Επίδραση της Δυσκαμψίας της Λιθορριπής στην Συμπεριφορά Φραγμάτων με Ανάντη Πλάκα Σκυροδέματος

Transcript

1 Επίδραση της Δυσκαμψίας της Λιθορριπής στην Συμπεριφορά Φραγμάτων με Ανάντη Πλάκα Σκυροδέματος Effect of Rockfill Stiffness on the Behavior of Concrete Face Rockfill Dams ΝΤΑΚΟΥΛΑΣ, Π. Πολιτικός Μηχανικός, Αναπλ. Καθηγητής, Τ.Π.Μ., Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Διερευνάται η επίδραση της δυσκαμψίας της λιθορριπής στην συμπεριφορά φραγμάτων με ανάντη πλάκα σκυροδέματος. Συγκρίνεται η συμπεριφορά υλικών υψηλής και μέτριας αντοχής. Με βάση αντιπροσωπευτικά αποτελέσματα λεπτομερών παραμετρικών αναλύσεων συνιστώνται τιμές της δυσκαμψίας του υλικού με κριτήριο τις μέγιστες καθιζήσεις του επιχώματος και τη βύθιση της πλάκας για στενές και για ευρείες κοιλάδες. Τέλος, εξετάζεται η αστοχία της πλάκας σκυροδέματος του φράγματος Mohale λόγω κατάρρευσης του υψηλής αντοχής βασάλτη μετά από κάποια κρίσιμη τάση, της ανάπτυξης αυξημένης τοπικής δυσκαμψίας λόγω μίας πρόσθετης δοκού σκυροδέματος και της σταδιακής κατασκευής της πλάκας. ABSTRACT : The effect of rockfill stiffness on the behavior of concrete face rockfill dams is investigated. Comparisons are made of the overall stiffness of high strength and medium strength rockfill material. Based on representative results from an extensive rigorous parametric study, recommendations are made on stiffness parameters using as criterion the embankment settlements and the slab deflection for dams in narrow and wide canyons. Finally, the failure of the concrete slab of Mohale dam is investigated, caused by the collapse of the high-strength basalt stiffness after a critical vertical stress, the sharp increase of local stiffness due to the construction of a concrete beam and the two stage construction of the concrete face. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Κατά τα τελευταία είκοσι χρόνια κατασκευάσθηκε ένας σημαντικός αριθμός φραγμάτων λιθορριπής με ανάντη πλάκα σκυροδέματος (CFRDs) στην Κίνα, Βραζιλία, Μεξικό, Η.Π.Α., Αυστραλία, Νότιο-Ανατολική Ασία, κλπ. Μέχρι το 2005 πάνω από 150 CFRDs είχαν ολοκληρωθεί μόνο στην Κίνα, εκ των οποίων 37 ήταν υψηλότερα των 100 m και 14 ήταν υψηλότερα των 150 m (Ma & Cao 2007). Το φράγμα Shuibuya ύψους 233 m, το οποίο ολοκληρώθηκε το 2007, είναι προς το παρόν το υψηλότερο φράγμα του κόσμου, αλλά δεν πρόκειται κρατήσει τον τίτλο αυτό για πολύ. Πράγματι, λόγω της μεγάλης ζήτησης για ύδρευση και παραγωγή ενέργειας, υπάρχει στην παρούσα περίοδο παγκοσμίως μία μεγάλη δραστηριότητα για την κατασκευή υψηλών CFRDs (H>150 m). Στο Σχήμα 1a δίδεται μία τυπική διατομή ενός