Τµήµα Επιστήµης και Τεχνολογίας Υλικών Εισαγωγή στη Φυσική Στερεάς Κατάστασης Μάθηµα ασκήσεων 11/10/2006
|
|
- Σαπφώ Λούλης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Τµήµα Επιστήµης και Τεχνολογίας Υλικών Εισαγωγή στη Φυσική Στερεάς Κατάστασης Μάθηµα ασκήσεων 11/10/006 Άσκηση 1 Υπολογίστε τον όγκο ανά ιόν (σε Å ), την απόσταση πρώτων γειτόνων d (σε Å), τη συγκέντρωση ηλεκτρονίων n (σε cm - ) την παράµετρο για καθένα από τα παρακάτω στερεά, χρησιµοποιώντας: (α) την πυκνότητα µάζας ( ρ Μ ), το ατοµικό βάρος (Α) και το σθένος (ζ) (β) την κρυσταλλική δοµή, την πλεγµατική παράµετρο (a) και το σθένος (ζ). Στερεό Κρυσταλλική a (Å) ζ ρ Μ (g/cm ) οµή A (g/mol) (1) Na FCC () Al FCC () F BCC () C Damond (5) S Damond Άσκηση Για το Al δίνεται ότι η παράµετρος α της εξίσωσης a γ U για την ολική ενέργεια ανά ηλεκτρόνιο συναρτήσει της παραµέτρου, ισούται µε.99 και ότι στην ισορροπία a.u. (ατοµικές µονάδες). Βρείτε τη σχέση που συνδέει τα α και µε το µέτρο ελαστικότητας Β και στη συνέχεια υπολογίστε το Β για το Al. Άσκηση (α) Ορίστε την πυκνότητα καταστάσεων D(). (β) είξτε ότι η πυκνότητα καταστάσεων ενός αερίου ελευθέρων ηλεκτρονίων (δηλαδή µε σχέση διασποράς την ) είναι: m L m 1/ D( ) (1D) π ma D ( ) (D) π / m 1/ D( ) (D) π dn( ) Υπόδειξη: Χρησιµοποιήστε τη σχέση D( ), όπου Ν(Ε) εκφράζει το πλήθος d των καταστάσεων µε ενέργεια µικρότερη από Ε. Ασκήσεις Φυσικής Στερεάς Κατάστασης # σελ. 1
2 Λύση άσκησης 1 Χρησιµοποιούµε τους τύπους ΙΟΝΤΑ N A συγκέντρωση ιόντων n A ρ Μ όπου Ν Α αριθµός του Avogado (N A 6,0 10 mol -1 ) A ατοµικό βάρος (σε g/mol) ρ Μ πυκνότητα µάζας (σε g/cm, συνήθως) 1 όγκος ανά ιόν n π π πn ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ συγκέντρωση ηλεκτρονίων: n ζ n όπου ζ το σθένος όγκος ανά ηλεκτρόνιο: ζ παράµετρος : π π πn ζ 1 n () Για το Al (σε FCC) Με την πρώτη µέθοδο 1 A 1 6,98 g mol 1 1, cm 16,59 Ǻ 1 N A ρm 6,0 10 mol,70 g cm Με τη δεύτερη µέθοδο: Για κυβική κυψελίδα ακµής α cll a,05 Ǻ 16,61 Ǻ Ncll Οπότε ζ n Ǻ - 1, cm 16,6 1,097 Ǻ πζ Για την απόσταση πρώτων γειτόνων αναγκαστικά θα χρησιµοποιήσουµε την πληροφορία ότι το πλέγµα είναι FCC, είτε µέσω του d a,86 Ǻ είτε µέσω του d 1,86 1,81 ζ, 86 Ǻ (5) Για το S (σε δοµή διαµαντιού) Με την πρώτη µέθοδο 1 A 1 8, 09 g mol 1, cm 0, 0 Ǻ 1 NA ρm 6,0 10 mol, g cm Με τη δεύτερη µέθοδο: Για κυβική κυψελίδα ακµής α, cll a 5, Ǻ 0,01 Ǻ N 8 8 cll Ασκήσεις Φυσικής Στερεάς Κατάστασης # σελ.
3 Οπότε ζ n 0, Ǻ 0-10 cm 1,061 Ǻ πζ Για την απόσταση πρώτων γειτόνων αναγκαστικά θα χρησιµοποιήσουµε την πληροφορία ότι το πλέγµα είναι διαµάντι, είτε µέσω του d a,5 Ǻ είτε µέσω του d 1,96 1,96 ζ, 5 Ǻ Λύση άσκησης Γενικά για το ατοµικό σύστηµα µονάδων Χρησιµοποιούµε το ατοµικό σύστηµα µονάδων, όπου m 1. Η µετατροπή στο σύστηµα S.I. γίνεται µε βάση το ότι για το µέγεθος Α: 1 a.u. A o (S.I. unt (1) ). A o είναι ένας συνδυασµός των (ħ, m, ) (), που έχει διαστάσεις του µεγέθους Α ( χαρακτηριστικό µέγεθος ). Για το µήκος: a0 πε 0 m Για την ενέργεια: 0 m a0 0 Για την πίεση: P0 a0 Αν αντικαταστήσουµε τις µονάδες των ħ, m, στο S.I. ħ Joul c m g Cb βρίσκουµε α ο 0,59 Ǻ Ε 0 7, P 0 9 Mba () 1 a.u. atomc unt Σύστηµα S.I.: µήκος σε m, µάζα σε g, χρόνος σε c Σύστηµα CGS.: µήκος σε cm, µάζα σε g, χρόνος σε c δηλαδή µια ποσότητα της µορφής ħ α m β γ, όπου α,β,γ ακέραιοι Μονάδα πίεσης στο σύστηµα S.I. είναι το Nt/m Joul/m Pacal 1 Ba 10 5 Pa Ασκήσεις Φυσικής Στερεάς Κατάστασης # σελ.
