Kεφάλαιο 2 ο : Μηχανική Διάτρηση των Πετρωμάτων Βασικές έννοιες, εξοπλισμός διάτρησης, διάνοιξη υπογείων έργων & μέτωπα παραγωγής

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Kεφάλαιο 2 ο : Μηχανική Διάτρηση των Πετρωμάτων Βασικές έννοιες, εξοπλισμός διάτρησης, διάνοιξη υπογείων έργων & μέτωπα παραγωγής"

Transcript

1 Kεφάλαιο 2 ο : Μηχανική Διάτρηση των Πετρωμάτων Βασικές έννοιες, εξοπλισμός διάτρησης, διάνοιξη υπογείων έργων & μέτωπα παραγωγής Γ. Εξαδάκτυλος, Καθηγητής Τμήματος Μηχανικών Ορυκτών Πόρων, Πολυτεχνείο Κρήτης 1

2 2 Pie-diagrams επιμερισμού του λειτουργικού κόστους σε υπαίθρια μεταλλεία

3 Διατρησιμότητα Επίδραση των γεωλογικών συνθηκών 3

4 Διατρησιμότητα (Drillability) 4

5 Ταχύτητα διάτρησης Μήκος διατρήματος Καθαρός χρόνος διάτρησης Συνολικά μέτρα διάτρησης Χρόνος ζωής κοπτικού άκρου Αριθμός κοπτικών άκρων που χρησιμοποιήθηκαν 5

6 6

7 7

8 Επιλογή διαμέτρου διατρήματος σε σχέση με το ύψος της βαθμίδας 8

9 Εφαρμογές Κρουστικής και Περιστροφικής διάτρησης 9

10 Επιλογή της μεθόδου διάτρησης (περιστροφική και κρουστική) Mc Gregor (1967) Mc Gregor, The drilling of rock, CR Books Ltd., London

11 Από τον οίκο Tamrock 11

12 Σωληνωτά διατρητικά στελέχη οδήγησης της στήλης Coprod= ειδικός σχεδιασμός διατρητικής στήλης για μείωση αποκλίσεων και θορύβου 12

13 Κρουστικο-περιστροφική διάτρηση των πετρωμάτων Διατρητική στήλη Διατρητικό στέλεχος Κοπτικό άκρο Προσαρμογέας ουράς στελέχους Διατρητική μονάδα (ελαστιχοφόρο με δύο σφύρες) ολισθητήρας Υδραυλικός βραχίονας (μπούμα) 13

14 Διατρητικά φορεία (jumbos) διάνοιξης υπογείων μετώπων μορφής στοάς 14

15 15

16 16 Διάτρηση στοών 3.5x3.5 m σε χαλαζίτη με φλέβα χρυσού (Αλάσκα)

17 Διατρητικά φορεία (drill rigs) υπαιθρίων εργοταξίων Crawler drill Atlas Copco ROC612 for drilling horizontal & vertical holes with DTH m /shift 17

18 Τα διατρητικά φορεία των υπαιθρίων (αλλά και των υπόγειων παραγωγικών μετώπων αρκετές φορές) είναι ντηζελοκίνητα ερπυστριοφόρα 18

19 φορείο μπούμα ολισθητήρας Τα κύρια επί μέρους τμήματα μιας διατρητικής μονάδας και το μέγεθος τους σφύρα 19

20 Τμηματική διάνοιξη θαλάμου ή σήραγγας με τη μέθοδο NATM 20

21 Ερπυστριοφόρα διατρητική μονάδα για διάτρηση μετώπων μορφής βαθμίδας 21

22 Διατρητικά φορεία (jumbos) Διάνοιξης υπογείων μετώπων μορφής στοάς 22

23 23

24 24

25 Αερόσφυρα (αεροπίστολο) 25

26 Ελαφρές αερόσφυρες με υδραυλικό υποστάτη για όρυξη οριζόντιων ή κεκλιμένων διατρημάτων 26

27 27

28 Στοές προσπέλασης/περιχάραξης/προπαρασκευής Σχέδιο διάτρησης στοάς (με κυλινδρικό τύπο προεσκαφής & 4 τετράγωνα Διάτρηση με jumbo με 1, 2 ή 3 μπούμες 15/12/2016 Prof. George Exadaktylos 28 28/34

29 29

30 30

31 Βασικός μηχανολογικός εξοπλισμός 1) Jumbo με 2 μπούμες για τις μέτωπα στοών 3) 10 ton Load Haul Dump (LHD) Unit. 2) Διατρητικό Simba για τα ακτινικά διατρήματα μετώπων παραγωγής (διάταξη βεντάλιας) 4) Αυτοκινούμενη πλατφόρμα (ξεσκάρωμα) Hole diameter range Optimal hole depth mm up to 100 m Rock drill COP 44/54/64 Drilling system Semi-automatic drilling system 15/12/2016 Prof. George Exadaktylos 31 31/34

32 32

33 33

34 34

35 Κρούση Περιστροφή Ωση Καθαρισμός διατρήματος Καθαρισμός διατρήματος (με αέρα στα υπάίθρια και νερό στα υπόγεια) 35

36 36

37 Πλακίδια κομβία 37

38 38

39 Rock drillability Penetration of a cutter into the flat surface of the rock (I) Fairhurst & Lacabanne (1957) The depth to which the cutter penetrates the flat rock surface is a function of the stresses imposed on the rock by the cutter. Διείσδυση 39 κοπτικού άκρου με πίεση (κρούση).

40 Rock drillability Penetration of a cutter into the flat surface of the rock (II): Influence of wedge angle (acute angle and obtuse angle) Fairhurst & Lacabanne (1957) 40

41 41

42 42

43 Σύμφωνα με το μοντέλο του Thuro προτείνεται η συσχέτιση του ρυθμού διάτρησης με το έργο θραύσης (destruction work) δοκιμίων σε ανεμπόδιστη θλίψη. 43

44 44

45 45

46 Bauer diagram: Tαχύτητα διάτρησης, σημαντική για την παραγωγικότητα 46

47 Penetration rate is a function of the impact energy imparted to the bit, frequency of impacts, feed pressure, rotational speed, drill bit type, and rock mass properties. (Darling 2011: 437). The time accounts only for drilling (Darling 2011). The penetration rate can be calculated according to equation (1) below: 47

48 48

49 49

50 50

51 51

52 52

53 53

54 Αερόσφυρα με κρούση στην ουρά της διατρητικής στήλης 54

55 Σφύρες με κρούση στη κεφαλή (top hammer) προσαρμογέας Διατρητικό στέλεχος Κοπτικό άκρο έμβολο σύνδεσμος πέτρωμα Οπή καθαρισμού Υδραυλική κρουστική σφύρα Οδοντώσεις περιστροφής 55

