ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΖΩΝΩΝ

Transcript

1 EKTO ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΖΩΝΩΝ ΑΘΗΝΑ, ΝOΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΕΙΣΗΓΗΣΕΙΣ Έκδοση ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Ε.Μ.Π.

2 ΤΡΙΤΗ ΕΙ ΙΚΗ ΣΥΝΕ ΡΙΑ ΘΑΛΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΕΛΛΗΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΚΤΙΕΣ ΖΩΝΕΣ 31 Η ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΙΣ ΕΛΛΗΝΙΚΕΣ ΘΑΛΑΣΣΕΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΚΤΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΘΑΛΗΣ-CCSEAWAVS Πρίνος Π ΚΛΙΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗ ΠΑΛΙΡΡΟΙΑ ΣΤΟ ΑΙΓΑΙΟ. ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΕΠΕΙΣΟ ΙΩΝ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΠΑΛΙΡΡΟΙΑΣ ΣΕ ΣΥΝ ΥΑΣΜΟ ΜΕ ΤΗΝ ΓΕΝΙΚΗ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ 33 ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ ΑΝΟ ΟΥ ΤΗΣ ΜΕΣΗΣ ΣΤΑΘΜΗΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΘΑΛΑΣΣΩΝ 34 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ SWAN ΓΙΑ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΘΑΛΑΣΣΑΣ ΣΕ ΠΑΡΑΚΤΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΗΣ ΜΕΣΟΓΕΙΟΥ 35 ΑΚΡΑΙΕΣ ΤΙΜΕΣ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΠΑΛΙΡΡΟΙΑΣ ΣΤΗ ΜΕΣΟΓΕΙΟ ΘΑΛΑΣΣΑ ΛΟΓΩ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ 36 ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΕΠΙΠΤΏΣΕΩΝ ΤΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΙΣ ΑΚΡΑΙΕΣ ΤΙΜΕΣ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΙΚΟΥ ΚΛΙΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΑΙΓΑΙΟ ΠΕΛΑΓΟΣ 37 ΕΙΚΤΗΣ ΤΡΩΤΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΚΑΤΑΚΛΙΣΗ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΠΕΡΙΟΧΩΝ ΤΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΕΛΑΓΟΥΣ 38 ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΗ ΙΑΒΡΩΣΗ ΤΩΝ ΑΚΤΩΝ Αναγνωστοπούλου X. Τολίκα K. Βελίκου K. Τεγούλιας I. Βαγενάς X. Μαµούτος Ι. Τράγου Ε. Κακαγιάννης Γ. Αθανασούλης Γ.Α. Μπελιµπασάκης Κ.Α. Γεροστάθης Θ.Π. Καπελώνης Ζ.Γ. Κρεστενίτης Γ.Ν. Ανδρουλιδάκης Γ.Σ. Κοµπιάδου Κ. Μακρής Χ. Μπαλτίκας Β. Γαλιατσάτου Π. Πρίνος Π. Κόκκινος. Γαλιατσάτου Π. Πρίνος Π. Καραµπάς Θ. Γαλιατσάτου Π. Πρίνος Π XI

3 ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΗ ΙΑΒΡΩΣΗ ΤΩΝ ΑΚΤΩΝ Θεοφάνης Καραµπάς Παναγιώτα Γαλιατσάτου Παναγιώτης Πρίνος Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης, 54124, Θεσσαλονίκη ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία αυτή παρουσιάζεται η εφαρµογή προηγµένων υδρο-µορφοδυναµικών µαθηµατικών µοντέλων, για την εκτίµηση των επιπτώσεων της κλιµατικής αλλαγής στη διάβρωση των ακτών. Η προσοµοίωση του µετασχηµατισµού των θραυόµενων κυµατισµών στον παράκτιο χώρο, η συνεπαγόµενη κυµατογενής κυκλοφορία και η εξέλιξη µορφολογίας πυθµένα γίνεται µε τη βοήθεια της αριθµητικής επίλυσης των εξισώσεων