4 Για το µέτρο ελαστικότητας Β dp B d du B du P d d Χρειάζεται προσοχή στην εφαρµογή του κανόνα αλυσίδας στην παραγώγιση du du d d d / d d αλλά π c c d du 1 du οπότε και d c d d U d 1 du 1 d 1 du 1 du 1 d U + d d c d c d c d c c d c d a γ du a γ d U a γ Είναι U + 6, οπότε d d καταλήγουµε στην 1 α B( ) 10 γ 9c du α Όµως στην ισορροπία (όπου 0 ) είναι d γ οπότε, αντικαθιστώντας το γ από εδώ στην προηγούµενη σχέση, βρίσκουµε το Β στην 1 ισορροπία B 10 α α και αντικαθιστώντας και το c π, καταλήγουµε 9c 1 α B 5 π 6 Ειδικότερα για το Αl 1, 99 B 0,0050 a.u. 0, MBa 1,8 MBa 5 6π 1,891 Ασκήσεις Φυσικής Στερεάς Κατάστασης # σελ.
5 Λύση άσκησης (α) Πυκνότητα καταστάσεων D() πλήθος καταστάσεων µε ενέργειες στην περιοχή από Ε έως Ε+ Ε ανά ενεργειακή περιοχή Ε. Για τον υπολογισµό του D(), ορίζουµε το Ν(Ε) ως το πλήθος των καταστάσεων µε N( Ε+ Ε) Ν( Ε) ενέργεια µικρότερη του Ε. Τότε D( Ε ) που, στο όριο που το Ε Ε dn( Ε) γίνεται απειροστά µικρό, D( Ε ) dε (β) N( ) 1 1 1, γιατί για κάθε κυµατάνυσµα, υπάρχουν δύο < pn µε µε < < δυνατές καταστάσεις, µία µε σπιν 1/ και µία µε σπιν -1/. Επειδή τα κυµατανύσµατα παίρνουν διακριτές τιµές, ( x, y, z) π π π nx, ny, nz L L L, µε n x, n y, n z ακέραιους αριθµούς, κάθε συνιστώσα του π καταλαµβάνει µήκος. Στο όριο που το L είναι πολύ µεγάλο, το διακριτό L φ µετατρέπεται σε ολοκλήρωµα, βάσει του τύπου άθροισµα ( ) D L D φ φ( ) d, όπου D το πλήθος των διαστάσεων. ( ) ( π ) D Για D1: ( m) 1/ 1/ L L L N( ) d π π π dn( ) L m D ( ) d π 1/ Για D: L A A N( ) d ( εµβαδόν κύκλου ακτίνας ) π π ( π) ( π) < Am N ( ) π dn( ) A m D ( ) d π ï Για D: L N( ) d ( όγκος σφαίρας ακτίνας ) π π ( π) ( π) N( ) π < ( m) / / dn( ) ( m) ï D ( ) d π / 1/ Ασκήσεις Φυσικής Στερεάς Κατάστασης # σελ. 5
, όπου Α, Γ, l είναι σταθερές με l > 2.
Φυσική Στερεάς Κατάστασης: Εισαγωγή Θέμα 1 Η ηλεκτρική χωρητικότητα ισούται με C=Q/V όπου Q το φορτίο και V η τάση. (α) Εκφράστε τις διαστάσεις του C στις βασικές διαστάσεις L,M,T,I. (β) Σφαίρα είναι φορτισμένη
Διαβάστε περισσότεραΚαταστάσεις της ύλης. Αέρια: Παντελής απουσία τάξεως. Τα µόρια βρίσκονται σε συνεχή τυχαία κίνηση σε σχεδόν κενό χώρο.
Καταστάσεις της ύλης Αέρια: Παντελής απουσία τάξεως. Τα µόρια βρίσκονται σε συνεχή τυχαία κίνηση σε σχεδόν κενό χώρο. Υγρά: Τάξη πολύ µικρού βαθµού και κλίµακας-ελκτικές δυνάµεις-ολίσθηση. Τα µόρια βρίσκονται
Διαβάστε περισσότεραΜεταλλικός δεσμός - Κρυσταλλικές δομές Ασκήσεις
Μεταλλικός δεσμός - Κρυσταλλικές δομές Ασκήσεις Ποια από τις ακόλουθες προτάσεις ισχύει για τους μεταλλικούς δεσμούς; α) Οι μεταλλικοί δεσμοί σχηματίζονται αποκλειστικά μεταξύ ατόμων του ίδιου είδους μετάλλου.
Διαβάστε περισσότεραΥλικά Ηλεκτρονικής & Διατάξεις
Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Υλικά Ηλεκτρονικής & Διατάξεις 3 η σειρά διαφανειών Δημήτριος Λαμπάκης Τύποι Στερεών Βασική Ερώτηση: Πως τα άτομα διατάσσονται στο χώρο ώστε να σχηματίσουν στερεά? Τύποι Στερεών
Διαβάστε περισσότεραΓραπτή εξέταση προόδου «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών Ι»-Νοέμβριος 2016
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ (Καθ. Β.Ζασπάλης) Θέμα 1: Ερωτήσεις (10 Μονάδες) (Σύντομη αιτιολόγηση.