56 Εσωτερικό αερόσφυρας με ανεξάρτητο μηχανισμό περιστροφής Αέρας για περιστροφή και αεροκινητήρα σφύρας Προσαρμογέας ουράς διατρητικού στελέχους Καστάνια έμβολο Διαμήκης ανοικτή τομή βαρειάς διατρητικής αερόσφυρας Παλινδρομικός κρουστικός μηχανισμός Εισερχόμ ενος αέρας καθαρισ μού 56

57 Διαμήκης τομή υδραυλικής σφύρας (έμβολο σταθερής διατομής) Η περιστροφή του διατρητικού στελέχους γίνεται μέσω άξονα και γραναζιού πηνιόν που περιστρέφει το χιτώνιο (chuck) υποδοχής εντός του οποίου εισέρχεται ο προσαρμογέας της ουράς (shank adaptor) του διατρητικού στελέχους. 57

58 Μύλος (ίδιος μηχανισμός για ελαφρές και βαρείες αερόσφυρες) Διαμήκης τομή αερόσφυρας χιτώνιο 58

59 59

60 Δύναμη [Ν] μήκος 2 x μήκος εμβόλου Μορφή κρουστικού (τασικού) κύματος που οδεύει με ταχύτητα v σε διατρητικό στέλεχος. Η ενέργεια του κύματος βρίσκεται από το εμβαδόν που περικλείεται από το κύμα και τον οριζόντιο άξονα. Το αρνητικό πρόσημο σημαίνει θλιπτική δύναμη. Για τον υπολογισμό της αποδιδόμενης ισχύος από μία σφύρα η κυματική ενέργεια πολλαπλασιάζεται με τη συχνότητα κρούσεων του εμβόλου και συνήθως εκφράζεται σε kw. Οι σχεδιαστές των σφυρών ερευνούν τον καλύτερο συνδυασμό των διαφόρων παραμέτρων όπως είναι η γεωμετρία του εμβόλου, η συχνότητα κρούσεων και η ταχύτητα του εμβόλου. 60

61 Πειραματική μέθοδος προσδιορισμού του κρουστικού παλμού Σφυρί Μακάπι (βελόνι) Ηλεκτρικά μηκυνσιόμετρα Ενισχυτής σήματος Παλμογράφος Δοκίμιο πετρώματος 61

62 Η πίεση στον κύλινδρο της σφύρας είναι 30-40% της πίεσης του αεροσυημπιεστή λόγω απωλειών. 62

63 63

64 Σφύρες με κρούση στον πυθμένα ή ενδοδιατρηματικές σφύρες (Down-the-hole) H σφύρα DTH είναι παραγωγική για διαμέτρους διατρημάτων mm σε επιφανειακές εκμεταλλεύσεις. 64

65 Rule of Thumb The optimum hole sizes for production of blastholes with DTH drilling range from 90 mm up to 254 mm. Below these hole sizes, tophammer drilling is the preferred method, and above 254 mm diameter, rotary drilling is generally used. 65

66 66

67 Ελαφρές αερόσφυρες 67

68 Oλόσωμα (integral) διατρητικά στελέχη (μακάπια) 68

69 Πλάτος του κύματος εκφρασμένο σε μονάδες δύναμης μήκος Μορφή κρουστικού (τασικού) κύματος που παράγεται από υδραυλική σφύρα. Λόγω της υψηλής πίεσης του ελαίου με την οποία λειτουργεί η υδραυλική σφύρα ( bar) απαιτείται έμβολο μικρότερης διατομής από της αερόσφυρας. 69

70 Πλάτος του κύματος εκφρασμένο σε μονάδες δύναμης μήκος Μορφή κρουστικού (τασικού) κύματος που παράγεται από αερόσφυρα The shock waves that are generated by hydraulic (Figure 3) and pneumatic (Figure 4) rock drills are significantly different in shape. Προσέξτε το διαφορετικό σχήμα του εμβόλου. 70

71 Figure 5 compares the stress level generated by three different pistons having the same weight, but with different shapes and working at different pressures. The lowest stress, or shock wave amplitude, is obtained with the long slender piston working at high pressure. 71

72 72

73 73

74 74

75 75

76 76

77 Υπολογισμός ετήσιων αποσβέσεων [$/year]): D C y 1 i i y 1 i 1 C=κεφαλαιουχικό κόστος y=αριθμός ετών αποσβέσεως i=επιτόκιο (rate of interest) D=ετήσιο κόστος απόσβεσης 28,296$ D ( 120,000 18,000)

78 /h 0.48m / min x m / min 200m / 0,96m / min 208min 208min 60min 268min 200m / 268min 0.75m / min 0.75m / min x60 min/ h 45m / h 0.75m / min x m / min 0.6m / min x6h / shift x 60 min/ h 215m / shift Κόστος εργατικών ανά m διατρήσεως 128$/ shift /215m / shift 0.6$ / m Απαιτούμενη ισχύς Μοναδιαίο κόστος ενέργειας κόστος ενέργειας/m 0.04$/ kwhx 140kW 5.6$ / h 5.6$/ h /45m / h 0.125$ / m 78

79 215m / shiftx 470shifts / 101,050m / year year 79

80 80

81 Πλατφόρμα γόμωσης διατρημάτων με ANFO 81

82 Διάμετρος διατρήματος 48mm Aριθμός διατρημάτων 50- Μήκος διατρημάτων 4m Προσέγγιση Eιδικό βάρος πετρώματος 3t/m3 Διατομή στοάς 25m2 Ογκος ανατίναξης ανά βάρδια 100m3 Ειδική διάτρηση 2m/m3 Bάρος Γαλάκτωμα Βάρος ΑΝFO Eιδική κατανάλωση ΕΥ Τιμή Γαλάκτωμα Τιμή ANFO Nonel DT Νο 0 70 Σύνδεσμος δέσμης (6 μ) Ηλεκτικό καψύλι Aριθμός συνδέσμων Κόστος ΕΥ ανατίναξης Κόστος πλατφόρμας γόμωσης Κόστος εργατικών/βάρδια (2 γομωτές+1χειριστής) Ανατινάξεις/χρόνο Συνολικό κόστος ανατίναξης/χρόνο Μέτρα διάτρησης /χρόνο Kόστος διάτρησης/m Συνολικό κόστος διάτρησης/χρόνο 1kg/διάτρημα 2kg/διάτρημα 1.47kg/m3 1.65$/kg 0.7$/kg 2.2$/τεμ 1.9$/τεμ 1.4$/τεμ 5#/ανατίναξη $/ανατίναξη 150$/ανατίναξη 192$/βάρδια 470shifts/year $/year m/year 1.06$/m $/year 82

83 Yπολογισμός μοναδιαίου κόστους εκρηκτικών 83

84 84

85 85

86 86

87 87

88 88

89 89

90 Πίεση κρούσης (percussion pressure) Πίεση ώθησης (feed pressure) Πίεση περιστροφής (rotation pressure) 90