CFRDs, αποτελούμενη από την ανάντη ζώνη λιθορριπής, μία μεταβατική ζώνη T, και την κατάντη ζώνη λιθορριπής 3C. Η πλάκα σκυροδέματος στην ανάντη πλευρά τοποθετείται πάνω από μία ζώνη χαλίκων 2Β. Για περαιτέρω προστασία, στο κάτω μέλος της πλάκας τοποθετείται ένα λεπτόκοκκο επίχωμα. Tα CFRDs προσφέρουν μερικά σημαντικά πλεονεκτήματα (Sherard & Cooke 1987, Ma & Cao 2007, Gazetas & Dakoulas 1992): (α) Η μεγάλη τιμή της γωνίας διατμητικής αντοχής συμπυκνωμένων χαλίκων και λιθορριπής, επιτρέπουν μεγάλες κλίσεις πρανών. (β) Η σημαντική πίεση του νερού αυξάνει την δυσκαμψία και την αντοχή της λιθορριπής (γ) Η κατασκευή του επιχώματος είναι δυνατόν να γίνει υπό βροχή, επιτυγχάνοντας οικονομία χρόνου και μάλλον καλύτερη συμπύκνωση (δ) Λόγω μεγάλων κλίσεων πρανών υπάρχει οικονομία 1

2 υλικών (ε) Απαιτούνται λιγότερα υλικά από μακρινές περιοχές (ζ) Η κατασκευή είναι ταχύτερη, η λειτουργία ασφαλέστερη και η συντήρηση ευκολότερη (η) Η σεισμική συμπεριφορά φαίνεται να είναι πολύ καλή, όπως π.χ. στο φράγμα Zipingpu κατά τον σεισμό της (Wieland 2009, Guan 2009). Η εξέλιξη του σχεδιασμού των CRFDs μέχρι τώρα βασίσθηκε κυρίως στην εμπειρία από την συμπεριφορά των ήδη κατασκευασμένων φραγμάτων. Όμως η επέκταση της εμπειρίας αυτής σε νέες κατασκευές με συνεχώς αυξανόμενα ύψη οδήγησε πρόσφατα σε προβλήματα (Marques Filho et al. 2005). Οι πρόσφατες αυτές εμπειρίες καθιστούν εμφανή την ανάγκη ο σχεδιασμός των CFRD να ξεφύγει από τον έντονο εμπειρισμό και να συμπεριλάβει νέες μεθοδολογίες αριθμητικής προσομοίωσης που σε συνδυασμό με τις εργαστηριακές δοκιμές και τις επιτόπου μετρήσεις, επιτρέπουν την καλύτερη κατανόηση της συμπεριφοράς και την αποτίμηση της επιρροής των σημαντικών παραμέτρων (Dakoulas et al. 2008). Οι καθιζήσεις των CFRDs οφείλονται κυρίως στην συμπίεση και τον ερπυσμό της λιθορριπής και του υλικού θεμελίωσης υπό το ίδιο βάρος και το βάρος του νερού και εξαρτώνται από την φύση του υλικού, την διαβάθμιση και το βαθμό συμπύκνωσης. Επίσης, καθιζήσεις είναι δυνατόν να προκύψουν κατά την διάρκεια σημαντικής σεισμικής δόνησης λόγω της δυναμικής συνίζησης και της παραμόρφωσης των πρανών (bulging). Σε παλαιότερα φράγματα, η ελαφρά συμπύκνωση ή η χρήση μεγάλου και ομοιόμορφου μεγέθους λιθορριπής είχε ως συνέπεια την εμφάνιση σημαντικών καθιζήσεων. Σε σύγχρονα φράγματα επιδιώκεται καλή συμπύκνωση με στρώσεις πάχους 1 m και αρκετές διελεύσεις του συμπυκνωτή. Όμως, με την συνεχή αύξηση του ύψους των νέων φραγμάτων, αυξάνονται σημαντικά οι τάσεις και οι αντίστοιχες παραμορφώσεις. Στο Σχήμα 2 παρουσιάζονται σημαντικές ρωγμές που εμφανίσθηκαν στις πλάκες των φραγμάτων Campos Novos (H=202 m), Barra