Πληθυσμιακή και Εξελικτική Γενετική

Transcript

1 Οικολογία και Προστασία Δασικών Οικοσυστημάτων Πληθυσμιακή και Εξελικτική Γενετική Ομομειξία Εργαστήριο Δασικής Γενετικής Αριστοτέλης Χ. Παπαγεωργίου

2 Αναπαραγωγικό σύστημα Ως τώρα χρησιμοποιήσαμε το μοντέλο όπου η αναπαραγωγή είναι τυχαία Όλες οι δυνατές διασταυρώσεις είναι ισοπίθανες Στη φύση πολλοί οργανισμοί αποκλίνουν από αυτό το μοντέλο π.χ. αυτογονιμοποιούμενα φυτά 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 2

3 Αποκλίσεις από την τυχαιότητα Απόκλιση από την τυχαιότητα έχουμε όταν οι διασταυρώσεις δεν γίνονται μεταξύ τυχαίων ατόμων, αλλά μεταξύ ατόμων που έχουν μεγαλύτερη ή μικρότερη σχέση μεταξύ τους 1η περίπτωση: ομομειξία (inbreeding) 2η περίπτωση: ετερομειξία (outbreeding) Καμία από τις δύο περιπτώσεις δεν αλλάζει τη συχνότητα των αλληλομόρφων στους πληθυσμούς, αλλά αλλάζει τις συχνότητες των γενοτύπων στην επόμενη γενιά Επηρεάζει την ανακατανομή των αλληλομόρφων (γαμετών) σε γενότυπους 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 3

4 Αποκλίσεις και ετεροζυγωτία Συγκεκριμένα, οι αποκλίσεις από την τυχαιότητα έχουν επίδραση στην ετεροζυγωτία της επόμενης γενιάς Η ομομειξία μειώνει την ετεροζυγωτία Η ετερομειξία την αυξάνει Θυμηθείτε το δείκτη συντελεστή ομομειξίας F F = H E H O H E = 2 pq H O 2 pq 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 4

5 Τι άλλο πρέπει να ξέρουμε για την ομομειξία Επηρεάζει όλο το γένωμα Η φυσική επιλογή επηρεάζει συγκεκριμένα γονίδια Αν η ομομειξία δεν επαναλαμβάνεται, το έλλειμμα των ετεροζυγωτών σε έναν πληθυσμό εξαφανίζεται σε μία γενιά Η απώλεια της ποικιλότητας που προκαλείται σε ένα γονίδιο λόγω ομομειξίας διαφέρει από τη μείωση της ποικιλότητας λόγω εκτροπής Η εκτροπή προκαλεί μείωση αλληλομόρφων και δεν μεταβάλλει σημαντικά την ετεροζυγωτία 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 5

6 Συντελεστής ομομειξίας f Ας ορίσουμε ως συντελεστή ομομειξίας f την πιθανότητα ότι δύο αλληλόμορφα που βρίσκονται στον ίδιο γενότυπο είναι ίδια λόγω καταγωγής Είναι δηλαδή και τα δύο αντίγραφα ενός αλληλομόρφου ενός κοινού προγόνου Ας υποθέσουμε ότι επιλέγουμε τυχαία ένα αλληλόμορφο (Α1 με συχνότητα p) από τη γονιδιακή δεξαμενή ενός πληθυσμού Η πιθανότητα το πρώτο αλληλόμορφο που επιλέγουμε να είναι Α1 είναι p Η πιθανότητα και το δεύτερο αλληλόμορφο να είναι Α1 λόγω καταγωγής είναι pf 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 6

7 Υπολογισμός συχνότητας ομοζυγωτού Έχουμε την πιθανότητα να σχηματιστεί ομοζυγωτός γενότυπος λόγω κοινής καταγωγής των όμοιων αλληλομόρφων: pf Όμως ομοζυγωτός μπορεί να προκύψει και όταν τα δύο αλληλόμορφα που ενώνονται είναι ίδια λόγω τυχαιότητας και όχι λόγω συγγένειας Η πιθανότητα θα είναι: p 2 (1-f) Η συχνότητα του γενότυπου Α1Α1 θα είναι: P = pf p 2 1 f = p 2 fpq 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 7