91 91

92 92

93 93

94 94

95 95

96 Mηχανοποίηση μεθόδου 1. Διάτρηση με jumbos & simba (διατρήματα μορφής «βεντάλιας» fan drilling, long hole drilling), mm & μήκος m με DTH (με μεγαλύτερες διαμέτρους επιτυγχάνονται μεγαλύτερα φορτία ανατίναξης & μεγαλύτερες παραγωγές). 2. Σχέδιο ανατίναξης - Μείωση της απόκλισης των διατρημάτων (αποφυγή αραίωσης, αναγκών υποστύλωσης, υπερβάσεων των εκσκαφών κ.λπ.) Retrac 96

97 Correct Selection of Tophammer Rock Drilling Tools In order to achieve best possible penetration rate, a bit should be chosen where the total contact area between the cemented carbide and the rock creates the best possible penetration per blow. As a rule of thumb, the following penetration rate index can be used: button bit with ballistic buttons, 130; button bit with spherical buttons, 115; insert bit (με πλακίδια μορφής ακμής),

98 98

99 Σχεδιασμός κοπτικών κεφαλών Κορώνες (κοπτικά άκρα) τύπου κομβίων (Button drill bits). Tυπικά κοπτικά άκρα με 6, 7, 8 και 9 κομβία και διαφορετικά συστήματα καθαρισμού που χρησιμοποιούνται κυρίως σε σκληρά πετρώματα 99

100 100

101 Σχεδιασμός κοπτικών κεφαλών «γαρύφαλλα» 101

102 Κορώνες με πλακίδια ή παρεμβύσματα 102

103 103

104 Σχήμα κοπτικού άκρου σε σχέση με την αντοχή του πετρώματος 104

105 Επανατρόχιση κομβίων 105

106 Τι παρατηρούμε από αυτό το διάγραμμα? Χρόνος ζωής κορώνας 10 ακονίσματα ανά κορώνα Διάστημα σε m των διαδοχικών ακονισμάτων 106

107 Ρίσκο καταστροφής των κομβίων με την φθορά τους 107

108 Ρυθμός διάτρησης με το βαθμό φθοράς των κομβίων 108

109 Επιμέρους τμήματα της διατρητικής στήλης (1) Προσαρμογείς ουράς στελέχους (τύποι) Shank Adapters: The task of the shank adapter is to transmit rotation torque, feed force, impact energy, and flushing medium. It is made from specially selected material to withstand the transmission of impact energy and rotation from the rock drill to the drillstring, and is hardened through carburizing. 109

110 (2) Διατρητικά στελέχη (επιλογή) For bench drilling, three types of drillrods can be chosen: surface hardened rods, in which only the thread parts are hardened; Carburized rods, where all surfaces, including the inside of the flushing hole, are hardened; and carburized Speedrods, having integrated couplings with male and female threads at opposite ends. Round extension rods Διατρητικά στελέχη 110

111 Σύστημα retrac 111

112 Site layout is designed to keep noise, vibration and visual impact to a minimum, by downward excavation from the hill. To reduce the noise, dust and danger associated with truck movements, the rock is fed through gyratory crushers, and transported along a system of shafts and conveyors to a stocking area at the bottom of the hill. There are three 6 m-diameter vertical shafts, and three tunnels. The first 900 m-long tunnel came into operation in 1981; the second, 1,100 m- long, began operation in 1986; and the third, not yet in operation, is also 1,100 m- long. Chien-Kuo carries out two blasts each day, 28 days a month. A total of 17 dump trucks are employed on the project, as well as one Cat 992 loader, one Komatsu WA 600 loader, three Hitachi excavators and two Komatsu excavators. 112

113 113

114 114

115 Δονήσεις Από ανατινάξεις στείρο Δονήσεις Από ανατινάξεις Ευστάθεια πρανών Κοίτασμα Θρυμματισμός 115

116 Σχεδιασμός «περιορισμένων» (restricted) ανατινάξεων Back break = ανεπιθύμητη θραύση της «πλάτης» των πρανών 116

117 Μέθοδος «πρότμησης» (pre-splitting) για την διαμόρφωση αδιατάρακτου τελικού πρανούς 117

118 118

119 119

120 120

ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΔΙΑΤΡΗΣΗΣ

ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΔΙΑΤΡΗΣΗΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΔΙΑΤΡΗΣΗΣ ΟΡΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΤΡΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΔΙΑΤΡΗΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΤΡΗΣΗΣ ΚΡΟΥΣΤΙΚΗ ΔΙΑΤΡΗΣΗ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗ ΔΙΑΤΡΗΣΗ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΡΟΥΣΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Διάτρηση, Ανατίναξη και Εισαγωγή στα Υπόγεια Έργα Σχεδιασμός επιφανειακών ανατινάξεων

Διάτρηση, Ανατίναξη και Εισαγωγή στα Υπόγεια Έργα Σχεδιασμός επιφανειακών ανατινάξεων Διάτρηση, Ανατίναξη και Εισαγωγή στα Υπόγεια Έργα Σχεδιασμός επιφανειακών ανατινάξεων Δρ Παντελής Λιόλιος Σχολή Μηχανικών Ορυκτών Πόρων Πολυτεχνείο Κρήτης http://minelabmredtucgr Τελευταία ενημέρωση: 30

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ Ι

ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ Ι ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ Ι Όρυξη Στοών. Καλιαµπάκος Επίκουρος Καθηγητής Όρυξη Στοών Η όρυξη στοών πραγµατοποιείται γενικά κατά παρόµοιο τρόπο µε τα φρέατα. Η µορφή και το µέγεθος διατοµής ποικίλουν και

Διαβάστε περισσότερα

Small hole drilling. Page. H19 (3/4) Integral drill steels...5. H22 (7/8") Integral drill steels...6. Reaming tools...7

Small hole drilling. Page. H19 (3/4) Integral drill steels...5. H22 (7/8) Integral drill steels...6. Reaming tools...7 Page H19 (3/4) Integral drill steels...5 H22 (7/8") Integral drill steels...6 Reaming tools...7 H22 Tapered tools, 12 taper...8 H22 Tapered tools, 11 taper...9 Stone working tools...10 R22 (7/8") Extension

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι υπόγειας εκμετάλλευσης Κενά μέτωπα

Μέθοδοι υπόγειας εκμετάλλευσης Κενά μέτωπα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανικών Μεταλλείων Μεταλλουργών Μέθοδοι υπόγειας εκμετάλλευσης Κενά μέτωπα Ανδρέας Μπενάρδος Δρ. Μηχανικός Μεταλλείων Μεταλλουργός Ε.Μ.Π. Μέθοδοι Υπόγειας Εκμετάλλευσης

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: Σχεδιασμός προσπέλασης και υπόγειας εκμετάλλευσης κοιτάσματος, σχεδιασμός μηχανολογικού εξοπλισμού, συστήματος αερισμού και κόστους παραγωγής

