נחזור אל ההידרירים החביבים בהמשך הסמסטר. בינתיים אפשר לשכוח מהם 2. חומצה היא תרכובת המסוגלת לחשרר בתמיסה מימית יוני מימן ( + H(

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "נחזור אל ההידרירים החביבים בהמשך הסמסטר. בינתיים אפשר לשכוח מהם 2. חומצה היא תרכובת המסוגלת לחשרר בתמיסה מימית יוני מימן ( + H("

Transcript

1 חומצות ובסיסים הגדרות הידרידים תרכובות המכילות שני יסודות בלבד, כאשר אחד היסודות הוא מימן. דוגמאות: LiH, CaH2, AlH3 הידרידים של מתכות H2S, PH3 הידרידים של אל-מתכות נחזור אל ההידרירים החביבים בהמשך הסמסטר. בינתיים אפשר לשכוח מהם תחמוצות תרכובות המכילות שני יסודות בלבד, כאשר אחד היסודות הוא חמצן. דוגמאות: CaO, Na 2 O, Al 2 O 3 תחמוצות של מתכות N 2 O 5, H 2 O תחמוצות של אל-מתכות חומצות 1. תרכובת של תחמוצת אל-מתכת + מים )H2O( דוגמאות: א. ב. חומצה גופרתית: )חומצה( H 2 SO 4 )מים( + H 2 O )תחמוצת אל-מתכת( S 2 O חומצה זרחתית: )חומצה( 2H 3 PO 4 )מים( + 3 H 2 O )תחמוצת אל-מתכת( P 2 O 5 2. חומצה היא תרכובת המסוגלת לחשרר בתמיסה מימית יוני מימן ( + H( דוגמאות: א. חומצת מלח HCl מסוגלת לשחרר יון אחד של H, ומתקבלת שארית החומצה, יון הכלור Cl + H, ומתקבלת שארית החומצה: H 2 SO 4 מסוגלת לשחרר שני יוני חומצה גופרתית -2 היון הגפרתי So 4 ומתקבלת שארית + H, מסוגלת לשחרר שלושה יוני H 3 PO 4 חומצה זרחתית -3 החומצה: היון הזרחתי PO 4 ב. ג. בתמיסה מימית ניתן להשמיט את המים ולרשום את פירוק החומצה כך: )שארית חומצה( - Cl + )יון מימן( + H )חומצה( HCl - HNO H + )שארית חומצה( + NO 3 )יון מימן( )חומצה( 3 1

2 למעשה, יוני המימן המשתחררים בתמיסה המימית יוצרים תגובה עם המים לקבלת יון הידרוניום ושארית החומצה, כך שהתגובה האמיתית נראית כך: HCl )חומצה( + H H הידרוניום( )יון + Cl - 3 O + )מים( 2 O )שארית חומצה( - HNO H 3 O + )שארית חומצה( + NO 3 )יון הידרוניום( )מים( + H 2 O )חומצה( 3 תכונות: חומצה גופרתית וזרחתית משנות צבע צמחי )למשל בנייר לקמוס( מכחול לאדום שם החומצה חומצת מלח חומצה גפרתית חומצה גפריתית חומצה זרחתית חומצה חנקתית חומצה פחמתית חומצת חומץ )אצטית( חומצה היפוכלורית נוסחה HCl H 2 SO 4 H 2 SO 3 H 3 PO 4 HNO 3 H 2 CO 3 CH 3 COOH HCIO שארית החומצה יון כלור )כלוריד( יון גפרתי יון גפריתי יון זרחתי יון חנקתי יון פחמתי יון אצטט יון היפוכלורי נוסחה Cl - -2 SO 4-2 SO 3-3 PO 4 - NO 3-2 CO 3 CH 3 COO - ClO - בסיסים 1. תרכובות של תחמוצת מתכתית + מים דוגמאות: א. ב. בסיס הנתרן: )בסיס( NaOH )מים( + H 2 O )חומצה מתכתית( NaO בסיס הסידן: )בסיס( Ca(OH) 2 )מים( + H 2 O )חומצה מתכתית( CaO 2. חומר המשחרר בתמיסה מימית יוני הידרוקסיד )OH-( דוגמאות: )שארית בסיס( + 2Na )יון הידרוקסיל( - OH )בסיס( 2NaOH בתגובה עם חומצה נוצר מלח משאריות החומצה והבסיס )יוני + H ו- - OH יוצרים מים( Ca(OH) 2OH -1 )שארית בסיס( + Ca 2 )יון הידרוקסיל( )בסיס( 2 בסיסים משנים את צבעו של צבע צמחי )לדוגמא לקמוס( מאדום לכחול שם הבסיס בסיס הנתרן \ נתרן הידרוקסידי בסיס האשלגן \ אשלגן הידרוקסידי בסיס המגנזיום \ מגנזיום הידרוקסידי בסיס הסידן \ סידן הידרוקסידי בסיס האלומיניום \ אלומיניום הידרוקסידי אמוניה הנוסחה NaOH KOH Mg(OH) 2 Ca(OH) 2 Al(OH) 3 NH 3 2

3 משוואת שווי המשקל של המים מים טהורים אינם מכילים מומסים. 1. הפרוק ליונים )הדיסוציאציה( של המים הוא מועט: OH H 2 O H + + לפיכך, במים טהורים ריכוזיהם של יוני המימן ויוני ההידרוקסיל שווים זה לזה. 3 בטמפ' של 25 מעלות צלזיוס, הריכוז של כל אחד יהיה מכפלת הריכוזים של יוני המימן וההידרוקסיל במים ובתמיסות מימיות מהולות הוא גודל קבוע, K, w הנקרא קבוע הדיסוציאציה בטמפרטורה של 25 מעלות צלזיוס: מתוך משוואה זו ניתן להוציא כי בכל תמיסה מימית מכפלת הריכוזים תמיד קבועה, כלומר החזקות של הריכוזים צריכות להיות תמיד שוות ריכוז + H 10-7 M 10-8 M 10-3 M ריכוז - OH 10-7 M 10-6 M M רמת חומציות )PH( 2H 2 O H 3 O+ + OH - קביעת החומציות או הבסיסיות של תמיסה נעשית בהשוואה למים טהורים. 1. מדידות שבוצעו גילו כי מים מזוקקים עוברים תהליך פירוק )דיסוציאציה( לפי הנוסחה 2. הבאה: מאחר וכאמור, במול אחד של מים בטמפרטורה של 25 מעלות צלזיוס יש M יוני. 3.OH - ומספר שווה של יוני )H + פשוט )או H 3 O + על פי יקבע את רמת החומציות של התמיסה, )+H( יוני המימן שינוי בריכוז 4. ph = -log[h + ] / הנוסחאות הבאות: [H + ] = 10 -ph 3