8 Συχνότητες γενοτύπων Στον γνωστό υποθετικό πληθυσμό με τα δύο αλληλόμορφα ισχύει: P = p 2 fpq H =2 pq 2 fpq Q =q 2 fpq S. Wright Το πρώτο σκέλος κάθε σχέσης είναι η αναμενόμενη συχνότητα HW και το δεύτερο η απόκλιση λόγω ομομειξίας 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 8

9 Συντελεστής ομομειξίας f Όταν ο f=0, τότε ο πληθυσμός είναι σε ισορροπία HW Όταν f=1, τότε P=p, H=0, Q=q Μπορούμε να προσεγγίσουμε την ομομειξία θεωρώντας ότι έχουμε έναν πληθυσμό σε ισορροπία HW όπου η μόνη απόκλιση που επιτρέπεται είναι η απόλυτη ομομειξία σε ποσοστό f Έτσι: H =2 pq 1 f 0f H =2 pq 2 fpq 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 9

10 Συντελεστής ομομειξίας f Από τη σχέση ως προς f H =2 pq 2 fpq f =1 H 2 pq λύνουμε Σας θυμίζει κάτι αυτό; Ο συντελεστής ομομειξίας υπολογίζεται από τη σύγκριση παρατηρούμενης και αναμενόμενης ετεροζυγωτίας 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 10

11 Υποτελείς ομοζυγωτοί Η ομομειξία αυξάνει τη συχνότητα του υποτελούς ομοζυγωτού γενότυπου Δραματική αύξηση ομοζυγωτών γενοτύπων για διάφορες ασθένειες που κάτω από φυσιολογικές συνθήκες «κρύβονταν» στους ετεροζυγωτούς Q f Q = q 2 fpq q 2 =1 fp q Ο ρυθμός μεταβολής των ομοζυγωτών υποτελών λόγω ομομειξίας Q f σε σχέση με την αναμενόμενη συχνότητά τους Q ξεπερνά το 1 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 11

12 Εμφάνιση κληρονομούμενων ασθενειών σε απογόνους πρώτων εξαδέλφων σε σχέση με τη φυσιολογική τους συχνότητα στους πληθυσμούς Hedrick p. 183 up 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 12

13 Αυτογονιμοποίηση Συμβαίνει σε πολλά φυτά Μεταφορά γύρης μέσα στο ίδιο άνθος ή ανάμεσα σε άνθη του ίδιου φυτού 20% των αγγειόσπερμων προτιμούν αυτόν τον τρόπο αναπαραγωγής 40% των αγγειόσπερμων μπορούν να αναπαραχθούν με τον τρόπο αυτό Υπάρχουν φυτά που ανάλογα με τις οικολογικές συνθήκες εφαρμόζουν και τις δύο τεχνικές αναπαραγωγής 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 13

14 Εξελικτικά πλεονεκτήματα Εξασφάλιση αναπαραγωγής Σίγουρη γονιμοποίηση Επιλεκτικό πλεονέκτημα αφού περνούν ατόφιοι οι γενότυποι στην επόμενη γενιά Εκκαθάριση θανατηφόρων αλληλομόρφων μετά από 6-7 γενιές Λίγα άτομα μπορούν να ιδρύσουν νέους πληθυσμούς Ακόμη και ένα! 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 14

15 Εξελικτικά μειονεκτήματα Μείωση γενετικής ποικιλότητας Ετεροζυγωτία μειώνεται κατά 50% κάθε γενιά! Ανικανότητα προσαρμογής σε μεταβαλλόμενα περιβάλλοντα Δεν υπάρχει ανασυνδυασμός Αυξάνει την ομομεικτική κατάπτωση Αυξάνουν οι ομοζυγωτοί για θανατηφόρα αλληλόμορφα Μειώνεται η ζωτικότητα των απογόνων 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 15

16 Μείωση ετεροζυγωτίας [πίνακας hedrick σελ. 185 κάτω] 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 16

17 Μείωση ετεροζυγωτίας P 1 =P H 0 Q 1 =Q H 0 H 1 = 1 2 H 0 H t 1 = 1 2 H t H t = 1 2 t H 0 Επειδή ο ρυθμός αλλαγής είναι πάντα >1, η ετεροζυγωτία τείνει ασυμπτωτικά προς το 0 και οι δύο ομοζυγωτοί γενότυποι προς τις συχνότητες των αλληλομόρφων τους 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 17

