Επαναληπτικές Σημειώσεις για τη Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Κεφάλαιο 3.1 Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Επαναληπτικές Σημειώσεις για τη Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Κεφάλαιο 3.1 Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων"

Ἥβη Φωτόπουλος
9 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Επαναληπτικές Σημειώσεις για τη Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Κεφάλαιο 3.1 Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων Ο Νόμος του Coulomb Στη φύση εμφανίζονται δύο ειδών φορτία. Θετικό (+) και αρνητικό (-). Φορείς του θετικού φορτίου είναι τα πρωτόνια (p) Φορείς του αρνητικού φορτίου είναι τα ηλεκτρόνια (e) Μονάδα του ηλεκτρικού φορτίου είναι το 1C (1 Coulomb). Επειδή είναι τεράστια ποσότητα φορτίου χρησιμοποιούμε συνήθως υποδιαιρέσεις, όπως το 1mC=10-3 C, 1 μc=10-6 C, 1 nc=10-9 C Το ηλεκτρικό φορτίο λέμε ότι είναι κβαντισμένο, δηλαδή ότι κάθε ποσότητα ηλεκτρικού φορτίου που συναντάται στη φύση, θα είναι ακέραιο πολλαπλάσιο μιας ελάχιστης ποσότητας, η οποία είναι το φορτίο του ηλεκτρονίου q e =-1,6x10-19 C, ή Q=n q e, όπου n φυσικός αριθμός. Στον υλικό κόσμο η ύλη είναι ηλεκτρικά ουδέτερη, δηλαδή όσα είναι τα θετικά φορτία, είναι και τα αρνητικά. Με κατάλληλες διαδικασίες (τριβή, επαγωγή, επαφή) έχουμε τη δυνατότητα σε κάποια υλικά να προκαλέσουμε μετατόπιση των αρνητικών φορτίων σε μια περιοχή του υλικού, οπότε έχουμε την εμφάνιση πλεονάσματος (ή ελλείμματος) ηλεκτρονίων στο υλικό, χωρίς αυτό να σημαίνει ότι δημιουργήσαμε ή καταστρέψαμε ηλεκτρόνια. Απλά, με τις παραπάνω διαδικασίες μπορούμε να τα εμφανίσουμε Τα όμοια φορτία απωθούνται, ενώ τα αντίθετα έλκονται. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι 3 περιπτώσεις. Σημαντικό: Οι δυνάμεις από το φορτίο 1 στο φορτίο έχουν πάντα σχέση δράσηςαντίδρασης, οπότε θα ισχύει πάντοτε ότι: F = F 1,,1

Επειδή είναι τεράστια ποσότητα φορτίου χρησιμοποιούμε συνήθως υποδιαιρέσεις, όπως το 1mC=10-3 C, 1 μc=10-6 C, 1 nc=10-9 C Το ηλεκτρικό φορτίο λέμε ότι είναι κβαντισμένο, δηλαδή ότι κάθε ποσότητα