Διαβάστε περισσότεραΓραπτή εξέταση προόδου «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών Ι»-Νοέμβριος 2015
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ (Καθ. Β.Ζασπάλης) ΘΕΜΑ 1 ο (15 Μονάδες) Πόσα γραμμάρια καθαρού κρυσταλλικού
Διαβάστε περισσότεραΕπέκταση του μοντέλου DRUDE. - Θεωρία SOMMERFELD
Επέκταση του μοντέλου DRUDE - Θεωρία SOMMERFELD ΕΠΕΚΤΑΣΗ ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ DRUDE-ΘΕΩΡΙΑ SOMMERFELD Drude: κατανομή ταχυτήτων e: f MB u = n m πkt 3/ e mu k BT u Sommerfeld: το e - είναι κύμα χρήση κυματοσυνάρτησης
Διαβάστε περισσότεραΑτομική και ηλεκτρονιακή δομή των στερεών
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ατομική και ηλεκτρονιακή δομή των στερεών Μοντέλο Jellum Διδάσκων : Επίκουρη Καθηγήτρια Χριστίνα Λέκκα Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία Φυσικής Ημιαγωγών (ΕΤΥ481)
Στοιχεία Φυσικής Ημιαγωγών (ΕΤΥ48) Διδάσκων Ν. Πελεκάνος ( pelekano@materials.uoc.gr ) Περιεχόμενα. Ενεργειακές ζώνες. Στατιστική φορέων 3. Μεταφορά φορτίου 4. Δίοδος p n 5. Οπτικές μεταβάσεις 6. Κβαντικά
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις ακαδ. έτους
Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Επιστήμη Επιφανειών - Νανοϋλικών (ETY/METY 346) Μεταπτυχιακό: Νανοτεχνολογία για Ενεργειακές Εφαρμογές ¹ Nanomaterials for Energy (Νανοϋλικά για
Διαβάστε περισσότερα7.14 Προβλήματα για εξάσκηση
7.14 Προβλήματα για εξάσκηση 7.1 Το ορυκτό οξείδιο του αλουμινίου (Corundum, Al 2 O 3 ) έχει κρυσταλλική δομή η οποία μπορεί να περιγραφεί ως HCP πλέγμα ιόντων οξυγόνου με τα ιόντα αλουμινίου να καταλαμβάνουν
Διαβάστε περισσότεραΥλικά Ηλεκτρονικής & Διατάξεις
Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Υλικά Ηλεκτρονικής & Διατάξεις 4 η σειρά διαφανειών Δημήτριος Λαμπάκης Ορισμός και ιδιότητες των μετάλλων Τα χημικά στοιχεία διακρίνονται σε μέταλλα (περίπου 70 τον αριθμό)
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ
ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑΤΑ 1. Για καθεμιά από τις ακόλουθες ομάδες, τοποθετήστε τα άτομα και / ή τα ιόντα κατά σειρά ελαττούμενου μεγέθους (από το μεγαλύτερο προς το μικρότερο) (α) Cu, Cu +, Cu
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β. ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΤΡΟΠΩΝ - ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ D.O. S Density Of States
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΤΡΟΠΩΝ - ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ D.O. S Density Of States Στατιστική Φυσική Διαφάνεια 1 DOS H DOS περιγράφει τον αριθμό των καταστάσεων που είναι προσιτές σε ένα σύστημα
Διαβάστε περισσότεραΑπό τα Κουάρκ μέχρι το Σύμπαν Τελική Εξέταση 7/2/2014 A. 2. H βασική εξίσωση της Κοσμολογίας για ένα ομογενές και ισότροπο μέσο χωρίς όρια
Από τα Κουάρκ μέχρι το Σύμπαν Τελική Εξέταση 704 A. Την εποχή της φωτοκρατίας η εξάρτηση του από το χρόνο είναι: t t t xp( H0t). H βασική εξίσωση της Κοσμολογίας για ένα ομογενές και ισότροπο μέσο χωρίς
Διαβάστε περισσότεραΕπιστήμη των Υλικών. Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Τμήμα Φυσικής
Επιστήμη των Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Τμήμα Φυσικής 2017 Α. Δούβαλης Σημειακές ατέλειες Στοιχειακά στερεά Ατέλειες των στερεών Αυτοπαρεμβολή σε ενδοπλεγματική θέση Κενή θέση Αριθμός κενών θέσεων Q
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις ακαδ. έτους
Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Επιστήμη Επιφανειών - Νανοϋλικών (ETY/METY 346) Μεταπτυχιακό: Νανοτεχνολογία για Ενεργειακές Εφαρμογές ¹ Nanomaterials for Energy (Νανοϋλικά για
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ
ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑΤΑ 1. Γράψτε την τετράδα των κβαντικών αριθμών που χαρακτηρίζει τα ακόλουθα ηλεκτρόνια: (α) Το εξώτατο ηλεκτρόνιο του ατόμου Rb. (β) Το ηλεκτρόνιο που κερδίζει το ιόν S
Διαβάστε περισσότεραΦυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ. Ενότητα 2: Κρυσταλλική Δομή των Μετάλλων. Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών
Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ Ενότητα 2: Κρυσταλλική Δομή των Μετάλλων Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΕπιστήμη των Υλικών. Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Τμήμα Φυσικής
Επιστήμη των Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Τμήμα Φυσικής 2017 Α. Δούβαλης Κρυσταλλικά Συστήματα Κυβικό Εξαγωνικό Τετραγωνικό Ρομβοεδρικό ή Τριγωνικό Ορθορομβικό Μονοκλινές Τρικλινές Κρυσταλλική δομή των
Διαβάστε περισσότερα4 η ΕΚΑ Α. = g(t)dt, x [0, 1] i) είξτε ότι F(x) > 0 για κάθε x (0, 1] ii) είξτε ότι f(x)g(x) > F(x) για κάθε x (0, 1] και G(x) για κάθε x (0, 1]
ΜΑΘΗΜΑ 48 ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 4 η ΕΚΑ Α 3. Έστω f συνεχής και γνησίως αύξουσα συνάρτηση στο [, ], µε f() >. ίνεται επίσης συνάρτηση g συνεχής στο [, ], για την οποία ισχύει g() > για κάθε [, ] Ορίζουµε τις
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 1
ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 1 Ενότητα: ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Επιμέλεια: ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΚΟΥΤΡΟΥΜΑΝΗΣ Τμήμα: ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΤΡΑΣ 5 Μαρτίου 2015 2 ο Φροντιστήριο 1) Ποια είναι τα ηλεκτρόνια σθένους και ποιός ο ρόλος τους;
Διαβάστε περισσότεραΘεµατικό Περιεχόµενο Μαθήµατος
Θεµατικό Περιεχόµενο Μαθήµατος 1. Κρυσταλικές δοµές Ιονική ακτίνα Ενέργεια πλέγµατος Πυκνές διατάξεις 4εδρικές 8εδρικές οπές Μέταλλα ιοντικά στερεά Πώς περιγράφεται η δοµή τους Πως προσδιορίζεται η δοµή
Διαβάστε περισσότεραΜεταβολή ορισμένων περιοδικών ιδιοτήτων
Μεταβολή ορισμένων περιοδικών ιδιοτήτων 1. Ερώτηση: Ποια θεωρούνται θεμελιώδη χαρακτηριστικά του ατόμου και γιατί; Θεμελιώδη χαρακτηριστικά του ατόμου είναι: η ατομική ακτίνα, η ενέργεια ιοντισμού και
Διαβάστε περισσότεραΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΓΡΑΦΙΑΣ
ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΓΡΑΦΙΑΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ Από τις καταστάσεις της ύλης τα αέρια και τα υγρά δεν παρουσιάζουν κάποια τυπική διάταξη ατόμων, ενώ από τα στερεά ορισμένα παρουσιάζουν συγκεκριμένη διάταξη ατόμων
Διαβάστε περισσότεραΟ όγκος ενός σώματος εκφράζει το μέρος του χώρου που καταλαμβάνει αυτό το σώμα.
