Tο σύστημα του Tύχωνος Mπράχε και ο Γιοχάνες Kέπλερ

Transcript

1 Tο σύστημα του Tύχωνος Mπράχε και ο Γιοχάνες Kέπλερ Mια γενιά μετά τον Kοπέρνικο, ο μεγάλος Δανός παρατηρητής του ουρανού Tyge Brahe ( ), εκλατινισμένα Tycho Brahe, πρότεινε το 1583 ένα νέο σύστημα, για την περιγραφή των κινήσεων των πλανητών στο ηλιακό μας σύστημα. O Tύχο ή Tύχων Mπράχε γεννήθηκε στις 14 Δεκεμβρίου του 1546 στο Skane της Δανίας, από γενιά Δανών ευγενών. Ήταν ο μεγαλύτερος γιος του Otto Brahe και της Beatte Bille. O Tύχων Mπράχε αναδείχτηκε σε έναν από τους μεγαλύτερους παρατηρητές του ουρανού πριν από την ανακάλυψη του τηλεσκοπίου. Eίχε αριστοκρατική καταγωγή, γι αυτό οι σπουδές του ήταν στραμμένες προς τις νομικές επιστήμες και το διπλωματικό σώμα. Aργότερα, όμως, όταν παρατήρησε μια ολική έκλειψη Hλίου το ενδιαφέρον του στράφηκε προς την αστρονομία. Σπούδασε στα πανεπιστήμια της Kοπεγχάγης (Copenhagen), της Λειψίας (Leipzig), της Bιτεμβέργης (Wittenberg) και του Pοστόκ (Rostock). Σε ηλικία 20 ετών, στη Bιτεμβέργη, σε μια μονομαχία με έναν συμφοιτητή του, έχασε ένα τμήμα της μύτης του. Tο γεγονός αυτό σημάδεψε τη ζωή του, αφού από τότε τοποθετούσε ένα μεταλλικό μόρφωμα στη θέση του ελλείποντος ρινικού τμήματος. Πιστεύοντας ότι είχε παραμορφωθεί, τα έμπλεξε με μια δουλοπάροικη από τα κτήματα των Mπράχε, όταν το 1570 επέστρεψε στη Δανία. Tούτο ήταν μεγάλο σκάνδαλο για την εποχή του. Ένας ευγενής να συζεί με μια άξεστη χωρική! Aυτό, όμως, δεν απασχολούσε ιδιαίτερα τον Tύχωνα Mπράχε. Tα ενδιαφέροντα εκείνου ήταν στραμμένα αποκλειστικά και μόνο στην αστρονομία και την αλχημεία. O Tύχων Mπράχε, πριν καταλήξει σε μια δική του πρόταση, σ ένα δικό του σύστημα ερμηνείας των πλανητικών κινήσεων, παρατήρησε στις 11 Nοεμβρίου του 1572 την εμφάνιση ενός υπερκαινοφανούς αστέρα (supernova) που ανέλαμψε στον αστερισμό της Kασσιόπης. Tο «νέο» αυτό άστρο για μεγάλο χρονικό διάστημα είχε τόση φαινόμενη λαμπρότητα όση η Aφροδίτη και ήταν ορατό μέχρι το O Tύχων Mπράχε κατέγραψε τις λεπτομερείς παρατηρήσεις του σ ένα βιβλίο με τίτλο: Περί του Nέου αστέρος (De Nova Stella), έργο που τον έκανε διεθνώς γνωστό. Tο σημαντικό, βέβαια, δεν ήταν η ανάλαμψη ενός υπερκαινοφανούς αστέρα, αλλά ότι μ αυτή την αστρική έκρηξη, ουσιαστικά δηλαδή με την εμφάνιση ενός «νέου» αστέρα στον ουρανό, καταρριπτόταν το αριστοτελικό αξίωμα της αφθαρσίας των ουρανών. Συνεπώς, τα πάντα μπορούσαν να συμβούν και να μεταλλαγούν όχι μόνο μέχρι τη σφαίρα της Σελήνης, που αντιπροσώπευε τα γήινα δρώμενα, αλλά και στις υπόλοιπες κρυστάλλινες σφαίρες των ουράνιων στοιχείων. Oι σχετικά ακριβείς για την εποχή μετρήσεις του έδειξαν ότι ο υπερκαινοφανής αστέρας βρισκόταν στη σφαίρα των απλανών άστρων, πολύ πιο πέρα από τη γήινη ατμόσφαιρα και από τους πλανήτες. H ανάλυση των παρατηρήσεών του του προσέδωσε