2 Χαρακτηριστικά της δύναμης Coulomb H δύναμη Coulomb είναι διάνυσμα, το οποίο έχει τα εξής χαρακτηριστικά: Διεύθυνση: Την ευθεία που ορίζεται από τα φορτία Φορά: Καθορίζεται από τον κανόνα των προσήμων Μέτρο: Δίδεται από τη σχέση F c = k c qq 1 r Όπου q 1, q είναι τα φορτία (μονάδες σε Coulomb), r είναι η απόσταση των δύο φορτίων (μονάδες σε μέτρα m-) και κενού Ηλεκτρικό πεδίο k c N m C, η ηλεκτρική σταθερά του Από τη στιγμή που φέρνουμε ένα ηλεκτρικό φορτίο Q σε μια περιοχή του χώρου, ο χώρος αλλοιώνεται, με αποτέλεσμα όταν πλησιάζουμε ένα οποιοδήποτε άλλο φορτίο q, αυτό να έλκεται ή να απωθείται από το Q, ανάλογα με τη σχέση προσήμου που έχουν μεταξύ τους. Ηλεκτρικό πεδίο θα ονομάζουμε το χώρο μέσα στον οποίο όταν βρεθεί ηλεκτρικό φορτίο, δέχεται ηλεκτροστατική δύναμη (Coulomb). Ένα φορτίο Q που βρίσκεται σε ένα σημείο Ο του χώρου θα ασκεί σε ένα φορτίο q που Q βρίσκεται σε ένα σημείο Α του χώρου, δύναμη μέτρου Fc = kc q. Αλλάζοντας το ( OA) Q φορτίο q με ένα άλλο φορτίο, παρατηρούμε ότι η ποσότητα kc παραμένει σταθερή. ( OA) Θα ορίζουμε ως ένταση E ενός ηλεκτρικού πεδίου που προκαλείται από ένα φορτίο-πηγή Q, σε ένα σημείο Α του χώρου, το διανυσματικό μέγεθος που έχει μέτρο ίσο με το πηλίκο του μέτρου της δύναμης Coulomb που ασκείται σε φορτίο q που βρίσκεται σε αυτό το σημείο προς το φορτίο αυτό και κατεύθυνση, την κατεύθυνση της δύναμης που θα δεχόταν ένα θετικό φορτίο, αν αυτό βρισκόταν στο σημείο Α, δηλαδή: F E = Με μονάδες 1( N/C) = 1 ( V / m) q

3 Η ένταση σε ένα σημείο Σ, καθορίζεται από τα εξής μεγέθη: Α. Το φορτίο-πηγή Q, που καθορίζει το μέτρο και την κατεύθυνση της έντασης Β. Την απόσταση του σημείου Σ από το φορτίο-πηγή Q του πεδίου. Για να περιγράψουμε πιο απλά ένα πεδίο, χρησιμοποιούμε την έννοια των δυναμικών γραμμών. Οι δυναμικές γραμμές είναι νοητές γραμμές, οι οποίες μας βοηθάνε να απεικονίσουμε σε κάθε σημείο του χώρου το διάνυσμα της έντασης. Συγκεκριμένα: Α. Η ένταση Ε σε ένα σημείο του χώρου θα είναι ένα διάνυσμα εφαπτόμενο στις δυναμικές γραμμές σε εκείνο το σημείο. Β. Οι δυναμικές γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου απομακρύνονται από τα θετικά φορτία και κατευθύνονται προς τα αρνητικά. Γ. Οι δυναμικές γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου είναι ανοικτές, δηλαδή μια δυναμική γραμμή δεν είναι απαραίτητο να καταλήγει σε ένα συγκεκριμένο σημείο Δ. Οι δυναμικές γραμμές δεν τέμνονται, γιατί αν τεμνόντουσαν σε εκείνο το σημείο θα υπήρχαν δύο διανύσματα έντασης (πράγμα άτοπο). Ε. Η πυκνότητα των δυναμικών γραμμών είναι ανάλογη της απόλυτης τιμής της έντασης Ε του πεδίου. Όσο πιο πυκνές είναι οι δυναμικές γραμμές σε ένα σημείο, τόσο πιο μεγάλη είναι η ένταση του πεδίου. ΣΤ. Ο αριθμός των δυναμικών γραμμών που ξεκινούν από ένα φορτίο Q είναι ανάλογος της απόλυτης τιμής του φορτίου. Δυναμικές γραμμές στο χώρο ανάμεσα σε δύο ετερόσημα φορτία Δυναμικές γραμμές στο χώρο ανάμεσα σε δύο ομόσημα φορτία

Οι δυναμικές γραμμές είναι νοητές γραμμές, οι οποίες μας βοηθάνε να απεικονίσουμε σε κάθε σημείο του χώρου το διάνυσμα της έντασης. Συγκεκριμένα: Α.

