Αλγόριθμοι ελαχιστοποίησης κατανάλωσης ενέργειας σε ασύρματα αδόμητα δίκτυα
|
|
- Ἄγγελος Διδασκάλου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Αλγόριθμοι ελαχιστοποίησης κατανάλωσης ενέργειας σε ασύρματα αδόμητα δίκτυα
2 Ασύρματα δίκτυα τύπου ad hoc Τοπικά (LAN) ή άλλα μικρά δίκτυα με ασύρματες συνδέσεις οι συσκευές αποτελούν μέρος του δικτύου μόνο όσο επικοινωνούν με αυτό ή όσο είναι τοπικά κοντά στο δίκτυο
3 Ασύρματα δίκτυα τύπου ad hoc
4 Ασύρματα δίκτυα τύπου ad hoc
5 Ασύρματα δίκτυα τύπου ad hoc
6 Ασύρματα δίκτυα τύπου ad hoc Δε διαθέτουν ενσύρματη υποδομή Το δίκτυο φτιάχνεται από κόμβους ασύρματες συσκευές που λειτουργούν με περιορισμένη ενέργεια (π.χ., με μπαταρίες) και μπορούν να στέλνουν και να λαμβάνουν μηνύματα μέσω αμφικατευθυνόμενων κεραιών Η ύπαρξη και η λειτουργία των δικτύων αυτών σχετίζεται άμεσα με το πόσο θα κρατήσει η ενέργεια των κόμβων Αυτό τα κάνει ενδιαφέροντα λόγω πολλών εφαρμογών που έχουν τα χρησιμοποιούμε όπου δε μπορούμε να έχουμε καλώδια και για συλλογή και επεξεργασία δεδομένων και αρκούν κόμβοι με μπαταρίες Από την άλλη πλευρά το θέμα της αποδοτικής διαχείρισης της ενέργειας που υπάρχει στο δίκτυο είναι δύσκολο και επομένως ενδιαφέρον
7 Ασύρματα δίκτυα τύπου ad hoc
8 Ασύρματα δίκτυα τύπου ad hoc Τηλεφωνικές συσκευές (κινητές, ασύρματες) Ασύρματες συσκευές πολυμέσων (ακουστικά, ηχεία, μικρόφωνα) Φορητοί υπολογιστές (laptops, desktop) Ασύρματες περιφερειακές συσκευές (πληκτρολόγια, mouse) Περιφερειακά τοπικού δικτύου (LAN Local Area Network) (εκτυπωτές, fax) PDAs - Personal Digital Assistants (palm top/pilot) Ψηφιακές φωτογραφικές μηχανές
9 Ασύρματα δίκτυα τύπου ad hoc: παραδείγματα/εφαρμογές Αίθουσα Σχολείο: Ad hoc δίκτυο μεταξύ των PDAs των φοιτητών και του σταθμού εργασίας του καθηγητή Μουσείο: Ad hoc δίκτυο μεταξύ των PDAs των επισκεπτών και του φορητού υπολογιστή του ξεναγού Χώροι μεγάλης έκτασης Εταιρεία/Πανεπιστημιούπολη: Οι εργαζόμενοι μετακινούνται σε μεγάλη περιοχή με PDAs, laptops και κινητά τηλέφωνα Αρχαιολογικός/εκθεσιακός χώρος: Οι επισκέπτες μετακινούνται σε μεγάλη περιοχή με PDAs, laptops, κινητά τηλέφωνα, ηλεκτρονικά βραχιολάκια π.χ. Virtual Guide XENAGOS - Μετακινούμενοι στρατιώτες με υπολογιστικές συσκευές (π.χ., ρολόγια, GPS, κτλ) που τις φοράνε Μπορούν να πραγματοποιήσουν υποκλοπές, επιθέσεις denial-of-service και impersonation Εμπορικά κέντρα, εστιατόρια, καφέ, αεροδρόμια Οι πελάτες ξοδεύουν μέρος της μέρας τους σε δικτυωμένο εμπορικό κέντρο με ποικιλία καταστημάτων, καφέ, εστιατορίων, (m-commerce)
10 Το σύστημα ΜΤΑ στο Ντουμπάι ΜΤΑ: Mobile Tourist Agent Σύστημα παροχής τουριστικών πληροφοριών είτε για την πόλη είτε για το χώρο διαμονής Οποιαδήποτε κινητή συσκευή ή PDA χρησιμοποιείται για τη λήψη πληροφοριών από έναν server Μέσω διαδραστικού χάρτη της πόλης δίνονται πληροφορίες για ξενοδοχεία, εστιατόρια, θέατρα, πρεσβείες, εντοπισμό θέσης, συνάλλαγμα, καιρό, Υπάρχει και απλούστερη έκδοση που εκτελείται από υπολογιστή και δεν απαιτεί εγκατάσταση στο κινητό
11 Ασύρματα δίκτυα αισθητήρων «έξυπνη σκόνη» (smart dust) Η εφαρμογή αναπτύχθηκε αρχικά από το πανεπιστήμιο του Berkeley με χρηματοδότηση του DAPRA με υλοποίηση ασύρματου δικτύου Αισθητήρων μεγάλης κλίμακας και ονομάστηκε Smart Dust (έξυπνη σκόνη) Το Smart Dust προοριζόταν αρχικά για τη εξ αποστάσεως παρακολούθηση εχθρικών στρατευμάτων από το στρατό μέσω χιλιάδων ασύρματων μικροαισθητήρων motes διασκορπισμένων στο πεδίο της μάχης Το Smart Dust βρήκε πληθώρα εφαρμογών όπως για παρακολούθηση των ατμοσφαιρικών και καιρικών συνθηκών Ενδιαφέρουσα είναι και η βιοτεχνολογική προσέγγιση τις ιδέας με motes από χημικά συστατικά αντί για ηλεκτρονικά κυκλώματα
12 Ασύρματα δίκτυα αισθητήρων «έξυπνη σκόνη» (smart dust) Χιλιάδες έως εκατομμύρια μικροί αισθητήρες σχηματίζουν ασύρματα δίκτυα που οργανώνονται μόνα τους (χωρίς κεντρικό συντονισμό) Οι κόμβοι είναι μικρές συσκευές που λειτουργούν με μπαταρίες και επικοινωνούν με έναν ισχυρότερο σταθμό βάσης ο οποίος συνδέεται με εξωτερικό δίκτυο
13 Ασύρματα δίκτυα αισθητήρων «έξυπνη Επικοινωνία αισθητήρα σταθμό βάσης: π.χ. δεδομένα αισθητήρα Επικοινωνία σταθμού βάσης αισθητήρα, π.χ. συγκεκριμένες απαιτήσεις Σταθμός βάσης όλους τους αισθητήρες, π.χ. πληροφορίες δρομολόγησης, ερωτήσεις ή επαναπρογραμματισμός του δικτύου σκόνη» (smart dust)
14 WSN για την έγκαιρη ανίχνευση British Petroleum προβλημάτων σε αγωγούς WSN για μέτρηση μη φυσιολογικών δονήσεων κατά τη διάρκεια γεωτρήσεων ώστε να προειδοποιούνται οι μηχανικοί για πιθανή επερχόμενη βλάβη του εξοπλισμού WSN για την εξ αποστάσεως παρακολούθηση του επιπέδου πληρότητας των δεξαμενών υγραερίου Με χρήση υπερηχητικού αισθητήρα στη δεξαμενή μετριέται η πληρότητα και στη συνέχεια εκπέμπεται μέσω δορυφόρου χαμηλής τροχιάς σε ένα σταθμό βάσης με αποτέλεσμα να ενημερώνονται οι πελάτες πριν τελειώσουν τα αποθέματα τους Η επίτευξη αντίστοιχων αποτελεσμάτων με ενσύρματα μέσα θα ήταν αδύνατη
15 Zebranet για παρακολούθηση άγριας ζωής στην Κένυα WSN που ανέπτυξε το Πανεπιστήμιο Princeton το 2005 ( για την παρακολούθηση της μετανάστευσης, της συνύπαρξης με άλλα είδη και της νυχτερινής συμπεριφοράς πληθυσμών ζέβρας στην Αφρική Οι ζέβρες φέρουν αισθητήρες Περιβαλλοντικές δυσκολίες (νερό, δαγκώματα) Η θέση GPS λαμβάνεται κάθε 3 λεπτά Λεπτομερής πληροφορία λαμβάνεται κάθε ώρα (ένδειξη για ήλιο/σκιά, ταχύτητα) Κινούμενος σταθμός βάσης που δεν είναι συνεχώς διαθέσιμος
16 WSN για την παρακολούθηση της καταπόνησης σιδηροτροχιών σε γέφυρα 10 κόμβοι αισθητήρες Εύρος μετάδοσης: 100 m Λειτουργία με χαμηλή ισχύ που αυξάνεται όταν εμφανίζεται τραίνο Οι ρυθμοί καταπόνησης καταγράφονται στους κόμβους σε Flash μνήμη Ο σταθμός βάσης συλλέγει τα δεδομένα περιοδικά Γέφυρα Ben Franklin, Philadelphia,US
17 Υποθαλάσσιο ακουστικό WSN Υψηλή εξασθένιση σήματος Πολλά σφάλματα στη μετάδοση Προσωρινές απώλειες σύνδεσης Καταστροφή αισθητήρων Πρόβλημα με μπαταρίες (δε μπορεί να χρησιμοποιηθεί ηλιακή ενέργεια) Περιορισμοί στο εύρος ζώνης J. M. Daladier, Διδακτορική Διατριβή, University of South Florida (2009)
18 Έξυπνα σπίτια
19 WSN στο ανθρώπινο σώμα (Body Sensor Networks - BSN) Οι σύγχρονες υπηρεσίες τηλεϊατρικής στοχεύουν στο διαρκή εξ αποστάσεως έλεγχο της κατάστασης της υγείας του ασθενούς μέσω της συλλογής, επεξεργασίας, αξιολόγησης, αξιοποίησης και αποθήκευσης κατάλληλης πληροφορίας
20 CodeBlue: Wireless Sensors for Medical Care (Harvard) WSN για παροχή ενδο/εξω-νοσοκομειακής επείγουσας περίθαλψης και αποκατάστασης ασθενών
21 WSN για αυτόματο έλεγχο/ επίβλεψη σε μουσεία (Πορτογαλία) L.M. Rodríguez Peralta, L.M.P.L. Brito, B.A.T. Gouveia, D.J.G. Sousa, & C.S. Alves.Automatic monitoring and control of museums environment based on Wireless Sensor Networks. EJSE Special Issue: Wireless Sensor Networks and Practical Applications, pp ,
22 WSN για συλλογικά μουσικά δρώμενα Santiago J. Barro, TiagoM. Fernandez-Carames, and Carlos J. Escudero. Enabling Collaborative Musical Activities through Wireless Sensor Networks. International Journal of Distributed Sensor Networks, Vol. 2012, Article ID , 13 pages, Hindawi Publishing Corporation,
23 WSN για μελέτη μαθησιακών διαδικασιών σε εξωτερικό περιβάλλον Tom Adam Frederic Anderson, Yean-Fu Wen. An Approach to Learning Research with a Wireless Sensor Network in an Outdoor Setting. CoRR abs/ (2008).