Θέμα: Σχεδιασμός προσπέλασης και υπόγειας εκμετάλλευσης κοιτάσματος, σχεδιασμός μηχανολογικού εξοπλισμού, συστήματος αερισμού και κόστους παραγωγής Μάθημα: Μέθοδοι υπόγειων εκμεταλλεύσεων και κατασκευής σηράγγων Θέμα: Σχεδιασμός προσπέλασης και υπόγειας εκμετάλλευσης κοιτάσματος, σχεδιασμός μηχανολογικού εξοπλισμού, συστήματος αερισμού και κόστους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΥΞΗ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ Ι Εξόρυξη με Εκρηκτικές Ύλες. Μέρος ΙΙ Γενικές Αρχές. Ε. Μ. Πολυτεχνείο - Εργαστήριο Εξόρυξης Πετρωμάτων

ΕΞΟΡΥΞΗ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ Ι Εξόρυξη με Εκρηκτικές Ύλες. Μέρος ΙΙ Γενικές Αρχές. Ε. Μ. Πολυτεχνείο - Εργαστήριο Εξόρυξης Πετρωμάτων ΕΞΟΡΥΞΗ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ Ι Εξόρυξη με Εκρηκτικές Ύλες Μέρος ΙΙ Γενικές Αρχές 1 Εξόρυξη με Εκρηκτικές Ύλες Διάτρηση Γόμωση Επιγόμωση Πυροδότηση 2 Η εξόρυξη των πετρωμάτων με εκρηκτικές ύλες (Ε.Υ.) είναι μια ασυνεχής

Διαβάστε περισσότερα

1 9/64 1 7/64 1 1/16 1 1/32 1 1/16 1 1/32 1 3/8 1 11/ / /64 1 1/4 1 7/ Hex 22*108(7/8*4 1/4) 1 3/16 1 9/ / /32

1 9/64 1 7/64 1 1/16 1 1/32 1 1/16 1 1/32 1 3/8 1 11/ / /64 1 1/4 1 7/ Hex 22*108(7/8*4 1/4) 1 3/16 1 9/ / /32 Integral Drill Rod Integral Drill Steel Series D mm inch mm ft inch L 9 1 9/ 00 1' " 001909 1.0 1 7/ 00 ' 7" 00190.10 Hex 19*10(7/* 1/) 1 7 1 1/1 1 1/ 100 00 ' " 7' 10" 001917 0019.90.0 1 00 10' " 0019

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Κοστολόγηση Κατασκευής. A. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ. Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Κοστολόγηση Κατασκευής. A. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ. Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ Κατασκευής A. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ Υπογείων Έργων Κεντρικά Αποτελεί ένα βασικό τμήμα της οικονομικής διαχείρισης του Ειδικά για τα υπόγεια έργα η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0. DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

Group 30. Contents.

Group 30. Contents. Group 30 Contents Pump type Page Pump type Page Pump type Page 30A(C)...X002H 4 30A(C)...X013H 5 30A(C)...X068H 6 30A(C)...X068HU 7 30A(C)...X136H 8 30A(C)...X136Y 9 30A(C)...X146H 10 30A(C)...X160H 11

Διαβάστε περισσότερα

Kεφ. 3: Θρυμματισμός των πετρωμάτων με Εκρηκτικές Υλες σε υπαίθρια & υπόγεια μέτωπα

Kεφ. 3: Θρυμματισμός των πετρωμάτων με Εκρηκτικές Υλες σε υπαίθρια & υπόγεια μέτωπα Kεφ. 3: Θρυμματισμός των πετρωμάτων με Εκρηκτικές Υλες σε υπαίθρια & υπόγεια μέτωπα Γ. Εξαδάκτυλος, Καθηγητής Τμήματος Μηχανικών Ορυκτών Πόρων, Πολυτεχνείο Κρήτης www.minelab.mred.tuc.gr Περιεχόμενα 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ Ι

ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ Ι ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ Ι Μηχανές Ολοµέτωπης Κοπής - Τ.Β.Μ.. Καλιαµπάκος Επίκουρος Καθηγητής στοών και σηράγγων Η χρησιµοποίηση εκρηκτικών υλών για την θραύση του πετρώµατος έχει ως αποτέλεσµα τον επηρεασµό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ Ι

ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ Ι ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ Ι Σηµειακής Κοπής - Roadheaders. Καλιαµπάκος Επίκουρος Καθηγητής Κάποια από τα µειονεκτήµατα των TBM µπορούν να αρθούν µε την χρήση των µηχανών Οι µηχανές έχουν, γενικά, τα ίδια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΥΞΗ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ Ι Εξόρυξη με Εκρηκτικές Ύλες Κωδικός Μαθήματος:

ΕΞΟΡΥΞΗ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ Ι Εξόρυξη με Εκρηκτικές Ύλες Κωδικός Μαθήματος: Ε.Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Μηχανικών Μεταλλείων Μεταλλουργών Τομέας Μεταλλευτικής Εργαστήριο Εξόρυξης Πετρωμάτων ΕΞΟΡΥΞΗ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ Ι Εξόρυξη με Εκρηκτικές Ύλες Κωδικός Μαθήματος: 7.1.06.7 Καθηγητής Γεώργιος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3) Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι υπόγειων εκμεταλλεύσεων και κατασκευής σηράγγων Εργαστηριακή άσκηση ακ. έτους , Μέρος III

Μέθοδοι υπόγειων εκμεταλλεύσεων και κατασκευής σηράγγων Εργαστηριακή άσκηση ακ. έτους , Μέρος III Τελευταία ενημέρωση: 14 Νοεμβρίου 2014 Μέθοδοι υπόγειων εκμεταλλεύσεων και κατασκευής σηράγγων Εργαστηριακή άσκηση ακ. έτους 2015-2016, Μέρος III Δρ. Σαράτσης Γ., Δρ. Παντελής Λ. & Καθ. Εξαδάκτυλος Γ.

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφική απεικόνιση λατομείου & τομή στην αρχική φάση διάνοιξης του. TUC Slide 1 of 102

Τοπογραφική απεικόνιση λατομείου & τομή στην αρχική φάση διάνοιξης του. TUC Slide 1 of 102 Τοπογραφική απεικόνιση λατομείου & τομή στην αρχική φάση διάνοιξης του TUC Slide 1 of 102 Να βρείτε τα μηχανήματα στη φωτο και να τα ονομάσετε! TUC Slide 2 of 102 Πεπιεσμένος αέρας ιάτρηση πετρωμάτων ή

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 7 Transformations of Stress and Strain

Chapter 7 Transformations of Stress and Strain Chapter 7 Transformations of Stress and Strain INTRODUCTION Transformation of Plane Stress Mohr s Circle for Plane Stress Application of Mohr s Circle to 3D Analsis 90 60 60 0 0 50 90 Introduction 7-1

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση του θρυμματισμού μιας ανατίναξης μέσω πλήρως καθορισμένων μικρών χρόνων καθυστέρησης έναυσης

