Μοντέλα Ανάκτησης IΙ (Retrieval Models)
|
|
- Κίρκη Βιλαέτης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2008 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Μοντέλα Ανάκτησης IΙ (Retrieval Models) Γιάννης Τζίτζικας ιάλεξη : 4 Ημερομηνία : CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete Διάρθρωση Μοντέλα Ανάκτησης βασισμένα σε: Θεωρία Ασαφών Συνόλων (Fuzzy Set-based Retrieval Models) Νευρωνικά Δίκτυα (Neural Netork Retrieval Model) Λανθάνουσα Σημασιολογική Ευρετηρίαση (LSI - Latent Semantic Indexing) CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 2
2 Information Retrieval Models Fuzzy Set-based Retrieval Model Κίνητρο Μοντέλα Βασισμένα στη Θεωρία Ασαφών Συνόλων (Fuzzy Set-based Retrieval Models) Επέκταση του Boolean model με μερικό ταίριασμα (και άρα με δυνατότητες διαβάθμισης των στοιχείων των απαντήσεων) το Εκτεταμένο Λογικό Μοντέλο (Extended Boolean Model) που είδαμε, είναι επίσης μια προσπάθεια προς την ίδια κατεύθυνση Έχουν προταθεί αρκετά μοντέλα που βασίζονται σε fuzzy sets. Εδώ θα δούμε δύο: Ένα απλό μοντέλο που βασίζεται σε TF-IDF και fuzzy theory Το μοντέλο που προτάθηκε στο [Ogaa, Morita, and Kobayashi, 99] CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 4
3 Background: Fuzzy Set Theory [Zadeh 965] Frameork for representing classes hose boundaries are not ell defined Key idea is to introduce the notion of a degree of membership associated ith the elements of a set This degree of membership varies from 0 to and allos modeling the notion of marginal membership Thus, membership is no a gradual notion, contrary to the crispy notion enforced by classic Boolean logic U: universe of discourse A fuzzy subset A of U is characterized by a membership function μ A (u) : U [0,] hich associates ith each element u of U a number μ A (u) in [0,] Let A and B be to fuzzy subsets of U, and A be the complement of A. Then, μ A (u) = - μ A (u) μ A B (u) = max(μ A (u), μ B (u)) μ A B (u) = min(μ A (u), μ B (u)) CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 5 A Simple Retrieval Model based on Fuzzy Theory Παράσταση εγγράφων k k 2. k t d 2 t d t2 : : : : : : : : d n n 2n tn i,j [0,] K={k,,k t } : σύνολο όλων των λέξεων ευρετηρίασης Κάθε έγγραφο d j παριστάνεται με το διάνυσμα d j =(,j,, t,j ) όπου i,j το βάρος της λέξης k i για το κείμενο d j για παράδειγμα i,j = tf ij idf i CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 6
4 A Simple Retrieval Model based on Fuzzy Theory Boolean Queries and Ranking Function Μια επερώτηση q είναι μια λογική έκφραση στο Κ, πχ: q = k and ( k2 or not k3)) δηλαδή q = k ( k2 k3)) R(dj,q) = μ q (dj), άρα είναι ο βαθμός συμμετοχής του dj στο σύνολο που προσδιορίζεται από τη λογική έκφραση q. Μπορούμε να υπολογίσουμε το R(dj,q) βάσει των κανόνων της θεωρίας των Fuzzy sets, θεωρώντας ότι R(dj,ti) = μ ti (dj) = i,j Για παράδειγμα R(dj, t v t2) = max (R(dj, t), R(dj, t2)) = max (j, 2j). R(dj, t t2) = min (R(dj, t), R(dj, t2)) = min (j, 2j). CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 7 A Simple Retrieval Model based on Fuzzy Theory Παρατηρήσεις Έστω q = k x ky. Σύμφωνα με το Boolean model ένα έγγραφο που περιέχει μόνο έναv από τους όρους k x, k y είναι μη-συναφές, και μάλιστα τόσο μησυναφές, όσο ένα έγγραφο που δεν περιέχει κανένα από τους 2 όρους. Ερώτηση: Τι συμβαίνει εδώ; Απάντηση: Το ίδιο Έστω q = k x v ky. Σύμφωνα με το Boolean model ένα έγγραφο που περιέχει και τους δύο όρους (k x, k y ) είναι το ίδιο συναφές, με ένα έγγραφο που περιέχει έναν από τους 2 όρους. Ερώτηση: Τι συμβαίνει εδώ; Απάντηση:... Άρα το παρόν μοντέλο διαβαθμίζει τα στοιχεία της απάντησης του q = k x v ky (κάτι που δεν είναι δυνατό με το Boolean Μοντέλο). Το παρόν είναι μια ειδική περίπτωση του Εxtended Boolean Model (συγκεκριμένα αντιστοιχεί στην περίπτωση που p = ). CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 8
5 [Ogaa, Morita, and Kobayashi,99] Fuzzy Set Retrieval Model [Ogaa, Morita, and Kobayashi,99] Εδώ θα δούμε το μοντέλο που προτάθηκε στο [Ogaa,Morita, Kobayashi,99) Βασική Ιδέα: Έγγραφα και επερωτήσεις παριστάνονται με σύνολα όρων ευρετηρίου (εδώ δεν έχουμε βάρη στο [0,]) Κάθε όρος συσχετίζεται με ένα fuzzy set Κάθε έγγραφο έχει ένα degree of membership σε αυτό το fuzzy set Παράδειγμα: Έστω επερώτηση q=αυτοκίνητο Έστω έγγραφο d που δεν περιέχει τη λέξη αυτοκίνητο αλλά περιέχει τη λέξη «όχημα». Αν υπάρχουν πολλά έγγραφα που περιέχουν και τις δυο λέξεις, τότε, υπάρχει ισχυρή συσχέτιση των δυο αυτών λέξεων, και => άρα το d μπορεί να θεωρηθεί συναφές με την επερώτηση q. Η παραπάνω ιδέα θεμελιώνεται με Fuzzy Theory CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 0