τύπου Boussinesq ανώτερης τάξης. Το µοντέλο εφαρµόζεται στην ακτή της Ερεσού Λέσβου όπου παρατηρήθηκε σηµαντική διάβρωση της ακτής τα τελευταία έτη λόγω των επιπτώσεων της κλιµατικής αλλαγής (συνδυασµός µεγάλων υψών κύµατος και µετεωρολογικής παλίρροιας). Οι ακραίες τιµές του ύψους κύµατος και της µετεωρολογικής παλίρροιας εκτιµώνται µε βάση τη Θεωρία Ακραίων Τιµών. Η εκτίµηση των παραπάνω µεταβλητών έγινε «από κοινού» χρησιµοποιώντας ένα διµεταβλητό µοντέλο. 385

4 CLIMATE CHA GE EFFECTS O COASTAL EROSIO Theophanis Karambas Panagiota Galiatsatou Panagiotis Prinos School of Civil Engineering, Aristotle University of Thessaloniki., Thessaloniki, 54124, GREECE ABSTRACT In the present work a Boussinesq type hydrodynamics and morphodynamics model is developed and applied to simulate cross-shore coastal erosion during a storm surge event under extreme wave conditions. Non linear wave transformation in the surf and swash zone, sediment transport and bed morphology evolution are computed by a non-linear breaking wave model based on the higher order Boussinesq equations. The model is applied to Eresos beach (Lesbos island, Greece) where significant coastal erosion took place due to climate change effects (large waves and sea level rise due to storm surge). The model is also applied to determine extreme beach erosion and coastal erosion hazard due to storms in Eresos beach. Extreme values of wave height and period as well as sea level rise are estimated using Εxtreme Value Theory techniques. The dependence structure between wave height and storm surge extremes is modeled using a distribution from the family of Multivariate Extreme Value distributions. 386

5 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η αναµενόµενη κλιµατική αλλαγή εκδηλούµενη κυρίως µε την ανύψωση της µέσης στάθµης της θάλασσας και της ισχυροποίησης σε ένταση και διάρκεια των ακραίων καιρικών φαινοµένων θα έχει άµεση επίπτωση και στη δράση του ανθρώπου στον παράκτιο χώρο. Τα τελευταία χρόνια γίνονται σηµαντικές προσπάθειες από Ευρωπαϊκές και Παγκόσµιες ερευνητικές οµάδες, επάνω στο αντικείµενο της επίδρασης των κλιµατικών αλλαγών στη διάβρωση των ακτών και στην κατάκλιση των παράκτιων περιοχών. Στην κατεύθυνση αυτή µια πολλή σηµαντική εργασία είναι αυτή των Callaghan et al. (2008) όπου εκτιµάται η εγκάρσια διάβρωση ακτής µε βάση τη στατιστική προσοµοίωση του κυµατικού κλίµατος. Η µέθοδός τους περιελάµβανε τη εκτίµηση της συνδυασµένης πιθανότητας όλων των παραµέτρων που εµπλέκονται στη διάβρωση µιας ακτής: ύψος κύµατος και περίοδος, διεύθυνση, µετεωρολογική παλίρροια, διάρκεια θαλασσοταραχών, ανωµαλίες της αστρονοµικής παλίρροιας, χρονικό διάστηµα ανάµεσα στα περιστατικά θαλασσοταραχών. Ωστόσο για τον υπολογισµό της εγκάρσιας διάβρωσης υιοθετήθηκε η απλοποιηµένη προσέγγιση των Kriebel and Dean (1993) η οποία βασίζεται στη θεώρηση εγκάρσιου προφίλ ισορροπίας. Από την άλλη µεριά αναπτύχθηκαν προηγµένα µοντέλα εκτίµησης εγκάρσιας διάβρωσης (Karambas and Koutitas, 2002, Karambas et al., 2012) που δίνουν πιο ρεαλιστικά προφίλ (συµπεριλαµβανοµένων και των επιµηκών υφάλων). Ταυτόχρονα τα µοντέλα αυτά δίνουν και τη δυνατότητα εκτίµησης της ανύψωσης της µέσης στάθµης θάλασσας λόγω θραύσης των κυµατισµών (setup) αλλά και της µέγιστης αναρρίχησης του κυµατισµού. Στην εργασία αυτή παρουσιάζεται η εφαρµογή ενός προηγµένου υδρο-µορφοδυναµικού µαθηµατικού µοντέλου εγκάρσιας διάβρωσης ακτών. Το µοντέλο εφαρµόζεται στην ακτή της Ερεσού Λέσβου. Οι ακραίες τιµές του ύψους κύµατος και της µετεωρολογικής παλίρροιας εκτιµώνται µε βάση τη Θεωρία Ακραίων Τιµών. 2. ΠΡΟΗΓΜΕΝΟ Υ ΡΟ-ΜΟΡΦΟ ΥΝΑΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ 2.1. ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΕΤΑ ΟΣΗΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ Το κυµατικό µοντέλο µετάδοσης µη γραµµικών διασπειροµένων κυµατισµών χρησιµοποιήθηκε βασίζεται στις εξισώσεις Boussinesq και περιγράφει την επίδραση της ρηχότητας, τη διάθλαση, την περίθλαση, τη θραύση, τη µερική ή ολική ανάκλαση και την αναρρίχηση στις ακτές. Αναλυτική περιγραφή του µοντέλου παρουσιάζεται στις εργασίες: Karambas and Koutitas (2002), Karambas and Karathanassi (2004), Karambas et al. (2012) ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΠΑΡΑΚΤΙΑΣ ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΑΦΟΡΑΣ Η στερεοµεταφορά του φορτίου πυθµένα q b =(q bx,q by ) και της ροής λεπτού οριακού στρώµατος (sheet flow transport) υπολογίζεται χρησιµοποιώντας τη βελτιωµένη σχέση των Camemen και Larson (2007): 387

6 q sb,w cr n cw,net cw,m 3 1 gd θ 50 cw ( s ) q sb,c cr n c cw,m 3 1 gd θ 50 cw ( s ) θ = a θ θ exp b θ = a θ θ exp b όπου οι δείκτες w και c αντιστοιχούν στη στερεοµεταφορά λόγω κύµατος και λόγω ρεύµατος (undertow), α n, b= εµπειρικές σταθερές (α n =6, b=4.5), θ cw,m = µέσος όρος των παραµέτρων Shields, εξαιτίας της αλληλεπίδρασης κύµατος και ρεύµατος, θ cw = µέγιστη παράµετρος Shields εξαιτίας της αλληλεπίδρασης κύµατος και ρεύµατος, θ c = παράµετρος Shields, η οποία οφείλεται αποκλειστικά στο ρεύµα, θ cr = κρίσιµη παράµετρος Shields για την εκκίνηση της µεταφοράς ιζήµατος Η επίδραση της διαφοράς φάσης στη στερεοµεταφορά συµπεριλαµβάνεται τροποποιώντας την παράµετρο Shields. Η επιρροή της κρίσιµης τιµής της ταχύτητας κύµατος U w,crsf είναι µία εκθετική συνάρτηση, έτσι ώστε να επιτρέπεται ένα περιθώριο λάθους χωρίς να επηρεάζεται σηµαντικά την τιµή της παραµέτρου α j. Το φορτίο σε αιώρηση λόγω της θραύσης υπολογίζεται από την αριθµητική επίλυση της ολοκληρωµένης ως προς το βάθος εξίσωσης µεταφοράς αιωρούµενων ιζηµάτων (Karambas, 2006): (1) (hc) t (hcu ) x s + = S ws C / βd (2) όπου C είναι η µέση ως προς το βάθος συγκέντρωση των φερτών, S ο ρυθµός αιώρησης φερτών από τον πυθµένα, w s η ταχύτητα καθίζησης των κόκκων και U s =(u o -w s ), όπου u o η ταχύτητα του κύµατος κοντά στον πυθµένα. Ο ρυθµός αιώρησης S ανά µονάδα οριζόντιας επιφάνειας δίνεται από: S= cr ws (3) όπου c R η συγκέντρωση