18 Μερική αυτογονιμοποίηση Σε πολλούς οργανισμούς όπου παρατηρείται αυτογονιμοποίηση, εμφανίζεται επίσης και σταυρογονιμοποίηση Πολλά δέντρα ακολουθούν το σύστημα αυτό Μεικτό αναπαραγωγικό μοντέλο (mixed mating model) Ένας οργανισμός είτε αυτογονιμοποιείται, είτε σταυρογονιμοποιείται μέσω τελείως τυχαίας αναπαραγωγής Ποσοστό αυτογονιμοποίησης S και σταυρογονιμοποίησης Τ 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 18

19 Γενότυποι της επόμενης γενιάς Υπολογίζουμε τις συχνότητες των γενοτύπων της επόμενης γενιάς σαν άθροισμα των συχνοτήτων των απογόνων που προέρχονται από σταυρογονιμοποίηση και αυτών που προέρχονται από αυτογονιμοποίηση P 1 =Tp 0 2 S P H 0 H 1 =2Tp 0 q SH 0 Q 1 =Tq 0 2 S Q H 0 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 19

20 Μεταβολή ετεροζυγωτίας Κάτω από το μικτό αναπαραγωγικό μοντέλο, η ετεροζυγωτία της επόμενης γενιάς μεταβάλλεται ως εξής (προσομοίωση στο excel): H t 1 =2Tpq 1 2 SH t 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 H(t) P(t) Q(t) 0, generations t 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 20

21 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 H(t) P(t) Q(t) Ετεροζυγωτία ισορροπίας 0, generations t Όπως φαίνεται στο γράφημα, η ετεροζυγωτία κάτω από μερική αυτογονιμοποίηση μειώνεται μέχρι ενός σημείου και σύντομα φτάνει μια κατάσταση ισορροπίας, που δεν μεταβάλλεται με την πάροδο του χρόνου Το επίπεδο της ετεροζυγωτίας ισορροπίας εξαρτάται από το ποσοστό αυτογονιμοποίησης και από τις συχνότητες των αλληλομόρφων H t 1 =H t =H e 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 21

22 Ετεροζυγωτία ισορροπίας H t 1 =H t =H e Επειδή η ετεροζυγωτία ισορροπίας μπορεί να γραφτεί σαν Με το ίδιο σκεπτικό υπολογίζουμε και τις συχνότητες ισορροπίας των ομοζυγωτών P e = p 2 Spq 2 S H e = 4 pq 1 S 2 S Q e =q 2 Spq 2 S 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 22

23 Ετεροζυγωτία ισορροπίας [σελ. 189 γράφημα κάτω] 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 23

24 Μεικτό αναπαραγωγικό μοντέλο Παρά το γεγονός ότι το μεικτό αναπαραγωγικό μοντέλο δεν είναι ρεαλιστικό, χρησιμοποιείται ευρέως για τον υπολογισμό της ομομειξίας Ο συντελεστής ομομειξίας εξαρτάται μόνο από την αυτογονιμοποίηση, που υποθέτουμε ότι είναι η μοναδική απόκλιση από τις συνθήκες HW Κάτω από τις προϋποθέσεις αυτές, ο συντελεστής ομομειξίας μεταβάλλεται από γενιά σε γενιά ως εξής: f t = S 2 S [ 1 S 2 t] S 2 t f 0 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 24

25 Ομομειξία ισορροπίας f t = S 2 S [ 1 S 2 t] S 2 t f 0 f 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, t Μετά από ορισμένες γενιές, ο συντελεστής ομομειξίας δεν μεταβάλλεται (ισορροπία) και εξαρτάται μόνο από το ποσοστό αυτογονιμοποίησης 1 f e = S 2 S f(e) 0,8 0,6 0,4 f e = 1 T 1 T 0, ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 T 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 25

26 Μέτρηση επιπέδων σταυρογονιμοποίησης Υπάρχουν διάφορες τεχνικές να υπολογιστεί ο συντελεστής σταυρογονιμοποίησης, βασισμένες σε διαφορετικές προσεγγίσεις Σε επίπεδο πληθυσμού Σε επίπεδο ατομικού φυτού Βασική παραδοχή είναι το μεικτό αναπαραγωγικό μοντέλο 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 26

