Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών"

Transcript

1 Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Ενότητα 9: Εισαγωγή στα Κυψελωτά Συστήματα Επικοινωνιών Καθ. Εμμανουήλ Βαρβαρίγος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής

2 Σκοποί ενότητας Η εξοικείωση του φοιτητή με τα κυψελωτά συστήματα επικοινωνιών 2

3 Περιεχόμενα ενότητας Ασύρματα Δίκτυα Ασύρματα Κυψελωτά Δίκτυα (Πολυπλεξία, Επαναχρησιμοποίηση Καναλιών, Ανάθεση Καναλιών και Χρωματισμός Γραφήματος, Handoffs) 3

4 Ασύρματα Δίκτυα

5 Παραδείγματα ασύρματων δικτύων Κυψελωτή τηλεφωνία Δορυφoρικά δίκτυα Μητροπολιτικά δίκτυα (MANs) π.χ. Patras Wireless Network Τοπικά δίκτυα (LANs) Σταθμοί Πληροφορίας (κινητοί χρήστες που κινούνται μέσα από σταθερό δίκτυο) - Infostations Ad hoc δίκτυα (κινητοί κόμβοι που σχηματίζουν δυναμικά ένα προσωρινό δίκτυο, χωρίς την χρήση οποιασδήποτε υπάρχουσας δικτυακής υποδομής) sensor networks (+smart dust, ambient intelligence buildings) Άλλα δίκτυα: Personal area networks, home networks,, ubiquitous computing environments,, vehicular networks, e.t.c. 5

6 Ιδιαιτερότητες ασύρματων δικτύων Σχετικά χαμηλός ρυθμός μετάδοσης Υψηλή μεταβλητότητα του ρυθμού μετάδοσης Κινητικότητα Κίνδυνοι ασφαλείας Περιορισμένη ενέργεια Κίνδυνοι απώλειας δεδομένων Μικρή επιφάνεια διεπαφής Αλλά και ευκολία μεταφοράς (επικοινωνία anywhere any time) 6

7 Ισχύς σήματος (1/2) 7

8 Ισχύς σήματος (2/2) 8

9 Διάδοση του σήματος 9

10 Ασύρματα Κυψελωτά Δίκτυα

11 Οργάνωση Κυψελωτών Δικτύων (1/2) Χρήση πομπών χαμηλής ισχύος (100 Watt ή λιγότερο) Οι περιοχές χωρίζονται σε κυψέλες Κάθε κυψέλη εξυπηρετείται από τον δικό της σταθμό βάσης, που αποτελείται από κεραία, πομπό, δέκτη Σε μια ομοιόμορφη από πλευράς πληθυσμου περιοχή, οι κυψέλες δημιουργούνται με τέτοιο τρόπο, ώστε οι κεραίες να ισαπέχουν περίπου μεταξύ τους (περίπου εξάγωνα) Η κάθε κυψέλη έχει τα δικά της κανάλια (π.χ., μπάντες συχνοτήτων) 11

12 Οργάνωση Κυψελωτών Δικτύων (2/2) Σταθμός βάσης (base station) Kινητός σταθμός (mobile station) MSC ή MTSO Κινητό Κέντρο Μεταγωγής (Mobile Switching Center ή Μobile Telephone Switching Office) 12

13 Μέθοδοι Πολυπλεξίας Ένα TDMA σύστημα με 3 χρήστες Ένα FDMA σύστημα με 3 χρήστες 13

14 Direct Sequence CDMA (DS-CDMA) 14

15 Frequency Hopping CDMA 15

16 Επαναχρησιμοποίηση Καναλιών (1/2) Τα κυψελωτά συστήματα είναι περιορισμένα από την παρεμβολή, όχι από τον θόρυβο. Η βασική αρχή λειτουργίας ενός κυψελωτού συστήματος είναι η ιδέα της επαναχρησιμοποίησης καναλιών. Γειτονικές κυψέλες χρησιμοποιούν διαφορετικές συχνότητες για να αποφύγουμε την παρεμβολή 16

17 Επαναχρησιμοποίηση Καναλιών (2/2) Σκοπός είναι να επαναχρησιμοποιήσουμε τα ίδια κανάλια σε κυψέλες που είναι μακρια κανάλια (TDM, FDM ή CDMA) ανά κυψέλη Ελεγχόμενη ισχύ εκπομπής για περιορισμό της ισχύος του σήματος που διαφεύγει στις γειτονικές κυψέλες Το θέμα είναι ο καθορισμός του αριθμού των κυψέλων που πρέπει να παρεμβληθούν ανάμεσα σε δύο κυψέλες που χρησιμοποιούν την ίδια συχνότητα Παράγοντες περιορισμού της επαναχρησιμοποίησης καναλιών : Παρεμβολή από κανάλι της ίδιας συχνότητας (Co-channel interference) Παρεμβολή από γειτονικό κανάλι (adjacent-channel interference) 17

18 Co-channel interference (1/2) Η μετάδοση ενός διαφορετικού χρήστη στo ίδιo κανάλι δημιουργεί παρεμβολή στον δέκτη Απόσταση επαναχρησιμοποίησης (reuse distance): η ελάχιστη απόσταση μεταξύ δύο κυψέλων για να μπορούν αυτές να χρησιμοποιούν την ίδια συχνότητα (γενικότερα, κανάλι) με αποδεκτά επίπεδα παρεμβολής. Παρεμβολή Σήμα 18

19 Co-channel interference (2/2) Απόσταση επαναχρησιμοποίησης (reuse distance): η ελάχιστη απόσταση μεταξύ δύο κυψέλων για να μπορούν αυτές να χρησιμοποιούν την ίδια συχνότητα (γενικότερα, κανάλι) με αποδεκτά επίπεδα παρεμβολής. 19