αναφοράς: 3 θ cr cr = 3.51 exp( 0.3d *) θcw,m exp 4.5 θcw όπου 2 d * = αδιάστατο µέγεθος κόκκων που είναι ίσο µε: d = 3( s 1) g / v d 50 Ο συντελεστής β d της σχέσης (4) δίνεται από: ε wsh β d = 1 exp (4) d50 h ε όπου ε ο συντελεστής διάχυσης του ιζήµατος που συνδέεται µε τη συνολική διάχυση ενέργειας, η οποία είναι το άθροισµα της ενέργειας που διαχέεται λόγω θραύσης και της ενέργειας που διαχέεται εξαιτίας της τριβής πυθµένα (Karambas, 2006). Η στερεοµεταφορά σε αιώρηση q s υπολογίζεται από τη σχέση: * 388

7 q s,x =hcu s (5) Το µοντέλο έχει επιβεβαιωθεί σε σύγκριση µε πειραµατικά δεδοµένα εγκάρσια διάβρωσης λόγω ανύψωσης της στάθµης θάλασσας και µεγάλων τιµών ύψους κύµατος Karambas et al. (2012). 2. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΚΡΑΙΩΝ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ Η µονοµεταβλητή Θεωρία Ακραίων Τιµών περιλαµβάνει µοντέλα µέγιστων τιµών, καθώς και υπερβάσεων κατάλληλων ορίων (µοντέλα POT). Τα πρώτα περιλαµβάνονται στην οικογένεια κατανοµών GEV (Γενικευµένες Κατανοµές Ακραίων Τιµών). Η αθροιστική συνάρτηση της οικογένειας κατανοµών GEV για ξ 0 περιγράφεται από τη σχέση (Coles, 2001): ( x - µ ) G( x) = exp[ -{1+ ξ } σ -1/ ξ ( x - µ ) ], 1+ ξ > 0 (6) σ όπου µ, σ>0 και ξ οι παράµετροι θέσης, κλίµακας και σχήµατος της κατανοµής, αντίστοιχα. Για την εκτίµηση των παραµέτρων της κατανοµής γίνεται χρήση της µεθόδου Μέγιστης Πιθανοφάνειας (MLE). Το επίπεδο επαναφοράς x p µε περίοδο επαναφοράς 1/p, που αντιστοιχεί στην τιµή εκείνη που αναµένεται να υπερβληθεί κατά µέσο όρο µια φορά κάθε 1/p έτη προκύπτει από την επίλυση της σχέσης (6) για δεδοµένη πιθανότητα υπέρβασης, p. Η διακύµανση των τιµών του επιπέδου επαναφοράς υπολογίζεται µε χρήση της µεθόδου δέλτα. Η οικογένεια κατανοµών GEV χρησιµοποιείται στην εργασία για την προσοµοίωση των µονοµεταβλητών ακραίων τιµών των θαλάσσιων µεταβλητών, που αποτελούν τις πηγές της παράκτιας διάβρωσης. Το µοντέλο της σχέσης (6) προσαρµόζεται στις µέγιστες ετήσιες τιµές του σηµαντικού ύψους κύµατος µε κατεύθυνση προς τη µελετώµενη παράκτια περιοχή, αλλά και στις µέγιστες ετήσιες τιµές της µετεωρολογικής παλίρροιας. Για την περίοδο κύµατος χρησιµοποιείται µια δεσµευµένη κατανοµή GEV µε παραµέτρους που εξαρτώνται από το σηµαντικό ύψος κύµατος. Oι παράµετροι της προσαρµοζόµενης κατανοµής µορφοποιούνται ως εµπειρικές συναρτήσεις παλινδρόµησης (Repko et al. 2004): 2 b g(h s ) i = ahs + b ή g(h s ) i = ahs + bhs + c ή g(h s ) i = ahs (7) όπου g(h s ) i είναι οι εκτιµήτριες των παραµέτρων θέσης (i=1) και κλίµακας (i=2) και a, b, c, d παράµετροι προς εκτίµηση. Η παράµετρος σχήµατος, ξ, της κατανοµής θεωρείται σταθερή. Οι παράκτιοι κίνδυνοι πληµµύρας και διάβρωσης και η αστοχία των παράκτιων έργων σχετίζονται κύρια µε τις κυµατικές συνθήκες στην περιοχή ενδιαφέροντος, αλλά και µε το επίπεδο της στάθµης της θάλασσας. Οι ακραίες κυµατικές συνθήκες στα βαθιά νερά (ώστε να ελαχιστοποιούνται οι επιδράσεις του βάθους του νερού), είναι συχνά ισχυρά συχετισµένες µε υψηλές τιµές της στάθµης του νερού, λόγω της εξάρτησής τους από τις 389