ανέλπιστη φήμη. Διάσημος πλέον, αλλά και οικονομικά ανεξάρτητος, λόγω του πλούτου της οικογένειάς του, περιόδευσε στα μεγαλύτερα εκπαιδευτικά ευρωπαϊκά κέντρα και τελικά αποφάσισε να εγκατασταθεί στη Bασιλεία. H οικογένεια, όμως, των Mπράχε είχε τις προσβάσεις της στο παλάτι και ο βασιλιάς Φρειδερίκος B (Frederick II, ) δεν ήθελε να φύγει από τη χώρα του ο διασημότερος Δανός επιστήμονας. Έτσι, έκανε στον Tύχωνα μια εξαιρετικά γενναιόδωρη πρόταση. Tου πρόσφερε το νησί Hven, σήμερα Ven, κοντά στην Kοπεγχάγη, για να δημιουργήσει εκεί ένα αστεροσκοπείο. H συντήρησή του θα γινόταν από τα έσοδα των γειτονικών ενοριών, αφού με τη Mεταρρύθμιση όλη η εκκλησιαστική περιουσία είχε περιέλθει στο στέμμα επιπλέον του υποσχέθηκε γενναίες παροχές από το βασιλικό ταμείο. O Tύχων Mπράχε αποδέχτηκε αμέσως τη βασιλική πρόταση. Aυτό δα έλειπε... Δημιούργησε άμεσα το αστεροσκοπείο του στη νήσο Hven, που το ονόμασε Oυράνιμποργκ (Uraniborg), προς τιμήν της Oυρανίας, της Mούσας της αστρονομίας. Eπίσης, γνωρίζοντας ότι οποιαδήποτε βελτίωση των αστρονομικών παρατηρήσεων έπρεπε να βασίζεται σε καλύτερα όργανα, επισκέφθηκε τις μεγαλύτερες πόλεις της Bόρειας Eυρώπης αναζητώντας τους κατάλληλους τεχνίτες που θα μπορούσαν να τα κατασκευάσουν. Kαι ο ίδιος όμως ήταν ικανότατος στις κατασκευές. Όχι μόνον ανακάλυψε και κατασκεύασε πλήθος αστρονομικών οργάνων, αλλά επιπροσθέτως τα βαθμολόγησε, ενώ ήλεγχε περιοδικά την ακρίβειά τους.

2 Mε αυτές τις συνθήκες συγκέντρωσε τεράστιο αριθμό αστρονομικών δεδομένων, επιφέροντας διορθώσεις σε όλες σχεδόν τις υπάρχουσες αστρονομικές πληροφορίες, που έφτασαν μέχρι την εποχή του. Πράγματι, ιδιαίτερα για τη σεληνιακή τροχιά ελάχιστη πρόοδος είχε επιτευχθεί από την εποχή του Kλαύδιου Πτολεμαίου μέχρι τον 16ο αιώνα, μέχρι δηλαδή την εποχή του Mπράχε. O Δανός αστρονόμος εκτός από την πορεία (eviction) που υπολόγισε ο Πτολεμαίος ανακάλυψε την άλλη μεγάλη ανωμαλία της σεληνιακής τροχιάς, που προκαλείται από την έλξη του Ήλιου και ονομάζεται πλέον διεθνώς variation (μεταβολή). Tο φαινόμενο αυτό, το πλάτος του οποίου είναι 0,66, εξαφανίζεται όταν η Σελήνη είναι στη φάση της Πανσελήνου, όταν η Σελήνη είναι Nέα και όταν βρίσκεται σε τετραγωνισμό. Bέβαια, η φυσική εξήγηση των φαινομένων αυτών απαιτούσε την ανακάλυψη από τον Nεύτωνα της παγκόσμιας έλξης, της βαρύτητας. O Tύχων Mπράχε υπήρξε ο πιο προσεχτικός, ακριβής και οξυδερκής παρατηρητής και συλλέκτης αστρονομικών δεδομένων σε όλη την ιστορία της ανθρωπότητας έως τον 16ο αιώνα. Mελετώντας ενδελεχώς τους τότε υπάρχοντες πλανητικούς πίνακες ανακάλυψε ότι υστερούσαν σε ακρίβεια. Oι πίνακες ήταν αναξιόπιστοι και πολλές φορές τα στοιχεία της πλανητικής τροχιάς απέκλιναν από την πραγματικότητα ημέρες ή ακόμα και εβδομάδες. Ήταν ένας χαρισματικός παρατηρητής του ουρανού και μάλιστα ριζοσπάστης. Συνέλαβε το αυτονόητο! Δεν αρκούσε η παρατήρηση του ουρανού μόνον όταν συνέβαιναν έκτακτα ουράνια φαινόμενα (εκλείψεις, κομήτες, αναλάμψεις καινοφανών κ.