)Decisions under certainty(

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download ")Decisions under certainty("

Αγαθων Ασπάσιος
5 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ) مترين ( نظرية القرارات: مراحل عملية اختاذ القرار: معرفة بيئة وطبيعة القرار حتديد احلوادث أو األخطار حصر مجيع اخليارات والبدائل املتوفرة حتديد مقياس الفعالية )اهلدف من القرار( وضع جدول القرار أو ما يسمى مصفوفة العوائد matrix( )Pay off حتديد البديل األملل مناذج القرار: قرارات يف حالة التأكد أ )Decisions under certainty( حدث واحد مؤكد وقوعه max r ij or min r ij قرارات يف حالة عدم التأكد uncertainty( )Decisions under معيار البالس criterion( )Laplace مجيع احلاالت هلا نفس احتمال الوقوع وتقاس الفعالية بالقيمة املتوقعة للبدائل ب معيار التشاؤم أقصى األدنى criterion( )Maximin( )pessimist خنتار أسوأ العوائد املقابلة لكل بديل ومن العمود الناتج خنتار أفضل عائد ت معيار التفاؤل أقصى األقصى criterion( )Maximax( )optimist خنتار أفضل العوائد املقابلة لكل بديل ومن العمود الناتج خنتار ثانية أفضل عائد ث معيار هورويز criterion( )Hurwiz نفرتض وجود نسبة أو احتمال للتفاؤل α ونسبة أو احتمال للتشاؤم α ج ( ) α ( α) معيار الندم criterion( )Minimax Regret معيار سافيج criterion( )Savage وحنسب يف هذه احلالة قيمة البديل: نكون ما يسمى جبدول خسارة الفرص )الندم( ثم نطبق معيار أدنى األقصى لتحديد أفضل البدائل قرارات يف حالة املخاطرة risk( )Decisions under أ معيار القيمة املتوقعة criterion( )Expected Monetary Value EMV احلل األملل هو الذ يعط أفضل قيمة متوقعة للعوائد Decision theory: ( )

2 ب معيار القيمة املتوقعة خلسارة الفرص criterion( )Expected Opportunity Loss EOL نكون جدول خسارة الفرص )الندم( ثم حنسب القيمة املتوقعة خلسارة الفرص فتكون أقل قيمة هى احلل األملل ( ) ت معيار األكلر وقوعا احتماال نرجع إىل احلالة أو احلدث األكلر احتماال ويتم اختيار أفضل عائد كأنها حالة تأكد. ملال: إذا علمت ان جدول العوائد )أ( هو جدول أرباح يف حني ان جدول العوائد )ب( هو جدول تكاليف فيما يل : Example: Given the following Payoff tables: where table (a) represents profits and table (b) represents costs: (أرباح) (a) Profits S S S S a a (تكاليف) (a) Costs (حاالت الطبيعة) States of nature S S S a a فما أفضل البدائل باستخدام: Laplace criterion Maximax criterion )α ( Hurwiz criterion معيار البالس معيار التفاؤل معيار هوريوز State which can be chosen as the best act using: Maximin criterion معيار التشاؤم Savage criterion معيار سافيج Given: P(S ) = 0.6, P(S ) = 0.1, P(S ) = 0., P(S مبعلومية احتماالت حاالت الطبيعة للجدول )أ( (a) in table أوجد أفضل البدائل مستخدما معيار القيمة املتوقعة للعوائد Value( )Expected Monetary, معيار القيمة املتوقعة خلسارة الفرص Loss( )Expected Opportunity, معيار حاالت الطبيعة األكلر وقوعا. Likelihood( )Maximum

3 احلل: الحظ ان: القيمة األفضل ه األكرب (أرباح) (a) Profits S S S S a a (معيار البالس) criterion: Laplace E( E(a E( or (معيار التفاؤل) criterion: Maximax a (معيار التشاؤم) criterion: Maximin a or Hurwiz criterion: هوريوز) (معيار α, α, ( ) α ( α) V(a V(a V( (معيار سافيج ( criterion: Savage (جدول الندم) table: Opportunity Loss S S S S a Max of a i Minimax

4 (تكاليف) (b) Costs الحظ ان: القيمة األفضل ه األقل (حاالت الطبيعة) States of nature S S S a a (معيار البالس) criterion: Laplace E(a E(a E( (معيار التفاؤل) criterion: Maximax a or (معيار التشاؤم) criterion: Maximin a Hurwiz criterion: هوريوز) (معيار α, α, ( ) α ( α) V(a V(a V( (معيار سافيج) criterion: Savage (جدول الندم) table: Opportunity Loss (حاالت الطبيعة) States of nature S S S Max of a i Minimax a

5 In table (a) Given: P(S ) = 0.6, P(S ) = 0.1, P(S ) = 0., P(S (حاالت الطبيعة واحتماالتها ( nature States of P(S P(S P(S P(S S S S S a a مبعلومية احتماالت حاالت الطبيعة للجدول )أ( (معيار القيمة املتوقعة للعوائد) Value: Expected Monetary E(a ) = E(a ) = *. E( ) = *. (معيار القيمة املتوقعة خلسارة الفرص) Loss: Expected Opportunity S S S S a E(a ) =. E(a ) = *. E( ) = * (أكلر احلاالت وقوعا ( Likelihood: Maximum S : r =, r =, r =

Σχετικά έγγραφα

Α) Κριτήριο Προσδοκώμενης Χρηματικής Αξίας Expected Monetary Value (EMV)

Α) Κριτήριο Προσδοκώμενης Χρηματικής Αξίας Expected Monetary Value (EMV) 5. ΘΕΩΡΙΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (Decision Analysis) Επιχειρήσεις, Οργανισμοί αλλά και μεμονωμένα άτομα αντιμετωπίζουν σχεδόν καθημερινά το δύσκολο πρόβλημα της λήψης αποφάσεων. Τα προβλήματα αυτά έχουν σαν αντικειμενικό