Αξιολόγηση του θρυμματισμού μιας ανατίναξης μέσω πλήρως καθορισμένων μικρών χρόνων καθυστέρησης έναυσης Αξιολόγηση του θρυμματισμού μιας ανατίναξης μέσω πλήρως καθορισμένων μικρών χρόνων καθυστέρησης έναυσης Η χρήση ηλεκτρονικών πυροκροτητών παρέχει πολύ μεγάλο εύρος και ακρίβεια στο χρόνο καθυστέρησης,

Διαβάστε περισσότερα

Αντιμετώπιση προβλημάτων στη διάτρηση και στις ανατινάξεις Η περίπτωση του λατομείου Helwan στην Αίγυπτο

Αντιμετώπιση προβλημάτων στη διάτρηση και στις ανατινάξεις Η περίπτωση του λατομείου Helwan στην Αίγυπτο Αντιμετώπιση προβλημάτων στη διάτρηση και στις ανατινάξεις Η περίπτωση του λατομείου Helwan στην Αίγυπτο Το λατομείο Helwan βρίσκεται 35 χιλιόμετρα νότια του Καΐρου. Η εκμετάλλευση του γίνεται από την

Διαβάστε περισσότερα

ΜΜ917-Σχεδιασμός Ενεργειακών Συστημάτων

ΜΜ917-Σχεδιασμός Ενεργειακών Συστημάτων ΜΜ917-Σχεδιασμός Ενεργειακών Συστημάτων Ψυκτικός Κύκλος Παρουσίαση και περιγραφή τρόπου λειτουργίας των επιμέρους τμημάτων Βιομηχανικής Ψυκτικής Μονάδας ημήτρης Τζιουρτζιούμης ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές υπόγειας εκμετάλλευσης

Αρχές υπόγειας εκμετάλλευσης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανικών Μεταλλείων Μεταλλουργών Αρχές υπόγειας εκμετάλλευσης Ανδρέας Μπενάρδος Δρ. Μηχανικός Μεταλλείων Μεταλλουργός Ε.Μ.Π. Θεμελιώδεις αρχές σχεδιασμού Ο σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος των ορθών βαθμίδων ανοικτού ή κλειστού μετώπου. Μέθοδος των θαλάμων και στύλων

Μέθοδος των ορθών βαθμίδων ανοικτού ή κλειστού μετώπου. Μέθοδος των θαλάμων και στύλων Οικονομοτεχνική Σύγκριση μεταξύ Υπαιθρίου και Υπογείου Μεθόδου Εκμεταλλεύσεως Μαρμάρου στα Λατομεία ιονύσου Πεντέλης Απαιτήσεις αρχικών κεφαλαίων Αγορά οικοπέδων, πάγιες εγκαταστάσεις, μηχανολογικός εξοπλισμός

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλική Εργαστήριο 4. Χρίστος Α. Καραβίτης Διαχείριση Υδατικών Πόρων Τμήμα ΑΦΠ & ΓΜ, Γ.Π.Α.

Υδραυλική Εργαστήριο 4. Χρίστος Α. Καραβίτης Διαχείριση Υδατικών Πόρων Τμήμα ΑΦΠ & ΓΜ, Γ.Π.Α. Υδραυλική Εργαστήριο 4 Χρίστος Α. Καραβίτης Διαχείριση Υδατικών Πόρων Τμήμα ΑΦΠ & ΓΜ, Γ.Π.Α. Πρόγραμμα Άνοιξη 2014 ΗΜ/ΝΙΑ ΔΕΥΤΕΡΑ ΤΕΤΑΡΤΗ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΜΕΛΕΤΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΘΕ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ Part I: ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ-ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση σχεδιασμού εκμετάλλευσης με κατακρήμνιση οροφής με διαδοχικούς ορόφους

Ανάλυση σχεδιασμού εκμετάλλευσης με κατακρήμνιση οροφής με διαδοχικούς ορόφους Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανικών Μεταλλείων Μεταλλουργών Ανάλυση σχεδιασμού εκμετάλλευσης με κατακρήμνιση οροφής με διαδοχικούς ορόφους Ανδρέας Μπενάρδος Δρ. Μηχανικός Μεταλλείων Μεταλλουργός

Διαβάστε περισσότερα

UDZ Swirl diffuser. Product facts. Quick-selection. Swirl diffuser UDZ. Product code example:

UDZ Swirl diffuser. Product facts. Quick-selection. Swirl diffuser UDZ. Product code example: UDZ Swirl diffuser Swirl diffuser UDZ, which is intended for installation in a ventilation duct, can be used in premises with a large volume, for example factory premises, storage areas, superstores, halls,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ. Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action

Διαβάστε περισσότερα

Shenzhen Lys Technology Co., Ltd

Shenzhen Lys Technology Co., Ltd Carbide drawing dies Properties of grade Grade Density TRS Average Grain size Hardness (HRA) (g/cm3) (MPa) (ųm) YL01 15.25 93.5 3300 0.8 YL10.2 14.5 92.0 4000 0.8 YG6 14.95 90 2400 1.6 YG6X 14.95 91.5

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ :ΤΥΠΟΙ ΑΕΡΟΣΥΜΠΙΕΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΡΙΑ: ΕΥΘΥΜΙΑ ΟΥ ΣΩΣΑΝΝΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΓΟΥΛΟΠΟΥΛΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ 1 ΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΟΛΙΣΘΗΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΑΚΡΟΥΦΗ ΤΩΝ ΟΔΟΔΤΡΩΜΑΤΩΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΟΛΙΣΘΗΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΑΚΡΟΥΦΗ ΤΩΝ ΟΔΟΔΤΡΩΜΑΤΩΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΟΛΙΣΘΗΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΑΚΡΟΥΦΗ ΤΩΝ ΟΔΟΔΤΡΩΜΑΤΩΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ Χριστοδούλου Αντρέας Λεμεσός 2014 2 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals. Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz

Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals. Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz ybridization Valence Bond Approach to bonding sp 3 (Ψ 2 s + Ψ 2 px + Ψ 2 py + Ψ 2 pz) sp 2 (Ψ 2 s + Ψ 2 px + Ψ 2 py)

Διαβάστε περισσότερα

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =? Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least

Διαβάστε περισσότερα

NMBTC.COM /

NMBTC.COM / Common Common Vibration Test:... Conforms to JIS C 60068-2-6, Amplitude: 1.5mm, Frequency 10 to 55 Hz, 1 hour in each of the X, Y and Z directions. Shock Test:...Conforms to JIS C 60068-2-27, Acceleration

Διαβάστε περισσότερα

1. Ηλεκτρικό μαύρο κουτί: Αισθητήρας μετατόπισης με βάση τη χωρητικότητα

1. Ηλεκτρικό μαύρο κουτί: Αισθητήρας μετατόπισης με βάση τη χωρητικότητα IPHO_42_2011_EXP1.DO Experimental ompetition: 14 July 2011 Problem 1 Page 1 of 5 1. Ηλεκτρικό μαύρο κουτί: Αισθητήρας μετατόπισης με βάση τη χωρητικότητα Για ένα πυκνωτή χωρητικότητας ο οποίος είναι μέρος