ά.) ή σε συγκεκριμένες ημερομηνίες (τετραγωνισμοί, σύνοδοι, αντιθέσεις), όπως ήταν η μέχρι τότε πρακτική, για τον έλεγχο των θεωρητικών υπολογισμών. H λύση του συμπαντικού μυστηρίου απαιτούσε καθημερινές συστηματικές πολυετείς παρατηρήσεις τόσο των ουρανίων σωμάτων όσο και της Σελήνης και των πλανητών σ ολόκληρο το μήκος της τροχιάς τους. O Mπράχε ήταν ο πρώτος Δυτικός αστρονόμος που καθιέρωσε αυτή την πρακτική. Eμείς ως αστρονόμοι υπενθυμίζουμε ότι χωρίς τις συστηματικές πολυετείς και επακριβείς παρατηρήσεις του Tύχωνος Mπράχε, που υποσημείωναν και την παραμικρότερη πλανητική ανωμαλία, θα ήταν ακατόρθωτο στον Kέπλερ να προτείνει τις ελλειπτικές τροχιές και να διατυπώσει τους θεμελιώδεις νόμους του για την κίνηση των πλανητών. Oι κυριότερες δουλειές του αυτή τη χρονική περίοδο αναπτύσσονται στα έργα του: 1. De Mundi Aetherei Recentioribus Phaenomenis (Περί των Nέων Φαινομένων στον Aιθέριο Kόσμο, Uraniborg, 1588). 2. Astronomiae Instauratae Mechanica (Όργανα περί της αποκαταστάσεως της αστρονομίας, Wandsbeck, 1598). O Tύχων και οι συνεργάτες του, παρά τις περιορισμένων δυνατοτήτων παρατηρήσεις τους, αφού δεν χρησιμοποιούσαν τηλεσκόπιο, το οποίο έμελλε να ανακαλυφθεί μετά από κάποιες δεκαετίες, βελτίωσαν την ακρίβεια των αστρονομικών παρατηρήσεων στο ένα λεπτό ή δύο λεπτά της μοίρας, από τα δέκα ή δεκαπέντε περίπου λεπτά της μοίρας που ήταν από την εποχή του Πτολεμαίου, αλλά και των Aράβων αστρονόμων. Tη στιγμή που το χρήμα έρρεε, ο Tύχων είχε δίπλα του τους καλύτερους τεχνίτες και τους πιο αξιόλογους συνεργάτες. Eπέβλεπε ένα πολυάριθμο προσωπικό συνεργατών του, σπουδαστών και τεχνικών, με καλύτερο εξοπλισμό από κάθε άλλο αστεροσκοπείο της εποχής, γεγονός που του επέτρεπε να εκτελεί τέσσερις ταυτόχρονες ανεξάρτητες παρατηρήσεις των ουρανίων σωμάτων. M αυτό τον τρόπο, παρατηρώντας καθημερινά τον Ήλιο, τη Σελήνη και τους ορατούς με γυμνό μάτι πλανήτες, κατόρθωσε, μετά από εικοσαετείς, επακριβείς και συστηματικές παρατηρήσεις, να διαθέτει ένα συνεχές αδιάσπαστο αρχείο δεκάδων χιλιάδων παρατηρήσεων για τις θέσεις και τις κινήσεις των ουρανίων σωμάτων. Kαι όχι μόνον αυτό. Πλήθος λογίων και σοφών επιστημόνων επισκέπτονταν το Oυράνιμποργκ αυτά τα είκοσι χρόνια. Oι Eυρωπαίοι επιστήμονες εξοικειώθηκαν με τις αστρονομικές έρευνες, ενώ γενιές νεαρών αστρονόμων εκπαιδεύτηκαν στις αστρονομικές παρατηρήσεις. H συμβολή του Tύχωνος Mπράχε στην ανάπτυξη της νεότερης αστρονομίας είναι ανεπανάληπτη και ανεκτίμητη. Σημειώνουμε ότι ο Tύχων ήταν ο πρώτος αστρονόμος που έκανε διορθώσεις ακόμα και για την ατμοσφαιρική διάθλαση! Δυστυχώς, όλα τα ωραία πράγματα στον κόσμο έχουν ένα τέλος.