ΜΕΤΡΗΣΗ ΟΓΚΟΥ Τι εκφράζει ο όγκος ενός σώματος; Ο όγκος ενός σώματος εκφράζει το μέρος του χώρου που καταλαμβάνει αυτό το σώμα. Όπως το μήκος και η επιφάνεια, έτσι και ο όγκος είναι ένα φυσικό μέγεθος
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ 5 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Προθεσµία παράδοσης 6/5/08
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ 7-8 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ 5 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ Προθεσµία παράδοσης 6/5/8 5//8 Άσκηση Α) Από τον νόµο µετατόπισης του Wien (σχέση (.6) σελ. 5 του βιβλίου των Serwy-Moses-Moyer) έχουµε
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β. υποθέτουμε ότι ένα σωματίδιο είναι μέσα σε ένα μεγάλο (ενεργειακή κβαντοποίηση) αλλά πεπερασμένο κουτί (φρεάτιο δυναμικού):
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β H DOS περιγράφει ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΤΡΟΠΩΝ προσιτές σε προσδιορίσουμε ένα τον αριθμό σύστημα και των καταστάσεων είναι αρκετές ιδιότητες ενός συστήματος όπωs: σημαντική DOS που για είναι
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρονική δομή ημιαγωγών-περίληψη. Σχέση διασποράς για ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-
E. K. Παλούρα Οπτοηλεκτρονική_semis_summary.doc Ηλεκτρονική δομή ημιαγωγών-περίληψη Σχέση διασποράς για ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα- Η κυματοσυνάρτηση ψ(r) του ελεύθερου e είναι λύση της Schrödinger:
Διαβάστε περισσότεραM V n. nm V. M v. M v T P P S V P = = + = σταθερή σε παραγώγιση, τον ορισµό του συντελεστή διαστολής α = 1, κυκλική εναλλαγή 3
Τµήµα Χηµείας Μάθηµα: Φυσικοχηµεία Ι Εξέταση: Περίοδος εκεµβρίου 04- (//04. ίνονται οι ακόλουθες πληροφορίες για τον διθειάνθρακα (CS. Γραµµοµοριακή µάζα 76.4 g/mol, κανονικό σηµείο ζέσεως 46 C, κανονικό
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 4 Mέγεθος πυρήνα
Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2017-18) Τμήμα T2: Κ. Κορδάς & Δ. Σαμψωνίδης Μάθημα 4 Mέγεθος πυρήνα Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Πυρηνική
Διαβάστε περισσότεραΓραπτή «επί πτυχίω» εξέταση στο μάθημα «Επιστήμη & Τεχνολογία Υλικών Ι»-Ιούνιος 2017
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ (Καθ. Β.Ζασπάλης) Στην παραπάνω Εικόνα δίνονται οι κρυσταλλικές δομές δύο
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Ενότητα:
ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Ενότητα: ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Επιμέλεια: ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΔΡΙΒΑΣ Τμήμα: ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΤΡΑΣ 1 η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 1. Τι τάξη μεγέθους είναι οι ενδοατομικές αποστάσεις και ποιες υποδιαιρέσεις του
Διαβάστε περισσότεραΓραπτή εξέταση «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών Ι»-Σεπτέμβριος 2016
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ (Καθ. Β.Ζασπάλης) ΘΕΜΑ 1 ο (30 Μονάδες) Στην εικόνα δίνονται οι επίπεδες
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ÓÕÍÅÉÑÌÏÓ
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α1. δ Α2. γ Α3. α Α4. δ Α5. β Α6. α) ιαλυτότητα ορίζεται η µέγιστη ποσότητα µιας ουσίας
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ
ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑΤΑ 1. Δίνονται τα ιόντα Mg 2+, 2, F, Na + και Al + και οι τιμές ιοντικών ακτίνων 16 pm, 95 pm, 50 pm, 140 pm και 65 pm. Βρείτε ποια ακτίνα ταιριάζει σε καθένα από τα ιόντα
Διαβάστε περισσότεραΣχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Φυσική Συμπυκνωμένης Ύλης. Ενότητα 2. Βασίλειος Γιαννόπαπας
Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Φυσική Συμπυκνωμένης Ύλης Ενότητα 2 Βασίλειος Γιαννόπαπας Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΑριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης. Λογισμός 3 Ασκήσεις. Μιχάλης Μαριάς Τμήμα Α.Π.Θ.
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Λογισμός 3 Μιχάλης Μαριάς Τμήμα Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη, 2015 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή σε προχωρημένες μεθόδους υπολογισμού στην Επιστήμη των Υλικών
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή σε προχωρημένες μεθόδους υπολογισμού στην Επιστήμη των Υλικών Χτίζοντας τους κρυστάλλους από άτομα Είδη δεσμών Διδάσκων : Επίκουρη Καθηγήτρια
Διαβάστε περισσότερα= f(x) για κάθε x R.