6 Fuzzy Set Retrieval Model Μορφή Ευρετηρίου: όπως και στο Boolean model. i,j {0,} k k 2. k t d 2 t d t2 : : : : : : : : d n n 2n tn K={k,,k t }: σύνολο όλων των λέξεων ευρετηρίασης Κάθε έγγραφο d j παριστάνεται με το διάνυσμα d j =(,j,, t,j ) όπου: i,j = αν η λέξη k i εμφανίζεται στο κείμενο d j (αλλιώς i,j =0) Βάσει αυτού του πίνακα θα δημιουργήσουμε έναν πίνακα συσχέτισης όρων (για να καταχωρήσουμε σχέσεις όπως «αυτοκίνητο» «όχημα») CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete Fuzzy Set Retrieval Model Πίνακας Συσχέτισης (correlation matrix) και εγγύτητα όρων k k 2. k t k c c 2 c t k 2 c 2 c 22 c t2 : : : : : : : : k t c n c 2n c tn c(i,l) = n(i,l) ni + nl - n(i,l) here: n(i,l): number of docs hich contain both ki and kl ni: number of docs hich contain ki nl: number of docs hich contain kl Πχ n(i,l)=0 => c(i,l)=0 n(i,l)=3, ni=3, nl=9 => c(i,l)=0.3 n(i,l)=3, ni=3, nl=30 => c(i,l)=0. n(i,l)=3, ni=3, nl=3 => c(i,l)= Έτσι έχουμε ορίσει ποσοτικά την εγγύτητα (proximity) μεταξύ των όρων (συγκεκριμένα την συνεμφάνισή τους στα έγγραφα της συλλογής) CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 2
7 Fuzzy Set Retrieval Model Fuzzy Information Retrieval Σε κάθε όρο ki αντιστοιχίζουμε ένα fuzzy set με χαρ/κή συνάρτηση μ i Οι συντελεστές συσχέτισης μας επιτρέπουν να ορίσουμε το βαθμό συμμετοχής ενός εγγράφου dj στα fuzzy σύνολα των όρων. Για παράδειγμα έστω ότι το έγγραφο dj δεν περιέχει τον όρο ki Αν το έγγραφο dj περιέχει έναν όρο k που σχετίζεται ισχυρά με τον k i τότε θα έχουμε c(i,) ~ και άρα θα μπορούσαμε να θεωρήσουμε ότι μ i (j) ~. Με άλλα λόγια, αν και ο όρος ki δεν εμφανίζεται στο dj, εντούτοις περιγράφει το περιεχόμενο του dj μ i (j) = Σ c(i,) k dj Άθροισμα του βαθμού συσχέτισης του ki με τους όρους που εμφανίζονται στο dj = - Π ( - c(i,)) k dj Βασίζεται στο: ( A i ) c = A i c A i = Ω- ( A i ) c = Ω- A i c CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 3 Fuzzy Set Retrieval Model Fuzzy Information Retrieval Έστω q σε DNF q = cc v v cck, όπου cci είναι μια συζευκτική συνιστώσα Σύμφωνα με τη fuzzy set theory: μ q (j)= max(μ cc (j),, μ cck (j)) Παρά ταύτα, εδώ προτείνεται η χρήση αθροίσματος αντί του του μεγίστου. R(dj,q) = μ q (dj) = Σ μ cc (dj) για κάθε συζευκτική συνιστώσα cc του q DNF CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 4
8 Fuzzy Set Retrieval Model Παράδειγμα q = ka (kb kc) vec(q dnf ) = (,,) + (,,0) + (,0,0) = vec(cc) + vec(cc2) + vec(cc3) cc3 D(ka) D(kb) cc2 cc D(kc) // documents containing the term kc CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 5 Fuzzy Set Retrieval Model Παράδειγμα (II) q = ka (kb kc) vec(q dnf ) = (,,) + (,,0) + (,0,0) = vec(cc) + vec(cc2) + vec(cc3) μ q (dj) = μ cc+cc2+cc3 (dj) = - Π ( - μ cci (dj)) i=..3 = - (- [,,]) ( - [,,0]) ( - [,0,0] ) μ a (dj) μ b (dj) μ c (dj)) μ a (dj) μ b (dj) (-μ c (dj))) μ a (dj) (- μ b (dj)) (-μ c (dj))) CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 6
9 Fuzzy Set Retrieval Model Σύνοψη K={k,,k t } : σύνολο όλων των λέξεων ευρετηρίασης Κάθε έγγραφο d j παριστάνεται με το διάνυσμα d j =(,j,, t,j ) όπου: i,j = αν η λέξη k i εμφανίζεται στο κείμενο d j (αλλιώς i,j =0) Μια επερώτηση q είναι μια λογική έκφραση στο Κ, πχ: q = k and ( k2 or not k3)) δηλαδή q = k ( k2 k3)) q DNF = (k k2 k3) (k k2 k3) (k k2 k3) q DNF = (,,) (,,0) (,0,0) R(dj,q) = μ q (dj) = Σ μ cc (dj) για κάθε συζευκτική συνιστώσα cc του q DNF μ ki (dj) = - Π ( - c(ki,k)) k dj c(ki,kj) καθορίζεται από την συνεμφάνιση των όρων ki και kj στη συλλογή CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 7 Fuzzy Set Retrieval Model Γενικά σχόλια Έχουν συζητηθεί κυρίως στο χώρο της fuzzy theory Δεν έχουμε επαρκή αποτελέσματα πειραματικής αξιολόγησης για να τα αντιπαραβάλλουμε με τα προηγούμενα μοντέλα CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 8
10 Information Retrieval Models Neural Netork Model (Μοντέλο Νευρωνικού Δικτύου) Μοντέλο Ανάκτησης Νευρωνικού Δικτύου Στα κλασσικά μοντέλα ανάκτησης πληροφοριας: τα έγγραφα και οι επερωτήσεις ευρετηριάζονται από όρους η ανάκτηση βασίζεται στο ταίριασμα όρων Ηιδέα: Είναι γνωστό ότι τα Νευρωνικά Δίκτυα είναι καλοί pattern matchers CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 20
11 Human Brain is a Neural Netork The human brain is composed of billions of neurons ( million millions of nodes here each node has one thousands edges) Each neuron can be vieed as a small processing unit A neuron is stimulated by input signals and emits output signals in reaction A chain reaction of propagating signals is called a spread activation process As a result of spread activation, the brain might command the body to take physical reactions CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 2 Neural Netorks A neural netork is an oversimplified representation of the neuron interconnections in the human brain: nodes are processing units edges are synaptic connections the strength of a propagating signal is modelled by a eight assigned to each edge the state of a node is defined by its activation level depending on its activation level, a node might issue an output signal CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 22