24 Ασύρματα δίκτυα τύπου ad hoc Ευρεία ανάπτυξη λόγω ποικίλων εφαρμογών Έλλειψη ενσύρματης δικτυακής υποδομής Ασύρματη επικοινωνία μεταξύ κόμβων Χρήση αμφικατευθυνόμενων κεραιών Επικοινωνία μέσω ανάθεσης (περιορισμένης) ισχύος μετάδοσης σε κάθε κόμβο Χαρακτηριστικά Περιορισμένη διάρκεια ζωής κόμβων/δικτύου Περιορισμένες υπολογιστικές δυνατότητες
25 Μοντέλο ασύρματης επικοινωνίας Κάθε κόμβος εκπέμπει χρησιμοποιώντας μια (περιορισμένη) ισχύ μετάδοσης Η ισχύς του σήματος μειώνεται σύμφωνα με τη σχέση 1/r a P γ d(s,t) a P: ισχύς του εκπομπού γ: κατώφλι του παραλήπτη για να μπορεί να ανιχνεύσει το σήμα (γ=1) a: σταθερά που εξαρτάται από το περιβάλλον
26 Επικοινωνία Απαιτούμενη ισχύς ανάλογη του r α
27 Επικοινωνία Απαιτούμενη ισχύς ανάλογη του r α
28 Επικοινωνία Απαιτούμενη ισχύς ανάλογη του r α
29 Σχήματα επικοινωνίας Ένας-σε-όλους (broadcasting) Όλοι-σε-όλους (gossiping) Ένας-σε-πολλούς (multicasting) Ομαδική επικοινωνία (group communication)
30 Μοντέλο ad hoc δικτύων G = (V,E): πλήρες κατευθυνόμενο γράφημα c : E R + συνάρτηση κόστους στις ακμές Συνήθως συμμετρική: c(u,v) = c(v,u) c(u,v): υποδηλώνει απαιτούμενη ενέργεια για την επικοινωνία από την κορυφή u στην κορυφή v c1 c3 c 3 c2 c 1 c 2 30
31 Γράφημα μετάδοσης w: V R + ανάθεση βαρών στις κορυφές G w (V w E w ): κατευθυνόμενο γράφημα E w = { (u,v) E και c(u,v) w(u)}
32 Προβλήματα ελαχιστοποίησης ενέργειας Δεδομένα G = (V,E): πλήρες κατευθυνόμενο γράφημα c: E R + συνάρτηση κόστους στις ακμές Ζητούμενο w: V R + ανάθεση βαρών στις κορυφές έτσι ώστε: Το γράφημα μετάδοσης G w να διατηρεί μια ιδιότητα συνεκτικότητας και το συνολικό βάρος να γίνεται ελάχιστο 32
33 Γεννητικό δέντρο (Spanning Tree) Ένα γεννητικό δέντρο για ένα γράφημα G είναι ένα υπογράφημα του G που είναι δέντρο (δηλ., δεν περιέχει κύκλους) και περιέχει όλες τις κορυφές του G Ένα γεννητικό δέντρο για κάθε γράφημα G με n κορυφές έχει n-1 ακμές G
34 Γεννητικό δέντρο (Spanning Tree) Ένα γεννητικό δέντρο για ένα γράφημα G είναι ένα υπογράφημα του G που είναι δέντρο (δηλ., δεν περιέχει κύκλους) και περιέχει όλες τις κορυφές του G Ένα γεννητικό δέντρο για κάθε γράφημα G με n κορυφές έχει n-1 ακμές G
35 Γεννητικό δέντρο (Spanning Tree) Ένα γεννητικό δέντρο για ένα γράφημα G είναι ένα υπογράφημα του G που είναι δέντρο (δηλ., δεν περιέχει κύκλους) και περιέχει όλες τις κορυφές του G Ένα γεννητικό δέντρο για κάθε γράφημα G με n κορυφές έχει n-1 ακμές G X
36 Ελάχιστο γεννητικό δέντρο (Minimum Spanning Tree) Ένα ελάχιστο γεννητικό δέντρο για ένα γράφημα G με βάρη στις ακμές είναι ένα υπογράφημα του G που είναι δέντρο (δηλ., δεν περιέχει κύκλους), περιέχει όλες τις κορυφές του G και έχει ελάχιστο βάρος E G Α Β 1 D 8 9 C 5
37 Ελάχιστο γεννητικό δέντρο (Minimum Spanning Tree) E Ένα ελάχιστο γεννητικό δέντρο για ένα γράφημα G με βάρη στις ακμές είναι ένα υπογράφημα του G που είναι δέντρο (δηλ., δεν περιέχει κύκλους), περιέχει όλες τις κορυφές του G και έχει ελάχιστο βάρος G Α Β E W=26 Α 8 6 Β E 2 W=22 Α 6 Β 7 D 8 9 C D C D 9 C 5
38 Ελάχιστο γεννητικό δέντρο (Minimum Spanning Tree) Ένα ελάχιστο γεννητικό δέντρο για ένα γράφημα G με βάρη στις ακμές είναι ένα υπογράφημα του G που είναι δέντρο (δηλ., δεν περιέχει κύκλους), περιέχει όλες τις κορυφές του G και έχει ελάχιστο βάρος E 7 G Α D C 9 5 Β E D 8 W=24 Α C Β Για να βρούμε το MST πρέπει να βρούμε κάθε πιθανό ST και να διαλέξουμε αυτό με το μικρότερο βάρος???
39 Το πρόβλημα εύρεσης ελάχιστου γεννητικού δένδρου MST: Minimum Spanning Tree Δεδομένα: Συνεκτικό, μη κατευθυνόμενο γράφημα, με βάρη στις ακμές Ζητούμενο: Υπογράφημα χωρίς κύκλους (δηλ., δέντρο) που συνδέει όλες τις κορυφές (= γεννητικό) και έχει ελάχιστο βάρος Βάρος υπογραφήματος = άθροισμα βαρών των ακμών του Ένα γράφημα μπορεί να έχει πολλά γεννητικά δέντρα που το καθένα έχει διαφορετικό βάρος Ένα ελάχιστο γεννητικό δέντρο ενός γραφήματος έχει μικρότερο βάρος από κάθε άλλο γεννητικό δέντρο για το γράφημα αυτό
40 Το πρόβλημα εύρεσης ελάχιστου γεννητικού δένδρου
41 Το πρόβλημα εύρεσης ελάχιστου γεννητικού δένδρου
42 Αλγόριθμοι εύρεσης MST: πρακτικό ενδιαφέρον Σενάριο 1: Οι κορυφές αντιστοιχούν σε περιοχές σε αρχαιολογικό χώρο και τα βάρη σε αποστάσεις Ζητούμενο: να περάσουν οι επισκέπτες από όλες τις περιοχές περπατώντας όσο το δυνατόν λιγότερο
43 Αλγόριθμοι εύρεσης MST: πρακτικό ενδιαφέρον Σενάριο 2: Οι κορυφές αντιστοιχούν σε αισθητήρες που συλλέγουν πληροφορίες σε κάποιο χώρο και τα βάρη στην ακτίνα εκπομπής τους Ζητούμενο: να κρατήσω ενεργοποιημένους κάποιους από τους αισθητήρες ώστε να υπάρχει συνεκτικότητα στο WSN και να ελαχιστοποιείται η συνολική ενέργεια που καταναλώνεται
44 O αλγόριθμος του Kruskal Βρίσκει το ελάχιστο γεννητικό δέντρο (MST) Τ σε δοσμένο γράφημα Βήμα 1: Διάταξε όλες τις ακμές σε αύξουσα σειρά ως προς το βάρος τους Βήμα 2: Διάλεξε την ακμή με το μικρότερο βάρος να ανήκει στο T (αν υπάρχουν περισσότερες από μία, διάλεξε τυχαία) Βήμα 3: Από τις ακμές που μένουν, διάλεξε αυτή με τα μικρότερο βάρος που δε σχηματίζει κύκλο και πρόσθεσέ την στο T Βήμα 4: Επανάλαβε το Βήμα 3 μέχρι να υπάρχουν n-1 ακμές στο Τ δηλ. μέχρι να συνδεθούν όλες οι κορυφές
45 O αλγόριθμος του Kruskal Βρίσκει το ελάχιστο γεννητικό δέντρο (MST) Τ σε δοσμένο γράφημα Βήμα 1: Διάταξε όλες τις ακμές σε αύξουσα σειρά ως προς το βάρος τους Βήμα 2: Διάλεξε την ακμή με το μικρότερο βάρος να ανήκει στο Τ (αν υπάρχουν περισσότερες από μία, διάλεξε τυχαία) Βήμα 3: Από τις ακμές που μένουν, διάλεξε αυτή με τα μικρότερο βάρος που δε σχηματίζει κύκλο και πρόσθεσέ την στο T Βήμα 4: Επανάλαβε το Βήμα 3 μέχρι να υπάρχουν n-1 ακμές στο Τ δηλ. μέχρι να συνδεθούν όλες οι κορυφές ΑΕ=2 EC=4 AC=4 BC=5 AB=6 BE=6 DE=7 AD=8 BD=8 CD=9
46 O αλγόριθμος του Kruskal Βρίσκει το ελάχιστο γεννητικό δέντρο (MST) Τ σε δοσμένο γράφημα Βήμα 1: Διάταξε όλες τις ακμές σε αύξουσα σειρά ως προς το βάρος τους Βήμα 2: Διάλεξε την ακμή με το μικρότερο βάρος να ανήκει στο Τ (αν υπάρχουν περισσότερες από μία, διάλεξε τυχαία) Βήμα 3: Από τις ακμές που μένουν, διάλεξε αυτή με τα μικρότερο βάρος που δε σχηματίζει κύκλο και πρόσθεσέ την στο T Βήμα 4: Επανάλαβε το Βήμα 3 μέχρι να υπάρχουν n-1 ακμές στο Τ δηλ. μέχρι να συνδεθούν όλες οι κορυφές ΑΕ=2 (1) EC=4 AC=4 BC=5 AB=6 BE=6 DE=7 AD=8 BD=8 CD=9
