τύπου αυτού αποκόλλησης σε σχέση με τις αποκολλήσεις εκατέρωθεν καμπτικής ρωγμής είναι ότι οι ρωγμές που προκαλούν την αποκόλληση βρίσκονται σε θέσεις όπου μπορεί να επικρατεί διάτμηση αρκετά μεγάλου μέτρου. Το γεγονός αυτό κάνει δυσμενέστερη τη δράση τους και η αποκόλληση του ελάσματος εκατέρωθεν τους είναι αυξημένη, συνεπώς πρέπει να περιοριστεί η μέγιστη ανεκτή παραμόρφωση σε σχέση με την απλή καμπτική που αναλύθηκε παραπάνω. Θεωρώντας ότι η προσαύξηση της οριακής δύναμης αποκόλλησης αυξάνεται κατά μικρότερο ποσοστό της τάξης του 25% οι παραπάνω τύποι 3.1 και 3.2 τροποποιούνται ως εξής: Για l b lb,max τότε fbd, ft 0.5kckb fctm a ftsh * * (3.3) E * t b f f 27

41 Κεφάλαιο 3: Αποκόλληση σύνθετου υλικού- Αγκυρώσεις Για l b lb,max τότε fbd, ft 0.5kckb fctm lb lb a ftsh * * * *(2 ) E * t l l b f f b,max b,max (3.4) όπου πλέον α ft-sh λαμβάνεται ίσος με Το σχήμα 3.3 παρουσιάζει μια τέτοια αποκόλληση σε ενδιάμεση λοξή ρωγμή: Σχήμα 3.3: Αποκόλληση εκατέρωθεν καμπτοδιατμητικής ρωγμής (λοξή ρωγμή) Διατμητική αστοχία στο άκρο - αποκόλληση της επικάλυψης Η αποκόλληση των σύνθετων υλικών λόγω της ανάπτυξης διατμητικής ρωγμής από άκρο με κατεύθυνση επέκτασης περίπου οριζόντια (κάπου μεταξύ της κάτω στρώσης οπλισμού χάλυβα και της κόλλας), αποτελεί έναν από τους πιο συνηθισμένους μηχανισμούς αστοχίας δοκών (και πλακών) ενισχυμένων σε κάμψη. Ο μηχανισμός αυτός οφείλει τη γένεση του κατά βάση στην ανάπτυξη σημαντικών οριζοντίων διατμητικών αλλά και κάθετων στον άξονα του οπλισμού ενίσχυσης εφελκυστικών τάσεων, στη στρώση επικάλυψης του σκυροδέματος. Το αποτέλεσμα αυτής της κατάστασης είναι η αποκόλληση του ελάσματος από το δομικό στοιχείο έχοντας συμπαρασύρει το ασθενέστερο σκυρόδεμα του υποβάθρου. Για να αποφευχθεί η αποκόλληση προτιμούμε το σκυρόδεμα της εξισωτικής στρώσης να είναι πολύ υψηλής αντοχής. Έτσι χρησιμοποιούνται υψηλής ποιότητας σκυροδέματα η ινοπλισμένα σκυροδέματα η EMACO Ένας άλλος τρόπος να αποφευχθεί ο τύπος αυτός αποκόλλησης είναι η μείωση των διατμητικών τάσεων στη διεπιφάνεια των δύο υλικών. Αυτό επιτυγχάνεται με την αύξηση της επιφάνειας επαφής, είτε μικραίνοντας το πάχος του ελάσματος είτε αυξάνοντας το πλάτος της στρώσης. Η διατμητική τάση δε κατανέμεται ισομερώς σε όλο το μήκος του ελάσματος και το μέγιστο παρουσιάζεται στα άκρα ειδικά αν υπάρχουν καμπτικά φορτία (γι αυτό άλλωστε είναι απαραίτητη η αγκύρωση των σύνθετων υλικών). Ελλείψει καμπτικών μεγεθών, η κατανομή των τάσεων είναι πιο ισομερής. 28

42 Κεφάλαιο 3: Αποκόλληση σύνθετου υλικού- Αγκυρώσεις Τέλος, μια απλή, συντηρητική και αρκετά αξιόπιστη μέθοδος αντιμετώπισης περιλαμβάνει τη παρακάτω σειρά ελέγχων: V, 1.4Vcd (3.5) sd end M sd, end 2 MRd (3.6) 3 όπου V sd,end και Μ sd,end είναι η δρώσα τέμνουσα και ροπή (τιμές σχεδιασμού) αντίστοιχα, στη διατομή που τερματίζουν τα σύνθετα υλικά, V cd η διατμητική αντοχή του μέλους, αγνοώντας τη συνεισφορά των οπλισμών διάτμησης και M Rd η ροπή αντοχής του μέλους. Η ικανοποίηση της ανίσωσης 3.6 γίνεται εύκολα, ρυθμίζοντας τη θέση τερματισμού των σύνθετων υλικών. Αν όμως δεν ικανοποιείται η ανίσωση 3.5, τότε απαιτείται ενίσχυση του μέλους (κοντά στα άκρα των σύνθετων υλικών) έναντι τέμνουσας. Η περίπτωση της αστοχίας του σκυροδέματος του υποβάθρου και αποκόλληση του ινοπλισμένου πολυμερούς φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα 3.4: Σχήμα 3.4: Αποκόλληση του ελάσματος λόγω διατμητικής αστοχίας του υποβάθρου σε μία τυπική δοκό Ατέλειες της επιπεδότητας της επιφάνειας του δομικού στοιχείου Η επιφάνεια επικόλλησης των ελασμάτων του σύνθετου υλικού πρέπει να είναι αρκετά καλά επεξεργασμένη έτσι ώστε να μην υπάρχουν θέσεις αποκόλλησης έστω και σε μικρή κλίμακα που να οφείλονται στην ανώμαλη επιφάνεια επαφής. Ειδικά σε ότι αφορά τις τοιχοποιίες επιβάλλεται η δημιουργία εξισωτικής στρώσης από σκυρόδεμα υψηλής ποιότητας και αντοχής. Στο παρακάτω σχήμα 3.5 φαίνονται κάποιες πιθανές ατέλειες που θα ήταν συνετό να αποφεύγονται. Και στις δύο περιπτώσεις, οι ατέλειες της επιφάνεια διάστρωσης οδηγούν σε περιορισμένης κλίμακας αποκολλήσεις. 29

43 Κεφάλαιο 3: Αποκόλληση σύνθετου υλικού- Αγκυρώσεις Σχήμα 3.5:Ατέλειες επιφάνειας επικόλλησης του σύνθετου υλικού 3.4 Οδηγίες για την αποφυγή πρόωρων αποκολλήσεων Για να είμαστε πιο ήσυχοι σχετικά με την πρόωρη αποκόλληση των ινοπλισμένων πολυμερών κατά την ενίσχυση ενός δομικού στοιχείου, θα ήταν συνετό να ακολουθηθούν οι παρακάτω οδηγίες: Θα πρέπει να αποφεύγεται η επικόλληση σε εσωτερικές γωνίες τοίχων με ένα συνεχές έλασμα. Κάθε επίπεδο θα έχει το δικό του έλασμα ενώ στην εσωτερική γωνία θα διακόπτεται η συνέχεια. Θα πρέπει να δίνεται μια καμπυλότητα στις εξωτερικές γωνίες όταν εφαρμόζουμε ένα κλειστό μανδύα από ινοπλισμένο υλικό. Στις γωνίες παρουσιάζεται συγκέντρωση τάσεων ενώ αν υπάρχει καμπύλη με ακτίνα καμπυλότητας λίγων εκατοστών διευκολύνεται η διαδρομή των τάσεων μέσα από τον κλειστό μανδύα. Σφραγίζονται όλες οι προϋπάρχουσες ρωγμές με ενέσεις κονιάματος η εποξειδικής ρητίνης στην περίπτωση που αποκαθιστούμε ένα ήδη ζημιωμένο/ ρηγματωμένο δομικό στοιχείο. Το σκυρόδεμα υποβάθρου απαιτείται να είναι καλής ποιότητας και οπωσδήποτε θλιπτικής αντοχής άνω των 2000 psi. 3.5 Αγκυρώσεις των ινοπλισμένων πολυμερών H ανάγκη για αγκύρωση των ινοπλισμένων πολυμερών Η αγκύρωση των ελασμάτων από ινοπλισμένα πολυμερή είναι απαραίτητη όπως είναι και στο συμβατικό χαλύβδινο οπλισμό. Η αποκόλληση των ελασμάτων από τη διεπιφάνεια αντιστοιχεί (με αρκετές διαφορές) στο φαινόμενο εξόλκευσης των ράβδων του χαλύβδινου οπλισμού. 30

44 Κεφάλαιο 3: Αποκόλληση σύνθετου υλικού- Αγκυρώσεις Κύριο χαρακτηριστικό της συμπεριφοράς του δεσμού σύνθετων υλικώνσκυροδέματος είναι ότι η θραύση των σύνθετων υλικών σπανίως προηγείται της αποκόλλησης, σε αντίθεση με τις εσωτερικές ράβδους οπλισμού οι οποίες μπορούν να σχεδιαστούν με επαρκές μήκος αγκύρωσης ώστε να εξασφαλίζεται η αστοχία τουςδιαρροής τους- πριν την απώλεια συνάφεια. Η δύναμη που απαιτείται για την αποκόλληση (η οποία γίνεται λόγω ρηγμάτωσης του σκυροδέματος κοντά στη στρώση της κόλλας δεδομένου ότι η διατμητική αντοχή αυτής ξεπερνά κατά πολύ αυτήν του σκυροδέματος), δηλαδή η μέγιστη δύναμη αγκύρωσης, Ν fa αυξάνεται με το μήκος επικόλλησης l b μέχρις ότου αυτό λάβει μία οριακή τιμή l b,max πέρα από την οποία η δύναμη αποκόλλησης παραμένει πρακτικά αμετάβλητη, ίση με Ν fa,max. Στο παρακάτω σχήμα 3.6 παρουσιάζεται το διάγραμμα που περιγράφει τη σχέση της δύναμης αποκόλλησης σύνθετων υλικών συναρτήσει του μήκους επικόλλησης. Σχήμα 3.6: Σχέση δύναμης αποκόλλησης σύνθετων υλικών συναρτήσει του μήκους επικόλλησης. Η σχέση δύναμης αποκόλλησης- μήκος επικόλλησης ενός ελάσματος ινοπλισμένου πολυμερούς δίνεται από τις παρακάτω σχέσεις (Hoizenkammmpfer 1994, Neubauer Rostacy 1999): Για l b l : N N * * * * * *,max c1 k k b f E t (3.7) b,max fa fa c b f ctm f f Για l b lb,max : Nfa Nfa,max lb lb * *(2 ) l l (3.8) b,max b,max 31

45 Κεφάλαιο 3: Αποκόλληση σύνθετου υλικού- Αγκυρώσεις και l b,max Ef * tf c * f, 2 ctm k b bf 1.125*(2 ) b bf (3.9)-(3.10) με b f /b όχι μικρότερο από 0.33, k c συντελεστής συμπύκνωσης του σκυροδέματος ίσος με 1 για κανονική συμπύκνωση ή ίσος με 0.87 για πτωχή συμπύκνωση, b το πλάτος της διατομής στοιχείου σκυροδέματος στο οποίο έχει επικολληθεί το έλασμα, c 1 =0.64 ( ή 0.50 αν το ζητούμενο είναι η χαρακτηριστική τιμή της Ν) και c 2 =2. Σε όρους τάσεων, από τις παραπάνω σχέσεις προκύπτει ότι η αποκόλληση των σύνθετων υλικών επέρχεται όταν η εφελκυστική τάση σχεδιασμού σε αυτά γίνει ίση με: Για l b l τότε b,max fd 0.5kk fctm * E c b f * t (MPa) (3.11) b f Για l b l τότε b,max fd 0.5k * ck fctm E b f lb lb * * *(2 ) t l l (MPa) (3.12) b f b,max b,max Μηχανικές αγκυρώσεις Σε πολλές περιπτώσεις, η εφαρμογή του απαιτούμενου μήκους επικόλλησης είναι δύσκολη ή και αδύνατη αν δεν υπάρχει ο απαιτούμενος χώρος. Στην περίπτωση αυτή καταφεύγουμε στη λύση της εφαρμογής μηχανικών αγκυρώσεων που δεν απαιτούν ιδιαίτερο χώρο για την τοποθέτησή τους. Οι μηχανικές αγκυρώσεις πρέπει να είναι κατασκευασμένες από υλικά με καλή μηχανική συμπεριφορά και υψηλή αντοχή που να παρουσιάζουν πλάστιμη συμπεριφορά. Το συνηθέστερο χρησιμοποιούμενο υλικό για μηχανικές αγκυρώσεις είναι ο χάλυβας. Η βασικότερη μέθοδος μηχανικής αγκύρωσης είναι οι χαλύβδινες πλάκες αγκύρωσης. Αυτές τοποθετούνται στις ακραίες περιοχές του ελάσματος σε ζεύγη και στις δύο όψεις πχ ενός τοίχου ενώ ένας αριθμός προεντεταμένων κοχλιών ασκεί θλιπτική πίεση εγκλωβίζοντας το έλασμα του ινοπλισμένου υλικού και αυξάνοντας την τριβή μεταξύ πλάκας και ελάσματος. Μια άλλη μέθοδος αγκύρωσης είναι με γωνιακά χαλύβδινα ελάσματα ενώ ως εναλλακτική των παραπάνω λύσεων παρουσιάζεται η λύση της δημιουργίας εγκοπών μέσα στο σώμα του τοίχου και με μηχανικά μέσα επιτυγχάνεται η σφήνωση και συνεπώς η αγκύρωση του ελάσματος. 32

46 Κεφάλαιο 3: Αποκόλληση σύνθετου υλικού- Αγκυρώσεις Οι βασικοί στόχοι της μηχανικής αγκύρωσης είναι οι εξής: Να συγκρατούν τα ελάσματα από τα άκρα τους έτσι ώστε να μην αποκολληθούν στην ευαίσθητη από πλευράς τάσεων αυτή περιοχή. Να συγκρατούν το έλασμα στη θέση του, αν αυτό τελικά αποκολληθεί, έτσι ώστε να μη πάψει να αναλαμβάνει φορτία. Να εμποδίζει τη συγκέντρωση διατμητικών τάσεων στη θέση συνάντησης περισσότερων του ενός ελάσματος με τα γεωμετρικά όρια του τοίχου ( υπερκάλυψη των ελασμάτων) Υπολογισμός απαιτούμενης απόστασης μεταξύ αγκυρίων Όπως ήδη αναφέρθηκε, η αποκόλληση του σύνθετου υλικού στην επιφάνεια ενός ενισχυμένου μέλους δεν είναι επιθυμητή μορφή αστοχίας επειδή δε χρησιμοποιείται ολόκληρη η αντοχή του υλικού. Έτσι, το ενισχυμένο σύστημα δε προσφέρει στην κατασκευή την αντοχή και την ασφάλεια που έχει υπολογιστεί. Το παρακάτω μοντέλο προτείνεται χρησιμοποιώντας μέθοδο αγκύρωσης: Σχήμα 3.7: Κατανομή διατμητικών τάσεων που προκαλούν την αποκόλληση του σύνθετου υλικού Η συνολική δύναμη αγκύρωσης είναι η δύναμη που παραλαμβάνει η ρητίνη και η δύναμη που παραλαμβάνουν τα αγκύρια. Το εμβαδόν της καμπύλης που εμφανίζεται διαγραμμισμένο και αντιστοιχεί στην κατανομή των διατμητικών τάσεων έχει μέγιστη τιμή τη διατμητική αντοχή της ρητίνης για 33

47 Κεφάλαιο 3: Αποκόλληση σύνθετου υλικού- Αγκυρώσεις τη πρώτη γραμμοσκιασμένη περιοχή και τη τάση αποκόλλησης όσο αφορά τη δεύτερη περιοχή του παραπάνω σχήματος, υπολογίζεται προσεγγιστικά με ορθογωνική κατανομή διατμητικών τάσεων με μειωμένη τη μέγιστη τιμή και ίση με τα 2/3 της μέγιστης Έτσι η εξίσωση ισορροπίας δυνάμεων, εξισώνοντας το άθροισμα δυνάμεων της ρητίνης και των αγκυρίων, με τη μέγιστη δύναμη που παραλαμβάνει το σύνθετο υλικό, είναι: b b b L t b re sin fabric 3 debond a f f (3.13) όπου το πρώτο μέρος του πρώτου μέλους αντιστοιχεί στη δύναμη που παραλαμβάνει η ρητίνη, το δεύτερο μέρος αντιστοιχεί στη δύναμη που παραλαμβάνουν τα αγκύρια, ενώ στο δεύτερο μέλος είναι η μέγιστη δύναμη που μπορεί να παραλάβει το υλικό ενίσχυσης και: b: το πλάτος του ενισχυόμενου μέλους b f : το πλάτος του υλικού ενίσχυσης που χρησιμοποιήθηκε για να τυλιχθούν οι ράβδοι σύνθετων υλικών για αγκύρωση στις οπές t f : το πάχος του υλικού ενίσχυσης L a : η απόσταση μεταξύ των αγκυρίων. 34

48 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ 4.1 Ανάγκη ενίσχυσης έναντι διατμητικής αστοχίας Η βασικότερη απαίτηση του σημερινού Κανονισμού Aντισεισμικού Σχεδιασμού (ΕC8 και ΕΑΚ2003), είναι η αποφυγή κατάρρευσης μέρους ή του συνόλου ενός δομήματος υπό τη δράση του σεισμού σχεδιασμού. Ο ικανοτικός σχεδιασμός αποτελεί μια φιλοσοφία σχεδιασμού ικανή να καλύψει την παραπάνω απαίτηση, η οποία περιλαμβάνει την ανάπτυξη πλαστικών αρθρώσεων στα άκρα των δοκών όπως προκύπτει από την καμπτική συμπεριφορά τους σαν οριζόντια μέλη πλαισιακών φορέων. Κάθε είδους διατμητική αστοχία είναι ανεπιθύμητη, σε δοκούς και κυρίως σε υποστυλώματα, πρωτίστως διότι πρόκειται για ψαθυρού τύπου αστοχία με πρακτικά μηδενική κατανάλωση ενέργειας του μέλους μέχρι την αστοχία, και δευτερευόντως διότι δεν υπάρχει πλήρης εκμετάλλευση της ικανότητας του στοιχείου να παραλάβει καμπτικές ροπές. Φυσικά στα υποστυλώματα, είναι θεμελιώδους σημασίας η αποφυγή διατμητικής αστοχίας, όμως η παρουσία του θλιπτικού αξονικό φορτίο δρα ευεργετικά αυξάνοντας την αντοχή των μελών αυτών σε τέμνουσα (εκτός της περίπτωσης των ακραίων υποστυλωμάτων που μέσω ζεύγους δυνάμεων καλούνται να παραλάβουν τη ροπή ανατροπής - η οποία δημιουργείται από τις αναπτυσσόμενες εξαιτίας του σεισμού, πλευρικές δυνάμεις με συνέπεια τη μείωση ή και την αναίρεση της αξονικής θλίψης σε αυτά, με εναλλασσόμενη επιρροή σε κάθε κύκλο φόρτισης). Έντονο είναι το πρόβλημα σε «κοντά» υποστυλώματα (υποστυλώματα με λόγο διάτμησης μικρότερου του 2 ή του 1.5) όπου η διατμητική αστοχία κυρίως λόγω λοξής θλίψης του σκυροδέματος είναι η πιθανότερη μορφή αστοχίας. Η ενίσχυση υποστυλωμάτων σε τέμνουσα είναι συνήθως πιο αποδοτική σε σύγκριση με την ενίσχυση δοκών σε τέμνουσα, εξαιτίας της δυνατότητας εφαρμογής κλειστής ενίσχυσης στα υποστυλώματα, σε αντίθεση με την αδυναμία (ή εξαιρετική δυσκολία) εφαρμογής της στις δοκούς. Από την άλλη μεριά, η ενίσχυση κοντών υποστυλωμάτων αποτελεί ένα εξεζητημένο θέμα με αρκετές απόψεις και ενστάσεις, το οποία πειραματικά δεν έχει διερευνηθεί εκτενώς. Ως εκ τούτου, το πειραματικό ενδιαφέρον εστιάζεται τα τελευταία χρόνια περισσότερο στη διατμητική ενίσχυση στοιχείων Ο.Σ. τύπου δοκού, με την αναζήτηση μεθόδων που να βελτιώνουν την αποδοτικότητά της. 35

49 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά Η ανάγκη της διατμητικής ενίσχυσης δοκών οπλισμένου σκυροδέματος, εμφανίζεται κυρίως σε κτιριακές κατασκευές μεγάλης ηλικίας, οι οποίες κατασκευάστηκαν με σχεδιαστικές διατάξεις που στερούνταν βασικών στοιχείων της σημερινής φιλοσοφίας των Αντισεισμικών Κανονισμών. Χαρακτηριστικό παράδειγμα, αποτελούν οι συνήθεις κτιριακές κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος, που κατασκευάστηκαν προ του 1985, των οποίων οι κατασκευαστικές λεπτομέρειες όπλισης ήταν πτωχές έως ανύπαρκτες. Ειδικά για τους εγκάρσιους οπλισμούς των στοιχείων, αυτοί αποτελούνταν συνήθως από συνδετήρες διαμορφωμένους από λείες ράβδους χάλυβα διαμέτρου της τάξης των 6mm, τοποθετημένους ανά 300mm ή και περισσότερο. Είναι γεγονός ότι εξαιτίας της μη ύπαρξης έτοιμων πλεγμάτων μέσω των οποίων σήμερα μορφώνονται οι κλωβοί των συνδετήρων, η τοποθέτηση του εγκάρσιου οπλισμού γινόταν «τσέρκι τσέρκι», ή όπως συνηθίζεται σε οικοδομικούς όρους να λέγεται, «χύμα». Πρόκειται για την πιο αναξιόπιστη μέθοδο τοποθέτησης εγκάρσιων οπλισμών, καθώς η συγκράτησή τους σε σταθερές μεταξύ τους αποστάσεις είναι σχεδόν αδύνατη, με τη διαδικασία δόνησης του σκυροδέματος να δυσχεραίνει την κατάσταση. Η ικανότητα επομένως, των τυπικών δοκών σε κτίρια Ο.Σ. συνήθως υπολογίζεται να είναι μικρή, ενώ αντίθετα, οι απαιτήσεις σύμφωνα με τις καθορισμένες από τους νέους Κανονισμούς δράσεις, είναι σημαντικά μεγαλύτερες. Συμπερασματικά, το πρόβλημα της υπολογιστικής τουλάχιστον ανεπάρκειας δοκών Ο.Σ. σε τέμνουσα εμφανίζεται πολύ συχνά στην περίπτωση αποτίμησης, με σκοπό την ενίσχυση, μιας συνήθους κτιριακής κατασκευής που δεν έχει σχεδιαστεί με τους σύγχρονους Αντισεισμικούς Κανονισμούς. Ακολουθούν φωτογραφίες, από διατμητικές αστοχίες ή βλάβες, δοκών οπλισμένου σκυροδέματος, υφιστάμενων κτιρίων βλαμμένων από σεισμό. (α) (β) 36

50 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά (γ) (δ) Εικόνα 4.1 Εικόνες αστοχίας ή βλάβης δοκών οπλισμένου σκυροδέματος σε τέμνουσα δύναμη, που έχει προκληθεί από σεισμική δράση 4.2 Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά Γενικά Η ενίσχυση στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος σε διάτμηση με σύνθετα υλικά επιτυγχάνεται μέσω της επικόλλησης υφασμάτων ή σπανιότερα ελασμάτων, τα οποία επικολλούνται στις εξωτερικές επιφάνειες με τις ίνες κατά το δυνατόν παράλληλες στις τροχιές των κυρίων τάσεων, δηλαδή περίπου κάθετα σε πιθανές ρωγμές. Στις πιο πολλές περιπτώσεις οι ίνες εφαρμόζονται κάθετα στον άξονα των δομικών μελών. Τα σύνθετα υλικά που χρησιμοποιούνται για ενίσχυση σε διάτμηση μπορεί να έχουν, είτε τη μορφή ολόσωμων μανδυών είτε τη μορφή μανδυών περιορισμένου ύψους («κολάρα») που αποτελούνται από λωρίδες ινοπλισμένων πολυμερών. Στο Σχήμα 3.1 φαίνονται παραδείγματα διατμητικής ενισχύσεως με σύνθετα υλικά. Σχήμα 4.1 : (α) Ενίσχυση με κλειστό μανδύα, (β) Ενίσχυση με «κολάρα» αγκυρωμένα στην θλιβόμενη ζώνη και (γ) Ενίσχυση με ολόσωμους μανδύες 37

51 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά Στην περίπτωση δοκών ( και συγκεκριμένα πλακοδοκών), η οποία είναι και από τις συνηθέστερες περιπτώσεις όπου απαιτείται η ενίσχυση σε διάτμηση, οι μέθοδοι που χρησιμοποιούνται είναι κυρίως τρεις και είναι οι ακόλουθες: Τρίπλευρη ενίσχυση με μανδύα μορφής U πάχους t f, από υφάσματα ινών είτε άνθρακα είτε υάλου, εμποτισμένων σε ρητίνη. Ο μανδύας εφαρμόζεται περιμετρικά της κρέμασης της δοκού, τις ίνες της κύριας διεύθυνσης να σχηματίζουν γωνία 90 ο ως προς τον άξονα της δοκού (Σχ. 4.2α, Σχ. 4.3). Τρίπλευρη ενίσχυση με λωρίδες μορφής U, συγκεκριμένου πλάτους, τοποθετημένες ανά ίσες αποστάσεις. Οι λωρίδες αυτές, σχηματίζονται είτε από υφάσματα ινών κομμένα στο κατάλληλο πλάτος, είτε από προκατασκευασμένα ελάσματα διατομής L, που τοποθετούνται στις δύο πλευρές του κορμού και συνθέτουν έτσι την τρίπλευρη ενίσχυση (Σχ. 4.3). Δίπλευρη ενίσχυση με λωρίδες, συγκεκριμένου πλάτους τοποθετημένες ανά ίσες αποστάσεις. Οι λωρίδες που εφαρμόζονται εκατέρωθεν του άξονα συμμετρίας της διατομής, σχηματίζονται είτε από υφάσματα ινών κομμένα στο κατάλληλο πλάτος, είτε από προκατασκευασμένα ελάσματα τα οποία δεν απαιτείται να είναι διαμορφωμένα όπως συμβαίνει στην προηγούμενη περίπτωση (Σχ. 4.1β, Σχ.4.2). (α) (β) Σχήμα 4.2 Διατμητική ενίσχυση πλακοδοκού με σύνθετα υλικά (α) τρίπλευρος μανδύας μορφής U και (β) δίπλευρη ενίσχυση με επικόλληση στις δύο πλευρές του κορμού Τρίπλευρος μανδύας U, από ύφασμα ινών Λωρίδες U, είτε από ύφασμα είτε από προκατασκευασμένα ελάσματα Δίπλευρη ενίσχυση, είτε με προκατασκευασμένα ελάσματα, είτε με ύφασμα ινών Σχήμα 4.3: Σχηματική αναπαράσταση των πιθανών μορφών διατμητικής ενίσχυσης δοκών Ο.Σ. υφιστάμενης κτιριακής κατασκευής, με χρήση Ινοπλισμένων Πολυμερών (ΙΟΠ ή FRP) 38

52 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά Στην περίπτωση που ο μανδύας από σύνθετο υλικό δεν μπορεί να περιβάλλει πλήρως τη διατομή του στοιχείου (π.χ. περίπτωση ενίσχυσης πλακοδοκού), πρέπει να δίνεται ιδιαίτερη προσοχή στην όσο το δυνατόν καλύτερη αγκύρωση των στρώσεων του σύνθετου υλικού στο υπάρχον στοιχείο. Συνίσταται η αγκύρωση των οπλισμών διάτμησης στη θλιβόμενη ζώνη. Στην περίπτωση ενίσχυσης ορθογωνικών διατομών, λόγω μεγάλης συγκέντρωσης τάσεων συνίσταται να στρογγυλεύονται οι γωνίες της διατομής με ακτίνα καμπυλότητας της τάξης των 20mm (ειδικά για ίνες αραμιδίου η ακτίνα μπορεί να μειωθεί στα 10mm). Ο μανδύας σύνθετων υλικών θεωρούμε ότι συμπεριφέρεται σαν πρόσθετος οπλισμός διάτμησης, ενώ δεν συνεισφέρει στην αντοχή της διατομής λόγω λοξής θλίψης κορμού. Για το λόγο αυτό, η τέμνουσα αντοχής σχεδιασμού λόγω λοξής θλίψης κορμού V Rd2 λαμβάνεται ίση με αυτήν του στοιχείου πριν την επέμβαση. 4.3 Κανονισμοί υπολογισμού ενίσχυσης σε διάτμηση Στο παρόν κεφάλαιο, επιχειρείται μια προσπάθεια βιβλιογραφικής ανασκόπησης σχετικά με την ενίσχυση δομικών στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος σε διάτμηση, με πρόσθετο επικολλημένο εξωτερικό οπλισμό από σύνθετα υλικά (Ινοπλισμένα Πολυμερή FRP), αλλά και σχετικά με την αύξηση της αποδοτικότητας της ενίσχυσης μέσω βελτίωσης των συνθηκών αγκύρωσης του σύνθετου υλικού Κανονισμός Επεμβάσεων (ΚΑΝ.ΕΠΕ) Συνιστάται η επιδίωξη «κλειστών» ενισχύσεων με την μορφή ολόπλευρων μανδυών ή κολλάρων που περιβάλλουν ολόκληρη τη διατομή του στοιχείου. Στην περίπτωση που αυτό δεν είναι εφικτό, απαιτείται η πλήρης αγκύρωση του διατμητικού οπλισμού της «ανοικτής» ενίσχυσης (κάλυψη τουλάχιστον τριών πλευρών του αρχικού στοιχείου με υλικό ενίσχυσης) στο υφιστάμενο σκυρόδεμα με πρόσθετα στοιχεία σύνδεσης, με επαρκή ικανότητα για την μεταφορά των δυνάμεων στο αρχικό στοιχείο. Δεν επιτρέπονται «ανοικτές» ενισχύσεις με ανεξάρτητα ελάσματα ή υφάσματα επικολλημένα στις παρειές του στοιχείου: «Ανοικτές» ενισχύσεις επιτρέπονται μόνο υπό μορφή συνεχούς U (δεν επιτρέπονται δίπλευρες ενισχύσεις). Κατά παρέκκλιση, επιτρέπεται η εφαρμογή «ανοικτών» ενισχύσεων με αγκύρωση χωρίς πρόσθετα ακραία στοιχεία σύνδεσης, αλλά μόνο μέσω εποξειδικής κόλλας υπό τις ακόλουθες σύγχρονες προϋποθέσεις: 39

53 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά (α) Το ύψος του αρχικού στοιχείου που διατίθεται για την επικόλληση του στοιχείου ενίσχυσης είναι επαρκές για την εξασφάλιση της δύναμης η οποία ζητείται να αναληφθεί από τους νέους συνδετήρες (β) Η ικανότητα του αρχικού στοιχείου χωρίς ενίσχυση είναι επαρκής για τον συνδυασμό φόρτισης G+ ψ 2 Q. (γ) Ο ποιοτικός έλεγχος των εργασιών είναι υψηλής στάθμης. Σχήμα 4.4: Ενδεικτικοί τρόποι ενίσχυσης σε διάτμηση έναντι ανεπάρκεια οπλισμού διάτμησης: (α), (β) «κλειστή» ενίσχυση, (γ), (δ), (ε), (στ) «ανοιχτή» ενίσχυση με αγκυρωμένα άκρα και (ζ) «ανοιχτή» ενίσχυση αποδεκτή κατά παρέκκλιση και υπό τις προϋποθέσεις του προηγούμενου σχολίου. Στην περίπτωση ενίσχυσης με εξωτερικά στοιχεία ινοπλισμένα πολυμερή, η τέμνουσα αντοχής σχεδιασμού λόγω οπλισμού διάτμησης (V Rd3 ) υπολογίζεται από την σχέση: V V V V Rd 3 cd wd jd (4.1) όπου: V cd και V wd : οι τέμνουσες που αναλαμβάνουν το σκυρόδεμα και οι συνδετήρες του αρχικού στοιχείου V jd : η τέμνουσα που αναλαμβάνει ο νέος οπλισμός διάτμησης 40

54 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά Για στοιχεία με ορθογωνική διατομή V jd 2 jd jbwh j, ef (cot cot a) sin (4.2) όπου : n: αριθμός στρώσεων υλικού ενίσχυσης σ jd : η τιμή σχεδιασμού της ενεργού τάσης του εξωτερικού οπλισμού διάτμησης ρ j : είναι το γεωμετρικό ποσοστό του εξωτερικού οπλισμού b w : το πλάτος της διατομής h j,ef : το ενεργό (για την ανάληψη τέμνουσας) ύψος της ενίσχυσης. θ: η γωνία μεταξύ του άξονα του στοιχείου και της διεύθυνσης των αναμενόμενων λοξών ρωγμών, η οποία μπορεί να θεωρηθεί ίση με 45. α: η γωνία του εξωτερικού οπλισμού διάτμησης ως προς τον διαμήκη άξονα του στοιχείου. Το ποσοστό ορίζεται ως: 2nAj (4.3) s b sin a j w όπου: t j : το πάχος του εξωτερικού οπλισμού w j : το πλάτος του εξωτερικού οπλισμού στην περίπτωση λωρίδων s j : η αξονική απόσταση του εξωτερικού οπλισμού στην περίπτωση λωρίδων Για συνεχή φύλλα t j = A j /s j και w j = s j Για θ = 45 και α = 90 η σχέση (4.2) απλοποιείται: V b h / s (4.4) jd jd j w j, ef 2 naj jdh j, ef j Μπορεί να θεωρηθεί h j,ef = 2/3d όπου d είναι το στατικό ύψος του στοιχείου. Για στοιχεία με κυκλική διατομή V jd 2 2 ( 1/ 2) D (cot cot a)sin (4.5) jd j όπου: ρ j : το ογκομετρικό ποσοστό του εξωτερικού οπλισμού διάτμησης, το οποίο στην περίπτωση λωρίδων ή κολλάρων είναι ίσο προς 4A j /(D s j sinα) ενώ στην περίπτωση ολόσωμων μανδυών είναι 4t j /( Dsinα ) 41

55 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά D: η διάμετρος της διατομής A j =t j w j : το εμβαδόν της διατομής του οπλισμού διάτμησης Στην περίπτωση ενίσχυσης με ινοπλισμένα πολυμερή, η γωνία α είναι η γωνία των κύριων ινών του πολυμερούς ως προς τον διαμήκη άξονα του στοιχείου. Η τιμή σχεδιασμού της ενεργού τάσεως σ jd, του νέου οπλισμού διάτμησης, εκτιμάται με βάση μια κρίσιμη τιμή της τάσης σ j,crit ή της παραμορφώσεως ε j,crit του υλικού ενίσχυσης, η οποία εξαρτάται από την μορφή αστοχίας. Ως τιμή σχεδιασμού σ jd θεωρείται αυτή που αντιστοιχεί στη δυσμενέστερη (μικρότερη τιμή) από τις ακόλουθες δύο μορφές αστοχίας: Αστοχία του ίδιου του υλικού ενίσχυσης (ΚΛΕΙΣΤΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ) Έναντι αυτής, πρέπει: jd 1 f jk (4.6) m όπου: f jk : είναι η χαρακτηριστική τιμή αντοχής του υλικού ενίσχυσης γ m : είναι ο συντελεστής ασφαλείας για το υλικό ενίσχυσης Στην περίπτωση που το υλικό ενίσχυσης είναι ινοπλισμένα πολυμερή (ΙΟΠ) λαμβάνεται γ m =γ ΙΟΠ =1.2 και f jk =E j ε j,crit, όπου E j είναι το μέτρο ελαστικότητας του υλικού ενίσχυσης. Όταν χρησιμοποιείται ινοπλισμένο πολυμερές, η αστοχία του υλικού μπορεί να συμβεί υπό παραμορφώσεις σημαντικά μικρότερες της συμβατικής παραμόρφωσης αστοχίας του υλικού (όπως αυτή προκύπτει από τις δοκιμές αξονικού εφελκυσμού), λόγω τοπικής υπερκαταπόνισης στην θέση όπου γεφυρώνεται το μεγαλύτερο άνοιγμα μιας κρίσιμης διατμητικής ρωγμής. Έναντι αυτού του δυσμενούς ενδεχομένου, λαμβάνεται : k (4.7) j, crit v j,max όπου: k ν : είναι ο συντελεστής που εκφράζει την περίπου τριγωνική κατανομή των παραμορφώσεων κατά μήκος της κρίσιμης λοξής ρωγμής και λαμβάνεται k ν = ½. j, max ju 1.5% (4.8) όπου: ε ju : η μέγιστη εφελκυστική παραμόρφωση του υλικού ψ: ο μειωτικός συντελεστής πολλών στρώσεων 42