12 Neural Netork for IR Query Terms [From the ork by Wilkinson & Hingston, SIGIR 9] Document Documents Terms k d k a k b k a k b k c d j d j+ k c k t d N Μιας κατεύθυνσης Διπλής κατεύθυνσης CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 23 Neural Netork for IR Δίκτυο τριών επιπέδων Τα σήματα διαδίδονται (propagate) στο δίκτυο οστάδιοδιάδοσης: Query terms issue the first signals These signals propagate accross the netork to reach the document nodes 2o στάδιο διάδοσης: Document nodes might themselves generate ne signals hich affect the document term nodes Document term nodes might respond ith ne signals of their on, and so on Query Terms k a k b k c Documen t Terms k k a k b k c k t Documen ts d d j d j+ d N CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 24
13 Μετάδοση σημάτων Μέγιστη τιμή σήματος = (άρα κάνουμε κανονικοποίηση) Οι όροι της επερώτησης εκπέμπουν το αρχικό σήμα ίσο με Πρέπει να καθορίσουμε τα βάρη των ακόλουθων ακμών: τωνακμώναπότουςόρουςεπέρώτησηςστους όρους εγγράφων (query terms => terms) των ακμών από τους όρους εγγράφων στους κόμβους εγγράφων (terms => docs) CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 25 Μετάδοση σημάτων Query Terms Document Terms Documents Initial activation level k a k b k c k k a k b k c d d j d j+ k t d N iq = iq t 2 iq i= ij = ij t i= 2 ij Σημείωση: τα αρχικά iq kai ij όπως στο διανυσματικό μοντέλο (tf-idf) Αυτή η κανονικοποίηση μπορεί να γίνει βάζοντας αυτά τα βάρη πάνω στις ακμές CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 26
14 Μετάδοση σημάτων (II) Query Terms Document Terms Documents Initial activation level k a k b k c k k a k b k c d d j d j+ Άθροιση σημάτων. Άρα το activation level στο dj (μετά τον ο γύρο), είναι: iq = iq t 2 iq i= k t d N Σημείωση: τα αρχικά iq kai ij όπως στο διανυσματικό μοντέλο (tf-idf) ij = ij t i= 2 ij t i= iq ij The ranking of the classic Vector Space Model! CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 27 Μετάδοση σημάτων (III) Query Terms Document Terms Documents Initial activation level k a k b k c k k a k b k c d d j d j+ Άθροιση σημάτων. Άρα το activation level στο dj (μετά τον ο γύρο), είναι: iq = iq t 2 iq i= k t ij CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 28 = ij t i= 2 ij d N t i= iq ij Η ανάκτηση μπορεί να βελτιωθεί αν επιτρέψουμε στους κόμβους των εγγράφων να εκπέμψουν σήμα (λειτουργία ανάλογη της ανάδρασης συνάφειας) A minimum threshold should be enforced to avoid spurious signal generation
15 Μοντέλο Νευρωνικού Δικτύου: Επίλογος Model provides an interesting formulation of the IR problem Model has not been tested extensively It is not clear the improvements that the model might provide CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 29 Information Retrieval Models Latent Semantic Indexing (LSI) Λανθάνουσα Σημασιολογική Ευρετηρίαση
16 Σκεπτικό / Κίνητρο Classic IR might lead to poor retrieval due to: relevant documents that do not contain at least one index term are not retrieved A document that shares concepts ith another document knon to be relevant might be of interest The user information need is more related to concepts and ideas than to index terms We ant to capture the concepts instead of the ords. Concepts are reflected in the ords. Hoever: One term may have multiple meanings (polysemy) Different terms may have the same meaning (synonymy) CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 3 LSI: The approach LSI approach tries to overcome the deficiencies of term-matching retrieval by treating the unreliability of observed term-document association data as a statistical problem. The goal is to find effective models to represent the relationship beteen terms and documents. Hence a set of terms, hich is by itself incomplete and unreliable, ill be replaced by some set of entities hich are more reliable indicants. CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 32
17 Γιατί λέγεται Latent Διότι γίνεται η υπόθεση ότι υπάρχει μια «λανθάνουσα» δομή στον τρόπο χρήσης των λέξεων στα έγγραφα Το LSI αξιοποιεί στατιστικές τεχνικές για την εκτίμηση της CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 33 LSI: The idea The key idea is to map documents and queries into a loer dimensional space (i.e., composed of higher level concepts hich are feer in number than the index terms) Retrieval in the reduced concept space might be superior to retrieval in the space of index terms But ho to learn the concepts from data? CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 34