47 O αλγόριθμος του Kruskal Βρίσκει το ελάχιστο γεννητικό δέντρο (MST) Τ σε δοσμένο γράφημα Βήμα 1: Διάταξε όλες τις ακμές σε αύξουσα σειρά ως προς το βάρος τους Βήμα 2: Διάλεξε την ακμή με το μικρότερο βάρος να ανήκει στο Τ (αν υπάρχουν περισσότερες από μία, διάλεξε τυχαία) Βήμα 3: Από τις ακμές που μένουν, διάλεξε αυτή με τα μικρότερο βάρος που δε σχηματίζει κύκλο και πρόσθεσέ την στο T Βήμα 4: Επανάλαβε το Βήμα 3 μέχρι να υπάρχουν n-1 ακμές στο Τ δηλ. μέχρι να συνδεθούν όλες οι κορυφές ΑΕ=2 (1) EC=4 (2) AC=4 BC=5 AB=6 BE=6 DE=7 AD=8 BD=8 CD=9
48 O αλγόριθμος του Kruskal Βρίσκει το ελάχιστο γεννητικό δέντρο (MST) Τ σε δοσμένο γράφημα Βήμα 1: Διάταξε όλες τις ακμές σε αύξουσα σειρά ως προς το βάρος τους Βήμα 2: Διάλεξε την ακμή με το μικρότερο βάρος να ανήκει στο Τ (αν υπάρχουν περισσότερες από μία, διάλεξε τυχαία) Βήμα 3: Από τις ακμές που μένουν, διάλεξε αυτή με τα μικρότερο βάρος που δε σχηματίζει κύκλο και πρόσθεσέ την στο T Βήμα 4: Επανάλαβε το Βήμα 3 μέχρι να υπάρχουν n-1 ακμές στο Τ δηλ. μέχρι να συνδεθούν όλες οι κορυφές ΑΕ=2 (1) EC=4 (2) AC=4 (κύκλος) BC=5 AB=6 BE=6 DE=7 AD=8 BD=8 CD=9
49 O αλγόριθμος του Kruskal Βρίσκει το ελάχιστο γεννητικό δέντρο (MST) Τ σε δοσμένο γράφημα Βήμα 1: Διάταξε όλες τις ακμές σε αύξουσα σειρά ως προς το βάρος τους Βήμα 2: Διάλεξε την ακμή με το μικρότερο βάρος να ανήκει στο Τ (αν υπάρχουν περισσότερες από μία, διάλεξε τυχαία) Βήμα 3: Από τις ακμές που μένουν, διάλεξε αυτή με τα μικρότερο βάρος που δε σχηματίζει κύκλο και πρόσθεσέ την στο T Βήμα 4: Επανάλαβε το Βήμα 3 μέχρι να υπάρχουν n-1 ακμές στο Τ δηλ. μέχρι να συνδεθούν όλες οι κορυφές ΑΕ=2 (1) EC=4 (2) AC=4 (κύκλος) BC=5 (3) AB=6 BE=6 DE=7 AD=8 BD=8 CD=9
50 O αλγόριθμος του Kruskal Βρίσκει το ελάχιστο γεννητικό δέντρο (MST) Τ σε δοσμένο γράφημα Βήμα 1: Διάταξε όλες τις ακμές σε αύξουσα σειρά ως προς το βάρος τους Βήμα 2: Διάλεξε την ακμή με το μικρότερο βάρος να ανήκει στο Τ (αν υπάρχουν περισσότερες από μία, διάλεξε τυχαία) Βήμα 3: Από τις ακμές που μένουν, διάλεξε αυτή με τα μικρότερο βάρος που δε σχηματίζει κύκλο και πρόσθεσέ την στο T Βήμα 4: Επανάλαβε το Βήμα 3 μέχρι να υπάρχουν n-1 ακμές στο Τ δηλ. μέχρι να συνδεθούν όλες οι κορυφές ΑΕ=2 (1) EC=4 (2) AC=4 (κύκλος) BC=5 (3) AB=6 (κύκλος) BE=6 (κύκλος) DE=7 AD=8 BD=8 CD=9
51 O αλγόριθμος του Kruskal Βρίσκει το ελάχιστο γεννητικό δέντρο (MST) Τ σε δοσμένο γράφημα Βήμα 1: Διάταξε όλες τις ακμές σε αύξουσα σειρά ως προς το βάρος τους Βήμα 2: Διάλεξε την ακμή με το μικρότερο βάρος να ανήκει στο Τ (αν υπάρχουν περισσότερες από μία, διάλεξε τυχαία) Βήμα 3: Από τις ακμές που μένουν, διάλεξε αυτή με τα μικρότερο βάρος που δε σχηματίζει κύκλο και πρόσθεσέ την στο T Βήμα 4: Επανάλαβε το Βήμα 3 μέχρι να υπάρχουν n-1 ακμές στο Τ δηλ. μέχρι να συνδεθούν όλες οι κορυφές ΑΕ=2 (1) EC=4 (2) AC=4 (κύκλος) BC=5 (3) AB=6 (κύκλος) BE=6 (κύκλος) DE=7 (4) AD=8 BD=8 CD=9
52 O αλγόριθμος του Kruskal Ο αλγόριθμος τερματίζει αφού: Έχουμε ST με n-1 (=5-1=4) ακμές, ή εναλλακτικά, Έχουμε ST που περιέχει όλες τις κορυφές του δοσμένου γραφήματος Παρατηρήστε ότι καμία από τις AD, BD, CD δε μπορεί έτσι κι αλλιώς να προστεθεί στο ST γιατί θα δημιουργούσε κύκλο Το MST που βρήκε περιέχει τις ακμές: ΑΕ (2), ΕC (4), BC (5), DE (=7) και έχει συνολικό βάρος =18 ΑΕ=2 (1) EC=4 (2) AC=4 (κύκλος) BC=5 (3) AB=6 (κύκλος) BE=6 (κύκλος) DE=7 (4) AD=8 BD=8 CD=9
53 O αλγόριθμος του Prim Βρίσκει το ελάχιστο γεννητικό δέντρο (MST) Τ σε δοσμένο γράφημα Βήμα 1: Διάλεξε αυθαίρετη κορυφή να είναι η πρώτη στο δέντρο T Βήμα 2: Δες ποιες ακμές από κορυφές στο T συνδέονται με κορυφές εκτός του Τ και διάλεξε την ακμή με το μικρότερο βάρος να ανήκει στο Τ (αν υπάρχουν παραπάνω από μία, διάλεξε τυχαία) Βήμα 3: Επανάλαβε το Βήμα 2 μέχρι να υπάρχουν n-1 ακμές στο Τ δηλ., μέχρι να συνδεθούν όλες οι κορυφές
54 O αλγόριθμος του Prim Βρίσκει το ελάχιστο γεννητικό δέντρο (MST) Τ σε δοσμένο γράφημα Βήμα 1: Διάλεξε αυθαίρετη κορυφή να είναι η πρώτη στο δέντρο T Βήμα 2: Δες ποιες ακμές από κορυφές στο T συνδέονται με κορυφές εκτός του Τ και διάλεξε την ακμή με το μικρότερο βάρος να ανήκει στο Τ (αν υπάρχουν παραπάνω από μία, διάλεξε τυχαία) Βήμα 3: Επανάλαβε το Βήμα 2 μέχρι να υπάρχουν n-1 ακμές στο Τ δηλ., μέχρι να συνδεθούν όλες οι κορυφές
55 O αλγόριθμος του Prim Βρίσκει το ελάχιστο γεννητικό δέντρο (MST) Τ σε δοσμένο γράφημα Βήμα 1: Διάλεξε αυθαίρετη κορυφή να είναι η πρώτη στο δέντρο T Βήμα 2: Δες ποιες ακμές από κορυφές στο T συνδέονται με κορυφές εκτός του Τ και διάλεξε την ακμή με το μικρότερο βάρος να ανήκει στο Τ (αν υπάρχουν παραπάνω από μία, διάλεξε τυχαία) Βήμα 3: Επανάλαβε το Βήμα 2 μέχρι να υπάρχουν n-1 ακμές στο Τ δηλ., μέχρι να συνδεθούν όλες οι κορυφές
56 O αλγόριθμος του Prim Βρίσκει το ελάχιστο γεννητικό δέντρο (MST) Τ σε δοσμένο γράφημα Βήμα 1: Διάλεξε αυθαίρετη κορυφή να είναι η πρώτη στο δέντρο T Βήμα 2: Δες ποιες ακμές από κορυφές στο T συνδέονται με κορυφές εκτός του Τ και διάλεξε την ακμή με το μικρότερο βάρος να ανήκει στο Τ (αν υπάρχουν παραπάνω από μία, διάλεξε τυχαία) Βήμα 3: Επανάλαβε το Βήμα 2 μέχρι να υπάρχουν n-1 ακμές στο Τ δηλ., μέχρι να συνδεθούν όλες οι κορυφές
57 O αλγόριθμος του Prim Βρίσκει το ελάχιστο γεννητικό δέντρο (MST) Τ σε δοσμένο γράφημα Βήμα 1: Διάλεξε αυθαίρετη κορυφή να είναι η πρώτη στο δέντρο T Βήμα 2: Δες ποιες ακμές από κορυφές στο T συνδέονται με κορυφές εκτός του Τ και διάλεξε την ακμή με το μικρότερο βάρος να ανήκει στο Τ (αν υπάρχουν παραπάνω από μία, διάλεξε τυχαία) Βήμα 3: Επανάλαβε το Βήμα 2 μέχρι να υπάρχουν n-1 ακμές στο Τ δηλ., μέχρι να συνδεθούν όλες οι κορυφές
58 O αλγόριθμος του Prim Βρίσκει το ελάχιστο γεννητικό δέντρο (MST) Τ σε δοσμένο γράφημα Βήμα 1: Διάλεξε αυθαίρετη κορυφή να είναι η πρώτη στο δέντρο T Βήμα 2: Δες ποιες ακμές από κορυφές στο T συνδέονται με κορυφές εκτός του Τ και διάλεξε την ακμή με το μικρότερο βάρος να ανήκει στο Τ (αν υπάρχουν παραπάνω από μία, διάλεξε τυχαία) Βήμα 3: Επανάλαβε το Βήμα 2 μέχρι να υπάρχουν n-1 ακμές στο Τ δηλ., μέχρι να συνδεθούν όλες οι κορυφές
59 O αλγόριθμος του Prim Βρίσκει το ελάχιστο γεννητικό δέντρο (MST) Τ σε δοσμένο γράφημα Βήμα 1: Διάλεξε αυθαίρετη κορυφή να είναι η πρώτη στο δέντρο T Βήμα 2: Δες ποιες ακμές από κορυφές στο T συνδέονται με κορυφές εκτός του Τ και διάλεξε την ακμή με το μικρότερο βάρος να ανήκει στο Τ (αν υπάρχουν παραπάνω από μία, διάλεξε τυχαία) Βήμα 3: Επανάλαβε το Βήμα 2 μέχρι να υπάρχουν n-1 ακμές στο Τ δηλ., μέχρι να συνδεθούν όλες οι κορυφές
60 O αλγόριθμος του Prim Βρίσκει το ελάχιστο γεννητικό δέντρο (MST) Τ σε δοσμένο γράφημα Βήμα 1: Διάλεξε αυθαίρετη κορυφή να είναι η πρώτη στο δέντρο T Βήμα 2: Δες ποιες ακμές από κορυφές στο T συνδέονται με κορυφές εκτός του Τ και διάλεξε την ακμή με το μικρότερο βάρος να ανήκει στο Τ (αν υπάρχουν παραπάνω από μία, διάλεξε τυχαία) Βήμα 3: Επανάλαβε το Βήμα 2 μέχρι να υπάρχουν n-1 ακμές στο Τ δηλ., μέχρι να συνδεθούν όλες οι κορυφές
