Υπάρχει ένα άτοµο που έχει κατοχυρώσει κάποια έτη υπηρεσίας (vested) και ένας

Transcript

1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΥΝΤΑΞΙΟ ΟΤΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ Άσκηση 1 η Ηµεροµηνία έναρξης πλάνου: 1/1/1985 Παροχή κατά την συνταξιοδότηση: 10 µηνιαίως για κάθε χρόνο υπηρεσίας. Αναλογιστική µέθοδος κοστολόγησης: Unit Credit Ηλικία εισόδου στην ασφάλιση (του πλάνου): 25 Υπάρχει ένα άτοµο που έχει κατοχυρώσει κάποια έτη υπηρεσίας (vested) και ένας συνταξιούχος. Αίτιο εξόδου από το πλάνο: Θάνατος a 65 = 10 εδοµένα ασφαλισµένων 1/1/1994 και συναρτήσεις µετατροπής: Τρέχουσα Προϋπηρεσία # υπαλλήλων D x ηλικία (όλοι ενεργοί) (όλοι ενεργοί) (κατοχύρωση 20 ετών 20 (31/12/1993) (ενεργός) συνταξιούχος (31/12/1993) 5 Ποια η αναλογιστική υποχρέωση 1/1/1994 ; 1

2 Άσκηση 2 η Παροχή κατά την συνταξιοδότηση: 35 µηνιαίως για κάθε χρόνο υπηρεσίας. Αναλογιστική µέθοδος κοστολόγησης: Unit Credit Θνησιµότητα: q 40 =0.01, q 41=0.02 Ηλικία εισόδου στην ασφάλιση (του πλάνου): 35 Συµµετέχοντες στο πλάνο 1/1/1993: 50, όλοι ηλικίας 40 ετών Κόστος (Normal Cost) 1/1/1993: 50,000 Θάνατοι, Νεοεισερχόµενοι: κανένας στην διάρκεια του 1993 ή Ποια η αναλογιστική υποχρέωση 1/1/1995 ; Άσκηση 3 η Παροχή κατά την συνταξιοδότηση: 1% του τελικού µισθού για κάθε χρόνο υπηρεσίας. Αναλογιστική µέθοδος κοστολόγησης: Projected Unit Credit Αίτιο εξόδου από το πλάνο: Θάνατος a 65 = 10 εδοµένα ασφαλισµένων 1/1/1994 και συναρτήσεις µετατροπής: 2

3 Ηλικία πρόσληψης Τρέχουσα ηλικία # υπαλλήλων Συνολικός ετήσιος µισθός s 64 s x D x , , Ποιο το κόστος (Normal Cost) στις 1/1/1994 ; Ποια η αναλογιστική υποχρέωση 1/1/1995 ; Άσκηση 4 η Παροχή κατά την συνταξιοδότηση: 1% του τελικού µισθού για κάθε χρόνο υπηρεσίας. Αναλογιστική µέθοδος κοστολόγησης: Entry Age Normal i = 7% τ (ποσοστό αύξησης µισθού) = 5% Αίτιο εξόδου από το πλάνο: Κανένα a 65 = 10 εδοµένα µοναδικού ασφαλισµένου Ηµεροµηνία Γεννήσεως 1/1/1939 Ηµεροµηνία Πρόσληψης 1/1/1974 3

4 1993 µισθός 30,000 Ποιο το κόστος (Normal Cost) και ποια η αναλογιστική υποχρέωση στις 1/1/1994 ; Άσκηση 5 η Ηµεροµηνία έναρξης πλάνου: 1/1/1993 Παροχή κατά την συνταξιοδότηση: 40% του υψηλότερου µέσου µισθού των τελευταίων τριών ετών. Αναλογιστική µέθοδος κοστολόγησης: Individual Level Premium τ (ποσοστό αύξησης µισθού) = 0% Αίτιο εξόδου από το πλάνο: Κανένα a 65 = 9.35 εδοµένα µοναδικού ασφαλισµένου Ηµεροµηνία Γεννήσεως 1/1/1950 Ηµεροµηνία Πρόσληψης 1/1/ µισθός 200, µισθός 170,000 Ποιο το κόστος (Normal Cost) στις 1/1/1994 ; 4