56 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά Η μέγιστη τιμή ε j,max =1.5% στοχεύει στον περιορισμό του ανοίγματος μιας κρίσιμης λοξής ρωγμής πέραν της οποίας μειώνεται η συμβολή του σκυροδέματος (V c ) στην διατμητική αντοχή του μέλους, η δε αστοχία συμβαίνει πριν από την εξάντληση της αντοχής του υλικού ενίσχυσης Πρόωρη αποκόλληση του υλικού ενίσχυσης λόγω ανεπαρκούς αγκύρωσης των άκρων του (ΑΝΟΙΧΤΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ) Έναντι αυτής της αστοχίας πρέπει / (4.9) jd j, crit Rd όπου γ Rd : είναι κατάλληλος συντελεστής αβεβαιότητας του προσομοιώματος Αυτή η μορφή αστοχίας αφορά μόνο τις κατά παρέκκλιση επιτρεπόμενες ανοικτές ενισχύσεις που δεν έχουν πρόσθετα ακραία στοιχεία αγκύρωσης, και η αγκύρωση των άκρων τους εξασφαλίζεται μόνο με πρόσφυση μέσω εποξειδικής κόλλας. Στην περίπτωση «κλειστών» ενισχύσεων, η αστοχία αυτή αποφεύγεται εξασφαλίζοντας την περιμετρική συνέχεια του στοιχείου ενίσχυσης. Η περιμετρική συνέχεια θεωρείται ότι εξασφαλίζεται μέσω επαρκούς (της τάξεως των 150mm) υπερκάλυψης των δύο άκρων του υφάσματος σύνθετου υλικού. «Ανοικτές» ενισχύσεις μπορεί να θεωρηθούν ως οιονεί «κλειστές», εάν εξασφαλίζεται η πλήρης αγκύρωση των άκρων τους στα υφιστάμενα στοιχεία σκυροδέματος, ελέγχοντας και όλους τους ενδεχόμενους τρόπους αστοχίας των στοιχείων αγκύρωσης. Ο συντελεστής αβεβαιότητας του προσομοιώματος, γ Rd, λαμβάνεται ίσος με 1.2. Οι τιμές των σ j,crit ή ε j,crit προσδιορίζονται με χρήση αξιόπιστων δεδομένων της διεθνούς βιβλιογραφίας. Ελλείψει τέτοιων δεδομένων μπορεί να θεωρηθεί k (4.10) j, crit v j,max με: k v = λ 0.65 όπου : L av =h j,ef : είναι το διατιθέμενο μήκος αγκύρωσης του οπλισμού ενίσχυσης L e : είναι το αντίστοιχο ενεργό μήκος αγκύρωσης (δηλ. το μήκος αγκύρωσης πέραν του οποίου η αναλαμβανόμενη δύναμη από το υλικό ενίσχυσης δεν αυξάνεται) και μπορεί να ληφθεί από την σχέση : 43

57 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά L ` e E f t f (4.11) 2 f ctm j, max b Le t j (4.12) b f ctm (4.13) t j : το πάχος του υλικού ενίσχυσης. Στην περίπτωση που χρησιμοποιούνται k επάλληλες στρώσεις υλικού ενίσχυσης πάχους t j1, λαμβάνεται t j =ψkt j1, όπου ψ <1 είναι ο μειωτικός συντελεστής πολλών στρώσεων w L (4.14) είναι ο διορθωτικός συντελεστής ( 2 w / s sin a) /(1 w / s sin a) (4.15) w j j j j β w : ο συντελεστής επιρροής πλάτους οπλισμού ενίσχυσης, ίσος με 1/ συνεχή φύλλα ή υφάσματα για ενίσχυση με L sin( / 2) (2 ) (4.16) β L : ο συντελεστής επιρροής διατιθέμενου μήκους αγκύρωσης, με β L = 1 αν λ Ευρωκώδικας 8 Η διατμητική ικανότητα των ψαθυρών στοιχείων μπορεί να βελτιωθεί σε δοκούς, υποστυλώματα ή τοιχώματα μέσω της εφαρμογής λωρίδων ή φύλλων σύνθετων υλικών. Αυτά μπορεί να εφαρμόζονται είτε με πλήρη περιτύλιξη του στοιχείου, είτε με σύνδεσή τους στις πλευρές και το εσωρράχιο της δοκού (λωρίδα ή φύλλο μορφής U), ή συνδέοντάς τα μόνο με τις πλευρές. Για μέλη με ορθογωνική διατομή, η συμβολή του σύνθετου υλικού στην ικανοτική τέμνουσα μπορεί να υπολογισθεί ως: 1) Για πλήρη περιτύλιξη με σύνθετα υλικά, ή για λωρίδες ή φύλλα μορφής U : 2 wf V Rd, f 0,9 d ffdd,e 2 tf (cot cot ) sin (4.17) sf 44

58 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά 2) Για λωρίδες ή φύλλα σύνθετων υλικών τα οποία συνδέονται μόνο πλευρικά: V Rd,f 0,9 d f fdd,e 2 t f sin w sin s f f (4.18) όπου: d: το στατικό ύψος θ: η γωνία κλίσης των θλιβόμενων διαγωνίων σκυροδέματος (θλιπτήρων) f fdd,e : η αντοχή σχεδιασμού του σύνθετου υλικού σε αποκόλληση, η οποία εξαρτάται από την διαμόρφωση της ενίσχυσης t f : το πάχος της λωρίδας του φύλλου ή του υλικού ενίσχυσης (σε μία πλευρά) β: η γωνία μεταξύ της (ισχυρής) κατεύθυνσης των ινών στη λωρίδα, το φύλλο ή το υλικό ενίσχυσης και του άξονα του μέλους, w f : το πλάτος της λωρίδας ή φύλλου σύνθετου υλικού, μετρούμενο κάθετα προς την (ισχυρή) κατεύθυνση των ινών (για φύλλα: w min( 0,9d, h ) sin( )/ sin ) s f : η απόσταση μεταξύ των λωρίδων σύνθετου υλικού (= w f για φύλλα), μετρούμενη κάθετα προς την (ισχυρή) κατεύθυνση των ινών. 3) Για πλήρως περιτυλιγμένους (δηλαδή κλειστούς) ή κανονικά αγκυρωμένους (στην θλιβόμενη ζώνη) μανδύες, η αντοχή σχεδιασμού σε αποκόλληση του σύνθετου υλικού μπορεί να λαμβάνεται ως: f w ffdd, e, W ffdd L sin 1 L sin 1 k e ( f ( R) f ) 1 e fu, W fdd 2z 2 z (4.19) όπου: z = 0,9d (4.20) είναι ο εσωτερικός μοχλοβραχίονας, 2 k 1 (4.21) f 1 E f k f ctm b fdd 0, 6 (4.22) fd tf είναι η αντοχή σχεδιασμού σε αποκόλληση, με: fd : τον επιμέρους συντελεστή για την αποκόλληση του σύνθετου υλικού Η τιμή η οποία αποδίδεται στον fd για χρήση σε μία χώρα μπορεί να βρεθεί στο Εθνικό της Προσάρτημα. Η προτεινόμενη τιμή είναι fd =1.5 45

59 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά E f : το μέτρο ελαστικότητας των φύλλων/στρώσεων σύνθετου υλικού f ctm : η μέση εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος kb 1,5 (2 wf sf ) (1 wf 100 mm) (4.23) είναι ο συντελεστής επικάλυψης όπου τα w f, s f, t f όπως ορίζονται παραπάνω f fu,w (R): η οριακή αντοχή των λωρίδων ή φύλλων σύνθετου υλικού που τυλίγονται γύρω από γωνία ακτίνας R, και δίδεται από: f fu, W R) ( f f f fdd R fu fdd (4.24) Ο όρος της αγκύλης θα πρέπει να λαμβάνεται μόνον εάν είναι θετικός. Ο συντελεστής R εξαρτάται από την ακτίνα στρογγυλέματος R και το πλάτος δοκού b w, ως: R R R 0,2 1,6 0 0,5 (4.25) bw bw L e : το ενεργό μήκος σύνδεσης Ef t L f e (4.26) 4 max όπου: max = 1,8f ctm k b (4.27) μέγιστη αντοχή σύνδεσης (συνάφειας) 4) Για μανδύες μορφής U (δηλαδή ανοιχτούς), η αντοχή σχεδιασμού των σύνθετων υλικών σε αποκόλληση μπορεί να λαμβάνεται ως: L f f 1 k e sin fdd, e, U fdd (4.28) z 5) Για πλευρικά συνδεδεμένα φύλλα/ λωρίδες, η ενεργός αντοχή σχεδιασμού των FRP σε αποκόλληση μπορεί να λαμβάνεται ως: 2 zrid,eq Leq f fdd, e,s f fdd 1 k (4.29) z zrid,eq 46

60 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά όπου: zrid, eq zrid Leq (4.30) zrid z Le sin (4.31) L 1 eq u sin (4.32) fdd με: fdd = f fdd /E f (4.33) u 1 =k b /3 (4.34) 6) Για μέλη με κυκλική διατομή διαμέτρου D, η συμβολή του FRP υπολογίζεται ως: V 0 A E (4.35) f, 5 c f f f,ed όπου: A c : η επιφάνεια της διατομής του υποστυλώματος f : το ογκομετρικό ποσοστό του σύνθετου υλικού και ισούται με 4 t f /D f,ed = (παραμόρφωση αποκόλλησης) Σύγκριση των δύο κανονισμών Με βάση το προσομοίωμα του Ευρωκώδικα, κρίσιμος θεωρείται μόνο ο μηχανισμός σε αποκόλληση ανεξάρτητα από τον τύπο του μανδύα (κλειστός ή ανοιχτός). Αυτό συμβαίνει διότι ο Ευρωκώδικας δεν λαμβάνει υπόψη την υπερκάλυψη των δύο άκρων του υφάσματος ινοπλισμένου πολυμερούς και επομένως ακόμα και για τις κλειστές ενισχύσεις θεωρεί κρίσιμο τον μηχανισμό αστοχίας σε αποκόλληση και όχι σε θραύση του ίδιου του υλικού ενίσχυσης. Με βάση το προσομοίωμα του ΚΑΝΕΠΕ, για κλειστές ενισχύσεις θεωρείται κρίσιμος ο μηχανισμός αστοχίας σε θραύση, ενώ για τις ανοιχτές ενισχύσεις κρίσιμος θεωρείται ο μηχανισμός αποκόλλησης του σύνθετου υλικού. 47

61 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά 4.4 Εφαρμογές ενίσχυσης σε διάτμηση με σύνθετα υλικά Ενίσχυση υποστυλώματος σε διάτμηση Θεωρούμε υποστύλωμα ορθογωνικής διατομής διαστάσεων 30cm x 30cm, το οποίο πρόκειται να ενισχυθεί με μανδύα σύνθετου υλικού από ανθρακονήματα. Το υποστύλωμα έχει διαμήκη οπλισμό 4Φ16. Ο υπάρχων οπλισμός περίσφιγξης του υποστυλώματος αποτελείται από συνδετήρες Φ6/30 και η επικάλυψη του σκυροδέματος είναι c=2cm. Η ποιότητα του σκυροδέματος είναι C12/15 και του χάλυβα S400. Το μέτρο ελαστικότητας στην κατεύθυνση των κύριων ινών για το μανδύα ανθρακονημάτων είναι E f =240GPa ενώ η εφελκυστική αντοχή του είναι 3500MPa. και η χαρακτηριστική τιμή της παραμόρφωσης θραύσης είναι ε fuk =1.5%. Ζητείται να υπολογιστεί ο αριθμός των στρώσεων του μανδύα σύνθετου υλικού που απαιτούνται ώστε να επιτευχθεί αύξηση της διατμητικής αντοχής του υποστυλώματος που θα εξασφαλιζόταν με συνδετήρες Φ8/10. Σχήμα 4.5: Διατομή υποστυλώματος Μη ενισχυμένη διατομή: Δεδομένου ότι η τέμνουσα που παραλαμβάνεται από το σκυρόδεμα είναι η ίδια τόσο για την αρχική όσο και για την ενισχυμένη διατομή, η πρόσθετη τέμνουσα που θα παραλάβει ο μανδύας σύνθετων υλικών θα προκύψει ως η διαφορά της τέμνουσας V wd,επ -V wd,υπ που παραλαμβάνει ο επιθυμητός και ο υπάρχων οπλισμός διάτμησης, δηλαδή οι συνδετήρες Φ8/10 και φ6/30 αντίστοιχα. Η τέμνουσα που παραλαμβάνεται από τον οπλισμό διάτμησης της διατομής είναι: A V wd =A sw /s*0.9d*f ywd *(1+cota)sina s sw V wd *0.9*d*f ywd * 1 cota sina 48

62 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά όπου A sw η διατομή του οπλισμού διάτμησης, S η απόσταση μεταξύ των συνδετήρων, d το στατικό ύψος της διατομής, f ywd η τιμή σχεδιασμού του ορίου διαρροής του χάλυβα των συνδετήρων και α η γωνία κλίσης του οπλισμού διάτμησης. Για τους υπάρχοντες συνδετήρες Φ6/30, d= / =0.266m, α=90 ο οπότε 2 *6 0.4 V wd, 2* *0.9*266* * 1 0 * kN 4* Για τους επιθυμητούς συνδετήρες Φ8/10, d= / =0.264m, α=90 ο οπότε 2 *8 0.4 V wd, 2* *0.9*264* * 1 0 * kN 4* Επομένως η τέμνουσα που πρέπει να παραλάβει ο μανδύας σύνθετων υλικών είναι: V sj =V wd,επ -V wd,υπ = =67.352kN. Ενίσχυση κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ Η τέμνουσα που παραλαμβάνεται από την ενίσχυση με σύνθετα υλικά δίνεται από τη σχέση «4.2» ενώ για συνεχή τοποθέτηση σύνθετου υλικού ΙΟΠ, η τέμνουσα υπολογίζεται από τη σχέση «4.4) Στην ενίσχυση υποστυλωμάτων (λόγω κλειστής ενίσχυσης) η αναμενόμενη μορφή αστοχίας είναι η αστοχία του ίδιου του υλικού ενίσχυσης. Έναντι αυτής,πρέπει σ jd f jk :γ m όπου γ m =1.2 για την περίπτωση χρήσης ΙΟΠ (σχέση «4.6»). Η τιμή του f jk δίνεται από τον τύπο f jk =Ε j ε j,crit όπου Ε j είναι το μέτρο ελαστικότητας του υλικού ενίσχυσης ενώ το ε j,crit =k v ε j,max όπου k v συντελεστής που εκφράζει την περίπου τριγωνική κατανομή των παραμορφώσεων κατά μήκος της λοξής ρωγμής και λαμβάνεται ίσος με 0.5 και ε j,max η μέγιστη εφελκυστική παραμόρφωση του υλικού<1.5%. Από τη σχέση «4.7» λαμβάνουμε: min( ju, 1.5%) j,crit 0,5* 0.5* % 100 Επομένως f jk =240000*0.0075=1800MPa και αντίστοιχα σ jd =1800/1.2=1500MPa Τελικά ο τύπος της τέμνουσας από την ενίσχυση απλοποιείται και παίρνει την μορφή: V jd =2* t j *(2/3)*266*1500*10-3 =532 t j Έχει υπολογιστεί παραπάνω ότι η τέμνουσα που καλείται να παραλάβει ο οπλισμός ενίσχυσης είναι ίση με kN. Έτσι το απαιτούμενο πάχος ενίσχυσης είναι 49

63 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά t j =67.352/532= Μπορεί να χρησιμοποιηθεί είτε μία στρώση άνθρακα GV330 με πάχος στρώσης 0.17mm είτε 2 στρώσεις άνθρακα GV160 με πάχος στρώσης 0.09mm. Επειδή συνιστάται η χρήση παραπάνω από μίας στρώσης, προτιμούνται οι 2 στρώσεις GV160 με συνολικό πάχος 0.18mm. Ενίσχυση κατά EC8 Ο Ευρωκώδικας δεν λαμβάνει υπόψη την υπερκάλυψη των δύο άκρων του υφάσματος του σύνθετου υλικού. Για αυτόν τον λόγο, και στις κλειστές ενισχύσεις θεωρεί κρίσιμο τον μηχανισμό σε αποκόλληση και όχι σε θραύση του υλικού ενίσχυσης. Υπολογίζεται το πλάτος του φύλλου του σύνθετου υλικού (θεωρείται η γωνία κλίσης των θλιβόμενων διαγωνίων σκυροδέματος θ=45 και η γωνία μεταξύ της (ισχυρής) κατεύθυνσης των ινών του ανθρακοϋφάσματος και του άξονα του μέλους β=90 ): w f = 0.9d sin(θ+β)/sinθ =239.4mm O συντελεστής k υπολογίζεται ως k=(1-2/π)=0.363 Ο συντελεστής επικάλυψης k b υπολογίζεται ως kb 1,5 (2 wf sf ) (1 wf 100 mm) = με w f =s f =239.4mm Με βάση την ακτίνα καμπυλότητας από τη στρογγύλευση των γωνιών προκύπτει ο συντελεστής n R = R/b w = x2/30=0.306 Η μέγιστη τάση συνάφειας είναι: τ max =1.8f ctm k b =1.8x1.6x0.664=1.912MPa Η αντοχή σχεδιασμού σε αποκόλληση του σύνθετου υλικού είναι: f fdd =(0.6*E f *f ctm *k b /t f ) 0.5 /γ fd =(0.6*240000*1.6*0.664/ t f ) 0.5 /1.5=260.75/ t 0.5 f MPa To ενεργό μήκος σύνδεσης υπολογίζεται ως: L e =(E f *t f /(4* τ max ) 0.5 ) 0.5 =(240000*t f /(4*1.912) 0.5 ) =294.5*t f H οριακή αντοχή των φύλλων που τυλίγονται γύρω από γωνία ακτίνας R είναι f fu,w = f fdd + <n R *f fu - f fdd > =0.3*3500/1.5=700MPa Για πλήρως περιτυλιγμένους (δηλαδή κλειστούς) ή κανονικά αγκυρωμένους (στην θλιβόμενη ζώνη) μανδύες, η αντοχή σχεδιασμού σε αποκόλληση του σύνθετου υλικού μπορεί να λαμβάνεται από τη σχέση «4.19» επομένως προκύπτει: f fdd,e,w =260.75/ t 0.5 f *( *294.5*t 0.5 f /2*239.4)+0.5*( /t 0.5 f )*( *t 0.5 f /239.4) f fdd,e,w =( *t 0.5 f /t 0.5 f ) (MPa) 50

64 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά Για πλήρη περιτύλιξη με FRP η συμβολή στην ικανοτική τέμνουσα υπολογίζεται από τη σχέση «4.17» και έτσι προκύπτει: V Rd,f =0.9*266*(700t f *t 0.5 f t 1.5 f ) *10-3 *1*1 Εξισώνοντας με τη τέμνουσα που υπολογίσαμε ότι απαιτείται να παραλάβει το υλικό ενίσχυσης (67.352kN) και με δοκιμές για το πάχος, υπολογίζεται ότι απαιτείται πάχος ενίσχυσης ίσο με 0.216mm. Έτσι χρησιμοποιούμε μία στρώση άνθρακα GV330 και μίας στρώση GV 130 δίνοντας συνολικό πάχος =0.26mm. Για την ενίσχυση αυτή προκύπτει η αντοχή σχεδιασμού σε αποκόλληση του σύνθετου υλικού ίση με f fdd,e,w =540.53MPa Από τα αποτελέσματα διαπιστώνεται ότι η τιμή σχεδιασμού ενεργού τάσεως που προκύπτει κατά ΚΑΝΕΠΕ είναι 177.5%, μεγαλύτερη από αυτή που προκύπτει κατά Ευρωκώδικα. Αυτό συμβαίνει διότι ο Ευρωκώδικας δεν λαμβάνει υπόψη την υπερκάλυψη των δύο άκρων του υφάσματος του σύνθετου υλικού. Θεωρεί ότι και στις κλειστές και στις ανοιχτές ενισχύσεις κρίσιμος είναι ο μηχανισμός αστοχίας σε αποκόλληση και όχι σε θραύση του υλικού ενίσχυσης. Ενώ με βάση τον ΚΑΝΕΠΕ, για τις κλειστές ενισχύσεις, κρίσιμος θεωρείται ο μηχανισμός αστοχίας σε θραύση του ίδιου του υλικού ενίσχυσης με την προϋπόθεση ότι η αστοχία λόγω πρόωρης αποκόλλησης του υλικού ενίσχυσης αποφεύγεται εξασφαλίζοντας την περιμετρική συνέχεια του στοιχείου ενίσχυσης. Αυτή, εξασφαλίζεται μέσω επαρκούς (της τάξεως των 150mm) υπερκάλυψης των δύο άκρων του υφάσματος ΙΟΠ Ενίσχυση δοκού σε διάτμηση Θεωρούμε αμφιέρειστη δοκό μήκους l=7m και διαστάσεων 25cm x 60cm, η οποία διαθέτει στο άνοιγμα εφελκυόμενο οπλισμό 6Φ18(A s =15.26cm 2 ), θλιβόμενο οπλισμό 2Φ12(A s =2.26cm 2 ) και συνδετήρες Φ8/20. Η επικάλυψη του σκυροδέματος είναι c=2.5cm, η ποιότητα του σκυροδέματος C20/25 και του χάλυβα S500. Τα φορτία σχεδιασμού της δοκού είναι g sd =17kN/m (συμπεριλαμβανομένου του ιδίου βάρους) και q sd =25kN/m. Η δοκός πρόκειται να ενισχυθεί με φύλλα σύνθετου υλικού πάχους 0.17mm, μέτρου ελαστικότητας Ε f =240GPa, εφελκυστικής αντοχής 3500MPa και μέγιστης επιτρεπόμενης παραμόρφωσης ε ε,lim =1.5%. Ζητείται να υπολογιστεί ο αριθμός των φύλλων σύνθετου υλικού ώστε το κινητό φορτίο σχεδιασμού της δοκού να αυξηθεί σε 50kN/m. 51

65 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά Σχήμα 4.6: Διατομή δοκού Η συνολική αντοχή σε τέμνουσα της μη ενισχυμένης διατομής είναι το άθροισμα της τέμνουσας που παραλαμβάνει το σκυρόδεμα και της τέμνουσας που παραλαμβάνουν οι συνδετήρες της διατομής. Η τέμνουσα που παραλαμβάνει το σκυρόδεμα(c20/25) είναι: V * max(1,1.6 d)*(1.2 40p )* b *d rd1 rd l w όπου : τ rd =260MPa για σκυρόδεμα ποιότητας C20/25 p l =Α sl /( b w *d)=6*254/(250*558)= Έτσι V rd,1 =260*( )*(1,2+40*0,0109)*0,25*0,558= 61.96kN Η τέμνουσα που παρελάμβανε το σκυρόδεμα είναι ίση με την αντοχή V rd1, δηλαδή V cd =61.96kN H τέμνουσα που παραλαμβάνουν οι συνδετήρες είναι: V wd =A sw/s *0.9d*f ywd =2*π*8 2 /(4*200) *0.9*558*0.5/1.15= kN Η αντοχή λοιπόν σε τέμνουσα της μη ενισχυμένης διατομής είναι V rd3 = V cd + V wd = = =171.65kN. H νέα τέμνουσα σχεδιασμού στη στήριξη με την αύξηση του κινητού φορτίου είναι ίση με V=67*7/2=234.5kN. H αντίστοιχη τέμνουσα στη παρειά της δοκού (σε απόσταση d m από τη στήριξη, όπου d m το μέσο στατικό ύψος της διατομής ίσο με ( )/2=0.579m) είναι με γραμμική παρεμβολή ίση με V sd,παρ = kN>171.65kN, επομένως απαιτείται ενίσχυση της δοκού σε διάτμηση η οποία θα παραλάβει την τέμνουσα V jd = V sd,παρ - V rd3 = =24.057kN. 52

66 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά Ενίσχυση κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ (α) Πρόωρη αποκόλληση του υλικού ενίσχυσης λόγω ανεπάρκειας της σύνδεσης κατά μήκος του στοιχείου ή της αγκύρωσης των άκρων του. Έναντι αυτής της αστοχίας πρέπει σ jd σ j,crit :γ Rd, όπου γ Rd (συντελεστής αβεβαιότητας του προσομοιώματος) είναι 1.2. Αντικαθιστώντας στους τύπους «4.10» έως «4.16» προκύπτουν: L e =(240000* 0.17 /2*2.2) 0.5 = mm (για σκυρόδεμα ποιότητας C20) Το διατιθέμενο μήκος αγκύρωσης του οπλισμού είναι ίσο με (2/3)d=37.20mm, επομένως λ=37.20/96.295= Άρα β L =0.386*( )=0.623 και k v = *0.623=0.497 β=β w * β L =0.707*0.623= 0.44 Έτσι σ j,max =0.44*2.2* /0.17 = MPa σ j,crit =0.497* =272.79ΜPa σ jd = σ j,crit /1.2= MPa Για συνεχή τοποθέτηση υλικού, η σχέση υπολογισμού της τέμνουσας δίνεται από τη 2 σχέση «4.4», Vjd 2 nt j jd * d 3 και επιλύοντας ως προς τον απαιτούμενο αριθμό στρώσεων προκύπτει 3* Vjd 3* n * t * * d 4*0.17*227.33*0.001*558, απαιτείται δηλαδή 1 στρώση j jd σύνθετου υλικού (β)αστοχία του ίδιου του υλικού ενίσχυσης Σε περίπτωση σωστής αγκύρωσης των άκρων του υλικού ενίσχυσης, αποτρέπεται η πρόωρη αποκόλληση του και έτσι το υλικό αστοχεί φθάνοντας στην παραμόρφωση αστοχίας του. Έναντι αυτής,πρέπει σ jd f jk :γ m όπου γ m =1.2 για την περίπτωση χρήσης ΙΟΠ. Η τιμή του f jk δίνεται από τον τύπο f jk =Ε j ε j,crit όπου Ε j είναι το μέτρο ελαστικότητας του υλικού ενίσχυσης ενώ το ε j,crit =k v ε j,max όπου k v συντελεστής που εκφράζει την περίπου τριγωνική κατανομή των παραμορφώσεων κατά μήκος της λοξής ρωγμής και λαμβάνεται ίσος με 0.5 και ε j,max η μέγιστη εφελκυστική παραμόρφωση του υλικού<1.5%. Από τη σχέση «4.7» λαμβάνουμε: ε j,crit =0,5*min(ε ju, 1.5%)/100=0.5*0.015= (0.75%) Επομένως f jk =240000*0.0075=1800MPa και αντίστοιχα σ jd =1800/1.2=1500MPa 53

67 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά Το συνολικό πάχος ενίσχυσης που απαιτείται είναι t j =V jd /(2* h j,ef * σ jd ) επομένως: t j =24.057/(2*2/3 *558*1500*10-3 )= Δεδομένου ότι κάθε στρώση έχει πάχος 0.17mm απαιτείται /0.17=0.127, απαιτείται 1 στρώση ανθρακουφάσματος. Ωστόσο για κατασκευαστικούς λόγους, τοποθετούνται 2 στρώσεις. Ενίσχυση κατά Ευρωκώδικα Για φύλλα μορφής U ο Ευρωκώδικας ορίζει ότι η τέμνουσα που μπορεί να παραλάβει το υλικό ενίσχυσης υπολογίζεται από τη σχέση «4.17» Μελετώνται ξεχωριστά οι δύο παρακάτω μορφές ενίσχυσης: (α) Ενίσχυση με μανδύα μορφής U ο οποίος δεν είναι κανονικά αγκυρωμένος στην θλιβόμενη ζώνη του σκυροδέματος Για την περίπτωση ενίσχυσης με μανδύα μορφής U ο οποίος δεν είναι κανονικά αγκυρωμένος στην θλιβόμενη ζώνη του σκυροδέματος, η ενίσχυση θεωρείται ανοιχτή και η αντοχή σχεδιασμού του σύνθετου υλικού σε αποκόλληση υπολογίζεται ως εξής: Αρχικά, υπολογίζεται το πλάτος του φύλλου του σύνθετου υλικού (θεωρώ την γωνία κλίσης των θλιβόμενων διαγωνίων σκυροδέματος θ=45 και την γωνία μεταξύ της (ισχυρής) κατεύθυνσης των ινών του ανθρακουφάσματος και του άξονα του μένους β=90 ): w f = min(0.9d,h w )sin(θ+β)/sinθ =0.9*558=502.2mm Ο εσωτερικός μοχλοβραχίονας υπολογίζεται από την σχέση «4.20»: z=0.9d=502.2mm O συντελεστής k υπολογίζεται από τη σχέση «4.21» k=(1-2/π)=0.363 Ο συντελεστής επικάλυψης k b υπολογίζεται ως kb 1,5 (2 wf sf ) (1 wf 100 mm) = με w f =s f =502.2mm Η μέγιστη τάση συνάφειας είναι: τ max =1.8f ctm k b =1.8x2.2x0.492=1.976MPa Η αντοχή σχεδιασμού σε αποκόλληση του σύνθετου υλικού είναι: f fdd =(0.6*E f *f ctm *k b /t f ) 0.5 /γ fd =(0.6*240000*2.2*0.499/0.17) 0.5 /1.5= MPa To ενεργό μήκος σύνδεσης υπολογίζεται ως: L e =(E f *t f /(4* τ max ) 0.5 ) 0.5 =(240000*0.17/(4*1.976) 0.5 ) 0.5 =120.46mm H αντοχή σχεδιασμού σε αποκόλληση του σύνθετου υλικού για μανδύες μορφής U δίνεται από τον τύπο «4.28» επομένως αντικαθιστώντας προκύπτει 54

68 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά f dd,e,u =642.87*( *120.46/502.2)*10-3 =586.83ΜPa. Έτσι, το απαιτούμενο πάχος ενίσχυσης υπολογίζεται: t j = V jd /(2* 0.9*d* f dd,e,u ): t j =24.057/(2*0.9*558*586.83*10-3 )=0.04 επομένως απαιτείται 1 στρώση ανθρακοϋφάσματος πάχους 0.17mm. (β) Ενίσχυση με μανδύα μορφής U πλήρως αγκυρωμένο στην θλιβόμενη ζώνη του σκυροδέματος Για ακτίνα καμπυλότητας από τη στρογγύλευση των γωνιών ίση με 2cm προκύπτει από τη σχέση «4.25» ο συντελεστής n R = R/b w = x20/250=0.328 H οριακή αντοχή των φύλλων που τυλίγονται γύρω από γωνία ακτίνας R είναι f fu,w = f fdd + <n R *f fu - f fdd > = <0.328*3500/ >=765.33MPa Η αντοχή σχεδιασμού σε αποκόλληση του σύνθετου υλικού δίνεται από τη σχέση «4.19» και υπολογίζεται: f fdd,e,w =642.87( *120.46/(2*502.2))+0.5*( )*( /502.2) f fdd,e,w = *126.46*0.76=662.93MPa.. Επομένως, το απαιτούμενο πάχος ενίσχυσης υπολογίζεται: t j = V jd /(2* 0.9*d* f dd,e,w ): t j =24.057/(2*0.9*558*662.93*10-3 )=0.036 επομένως απαιτείται 1 στρώση ανθρακουφάσματος πάχους 0.17mm. Τοποθετούνται ωστόσο 2 στρώσεις για κατασκευαστικούς λόγους. Συμπεράσματα Στην περίπτωση των ανοικτών ενισχύσεων παρατηρούμε διαφορά μεταξύ των δύο κανονισμών. Η διαφορά στην τάση σχεδιασμού ανέρχεται μόλις στο 60% με μικρότερη τιμή αυτή του ΚΑΝ.ΕΠΕ γεγονός που οφείλεται στο ότι παρότι και οι δύο κανονισμοί έχουν ως κρίσιμο μηχανισμό αστοχίας την αποκόλληση του υλικού ενίσχυσης, ο ΚΑΝ.ΕΠΕ ορίζει μειωτικούς συντελεστές οι οποίοι μειώνουν αρκετά την κρίσιμη τάση σχεδιασμού του υλικού ενίσχυσης με αποτέλεσμα η ενίσχυση που απαιτείται να είναι περισσότερη. Αντίθετα, στην κλειστή ενίσχυση ο ΚΑΝ.ΕΠΕ δίνει μια τάση σχεδιασμού κατά 171.5% μεγαλύτερη καθώς ο Ευρωκώδικας δεν λαμβάνει υπόψη την υπερκάλυψη των δύο άκρων του υφάσματος του σύνθετου υλικού και θεωρεί μηχανισμό αστοχίας αυτόν σε αποκόλληση και όχι σε θραύση του υλικού ενίσχυσης αντίθετα με τον ΚΑΝΕΠΕ, όπου κρίσιμος θεωρείται ο μηχανισμός αστοχίας σε θραύση του ίδιου του υλικού ενίσχυσης. 55

69 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά Ενίσχυση πλακοδοκού σε διάτμηση Θεωρείται πλακοδοκός από οπλισμένο σκυρόδεμα, ανοίγματος 10 μέτρων πλάτους 0.6m, συνεργαζόμενου πλάτους 2m, ύψους 0,9m και με πάχος πλάκας 0.18m. Στο κάτω πέλμα υπάρχει εφελκυόμενος οπλισμός 5Φ28, στο άνω πέλμα οπλισμός 2Φ16 και συνδετήρες φ8/20. Η επικάλυψη σκυροδέματος είναι c=0.05m, η ποιότητα σκυροδέματος C20/25 και χάλυβα S500. Τα φορτία σχεδιασμού της δοκού είναι g sd =35kN/m (συμπεριλαμβανομένου του ιδίου βάρους) και q sd =17.5kN/m. Ζητείται να γίνει έλεγχος σε διάτμηση και να υπολογιστεί η απαιτούμενη ενίσχυση σε διάτμηση της δοκού αν απαιτείται στην περίπτωση που το κινητό φορτίο αυξηθεί στα 50kN/m Η δοκός και η διατομή της φαίνονται στο παρακάτω σχήμα: Από στατική επίλυση της δοκού για το νέο φορτίο q=1.35*35+1.5*50=122.25kn προκύπτει ότι η τέμνουσα στη στήριξη (α) (β) Σχήμα 4.7:(α) Φόρτιση δοκού, (β) διατομή δοκού Από στατική επίλυση της δοκού για το νέο φορτίο q=1.35*35+1.5*50=122.25kn προκύπτει ότι η τέμνουσα στη στήριξη είναι ίση με V=q*l/2=122.25*10/2=611.25kN. O έλεγχος, όμως, θα γίνει με βάση τη τέμνουσα σε απόσταση x από την στήριξη. Η απόσταση αυτή σύμφωνα με τον EC2 είναι ίση με x=a+d m όπου d m το μέσο στατικό ύψος της δοκού και a η απόσταση μεταξύ του άξονα της στήριξης και της μπροστά άκρης της στήριξης. Γνωρίζοντας ότι d m =( )/2=0.875m και θεωρώντας a=0.15m, υπολογίζεται x=1.025m. Στη θέση αυτή υπολογίζεται η τέμνουσα σχεδιασμού V sd,x =493.72kN. Η συνολική αντοχή σε τέμνουσα της μη ενισχυμένης διατομής είναι το άθροισμα της τέμνουσας που παραλαμβάνει το σκυρόδεμα και της τέμνουσας που παραλαμβάνουν οι συνδετήρες της διατομής: Η τέμνουσα που παραλαμβάνει το σκυρόδεμα(c20/25) είναι: V rd1 =τ rd *max(1,1,6-d)*(1.2+40p l )*b w *d όπου : τ rd =260 για σκυρόδεμα ποιότητας C20/25 56

70 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά p l =Α sl /( b w *d)=5 *615.44/(600*850)=0.006 Έτσι V rd,1 =260*1*(1.2+40*0.006)*0.6*0.85= kN Η τέμνουσα που παρελάμβανε το σκυρόδεμα είναι ίση με την αντοχή V rd1, δηλαδή V cd =190.95kN H τέμνουσα που παραλαμβάνουν οι συνδετήρες είναι: V wd =A sw/s *0.9d*f ywd =2*π*8 2 /(4*200) *0.9*850*0.5/1.15= 167.1kN Η αντοχή λοιπόν σε τέμνουσα της μη ενισχυμένης διατομής είναι V rd3 = =357.1kN. Παρατηρούμε ότι η αντοχή σε τέμνουσα V rd3 =357.1kN<V sd,x =493.72kN άρα η δοκός δεν μπορεί να αντέξει την αύξηση αυτή του κινητού φορτίου. Για τον λόγο αυτό θα ενισχυθεί ώστε να μπορέσει να παραλάβει την διαφορά της τέμνουσας σχεδιασμού από την αντοχή. Η τέμνουσα δηλαδή που καλείται να παραλάβει ο οπλισμός ενίσχυσης είναι V j = =136.62kN. Για την ενίσχυση, θα χρησιμοποιηθούν υφάσματα άνθρακα μέτρου ελαστικότητας E f =240GPa και παραμόρφωσης αστοχίας ε ju =1.5% και πάχους στρώσης 0.17mm. Ενίσχυση κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. Η τέμνουσα που παραλαμβάνεται από την ενίσχυση με σύνθετα υλικά δίνεται από τη σχέση «4.2» ενώ για συνεχή τοποθέτηση σύνθετου υλικού ΙΟΠ, η τέμνουσα υπολογίζεται από τη σχέση «4.4» Η τιμή του σ jd υπολογίζεται διαφορετικά για κάθε πιθανή μορφή αστοχίας. (α) Πρόωρη αποκόλληση του υλικού ενίσχυσης λόγω ανεπάρκειας της σύνδεσης κατά μήκος του στοιχείου ή της αγκύρωσης των άκρων του. Έναντι αυτής της αστοχίας πρέπει σ jd σ j,crit :γ Rd, όπου γ Rd (συντελεστής αβεβαιότητας του προσομοιώματος) είναι 1,2. Αντικαθιστώντας στους τύπους «4.10» έως «4.16» προκύπτουν: L e =(240000* t j /2*2.2) 0.5 =233.54* t j 0.5 mm 57

71 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά Το διατιθέμενο μήκος αγκύρωσης του οπλισμού είναι ίσο με (2/3)d=56.67mm, επομένως λ=56.67/233.54* t 0.5 j =0.242/t 0.5 j. Άρα β L =0.242/t 0.5 j *( */t 0.5 j )=0.484/t 0.5 j / t j και k v = *0.242/t j = /t j β=β w * β L =0.707*(0.484/t 0.5 j / t j ) Έτσι σ j,max =0.707*(0.484/t 0.5 j / t j ) *2.2*233.54* t j / t j =175.81/ t j / t j σ j,crit =( /t 0.5 j )*(175.81/ t j / t 1.5 j ) = σ jd = σ j,crit /1,2=( /t 0.5 j )*(146.51/ t j / t 1.5 j ) MPa Το συνολικό πάχος ενίσχυσης που απαιτείται είναι t j =V jd /(2* h j,ef * σ jd ) επομένως: t j =136.62/(2*2/3 *850* σ jd *10-3. Προκύπτει από δοκιμές απαιτούμενο πάχος t j =0.36. Δεδομένου ότι κάθε στρώση έχει πάχος 0.17mm απαιτούνται 0.36/0.17=2.11, 3 στρώσεις ανθρακοϋφάσματος δίνοντας ενεργό τάση σχεδιασμού του σύνθετου υλικού σ jd = ΜPa. (β)αστοχία του ίδιου του υλικού ενίσχυσης Σε περίπτωση σωστής αγκύρωσης των άκρων του υλικού ενίσχυσης, αποτρέπεται η πρόωρη αποκόλληση του και έτσι το υλικό αστοχεί φθάνοντας στην παραμόρφωση αστοχίας του. Έναντι αυτής,πρέπει σ jd f jk :γ m όπου γ m =1.2 για την περίπτωση χρήσης ΙΟΠ. Η τιμή του f jk δίνεται από τον τύπο f jk =Ε j ε j,crit όπου Ε j είναι το μέτρο ελαστικότητας του υλικού ενίσχυσης ενώ το ε j,crit =k v ε j,max όπου k v συντελεστής που εκφράζει την περίπου τριγωνική κατανομή των παραμορφώσεων κατά μήκος της λοξής ρωγμής και λαμβάνεται ίσος με 0.5 και ε j,max η μέγιστη εφελκυστική παραμόρφωση του υλικού<1.5%. Από τη σχέση «4.7» λαμβάνουμε: ε j,crit =0,5*min(ε ju, 1.5%)/100=0.5*0.015= (0.75%) Επομένως f jk =240000*0,0075=1800MPa και αντίστοιχα σ jd =1800/1.2=1500MPa Το συνολικό πάχος ενίσχυσης που απαιτείται είναι t j =V jd /(2* h j,ef * σ jd ) επομένως: t j =136.62/(2*2/3 *850*1500*10-3 )=0.08. Δεδομένου ότι κάθε στρώση έχει πάχος 0.17mm απαιτείται 0.08/0.17=0.47, 1 στρώση ανθρακουφάσματος. 58