4 הרחבה: מה זה ה- log הזה? לוגריתם )או בקיצור )log הוא פונקציה מתימטית ההפוכה לחזקה. ללוגריתם יש תמיד בסיס )b(, ומספר שעליו מפעילים את הלוגריתם )x(. x b )הבסיס( כדי לקבל את תוצאת הפונקציה היא החזקה שבה יש להעלות את )המספר עליו מפעילים את האלגוריתם(. אם לא מצוין מהו הבסיס של ה- log, ברירת המחדל היא בסיס 10. זהו הבסיס שבו משתמשת פונקצית ה- log במחשבון, וזהו גם הבסיס שעימו מחשבים בכימיה. איך משתמשים בזה במחשבון? log )ובנוסחא שלנו, זה יהיה תמיד א. מכניסים את המספר שעליו נרצה להפעיל ריכוז יוני המימן(. X y )שימו לב שלפעמים צריך ב. מעלים אותו בחזקה המתאימה ע"י שימוש במקש להכניס את החזקה לסוגריים כי היא שלילית וזה עשוי להרוס את החישוב(. לוחצים log וקיבלנו תוצאה שלילית. נהפוך אותה לחיובית ונקבל את רמת ה- ph ג. הגדרות בתמיסות חומציות בהן ריכוז יוני המימן הוא יותר מ- M 10, 7- יהיה ה- ph קטן מ- 7. תמיסות שבהן ריכוז יוני המימן גדול מריכוז יוני הידרוקסיל הן חומצות. דגש: החזקה היא שלילית, ולכן ככל שהיא קטנה יותר, המספר גדול יותר! בתמיסות בסיסיות בהן ריכוז יוני המימן הוא פחות מ- M 10, 7- יהיה ה- ph גדול מ- 7. תמיסות שבהן ריכוז יוני ההידרוקסיל גדול מריכוז יוני המימן הן בסיסים. דגש: החזקה היא שלילית, ולכן ככל שהיא קטנה יותר, המספר גדול יותר! תמיסות חומציות או בסיסיות נוצרות מהרכב של בסיס חזק וחומצה חלשה או להיפך. בתמיסה נייטרלית )מים, מלח של חומצה חזקה ובסיס חזקה או חומצה חלשה ובסיס חלש( ה- ph=7. תרגול.OH- נתונים ריכוזי +H חומציות עולה: או קבע אם התמיסה היא חומצית או בסיסית וסדר אותן על פי סדר [H + ] = 10-7 [OH - ] = 10-7 [OH - ] = 10-8 [H + ] = 10-2 [OH - ] = [OH - ] = 10-9 [H + ] = [OH - ] = 10-5 [H + ] = 10-9 מערכת חומצה-בסיס כאמור, בתגובה עם מים חומצות עוברות תהליך של פירוק )דיסוציאציה( מימן חיובי + H מתנתק מהחומצה ומתרכב עם המים ליצירת יון הידרוניום אם נסמן חומצה באופן כללי כ- HA, ניתן לרשום את התהליך כך: HA H + + A - או HA + H 2 O H 3 O + + A - יון ליונים: 4

5 3. היון - A שנותר מפירוק החומצה נקרא הבסיס המצומד של החומצה דוגמאות א. ב. - HC C מצומד( )בסיס + H 3 O + )חומצה מצומדת( 2 H 3 O 2 )בסיס( + H 2 O )חומצה( 2 H 3 O )חומצה מצומדת( + H 2 O )בסיס מצומד( CO 3 )חומצה( + HCO 3 )בסיס( - OH נשים לב שמים יכולים לשמש גם כבסיס וגם כחומצה, תלוי בחומר המומס. פעילות חומצית מותנית בנוכחותו של חומר בסיסי במערכת )בסיס = חומר ששואף לקבל פרוטון( פעילות בסיסית מותנית בנוכחותו של חומר חומצי במערכת )חומצה = חומר השואף למסור פרוטון(.6 סוגי חומצות ובסיסים מידת החוזק של החומצה נקבעת לפי מידת הפירוק )דיסוציאציה( שלה: א. חומצה חזקה: חומצה אשר יש לה שאיפה חזקה למסור פרוטון למולקולה אחרת, ולכן מתפרקת לגמרי בתמיסה יהיו רק תוצרים. חומצה חזקה 011% דיסוציאציה HA H+ A- דוגמאות: H 2 SO 4, HNO 3, HCL, KOH, NaOH ב. חומצה חלשה: חומצה אשר כמעט ולא משחררת פרוטונים, ולפיכך כמעט ואינה מתפרקת בתמיסה יהיו גם מגיבים וגם תוצרים. 5

6 חומצה חלשה דיסוציאציה חלקית בכל נקודת זמן רק חלק מהמולקולה תהיה מפורקת ליונים HA H+ A- דוגמאות: CH 3 COOH, NH 4 OH ג. בסיס חזק: בסיס אשר יש לו שאיפה חזקה לקבל פרוטון. ד. בסיס חלש: בסיס אשר כמעט ואינו מקבל פרוטונים. בתמיסה יהיו גם מגיבים וגם תוצרים. במערכת שבה החומצה היא חומצה חזקה, אשר משחררת בקלות פרוטונים ( + H(, הבסיס המצומד יהיה בסיס חלש, אשר שאיפתו לקבל פרוטון היא קטנה. במערכת שבה החומצה היא חומצה חלשה, המשחררת בקושי פרוטונים, הבסיס המצומד יהיה בסיס חזק, אשר שאיפתו לקבל פרוטון היא גדולה. תגובת חומצה-בסיס: שיווי משקל דינאמי ניקח את הדוגמא הקודמת לתגובה כללית: - A HA H החץ הוא דו כיווני משום שהתגובה מתרחשת ללא הרף בשני הכיוונים 3. לפיכך, לא חלים שינויים בריכוזי החומרים במערכת 4. במצב שיווי משקל דינאמי מהירות הריאקציה בכיוון אחד שווה למהירות הריאקציה בכיוון השני 5. שני התהליכים מתקיימים במקביל: דיסוציאציה והרכבה של התוצרים קבוע שיווי משקל מהירות הריאקציה נמצאת ביחס ישר למכפלת הריכוזים של המגיבים בריאקציה כלומר, ככל שיש יותר בסיס\חומצה, קצב הפירוק שלה ליונים יהיה מהיר יותר, וככל שיש יותר תוצרי פירוק, קצב תגובת החיבור שלהם בחזרה לחומצה/בסיס המקוריים מהיר יותר. 6

