د ارسة تحليلية للسهوم طويلة األمد في الجي ازن الخرسانية المسلحة والجي ازن المقواة بال FRP

Transcript

1 مجلة جامعة تشرين للبحوث والد ارسات العلمية _ سلسلة العلوم الهندسية المجلد )63( العدد )6( 41 Tihreen Univeriy Journal for Reearh and Sienifi Sudie - Engineering Siene Serie Vol. (36) No. (6) 41 د ارسة تحليلية للسهوم طويلة األمد في الجي ازن الخرسانية المسلحة والجي ازن المقواة بال FRP الدكتور محمد غريب * ديانا وردة ** )تاريخ اإليداع.41 / 9 / 1 ق ب ل للنشر في )14 / 4 /4 ملخ ص انتشر مؤخ ار استخدام صفائح األلياف البوليميرية لتقوية الجي ازن الخرسانية المسلحة وذلك يعود إلى المقاومة العالية التي تعطيها صفائح التقوية مع العلم بأن وزنها قليل إضافة الى سهولة التركيب وقلة تكاليف الصيانة في حال تم مقارنتها مع طرق التدعيم األخرى كاستخدام الصفائح الفوالذية. كما أثبت التدعيم الخارجي باستعمال صفائح األلياف البوليميرية فعالية كبيرة في تقوية ورفع كفاءة العناصر الخرسانية المسلحة المتضررة. إال أن د ارسة تأثير السلوك الطويل األمد للعناصر المقواة بال FRP لم تأخذ الحيز الكافي من الد ارسة وذلك بسبب صعوبة التنبؤ الدقيق بالسهوم طويلة األمد وعرض الشقوق وسلوك العناصر المقواة بال.FRP تم في هذا البحث عرض طريقة للتنبؤ الدقيق بالسهوم في أي وقت من مرحلة االستثمار للمنشآت الخرسانية العادية والعالية المقاومة وفي أي عمر تحميل للخرسانة وتحت تأثير تشوهات الزحف واالنكماش ومشاركة التسليح في منطقة الضغط وذلك بالنسبة للجي ازن الخرسانية المسلحة والجيز ان الخرسانية المسلحة المقواة بصفائح ال.FRP إن التنبؤ الدقيق لت ازيد السهوم في العناصر الخرسانية المسلحة مع الزمن يتطلب د ارسة التحليل الالخطي للتأثي ارت المتعلقة بالزمن حيث أن هذه الد ارسات عادة تستغرق زمنا طويال وتتطلب جهدا كبي ار [ 6-13 ] لكن في مرحلة التصميم يمكن االعتماد على أساليب بسيطة تأخذ في االعتبار العوامل الهامة التي تؤثر على ت ازيد السهوم مع الزمن وذلك للوصول إلى تصميم دقيق للمنشآت. ولهذا الغرض تم العمل على تطوير العديد من األساليب المدرجة في الكودات العالمية والمحلية [ ] إضافة إلى برمجة العالقات الخاصة بالزحف واالنكماش للوصول إلى طريقة تجمع بين البساطة والدقة وتقدم معلومات قي مة عن تأثير العوامل المختلفة على السهوم المت ازيدة مع الزمن. قورنت القيم التحليلية من نتائج الطريقة المقترحة مع قيم نتائج تجارب مخبرية مج ارة سابقا [8-9] وكذلك مع القيم الناتجة عن الكود األمريكي [1]. وتبين أن القيم التحليلية توافق النتائج المخبرية بشكل جيد [8-9]. FRP FRP الكلمات المفتاحية : الجي ازن الخرسانية المسلحة الجي ازن الخرسانية المسلحة المقواة بال السهم الزمن الزحف االنكماش تسليح الضغط. * أستاذ- قسم الهندسة اإلنشائية- كلية الهندسة المدنية-جامعه دمشق- دمشق- سورية. ** مهندسة- قسم الهندسة اإلنشائية- كلية الهندسة المدنية-جامعه دمشق- دمشق- سورية. 56

2 د ارسة تحليلية للسهوم طويلة األمد في الجي ازن الخرسانية المسلحة غريب وردة مجلة جامعة تشرين للبحوث والد ارسات العلمية _ سلسلة العلوم الهندسية المجلد )63( العدد )6( 41 Tihreen Univeriy Journal for Reearh and Sienifi Sudie - Engineering Siene Serie Vol. (36) No. (6) 41 Analyial Sudy of he Long-Term Defleion in RC Beam & hoe renghened wih FRP (Reeived 1 / 9 / 14. Aeped 4 / 4 / 14) ABSTRACT Dr. Mohammad Ghareeb * Diana Warde ** Fiber reinfored polymer (FRP) plae have gained populariy in he renghening of reinfored onree (RC) member due o he high rengh o weigh raio, he eae of inallaion and low mainenane o ompared o oher yem uh a eel plae. Alo, exernal bonding of fiber reinfored polymer (FRP) plae ha been proven o be an effeive mehod o renghen and damage RC ruure. However, no muh aenion ha been given o he long-erm behavioral ape of FRP-renghened RC member. I i diffiul o auraely predi he long-erm defleion, rak widh and behavior of FRPrenghened RC member. Thi udy preen a mehod for prediing he defleion a any ime of he ervie life of normal and high rengh onree ruure, loaded a any age, reep oeffiien and hrinkage rain and he pariipaion of he ompreive eel for RC beam, and for RC beam renghened wih FRP plae. The aurae prediion of defleion i a omplex problem whih require he ue of non-linear and ime-dependen analyial mehod. Thee mehod are, in general, ime onuming and require grea effor[6-13]. However, a he deign age, imple bu reliable mehod whih ake ino aoun he mo imporan parameer influening he long-erm defleion may be very ueful o adequaely deign he ruure. For ha purpoe, many implified mehod have been developed [ ]. Equaion have been programmed o ae he mehod ombine he impliiy and auray and provide valuable informaion abou he influene of eah parameer on he inreaing defleion wih ime. The analyial value are ompared o he experimenal reul from ome exiing paper [8-9], and o he reul obained from ACI ode [1]. I i found ha he analyial mehod i in a good agreemen wih he experimenal reul from ome exiing paper [8-9]. Keyword: Reinfored Conree Beam; RC Beam Srenghened wih FRP; FRP; Defleion; Time; Creep; Shrinkage; Compreive Reinforemen. * Profeor; Deparmen of Conruional Engineering, Fauly of Civil Engineering; Damau, Syria. ** Pograduae udene, Dparmen of Conruional Engineering, Fauly of Civil Engineering; Damau, Syria. 566