72 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά Ενίσχυση κατά Ευρωκώδικα 8 Για φύλλα μορφής U ο Ευρωκώδικας ορίζει ότι η τέμνουσα που μπορεί να παραλάβει το υλικό ενίσχυσης υπολογίζεται από τη σχέση «4.17» Μελετώνται ξεχωριστά οι δύο παρακάτω μορφές ενίσχυσης: (α) Ενίσχυση με μανδύα μορφής U ο οποίος δεν είναι κανονικά αγκυρωμένος στην θλιβόμενη ζώνη του σκυροδέματος Για την περίπτωση ενίσχυσης με μανδύα μορφής U ο οποίος δεν είναι κανονικά αγκυρωμένος στην θλιβόμενη ζώνη του σκυροδέματος, η ενίσχυση θεωρείται ανοιχτή και η αντοχή σχεδιασμού του σύνθετου υλικού σε αποκόλληση υπολογίζεται ως εξής: Αρχικά, υπολογίζεται το πλάτος του φύλλου του σύνθετου υλικού (θεωρώ την γωνία κλίσης των θλιβόμενων διαγωνίων σκυροδέματος θ=45 και την γωνία μεταξύ της (ισχυρής) κατεύθυνσης των ινών του ανθρακουφάσματος και του άξονα του μένους β=90 ): w f = min(0.9d,h w )sin(θ+β)/sinθ =min(0.9x850, )=720mm Ο εσωτερικός μοχλοβραχίονας υπολογίζεται από την σχέση «4.20»: z=0.9d=765mm O συντελεστής k υπολογίζεται από τη σχέση «4.21» k=(1-2/π)=0.363 Ο συντελεστής επικάλυψης k b υπολογίζεται ως kb 1,5 (2 wf sf ) (1 wf 100 mm) = με w f =s f =720mm Η μέγιστη τάση συνάφειας είναι: τ max =1.8f ctm k b =1.8x2.2x0.427=1.693MPa Η αντοχή σχεδιασμού σε αποκόλληση του σύνθετου υλικού είναι: f fdd =(0.6*E f *f ctm *k b /t f ) 0.5 /γ fd =(0.6*240000*2.2*0.428/0.17) 0.5 /1.5=595.3 MPa To ενεργό μήκος σύνδεσης υπολογίζεται ως: L e =(E f *t f /(4* τ max ) 0.5 ) 0.5 =(240000*0.17/(4*1.693) 0.5 ) 0.5 =125.21mm H αντοχή σχεδιασμού σε αποκόλληση του σύνθετου υλικού για μανδύες μορφής U δίνεται από τον τύπο «4.28» επομένως αντικαθιστώντας προκύπτει f dd,e,u =595.3*( *125.21/765)*10-3 =559.93ΜPa. Έτσι, το απαιτούμενο πάχος ενίσχυσης υπολογίζεται: t j = V jd /(2* 0.9*d* f dd,e,u ): t j =136.62/(2*0.9*850*559.93*10-3 )=0.16 επομένως απαιτείται 1 στρώση ανθρακοϋφάσματος πάχους 0.17mm. 59

73 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά (β) Ενίσχυση με μανδύα μορφής U πλήρως αγκυρωμένο στην θλιβόμενη ζώνη του σκυροδέματος Για ακτίνα καμπυλότητας από τη στρογγύλευση των γωνιών ίση με 2cm προκύπτει από τη σχέση «4.25» ο συντελεστής n R = R/b w = x20/600=0.253 H οριακή αντοχή των φύλλων που τυλίγονται γύρω από γωνία ακτίνας R είναι f fu,w = f fdd + <n R *f fu - f fdd > =595.3+<0.253*3600/ >=607.2MPa Η αντοχή σχεδιασμού σε αποκόλληση του σύνθετου υλικού δίνεται από τη σχέση «4.19» και υπολογίζεται: f fdd,e,w =595.3( *125.21/(2*765))+0.5*( )*( /765) f fdd,e,w =580.74MPa. Επομένως, το απαιτούμενο πάχος ενίσχυσης υπολογίζεται: t j = V jd /(2* 0.9*d* f dd,e,w ): t j =136.62/(2*0.9*850*580.74*10-3 )=0.153 επομένως απαιτείται 1 στρώση ανθρακοϋφάσματος πάχους 0.17mm. Ενίσχυση με το πρόγραμμα FRPstrength Το FRPstrength είναι ένα πρόγραμμα υπολογισμού της απαιτούμενης ποσότητας σύνθετων υλικών (FRP) για την ενίσχυση στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος σε κάμψη, διάτμηση και μέσω περίσφιγξης. (α) Ανοικτή ενίσχυση, χωρίς αγκύρωση του υλικού ενίσχυσης Ορίζουμε στον αρχικό πίνακα τη γεωμετρία της διατομής της δοκού, την ποιότητα σκυροδέματος, τις ιδιότητες του υλικού ενίσχυσης, επιλέγουμε τον τρόπο τοποθέτησης του υλικού ενίσχυση με μανδύες- και τέλος ορίζουμε τη τιμή της τέμνουσας που θέλουμε να παραλάβει το υλικό. 60

74 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά Εικόνα 4.2:Ορισμός γεωμετρίας διατομής και υλικών Επιλύοντας λοιπόν, προκύπτει ο παρακάτω πίνακας ο οποίος δίνει το απαιτούμενο πάχος μανδύα t f ίσο τελικά με 0.36mm. Στον μεθεπόμενο πίνακα ορίζουμε το πάχος του σύνθετου υλικού που χρησιμοποιούμε και έτσι το πρόγραμμα μας δίνει τον απαιτούμενο αριθμό των μανδυών που απαιτούνται καθώς και το συνολικό πάχος που εφαρμόζουμε εν τέλει. Οι μανδύες που χρησιμοποιούμε είναι πάχους 0.17mm και έτσι εφαρμόζουμε δύο στρώσεις μανδύα δίνοντας εφαρμοζόμενο πάχος 0.51mm>0.36mm. (α) 61

75 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά (β) Εικόνα 4.3: (α)απαιτούμενη διατομή ενίσχυσης, (β) εισαγωγή διαστάσεων FRP (ii) Κλειστή ενίσχυση, με σωστή αγκύρωση του υλικού ενίσχυσης Αν αγκυρωθεί σωστά το υλικό ενίσχυσης σε πλακοδοκό, αποτρέποντας την πιθανότητα αποκόλλησης του, η ενίσχυση μπορεί να θεωρηθεί κλειστή με ισοδύναμη διατομή ορθογωνική. Ακολουθούμε ακριβώς την ίδια διαδικασία στο πρόγραμμα, προκύπτει και πάλι ο απαιτούμενος οπλισμός ενίσχυσης. Εικόνα 4.4:Ορισμός γεωμετρίας διατομής και υλικών 62

76 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά (α) (β) Εικόνα 4.5: (α)απαιτούμενη διατομή ενίσχυσης, (β) εισαγωγή διαστάσεων FRP Το απαιτούμενο πάχος μανδύα t f ίσο τελικά με 0.12mm. Οι μανδύες που χρησιμοποιούμε είναι πάχους 0.17mm και έτσι απαιτείται 1 στρώση μανδύα δίνοντας εφαρμοζόμενο πάχος 0.17mm>0.12mm. 63

77 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά Ενίσχυση με το πρόγραμμα FRPLamella Το FRPLamella είναι ένα πρόγραμμα που δίνοντας τη γεωμετρία της κατασκευής και τις μηχανικές ιδιότητες των υλικών, υπολογίζει μόνο του την απαιτούμενη ενίσχυση σε κάμψη, διάτμηση καθώς και την απαιτούμενη αγκύρωση των υλικών ενίσχυσης. Συγκεκριμένα σε διάτμηση, υπολογίζει την αντοχή της μη ενισχυμένης διατομής και τη τέμνουσα σχεδιασμού, επομένως βρίσκει τη τέμνουσα που καλείται να παραλάβει η ενίσχυση. Επίσης δε χρειάζεται να υπολογιστούν οι περιπτώσεις αν είναι αγκυρωμένα η όχι τα άκρα της ενίσχυσης, καθώς υπολογίζεται αυτόματα αν απαιτείται αγκύρωση στη θλιπτική ζώνη. Ξεκινάμε δίνοντας τιμές για τις διαστάσεις και τις μηχανικές ιδιότητες των υλικών: 64

78 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά Εικόνα 4.6: Ορισμός γεωμετρίας διατομής και ιδιοτήτων υλικών Παραβλέπουμε τη διαδικασία της ενίσχυσης σε κάμψη και της αγκύρωσης του οπλισμού κάμψης και επικεντρωνόμαστε στο θέμα της διάτμησης. Ορίζουμε τη διατομή των συνδετήρων και την ποιότητα του χάλυβα, καθώς επίσης και την θέση x και τη τέμνουσα σχεδιασμού στη θέση αυτή (όπως αναφέρθηκε και στην αρχή) καθώς με βάση αυτή θα γίνει ο έλεγχος σε διάτμηση. Εικόνα 4.7: Ορισμός διατομής συνδετήρων και τέμνουσας σχεδιασμού Στη συνέχεια, το πρόγραμμα ορίζει μόνο του το υλικό ενίσχυσης, χρησιμοποιώντας C- Sheet 640 με μέτρο ελαστικότητας και πατώντας επίλυση, υπολογίζει την αντοχή σε τέμνουσα της διατομής πριν την ενίσχυση και πόση ενίσχυση απαιτείται: 65

79 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά Εικόνα 4.8: Επιλογή υλικού ενίσχυσης και υπολογισμός απαιτούμενης ενίσχυσης Το πρόγραμμα λοιπόν, μας δίνει συνολική αντοχή σε τέμνουσα πριν την ενίσχυση ίση με (εμείς υπολογίσαμε 357kN η διαφορά έγκειται στο υλικό του χάλυβα καθώς το πρόγραμμα θεωρεί χαρακτηριστική αντοχή χάλυβα 460MPa και όχι 500ΜPa) Παρατηρούμε ότι το πρόγραμμα θεωρεί απαραίτητη την αγκύρωση του οπλισμού στη θλιβόμενη ζώνη και τη θεώρηση της ενίσχυσης ως κλειστή με αντοχή σχεδιασμού του σύνθετου υλικού ίση με 2650/1.2=2208.3MPa. H ενίσχυση γίνεται με λωρίδες 2 στρώσεων πάχους 0.19 η καθεμία, πλάτους 300mm με απόσταση μεταξύ τους 700mm. 66

80 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά Σύγκριση αποτελεσμάτων ενίσχυσης Η διαφορά των αποτελεσμάτων της ενίσχυσης σχετίζεται κυρίως με την τάση σχεδιασμού του σύνθετου υλικού. Στην περίπτωση ανοικτής ενίσχυσης ο ΚΑΝ.ΕΠΕ δίνει τάση σχεδιασμού για μία στρώση ίση με MPa ενώ η αντίστοιχη τιμή του Ευρωκώδικα είναι MPa. Η διαφορά αυτή έχει σαν αποτέλεσμα στη πρώτη περίπτωση να απαιτούνται 3 στρώσεις υλικού ενώ στη δεύτερη μόνο μία. Το FRPstrength παρατηρούμε ότι πλησιάζει πολύ τα αποτελέσματα του ΚΑΝ.ΕΠΕ καθώς δίνει ίδιο απαιτούμενο πάχος ενίσχυσης απαιτούμενο αριθμό στρώσεων. Αντίθετα, παρουσιάζει απόκλιση από τα αποτελέσματα του Ευρωκώδικα, γεγονός από το οποίο συμπεραίνουμε ότι η φόρμουλα που χρησιμοποιήθηκε κατά τη κατασκευή του προγράμματος σύγκλινε περισσότερο στις διατάξεις του ΚΑΝ.ΕΠΕ. Το FRPLamella δεν έδωσε καθόλου αποτελέσματα για ανοικτή ενίσχυση. Στην περίπτωση κλειστής ενίσχυσης ο ΚΑΝ.ΕΠΕ δίνει τάση σχεδιασμού 1500MPa ενώ η αντίστοιχη τιμή κατά τον Ευρωκώδικα είναι MPa. H μεγάλη αυτή διαφορά οφείλεται στο γεγονός ότι ο μηχανισμός αστοχίας κατά τον ΚΑΝ.ΕΠΕ είναι η αστοχία του υλικού ενίσχυσης ενώ κατά τον Ευρωκώδικα είναι η αποκόλληση του υλικού ενίσχυσης. Για το λόγο αυτό άλλωστε το απαιτούμενο πάχος κατά τον ΚΑΝ.ΕΠΕ προκύπτει μικρότερο. Το FRPstrength βγάζει κοντινά αποτελέσματα και κατά τους δύο κανονισμούς. Και στις τρείς περιπτώσεις κλειστής ενίσχυσης απαιτείται μια στρώση σύνθετου υλικού. Για κατασκευαστικούς λόγους τοποθετούνται δύο στρώσεις. Το FRPLamella, χρησιμοποιεί υλικό ενίσχυσης με αρκετά μεγαλύτερο μέτρο ελαστικότητας δίνοντας τάση σχεδιασμού αρκετά μεγαλύτερη από τους κανονισμούς, συγκεκριμένα δίνει 2650 ΜPa. Τα αποτελέσματα συνοψίζονται στους παρακάτω πίνακες: Ανοικτή ενίσχυση Τάση σχεδιασμού Σ.Υ. (MPa) Απαιτούμενο πάχος ενίσχυσης(mm) Αριθμός στρώσεων μανδύα ΚΑΝ.ΕΠΕ Ευρωκώδικας FRPStrength Υπολογίζεται αυτόματα FRPLamella Πίνακας 4.1: Συγκριτικά αποτελέσματα για τη περίπτωση ανοικτής ενίσχυσης 67

81 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά Κλειστή ενίσχυση Τάση σχεδιασμού Σ.Υ. (MPa) Απαιτούμενο πάχος ενίσχυσης(mm) Αριθμός στρώσεων μανδύα ΚΑΝ.ΕΠΕ Ευρωκώδικας FRPStrength Υπολογίζεται αυτόματα FRPLamella 2650 Διατομή 2x300x0.19 Λωρίδες ανά 700mm Πίνακας 4.: Συγκριτικά αποτελέσματα για τη περίπτωση κλειστής ενίσχυσης Ενίσχυση τοιχίου σε διάτμηση Δίνεται ένα τοιχίο μήκους 1,75m και πλάτους 0,25m από σκυρόδεμα C20/25, από τον κορμό του οποίου αφαιρέθηκαν οι υπάρχοντες συνδετήρες 2Φ10/20. Την χαμένη τέμνουσα από την αφαίρεση αυτή καλούνται να αντικαταστήσουν μανδύες άνθρακα GV330 και GV160 και προς τις δύο διευθύνσεις του τοιχίου (οριζόντια και κατακόρυφη ). Να υπολογιστεί η απαιτούμενη ενίσχυση. Η αρχική τέμνουσα που παραλάμβαναν οι συνδετήρες είναι V wd =A sw/s *0.9d*f ywd όπου d=0.8*μήκος του τοιχώματος και f ywd το όριο διαρροής για τον οπλισμό(θεωρείται χάλυβας S500). Aρα: V wd =2*3,14*100/(4*200)*0.9*0,8*1750*0,5/1,15=427kN Αυτή τη τέμνουσα καλείται να παραλάβει η ενίσχυση που θα εφαρμοστεί. Κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ η τέμνουσα που παραλαμβάνεται από την ενίσχυση με σύνθετα υλικά (με συνεχή τοποθέτηση του) δίνεται από τη σχέση «4.4» Ανοικτή ενίσχυση-χωρίς βλήτρα Αρχικά εφαρμόζουμε την ενίσχυση με χρήση 2 μανδυών από άνθρακα στην μία διεύθυνση και δύο στην άλλη διεύθυνση. Χωρίς χρήση βλήτρων για την αγκύρωση του μανδύα, η ενίσχυση θεωρείται ανοικτή. Στις ανοικτές ενισχύσεις, η αναμενόμενη μορφή αστοχίας είναι η πρόωρη αποκόλληση του υλικού ενίσχυσης λόγω ανεπαρκούς αγκύρωσης των άκρων του. Έναντι αυτής της αστοχίας πρέπει σ jd σ j,crit :γ Rd, όπου γ Rd (συντελεστής αβεβαιότητας του προσομοιώματος) είναι

82 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά Χρησιμοποιώντας τις σχέσεις «4.10»-«4.16» προκύπτουν: Για μανδύα άνθρακα με μέτρο ελαστικότητας Ε=240GPa και πάχος t=0.17mm (GV330) L e =(240000* 0.17/2*2.2) 0.5 =96.29mm σ j,max = 1*0.707*2.2*96.29/0.17= MPa L ave = h j,ef = 500mm Άρα λ=l ave /L e =500/96.29=5.19 και έτσι k v = *5.19=1,698 0,65 άρα k v =0,65. Έτσι σ j,crit =0.65*880.99=572.64MPa και αντίστοιχα σ jd =572.64/1.2=477.21MPa Άρα η τέμνουσα που παραλαμβάνει ο μανδύας αυτός είναι ίση με V jd1 =2*0.17*500*477.21*10-3 V jd1 =81.125kN Για μανδύα άνθρακα με μέτρο ελαστικότητας Ε=230GPa και πάχος t=0.09mm(gv160) L e =(240000* 0.09/2*2.2) 0.5 =70.06mm σ j,max = 1*0.707*2.2*70.06/0.09= MPa L ave = h j,ef = 500mm Άρα λ=l ave /L e =500/70.06=7.136 και έτσι k v = *7.136=2.85 0,65 άρα k v =0,65. Έτσι σ j,crit =0.65* =787.07MPa και αντίστοιχα σ jd =787.07/1.2=655.89MPa Άρα η τέμνουσα που παραλαμβάνει ο μανδύας αυτός είναι (από τον τύπο παραπάνω) ίση με V jd2 = 2*0.09*500*655.89*10-3 V jd2 =59.03kN Για μανδύα άνθρακα με μέτρο ελαστικότητας Ε=240GPa και πάχος t ίσο με το άθροισμα των παχών των δύο μανδυών, t=0.26mm (0.17mm+0.09mm) L e =(240000* 0.26/2*2.2) 0.5 =119.08mm σ j,max = 1*0.707*2.2*119.08/0.26= MPa 69

83 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά L ave = h j,ef = 500mm Άρα λ=l ave /L e =500/119.08=4.198 και έτσι k v = *4.198= ,65 άρα k v =0,65. Έτσι σ j,crit =0.65*712.42=463.07MPa και αντίστοιχα σ jd =463.07/1.2=385.89MPa Έτσι η συνολική τέμνουσα που παραλαμβάνουν οι δύο μανδύες άνθρακα είναι V jd = 2*0.26*500*385.89*10-3 V jd =100.33kN Παρατηρούμε ότι η τέμνουσα αυτή είναι μικρότερη από την τέμνουσα που παραλάμβαναν οι συνδετήρες στον κορμό πριν αφαιρεθούν (V w =427kN) οπότε η ανοικτή ενίσχυση με δύο στρώσης μανδύα άνθρακα δεν επαρκεί για να τους αντικαταστήσει Για τον λόγο αυτό προσθέσαμε τρεις στρώσεις βλήτρων κατά μήκος του τοιχίου (ανά 200mm κάθε βλήτρο), για την αγκύρωση των υφασμάτων, ώστε η ενίσχυση να θεωρηθεί «κλειστή». Κλειστή ενίσχυση-με βλήτρα Σε περίπτωση σωστής αγκύρωσης των άκρων του υλικού ενίσχυσης, αποτρέπεται η πρόωρη αποκόλληση του και έτσι το υλικό αστοχεί φθάνοντας στην παραμόρφωση αστοχίας του. Έναντι αυτής,πρέπει σ jd f jk :γ m όπου γ m =1.2 για την περίπτωση χρήσης ΙΟΠ. Η τιμή του f jk δίνεται από τον τύπο f jk =Ε j ε j,crit όπου Ε j είναι το μέτρο ελαστικότητας του υλικού ενίσχυσης ενώ το ε j,crit =k v ε j,max όπου k v συντελεστής που εκφράζει την περίπου τριγωνική κατανομή των παραμορφώσεων κατά μήκος της λοξής ρωγμής και λαμβάνεται ίσος με 0.5 και ε j,max η μέγιστη εφελκυστική παραμόρφωση του υλικού<1.5%. Από τη σχέση «4.7» λαμβάνουμε: Για μανδύα άνθρακα με μέτρο ελαστικότητας Ε=240GPa και πάχος t=0.17mm και μέγιστη εφελκυστική παραμόρφωση 1.5% ε j,crit =0.5*1.5/100=0,0075 (0,75%) f jk =240000*0.0075=1800MPa σ jd =1800/1.2=1500MPa 70

84 Κεφάλαιο 4: Ενίσχυση σε διάτμηση με σύνθετα υλικά Άρα η τέμνουσα που παραλαμβάνει ο μανδύας αυτός είναι V jd1 = 2*0.17*500*1437.5*10-3 V jd1 =255kN Για μανδύα άνθρακα με μέτρο ελαστικότητας Ε=240GPa και πάχος t=0.09mm και μέγιστη εφελκυστική παραμόρφωση 1.5% ε j,crit =0.5*1.5/100= (0,75%) f jk =240000*0.0075=1800MPa σ jd =1800/1.2=1500MPa Άρα η τέμνουσα που παραλαμβάνει ο μανδύας αυτός είναι V jd1 = 2*0.09*500*1500*10-3 V jd2 =135kN Έτσι η συνολική τέμνουσα που παραλαμβάνουν οι δύο μανδύες άνθρακα είναι V jd = =390kN Η τέμνουσα αυτή είναι μικρότερη από την τέμνουσα που παραλάμβαναν οι συνδετήρες στον κορμό πριν αφαιρεθούν (V w =427kN) οπότε η κλειστή ενίσχυση με δύο στρώσεις μανδύα άνθρακα δεν επαρκεί για να τους αντικαταστήσει. Για τον λόγο αυτό προστίθεται άλλη μια στρώση ΙΟΠ άνθρακα ανά διεύθυνση, πάχους 0.09mm δίνοντας μας τελικά μία τέμνουσα ενίσχυσης ίση με V jd = =525kN η οποία είναι μεγαλύτερη από την τέμνουσα που παραλάμβαναν οι συνδετήρες (V w =427kN), άρα οι τρείς συνολικά στρώσεις ΙΟΠ επαρκούν για να αντικαταστήσουν τους συνδετήρες. 71

85 Κεφάλαιο 5: Ενίσχυση σε κάμψη με σύνθετα υλικά ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΣΕ ΚΑΜΨΗ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ 5.1 Γενικά Η ενίσχυση ενός δομικού στοιχείου έναντι κάμψεως μπορεί να γίνει με τη βοήθεια ινοπλισμένων πολυμερών υλικών, με τρόπο αντίστοιχο με το συμβατικό χαλύβδινο οπλισμό. Η εφαρμογή σύνθετων υλικών για ενισχύσεις έναντι κάμψης (σχήμα 5.1) γίνεται κυρίως σε στοιχεία δοκού ή πλάκας, μέσω υφασμάτων που επικολλούνται στο εφελκυόμενο πέλμα με διεύθυνση ινών τέτοια ώστε να παραλαμβάνουν τις, λόγω κάμψης εφελκυστικές δυνάμεις ( π.χ. παράλληλα στον άξονα του μέλους για ενίσχυση δοκών, σε δύο κάθετες μεταξύ τους διευθύνσεις για την περίπτωση τετραέρειστων πλακών. Στην περίπτωση υποστυλωμάτων με κρίσιμες σε κάμψη τις ακραίες διατομές, η εφαρμογή των σύνθετων υλικών σε μορφή ελασμάτων ή υφασμάτων είναι γενικά δύσκολη, δεδομένου ότι στις περιπτώσεις αυτές πρέπει να εξασφαλισθεί η συνέχεια (αγκύρωση) των οπλισμών εντός των κόμβων. Τούτο γίνεται εφικτό όταν οι δοκοί έχουν μικρότερο πλάτος από τα υποστυλώματα ή όταν χρησιμοποιούνται οπλισμοί σύνθετων υλικών μικρού πλάτους (π.χ. μορφής ράβδων). Εικόνα 5.1: Παράδειγμα εφαρμογής ελασμάτων για καμπτική ενίσχυση δοκών. Είναι εύκολα κατανοητό ότι εφόσον τα ελάσματα των σύνθετων υλικών της ενίσχυσης παρουσιάζουν σημαντική εφελκυστική αντοχή, η λειτουργία τους είναι απευθείας αντίστοιχη του συμβατικού δομήματος χαλύβδινου οπλισμού που 72

86 Κεφάλαιο 5: Ενίσχυση σε κάμψη με σύνθετα υλικά χρησιμοποιείται στις συνήθεις κατασκευές για παραλαβή της κάμψης. Το βασικό πλεονέκτημα της χρήσης σύνθετων υλικών σε αυτή τη περίπτωση είναι ότι αυτά μπορούν να επικολληθούν εξωτερικά του δομικού στοιχείου χωρίς να απαιτείται αύξηση της διατομής, όπως επιβάλλεται να γίνεται για την επικάλυψη του εξωτερικά συγκολλημένου χαλύβδινου οπλισμού. Οι υπολογισμοί για τους ελέγχους αντοχής και λειτουργικότητας σε εφαρμογές καμπτικών ενισχύσεων γίνονται κατ αναλογία με αυτούς για συμβατικά οπλισμένα (με χαλύβδινες ράβδους) μέλη, λαμβάνοντας υπόψη όμως: Τις ιδιαιτερότητες της μηχανικής συμπεριφοράς των σύνθετων υλικών, (π.χ. γραμμικά ελαστική συμπεριφορά μέχρι τη θραύση, απουσία κλάδου διαρροής), Το ενδεχόμενο πρόωρης αποκόλλησης των στρώσεων του σύνθετου υλικού από το υπόβαθρο (π.χ. σκυρόδεμα). 5.2 Ενίσχυση σε κάμψη με χρήση σύνθετων υλικών Η ποσότητα του προστιθέμενου υλικού ενισχύσεως συνιστάται να επιλέγεται έτσι ώστε στην οριακή κατάσταση αστοχίας, ο υφιστάμενος εφελκυόμενος οπλισμός να αναπτύσσει παραμόρφωση τουλάχιστον ίση με την παραμόρφωση διαρροής του, χωρίς αστοχία της θλιβόμενης ζώνης του σκυροδέματος. Μέσω αυτής της συστάσεως επιδιώκεται να εξασφαλισθεί ο επιθυμητός τρόπος αστοχίας του στοιχείου, κατά τον οποίον το υλικό ενισχύσεως φθάνει την συμβατική παραμόρφωση αστοχίας του, ενώ το σκυρόδεμα στην θλιβόμενη ζώνη έχει παραμόρφωση 0,0035. Έτσι, αποφεύγεται η τοποθέτηση υπερβολικά μεγάλης ποσότητας υλικού ενίσχυσης, η οποία θα οδηγούσε σε πρόωρη ψαθυρή αστοχία της θλιβόμενης ζώνης. Απαραίτητη προϋπόθεση για την εφαρμογή της μεθόδου ενίσχυσης στοιχείων δοκού ή πλάκας με σύνθετα υλικά είναι σε περίπτωση αστοχίας του σύνθετου υλικού λόγω μιας τυχηματικής δράσης, όπως π.χ. πυρκαγιάς, το προς ενίσχυση στοιχείο να αναλαμβάνει ασφαλώς τουλάχιστον τα μόνιμα φορτία του. Για το λόγο αυτό συνίσταται να μην αυξάνεται η καμπτική αντοχή του στοιχείου περισσότερο από 50% σε σχέση με την αρχική αντοχή του. Επιπλέον, πρέπει να λαμβάνεται υπόψη ότι μέσω αυτής της τεχνικής, εκτός από την αύξηση της καμπτικής αντίστασης του στοιχείου, επιφέρεται σημαντική αύξηση της δυσκαμψίας και περιορισμός των παραμορφώσεων και της ρηγμάτωσης, καθώς και μείωση της πλαστιμότητας. 73

87 Κεφάλαιο 5: Ενίσχυση σε κάμψη με σύνθετα υλικά Η σύνδεση του υπάρχοντος στοιχείου με τις στρώσεις του σύνθετου υλικού της ενίσχυσης θεωρείται μονολιθική, με το ινοπλισμένο πολυμερές να συμπεριφέρεται σαν πρόσθετος εξωτερικός οπλισμός. Συνιστάται: Να επιδιώκεται η χρήση ελασμάτων (ή υφασμάτων) με μικρό πάχος. Να αποφεύγονται οι ματίσεις του υλικού ενίσχυσης Πάντως το πλήθος των στρώσεων δεν είναι σκόπιμο να ξεπερνά τις 3 για ελάσματα και το 5 για εύκαμπτα υφάσματα, εκτός αν διατίθεται σχετική τεκμηρίωση που επιτρέπει τη χρήση περισσοτέρων στρώσεων. Επίσης, το πάχος των ελασμάτων δεν είναι σκόπιμο να ξεπερνά τα 4 mm ή το 2% του πλάτους του ελάσματος. Επιπλέον, θα πρέπει να ακολουθούνται κατάλληλοι κανόνες γεωμετρικής διάταξης των νέων οπλισμών, ώστε να επιτυγχάνεται η καλύτερη δυνατή συνεργασία μεταξύ τους και με το υφιστάμενο στοιχείο. Η απόσταση του υλικού ενίσχυσης από τις ακμές της διατομής σκυροδέματος συνιστάται να μην υπερβαίνει το πάχος της επικάλυψης της πλησιέστερης προς την ακμή παράλληλης ράβδου του υφιστάμενου οπλισμού. Στις περιπτώσεις χρήσης περισσοτέρων παραλλήλων λωρίδων (συνήθως στην περίπτωση πλακών), η μεταξύ τους απόσταση δεν πρέπει να υπερβαίνει το τριπλάσιο του πάχους του στοιχείου και του 0.10l o, όπου l o είναι η απόσταση των σημείων μηδενισμού της ροπής κάμψης κατά μήκος του στοιχείου. Η αγκύρωση του οπλισμού ενίσχυσης πρέπει να γίνεται πέραν του σημείου μηδενισμού των ροπών (στην περιοχή υπό θλίψη). Στις περιπτώσεις ενίσχυσης στο μέσο ανοίγματος, το υλικό ενίσχυσης πρέπει να επεκτείνεται και να αγκυρώνεται κοντά στις στηρίξεις. Στην περίπτωση ενίσχυσης στην περιοχή της στήριξης δοκών ή πλακών, το υλικό ενίσχυσης επεκτείνεται και αγκυρώνεται στις θλιβόμενες περιοχές σε μήκος περίπου του 1m, εντός αυτών. Συνοπτικά, η προτεινόμενη διαδικασία ελέγχων για την οριακή κατάσταση αντοχής σε κάμψη, παρουσιάζεται στα παρακάτω βήματα: Υπολογισμός της ροπής αντοχής πριν την ενίσχυση. Υπολογισμός της αρχικής παραμόρφωσης ε 0 στην ακραία εφελκυόμενη ίνα βάσει της ροπής M 0 που ασκείται στην κρίσιμη διατομή κατά τη φάση της ενίσχυσης. Υπολογισμός απαιτούμενης ποσότητας σύνθετων υλικών Α f (για δεδομένη ροπή) για τις εξής περιπτώσεις αστοχίας: (α)σύνθλιψη σκυροδέματος με διαρροή εφελκυόμενου χάλυβα, (β)θραύση σύνθετων υλικών με διαρροή εφελκυόμενου χάλυβα και (γ) αποκόλληση σε ενδιάμεση λοξή ρωγμή. (έχουν παρουσιαστεί 74

88 Κεφάλαιο 5: Ενίσχυση σε κάμψη με σύνθετα υλικά λεπτομερώς στο κεφάλαιο 3). Ακολουθεί ο έλεγχος των απαιτήσεων πλαστιμότητας σύμφωνα με τους οποίους πρέπει η διαρροή του εφελκυόμενου χάλυβα να προηγείται οποιασδήποτε άλλης αστοχίας ώστε να εξασφαλίζεται μια ελάχιστη τιμή πλαστιμότητας καμπυλοτήτων μ φ (περισσότερες λεπτομέρειες για την πλαστιμότητα παρουσιάζονται στο κεφάλαιο 6) Υπολογισμός μήκους αγκύρωσης και γενικά οριστικοποίηση της διάταξης των σύνθετων υλικών βάσει του ελέγχου αγκύρωσης. Έλεγχος του μηχανισμού διατμητικής αστοχίας στο άκρο με αποκόλληση της επικάλυψης. Αν ο έλεγχος δεν ικανοποιείται γίνεται ενίσχυση σε τέμνουσα με βάση τις διατάξεις που παρουσιάστηκαν στο κεφάλαιο 4. Έλεγχος της οριακής κατάστασης αστοχίας του μέλους από διάτμηση (δεδομένου ότι έχει αυξηθεί η καμπτική αντοχή). Εάν ο έλεγχος δεν ικανοποιείται απαιτείται ενίσχυση. 5.3 Κανονισμός υπολογισμού ενίσχυσης σε κάμψη- ΚΑΝ.ΕΠΕ Σύμφωνα με τον Κανονισμό Επεμβάσεων, ο νέος οπλισμός υπολογίζεται έτσι ώστε σε συνεργασία με τον υφιστάμενο παλαιό οπλισμό να αναλαμβάνονται οι εφελκυστικές δυνάμεις που αντιστοιχούν στη συνολική καμπτική ένταση της περιοχής ενίσχυσης. Προσεγγιστικά, για τον υπολογισμό της απαιτούμενης διατομής του οπλισμού ενίσχυσης ( A j ), σε βαθμό προμελέτης, μπορεί να χρησιμοποιηθεί η σχέση: A d 0 j (5.1) z * jd όπου: ΔΜ d0 είναι η πρόσθετη ροπή που καλείται να αναλάβει η ενισχυμένη διατομή (επιπλέον της Μ d0 την οποία μπορεί να αναλάβει η αρχική, z είναι ο μοχλοβραχίονας των εσωτερικών δυνάμεων (ο οποίος μπορεί να ληφθεί ίσος με 0.9d j όπου d j το στατικό ύψος της διατομής μετρούμενο από τη στάθμη του εξωτερικού οπλισμού) 75

89 Κεφάλαιο 5: Ενίσχυση σε κάμψη με σύνθετα υλικά Εικόνα 5.2: Ροπή που αναλαμβάνεται από τον πρόσθετο εξωτερικό οπλισμό Η τιμή σχεδιασμού της ενεργού τάσεως σ jd του νέου οπλισμού, εκτιμάται με βάση μια κρίσιμη τιμή της τάσης σ j,crit. Οι τιμές των σ j,crit, σ jd μπορεί να εκτιμώνται για κάθε μορφή αστοχίας, με χρήση αξιόπιστων πηγών της διεθνούς βιβλιογραφίας. Η τιμή σχεδιασμού της ενεργού τάσεως σ jd του νέου οπλισμού, οφείλει ωστόσο να είναι μικρότερη από την τιμή σ jd που αντιστοιχεί στην δυσμενέστερη από τις ακόλουθες μορφές αστοχίας: 1. Αστοχία του ιδίου του υλικού ενίσχυσης Στην περίπτωση που η αστοχία επέρχεται από τη θραύση του σύνθετου υλικού τότε: (5.2) j, crit f jk jd 1 * f jk (5.3) m όπου: f jk : η χαρακτηριστική τιμή αντοχής του υλικού ενίσχυσης γ m =1.2 ο επί μέρους συντελεστής ασφαλείας για το υλικό ενίσχυσης Για το ινοπλισμένο πολυμερές αστοχία θεωρείται η θραύση του. Αν χρησιμοποιούνται περισσότερες, από μία στρώσεις ινοπλισμένου πολυμερούς, η τιμή της αντοχής του υλικού θεωρείται f jk =ψf jk όπου ψ είναι ο μειωτικός συντελεστής πολλών στρώσεων. Ο μειωτικός συντελεστής ψ λαμβάνεται υπόψη είναι ίσος με k -1/4, με k τον αριθμό των στρώσεων του σύνθετου υλικού, μόνο στην περίπτωση που τοποθετούνται περισσότερες από τέσσερις στρώσεις. Διαφορετικά λαμβάνεται ίσος με τη μονάδα. 76