Ασκήσεις για το µάθηµα «Ανάλυση Ι και Εφαρµογές» Κεφάλαιο 4: Συνέχεια και όρια συναρτήσεων Α Οµάδα 1. Εξετάστε αν οι παρακάτω προτάσεις είναι αληθείς ή ψευδείς (αιτιολογήστε πλήρως την απάντησή σας). (α)
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ / ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ÏÅÖÅ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Ε_.ΒΜλΘ(α) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ A Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ / ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ηµεροµηνία: Κυριακή 6 Απριλίου 05 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α. Θεωρία σχολικού βιβλίου, σελίδα.
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 2 α) QUIZ. Ενεργός διατομή β) Μέγεθος του πυρήνα γ) Μάζα πυρήνα, ενέργεια σύνδεσης, έλλειμα μάζας
Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2012-13) Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 2 α) QUIZ. Ενεργός διατομή β) Μέγεθος του πυρήνα γ) Μάζα πυρήνα, ενέργεια
Διαβάστε περισσότεραΟρθή πόλωση της επαφής p n
Δύο τρόποι πόλωσης της επαφής p n Ορθή πόλωση της επαφής p n Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ορθή πόλωση p n Άνοδος Κάθοδος Ανάστροφη πόλωση p n Άνοδος Κάθοδος
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 4 Mέγεθος πυρήνα
Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2016-17) Τμήμα T3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 4 Mέγεθος πυρήνα Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Πυρηνική
Διαβάστε περισσότεραΗ πυκνότητα του νερού σε θερμοκρασία 4 C και ατμοσφαιρική πίεση (1 atm) είναι ίση με 1g/mL.
Πυκνότητα Πυκνότητα ορίζεται το φυσικό μέγεθος που δίνεται από το πηλίκο της μάζας του σώματος προς τον αντίστοιχο όγκο που καταλαμβάνει σε σταθερές συνθήκες πίεσης (όταν πρόκειται για αέριο). Ο Συμβολισμός,
Διαβάστε περισσότεραΘέμα 1 ο (30 μονάδες)
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Θέμα 1 ο (30 μονάδες) (Καθ. Β.Ζασπάλης) Θεωρείστε ένα δοκίμιο καθαρού Νικελίου
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 1 Ο ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΥΛΙΚΩΝ. Δρ. M.Χανιάς Αν.Καθηγητής Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ, ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 1 Ο ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΥΛΙΚΩΝ Δρ. M.Χανιάς Αν.Καθηγητής Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ, ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης ΚΑΒΑΛΑ 018 1 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΑΓΩΓΙΜΑ ΥΛΙΚΑ 3. ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ
Διαβάστε περισσότερα1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. 19. Βλέπε θεωρία σελ. 9 και 10.
19. Βλέπε θεωρία σελ. 9 και 10. 7 1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 20. Βλέπε θεωρία α) σελ. 8, β) σελ. 8, γ) σελ. 9. 21. α) ζυγού, β) I. προχοΐδας Π. ογκομετρικού κυλίνδρου. 22. Με το ζυγό υπολογίζουμε τη μάζα. O όγκος
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Θεωρία. Γενικές οδηγίες μαθήματος Ακαδ. Ετος
ΦΥΣΙΚΗ Θεωρία Γενικές οδηγίες μαθήματος Ακαδ. Ετος 2016-2017 Διδάσκοντες: Εργ. Φυσικής (Τμ. Βιοτεχνολογίας) Κώστας Μπεθάνης, e-mail: kbeth@aua.gr web page: www.aua.gr/~bethanis (κτ. Χασιώτη 1 ος όροφος
Διαβάστε περισσότεραΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. Η ατμόσφαιρα συμπεριφέρεται σαν ιδανικό αέριο (ειδικά για z>10 km)
ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Η ατμόσφαιρα συμπεριφέρεται σαν ιδανικό αέριο (ειδικά για z>1 km) Οι αποστάσεις μεταξύ των μορίων είναι πολύ μεγάλες σχετικά με τον όγκο που κατέχουν Οι συγκρούσεις μεταξύ τους
Διαβάστε περισσότεραΕλεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς
Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς Στόχος : Να εξηγήσουμε την επίδραση του δυναμικού του κρυστάλλου στις Ε- Ειδικώτερα: Το δυναμικό του κρυστάλλου 1. εισάγονται χάσματα στα σημεία όπου τέμνονται
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ & ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ
Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνσης Συντήρησης Πολιτισμικής Κληρονομιάς ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ & ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 6 η Ενότητα ΣΤΕΡΕΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Δημήτριος Λαμπάκης Τύποι Στερεών Βασική Ερώτηση: Πως τα άτομα
Διαβάστε περισσότεραΓραπτή εξέταση προόδου στο μάθημα «Επιστήμη & Τεχνολογία Υλικών Ι»-Νοέμβριος 2017
Γραπτή εξέταση προόδου στο μάθημα «Επιστήμη & Τεχνολογία Υλικών Ι»-Νοέμβριος 017 Ερώτηση 1 (5 μονάδες ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Β Γυμνασίου Συνοπτικές Σημειώσεις Επανάληψης
Φυσική Β Γυμνασίου Συνοπτικές Σημειώσεις Επανάληψης Επιμέλεια: Αγκανάκης Α. Παναγιώτης Κεφάλαιο 1 Φυσικά Μεγέθη: τα μεγέθη που μελετάει η Φυσική Επιστήμη Κατηγορίες: 1. Θεμελιώδη a. Μάζα (kg) b. Μήκος
Διαβάστε περισσότεραP(n 1, n 2... n k ) = n 1!n 2! n k! pn1 1 pn2 2 pn k. P(N L, N R ) = N! N L!N R! pn L. q N R. n! r!(n r)! pr q n r, n! r 1!r 2! r k!