3 Tihreen Univeriy Journal. Eng. Siene Serie مجلة جامعة تشرين العلوم الهندسية المجلد )63( العدد )6( 51 مقدمة: إن السهوم طويلة األمد defleion( )Long-Term تعتبر أحد المعايير الهامة في تصميم المنشآت الخرسانية في مرحلة االستثمار. ومن أجل الحفاظ على قيمة هذه السهوم في العناصر الخرسانية المسلحة ) (RC ضمن الحدود المقبولة انتشرت مؤخ ار طريقة اللصق الخارجي لصفائح األلياف البوليميرية (Fiber Reinfored (FRP)) Polymer على الجي ازن الخرسانية المسلحة وذلك من أجل زيادة صالبة الخرسانة وضبط انفتاح الشقوق كما هو موصى عليه في [](435,3 (ACI COMMITTEE. توجد هناك عوامل عديدة تنسب إليها صعوبة تحديد مقدار السهم والتغير في السهم مع مرور الزمن والناتج عن تأثير التشوهات المتعلقة بالزمن وهي تشوهات الزحف واالنكماش( Shrinkage (Creep and [5-7-1]. وأهم هذه العوامل: ١- تأثير التسليح في منطقة الضغط على تطور الزحف ومن ث م على ت ازيد السهوم مع الزمن. كذلك فإن ظاهرتي الزحف واإلنكماش في الخرسانة تؤديان إلى زيادة تدريجية في السهوم مع الزمن. ٢- صعوبة تحديد المرحلة التي تبدأ عندها الخرسانة المسلحة في التشقق كذلك فإن الرطوبة والح اررة تحت تأثير أحمال التشغيل) load )Servie وظروف المعالجة ونسبة اإلجهاد المؤثر إلى المقاومة )سوية اإلجهاد( وعمر الخرسانة عند تطبيق الحمل تؤثر كلها في مقدار السهم. إن لجنة السهوم [](435,3 (ACI COMMITTEE ولجنة الزحف واالنكماش (ACI COMMITTEE [3](9,8 تعطي خطوطا بيانية وصيغا حسابية لتحديد مقدار الت ازيد في السهوم مع مرور الزمن والذي يمكن أن يكون أكبر مرتين من السهم األولي أو المباشر) Defleion )Shor- Term ومن ث م قد تتجاوز القيمة الكلية للسهم طويل األمد الحد المسموح به مما يسئ إلى مظهر المنشأة وقد يعطي فكرة خاطئة عن سالمة المنشأة وأمانها. تطرح هذه الورقة أسلوب مبسط لحساب مقدار تغيير التشوهات مع الزمن في الجي ازن الخرسانية المسلحة المقواة بال. FRP وذلك من أجل الوصول إلى نتائج نظرية أكثر دقة لتعيين السهوم المت ازيدة في الجي ازن الخرسانية المسلحة المقواة بال FRP مع الزمن حيث يتم األخذ بعين االعتبار أغلب العوامل المؤثرة في ت ازيد السهوم مع الزمن وأهمها تأثير تسليح الضغط وكذلك تأثير ت ازيد تشوهات الزحف واالنكماش تبعا ألحدث إصدا ارت الكودات. كما تم تطبيق األسلوب العددي في الطريقة المقترحة وقسم الزمن إلى م ارحل لتعيين تطور الوضعية اإلجهادية باعتبار السلوك الخطي والالخطي للزحف ومن ثم تمت مقارنة هذه النتائج مع نتائج تجريبية قام بها باحثون آخرون وكذلك مع الكود األمريكي [1])318,8.)ACI COMMITTEE تم التأكد من الدور اإليجابي لتقوية الجي ازن الخرسانية المسلحة بلصق صفائح ال FRP خارجيا في تحسين سلوك الجائز على االنعطاف وللتخفيف من ت ازيد السهوم مع الزمن. أهمية البحث وأهدافه: المتطورة هناك حاجة عالمية مت ازيدة لصيانة واعادة تأهيل المنشآت المدنية القائمة الضعيفة أو المتضررة. و من التقنيات المنشآت وتقوية لتدعيم الهندسية المتصدعة وزيادة مقاومتها لالنهيار كما أن المقواة بالFRP و المت ازيدة مع الزمن استخدمت الجي ازن كفاءة لرفع FRP ال صفائح الخرسانية المسلحة الد ارسات والبحوث في مجال تعيين السهوم في الجي ازن الخرسانية المسلحة والناتجة عن ظاهرتي الزحف واالنكماش تعتبر قليلة.[6-7] 56