90 Κεφάλαιο 5: Ενίσχυση σε κάμψη με σύνθετα υλικά 2. Πρόωρη αποκόλληση του υλικού ενίσχυσης λόγω ανεπάρκειας της σύνδεσης κατά μήκος του στοιχείου η της αγκύρωσης των άκρων Στη περίπτωση αυτή ισχύει: (5.4) όπου: jd j, crit Rd γ Rd : ο κατάλληλος συντελεστής ασφαλείας, ο οποίος καλύπτει τις αβεβαιότητες του προσομοιώματος και θεωρείται ίσος με 1.2. σ j,crit : η τάση του υλικού η οποία οδηγεί σε αποκόλληση Για αυτή την μορφή αστοχίας μπορούν να χρησιμοποιηθούν οι παρακάτω προσεγγιστικές σχέσεις:. b j, crit * * Le (5.5) t j όπου β=β w β L, διορθωτικός συντελεστής, τ αποκ b =f ctm, L e το ενεργό μήκος αγκύρωσης (δηλαδή το μήκος του οποίου η αναλαμβανόμενη απ το υλικό ενίσχυσης δύναμη, δεν αυξάνεται άλλο) και λαμβάνεται ίσο με: L e Ej* tj ( MPa, mm) (5.6) 2* f ctm με t j,e j το πάχος και το μέτρο ελαστικότητας του υλικού ενίσχυσης αντίστοιχα. Στην περίπτωση που χρησιμοποιούνται k επάλληλες στρώσεις υλικού ενίσχυσης πάχους t j1 λαμβάνεται t j =ψkt j1 όπου ψ είναι ο μειωτικός συντελεστής πολλών στρώσεων. Ο συντελεστής επιρροής πλάτους οπλισμού ενίσχυσης δίνεται από τον τύπο: w bj 2 bw bj 1 b w (5.7) 77

91 Κεφάλαιο 5: Ενίσχυση σε κάμψη με σύνθετα υλικά όπου b j το πλάτος του υλικού ενίσχυσης και b w το πλάτος του εφελκυόμενου πέλματος δομικού στοιχείου επί του οποίου επικολλάται το υλικό ενίσχυσης Ο συντελεστής επιρροής του διατιθέμενου μήκους αγκύρωσης δίνεται από τον τύπο: * L sin( ) *(2 ) (5.8) 2 Lav όπου 1 και L av το διατιθέμενο μήκος αγκύρωσης του οπλισμού ενίσχυσης. Για L e λ 1 ο συντελεστής β L λαμβάνεται ίσος με μονάδα. Απαιτείται ειδικός έλεγχος για την περίπτωση πρόωρης διατμητικής αστοχίας του αρχικού στοιχείου στην περιοχή απόληξης του ελάσματος (ή υφάσματος) ενίσχυσης. Αυτή η μορφή αστοχίας συμβαίνει συνήθως με τη μορφή απόσχισης της επικάλυψης του διαμήκους οπλισμού του στοιχείου στην περιοχή όπου απολήγει o οπλισμός ενίσχυσης. Η διαδικασία ελέγχου τεκμηριώνεται με χρήση αξιόπιστων τιμών της βιβλιογραφίας. Προσεγγιστικά, πάντως, μπορεί να εφαρμόζεται το ακόλουθο κριτήριο: V V (5.9) sd, cd, M sd, 2 / 3 Rd, (5.10) όπου: V Sd, απολ και V cd, απολ : οι τιμές της τέμνουσας σχεδιασμού και της τέμνουσας που αναλαμβάνει το σκυρόδεμα (βλ. ΕΚΩΣ 2000, ) στην θέση όπου απολήγει ο οπλισμός ενίσχυσης M Sd,απολ : η τιμή της καμπτικής ροπής σχεδιασμού (που προκαλεί εφελκυσμό στο πέλμα όπου επικολλάται το υλικό ενίσχυσης) στη θέση που απολήγει ο οπλισμός ενίσχυσης M Rd, απολ : η αντίστοιχη ροπή αντοχής στην ίδια θέση. Αν το παραπάνω κριτήριο δεν ικανοποιείται, απαιτείται πρόσθετος εξωτερικός οπλισμός διάτμησης ο οποίος θα αναλάβει τέμνουσα : 78

92 Κεφάλαιο 5: Ενίσχυση σε κάμψη με σύνθετα υλικά V sdj Aj jd Vsd, (5.11) A f A so ydo j jd όπου: A so, f ydo : τo εμβαδόν της διατομής και το όριο διαρροής του εφελκυόμενου οπλισμού που υπάρχει στο αρχικό στοιχείο. Α j : το εμβαδόν της διατομής του απαιτούμενου εξωτερικού οπλισμού διάτμησης. Γενικά, συνιστάται: Να επιδιώκεται η χρήση ελασμάτων (ή υφασμάτων) με μικρό πάχος Να αποφεύγονται οι ματίσεις του υλικού ενίσχυσης Να ακολουθούνται κατάλληλοι κανόνες γεωμετρικής διάταξης των νέων οπλισμών, ώστε να επιτυγχάνεται η καλύτερη δυνατή συνεργασία μεταξύ τους και με το υφιστάμενο στοιχείο Η αγκύρωση του οπλισμού ενίσχυσης πρέπει να γίνεται πέραν του σημείου μηδενισμού τον ροπών (στη περιοχή υπό θλίψη) Αν η υπό ενίσχυση εφελκυόμενη περιοχή του δομικού στοιχείου ενδέχεται, υπό συνθήκες ανακυκλιζόμενης έντασης, να βρεθεί υπό θλιπτική καταπόνηση, απαιτούνται πρόσθετα κατάλληλα μέτρα για να παρεμποδιστεί ο «τοπικός λυγισμός» του υλικού. Διαφορετικά δεν επιτρέπεται η εφαρμογή της τεχνικής. Κατά τη χρήση σύνθετων υλικών, να επιδιώκεται η βελτίωση της αγκύρωσης στα άκρα των ελασμάτων/υφασμάτων με χρήση εγκάρσιων λωρίδων η γωνιακών ή άλλων αγκυρίων ειδικού τύπου με τεκμηριωμένη αποτελεσματικότητα. 5.4 Εφαρμογές ενίσχυσης σε κάμψη με σύνθετα υλικά Ενίσχυση αμφιέρειστης πλάκας σε κάμψη- εφαρμογή 1 Θεωρούμε πλάκα πάχους h=16cm, η οποία ενισχύεται στην κάτω παρειά της με δύο στρώσεις μανδύα σύνθετου υλικού από ανθρακονήματα. Ο μανδύας είναι τοποθετημένος σε λωρίδες με πλάτος w j =50cm. Ο υπάρχων εφελκυόμενος οπλισμός της πλάκας είναι Φ8/17 (Α s =2.96cm 2 /m) και η επικάλυψη του σκυροδέματος είναι c=2cm. Η ποιότητα του σκυροδέματος είναι C20/25 και του χάλυβα S500. Το μέτρο ελαστικότητας στην κατεύθυνση των κυρίων ινών του σύνθετου υλικού είναι Ε f =240GPa, και το πάχος της μιας 79

93 Κεφάλαιο 5: Ενίσχυση σε κάμψη με σύνθετα υλικά στρώσης ινοπλισμένου πολυμερούς είναι t j =0.17mm. Επίσης η μέγιστη επιτρεπόμενη παραμόρφωση του σύνθετου υλικού είναι ε ε,lim =1.5%. Ζητείται να υπολογιστεί η αύξηση της.ροπής αντοχής της πλάκας λόγω του μανδύα σύνθετου υλικού θεωρώντας ότι η καμπτική ροπή λόγω ιδίου βάρους της πλάκας είναι μικρότερη από τη ροπή ρηγμάτωσης οπότε η αρχική παραμόρφωση λόγω ιδίου βάρους είναι αμελητέα. Εικόνα 5.3:Διατομή πλάκας Η πρόσθετη ροπή που καλείται να αναλάβει η ενισχυμένη διατομή δίνεται από τη σχέση «5.1» : ΔΜ=Α j *z*σ jd όπου Α j είναι το εμβαδόν του εξωτερικού οπλισμού της ενίσχυσης, z είναι ο μοχλοβραχίονας των εσωτερικών δυνάμεων και λαμβάνεται ίσος με 0.9d όπου d το στατικό ύψος της διατομής και σ jd η τιμή σχεδιασμού της ενεργού τάσεως του οπλισμού ενίσχυσης Ενίσχυση με μανδύες άνθρακα Χρησιμοποιούνται δύο στρώσεις άνθρακα πάχους 0.17mm η καθεμία και πλάτους 500mm. Το συνολικό εμβαδόν του οπλισμού ενίσχυσης λοιπόν είναι A j =2*0.17*500=170mm 2. Το στατικό ύψος της διατομής είναι d=h-c- φ l /2 όπου φ l η διάμετρος του εφελκυόμενου οπλισμού. Υπολογίζεται d= /2=0.136m=136mm και επομένως z=0.9d=122.4mm Αντικαθιστώντας, ο τύπος 5.1 της πρόσθετης ροπής γίνεται: ΔΜ=20808*σ jd (kn,mm) 80

94 Κεφάλαιο 5: Ενίσχυση σε κάμψη με σύνθετα υλικά Η τιμή του σ jd υπολογίζεται διαφορετικά για κάθε πιθανή μορφή αστοχίας. (α) Πρόωρη αποκόλληση του υλικού ενίσχυσης λόγω ανεπάρκειας της σύνδεσης κατά μήκος του στοιχείου ή της αγκύρωσης των άκρων του. Έναντι αυτής της αστοχίας πρέπει σ jd σ j,crit :γ Rd, όπου γ Rd (συντελεστής αβεβαιότητας του προσομοιώματος) είναι 1.2. Η τιμή του σ j,crit προσδιορίζεται από τον τύπο της σχέσης «5.5» σ j,crit = β τ απ β L e / t j. Αντικαθιστώντας για μοναδιαίο πλάτος πλάκας στις σχέσεις «5.6» έως «5.8» : τ απ β = f ctm =2,2MPa (για σκυρόδεμα C20/25) L e =(240000*2*0.17 /2*2.2) 0.5 = mm β w =((2-500/1000)/(1+500/1000)) 0.5 = 1 Το διαθέσιμο μήκος αγκύρωσης είναι όλο το μήκος της πλάκας, δηλαδή 3m, μεγαλύτερο από το ενεργό μήκος άρα ο συντελεστής λ>1. Άρα β L =1 Έτσι σ j,crit =1*1*2.2*136.18/(2*0.17)= MPa σ jd = σ j,crit /1.2=734.3 MPa Επομένως η πρόσθετη ροπή που παραλαμβάνει η πρόσθετη ενίσχυση είναι: ΔΜ=20808*734.3*10-3 =15279kNmm= 15.28kNm. Χωρίς το μανδύα του σύνθετου υλικού, η ροπή αντοχής της διατομής υπολογίζεται με χρήση πινάκων: ω=α s *f yd /(b*d*f cd )=296/(1000*136)*((500/1.15)/(20/1.5))= H ανηγμένη ροπή από πίνακες είναι μ Rd =0.084 και η ροπή αντοχής ίση με: Μ Rd = μ Rd *b*d 2 *f cd =0.084*1* *20000/1.5=20.72kNm Παρατηρείται μετά την ενίσχυση αύξηση της ροπής αντοχής της διατομής κατά 15.28/20.72 *100%=73.7% 81

95 Κεφάλαιο 5: Ενίσχυση σε κάμψη με σύνθετα υλικά (β)αστοχία του ίδιου του υλικού ενίσχυσης Έναντι αυτής,πρέπει να ισχύουν οι σχέσεις «5.2», «5.3». Αντικαθιστώντας: ε j,crit =1.5/100=0.015 (2%) f jk =240000*0.015=3600MPa σ jd =3600/1.2=3000MPa Επομένως η πρόσθετη ροπή που παραλαμβάνει η πρόσθετη ενίσχυση δίνεται από τη σχέση «5.1» και προκύπτει: ΔΜ=20808*3000*10-3 =62424kNmm= kNm. Παρατηρείται δηλαδή αύξηση της ροπής αντοχής της διατομής κατά /20.72=301%. Υπολογισμός απαιτούμενης απόστασης μεταξύ αγκυρίων Σύμφωνα με τη «σχέση 3.13» και με τα δεδομένα ότι η ρητίνη έχει διατμητική αντοχή 3MPa, το διατιθέμενο μήκος της αγκύρωσης είναι όσο το πάχος της πλάκας και ίσο με 0.16m και η διατμητική τάση αποκόλλησης ίση με την εφελκυστική αντοχή του υποστρώματος και ίση με 2.2 MPa υπολογίζεται ότι: 2 2 3* * * * L a L 595 La 608mm a Τοποθετούνται αγκύριο καθ όλο το μήκος της πλάκας σε αποστάσεις μεταξύ τους 61cm Ενίσχυση με ελάσματα άνθρακα Χρησιμοποιούνται δύο ελάσματα άνθρακα πάχους 1.2mm η καθεμία και πλάτους 100mm. Το συνολικό εμβαδόν του οπλισμού ενίσχυσης λοιπόν είναι A j =2*1.2*100=240mm 2. Αντικαθιστώντας, ο τύπος 5.1 της πρόσθετης ροπής γίνεται ΔΜ=29376*σ jd (kn,mm) Η τιμή του σ jd υπολογίζεται διαφορετικά για κάθε πιθανή μορφή αστοχίας. 82

96 Κεφάλαιο 5: Ενίσχυση σε κάμψη με σύνθετα υλικά (α) Πρόωρη αποκόλληση του υλικού ενίσχυσης λόγω ανεπάρκειας της σύνδεσης κατά μήκος του στοιχείου ή της αγκύρωσης των άκρων του. Έναντι αυτής της αστοχίας πρέπει σ jd σ j,crit :γ Rd, όπου γ Rd (συντελεστής αβεβαιότητας του προσομοιώματος) είναι 1.2. Η τιμή του σ j,crit προσδιορίζεται από τον τύπο της σχέσης «5.5» σ j,crit = β τ απ β L e / t j. Αντικαθιστώντας για μοναδιαίο πλάτος πλάκας στις σχέσεις «5.6» έως «5.8» : τ απ β = f ctm =2,2MPa (για σκυρόδεμα C20/25) L e =(240000*2*0.17 /2*2.2) 0.5 = mm β w =((2-100/1000)/(1+100/1000)) 0.5 = Το διαθέσιμο μήκος αγκύρωσης είναι όλο το μήκος της πλάκας, δηλαδή 3m, μεγαλύτερο από το ενεργό μήκος άρα ο συντελεστής λ>1. Άρα β L =1 Έτσι σ j,crit =1*1.314*2.2*361.81/(2*1.2)=435.8 MPa σ jd = σ j,crit /1.2= MPa Επομένως η πρόσθετη ροπή που παραλαμβάνει η πρόσθετη ενίσχυση είναι: ΔΜ=29378* *10-3 =10669kNmm= 10.67kNm. Παρατηρείται μετά την ενίσχυση αύξηση της ροπής αντοχής της διατομής κατά 10.67/20.72 *100%=51.4% (β)αστοχία του ίδιου του υλικού ενίσχυσης Έναντι αυτής,πρέπει να ισχύουν οι σχέσεις «5.2», «5.3». Αντικαθιστώντας: ε j,crit =1.5/100=0.015 f jk =240000*0.015=3600MPa σ jd =3600/1.2=3000MPa Επομένως η πρόσθετη ροπή που παραλαμβάνει η πρόσθετη ενίσχυση δίνεται από τη σχέση «5.1» και προκύπτει: ΔΜ=29378*3000*10-3 =88134kNmm= kNm. 83

97 Κεφάλαιο 5: Ενίσχυση σε κάμψη με σύνθετα υλικά Παρατηρείται δηλαδή αύξηση της ροπής αντοχής της διατομής κατά /20.72=425.35%. Συμπεράσματα Από τις δύο παραπάνω εφαρμογές παρατηρούμε ότι όταν η ενίσχυση γίνει με υφάσματα άνθρακα η αύξηση της ροπής αντοχής είναι μεγαλύτερη απ ότι αν χρησιμοποιηθούν ελάσματα μόνο στην περίπτωση των ανοικτών ενισχύσεων. Εάν επιτευχθεί σωστή αγκύρωση του υλικού ενίσχυσης, τότε η χρήση ελασμάτων προκύπτει πιο αποτελεσματική Ενίσχυση αμφιέρειστης πλάκας σε κάμψη- εφαρμογή 2 Θεωρείται αμφιέρειστη πλάκα διαστάσεων 8.5m x 8.5m και πάχους 0.2m στη μία διεύθυνση της οποίας υπάρχει οπλισμός φ10/10 και στην άλλη διεύθυνση, οπλισμός φ10/12, χάλυβα S500. Ζητείται να ευρεθεί ο απαιτούμενος οπλισμός ενίσχυσης με λωρίδες ινοπλισμένου πολυμερούς άνθρακα (ΙΟΠ-C), ο οποίος θα αντικαταστήσει τον υπάρχον οπλισμό και στις δύο διευθύνσεις. Πριν την αφαίρεση των οπλισμών Η ροπή που συνεισφέρει ο οπλισμός στην ροπή αντοχής της πλάκας είναι : Μ s =F s (0.5h-d) όπου F s η συνολική δύναμη χάλυβα στις θέσεις των οπλισμών, h το πάχος της πλάκας,d η επικάλυψη σκυροδέματος(=c+φ L /2=25mm όπου c=20mm και Φ L η διάμετρος της ράβδου οπλισμού (10mm)). Η δύναμη των οπλισμών είναι ίση με F s = A s * f s όπου Α s η διατομή των οπλισμών και f s η τάση του χάλυβα ίση με την τάση διαρροής του διαιρεμένη με τον συντελεστή Έτσι: Ο Φ10/10 αντιστοιχεί σε διατομή Α s =(π*10^2/4)*800/100=628mm 2 / 0.8m της πλάκας Άρα, η δύναμη του οπλισμού είναι ίση με F s =628*0.5/1.15=273.04kN και η ροπή που παραλαμβάνει ο οπλισμός είναι M s,x =273.04(0.5* /2)=20.478kNm /0.8m πλάκας 84

98 Κεφάλαιο 5: Ενίσχυση σε κάμψη με σύνθετα υλικά Ο Φ10/12 αντιστοιχεί σε διατομή Α s =(π*10^2/4)*800/120=523.3mm 2 / 0.8m της πλάκας Άρα, η δύναμη του οπλισμού είναι ίση με F s =523.2*0.5/1.15=227.5kN και η ροπή που παραλαμβάνει ο οπλισμός είναι M s,y =227.5(0.5* /2)=17.063kNm /0.8m πλάκας Μετά την αφαίρεση των οπλισμών Η πρόσθετη ροπή που καλείται να αναλάβει η ενισχυμένη διατομή δίνεται από τη σχέση «5.1» : ΔΜ=Α j *z*σ jd όπου Α j είναι το εμβαδόν του εξωτερικού οπλισμού της ενίσχυσης, z είναι ο μοχλοβραχίονας των εσωτερικών δυνάμεων και λαμβάνεται ίσος με 0.9d όπου d το στατικό ύψος της διατομής και σ jd η τιμή σχεδιασμού της ενεργού τάσεως του οπλισμού ενίσχυσης. Για την ενίσχυση, χρησιμοποιούνται λωρίδες άνθρακα με μέτρο ελαστικότητας Ε j =240GPa, παραμόρφωση αστοχίας 1.5% (άνθρακας GV), πλάτους 500mm ενώ η αξονική απόσταση μεταξύ δύο λωρίδων είναι 800mm. Η διατομή του οπλισμού ενίσχυσης Αj είναι ίση με t j *b j όπου t j το πάχος της λωρίδας και b j το πλάτος της. Έτσι από τον παραπάνω τύπο μπορούμε να υπολογίσουμε το απαιτούμενο πάχος της λωρίδας: t j =ΔΜ/(z* b j * σ jd ) =ΔΜ/(0,9*175*500* σ jd )=ΔΜ/(78750* σ jd ) mm (knmm, kn/mm 2 ) Στην διεύθυνση x πρέπει οι λωρίδες να παραλάβουν ροπή ΔΜ=20478kNmm /0.8mm πλάκας άρα: t j =0.26/ σ jd mm (τάση σε kn/mm 2 ) Στην διεύθυνση y πρέπει οι λωρίδες να παραλάβουν ροπή ΔΜ=17063kNmm /0.8mm πλάκας άρα: t j =0.216/ σ jd mm (τάση σε kn/mm 2 ) Η τιμή του σ jd υπολογίζεται διαφορετικά για κάθε πιθανή μορφή αστοχίας. (α) Πρόωρη αποκόλληση του υλικού ενίσχυσης λόγω ανεπάρκειας της σύνδεσης κατά μήκος του στοιχείου ή της αγκύρωσης των άκρων του. Αρχικά εφαρμόζουμε την ενίσχυση με χρήση λωρίδων άνθρακα και στις δύο διευθύνσεις. Χωρίς χρήση βλήτρων για την αγκύρωση του μανδύα, η ενίσχυση θεωρείται ανοικτή. 85

99 Κεφάλαιο 5: Ενίσχυση σε κάμψη με σύνθετα υλικά Έναντι αυτής της αστοχίας πρέπει σ jd σ j,crit :γ Rd, όπου γ Rd (συντελεστής αβεβαιότητας του προσομοιώματος) είναι 1.2. Η τιμή του σ j,crit προσδιορίζεται από τον τύπο της σχέσης «5.5» σ j,crit = β τ απ β L e / t j όπου Αντικαθιστώντας στις σχέσεις «5.6» έως «5.8» για πλάτος πλάκας 0.8m: τ απ β = f ctm =2,2MPa (για σκυρόδεμα C20/25) L e =(240000* t j /2*2.2) 0.5 =233.55*t 0.5 j mm β w =((2-500/800)/(1+500/800)) 0.5 = Θεωρούμε το διατιθέμενο μήκος αγκύρωσης του οπλισμού μεγαλύτερο από το ενεργό και άρα ο συντελεστής λ>1. Άρα β L =1 Έτσι σ j,crit =1*0.919*2.2*233.55*t 0.5 j /t j =472.19/ t 0.5 j MPa 0.5 σ jd = σ j,crit /1,2=393.5/t j MPa Άρα το ισοδύναμο πάχος της λωρίδας άνθρακας που απαιτείται είναι: Στην διεύθυνση x t j =0.26/(393.5*0.001/t 0.5 j ) άρα t j =0.436mm δηλαδή 3 λωρίδες πάχους 0.17mm με αντίστοιχο συνολικό πάχος 0.51mm Στην διεύθυνση y t j =0.216/(393.5*0.001/t 0.5 j ) άρα t j =0.3mm, δηλαδή 2 λωρίδες πάχους 0.17mm δίνοντας συνολικό πάχος 0.34mm. Για την ενίσχυση στη διεύθυνση x οι 3 λωρίδες πάχους 0.17mm η καθεμία υπολογίζονται: L e =(240000* 3*0,17 /2*2.2) 0.5 =166.78mm (σχέση «5.6») σ jd =393.5/(3*0.17) 0.5 = MPa (σχέση «5.5») και η ροπή που μπορούν να παραλάβουν οι 3 αυτές λωρίδες υπολογίζεται: Μ= Α j *(z*σ jd )=(3*0.17*500)*(0.9*175*0.551)=22.129kNm> M s,x =20.478kNm (σχέση «5.1») Για την ενίσχυση στη διεύθυνση y οι 2 λωρίδες πάχους 0.09mm η καθεμία υπολογίζονται: L e =(240000* 2*0,17 /2*2.2) 0.5 =136,18 mm (σχέση «5.6») σ jd =393.5/(2*0.17) 0.5 = 674.8MPa (σχέση «5.5») και η ροπή που μπορούν να παραλάβουν οι 2 αυτές λωρίδες υπολογίζεται: Μ=Α j *(z*σ jd )=(2*0.17*500)*(0.9*175*0.675)=18.067kNm> M s,y =17.063kNm (σχέση «5.1») (β)αστοχία του ίδιου του υλικού ενίσχυσης Με την χρήση βλήτρων, επιτυγχάνεται η σωστή αγκύρωση των λωρίδων, ώστε η ενίσχυση να θεωρηθεί «κλειστή». 86

100 Κεφάλαιο 5: Ενίσχυση σε κάμψη με σύνθετα υλικά Έναντι αυτής,πρέπει να ισχύουν οι σχέσεις «5.2», «5.3». Αντικαθιστώντας: ε j,crit =1.5/100=0.015 (2%) f jk =240000*0.015=3600MPa σ jd =3600/1.2=3000MPa Άρα το ισοδύναμο πάχος της λωρίδας άνθρακας που απαιτείται είναι: Στην διεύθυνση x : t j =0.26/(3000*0.001)=0.086mm Στην διεύθυνση y : t j =0.216/(3000*0.001)=0.072mm Μία λωρίδα άνθρακα CV160 με πάχος 0.09mm επαρκεί και για τη διεύθυνση x και για τη y. Ωστόσο συνίσταται η χρήση τουλάχιστον δύο λωρίδων σε κάθε διεύθυνση και έτσι τοποθετούμε 2 λωρίδες CV160, ισοδύναμου πάχους 0.18mm και στις δύο διευθύνσεις Ενίσχυση δοκού σε κάμψη Θεωρούμε αμφιέρειστη δοκό μήκους l=7m και διαστάσεων 30cm x 60cm, η οποία διαθέτει στο άνοιγμα εφελκυόμενο οπλισμό 6Φ18(A s =15.26cm 2 ), θλιβόμενο οπλισμό 2Φ12(A s =2.26cm 2 ) και συνδετήρες Φ8/20. Η επικάλυψη του σκυροδέματος είναι c=2.5cm, η ποιότητα του σκυροδέματος C20/25 και του χάλυβα S500. Τα φορτία σχεδιασμού της δοκού είναι g sd =17kN/m (συμπεριλαμβανομένου του ιδίου βάρους) και q sd =25kN/m. Η δοκός πρόκειται να ενισχυθεί με λωρίδες σύνθετου υλικού πλάτους w j =25cm, μέτρου ελαστικότητας Ε f =240GPa και μέγιστης επιτρεπόμενης παραμόρφωσης ε ε,lim =1.5%. Ζητείται να υπολογιστεί ο αριθμός των ελασμάτων σύνθετου υλικού ώστε το κινητό φορτίο σχεδιασμού της δοκού να αυξηθεί σε 35kN/m. Για τους υπολογισμούς να θεωρηθεί ότι η καμπτική ροπή κατά τη διάρκεια της ενίσχυσης είναι μεγαλύτερη από τη ροπή ρηγμάτωσης της δοκού. 87

101 Κεφάλαιο 5: Ενίσχυση σε κάμψη με σύνθετα υλικά Εικόνα 5.4:Διατομή δοκού Επειδή η ροπή κάμψης κατά τη διάρκεια των εργασιών ενίσχυσης είναι μεγαλύτερη από τη ροπή ρηγμάτωσης της δοκού, πρέπει να υπολογιστεί η ροπή κάμψης λόγω μόνο των μόνιμων φορτίων. Στο μέσο του ανοίγματος, η ροπή κάμψης είναι Μ α = g sd *l 2 /8=17*7 2 /8=104.13kNm. Η απαιτούμενη ροπή αντοχής της διατομής μετά την ενίσχυση είναι M Rd =(g sd + q sd )*l 2 /8=52*7 2 /8=318.5kNm. Έτσι, η ροπή που καλείται να παραλάβει ο οπλισμός της ενίσχυσης είναι ΔΜ= M Rd - Μ α = =214.37kNm Για τον υπολογισμό της απαιτούμενης διατομής του οπλισμού ενίσχυσης (Α j ) ισχύει ο τύπος της σχέσης «5.1»: Α j = ΔΜ/(z*σ jd ) όπου ΔΜ η πρόσθετη ροπή που καλείται να αναλάβει η ενισχυμένη διατομή(στη συγκεκριμένη περίπτωση, η ροπή που παραλάμβαναν οι οπλισμοί), z είναι ο μοχλοβραχίονας των εσωτερικών δυνάμεων και είναι ίσος με 0,9d όπου d το στατικό ύψος, σ jd η τιμή σχεδιασμού της ενεργού τάσεως του νέου οπλισμού. H τιμή του d είναι d=h-c-φ h -φ l /2 όπου φ l η διάμετρος του εφελκυόμενου οπλισμού και φ h η διάμετρος του συνδετήρα. Υπολογίζεται d= /2=0.558m και έτσι z=0.9d=0.502m. Η τιμή του σ jd υπολογίζεται διαφορετικά για κάθε πιθανή μορφή αστοχίας. 88

102 Κεφάλαιο 5: Ενίσχυση σε κάμψη με σύνθετα υλικά (α) Πρόωρη αποκόλληση του υλικού ενίσχυσης λόγω ανεπάρκειας της σύνδεσης κατά μήκος του στοιχείου ή της αγκύρωσης των άκρων του. Έναντι αυτής της αστοχίας πρέπει σ jd σ j,crit :γ Rd, όπου γ Rd (συντελεστής αβεβαιότητας του προσομοιώματος) είναι 1.2. Η τιμή του σ j,crit προσδιορίζεται από τον τύπο της σχέσης «5.5» σ j,crit = β τ απ β L e / t j. Αντικαθιστώντας στις σχέσεις «5.6» έως «5.8» : τ απ β = f ctm =2.2MPa (σκυρόδεμα C20/25) L e =(240000* t j /2*2.2) 0.5 =233.55*t 0.5 j mm β w =((2-250/300)/(1+250/300)) 0.5 = Θεωρούμε το διατιθέμενο μήκος αγκύρωσης του οπλισμού μεγαλύτερο από το ενεργό και άρα ο συντελεστής λ>1. Άρα β L =1 Έτσι σ j,crit =1*0.797*2.2*233.55*t 0.5 j /t j =409.49/ t 0.5 j MPa 0.5 σ jd = σ j,crit /1,2=341.24/t j MPa Άρα, η απαιτούμενη διατομή οπλισμού ενίσχυσης είναι: Α j = ΔΜ/(z*σ jd )=214370* t 0.5 j /(502*341.24*10-3 )=1251* t 0.5 j mm 2. Γνωρίζοντας ότι η κάθε λωρίδα σύνθετου υλικού έχει πλάτος 25cm η πάνω εξίσωση μορφοποιείται ως: 250*t j =1251* t 0.5 j. Επιλύοντας την εξίσωση προκύπτει πολύ μεγάλο απαιτούμενο πάχος υλικού ενίσχυσης, εκτός των επιτρεπόμενων ορίων. Η δοκός λοιπόν δε μπορεί να ενισχυθεί έναντι αστοχίας λόγω πρόωρης αποκόλλησης του σύνθετου υλικού. (β)αστοχία του ίδιου του υλικού ενίσχυσης Έναντι αυτής,πρέπει να ισχύουν οι σχέσεις «5.2», «5.3». Αντικαθιστώντας: ε j,crit =1.5/100=0.015 (2%) f jk =240000*0.015=3600MPa 89

103 Κεφάλαιο 5: Ενίσχυση σε κάμψη με σύνθετα υλικά σ jd =3600/1.2=3000MPa Άρα, η απαιτούμενη διατομή οπλισμού ενίσχυσης είναι: Α j = ΔΜ/(z*σ jd )=214370/(502*3000*10-3 )=142.33mm 2. Το απαιτούμενο πάχος του υλικού ενίσχυσης είναι t j =142.33/w j =142.3/250=0.569mm. Επιλέγονται για την ενίσχυση 3 στρώσεις άνθρακα GV330 με πάχος 0.17mm η κάθε μια, και 1 στρώση άνθρακα GV160 με πάχος Το συνολικό δηλαδή πάχος προστιθέμενου υλικού ενίσχυσης προκύπτει t j =0.6mm. To απαιτούμενο μήκος αγκύρωσης των ελασμάτων σύνθετου υλικού ώστε να αποτραπεί η αποκόλληση τους είναι: L e =233.55*t 0.5 j =233.55*(0.6) 0.5 =180.9mm=18.09cm. (σχέση «5.6» Ενίσχυση πλακοδοκού σε κάμψη Θεωρείται πλακοδοκός από οπλισμένο σκυρόδεμα, ανοίγματος 10 μέτρων πλάτους 0.6m, συνεργαζόμενου πλάτους 2m, ύψους 0,9m και με πάχος πλάκας 0.18m. Στο κάτω πέλμα υπάρχει εφελκυόμενος οπλισμός 5Φ28, στο άνω πέλμα οπλισμός 2Φ16 και συνδετήρες φ8/20. Η επικάλυψη σκυροδέματος είναι c=0.05m, η ποιότητα σκυροδέματος C20/25 και χάλυβα S500. Τα φορτία σχεδιασμού της δοκού είναι g sd =35kN/m (συμπεριλαμβανομένου του ιδίου βάρους) και q sd =17.5kN/m. Ζητείται να γίνει ενίσχυση σε κάμψη, έτσι ώστε η πλακοδοκός να είναι ικανή να αντέξει την αύξηση του κινητού φορτίου σε 50kN/m Η δοκός και η διατομή της φαίνονται στο παρακάτω σχήμα: Από στατική επίλυση της δοκού για το νέο φορτίο q=1.35*35+1.5*50=122.25kn προκύπτει ότι η τέμνουσα στη στήριξη (α) (β) Σχήμα 5.5:(α) Φόρτιση δοκού, (β) διατομή δοκού 90

104 Κεφάλαιο 5: Ενίσχυση σε κάμψη με σύνθετα υλικά Στο μέσο του ανοίγματος, η ροπή κάμψης είναι Μ α = g sd *l 2 /8=( )*10 2 /8=656.25kNm. Ύστερα από την αύξηση του κινητού φορτίου, η απαιτούμενη ροπή αντοχής της διατομής μετά την ενίσχυση είναι M Rd =(g sd + q sd )*l 2 /8=(35+50)*10 2 /8=1062.5kNm. Έτσι, η ροπή που καλείται να παραλάβει ο οπλισμός της ενίσχυσης είναι ΔΜ= M Rd - Μ α = =406.25kNm Για τον υπολογισμό της απαιτούμενης διατομής του οπλισμού ενίσχυσης (Α j ) ισχύει ο τύπος της σχέσης «5.1»: Α j = ΔΜ/(z*σ jd ) όπου ΔΜ η πρόσθετη ροπή που καλείται να αναλάβει η ενισχυμένη διατομή(στη συγκεκριμένη περίπτωση, η ροπή που παραλάμβαναν οι οπλισμοί), z είναι ο μοχλοβραχίονας των εσωτερικών δυνάμεων και είναι ίσος με 0,9d όπου d το στατικό ύψος, σ jd η τιμή σχεδιασμού της ενεργού τάσεως του νέου οπλισμού. H τιμή του d είναι d=h-c-φ h -φ l /2 όπου φ l η διάμετρος του εφελκυόμενου οπλισμού και φ h η διάμετρος του συνδετήρα. Υπολογίζεται d= /2=0.828m και έτσι z=0.9d=0.7452m. Η ενίσχυση γίνεται με ανθρακονήματα μέτρου ελαστικότητας E f =240GPa και παραμόρφωση αστοχίας 1.5% Η τιμή του σ jd υπολογίζεται διαφορετικά για κάθε πιθανή μορφή αστοχίας. (α) Πρόωρη αποκόλληση του υλικού ενίσχυσης λόγω ανεπάρκειας της σύνδεσης κατά μήκος του στοιχείου ή της αγκύρωσης των άκρων του. Έναντι αυτής της αστοχίας πρέπει σ jd σ j,crit :γ Rd, όπου γ Rd (συντελεστής αβεβαιότητας του προσομοιώματος) είναι 1.2. Η τιμή του σ j,crit προσδιορίζεται από τον τύπο της σχέσης «5.5» σ j,crit = β τ απ β L e / t j. Αντικαθιστώντας στις σχέσεις «5.6» έως «5.8» : τ απ β = f ctm =2.2MPa (σκυρόδεμα C20/25) L e =(240000* t j /2*2.2) 0.5 =233.55*t 0.5 j mm β w =((2-500/600)/(1+500/600)) 0.5 = Θεωρούμε το διατιθέμενο μήκος αγκύρωσης του οπλισμού μεγαλύτερο από το ενεργό και άρα ο συντελεστής λ>1. Άρα β L =1 91

105 Κεφάλαιο 5: Ενίσχυση σε κάμψη με σύνθετα υλικά Έτσι σ j,crit =1*0.797*2.2*233.55*t 0.5 j /t j =409.49/ t 0.5 j MPa 0.5 σ jd = σ j,crit /1,2=341.24/t j MPa Άρα, η απαιτούμενη διατομή οπλισμού ενίσχυσης είναι: Α j = ΔΜ/(z*σ jd )=406250* t 0.5 j /(745.2*341.24*10-3 )= * t 0.5 j mm 2. Γνωρίζοντας ότι η κάθε λωρίδα σύνθετου υλικού έχει πλάτος 50cm η πάνω εξίσωση μορφοποιείται ως: 500*t j = * t 0.5 j. Επιλύοντας την εξίσωση προκύπτει πάρα πολύ μεγάλο απαιτούμενο πάχος υλικού ενίσχυσης. Η δοκός δε προτιμάται να ενισχυθεί έναντι αστοχίας λόγω πρόωρης αποκόλλησης του σύνθετου υλικού. (β)αστοχία του ίδιου του υλικού ενίσχυσης Έναντι αυτής,πρέπει να ισχύουν οι σχέσεις «5.2», «5.3». Αντικαθιστώντας: ε j,crit =1.5/100=0.015 (2%) f jk =240000*0.015=3600MPa σ jd =3600/1.2=3000MPa Άρα, η απαιτούμενη διατομή οπλισμού ενίσχυσης είναι: Α j = ΔΜ/(z*σ jd )=406250/(745.2*3000*10-3 )= mm 2. Το απαιτούμενο πάχος του υλικού ενίσχυσης είναι t j = /w j = /500=0.363mm. Επιλέγονται για την ενίσχυση 2 στρώσεις άνθρακα GV330 με πάχος 0.17mm η κάθε μια και μία στρώση άνθρακα GV160 με πάχος στρώσης 0.09mm, δίνοντας συνολικό πάχος προστιθέμενου υλικού ενίσχυσης t j =0.43mm. To απαιτούμενο μήκος αγκύρωσης των μανδυών σύνθετου υλικού ώστε να αποτραπεί η αποκόλληση τους είναι: L e =233.55*t 0.5 j =233.55*(0.43) 0.5 =153.14mm=15.314cm. (σχέση «5.6») 92