18 2.0 B Μείωση Διαστάσεων και Διακριτική Ικανότητα (μπορεί να έχουμε μείωση της διακριτικής ικανότητας, μπορεί όμως και όχι) Παράδειγμα προβολής 2 διαστάσεων σε μία A CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete A discriminating projection 2.0 B..... SVD (Singular Value Decomposition) LSI is based on SVD (Singular Value Decomposition) So SVD is applied to derive the latent semantic structure model. What is SVD? A dimensionality reduction technique For more about matrices and SVD see: The Matrix Cookbook understanding.html CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 36
19 Definitions t: total number of index terms d: total number of documents (Xij): be a term-document matrix ith t ros and d columns To each element of this matrix is assigned a eight ij associated ith the pair [ki,dj] The eight ij can be freqij (or based on a tf-idf eighting scheme) X d d 2. d d k 2 d k d2 : : : : : : : : k t t 2t dt i,j [0,] CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 38 Latent Semantic Indexing: Ο τρόπος t: total number of index terms d: total number of documents terms documents X = t x d T0 t x m Singular Value Decomposition S m x m D 0 0 m x d m=min(t,d) documents Select first k (<m) singular values terms X^ = T k x k S D k x d t x d t x k CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 39
20 t: total number of index terms d: total number of documents terms documents X = t x d T0 t x m Singular Value Decomposition S m x m D 0 0 m x d m=min(t,d) documents Select first k (<m) singular values The same terms X^ = T k x k S D k x d t x d t x k CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 40 SVD SVD of the term-by-document matrix X: 0S0D0 ' If the singular values of S 0 are ordered by size, e only keep the first k largest values and get a reduced model: Xˆ X = T X = TSD' doesn t exactly match X and it gets closer as more and more singular values are kept This is hat e ant. We don t ant perfect fit since e think some of 0 s in X should be and vice versa. It reflects the major associative patterns in the data, and ignores the smaller, less important influence and noise. CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 4
21 LSI Paper example Index terms in italics CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 42 term-document Matrix Weight = number of occurrences CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 43
22 T 0 CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 44 S 0 CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 45
23 D 0 CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 46 SVD ith minor terms dropped TS define coordinates for documents in latent space CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 47
24 Παρατηρήσεις Ηπαράμετροςk (<m) πρέπει να είναι: large enough to allo fitting the characteristics of the data small enough to filter out the non-relevant representational details CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 48 Τρόπος Σύγκρισης Όρων και Εγγράφων Τρόπος σύγκρισης 2 όρων: the dot product (or cosine) beteen to ro vectors reflects the extent to hich to terms have a similar pattern of occurrence across the set of document. terms documents t x d documents Τρόπος σύγκρισης δύο εγγράφων: dot product (or cosine) beteen to column vectors terms t x d CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 49
25 Τρόπος Σύγκρισης Όρων και Εγγράφων Τρόπος σύγκρισης 2 όρων: the dot product (or cosine) beteen to ro vectors reflects the extent to hich to terms have a similar pattern of occurrence across the set of document. terms Xˆ documents X^ t x d documents Τρόπος σύγκρισης δύο εγγράφων: dot product (or cosine) beteen to column vectors terms X^ t x d CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 50 Terms Graphed in To Dimensions system user EPS response time computer survey interface human graph trees minors LSA2.SVD.2dimTrmVectors[,] CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 5
26 Documents and Terms system c2 c4 c3 user survey response c5time computer interface c human EPS m4 graph m3 trees minors m2 m LSA2.SVD.2dimTrmVectors[,] CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 52 Change in Text Correlation Correlations beteen text in ra data c c2 c2 c4 c5 m m2 m3 m4 c.000 c c c c m m m m Correlations in to-dimensional space c c2 c2 c4 c5 m m2 m3 m4 c.000 c c c c m m m m CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 53
27 Latent Semantic Indexing: Ranking Ηεπερώτησηq του χρήστη μοντελοποιείται ως ένα ψευδοέγγραφο στον αρχικό πίνακα Χ X d d 2. d d q k 2 d q k d2 q2 : : : : : : : : k t t 2t dt qt CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 54 LSI: Συμπεράσματα Latent semantic indexing provides an interesting conceptualization of the IR problem It allos reducing the complexity of the underline representational frameork hich might be explored, for instance, ith the purpose of interfacing ith the user Problems If ne documents are added then e have to recompute X^ CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 55