8 τοπικές µετεωρολογικές συνθήκες. Για το λόγο αυτό κρίνεται σκόπιµη η εκτίµηση των «από κοινού» ακραίων τιµών του ύψους κύµατος µε κατεύθυνση προς την ακτή και της µετεωρολογικής παλίρροιας. Ένα απλό διµεταβλητό µοντέλο που χρησιµοποιείται συχνά για την προσοµοίωση του ζεύγους των ακραίων τιµών των παραπάνω µεταβλητών είναι η διµεταβλητή λογιστική κατανοµή (Tawn, 1988): 1/ r 1/ r r G ( x, x ) = exp[-( z + z ) ] (8) µε παράµετρο συσχέτισης r (0 < r < 1). Οι µεταβλητές Χ 1, Χ 2 αντιστοιχούν στα ζεύγη τιµών ύψους κύµατος (x 1 ) και µετεωρολογικής παλίρροιας (x 2 ). Η πλήρης συσχέτιση επιτυγχάνεται οριακά καθώς η παράµετρος συσχέτισης r τείνει στο µηδέν. Οι ακραίες τιµές των µεταβλητών Χ 1, Χ 2 ακολουθούν την κατανοµή GEV (σχέση 6) και µετασχηµατίζονται σε περιθώριες κατανοµές της µορφής G(x i )=exp(-z i ) i=1,2. 3. ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ Τα θαλάσσια δεδοµένα που χρησιµοποιούνται είναι προβλέψεις σηµαντικού ύψους κύµατος, κύµατικής περιόδου και µετεωρολογικής παλίρροιας στη θαλάσσια περιοχή της Ερεσού, στη Μυτιλήνη. Τα κυµατικά δεδοµένα έχουν προκύψει από σύστηµα πρόγνωσης κυµατισµών για τον Ελληνικό θαλάσσιο χώρο που βασίστηκε στο κυµατικό µοντέλο SWAN (Booij et al. 1999) και αναπτύχθηκε στα πλαίσια του προγράµµατος CCSEAWAVS της πράξης ΘΑΛΗΣ. Τα δεδοµένα της µετεωρολογικής παλίρροιας εχουν προκύψει από διδιάστατο µοντέλο υδροδυναµικής κυκλοφορίας για τις Ελληνικές θάλασσες (Krestenitis et al. 2011), επίσης στα πλαίσια του CCSEAWAVS. Τα κυµατικά δεδοµένα, αλλά και τα δεδοµένα µετεωρολογικής παλίρροιας καλύπτουν µια περίοδο 150 ετών ( ). Η ατµοσφαιρική διέγερση των παραπάνω µοντέλων αποτελείται από πεδία ανέµου και ατµοσφαιρικής πίεσης του κλιµατικού µοντέλου RegCM3 (Dickinson et al. 1989). Η χωρική ανάλυση του µοντέλου, όπως διαµορφώθηκε στα πλαίσια του CCSEAWAVS, είναι 10x10km. Οι µελλοντικές προβολές του µοντέλου προκύπτουν µε βάση το σενάριο εκποµπών Α1Β SRES. Οι χρονοσειρές των θαλάσσιων µεταβλητών που προκύπτουν µε χρήση µοντέλων πρόγνωσης κυµατισµών ή µοντέλων υδροδυναµικής θαλάσσιας κυκλοφορίας και µε διέγερση από περιοχικά κλιµατικά µοντέλα (RCM) υπόκεινται συχνά σε φαινόµενα µεροληψίας, Η µεροληψία αναπαριστά τη συνιστώσα του σφάλµατος του µοντέλου, που είναι ανεξάρτητη από το χρόνο (Haerter et al., 2011) και επιτάσσει την επεξεργασία των δεδοµένων πριν αυτά χρησιµοποιηθούν για την εκτίµηση των επιπτώσεων της κλιµατικής αλλαγής. Στην παρούσα εργασία, τα κυµατικά δεδοµένα που έχουν χρησιµοποιηθεί για τη διόρθωση µεροληψίας του σηµαντικού ύψους κύµατος, καλύπτουν µια περίοδο δέκα ετών ( ). Τα παραπάνω δεδοµένα έχουν προκύψει από το κυµατικό µοντέλο WAM σε συνδυασµό µε το µετεωρολογικό µη υδροστατικό µοντέλο SKIRON µε οριζόντια χωρική ανάλυση 0.05x0.05 (Papadopoulos et al. 2002). Για τη διόρθωση µεροληψίας χρησιµοποιήθηκε ο µη παραµετρικός µετασχηµατισµός ποσοστιαίων σηµείων των Boé et al. (2007). Αφού αρχικά πραγµατοποιήθηκε διόρθωση µεροληψίας του σηµαντικού ύψους κύµατος, τα διαθέσιµα θαλάσσια δεδοµένα χωρίστηκαν, ώστε να αναπαριστούν τις πεντηκονταετίες του παρόντος κλίµατος ( ), του µεσοπρόθεσµου ( ) και 390