3

4 H αδυναμία, λοιπόν, να παρατηρηθούν αλλαγές ορισμένων γωνιών πάνω στην ουράνια σφαίρα, αλλαγές που θα έπρεπε να παρατηρούνται οπωσδήποτε εάν πράγματι η Γη κινούνταν γύρω από τον Ήλιο, ήταν ένα σοβαρό μειονέκτημα για την ισχύ του ηλιοκεντρικού συστήματος. Συνεπώς, υπήρχε ένα ανοιχτό πρόβλημα αποδοχής του ηλιοκεντρικού συστήματος. Πράγματι, από τη στιγμή που το ηλιοκεντρικό σύστημα προτάθηκε ξανά από τον Kοπέρνικο, είχε γίνει φανερή η καθοριστική σημασία της αστρικής παράλλαξης. Aν η Γη κινούνταν γύρω από τον Ήλιο, στην ετήσια περιφορά της, τότε οι θέσεις των απλανών αστέρων θα έπρεπε να μεταβάλλονται καθώς ο παρατηρητής θα μετακινούνταν από το ένα άκρο της τροχιάς (χειμώνας) στο άλλο άκρο (καλοκαίρι), το οποίο απέχει από το προηγούμενο έξι μήνες. Δυστυχώς, με γυμνό μάτι δεν φαινόταν η αστρική παράλλαξη, η οποία σημειωτέον δεν παρατηρείται ούτε με μικρό τηλεσκόπιο. Tο πρόβλημα λύθηκε το 1833 από τους Φρήντριχ Bίλχελμ Mπέσελ (Frierich Wilhelm Bessel, ), Φρήντριχ Γκέοργκ φον Στρούβε (Frierich Georg von Struve, ) και Tόμας Xέντερσον (Thomas Henderson, ) με την κατασκευή ισχυρών τηλεσκοπίων, αφού οι απλανείς αστέρες βρίσκονται πάρα πολύ μακριά για να μπορεί να διακρίνει ο αστρονόμος-παρατηρητής του ουρανού την πολύ μικρή αυτή γωνία. Oι προαναφερθέντες αστρονόμοι μέτρησαν μετατοπίσεις μικρότερες από ένα δευτερόλεπτο τόξου. Oι μετατοπίσεις που παρατηρήθηκαν επέτρεψαν στους τρεις αστρονόμους να υπολογίσουν τις αποστάσεις τριών άστρων και να καταλήξουν στο συμπέρασμα ότι το κοντινότερο από αυτά ως προς το ηλιακό μας σύστημα ήταν ο Rigil, το άστρο άλφα του Kενταύρου (α Centauri). Πράγματι, όταν ο Φ. B. Mπέσελ μέτρησε, το 1833, την απόσταση του α Kενταύρου από τη Γη, τότε μόνον αποδείχθηκε τελικά ότι όλοι οι αστέρες είναι ανάλογοι προς τον Ήλιο και εκείνη η παράμετρος που τους κάνει αμυδρούς είναι η απόστασή τους από εμάς. Oι διάφορες σφαίρες στα μοντέλα των προγενέστερων αστρονόμων αποδείχθηκαν ανύπαρκτες και όλοι οι αστέρες ορατοί είτε με γυμνό μάτι είτε με τηλεσκόπιο ανήκαν στον Γαλαξία μας. Tο σύστημα του Tύχωνος Mπράχε (Tychonic system), ένας συνδυασμός του πτολεμαϊκού και αριστάρχειουκοπερνίκειου συστήματος, γενικά διατηρούσε την ιδέα του Πτολεμαίου ότι η Γη αποτελούσε το σταθερό κέντρο του Σύμπαντος γύρω από το οποίο περιφέρονταν ο Ήλιος και η Σελήνη. M αυτό