106 Κεφάλαιο 5: Ενίσχυση σε κάμψη με σύνθετα υλικά Ενίσχυση υποστυλώματος σε κάμψη Θεωρείται υποστύλωμα ορθογωνικής διατομής διαστάσεων 30cm x 30cm, ύψους 3m, το οποίο πρόκειται να ενισχυθεί με μανδύα σύνθετου υλικού από ανθρακονήματα. Το υποστύλωμα έχει διαμήκη οπλισμό 4Φ16. Ο υπάρχων οπλισμός περίσφιγξης του υποστυλώματος αποτελείται από συνδετήρες φ6/30 και η επικάλυψη του σκυροδέματος είναι c=2cm. Η ποιότητα του σκυροδέματος είναι C12/15 και του χάλυβα S400. Το μέτρο ελαστικότητας στη κατεύθυνση των κυρίων ινών για το μανδύα ανθρακονημάτων είναι E f =240GPa, ενώ η εφελκυστική αντοχή τους ίση με 3500MPa. Ζητείται να γίνει ενίσχυση του υποστυλώματος σε κάμψη και να βρεθεί το ποσοστό αύξησης της ροπής λόγω της ενίσχυσης, στη περίπτωση που το υποστύλωμα καταπονείται σε διαξονική κάμψη. Το αξονικό θλιπτικό φορτίο που καταπονεί τη διατομή είναι N sd =400kN. Αρχικά υπολογίζονται οι τιμές των ροπών και στις δύο διευθύνσεις, από τις οποίες προέκυψε ο οπλισμός που τοποθετήθηκε. Η ανηγμένη αξονική θλιπτική δύναμη του σκυροδέματος είναι v=n d /A c *f cm =400/(0.3*0.3*12000/1.5)=0.555 Για τον διαμήκη οπλισμό 4Φ16 (Α s =803.84mm 2 ), το μηχανικό ποσοστό του χάλυβα προκύπτει ίσο με ω=(α s /A c )*(f yd /f cd )=(803.84/300*300)*(400*1.5/12*1.15)=0.388 Από τους πίνακες του οπλισμένου σκυροδέματος για διαξονική κάμψη, για S400 και για λόγο d 1 /h =0.1, προκύπτουν τα ανηγμένα μεγέθη των ροπών για τις δύο διευθύνσεις ίσα με: μ 1 =0.2 και μ 2 =0.11. Το στατικό ύψος της διατομής είναι d=0.3-(c+φ h +φ L /2)=0.266m, οπότε οι ροπές προκύπτουν: Μ sdx = μ 1 *b*d* f cd =0.2*0.3*0.266*12000/1.5=127.68kNm Μ sdy = μ 2 *b*d* f cd =0.11*0.3*0.266*12000/1.5=70.224kNm Ενίσχυση Για την ενίσχυση, χρησιμοποιούμε ανθρακοϋφάσματα τύπου GV330, με πάχος στρώσης 0.17mm και χαρακτηριστική αντοχή 3500MPa. Τα ανθρακοϋφάσματα τοποθετούνται σε όλες τις όψεις του υποστυλώματος ως εξής: Τοποθετούνται 2 στρώσεις σε κάθε γωνία του υποστυλώματος, με 12.5cm άνοιγμα στη μία όψη και 12.5cm στην άλλη (καθώς το ύφασμα του εμπορίου είναι 50mm, και μπορούμε να κόψουμε το μισό του, δηλαδή 25cm) καθ όλο το ύψος του υποστυλώματος. Τα υφάσματα αγκυρώνονται καθ όλο το ύψος του υποστυλώματος, ώστε να επιτευχθεί αστοχία του σύνθετου υλικού έναντι πρόωρης 93

107 Κεφάλαιο 5: Ενίσχυση σε κάμψη με σύνθετα υλικά αποκόλλησης του. Το παρακάτω σκαρίφημα δίνει την διάταξη της ενίσχυσης στο υποστύλωμα. Σχήμα 5.6 : Σκαρίφημα ενισχυμένου υποστυλώματος Σε κάθε όψη λοιπόν του υποστυλώματος, υπάρχει συνολικός οπλισμός ενίσχυσης A j =2*(2*0.17*125)=85mm 2. Σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ. στην περίπτωση αγκυρωμένης ενίσχυσης, με μορφή αστοχίας τη θραύση του σύνθετου υλικού, η αντοχή του υλικού ενίσχυση σε θραύση είναι ίση με τη χαρακτηριστική αντοχή του προς έναν συντελεστή που λαμβάνεται ίσο με 1.2. Έτσι, σ jd =3500/1.2=2916.6MPa. O KAN.EΠΕ ορίζει ότι η αύξηση της καμπτικής ροπής κατά την ενίσχυση με σύνθετα υλικά, δίνεται από τον σχέση «5.1» ως εξής: ΔΜ= A j *z* σ jd όπου z ο μοχλοβραχίονας των εσωτερικών δυνάμεων ο οποίος μπορεί να ληφθεί ίσο με 0.9d j όπου d j μπορεί να θεωρηθεί το 80% του ύψους του υποστυλώματος. Έτσι, z=0.9*0.8*3=2.16m. Η αύξηση της ροπής προκύπτει ΔΜ=85*2160*2916.6*10-3 =535487kNmm= kNm. Παρατηρείται λοιπόν μία εντυπωσιακή αύξηση της ροπής της διατομής και στις δύο διεύθυνσης σε ποσοστό: Στην κύρια διεύθυνση /127.68=419% Στην δευτερεύουσα διεύθυνση /70.224=762.5%. 94

108 Κεφάλαιο 6 : Περίσφιγξη με σύνθετα υλικά-ελεγχος εξόλκευσης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ-ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΞΟΛΚΕΥΣΗΣ 6.1 Γενικά Όπως είναι γνωστό η αντοχή, αλλά και η ικανότητα παραμόρφωσης του σκυροδέματος αυξάνεται σημαντικά όταν αυτό βρίσκεται υπό τριαξονική ένταση. Στην πράξη, η τριαξονική επιπόνηση δημιουργείται όταν οι εγκάρσιοι οπλισμοί παρεμποδίζουν τη πλευρική διόγκωση ενός μονοαξονικά θλιβόμενου στοιχείου. Το σκυρόδεμα το οποίο υφίσταται την ευνοϊκή αυτή λειτουργία του εγκάρσιου οπλισμού ονομάζεται περισφιγμένο. Αξίζει να αναφερθεί ότι όταν ο περιορισμός της πλευρικής διόγκωσης επιτυγχάνεται μέσω εγκαρσίων οπλισμών ή μανδυών από σύνθετα υλικά, μιλάμε για περίσφιγξη σκυροδέματος, ενώ όταν αυτός οφείλεται στον όγκο του περιβάλλοντος σκυροδέματος είναι καταλληλότερος ο όρος «εγκιβωτισμός». Οι κυριότερες παράμετροι που υπεισέρχονται στο πρόβλημα της περίσφιγξης είναι: Το ποσοστό του εγκάρσιου οπλισμού. Συνήθως χρησιμοποιείται το ογκομετρικό ποσοστό ρ w που ορίζεται ως ο λόγος του όγκου των συνδετήρων προς τον όγκο του περισφιγμένου πυρήνα της διατομής. Είναι φανερό ότι όσο αυξάνει το ρ w, τόσο αυξάνει η αντοχή και η πλαστιμότητα του περισφιγμένου σκυροδέματος. Η θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος f c. Τα σκυροδέματα υψηλής αντοχής χαρακτηρίζονται από μειωμένη πλαστιμότητα σε σχέση με τα σκυροδέματα χαμηλής αντοχής. Το όριο διαρροής του εγκάρσιου οπλισμού (f yw ). Προφανώς όσο μεγαλύτερη είναι η αντοχή των συνδετήρων, τόσο μεγαλύτερες δυνάμεις περίσφιγξης μπορούν αυτοί να ασκήσουν. Η απόσταση των συνδετήρων (s h ). Για σταθερό ποσοστό συνδετήρων (ρ w ), η περίσφιγξη αυξάνει όσο μικραίνει η απόσταση τους, διότι μειώνεται το τμήμα του στοιχείου που παραμένει χωρίς ενεργό περίσφιγξη. Η μείωση της απόστασης των συνδετήρων βελτιώνει την πλαστιμότητα ενός θλιβόμενου στοιχείου και διότι 95

109 Κεφάλαιο 6 : Περίσφιγξη με σύνθετα υλικά-ελεγχος εξόλκευσης παρεμποδίζει το λυγισμό των διαμήκων ράβδων, ιδιαίτερα μετά την αποφλοίωση του σκυροδέματος της επικάλυψης. Η διάταξη των συνδετήρων στη διατομή. Όταν αντί ενός μονού συνδετήρα (που χρησιμοποιούσαν παλαιότερα), η διατομή οπλιστεί με διάταξη τετραγωνικών και/ή ορθογωνικών συνδετήρων, μειώνονται τα τμήματα που παραμένουν χωρίς ενεργό περίσφιγξη και η πλαστιμότητα και η αντοχή αυξάνουν. Ο διαμήκης οπλισμός. Η παρουσία του διαμήκους οπλισμού συμβάλλει σε ένα βαθμό στην παρεμπόδιση της πλευρικής διόγκωσης του πυρήνα, άρα συμβάλλει στην περίσφιγξη. Όσο μεγαλύτερη είναι η διάμετρος του (d b ), και όσο μεγαλύτερο το ποσοστό του (ρ s ), τόσο αυξάνει η συμβολή στην περίσφιγξη. Η ταχύτητα επιβολής της φόρτισης. Στην περίπτωση της σεισμικής καταπόνησης είναι ορθότερο να γίνεται αναφορά στην ταχύτητα επιβολής της παραμόρφωσης, η αύξηση της οποίας (σε σχέση με τη στατική καταπόνηση) προκαλεί αύξηση της αντοχής του σκυροδέματος, μείωση της παραμόρφωσης που αντιστοιχεί στην μέγιστη τάση και μικρή αύξηση της κλίσης του φθίνοντος κλάδου του διαγράμματος τάσεων-παραμορφώσεων. Κατά συνέπεια η αύξηση της ταχύτητας επιβολής της παραμόρφωσης έχει τόσο θετικά όσο και αρνητικά αποτελέσματα στην περίσφιγξη. Το είδος της φόρτισης (κεντρική ή έκκεντρη σύνθλιψη). Η εκκεντρότητα στην φόρτιση δεν επηρεάζει σημαντικά την αντοχή του περισφιγμένου σκυροδέματος, αλλά βελτιώνει την πλαστιμότητα δεδομένου ότι το τμήμα της διατομής βρίσκεται σε ευμενέστερη εντατική κατάσταση απ ότι το ακραίο θλιβόμενο τμήμα (στις εφελκυόμενες ζώνες η περίσφιγξη δε παίζει σημαντικό ρόλο) 6.2 Περίσφιγξη υποστυλωμάτων με μανδύες σύνθετων υλικών Η δράση των σύνθετων υλικών κατά τη περίσφιγξη του σκυροδέματος είναι εξαιρετικά ευνοϊκή και γενικά ευνοϊκότερη σε σχέση με αυτήν μεταλλικών μανδυών ίσης δυσκαμψίας. Κατά την αξονική καταπόνηση υποστυλωμάτων (π.χ. λόγω κάμψης και/ή αξονικού φορτίου) το σκυρόδεμα διογκώνεται εγκάρσια, με αποτέλεσμα ο φαινόμενος συντελεστής Poisson να φτάνει και να ξεπερνά την οριακή τιμή 0.5. Ο μανδύας, όπως και οι συνδετήρες, δρα παθητικά ως κινηματικός περιορισμός της διόγκωσης, αναπτύσσοντας εφελκυσμό λόγω τάνυσης μέχρις ότου αστοχήσει. Σε κυκλικές διατομές η δράση αυτή είναι ιδανικά ομοιόμορφη στο σύνολο της διατομής και μπορεί να εξιδανικευτεί ως υδραυλική πίεση, οπότε ο συντελεστής αποδοτικότητας της περίσφιγξης είναι ίσος με 1. Σε 96

110 Κεφάλαιο 6 : Περίσφιγξη με σύνθετα υλικά-ελεγχος εξόλκευσης ορθογωνικές διατομές όμως, ο κινηματικός περιορισμός εξασθενεί επειδή η διόγκωση μπορεί να λάβει χώρα με κάμψη του συνδετήρα ή του μανδύα προς τα έξω στο μέσο των πλευρών. Σε αυτήν τη περίπτωση ο συντελεστής αποδοτικότητας της περίσφιγξης κυμαίνεται από 0.5 έως 0.6 για τετράγωνη διατομή και είναι περίπου 0 για επιμήκη ορθογωνική διατομή με λόγο πλευρών περίπου 3. Οι τάσεις περίσφιγξης έχουν ως αποτέλεσμα: Αύξηση της θλιπτικής αντοχής και της παραμορφωσιμότητας του σκυροδέματος, δηλαδή της μέγιστης παραμόρφωσης που καταγράφεται στο σκυρόδεμα μέχρι τη θλιπτική αστοχία. Αύξηση της γωνίας στροφής χορδής ενός μέλους στην (καμπτική) αστοχία, δηλαδή αύξηση της πλαστιμότητας. Βελτίωση των συνθηκών συνάφειας μεταξύ ράβδων οπλισμού και σκυροδέματος σε περιοχές με ματίσεις και άρα παρεμπόδιση της ολίσθησης των διαμήκων ράβδων στις περιοχές αυτές. Καθυστέρηση της εμφάνισης λυγισμού των διαμήκων ράβδων σε περιοχές με αραιή διάταξη συνδετήρων. 6.3 Συμπεριφορά περισφιγμένου σκυροδέματος μέσω σύνθετων υλικών Προκειμένου να αναλυθεί η συμπεριφορά και να εξαχθεί ο καταστατικός νόμος του περισφιγμένου σκυροδέματος με σύνθετα υλικά θεωρούμε ένα κυλινδρικό στοιχείο από σκυρόδεμα διαμέτρου D, το οποίο περιβάλλεται από μανδύα σύνθετων υλικών πάχους t f και μέτρου ελαστικότητας Ε f με τις ίνες του κατά τη διεύθυνση της περίμετρου και στο σύνολο της επιφάνειας του. 97

111 Κεφάλαιο 6 : Περίσφιγξη με σύνθετα υλικά-ελεγχος εξόλκευσης (α) Εικόνα 6.:(α) αξονικά καταπόνηση υποστυλώματος με μανδύα σύνθετων υλικών,(β) ανάπτυξη εγκάρσιων τάσεων λόγω διόγκωσης (β) Οι λόγω διόγκωσης εγκάρσιες (κατά την ακτινική διεύθυνση) τάσεις στο μανδύα που οφείλονται στην αξονική καταπόνηση του δίνονται από τη σχέση 2tf 2tf 1 * f * E f * f D D (6.1) όπου σ f και ε f η εφελκυστική τάση και παραμόρφωση στο μανδύα, αντίστοιχα. Αποτέλεσμα των τάσεων περίσφιγξης είναι η παρεμπόδιση της ρηγμάτωσης και άρα η αύξηση της αντοχής και της παραμορφωσιμότητας, έως ότου η εφελκυστική τάση στον μανδύα να φτάσει στην αντοχή του οπότε θα προκληθεί θραύση του μανδύα που σηματοδοτεί και την αντοχή του στοιχείου (υπό την προϋπόθεση φυσικά ότι δεν θα προηγηθεί αποκόλληση των σύνθετων υλικών). Η σχέση θλιπτικής τάσης-παραμόρφωσης για σκυρόδεμα περισφιγμένο με μανδύα σύνθετων υλικών απεικονίζεται στο παρακάτω σχήμα 6.1: 98

112 Κεφάλαιο 6 : Περίσφιγξη με σύνθετα υλικά-ελεγχος εξόλκευσης Σχήμα 6.1: Καμπύλες θλιπτικής τάσης-παραμόρφωσης για σκυρόδεμα περισφιγμένο με σύνθετα υλικά παρατηρήσεις: Βάσει πειραματικών αποτελεσμάτων μπορούν να διατυπωθούν οι παρακάτω Η καμπύλη τάσης-παραμόρφωσης είναι περίπου διγραμμική, με αλλαγή κλίσης στην παραμόρφωση που αντιστοιχεί στην αντοχή του απερίσφιγκτου σκυροδέματος. Μέχρι εκείνο το σημείο έχουμε σύμπτωση των καμπύλων του περισφιγμένου και του απερίσφιγκτου σκυροδέματος γεγονός που υποδηλώνει την μη ενεργοποίηση του μανδύα. Από το σημείο αυτό ο μανδύας αρχίζει να δρα για το περιορισμό της πλευρικής διόγκωσης. Αν το πάχος του μανδύα είναι μικρό, η αντοχή του περισφιγμένου σκυροδέματος f cc αντιστοιχεί σε παραμόρφωση ε cc μικρότερη από την οριακή ε ccu. Αν το πάχος του μανδύα είναι εξαιρετικά μικρό αυξάνεται μόνο η οριακή παραμόρφωση του ε ccu. Για δεδομένο τύπο σύνθετων υλικών, η αντοχή f cc και η οριακή παραμόρφωση ε ccu του περισφιγμένου σκυροδέματος αυξάνεται με το πάχος του μανδύα Για μανδύες ίσης δυστένειας η αντοχή f cc αυξάνεται με την οριακή παραμόρφωση του μανδύα. 99

113 Κεφάλαιο 6 : Περίσφιγξη με σύνθετα υλικά-ελεγχος εξόλκευσης 6.4 Κανονισμοί μελέτης περίσφιγξης με σύνθετα υλικά Στο παρόν κεφάλαιο, επιχειρείται μια προσπάθεια βιβλιογραφικής ανασκόπησης σχετικά με την περίσφιγξη δομικών στοιχείων από σκυρόδεμα με χρήση σύνθετων υλικών (Ινοπλισμένα Πολυμερή FRP) Κανονισμός Επεμβάσεων (ΚΑΝ.ΕΠΕ) Με βάση τον ΚΑΝΕΠΕ τα μηχανικά χαρακτηριστικά του σκυροδέματος που περισφίγγεται μέσω συνδετήρων από χάλυβα, μπορούν να υπολογίζονται μέσω των σχέσεων που προβλέπει ο Κανονισμός για τον σχεδιασμό έργων από Οπλισμένο Σκυρόδεμα (ΕΚΩΣ β και ): f ' (1 2.5a ) f cc wd c a wd (6.2) f ' ( a ) f a (6.3) cc wd c wd όπου: f c : είναι η θλιπτική αντοχή του υφιστάμενου σκυροδέματος αω wd : είναι το ποσοστό περίσφιγξης α: είναι η αποδοτικότητα της περίσφιγξης που υπολογίζεται από την σχέση του ΕΚΩΣ ( ) a a a n s 1 8/ 3n)(1 s' / 2b ) ( o 2 (6.4) με s' την καθαρή απόσταση μεταξύ των συνδετήρων και b o το πλάτος της διατομής του πυρήνα. ω wd : είναι το μηχανικό ογκομετρικό ποσοστό περίσφιγξης και υπολογίζεται από την σχέση του ΕΚΩΣ wd 4A sb sw o f f yd cd (6.5) με Α sw το εμβαδόν της διατομής του συνδετήρα 100

114 Κεφάλαιο 6 : Περίσφιγξη με σύνθετα υλικά-ελεγχος εξόλκευσης Η ανηγμένη παραμόρφωση που αντιστοιχεί στην θλιπτική αντοχή σχεδιασμού του περισφιγμένου σκυροδέματος υπολογίζεται από την σχέση: 2 c2, c 0.002( fcd, c / fcd ) (6.6) Η ανηγμένη παραμόρφωση που αντιστοιχεί στο 0.85f cd μετρούμενη στον φθιτό κλάδο του διαγράμματος τάσεων-παραμορφώσεων του περισφιγμένου σκυροδέματος υπολογίζεται από την σχέση: 0. 1a cu, c wd (6.7) Όταν όμως η περίσφιγξη του σκυροδέματος γίνεται μέσω ινοπλισμένου πολυμερούς τα μηχανικά χαρακτηριστικά του σκυροδέματος υπολογίζονται μόνο από την σχέση «6.3» στην οποία διαφέρει πλέον το ποσοστό περισφίγξεως αω wd. Στην περίπτωση ενίσχυσης με σύνθετα υλικά στην αντίστοιχη σχέση «6.5» αντί του ορίου διαρροής του χάλυβα f yd, εισάγεται η διαθέσιμη εφελκυστική αντοχή του ινοπλισμένου πολυμερούς που εισάγεται με μειωμένη ενδεχομένως τιμή: f ' j f j (6.8) Η τιμή του συντελεστή μεγάλου πλήθους στρώσεων, ψ, εκτιμάται με βάση αξιόπιστα βιβλιογραφικά στοιχεία. Ελλείψει επαρκών σχετικών στοιχείων, λαμβάνεται: 1/ 4 k (6.9) όπου k 1 είναι το πλήθος των στρώσεων του ινοπλισμένου πολυμερούς, όταν k 4. Διαφορετικά, λαμβάνεται ψ=1.0. Σχήμα 6.2: (α) Περίσφιγξη με χαλύβδινο κλωβό, (β) Περίσφιγξη με ινοπλισμένα πολυμερή-στρογγύλευση γωνιών 101

115 Κεφάλαιο 6 : Περίσφιγξη με σύνθετα υλικά-ελεγχος εξόλκευσης Επιπλέον, για την περίπτωση ενίσχυσης με ινοπλισμένα πολυμερή διαφέρει και η τιμή της αποδοτικότητας περίσφιγξης α. Με βάση τον ΚΑΝΕΠΕ η σχέση «6.4» διαφέρει ως προς τον υπολογισμό του συντελεστή α n ο οποίος υπολογίζεται από την σχέση: a n 1 [ bc (1 ) dc (1 ) ] (6.10) 3A c όπου: Α c =b c d c είναι το εμβαδόν της διατομής του σκυροδέματος β=2b p /b c και γ=2d p /d c με b p και d p τα μήκη στρογγυλοποίησης (συχνά b p =d p =50mm) των πλευρών b c και d c όπως φαίνεται στο σχήμα 6.2. Τέλος, στην περίπτωση κατά την οποία η περίσφιγξη επιτυγχάνεται μέσω ινοπλισμένου πολυμερούς, ο μηχανισμός αστοχεί όταν αστοχεί το περισφίγγον σύνθετο υλικό. Ακολουθεί φθιτός κλάδος πολύ μεγάλης κλίσεως, ο οποίος δεν μπορεί να ληφθεί υπόψη. Έτσι, ως παραμόρφωση αστοχίας του περισφιγμένου σκυροδέματος λαμβάνεται η ε c2,c, δηλαδή, η παραμόρφωση που αντιστοιχεί στην αντοχή του περισφιγμένου σκυροδέματος f cd,c. (6.11) 2 c2, c ( fcd, c / fcd ) όπου: γ ΙOΠ =1.00 (ίνες άνθρακα) και γ ΙΟΠ = 2.00 (ίνες υάλου) Αύξηση τοπικής πλαστιμότητας Όταν ο στόχος ανασχεδιασμού εκφράζεται σε όρους καθολικού δείκτη συμπεριφοράς q, ελέγχεται η ικανότητα όλων των δομικών μελών να επιδείξουν τοπικούς δείκτες πλαστιμότητας m ικανούς για την επίτευξη αυτού του συνολικού δείκτη q. Προς τούτο, μπορεί να ακολουθείται η εξής διαδικασία υπολογισμού: 1. Λαμβάνοντας υπόψη τον παράγοντα υπεραντοχής q u του δομήματος, υπολογίζεται ο απαιτούμενος δείκτης συμπεριφοράς q π =q/q u λόγω πλαστιμότητας. 2. Υπολογίζεται ο απαιτούμενος δείκτης πλαστιμότητας μ δ του δομήματος σε όρους μετακινήσεων: μ δ =q π όταν Τ>Τ c (6.12) μ δ =1+(Τ c /T)(q π -1) όταν Τ<Τ c (6.13) όπου Τ c η περίοδος απ την οποία αρχίζει ο φθιτός κλάδος του φάσματος σχεδιασμού. 102

116 Κεφάλαιο 6 : Περίσφιγξη με σύνθετα υλικά-ελεγχος εξόλκευσης 3. Ελέγχεται ότι κάθε όροφος του κτιρίου μπορεί να επιδείξει τον ως άνω δείκτη πλαστιμότητας μ δ, υπολογίζοντας τους αντίστοιχους απαιτούμενους δείκτες μ δi του κάθε πρωτεύοντος στοιχείου εκάστου ορόφου. Προς τούτο είναι δυνατόν σε κάθε όροφο να εντοπίζεται το πιο εύτρωτο πρωτεύον δομικό μέλος το οποίο θα αναδιαστασιολογείται με απαιτούμενο τοπικό δείκτη πλαστιμότητας ίσο με μ δ, ενώ τα υπόλοιπα πρωτεύοντα μέλη του ορόφου θα απαιτηθεί να επιδεικνύουν τοπικό δείκτη πλαστιμότητας σε όρους μετακινήσεων ίσον με ένα ποσοστό του μ δ αναλόγως του δείκτη ανεπάρκειας των πρωτευόντων δομικών μελών του δομήματος μετά την επέμβαση. 4. Για κάθε κρίσιμη διατομή του κάθε πρωτεύοντος δομικού στοιχείου υπολογίζεται η απαιτούμενη τιμή μ 1/r (του δείκτη πλαστιμότητας σε όρους καμπυλοτήτων) συναρτήσει του ως άνω αντίστοιχου μ δi. Προς τούτο, επιτρέπεται η χρήση της έκφρασης 1/ r (6.14) Σημειώνεται πάντως ότι στη περίπτωση όπου από διαθέσιμες τιμές μ 1/r, εκτιμάται η διαθέσιμη τιμή q, τότε χρησιμοποιείται υπέρ της ασφάλειας 1/ r (6.15) 5. Τέλος αναζητείται υπολογιστικώς, η τιμή αω w με την οποία το διάγραμμα ροπώνκαμπυλοτήτων της υπόψη διατομής θα παρουσιάζει τιμή (1/r) u / (1/r) r =μ 1/r,απαιτ. Εναλλακτικώς, επιτρέπεται για v>0.2, η χρήση της προσεγγιστικής έκφρασης, v cu, c. 1/ r sy (6.16) όπου ε sy η παραμόρφωση διαρροής του διαμήκους οπλισμού του στοιχείου και v η ανηγμένη αξονική θλιπτική δύναμη, υπολογιζόμενες με χρήση μέσων τιμών υλικών του υπόψη στοιχείου. Η απαιτούμενη τιμή αω w που αντιστοιχεί στην τιμή μ 1/r,απαιτ. υπολογίζεται με χρήση των παρακάτω σχέσεων: Για χαλύβδινη περίσφιγξη:, a (6.17) cu c w Περίσφιγξη ΙΟΠ με ίνες άνθρακα: 2 cu, c ( fc, c / fc) (6.18) Περίσφιγξη ΙΟΠ με ίνες γυαλιού: 2 cu, c 0.007( fc, c / fc) (6.19) όπου f ' ( a ) f (σχέση «6.3») cc wd c 103

117 Κεφάλαιο 6 : Περίσφιγξη με σύνθετα υλικά-ελεγχος εξόλκευσης Όταν ο στόχος ανασχεδιασμού εκφράζεται σε όρους τοπικών δεικτών πλαστιμότητας «m μέλους, ελέγχεται ότι η διαθέσιμη πλαστιμότητα των κρίσιμων περιοχών του κάθε πρωτεύοντος μέλους είναι επαρκής για να εξασφαλίζει τον δεδομένο στόχο του υπόψη μέλους. Όταν ο στόχος ανασχεδιασμού εκφράζεται σε όρους επιθυμητής γωνίας στροφής «θ d», τότε η αναγκαία ανά δομικό στοιχείο πλαστιμότητα μ 1/r σε όρους καμπυλοτήτων, επιτρέπεται να υπολογίζεται μέσω αξιόπιστων συσχετίσεων μ 1/r και μ θ προκειμένου να υπολογιστεί η αναγκαία περίσφιγξη. Όταν ως οπλισμός περίσφιγξης χρησιμοποιούνται ανεξάρτητα εξωτερικά κολλάρα (λωρίδες), η μέγιστη αξονική τους απόσταση ορίζεται ως smax 100 wj( mm) 0.5b c (6.20) όπου w j το πλάτος του κολλάρου και b c η μικρότερη διάσταση της διατομής Ευρωκώδικας 8 Η βελτίωση της ικανότητας παραμόρφωσης επιτυγχάνεται μέσω της περίσφιγξης του σκυροδέματος από τους μανδύες σύνθετων υλικών. Αυτοί εφαρμόζονται γύρω από το στοιχείο το οποίο πρόκειται να ενισχυθεί στην περιοχή της εν δυνάμει πλαστικής άρθρωσης. Το απαραίτητο μέγεθος της πίεσης περίσφιγξης η οποία θα πρέπει να εφαρμοσθεί εξαρτάται από τον λόγο I =,tar /,ava μεταξύ της επιδιωκόμενης πλαστιμότητας καμπυλότητας,tar και της διαθέσιμης πλαστιμότητας καμπυλότητας,ava και μπορεί να υπολογισθεί ως εξής: f 2 2 c cu fl 0, 4 I χ (6.21) 1,5 ju όπου: f c : είναι η αντοχή του σκυροδέματος, όπως ορίζεται για την έκφραση cu : είναι η οριακή ανηγμένη παραμόρφωση του σκυροδέματος, και ju : είναι η οριακή ανηγμένη παραμόρφωση του μανδύα FRP που λαμβάνεται υπόψη, η οποία είναι χαμηλότερη από την οριακή ανηγμένη παραμόρφωση του σύνθετου υλικού, fu 104

118 Κεφάλαιο 6 : Περίσφιγξη με σύνθετα υλικά-ελεγχος εξόλκευσης Για την περίπτωση κυκλικών διατομών που είναι περιτυλιγμένες με συνεχή φύλλα (όχι σε λωρίδες), η πίεση περίσφιγξης που εφαρμόζεται από το FRP είναι ίση με f l 1 f E f ju (6.22) 2 E f : είναι το μέτρο ελαστικότητας του FRP f : είναι το γεωμετρικό ποσοστό του μανδύα FRP που σχετίζεται με το πάχος του t f D / 4 (6.23) f όπου D είναι η διάμετρος του μανδύα γύρω από την κυκλική διατομή. Για την περίπτωση των ορθογωνικών διατομών στις οποίες οι γωνίες είναι στρογγυλεμένες έτσι ώστε να επιτρέπουν την τύλιξη του σύνθετου υλικού γύρω από αυτές, η πίεση περίσφιγξης η οποία εφαρμόζεται από το φύλλο σύνθετου υλικού υπολογίζεται ως: f ' k f (6.24) l s l k s 2Rc (6.25) D f 2E t D (6.26) l f ju f / Για την περίπτωση της περιτύλιξης που εφαρμόζεται μέσω λωρίδων με μεταξύ τους απόσταση s f, η πίεση περίσφιγξης που εφαρμόζεται από το φύλλο FRP υπολογίζεται ως: f ' k f (6.27) l g l με k g = (1- s f /2D) Σύσφιγξη των ενώσεων με υπερκάλυψη (Εξόλκευση)- Ευρωκώδικας 8 Η ολίσθηση των ενώσεων με υπερκάλυψη μπορεί να αποφευχθεί εφαρμόζοντας μια πλευρική πίεση σ 1 μέσω των μανδύων FRP. Για κυκλικά υποστυλώματα, με διάμετρο D, το απαιτούμενο πάχος μπορεί να υπολογίζεται ως: 105

119 Κεφάλαιο 6 : Περίσφιγξη με σύνθετα υλικά-ελεγχος εξόλκευσης t f D( ) 2 E * sw (6.28) f όπου sw είναι η τάση σύσφιξης η οποία οφείλεται στους συνδετήρες υπό ανηγμένη παραμόρφωση 0,001 ( sw =0,001ρ w E s ), ή η ενεργός πίεση από την τσιμεντένεση μεταξύ του FRP και του υποστυλώματος, εάν υπάρχει, ενώ το 1 αντιπροσωπεύει την τάση σύσφιγξης σε όλο το μήκος του υπερκάλυψης L s και δίδεται από: l Af s yl p 2( dbl c) Ls 2n (6.29) όπου: A s f yl p είναι το εμβαδόν κάθε διαμήκους ράβδου που υπερκαλύπτεται είναι το όριο διαρροής του χάλυβα του διαμήκους οπλισμού, που λαμβάνεται ίσο με τη μέση τιμή που προκύπτει από επί τόπου δοκιμές και από συμπληρωματικές πηγές πληροφόρησης, κατάλληλα πολλαπλασιασμένη με τον συντελεστή εμπιστοσύνης, CF (δίνεται από τον πίνακα 3.1 του ευρωκώδικα) είναι η περίμετρος της διατομής του υποστυλώματος μετρούμενη στο εσωτερικό του διαμήκους χάλυβα n είναι ο αριθμός των υπερκαλυπτώμενων ράβδων κατά μήκος του p, d bl c είναι η (μεγαλύτερη διάμετρος) των διαμήκων χαλύβδινων ράβδων, και είναι το πάχος της επικάλυψης του σκυροδέματος. Για ορθογωνικά υποστυλώματα, οι παραπάνω σχέσεις μπορεί να χρησιμοποιούνται αντικαθιστώντας το D με το b w, το πλάτος της διατομής, και μειώνοντας την αποτελεσματικότητα του μανδύα FRP μέσω του συντελεστή k s = 2R c /D. 6.6 Εφαρμογές περίσφιγξης με σύνθετα υλικά Περίσφιγξη υποστυλώματος Θεωρούμε υποστύλωμα ορθογωνικής διατομής διαστάσεων 30cm x 30cm, το οποίο πρόκειται να ενισχυθεί με μανδύα σύνθετου υλικού από ανθρακονήματα. Το υποστύλωμα έχει διαμήκη οπλισμό 4Φ16. Ο υπάρχων οπλισμός περίσφιγξης του υποστυλώματος αποτελείται από συνδετήρες Φ6/30 και η επικάλυψη του σκυροδέματος είναι c=2cm. Η 106

120 Κεφάλαιο 6 : Περίσφιγξη με σύνθετα υλικά-ελεγχος εξόλκευσης ποιότητα του σκυροδέματος είναι C12/15 και του χάλυβα S400. Το μέτρο ελαστικότητας στην κατεύθυνση των κύριων ινών για το μανδύα ανθρακονημάτων είναι E f =240GPa. Τέλος, η χαρακτηριστική τιμή της παραμόρφωσης θραύσης είναι ε fuk =1.5% και η εφελκυστική αντοχή του ίση με 3600MPa. Το υποστύλωμα ενισχύεται με σύνθετα υλικά έτσι ώστε να επιτευχθεί αύξηση της διατμητικής αντοχής του υποστυλώματος που θα εξασφαλιζόταν με συνδετήρες Φ8/10. Να υπολογιστεί η αύξηση της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέματος και της πλαστιμότητας του στοιχείου λόγω του μανδύα σύνθετου υλικού. Το αξονικό θλιπτικό φορτίο που καταπονεί τη διατομή είναι N sd =400kN. Σχήμα 6.3: Διατομή υποστυλώματος Πριν την ενίσχυση: Η θλιπτική αντοχή f cc του περισφιγμένου από κλειστούς συνδετήρες σκυροδέματος υπολογίζεται από τις σχέσεις «6.2» και «6.3»: f cc =(1+2,5*α*ω wd )*f c α*ω wd <0.10 f cc =( *α*ω wd )*f c α*ω wd >0.10 Το μηχανικό ογκομετρικό ποσοστό δίνεται από τη σχέση ω wd =4A sw /s*b 0 *(f yd /f cd ) όπου b 0 το πλάτος της διατομής του πυρήνα μετρημένο στα κέντρα των διαμηκών ράβδων. Για τους συνδετήρες Φ6/30: b 0 =0.3-2*0.02-2* *0.016/2=0.232m και το ογκομετρικό ποσοστό του οπλισμού ω wd =4*28.26/(300*232) * (400/1.15 / 12/1.5)=0.071 Ο συντελεστής α υπολογίζεται από τη σχέση α=α n *α s = (1-8/3n)*(1-s /2b 0 ) 2 όπου s η καθαρή ελεύθερη απόσταση μεταξύ των συνδετήρων. Για τους συνδετήρες Φ6/30, s =300-2*6/2=294mm οπότε α=(1-8/3*4)*(1-294/464) 2 = Επομένως α*ω wd =0.0032<0,1 και έτσι f cc =(1+2,5*α*ω wd )*f c =1.008 f c αντοχής κατά 0.8%) (αύξηση θλιπτικής 107

121 Κεφάλαιο 6 : Περίσφιγξη με σύνθετα υλικά-ελεγχος εξόλκευσης Τέλος, η παραμόρφωση αστοχίας του σκυροδέματος λόγω περίσφιγξης της διατομής από τους υπάρχοντες συνδετήρες είναι ε c0 = *α* ω wd = Από υπολογισμό ροπών-καμπυλοτήτων για N sd =400kN προκύπτει καμπυλότητα διαρροής της διατομής φ y =0.013 m -1 και μήκος θλιβόμενης ζώνης στην αστοχία c u =0.238m. H καμπυλότητα κατά την αστοχία της διατομής φ u είναι φ u = ε c0 / c u =0.016 Επομένως ο δείκτης πλαστιμότητας σε όρους καμπυλοτήτων είναι μ 1/r = φ u / φ y =1.24. Ενίσχυση κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ Όπως υπολογίστηκε στην εφαρμογή 4.4.1, με βάση τον ΚΑΝ.ΕΠΕ απαιτείται ενίσχυση με δύο στρώσεις GV160, με τελικό πάχος t=0.18mm Το μηχανικό ογκομετρικό ποσοστό από το μανδύα του σύνθετου υλικού δίνεται από τη σχέση ω wd =4 t j /b 0 *(f jd /f cd )=4*0.18/232 *(3600/1.2 / 12/1.5)=1.163 Ο συντελεστής αποδοτικότητας είναι α n *α s = α n (ο συντελεστής α s θεωρείται μονάδα λόγω της πλήρους περιτύλιξης του υποστυλώματος από τον μανδύα).με βάση τη σχέση 6.10 για β,γ=2*50/300=0.333 προκύπτει α=0.094 Επομένως α*ω wd =0.109 και σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ για ανθρακοϋφάσματα: f cc =( *α*ω wd )*f c =1.261f c (σχέση «6.3») Συνυπολογίζοντας της αύξηση της θλιπτικής αντοχής λόγω των συνδετήρων η τελική θλιπτική αντοχή του περισφιγμένου σκυροδέματος είναι f cc =1.261*1.008f c =1.271 f c αύξηση δηλαδή της θλιπτικής αντοχής κατά 27.1%. Η παραμόρφωση αστοχίας του περισφιγμένου σκυροδέματος σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ είναι για ανθρακοϋφάσματα ίση με ε cu,c =0.0035*(f cc /f cc ) 2 =0.0035* =0.0056> με βάση τη σχέση «6.18» Ο ΚΑΝ.ΕΠΕ επιτρέπει τη χρήση της προσεγγιστικής έκφρασης της σχέσης «6.16». Έτσι υπολογίζονται: v=ν sd /(b*h*f c )=400/(0.3*0.3*12000)=0.37 ε sy = f y /E s =400/200000=0.002 μ 1/r =0.0056/(2.2*0.002*0.37)=3.44 Παρατηρείται αύξηση του δείκτη πλαστιμότητας σε όρους καμπυλοτήτων κατά ( )/1.24= 177.4% 108