4 د ارسة تحليلية للسهوم طويلة األمد في الجي ازن الخرسانية المسلحة غريب وردة يؤدي ت ازيد السهوم إلى شعور الناس بعدم االرتياح إلى السالمة اإلنشائية للمنشأة حيث إن ت ازيد انفتاح الشقوق يسبب صدأ قضبان التسليح وت ازيد هذا الصدأ في قضبان التسليح يؤدي إلى زيادة حجم التسليح وتصدع طبقة الحماية وسقوطها ومن ث م حدوث نقص في الصالبة وت ازيد متتابع في السهوم. كما أن ت ازيد السهوم يؤدي إلى تشوه العناصر اإلنشائية غير الحاملة ومن ث م الصيغة بال من الجدير بالذكر تشوه المظهر المعماري. أن لجنة السهوم في الكود األميركي (ACI COMMITTEE 435,3)[]. LT L u تعطي قيمة السهم بدقة % )-( من قيمة السهم الحقيقي )الواقعي( 87 أوردت أن وهذا يدل على مدى صعوبة تحديد ت ازيد السهوم مع الزمن وكذلك فإن حل المعادالت التكاملية لتعيين الوضعية اإلجهادية للعناصر الخرسانية المعرضة لإلنعطاف مع اعتبار الزحف واالنكماش من األمور المعقدة. الفرضيات األساسية المعتمدة: من أجل التوصل إلى تعيين دقيق لت ازيد السهوم في الجي ازن الخرسانية المسلحة مع الزمن نفترض ما يأتي: - المقطع العرضي قد يكون متشققا أو غير متشقق ومعرضا لعزم انعطاف صافي. - المقاطع المستوية قبل التشوه تبقى مستوية بعد التشوه. - وجود تماسك تام بين الخرسانة وحديد التسليح. - تعتبر تشوهات الزحف بالنسبة لإلجهاد المطبق خطية اذا كانت سوية اإلجهاد )نسبة اإلجهاد المؤثر إلى المقاومة(.4 وتعتبر تشوهات الزحف الخطية اذا كانت سوية اإلجهاد.4 f ' f ' - وجود تماسك تام بين الخرسانة وصفائح ال FRP حساب السهم طويل األمد : )Long-Term Defleion( FRP يعين ت ازيد السهوم مع الزمن Defleion( )Long-Term في الجي ازن الخرسانية المسلحة المقواة وغير المقواة والناتج عن ت ازيد تشوهات الزحف واإلنكماش وفق الكود األمريكي )ACI COMMITTEE 318,8( [1] و 435,3) (ACI COMMITTEE [] ووفق الكود العربي السوري [14] بإدخال العامل اآلتية: الحية( LT L. u (1) حيث : L u السهم اآلني الناتج عن الحمولة الحية السهم اآلني الناتج عن الحمولة الدائمة عامل ت ازيد السهم مع الزمن والمعتمد لفترة زمنية () في الصيغة )الحمولة الدائمة هي الحمولة الميتة مضافا إليها ربع الحمولة 1 5' نسبة التسليح المضغوط في منتصف الفتحة للجوائز المستمرة أو وحيدة الفتحة وفوق المسند في الجوائز ' الظفرية عامل تأثير الزمن على السهم )عامل الزحف( ويؤخذ مساويا : 56

5 Tihreen Univeriy Journal. Eng. Siene Serie مجلة جامعة تشرين العلوم الهندسية المجلد )63( العدد )6( 51 لفترة زمنية تقل عن خمس سنوات للتحميل لمدة 5 سنوات أو أكثر 4. للتحميل لمدة 4 سنة 4. للتحميل لمدة 3 أشهر 4 للتحميل لمدة 3 أشهر ويمكن اعتماد الشكل )4( لتعيين قيمة الشكل )( قيمة حسب الكود األمريكي )318,8 )ACI COMMITTEE والكود العربي السوري p ويمكن تقدير قيم االنكماش في المنشآت الخرسانية المسلحة ووفق الكود العربي السوري [14] باستخدام العالقات التجريبية اآلتية: h ho k b k d k k (3) حيث : ho قيمة االنكماش االساسية k b k d k P k معامل يتعلق بعيار االسمنت ونسبة الماء إلى اإلسمنت معامل يتعلق باألبعاد الهندسية للعنصر الخرساني المدروس وخاصة سمك العنصر معامل يتعلق بنسبة التسليح الطولي معامل يتعلق بعمر المنشأة وأبعادها الهندسية d m إن المعامالت المختلفة السابق ذكرها تؤخذ من منحنيات تجريبية مذكورة في الملحق) 4 ( إن طريقة تعيين ت ازيد السهوم مع الزمن باستخدام المنحنيات البيانية هي طريقة غير قابلة للبرمجة ومن أجل تعيين ت ازيد تشوهات الزحف واإلنكماش بطريقة أدق والتي تأخذ بعين االعتبار مواصفات المادة الحقيقية )كمية االسمنت نسبة الماء إلى االسمنت نوع االسمنت نوع الحصويات المحتوى الهوائي أبعاد العنصر عمر الخرسانة عند التحميل الرطوبة النسبية وغيرها ) يقترح اعتماد معطيات أحد النماذج اآلتية : [3-4] )CEB MC9 Model, GL Model, ACI9 Model, B3 Model ( 56