5 Άσκηση 6 η Ηµεροµηνία έναρξης πλάνου: 1/1/1984 Παροχή κατά την συνταξιοδότηση: 6 µηνιαίως για κάθε χρόνο υπηρεσίας. Ηλικία εισόδου στην ασφάλιση (του πλάνου): 25. Περιουσία (Plan assets) 1/1/1994: 5,000. Οι ασφαλισµένοι υπόκεινται µόνο στο αίτιο του θανάτου. a 65 = 10 εδοµένα ασφαλισµένων 1/1/1994 και συναρτήσεις µετατροπής: Τρέχουσα # υπαλλήλων D x Ν x Ν 65 ηλικία Κάτω από την Aggregate µέθοδο κοστολόγησης ποιο είναι το κόστος (Normal Cost) και ποια η αναλογιστική υποχρέωση (Actuarial Liability) στις 1/1/1994 ; Άσκηση 7 η Ηµεροµηνία αναλογιστικής αποτίµησης: 31/12 Παροχή κατά την συνταξιοδότηση: 50% του µέσου µισθού των τελευταίων τριών ετών. Αναλογιστική µέθοδος κοστολόγησης: Aggregate i = 7% 5

6 τ (ποσοστό αύξησης µισθού) = 0% Αίτιο εξόδου από το πλάνο: Κανένα a 65 = 8.74 εδοµένα ασφαλισµένων: Ασφαλισµένος Α Ασφαλισµένος Β Ηµεροµηνία 1/1/1930 1/1/1949 γέννησης Μισθός ,000 Κατάσταση συνταξιούχος ενεργός ασφαλισµένου 31/12/1994 Μηνιαία Παροχή 1,000 Περιουσία (Plan assets) 31/12/1994: 94,650. Ποιο είναι το κόστος (Normal Cost) στις 31/12/1994; Άσκηση 8 η Ηµεροµηνία έναρξης πλάνου: 1/1/1993 Παροχή κατά την συνταξιοδότηση: 500 µηνιαίως. Αναλογιστική µέθοδος κοστολόγησης: Aggregate τ (ποσοστό αύξησης µισθού) = 0% Αίτιο εξόδου από το πλάνο: Κανένα a 65 = 10 εδοµένα ασφαλισµένου: 6

7 Ηµεροµηνία Γεννήσεως 1/1/1953 Ετήσιος µισθός 15,000 Κόστος (Normal Cost) 1/1/1994 : 1,000 Ποια η αξία της περιουσίας κατά την 1/1/1994 ; Άσκηση 9 η Αναλογιστική µέθοδος κοστολόγησης: Frozen Initial Liability (Entry Age Normal) i = 7% τ (ποσοστό αύξησης µισθού) = 0% Αίτιο εξόδου από το πλάνο: Κανένα a 65 = 8.74, a 70 = 7.60 εδοµένα ασφαλισµένων στις 1/1/1994: Ασφαλισµένος Α Ασφαλισµένος Β Ασφαλισµένος Γ Ηµεροµηνία 1/1/1924 1/1/1959 1/1/1949 γέννησης Μηνιαίος µισθός - 5,000 3,000 Κατάσταση συνταξιούχος ενεργός ενεργός ασφαλισµένου Μηνιαία Παροχή 1, Μη θεµελιωµένη υποχρέωση (Unfunded Liability) 1/1/1994: 10,000 Περιουσία (Plan assets) 1/1/1994: 91,200. Ποιο είναι το κόστος (Normal Cost) για το 1994 στις 1/1/1994; 7