122 Κεφάλαιο 6 : Περίσφιγξη με σύνθετα υλικά-ελεγχος εξόλκευσης Ενίσχυση κατά Ευρωκώδικα 8 Στην εφαρμογή για τις διατάξεις του ευρωκώδικα υπολογίστηκε ότι απαιτείται ενίσχυση με ανθρακουφάσματα συνολικού πάχους t=0.26mm. Με βάση τον Ευρωκώδικα 8 παράρτημα 3, για την περίπτωση των ορθογωνικών διατομών στις οποίες οι γωνίες είναι στρογγυλεμένες έτσι ώστε να επιτρέπουν την τύλιξη του σύνθετου υλικού γύρω από αυτές, η πίεση περίσφιγξης η οποία εφαρμόζεται από το φύλλο σύνθετου υλικού υπολογίζεται από τις σχέσεις «6.24», «6.25», «6.26»: f ' k l s f l k s 2R D c fl 2E f jut f / D όπου, D είναι το μεγαλύτερο πλάτος διατομής. ε ju : είναι η οριακή ανοιγμένη παραμόρφωση του μανδύα του σύνθετου υλικού που λαμβάνεται υπόψη, η οποία είναι χαμηλότερη από την οριακή ανηγμένη παραμόρφωση του σύνθετου υλικού, ε fu =0.015 για ανθρακόνημα Υπολογίζεται η θλιπτική αντοχή του περισφιγμένου σκυροδέματος με συντελεστή αποτελεσματικότητας περίσφιγξης με βάση τον Ευρωκώδικα: α 1 2 b 2R h 2R 3bh και ω wd το μηχανικό ογκομετρικό ποσοστό ίσο με Αντικαθιστώντας στους τύπους παραπάνω προκύπτουν k s =2*20/300=0.133 f 1 =2*240000*0.015/1.5 *0.26/300=4.16MPa f 1 =4.16*0.133=0.553MPa α=1- ((300-40) 2 +(300-40) 2 )/(3*300*300)=0.5 2 α* ω wd = άρα f cc =1+2.5*0.0355= f c Τελικά για τον υπολογισμό της συνολικής αύξησης της θλιπτικής αντοχής υποστυλώματος μετά την ενίσχυση με μανδύα σύνθετου υλικού προστίθενται η πίεση περίσφιγξης που εφαρμόζεται από το σύνθετο υλικό και η αρχική θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος πριν την ενίσχυση. 109

123 Κεφάλαιο 6 : Περίσφιγξη με σύνθετα υλικά-ελεγχος εξόλκευσης f cc =f co +fl' f cc = * =13.618ΜPa (αύξηση κατά / 12 = 13.48%). Σύγκριση κανονισμών και αποτελεσμάτων Παρακάτω παρουσιάζονται σε πίνακες συγκεντρωτικά οι διαφορές ανάμεσα στα προσομοιώματα που προτείνει ο κάθε κανονισμός και οι ποσοστιαίες διαφορές στην αύξηση της θλιπτικής αντοχής του υποστυλώματος. Σχετικά με τον υπολογισμό της απαιτούμενης πλαστιμότητας ο Ευρωκώδικας δε δίνει κάποια συγκεκριμένη διάταξη, επομένως για την εφαρμογή παραπάνω ακολουθήθηκαν μόνο οι διατάξεις του ΚΑΝ.ΕΠΕ. Ογκομετρικό ποσοστό ω wd Συνολική θλιπτική αντοχή μετά την ενίσχυση με Σ.Υ Συντελεστής αποδοτικότητας περίσφιγξης ΚΑΝΕΠΕ wd 4A f sw j ' sb f o cd f ' ( a ) f cc wd c Από την (6.4): α=α n α s με Ανθρακούφασμα: f l '=3000ΜPa α n =1-1/3A c [b c 2 (1-β)+d c 2 (1-γ) 2 ] Ευρωκώδικας wd 4A sb sw o f f yd cd (ακολουθεί τις διατάξεις f cc =f cc '+ f l ' όπου f l ' = 2 R c /D 2Ε f ε ju t f / D Από τον ΕΚΩΣ:α=α n α s a 1 8/ 3n)(1 s' / 2b ) ( o 2 του ΕΚΩΣ) Πίνακας 6.1: Συγκρίσεις διατάξεων κανονισμών 110

124 Κεφάλαιο 6 : Περίσφιγξη με σύνθετα υλικά-ελεγχος εξόλκευσης ΚΑΝΕΠΕ Ευρωκώδικας Ποσοστό αύξησης θλιπτικής αντοχής μετά την ενίσχυση 27.1% 13.48% με μανδύα ανθρακονημάτων Ποσοστό αύξησης δείκτη πλαστιμότητας 177.4% Πίνακας 6.2: Συγκρίσεις αποτελεσμάτων Από τα παραπάνω παρατηρούμε ότι Ευρωκώδικας είναι πιο συντηρητικός καθώς το ποσοστό αύξησης της θλιπτικής αντοχής ύστερα από την ενίσχυση με μανδύες άνθρακα παρουσιάζεται σχεδόν μισό σε σχέση με τις διατάξεις του πρώτου κανονισμού. Αρκετά ενθαρρυντική είναι και η τόσο μεγάλη αύξηση που παρατηρείται στον δείκτη πλαστιμότητας ύστερα από την ενίσχυση Εφαρμογή σύσφιγξης των ενώσεων με υπερκάλυψη για την αποφυγή ολίσθησης τους σε υποστύλωμα Θεωρούμε υποστύλωμα ορθογωνικής διατομής διαστάσεων 30cm x 30cm, το οποίο πρόκειται να ενισχυθεί με μανδύα σύνθετου υλικού από ανθρακονήματα. Το υποστύλωμα έχει διαμήκη οπλισμό 4Φ16. Ο υπάρχων οπλισμός περίσφιγξης του υποστυλώματος αποτελείται από συνδετήρες Φ6/30 και η επικάλυψη του σκυροδέματος είναι c=2cm. Η ποιότητα του σκυροδέματος είναι C20/25 ενώ η μέση τιμή του ορίου διαρροής του χάλυβα μετρήθηκε από δοκιμές ίσο με 420MPa. Το μέτρο ελαστικότητας στην κατεύθυνση των κύριων ινών για το μανδύα ανθρακονημάτων είναι E f =240GPa, ενώ xρησιμοποιείται άνθρακας τύπος GV330 με πάχος στρώσης 0.17mm. Τέλος, η χαρακτηριστική τιμή της παραμόρφωσης θραύσης είναι ε fuk =1.5%. H ακτίνα στρογγύλευσης των γωνιών για την εφαρμογή της ενίσχυσης είναι ίση με R=5cm. 111

125 Κεφάλαιο 6 : Περίσφιγξη με σύνθετα υλικά-ελεγχος εξόλκευσης Σχήμα 6.4: Διατομή ενισχυμένου υποστυλώματος Για μήκος υπερκάλυψης 70cm και συντελεστή εμπιστοσύνης 1.2, να υπολογιστεί ο απαιτούμενος αριθμός στρώσεων σύνθετου υλικού ώστε να αποφευχθεί η ολίσθηση των ενώσεων. Η τάση σύσφιγξης σε όλο το μήκος του υποστυλώματος δίνεται από την σχέση «6.19» και για κάθε στοιχείο του υπολογίζονται: Το εμβαδόν κάθε διαμήκους ράβδου που υπερκαλύπτεται είναι : Α s =π16 2 /4=201mm 2. Το όριο διαρροής του χάλυβα του διαμήκους οπλισμού δίνεται από τη μέση τιμή που έχει υπολογιστεί πειραματικά διαιρεμένο με το συντελεστή εμπιστοσύνης και προκύπτει ίσο με f yl =420/1.2=350MPa. Η περίμετρος της διατομής του υποστυλώματος μετρούμενη στο εσωτερικό του διαμήκους χάλυβα προκύπτει p=2(b-2c)+2(h-2c)=2(30-4)+2(30-4)=104cm=1040mm. O αριθμός των υπερκαλυπτώμενων ράβδων κατά μήκος του p είναι n=4. Η μεγαλύτερη ράβδος των διαμήκων χαλύβδινων ράβδων είναι d b =16mm. Το πάχος της επικάλυψης και το μήκος της υπερκάλυψης δίνονται παραπάνω c=2cm και L s =70cm. Αντικαθιστώντας λοιπόν στον τύπο προκύπτει: 3 201*350*10 l 0.5MPa 1040 ( 2*(16 20))*700 8 Η τάση σύσφιγξης που οφείλεται στους συνδετήρες υπό ανηγμένη παραμόρφωση υπολογίζεται από τον τύπο sw =0,001ρ w E s. Για τους συνδετήρες Φ6/30 υπολογίζεται ότι 112

126 Κεφάλαιο 6 : Περίσφιγξη με σύνθετα υλικά-ελεγχος εξόλκευσης το ρ w =3.14*6 2 /(4*300)= και δεδομένου ότι E s =210GPa, η τάση που προκύπτει λόγω συνδετήρων προκύπτει πάρα πολύ μικρή με 5 η τάξη μηδενικών και για το λόγο αυτό μπορεί να αγνοηθεί στον τύπο. Λόγω του ότι έχουμε ορθογωνικό υποστύλωμα, πρέπει να λάβουμε υπόψη και τον μειωτικό συντελεστή Κ s =2R c /D=2*50/300= Επομένως αντικαθιστώντας στον τύπο της σχέσης «6.18» προκύπτει ότι: t f 300* mm 2*240*1000*0.001*0.333 Δεδομένου ότι η κάθε στρώση έχει πάχος 0.17mm, απαιτούνται 6 στρώσεις άνθρακα δίνοντας τελικό πάχος 1.02mm. 113

127 Κεφάλαιο 7: Ενίσχυση κόμβου με σύνθετα υλικά ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΟΜΒΩΝ ΔΟΚΟΥ-ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ 7.1 Γενικά Οι κοινές περιοχές διασταυρούμενων στοιχείων, σε μια ολόσωμη κατασκευή, ονομάζονται κόμβοι. Όταν το εμβαδόν των περιοχών αυτών είναι περιορισμένο, όπως συμβαίνει στην περίπτωση της διασταύρωσης γραμμικών στοιχείων (δοκοίυποστυλώματα), είναι απαραίτητος ο έλεγχος της διατμητικής αντοχής τους, αλλά και των συνθηκών αγκύρωσης των οπλισμών των διασταυρούμενων στοιχείων μέσα στις περιοχές αυτές. Για να μπορέσουν τα στοιχεία μιας ολόσωμης κατασκευής να αναπτύξουν τις αντοχές τους πρέπει να αποκλειστεί η πρόωρη αστοχία των κόμβων της σύνδεσης τους. Πρέπει εξαρχής να τονιστεί ότι η αντίληψη πως η εντατική κατάσταση στους κόμβους, που έχουν διαστάσεις ίσες ή μεγαλύτερες από τα στοιχεία που συνδέουν, δεν είναι κρίσιμη και δεν απαιτεί ιδιαίτερους ελέγχους είναι εσφαλμένη, ιδιαίτερα όταν οι κόμβοι καταπονούνται με ένταση σεισμικής προέλευσης. Ωστόσο, η πρακτική της διαστασιολόγησης, τόσο διεθνώς όσο και στη χώρα μας, στηριζόταν μέχρι και τη δεκαετία του 70 στη προηγούμενη εσφαλμένη αντίληψη. Η έρευνα της συμπεριφοράς των κόμβων, με έμφαση στο πρόβλημα της ανακυκλιζόμενης έντασης, που άρχισε στα τέλη της δεκαετίας του 60 έχει φτάσει σήμερα στο επίπεδο της διατύπωσης αξιόπιστων και πειραματικά τεκμηριωμένων κανόνων διαστασιολόγησης και κατασκευαστικής διαμόρφωσης, οι οποίοι ενσωματώθηκαν στους σύγχρονους κανονισμούς. Στην Ελλάδα, οι διατάξεις σχετικά με τον έλεγχο κόμβων σε διάτμηση εισάγονται για πρώτη φορά με το Σχέδιο του Νέου Κανονισμού για έργα από σκυρόδεμα. Τα είδη των κόμβων σε ολόσωμες κατασκευές από οπλισμένο σκυρόδεμα είναι τρία και είναι: ο εσωτερικός κόμβος, ο εξωτερικός κόμβος και ο γωνιακός κόμβος. 114

128 Κεφάλαιο 7: Ενίσχυση κόμβου με σύνθετα υλικά (α) (β) (γ) Εικόνα 7.1: Είδη κόμβων, α) εσωτερικός, β)εξωτερικός, γ) γωνιακός Στόχος του σχεδιασμού ενός κόμβου είναι να διασφαλιστεί ο τύπος αστοχίας κατά τον οποίον οι πλαστικές αρθρώσεις σχηματίζονται στις δοκούς που συντρέχουν στον κόμβο. Κατάλληλη κατασκευαστική διαμόρφωση των περιοχών των αρθρώσεων μπορεί να διασφαλίσει ψηλή πλαστιμότητα του συστήματος και να αποτρέψει την πιθανότητα κατάρρευσης στη διάρκεια ενός πολύ ισχυρού σεισμού. Μη επιθυμητός είναι ο σχηματισμός πλαστικών αρθρώσεων στα υποστυλώματα. Άλλες μορφές αστοχία που παρουσιάζονται στο εσωτερικό ενός κόμβου είναι: α) αποφλοίωση της επικάλυψης του σκυροδέματος των παρειών του κόμβου, που μπορεί να οδηγήσει σε σημαντική μείωση της φέρουσας ικανότητας του υποστυλώματος (εικόνα 7.3α), β) αστοχία της αγκύρωσης διαμηκών ράβδων της δοκού στην περιοχή του κόμβου που οδηγεί σε πτώση της αντοχής και σε σημαντικές τοπικές στροφές στη διεπιφάνεια δοκού-υποστυλώματος που συνεπάγονται μείωση της δυσκαμψίας του συστήματος(εικόνα 7.3β) και γ) αστοχία του κόμβου από διάτμηση, με συνέπειες στην αντοχή και τη δυσκαμψία του συστήματος παρόμοιες με εκείνες της προηγούμενης περίπτωσης(εικόνα 7.3γ). Εικόνα 7.2: α)πλαστικές αρθρώσεις στη δοκό (επιθυμητό), β)πλαστικές αρθρώσεις στα υποστυλώματα 115

129 Κεφάλαιο 7: Ενίσχυση κόμβου με σύνθετα υλικά (α) (β) (γ) Εικόνα 7.3: α)αποφλοίωση επικάλυψης σκυροδέματος, β)αστοχία αγκύρωσης διαμηκών ράβδων, γ) αστοχία από διάτμηση Ανάλογα με το βαθμό βλάβης, εφαρμόζονται συνήθως οι παρακάτω τεχνικές ενίσχυσης κόμβων δοκών-υποστυλωμάτων: Ρητινενέσεις Χιαστί προεντεταμένα κολλάρα Επικολλήσεις ελασμάτων Μανδύες οπλισμένου σκυροδέματος Είναι πρόδηλο ότι η επισκευή ενός κόμβου αποτελεί από πλευράς εφαρμογής το δυσκολότερο εγχείρημα γιατί στο σημείο αυτό συντρέχουν πολλά δομικά στοιχεία. 7.2 Ενίσχυση κόμβου δοκού-υποστυλώματος με σύνθετα υλικά Παρότι η χρήση μανδυών οπλισμένου σκυροδέματος θεωρείται κυρίαρχος τρόπος ενίσχυσης ενός κόμβου, έχει ξεκινήσει να εξαπλώνεται και η εφαρμογή επικολλητών φύλλων ινοπλισμένων πολυμερών. Η χρήση των επικολλητών φύλλων είναι μία τεχνική που χωρίς αμφιβολία προσφέρει σημαντικά στην ενίσχυση του κόμβου. Τα ελάσματα προεκτείνονται εκατέρωθεν του κόμβου, στις συντρέχουσες δοκούς και τα υποστυλώματα σε μήκος τουλάχιστον ίσο με το αντίστοιχο πλάτος του κόμβου. Η εφαρμογή επικολλητών φύλλων από ινοπλισμένα πολυμερή έχει το πλεονέκτημα της μεγάλης ευκολίας τοποθέτησης των φύλλων στη δύσκολη περιοχή του κόμβου. Τα 116

130 Κεφάλαιο 7: Ενίσχυση κόμβου με σύνθετα υλικά φύλλα επικολλώνται με εποξειδική ρητίνη όχι μόνο στο κόμβο αλλά και στα συντρέχοντα υποστυλώματα και δοκούς. Εικόνα 7.4: Διάταξη ενίσχυσης κόμβου με σύνθετα υλικά Αν και η πειραματική έρευνα βρίσκεται ακόμα σε εξέλιξη, τα μέχρι σήμερα αποτελέσματα είναι ιδιαίτερα ενθαρρυντικά. Παρ όλα αυτά οι τεχνικές δυσκολίες εφαρμογής της τεχνικής στη πράξη λόγω της παρουσίας πλακών και εγκαρσίων δοκών, σε συνδυασμό με την έλλειψη επαρκούς επιστημονικής τεκμηρίωσης, ιδίως για ένταση από σεισμικές δράσεις, δεν ενθαρρύνουν προς το παρόν την εφαρμογή της τεχνικής. 7.3 Κανονισμοί υπολογισμού ενίσχυσης κόμβου δοκού-υποστυλώματος Στο παρόν κεφάλαιο γίνεται μία βιβλιογραφική ανασκόπηση σχετικά με την ενίσχυση κόμβων με χρήση επικολλητών φύλλων από σύνθετα υλικά. Συγκεκριμένα ακλουθούν οι διατάξεις που ορίζει ο κανονισμός επεμβάσεων καθώς και το αναλυτικό προσομοίωμα σχεδιασμού fib Κανονισμός επεμβάσεων ΚΑΝ.ΕΠΕ Σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ, συνιστάται η χρήση υφασμάτων με ίνες προς δύο κύριες διευθύνσεις που να καλύπτουν τις απαιτήσεις του πάχους ανά διεύθυνση. Για ενίσχυση, λοιπόν, με υφάσματα από ινοπλισμένα πολυμερή, το πάχος του απαιτούμενου υφάσματος με ίνες παράλληλες προς τον άξονα της δοκού προσδιορίζεται από τη σχέση: 117

131 Κεφάλαιο 7: Ενίσχυση κόμβου με σύνθετα υλικά t jh Vjh h * (7.1) d jd ενώ αυτό με ίνες παράλληλες προς τον άξονα του υποστυλώματος από τη σχέση: t jv Vjv h * (7.2) c jd Η μέγιστη τέμνουσα που μπορεί να αναπτυχθεί σ έναν κόμβο καθορίζεται από την ικανότητα των δοκών ή των υποστυλωμάτων που συντρέχουν στον κόμβο (όποια είναι πιο αδύνατα), να εισάγουν στον κόμβο διάτμηση μέσω συνάφειας των ακραίων ράβδων που διαπερνούν τον κόμβο. Η τέμνουσα δύναμη που εισάγεται με αυτόν τον μηχανισμό στον κόμβο μπορεί να θεωρηθεί ότι προκαλεί σ αυτόν ομοιόμορφη διατμητική τάση η οποία συμβολίζεται με τ j. Ανάλογα με το μέγεθος της τ j και της μέσης ορθής θλιπτικής τάσης σ c που αναπτύσσεται στον πυρήνα του κόμβου κατά τη κατακόρυφη διεύθυνση μπορεί να επέλθει είτε διαγώνια εφελκυστική ρηγμάτωση είτε αστοχία από διαγώνια θλίψη. 1. Εάν οι δοκοί είναι πιο αδύνατες από τα υποστυλώματα, δηλ. εάν ΣΜ yb < ΣΜ yc (ΣΜ yb = άθροισμα ροπών διαρροής των δοκών που συντρέχουν στον κόμβο, ΣΜ yc = άθροισμα των ροπών διαρροής των υποστυλωμάτων που συντρέχουν στον κόμβο), τότε: - Οι δοκοί εισάγουν οριζόντια τέμνουσα δύναμη V jh στον κόμβο: V jh 1 1 Lb yb( ) (7.3) z h L b st bn όπου h st το ύψος ορόφου, L b και L bn το θεωρητικό και το καθαρό μήκος των δοκών και z b ο μοχλοβραχίονας εσωτερικών δυνάμεων των δοκών. Στην περίπτωση αυτή η κατακόρυφη τέμνουσα δίνεται από τη σχέση: h V V h b jv jh (7.4) c - Η μέση διατμητική τάση στον πυρήνα του κόμβου ισούται με: Vjh j (7.5) bh όπου h c το ύψος διατομής του υποστυλώματος, b j το πλάτος του κόμβου, το οποίο μπορεί να λαμβάνεται ως το ελάχιστο των max (b c, b w ) και min (b c, b w )+h c /2 με b w και b c το πλάτος της δοκού και του υποστυλώματος σε οριζόντια διεύθυνση κάθετα στο h c j c 118

132 Κεφάλαιο 7: Ενίσχυση κόμβου με σύνθετα υλικά 2. Εάν ΣΜ yb > ΣΜ yc, τότε τα υποστυλώματα καθορίζουν τη διατμητική ένταση και : - Η κατακόρυφη τέμνουσα δύναμη στον κόμβο είναι: 1 1 h 1 V M ( ) ([ V ] [ V ] ) (7.6) st jv yc gq, b l gq, b r zc Lb hst, n 2 με z c τον μοχλοβραχίονα των εσωτερικών δυνάμεων των υποστυλωμάτων και [V g+ψq,b ] l - [V g+ψq,b ] r τις τέμνουσες των δοκών δεξιά και αριστερά του κόμβου λόγω κατακόρυφων φορτίων. Στην περίπτωση αυτή η οριζόντια τέμνουσα δίνεται από τη σχέση: -Η διατμητική τάση στον κόμβο είναι: h V V h c jh jv (7.7) b Vjv j (7.8) bh j b Η τιμή της ενεργού τάσης του οπλισμού ενίσχυσης σ jd προσδιορίζεται σύμφωνα με όσα έχουν ήδη αναφερθεί στο κεφάλαιο 4 ενότητα για ενίσχυση σε διάτμηση με αστοχία του ίδιου του υλικού ενίσχυσης Αναλυτικό προσομοίωμα σχεδιασμού fib2001 Για το θέμα ενίσχυσης κόμβων δοκού-υποστυλώματος ασχολήθηκαν ιδιαίτερα οι Park και Paulay (1975). Για εξωτερικούς κόμβους, οι αναπτυσσόμενες διατμητικές δυνάμεις στον κόμβο μπορούν να υπολογιστούν από την εξής ισορροπία: V j =T b -V col (7.9) όπου V j είναι η διατμητική δύναμη στον κόμβο, T b η εφελκυστική δύναμη που αναπτύσσεται στις χαλύβδινες ράβδους της δοκού και V col είναι η διατμητική δύναμη του υποστυλώματος. Λόγω της διάτμησης στον κόμβο, διαγώνιος εφελκυσμός και θλιπτικές τάσεις, εμφανίζονται στον κόμβο. Αν η αντοχή των μελών στον κόμβο ξεπεραστεί, τότε θα συμβεί διαγώνια ρηγμάτωση. Η συνολική διατμητική αντίσταση είναι το άθροισμα της τέμνουσας που παραλαμβάνει το σκυρόδεμα V c, της τέμνουσας που παραλαμβάνουν οι συνδετήρες V s, και της τέμνουσας που παραλαμβάνει το υλικό ενίσχυσης (μανδύας FRP), V frp. 119

133 Κεφάλαιο 7: Ενίσχυση κόμβου με σύνθετα υλικά V j = V c + V s + V frp (7.10) H τέμνουσα που παραλαμβάνει το σκυρόδεμα υπολογίζεται με βάση τον ACI 352 (1976) ως εξής: V c = 0,3*(f c (1+0.3f col )) 0.5 *b j *d j. (7.11) όπου f col είναι η αξονική τάση στο υποστύλωμα, b j το πλάτος του κόμβου και d j το αποτελεσματικό ύψος της διατομής Στην περίπτωση που αγνοηθούν οι συνδετήρες, τότε V s =0. Επίσης, η τέμνουσα που παραλαμβάνει το FRP,με συνολική διατομή υλικού ενίσχυσης A frp, υπολογίζεται : V frp = A frp * Ε frp * ε frp. (7.12) Μεταφέροντας τη συνολική ροπή ΣΜ b από την δοκό στο υποστύλωμα και με βάση την σχέση 7.10 προκύπτει ο παρακάτω τύπος υπολογισμού της συνολικής διατμητικής αντίστασης του κόμβου: 1 1 V jh b( ) z h b c Lc (1 ) h b (7.13) Γνωρίζοντας λοιπόν τη διατμητική αντίσταση του κόμβου και τις τέμνουσες που παραλαμβάνουν το σκυρόδεμα και οι υπάρχοντες συνδετήρες, υπολογίζεται η απαιτούμενη τέμνουσα που πρέπει να παραλάβει το υλικό ενίσχυσης. Γνωρίζοντας και τα μηχανικά χαρακτηριστικά του υλικού αυτού μπορεί να υπολογιστεί η απαιτούμενη διατομή του. 7.4 Εφαρμογή ενίσχυσης κόμβου με σύνθετα υλικά Δίνεται εξωτερικός κόμβος δοκού-υποστυλώματος όπου η δοκός και το υποστύλωμα έχουν είναι ορθογωνικής διατομής 250x400mm με επικάλυψη σκυροδέματος c=4.5cm. H δοκός έχει οπλισμό 2Φ16 στη κάτω παρειά, 2Φ16 στην άνω παρειά και συνδετήρες Φ8/150. Το υποστύλωμα έχει οπλισμό 4Φ16 στην άνω παρειά, 4Φ16 στη κάτω παρειά και συνδετήρες Φ8/200. Το σκυρόδεμα που χρησιμοποιήθηκε ήταν ποιότητας C40 και ο χάλυβας S400. H ροπή αντοχής της δοκού και το υποστυλώματος, πριν την ενίσχυση, υπολογίστηκε ίση με M rd,b =141.1kNm και M rd,c =230kNm αντίστοιχα. Το καθαρό μήκος της δοκού είναι ίσο με 1.75m ενώ αντίστοιχα το καθαρό ύψος του 120

134 Κεφάλαιο 7: Ενίσχυση κόμβου με σύνθετα υλικά υποστυλώματος είναι 3m. H αξονική δύναμη που ασκείται στο υποστύλωμα είναι σχεδόν μηδενική και ίση με 10kN. Ζητείται να υπολογιστεί το απαιτούμενο πάχος σύνθετου υλικού ώστε να παραληφθεί η οριζόντια και κατακόρυφη τέμνουσα στο κόμβο. Το υλικό ενίσχυσης που θα χρησιμοποιηθεί είναι υφάσματα άνθρακα με τα εξής μηχανικά χαρακτηριστικά. Μέτρο Ελαστικότητας (E f ) 240GPa Χαρακτηριστική αντοχή (f fk ) 3600MPa Χαρακτηριστική παραμόρφωση (ε fuk ) 1.5% Ενίσχυση κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ Έναντι αστοχίας του υλικού ενίσχυσης σ jd f jk :γ m όπου γ m =1.2 για την περίπτωση χρήσης ΙΟΠ (σχέση «4.6»). Η τιμή του f jk δίνεται από τον τύπο f jk =Ε j ε j,crit όπου Ε j είναι το μέτρο ελαστικότητας του υλικού ενίσχυσης ενώ το ε j,crit =k v ε j,max όπου k v συντελεστής που εκφράζει την περίπου τριγωνική κατανομή των παραμορφώσεων κατά μήκος της λοξής ρωγμής και λαμβάνεται ίσος με 0.5 και ε j,max η μέγιστη εφελκυστική παραμόρφωση του υλικού<1.5%. Από τη σχέση «4.7» λαμβάνουμε: min( ju, 1.5%) j,crit 0,5* 0.5* % 100 Επομένως f jk =240000*0.0075=1800MPa και αντίστοιχα σ jd =1800/1.2=1500MPa H ροπή αντοχής της δοκού και το υποστυλώματος, πριν την ενίσχυση, υπολογίστηκε ίση με M rd,b =141.1kNm και M rd,c =230kNm αντίστοιχα. Συνεπώς το άθροισμα των ροπών που συντρέχουν στο κόμβο από τη δοκό και το υποστύλωμα είναι ΣΜ yb =2* M rd,b =282.2kNm και ΣΜ yc =2* M rd,c =460kNm. Παρατηρούμε ότι οι δοκοί είναι πιο «αδύναμες» από τα υποστυλώματα και θα ακολουθήσουμε τους αντίστοιχους παραπάνω τύπους των σχέσεων «7.3» και «7.4» για τη ενίσχυση. Το θεωρητικό μήκος των δοκών προκύπτει ως το άθροισμα του καθαρού μήκους συν το πλάτος του υποστυλώματος και αντίστοιχα το θεωρητικό μήκος των δοκών είναι ίσο με το καθαρό μήκος τους συν το πλάτος της δοκού. Δηλαδή: L b = L bn +b c =1.75m+0.25m=2m L c = L cn +b w =3m+0.25m=3.25m Οι μοχλοβραχίονες εσωτερικών δυνάμεων είναι ίσοι με το συνολικό ύψος της διατομής μείον την επικάλυψη του θλιβόμενου και του εφελκυόμενου οπλισμού. Δηλαδή 121

135 Κεφάλαιο 7: Ενίσχυση κόμβου με σύνθετα υλικά z b = h b -22(c+φ h +φ L /2)=0.4-2*( /2)m=0.28m z c = h c -2*(c+φ h +φ L /2)=0.4-2*( /2)m=0.28m V jh = ΣΜ yb (1/z b - (1/h st )(L b /L bn )=282.2(1/0.28 (1/3)*(2/1.75))=939.1kN V jv = V jh *(h b / h c )=939.1*(400/400)=939.1kN Έτσι, το απαιτούμενο πάχος ενίσχυσης παράλληλα προς τον άξονα της δοκού και υποστυλώματος είναι αντίστοιχα από τους τύπους «7.1» και «7.2»: t jh =V jh /(h b *σjd)=939.1/(400*1500*10-3 )=1.565mm και t jv =V jv /(h c *σ jd )= =939.1/(400*1500*10-3 )=1.565mm Παρατηρούμε ότι το απαιτούμενο πάχος της ενίσχυσης είναι αρκετά μεγάλο ώστε να είναι δυνατή η χρήση σύνθετου υλικού με τυπικό πάχος 0.17mm και για το λόγο αυτό θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε άνθρακα με μεγαλύτερο πάχος. Ενίσχυση κατά fib Η συνολική τέμνουσα στο κόμβο θα υπολογιστεί από τη σχέση 7.13, αντικαθιστώντας στην οποία προκύπτει V jh =282.2*(1/0.28-1/(3*(1-400/2000)))=906.56kN Η τάση λόγω αξονικής δύναμης στο υποστύλωμα είναι ίση με: f col =N/A=10/(250*400)=0.0001kN/mm 2 =0.1MPa Επομένως η τέμνουσα δύναμη που παραλαμβάνεται από το σκυρόδεμα προκύπτει από τη σχέση «7.11» ίση με: V c =0.3*(40*(1+0.3*0.1)) 0.5 *250*( /2)/1000=163.2kN Τηρώντας συντηρητική στάση,αγνοούμε τη τέμνουσα που παραλαμβάνουν οι συνδετήρες και έτσι η τέμνουσα που πρέπει να παραλάβει το υλικό ενίσχυσης προκύπτει από τον τύπο της σχέσης «7.10» ίση με: V frp = V j - V c = =743.37kN Από τη σχέση «7.12» υπολογίζεται η απαιτούμενη διατομή οπλισμού ενίσχυσης: 122

136 Κεφάλαιο 7: Ενίσχυση κόμβου με σύνθετα υλικά Α frp =743.37/(240*0.015)=206.49mm 2. Χρησιμοποιώντας υφάσματα πλάτους 200mm προκύπτει το απαιτούμενο πάχος ενίσχυσης ίσο με t=206.49/250=0.825mm. Σύγκριση αποτελεσμάτων Μεταξύ των δύο μεθόδων παρουσιάζεται σχετικά μεγάλη διαφορά στα αποτελέσματα. Το γεγονός αυτό οφείλεται κατά κύριο λόγο στην τάση σχεδιασμού που λαμβάνει κάθε κανονισμός. Ο ΚΑΝ.ΕΠΕ δεν «εκμεταλλεύεται» όλη τη παραμόρφωση αστοχίας του υλικού ενίσχυσης (καθώς υπάρχει μείωση της παραμόρφωσης λόγω της τριγωνικής κατανομής κατά μήκος της κρίσιμης λοξής ρωγμής που την κατεβάζει στο 50% της αρχικής ) σε αντίθεση με τη fib που δεν θέτει τέτοιον περιορισμό. Επίσης ο ΚΑΝ.ΕΠΕ χρησιμοποιεί συντελεστή ασφαλείας στον υπολογισμό της τάσης σε αντίθεση με τον fib. Αποτέλεσμα των παραπάνω είναι η τάση σχεδιασμού κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ να προκύπτει αρκετά μικρότερη από του Fib και ακολούθως περισσότερο απαιτούμενο πάχος ενίσχυσης. Μια άλλη γενικά διαφορά μεταξύ των δύο κανονισμών είναι ότι ο ΚΑΝ.ΕΠΕ όπως αναφέρθηκε, προτείνει τη χρήση υφασμάτων με ίνες προς δύο κύριες διευθύνσεις που να καλύπτουν τις απαιτήσεις του πάχους ανά διεύθυνση. Αντίθετα, ο fib οπλίζει με ίνες μόνο παράλληλα στο μήκος της δοκού καθώς μελετά μόνο τη περίπτωση όπου οι δοκοί είναι πιο αδύναμες και εκεί θα δημιουργηθούν οι πλαστικές αρθρώσεις, κρατώντας ασφαλές το υποστύλωμα. 123

137 Κεφάλαιο 8: Ενίσχυση φέρουσας τοιχοποιίας με σύνθετα υλικά ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΑΠΟ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ 8.1 Γενικά Το βασικότερο δομικό υλικό της παγκόσμιας ιστορίας είναι η τοιχοποιία. Όλα τα έργα της ανθρωπότητας, μέχρι και τα μέσα του 19 ου αιώνα, κατασκευάστηκαν κυρίως με αυτό το υλικό, του οποίου η χρήση όμως περιορίστηκε σε μεγάλο βαθμό από σύγχρονα βιομηχανικά υλικά όπως ο χάλυβας και το σκυρόδεμα. Παρά όμως το γεγονός ότι η τοιχοποιία αποτελεί ένα από τα αρχαιότερα δομικά στοιχεία, οι γνώσεις για τη μηχανική συμπεριφορά των κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία είναι περιορισμένες. Αξίζει να σημειωθεί ότι μέχρι τις αρχές του αιώνα μας ο σχεδιασμός των κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία ήταν εμπειρικός. Έχουν αναπτυχθεί όμως αξιόλογες ερευνητικές προσπάθειες τις τελευταίες δεκαετίες, σχετικά με τη συμπεριφορά, χρήση και βελτίωση της τοιχοποιίας, με αποτέλεσμα να ανακτά σταδιακά ένα επίπεδο αξιοπιστίας. Τα πλεονεκτήματα της τοιχοποιίας από δομική άποψη είναι το χαμηλό κόστος, η ευκολότερη προστασία έναντι πυρκαγιάς, θερμοκρασίας και ήχου, η ταχύτητα και ευκολία στη κατασκευή, η πολύ καλή αισθητική και ανθεκτικότητα στο χρόνο. Ανάμεσα στα μειονεκτήματα της θα μπορούσαν να αναφερθούν η ψαθυρή της φύση και η μικρότερη αντοχή της (σε σχέση με το σκυρόδεμα) Κύριο χαρακτηριστικό μιας κατασκευής από φέρουσα τοιχοποιία είναι το μεγάλο της βάρος. Εδικά στα ψηλά κτίρια το πάχος του τοίχου στην βάση της κατασκευής είναι ιδιαίτερα μεγάλο. Αυτή η ιδιαιτερότητα σε συνδυασμό με το ότι τα πατώματα στις λίθινες κατασκευές είναι κατά κανόνα κατασκευασμένα από ξύλο κάνει διαφορετική την απόκριση της κατασκευής από τοιχοποιία σε σχέση με μια κατασκευή από οπλισμένο σκυρόδεμα όπου η μάζα βρίσκεται συγκεντρωμένη στις στάθμες των πατωμάτων. Σημαντικό επίσης ρόλο στη συμπεριφορά μιας πέτρινης κατασκευής παίζει το μέγεθος, το πλήθος αλλά και η τοποθέτηση των ανοιγμάτων. Μεγάλα ανοίγματα ή ενδεχόμενη αναντιστοιχία των ανοιγμάτων καθ ύψος προκαλεί έντονη δυσκολία στη ροή των τάσεων από την κατασκευή προς τα θεμέλια και το έδαφος, τόσο υπό κατακόρυφα, αλλά κυρίως υπό σεισμικά φορτία. 124