4 Ηλεκτρική δυναμική ενέργεια Δυναμικό Διαφορά δυναμικού Ενέργεια, είναι η ποσότητα που μας δείχνει τη δυνατότητα ενός συστήματος να παράξει έργο. Μονάδα της ενέργειας στο S.I. είναι το 1J (Joule) Ονομάζουμε έργο μιας δύναμης F, το εσωτερικό γινόμενο της δύναμης με το διάνυσμα της μετατόπισης x, δηλαδή: W = F x= F x συνθ Το έργο W μιας δύναμης F κατά τη μετατόπιση Δx είναι ποσότητα μονόμετρη και έχει μονάδα το 1 Joule Οι ηλεκτρικές δυνάμεις είναι συντηρητικές, δηλαδή το έργο της ηλεκτρικής δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα κατά μήκος μιας διαδρομής, ισούται με το αντίθετο της μεταβολής της δυναμικής ενέργειας: ( ) U = W ή U U = W ή W = U U τελ αρχ τελ αρχ Ή το έργο της ηλεκτρικής δύναμης σε ένα σώμα κατά μήκος μιας κλειστής διαδρομής είναι μηδέν. Η δυναμική ενέργεια ενός σώματος σε μια θέση Α, ισούται με το έργο της δύναμης που χρειάζεται για να μεταφέρει το σώμα στο άπειρο, όπου θεωρούμε ότι η δυναμική ενέργεια του σώματος είναι 0. Δηλαδή UΑ = W A Αποδεικνύεται ότι η δυναμική ενέργεια ενός φορτίου q που βρίσκεται σε σημείο Γ στο πεδίο που δημιουργεί ένα φορτίο-πηγή Q, είναι ίση με: U = k ( Γ) c Q q r!!!!προσοχή!!!!!: Στον παραπάνω τύπο τα φορτία μπαίνουν με τα πρόσημά τους. Δηλαδή η δυναμική ενέργεια είναι αρνητική για ετερόσημα φορτία (ελκτική δύναμη) και θετική για ομόσημα φορτία (απωστική δύναμη), ενώ r Γ είναι η απόσταση του φορτίου q που βρίσκεται στο Γ, από το φορτίο Q που δημιουργεί το πεδίο. Να θυμάστε ότι το q είναι αυτό που θεωρούμε ότι έχει τη δυνατότητα να μετακινείται, ενώ το Q συνήθως το θεωρούμε ακίνητο!!! Γ

ποσότητα μονόμετρη και έχει μονάδα το 1 Joule Οι ηλεκτρικές δυνάμεις είναι συντηρητικές, δηλαδή το έργο της ηλεκτρικής δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα κατά μήκος μιας διαδρομής, ισούται με το

5 Για να περιγράψουμε το πεδίο με όρους δύναμης χρησιμοποιήσαμε την έννοια της έντασης. Αντίστοιχα, για να περιγράψουμε το πεδίο με όρους ενέργειας, χρησιμοποιούμε το δυναμικό. Δυναμικό σε ένα σημείο Γ ενός ηλεκτρικού πεδίου, θα ονομάζουμε το μονόμετρο φυσικό μέγεθος που είναι ίσο με το πηλίκο της δυναμικής ενέργειας που έχει το U Q q Γ 1 Q φορτίο q στη θέση Γ, προς το φορτίο q, δηλαδή VΓ = = kc = kc q rγ q rγ Δεδομένου ότι μας ενδιαφέρει η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας κατά τη μετακίνηση ενός φορτίου από ένα σημείο Σ σε ένα σημείο Ρ, είναι χρήσιμο να εισάγουμε την έννοια της διαφοράς δυναμικού μεταξύ δύο σημείων Σ και Ρ. Joule Μονάδα του δυναμικού είναι το 1 V = 1 Coulomb Η διαφορά δυναμικού μεταξύ δύο σημείων (Σ) και (Ρ) ενός ηλεκτρικού πεδίου, ισούται με το πηλίκο του έργου W Σ Ρ της δύναμης του ηλεκτρικού πεδίου, κατά τη μεταφορά ενός δοκιμαστικού φορτίου από τη θέση Σ στη θέση Ρ, προς το φορτίο αυτό. Q Q 1 1 VΣ Ρ = VΣ VΡ = kc kc = kq c rσ rρ rσ rρ Το έργο της δύναμης του ηλεκτρικού πεδίου κατά τη μετακίνηση από ένα σημείο Σ του πεδίου σε ένα σημείο Ρ, εξαρτάται από την αρχική και τελική θέση του φορτίου και θα είναι: W = qv Σ Ρ Σ Ρ Πυκνωτές Οι πυκνωτές είναι συσκευές οι οποίες έχουν τη δυνατότητα να αποθηκεύουν ηλεκτρικό φορτίο και ηλεκτρική δυναμική ενέργεια ανάμεσα στους οπλισμούς τους. Ο επίπεδος πυκνωτής είναι η μοναδική διάταξη με την οποία μπορούμε να παράγουμε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο. Η συσσώρευση ηλεκτρικού φορτίου στους οπλισμούς του πυκνωτή, συνεπάγεται την αποθήκευση ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας. Μηχανικό ανάλογο του πυκνωτή είναι το ελατήριο.χωρητικότητα (C) ενός πυκνωτή, ονομάζεται το μονόμετρο φυσικό μέγεθος που είναι ίσο με το πηλίκο