20 Απόσταση Επαναχρησιμοποίησης (1/3) F/3 χρήστες ανά κυψελη, όπου F ο συνολικός αριθμος καναλιών στο σύστημα F/7 χρήστες ανά κυψελη, όπου F ο συνολικός αριθμος καναλιών στο σύστημα 20

21 Απόσταση Επαναχρησιμοποίησης (2/3) Ο επιθυμητός SIR καθορίζει την απόσταση επαναχρησιμοποίησης Ορίζουμε D = απόσταση μεταξύ πομπών ίδιου καναλιού R = η ακτίνα κυψέλης Μπορεί να υπολογιστεί ότι D/R = (1/6*SIR)^(1/4) Π.χ. αν απαιτείται SIR=18db (δηλαδή το σήμα να είναι περίπου 60 φορές ισχυρότερο της παρεμβολής), τότε D/R=2.6 Ψηφιακές τεχνικές αντέχουν υψηλότερα επίπεδα παρεμβολής, π.χ. για SIR στα 9db D/R=1.6 21

22 Απόσταση Επαναχρησιμοποίησης (3/3) Σε ένα ιδανικό κυψελικό δίκτυο με απόσταση επαναχρησιμοποίησης συχνοτήτων ίση με 2, σε κάθε κυψέλη διατίθεται το 1/3 του διαθέσιμου εύρους ζώνης. Στο GSM, το εύρος ζώνης κάθε κυψέλης χωρίζεται σε FDMA υπο-ζώνες εύρους 200ΚHz η κάθε μία. Η κάθε υπο-ζώνη στην συνέχεια χωρίζεται μέσω TDMA σε 8 κανάλια, το καθένα από τα οποία εξυπηρετεί μία κλήση. 22

23 Παρεμβολή από γειτονικό κανάλι (adjacent channel interference) Eνέργεια από άλλα κανάλια εισέρχεται μέσα στην περιοχή του φέροντος Η παρεμβολή από γειτονικά κανάλια μπορεί να ελεγχθεί με φίλτρα εκπομπής και λήψης Φίλτρο δέκτη παρεμβολή από γειτονικό κανάλι 23

24 Πρόβλημα Ανάθεσης Καναλιών (1/2) «Θέλουμε να βρούμε έναν αλγόριθμο για την ανάθεση καναλιών σε κλήσεις, που να ελαχιστοποιεί τον αριθμό διαφορετικών καναλιών που χρησιμοποιούνται, ενώ κρατάει την παρεμβολή σε ανεκτά επίπεδα» Μοντελοποιούμε το πρόβλημα με γραφήματα (γράφημα παρεμβολών) 24

25 Πρόβλημα Ανάθεσης Καναλιών (2/2) Δίδεται ένα γράφημα που ονομάζεται γράφημα παρεμβολών. Οι κορυφές του γραφήματος αναπαριστούν κυψέλες ή σταθμούς βάσεις. Οι ακμές μοντελοποιούν γεωγραφική εγγύτητα μεταξύ κυψελών και πιθανότητα παρεμβολής Οποιαδήποτε στιγμή κάθε κορυφή v (κυψέλη) έχει ένα αριθμό w(v) από κλήσεις που χρειάζονται κανάλια. Ζητείται να ελαχιστοποιηθεί ο αριθμός των διαφορετικών καναλιών που χρησιμοποιούνται για να εξυπηρετηθούν οι κλήσεις Κάποιες φορές οι περιορισμοί δίδονται υπό την μορφή ενός διανύσματος περιορισμών (constraint vector) (C 0, C 1, C 2, ) και ζητείται τα κανάλια που αναθέτονται σε κορυφές με απόσταση i, να διαφέρουν το λιγότερο κατά C i 25

26 Εκδοχές του προβλήματος Στατικό πρόβλημα: Υποθέτουμε μια σταθερή διαμόρφωση των κλήσεων (χωρίς αλλαγές με τον χρόνο) και αναθέτουμε κανάλια σε όλες αυτές τις κλήσεις. Δυναμικό (online) πρόβλημα: ο αριθμος των κλήσεων αλλάζει με τον χρόνο και ο αλγόριθμος πρέπει να αναθέσει κανάλια μόνο σε νέες κλήσεις. Ο αλγόριθμος δεν έχει κανένα έλεγχο για το ποιες κλήσεις ολοκληρώνονται, έτσι ούτε και για το ποια κανάλια ελευθερώνονται. Πιθανότητα μπλοκαρίσματος: Υποθέτουμε έναν σταθερό αριθμό διαθέσιμων καναλιών και προσπαθούμε να ελαχιστοποιήσουμε την πιθανότητα μπλοκαρίσματος. Παρεμβολή γειτονικών καναλιών: Μπορεί να ληφθεί υπόψη ή να αγνοηθεί. Διαφορετικές τιμές απόστασης επαναχρησιμοποίησης 26

27 Ορισμοί Χρωματισμός γραφήματος: Δοσμένου ενός γραφήματος, ο χρωματισμός του είναι η ανάθεση ενός χρώματος σε κάθε κορυφή, έτσι ώστε να μην υπάρχουν γειτονικές κορυφές με το ίδιο χρώμα. Πολυχρωματισμός γραφήματος: Δοσμένου ενός γραφήματος και μιας συνάρτησης βάρους w που αντιστοιχεί κάθε κορυφή v σε έναν ακέραιο w(v), να γίνει ανάθεση w(v) χρωμάτων σε κάθε κορυφή v, έτσι ώστε σε κορυφές που είναι γειτονικές να ανατεθούν σύνολα χρωμάτων που είναι ξένα μεταξύ τους. Κλίκα: ένα σύνολο κορυφών που είναι πλήρως συνδεδεμένες μεταξύ τους. 27

28 Παράδειγμα Case C 0 = 1, C 1 = 1, C 2 = C 3 = = 0 Εξαγωνικό γράφημα παρεμβολής: Απόσταση επαναχρησιμοποίησης 2 28