61 O αλγόριθμος του Prim Βρίσκει το ελάχιστο γεννητικό δέντρο (MST) Τ σε δοσμένο γράφημα Βήμα 1: Διάλεξε αυθαίρετη κορυφή να είναι η πρώτη στο δέντρο T Βήμα 2: Δες ποιες ακμές από κορυφές στο T συνδέονται με κορυφές εκτός του Τ και διάλεξε την ακμή με το μικρότερο βάρος να ανήκει στο Τ (αν υπάρχουν παραπάνω από μία, διάλεξε τυχαία) Βήμα 3: Επανάλαβε το Βήμα 2 μέχρι να υπάρχουν n-1 ακμές στο Τ δηλ., μέχρι να συνδεθούν όλες οι κορυφές MST: AE EC BC ED Συνολικό βάρος: 18
62 O αλγόριθμος του Prim με πίνακα Βρίσκει το ελάχιστο γεννητικό δέντρο (MST) Τ σε δοσμένο γράφημα Βήμα 1: Διάλεξε αυθαίρετη κορυφή να είναι η πρώτη στο δέντρο T Βήμα 2: Αρίθμησε τη στήλη της νέας κορυφής στην κορυφαία γραμμή. Διάγραψε τη γραμμή του πίνακα που αντιστοιχεί στη νέα κορυφή Βήμα 3: Βρες το μικρότερο βάρος σε μη διαγραμμένες θέσεις σε στήλες που αντιστοιχούν σε κορυφές του Τ και κύκλωσέ το (αν υπάρχουν παραπάνω από ένα διάλεξε τυχαία). Η κυκλωμένη κορυφή είναι η επόμενη κορυφή του Τ Βήμα 4: Επανάλαβε τα Βήματα 2 και 3 μέχρι να διαγραφούν όλες οι γραμμές του πίνακα
63 O αλγόριθμος του Prim με πίνακα Βρίσκει το ελάχιστο γεννητικό δέντρο (MST) Τ σε δοσμένο γράφημα Βήμα 1: Διάλεξε αυθαίρετη κορυφή να είναι η πρώτη στο δέντρο T Βήμα 2: Αρίθμησε τη στήλη της νέας κορυφής στην κορυφαία γραμμή. Διάγραψε τη γραμμή του πίνακα που αντιστοιχεί στη νέα κορυφή Βήμα 3: Βρες το μικρότερο βάρος σε μη διαγραμμένες θέσεις σε στήλες που αντιστοιχούν σε κορυφές του Τ και κύκλωσέ το (αν υπάρχουν παραπάνω από ένα διάλεξε τυχαία). Η κυκλωμένη κορυφή είναι η επόμενη κορυφή του Τ Βήμα 4: Επανάλαβε τα Βήματα 2 και 3 μέχρι να διαγραφούν όλες οι γραμμές του πίνακα
64 O αλγόριθμος του Prim με πίνακα Βρίσκει το ελάχιστο γεννητικό δέντρο (MST) Τ σε δοσμένο γράφημα Βήμα 1: Διάλεξε αυθαίρετη κορυφή να είναι η πρώτη στο δέντρο T Βήμα 2: Αρίθμησε τη στήλη της νέας κορυφής στην κορυφαία γραμμή. Διάγραψε τη γραμμή του πίνακα που αντιστοιχεί στη νέα κορυφή Βήμα 3: Βρες το μικρότερο βάρος σε μη διαγραμμένες θέσεις σε στήλες που αντιστοιχούν σε κορυφές του Τ και κύκλωσέ το (αν υπάρχουν παραπάνω από ένα διάλεξε τυχαία). Η κυκλωμένη κορυφή είναι η επόμενη κορυφή του Τ Βήμα 4: Επανάλαβε τα Βήματα 2 και 3 μέχρι να διαγραφούν όλες οι γραμμές του πίνακα
65 O αλγόριθμος του Prim με πίνακα Βρίσκει το ελάχιστο γεννητικό δέντρο (MST) Τ σε δοσμένο γράφημα Βήμα 1: Διάλεξε αυθαίρετη κορυφή να είναι η πρώτη στο δέντρο T Βήμα 2: Αρίθμησε τη στήλη της νέας κορυφής στην κορυφαία γραμμή. Διάγραψε τη γραμμή του πίνακα που αντιστοιχεί στη νέα κορυφή Βήμα 3: Βρες το μικρότερο βάρος σε μη διαγραμμένες θέσεις σε στήλες που αντιστοιχούν σε κορυφές του Τ και κύκλωσέ το (αν υπάρχουν παραπάνω από ένα διάλεξε τυχαία). Η κυκλωμένη κορυφή είναι η επόμενη κορυφή του Τ Βήμα 4: Επανάλαβε τα Βήματα 2 και 3 μέχρι να διαγραφούν όλες οι γραμμές του πίνακα
66 O αλγόριθμος του Prim με πίνακα Βρίσκει το ελάχιστο γεννητικό δέντρο (MST) Τ σε δοσμένο γράφημα Βήμα 1: Διάλεξε αυθαίρετη κορυφή να είναι η πρώτη στο δέντρο T Βήμα 2: Αρίθμησε τη στήλη της νέας κορυφής στην κορυφαία γραμμή. Διάγραψε τη γραμμή του πίνακα που αντιστοιχεί στη νέα κορυφή Βήμα 3: Βρες το μικρότερο βάρος σε μη διαγραμμένες θέσεις σε στήλες που αντιστοιχούν σε κορυφές του Τ και κύκλωσέ το (αν υπάρχουν παραπάνω από ένα διάλεξε τυχαία). Η κυκλωμένη κορυφή είναι η επόμενη κορυφή του Τ Βήμα 4: Επανάλαβε τα Βήματα 2 και 3 μέχρι να διαγραφούν όλες οι γραμμές του πίνακα
67 O αλγόριθμος του Prim με πίνακα Βρίσκει το ελάχιστο γεννητικό δέντρο (MST) Τ σε δοσμένο γράφημα Βήμα 1: Διάλεξε αυθαίρετη κορυφή να είναι η πρώτη στο δέντρο T Βήμα 2: Αρίθμησε τη στήλη της νέας κορυφής στην κορυφαία γραμμή. Διάγραψε τη γραμμή του πίνακα που αντιστοιχεί στη νέα κορυφή Βήμα 3: Βρες το μικρότερο βάρος σε μη διαγραμμένες θέσεις σε στήλες που αντιστοιχούν σε κορυφές του Τ και κύκλωσέ το (αν υπάρχουν παραπάνω από ένα διάλεξε τυχαία). Η κυκλωμένη κορυφή είναι η επόμενη κορυφή του Τ Βήμα 4: Επανάλαβε τα Βήματα 2 και 3 μέχρι να διαγραφούν όλες οι γραμμές του πίνακα
68 O αλγόριθμος του Prim με πίνακα Βρίσκει το ελάχιστο γεννητικό δέντρο (MST) Τ σε δοσμένο γράφημα Βήμα 1: Διάλεξε αυθαίρετη κορυφή να είναι η πρώτη στο δέντρο T Βήμα 2: Αρίθμησε τη στήλη της νέας κορυφής στην κορυφαία γραμμή. Διάγραψε τη γραμμή του πίνακα που αντιστοιχεί στη νέα κορυφή Βήμα 3: Βρες το μικρότερο βάρος σε μη διαγραμμένες θέσεις σε στήλες που αντιστοιχούν σε κορυφές του Τ και κύκλωσέ το (αν υπάρχουν παραπάνω από ένα διάλεξε τυχαία). Η κυκλωμένη κορυφή είναι η επόμενη κορυφή του Τ Βήμα 4: Επανάλαβε τα Βήματα 2 και 3 μέχρι να διαγραφούν όλες οι γραμμές του πίνακα ΑΕ 2 ΕC 4 ΒC 5 DΕ 7 MST 18
69 Το πρόβλημα εύρεσης ελάχιστου γεννητικού δένδρου: ο αλγόριθμος του Kruskal Άπληστος αλγόριθμος που βρίσκει ένα ελάχιστο γεννητικό δέντρο (MST) σε δοσμένο συνεκτικό γράφημα με βάρη Βρίσκει σύνολο από ακμές που σχηματίζουν δέντρο που περιέχει όλες τις κορυφές του γραφήματος και έχει ελάχιστο συνολικό βάρος Ο αλγόριθμος προτάθηκε από τον Joseph Kruskal εμφανίστηκε στα Πρακτικά του American Mathematical Society, σελ το 1956
70 Το πρόβλημα εύρεσης ελάχιστου γεννητικού δένδρου: ο αλγόριθμος του Prim Άπληστος αλγόριθμος που βρίσκει ένα ελάχιστο γεννητικό δέντρο (MST) σε δοσμένο συνεκτικό γράφημα με βάρη Βρίσκει σύνολο από ακμές που σχηματίζουν δέντρο που περιέχει όλες τις κορυφές του γραφήματος και έχει ελάχιστο συνολικό βάρος Ο αλγόριθμος προτάθηκε από τον Τσέχο μαθηματικό Vojtěch Jarník το 1930 και αργότερα ανεξάρτητα - από τον επιστήμονα υπολογιστών Robert C. Prim το 1957 και ανακαλύφθηκε εκ νέου από τον Edsger Dijkstra το 1959 V. Jarník: O jistém problému minimálním [About a certain minimal problem], Práce Moravské Přírodovědecké Společnosti, 6, 1930, pp R. C. Prim: Shortest connection networks and some generalizations. In: Bell System Technical Journal, 36 (1957), pp
Αλγόριθμοι ελαχιστοποίησης κατανάλωσης ενέργειας σε ασύρματα αδόμητα δίκτυα
Αλγόριθμοι ελαχιστοποίησης κατανάλωσης ενέργειας σε ασύρματα αδόμητα δίκτυα Ασύρματα δίκτυα τύπου ad hoc Τοπικά (LAN) ή άλλα μικρά δίκτυα με ασύρματες συνδέσεις οι συσκευές αποτελούν μέρος του δικτύου
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι ελαχιστοποίησης κατανάλωσης ενέργειας σε ασύρματα αδόμητα δίκτυα
Αλγόριθμοι ελαχιστοποίησης κατανάλωσης ενέργειας σε ασύρματα αδόμητα δίκτυα Ασύρματα δίκτυα τύπου ad hoc Τοπικά (LAN) ήάλλαμικράδίκτυα με ασύρματες συνδέσεις οι συσκευές αποτελούν μέρος του δικτύου μόνο