27 Νέφος γύρης 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 27

28 Πειραματικός προσδιορισμός Για να υπολογιστεί πειραματικά το T χρειάζεται η γνώση του γενότυπου του σπορέα των γενοτύπων των απογόνων (σπόρων) της σύστασης του εξωτερικού νέφους γύρης Το τελευταίο δεν μπορεί να προσδιοριστεί, καθώς εξαρτάται από: τη σύσταση του πληθυσμού τη ροή γονιδίων από άλλους πληθυσμούς και τη σύσταση αυτών τη ροή γονιδίων εντός πληθυσμού άλλες παραμέτρους (π.χ. συγχρονισμός άνθησης, κ.α.) 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 28

29 Προσέγγιση εξωτερικής γύρης Μέτρηση των πιο κοντινών φυτών, από όπου περιμένουμε την περισσότερη γύρη Εκτίμηση δειγματοληπτικά της γενετικής δομής του πληθυσμού Χρήση του μεικτού αναπαραγωγικού μοντέλου (mixed mating model): Η εξωτερική γύρη αποτελείται από τυχαίους γυρρεόκοκκους του πληθυσμού Η εξωτερική γύρη αντιπροσωπεύει γενετικά τον πληθυσμό 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 29

30 Μεικτό αναπαραγωγικό μοντέλο Jones (1916), Fyfe & Bailey (1951), Brown et al. (1985) Βασικές αρχές: Ίδιο Τ για όλα τα φυτά Ομομειξία μόνο μέσω αυτογονιμοποίησης Μενδελικός διαχωρισμός αλληλομόρφων (1/1) Έλλειψη φυσικής επιλογής A.H.D. Brown Αλγόριθμοι για τον υπολογισμό του Τ με βάση το μοντέλο αυτό (π.χ. Ritland & Jain 1981) K. Ritland 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 30

31 Leinemann et al Υπολογισμός t Populations t Suoi Nho 0.72 Rung Giong 0.72 Tram Bon 0.57 Ho Linh 0.53 Dipterocarpus condorensis στο Βιετνάμ Πληθυσμοί με χαμηλά ποσοστά σταυρογονιμοποίησης έχουν αραιώσει από την κακή χρήση Con Dao Φεβ 2011 Ομομειξία 31

32 Papageorgiou 1995 Υπολογισμός t στο κυπαρίσσι 2 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 PGI-B PGM-A NDH-A GDH-A LAP-A MDH-C Μέση τιμή Αλεποχώρι Ρούβα Πληθυσμοί με μεγαλύτερη πυκνότητα έχουν υψηλές τιμές t 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 32

33 Ομομεικτική κατάπτωση Πτώση της ζωτικότητας, απόδοσης και αντοχής των οργανισμών λόγω: μειωμένης ετεροζυγωτίας εμφάνισης υποτελών «θανατηφόρων» γονιδίων σε ομοζυγωτή μορφή Πολλά παραδείγματα από την πράξη για ομομεικτική κατάπτωση μετά από αναπαραγωγή μεταξύ συγγενών Μειωμένη προσαρμοστική τιμή 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 33

34 Εξελικτικό μειονέκτημα Η ομομεικτική κατάπτωση μπορεί να εμφανιστεί σε φυτά (ή ζώα) των οποίων ο πληθυσμός μειώνεται και η αναπαραγωγή μεταξύ συγγενών ατόμων είναι αναπόφευκτη Μπορεί να οδηγήσει είδη και πληθυσμούς σε εξαφάνιση Στα φυτά ακυρώνει τα εξελικτικά πλεονεκτήματα της αυτογονιμοποίησης Αντιστάθμισμα στην αναπαραγωγική βεβαιότητα 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 34

35 Ομομεικτική κατάπτωση 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 35

36 Παράδειγμα [Σελ. 209 κάτω γραφήματα] 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 36

37 Ομομειξία και επιλογή Επίδραση ομομειξίας στη δράση της φυσικής επιλογής Μοντέλο μερικής αυτογονιμοποίησης με επιλογή Εύρεση προσαρμοστικών τιμών γενοτύπων επόμενης γενιάς P 1 = [Tp 2 S P 0 w 1 4 H 0 ] w 11 Q 1 = [Tq 2 S Q 0 w 1 4 H 0 ] w 22 H 1 = 2 Tpq 1 2 SH 0 w 12 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 37 w

38 w =[ Tp 2 S P H 0 ] w 11 2Tpq 1 2 SH 0 w 12 [ Tq 2 S Q H 0 ] w 22 Μέση προσαρμοστική τιμή κάτω από μερική αυτογονιμοποίηση Η αυτογονιμοποίηση επιταχύνει τη δράση της κατευθυντήριας επιλογής Γιατί; 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 38