29 Πολυπλοκότητα Πολυχρωματισμού Είναι γνωστό πως το πρόβλημα του πολυχρωματισμού γραφήματος είναι ΝΡcomplete. Οι Modiarmid και Reed δείξανε πως η πολυπλοκότητα αυτή ισχύει και όταν πρόκειται για εξαγωνικά γραφήματα με απόσταση επαναχρησιμοποίησης 2. Πρέπει να σχεδιαστούν προσεγγιστικοί αλγόριθμοι. Έστω D =το μέγιστο βάρος σε μια κλίκα. Κάτω φράγμα στον αριθμό καναλιών που απαιτούνται: D. 29

30 Σταθερή Ανάθεση Απόσταση επαναχρησιμοποίησης 2 Κόκκινα Κανάλια: 0, 3, 6, 9, Μπλέ Κανάλια: 1, 4, 7, 10, Πράσινα Κανάλια: 2, 5, 8, 11, Έστω D το βάρος της μέγιστης κλίκας Συνολικός αριθμός καναλιών: 3D Λόγος απόδοσης: 3 30

31 Ανάθεση Σταθερής Προτίμησης D/2 κόκκινα, μπλε και πράσινα κανάλια. Κάθε κόμβος χρησιμοποιεί όσα κανάλια χρειάζεται από το δικό του σύνολο. Αν απαιτηθεί οι κόκκινοι κόμβοι δανείζονται από τους μπλε, που δανείζονται από τους πράσινους, που δανείζονται από τους κόκκινους. Δεν προκύπτει σύγκρουση. Συνολικός αριθμός καναλιών: 3D/2 Λόγος Απόδοσης: 3/2 31

32 Τρόποι αύξησης χωρητικότητας σε ένα Πρόσθεση νέων καναλιών. κυψελωτό δίκτυο Δανεισμός καναλιών (Channel borrowing) Οι κορεσμένες κυψέλες δανείζονται κανάλια από τις γειτονικές κυψέλες. Διαχωρισμός Κυψελών (Cell splitting) Οι κυψέλες σε περιοχές με υψηλή χρήση μπορούν να διαιρεθούν σε μικρότερες κυψέλες. Cell sectoring Η κυψέλη διαιρείται σε έναν αριθμό τομέων (sectors) χρησιμοποιώντας κατευθυντικες κεραίες. Κάθε τομέας έχει το δικό του σύνολο καναλιών. Μικροκυψέλες (Microcells) κεραίες μικρής εμβέλειας τοποθετούνται μέσα στα κτίρια, σε φανάρια, στο δρόμο κλπ Cell splitting Cell sectoring 32

33 Sectorization (1/2) Omnidirectional Sectorized Directive

34 Sectorization (2/2) sectoring reduces interference from cochannel cells. Out of the 6 co-channel cells in the first tier, only 2 interfere with the center cell. If omni-directional antennas were used at each base station, all 6 co-channel cells would interfere with the center cell. 34

35 Handoffs (ή handovers) (1/3) Όταν ο κινητός σταθμός μετακινείται σε μια διαφορετική κυψέλη, η κλήση παραδίδεται στην νέα κυψέλη, και πρέπει να της ανατεθεί ένα καινούριο κανάλι. BASE STATION 35

36 Handoffs (ή handovers) (2/3) 36

37 Handoffs (ή handovers) (3/3) Σταθμός Βάσης (ΣΒ) ή Base Station (BS) περιλαμβάνει μια κεραία, έναν ελεγκτή και έναν αριθμό από δέκτες Κέντρο Μεταγωγής Κινητών Τηλεπικοινωνιών (ΚΜΚΤ) ή Mobile Τelecommunications Switching Office (MTSO) ή MSC (Mobile Switching Center). Ελέγχει πολλούς ΣΒ. Δύο τύποι καναλιών διαθέσιμοι μεταξύ κινητών μονάδων και ΣΒ: Κανάλια ελέγχου χρησιμοποιούνται για ανταλλαγή πληροφορίας σε σχέση με εκκίνηση και διατήρηση κλήσεων (out-band που χρησιμοποιουνται με την χρηση πρωτοκόλλων πολλαπλής προσπέλασης, ή in-band με το «κλέψιμο» bit) Κανάλια κίνησης μεταφέρουν φωνή ή δεδομένα μεταξύ χρηστών 37

38 Ποιος ανιχνεύει την ανάγκη για handoff; Η κινητή μονάδα: Κάνει μετρήσεις ποιότητας σε διάφορα κανάλια, επιλέγει το καλύτερο, και αλλάζει με τη συνεργασία του δικτύου Το δίκτυο: Οι σταθμοί βάσης εκτελούν μετρήσεις ισχύος σημάτων και αναφέρουν τα αποτελέσματα στο ΚΜΚΤ, το οποίο παίρνει την απόφαση για handoff. Συνεργασία: Και το δίκτυο και η κινητή μονάδα παίρνουν μετρήσεις. Η μονάδα αναφέρει την ισχύ του σήματος από τους κοντινούς σταθμούς και το δίκτυο παίρνει την απόφαση. 38

39 Κριτήρια για την ανίχνευση Handoff Παράμετροι που χρησιμοποιούνται για την απόφαση: Ρυθμός Λαθών ανά Λέξη (WER), ισχύς σήματος, δείκτες ποιότητας καναλιού (π.χ. λόγος σήματος προς θόρυβο-snr) Ο WER χρειάζεται χρόνο για να υπολογιστεί Η ισχύς του σήματος είναι γνωστή άμεσα, αλλά λόγω fast or slow fading, δεν είναι πάντα αξιόπιστος δείκτης. Πρέπει να εφαρμοστεί κάποια τεχνική που να κάνει averaging. Συνήθως θέλουμε να εμποδίσουμε μια κινητή μονάδα να εκτελέσει handoff αμέσως μετά από ένα επιτυχές handoff (ping-pong effect). Συνήθως χρησιμοποιείται η σχετική ισχύς σήματος, με υστέρηση και κατώφλι, σε συνδυασμό με τεχνικές πρόβλεψης. 39