6 د ارسة تحليلية للسهوم طويلة األمد في الجي ازن الخرسانية المسلحة غريب وردة تم برمجة العالقات الموجودة في هذه الكودات لتكون ب ارمج فرعية ضمن البرنامج الحاسوبي الذي يقوم بحساب ت ازيد السهوم في الجي ازن الخرسانية المسلحة مع الزمن أخذا بعين االعتبار ت ازيد تشوهات الزحف واالنكماش وكذلك تأثير نسبة التسليح المضغوط. تطور الوضعية اإلجهادية للعناصر الخرسانية المسلحة المعرضة لإلنعطاف مع الزمن: إن تعيين تطور اإلجهادات في الفوالذ والخرسانة واإلنكماش يؤول إلى حل مجموعة معادالت تكاملية تعبر عن زمنية مع اعتبار تشوهات الزحف واإلنكماش والى القوى الخارجية المطبقة. مع الزمن في الجي ازن الخرسانية المسلحة نتيجة الزحف تساوي التشوهات في الفوالذ والخرسانة مجموعة معادالت توازن القوى الداخلية في الخرسانة في كل لحظة والفوالذ مع E E f ( ) E d ( ) 1 df (. d E ( ) d عامل مرونة الخرسانة ). d E, ( ) E E عامل مرونة الفوالذ اإلجهادات في الفوالذ في اللحظة σ () () σ اإلجهادات في الخرسانة في اللحظة معامل الزحف الخطي في الزمن معامل الزحف الخطي في الزمن لكل حمولة (4) إن الكود العربي السوري لم يشمل تأثير ال FRP في حساب السهوم في الجي ازن الخرسانية المسلحة المقواة خارجيا بهذا النوع من الصفائح ولم تعرف تشوهات هذه المادة وتأثيرها على العنصر اإلنشائي في حال التدعيم بها. ومن هنا وجب د ارسة الوضعية اإلجهادية للجائز الخرساني المقوى بال FRP كما يأتي : ء- مخطط اإلجهادات ج- مخطط التشوهات ب- المقطع المتشقق الشكل )( المقطع الخرساني قبل وبعد التشقق أ- المقطع غير المتشقق 51

7 Tihreen Univeriy Journal. Eng. Siene Serie مجلة جامعة تشرين العلوم الهندسية المجلد )63( العدد )6( 51 حيث : عرض المقطع مساحة التسليح المشدود A h ' frp frp T frp ارتفاع المقطع مساحة التسليح المضغوط C C T T frp 1 ' E f bx i E frp A E A' 1 Ebx b (5) C C قوة الضغط في الخرسانة قوة الضغط في الفوالذ المضغوط T frp f i اجهاد الليف العلوي في الخرسانة المضغوطة frp تشوه الليف العلوي في الخرسانة ' تتعلق الخرسانة كاآلتي : تشوه قضبان التسليح المشدودة frp.u قوة الشد في الفوالذ المشدود قوة الشد في صفيحة ال FRP التشوه في صفيحة ال FRP تشوه قضبان التسليح المضغوطة التشوه األقصى في صفيحة ال FRP التشوهات في قضبان التسليح المضغوط وقضبان التسليح المشدود و في صفيحة ال FRP ' frp x d' x d x x h x x f E f ' E y y.8 frp. u (6) f ' y حد الخضوع لقضبان التسليح المضغوطة f y frp.u التشوه األقصى في صفيحة ال FRP x d بعد مساحة التسليح المشدود d' بتشوهات حد الخضوع لقضبان التسليح المشدودة بعد المحور المحايد بعد مساحة التسليح المضغوط إن التشوه األقصى في صفيحة ال FRP مضروب بعامل.8 إلدخال تأثير تشوهات انزالق صفيحة ال FRP الملصقة على الجي ازن Maalej,1) (Bonai and [1]. b A الطريقة التحليلية لالنعطاف مع الزمن )األسلوب المقترح( إن حل المعادالت تثبت فيها الوضعية اإلجهادية العنصر. ويتم ذلك كما يأتي : لحساب ت ازيد السهوم في الجي ازن )( و) 5 ( و) 3 ( الخرسانية المسلحة وتلك المقواة بال يفضل أن يتم وفق طريقة عددية وذلك بتقسيم الزمن وتقاس خاللها تشوهات الخرسانة FRP -4 - إدخال شكل المقطع العرضي ويمكن اعتماد )مستطيل مقطع I مقطع T مقطع صندوقي غيرها من األشكال( إدخال أبعاد المقطع العرضي 6- إدخال كمية التسليح المشدود A والمضغوط إلى والمعرضة م ارحل صغيرة والتي تعتبر في نهايتها تشوهات قسرية تطبق على مجموعة من النماذج للمقاطع العرضية المعروفة d, d' ومواقعهما A ' وعامل مرونة الفوالذ المستخدم E 5

8 د ارسة تحليلية للسهوم طويلة األمد في الجي ازن الخرسانية المسلحة غريب وردة - إدخال مواصفات الخرسانة 5- إدخال مواصفات ال f ` وعامل مرونة الخرسانة E عمر الخرسانة عند التحميل وعامل مرونتها E frp A frp مساحتها FRP 3 -إدخال القوى المطبقة N وM 8- إدخال المواصفات والعوامل التي تتعلق بنماذج التنبؤ بالزحف واالنكماش حسب النماذج األربعة [3-4] )كمية اإلسمنت نسبة الماء إلى العنصر عمر الخرسانة عند التحميل الرطوبة النسبية وغيرها( 7- حساب الخواص الهندسية للمقطع العرضي 9 -حساب اإلجهادات الناظمية في المقطع العرضي في حال وجود المستخدمة للشد يعتبر حيث المقطع العرضي المار من الشق -4 متشققا المقطع تعيين تشوهات الزحف واإلنكماش في الداخلية ثابتة في كل المرحلة في حالة الزحف الخطي : اإلسمنت نوع اإلسمنت نوع الحصويات المحتوى الهوائي أبعاد إجهادات شد تزيد عن مقاومة الخرسانة يعاد حساب الخواص الهندسية للمقطع العرضي وتعين اإلجهادات في كل مرحلة زمنية وكمجموع للتشوهات السابقة وباعتبار القوى r, E( ) i (7) r,. f ( ) E( ) i (8) في حالة الزحف الالخطي : تشوهات الزحف في ال : (Holme and Ju,1983) [11] تحسب من العالقة وفق FRP frp, frp m (9) حيث : عمر الخرسانة بالساعة بعد تطبيق الحمولة 4 ساعة log ميل لخط حيث إن عامل تشوهات زحف ال FRP frp 1 (1) يحسب من العالقة اآلتية m frp, تحسب التشوهات الكلية في العنصر بمرحلة معينة كمجموع لتشوهات الزحف والتشوهات اآلنية المرنة إضافة إلى التشوهات الناتجة عن اإلنكماش:, ( ). i, E( ) E( ) frp h (11) 55