7 קבוע שיווי המשקל )K( הוא קבוע הדיסוציאציה של התגובה הוא מייצג את היחס בין ריכוזי התוצרים לריכוזי המגיבים. לפיכך )בהתאם לסעיף 2( הוא מייצג את היחס בין קצב חיבור היונים לבין קצב הפירוק ליונים: הקבוע נמצא ביחס הפוך לחוזקה של החומצה: א. ככל שהקבוע נמוך יותר, כך היינון )הפירוק ליונים( מועט יותר, ומדובר בחומצה חלשה יותר. ב. ככל שהקבוע גבוה יותר, היינון הוא גבוה יותר, ולפיכך מדובר בחומצה חזקה יותר. לא לשכוח שריכוזים תמיד יימדדו ביחידות של מול לליטר! ריכוז חומצה\בסיס במים הגדרות חומצות חד-פרוטיות: במולקולה שלהן רק מימן אחד. לדוגמא: HCl 1. חומצות רב-פרוטיות: במולקולה שלהן יותר ממימן אחד. לדוגמא: H 2 SO 4 2. בסיס חד-הידרוקסיד: במולקולה קבוצה הידרוקסידית אחת. לדוגמא: NaOH. 3 בסיס רב-הידרוקסיד: במולקולה יותר מקבוצה הידרוקסידית אחת. לדוגמא: Al(OH) 3 4. ריכוז חומצה\בסיס במים הריכוז של יוני חומצה חד-פרוטית שווה לריכוזו המולרי של פרוטון המימן במים. הריכוז של יוני בסיס חד הידרוקסיד שווה לריכוזו המולרי של יון ההידרוקסיד במים. חישוב קבוע שיווי משקל דוגמא נתונה תמיסה של חומצה כלשהי בריכוז 05M, בעלת ph של מהו קבוע שיווי המשקל של התגובה? התגובה תהיה: + H.XH X - + הנוסחא לקבוע שיווי משקל: ידוע לנו ריכוז החומצה הראשוני )05(, וידוע לנו ה- ph של התמיסה. דרך ה- ph נחשב את ריכוז יוני המימן והחומצה המצומדת בתמיסה. כעת אנו יודעית שריכוז החומצה הוא הריכוז הראשוני פחות הריכוז של יוני המימן והחומצה המצומדת )מאחר וכל מולקולת חומצה שהתפרקה הפכה ליון מימן ולמולקולת חומצה מצמודת(. אז אם ריכוז יוני מימן \ חומצה מצומדת )לשים לב שזהו אותו ריכוז!!!( ידוע דרך חישוב ה-,pH נכפיל את הריכוז בעצמו )ריכוז יונים X ריכוז חומצה מצומדת( ונחלק בריכוז הראשוני )05( פחות ריכוז יוני המימן( ונקבל את קבוע שיווי המשקל. 7

8 תגובת סתירה\ניטרול הגדרה: תגובה של בסיס עם חומצה, בה נוצרים מים ומלח. דוגמא: תגובת הסתירה של מימן כלורי ונתרן הידרוקסידי: HCl + NaOH H 2 O + NaCl רק יוני המימן וההידרוקסיד משתתפים בתגובה )בדוגמא - יוני הנתרן והכלור לא משתתפים( המשתחררים - OH ושל + H כדי לסתור חומצה דרושים ריכוזים שווים של יוני מהחומצה ומהבסיס המגיבים כלומר, בנקודת הסתירה מתקיים שווין ריכוזים בין HCl ו- NaOH )בדוגמא זו( לכן מתקיים: Mole HCl = Mole NaOH M acid X V acid = M base X V base ומאחר ש- )נפח( X V L )ריכוז( Mole = M אז: דוגמא לחישוב נפחים 0M HCl 0M איזה נפח של תמיסת NaOH להגיע לסתירה מלאה? בריכוז יש להוסיף ל- 150 מ"ל תמיסת כדי נשתמש בנוסחא: M acid X V acid = M base X V base.)0m(.)0m( ידוע לנו )150 נפח החומצה והריכוז שלה מ"ל( ידוע גם ריכוז הבסיס נציב בנוסחא ונקבל ש- 0 X 150 = 0 X V base תמיסת בופר )תמיסה מתריסה( בופר Buffer( מתריס( הוא תמיסה המתנגדת לשינוי ברמת החומציות שלה, כלומר לשינוי בריכוז יוני ההידרוניום \ מימן תמיסה זו מסולגת לשמור על ph קבוע בפני שינויים בעת הוספת כמויות לא גדולות של בסיס או חומצה תמיסת בופר יכולה להתקיים בשני הרכבים: א. חומצה חלשה והבסיס המצומד של החומצה דוגמא: תמיסה המכילה חומצה אצטית CH( )COOH 3 - שהיא חומצה חלשה - ויוני אצטט ( - CH )COO 3 שהם הבסיס המצומד של החומצה. או ב. בסיס חלש והחומצה המצומדת של הבסיס )פחות נפוצים( איך פועלת תמיסת הבופר? בבופר יהיה ריכוז שווה המצומדת(. של החומצה ושל הבסיס המצומד )או של הבסיס והחומצה 8