Ασκήσεις Πιθανοτήτων - Στατιστικής Πρόβλημα 1 (Η Πολυωνυμική Κατανομή). Στο πρόβλημα αυτό θα μελετήσουμε μία γενίκευση της διωνυμικής κατανομής που συναντήσαμε στο μάθημα. Συγκεκριμένα, θα δούμε τί συμβαίνει
Διαβάστε περισσότεραΓενικευμένες συντεταγμένες
Γενικευμένες συντεταγμένες Έστω ένα σύστημα n-υλικών σημείων. Η θέση του συστήματος ως προς ένα αδρανειακό σύστημα αναφοράς, καθορίζεται την τυχαία χρονική στιγμή t από τα διανύσματα θέσης των υλικών σημείων:
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις για το µάθηµα «Ανάλυση Ι και Εφαρµογές» (ε) Κάθε συγκλίνουσα ακολουθία άρρητων αριθµών συγκλίνει σε άρρητο αριθµό.
Ασκήσεις για το µάθηµα «Ανάλυση Ι και Εφαρµογές» Κεφάλαιο : Ακολουθίες πραγµατικών αριθµών Α Οµάδα Εξετάστε αν οι παρακάτω προτάσεις είναι αληθείς ή ψευδείς αιτιολογήστε πλήρως την απάντησή σας α Κάθε
Διαβάστε περισσότερα(2) Θεωρούµε µοναδιαία διανύσµατα α, β, γ R 3, για τα οποία γνωρίζουµε ότι το διάνυσµα
Πανεπιστηµιο Ιωαννινων σχολη θετικων επιστηµων τµηµα µαθηµατικων τοµεας αλγεβρας και γεωµετριας αναλυτικη γεωµετρια διδασκων : χρηστος κ. τατακης υποδειξεις λυσεων των θεµατων της 7.06.016 ΘΕΜΑ 1. µονάδες
Διαβάστε περισσότεραΑΤΟΜΙΚΑ ΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ
ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ Thomson (σταφιδόψωμο) Rutherford (πλανητικό μοντέλο) Bohr (επιτρεπόμενες τροχιές ενεργειακές στάθμες) Κβαντομηχανική β ή (τροχιακό) ρχ 24/9/2008 1 ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ Bohr 1η Συνθήκη (Μηχανική
Διαβάστε περισσότεραΚρυσταλλικές ατέλειες στερεών
Κρυσταλλικές ατέλειες στερεών Χαράλαμπος Στεργίου Dr.Eng. chstergiou@uowm.gr Ατέλειες Τεχνολογία Υλικών Ι Ατέλειες Ατέλειες στερεών Ο τέλειος κρύσταλλος δεν υπάρχει στην φύση. Η διάταξη των ατόμων σε δομές
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Ο νόμος του Gauss Εικόνα: Σε μια επιτραπέζια μπάλα πλάσματος, οι χρωματιστές γραμμές που βγαίνουν από τη σφαίρα αποδεικνύουν την ύπαρξη ισχυρού ηλεκτρικού πεδίου. Με το νόμο του Gauss,
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Μοριακών Τροχιακών (ΜΟ)
Θεωρία Μοριακών Τροχιακών (ΜΟ) Ετεροπυρηνικά διατομικά μόρια ή ιόντα (πολικοί δεσμοί) Το πιο ηλεκτραρνητικό στοιχείο (με ατομικά τροχιακά χαμηλότερης ενεργειακής στάθμης) συνεισφέρει περισσότερο στο δεσμικό
Διαβάστε περισσότερα< 1 για κάθε k N, τότε η σειρά a k συγκλίνει. +, τότε η η σειρά a k αποκλίνει.
Ασκήσεις για το µάθηµα «Ανάλυση Ι και Εφαρµογές» Κεφάλαιο 3: Σειρές πραγµατικών αριθµών Α Οµάδα. Εστω ( ) µια ακολουθία πραγµατικών αριθµών. Εξετάστε αν οι παρακάτω προτάσεις είναι αληθείς ή ψευδείς (αιτιολογήστε
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 7. Θερμοκρασία
Κεφάλαιο 7 Θερμοκρασία Θερμοδυναμική Η θερμοδυναμική περιλαμβάνει περιπτώσεις όπου η θερμοκρασία ή η κατάσταση ενός συστήματος μεταβάλλονται λόγω μεταφοράς ενέργειας. Η θερμοδυναμική ερμηνεύει με επιτυχία
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Α. Υπολογισμός της θέσης του κέντρου μάζας συστημάτων που αποτελούνται από απλά διακριτά μέρη. Τα απλά διακριτά
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 1. Περίληψη. Θεωρητική εισαγωγή. Πειραματικό μέρος
ΑΣΚΗΣΗ 1 Περίληψη Σκοπός της πρώτης άσκησης ήταν η εξοικείωση μας με τα όργανα παραγωγής και ανίχνευσης των ακτίνων Χ και την εφαρμογή των κανόνων της κρυσταλλοδομής σε μετρήσεις μεγεθών στο οεργαστήριο.