9 του µακροπρόθεσµου µελλοντικού κλίµατος ( ). Στη συνέχεια, επιλέχθηκαν τα κυµατικά γεγονότα µε κατεύθυνση προς την ακτή της Ερεσού, ύψος µεγαλύτερο του 1.5 m και διάρκεια µεγαλύτερη των 6 ωρών, που συνιστούν τις κυµατικές καταιγίδες. Ακολούθησε η επιλογή των µέγιστων ετήσιων τιµών των αιχµών τους και προσαρµόστηκε σ αυτές η κατανοµή GEV. Η προσαρµογή της κατανοµής GEV έγινε επίσης και στις µέγιστες ετήσιες τιµές της µετεωρολογικής παλίρροιας. Στον Πίνακα 1 παρουσιάζονται τα επίπεδα επαναφοράς (εκτιµήσεις µέγιστης πιθανοφάνειας και 95% διαστήµατα εµπιστοσύνης) του σηµαντικού ύψους κύµατος και της µετεωρολογικής παλίρροιας που προέκυψαν από µονοµεταβλητή ανάλυση ακραίων τιµών για περιόδους επαναφοράς 50, 100, 200 και 500 έτη και για τις τρεις χρονικές περιόδους. Πίνακας 1. Μονοµεταβλητές εκτιµήσεις του επιπέδου επαναφοράς T (έτη) Επίπεδα Επαναφοράς (m) H s SS H s SS H s SS (4.55, 5.23) (0.36, 0.41) (4.90, 6.23) (0.38, 0.49) (4.67, 5.55) (0.35, 0.39) (4.59, 5.43) (0.37, 0.42) (5.00, 6.74) (0.39, 0.53) (4.76, 5.85) (0.36, 0.40) (4.61, 5.63) 5.23 (4.61, 5.86) (0.38, 0.44) 0.42 (0.38, 0.45) (5.05, 7.27) 6.53 (5.06, 8.00) (0.39, 0.58) 0.51 (0.39, 0.64) (4.81, 6.14) 5.68 (4.85, 6.51) (0.36, 0.41) 0.39 (0.36, 0.42) Στη διάρκεια της πενηνταετίας εµφανίζεται σηµαντική αύξηση των ακραίων τιµών του κυµατικού κλίµατος και της µετεωρολογικής παλίρροιας, σε σχέση µε τις τιµές του παρόντος κλίµατος ( ). Αντίστοιχα είναι τα συµπεράσµατα και για την κυµατική περίοδο (δεν παρουσιάζεται για λόγους οικονοµίας χώρου). Την τελευταία πενηνταετία ( ), παρατηρείται µείωση των ακραίων τιµών ύψους και περιόδου κύµατος, σε σχέση µε τις αντίστοιχες του διαστήµατος , ωστόσο οι εκτιµήσεις παραµένουν αυξηµένες σε σχέση µε το παρόν κλίµα. Στο Σχήµα 1 παρουσιάζεται ενδεικτικά η προσαρµογή του διµεταβλητού λογιστικού µοντέλου στις ακραίες τιµές του σηµαντικού ύψους κύµατος και της µετεωρολογικής παλίρρροιας για τη χρονική περίοδο Οι ισοϋψείς της πιθανότητας υπέρβασης αντιστοιχούν σε περιόδους επαναφοράς 50, 100, 200 και 500 έτη. Στο Σχήµα περιλαµβάνονται τα ζεύγη µέγιστων ετήσιων τιµών ύψους κύµατος και µετεωρολογικής παλίρροιας, αλλά και ζεύγη ακραίων τιµών µέγιστου ετήσιου ύψους κύµατος και ταυτόχρονης µετεωρολογικής παλίρροιας (µαύροι κύκλοι). Για δεδοµένη περίοδο επαναφοράς, επιλέγεται ο συνδυασµός των θαλάσσιων µεταβλητών που εκτιµάται ότι προκαλεί τη δυσµενέστερη απόκριση της ακτής και υπολογίζεται και η αντίστοιχη κυµατική περίοδος µε χρήση της δεσµευµένης κατανοµής GEV. 391