28 LSI: Παρατηρήσεις What is the common and difference beteen PCA (Principle Component Analysis) and SVD? Both are related to standard eigenvalue-eigenvector, to remove noise and get the most important info. PCA is on covariance matrix and SVD orks on original matrix. CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 56 Επισκόπηση των Μοντέλων Ανάκτησης που έχουμε εξετάσει μέχρι τώρα
29 Ταξινομία Μοντέλων που εξετάσαμε Set Theoretic Classic Models boolean vector probabilistic Fuzzy Extended Boolean Algebraic Generalized Vector Lat. Semantic Index Neural Netorks Probabilistic Inference Netork Belief Netork CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 58 Ταξινομία Μοντέλων που εξετάσαμε Set Theoretic Classic Models boolean vector probabilistic Fuzzy Extended Boolean Algebraic Generalized Vector Lat. Semantic Index Neural Netorks Probabilistic Inference Netork Belief Netork Partial Matching CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 59
30 Ταξινομία Μοντέλων που εξετάσαμε Set Theoretic Classic Models boolean vector probabilistic Fuzzy Extended Boolean Algebraic Generalized Vector Lat. Semantic Index Neural Netorks Probabilistic Boolean Queries Inference Netork Belief Netork Partial Matching CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 60 Βάσει της εκφραστικής τους ικανότητας (incomplete) Extended Boolean Belief Netork Fuzzy Inference Netork Neural Netork Boolean Vector Probabilistic CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 6
31 Άλλοι τύποι Μοντέλων Ανάκτησης που ενδεχομένως να προλάβουμε να δούμε αργότερα Μοντέλα Ανάκτησης Πληροφοριών από Ιστοσελίδες Έμφαση στους συνδέσμους Μοντέλα Ανάκτησης Πολυμέσων Μοντέλα Ανάκτησης βασισμένα στις Πιθανότητες Μοντέλα Ανάκτησης Δομημένων Εγγράφων (π.χ. XML) Μοντέλα Βασισμένα στη Λογική CS-463, Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 62
Part B. CS-463 Information Retrieval Systems. Yannis Tzitzikas. University of Crete. CS-463,Spring 05 PART (A) PART (C):
CS-463 Information Systems Μοντέλα Ανάκτησης ( Models) Part B Yannis Tzitzikas University of Crete CS-463,Spring 05 Lecture : 4 Date : 3-3- ιάρθρωση ιάλεξης PART (A) Ανάκτηση και Φιλτράρισµα Εισαγωγή στα
Διαβάστε περισσότεραΜΟΝΤΕΛΑ ΑΝΑΚΤΗΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Κεφάλαιο 2 του βιβλίου. 2 ο ΜΕΡΟΣ
ΜΟΝΤΕΛΑ ΑΝΑΚΤΗΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Διαφάνειες του καθ. Γιάννη Τζίτζικα (Παν. Κρήτης) http://www.ics.forth.gr/~tzitzik/ Για το πιθανοκρατικό του καθ. Απ. Παπαδόπουλου (Αριστοτέλειο Παν.) Κεφάλαιο 2 του βιβλίου
Διαβάστε περισσότεραΑνάκτηση Πληροφορίας
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 8: Λανθάνουσα Σημασιολογική Ανάλυση (Latent Semantic Analysis) Απόστολος Παπαδόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΘα μιλήσουμε για ΜΟΝΤΕΛΑ ΑΝΑΚΤΗΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Διαφάνειες του καθ. Γιάννη Τζίτζικα (Παν. Κρήτης) http://www.ics.forth.
Θα μιλήσουμε για ΜΟΝΤΕΛΑ ΑΝΑΚΤΗΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Διαφάνειες του καθ. Γιάννη Τζίτζικα (Παν. Κρήτης) http://www.ics.forth.gr/~tzitzik/ Γιατοπιθανοτικότουκαθ. Απ. Παπαδόπουλου (Αριστοτέλειο Παν.) Κεφάλαιο 2
Διαβάστε περισσότεραΑνάκτηση Πληροφορίας
Ανάκτηση Πληροφορίας Το μοντέλο Boolean Το μοντέλο Vector Ταξινόμηση Μοντέλων IR Ανάκτηση Περιήγηση Κλασικά Μοντέλα Boolean Vector Probabilistic Δομικά Μοντέλα Non-Overlapping Lists Proximal Nodes Browsing
Διαβάστε περισσότεραHΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems. Μοντέλα Ανάκτησης Ι
Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 009 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Μοντέλα Ανάκτησης Ι (Retrieval Models) Γιάννης Τζίτζικας άλ ιάλεξη
Διαβάστε περισσότεραΑνάκτηση Πληροφορίας
Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Διάλεξη #04 Εισαγωγή στα Μοντέλα Ανάκτησης Πληροφορίας Boolean Μοντέλο 1 Άδεια χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΑνάκτηση Πληροφορίας
Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Διάλεξη #05 Ακρίβεια vs. Ανάκληση Extended Boolean Μοντέλο Fuzzy Μοντέλο 1 Άδεια χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΘέμα : Retrieval Models. Ημερομηνία : 9 Μαρτίου 2006
ΗΥ-464: Συστήματα Ανάκτησης Πληροφορίας Informaton Retreval Systems Πανεπιστήμιο Κρήτης Άνοιξη 2006 Φροντιστήριο 2 Θέμα : Retreval Models Ημερομηνία : 9 Μαρτίου 2006 Outlne Prevous Semester Exercses Set
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών HY463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Εαρινό Εξάμηνο. Φροντιστήριο 3.
Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών HY6 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών 007 008 Εαρινό Εξάμηνο Φροντιστήριο Retrieval Models Άσκηση Θεωρείστε μια συλλογή κειμένων που περιέχει τα ακόλουθα
Διαβάστε περισσότεραSCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions
SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES GLMA Linear Mathematics 00- Examination Solutions. (a) i. ( + 5i)( i) = (6 + 5) + (5 )i = + i. Real part is, imaginary part is. (b) ii. + 5i i ( + 5i)( + i) = ( i)( + i)
Διαβάστε περισσότεραReminders: linear functions
Reminders: linear functions Let U and V be vector spaces over the same field F. Definition A function f : U V is linear if for every u 1, u 2 U, f (u 1 + u 2 ) = f (u 1 ) + f (u 2 ), and for every u U
Διαβάστε περισσότεραPhys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)
Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts
Διαβάστε περισσότεραderivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates
derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used
Διαβάστε περισσότεραAbstract Storage Devices
Abstract Storage Devices Robert König Ueli Maurer Stefano Tessaro SOFSEM 2009 January 27, 2009 Outline 1. Motivation: Storage Devices 2. Abstract Storage Devices (ASD s) 3. Reducibility 4. Factoring ASD
Διαβάστε περισσότεραΜοντέλα Ανάκτησης IΙ (Retrieval Models)
Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 006 Διάρθρωση HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Informaion Rerieval (IR) Sysems Μοντέλα Ανάκτησης βασισμένα σε: Θεωρία Ασαφών Συνόλων (Fuzzy
Διαβάστε περισσότεραSection 8.3 Trigonometric Equations
99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.
Διαβάστε περισσότεραHOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:
HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying
Διαβάστε περισσότεραPartial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013
The boundary element method March 26, 203 Introduction and notation The problem: u = f in D R d u = ϕ in Γ D u n = g on Γ N, where D = Γ D Γ N, Γ D Γ N = (possibly, Γ D = [Neumann problem] or Γ N = [Dirichlet
Διαβάστε περισσότεραPart A. CS-463 Information Retrieval Systems. Yannis Tzitzikas. University of Crete. CS-463,Spring 05 PART (A) PART (C):
CS-463 Information Systems Μοντέλα Ανάκτησης ( Models) Part A Yannis Tzitzikas University of Crete CS-463,Spring 05 Lecture : 3 Date : 1-3- ιάρθρωση PART (A) Ανάκτηση και Φιλτράρισµα Εισαγωγή στα Μοντέλα
Διαβάστε περισσότεραw o = R 1 p. (1) R = p =. = 1
Πανεπιστήµιο Κρήτης - Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών ΗΥ-570: Στατιστική Επεξεργασία Σήµατος 205 ιδάσκων : Α. Μουχτάρης Τριτη Σειρά Ασκήσεων Λύσεις Ασκηση 3. 5.2 (a) From the Wiener-Hopf equation we have:
Διαβάστε περισσότεραTMA4115 Matematikk 3
TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο
Διαβάστε περισσότεραCHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS
CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =
Διαβάστε περισσότεραLecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3
Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all
Διαβάστε περισσότεραNumerical Analysis FMN011
Numerical Analysis FMN011 Carmen Arévalo Lund University carmen@maths.lth.se Lecture 12 Periodic data A function g has period P if g(x + P ) = g(x) Model: Trigonometric polynomial of order M T M (x) =
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Εικόνας
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Μετασχηματισμοί έντασης και χωρικό φιλτράρισμα Διδάσκων : Αναπληρωτής Καθηγητής Νίκου Χριστόφορος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραA Note on Intuitionistic Fuzzy. Equivalence Relation
International Mathematical Forum, 5, 2010, no. 67, 3301-3307 A Note on Intuitionistic Fuzzy Equivalence Relation D. K. Basnet Dept. of Mathematics, Assam University Silchar-788011, Assam, India dkbasnet@rediffmail.com
Διαβάστε περισσότεραΠρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής
Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο δέχεται ως είσοδο μια ακολουθία S από n (n 40) ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει ως έξοδο δύο ακολουθίες από θετικούς ακέραιους
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή
Διαβάστε περισσότερα( ) 2 and compare to M.
Problems and Solutions for Section 4.2 4.9 through 4.33) 4.9 Calculate the square root of the matrix 3!0 M!0 8 Hint: Let M / 2 a!b ; calculate M / 2!b c ) 2 and compare to M. Solution: Given: 3!0 M!0 8
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι και πολυπλοκότητα NP-Completeness (2)
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα NP-Completeness (2) Ιωάννης Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών NP-Completeness (2) x 1 x 1 x 2 x 2 x 3 x 3 x 4 x 4 12 22 32 11 13 21
Διαβάστε περισσότεραEE512: Error Control Coding
EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3
Διαβάστε περισσότεραFinite Field Problems: Solutions
Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The
Διαβάστε περισσότερα3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β
3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle
Διαβάστε περισσότεραThe ε-pseudospectrum of a Matrix
The ε-pseudospectrum of a Matrix Feb 16, 2015 () The ε-pseudospectrum of a Matrix Feb 16, 2015 1 / 18 1 Preliminaries 2 Definitions 3 Basic Properties 4 Computation of Pseudospectrum of 2 2 5 Problems
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται
Διαβάστε περισσότεραDémographie spatiale/spatial Demography
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότερα6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.