138 Κεφάλαιο 8: Ενίσχυση φέρουσας τοιχοποιίας με σύνθετα υλικά Τα παραδοσιακά κτίρια απαρτίζονται σχεδόν εξ ολοκλήρου από πέτρινες κατασκευές με ξύλινα δομικά στοιχεία και μεταλλικά. Στο παρελθόν η κατασκευή τους γινόταν από τεχνίτες με εμπειρία και βαθειά γνώση που μεταλαμπαδευόταν από γενιά σε γενιά. Σε περιοχές της γης, όπου παρουσιάζεται έντονη σεισμική δραστηριότητα, είναι προφανές, ότι η έρευνα επικεντρώνεται κυρίως στην ανίχνευση της συμπεριφοράς της τοιχοποιίας κάτω από τέτοιου είδους καταπονήσεις. Επιπλέον, αν λάβει κανείς υπ όψιν του το πλήθος των υφιστάμενων κατασκευών, που είχαν κατασκευαστεί με σημαντική, αν όχι με παντελή έλλειψη αντισεισμικής προστασίας, και το σύνολο των κατασκευών, που αποτελούν αρχιτεκτονική και πολιτισμική κληρονομιά, αντιλαμβάνεται το υπαρκτό πρόβλημα της αναβάθμισης συγκεκριμένων χαρακτηριστικών των κτιρίων αυτών. Επειδή η επιλογή του τρόπου για την βελτίωση της συμπεριφοράς ενός δομήματος, κάτω από συγκεκριμένους συνδυασμούς δράσεων, υπόκειται σε περιορισμούς, οικονομικούς, αρχιτεκτονικούς, στατικούς, κ.α. είναι σαφές ότι τελικά διαμορφώνεται ένα περίπλοκο σύστημα στρατηγικής της επέμβασης, το οποίο ο Μηχανικός καλείται να λύσει με όσο το δυνατόν καλύτερο τρόπο. Η ανάγκη αυτή οδήγησε στην ανακάλυψη και θεμελίωση τρόπων και κανόνων επέμβασης σε φορείς από φέρουσα τοιχοποιία. Με την βελτίωση και την εισαγωγή νέων υλικών στην δομική βιομηχανία, νέες δυνατότητες επέμβασης αναπτύχθηκαν και εφαρμόστηκαν, οι οποίες αναβάθμιζαν την συμπεριφορά της κατασκευής δίνοντας την δυνατότητα στον Μηχανικό να μπορεί να επιτύχει βέλτιστους συνδυασμούς χωρίς να παραβαίνει τους δοσμένους περιορισμούς. Μία τέτοια τεχνική είναι αυτή της εφαρμογής των σύνθετων υλικών για την επισκευή ενίσχυση αλλά και την βελτίωση στατικών χαρακτηριστικών των κατασκευών από φέρουσα τοιχοποιία. 8.2 Ενίσχυση φέρουσας τοιχοποιίας με σύνθετα υλικά-κανόνες εφαρμογής Κατά την εργοταξιακή εφαρμογή των ινοπλισμένων πολυμερών, και προκειμένου για ενίσχυση δομικών στοιχείων από τοιχοποιία, πρέπει να τηρείται μια ορισμένη μέθοδος εφαρμογής. Οι κανόνες που αποτελούν τη μέθοδο αυτή έχουν ως στόχο την αποφυγή πρόωρης αστοχίας του υλικού ενίσχυσης λόγω τοπικών συγκεντρώσεων τάσης ή την αποκόλληση τους από το σώμα του ενισχυόμενου δομικού στοιχείου. Προκειμένου για αποκατάσταση βλαμμένου δομικού στοιχείου από τοιχοποιία ως προκαταρκτική εργασία θα πρέπει να γίνεται η αποκατάσταση της συνέχειας των τοιχοποιιών με κλείσιμο των ρωγμών τους. Η αποκατάσταση αυτή επιτυγχάνεται με χρήση 125

139 Κεφάλαιο 8: Ενίσχυση φέρουσας τοιχοποιίας με σύνθετα υλικά ενέματος (συνήθως χρησιμοποιείται ένεμα φυσικής υδραυλικής ασβέστου). Το ένεμα θα πρέπει να εμπλουτίζει το ήδη υπάρχον κονίαμα, να αποκαθιστά μικρορωγμές και κενά λόγω συστολών, χωρίς να δημιουργεί θύλακες αυξημένης ακαμψίας σε διάφορα σημεία του τοίχου. Επιπλέον το ένεμα θα πρέπει να είναι λεπτόκοκκο, ανόργανο, λεπτόρευστο (έτσι ώστε να επιτυγχάνεται πλήρωση των κενών χωρίς δημιουργία εσωτερικών φυσαλίδων) και όμοιας σχετικής σύστασης με το υπάρχον συνδετικό κονίαμα. Για την εκπλήρωση των παραπάνω προϋποθέσεων το υλικό του ενέματος θα πρέπει να έχει τις ακόλουθες χαρακτηριστικές ιδιότητες: Αντοχή σε θλίψη, εφελκυσμό, μέτρο ελαστικότητας και πυκνότητα αντίστοιχα με αυτά του ήδη υπάρχοντος συνδετικού κονιάματος. Χαμηλή περιεκτικότητα σε υδατοδιαλυτά άλατα. Κατάλληλο δείκτη υδραυλικότητας Κοκκομετρία τέτοια ώστε να εξασφαλίζεται αποτελεσματική διείσδυση και ιδανικός βαθμός πλήρωσης και σφράγισης. Αργή ωρίμανση έτσι ώστε να αποφεύγεται η απότομη αύξηση των τάσεων στη φάση της σκλήρυνσης. Εξασφάλιση της φυσικής διαπνοής των τοίχων. Αποφυγή δημιουργίας ακαμψιών και συνακόλουθες συγκεντρώσεις δυνάμεων στην τοιχοποιία λόγω της συμβατότητας με το υπάρχον υλικό επί της ομογενοποίησης της συμπεριφοράς της Στη συνέχεια παρουσιάζονται μερικές γενικές οδηγίες για την εφαρμογή ανθρακονημάτων σε στοιχεία από τοιχοποιία. Έτσι, η ενίσχυση των κτιρίων έναντι σεισμού γίνεται με την εφαρμογή ενός κανάβου λωρίδων από ύφασμα με ανθρακονήματα κατάλληλων διαστάσεων και χαρακτηριστικών που προκύπτουν από τη μελέτη και διαστασιολόγηση της ενίσχυσης Επίσης, από τη μελέτη προσδιορίζονται οι θέσεις των λωρίδων των ανθρακικών υφασμάτων έτσι ώστε να εξασφαλίζεται η σωστή περίδεση του κτιρίου λαμβάνοντας υπόψη τις θέσεις των ανοιγμάτων και άλλες κατασκευαστικές ιδιομορφίες των προσόψεων των κτιρίων. Συνήθως οι εσωτερικοί τοίχοι ενισχύονται εντός επιπέδου διάτμησης με τοποθέτηση χιαστί λωρίδων και την περίδεση ορισμένων ιδιομορφιών και ανοιγμάτων κατά τη κρίση του μελετητή. Παράλληλα, θα πρέπει να απομακρύνονται τα επιχρίσματα μόνο στα σημεία από τα οποία διέρχονται οι λωρίδες ανθρακονημάτων και σε πλάτος μεγαλύτερο κατά 5 περίπου 126

140 Κεφάλαιο 8: Ενίσχυση φέρουσας τοιχοποιίας με σύνθετα υλικά εκατοστά από το υπολογισμένο πλάτος των λωρίδων. Για την απομάκρυνση αυτή απαιτείται διενέργεια σχολαστικού καθαρισμού με μηχανικά μέσα ή όπου είναι δυνατό με υδροβολή ή αμμοβολή. Μετά τον καθαρισμό και τη διύγρανση, διαστρώνονται οι θέσεις των λωρίδων του σύνθετου υλικού με κάποιου είδους τσιμεντοειδές κονίαμα σταθερού όγκου, με σκοπό να αποφευχθεί η δημιουργία παρασιτικών τάσεων λόγω συρρίκνωσης στη διεπιφάνεια τσιμεντοπολτού και τοιχοποιίας. Το τσιμεντοειδές κονίαμα θα πρέπει να περιέχει ειδικά πρόσμικτα που εξασφαλίζουν καλή πρόσφυση πάνω στη τοιχοποιία για τη διαμόρφωση συνεχούς και ομαλής επιφάνειας. Στη συνέχεια και στην περίπτωση χρήσεων κλειστού μανδύα σύνθετων υλικών ή αν οι λωρίδες περνούν από εξωτερική γωνία, γίνεται καμπύλωση των ακμών του τοίχου με τριβείο. Με τον τρόπο αυτό επιτυγχάνεται εξασφάλιση επαρκούς ακτίνας καμπυλότητας στις γωνίες που εξασφαλίζουν την ομαλή ροή των τάσεων μέσα από τις λωρίδες του σύνθετου υλικού. Σε περίπτωση που δε γίνουν αυτές οι ενέργειες, υπάρχει κίνδυνος πρόωρης θραύσης του υλικού ενίσχυσης λόγω συγκέντρωσης τάσεων στις γωνίες. Ακολουθεί εμποτισμός της επιφάνειας του τσιμεντοκονιάματος με διάλυμα ρητίνης έτσι ώστε να ενισχυθεί η δομή του και να διαμορφωθεί η επιφάνεια του για να μπορεί να δεχθεί το ύφασμα ανθρακονημάτων. Μετά την εξάτμιση του διαλύτη, διαστρώνεται όλη η επιφάνεια των ζωνών με θιξοτροπική ρητίνη κατάλληλου ιξώδους και εργασίμου επί της οποίας τοποθετούνται τα υφάσματα. Το υλικό αυτό διεισδύει στην ύφανση και η περίσσεια που προκύπτει μετά τη διείσδυση διαστρώνεται με επιμέλεια στην εξωτερική επιφάνεια του υφάσματος. Την επόμενη μέρα η επιφάνεια του ανθρακοϋφάσματος επενδύεται με καθαρή υγρή ρητίνη επί της οποίας, ενώ είναι νωπή, γίνεται διασπορά χαλαζιακής άμμου με σκοπό ν αποκτήσει την απαραίτητη αδρότητα για την επίστρωση του νέου επιχρίσματος. Απαιτείται η χρήση υφασμάτων αρκετά μεγάλου μήκους έτσι ώστε κατά την εφαρμογή να μην απαιτούνται ματίσεις οι οποίες θα αποτελούν ουσιαστικά μια κατασκευαστική ατέλεια. Όπου ωστόσο η μάτιση των λωρίδων ανθρακονημάτων δε μπορεί να αποφευχθεί καλό είναι το μήκος αλληλοεπικάλυψης να ξεπερνά το μισό μέτρο. Στις θέσεις απ όπου οι λωρίδες του υφάσματος θα πρέπει να περάσουν από εσωτερικές γωνίες τοίχων, απαιτείται ειδική διάταξη μεταλλικής αγκύρωσης που μπορεί να ποικίλλει ανάλογα με τη περίπτωση, συνηθέστερα όμως χρησιμοποιείται συνδυασμός γωνιακών ελασμάτων και χημικών βλήτρων. Είναι πολύ σημαντικό οι εργασίες αυτές να εκτελούνται από εξειδικευμένα συνεργεία καθώς η εφαρμογή κατά την κατασκευή αποτελεί το πιο καθοριστικό σημείο για τη 127

141 Κεφάλαιο 8: Ενίσχυση φέρουσας τοιχοποιίας με σύνθετα υλικά μηχανική συμπεριφορά της ενίσχυσης. Όλες οι φάσεις των εργασιών θα πρέπει να γίνονται υπό την επίβλεψη εξειδικευμένου μηχανικού. 8.3 Προσομοιώματα ενίσχυσης φέρουσας τοιχοποιίας με σύνθετα υλικά Ιταλικός κανονισμός CNR-DT 200/2004 για διατμητική ενίσχυση τοίχου με οριζόντιες λωρίδες σύνθετων υλικών Με βάση το προσομοίωμα του Ιταλικού κανονισμού (CNR-DT 200/2004 Advisory committee on technical recommendations for construction) η συνολική διατμητική αντοχή πέτρινου τοίχου ενισχυμένου αμφίπλευρα με οριζόντιες λωρίδες ανθρακουφάσματος πάχους t f και πλάτους b f, υπολογίζεται από τη σχέση: V { V V, V } (8.1) Rd Rd, m Rd, f Rd,max όπου: V Rd,m : η διατμητική αντοχή μη ενισχυμένης τοιχοποιίας. V Rd,f : η διατμητική αντίσταση που προβάλλει το σύνθετο υλικό μέχρι να επέλθει η αστοχία V Rd,max : μέγιστη διατμητική δύναμη που προκαλεί κατάρρευση του θλιπτήρα Σχήμα 8.1: Ενίσχυση τοιχοποιίας με οριζόντιες λωρίδες Σ.Υ V Rd 1, m f vdtd (8.2) Rd 128

142 Κεφάλαιο 8: Ενίσχυση φέρουσας τοιχοποιίας με σύνθετα υλικά όπου : γ Rd : μερικός συντελεστής ίσος με 1.2 d: η απόσταση μεταξύ της θλιβόμενης ζώνης της τοιχοποιίας και του κέντρου της κατακόρυφης ενίσχυσης FRP t: το πάχος του τοίχου f vd : η διατμητική αντοχή του τοίχου V Rd, f 1 0.6dAfw f fd (8.3) p Rd f όπου: A fw : ποσοστό σύνθετου υλικού παράλληλα στην διατμητική δύναμη p f : απόσταση από κέντρο σε κέντρο τις ενίσχυσης με σύνθετο υλικό, κάθετα στην διεύθυνση της διατμητικής δύναμης f fd : τάση σχεδιασμού σύνθετου υλικού, που ορίζεται ως η μικρότερη ανάμεσα στην εφελκυστική αντοχή του σύνθετου υλικού και στην τάση αποκόλλησης και υπολογίζεται από την σχέση f fd E (8.4) fd f όπου: ε fd : η μέγιστη παραμόρφωση σχεδιασμού σύνθετου υλικού και Ε f : το μέτρο ελαστικότητας του υλικού ενίσχυσης Η μέγιστη παραμόρφωση σχεδιασμού του σύνθετου υλικού δίνεται ως η ελάχιστη από τις δύο παρακάτω τιμές: fk fd min( na, fdd ) (8.5) f όπου: n a : περιβαλλοντικός παράγοντας (ίσος με 0.95 για εσωτερικό περιβάλλον και για ενίσχυση με σύνθετο υλικό άνθρακα, πίνακας 3.4 του κανονισμού) γ f : συντελεστής ασφαλείας σύνθετου υλικού (Table 3.2, ίσος με 1.10 και 1.20 για εφαρμογή τύπου Α, δηλαδή ελάσματα, σε περίπτωση θραύσης και αποκόλλησης 129

143 Κεφάλαιο 8: Ενίσχυση φέρουσας τοιχοποιίας με σύνθετα υλικά αντίστοιχα και ίσο με 1.25 και 1.50 για εφαρμογή τύπου Β, δηλαδή υφάσματα, για θραύση και αποκόλληση αντίστοιχα) ε fk : η παραμόρφωση αστοχίας του υλικού ενίσχυσης ε fdd : η παραμόρφωση αποκόλλησης του υλικού ενίσχυσης, η οποία υπολογίζεται από τον τύπο: fdd f E fdd f (8.6) και f dd η αντοχή σχεδιασμού αποκόλλησης του σύνθετου υλικού, η οποία δίνεται από τον τύπο: f fdd 1 f, d M 2E f t f (8.7) όπου c f f 1 mk mtm (8.8) με: γ Μ : συντελεστής ασφαλείας τοιχοποιίας ίσος με 1.2 c 1 : συντελεστής ίσος με f mtm : εφελκυστική αντοχή τοιχοποιίας, η οποία λαμβάνεται ίση με 0.10f mk που είναι η χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή της τοιχοποιίας της οποίας ο τρόπος υπολογισμού ακολουθεί παρακάτω. Τέλος: V h, max 0. fmdtd (8.9) Rd 3 όπου: f md h : η θλιπτική αντοχή της τοιχοποιίας παράλληλα στο κονίαμα (τιμή σχεδιασμού = f mk /γ M 130

144 Κεφάλαιο 8: Ενίσχυση φέρουσας τοιχοποιίας με σύνθετα υλικά Υπολογισμός θλιπτικής αντοχής τοιχοποιίας Για τον υπολογισμό της θλιπτικής αντοχής της τοιχοποιίας έχουν αναπτυχθεί αρκετά μαθηματικά πρότυπα. Παρακάτω αναφέρονται οι διατάξεις του Ευρωκώδικα 6, και ο τύπος του Τάσσιου (1986) Ευρωκώδικας 6 Κατά τον Ευρωκώδικα 6, η χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή της τοιχοποιίας f ck, δίνεται από την ακόλουθη σχέση: f k * f * f ck bc mc (8.10) όπου: f bc : η κανονικοποιημένη αντοχή σε θλίψη των λιθοσωμάτων f mc : η θλιπτική αντοχή του κονιάματος πλήρωσης των αρμών και k: συντελεστής ίσος με 0.45 Τάσσιος (1986) Κατά Τάσσιο, η θλιπτική αντοχή των εξωτερικών στρώσεων της τοιχοποιίας υπολογίζεται από τη σχέση: f ex, c όπου : f bc : η θλιπτική αντοχή του τοιχοσώματος 2 fbc fmc 3 (8.11) 1 3.5*( V / V 0.30) m w f mc : η θλιπτική αντοχή του κονιάματος α: μειωτικός συντελεστής για τοιχοποιία από φυσικούς λίθους που κυμαίνεται από 0.5 για λαξευμένες πέτρες μέχρι 2.5 για κροκάλες (για τεχνητούς λίθους α=0) β: συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την συνεισφορά του κονιάματος στην αντοχή και είναι β=0.5 για λιθοδομή και β=0.1 για οπτοπλινθοδομή Vm/Vw: ο λόγος όγκου κονιάματος προς τοιχοποιίας 131

145 Κεφάλαιο 8: Ενίσχυση φέρουσας τοιχοποιίας με σύνθετα υλικά Υποθέτοντας ότι για τρίστρωτη τοιχοποιία η θλιπτική αντοχή του τοίχου εξαρτάται κυρίως από τις εξωτερικές στρώσεις, η συνεισφορά του εσωτερικού πυρήνα έχει αγνοηθεί. Έτσι: f ( V / V )* f wc,0 ex ex, c (8.12) όπου Vex/V ο λόγος όγκων εξωτερικής στρώσης τοιχοποιίας προς ολόκληρη τη τοιχοποιία. Αντιθέτως, ο παρακάτω τύπος χρησιμοποιείται για να υπολογίσει τη θλιπτική αντοχή του ενισχυμένου τοίχου μετά τη χρήση ενέματος: f f *[1 1.25*( V / V )* mk wc,0 inf f f gr wc,0 (8.13) όπου Vin/V ο λόγος όγκων εσωτερικής στρώσης τοιχοποιίας προς ολόκληρη τη τοιχοποιία. f gr : η θλιπτική αντοχή του ενέματος Ενίσχυση για εντός επιπέδου κάμψη Η ενίσχυση δομικών στοιχείων από λίθινη τοιχοποιία με σύνθετα υλικά μπορεί να γίνει με χρήση διαφόρων γεωμετρικών διατάξεων. Η γεωμετρική διάταξη που κυρίως ευνοεί την καμπτική ενίσχυση ενός πεσσού είναι τα ελάσματα κατακόρυφα διατεταγμένα ως προς τη βάση και τοποθετημένα προς τα άκρα του δομικού στοιχείου έτσι ώστε να εξασφαλίζεται ο μέγιστος δυνατός μοχλοβραχίονας, και συνεπώς η οικονομικότερη χρήση του σύνθετου υλικού. Μια τέτοια διάταξη φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα. 132

146 Κεφάλαιο 8: Ενίσχυση φέρουσας τοιχοποιίας με σύνθετα υλικά Σχήμα 8.2: Τοίχος ενισχυμένος για εντός επιπέδου κάμψη Θεωρούμε ότι το δομικό στοιχείο του παραπάνω σχήματος καταπονείται με ταυτόχρονη δράση θλιπτικής δύναμης και καμπτικής ροπής ασκούμενης στην κορυφή του πεσσού. Η φορά της ροπής κάμψεως μπορεί να εναλλάσσεται ή να διατηρεί μια σταθερή φορά. Αντίστοιχη συμπεριφορά του ενισχυμένου δομικού στοιχείου θα προκύπτει και για επίδραση διατμητικής δύναμης στη κορυφή του πεσσού η οποία πολλαπλασιαζόμενη με το ύψος του πεσσού δίνει μια ροπή ασκούμενη με τον τρόπο που παρουσιάζεται στο παραπάνω σχήμα. Οι στρώσεις του σύνθετου υλικού που θα παρουσιάζουν μεγαλύτερη χρησιμότητα για την εντός επιπέδου καμπτική ενίσχυση του τοίχου από λιθοδομή θα είναι αυτές που βρίσκονται προς τα άκρα του τοίχου μακριά από τον εμφανιζόμενο κατά τη καμπτική δράση, ουδέτερο άξονα. Η κατακόρυφα τοποθετημένη ενίσχυση του πιο πάνω σχήματος θεωρείται ότι γίνεται με τη μορφή λωρίδων σύνθετου υλικού με εμβαδόν διατομής Α για καθεμία από αυτές ενώ η μεταξύ τους απόσταση είναι s. Στην περίπτωση αυτή η αστοχία ενδέχεται να επέλθει με μία από τις ακόλουθες μορφές: Αστοχία σε θλίψη στα σημεία συγκέντρωσης θλιπτικών τάσεων κατά την καταπόνηση, συγκεκριμένα στον πόδα του τοίχου. 133

147 Κεφάλαιο 8: Ενίσχυση φέρουσας τοιχοποιίας με σύνθετα υλικά Θραύση των ελασμάτων των σύνθετων υλικών της ενίσχυσης, αν χρησιμοποιηθεί ανεπαρκής για την παραλαβή της κάμψης διατομής. Αποκόλληση των ελασμάτων από το υπόβαθρο στο οποίο είναι επικολλημένα αν δεν επιτευχθεί το ελάχιστο απαιτούμενο μήκος επικόλλησης η γενικά επικρατούν συνθήκες ανεπαρκούς αγκύρωσης Η αντοχή της τοιχοποιίας υπό αξονικό αξονικό φορτίο υπολογίζεται από τον τύπο: N f *t *l wk w Rd (8.14) όπου f wk η θλιπτική αντοχή τοιχοποιίας, t το πάχος της, l w το μήκος της και γ M συντελεστής ίσος με 1.5. Η τάση που ασκεί η αξονική αυτή δύναμη στην επιφάνεια της τοιχοποιίας υπολογίζεται ως: d Nsd l * t w (8.15) Το μήκος της τοιχοποιίας που βρίσκεται στη θλιβόμενη ζώνη l c εξαρτάται αποκλειστικά από την απόσταση άσκησης του αξονικού φορτίου από το σημείο άσκησης της ροπής. Όταν η εκκεντρότητα αυτή είναι μικρότερη του l w /6 τότε όλη η τοιχοποιία θεωρείται ότι θλίβεται, δηλαδή l w =l c, ενώ αν η εκκεντρότητα είναι μεγαλύτερη του l w /6 τότε το μήκος της τοιχοποιίας που θλίβεται είναι l c =3(l w /2 e). (8.16) Η ροπή αντοχής τοιχοποιίας υπό κάμψη εντός του επιπέδου υπολογίζεται ως εξής: M Rd 2 d * t* l d * (1 ) (8.17) 2 f wk Η ροπή που θα παραλάβει ο οπλισμός ενίσχυσης είναι η διαφορά της ροπής αντοχής από την ασκούμενη. Ανάλογα με τη δύναμη που παραλαμβάνει κάθε λωρίδα άνθρακα (η οποία εξαρτάται από τις διαστάσεις της, και το υλικό) και με βάση τον μοχλοβραχίονα της ενίσχυσης υπολογίζεται ο απαιτούμενος αριθμός λωρίδων. 134

148 Κεφάλαιο 8: Ενίσχυση φέρουσας τοιχοποιίας με σύνθετα υλικά Ενίσχυση για εκτός επιπέδου κάμψη Η εκτός επιπέδου κάμψη ενός τοίχου διαφέρει σημαντικά από την εντός επιπέδου. Αυτό συμβαίνει γιατί η δράση της καμπτικής ροπής γίνεται κατά τη διεύθυνση της μικρότερης συγκριτικά από τις γεωμετρικές διαστάσεις του δομικού στοιχείου. Έτσι, ενώ εντός επιπέδου η στατική λειτουργία του τοίχου αντιστοιχεί περίπου σε αυτή του δίσκου εκτός επιπέδου η στατική λειτουργία είναι διαφορετική και προσομοιάζει σε αυτή της πλάκας που φορτίζεται κάθετα στο επίπεδο της. Η γεωμετρική διάταξη που ακολουθείται για ενίσχυση σε κάμψη εκτός επιπέδου είναι με τα ελάσματα ή μανδύες οριζόντια διατεταγμένους (ακριβώς όπως στη περίπτωση της διάτμησης) και έτσι σε αρκετές περιπτώσεις ο απαιτούμενος οπλισμός ενίσχυσης επικαλύπτεται από τον αντίστοιχο διατμητικό. Σχήμα 8.3: Τοίχος ενισχυμένος για εκτός επιπέδου κάμψη Η ροπή αντοχής τοιχοποιίας υπό κάμψη εκτός του επιπέδου υπολογίζεται ως εξής: M Rd 2 d * t * l d * (1 ) (8.18) 2 f wk Για την εκτός κάμψη επιπέδου γίνεται η σύγκριση μεταξύ της διαφοράς της ροπής αντοχής μείον την δράση, με τη ροπή που δίνει η διατμητική ενίσχυση. Αν η πρώτη είναι μικρότερη 135

149 Κεφάλαιο 8: Ενίσχυση φέρουσας τοιχοποιίας με σύνθετα υλικά της δεύτερης δεν απαιτείται επιπλέον ενίσχυση. Διαφορετικά πρέπει να γίνει πρόσθεση νέων οριζόντιων οπλισμών που θα αναλαμβάνουν την διαφορά των δύο. 8.4 Εφαρμογές ενίσχυσης τοιχοποιίας με σύνθετα υλικά Ενίσχυση δίστρωτης λιθοδομής σε κάμψη εντός και εκτός επιπέδου, σε αξονική και σε τέμνουσα με οριζόντια FRP Στην παρούσα εφαρμογή μελετάται η ενίσχυση τοιχοποιίας η οποία καταπονείται σε κάμψη με ύπαρξη αξονικής δύναμης και σε διάτμηση. Τα μηχανικά και γεωμετρικά χαρακτηριστικά της τοιχοποιίας φαίνονται στον παρακάτω πίνακα. Ύψος τοιχοποιίας (h) 3m Πάχος τοιχοποιίας (t) 0.35m Μήκος τοιχοποιίας (l w ) 1.2m Διατμητική αντοχή τοιχοποιίας (f vk0 ) 0.18MPa Θλιπτική αντοχή λίθων (f bc ) 40MPa Θλιπτική αντοχή κονιάματος (f m ) 1.5MPa Θλιπτική αντοχή ενέματος (f gr ) 5MPa Πίνακας 8.1: Γεωμετρικά και μηχανικά χαρακτηριστικά της τοιχοποιίας Ύστερα από τη ανάλυση της τοιχοποιίας, τα εντατικά μεγέθη σχεδιασμού προέκυψαν: M SD εντός επιπέδου (knm) M SD εκτός επιπέδου (knm) Nsd (kn) V SD (kn) Πάνω Κάτω Πίνακας 8.2: Εντατικά μεγέθη σχεδιασμού της τοιχοποιίας Με βάση τα μεγέθη αυτά, καλούμαστε να ελέγξουμε αν απαιτείται η ενίσχυση της τοιχοποιίας, και αν ναι, να υπολογιστεί ο απαιτούμενος οπλισμός ενίσχυσης με χρήση ινοπλισμένων πολυμερών (ΙΟΠ). Η ενίσχυση θα γίνει με χρήση λωρίδων ανθρακοϋφάσματος, και στις δύο πλευρές της τοιχοποιίας, με τα εξής χαρακτηριστικά: Μέτρο Ελαστικότητας (E f ) 240GPa Πάχος λωρίδας (t f ) 0.17mm Χαρακτηριστική αντοχή (f fk ) 3600MPa Χαρακτηριστική παραμόρφωση (ε fuk ) 1.5% Πίνακας 8.3: Μηχανικά χαρακτηριστικά οπλισμού ενίσχυσης 136

150 Κεφάλαιο 8: Ενίσχυση φέρουσας τοιχοποιίας με σύνθετα υλικά Υπολογισμός τάσης σχεδιασμού υλικού ενίσχυσης Αρχικά πρέπει να υπολογιστεί η τάση σχεδιασμού του σύνθετου υλικού που χρησιμοποιείται. Ακολουθώντας τη διαδικασία που αναφέρθηκε και αντικαθιστώντας στους τύπους «8.4» με «8.8» και «8.13» υπολογίζονται τα εξής: Η θλιπτική αντοχή των εξωτερικών παρειών της τοιχοποιίας δίνεται από τον τύπο 8.11 για α=2.5 και β=0.5 και θεωρώντας λόγο όγκου κονιάματος προς τοιχοποιίας ίσο με 0.3 προκύπτει f mk = 2/3 * *1.5=2.46MPa και η αντίστοιχη τιμή σχεδιασμού f md = f mk /1,2=2.05MPa Ο χαρακτηριστικός συντελεστής Γ ΓΚ υπολογίζεται από τη σχέση «8.8» και προκύπτει Γ ΓΚ =c 1 *(0.1*f 2 mk ) 0.5 =0.015*(0.1* ) 0.5 = Η αντοχή σχεδιασμού αποκόλλησης του Σ.Υ. δίνεται από τη σχέση «8.7» και προκύπτει ίση με: f fdd 1 f, d M 2E f t f =1/(1.5*1.2 0,5 )*(2*240000* /0.17) 0,5 =110.47MPa Αντίστοιχα, η παραμόρφωση αποκόλλησης του προκύπτει από τη σχέση «8.6» ίση με ε fdd =f fdd /E f =110.47/240000=0.046%. Άρα, η μέγιστη παραμόρφωση του σύνθετου υλικού από τη σχέση «8.5» είναι ίση με ε fd =min(0.95*ε fuk /γ f, ε fdd )=min (0.95*1.5/1.25 %, 0.046%)=0.046%. Τέλος από τη σχέση «8.4» προκύπτει η τάση σχεδιασμού του Σ.Υ. ίση με: f fd = E f * ε fd =240000* =110.4MPa. Υπολογισμός θλιπτικής αντοχής της τοιχοποιίας Η θλιπτική αντοχή της τοιχοποιίας υπολογίζεται κατά Τάσσιο με βάση τις σχέσεις «8.12» και «8.13». Θεωρώντας τον λόγο όγκου εξωτερικών παρειών προς τον συνολικό όγκο της τοιχοποιίας ίσο με 2/3, από το τύπο 8.12 προκύπτει: f wc,0 =(2/3)*2.46=1.64MPa. Ύστερα όμως τη χρήση του ενέματος, η τελική τιμή της θλιπτικής αντοχής της τοιχοποιίας δίνεται από τον τύπο 8.13 και προκύπτει: f wc,s =1.64*(1+1.25*(1/3)*(5 0.5 /1.64)=2.57MPa 137

151 Κεφάλαιο 8: Ενίσχυση φέρουσας τοιχοποιίας με σύνθετα υλικά Καταπόνηση υπό αξονική δύναμη Η αντοχή της τοιχοποιίας υπό αξονικό αξονικό φορτίο υπολογίζεται από τον τύπο της σχέσης «8.14». Αντικαθιστώντας προκύπτει η αντοχή: N Rd =2.57*10 3 *0.35*1.2/1.5=719.6kN Η μέγιστη τιμή του αξονικού φορτίου σχεδιασμού βρέθηκε μετά την ανάλυση στο κάτω μέρος της τοιχοποιίας ίσο με Ν sd =33.87kN< N Rd =719.6kN και έτσι δε χρειάζεται κάποια ενίσχυση λόγω μόνο αξονικής φόρτισης. Η τάση που ασκεί η αξονική αυτή δύναμη στην επιφάνεια της τοιχοποιίας υπολογίζεται ως: σ d = N sd /(l w *t)=33.87/(0.35*1.2)=80.64kpa= MPa. Καταπόνηση υπό ροπή εντός του επιπέδου Για τον υπολογισμό του μήκους της τοιχοποιίας που βρίσκεται στη θλιβόμενη ζώνη l c υπολογίζουμε αρχικά της εκκεντρότητα e=m sd /N sd =18.10/33.87=0.53m>l w /6 άρα από τη σχέση «8.16» προκύπτει μήκος θλιβόμενης ζώνης l c =3(1.2/2-0.53)=0.21m Η ροπή αντοχής τοιχοποιίας υπό κάμψη εντός του επιπέδου από τη σχέση «8.17» Αντικαθιστώντας προκύπτει η τιμή M Rd ίση με: M Rd =(0.0806*10 3 *0.35*1.2 2 )/2*(( *1.5/2.57)=20.31*0.952=19.35kNm Η μέγιστη τιμή της ροπής σχεδιασμού εντός επιπέδου βρέθηκε μετά την ανάλυση στο κάτω μέρος της τοιχοποιίας ίσο με Μ sd =19.63kN> Μ Rd =19.35kN και επομένως απαιτείται ενίσχυση Ο νέος οπλισμός ενίσχυσης καλείται να παραλάβει την διαφορά αυτής της ροπής ΔΜ= M sd -M Rd = =0.28kNm τιμή πάρα πολύ μικρή και για το λόγο αυτό θα ενισχύσουμε, θεωρώντας ότι ο οπλισμός θα παραλάβει επιπλέον 14% της αντοχής, δηλαδή Μ j =19.35/ =3.15kNm. Η ενίσχυση θα γίνει με λωρίδες πλάτους w j =50mm και θα τοποθετηθούν από την άκρη της τοιχοποιίας με τη μία δίπλα στην άλλη. Η κάθε μία λωρίδα δίνει μία εφελκυστική δύναμη F 1 = w j * t j *E fd *ε fdd =50*0.17*240000* *10-3 =0.94kN Έστω ότι τοποθετούμε n λωρίδες σύνθετου υλικού. Η συνολική ενίσχυση δίνει συνολική εφελκυστική δύναμη 0.94n kn και το κέντρο βάρος της ενίσχυσης είναι (n/2) w j =0.025n (m) από το άκρο της τοιχοποιίας. Η συνολική ροπή που δίνει η ενίσχυση είναι 0.94*n*(l/ n) και πρέπει να είναι ίση με τα 3.15kNm που υπολογίστηκαν παραπάνω. Λύνοντας της εξίσωση προκύπτει ότι απαιτούνται 9 λωρίδες υλικού ενίσχυσης από το 138

152 Κεφάλαιο 8: Ενίσχυση φέρουσας τοιχοποιίας με σύνθετα υλικά άκρο της τοιχοποιίας. Στο παρακάτω σκαρίφημα φαίνεται η κατακόρυφη καμπτική ενίσχυση στην τοιχοποιία. Σχήμα 8.4: Ενίσχυση της τοιχοποιίας σε κάμψη εντός επιπέδου Καταπόνηση υπό τέμνουσα Η αντοχή σε τέμνουσα μιας (μη ενισχυμένης) τοιχοποιίας υπολογίζεται από τη σχέση «8.2».Η απόσταση d είναι ίση με (l w /2-9 w j /2)+(l w /2-l c )=0.375+( )=0.765 m Η διατμητική αντοχή της τοιχοποιίας υπολογίζεται από τον τύπο f vk = f vk0 +0.4σ d = *(33.87/0.35*0.21)=0.364 ΜPa. Έτσι προκύπτει ότι V Rd =(1/1.5)*0.35*0.765*0.364*10 3 /1.2=54.14kN Η τέμνουσα σχεδιασμού όπως προέκυψε από την ανάλυση είναι ίση με 61.84kN (στο κάτω μέρος της τοιχοποιίας).παρατηρούμε ότι η αντοχή σε τέμνουσα προκύπτει μικρότερη από την αντίστοιχη τέμνουσα σχεδιασμού και έτσι συμπεραίνουμε ότι απαιτείται ενίσχυση της τοιχοποιίας σε διάτμηση. Ο νέος οπλισμός ενίσχυσης καλείται να αναλάβει την διαφορά της τέμνουσας ΔV= V sd - V Rd = =7.7kN. Η τέμνουσα που παραλαμβάνει η ενίσχυση στην τοιχοποιία δίνεται από τον τύπο της σχέσης «8.3» Έτσι, V Rd,f =(1/1.5)*0.6*0.765*( A fw / p f )*110.4*10-3 συνεπώς A fw / p f =0.227mm. 139

153 Κεφάλαιο 8: Ενίσχυση φέρουσας τοιχοποιίας με σύνθετα υλικά Ενισχύουμε με λωρίδες πλάτους 500mm με δύο στρώσεις άνθρακα δίνοντας A fw =2*500*0.17=170mm 2, συνεπώς p f =170/0.234=750mm. Απαιτούνται n=3/0.75 =4 λωρίδες καθ, όλο το ύψος της τοιχοποιίας με αξονική απόσταση μεταξύ τους 750mm. Σχήμα 8.5: Ενίσχυση της τοιχοποιίας με οριζόντιες και κατακόρυφες λωρίδες (με πράσινο χρώμα η ενίσχυση σε κάμψη και με κόκκινο σε διάτμηση). Καταπόνηση υπό ροπή εκτός επιπέδου Η ροπή αντοχής τοιχοποιίας υπό κάμψη εκτός του επιπέδου υπολογίζεται από τη σχέση «8.18». Έτσι, αντικαθιστώντας, προκύπτει ότι η ροπή αντοχής M Rd είναι ίση με: M Rd =(0.081*10 3 * *1.2/2)*(1-0,081*1.5/2.57)=5.954*0.952=5.66kNm Η μέγιστη τιμή της ροπής σχεδιασμού εκτός επιπέδου βρέθηκε μετά την ανάλυση στο κάτω μέρος της τοιχοποιίας ίσο με Μ sd =5.85kN> Μ Rd =5.66kN και επομένως απαιτείται ενίσχυση Ο οπλισμός ενίσχυσης έναντι διάτμησης ενισχύει και την τοιχοποιία έναντι κάμψης εκτός επιπέδου. Η συνολική δύναμη κατακόρυφης ενίσχυσης είναι F 2 =n*w j *t j *E fd *ε fdd =4*500*0.17*2*240* =75kN και η συνολική ροπή που προσδίδει 140