10 Σχήµα 1. Υπολογισµός «από κοινού» επιπέδων επαναφοράς σηµαντικού ύψους κύµατος και µετεωρολογικής παλίρροιας Figure 1. Dependence structure between wave height and storm surge extremes. 4. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΣΤΗ ΑΚΤΗ ΕΡΕΣΟΥΣ ΛΕΣΒΟΥ Το υδρο-µορφοδυναµικό µοντέλο της παραγράφου 1 εφαρµόστηκε στη ακτή της Ερεσού Λέσβου όπου παρατηρήθηκε σηµαντική διάβρωση τα τελευταία χρόνια (Καραµπάς και συν., 2008). Οι ακραίες συνθήκες ύψους κύµατος και µετεωρολογικής παλίρροιας λήφθηκαν από τον Πίνακα 1 για περίοδο επαναφοράς 50 έτη (H s =5.56 m και SS=0.44 m). Ως αρχικό προφίλ θεωρήθηκε η µέτρηση της µορφολογίας του πυθµένα τον Ιανουάριο του 2011 από την οµάδα Παράκτιας Μορφοδυναµικής του Τµήµατος Επιστηµών Θάλασσας του Πανεπιστηµίου Αιγαίου. Στο Σχ. 2 παρουσιάζεται η πρόβλεψη της εξέλιξης της µορφολογίας πυθµένα. Η εγκάρσια διάβρωση που εκτιµάται είναι της τάξης των 11 m. Η µέγιστη αναρρίχηση των κυµατισµών πάνω από τη στάθµη της µετεωρολογικής παλίρροιας (SS=0.44) εκτιµάται σε 1.3 m. Οι τιµές αυτές, δεδοµένης της ήδη σηµαντικής διάβρωση των τελευταίων ετών, θεωρούνται υψηλές, και εξηγούν τις συχνές αστοχίες του παράκτιου τοίχου. Τονίζεται εδώ ότι σύµφωνα µε την εργασία των Καραµπά και συν. (2008) πιθανές αιτίες της σηµαντικής διάβρωσης των τελευταίων 20 ετών στην παραλία της Ερεσού είναι η µεταβολή της συχνότητας εµφάνισης των ανέµων σε συνδυασµό µε την εµφάνιση κυµατισµών µεγάλου ύψους και µετεωρολογικής παλίρροιας. 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η εκτίµηση της εγκάρσιας διάβρωσης µιας αµµώδους παραλίας λόγω της κλιµατικής αλλαγής µπορεί να γίνει µε συνδυασµό της Θεωρίας Ακραίων Τιµών και ενός υδρο- µορφοδυναµικού µοντέλου. Η πρώτη θα µας δώσει την εκτίµηση των ακραίων τιµών ύψους κύµατος και µετεωρολογικής παλίρροιας, ενώ το µοντέλο την εγκάρσια διάβρωση και µέγιστη αναρρίχηση των κυµατισµών. Το µοντέλο εφαρµόζεται στην ακτή της Ερεσού Λέσβου όπου παρατηρήθηκε σηµαντική διάβρωση της ακτής τα τελευταία έτη λόγω των 392

11 επιπτώσεων της κλιµατικής αλλαγής (συνδυασµός µεγάλων υψών κύµατος και µετεωρολογικής παλίρροιας). Οι ακραίες τιµές του ύψους κύµατος και της µετεωρολογικής παλίρροιας έγινε «από κοινού» χρησιµοποιώντας ένα διµεταβλητό µοντέλο. 4 Final bed morphology Initial bed morphology 0 z (m) x(m) Σχήµα 2. Εξέλιξη µορφολογίας πυθµένα κάτω από ακραίες συνθήκες ύψους κύµατος και µετεωρολογικής παλίρροιας (H s =5.56 m και SS=0.44 m). Figure 2. Bed morphology evolution under extreme wave height an storm surge values (H s =5.56 m and SS=0.44 m). ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η εργασία πραγµατοποιήθηκε στα πλαίσια του Ερευνητικού Προγράµµατος (CCSEWAVS: Estimating the effects of climate change on sea level and wave climate of the Greek seas, coastal vulnerability and safety of coastal and marine structures). To Ερευνητικό Πρόγραµµα έχει συγχρηµατοδοτηθεί από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταµείο - ΕΚΤ) και από εθνικούς πόρους µέσω του Επιχειρησιακού Προγράµµατος «Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση» του Εθνικού Στρατηγικού Πλαισίου Αναφοράς (ΕΣΠΑ) Ερευνητικό Χρηµατοδοτούµενο Έργο: Θαλής. Επένδυση στην κοινωνία της γνώσης µέσω του Ευρωπαϊκού Κοινωνικού Ταµείου. 393