Διαβάστε περισσότεραΕλληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ34
Σύγχρονη Φυσική ΦΥΕ 6/7/8 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ Ιούλιος 8 Θέµα ο (Μονάδες:.5) ΣΥΓΧΡΟΝΗ ιάρκεια: λεπτά Για x η κυµατοσυνάρτηση
Διαβάστε περισσότεραΝανοηλεκτρονικές Διατάξεις Π. Φωτόπουλος ΠΑΔΑ
1. Απεικονίστε την διαδρομή του ηλεκτρονίου στην αγωγή με σκέδαση και στην βαλλιστική αγωγή. Υπολογίστε τι μήκος πρέπει να έχει ένας αγωγός GaAs ώστε η αγωγή να γίνεται βαλλιστικά Δίνεται: η ευκινησία
Διαβάστε περισσότεραΓραπτή «επί πτυχίω» εξέταση «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών Ι»-Ιούνιος 2016
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΘΕΜΑ 1 ο (25 Μονάδες) (Καθ. Β.Ζασπάλης) Ι) Να προσδιοριστούν οι δείκτες
Διαβάστε περισσότερα«Επί πτυχίω» εξέταση στο μάθημα «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙΙ»-Ιανουάριος 2018
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΘΕΜΑ 1 (25 μονάδες) (Καθ. Β.Ζασπάλης) Σε μια φυσική διεργασία αέριο υδρογόνο
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 009 Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: ευτέρα, 1 Ιουνίου 009 7:30 10:30
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Ο ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ GAUSS
ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Ο ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ GAUSS 1 1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΡΟΗ O νόμος του Gauss και o νόμος του Coulomb είναι δύο εναλλακτικές διατυπώσεις της ίδιας βασικής σχέσης μεταξύ μιας κατανομής φορτίου και του
Διαβάστε περισσότεραΚ. Χριστοδουλίδης: Μαθηµατικό Συµπλήρωµα για τα Εισαγωγικά Μαθήµατα Φυσικής Παράγωγος. x ορίζεται ως
Κ Χριστοδουλίδης: Μαθηµατικό Συµπλήρωµα για τα Εισαγωγικά Μαθήµατα Φυσικής 5 Παράγωγος Παράγωγος Η παράγωγος της συνάρτησης f f () στο σηµείο f ( ) lim 0 ορίζεται ως f ( + ) f ( ) () Παράγωγοι ανώτερης
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑΤΑ
ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑΤΑ 1. Για να παρασκευάσετε ένα διάλυμα ορισμένου p στο Εργαστήριο χρησιμοποιήσατε το ρυθμιστικό ζεύγος C 3 COOΗ / C 3 COONa 3 2 O. Έστω τώρα ότι θέλετε να παρασκευάσετε,
Διαβάστε περισσότεραΒιομαθηματικά BIO-156. Ολοκλήρωση. Ντίνα Λύκα. Εαρινό Εξάμηνο, 2017
Βιομαθηματικά BIO-56 Ολοκλήρωση Ντίνα Λύκα Εαρινό Εξάμηνο, 07 lik@biology.uo.gr Ορισμός αντιπαραγώγου ή παράγουσας ή αρχικής συνάρτησης Μια συνάρτηση F ονομάζεται αντιπαράγωγος της σε ένα διάστημα Ι, αν
Διαβάστε περισσότεραΚαµπύλες στον R. σ τελικό σηµείο της σ. Το σ. σ =. Η σ λέγεται διαφορίσιµη ( αντιστοίχως
Καµπύλες στον R 9. Ορισµός Μια καµπύλη στον R είναι µια συνεχής συνάρτηση σ : Ι R R όπου Ι διάστηµα ( συνήθως κλειστό και φραγµένο ) στον R. Συνήθως φανταζόµαστε την µεταβλητή t Ι ως τον χρόνο και την
Διαβάστε περισσότεραΕλεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς (μέρος 2)
Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς (μέρος 2) Το μοντέλο του «άδειου πλέγματος» Βήμα 1: Στο μοντέλο του «άδειου πλέγματος» θεωρούμε ότι το ηλεκτρόνιο είναι ελεύθερο αλλά οι λύσεις της Schrödinger
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ ιδάσκων : Ε. Στεφανόπουλος 12 ιουνιου 2017
Πανεπιστηµιο Πατρων Πολυτεχνικη Σχολη Τµηµα Μηχανικων Η/Υ & Πληροφορικης ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ ιδάσκων : Ε. Στεφανόπουλος 12 ιουνιου 217 Θ1. Θεωρούµε την συνάρτηση f(x, y, z) = 1 + x 2 + 2y 2 z. (αʹ) Να ϐρεθεί
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 05 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιµες στο R, να αποδείξετε ότι: f + g ' = f ' + g ', R Μονάδες 7 Α. Πότε λέµε ότι µια συνάρτηση
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΣΥΝΤΟΜΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΣΥΝΤΟΜΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 4 o Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ Απαντήσεις στις ερωτήσεις του τύπου Σωστό-Λάθος. Σ 0. Σ 9. Λ. Λ. Σ 40. Σ. Σ. Σ 4. Λ 4. Λ. Σ 4. Σ 5. Σ 4. Σ 4. Λ 6. Σ 5. Λ 44.
Διαβάστε περισσότεραΑπό τα Κουάρκ μέχρι το Σύμπαν Tελική Eξέταση 7/2/2014 B 1. Την εποχή της υλοκρατίας η εξάρτηση του R από το χρόνο είναι: (α)
Από τα Κουάρκ μέχρι το Σύμπαν Tελική ξέταση 7//04. Την εποχή της υλοκρατίας η εξάρτηση του από το χρόνο είναι: / t. Η εντροπία της Γης με είναι ανώτερη από: 5 S / k, 0 S / k, 0 75 / t x( H t / t 0 5 N,6
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ιατήρηση ορµής
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ιατήρηση ορµής Ας θεωρήσοµε δυο υλικά σηµεία και µε µάζες και αντιστοίχως που βρίσκονται την τυχούσα χρονική στιγµή στις αντίστοιχες διανυσµατικές ακτίνες και και έχουν αντίστοιχες ταχύτητες
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ
ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑΤΑ 1. Ταξινομήστε τις παρακάτω ενώσεις κατά σειρά αυξανόμενου όξινου χαρακτήρα: (α) HBr, H Se, H S (β) HBr, HCl, HBr.. Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές και
Διαβάστε περισσότεραΑπαντησεις στις ερωτησεις της εξετασης της 24 ης Ιουνιου 2005
ΑΤΜΟΦ Απαντησεις στις ερωτησεις της εξετασης της 4 ης Ιουνιου 005. Ερωτηση που αφορα στις ασκησεις του εργαστηριου. Α) Με βάση τη σχέση που συνδέει τις αποστάσεις α και b με την εστιακή απόσταση του σφαιρικού
Διαβάστε περισσότεραΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ «ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ» ΤΟΥ SINGH 2.6. Η πυκνότητα καταστάσεων δίδεται από τον τύπο:
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ «ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ» ΤΟΥ SINGH 2.6 Η πυκνότητα καταστάσεων δίδεται από τον τύπο: Ν(Ε) = [ 2 * (m*) 3/2 * (E-E ο ) 1/2 ] / π 2 ħ 3 όπου Ε ο = Ε C ή Ε V ανάλογα αν πρόκειται για τη
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 11-12: Ασκήσεις στην Πυρηνική Φυσική
Διάλεξη -: Ασκήσεις στην Πυρηνική Φυσική ) Υπολογισμός ενέργειας σύνδεσης ανά νουκλεόνιo για 56 Fe από τον πίνακα ατομικών μαζών και σύμφωνα με το πρότυπο της υγρής σταγόνας. (Ατομικές μάζες: M( 56 F)=55.934939,
Διαβάστε περισσότεραΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ (ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑ )
ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ (ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑ ) Η περιστροφική αδράνεια ενός σώματος είναι το μέτρο της αντίστασης του στη μεταβολής της περιστροφικής του κατάστασης, αντίστοιχο της μάζας στην περίπτωση της μεταφορικής
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2003
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 003 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1o Α. Αν α, ν είναι δύο διανύσµατα του επιπέδου µε α 0 και η προβολή του ν στο α συµβολίζεται µε προβ α ν, τότε
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Ασκήσεις Μικροηλεκτρονικής
Σχεδίαση Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Ασκήσεις Μικροηλεκτρονικής Αραπογιάννη Αγγελική Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών. Σελίδα 2 1. Εισαγωγή... 4 2. Ανάπτυξη Κρυστάλλων... 4 3. Οξείδωση του πυριτίου...