39 Αγενής πολλαπλασιασμός Ο όρος αυτός περιλαμβάνει κάθε μορφή πολλαπλασιασμού που δεν περιλαμβάνει σύζευξη γαμετών και ύπαρξη δύο φύλων Κλωνοποίηση (π.χ. βλαστικός πολλαπλασιασμός) Απόμιξη Παρθενογέννεση Οι απόγονοι παίρνουν το γενότυπο του θηλυκού γονέα αυτούσιο Σε έναν πληθυσμό σε πλήρη αγενή πολλαπλασιασμό δεν υπάρχει μεταβολή συχνοτήτων γενοτύπων και αλληλομόρφων από γενιά σε γενιά 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 39

40 Μεικτή αναπαραγωγή Σε κάποιους πληθυσμούς μπορεί ένα μέρος των απογόνων να προέρχεται από αγενή πολλαπλασιασμό και το υπόλοιπο από εγγενή πολλαπλασιασμό Π.χ. Ένα πρεμνοφυές δάσος Υποθέτουμε ότι ο εγγενής πολλαπλασιασμός είναι τυχαίος Μοντέλο αναπαραγωγής, όπου ένα μέρος του πληθυσμού αναπαράγεται αγενώς (Α) και ένα το υπόλοιπο (Τ) εγγενώς και τυχαία Ισχύει φυσικά Α +Τ =1 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 40

41 Συχνότητες γενοτύπων P 1 =Tp 2 AP 0 H 1 =2Tpq AH 0 Q 1 =Tq 2 AQ 0 Το πρώτο μέρος των σχέσεων υπολογίζει το σταυρογονιμοποιούμενο ποσοστό των γενοτύπων και το δεύτερο αυτό που προέρχεται από αγενή πολλαπλασιασμό 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 41

42 Συχνότητες γενοτύπων μετά από t γενιές P t = p 2 A t P 0 p 2 H t =2 pq A t H 0 2 pq Q t =q 2 A t Q 0 q 2 Όσο περισσότερες οι γενιές, οι συχνότητες τείνουν να φτάσουν αυτές του HW Ο μεικτός αγενής πολλαπλασιασμός επιβραδύνει το στάδιο HW Θεωρητικά, ακόμα και ελάχιστη σταυρογονιμοποίηση θα οδηγήσει κάποια στιγμή σε HW 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 42

43 Συντελεστής ομομειξίας Βλέπουμε ότι όταν ο συντελεστής ομομειξίας f στην αρχή (t=0) είναι f=0, τότε δεν υπάρχει μεταβολή στις συχνότητες των γενοτύπων Αν f<0 ή f>0 τότε μετά από κάποιες γενιές θα έχουμε πάλι f=0 Βλέπουμε από το παράδειγμα ότι ισχύει f 1 = Af 0 f t =A t f 0 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 43

44 Προσδιορισμός Α Από τη σχέση αυτή και αν δεχτούμε το μεικτό μοντέλο αγενούς πολλαπλασιασμού, μπορούμε να προσδιορίσουμε πειραματικά το ποσοστό αγενούς πολλαπλασιασμού αν έχουμε αναλύσεις από δύο διαδοχικές γενιές A= f 1 f 0 = 2 pq H 0 2 pq H 1 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 44

45 Θετική απόκλιση από την τυχαιότητα Κάποια χαρακτηριστικά επηρεάζουν τις συχνότητες των διασταυρώσεων και δημιουργούν αποκλίσεις από την τυχαιότητα Το χρώμα του δέρματος και το εισόδημα στους ανθρώπους Ο χρόνος άνθησης στα φυτά Οι συχνότητες των γενοτύπων και των αλληλομόρφων μόνο στα συγκεκριμένα γονίδια αλλάζουν Διαφορά με την ομομειξία όπου αλλάζουν οι συχνότητες των γενοτύπων σε όλα τα γονίδια, αλλά όχι των αλληλομόρφων 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 45

46 Αλλά... Αναπαραγωγικό σύστημα δεν είναι μόνο ομομειξία Απόσταση και κίνηση γύρης Αναλύσεις πατρότητας Συσχετισμός δομής δάσους και επιτυχούς αναπαραγωγής Πιο πολλά στη «ροή γονιδίων» 3 Φεβ 2011 Ομομειξία 46