τον τρόπο αφενός μεν κρατούσε σε ισχύ τη μέχρι τότε παραδεκτή και μοναδική αριστοτέλεια φυσική, αφετέρου δε δεχόταν, κατά το ηλιοκεντρικό σύστημα, ότι όλοι οι άλλοι πλανήτες Eρμής, Aφροδίτη, Άρης, Δίας και Kρόνος περιφέρονταν γύρω από τον Ήλιο. Eπίσης, τοποθέτησε την κυκλική τροχιά του κομήτη του 1577 μεταξύ των τροχιών της Aφροδίτης και του Άρη. Tόσο στο πτολεμαϊκό, όσο και στο σύστημα του Tύχωνος προβλεπόταν η ύπαρξη μιας εξωτερικής σφαίρας, που περιλάμβανε τους απλανείς αστέρες και πραγματοποιούσε ορισμένη ημερήσια περιφορά γύρω από τη Γη. H θεωρία του Tύχωνος επέτρεψε την ερμηνεία των παρατηρούμενων διακυμάνσεων των φάσεων της Aφροδίτης, που δεν μπορούσαν να ερμηνευτούν στο πλαίσιο του πτολεμαϊκού συστήματος. Ωστόσο, σύστημα ανάλογο με αυτό που προτάθηκε από τον Tύχωνα Mπράχε, όπως ήδη έχουμε αναφέρει, είχε προταθεί από τον Έλληνα φιλόσοφο Hρακλείδη τον Ποντικό, ο οποίος θεωρούσε ότι τουλάχιστον ο Eρμής και η Aφροδίτη περιφέρονταν γύρω από τον Ήλιο. Tο σύστημα του Tύχωνος Mπράχε έγινε ευρύτερα γνωστό από το βιβλίο Astronomica Danica, που έγραψε τo 1622 ο μαθητής του Kρίστιαν Λονγκομοντάνους (Christian Longomontanus, ). Kαι μάλιστα ήταν ιδιαίτερα δημοφιλές τον 17ο αιώνα μεταξύ των επιστημόνων και εκείνων που διέβλεπαν τα μειονεκτήματα του πτολεμαϊκού μοντέλου, αλλά δεν μπορούσαν για διάφορους λόγους να δεχτούν την «εκθρόνιση» της Γης από το κέντρο του Kόσμου τους. O ίδιος ο Tύχων Mπράχε, όμως, έτρεφε μεγάλη εκτίμηση στο αστρονομικό δαιμόνιο του Γερμανού αστρονόμου Γιοχάνες Kέπλερ (Johannes Kepler, ), στον οποίο πρόσφερε, το 1599, θέση βοηθού του στην Πράγα, για να τον βοηθήσει στον υπολογισμό των πλανητικών τροχιών με βάση τις παρατηρήσεις του. O Kέπλερ, που δούλευε ως μαθηματικός στο Γκρατς, δέχτηκε την πρόταση επειδή ήθελε να συνεργαστεί με τον σπουδαίο Δανό αστρονόμο, αυτοκρατορικό μαθηματικό της Aγίας Pωμαϊκής αυτοκρατορίας, ο οποίος σημειωτέον είχε συσσωρεύσει εκπληκτικό υλικό πολυετών επακριβών και αξιόπιστων παρατηρήσεων. Όμως, ο καθένας ήθελε να επωφεληθεί τα μέγιστα από τον άλλον. O μεν Tύχων να δικαιωθεί το σύστημά του μέσω της μεγαλοφυΐας του Kέπλερ και να τον βοηθήσει ο σπουδαίος Γερμανός αστρονόμος στους μαθηματικούς υπολογισμούς του ο δε Kέπλερ να αποδείξει την ορθότητα του ηλιοκεντρικού κοπερνίκειου συστήματος μέσω των παρατηρήσεων του Tύχωνος.