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Στερεάς Κατάστασης η ομάδα ασκήσεων Διδάσκουσα Ε. Κ. Παλούρα
Φυσική Στερεάς Κατάστασης -05 η ομάδα ασκήσεων. Έστω ημιαγωγός με συγκέντρωση προσμείξεων Ν>> i. Όλες οι προσμείξεις είναι ιονισμένες και ισχύει =, p= i /. Η πρόσμειξη είναι τύπου p ή? : Όλες οι προσμείξεις
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ 1. οµή των επιφανειών Για να περιγράψουµε µια επιφάνεια πρέπει να ξέρουµε σε ποιο κρυσταλλογραφικό επίπεδο (hkl) αναφέρεται. Τότε φανταζόµαστε τον κρύσταλλο ως σειρά επιπέδων από
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ. Λυσεις Ασκησεων - Φυλλαδιο 2
ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Τµηµα Β Λυσεις Ασκησεων - Φυλλαδιο ιδασκων: Α. Μπεληγιάννης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/numbertheory/nt016/nt016.html Πέµπτη 7 Οκτωβρίου 016 Ασκηση 1. Βρείτε όλους
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 5 α) Μέγεθος του πυρήνα β) Μάζα πυρήνα, ενέργεια σύνδεσης, έλλειμα μάζας γ) Ασκήσεις σετ #2 - εκφωνήσεις
Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων 5ο εξάμηνο 2018-19 Τμήμα T3: Χ. Πετρίδου Μάθημα 5 α) Μέγεθος του πυρήνα β) Μάζα πυρήνα, ενέργεια σύνδεσης, έλλειμα μάζας γ) Ασκήσεις σετ #2 - εκφωνήσεις
Διαβάστε περισσότεραΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1 Θέμα 1 α) Προσδιορίστε τον όγκο V ιδανικού αερίου, στον οποίο η σχετική διακύμανση είναι α = 10-6 και η συγκέντρωση των σωματιδίων είναι n =,7 10 19 cm -3. β) Προσδιορίστε
Διαβάστε περισσότερα1. Nα λυθούν οι ανισώσεις. 2. Nα λυθούν οι ανισώσεις. 3. Nα βρεθούν οι κοινές λύσεις των ανισώσεων: 4. Nα βρεθούν οι κοινές λύσεις των ανισώσεων:
ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ. Nα λυθούν οι ανισώσεις α) 4 β) 4. Nα λυθούν οι ανισώσεις ( )( ) α) + > - (+) β). Nα βρεθούν οι κοινές λύσεις των ανισώσεων: ( ) ( ) 8 4 8 και
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 2 α) Μέγεθος του πυρήνα β) Μάζα πυρήνα, ενέργεια σύνδεσης, έλλειμα μάζας γ) Ασκήσεις σετ #2 - εκφωνήσεις
Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων 5ο εξάμηνο 2013-14 Τμήμα T3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 2 α) Μέγεθος του πυρήνα β) Μάζα πυρήνα, ενέργεια σύνδεσης, έλλειμα μάζας γ) Ασκήσεις σετ
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 6 α) β-διάσπαση β) Χαρακτηριστικά πυρήνων, πέρα από μέγεθος και μάζα
Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2011-12) Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 6 α) β-διάσπαση β) Χαρακτηριστικά πυρήνων, πέρα από μέγεθος και μάζα Κώστας
Διαβάστε περισσότεραΈνταση Ηλεκτρικού Πεδίου υναµικό
ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ηµιαγωγοί ΗµιαγωγοίΓ. Τσιατούχας ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ηµιαγωγοί Ένταση Ηλεκτρικού Πεδίου υναµικό Q 0 F q F F qe Q q 4πε( ΕΗΠ (Ε) η δύναµη που ασκείται
Διαβάστε περισσότεραΖαχαριάδου Φωτεινή Σελίδα 1 από 21. Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 1: Ηλεκτρονιακή δοµή του ατόµου
Ζαχαριάδου Φωτεινή Σελίδα 1 από 21 Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 1: Ηλεκτρονιακή δοµή του ατόµου Θέµατα Σωστού/Λάθους και Πολλαπλής επιλογής Πανελληνίων, ΟΕΦΕ, ΠΜ Χ Το 17Cl σχηµατίζει ενώσεις µε ένα µόνο
Διαβάστε περισσότεραηλεκτρόνια που αποβάλλονται από τα 2 άτομα του Na τα παίρνει το S και γίνεται S 2-.
1. Το στοιχείο Β είναι ευγενές αέριο, άρα έχει 8 ηλεκτρόνια στην εξωτερική του στιβάδα. Κατά συνέπεια το Α έχει 7 και το Γ 1 (Ανήκει στην 1 Η ομάδα της επόμενης περιόδου του Β). Θα ενωθούν με ετεροπολικό
Διαβάστε περισσότερα