9 Tihreen Univeriy Journal. Eng. Siene Serie مجلة جامعة تشرين العلوم الهندسية المجلد )63( العدد )6( تطبق تشوهات الزحف واإلنكماش كتشوهات قسرية على المقطع تعين مع اعتماد الكود األوربي [4] (CEB,9-99).4 f ` (, ).exp 1.5 o f '.4 (1) -في حال زيادة اإلجهاد الناظمي في المقطع العرضي المدروس عن فإن تشوهات الزحف الالخطية -في حال وجود تشوهات زحف الخطية فإن هذه التشوهات القسرية تؤول إلى توزع الخطي لإلجهادات في المقطع العرضي وتعين أوال قوة التثبيت N fix وعزم التثبيت M fix الناتج عن التشوهات القسرية. ومن ثم نعين ت ازيد اإلجهادات اإلضافية في الخرسانة والفوالذ والناتجة عن الزحف واإلنكماش في المرحلة الزمنية المدروسة في نهاية -يتم التأكد من أن ت ازيد القوى الداخلية في فوالذ التسليح والقوى الناتجة عن الزحف واإلنكماش متوازنة ن- حسب ت ازيد اإلجهادات في قضبان التسليح المضغوط وتناقصها في الخرسانة في المقطع العرضي المدروس i -يتم االنتقال إلى مرحلة زمنية جديدة -يتوقف البرنامج وتطبع النتائج في إحدى الحاالت اآلتية : - زيادة تشوهات في المرحلة تخامد تشوهات الزحف دون انهيار في العنصر)في المنطقة المضغوطة( األملس و 5- ت ازيد اإلجهادات في الفوالذ حتى حد الخضوع في الفوالذ المستخدم متناهية في الصغر وكذلك فإن تغير اإلجهادات صغير جدا وهذا يعني f y 1 kg/ m f y 4 kg/ m للفوالذ المحلزن ( في المقطع المضغوط( للفوالذ ويبين الشكل) 3 ( مخططا تدفقيا يوضح سير المسلحة مع الزمن. العمل من أجل الحساب الدقيق لت ازيد السهوم في الجي ازن الخرسانية اإلدخاالت : - شكل المقطع العرضي - أبعاد المقطع العرضي - مساحة التسليح المشدود والمضغوط - عامل مرونة الفوالذ المستخدم - عامل مرونة الخرسانة - عمر الخرسانة عند التحميل - مساحة ال FRP - عامل مرونة الFRP - القوى المطبقة - كمية اإلسمنت نسبة الماء إلى اإلسمنت نوع اإلسمنت نوع الحصويات المحتوى الهوائي أبعاد العنصر الرطوبة النسبية. 5

10 د ارسة تحليلية للسهوم طويلة األمد في الجي ازن الخرسانية المسلحة غريب وردة الشكل )3( مخطط تدفقي لحساب ت ازيد السهوم في الجي ازن الخرسانية المسلحة مع الزمن 5

11 Tihreen Univeriy Journal. Eng. Siene Serie مجلة جامعة تشرين العلوم الهندسية المجلد )63( العدد )6( 51 تطبيق عددي: ندرس نظريا ووفق الطريقة المقترحة في المخطط التدفقي السابق ت ازيد السهوم في الجائز المبين والمدروس تجريبيا الخرساني المسلح f ' A' kg/ m B 1m, H m 1 8, A 1T 18, a' a m 1, E 5.1 kg/ m B=1m, n 1 [8] حيث: التغطية أبعاد المقطع العرضي قيمة التسليح المضغوط والمشدود و مواصفات المواد L m فتحة الجائز عمر الخرسانة عند التحميل 8day M 4.8. m عزم انعطاف دائم ø 8 H=m T 18 L= الشكل )4( الجائز المدروس ومقطع عرضي فيه مع الزمن باستخدام h(,,, J( وتشوه االنكماش ) في البداية تم تعين عامل الزحف لواحدة اإلجهاد ) النماذج اآلتية المبرمجة حاسوبيا : ( B3 CEB MC9 Model, GL Model, ACI9 Model, [3-4] )Model كما أجريت مقارنة لهذه النتائج ويبين الشكل )5( والشكل )6( الفروقات بين هذه النماذج في تحديد قيم تشوهات االنكماش و الزحف مع الزمن. حيث نعلم أن : J (, E n C ) 1 E E / E ( ) C i C ( ( n( C ) ) ) (, ) (13) 5

12 د ارسة تحليلية للسهوم طويلة األمد في الجي ازن الخرسانية المسلحة غريب وردة عمر الخرسانة لحظة الحساب عمر الخرسانة عند التحميل التشوه i األولي ( ) عمر الخرسانة عند بداية التجفيف )المرن(, ) عامل الزحف للخرسانة ) اإلجهاد المطبق وقت التحميل ( ) الشكل) 5 ( مقارنة لنماذج تقدير االنكماش وفق [3-4] 56