Grande (H=186 m) και Mohale (H=145 m). Σχήμα 1. Μερικές τυπικές διατομές φραγμάτων με ανάντη πλάκα σκυροδέματος (a) φράγμα με μεταβατική ζώνη Τ (b) φράγμα με εκτεταμένη ζώνη (c) φράγμα με εκτεταμένη ζώνη 3C. Figure 1. Some typical cross sections of CFRDs (a) dam with transition zone T (b) dam with wide upstream zone (b) dam with wide downstream zone 3C. Σχήμα 2. Αστοχίες της πλάκας σκυροδέματος: (a) Campos Novos (b) Barra Grande (c) Mohale (Marulanda, C. 2009) Figure 2. Failures of the concrete slab: (a) Campos Novos (b) Barra Grande (c) Mohale (Marulanda, C. 2009) 2

3 Σχήμα 3. Μέτρο μονοδιάστατης συμπίεσης βασάλτη από το φράγμα Mohale (a) κακή διαβάθμιση (b) καλή διαβάθμιση Figure 3. Vertical compression modulus of basalt from Mohale dam: (a) poorly graded (b) well graded (Johannesson 2007) 2. Η ΔΥΣΚΑΜΨΙΑ ΤΗΣ ΛΙΘΟΡΡΙΠΗΣ Η δυσκαμψία της λιθορριπής εξαρτάται από την σύσταση του υλικού, την κοκκομετρική διαβάθμιση και το βαθμό συμπύκνωσης (Fell et al. 2005, Hunter et al. 2003). Υλικά πολύ μεγάλης αντοχής όπως ο υγιής βασάλτης (αντοχή >200 MPa) έχουν χρησιμοποιηθεί συχνά στην κατασκευή CFRDs. Το μέτρο ελαστικότητας των υλικών αυτών κατά την κατασκευή είναι αρκετά υψηλό, αλλά κατά την πλήρωση του φράγματος είναι δυνατόν να υποστεί δραστική μείωση. Ένα παράδειγμα κακής συμπεριφοράς τέτοιου υλικού δίδεται στο Σχ. 3, που παρουσιάζει πειραματικά απoτελέσματα για την μεταβολή του μέτρου μονοδιάστατης συμπίεσης δολεριτικού βασάλτη. Στο φράγμα Mohale χρησιμοποιήθηκε καλώς διαβαθμισμένος βασάλτης στην ανάντη ζώνη και κακώς διαβαθμισμένος βασάλτης στην κατάντη ζώνη. Λόγω του γωνιώδους σχήματος και της σημαντικής αλληλεμπλοκής, μετά την συμπύκνωση το κακώς διαβαθμισμένο υλικό έχει μέτρο συμπίεσης D =100 MPa, όμως μετά την αύξηση της κατακόρυφης τάσης σε τιμές άνω των 200 kpa, η τιμή του D μειώνεται δραστικά στα 14 MPa λόγω θραύσης του υλικού. Ο καλώς διαβαθμισμένος βασάλτης έχει αρχική τιμή του D ίση προς 29 MPa, η οποία αυξάνεται μέχρι τα 65 MPa καθώς η κατακόρυφη τάση αυξάνει στα 780 kpa, ενώ αμέσως μετά μειώνεται στην τιμή των 17 MPa. Σχήμα 4. Φράγμα El Cajon: (a) Λόγος κενών (b) μέτρο μονοδιάστατης συμπίεσης ως προς τον αριθμό διελεύσεων (Johannesson 2007) Figure 4. El Cajon dam: (a) void ratio (b) modulus versus number of passes Παρόμοια πτώση του μέτρου ελαστικότητας μετά από κάποια τάση κρίσιμη παρατηρήθηκε επίσης στα φράγματα Karahnjukar, Ita, κλπ. Η χρήση βασάλτη (ή άλλου υλικού) μέσης αντοχής (30-40 MPa) με καλή διαβάθμιση και καλή συμπύκνωση είναι δυνατόν, πέραν της σημαντικής οικονομίας, να αποδώσει μικρότερο λόγο κενών και συνεπώς μεγαλύτερο μέτρο ελαστικότητας. Με κατάλληλη διαβάθμιση και συμπύκνωση είναι δυνατή η μείωση του λόγου κενών e σε τιμές 0.3, οπότε η περαιτέρω θραύση του υλικού είναι μικρή, ενώ για e 0.2 είναι σχεδόν μηδενική. Στο Σχήμα 4 δίδεται η μεταβολή (a) του λόγου κενών e και (b) του 3