φορτίο q, δηλαδή VΓ = = kc = kc q rγ q rγ Δεδομένου ότι μας ενδιαφέρει η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας κατά τη μετακίνηση ενός φορτίου από ένα σημείο Σ σε ένα σημείο Ρ, είναι χρήσιμο να εισάγουμε

6 του ηλεκτρικού φορτίου (Q) του πυκνωτή, προς την τάση (V) του πυκνωτή ή Q 1 Coulomb C = (1 Farad= V 1 Volt Η χωρητικότητα ενός πυκνωτή δεν εξαρτάται από το φορτίο, ούτε από την τάση του, αλλά μόνο από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του. Μετά τη διαδικασία της φόρτισης ενός πυκνωτή, η ενέργεια και το φορτίο που έχει αποθηκευτεί στον πυκνωτή παραμένουν σταθερά. Διάγραμμα φορτίου- τάσης για έναν ιδανικό πυκνωτή. Το εμβαδόν του διαγράμματος αντιστοιχεί στην ηλεκτρική δυναμική ενέργεια U που είναι αποθηκευμένη στο χώρο ανάμεσα στους οπλισμούς του πυκνωτή. Πυκνωτής συνδεδεμένος σε ηλεκτρική πηγή. Ο οπλισμός που είναι συνδεδεμένος με το θετικό πόλο της πηγής εμφανίζει έλλειμμα αρνητικών φορτίων ενώ ο άλλος οπλισμό πλεόνασμα. Οι δυναμικές γραμμές ανάμεσα στις πλάκες ενός επίπεδου πυκνωτή είναι παράλληλες και ισαπέχουσες. Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου σε κάθε σημείο του χώρου του ομογενούς πεδίου είναι σταθερή, δηλαδή Ε A =Ε Β =ΕΓ Για την αποθηκευμένη ηλεκτρική δυναμική ενέργεια σε έναν πυκνωτή, ισχύουν οι σχέσεις: Q Q Q QV C = Q = VC CV QV V ή C = V V = Q C U = U = U = U = C Απόδειξη για τη σχέση έντασης-δυναμικού σε πυκνωτή: Κατά τη μετακίνηση από ένα σημείο Α σε ένα σημείο Β, το έργο της δύναμης είναι W = A B F = E q (1) Γενικά, το έργο της ηλεκτρικής δύναμης γράφεται W = A B qv () AB Εξισώνοντας τα δεύτερα μέλη των σχέσεων (1) και () έχουμε: Eq = Ε= qv ΑΒ V AB

Διάγραμμα φορτίου- τάσης για έναν ιδανικό πυκνωτή. Το εμβαδόν του διαγράμματος αντιστοιχεί στην ηλεκτρική δυναμική ενέργεια U που είναι αποθηκευμένη στο χώρο ανάμεσα στους οπλισμούς του πυκνωτή.

Σχετικά έγγραφα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 3.1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULOMB

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 3.1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULOMB Η δύναμη που ασκείται μεταξύ σημειακών ηλεκτρικών φορτιών 1, είναι ανάλογη του γινομένου των φορτίων, και αντιστρόφως