13 Tihreen Univeriy Journal. Eng. Siene Serie مجلة جامعة تشرين العلوم الهندسية المجلد )63( العدد )6( 51 التطبيق ولحل تم اختيار الشكل) 3 ( مقارنة لنماذج عامل الزحف لواحدة اإلجهاد وفق [3-4] الكود األوربي [4] (CEB,9-99) لحساب ت ازيد التشوهات المتعلقة بالزمن من زحف وانكماش ويبين الشكل) 8 ( تشوهات الزحف مع اختالف عمر التحميل للخرسانة وتشوهات االنكماش لإلدخاالت اآلتية: f ' kg/ m عمر الخرسانة عند بداية التجفيف 1,N R نوع االسمنت : عادي أوسريع التصلب, E الرطوبة النسبية مواصفات الخرسانة 5.1 kg/ m RH 7%, n 1 H m ارتفاع المقطع حيث اعتمد التطبيق العددي المدروس وحسب العالقات الموجودة في الكود األوربي [4] (CEB,9-99) كان تابع تشوهات االنكماش( 13 ) وتابع معامل الزحف (14): h 7.1 f ' 1. 6 f ' f ' 1 e e (14) (, ) 8.77 * (15) 5

14 د ارسة تحليلية للسهوم طويلة األمد في الجي ازن الخرسانية المسلحة غريب وردة انكماش زحف في عمر 8= زحف في عمر 14= الشكل) 7 ( تشوهات الزحف باختالف عمر التحميل وتشوهات االنكماش حسب الكود األوربي [4] في تم الحساب باستخدام التحليل المقترح في هذه الورقة وطريقة الحساب خطوة بخطوة )Sep-by-Sep( المبينة المخطط التدفقي السابق بالزمن من زحف المقترحة وانكماش. في التطبيق العددي النتيجة التي يعطيها البرنامج والمعتمدة على الكود االوربي (CEB,9-99) [4] لحساب ت ازيد التشوهات المتعلقة يالحظ من خالل النتائج المبينة في الشكل) 8 ( مدى التطابق في النتائج بين الطريقة ونتائج تجارب مخبرية لنفس الجائز في التطبيق العددي وقيم الكود االميركي البسيطة حيث أنه مع ت ازيد الزمن يكون السهم الحقيقي في اليوم األمريكي ب %. وبنفس األبعاد [ 8 ].كما يالحظ الفرق الكبير بين (ACI COMMITTEE 318,8)[1] أصغر 8 من السهم المحسوب حسب الكود 5

15 Tihreen Univeriy Journal. Eng. Siene Serie مجلة جامعة تشرين العلوم الهندسية المجلد )63( العدد )6( 51 الشكل )8( مقارنة لت ازيد السهوم مع الزمن بين الطريقة المقترحة والكود األمريكي (318,8 [1](ACI COMMITTEE العربي السوري [14] ونتائج مخبرية[ 8 ] والكود إن تأثير فوالذ التسليح المضغوط يبدو واضحا في الشكل )9( حيث إن زيادة كمية التسليح المضغوط تؤدي إلى تناقص إجهادات الضغط في الخرسانة بالرغم من ظهور الشقوق على طول المقطع وت ازيد اإلجهادات في الفوالذ مع الزمن ومن ث م فإن زيادة التسليح المضغوط يخفف من ت ازيد السهوم مع الزمن. نسبة التسليح المشدود ' نسبة التسليح المضغوط الشكل )9( ت ازيد السهوم مع الزمن باختالف نسبة التسليح المضغوط 5

16 د ارسة تحليلية للسهوم طويلة األمد في الجي ازن الخرسانية المسلحة غريب وردة كما أن لعمر الخرسانة عند التحميل أهمية كبيرة ا وتأثير ا كبير على قيم ت ازيد السهوم مع الزمن وان هذا العامل غير مأخوذ بعين االعتبار في الكود األمريكي )318,8 )ACI COMMITTEE حيث نالحظ في الشكل )1( التحميل المبكر بعمر 8 أيام إلى زيادة في السهوم بمقدار %8 مقارنة مع التحميل بعمر 7 يوم. الشكل) 1 ( ت ازيد السهم مع الزمن باختالف عمر الخرسانة عند التحميل تت ارفق زيادة كمية التسليح المضغوط بنقصان في تغير اإلجهادات عند منسوب التسليح المضغوط بمقدار يقارب %66 في حال كانت زيادة نسبة التسليح المضغوط في الجائز من '. الشكل )11( هذا التناقص في اإلجهادات مع ت ازيد كمية التسليح المضغوط. إلى حيث يوضح ' الشكل) 11 ( ت ازيد إجهادات عند منسوب التسليح المضغوط 51

17 Tihreen Univeriy Journal. Eng. Siene Serie مجلة جامعة تشرين العلوم الهندسية المجلد )63( العدد )6( 51 ويبين الشكل) 1 ( تناقص إجهادات الضغط في الخرسانة بالرغم من وجود الشقوق نتيجة الزحف ومشاركة التسليح في المنطقة المضغوطة. ونالحظ أن التطبيق العددي المدروس يحوي على إجهادات شد عن مقاومة تزيد الخرسانة المستخدمة للشد يعتبر المقطع المتشقق الشكل) 1 ( اإلجهادات في الخرسانة كما يبين الشكل )13( التشوهات في الخرسانة وذلك لتطبيق العددي اإلجهاد المؤثر إلى المقاومة.4 f ' المدروس والحالة الخطية حيث نسبة الشكل) 13 ( التشوهات في الخرسانة 5