8 Άσκηση 10 η Ηµεροµηνία έναρξης πλάνου: 1/1/1991 Παροχή κατά την συνταξιοδότηση: 50% του µέσου µισθού των τελευταίων πέντε ετών. Αναλογιστική µέθοδος κοστολόγησης: Frozen Initial Liability (Entry Age Normal) Αποτελέσµατα Αναλογιστικής Αποτίµησης κατά την 1/1/1994: Παρούσα αξία Μελλοντικών παροχών (Present value of future benefits): 1,700,000 Μη θεµελιωµένη Αναλογιστική Υποχρέωση (Unfunded Actuarial Liability): 300,000 Περιουσία (Actuarial Value of Assets): 200,000 Κόστος (Normal Cost) κατά την 1/1/: 80,000 Κατά την 1/1/1994 δεν υπάρχουν συνταξιούχα µέλη (ή αποχωρήσαντα ενεργά µέλη που να έχουν κατοχυρώσει ποσό σύνταξης που θα τους αποδοθεί όταν φθάσουν στην ηλικία κανονικής συνταξιοδότησης (terminated vested participants)). Επίσης δεν προβλέπεται να υπάρχουν τέτοια µέλη κατά την επόµενη 5ετία. Κατόπιν της δηµοσίευσης των αποτελεσµάτων της αναλογιστικής αποτίµησης, βρέθηκε ότι το συνολικό µισθολόγιο ήταν κατά 10% υψηλότερο εκείνου που είχε ληφθεί υπόψη κατά την αποτίµηση. Σαν συνέπεια το κόστος (Normal Cost) επανυπολογίσθηκε. Ποιο το αναθεωρηµένο κόστος (Normal Cost) του 1994 κατά την 1/1/1994; Άσκηση 11 η Ηµεροµηνία έναρξης πλάνου: 1/1/1983 Προϋποθέσεις συµµετοχής στο πλάνο: Ηλικία 25 ετών και προϋπηρεσία 1 έτος. Παροχή κατά την συνταξιοδότηση: 9 µηνιαίως για κάθε χρόνο προϋπηρεσίας πριν το 1994 και 13 µηνιαίως για κάθε χρόνο προϋπηρεσίας µετά το Αναλογιστική µέθοδος κοστολόγησης: Frozen Initial Liability (Attained Age Normal) 8

9 Αίτιο εξόδου από το πλάνο πέραν αυτού του θανάτου: Κανένα a 65 = 8.74 Αποτελέσµατα Αναλογιστικής Αποτίµησης κατά την 1/1/1993: Μη θεµελιωµένη Αναλογιστική Υποχρέωση (Unfunded Actuarial Liability): 5,500 Περιουσία (Actuarial Value of Assets): 5,000 Κόστος (Normal Cost) κατά την 1/1/: 500 Εισφορές 1993: 800, πληρωθείσες στις 31/12/1993. Απόδοση επενδύσεων 1993: 8% Ο µοναδικός ασφαλισµένος προσελήφθη στην ηλικία των 20 ετών και κατά την 1/1/1994 είναι 50 ετών. Συναρτήσεις Μετατροπής: Ηλικία x D x Ν x Ν Ποιο το Κόστος (Normal Cost) του 1994 κατά την 1/1/ 1994; 9

10 Άσκηση 12 η Ηµεροµηνία έναρξης πλάνου: 1/1/1992 Αναλογιστική µέθοδος κοστολόγησης: Frozen Initial Liability (Attained Age Normal) Αρχική Συσσωρευµένη Υποχρέωση: 10,000,000 Κόστος (Normal Cost) κατά την 1/1/1992: 3,000,000 Κόστος (Normal Cost) κατά την 1/1/1993: 3,200,000 Κόστος (Normal Cost) κατά την 1/1/1994 (κατόπιν τροποποιήσεων που έλαβαν χώρα στο πλάνο): 3,500,000. Αύξηση στην µη θεµελιωµένη υποχρέωση κατά την 1/1/1994 (εξαιτίας των τροποποιήσεων που έλαβαν χώρα στο πλάνο): 5,000,000. Στοιχεία που συνετέλεσαν στην αύξηση της περιουσίας στο διάστηµα : Έτος Ποσό Εισφορών Ηµεροµηνία πληρωµής Απόδοση Επενδύσεων Εισφοράς ,500,000 1/1/ % ,000,000 4/1/ % ,500,000 4/1/ % Ποια η µη θεµελιωµένη υποχρέωση (unfunded liability) κατά την 1/1/1995; 10