40 Hard handoff (1/2) Έστω S x και S y είναι η ισχύς των σημάτων από τους σταθμούς βάσης B x και B y (αντίστοιχα) που δέχεται μια κινητή μονάδα. Ο αλγόριθμος μπορεί να είναι: Αν (S y S x ) > D και ο σταθμός που εξυπηρετεί είναι ο B x τότε handoff στον B y αλλιώς αν (S x S y ) > D και ο σταθμός που εξυπηρετεί είναι B y τότε handoff στον B x αλλιώς μην εκτελείς handoff. Το D αποκαλείται όριο υστέρησης ή κατώφλι. Ένα μεγάλο κατώφλι σημαίνει περισσότερη καθυστέρηση μέχρι να γίνει το handoff. Επίσης, ο χρήστης έχει μια σύνδεση χαμηλής ποιότητας κατά τη διάρκεια αυτής της καθυστέρησης και θα προκαλεί επιπλέον παρεμβολή στις γειτονικές κυψέλες, αφού βρίσκεται κοντά στην άκρη της κυψέλης. Ένα μικρό κατώφλι μπορεί να προκαλέσει φαινόμενα ping-pong. 40

41 Hard handoff (2/2) Base station A Base station B Received signal at base station A Received signal at base station B Assignment TW 1 Assigned to B TW 2 TW 3 Handoff in A Handoff in B H Assigned to A L A L 1 L 2 L 3 L 4 L B Relative signal strength (P B -P A ) (a) Handoff decision as a function of handoff scheme (b) Hysterisis mechanism 41

42 Soft handoff (1/2) Παίρνεται μια απόφαση υπό προϋποθέσεις για το handoff. Κατά τη διάρκεια της αναμονής, το κινητό είναι συνδεδεμένο και με τους δύο σταθμούς. Κάθε κινητό έχει ένα ενεργό σύνολο από σταθμούς. Ένας σταθμός βάσης προστίθεται στο ενεργό σύνολο αν η ισχύς του σήματος από τον σταθμό αυτόν ξεπερνά ένα κατώφλι πρόσθεσης για χρονικό διάστημα μεγαλύτερο από T add. Αφαιρείται από το ενεργό σύνολο αν η ισχύς είναι κάτω από το κατώφλι αφαίρεσης για χρονικό διάστημα μεγαλύτερο από T drop 42

43 Soft handoff (2/2) Πλεονεκτήματα: Λιγότερα φαινόμενα pingpong. Πιο ομαλά handoff. Χαμηλότερη πιθανότητα απόρριψης κλήσεων. Μειονεκτήματα: Δεσμεύονται περισσότερα κανάλια. Η παρεμβολή αυξάνεται, καθώς πολλοί σταθμοί βάσης μεταδίδουν κάτι που χρειάζεται να μεταδοθεί μόνο από έναν. Ιδίως χρησιμοποιείται σε CDMA συστηματα. 43

44 Ανάθεση καναλιών νέων κλήσεων και handoff (1/2) Οι στρατηγικές ανάθεσης καναλιών πρέπει να διαχειρίζονται δύο ειδών κλήσεις: νέες κλήσεις και κλήσεις handoff. Αν δεν βρεθεί διαθέσιμο κανάλι, τότε λέμε πως μια νέα κλήση μπλοκάρεται (blocked), ενώ στη περίπτωση μιας handoff κλήσης λέμε πως διακόπτεται (dropped). Γενικά είναι λιγότερο επιθυμητό να διακοπεί μια κλήση που βρίσκεται σε εξέλιξη, από το να μπλοκαριστεί μια νέα κλήση. Επίπεδο υπηρεσιών: Prob(blocking) + a Prob(dropping), a >> 1 Πρέπει να δίνεται προτεραιότητα στις κλήσεις handoff. 44

45 Ανάθεση καναλιών νέων κλήσεων και handoff (2/2) Κανάλια Ασφάλειας (guard channels): Αναθέτουμε ένα σύνολο καναλιών για την εξυπηρέτηση αποκλειστικά handoff κλήσεων. Οι νέες κλήσεις δεν έχουν πρόσβαση σε αυτά, αλλά οι handoff κλήσεις έχουν πρόσβαση και σε αυτά και στα κανονικά κανάλια. O αριθμός των καναλιών ασφαλείας μπορεί να αλλάζει δυναμικά. Τοποθέτηση των κλήσεων σε ουρά (queuing). 45

46 Συστάδα σκιάς (shadow cluster) (1/2) Λέμε πως μια κλήση σχηματίζει μια σκιά στο δίκτυο, που σχηματίζεται από τις πιθανότητες να μετακινηθεί η κλήση σε κάποια από της γειτονικές κλήσεις. Η σκιά ακολουθεί την κίνηση της κλήσης. Με τη λήψη μιας νέας κλήσης, ο σταθμός βάσης υπολογίζει τη συστάδα σκιάς, λαμβάνει εκτιμήσεις διαθεσιμότητας εύρους ζώνης, υπολογίζει την πιθανότητα να επιβιώσει η κλήση και αποδέχεται την κλήση μόνο αν η πιθανότητα επιβίωσης της είναι αρκετά υψηλή. 46

47 Συστάδα σκιάς (shadow cluster) (2/2) Όλες οι κυψέλες στη σκιά μιας κλήσης θα μπορουσαν να δεσμεύσουν (πχ με soft τροπο) κάποιο εύρος ζώνης για την κλήση. Το ποσοστό εύρους ζώνης που θα δεσμευτεί εξαρτάται από το πόσο σκοτεινή είναι η σκιά στην κυψέλη. Χρησιμοποιούνται πληροφορίες όπως η θέση της κινητής μονάδας, η ταχύτητά της, η κατεύθυνσή της, προηγούμενα πρότυπα συμπεριφοράς, γεωγραφική περιοχή, κτλ. Η διαδικασία αυτή είναι ιδιαίτερα απαιτητική σε υπολογιστικούς πόρους. 47