18 د ارسة تحليلية للسهوم طويلة األمد في الجي ازن الخرسانية المسلحة غريب وردة ومن أجل د ارسة تأثير إدخال صفائح الFRP في تقوية الجائز أجريت مقارنة وفق الطريقة المقترحة في المخطط التدفقي لت ازيد السهوم في الجائز الخرساني المسلح المحسوب في التطبيق العددي السابق و الجائز الخرساني نفسه مضافا إليه تأثير صفائح ال FRP المبين والمدروس تجريبيا [ 9 ] مواصفات :FRP A 5 frp\ mm, E frp 1,65.1 kg/ 6 m B=1m ø 8 H=m T 18 L=m Afrp الشكل )14( الجائز المقوى بال FRP ومقطع عرضي فيه وباستخدام التحليل المقترح في هذه الورقة والمبين (CEB,9-99)[4] في المخطط التدفقي السابق والمعتمدة على الكود األوربي لحساب ت ازيد التشوهات المتعلقة بالزمن من زحف وانكماش في الخرسانة العالقات )7( و) 9 ( لحساب تشوهات الزحف في ال FRP وباالعتماد على. يالحظ من خالل النتائج المبينة في الشكل) 15 ( مدى التطابق في النتائج بين الطريقة المقترحة ونتائج تجارب مخبرية لنفس الجائز وبنفس األبعاد [ 9 ].كما يالحظ الفرق بين النتيجة التي يعطيها البرنامج في هذا التطبيق البسيطة حيث إنه ال يدخل تأثير ال FRP مع الزمن. وقيم الكود االميركي (ACI COMMITTEE 318,8)[1] الشكل ) 5 (مقارنة لت ازيد السهوم مع الزمن بين الطريقة المقترحة والكود األمريكي (ACI COMMITTEE 318,8 [1]( ونتائج مخبرية[ 9 ]في الجائز المقوى بالFRP 55

19 Tihreen Univeriy Journal. Eng. Siene Serie مجلة جامعة تشرين العلوم الهندسية المجلد )63( العدد )6( 51 كما تم مقارنة نتائج قيم السهوم طويلة األمد المستنتجة من األسلوب المقترح في هذه الورقة لحالتي الجائز الخرساني المسلح المدعم وغير المدعم بصفائح ال FRP الملصقة خارجيا ولنفس أبعاد المقطع العرضي ولنفس مواصفات التسليح والخرسانة وبالنتيجة يمكن التأكيد على الدور اإليجابي الفعال لتقوية الجي ازن الخرسانية المسلحة بلصق صفائح ال FRP في ضبط السهوم المت ازيدة مع الزمن حيث من الشكل )43( نالحظ أن السهوم انخفضت بمقدار ما يقارب %5 في حال كانت مدعمة بال FRP الشكل )3( مقارنة لت ازيد السهوم مع الزمن حسب الطريقة المقترحة بين الجائز الخرساني غير المدعم و الجائز المقوى بال FRP عندما تزيد النسبة.4 f ' فإن تشوهات الزحف تصبح الخطية إن ظاهرة الزحف الالخطي تؤدي إلى تغير مخطط اإلجهادات في العناصر المعرضة لإلنعطاف حيث يعاد توزيع لإلجهادات في المقطع العرضي مما يؤدي إلى تغير مخطط اإلجهادات في العناصر المعرضة لإلنعطاف من مستقيم كما كان في الحالة الخطية في منحن إلى الحالة الالخطية. تطبيق عددي لحالة الزحف الالخطي: ندرس نظريا ووفق الطريقة المقترحة في المخطط التدفقي السابق ت ازيد السهوم في الجائز المبين )حالة الزحف الالخطي( الخرساني المسلح 5

20 د ارسة تحليلية للسهوم طويلة األمد في الجي ازن الخرسانية المسلحة غريب وردة B L 1 1 B L 3 3 4m, B m, L 15m, H 6m 1m أبعاد المقطع العرضي A' m, A 6m, a' a 5m 5 f ' kg/ m, E.1 kg/ m, n 1 L 1 m قيمة التسليح المضغوط والمشدود و التغطية مواصفات المواد فتحة الجائز 8day عمر الخرسانة عند التحميل عزم انعطاف دائم M 1. m B 1 L 1 A L B L 3 A L=1m B 3 الشكل )7( الجائز المدروس ومقطع عرضي فيه يبين الشكل )47( تغير مخطط اإلجهادات من مستقيم مائل في الحالة المرنة إلى مخطط منحن في حالة الالخطية في اليوم األول من التحميل نالحظ أن اإلجهادات في الخرسانة تنخفض في حالة الالخطية تقريبا إلى 8kg/m وهذه اإلجهادات قريبة من نسبة اإلجهاد إلى المقاومة المساوية إلى.4 أي حالة خطية. 5