6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2
Διαβάστε περισσότερα2 Composition. Invertible Mappings
Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,
Διαβάστε περισσότεραMatrices and Determinants
Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z
Διαβάστε περισσότεραMain source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1
Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a
Διαβάστε περισσότεραOverview. Transition Semantics. Configurations and the transition relation. Executions and computation
Overview Transition Semantics Configurations and the transition relation Executions and computation Inference rules for small-step structural operational semantics for the simple imperative language Transition
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ 2 ης ΣΕΙΡΑΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
ΛΥΣΕΙΣ 2 ης ΣΕΙΡΑΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1 Θεωρείστε μια συλλογή κειμένων που περιέχει τα ακόλουθα 5 έγγραφα: Έγγραφο 1: «Computer Games» Έγγραφο 2: «Computer Games Computer Games» Έγγραφο 3: «Games Theory and
Διαβάστε περισσότεραThe Simply Typed Lambda Calculus
Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τέλος Ενότητας Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί
Διαβάστε περισσότεραSrednicki Chapter 55
Srednicki Chapter 55 QFT Problems & Solutions A. George August 3, 03 Srednicki 55.. Use equations 55.3-55.0 and A i, A j ] = Π i, Π j ] = 0 (at equal times) to verify equations 55.-55.3. This is our third
Διαβάστε περισσότεραΑνάκτηση Πληροφορίας
Το Πιθανοκρατικό Μοντέλο Κλασικά Μοντέλα Ανάκτησης Τρία είναι τα, λεγόμενα, κλασικά μοντέλα ανάκτησης: Λογικό (Boolean) που βασίζεται στη Θεωρία Συνόλων Διανυσματικό (Vector) που βασίζεται στη Γραμμική
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009. HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems
Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Στατιστικά Κειμένου Text Statistics Γιάννης Τζίτζικας άλ ιάλεξη :
Διαβάστε περισσότεραFractional Colorings and Zykov Products of graphs
Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is
Διαβάστε περισσότεραΑνάκτηση Πληροφορίας
Ανάκτηση Πληροφορίας Αποτίμηση Αποτελεσματικότητας Μέτρα Απόδοσης Precision = # σχετικών κειμένων που επιστρέφονται # κειμένων που επιστρέφονται Recall = # σχετικών κειμένων που επιστρέφονται # συνολικών
Διαβάστε περισσότεραΜοντέλα Ανάκτησης Ι (Retrieval Models)
Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 006 Διάρθρωση HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Informaion Rerieval (IR) Sysems Μοντέλα Ανάκτησης Ι (Rerieval Models) Εισαγωγή στα Μοντέλα
Διαβάστε περισσότεραStatistical Inference I Locally most powerful tests
Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided
Διαβάστε περισσότεραHomomorphism in Intuitionistic Fuzzy Automata
International Journal of Fuzzy Mathematics Systems. ISSN 2248-9940 Volume 3, Number 1 (2013), pp. 39-45 Research India Publications http://www.ripublication.com/ijfms.htm Homomorphism in Intuitionistic
Διαβάστε περισσότεραΑνάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval IR) ιδακτικό βοήθηµα 2. Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχ. Η/Υ, Τηλ/νιών & ικτύων
Ανάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval IR) Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχ. Η/Υ, Τηλ/νιών & ικτύων Ακαδηµαϊκό Έτος 2005-2006 ιδακτικό βοήθηµα 1 Καλύπτει το 60% του 510 σελίδες 1η
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011
Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι
Διαβάστε περισσότεραPart C. CS-463 Information Retrieval Systems. Yannis Tzitzikas. University of Crete PART (C): CS-463,Spring 05 PART (A)
CS-463 Information Systems Μοντέλα Ανάκτησης ( Models) Part C Yannis Tzitzikas University of Crete CS-463,Spring 05 Lecture : 5 Date : 8-3- ιάρθρωση ιάλεξης PART (A) Ανάκτηση και Φιλτράρισµα Εισαγωγή στα
Διαβάστε περισσότεραΑνάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval IR)
Ανάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval IR) Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχ. Η/Υ, Τηλ/νιών & ικτύων Ακαδηµαϊκό Έτος 2005-2006 ιδακτικό βοήθηµα 1 Καλύπτει το 60% του αντικειµένου
Διαβάστε περισσότεραC.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions
C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order
Διαβάστε περισσότεραSecond Order RLC Filters
ECEN 60 Circuits/Electronics Spring 007-0-07 P. Mathys Second Order RLC Filters RLC Lowpass Filter A passive RLC lowpass filter (LPF) circuit is shown in the following schematic. R L C v O (t) Using phasor
Διαβάστε περισσότεραApproximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude
Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth
Διαβάστε περισσότεραMean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O
Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.
Διαβάστε περισσότεραST5224: Advanced Statistical Theory II
ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known
Διαβάστε περισσότεραChapter 6: Systems of Linear Differential. be continuous functions on the interval
Chapter 6: Systems of Linear Differential Equations Let a (t), a 2 (t),..., a nn (t), b (t), b 2 (t),..., b n (t) be continuous functions on the interval I. The system of n first-order differential equations
Διαβάστε περισσότεραSection 7.6 Double and Half Angle Formulas
09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)
Διαβάστε περισσότερα4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)
84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this
Διαβάστε περισσότερα2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits.
EAMCET-. THEORY OF EQUATIONS PREVIOUS EAMCET Bits. Each of the roots of the equation x 6x + 6x 5= are increased by k so that the new transformed equation does not contain term. Then k =... - 4. - Sol.
Διαβάστε περισσότεραHomework 3 Solutions
Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For
Διαβάστε περισσότεραAreas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Διαβάστε περισσότεραPhysical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible.
B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible 3 rd -level index 2 nd -level index 1 st -level index Main file 1 The 1 st -level index consists of pairs
Διαβάστε περισσότεραANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?
Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least
Διαβάστε περισσότεραOther Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests
Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo
Διαβάστε περισσότεραOrdinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit
Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal
Διαβάστε περισσότεραAreas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Διαβάστε περισσότεραb. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds!
MTH U341 urface Integrals, tokes theorem, the divergence theorem To be turned in Wed., Dec. 1. 1. Let be the sphere of radius a, x 2 + y 2 + z 2 a 2. a. Use spherical coordinates (with ρ a) to parametrize.