Διαβάστε περισσότερα

ELEBOR -CS. Down-The-Hole Hammers Ενδοδιατρηματικές Αερόσφυρες

ELEBOR -CS. Down-The-Hole Hammers Ενδοδιατρηματικές Αερόσφυρες ELEBOR -CS Down-The-Hole Hammers Ενδοδιατρηματικές Αερόσφυρες Ενδοδιατρηματικές Αερόσφυρες ELEBOR -CS ELEBOR -CS Down-The-Hole Hammers Η ΕΛΕΒΟΡ ΑΕΒΕ είναι ενδεχομένως ο αρχαιότερος και πρωτοπόρος προμηθευτής

Διαβάστε περισσότερα

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός της αναερόβιας φυσικής κατάστασης Σχέσης µε µηχανισµούς παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr 9.9 #. Area inside the oval limaçon r = + cos. To graph, start with = so r =. Compute d = sin. Interesting points are where d vanishes, or at =,,, etc. For these values of we compute r:,,, and the values

Διαβάστε περισσότερα

Heat exchanger. Type WT. For the reheating of airflows in rectangular ducting PD WT 1. 03/2017 DE/en

Heat exchanger. Type WT. For the reheating of airflows in rectangular ducting PD WT 1. 03/2017 DE/en X X testregistrierung Heat exchanger Type For the reheating of airflows in rectangular ducting Rectangular hot water heat exchanger for the reheating of airflows, suitable for VAV terminal units Type TVR,

Διαβάστε περισσότερα

Περίπτωση Μελέτης Θαλάσσιας Κατασκευής με χρήση λογισμικού και με βάση Κώδικες (Compliant Tower) (8.1.10)

Περίπτωση Μελέτης Θαλάσσιας Κατασκευής με χρήση λογισμικού και με βάση Κώδικες (Compliant Tower) (8.1.10) Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

ZLW Series. Single-stage Monoblock Centrifugal Pump ZL PUMP GROUP.,LTD

ZLW Series. Single-stage Monoblock Centrifugal Pump ZL PUMP GROUP.,LTD ZLW Series Single-stage Monoblock Centrifugal Pump ZL PUMP GROUP.,LTD 1 Application Apply as the transportation of liquids in the fields of air condition, heating, sanitary water, water treatment cooling,

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

b. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds!

b. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds! MTH U341 urface Integrals, tokes theorem, the divergence theorem To be turned in Wed., Dec. 1. 1. Let be the sphere of radius a, x 2 + y 2 + z 2 a 2. a. Use spherical coordinates (with ρ a) to parametrize.

Διαβάστε περισσότερα

wave energy Superposition of linear plane progressive waves Marine Hydrodynamics Lecture Oblique Plane Waves:

wave energy Superposition of linear plane progressive waves Marine Hydrodynamics Lecture Oblique Plane Waves: 3.0 Marine Hydrodynamics, Fall 004 Lecture 0 Copyriht c 004 MIT - Department of Ocean Enineerin, All rihts reserved. 3.0 - Marine Hydrodynamics Lecture 0 Free-surface waves: wave enery linear superposition,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΓΩΝΙΑΣ INTERNAL CORNER SIZES

ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΓΩΝΙΑΣ INTERNAL CORNER SIZES ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΓΩΝΙΑΣ 90 90 INTERNAL CORNER SIZES ΟΠΤΙΚΗ PERSPECTIVE ΠΑΝΩ ΟΨΗ TOP VIEW ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΡΑΦΙΩΝ SHELF DIMENSIONS T1 ΜΕΓΙΣΤΟ ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΟ ΦΟΡΤΙΟ (1) MAXIMUM LOADING CAPACITIES (1) ΤΥΠΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINATION OF DYNAMIC CHARACTERISTICS OF A 2DOF SYSTEM. by Zoran VARGA, Ms.C.E.

DETERMINATION OF DYNAMIC CHARACTERISTICS OF A 2DOF SYSTEM. by Zoran VARGA, Ms.C.E. DETERMINATION OF DYNAMIC CHARACTERISTICS OF A 2DOF SYSTEM by Zoran VARGA, Ms.C.E. Euro-Apex B.V. 1990-2012 All Rights Reserved. The 2 DOF System Symbols m 1 =3m [kg] m 2 =8m m=10 [kg] l=2 [m] E=210000

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΙΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΙΑ ΛΕΙΑΝΣΕΩΣ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΙΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΙΑ ΛΕΙΑΝΣΕΩΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ / ΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ: Καθηγητής Γ. ΧΡΥΣΟΛΟΥΡΗΣ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

Solutions to Exercise Sheet 5

Solutions to Exercise Sheet 5 Solutions to Eercise Sheet 5 jacques@ucsd.edu. Let X and Y be random variables with joint pdf f(, y) = 3y( + y) where and y. Determine each of the following probabilities. Solutions. a. P (X ). b. P (X

Διαβάστε περισσότερα

Mέθοδοι Εκμετάλλευσης Μεταλλευτικών Κοιτασμάτων Μέρος 3 Κοιτασμάτων ιακοσμητικών Πετρωμάτων

Mέθοδοι Εκμετάλλευσης Μεταλλευτικών Κοιτασμάτων Μέρος 3 Κοιτασμάτων ιακοσμητικών Πετρωμάτων Mέθοδοι Εκμετάλλευσης Μεταλλευτικών Κοιτασμάτων Μέρος 3 ον : Υπόγεια Eκμετάλλευση Κοιτασμάτων ιακοσμητικών Πετρωμάτων Γ. Εξαδάκτυλος, Καθηγητής Τμήματος Μηχανικών Ορυκτών Πόρων, http://minelab.mred.tuc.gr/

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS

CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS EXERCISE 01 Page 545 1. Use matrices to solve: 3x + 4y x + 5y + 7 3x + 4y x + 5y 7 Hence, 3 4 x 0 5 y 7 The inverse of 3 4 5 is: 1 5 4 1 5 4 15 8 3

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ Ι

ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ Ι ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ Ι Παράδειγµα επιλογής και µεταλλείου (II). Καλιαµπάκος Επίκουρος Καθηγητής Παράδειγµα (ΙΙ) Να εξετασθούν και αναλυθούν τα κύρια έργα και (θέσεις, τύπος, κατασκευή, διαστασιολόγηση,

Διαβάστε περισσότερα

Surface Mount Multilayer Chip Capacitors for Commodity Solutions

Surface Mount Multilayer Chip Capacitors for Commodity Solutions Surface Mount Multilayer Chip Capacitors for Commodity Solutions Below tables are test procedures and requirements unless specified in detail datasheet. 1) Visual and mechanical 2) Capacitance 3) Q/DF

Διαβάστε περισσότερα

Aluminum Electrolytic Capacitors

Aluminum Electrolytic Capacitors Aluminum Electrolytic Capacitors Snap-In, Mini., 105 C, High Ripple APS TS-NH ECE-S (G) Series: TS-NH Features Long life: 105 C 2,000 hours; high ripple current handling ability Wide CV value range (47