9 אם תחול ירידה בכמות יוני ההידרוניום )כתוצאה מסתירה על ידי בסיס, לדוגמא(, על מנת שקבוע שיווי המשקל יישאר קבוע, יצטרך לרדת גם ריכוז החומצה )מכיוון שהחומצה נמצאת במכנה וריכוז היונים במונה(. ברגע שהתמיסה תתפרק, יווצרו עוד יוני הידרוניום והריכוז יחזור למצבו המקורי. כמובן שהדבר אפשרי רק עד גבול מסוים לכן בגרף שמייצג את ה- ph כפונקציה של נפח הבסיס שמתווסף לתמיסה, הוספת הבסיס תשנה את ה- ph לאט מאוד )כל עוד הבופר יעיל( וברגע שעוברים נקודה זו ה- ph עולה בבת אחת. מערכות בופר בטבע הן בתוך רוב האורגניזמים דורשים קביעות יחסית של התנאים בסביבת חייהם, התאים והן מחוץ לתאים. בגוף האדם מערכות בופר המאפשרות שמירה על ה- ph הקבוע בדם: מומס במים כך שנוצרת חומצה הנפלט מהרקמות ה- CO 2 מערכת הנשימה: א. פחמתית: )חומצה פחמתית( H 2 CO 3 )מים( H 2 O )פחמן דו חמצני( CO 2 החומצה הפחמתית עוברת דיסוציאציה ומתפרקת ליוני מימן וליוני פחמה ב. - H H + )ביקרבונט(: )ביקרבונט( + HCO 3 )יוני מימן( )חומצה פחמתית( 2 CO 3 יוני הביקרבונט יכולים להתנהג כחומצה )נטייה לשחרר יון מימן בסביבה מימית( ג. או כבסיס )נטייה לקבל יון מימן בסביבה מימית(. כשיתנהגו כחומצה יהפכו ל- 2-3 CO 1( + כשיתנהגו כבסיס יהפכו ל- H 2 CO 3 )2 היבטים רפואיים שני הגורמים העיקריים בגוף האדם שמעוברים במאזן החומצי בסיסי הן מערכת הנשימה והכליות, ששניהם משפיעים על ריכוז יוני הביקרבונט בדם, שמשפיעים בתורם על רמת החומציות של הדם. 9

10 מערכת הנשימה אחראית על פינוי הפחמן הדו חמצני, שככל שהוא נמצא יותר בדם, עולה חומציותו של הדם. הכליות אחראיות על פינוי יוני הביקרבונט, וככל שיפנו אותם בקצב מהיר יותר, יירד ריכוזם בדם והדם ייהפך לחומצי יותר ph( יירד(. קיימות 4 קטגוריות עיקריות של הפרעה במאזן החומצי בסיסי בתהליך הנשימה: א. חמצת נשימתית: מאופיין בקצב נשימה איטי, שכתוצאה ממנו חלה ירידה בפינוי הפחמן הדו חמצני מהריאות, ולפיכך הוא מצטבר בדם, ומוריד את ה- ph )הופך את הדם לחומצי יותר(. על מנת להתמודד, קיים פיצוי כלייתי של ספיגה חוזרת של בכליות, מה שגורם לדם להפוך לבסיסי יותר )מעלה את ה- ph (. יוני הביקרבונט ב. בססת נשימתית: מאופיין בקצב נשימה מהיר, הגורם לפינוי מגובר מדי של פחמן דו חמצני, ולפיכך לעלייה ב- ph )הופך את הדם לבסיסי יותר(. מצב זה מאופיין בד"כ כהיסטריה. על מנת להתמודד, קיים פיצוי כלייתי של הפרשה מוגברת של ביקרבונט מהכליות, מה שגורם לדם להפוך לחומצי יותר ומוריד את ה- ph. ג. חמצת מטבולית: הצטברות של חומצות לא נדיפות עקב הגברה בפינוי הכלייתי של ביקרבונט, מה שגורם לירידה ב- ph )עלייה בחומציות הדם(. כתוצאה מכך יהיה פיצוי נשימתי שיגרום לפליטה מוגברת של פחמן דו חמצני, לפיכך יהיה פחות פחמן דו חמצני בדם, ה- ph יעלה והדם יהפוך פחות חומצי. ד. בססת מטבולית: ירידה בכמות החומצות הלא נדיפות בדם, עקב עליה בספיגה החוזרת של ביקרבונט בכליה, מה שגורם לעלייה ב- ph בדם )ירידה בחומציות הדם(. כתוצאה מכך יהיה פיצוי נשימתי של פליטה מוקטנת של פחמן דו חמצני. לפיכך, יהיה יותר פחמן דו חמצני בדם, שיעלה את חומציות הדם ויוריד את ה- ph. מבוא לכימיה אורגנית הגדרות חומרים אנ-אורגניים: חומרים מן הטבע הדומם )מינרלים, מלחים, מתכות וכו'(. חומרים אורגניים: חומרים שניתן להפיק מהחי והצומח )שומנים, סוכרים וכו'(. א. תרכובות אורגניות מכילות את יסודות הפחמן )C(, מימן )H(, ויסודות נוספים כגון חמצן )O(, חנקן )N( וסולפור )S(. ב. היסוד המרכזי בתרכובות אורגניות הוא הפחמן, ולכן כימיה אורגנית מוגדרת ככימיה של תרכובות הפחמן. 11

11 קביעת הרכב תרכובת אורגנית קביעת הרכב תרכובת אנ-אורגנית מתבצעת בד"כ הודות להפרדת יונים באלקטרוליזה. לעומת זאת, קביעת הרכב תרכובת אורגנית מחייבת פיענוח פיזיקלי של קבוצות היסוד הבונות את המולקולה כולה. דרך אפשרית היא על ידי אנליזת יסודות: שורפים תרכובת אורגנית בנוכחות חמצן, ועל פי שקילת תוצרי הבעירה ( 2 CO ו- O H) 2 ניתן למדוד את כמות כל יסוד בתרכובת שנשרפה(. קיימות מספר שיטות להציג מבנה של תרכובת אורגנית: א. נוסחא אמפירית: מציינת את היחסים המספריים הבסיסיים בין האטומים בחומר, אך לא בהכרח את המספר האמיתי של כל אטום במולקולה של החומר. ב. נוסחא מולקולרית: מציינת את המספרים האמיתיים של האטומים במולקולה, ומספקת מידע על מבנה המולקולה. ג. נוסחת מבנה: מתארת את מבנה המולקולה בדו-מימד. כל קו מתאר קשר בין אטומים. ישנן גם תמונות תלת-מימדיות של מולקולות. דוגמא: מולקולה של מי חמצן מורכבת משתי מולקולות מימן ושתי מולקולות חמצן. הנוסחא האמפירית של מי חמצן תהיה HO )יחס 1:1 בין האטומים(, בעוד שהנוסחא האמפירית תהיה H 2 O 2 )כמות מדויקת של אטומים במולקולה(. נוסחת המבנה תיראה כך: ייחודו של אטום הפחמן רוב היסודות בטבע נוטים האטומים להתקשר יותר לאטומים מסוגים שונים. אטומי הפחמן נוטים להתקשר זה עם זה בצורות שונות. הקשרים בין אטומי הפחמן הינם קוולנטיים וחזקים ביותר. הקשר בין אטומי הפחמן לאטומים אחרים )מימן, חמצן, חנקן( הוא קוולנטי גם כן. לפיכך, תרכובות אלה הם לא אלקטרוליטיים ואין להם נטייה להתפרק ליוניים. ההתקשרות של אטומי הפחמן עם אטומי מימן יוצרת מולקולה מאוזנת ללא מטען. חשוב: כל אטום פחמן מסוגל ליצור ארבעה קשרים כימיים!!!.6.7 סוגי קשרי פחמן טטראדר: מבנה תלת מימדי של אטום מרכזי שאליו קשורים ארבעה אטומים. פירמידה: מבנה תלת מימדי של אטום מרכזי שאליו קשורים שלושה אטומים. זווית: מבנה דו מימדי של אטום מרכזי שאליו קשורים שני אטומים. משולש: מבנה דו מימדי של אטום מרכזי שאליו קשורים שלושה אטומים. צורה קווית: מבנה חד מימדי שבו אטום מרכזי יוצר קשר יחיד, כפול או שני קשרים. האלקאנים :)Alkanes( פחמימנים רוויים כאמור, אטומי פחמן רבים מסוגלים להתקשר ביניהם לשרשראות, שלמה של פחמימנים. וליצור סידרה 11