48 Πως γίνεται η Πρόβλεψη (1/2) Κάθε κυψέλη διατηρεί το ιστορικό των παρατηρημένων handoff. Κάθε handoff γεγονός καταγράφεται σα μια τετράδα: (Τ_γεγονότος, προηγούμενη_κυψέλη, επόμενη_κυψέλη, Τ_παραμονής) Υποθέτουμε κυκλική συμπεριφορά κατά τη διάρκεια μιας μέρας και κατά τη διάρκεια μιας εβδομάδας. Περισσότερο βάρος σε πρόσφατα γεγονότα. Λαμβάνουμε υπόψη όλα τα γεγονότα στο ίδιο χρονικό παράθυρο την προηγούμενη ημέρα, δύο μέρες πριν, κτλ. 48

49 Πως γίνεται η Πρόβλεψη (2/2) Βασιζόμενος στην προβλεπόμενη κινητικότητα κατά τη διάρκεια του χρονικού παραθύρου, ο σταθμός βάσης υπολογίζει τις πιθανότητες να παραδοθεί η κλήση σε κάποια από τις έξι γειτονικές κυψέλες. Δέσμευση (soft) σε κάθε γειτονική κυψέλη του απαιτούμενου εύρους ζώνης επί την πιθανότητα να παραδοθεί η κλήση σε αυτή την κυψέλη. Αν δεν είναι δυνατή η δέσμευση αυτή, μπλοκάρισμα της κλήσης. Η μέθοδος είναι πιο αποτελεσματική αν δουλεύει με το ιστορικό των κυψέλων, παρά με το ιστορικό των κινητών μονάδων. 49

50 Μεταφορά Καναλιού (channel carrying) (1/2) Ιδέα: Αν κάποιος χρήστης ζητά handoff, τότε έχει ήδη ένα κανάλι. Γιατί να μην είναι δυνατό να μεταφέρει το ίδιο κανάλι στην καινούργια κυψέλη; Το πρόβλημα είναι πως μπορεί να παραβιαστεί η απόσταση επαναχρησιμοποίησης. Αναθέτουμε κανάλια στις κυψέλες ώστε η απόσταση επαναχρησιμοποίησης να είναι r+1, αντί για r. Σε γραμμικα δικτυα, διαχωρισμός των καναλιών σε αριστερά τοπικά (ΑΤ) κανάλια και δεξιά τοπικά (ΔΤ) κανάλια. 50

51 Μεταφορά Καναλιού (channel carrying) (2/2) Γραμμικό κυψελωτό μοντέλο. Τωρινή κυψέλη = τοπική κυψέλη. Γείτονες = αριστερή ξένη κυψέλη και δεξιά ξένη κυψέλη. Ένα κανάλι που είναι δανεισμένο από μια ξένη κυψέλη ονομάζεται ξένο κανάλι. Όταν μια κλήση μετακινείται από την τοπική κυψέλη σε μια αριστερή ξένη κυψέλη, μπορεί να μεταφέρει το κανάλι που χρησιμοποιεί αν αυτό είναι αριστερό τοπικό ή ξένο κανάλι. Αλλιώς μπορεί να προσπαθήσει να ανταλλάξει με μια άλλη κλήση που χρησιμοποιεί αριστερό τοπικό κανάλι. 51

52 Έλεγχος Ισχύος (1/2) Είναι επιθυμητό να περιλαμβάνεται δυναμικός έλεγχος ισχύος σε ένα κυψελωτό σύστημα Η ισχύς που λαμβάνεται πρέπει να είναι ικανοποιητικά πάνω από την ισχύ του θορύβου για να επιτευχθεί αποτελεσματική επικοινωνία. Επιθυμούμε την ελαχιστοποίησης της ισχύος του σήματος που εκπέμπει η κινητή μονάδα, για τη μείωση της cochannel παρεμβολής, για τη μείωση της κατανάλωσης ενέργειας και για λόγους υγείας. Σε συστήματα Spread Spectrum που χρησιμοποιούν CDMA, είναι επιθυμητό να εξισώσουμε το επίπεδο της λαμβανόμενης ισχύος από τον σταθμό βάσης από όλες της κινητές μονάδες (το λεγόμενο near-far πρόβλημα). 52

53 Έλεγχος Ισχύος (2/2) Open-loop έλεγχος ισχύος (εξαρτάται μόνο από την κινητή μονάδα, λιγότερο ακριβής από τον closed-loop έλεγχο, αλλά μπορεί να αντιδράσει γρηγορότερα σε διακυμάνσεις στην ισχύ του σήματος) Closed-loop έλεγχος ισχύος (ο σταθμός βάσης παίρνει τις αποφάσεις προσαρμογής ισχύος και τις ανακοινώνει στην κινητή μονάδα χρησιμοποιώντας το κανάλι επικοινωνίας) 53

54 Βάσεις Δεδομένων Κέντρων Μεταγωγής Κινητών Βάση δεδομένων οικίας τοποθεσίας (Home location register, HLR) αποθηκεύει πληροφορίες για κάθε συνδρομητή που ανήκει σε αυτή Βάση δεδομένων καταγραφής επισκεπτών (Visitor location register, VLR) διατηρεί πληροφορίες για συνδρομητές που βρίσκονται αυτή τη στιγμή στην περιοχή 54

