«0» ---> 0 Volts (12.1) «1» ---> +U Volts

Transcript

1 12. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΚΛΕΙΔΩΜΑΤΟΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ (Frequency Shift Keying ή FSK) Αναπαράσταση του ψηφιακού σήματος πληροφορίας m(t) To σήμα πληροφορίας m(t) πρέπει να είναι μονοπολικό (uni-polar) της μορφής: «0» ---> 0 Volts (12.1) «1» ---> +U Volts m(t) U 0 t Το μεταδιδόμενο σήμα s(t) Μορφή του s(t) Η βασική αρχή της FSK είναι ότι η συχνότητα f c του φέροντος διαφοροποιείται και λαμβάνει είτε την τιμή f c Δf όταν στο σήμα πληροφορίας m(t) εμφανίζεται «0» (0 Volts) είτε την τιμή f c + Δf όταν στο m(t), μεταδίδεται «1» (+U). Ισχύει δηλαδή ότι (+) ---> «1» s(t)= A c.cos[2π.(f c Δf).t] (12.2) (-) ---> «0» H εξίσωση (12.2) είναι παρόμοια με αυτήν για το FM σήμα με τη διαφορά ότι, εδώ, η απόκλιση συχνότητας Δf (αντίστοιχη της Δf max ) λαμβάνει συγκεκριμένη τιμή και δεν είναι συνεχώς μεταβαλλόμενη 1. 1 Σε αντίθεση με την (αναλογική) διαμόρφωση συχνότητας (FM) που, τουλάχιστον από άποψη ανάλυσης, είναι ισοδύναμη με τη διαμόρφωση φάσης (PM), η διαμόρφωση κλειδώματος συχνότητας (FSK) και η διαμόρφωση κλειδώματος φάσης (PSK εξετάζεται στο επόμενο Γερ. Κ. Παγιατάκης: Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα 12.1

2 Βασικές παράμετροι για το s(t) Συχνότητες f min = f «0» = f c Δf f max = f «1» = f c + Δf (12.3.α) (12.3.β) Δείκτης διαμόρφωσης β F = Δf B m (12.4) Εύρος ζώνης B s μεταδιδόμενου σήματος s(t) B s = 2(β F +1).Β m = 2(β F +1).(1+r). 2 = (βf +1).(1+r). (12.5) 2 Συντελεστής απόδοσης Το πηλίκον χαρακτηρίζεται ως «συντελεστής απόδοσης» της τεχνικής FSK και εκφράζει το ρυθμό μετάδοσης (ουσιαστικά, τον αριθμό των bit/s που μπορούν να μεταδοθούν για κάθε Hz του σήματος πληροφορίας m(t)). Από τη (2.16), προκύπτει ότι η = 1 = (1 r)(β 1) B ASK F (σε bit/s ) (12.6) 3 Hz Παράδειγμα: Αν r = 1 και β F = 4, τότε η = = 0,1, γεγονός που δηλώνει ότι απαιτούνται 10 Hz του σήματος πληροφορίας m(t) για να υλοποιηθεί ρυθμός μετάδοσης 1 bit/s. κεφάλαιο) διαφοροποιούνται κάπως ως προς τη μαθηματική τους ανάλυση (αν και οι δύο αφορούν τη «γωνία» του φέροντος). 2 Υπενθυμίζεται ότι Β m B PCM = (1+r). 2 όπου 0 r 1. 3 Γενικά, το πηλίκον η = (σε bit/s/hz ή bps/hz) εκφράζει το συντελεστή απόδοσης της B s εκάστοτε τεχνικής διαμόρφωσης. Γερ. Κ. Παγιατάκης: Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα 12.2

3 Αν r = 1 (μετάδοση με ελάχιστη παραμόρφωση) και β F = 4, τότε η = bit/s = 0,1, Hz γεγονός που δηλώνει ότι, για να υλοποιηθεί ρυθμός μετάδοσης 1 bit/s (για το σήμα πληροφορίας m(t)) απαιτούνται 10 Hz του μεταδιδόμενου σήματος s(t). Αν r = 0 (μετάδοση με μέγιστη αποδεκτή παραμόρφωση) και β F = 4, τότε η = = bit/s 0,2, γεγονός που δηλώνει ότι, για να υλοποιηθεί ρυθμός μετάδοσης 1 bit/s (για το Hz σήμα πληροφορίας m(t)) απαιτούνται 5 Hz του μεταδιδόμενου σήματος s(t) Διάταξεις διαμόρφωσης - διατάξεις αποδιαμόρφωσης Διάταξη διαμόρφωσης Μέσω του αναστροφέα εισόδου και του αθροιστή εξόδου, εξασφαλίζεται ότι το s(t) θα ισούται είτε με c 1 (t) είτε με c 0 (t) ανάλογα με το αν το εκάστοτε bit του m(t) είναι «1» ή «0». m(t) ΙΔ #1 c 1 (t) c 0 (t) c 1 (t), c 0 (t) είναι τα φέροντα με συχνότητες f 1, f 0 Σ s(t) m inv (t) ΙΔ # Διάταξη αποδιαμόρφωσης Για την αποδιαμόρφωση των σημάτων FSK χρησιμοποιείται συνήθως ο βρόχος κλειδώματος φάσης (PLL) που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Ο PLL (του οποίου το δομικό διάγραμμα δίνεται στο κεφάλαιο 10) έχει την ιδιότητα να εμφανίζει στην έξοδό του μια τάση u o (t) η οποία είναι ανάλογη της συχνότητας f που εφαρμόζεται στην είσοδό Γερ. Κ. Παγιατάκης: Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα 12.3