4 μέτρου D ως προς τον αριθμό διελεύσεων του δονητικού συμπυκνωτή (12t) για τρία πάχη στρώσεων από τις δοκιμές συμπύκνωσης ιγνιμβρίτη στο φράγμα El Cajion, το οποίο παρουσίασε εξαιρετική συμπεριφορά. 3. ΚΑΘΙΖΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΛΙΘΟΡΡΙΠΗΣ Για την μελέτη της επίδρασης της λιθορριπής στην συμπεριφορά της πλάκας σκυροδέματος διενεργήθηκε μία εκτεταμένη παραμετρική ανά- λυση με την μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων (ABAQUS 2009). Οι αναλύσεις πραγματοποιήθηκαν για ένα φράγμα ύψους 150 m με κεντρική διατομή αυτή του φράγματος B (Σχήμα 1b). Στα Σχήματα 5a και 5b δίδεται η κατανομή των καθιζήσεων στην κεντρική διατομή μετά το τέλος της κατασκευής για ένα φράγμα σε στενή κοιλάδα με λόγο μήκους προς ύψος ίσο προς L/ H =2.2, χρησιμοποιώντας το μοντέλο Duncan & Chang (1970) και ένα ελαστικό μοντέλο, αντίστοιχα. Σχήμα 5. Καθιζήσεις λόγω κατασκευής στην κεντρική διατομή για διάφορες τιμές δυσκαμψίας: Φράγμα σε στενή κοιλάδα με L/ H =2.2 (a) Μοντέλο Duncan (b) Ελαστικό μοντέλο. Φράγμα σε ευρεία κοιλάδα με L/ H 10 (c) Μοντέλο Duncan (d) Ελαστικό μοντέλο. Figure 5. Construction settlements in the maximum section for various values of stiffness: Dam in narrow canyon with L/ H =2.2 (a) Duncan model (b) Elastic model Dam in wide canyon with L/ H 10 (c) Duncan model (d) Elastic model 4

5 Πίνακας 1. Παράμετροι μοντέλου λιθορριπής Table 1. Rocfill model parameters Ζώνη 3C 2B ρ, kg/m v K K 0.75 K 2K K ur / K K b / K n m R f φ 0 51º 51º 51º Δ φ 9º 9º 9º Στον Πίνακα 1 δίδονται οι παράμετροι του μοντέλου Duncan & Chang για τις τρεις ζώνες υλικών, όπου η παράμετρος K της ζώνης 3Β λαμβάνει τιμές ίσες προς K = 500, 600, 800, 1000, 1500, 2000, Σημειώνεται ότι στις αναλύσεις λήφθηκε K 3C =0.75 K και K 2B = 2 K. Τα αποτελέσματα στο Σχ. 5b δίδονται για σύγκριση των καθιζήσεων και της δυσκαμψίας σε υπάρχοντα φράγματα όπου έγιναν απλουστευμένες αναλύσεις με θεώρηση ελαστικής συμπεριφοράς της λιθορριπής. Στα Σχ. 5c και 5d δίδεται αντίστοιχα η κατανομή των καθιζήσεων για φράγματα σε ευρεία κοιλάδα (2Δ αναλύσεις) μοντέλου. Συγκρίνοντας τα αποτελέσματα στα Σχ. 5a και 5c (ή στα Σχ. 5b και 5d) συμπεραίνεται ότι στην περίπτωση μίας στενής κοιλάδας, η εγγύτητα των «άκαμπτων» αντερεισμάτων δημιουργεί διατμητικές τάσεις και φαινόμενα αψίδωσης που δεν υπάρχουν σε φράγματα σε ευρείες κοιλάδες με αποτέλεσμα την σημαντική αύξηση της δυσκαμψίας. Στο Σχ. 6 δίδονται οι βυθίσεις της πλάκας σκυροδέματος μετά την πλήρωση της λεκάνης για L/ H = 2.2 και L/ H 10. Λαμβάνοντας τα αποτελέσματα στα Σχ. 5 και 6, συμπεραίνεται ότι για K 1500 η δυσκαμψία είναι πολύ υψηλή, για K = υψηλή, για K = μέτρια και για K 500 χαμηλή. 