12 תרכובות אורגניות הבנויות רק מפחמן ומימן נקראות פחמימנים. 2. הנוסחא הכללית לפחמימנים היא 3. C n H 2n הפחמימנים מכילים קשרי פחמן-פחמן יחידים ומימנים בלבד שרשרת הפחמימנים היא רוויה (Saturated) באטומי מימן ולכן מדובר במולקולות הקשרים בין הפחמנים למימנים הינם קוולנטיים, כאמור, יציביות מבחינה אנרגטית. שמות האלקינים: מתאן: CH 4 מת א. אתאן: C 2 H 6 האתרוג ב. פרופאן: C 3 H 8 של הפרופסור ג. בוטאן: C 4 H 10 לבטוניקה ד. פנטאן: C 5 H 12 )פנטגרם = )5 פנטסטי ה. הקסאן: C 6 H 14 )הקסגון = )6 הקסילופון ו. הפטאן: C 7 H 16 )הפטגון = )7 הפטתי שלך ז. אוקטאן: C 8 H 18 )אוקטגון \ אוקטופוס = )8 אוקטובר ח. נונאן: C 9 H 20 )ניין = )9 נובמבר ט. דקאן: C 10 H 22 )דצימל \ Decimel = )10 דצמבר י. מתמיר מתמיר הוא אלקאן החסר מימן, ויש לו יסוד או קבוצה אחרת במקום המימן הזה. מתמיר נקרא אלקיל, ולכן ייקרא באותו שם כמו האלקאן, אלא עם סיומת 'יל': מתיל, פרופיל, בוטיל... שינוי בשם יהיה רק לתוספת, כלומר למתמיר שמתחבר על השרשרת הגדולה, שעדיין תקבל )בהתאם לדגשים שיוסברו בהמשך( סיומת אן... איזומרים וקונפורמציות של תרכובות הפחמן איזומרים הם חומרים בעלי נוסחה מולקולרית זהה, אך נוסחת מבנה שונה. כלומר, במקום שכל הפחמנים יתחברו זה לזה בשורה, אחד מהפחמנים בשרשרת יהיה מחובר לאחד הפחמנים במרכז השרשרת. קונפורמציות הם סידורים שונים של המולקולה במרחב הנובעים מסיבוב סביב קשר יחיד. מתן שמות לאלקאנים )כל שאר זהו השלד הפחמני מוצאים מהי השרשרת הקווית הארוכה ביותר הפחמנים הם מתמירים(. על פי מספר הפחמנים בשרשרת, קובעים את שם השלד הפחמני. ממספרים את פחמני השלד מהצד הקרוב למתמיר. )Methane Methyl ולפניו את מספר הפחמן מציינים את שם המתמיר )אלקיל: שאליו הוא מחובר.,tri ארבעה,di כאשר יש שלושה כאשר ישנם שני מתמירים זהים נוסיף קידומת dimethyl, trimethyl, = ולפניהם את מספרי הפחמנים שאליהם הם מחוברים,tetra.tetramethyl 12

13 כותבים את השם כך: מיקום המתמיר\ םי, שם המתמיר\ םי )עם קידומת(, שם השלד..6 תכונות האלקאנים ככל שהאלקאן נעשה ארוך יותר )יותר פחמנים( נקודת ההתכה והרתיחה שלו עולות. נקודת הרתיחה וההתכה של ארבעת האלקנים הקצרים ביותר הן נמוכות מאוד, ורובם גזים בטמפ' החדר. פחמימנים בלתי רוויים: אלקנים )Alkenes( ואלקינים )Alkynes( פחמימנים בלתי רוויים הם בעלי קשרים כפולים בין חלק מהפחמנים. מאחר וכל פחמן מסוגל ליצור ארבעה קשרים, אם יש קשר כפול )או משולש( הין שני פחמנים, בהכרח הם קשורים לפחות מימנים, ולכן הם אינם רוויים.)Unsaturated( מבחינים בין שני סוגים של פחמימנים בלתי רוויים: א. אלקנים :)Alkenes( פחמימנים בלתי רוויים שלהם קשר כפול בשרשרת. הנוסחא הכללית שלהם תהיה ב. אלקינים :)Alkynes( הנוסחא הכללית שלהם תהיה.'ene' השרשרת תקבל סיומת.C n H 2n פחמימנים בלתי רויים שלהם קשר משולש בשרשרת..'yne' השרשרת תקבל סיומת.C n H 2n-2 איזומרים ציס \ טרנס איזומריה זו מתקיימת כאשר לפחמני הקשר הכפול שני מתמירים שונים. מצבים: מבחינים בין שני איזומריה טרנס: הפחמנים. כאשר המתמירים נמצאים בשני צדדים שונים של שרשרת 13