154 Κεφάλαιο 8: Ενίσχυση φέρουσας τοιχοποιίας με σύνθετα υλικά,δεδομένου ότι ο οπλισμός διάτμησης έχει τοποθετηθεί συμμετρικά ως προς το μέσο του ύψους της τοιχοποιίας, είναι Μ= F*h/2=75*1.5=112.5kNm. Η ροπή αυτή είναι πολύ μεγαλύτερη από την =0.19kNm που απαιτούνται για την ενίσχυση σε κάμψη εκτός επιπέδου, οπότε δε χρειάζεται επιπλέον ενίσχυση Σύγκριση αναλυτικών υπολογισμών για ενίσχυση τοιχοποιίας σε διάτμηση και κάμψη με οριζόντιo και κατακόρυφο οπλισμό Στα πλαίσια διεξαγωγής της διπλωματικής εργασίας του κ. Αναγνωστόπουλου Σωτήριου, πραγματοποιήθηκαν στον Εργαστήριο Αντισεισμικής Τεχνολογίας του Ε.Μ.Π. πειράματα με στόχο τον προσδιορισμό της συμπεριφοράς ενισχυμένης τοιχοποιίας με σύνθετα υλικά. Οι γεωμετρικές διαστάσεις των δοκιμίων καθώς και τα μηχανικά χαρακτηριστικά των υλικών που χρησιμοποιήθηκαν συνοψίζονται στον παρακάτω πίνακα: μήκος l w 1.05m πάχος t w 0.40m ύψος h w 1.50m Μέτρο ελαστικότητας λιθοσώματος E b 90GPa Θλιπτική αντοχή λιθοσώματος f bc 40MPa Θλιπτική αντοχή κονιάματος f m 2.0Mpa Λόγος Poisson τοιχοποιίας v 0.20 Μέτρο ελαστικότητας τοιχοποιίας E M 0.5GPa Μέτρο διάτμησης τοιχοποιίας G M 0.21GPa Διατμητική αντοχή τοιχοποιίας 0.18MPa Θλιπτική αντοχή ενέματος (f gr ) 5MPa Πίνακας 8.4: Γεωμετρικά και μηχανικά χαρακτηριστικά της τοιχοποιίας Τα υλικά ενίσχυσης που χρησιμοποιήθηκαν για την ενίσχυση των δοκιμίων από τοιχοποιία ήταν υφάσματα με ανθρακονήματα (CFRP) τα οποία εμποτίστηκαν επιτόπου στο εργαστήριο αφού επικολλήθηκαν στην επιφάνεια των δοκιμίων. Για την ενίσχυση, χρησιμοποιήθηκε ύφασμα ανθρακικών ινών τύπου Carboniar FCU 500 με τα ακόλουθα χαρακτηριστικά. Μέτρο ελαστικότητας E f 230GPa Εφελκυστική αντοχή f fu 4900MPa Οριακή παραμόρφωση ε cu 2.1% Πλάτος w f 100mm Πάχος t f 0.25mm Διατομή ενίσχυσης Α frp 25mm 2 Πίνακας 8.5: Μηχανικά χαρακτηριστικά οπλισμού ενίσχυσης 141

155 Κεφάλαιο 8: Ενίσχυση φέρουσας τοιχοποιίας με σύνθετα υλικά Μετά τον εμποτισμό με ρητίνη τα χαρακτηριστικά αυτά μεταβλήθηκαν ως εξής: Μέτρο ελαστικότητας E f 100GPa Πάχος t f 0.6mm Πίνακας 8.6: Τροποποιημένα χαρακτηριστικά οπλισμού ενίσχυσης Υπολογισμός θλιπτικής αντοχής τοιχοποιίας Για τον υπολογισμό της θλιπτικής αντοχής της τοιχοποιίας έχουν αναπτυχθεί αρκετά μαθηματικά πρότυπα. Εδώ θα χρησιμοποιηθούν οι διατάξεις του ευρωκώδικα 6, του Τάσσιου και θα συγκριθούν με τη τιμή που προέκυψε από τα πειράματα για την άοπλη τοιχοποιία. (i) Κατά Ευρωκώδικα 6: Κατά τον Ευρωκώδικα, η σχέση μεταξύ της χαρακτηριστικής θλιπτικής αντοχής της τοιχοποιίας f ck, τη κανονικοποιημένη αντοχή σε θλίψη των λιθοσωμάτων και τη θλιπτική αντοχή του κονιάματος πλήρωσης των αρμών, δίνεται από τη σχέση «8.10» με την ακόλουθη μορφή: f k f f MPa ck * bc * mc 0.45*40 * (ii) Κατά Τάσσιο: Η θλιπτική αντοχή των εξωτερικών παρειών της τοιχοποιίας δίνεται από τον τύπο 8.11 για α=2.5 και β=0.5 και θεωρώντας λόγο όγκου κονιάματος προς τοιχοποιίας ίσο με 0.3 προκύπτει f mk = 2/3 * *2=2.716MPa και η αντίστοιχη τιμή σχεδιασμού f md = f mk /1,2=2.263MPa Η θλιπτική αντοχή της τοιχοποιίας υπολογίζεται κατά Τάσσιο με βάση τις σχέσεις «8.12» και «8.13». Θεωρώντας τον λόγο όγκου εξωτερικών παρειών προς τον συνολικό όγκο της τοιχοποιίας ίσο με 2/3, από το τύπο 8.12 προκύπτει: f wc,0 =(2/3)*2.263=1.508MPa. Ύστερα όμως τη χρήση του ενέματος, η τελική τιμή της θλιπτικής αντοχής της τοιχοποιίας δίνεται από τον τύπο 8.13 και προκύπτει: f wc,s =1.508*(1+1.25*(1/3)*(5 0.5 /1.508)=2.439MPa Κατά τη διεξαγωγή των πειραμάτων βρέθηκε αντοχή σε θλίψη ίση με 0.5ΜPa. τιμή αρκετά μικρότερη από τις τιμές που δίνουν ο Ευρωκώδικας και το προσομοίωμα του Τάσσιου. Ο 142

156 Κεφάλαιο 8: Ενίσχυση φέρουσας τοιχοποιίας με σύνθετα υλικά Ευρωκώδικας θα οδηγούσε σε μία κατάσταση οριακής αστοχίας πολύ πριν το αναμενόμενο και για τον λόγο αυτό θα προτιμηθεί η χρήση του πρότυπου του Τάσσιου. Συνεπώς κατά τους υπολογισμούς θα λάβουμε υπόψη ότι f wc =2.439ΜPa. Υπολογισμός τάσης σχεδιασμού υλικού ενίσχυσης Ακολουθώντας τη διαδικασία που αναφέρθηκε και αντικαθιστώντας στους τύπους «8.4» με «8.8» και «8.13» υπολογίζεται η τάση σχεδιασμού του σύνθετου υλικού που χρησιμοποιείται: Ο χαρακτηριστικός συντελεστής Γ ΓΚ υπολογίζεται από τη σχέση «8.8» και προκύπτει Γ ΓΚ =c 1 *(0.1*f 2 mk ) 0.5 =0.015*(0.1* ) 0.5 = Η αντοχή σχεδιασμού αποκόλλησης του Σ.Υ. δίνεται από τη σχέση «8.7» και προκύπτει ίση με: f fdd 1 f, d M 2E f t f =1/(1.5*1.2 0,5 )*(2*240000*0.0128/0.6) 0,5 =39.7MPa Αντίστοιχα, η παραμόρφωση αποκόλλησης του προκύπτει από τη σχέση «8.6» ίση με ε fdd =f fdd /E f =39.7/100000=0.04%. Άρα, η μέγιστη παραμόρφωση του σύνθετου υλικού από τη σχέση «8.5» είναι ίση με ε fd =min(0.95*ε fuk /γ f, ε fdd )=min (0.95*2.1/1.25 %, 0.04%)=0.04%. Τέλος από τη σχέση «8.4» προκύπτει η τάση σχεδιασμού του Σ.Υ. ίση με: f fd = E f * ε fd =230000*0.0004=93.4MPa. 1) Ενίσχυση σε κάμψη Υπολογισμός ενίσχυσης με αναλυτικά προσομοιώματα Η ροπή αντοχής τοιχοποιίας υπό κάμψη εντός του επιπέδου υπολογίζεται από τη σχέση «8.17» ως εξής: M Rd =(σ d *t*l 2 w /2)* (1- σ d * γ Μ / f wk ) όπου σ d η τάση που ασκεί η αξονική αυτή δύναμη στην επιφάνεια της τοιχοποιίας και γ M συντελεστής ίσος 1.5. Έτσι προκύπτει ότι η ροπή αντοχής M Rd είναι ίση με: M Rd =(0.08*10 3 *0.4* /2)*(1-0,08*1.5/2.439)=17.64*0.95=16.77kNm Η ενίσχυση έναντι κάμψης γίνεται με χρήση δύο κατακόρυφων στρώσεων τοποθετημένες στις παρειές του δοκιμίου, πλάτους 100mm, διπλού πάχους. Από τις δύο λωρίδες, η μία 143

157 Κεφάλαιο 8: Ενίσχυση φέρουσας τοιχοποιίας με σύνθετα υλικά μόνο βρίσκεται στην εφελκυστική περιοχή της τοιχοποιίας και μόνο αυτή συνεισφέρει στην ενίσχυση. Η εφελκυστική δύναμη του υλικού ενίσχυσης υπολογίζεται ως εξής: F A E kn 3 frp * f * ffd 2*100*0.6*100*10 * και λαμβάνοντας προσεγγιστικά τον μοχλοβραχίονα της δύναμης αυτής ως προς το κέντρο της τοιχοποιίας z=l w /2-w j /2=0.475m προκύπτει ότι η επιπλέον ροπή που δίνει ο οπλισμός ενίσχυσης είναι ίση με Μ j =4.8*0.475=2.28kNm παρατηρείται δηλαδή αύξηση ροπής κατά 13.58% Σύμφωνα με το πρότυπο του Τριανταφύλλου (1998) το οποίο υπολογίστηκε στα πλαίσια της διπλωματικής του κ. Αναγνωστόπουλου, θεωρεί ορθογωνικό διάγραμμα τάσεων της τοιχοποιίας για μήκος ίσο με το 80% του θλιπτικού μήκους της και δίνει ότι ο οπλισμός ενίσχυσης δίνει επιπλέον ροπή 6.97kNm και αντίστοιχο ποσοστό ενίσχυσης 37.17%. Ο λόγος για τη μεγάλη απόκλιση των δύο προτύπων είναι το γεγονός ότι ο ιταλικός κανονισμός είναι αρκετά συντηρητικός και δίνει παραμόρφωση αποκόλλησης του σύνθετου υλικού αρκετά μικρότερη με αποτέλεσμα να επέρχεται η κατάσταση αστοχίας αρκετά νωρίτερα. 2) Ενίσχυση σε διάτμηση Η αντοχή σε τέμνουσα μιας (μη ενισχυμένης) τοιχοποιίας υπολογίζεται από τη σχέση «8.2». Υποθέτουμε ότι η τοιχοποιία θλίβεται καθ όλο το μήκος της, καθώς δε δίνονται στοιχεία για τον υπολογισμό της εκκεντρότητας της, επομένως η απόσταση d=l w -w j /2=1m Η διατμητική αντοχή της τοιχοποιίας υπολογίζεται από τον τύπο f vk = f vk0 +0.4σ d = *0.08=0.212 ΜPa (θεωρείται γνωστή η τάση λόγω αξονικού φορτίου ίση με 0.08MPa). Έτσι προκύπτει ότι V Rd =(1/1.5)*0.4*1*0.212*10 3 /1.2=47.11kN Ενισχύουμε την τοιχοποιία με 3 οριζόντιες λωρίδες ανά 450mm(αξονική απόσταση) με δυο στρώσεις άνθρακα πλάτους 50mm. Η τέμνουσα που παραλαμβάνει η ενίσχυση δίνεται από τη σχέση «8.3» V Rd,f =ΔV= 1/γ Rd 0.6 n d A fw f fd /p f Έτσι, V Rd,f =(1/1,5)*0.6*0.8*1050*2*0.6*50*3*93.4*10-3 /450=12.55kN Η συνολική αντοχή της ενισχυμένης τοιχοποιίας προκύπτει ίση με =59.66kN, παρατηρείται δηλαδή αύξηση της διατμητικής αντοχής ίση με 26.6%. 144

158 Κεφάλαιο 8: Ενίσχυση φέρουσας τοιχοποιίας με σύνθετα υλικά Στον παρακάτω πίνακα επισημαίνονται τα αποτελέσματα ενίσχυσης με οριζόντιες λωρίδες, από επιπλέον αναλυτικά προσομοιώματα, που υπολογίστηκαν στα πλαίσια της διπλωματικής: Προσομοίωμα Γεωμετρική διάταξη Τέμνουσα Ενίσχυσης Ποσοστό αύξησης αντοχής CNR DT Οριζόντιες λωρίδες 12.55kN 26.6% Τριανταφύλλου- Οριζόντιες λωρίδες 14.93kN 37.7% Φαρδής UBC (1991) Οριζόντιες λωρίδες 22.34kN 56.5% Πίνακας 8.7: Συγκριτικά αποτελέσματα ενίσχυσης με οριζόντιες λωρίδες Από τον πίνακα παραπάνω παρατηρούμε ότι ο ιταλικός κανονισμός δίνει λίγο πιο συντηρητικά αποτελέσματα σε σχέση με τα υπόλοιπα πρότυπα ενίσχυσης. Η διαφορά μεταξύ αυτών, έγκειται στον υπολογισμό της παραμόρφωσης ε frp. Η παραμόρφωση αυτή, η οποία εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την εμφάνιση του φαινομένου αποκόλλησης, στ πρότυπα του Τριανταφύλλου έχει προκύψει από τύπο αποδεδειγμένο πειραματικά και δίνει αρκετά μεγαλύτερη παραμόρφωση από τον ιταλικό. Για τα δεδομένα του προβλήματος δίνει παραμόρφωση 0.23% ενώ ο ιταλικός κανονισμός δίνει παραμόρφωση 0.04% (ίση με περίπου ένα πέμπτο της 0.23%). 145

159 Κεφάλαιο 9: Μη γραμμική ανάλυση τοιχοποιίας-πείραμα χιαστί ενίσχυσης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΗ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ ΣΕ ΧΙΑΣΤΙ ΔΙΑΤΑΞΗ- ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 9.1 Εισαγωγή Στα πλαίσια της διπλωματικής του συναδέλφου Σ. Αναγνωστόπουλου, για τα δοκίμια που αναφέρθηκαν στην ενότητα «8.4.2» διεξήχθησαν πειράματα σε άοπλη λίθινη τοιχοποιία με ενίσχυση με χιαστί λωρίδες ινοπλισμένων πολυμερών. Στο παρόν κεφάλαιο γίνεται παρουσίαση των αποτελεσμάτων του πειράματος και σύγκριση αυτών με τα αποτελέσματα που προέκυψαν από μη γραμμική ανάλυση του εξετασθέντος τοίχου από το πρόγραμμα. Τέλος, αναφέρονται αναλυτικά προσομοιώματα που έχουν αναπτυχθεί για τη συγκεκριμένη διάταξη ενίσχυσης από το πρότυπο «Τριανταφύλου- Φαρδή» καθώς επίσης και από το αναλυτικό προσομόιωμα της fib2001 και παρουσιάζονται συγκριτικά τα αποτελέσματα για τον φορέα του πειράματος. 9.2 Περιγραφή πειράματος-αποτελέσματα Τα δοκίμια που χρησιμοποιήθηκαν για τη διεξαγωγή των πειραμάτων είναι κατασκευασμένα από φυσικούς λίθους διαφόρων διαστάσεων ενώ χρησιμοποιείται κονίαμα γενικής χρήσεως πτωχών όμως μηχανικών ιδιοτήτων. Τα δοκίμια χαρακτηρίζονται από τη μη κανονικότητα κατασκευής των αρμών τους (δηλαδή παρουσιάζουν κατακόρυφους και οριζόντιους αρμούς που δεν διακόπτονται από λίθους) ενώ είναι έτσι δομημένα ώστε να προσομοιάζονται, κατά το δυνατό, οι πραγματικές συνθήκες που συναντούμε συνήθως σε συνήθεις κατασκευές από αργολιθοδομή. Οι γεωμετρικές διαστάσεις των δοκιμίων καθώς και τα μηχανικά χαρακτηριστικά των υλικών που χρησιμοποιήθηκαν έχουν αναφερθεί και στο προηγούμενο κεφάλαιο ωστόσο για θέμα πληρότητας και ευκολίας συνοψίζονται πάλι στον παρακάτω πίνακα: 146

160 Κεφάλαιο 9: Μη γραμμική ανάλυση τοιχοποιίας-πείραμα χιαστί ενίσχυσης μήκος l w 1.05m πάχος t w 0.40m ύψος h w 1.50m Μέτρο ελαστικότητας λιθοσώματος E b 90GPa Θλιπτική αντοχή λιθοσώματος f bc 40MPa Θλιπτική αντοχή κονιάματος f m 2.0Mpa Λόγος Poisson τοιχοποιίας v 0.20 Μέτρο ελαστικότητας τοιχοποιίας E M 0.5GPa Μέτρο διάτμησης τοιχοποιίας G M 0.21GPa Διατμητική αντοχή τοιχοποιίας 0.18MPa Πίνακας 9.1: Γεωμετρικά και μηχανικά χαρακτηριστικά της τοιχοποιίας Τα υλικά ενίσχυσης που χρησιμοποιήθηκαν για την ενίσχυση των δοκιμίων από τοιχοποιία ήταν υφάσματα με ανθρακονήματα (CFRP) τα οποία εμποτίστηκαν επιτόπου στο εργαστήριο αφού επικολλήθηκαν στην επιφάνεια των δοκιμίων. Για την ενίσχυση, χρησιμοποιήθηκε ύφασμα ανθρακικών ινών τύπου Carboniar FCU 500-uninaxial με τα ακόλουθα χαρακτηριστικά. Μέτρο ελαστικότητας E f 230GPa Εφελκυστική αντοχή f fu 4900MPa Οριακή παραμόρφωση ε cu 2.1% Πλάτος w f 100mm Πάχος t f 0.25mm Διατομή ενίσχυσης Α frp 25mm 2 Πυκνότητα 1.8gr/cm 3 Πίνακας 9.2: Μηχανικά χαρακτηριστικά οπλισμού ενίσχυσης Για τη θλιπτική αντοχή της τοιχοποιίας ισχύει ότι έχει περιγραφεί στην εφαρμογή «8.4.2» οπότε δε γίνεται περαιτέρω ανάλυση. Χρησιμοποιείται η τιμή της θλιπτικής αντοχής που προέκυψε πειραματικά συνεπώς συνεπώς ίση με 0.5MPa ενώ η εφελκυστική αντοχή θεωρείται ίση με το 10% της θλιπτικής και προκύπτει 0.05MPa. Αρχικά τοποθετήθηκαν στην πειραματική διάταξη δύο άοπλα δοκίμια τοιχοποιίας με φυσικά λιθοσώματα με κονίαμα γενικής χρήσης και πτωχών σχετικά μηχανικών ιδιοτήτων. Τα δύο δοκίμια υποβλήθηκαν σε ανακυκλιζόμενη οιωνεί στατική φόρτιση με κύκλους φορτίσεως με αυξανόμενη μετατόπιση 1mm ανά κύκλο. Η ταχύτητα φόρτισης ήταν 0.05mm/sec η οποία είναι αρκετά χαμηλή έτσι ώστε η επιβολή της να μπορεί να θεωρηθεί στατική χωρίς σημαντικό σφάλμα. Για τα δύο δοκίμια αυτά προέκυψε διάγραμμα δύναμης-μετατόπισης, εκ των οποίων υπολογίστηκε ο μέσος όρος για να προσδιοριστεί η «εν γένει» συμπεριφορά της άοπλης τοιχοποιίας. Το μέσο διάγραμμα παρουσιάζεται στο παρακάτω «Σχήμα 9.1». 147

161 Δύναμη kn Κεφάλαιο 9: Μη γραμμική ανάλυση τοιχοποιίας-πείραμα χιαστί ενίσχυσης Διάγραμμα δύναμης-μετατόπισης άοπλης τοιχοποιίας A(0.13cm, 25kN) Β(0.65cm,27.35KN) Γ(1.4cm,22KN) Μετατόπιση cm Σχήμα 9.1: Διάγραμμα δύναμης μετατόπισης για την άοπλη τοιχοποιίας Από το σχήμα 9.1, συμπεραίνουμε ότι η άοπλη τοιχοποιία έχει αντοχή της τάξης των 27.5kN. Για την εύρεση της παραμόρφωσης διαρροής, χρησιμοποιούμε τη μέθοδο αντικατάστασης της πραγματικής περιβάλλουσας φόρτισης (μπλε διάγραμμα) με ένα ισοδύναμο ελαστοπλαστικό σύστημα αποτελούμενο από δύο γραμμικούς απλοποιητικούς κλάδους (κόκκινο διάγραμμα), με τον πρώτο κλάδο γραμμικά ανερχόμενο, να τέμνει το το πραγματικό διάγραμμα στο σημείο με δύναμη 70% της αντοχής της τοιχοποιίας, και να συνεχίζει μέχρι το σημείο από το οποίο ξεκινάει ο δεύτερος και σταθερός κλάδος (σημείο Α), πάνω και κάτω από τον οποίον οι περιοχές που δημιουργούνται από το πραγματικό διάγραμμα να είναι ισεμβαδικές. Από το σημείο Α, προκύπτει η παραμόρφωση διαρροής δ y =0.13cm. Η μέγιστη δύναμη προκύπτει για μετακίνηση δ Fmax =0.65cm (σημείο Β), ενώ η παραμόρφωση αστοχίας είναι η μετακίνηση που αντιστοιχεί στο σημείο με δύναμη 80% της αντοχής (=22kN, σημείο Γ) και προκύπτει δ u =1.4cm. Η πλαστιμότητα της άοπλης τοιχοποιίας υπολογίζεται ως ο λόγος της παραμόρφωσης αστοχίας προς της παραμόρφωσης διαρροής. Επομένως u ενώ η αντίστοιχη τιμής της πλαστιμότητας με βάση όχι το σημείο 0.13 y της αστοχίας αλλά το σημείο της μέγιστης δύναμης είναι F 0.65 max y 148

162 Δύναμη (kn) Κεφάλαιο 9: Μη γραμμική ανάλυση τοιχοποιίας-πείραμα χιαστί ενίσχυσης Στη συνέχεια του πειράματος τοποθετήθηκαν δύο ενισχυμένα δοκίμια με χιαστί διάταξη των στρώσεων του ινοπλισμένου πολυμερούς και στις δύο πλευρές του τοίχου καθ όλο το μήκος των διαγωνίων του. Επίσης έγινε επιπλέον ενίσχυση της περιμέτρου του τοίχου, παρομοίως και στις δύο πλευρές του. Τα δύο αυτά δοκίμια υποβλήθηκαν σε συνδυασμό οριζόντιας και κατακόρυφης φόρτισης διατηρώντας ακριβώς τις ίδιες πειραματικές συνθήκες που εφαρμόστηκαν και για τα δύο άοπλα δοκίμια. Όπως και πριν, προέκυψε για κάθε δοκίμιο ένα διάγραμμα δύναμης-μετατόπισης από το οποίο προέκυψε το μέσο διάγραμμα όπως φαίνεται στο «σχήμα 9.2». 60 Διάγραμμα δύναμης-μετατόπισης ενισχυμένης τοιχοποιίας 50 E(0.1cm, 49.5kN) Δ(0.085cm, 43kN) Z(1.3cm, 40kN) Μετατόπιση cm Σχήμα 9.2: Διάγραμμα δύναμης μετατόπισης για την ενισχυμένη τοιχοποιία Από το σχήμα 9.2 συμπεραίνουμε ότι η ενισχυμένη τοιχοποιίας αναπτύσσει αντοχή της τάξης του 50 kn. Αντίστοιχα με την περίπτωση της άοπλης τοιχοποιίας, προκύπτει από το σημείο Δ η παραμόρφωση διαρροής δ y =0.085cm, από το σημείο Ε, δ Fmax =0.1cm και από το σημείο Ζ για δύναμη ίση με το 80% των 50 kn (=40kN) η παραμόρφωση αστοχίας δ u =1.3cm. 149

163 Δύναμη (kn) Κεφάλαιο 9: Μη γραμμική ανάλυση τοιχοποιίας-πείραμα χιαστί ενίσχυσης Επομένως u ενώ η αντίστοιχη τιμής της πλαστιμότητας με y βάση όχι το σημείο της αστοχίας αλλά το σημείο της μέγιστης δύναμης είναι F 0.1 max y Στο Σχήμα 9.3 εμφανίζονται για την καλύτερη σύγκριση των αποτελεσμάτων τα δύο παραπάνω διαγράμματα: 60 Συγκριτικό διάγραμμα P-δ για την άοπλη και ενισχυμένη τοιχοποιίας Άοπλη τοιχοποιία Ενισχυμένη τοιχοποιία Μετακίνηση (mm) Σχήμα 9.3: Συγκριτικό διάγραμμα δύναμης μετατόπισης για την άοπλη και ενισχυμένη τοιχοποιία Από τα αποτελέσματα του πειράματος συμπεραίνουμε τα εξής: Η ενίσχυση δοκιμίων με σύνθετα ανθρακονήματα με τη χιαστί γεωμετρική διάταξη προσφέρει αυξάνει την αντοχής έναντι οριζόντιας φόρτισης από 27.5kN σε 50kΝ, αύξηση που αντιστοιχεί σε ποσοστό ενίσχυσης 82%. Το ενισχυμένο δοκίμιο παρουσιάζει μεγαλύτερη πλαστιμότητα από το άοπλο κατά ποσοστό 43% (αύξηση δείκτη πλαστιμότητας από 10.7 σε 15.3), ωστόσο παρουσιάζει πολύ μικρή τιμή πλαστιμότητα με βάση το σημείο μέγιστης δύναμης. Αυτό συμβαίνει επειδή το ενισχυμένο δοκίμιο αναπτύσσει γρήγορα τη δύναμη 150

164 Κεφάλαιο 9: Μη γραμμική ανάλυση τοιχοποιίας-πείραμα χιαστί ενίσχυσης αντοχής του και μετά ακολουθεί απότομη πτώση του διαγράμματος (σχήμα 9.2), πιθανόν λόγω αστοχίας που προήλθε από αποκόλληση του υλικού ενίσχυσης από το υπόστρωμα. 9.3 Μη γραμμική ανάλυση τοιχοποιίας Μη γραμμική ανάλυση στο EdiLus Στα πλαίσια της παρούσας διπλωματικής εργασίας πραγματοποιήθηκε, σε συνεργασία με τον συνάδελφο A. Francioso, μη γραμμική ανάλυση για το πρότυπο δοκίμιο που αναφέρθηκε παραπάνω στο πρόγραμμα EdiLus. Αρχικά, επιλύθηκε ο μη ενισχυμένος τοίχος, στη συνέχεια ο ενισχυμένος με χιαστί διάταξη ινοπλισμένων πολυμερών και στις δύο όψεις, και τέλος ο ενισχυμένος τοίχος με ενίσχυση και χιαστί αλλά και ατη περίμετρο του τοίχου με οριζόντιες και κατακόρυφες λωρίδες και στις δύο όψεις του. Στο αναλυτικό προσομοίωμα ορίστηκαν οι ζητούμενες μηχανικές ιδιότητες της τοιχοποιίας και του υλικού ενίσχυσης όπως φαίνεται παρακάτω: Ειδικό βάρος τοιχοποιίας γ = 20 kn/m 2 Μέτρο ελαστικότητας τοιχοποιίας E = 500 MPa Θλιπτική αντοχή τοιχοποιίας f c = 0.5 MPa Εφελκυστική αντοχή τοιχοποιίας f t = 0.05 MPa Πίνακας 9.4: Ορισμός μηχανικών χαρακτηριστικών τοιχοποιίας Μέτρο ελαστικότητας E = MPa Εφελκυστική αντοχή f t = 4900 MPa Πίνακας 9.5: Ορισμός μηχανικών χαρακτηριστικών υλικού ενίσχυσης Αοπλη τοιχοποιία Με βάση τα δεδομένα για τη γεωμετρία του τοίχου ορίζεται επακριβώς στο πρόγραμμα ο υπό μελέτη τοίχος. Ο τοίχος είναι πακτωμένος στο κάτω μέρος του και ελεύθερος στο πανω ενώ για τη προσομοίωση του, χρησιμοποιήθηκαν 380 πεπερασμένα στοιχεία κελύφους (ΗP-shell elements). Στα παρακάτω σχήματα παρουσιάζεται ο τοίχος όπως προέκυψε από το πρόγραμμα σε τρισδιάστατη μορφή καθώς και σε μορφή πεπερασμένων στοιχείων όπως αυτά καθορίστηκαν. 151

165 Κεφάλαιο 9: Μη γραμμική ανάλυση τοιχοποιίας-πείραμα χιαστί ενίσχυσης (α) Σχήμα 9.4: (α) Τρισδιάστατη όψη τοίχου, (β) υπό μελέτη τοίχος χωρισμένος σε πεπερασμένα στοιχεία (β) Στον παραπάνω φορέα πραγματοποιήθηκε μη γραμμική ανάλυση (ανάλυση pushover) από την οποία προέκυψε η παρακάτω καμπύλη δύναμης μετατόπισης καθώς και η αντίστοιχη απλοποιητική ελαστοπλαστική καμπύλη. Σχήμα 9.5: Kαμπύλη αντοχής της άοπλης τοιχοποιίας 152

166 Κεφάλαιο 9: Μη γραμμική ανάλυση τοιχοποιίας-πείραμα χιαστί ενίσχυσης Από το διάγραμμα συμπεραίνουμε ότι η αντοχή της άοπλης τοιχοποιίας είναι της ταξης των 22.7kN. Επειδή το πρόγραμμα σταματάει την ανάλυση αμέσως με το που ο τοίχος αναπτύσσει τη δύναμη αντοχής του, είναι αδύνατος ο προσδιορισμός της παραμόρφωσης αστοχίας του και αντίστοιχα της πλαστιμότητας του. Από το σημείο αλλαγής κλάδου του ελαστοπλαστικού διαγράμματος προκύπτει παραμόρφωση διαρροής δ y =0.0807cm, ενώ η αντοχή αναπτύσσεται για παραμόρφωση δ Fmax =0.44cm. Επομένως η τιμής της πλαστιμότητας με βάση τη μέγιστη δύναμη υπολογίζεται F 0.44 max y Ενισχυμένη τοιχοποιία με χιαστί διάταξη Στο υπο μελέτη δοκίμιο εφαρμόζεται χιαστί ενίσχυση κατά μήκος των δύο διαγωνίων του τοίχου και να καταλήγει στην απέναντι γωνία του. Ωστόσο, επειδή στο συγκεκριμένο πρόγραμμα δεν υπάρχει ακριβής επιλογή για την εφαρμογή διαγώνιας ενίσχυσης, χρειάστηκε να υπολογιστεί το ισοδύναμος πάχος του υλικού ενίσχυσης που θα εφαρμοσθεί οριζόντια και κατακόρυφα στη διεύθυνση της διαγωνίου. Ο υπολογισμός αυτός γίνεται με βάση τον κανόνα ότι η συνισταμένη δύναμη που δίνει η ενίσχυση οριζόντια και κατακόρυφα είναι ίση με την διαγώνια δύναμη της ενίσχυσης. Συγκεκριμένα, έστω F η δύναμη του διαγωνίου οπλισμού ενίσχυσης, F h η αντίστοιχη δύναμη του οριζόντιου οπλισμού και F v του κατακόρυφου. Εάν θ η γωνία που σχηματίζει ο χιαστί οπλισμός με το οριζόντιο επίπεδο, τότε ισχύουν οι ισότητες F h =Fcosθ και F v =Fsinθ. Επίσης F=E*A*Δl, όπου Ε το μέτρο ελαστικότητας του οπλισμού, Α η διατομή του οπλισμού και Δl η μετακίνηση του και αντίστοιχα F h =E*A h *Δl και F v =E*A v *Δl. Συνδυάζοντας τις παραπάνω σχέσεις προκύπτει ότι A h = Αcosθ και A v = Αcosθ και υπο σταθερό πλάτος υλικού ενίσχυσης οι σχέσεις γίνονται t h = tcosθ και t v = tcosθ δίνοντας τα ισοδύναμα πάχη ενίσχυσης. Με δέδομένο το μήκος του τοίχου ίσο με 1.05m και το ύψος του ίσο με 1.5m η γωνία θ προκύπτει ίση με 55 ο ενώ γνωρίζοντας ότι το πάχος του υλικού ενίσχυσης στη διαγώνιο είναι 0.25mm προκύπτουν τα ισοδύναμα πάχη t h =0.143mm και t v =0.2mm. Στο αναλυτικό προσομοίωμα γίνεται στρογγυλοποίηση των τιμών του πάχους οπότε ορίζουμε για τη γεωμετρία του οπλισμού τα εξής: Πλάτος υλικού = 10 cm Πάχος ενίσχυσης σε οριζόντια διεύθυνση = 0.2 mm Πάχος ενίσχυσης σε κατακόρυφη διεύθυνση= 0.2 mm Πίνακας 9.5: Γεωμετρία υλικού ενίσχυσης Στο σχήμα 9.6 (α,β,γ) ακολουθούν σχήματα του ενισχυμένου πλέον τοίχου: 153

167 Κεφάλαιο 9: Μη γραμμική ανάλυση τοιχοποιίας-πείραμα χιαστί ενίσχυσης (α) (β) (γ) Σχήμα 9.6: (α) Διδιάστατη όψη ενισχυμένου τοίχου, (β) Τρισδιάστατη όψη τοίχου, (γ) υπό μελέτη τοίχος χωρισμένος σε πεπερασμένα στοιχεία Παρομοίως, στον παραπάνω φορέα πραγματοποιήθηκε μη γραμμική ανάλυση (ανάλυση pushover) από την οποία προέκυψε η καμπύλη δύναμης μετατόπισης καθώς και η αντίστοιχη απλοποιητική ελαστοπλαστική καμπύλη όπως φαίνεται στο Σχήμα 9.7 Σχήμα 9.7: Καμπύλη αντοχής της ενισχυμένης τοιχοποιίας με χιαστί ενίσχυση κατά μήκος των δύο διαγωνίων Παρατηρούμε ότι η αντοχή της τοιχοποιίας αυξάνεται σε kN. Από το σημείο αλλαγής κλάδου του ελαστοπλαστικού διαγράμματος προκύπτει παραμόρφωση διαρροής 154

168 Κεφάλαιο 9: Μη γραμμική ανάλυση τοιχοποιίας-πείραμα χιαστί ενίσχυσης δ y =0.1542cm, ενώ η αντοχή αναπτύσσεται για παραμόρφωση δ Fmax =0.77cm. Επομένως η F 0.77 max τιμής της πλαστιμότητας με βάση τη μέγιστη δύναμη υπολογίζεται y Ενισχυμένη τοιχοποιία με χιαστί και περιμετρική διάταξη Τέλος, τροποποιήθηκε η ενίσχυση της προηγούμενης περίπτωσης εφαρμόζοντας επιπλέον ενίσχυση, και στις δύο όψεις, στη περίμετρο του τοίχου με δύο οριζόντιες και δύο κατακόρυφες λωρίδες πάχους 0.25mm η κάθε μία, ενώ για τη διαγώνια ενίσχυση ισχύουν ακριβώς τα ίδια με την προηγούμενη περίπτωση. Οι στηρίξεις παραμένουν οι ίδιες ενώ για την επίλυση χρησιμοποιήθηκαν 500 πεπερασμένα στοιχεία κελύφους (ΗPshell elements). Ετσι ο φορέας παίρνει την τελική μορφή που φαίνεται στο Σχήμα 9.8(α,β,γ) (α) (β) (γ) Σχήμα 9.8: (α) Διδιάστατη όψη ενισχυμένου τοίχου, (β) Τρισδιάστατη όψη τοίχου, (γ) υπό μελέτη τοίχος χωρισμένος σε πεπερασμένα στοιχεία Στον παραπάνω φορέα πραγματοποιήθηκε μη γραμμική ανάλυση (ανάλυση pushover) από την οποία προέκυψε η καμπύλη δύναμης μετατόπισης καθώς και η αντίστοιχη απλοποιητική ελαστοπλαστική καμπύλη όπως φαίνεται στο Σχήμα 9.9: 155

169 Κεφάλαιο 9: Μη γραμμική ανάλυση τοιχοποιίας-πείραμα χιαστί ενίσχυσης Σχήμα 9.9: Καμπύλη αντοχής της ενισχυμένης τοιχοποιίας με χιαστί και περιμετρική διάταξη ενίσχυσης Παρατηρούμε ότι η αντοχή της τοιχοποιίας έχει αυξηθεί στα kN. Από το σημείο αλλαγής κλάδου του ελαστοπλαστικού διαγράμματος προκύπτει παραμόρφωση διαρροής δ y =0.1885cm, ενώ η αντοχή αναπτύσσεται για παραμόρφωση δ Fmax =1.34cm. Επομένως η τιμής της πλαστιμότητας με βάση τη μέγιστη δύναμη υπολογίζεται F 1.34 max y Σύγκριση αποτελεσμάτων Κατά την ενίσχυση μόνο σε χιαστί διάταξη παρατηρήθηκε αύξηση της αντοχής του τοίχου από 22.7kN σε kN δηλαδή αύξηση κατά 78.8%. Κατά την επιπλέον ενίσχυση της περιμέτρου του τοίχου παρατηρήθηκε αύξηση της αντοχής του από 22.7kN σε kN δηλαδή αύξηση κατά 132.5%, ενώ αντίστοιχα αυξήθηκε η τιμή του δείκτη πλαστιμότητας από 5.5 σε 7.1, αυξήθηκε δηλαδή κατά 29.1% Από την ανάλυση συμπεραίνουμε ότι η χιαστί ενίσχυση συνεισφέρει εξαιρετικά σε θέμα αντοχής στην τοιχοποιία, ωστόσο λειτουργεί αρκετά καλύτερα στην περίπτωση που συνδυαστεί με ενίσχυση περιμετρικά του τοίχου καθώς εκτός του ότι αυξάνει ακόμα περισσότερο την αντοχή του μέλους, του προσδίδει μεγαλύτερη πλαστιμότητα. 156