3. ΑΣΤΟΧΙΑ ΣΤΟ ΦΡΑΓΜΑ MOHALE Το φράγμα Mohale, με ύψος Η=145 m και μήκος στέψης L=600 m, είναι το υψηλότερο CFRD στην Αφρική. Η ανάντη επιφάνεια καλύπτεται από 36 πλάκες σκυροδέματος. Όταν έγινε η πλήρωση της λεκάνης, παρουσιάσθηκαν σημαντικές μετατοπίσεις στο φράγμα που αύξησαν τις θλιπτικές τάσεις και οδήγησαν σε αστοχία των πλακών 17 και 18 στην περιοχή της στέψης (Σχήμα 2c). Στο Σχήμα 7 φαίνονται ρωγμές και σε άλλα σημεία της πλάκας που ξεκινούν από υψόμετρο 2040 m. Στη θέση αυτή κάτω από την πλάκα και παράλληλα προς την άξονα του φράγματος υ- Σχήμα 6. Βύθιση της πλάκας για διάφορες τιμές δυσκαμψίας: (a) Φράγμα σε στενή κοιλάδα με L/ H =2.2, (b) Φράγμα σε ευρεία κοιλάδα με L/ H 10 (μοντέλο Duncan) Figure 6. Slab deflection for various values of rockfill stiffness: (a) Dam in narrow canyon with L/ H =2.2, (b) Dam in wide canyon with L/ H 10 (Duncan model) 5

6 Σχήμα 7. Ρωγμές στην πλάκα του φράγματος Mohale μετά την πλήρωση Figure 7. Cracks in the slab of Mohale dam after impoundment (Johannesson 2007) Σχήμα 8. Διατομή του φράγματος Mohale Figure 8. Cross section of Mohale dam (Johannesson 2007) Σχήμα 9. Καθιζήσεις στο φράγμα Mohale μετά την πλήρωση της λεκάνης Figure 9. Settlements in Mohale dam after impoundment (Johannesson 2007) πάρχει μία σημαντικού πάχους δοκός σκυροδέματος (curb) που έγινε για κατασκευαστικούς λόγους και έχει ως αποτέλεσμα μία μεγάλη τοπική αλλαγή δυσκαμψίας και συγκέντρωση τάσεων. Η κεντρική διατομή του φράγματος δίδεται στο Σχήμα 8. Οι ζώνες 3Β και 3C κατασκευάσθηκαν αντίστοιχα με καλώς και κακώς διαβαθμισμένο δολεριτικό βασάλτη με μέτρα μονοδιάστατης συμπίεσης που μετά από μία κρίσιμη τιμή μειώνονται δραστικά (Σχήμα 3). Σημειώνεται ότι η πλάκα σκυροδέματος έγινε σε δύο στάδια: αρχικά κατασκευάσθηκε το επίχωμα μέχρι τα πρώτα 100 m και μετά έγινε το πρώτο τμήμα της πλάκας. Εν συνεχεία ολοκληρώθηκε το επίχωμα μέχρι τα 145 m και έγινε το δεύτερο τμήμα της πλάκας (με συνεχόμενο οπλισμό ανάμεσα στα δύο τμήματα). Στο Σχήμα 9 δίδεται η καθίζηση στην πλάκα με μέγιστη τιμή ίση προς 0.56 m. Για την καλύτερη κατανόηση των παραγόντων που οδήγησαν στην ρηγμάτωση της ανάντη πλάκας έγινε αριθμητική προσομοίωση της σταδιακής κατασκευής και φόρτισης του φράγματος. Η συμπεριφορά της λιθορριπής προσομοιώθηκε με το μοντέλο Duncan & Chang (1970), το οποίο τροποποιήθηκε ώστε μετά