Διαβάστε περισσότεραΕιδικά θέματα σε κινητά και ασύρματα δίκτυα
Ειδικά θέματα σε κινητά και ασύρματα δίκτυα Ενότητα 5: Αλγόριθμοι ελαχιστοποίησης κατανάλωσης ενέργειας σε ασύρματα αδόμητα δίκτυα Εύη Παπαϊωάννου Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι εύρεσης ελάχιστων γεννητικών δέντρων (MST)
Αλγόριθμοι εύρεσης ελάχιστων γεννητικών δέντρων (MST) Γεννητικό δέντρο (Spanning Tree) Ένα γεννητικό δέντρο για ένα γράφημα G είναι ένα υπογράφημα του G που είναι δέντρο (δηλ., είναι συνεκτικό και δεν
Διαβάστε περισσότεραWSNs- ΜΟΥΣΕΙΟ. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΥΤΟΜΑΤΗ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΩΝ ΜΟΥΣΕΙΩΝ ΒΑΣΙΣΜΕΝΕΣ ΣΕ WSNs
WSNs- ΜΟΥΣΕΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΥΤΟΜΑΤΗ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΩΝ ΜΟΥΣΕΙΩΝ ΒΑΣΙΣΜΕΝΕΣ ΣΕ WSNs ΠΡΟΒΛΗΜΑ Η φθορά των έργων τέχνης λόγω της ανθρώπινης παρέμβασης Οι περιβαλλοντικές αλλαγές
Διαβάστε περισσότεραΔένδρα. συνεκτικό μη κατευθυνόμενο γράφημα που δεν περιέχει απλά κυκλώματα
Δένδρα Δένδρα Ειδική κατηγορία γραφημάτων: συνεκτικά γραφήματα που δεν περιέχουν απλά κυκλώματα [1857] Arthur Cayley: για απαρίθμηση ορισμένων ειδών χημικών ενώσεων Χρησιμοποιούνται σε πληθώρα προβλημάτων,
Διαβάστε περισσότεραΚινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing) Ιστοσελίδα του µαθήµατος. Περιεχόµενα. ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D.
1 Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing) ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D. Χειµώνας 2006 ιάλεξη 5η Ιστοσελίδα του µαθήµατος 2 http://skyblue.csd.auth.gr/~dimitris/courses/mpc_fall06.htm
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ Φροντιστήριο #7: Ελάχιστα Επικαλυπτικά Δένδρα, Αλγόριθμος Kruskal, Δομές Union-Find Άσκηση # 0 5 0 0 0
Διαβάστε περισσότεραΠρόβλημα του ελάχιστα εκτεταμένου δένδρου - Minimum spanning tree. Κηρυττόπουλος Κωνσταντίνος Επ. Καθηγητής ΕΜΠ
Πρόβλημα του ελάχιστα εκτεταμένου δένδρου - Minimum spanning tree Κηρυττόπουλος Κωνσταντίνος π. Καθηγητής ΜΠ Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. ια εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ Φροντιστήριο #: Εύρεση Ελαχίστων Μονοπατιών σε Γραφήματα που Περιλαμβάνουν και Αρνητικά Βάρη: Αλγόριθμος
Διαβάστε περισσότεραΚατανεμημένα Συστήματα Ι
Κατανεμημένα Συστήματα Ι Παναγιώτα Παναγοπούλου Χριστίνα Σπυροπούλου 8η Διάλεξη 8 Δεκεμβρίου 2016 1 Ασύγχρονη κατασκευή BFS δέντρου Στα σύγχρονα συστήματα ο αλγόριθμος της πλημμύρας είναι ένας απλός αλλά
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι για Ασύρματα Δίκτυα. Θεωρία Γραφημάτων
Αλγόριθμοι για Ασύρματα Δίκτυα Θεωρία Γραφημάτων Ασύρματα Δίκτυα Ιδιότητες Χρησιμότητα Προκλήσεις Τεχνικές για την αντιμετώπιση των προκλήσεων αυτών Ασύρματες συσκευές υπάρχουν παντού γύρω μας Τι συμβαίνει
Διαβάστε περισσότεραέντρα ιδάσκοντες:. Φωτάκης,. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
έντρα ιδάσκοντες:. Φωτάκης,. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο έντρα έντρο: πρότυπο ιεραρχικής δομής. Αναπαράσταση
Διαβάστε περισσότεραιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης,. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών
έντρα ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης,. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο έντρα έντρο: πρότυπο ιεραρχικής δομής.
Διαβάστε περισσότεραΤο Διαδίκτυο των Αντικειμένων και η Δύναμη του Πλήθους (Internet of Things and Crowdsourcing)
Το Διαδίκτυο των Αντικειμένων και η Δύναμη του Πλήθους (Internet of Things and Crowdsourcing) Καθ. Σωτήρης Νικολετσέας 1,2 1 Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής, Πανεπιστήμιο Πατρών 2 Ινστιτούτο Τεχνολογίας
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα I
Επιχειρησιακή Έρευνα I Operations/Operational Research (OR) Κωστής Μαμάσης Παρασκευή 9: : Σημειώσεις των Α. Platis, K. Mamasis Περιεχόμενα EE & Εισαγωγή Μαθηματικός Προγραμματισμός - Γραμμικός Προγραμματισμός
Διαβάστε περισσότεραΕιδικά θέματα σε κινητά και ασύρματα δίκτυα
Ειδικά θέματα σε κινητά και ασύρματα δίκτυα Εύη Παπαϊωάννου papaioan@ceid.upatras.gr papaioan@upatras.gr Πότε και πού; Ωρολόγιο πρόγραμμα Η φυσική παρουσία ΔΕΝ είναι υποχρεωτική Η εμπρόθεσμη εκπλήρωση
Διαβάστε περισσότεραΕιδικά θέματα σε κινητά και ασύρματα δίκτυα
Ειδικά θέματα σε κινητά και ασύρματα δίκτυα Εύη Παπαϊωάννου papaioan@ceid.upatras.gr papaioan@upatras.gr Πότε και πού; Τρίτη, 18.00 20.00, Αίθουσα 101 Παρασκευή, 18.00 20.00, Αίθουσα 101 Η φυσική παρουσία
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 2: Κατηγορίες Δικτύων
Μάθημα 2: Κατηγορίες Δικτύων 2.1 Δίκτυα με βάση την γεωγραφική κατανομή Τα δίκτυα υπολογιστών μπορούν να διαχωριστούν σε πολλές κατηγορίες με βάση ορισμένα χαρακτηριστικά τους, αν και τα χαρακτηριστικά
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 3: Τοπολογίες Δικτύων
Μάθημα 3: Τοπολογίες Δικτύων 3.1 Γενικά Με το όρο τοπολογία δικτύου αναφερόμαστε στον τρόπο με τον οποίο συνδέονται οι κόμβοι ενός δικτύου. Οι τοπολογίες διακρίνονται σε φυσικές και λογικές. Οι φυσικές
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΣΧΙΣΗ ΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ 1
ΔΙΑΣΧΙΣΗ ΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ 1 Θέματα μελέτης Πρόβλημα αναζήτησης σε γραφήματα Αναζήτηση κατά βάθος (Depth-first search DFS) Αναζήτηση κατά πλάτος (Breadth-first search BFS) 2 Γράφημα (graph) Αναπαράσταση συνόλου
Διαβάστε περισσότεραΠολυπλεξία. http://diktya-epal-b.ggia.info Creative Commons License 3.0 Share-Alike
Πολυπλεξία Ανάλυση σημάτων στο πεδίο χρόνου, συχνότητας, πολυπλεξία διαίρεσης συχνότητας, πολυπλεξία διαίρεσης χρόνου (1.6 ενότητα σελ 19-20, 29-30 και στοιχεία από 2.1 ενότητα σελ. 52-58). http://diktya-epal-b.ggia.info
Διαβάστε περισσότεραΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ι. Σημειώσεις Θεωρίας
Ινστιτούτα Επαγγελματική Κατάρτισης ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ι Σημειώσεις Θεωρίας Επιμέλεια: Ματθές Δημήτριος Αθήνα 2017 Μάθημα 1: Βασικές Έννοιες στα Δίκτυα Υπολογιστών 1.1 Δίκτυο Υπολογιστών Ένα δίκτυο είναι
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1 Ε Π Α Ν Α Λ Η Ψ Η. Αρχές Δικτύων Επικοινωνιών
Κεφάλαιο 1 Ε Π Α Ν Α Λ Η Ψ Η Αρχές Δικτύων Επικοινωνιών Τι είναι επικοινωνία; Είναι η διαδικασία αποστολής πληροφοριών από ένα πομπό σε κάποιο δέκτη. Η Τηλεπικοινωνία είναι η επικοινωνία από απόσταση (τηλε-).