55 Εκτίμηση απαιτήσεων καναλιών ανά Νόμος του Little: κυψέλη Α = λh λ = μέσος ρυθμός κλήσεων στη μονάδα του χρόνου h = μέση διάρκεια κλήσης A = μέσος αριθμός ενεργών κλήσεων Καλύτερα να χρησιμοποιούνται M/M/m και M/M/m/m μοντέλα. 55

56 Τέλος Ενότητας

57 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Πατρών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 57

58 Σημειώματα

59 Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση

60 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Πατρών, Καθ. Εμμανουήλ Βαρβαρίγος Εμμανουήλ Βαρβαρίγος. «Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών. Εισαγωγή στα Κυψελωτά Συστήματα Επικοινωνιών». Έκδοση: 1.0. Πάτρα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: 60

61 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. 61

62 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. 62

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση Συγχώνευση & απαρίθμηση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση - Συγχώνευση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 6 η Άσκηση - DFS δένδρα Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 11: Ψηφιακή Διαμόρφωση Μέρος Α Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Περιγραφή διαμόρφωσης παλμών κατά

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 7: Βέλτιστος έλεγχος συστημάτων διακριτού χρόνου Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 10: Προσφορά και κόστος Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

1 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων

1 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 η Διάλεξη Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 3 2 η Άσκηση... 3 3 η Άσκηση... 3 4 η Άσκηση... 3 5 η Άσκηση... 4 6 η Άσκηση... 4 7 η Άσκηση... 4 8 η Άσκηση... 5 9 η Άσκηση... 5 10

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 4: Κλασσική και Κβαντική Πιθανότητα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Emil: zro@ei.uptrs.r Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 7: Απόδοση συστημάτων γωνίας υπό θόρυβο Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Παρουσίαση της γενικής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών

Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών Ενότητα 2: Το Φυσικό Επίπεδο Δημήτριος Τσώλης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος και Νέων Τεχνολογιών Στόχοι Μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 11: Είδη και μετασχηματισμοί πινάκων Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Είδη και μετασχηματισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Kruskal

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Kruskal Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Kruskl Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Emil: zro@ei.uptrs.r Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Αερισμός. Ενότητα 1: Αερισμός και αιμάτωση. Κωνσταντίνος Σπυρόπουλος, Καθηγητής Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Ιατρικής

Αερισμός. Ενότητα 1: Αερισμός και αιμάτωση. Κωνσταντίνος Σπυρόπουλος, Καθηγητής Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Ιατρικής Αερισμός Ενότητα 1: Αερισμός και αιμάτωση Κωνσταντίνος Σπυρόπουλος, Καθηγητής Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Ιατρικής Ολικός και κυψελιδικός αερισμός Η κύρια λειτουργία του αναπνευστικού συστήματος είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 4 2 η Άσκηση... 7 3 η Άσκηση... 10 Χρηματοδότηση... 12 Σημείωμα Αναφοράς... 13 Σημείωμα Αδειοδότησης...

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 8: Η Οικονομική πολιτική της Ευρωπαϊκής Ένωσης Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα # 14: Τμηματοποίηση με χρήση τυχαίων πεδίων Markov Καθηγητής Γιώργος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τμηματοποίηση εικόνων

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 7: Παράγωγος, ελαστικότητα, παραγώγιση συναρτήσεων (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 10η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkstra

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 10η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkstra Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 1η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkra Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upara.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών

Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών Ενότητα 3: Το Επίπεδο Συνδέσμου Δεδομένων Δημήτριος Τσώλης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος και Νέων Τεχνολογιών

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 12: Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 10: Ψηφιακή Μετάδοση Βασικής Ζώνης Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Παρουσίαση των πινάκων αναζήτησης

Διαβάστε περισσότερα

Κινητές επικοινωνίες. Εργαστηριακό Μάθημα 1 Κυψελοποίηση

Κινητές επικοινωνίες. Εργαστηριακό Μάθημα 1 Κυψελοποίηση Κινητές επικοινωνίες Εργαστηριακό Μάθημα 1 Κυψελοποίηση 1 Αρχική Μορφή της Αρχιτεκτονικής του Τηλεφωνικού Συστήματος Κινητές Υπηρεσίες πρώτης γενιάς το σχέδιο με το οποίο έχει δομηθεί είναι παρόμοιο με

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεματική, Διαδίκτυα και Κοινωνία Κυψελωτή Τηλεφωνία

Τηλεματική, Διαδίκτυα και Κοινωνία Κυψελωτή Τηλεφωνία Τηλεματική, Διαδίκτυα και Κοινωνία Κυψελωτή Τηλεφωνία 1 Κυψελωτή Τηλεφωνία Για την ανάπτυξη νέων δικτύων κινητών επικοινωνιών υιοθετήθηκε η σχεδιαστική αρχή της κυψελωτής τηλεφωνίας που παρά την περιορισμένη

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 4: Απόδοση συστημάτων AM υπό θόρυβο Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Παρουσίαση της γενικής μορφής

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεματική και Νέες Υπηρεσίες

Τηλεματική και Νέες Υπηρεσίες Τηλεματική και Νέες Υπηρεσίες Ενότητα: Στοιχεία αυτό-αξιολόγησης Όνομα Καθηγητή: Χρήστος Μπούρας Τμήμα: Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής 1. Στοιχεία Αυτο-αξιολόγησης Παρακάτω ακολουθούν ενδεικτικές ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

4 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων

4 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 4 η Διάλεξη Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 3 2 η Άσκηση... 3 3 η Άσκηση... 4 4 η Άσκηση... 5 5 η Άσκηση... 6 6 η Άσκηση... 7 Χρηματοδότηση... 8 Σημείωμα Αναφοράς... 9 Σημείωμα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 1

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 1 Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 1 Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Στοχαστικά Σήματα και Τηλεπικοινωνιές