14 2. איזומריה ציס: כאשר המתמירים נמצאים באותו צד של שרשרת הפחמנים. האיזומרים יהיו דומים בתכונותיהם הכימיות, אך שונים בתכונותיהם הפיזיקליות )נקודת רתיחה, קוטביות וכו'(. קבוצות פונקציונליות קבוצה פונקציונאלית היא חלק מתרכובת המשפיע באופן מכריע על התכונות הכימיות והפיזיקליות של התרכובת. מאחר ויש אינסוף תרכובות פחמן אפשריות, נהוג לסווג אותן על פי הקבוצה הפונקציונאלית שלהם, כמעין תבנית לתכונות הכימיות והפיזיקליות של השרשרת. הקבוצה הפונקציונאלית בשרשרת פחמן תופיע בנוסף או במקום חלק משרשרת הפחמן והמימן ונקראת גם "שארית R". כהלים קבוצה פונקציונאלית: OH )קבוצה הידרוקסילית( מינוח: סיומת '-ול', כאשר לפני שם החומר יצויין מספר הפחמן שעליו יושבת הקבוצה הפונקציונאלית מתחילים לספור מהצד הקרוב לקבוצה: מתאנול, 2 פרופנול וכו' תכונות: א. בעלי קשרי מימן, ולכן יהיו מסיסים במים. ב. בעלי נקודת רתיחה גבוהה יחסית. ג. יכולים לקבל\למסור אלקטרונים עד שיגיעו למצב יציב מבחינה אנרגטית. נחלקים לשלוש קבוצות: א. כוהל ראשוני: הפחמן אליו קשורה קבוצת ההידרוקסיד קשור לפחמן אחד נוסף ב. כוהל שניוני: הפחמן אליו קשורה קבוצת ההידרוקסיד קשור לשני פחמנים ג. כוהל שלישוני: הפחמן אליו קשורה קבוצת ההידרוקסיד קשור לשלושה פחמנים 14

15 אלדהידים וקטונים קבוצה פונקציונאלית: O )קבוצה קרבונילית( א. באלדהיד הקבוצה הקרבונילית נמצאת בקצה השרשרת. ב. בקטון הקבוצה הקרבונילית נמצאת באמצע השרשרת. קבוצה קרבוכסילית קבוצה פונקציונאלית: COOH )קבוצה קרבוכסילית( מינוח: סיומת ואית )חומצה מתאנואית, חומצה אתאנואית, חומצה פרופאנוארית( תכונות: א. מכילות קשרי מימן ב. טמפרטורות היתוך ורתיחה גבוהות מהכהלים ג. מסיסות גבוהה במים )חומצות חלשות( ד. המסיסות במים יורדת ככל שהשייר הפחמני ארוך יותר )פחות קשרי מימן( אמינים האמינים הן נגזרות אורגניות של אמוניה ( 3,)NH בה הוחלפו אחד או יותר מהמימנים בשרשרת פחמנים. מינוח: סיומת 'אמין' )מתיל-אמין, אתיל-אמין וכו'(. תכונות: א. בעלי קשרי מימן ולכן מסיסים במים )בסיסים חלשים( ב. מסיסות יורדת ככל שהשייר הפחמני ארוך יותר )פחות קשרי מימן( ג. בעלי טמפרטורות היתוך ורתיחה נמוכות מהכהלים מתחלקים לשלושה סוגים: א. אמין ראשוני: החנקן קשור לקבוצת אלקיל אחת 15

16 ב. אמין שניוני: החנקן קשור לשתי קבוצות אלקיל ג. אמין שלישוני: החנקן קשור לשלוש קבוצות אלקיל חלבונים תפקידי החלבונים מתפקדים כנשאים של מולקולות קטנות ויונים רבים )לדוגמא המוגלובין( ומתפקדים כחלבוני ממברנה )משאבות \ תעלות( שמירה על מאזן נוזלים )אלבומין( ומאזן חומצה-בסיס )תמיסות בופר( סיבי השריר הינם סיבי חלבון להם יכולת תנועה )כיווץ( רקמת החיבור בגוף הינה רקמה חלבונית )ייצוב רקמות( קטליזה אנזימתית קביעת מהלכם של שינויים כימיים בהיותם זרזי תהליכים המערכת החיסונית נוגדנים הינם חלבונים המסוגלים לזהות ולקשור חומרים זרים המערכת העצבית תגבותם של תאי עצב לגירויים מתבצעת בעזרת חלבונים בקרת גדילה והתמיינות ביטוי רצוף ומבוקר של מידע גנטי הכרחי לגדילה מקור לאנרגיה 4 קק"ל לגרם מבנה החלבונים יחידות המבנה הבסיסיות של החלבון הן חומצות אמינו. חומצה אמינית כוללת: א. קבוצת אמינית ( + )H3N ב. קבוצת קרבוקסיל ( - )COO ג. אטום מימן ד. קבוצת R מסוימת הקשורה לאטום פחמן )נקרא פחמן α( נקראת קבוצה צדדית הקבוצה הצדדית היא המבדילה בין החומצות האמיניות השונות 16

17 α איזומריה אופטית ברוב חומצות האמינו, פחמן α קשור ל- 4 מתמירים שונים, ונוצר פחמן א-סימטרי. הקבוצות הקשורות לפחמן α יכולות להסתדר בשני מבנים מרחביים שונים, כך שהאחד הוא דמות ראי של השני. שתי המולקולות השונות שמתקבלות הן בעלות תכונות כימיות שונות, והן מסומנות באותיות D ו- L, על פי כיוון שבירת קרני האור. תופעה זו נקראת איזומריה מרחבית \ אופטית. הדרך היחידה להפוך מולקולה מסוג אחד לשני היא על ידי ניתוק הקשרים הקוולנטיים הקיימים ויצירת קשרים חדשים. חלבונים בנויים אך ורק מחומצות L איזומר..6 מאפייני החומצות האמיניות בעלי נקודת היתוך גבוהה יחסית בעלי מסיסות מאוד גבוהה במים בתמיסה בעלת ph נייטרלי )7( נמצאות החומצות בעיקר בצורת יונים דו-קוטביים, כך שהקבוצה הקרבוקסילית מוסרת פרוטון והיא בעלת מטען שלילי, והקבוצה האמינית מקבלת פרוטון והיא בעלת מטען חיובי לעומת זאת, בתמיסה שאינה נייטרלית, ישתנה מצב היינון בהתאם לשינוי ב- ph : א. בתמיסה חומצית )1 =,)ph קבוצת הקרבוקסיל אינה מיוננת,)COOH( והקבוצה האמינית מיוננת ( 3 +.)NH ב. בתמיסה בסיסית )11 = )ph קבוצת הקרבוקסיל מיוננת ( - )COO והקבוצה האמינית אינה מיוננת ( 2.)NH 17