Διαβάστε περισσότερα

is like multiplying by the conversion factor of. Dividing by 2π gives you the

is like multiplying by the conversion factor of. Dividing by 2π gives you the Chapter Graphs of Trigonometric Functions Answer Ke. Radian Measure Answers. π. π. π. π. 7π. π 7. 70 8. 9. 0 0. 0. 00. 80. Multipling b π π is like multipling b the conversion factor of. Dividing b 0 gives

Διαβάστε περισσότερα

Οδοντωτοί τροχοί. Εισαγωγή. Είδη οδοντωτών τροχών. Σκοπός : Μετωπικοί τροχοί με ευθύγραμμους οδόντες

Οδοντωτοί τροχοί. Εισαγωγή. Είδη οδοντωτών τροχών. Σκοπός : Μετωπικοί τροχοί με ευθύγραμμους οδόντες Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Διδάσκοντες : X. Παπαδόπουλος Λ. Καικτσής Οδοντωτοί τροχοί Εισαγωγή Σκοπός : Μετάδοση περιστροφικής κίνησης, ισχύος και ροπής από έναν άξονα

Διαβάστε περισσότερα

Second Order Partial Differential Equations

Second Order Partial Differential Equations Chapter 7 Second Order Partial Differential Equations 7.1 Introduction A second order linear PDE in two independent variables (x, y Ω can be written as A(x, y u x + B(x, y u xy + C(x, y u u u + D(x, y

Διαβάστε περισσότερα

RDN-250i Application / Benefits Model No. Servo Motor Maker SPECIFICATIONS Table Dia. Horizontal [kg] Center Height Resister Dia.

RDN-250i Application / Benefits Model No. Servo Motor Maker SPECIFICATIONS Table Dia. Horizontal [kg] Center Height Resister Dia. RDN-250i Zero Backlash High-Definition Split System with ROLLER CAM DRIVE Zero Backlash with ROLLER CAM DRIVE Table Dia. 232 Center Height 210 105 Spindle Through Hole Dia. 70 Pneumatic Allowable Work

Διαβάστε περισσότερα

Review Test 3. MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question.

Review Test 3. MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question. Review Test MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question. Find the exact value of the expression. 1) sin - 11π 1 1) + - + - - ) sin 11π 1 ) ( -

Διαβάστε περισσότερα

Aluminum Electrolytic Capacitors (Large Can Type)

Aluminum Electrolytic Capacitors (Large Can Type) Aluminum Electrolytic Capacitors (Large Can Type) Snap-In, 85 C TS-U ECE-S (U) Series: TS-U Features General purpose Wide CV value range (33 ~ 47,000 µf/16 4V) Various case sizes Top vent construction

Διαβάστε περισσότερα

8.5 Structural Optimization

8.5 Structural Optimization Operational Programme Education and Lifelong Learning Continuing Education Programme for updating Knowledge of University Graduates: Modern Development in Offshore Structures AUTh TUC 8.5 Structural Optimization

Διαβάστε περισσότερα

DERIVATION OF MILES EQUATION FOR AN APPLIED FORCE Revision C

DERIVATION OF MILES EQUATION FOR AN APPLIED FORCE Revision C DERIVATION OF MILES EQUATION FOR AN APPLIED FORCE Revision C By Tom Irvine Email: tomirvine@aol.com August 6, 8 Introduction The obective is to derive a Miles equation which gives the overall response

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

Mέθοδοι Υπαίθριας Εκμετάλλευσης Μεταλλευτικών. Μέρος 2 ον : Υπαίθρια Eκμετάλλευση Κοιτασμάτων ιακοσμητικών Πετρωμάτων

Mέθοδοι Υπαίθριας Εκμετάλλευσης Μεταλλευτικών. Μέρος 2 ον : Υπαίθρια Eκμετάλλευση Κοιτασμάτων ιακοσμητικών Πετρωμάτων Mέθοδοι Υπαίθριας Εκμετάλλευσης Μεταλλευτικών Κοιτασμάτων Μέρος 2 ον : Υπαίθρια Eκμετάλλευση Κοιτασμάτων ιακοσμητικών Πετρωμάτων Γ. Εξαδάκτυλος, Καθηγητής Τμήματος Μηχανικών Ορυκτών Πόρων, http://minelab.mred.tuc.gr/

Διαβάστε περισσότερα

Πρωτοποριακή χρήση εκρηκτικών υλών: Εκσκαφή με χρήση εκρηκτικών υλών υπόγειου χώρου στάθμευσης στο ιστορικό κέντρο του Bergen (Νορβηγία)

Πρωτοποριακή χρήση εκρηκτικών υλών: Εκσκαφή με χρήση εκρηκτικών υλών υπόγειου χώρου στάθμευσης στο ιστορικό κέντρο του Bergen (Νορβηγία) Πρωτοποριακή χρήση εκρηκτικών υλών: Εκσκαφή με χρήση εκρηκτικών υλών υπόγειου χώρου στάθμευσης στο ιστορικό κέντρο του Bergen (Νορβηγία) αποσπάσματα από την παρουσίαση του A. Fauske της Dyno Nobel Τον

Διαβάστε περισσότερα

Design Method of Ball Mill by Discrete Element Method

Design Method of Ball Mill by Discrete Element Method Design Method of Ball Mill by Discrete Element Method Sumitomo Chemical Co., Ltd. Process & Production Technology Center Makio KIMURA Masayuki NARUMI Tomonari KOBAYASHI The grinding rate of gibbsite in

Διαβάστε περισσότερα

1 String with massive end-points

1 String with massive end-points 1 String with massive end-points Πρόβλημα 5.11:Θεωρείστε μια χορδή μήκους, τάσης T, με δύο σημειακά σωματίδια στα άκρα της, το ένα μάζας m, και το άλλο μάζας m. α) Μελετώντας την κίνηση των άκρων βρείτε

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R +

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R + Chapter 3. Fuzzy Arithmetic 3- Fuzzy arithmetic: ~Addition(+) and subtraction (-): Let A = [a and B = [b, b in R If x [a and y [b, b than x+y [a +b +b Symbolically,we write A(+)B = [a (+)[b, b = [a +b

Διαβάστε περισσότερα

Διάτρηση, Ανατίναξη και Εισαγωγή στα Υπόγεια Έργα Περιβαλλοντικές επιπτώσεις από τις ανατινάξεις

Διάτρηση, Ανατίναξη και Εισαγωγή στα Υπόγεια Έργα Περιβαλλοντικές επιπτώσεις από τις ανατινάξεις Διάτρηση, Ανατίναξη και Εισαγωγή στα Υπόγεια Έργα Περιβαλλοντικές επιπτώσεις από τις ανατινάξεις Δρ Παντελής Λιόλιος Σχολή Μηχανικών Ορυκτών Πόρων Πολυτεχνείο Κρήτης http://minelabmredtucgr Τελευταία ενημέρωση:

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΗ ΟΚΙΜΗΣ ΙΕΙΣ ΥΣΗΣ ΒΡΟΧΗΣ RAIN PENETRATION TEST

ΕΚΘΕΣΗ ΟΚΙΜΗΣ ΙΕΙΣ ΥΣΗΣ ΒΡΟΧΗΣ RAIN PENETRATION TEST ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΕΡΕΥΝΑΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ / DEMOKRITOS NATIONAL CENTER FOR SCIENTIFIC RESEARCH ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΚΙΜΩΝ ΗΛΙΑΚΩΝ & ΑΛΛΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ LABORATORY OF TESTING SOLAR & OTHER ENERGY

Διαβάστε περισσότερα

Bulletin 1489 UL489 Circuit Breakers

Bulletin 1489 UL489 Circuit Breakers Bulletin 489 UL489 Circuit Breakers Tech Data 489-A Standard AC Circuit Breaker 489-D DC Circuit Breaker 489-A, AC Circuit Breakers 489-D, DC Circuit Breakers Bulletin 489-A Industrial Circuit Breaker

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΓΚΡΑΤΗΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Srednicki Chapter 55

Srednicki Chapter 55 Srednicki Chapter 55 QFT Problems & Solutions A. George August 3, 03 Srednicki 55.. Use equations 55.3-55.0 and A i, A j ] = Π i, Π j ] = 0 (at equal times) to verify equations 55.-55.3. This is our third

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

1) Abstract (To be organized as: background, aim, workpackages, expected results) (300 words max) Το όριο λέξεων θα είναι ελαστικό.

1) Abstract (To be organized as: background, aim, workpackages, expected results) (300 words max) Το όριο λέξεων θα είναι ελαστικό. UΓενικές Επισημάνσεις 1. Παρακάτω θα βρείτε απαντήσεις του Υπουργείου, σχετικά με τη συμπλήρωση της ηλεκτρονικής φόρμας. Διευκρινίζεται ότι στα περισσότερα θέματα οι απαντήσεις ήταν προφορικές (τηλεφωνικά),

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΗΣ ΑΝΑΤΙΝΑΞΗΣ ΣΕ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΑΙ ΥΠΟΓΕΙΑ ΜΕΤΩΠΑ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΗΣ ΑΝΑΤΙΝΑΞΗΣ ΣΕ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΑΙ ΥΠΟΓΕΙΑ ΜΕΤΩΠΑ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΗΣ ΑΝΑΤΙΝΑΞΗΣ ΣΕ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΑΙ ΥΠΟΓΕΙΑ ΜΕΤΩΠΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΤΕΡΙΝΑ Γ.ΔΑΣΚΑΛΑΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ: Ζαχαρίας

Διαβάστε περισσότερα

PhysicsAndMathsTutor.com

PhysicsAndMathsTutor.com PhysicsAndMathsTutor.com June 2005 1. A car of mass 1200 kg moves along a straight horizontal road. The resistance to motion of the car from non-gravitational forces is of constant magnitude 600 N. The

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία. Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική. Αντωνίου Φάνης

Διπλωματική Εργασία. Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική. Αντωνίου Φάνης Διπλωματική Εργασία Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική Αντωνίου Φάνης Επιβλέπουσες: Θεοδώρα Παπαδοπούλου, Ομότιμη Καθηγήτρια ΕΜΠ Ζάννη-Βλαστού Ρόζα, Καθηγήτρια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΣΕ ΤΡΙΒΗ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΣΕ ΤΡΙΒΗ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΣΕ ΤΡΙΒΗ 65 ΤΡΙΒΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Αντοχή σε τριβή ονομάζεται το μέτρο ικανότητας για αντίσταση που προβάλλουν τα υλικά όταν καταπονούνται σε τριβή. Υλικά :-Επιστρώσεις δαπέδων -

Διαβάστε περισσότερα

20/01/ of 8 TOW SSD v3. C 2.78AC Σ Cumul. A*C. Tc 1 =A14+1 =B14+1 =C14+1 =D14+1 =E14+1 =F14+1 =G14+1 =H14+1 =I14+1 =J14+1 =K14+1

20/01/ of 8 TOW SSD v3. C 2.78AC Σ Cumul. A*C. Tc 1 =A14+1 =B14+1 =C14+1 =D14+1 =E14+1 =F14+1 =G14+1 =H14+1 =I14+1 =J14+1 =K14+1 20/01/2014 1 of 8 TOW SSD v3 Location Project a =IF(Design_Storm>0,VL b =IF(Design_Storm>0,VL c =IF(Design_Storm>0,VL Designed By Checked By Date Date Comment Min Tc 15 LOCATION From To MH or CBMH STA.

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

Problem 7.19 Ignoring reflection at the air soil boundary, if the amplitude of a 3-GHz incident wave is 10 V/m at the surface of a wet soil medium, at what depth will it be down to 1 mv/m? Wet soil is

Διαβάστε περισσότερα

Stresses in a Plane. Mohr s Circle. Cross Section thru Body. MET 210W Mohr s Circle 1. Some parts experience normal stresses in

Stresses in a Plane. Mohr s Circle. Cross Section thru Body. MET 210W Mohr s Circle 1. Some parts experience normal stresses in ME 10W E. Evans Stresses in a Plane Some parts eperience normal stresses in two directions. hese tpes of problems are called Plane Stress or Biaial Stress Cross Section thru Bod z angent and normal to

Διαβάστε περισσότερα

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως.

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως. Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 7 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Επιστημονικός Συνεργάτης Τμήματος Πολιτικών Έργων Υποδομής, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Υδατική ροή

Διαβάστε περισσότερα

Η σειρά EUROPA σχεδιάστηκε για να δημιουργεί αίθρια. με δυνατότητα παραθύρων οροφής. Προσφέρει απόλυτη αντοχή, τέλεια

Η σειρά EUROPA σχεδιάστηκε για να δημιουργεί αίθρια. με δυνατότητα παραθύρων οροφής. Προσφέρει απόλυτη αντοχή, τέλεια Η σειρά EUROPA 7000 σχεδιάστηκε για να δημιουργεί αίθρια με δυνατότητα παραθύρων οροφής. Προσφέρει απόλυτη αντοχή, τέλεια λειτουργικότητα και όμορφο αισθητικά αποτέλεσμα, επιτρέποντας την άμεση επαφή με

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

CSR series. Thick Film Chip Resistor Current Sensing Type FEATURE PART NUMBERING SYSTEM ELECTRICAL CHARACTERISTICS

CSR series. Thick Film Chip Resistor Current Sensing Type FEATURE PART NUMBERING SYSTEM ELECTRICAL CHARACTERISTICS FEATURE Operating Temperature: -55 ~ +155 C 3 Watts power rating in 1 Watt size, 1225 package High purity alumina substrate for high power dissipation Long side terminations with higher power rating PART

Διαβάστε περισσότερα