δ. Ο χρόνος ανάμεσα σε δυο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους είναι Τ =

Transcript

1 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 01/11/2015 ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετραδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Κατά τη σύνθεση δυο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, με το ίδιο πλάτος Α και συχνότητες f 1 και f 2 που διαφέρουν λίγο μεταξύ τους α. το μέγιστο πλάτος της ταλάντωσης είναι 2Α. β. όλα τα σημεία ταλαντώνονται με το ίδιο πλάτος. γ. ο χρόνος ανάμεσα σε δυο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους είναι 1 Τ =. f 1 f 2 1 δ. Ο χρόνος ανάμεσα σε δυο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους είναι Τ = 2 f 1 f 2 2. Μια φθίνουσα ταλάντωση μπορεί να γίνει απεριοδική όταν: α. η σταθερά απόσβεσης έχει πολύ μεγάλη τιμή. β. η σταθερά απόσβεσης έχει πολύ μικρή τιμή. γ. η σταθερά απόσβεσης είναι ίση με το μηδέν. δ. η δύναμη που αντιτίθεται στην κίνηση είναι της μορφής:. 3. Ένας αρμονικός ταλαντωτής εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση. Όταν η συχνότητα του διεγέρτη παίρνει τιμές και, το πλάτος της ταλάντωσης είναι το ίδιο. Θα έχουμε μεγαλύτερο πλάτος ταλάντωσης, όταν η συχνότητα του διεγέρτη πάρει την τιμή: α. β. γ. δ.. 4. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας συχνότητας, που πραγματοποιούνται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Αν η ενέργεια της συνισταμένης ταλάντωσης που εκτελεί το σώμα είναι ίση με το άθροισμα των ενεργειών των δυο συνιστωσών ταλαντώσεων, τότε η διαφορά φάσης φ μεταξύ των δυο συνιστωσών ταλαντώσεων μπορεί να είναι: α. φ=0 rad β. φ=π rad γ. φ=0,5π rad δ. φ=2π/3 rad Φροντιστήρια Εν-τάξη Σελίδα 1 από 5

2 5. Να γράψετε στο τετραδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη ΣΩΣΤΟ για τη σωστή πρόταση και τη λέξη ΛΑΘΟΣ για τη λανθασμένη. Στο παρακάτω διάγραμμα παριστάνεται το στιγμιότυπο ενός εγκάρσιου αρμονικού κύματος τη χρονική στιγμή t 1. Το κύμα διαδίδεται κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου που ταυτίζεται με τον θετικό ημιάξονα Οx προς τη θετική κατεύθυνση. i. Το σημείο Α έχει μέγιστη ταχύτητα. ii. iii. iv. Το σημεό Β έχει αρνητική ταχύτητα. Η οριζόντια απόσταση των θέσεων ισορροπίας του σημείου Α και Γ είναι 5λ/4, όπου λ το μήκος κύματος του απλού αρμονικού κύματος. Η χρονική στιγμή είναι που έχει παρθεί το στιγμιότυπο είναι η t=2t όπου Τ η περίοδος του απλού αρμονικού κύματος. v. Τα σημεία Β και Δ έχουν την ίδια φάση κάθε χρονική στιγμή. ΘΕΜΑ 2 1. Ένα μηχανικό σύστημα εκτελεί φθίνουσα αρμονική ταλάντωση με πλάτος που μειώνεται εκθετικά σε συνάρτηση με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση:, όπου Α ο το αρχικό πλάτος της ταλάντωσης και Λ θετική σταθερά. Τη χρονική στιγμή το πλάτος της ταλάντωσης είναι. Α. Αν τη χρονική στιγμή η ολική ενέργεια της ταλάντωσης είναι Ε ο, τότε η ενέργεια που έχει χάσει το σύστημα από τη χρονική στιγμή έως τη χρονική στιγμή είναι ίση με: α. β. γ. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Φροντιστήρια Εν-τάξη Σελίδα 2 από 5

3 B. Η χρονική στιγμή είναι ίση με: α. β. γ. Μονάδες 3 Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 3 2. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις, οι οποίες πραγματοποιούνται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Οι χρονικές εξισώσεις απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας των δύο ταλαντώσεων στο S.I είναι:. Η χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης του σώματος από τη θέση ισορροπίας του, λόγω της σύνθετης κίνησης (διακροτήματος) που εκτελεί είναι η : Α. x=0,2συν(πt)ημ(200πt) Β. x=0,2συν(2πt)ημ(200πt) Γ. x=0,2συν(200πt)ημ(πt) Να αιτιολογήσετε την απαντησή σας. 3. Το σχήμα παρουσιάζει τις απλές αρμονικές ταλαντώσεις 1,2,3 οι οποίες γίνονται στην ίδια διεύθυνση,γύρω απο το ίδιο σημείο. Αν γνωρίζετε ότι ένα σώμα εκτελεί κίνηση που προέρχεται από τη σύνθεση δύο ταλαντώσεων από αυτές τότε η ταλάντωση που περιγράφει την κίνηση του σώματος είναι : Α. η ταλάντωση 1 Β. η ταλάντωση 2 Γ. η ταλάντωση 3 Φροντιστήρια Εν-τάξη Σελίδα 3 από 5

4 Να αιτιολογήσετε την απαντησή σας. ΘΕΜΑ 3 Ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου που ταυτίζεται με το θετικό ημιάξονα Ox, προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα. Το κύμα παράγεται από μια πηγή κυμάτων που βρίσκεται στην αρχή O ( x 0) του άξονα και τη χρονική στιγμή t 0 ξεκινά να ταλαντώνεται από τη θέση ισορροπίας της με θετική ταχύτητα. Στο διάγραμμα (α) του παρακάτω σχήματος φαίνεται το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t 1, ενώ στο διάγραμμα (β) φαίνεται η γραφική παράσταση της φάσης της ταλάντωσης ενός υλικού σημείου Λ του ελαστικού μέσου, σε συνάρτηση με το χρόνο t. 1. Να υπολογίσετε το μήκος κύματος του κύματος. 2. Να γράψετε την εξίσωση του κύματος. 3. Να βρείτε τη θέση του σημείου Λ πάνω στον άξονα x x. 4. Να βρείτε τη χρονική στιγμή t 1 που αντιστοιχεί στο στιγμιότυπο. 5. Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t 2 που η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης του σημείου Λ γίνεται για δεύτερη φορά μέγιστη. ΘΕΜΑ 4 Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους,τη χρονική στιγμή t=0 αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση y=0,05ημ8πt (S.I) κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης της χορδής.το αρμονικό κύμα που παράγεται διαδίδεται με ταχύτητα μέτρου 2m/s, κατά τη θετική φορά του άξονα χ Οχ, κατά μήκος της χορδής. Φροντιστήρια Εν-τάξη Σελίδα 4 από 5

5 Α. Να υπολογιστεί το μήκος κύματος του αρμονικού κύματος. Β. Να γραφεί η εξίσωση του κύματος και να βρεθούν οι θέσεις όλων των σημείων που βρίσκονται σε συμφωνία φάσης με την πηγή. Γ. Να γράψετε και να σχεδιάσετε την εξίσωση της ταχύτητας συναρτήσει του χρόνου για ένα υλικό σημείο Α που απέχει απόσταση x=3λ/2 από την πηγή. Δ. Nα σχεδιάσετε τα στιγμιότυπα του κύματος τις χρονικές στιγμές t 1 = και t 2 = Μονάδες 8 Φροντιστήρια Εν-τάξη Σελίδα 5 από 5