Διαβάστε περισσότεραΔροµολόγηση (Routing)
Δροµολόγηση (Routing) Περίληψη Flooding Η Αρχή του Βέλτιστου και Δυναµικός Προγραµµατισµός Dijkstra s Algorithm Αλγόριθµοi Δροµολόγησης Link State Distance Vector Δροµολόγηση σε Κινητά Δίκτυα Δροµολόγηση
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 8
Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 8 Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΕΥΡΕΣΗ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΜΟΝΟΠΑΤΙΩΝ & ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ
ΕΥΡΕΣΗ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΜΟΝΟΠΑΤΙΩΝ & ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ (ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ, Sanjoy Dasgupta, Christos Papadimitriou, Umesh Vazirani, Κεφάλαιο 4 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ, Jon Kleinberg, Eva Tardos, Κεφάλαιο 4) 1 Θέματα
Διαβάστε περισσότεραΚινητή Υγεία (m-health) Χρ. Ηλιούδης
Κινητή Υγεία (m-health) 1 m-health Η κινητή Υγεία περιλαμβάνει: τη χρήση κινητών συσκευών για να συλλέγει, ενοποιεί και επεξεργάζεται δεδομένα υγείας τη μετάδοση πληροφοριών, σε σχέση με την φροντίδα της
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία Θεωρίας Γράφων (Graph Theory)
Στοιχεία Θεωρίας Γράφων (Graph Theory) Ε Εξάμηνο, Τμήμα Πληροφορικής & Τεχνολογίας Υπολογιστών ΤΕΙ Λαμίας plam@inf.teilam.gr, Οι διαφάνειες βασίζονται στα βιβλία:. Αλγόριθμοι, Σχεδιασμός & Ανάλυση, η έκδοση,
Διαβάστε περισσότεραΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΗΛΕΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ
ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΗΛΕΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΤΟΠΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΤΣΙΑΝΤΗΣ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΚΥΡΑΓΙΑΝΝΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
Διαβάστε περισσότεραΕλάχιστο Γεννητικό Δένδρο. Παράδειγμα - Αλγόριθμος Prim. Γιατί δουλεύουν αυτοί οι αλγόριθμοι;
Άπληστοι Αλγόριθμοι ΙΙI Αλγόριθμοι γραφημάτων Ελάχιστο Γεννητικό Δένδρο Παράδειγμα Κατασκευή δικτύων Οδικά, επικοινωνίας Έχουμε ένα συνεκτικό γράφημα (V,E) και ένας βάρος we σε κάθε ακμή e. Να βρεθεί υποσύνολο
Διαβάστε περισσότεραΕΥΑΓΓΕΛΟΣ Χ. ΖΙΟΥΛΑΣ
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ (ΕΠΙΛΟΓΗΣ - Α ΛΥΚΕΙΟΥ) ΚΕΦ. 8 ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 2014-2015 Καθηγητής ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ Χ. ΖΙΟΥΛΑΣ e-mail: vczioulas@yahoo.com site: http://www.zioulas.gr ΚΕΦ.8 ΔΙΚΤΥΑ
Διαβάστε περισσότεραΠληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 1: Δικτυωτή Ανάλυση (Θεωρία Γράφων)
Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 1: Δικτυωτή Ανάλυση (Θεωρία Γράφων) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Γραφημάτων Θεμελιώσεις-Αλγόριθμοι-Εφαρμογές
Θεωρία Γραφημάτων Θεμελιώσεις-Αλγόριθμοι-Εφαρμογές Ενότητα ΔΕΝΔΡΑ Σταύρος Δ. Νικολόπουλος 2017-18 www.cs.uoi.gr/~stavros Εισαγωγή Ένα γράφημα G είναι δένδρο αν: 1. Είναι συνδεδεμένο και δεν έχει κύκλους.
Διαβάστε περισσότεραΣτόχοι. Υπολογιστικά συστήματα: Στρώματα. Βασικές έννοιες [7]
Στόχοι ΕΠΛ 003: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 1 Να εξηγήσουμε τι είναι τα δίκτυα υπολογιστών, ποιες είναι οι βασικές κατηγορίες τους και ποιες οι πιο συνηθισμένες τοπολογίες τους. Να περιγράψουμε
Διαβάστε περισσότεραΔίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής & Δρ. Στυλιανός Τσίτσος Επίκουρος Καθηγητής Δίκτυα
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1 Ε Π Α Ν Α Λ Η Ψ Η
Κεφάλαιο 1 Ε Π Α Ν Α Λ Η Ψ Η Αρχές Δικτύων Επικοινωνιών Σελ. 9-50 Γεώργιος Γιαννόπουλος ΠΕ19, ggiannop (at) sch.gr http://diktya-epal-b.ggia.info/ Creative Commons License 3.0 Share-Alike Σύνδεση από σημείο
Διαβάστε περισσότεραΕΥΡΕΣΗ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΜΟΝΟΠΑΤΙΩΝ & ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ
ΕΥΡΕΣΗ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΜΟΝΟΠΑΤΙΩΝ & ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ Εύρεση ελάχιστων μονοπατιών Αλγόριθμος του ijkstra Θέματα μελέτης Πρόβλημα εύρεσης ελάχιστων μονοπατιών σε γραφήματα (shortest path problem) Αλγόριθμος
Διαβάστε περισσότεραΒΑΣΙΚΕΣ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΤΟΥ
ΒΑΣΙΚΕΣ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΤΟΥ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ ΜΑΘΗΜΑ 1ο - 1ο Τ.Ε.Ε. Κατερίνης Καθηγητής Πληροφορικής ΠΕ20 1-1 Δίκτυα Υπολογιστών Δίκτυο (Network) Δύο οι περισσότεροι υπολογιστές ή άλλα πληροφορικά μέσα (π.χ. εκτυπωτές,
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ 4 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ
ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Οι Η/Υ στο κτίριο που βρίσκεται το γραφείο σας συνδέονται έτσι ώστε το προσωπικό να μοιράζεται τα αρχεία και τους εκτυπωτές. Πως ονομάζεται αυτή η διάταξη των
Διαβάστε περισσότεραΕρώτηση 1 η μεταγωγής κυκλώματος? : Ποια είναι τα κύρια χαρακτηριστικά της. Ερώτηση 2 η : Ποια είναι τα κύρια χαρακτηριστικά της μεταγωγής μηνύματος?