από μία κρίσιμη τάση να οδηγεί σε δραστική μείωση του μέτρου D. Στο Σχ. 10 δίδεται η μεταβολή του μέτρου D με την κατακόρυφη τάση για τις ζώνες 3Β και 3C. Η σταδιακή κατασκευή του επιχώματος γίνεται με στρώσεις πάχους 5m και ακολουθεί την πλήρη τρισδιάστατη ακολουθία κατασκευής των διαφόρων επιμέρους ζωνών και περιοχών του φράγματος. Για την πλήρη προσομοίωση της σταδιακής κατασκευής χρησιμοποιήθηκε ένα προσομοίωμα αποτελούμενο από πεπερασμένα στοιχεία και 100 βήματα προσομοίωσης της σταδιακής κατασκευής και φόρτισης. Η προσομοίωση της σταδιακής κατασκευής του επιχώματος έγινε με την βοήθεια μετρήσεων καθίζησης σε 3 διατομές. 6

7 Σχήμα 10. Πρόβλεψη του μέτρου μονοδιάστατης συμπίεσης βασάλτη (a) κακή διαβάθμιση (b) καλή διαβάθμιση Figure 10. Prediction of the vertical compression modulus of basalt: (a) poorly graded (b) well graded Σχήμα 11. Σύγκριση προβλεπόμενων καθιζήσεων και μετρήσεων σε τρεις διατομές Figure 11. Comparison of predicted settlements and measurements at three sections Σχήμα 12. Πρόβλεψη καθιζήσεων μετά την πλήρωση της λεκάνης (a) κεντρική διατομή (b) πλάκα σκυροδέματος Figure 12. Prediction of settlements after impoundment (a) middle section (b) concrete slab 7

8 Στο Σχ. 11 παρουσιάζεται μία σύγκριση των προβλέψεων με τις μετρήσεις καθιζήσεων στην κεντρική διατομή Β και στις διατομές Α και C σε απόσταση 100m εκατέρωθεν της Β. Στα Σχ. 12a και 12b παρουσιάζεται η κατανομή των καθιζήσεων στο φράγμα και στην πλάκα σκυροδέματος, αντίστοιχα, μετά την ανύψωση του νερού στην ανώτατη στάθμη. Οι μέγιστες τιμές των καθιζήσεων της πλάκας προσεγγίζουν τις πραγματικές μετρήσεις, όμως η κατανομή τους διαφέρει κάπως από την πραγματική λόγω υπερεκτίμησης του μεγέθους της δυσκαμψίας της δοκού σκυροδέματος. Οι καθιζήσεις είναι σημαντικές λόγω της απότομης θραύσης του βασάλτη μετά από μία κρίσιμη τιμή. Η εμπειρία δείχνει ότι η χρήση υλικού μέτριας αντοχής, με καλή διαβάθμιση και καλή συμπύκνωση, θα ήταν δυνατόν να οδηγήσει σε πολύ καλύτερη συμπεριφορά. Επίσης, η αύξηση της τοπικής δυσκαμψίας με τη κατασκευή της δοκού σκυροδέματος, αλλά και η κατασκευή της πλάκας σε δύο στάδια (με ενδιάμεση αύξηση του ύψους του επιχώματος) είχε ως αποτέλεσμα την ανάπτυξη σημαντικών τάσεων και ρηγματώσεων στην πλάκα σκυροδέματος. 4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η παρούσα εργασία διερεύνησε την επίδραση της δυσκαμψίας της λιθορριπής στην συμπεριφορά της ανάντη πλάκας σκυροδέματος. Παρουσιάσθηκαν αποτελέσματα παραμετρικών αναλύσεων με διαφορετικές δυσκαμψίες λιθορριπής για στενές και ευρείες κοιλάδες. Επίσης παρουσιάσθηκαν αντιπροσωπευτικά αποτελέσματα από την ανάλυση της αστοχίας της πλάκας σκυροδέματος του φράγματος Mohale. Τα συμπεράσματα της παρούσας μελέτης είναι τα εξής: 1. Υλικά λιθορριπής μεγάλης αντοχής είναι δυνατόν να οδηγήσουν σε θραύση των κόκκων και μείωση του 1Δ μέτρου συμπύκνωσης κατά 5 έως 6 φορές. 