12 REFERE CES Boé, J., Terray, L., Habets, F. and E. Martin. (2007). Statistical and dynamical downscaling of the Seine basin climate for hydro-meteorological studies, Int. J. Climatol., 27, Booij, N., Ris, R. C., and L.H. Holthuijsen. (1999). A Third-Generation Wave Model for Coastal Regions. 1. Model Description and Validation, J. Geophys. Res., 104, Coles, S. (2001), An Introduction to Statistical Modelling of Extreme Values, Springer, London. Dickinson, R., Errico, R., Giorgi, F. and G. Bates. (1989). A regional climate model for the western United States, Clim. Chang., 15(3), Callaghan, D.P., Nielsen, P., Short, A., Ranasinghe, R., Statistical simulation of wave climate and extreme beach erosion. Coastal Engineering, 55(5), Camenen Β. and M. Larson (2007). A Unified Sediment Transport Formulation for Coastal Inlet Application, Coastal and Hydraulics Laboratory, U.S. Army Engineer Research and Development Center, report ERDC/CHL CR Galiatsatou, P. and Prinos, P., 2005, Analysis of dependence in a bivariate process of extreme waves and surges, Proc. 1st International Conference on Coastal Zone Management and Engineering in the Middle East, Dubai 2005, Haerter, J.O., Hagemann, S., Moseley, C. and C. Piani. (2011). Climate model bias correction and the role of timescales, Hydrol. Earth Syst. Sc., 15, Καραµπάς Θ. Β., Ολ. Ανδρεάδης, Α. Βελεγράκης (2008) ιάβρωση παραλίας Σκάλας Ερεσού: πιθανές αιτίες και τρόποι αντιµετώπισης του προβλήµατος, 4 ο Παν. Συνέδριο ιαχείρισης και Βελτίωσης Παράκτιων Ζωνών, Ε.Μ.Π., Μυτιλήνη, Karambas Th. V. and C. Koutitas (2002). Surf and swash zone morphology evolution induced by nonlinear waves, Journal of Waterway, Port, Coastal and Ocean Engineering, American Society of Civil Engineers (ASCE), Vol. 128, no 3, pp Karambas (2006), Prediction of sediment transport in the swash zone by using a nonlinear wave model, Continental Shelf Research, 26, pp Karambas Th. V., A. Samaras and Ch. Koutitas (2012) Εnvironmentally friendly shore protections methods: use of advanced numerical models in beach nourishment projects, Int. Conference Protection and Restoration of the Environment XI, Thessaloniki, 2012, pp Krestenitis, Y., Androulidakis, Y., Kontos, Y. and G. Georgakopoulos. (2011). Coastal inundation in the north-eastern Mediterranean coastal zone due to storm surge events, J. Coastal Conserv., 15, Kriebel, D.L., Dean, R.G., Convolution method for time-dependent beach-profile response. Journal of Waterway, Port, Coastal and Ocean Engineering 119 (2), Papadopoulos, A., Katsafados, P. and G. Kallos. (2002). Regional weather forecasting for marine application, GAOS, 8(2-3), Repko, A., P.H.A.J.M. Van Gelder, Voortman, H.G. and J.K. Vrijling. (2004). Bivariate description of offshore wave conditions with physics-based extreme value statistics, Appl. Ocean Res., 26, Tawn, J.A. (1988). Bivariate extreme value theory: model and estimation, Biometrika, 75(4),