Μετάδοση Δεδομένων Δίκτυα Υπολογιστών 68 Ερώτηση 1 η μεταγωγής κυκλώματος? : Ποια είναι τα κύρια χαρακτηριστικά της Απάντηση : Στα δίκτυα μεταγωγής κυκλώματος (circuit switching networks), η μετάδοση των
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Γραφημάτων 5η Διάλεξη
Θεωρία Γραφημάτων 5η Διάλεξη Α. Συμβώνης Εθνικο Μετσοβειο Πολυτεχνειο Σχολη Εφαρμοσμενων Μαθηματικων και Φυσικων Επιστημων Τομεασ Μαθηματικων Φεβρουάριος 2016 Α. Συμβώνης (ΕΜΠ) Θεωρία Γραφημάτων 5η Διάλεξη
Διαβάστε περισσότεραΕΠΛ 001: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Δίκτυα Υπολογιστών
ΕΠΛ 001: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δίκτυα Υπολογιστών Στόχοι 1 Να εξηγήσουμε τι είναι τα δίκτυα υπολογιστών, ποιες είναι οι βασικές κατηγορίες τους και ποιες οι πιο συνηθισμένες τοπολογίες
Διαβάστε περισσότεραΤο πρόβλημα μονοδρόμησης (The One-Way Street Problem)
Το πρόβλημα μονοδρόμησης (The One-Way Street Problem) Το πρόβλημα Σχετίζεται με τη διαχείριση της κίνησης οχημάτων στους δρόμους Αν δεν υπήρχαν καθυστερήσεις στην κίνηση στις πόλεις Αποφυγή σπατάλης ενέργειας
Διαβάστε περισσότεραΑρχές Δικτύων Επικοινωνιών. Επικοινωνίες Δεδομένων Μάθημα 4 ο
Αρχές Δικτύων Επικοινωνιών Επικοινωνίες Δεδομένων Μάθημα 4 ο Τα επικοινωνιακά δίκτυα και οι ανάγκες που εξυπηρετούν Για την επικοινωνία δύο συσκευών απαιτείται να υπάρχει μεταξύ τους σύνδεση από σημείο
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2013 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 Διδάσκων Καθηγητής: Παναγιώτης Ανδρέου Ημερομηνία Υποβολής: 05/04/2013 Ημερομηνία
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα
7ο εξάμηνο Σ.Η.Μ.Μ.Υ. & Σ.Ε.Μ.Φ.Ε. http://www.corelab.ece.ntua.gr/courses/ 4η εβδομάδα: Εύρεση k-οστού Μικρότερου Στοιχείου, Master Theorem, Τεχνική Greedy: Knapsack, Minimum Spanning Tree, Shortest Paths
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ Ενότητα 11: Minimum Spanning Trees Αλγόριθμος Prim Αλγόριθμος Kruskal Μαρία Σατρατζέμη Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραZigBee. Φοιτητής: Μόσχογλου Στυλιανός Επιβλέπων καθηγητής: κ. Δοκουζγιάννης Σταύρος
ZigBee Φοιτητής: Μόσχογλου Στυλιανός Επιβλέπων καθηγητής: κ. Δοκουζγιάννης Σταύρος Τι είναι το ZigBee; Ένα τυποποιημένο πρωτόκολλο χαμηλής Κατανάλωσης Ισχύος σε Wireless Persnal Area Netwrks (WPANs) Ένα
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι Γραφημάτων
Αλγόριθμοι Γραφημάτων 1. Minimum Spanning Trees 2. Αλγόριθμος Prim 3. Αλγόριθμος Kruskal Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων Μάγια Σατρατζέμη Minimum Spanning Tree Πρόβλημα: Για δοσμένο συνεκτικό, μη προσανατολισμένο,
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Κύπρου. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (ΗΜΜΥ)
Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (ΗΜΜΥ) 26/01/2014 Συνεισφορά του κλάδους ΗΜΜΥ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Ευρύ φάσμα γνώσεων και επιστημονικών
Διαβάστε περισσότεραΕλάχιστο Συνδετικό Δέντρο
Ελάχιστο Συνδετικό Δέντρο Διδάσκοντες: Σ. Ζάχος, Δ. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Ελάχιστο Συνδετικό Δέντρο
Διαβάστε περισσότεραΚατανεμημένα Συστήματα Ι
Εκλογή αρχηγού σε γενικά δίκτυα 20 Οκτωβρίου 2016 Παναγιώτα Παναγοπούλου Εκλογή αρχηγού σε γενικά δίκτυα Προηγούμενη διάλεξη Σύγχρονα Κατανεμημένα Συστήματα Μοντελοποίηση συστήματος Πρόβλημα εκλογής αρχηγού
Διαβάστε περισσότεραWIRELESS SENSOR NETWORKS (WSN)
WIRELESS SENSOR NETWORKS (WSN) Δρ. Ιωάννης Παναγόπουλος Εργαστήριο Υπολογιστικών Συστημάτων Καθ. Γεώργιος Παπακωνσταντίνου Αθήνα 2008 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ WSN Σε συγκεκριμένες εφαρμογές, επιθυμείται η μέτρηση
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα του εθνικού οδικού δικτύου (Αττική οδός)
Λέξεις Κλειδιά: Δίκτυο υπολογιστών (Computer Network), τοπικό δίκτυο (LAN), δίκτυο ευρείας περιοχής (WAN), μόντεμ (modem), κάρτα δικτύου, πρωτόκολλο επικοινωνίας, εξυπηρέτης (server), πελάτης (client),
Διαβάστε περισσότεραΕλάχιστο Συνδετικό Δέντρο
Ελάχιστο Συνδετικό Δέντρο Δημήτρης Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Ελάχιστο Συνδετικό Δέντρο (MST) Συνεκτικό μη-κατευθ. G(V, E, w) με βάρη Βάρος
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμογές Υπολογιστικής Νοημοσύνης στις Ασύρματες Επικοινωνίες
ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. Εφαρμογές Υπολογιστικής Νοημοσύνης στις Ασύρματες Επικοινωνίες Πτυχιακή εργασία Φοιτήτρια: Ριζούλη Βικτώρια
Διαβάστε περισσότεραΕλάχιστο Συνδετικό Δέντρο
Ελάχιστο Συνδετικό Δέντρο Διδάσκοντες: Σ. Ζάχος, Δ. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Ελάχιστο Συνδετικό Δέντρο
Διαβάστε περισσότεραΕλάχιστο Συνδετικό έντρο
Ελάχιστο Συνδετικό έντρο ημήτρης Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Ελάχιστο Συνδετικό έντρο (MST) Συνεκτικό μη-κατευθ. G(V, E, w) με βάρη Βάρος
Διαβάστε περισσότεραΒασίλειος Κοντογιάννης ΠΕ19
Ενότητα3 Επικοινωνία και Διαδίκτυο Κεφ8: Δίκτυα Υπολογιστών 8.1 Επικοινωνία και Δίκτυα Υπολογιστών Τι εννοούμε με τον όρο δίκτυο; Εννοούμε ένα σύνολο αντικειμένων (π.χ. τηλεφώνων, υπολογιστών) ή ανθρώπων
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΗΤΟΙ ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ. Ροζ δορυφόροι
ΤΕΧΝΗΤΟΙ ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ Ροζ δορυφόροι Ερωτήσεις 1) Ειρηνικές χρήσεις δορυφόρων 2)Στρατιωτικές χρήσεις δορυφόρων; 3)Πλεονεκτήματα - μειονεκτήματα 4)Πως θα είναι στο μέλλον; Ειρηνικές χρήσεις δορυφόρων Έχουν
Διαβάστε περισσότεραΦουκαράκη Χρυσούλα - ΓΕΛ Γαζίου
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Φουκαράκη Χρυσούλα - ΓΕΛ Γαζίου Υπολογιστικά συστήματα σχεδιάστηκαν για να καλύψουν συγκεκριμένες ανάγκες σε συγκεκριμένη χρονική στιγμή και βοηθούν στη συνολική πρόοδο της τεχνολογίας Φουκαράκη
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών
Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 4 ο εξάμηνο ΣΗΜΜΥ 4 η ενότητα: Γράφοι: προβλήματα και αλγόριθμοι Επιμέλεια διαφανειών: Στάθης Ζάχος, Άρης Παγουρτζής, Δημήτρης Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγορίθμους
Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 7η Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Αλγόριθμοι Γραφημάτων Τοπολογική Διάταξη
Διαβάστε περισσότεραΑσύρµατη λειτουργία (µόνο σε επιλεγµένα µοντέλα)
Ασύρµατη λειτουργία (µόνο σε επιλεγµένα µοντέλα) Οδηγός χρήσης Copyright 2007 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Η επωνυµία Windows είναι εµπορικό σήµα κατατεθέν της εταιρείας Microsoft Corporation.
Διαβάστε περισσότεραΣυνδεσιμότητα κινητού τηλεφώνου
Συνδεσιμότητα κινητού τηλεφώνου Συνδεσιμότητα κινητού Wifi O όρος WIFI (Wireless Fidelity) χρησιμοποιείται για να προσδιορίσει τις συσκευές που βασίζονται στην προδιαγραφή και εκπέμπουν σε συχνότητες 2.4GHz.
Διαβάστε περισσότεραΕλάχιστο Συνδετικό έντρο
Ελάχιστο Συνδετικό έντρο ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 3.3: Δίκτυα. Επιστήμη ΗΥ Κεφ. 3.3 Καραμαούνας Πολύκαρπος
Κεφάλαιο 3.3: Δίκτυα 1 3.3.1 Τι είναι ένα Δίκτυο Υπολογιστών Δίκτυο Υπολογιστών/Επικοινωνιών: ένα σύνολο συνδεδεμένων μεταξύ τους συσκευών με φυσικές συνδέσεις οι οποίες μπορούν να παράγουν, να στέλνουν,
Διαβάστε περισσότεραΠληροφορική Μάθημα 9
Πληροφορική Μάθημα 9 ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΔΙΚΤΥΑ ΕΥΡΕΙΑΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ WAN Τα δίκτυα αυτά χρησιμοποιούνται για την διασύνδεση υπολογιστών, οι οποίοι βρίσκονται σε διαφορετικές πόλεις ή ακόμη και σε διαφορετικές
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 18 Dijkstra s Shortest Path Algorithm 1 / 12 Ο αλγόριθμος εύρεσης της συντομότερης διαδρομής του Dijkstra
Διαβάστε περισσότεραΜια Δικτυακή Υποδοµή Για την Ασφάλεια των Πεζοπόρων Σε Εθνικούς Δρυµούς και Μονοπάτια
Μια Δικτυακή Υποδοµή Για την Ασφάλεια των Πεζοπόρων Σε Εθνικούς Δρυµούς και Μονοπάτια Ιωάννης Επανωµεριτάκης 3012 iepanom@csd Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών Πανεπιστήµιο Κρήτης Σχεδιάγραµµα Ιστορική Αναδροµή
Διαβάστε περισσότεραΔένδρα. συνεκτικό μη κατευθυνόμενο γράφημα που δεν περιέχει απλά κυκλώματα
Δένδρα Δένδρα Ειδική κατηγορία γραφημάτων: συνεκτικά γραφήματα που δεν περιέχουν απλά κυκλώματα [1857] Arthur Cayley: για απαρίθμηση ορισμένων ειδών χημικών ενώσεων Χρησιμοποιούνται σε πληθώρα προβλημάτων,