18 הקבוצה הצדדית )קבוצת R( כאמור, הקבוצה הצדדית היא שקובעת את סוג החומצה האמינית. קיימים 20 סוגים של קבוצות צדדיות בחלבונים בבעלי חיים, ולכן קיימות 20 חומצות אמיניות שונות. החומצות שונות בגודלן, בצורתן, במטען שלהן, בפעילות הכימית וביכולתן ליצור קשרי מימן. העובדה שחלבונים מבצעים מגוון כה מרשים של תפקידים נובע מהשונות ומהרב גוניות של עשרים הסוגים של אבני הבניין הללו. סוגי חומצות אמיניות חומצות אמיניות בעלות קבוצה צדדית לא קוטבית: וולין, אלנין, גליצין, איסלוצין, מתיונין, ליוצין. פרט לגליצין, כולן הידרופוביות. חומצות אמיניות בעלות קבוצה צדדית קוטבית, לא מיוננת ולא טעונה: ציסטין, תירונין, סרין, גלוטמין, אספרגין, פרולין. כולן יוצרות קשרי מימן עם מים מאחר והקבוצה הצדדית קוטבית אך אינה עוברת יינון ב- ph פיזיולוגי. חומצות אמיניות בעלות קבוצה צדדית מיוננת וטעונה חיובית ב- ph פיזיולוגי: היסטדין, ארגינין, לייזין. מכונות חומצות אמיניות בסיסיות. חומצות אמיניות בעלות קבוצה צדדית מיוננת וטעונה שלילית ב- ph פיזיולוגי: מכונות חומצות אמיניות חומציות. חומצות אמיניות בעלות קבוצה צדדית ארומטית: טריפטופן, טירוזין, פנילאלנין. חומצות אלו מכילות טבעת של קשרים כפולים מצומדים. שלושתן בולעות אור בתחום האולטרא-סגול, וניתן למדוד בעזרתן ריכוז של חלבון באורך גל זה. מבנה החלבון מבנה החלבון מורכב מארבעה מבנים, אשר קובעים את תפקידו הביולוגי של החלבון: מבנה ראשוני: רצף חומצות האמינו ומיקומם של קשרי הדו-גופרית )דיסולפידים אם ישנם(. מבנה שניוני: יחסים מרחביים בין שיירי חומצות האמינו הקרובים זה לזה. מבנה שלישוני: יחסים מרחביים בין שיירי החומצות האמיניות המרוחקים זה מזה. מבנה רביעוני: בחלבונים עם מספר שרשראות פוליפפטידיות, כאשר כל שרשרת נקראת תת-יחידה. 18

19 מבנה ראשוני- קשר פפטידי קבוצה הקרבוקסיל של חומצה אמינית אחת קשורה לקבוצה האמינית אמינית שניה בקשר פפטידי )נקרא גם קשר אמידי(. של חומצה בתהליך יצירת הקשר הפפטידי משתחררת מולקולת מים. שיווי המשקל של התגובה נוטה לכיוון הפירוק ולא לכיוון ההרכבה, ולכן יצירת קשרים פפטידיים דורשת השקעה של אנרגיה, בעוד שפירוק קשרים אלו משחרר אנרגיה. חומצות אמיניות רבות )מעל 100( מחוברות ביניהן בקשים פפטידיים ליצירת שרשרת פוליפפטידית, שהיא מבנה לא מסועף. יחידה אחת של חומצה אמינית בשרשרת פוליפפטידית נקראת שייר. לשרשרת יש כיוון: מקובל לראות את הקצה האמיני כתחילתה של השרשרת. השרשרת מורכבת מחלק שחוזר על עצמו ונקרא שרשרת עיקרית )השלד( ומחלק משתנה שהוא הקבוצות הצדדיות השונות..6.7 במידה ובחלבון יש שיירים של חומצות אמיניות מסוג ציסטאין, הקבוצות הצדדיות תיצרנה קשרי דו-גופרית )קוולנטיים( שמייצבים את המבנה הראשוני של החלבונים..8 מבנה שניוני במבנה שניוני קיימים שלושה מבנים אפשריים בין שיירי חומצות אמינו הקרובים זה לזה: סלילי α: א. המבנה השניוני הנפוץ ביותר. ב. בסלילים אלו קשרי המימן נוצרים בין מימן הקשור לחנקן של הקשר הפפטידי, לבין קבוצת הקרבוניל של החומצה האמינית הרביעית שאחריו. 19

20 ג. ד. ה. ו. הקשרים יוצרים מבנה של סליל, כאשר הקבוצות הצדדיות פונות החוצה והשרשרת סובבת לכיוון ימין. בכל סיבוב שלם יהיו 3.6 חומצות אמינו )סיבוב שלם = 5A, A(. = 0nm לא ימצאו חומצות אמינו עם מטען מנוגד או זהה בעמדות שיכולות לגרום לעיוות הסליל )נקרא.)α-helix לרוב לא ימצאו חומצאות אמינו גדולות כגון גליצין או פרולין. משטחי β: א. מבנה של משטחים הנוצר על ידי קשרי מימן בין מקטעים מקביליים של השרשרת הפוליפפטידית. ב. מורכבים מחומצות אמיניות עם קבוצה צדדית קטנה יחסית. ג. בחלבונים יופיעו שני משטחים או יותר. 21

21 סיבובים ולולאות: מקטעים ללא מבנה קבוע היוצרים חיבורים בין סלילי α ומשטחי β ומטרתם להפוך את כיוון השרשרת הפוליפפטידית. מבנה שלישוני גם במבנה השלישוני קיימים שני סוגים של סידור מרחבי: 1. חלבונים כדוריים Proteins( )Globular המאורגנים ככדור. החלבונים הפונקציונאליים )כדוריות דם, אנזימים, הורמונים וכו'( הם לרוב חלבונים כדוריים. 2. חלבונים סיביים Proteins( )Fibrous המאורגנים סביב ציר אורך דמיוני. 21

22 חלבוני המבנה )שיער, שרירים, גידים, ציפורניים( הם לרוב חלבונים סיביים. מבנה רביעוני מספר שרשארות פוליפפטיד סמוכות זו לזו. לדוגמא: בהמוגלובין קיימות ארבע שרשרות של החלבון גלובין )כל אחת מכילה קבוצת הם תצמיד של ארבעה פירולים ויון ברזל( שמרכיבות ביחד את המולקולה. סיכום המבנה המרחבי של חלבון דוגמא למבנה חלבון חלבון המבנה של השיער :α-kertain מבנה ראשוני: קשרי דו-גופרית מבנה שניוני: סלילי α מבנה שלישוני: סיבי 22