Διαβάστε περισσότεραTridiagonal matrices. Gérard MEURANT. October, 2008
Tridiagonal matrices Gérard MEURANT October, 2008 1 Similarity 2 Cholesy factorizations 3 Eigenvalues 4 Inverse Similarity Let α 1 ω 1 β 1 α 2 ω 2 T =......... β 2 α 1 ω 1 β 1 α and β i ω i, i = 1,...,
Διαβάστε περισσότεραElements of Information Theory
Elements of Information Theory Model of Digital Communications System A Logarithmic Measure for Information Mutual Information Units of Information Self-Information News... Example Information Measure
Διαβάστε περισσότεραCHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS
CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS EXERCISE 01 Page 545 1. Use matrices to solve: 3x + 4y x + 5y + 7 3x + 4y x + 5y 7 Hence, 3 4 x 0 5 y 7 The inverse of 3 4 5 is: 1 5 4 1 5 4 15 8 3
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστική Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων
Υπολογιστική Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων Όρια Πιστότητας (Confidence Limits) 2/4/2014 Υπολογ.Φυσική ΣΣ 1 Τα όρια πιστότητας -Confidence Limits (CL) Tα όρια πιστότητας μιας μέτρησης Μπορεί να αναφέρονται
Διαβάστε περισσότεραCommutative Monoids in Intuitionistic Fuzzy Sets
Commutative Monoids in Intuitionistic Fuzzy Sets S K Mala #1, Dr. MM Shanmugapriya *2 1 PhD Scholar in Mathematics, Karpagam University, Coimbatore, Tamilnadu- 641021 Assistant Professor of Mathematics,
Διαβάστε περισσότεραEvery set of first-order formulas is equivalent to an independent set
Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent
Διαβάστε περισσότερα6.3 Forecasting ARMA processes
122 CHAPTER 6. ARMA MODELS 6.3 Forecasting ARMA processes The purpose of forecasting is to predict future values of a TS based on the data collected to the present. In this section we will discuss a linear
Διαβάστε περισσότεραSection 9.2 Polar Equations and Graphs
180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify
Διαβάστε περισσότεραExample Sheet 3 Solutions
Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note
Διαβάστε περισσότεραRight Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door
Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents
Διαβάστε περισσότεραHomomorphism of Intuitionistic Fuzzy Groups
International Mathematical Forum, Vol. 6, 20, no. 64, 369-378 Homomorphism o Intuitionistic Fuzz Groups P. K. Sharma Department o Mathematics, D..V. College Jalandhar Cit, Punjab, India pksharma@davjalandhar.com
Διαβάστε περισσότεραΜηχανική Μάθηση Hypothesis Testing
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing Γιώργος Μπορμπουδάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Procedure 1. Form the null (H 0 ) and alternative (H 1 ) hypothesis 2. Consider
Διαβάστε περισσότεραCHAPTER 101 FOURIER SERIES FOR PERIODIC FUNCTIONS OF PERIOD
CHAPTER FOURIER SERIES FOR PERIODIC FUNCTIONS OF PERIOD EXERCISE 36 Page 66. Determine the Fourier series for the periodic function: f(x), when x +, when x which is periodic outside this rge of period.
Διαβάστε περισσότεραLecture 2. Soundness and completeness of propositional logic
Lecture 2 Soundness and completeness of propositional logic February 9, 2004 1 Overview Review of natural deduction. Soundness and completeness. Semantics of propositional formulas. Soundness proof. Completeness
Διαβάστε περισσότεραJordan Form of a Square Matrix
Jordan Form of a Square Matrix Josh Engwer Texas Tech University josh.engwer@ttu.edu June 3 KEY CONCEPTS & DEFINITIONS: R Set of all real numbers C Set of all complex numbers = {a + bi : a b R and i =
Διαβάστε περισσότεραCongruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2
International Journal of Algebra, Vol. 8, 24, no. 5, 239-246 HIKARI Ltd, www.m-hikari.com http://dx.doi.org/.2988/ija.24.422 Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 Ligong An and
Διαβάστε περισσότεραMatrices and vectors. Matrix and vector. a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n A = b 1 b 2. b m. R m n, b = = ( a ij. a m1 a m2 a mn. def
Matrices and vectors Matrix and vector a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n A = a m1 a m2 a mn def = ( a ij ) R m n, b = b 1 b 2 b m Rm Matrix and vectors in linear equations: example E 1 : x 1 + x 2 + 3x 4 =
Διαβάστε περισσότεραΑπόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.
Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action
Διαβάστε περισσότεραThe challenges of non-stable predicates
The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates
Διαβάστε περισσότεραΘα μιλήσουμε για ΜΟΝΤΕΛΑ ΑΝΑΚΤΗΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Διαφάνειες του καθ. Γιάννη Τζίτζικα (Παν. Κρήτης)
Θα μιλήσουμε για ΜΟΝΤΕΛΑ ΑΝΑΚΤΗΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Διαφάνειες του καθ. Γιάννη Τζίτζικα (Παν. Κρήτης) http://www.ics.forth.gr/~tzitzik/ Για το πιθανοκρατικό του καθ. Απ. Παπαδόπουλου (Αριστοτέλειο Παν.) Κεφάλαιο
Διαβάστε περισσότεραUniform Convergence of Fourier Series Michael Taylor
Uniform Convergence of Fourier Series Michael Taylor Given f L 1 T 1 ), we consider the partial sums of the Fourier series of f: N 1) S N fθ) = ˆfk)e ikθ. k= N A calculation gives the Dirichlet formula
Διαβάστε περισσότεραParametrized Surfaces
Parametrized Surfaces Recall from our unit on vector-valued functions at the beginning of the semester that an R 3 -valued function c(t) in one parameter is a mapping of the form c : I R 3 where I is some
Διαβάστε περισσότεραMath 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme
Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry
Διαβάστε περισσότερα