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΘΕΜΑ: ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ Επίκουρος Καθηγητής ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 1 Για τις ερωτήσεις 1-4 θεωρήσατε τον ακόλουθο γράφο. Ποιές από τις παρακάτω προτάσεις αληθεύουν και ποιές όχι;
ΘΕΜΑΤΑ ΔΕΝΔΡΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΛΗ0 ΑΣΚΗΣΗ Για τις ερωτήσεις - θεωρήσατε τον ακόλουθο γράφο. Ποιές από τις παρακάτω προτάσεις αληθεύουν και ποιές όχι; Β Ε Α 6 Δ 5 9 8 0 Γ 7 Ζ Η. Σ/Λ Δυο από τα συνδετικά
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Κωνσταντίνος Κώστα Διαφάνειες: Δημήτρης Ζεϊναλιπούρ
ιάλεξη : λάχιστα εννητορικά ένδρα Αλγόριθμος Prim Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: λάχιστα εννητορικά ένδρα () Minimum Spanning Trees Ο αλγόριθμος του Prim για εύρεση σε γράφους
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα
Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Ν. Μ. Μισυρλής Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Πανεπιστήµιο Αθηνών Καθηγητής: Ν. Μ. Μισυρλής () Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα 26 Ιουνίου 201 1 / Απληστοι (Greedy) Αλγόριθµοι
Διαβάστε περισσότεραΑσύρµατα ίκτυα Αισθητήρων. Σαράντης Πασκαλής Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών
Ασύρµατα ίκτυα Αισθητήρων Σαράντης Πασκαλής Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών Αισθητήρες Ο αισθητήρας (sensor) είναι µια συσκευή που µετρά ένα φυσικό µέγεθος και το µετατρέπει σε σήµα αναγνώσιµο
Διαβάστε περισσότεραΙατρική Πληροφορική ΔΡ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ. Ε. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι
Ιατρική Πληροφορική ΔΡ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ. Ε. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Διαλέξεις μαθήματος: http://medisp.teiath.gr/eclass/courses/tio103/ https://eclass.teiath.gr/courses/tio100/
Διαβάστε περισσότεραΔρομολόγηση (Routing)
Δρομολόγηση (Routing) Περίληψη Flooding Η Αρχή του Βέλτιστου και Δυναμικός Προγραμματισμός ijkstra s Algorithm Αλγόριθμοi Δρομολόγησης Link State istance Vector Δρομολόγηση σε Κινητά Δίκτυα Δρομολόγηση
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η
Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Ελάχιστα Γεννητικά Δένδρα Ελάχιστο Γεννητικό
Διαβάστε περισσότεραΚατανεμημένα Συστήματα Ι
Κατανεμημένα Συστήματα Ι Εκλογή αρχηγού και κατασκευή BFS δένδρου σε σύγχρονο γενικό δίκτυο Παναγιώτα Παναγοπούλου Περίληψη Εκλογή αρχηγού σε γενικά δίκτυα Ορισμός του προβλήματος Ο αλγόριθμος FloodMax
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα
Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Ν. Μ. Μισυρλής Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Πανεπιστήµιο Αθηνών Καθηγητής: Ν. Μ. Μισυρλής () Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Μαΐου 201 1 / Απληστοι (Greedy) Αλγόριθµοι
Διαβάστε περισσότεραΑσύρµατη λειτουργία (µόνο σε επιλεγµένα µοντέλα)
Ασύρµατη λειτουργία (µόνο σε επιλεγµένα µοντέλα) Οδηγός χρήσης Copyright 2006 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Οι επωνυµίες Microsoft και Windows είναι εµπορικά σήµατα κατατεθέντα της εταιρίας
Διαβάστε περισσότεραΠρακτική δραστηριότητα: Το πρόβλημα της λασπωμένης πόλης (σελ. 80) Πλακάκια ή τετράγωνα κομματάκια από χαρτόνι (περίπου 40 για κάθε παιδί)
9η Δραστηριότητα Η λασπωμένη πόλη - Minimal Spanning Trees* (*είδος γραφημάτων) Περίληψη Η κοινωνία μας συνδέεται με πολλά δίκτυα: το τηλεφωνικό δίκτυο, το ενεργειακό δίκτυο, το οδικό δίκτυο. Για ένα ιδιαίτερο
Διαβάστε περισσότεραΕλάχιστα Γεννητορικά ένδρα
λάχιστα Γεννητορικά ένδρα Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής επιµέρους θέµατα: Ο αλγόριθµος του Prim και ο αλγόριθµος του Kruskal για εύρεση λάχιστων Γεννητορικών ένδρων ΠΛ 23 οµές εδοµένων και Αλγόριθµοι
Διαβάστε περισσότεραFIRE PROTECTION NETWORK
Assignment 2 FIRE PROTECTION NETWORK Μάριος Σούνδιας ΑΜ:2633 Ηλίας Ζαραφίδης ΑΜ:2496 Κωνσταντίνος Σολωμός ΑΜ: 2768 Θεμιστοκλής Θεολογίτης ΑΜ: 2775 soundias@csd.uoc.gr zarafid@csd.uoc.gr solomos@csd.uoc.gr
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Τα είδη των Δικτύων Εισαγωγή
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Τα είδη των Δικτύων 1.1. Εισαγωγή Γενικότερα δεν υπάρχει κάποια ταξινόμηση των πιθανών δικτύων κάτω από την οποία να ταιριάζουν όλα τα δίκτυα. Παρόλα αυτά η ταξινόμηση τους είθισται να γίνεται
Διαβάστε περισσότεραΔΙΚΤΥΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Ιωάννης Σταυρακάκης, Καθηγητής ioannis@di.uoa.gr. http://www.di.uoa.gr/~ioannis/courses.html Password: edi
ΔΙΚΤΥΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ιωάννης Σταυρακάκης, Καθηγητής ioannis@di.uoa.gr http://www.di.uoa.gr/~ioannis/courses.html Password: edi Δίκτυα Επικ. - Κεφ. 1 ( Καθ. Ι. Σταυρακάκης, Τμήμα Πληροφ. & Τηλεπικ. - Ε.Κ.Π.Α.)
Διαβάστε περισσότεραΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΤΕΙ ΣΤΕΡΕΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Ενότητα 3: ΠΟΙΟΤΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΔΙΚΤΥΩΝ Ορισμός δικτύου Δίκτυο είναι ένα σύνολο συνδεδεμένων κόμβων με σκοπό τη διακίνηση ενός «αγαθού». Δίκτυα Υπολογιστών (Computer Networks)
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Στερεάς Ελλάδας Τμήμα Πληροφορικής Εξάμηνο ΣΤ ΘΕΩΡΙΑ ΓΡΑΦΩΝ
Πανεπιστήμιο Στερεάς Ελλάδας Τμήμα Πληροφορικής Εξάμηνο ΣΤ ΘΕΩΡΙΑ ΓΡΑΦΩΝ 3 η Διάλεξη Μονοπάτια και Κύκλοι Μήκη και αποστάσεις Κέντρο και μέσο γράφου. Ακτίνα και Διάμετρος Δυνάμεις Γραφημάτων Γράφοι Euler.
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 7η
Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 7η Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι. Λουκάς Γεωργιάδης
Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Λουκάς Γεωργιάδης loukas@cs.uoi.gr www.cs.uoi.gr/~loukas Στόχοι Μαθήματος Η σχεδίαση και ανάλυση αλγορίθμων και δομών δεδομένων αποτελεί σημαντικό τμήμα της πληροφορικής.
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ 4 ΔΙΚΤΥΑ (NETWORKS)
ΜΑΘΗΜΑ 4 ΔΙΚΤΥΑ (NETWORKS) ΣΤΟΧΟΙ: 1. Δίκτυα Πληροφοριών 2. Πελάτης/Διακομιστής 3. Διαδίκτυο 4. Ενδοδίκτυο Και Ενδοδίκτυο Εξωτερικής Πρόσβασης 5. Μεταφορά Δεδομένων 6. Υπηρεσίες Σύνδεσης Με Το Διαδίκτυο
Διαβάστε περισσότεραΤοπικά Δίκτυα. Ethernet Δίκτυα Δακτυλίου, (Token Ring) Άλλα Δίκτυα Σύνδεση Τοπικών Δικτύων.
Τοπικά Δίκτυα Περίληψη Ethernet Δίκτυα Δακτυλίου, (Token Ring) Άλλα Δίκτυα Σύνδεση Τοπικών Δικτύων. Αναμεταδότες, Γέφυρες, Μεταγωγείς, δρομολογητές και Πύλες (repeaters, hubs, bridges, switches, routers,
Διαβάστε περισσότεραOutline 1 Άσκηση 1 2 Άσκηση 2 3 Άσκηση 3 4 Άσκηση 4 5 Άσκηση 5 6 Προγραμματιστική Άσκηση 1 7 Προγραμματιστική Άσκηση 2 (CoReLab - NTUA) Αλγόριθμοι - 3
Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα 3η Σειρά Γραπτών και Προγραμματιστικών Ασκήσεων CoReLab ΣΗΜΜΥ - Ε.Μ.Π. Ιανουάριος 2019 (CoReLab - NTUA) Αλγόριθμοι - 3η σειρά ασκήσεων Ιανουάριος 2019 1 / 54 Outline 1 Άσκηση
Διαβάστε περισσότεραΕιδικά θέματα Αλγορίθμων και Δομών Δεδομένων (ΠΛΕ073) Απαντήσεις 1 ου Σετ Ασκήσεων
Ειδικά θέματα Αλγορίθμων και Δομών Δεδομένων (ΠΛΕ073) Απαντήσεις 1 ου Σετ Ασκήσεων Άσκηση 1 α) Η δομή σταθμισμένης ένωσης με συμπίεση διαδρομής μπορεί να τροποποιηθεί πολύ εύκολα ώστε να υποστηρίζει τις
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΜΑΤΙΚΗΣ
PALMERA Ε.Π.Ε. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΜΑΤΙΚΗΣ Επιστηµονικό και Τεχνολογικό Πάρκο Κρήτης Ταχ. Θυρ. 1447 Τηλέφωνο: 2810-391928 Fax: 2810-391929 E-mail: louridas@palmera.gr dialynas@palmera.gr 16/7/2003
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Γραφημάτων 6η Διάλεξη
Θεωρία Γραφημάτων 6η Διάλεξη Α. Συμβώνης Εθνικο Μετσοβειο Πολυτεχνειο Σχολη Εφαρμοσμενων Μαθηματικων και Φυσικων Επιστημων Τομεασ Μαθηματικων Φεβρουάριος 2016 Α. Συμβώνης (ΕΜΠ) Θεωρία Γραφημάτων 6η Διάλεξη
Διαβάστε περισσότεραΠτυχιακή Εργασία. Ασύρματα Δίκτυα της Τεχνολογίας Hot Spot
Πτυχιακή Εργασία Ασύρματα Δίκτυα της Τεχνολογίας Hot Spot Σκοπός της σημερινής παρουσίασης είναι να παρουσιαστεί και να αναλυθεί η δομή και ο τρόπος λειτουργίας ενός δικτύου Hot Spot. Υπεύθυνος Παρουσίασης
Διαβάστε περισσότερα