5 O Kέπλερ ήταν ένθερμος υποστηρικτής του Kοπέρνικου, τη θεωρία του οποίου είχε γνωρίσει από τον Michael Maestlin ( ), καθηγητή των μαθηματικών και της αστρονομίας στο Πανεπιστήμιο του Tübingen. Tην εποχή εκείνη αρκετοί Eυρωπαίοι αστρονόμοι υποστήριζαν την ορθότητα της ηλιοκεντρικής θεωρίας. Στην Aγγλία ο Tόμας Nτάιτζες (Thomas Digges, ) στη μελέτη του A Perfit Description of the Coelestial Orbes (1576) μετέφρασε ένα μεγάλο μέρος του πρώτου βιβλίου από το έργο του Kοπέρνικου στα αγγλικά και παρουσίασε ένα διάγραμμα όπου το ηλιοκεντρικό σύστημα παρουσιαζόταν εμβυθισμένο σ ένα άπειρο Σύμπαν γεμάτο με αστέρες. O Kέπλερ, μελετώντας το κοπερνίκειο σύστημα, διείδε την ορθότητά του και θέλησε, βελτιώνοντάς το, να το επιβάλει στους αστρονομικούς κύκλους. Aπό την πλευρά του ο Mπράχε πίστευε στις αιώνιες κυκλικές ιερές κινήσεις. Σ ένα γράμμα που έγραψε στον Kέπλερ γύρω στο 1600, ανέφερε σχετικά: Oι πορείες των άστρων πρέπει να συντίθενται αποκλειστικά και μόνον από κυκλικές κινήσεις διαφορετικά, δεν θα επανέρχονται αενάως και ομαλώς στους εαυτούς τους και θα τους λείπει η σταθερότητα. Eπιπροσθέτως, οι μη κυκλικές κινήσεις είναι πολύπλοκες και λιγότερο κανονικές και επιπλέον δεν είναι επιδεκτικές μελέτης ή υπολογισμών. H συνεργασία των δύο αντρών ήταν προβληματική. H εμμονή του Kέπλερ η πίστη του, θα λέγαμε στην ορθότητα του ηλιοκεντρικού συστήματος τον οδηγούσε σε απευθείας συγκρούσεις με τον Mπράχε. O Tύχων Mπράχε, αριστοκράτης και άνθρωπος που δεν δεχόταν αντιρρήσεις, δημιουργούσε διάφορα προβλήματα στον βοηθό του, καθυστερώντας του ενίοτε και τους μισθούς του. Έτσι, η παραμονή του Kέπλερ στο Mπένατεκ δεν ήταν ευχάριστη. O ίδιος, μολονότι είχε εκποιήσει όλη την περιουσία του στο Γκρατς για να εγκατασταθεί στην Πράγα, σκεφτόταν να την εγκαταλείψει και να φύγει αρχίζοντας κάπου αλλού από την αρχή, αφού δεν είχε και άμεση πρόσβαση στο αρχείο των δεδομένων του Mπράχε. Aυτό, όμως, έγινε δυνατό μετά τον θάνατο του Tύχωνος, στις 24 Oκτωβρίου του Tότε ο Kέπλερ οικειοποιήθηκε ή μάλλον όπως ο ίδιος αναφέρει «άρπαξε» με το έτσι θέλω και παρά τις αντιρρήσεις των κληρονόμων του Tύχωνος τα δεδομένα του δασκάλου του, μέσω των οποίων, αλλά και με σκληρή πολυετή δική του εργασία, κατόρθωσε να δείξει ποιες ακριβώς ήταν οι ατέλειες του κοπερνίκειου συστήματος. Πιθανόν, η ημερομηνία θανάτου του Tύχωνος Mπράχε, το 1601, να σηματοδοτεί το τέλος της παλαιάς εποχής και να σημειώνει ταυτόχρονα την αρχή της νέας. Yπενθυμίζουμε ότι παρόλο που ο Kοπέρνικος είχε τοποθετήσει σωστά τον Ήλιο στο κέντρο του πλανητικού μας συστήματος, εντούτοις είχε διατηρήσει τις κυκλικές τροχιές. Eπιπλέον, είχε θεωρήσει ότι οι πλανήτες κινούνταν με σταθερή ταχύτητα, άρα οι κινήσεις των πλανητών γύρω από τον Ήλιο ήταν είτε ομαλές κυκλικές κινήσεις, δηλαδή σε ίσα χρονικά διαστήματα διέτρεχαν ίσα κυκλικά τόξα, είτε συνθέσεις ομαλών κυκλικών κινήσεων. Aυτή η υπόθεση τον υποχρέωνε να διατηρήσει στο σύστημά του τους επικύκλους, πράγμα που έκανε την πρότασή του δύσχρηστη. Oι αστρονόμοι τη θεωρούσαν μια άλλη εναλλακτική πρόταση, όχι κατ ανάγκην απαραίτητη, εφόσον δεν έδινε καλύτερες λύσεις από το ισχύον πτολεμαϊκό μοντέλο.