Στοχαστικά Σήματα και Τηλεπικοινωνιές Στοχαστικά Σήματα και Τηλεπικοινωνιές Ενότητα 1: Εισαγωγή Περιγραφή Υλής Καθηγητής Κώστας Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληφοροφικής Σκοποί ενότητας Παροχή εισαγωγικών πληροφοριών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εργαστήριο 2 Καθηγητές: Αβούρης Νικόλαος, Παλιουράς Βασίλης, Κουκιάς Μιχαήλ, Σγάρμπας Κυριάκος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άσκηση 2 ου εργαστηρίου

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 4

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 4 Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 4 Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 1: Εισαγωγή Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 8: Άτρακτοι και σφήνες Μ. Γρηγοριάδου Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Ενότητα 9: Παθητικότητα Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 11: Διανύσματα (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων &

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 4: Το γενικευμένο πρόβλημα βέλτιστου ελέγχου για συστήματα συνεχούς Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Ενότητα 1: E-L Συστήματα Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Επικοινωνίες

Ψηφιακές Επικοινωνίες Ψηφιακές Επικοινωνίες Ενότητα 3: Μαθιόπουλος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Μέρος Α 3 Διαμόρφωση βασικής ζώνης (1) H ψηφιακή πληροφορία μεταδίδεται απ ευθείας με τεχνικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Δομές δεδομένων Άσκηση αυτοαξιολόγησης Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ2, Ενότητα : Ασκήσεις και Λύσεις Άσκηση 1 Ενότητα : Υλοποίηση Λεξικών µε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Εισαγωγή στους Η/Υ Ενότητα 2β: Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Εύρεση συνάρτησης Boole όταν είναι γνωστός μόνο ο πίνακας αληθείας.

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση Ποιότητας,

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 8: Εφαρμογές παραγώγων Μελέτη και βελτιστοποίηση συναρτήσεων μιας μεταβλητής (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Ενότητα 9: Άμεσος Διανυσματικός Έλεγχος Ασύγχρονων Μηχανών με προσανατολισμό στην μαγνητική ροή του δρομέα Επαμεινώνδας Μητρονίκας - Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ενότητα 3: Μοντέλα βάσεων δεδομένων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων

Ενότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων Ενότητα 1 Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων 2 1.1 Βάσεις Δεδομένων Ένα βασικό στοιχείο των υπολογιστών είναι ότι έχουν τη δυνατότητα να επεξεργάζονται εύκολα και γρήγορα μεγάλο πλήθος δεδομένων και πληροφοριών.

Διαβάστε περισσότερα

Ευφυής Προγραμματισμός

Ευφυής Προγραμματισμός Ευφυής Προγραμματισμός Ενότητα 13: Δημιουργία Βάσεων Κανόνων Από Δεδομένα- Αξιολόγηση Βάσης Κανόνων Ιωάννης Χατζηλυγερούδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Δημιουργία Βάσεων Κανόνων

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.4: Ολοκλήρωση με Αντικατάσταση Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση Ενότητα: Εργασίες Διδάσκων: Βασίλης Κόμης, Καθηγητής komis@upatras.gr www.ecedu.upatras.gr/komis/ Τμήμα Επιστημών

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 6: Μέθοδοι ς Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων

Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων Βέλτιστα γραμμικά χρονικά αναλλοίωτα συστήματα Σεραφείμ Καραμπογιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Βέλτιστα γραμμικά χρονικά αναλλοίωτα συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης

Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης Δωρεά Κυττάρων Αίματος και Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης για τη Δωρεά Κυττάρων Αίματος και Μυελού των Οστών Αλέξανδρος Σπυριδωνίδης Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 10: Διαχείριση Έργων (2ο Μέρος)

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 10: Διαχείριση Έργων (2ο Μέρος) Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 10: Διαχείριση Έργων (2ο Μέρος) Γρηγόριος Μπεληγιάννης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων και Τροφίμων

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Έργων. Ενότητα 10: Χρονοπρογραμματισμός έργων (υπό συνθήκες αβεβαιότητας)

Διαχείριση Έργων. Ενότητα 10: Χρονοπρογραμματισμός έργων (υπό συνθήκες αβεβαιότητας) Διαχείριση Έργων Ενότητα 10: Χρονοπρογραμματισμός έργων (υπό συνθήκες αβεβαιότητας) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων &

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών

Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών Ενότητα 4: Το Επίπεδο Δικτύου Δημήτριος Τσώλης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος και Νέων Τεχνολογιών Στόχοι Μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 3: Στατιστική Ι (3/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Στατιστική Ι. Ενότητα 3: Στατιστική Ι (3/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Στατιστική Ι Ενότητα 3: Στατιστική Ι (3/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Πληροφορικής

Διδακτική Πληροφορικής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διδακτική Πληροφορικής Ενότητα 4: Διδακτικός μετασχηματισμός βασικών εννοιών πληροφορικής Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 12: Αρχή ελαχίστου του Pontryagin Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το

Διαβάστε περισσότερα

Εννοιες και Παράγοντες της Ψηφιακής Επεξεργασίας Εικόνας

Εννοιες και Παράγοντες της Ψηφιακής Επεξεργασίας Εικόνας Εννοιες και Παράγοντες της Ψηφιακής Επεξεργασίας Εικόνας Δειγματοληψία Βάθος χρώματος Ψηφιακή φωτογραφική μηχανή CCD Δυναμικό Εύρος Αναπαραγωγή εικόνας Χρωματικά μοντέλα και Χρωματικοί Χώροι Το ορατό φως,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 4: Συναρτήσεις

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 4: Συναρτήσεις ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 4: Συναρτήσεις Μιχάλης Δρακόπουλος Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Σημειώσεις MATLAB Ενότητα 4 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι (MATLAB) Ενότητα 4 Σημειώσεις βασισμένες στο

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 2: Μαθιόπουλος Παναγιώτης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιγραφή ενότητας Τυχαίες Διαδικασίες: Ορισμοί, Μέσες τιμές συνόλου (Ensemble averages),