4 του. Αυτό πραγματοποιείται μέσω του «ελεγχόμενου, από τάση, ταλαντωτή» (Voltage Contolled Oscillator ή VCO) ο οποίος ανατροφοδοτώντας την είσοδο του συγκριτή φάσης επιτυγχάνει το «κλείδωμα» του PLL στη συχνότητα του σήματος εισόδου. Έτσι, όταν στην είσοδο του PLL εμφανιστεί ένα σήμα FSK της μορφής (12.2) (με τιμές συχνότητας f c Δf), τότε u o (t) = α.{f c Δf} (12.7) δηλαδή, στην έξοδο του PLL εμφανίζεται (μέσω των τιμών f c Δf) το ψηφιακό σήμα πληροφορίας m(t). s(t) Φωρατής u o (t) Φίλτρο Συγκριτής m o (t) m(t) PLL [0, B m ] τάσης Η συμπεριφορά των αποδιαμορφωτών FSK παρουσία θορύβου αναλύεται στο κεφάλαιο Εφαρμογή: Διαποδιαμορφωτές ακουστικών συχνοτήτων (voiceband modems) Oι διαποδιαμορφωτές ακουστικών συχνοτήτων (voiceband modems) χρησιμοποιούνται για τη μετάδοση δεδομένων μέσω των δισύρματων γραμμών του τηλεφωνικού δικτύου και επιτυγχάνουν ταχύτητες που μπορεί να κυμαίνονται από 300 έως bit/s. Στους αρκετά παλαιότερους τύπους modem (δεκαετία του 1980 ρυθμοί μετάδοσης 300 έως 1200 bit/s), οι παλμοσειρές που αντιπροσώπευαν τα προς μετάδοση δεδομένα διαμόρφωναν, κατά FSK, ένα ημιτονοειδές φέρον το οποίο είχε συχνότητα στην περιοχή Ηz των τηλεφωνικών σημάτων (από εκεί και ο χαρακτηρισμός modem «ακουστικών συχνοτήτων»). Ρυθμός Εκπομπή Λήψη Σχόλια Σύσταση f c "1" "0" f c "1" "0" 300 bit/s 1080 Ηz 980 Hz 1180 Hz 1750 Ηz 1650 Hz 1850 Hz FDX V bit/s 1700 Hz 1300 Ηz 2100 Hz HDX V Ασκήσεις Γερ. Κ. Παγιατάκης: Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα 12.4

5 Άσκηση 1 Το σήμα PCM του σχήματος έχει εύρος ζώνης Β m = 1 khz και διαμορφώνει, κατά FSK, το φέρον c(t) = cos(2π.f c.t), όπου f c = 10 kηz. Κατά τη διαμόρφωση, το σύμβολο «1» αντιστοιχεί στη συχνότητα f «1» = 12,5 Hz. (α) Να υπολογιστεί η απόκλιση συχνότητας Δf. (β) Να προσδιοριστεί η συχνότητα f «0». (γ) Να υπολογιστεί ο δείκτης διαμόρφωσης β F. (δ) Να υπολογιστεί το εύρος ζώνης B s του μεταδιδόμενου σήματος. (ε) Nα σχεδιαστεί πρόχειρα το μεταδιδόμενο σήμα s(t). 1 V 0 V Λύση (1) (2) (3) (4) (α) f «1» = f c + Δf Δf = f «1» f c = 12,5 10 = 2,5 khz (β) f «0» = f c Δf = 7,5 kηz (γ) β F = Δf Β m = 2,5 (δ) B s = 2.(β F +1).Β m = 7 kηz (ε) Παραπομπές Κωνσταντίνου Φ., Καψάλης Χ., Κωττής Π., Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες, Εκδ. Παπασωτηρίου 1995: Ενότητα Κωττής Π., Διαμόρφωση και Μετάδοση Σημάτων, Εκδ. Τζιόλα 2003: Ενότητα 5.4. Γερ. Κ. Παγιατάκης: Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα 12.5

6 Taub H., Schilling D. L., Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα, Εκδ. Τζιόλα 1997: Ενότητα Γερ. Κ. Παγιατάκης: Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα 12.6