21 Tihreen Univeriy Journal. Eng. Siene Serie مجلة جامعة تشرين العلوم الهندسية المجلد )63( العدد )6( 51 الشكل) ( اإلجهادات في الخرسانة في حال التشوهات الالخطية إن الالخطية تؤدي إلى توزع سريع في مخطط اإلجهادات حيث تنخفض فيه االجهادات الكبيرة في منطقة الضغط وينتقل التوزع في االجهادات من مستقيم إلى منحن. ومع زيادة الحموالت يقترب مخطط االجهادات في منطقة الضغط غلى التوزع الثابت )مستطيل( والمعتمد في نظريات الخرسانة منذ عدة عقود. النتائج والمناقشة: -4 تم التأكد من الدور اإليجابي لتقوية الجي ازن الخرسانية المسلحة بلصق صفائح ال FRP خارجيا في تحسين سلوك الجائز على االنعطاف وكبح ت ازيد السهوم مع الزمن وبمقارنة جائز خرساني مسلح بنفس المعطيات مع اخر مقوى بصفائح ال FRP وجد أن السهوم طويلة األمد انخفضت حال كانت مدعمة بال التحميل الدائم. حيث FRP أنه كلما ازدت نسبة التقوية بال في الحالة المدروسة بمقدار ما يقارب %5 في FRP - إن األسلوب التحليلي المقترح في هذه الورقة مع الزمن وتلك المقواة بال FRP كما كلما قلت التشوهات وذلك مع ثبات سوية يعين بدقة ت ازيد السهوم في الجي ازن الخرسانية المسلحة يعين بدقة قيم تشوهات الزحف واالنكماش تحت تأثير كافة العوامل المختلفة من الشروط المحيطية و هي: حجم العنصر نسبة الماء إلى اإلسمنت نوع اإلسمنت الرطوبة النسبية سوية اإلجهاد مدة تطبيق التحميل الدائم عمر الخرسانة عند التحميل وعوامل أخرى. 5

22 د ارسة تحليلية للسهوم طويلة األمد في الجي ازن الخرسانية المسلحة غريب وردة إن لتسليح الضغط ا كبير ا دور في الحد من ت ازيد السهوم مع الزمن حيث ومع ت ازيد نسبة التسليح المضغوط إلى التسليح المشدود يصبح مقدار ت ازيد السهم مع الزمن طفيفا إلى أن يصبح هذا المقدار ثابتا عندما تكون نسبة التسليح المضغوط مساوية لنسبة التسليح المشدود. تبين من مقارنة تشوهات الزحف واالنكماش المعينة باعتماد الكودات األربعة أنها تعطي نتائج -6 - متقاربة بحدود % ولكن الكود االمريكي )وكذلك الكود العربي السوري الذي يدرج نفس العالقات( يعطي نتائج أصغر من البقية بفارق %. االستنتاجات والتوصيات: (Defleion) يوصي باستخدام الطريقة عند حساب السهم الورقة هذه في المقترحة الجي ازن في -4 الخرسانية المسلحة والجي ازن الخرسانية المسلحة المقواة بال FRP نظ ار لسهولة استخدامها ودقة نتائجها التي تنسجم بشكل كبير مع النتائج المخبرية وهي تصلح لكافة المقاطع مختلفة األشكال المتشققة منها وغير المتشققة وبمختلف أعمار الخرسانة عند التحميل. يوصى بإج ارء تجارب لد ارسة ظاهرة الزحف في ال FRP وألنواع مختلفة منها ود ارسة نتائجها على - سلوك الجي ازن الخرسانية المسلحة المقواة بها. 6- يوصى بد ارسة البا ارمت ارت والعوامل المؤثرة على السلوك الطويل األمد للجي ازن الخرسانية المسلحة مقواة بال.FRP الم ارجع: 1. ACI COMMITTEE 318,, Building Code Requiremen for Sruural Conree and Commenary, USA, January 8.. ACI COMMITTEE 435, Guide Conrol of Defleion in Conree Sruure in hardened onree, USA, Reapproved Appendix B added ACI COMMITTEE 9, Guide for modeling and alulaing hrinkage and reep in hardened onree, USA, May CEB-FIP Model Code 199, CEB Bullein d Informaion, No. 13/14, Comié Euro-Inernaional du Béon, Lauanne -Swizerland, H.S. Muler: C. H. Kuner: V. Kuiel, Creep and Shrinkage Model for Normal and Unified Code-Type Approah, ed. F.J. ulm, M. Pra, J. A. Calgaro and I Card Revue Franaie de Herne Siene, Publiaion, Pari 1999, Génie Civil. P PP Anonio R. Marí : Jeú M. Bairán, Long-erm defleion in raked reinfored onree flexural member, Noemi Duare-Univeria Poliènia de Caalunya, Jordi Girona 1-3, 834 Barelona, Spain K.H. Tan: M.K. Saha: Y.S. Liew, FRP-renghened RC beam under uained load and weahering, Naional Univeriy of Singapore, Uliky.II, Theory and alulaion of reinfored onree beam ruure wih he long proee, Mear Publiher M.K. Saha, Long-Term behavior of FRP renghened RC Beam, Naional Univeriy of Singapore, 6. 56

23 Tihreen Univeriy Journal. Eng. Siene Serie مجلة جامعة تشرين العلوم الهندسية المجلد )63( العدد )6( Bonai, J.F and Maalej, M. (1).Behavioral Trend of RC Beam Srenghened wih Exernally Bonded FRP. Journal of Compoie for Conruion, Vol.5, No., pp Holme.M and Ju,D.J, GRP in Sruural Engineering, pp.-3,13-9, Eex: Applied Siene Publiher Ld, Dai, Jian-Guo; Yokoa, Hirohi; Iwanami, Miuyau; Kao, EMA Experimenal Inveigaion of he Influene of Moiure on he Bond Behavior of FRP o Conree Inerfae, Journal of Compoie for Conruion, وائل منير صقر تأثير الزمن على االنحر اف في الجوائز الخرسانية المسلحة مجلة جامعة الملك عبدالعزيز :العلوم الهندسية م ١١ ع 8 ١ 4. نقابة المهندسين الجمهورية العربية السورية الكود العربي السوري لتصميم وتنفيذ المنشآت بالخرسانة المسلحة الطبعة ال اربعة دمشق 4 5