2. Υλικά μέτριας αντοχής με καλή διαβάθμιση και καλή συμπύκνωση είναι δυνατόν τα αποδώσουν υψηλά μέτρα ελαστικότητας σε μεγάλο εύρος κατακόρυφων τάσεων. 3. Συνιστάται η διατομή φράγματος με εκτεταμένη ανάντη ζώνη (Σχήμα 1b). 4. Για φράγματα σε στενές κοιλάδες είναι επιθυμητή μία δυσκαμψία που αντιστοιχεί σε K 800 ( D 45 MPa), ενώ για φράγματα σε ευρείες κοιλάδες είναι επιθυμητή μία δυσκαμψία που αντιστοιχεί σε K 1000 ( D 60 MPa). 5. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ABAQUS (2009), Users Manual, Version 6.8, Simulia, Providence, RI, USA. Dakoulas,P.,Thanopoulos,Y., & Anastassopoulos, K. (2008), Nonlinear 3D simulation of CFR dam construction and reservoir filling, Hydropower & Dams, 2, Duncan J.M. & Chang, C.Y. (1970), Nonlinear analysis of stress and strain in soils, J. of Soil Mech. & Found. Engineering, ASCE, 96(5), Gazetas, G. & Dakoulas, P. (1992), Seismic Analysis and Design of Rockfill Dams: State of the Art, J. of Soil Dynamics & Earthquake Engineering, 11(1), Guan, Z, (2009), Investigation of the 5.12 Wenchuan Earthquake damages to Zipingpu Water Control Project and an assessment of its safety state, Science in China, Series E-Tech Sc., 52(4), Fell, R., McGregor P., Stapledon, D. & Bell, G. (2005), Geotechn. engineering of dams, Balkema Publ., Leiden, The Netherlands. Hunter, G. & Fell, R. (2003): Rockfill Modulus and Settlement of Concrete Face Rockfill Dams, J. Geotech. & Geoenv. Engrg., ASCE, 129(10), Johannesson, P. & Tohlang, S. (2007), Lessons learned from the cracking of Mohale CFRD slab, Water Power & Dam Construction, Issue 8, Johannesson, P. (2007), Assessing the performance of high CFRDs: Rockfill properties and creep, Hydropower & Dams, Issue 5, Ma, H. and Cao, K., (2007), Key technical problems of extra-high concrete face rockfill dam, Science in China, Series E: Technolog. Sciences, Springer, 50, Marques Filho, F. & Pinto N. de S. (2005), CFRD dam characteristics learned from experience, Hydropower & Dams, Issue 1, Marulanda, C. (2009), Analysis of a concrete face rockfill dam, 10 th Benchmark Workshop, ICOLD, Paris, September. Sherard, J.L. & Cooke, J.B. (1987), Concrete face rockfill dams: Assessment, J. Geot. Engineering, ASCE, 113(10), Wieland, M. (2009), Concrete face rockfill dams in highly seismic regions, 1 st International Symposium on Rockfill Dams, October, Chengdu, China. 8