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 3: Στοχαστικές Ανελίξεις. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 3: Στοχαστικές Ανελίξεις. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Συστήματα Αναμονής Ενότητα 3: Στοχαστικές Ανελίξεις Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ. Βασικές Προγραμματιστικές Δομές. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος

Προγραμματισμός Η/Υ. Βασικές Προγραμματιστικές Δομές. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Προγραμματισμός Η/Υ Βασικές Προγραμματιστικές Δομές ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Δομή Ελέγχου Ροής (IF) Η εντολή IF χρησιμοποιείται όταν

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 2: Εφαρμογές Δικτυωτής Ανάλυσης (1 ο Μέρος)

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 2: Εφαρμογές Δικτυωτής Ανάλυσης (1 ο Μέρος) Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 2: Εφαρμογές Δικτυωτής Ανάλυσης (1 ο Μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Ενότητα 5: Εκτίμηση συνιστωσών μαγνητικής ροής με χρήση του μοντέλου τάσης Επαμεινώνδας Μητρονίκας - Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 7: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών

Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών Κυψελωτά Συστήματα και Παρεμβολές Άγγελος Ρούσκας Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Περιβάλλον με θόρυβο και παρεμβολές Περιβάλλον δύο πομποδεκτών

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 9: Παλμοκωδική Διαμόρφωση (PCM) Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Περιγραφή της μεθόδου παλμοκωδικής

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ενότητα 2: Εισαγωγή Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Σχέδιο - CAD

Τεχνικό Σχέδιο - CAD Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τεχνικό Σχέδιο - CAD Ενότητα 7: SketchUp Αντικείμενα Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 11 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 10 η : Ανάλυση Εικόνας. Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 10 η : Ανάλυση Εικόνας. Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 10 η : Ανάλυση Εικόνας Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Εισαγωγή στη ψηφιακή ανάλυση εικόνας

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Φυσική Ενότητα: Δυναμική Άκαμπτου Σώματος

Γενική Φυσική Ενότητα: Δυναμική Άκαμπτου Σώματος Γενική Φυσική Ενότητα: Δυναμική Άκαμπτου Σώματος Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Βούλγαρης Τμήμα: Μαθηματικό Σελίδα 2 1. Ερωτήσεις Δυναμικής Άκαμπτου Σώματος... 4 1.1 Ερώτηση 1... 4 1.2 Ερώτηση 2... 4 1.3 Ερώτηση

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 3: Εφαρμογές Δικτυωτής Ανάλυσης (2 ο Μέρος)

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 3: Εφαρμογές Δικτυωτής Ανάλυσης (2 ο Μέρος) Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 3: Εφαρμογές Δικτυωτής Ανάλυσης (2 ο Μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Ενότητα 7: Universal motor Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 4: ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - ΔΕΝΤΡΑ

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 4: ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - ΔΕΝΤΡΑ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 4: ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - ΔΕΝΤΡΑ Δημήτριος Κουκόπουλος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος και Νέων Τεχνολογιών

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 3: ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 3: ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 3: ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ Δημήτριος Κουκόπουλος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος και Νέων Τεχνολογιών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 5

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 5 Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 5 Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Ενότητα 2: Βασίλης Γιαλαμάς Σχολή Επιστημών της Αγωγής Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Παρουσιάζονται οι βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εισαγωγή στην Πληροφορική Ενότητα 7: Τεχνολογία Λογισμικού Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Σχέδιο - CAD

Τεχνικό Σχέδιο - CAD Τεχνικό Σχέδιο - CAD Προσθήκη Διαστάσεων & Κειμένου ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Εντολές προσθήκης διαστάσεων & κειμένου Στο βασική (Home)

Διαβάστε περισσότερα

Σχέση αερισμού αιμάτωσης

Σχέση αερισμού αιμάτωσης Σχέση αερισμού αιμάτωσης Ενότητα 1: Αερισμός και αιμάτωση Κωνσταντίνος Σπυρόπουλος, Καθηγητής Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Ιατρικής ΣΧΕΣΗ ΑΕΡΙΣΜΟΥ-ΑΙΜΑΤΩΣΗΣ 2 ΣΧΕΣΗ ΑΕΡΙΣΜΟΥ-ΑΙΜΑΤΩΣΗΣ H Hb είναι κορεσμένη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ Ενότητα 8: ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 23: Υπολογισμοί σε Κβαντικά Κυκλώματα ΙΙ Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Υπολογισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική. Ενότητα 5: DC λειτουργία Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Ηλεκτρονική. Ενότητα 5: DC λειτουργία Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Ενότητα 5: D λειτουργία Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιεχόμενα ενότητας Μεθοδολογία D ανάλυσης των κυκλωμάτων με διπολικά τρανζίστορ

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 4 η : Βελτίωση Εικόνας. Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 4 η : Βελτίωση Εικόνας. Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 4 η : Βελτίωση Εικόνας Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Εισαγωγή στις τεχνικές βελτίωσης εικόνας

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 10: Δυναμικός προγραμματισμός Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 6: Όριο και συνέχεια συναρτήσεων (Θεωρία) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 1: Εκτιμητές και Ιδιότητες. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 1: Εκτιμητές και Ιδιότητες. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 1: Εκτιμητές και Ιδιότητες. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 6: Δέκτες- Ραδιοφωνία AM-FM Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Παρουσίαση ραδιοφωνικής εκπομπής ΑΜ-FM

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Φυσική Ενότητα: Ταλαντώσεις

Γενική Φυσική Ενότητα: Ταλαντώσεις Γενική Φυσική Ενότητα: Ταλαντώσεις Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Βούλγαρης Τμήμα: Μαθηματικό Σελίδα 2 1. Ερωτήσεις Ταλαντώσεων... 4 1.1 Ερώτηση 1... 4 2. Ασκήσεις Ταλαντώσεων... 4 2.1 Άσκηση 1... 4 2.2 Άσκηση

Διαβάστε περισσότερα