23 דנטורציה של חלבונים דנטורציה היא שינוי מרחבי של מבנה המולקולה ואובדן תכונותיה ותפקודה כתוצאה מטיפול כימי או פיזיקלי. חלבון יעבור דנטורציה כתוצאה מהגורמים הבאים: חום: משפיע על אינטראקציות חלשות כמו קשרי מימן. ph קיצוני שימוש בממסים ריאגנטים מחזרים השוברים קשרי דו-גופרית חלבון כחלק מתזונת האדם בני האדם מקבלים חלבון משני מקורות: מן החי ומן הצומח. גופנו מורכב מ- 20 חומצות אמינו, שנחלקות בצורה הבאה: א. חיוניות: חומצות אמינו שאיננו מסוגלים ליצור בגופנו ולכן חייבים לקבל אותם במזון שאנו אוכלים. ב. חיוניות למחצה: חומצות שישנם מצבים שבהם לא ניתן ליצור באופן עצמאי )למשל אצל ילדים( ואז יש לקבל אותם כחלק מהמזון שאנו אוכלים. ג. לא חיוניות: חומצות אמינו שניתן ליצור בגוף באופן עצמאי, ולכן לא הכרחי לקבל אותם במזון שאנו אוכלים. חלבון מלא הוא חלבון הכמיל את כל חומצות האמינו החיוניות לגוף, והוא חלבון שמגיע בעיקר ממקור החי. חלבון שמגיע ממקור צמחי נקרא חלבון חסר, משום שהוא אינו מכיל את כל החומצות החיוניות, ולכן דרושה השלמת חלבון, כלומר צירוף שני מקורות צמחיים שונים כדי לקבל את כל החומצות הדרושות. לאדם בוגר דרוש 0.8 גרם חלבון לכל ק"ג משקל גוף, כאשר ספורטאי סיבולת יצרכו 1-1 גרם, וספורטאי כוח יגיעו עד גרם. ממוצע הצריכה באוכלוסיה הוא 1 גרם לק"ג..6 אנזימים אנרגיה מבוא צמחים משתמשים באנרגיית האור לבניית חומרים אורגניים: אנרגית אור מתגלגלת בצמח לאנרגיה כימית זמינה, שמשמשת לבניית חומרים אורגניים גלוקוז )אורגני( עמילן CO 2 + H 2 O תהליך זה נקרא פוטוסינתזה: אור )צורת אגירה של גלוקוז בצמחים( תרכובות כימיות אורגניות )פחמימות, חלבונים, שומנים( אוצרות בתוכן אנרגיה. כדי לשחרר את האנרגיה, יש צורך בהשקעת אנרגיה נוספת )חימום, שריפה וכו'(. אנזימים אנרגיית הפעלה - הגדרה הגדרה: האנרגיה הדרושה להפעלת תגובות כימיות 23

24 מאחר שרמת האנרגיה )והחום הנלווה אליה( הנדרשת הינה גבוהה מאוד, יצור חי לא יוכל לעמוד בהפקתה. על מנת לאפשר הפקת אנרגיה זו, דרושים זרזים )קטליזטורים(. הקטלזיטורים מפחיתים את אנרגית ההפעלה של התגובות שהם מזרזים, ולפיכך מקצרים את זמן התגובה על יד הפחתת מחסום ההפעלה. ביצורים חיים הקטליזטורים הם אנזימים. אנזימים האנזימים מעלים את קצב הגעת התגובה לשיווי משקל, איך אינם משנים את קבוע התגובה )שתלוי בסוג החומרים ובריכוזם(. גם ללא אנזימים התהליך הכימי היה יוצא אל הפועל, אולם בזמן רב הרבה יותר, שלא היה מספיק לצורכי התא. לפיכך, היעדר אנזימים יגרום לתפקוד לקוי של התא. ישנם אנזימים המעורבים באופן פעיל בהמרת אנרגיה מצורה אחת לאחרת. לדוגמא, העת יצירת מולקולת ATP ממולקולות המרכיבות את המזון ושימוש בהן לכיווץ שריר בתהליך זה סייע האנזים להפיכת אנרגיה כימית לאנרגיה מכאנית. תכונות האנזימים האנזימים הם חלבונים מסיסים. האנזימים פועלים בתוך התא ומחוצה לו ואחראים על תהליכים רבים בתא, ובכלל זה חילוף חומרים = מטבוליזם. האנזימים מחישים תהליכים פי מיליון לפחות! האנזימים הם בעלי ספציפיות גבוהה, ויפעלו רק בתגובות מסוימות עם חומרים מסוימים. אנזימים שונים יפעלו בתנאי סביבה משתנים, בהתאם לסביבה שבה הם פועלים )אנזימים בקיבה, במעי או בתאים יפעלו אופטימלית ב- ph שונים(. מנגנון פעולה בתהליך התגובה האנזימטית, האנזימים פועלים על הסובסטרט/מצע )מגיב( והופכים אותו לתוצר התגובה. בכל אנזים יש מבנה חלבון המאפשר לאתר הפעיל של האנזים לפעול על הסובסטרט, בהתאם לעיקרון של מנעול ומפתח. 3. האנזים אינו מתבלה במהלך התגובה האנזימטית. מאפייני האתר הפעיל 24

25 לכל אנזים אתר פעיל אחד או יותר. האתר הפעיל מהווה חלק קטן מהנפח הכולל של האנזים. האתר הפעיל הינו בעל מבנה מורכב תלת מימדי. יצירת תצמיד אנזים סובסטראט היא המאפשרת את פעולת האנזים על הסובסטראט, שתתבטא לרוב ביצירה או שבירה של קשרים כימיים. ייתכנו שינויים באתר הפעיל בעקבות היקשרות הסובסטרט אליו. קצב פעילות האנזים פעילת האנזים מותאמת לתנאים השוררים בתאי היצורים החיים, ותלוי במספר גורמים: טמפרטורה: ככל שהטמפרטורה עולה, אנרגיית התנועה של המולקולות גדלה, ולפיכך מהירות פעילות האנזימים עולה. מעל לטמפ' של 40 מעלות צלזיוס, רוב האנזימים עוברים דנטורציה ואינם מתפקדים. רמת ה- ph : לכל אנזים יש רמת ph שבה פעילותו אופטימלית כל תזוזה מרמה זו תוריד את קצב הפעילות, עד להפסקת פעילות מוחלטת ברמת חומציות גבוהה\נמוכה מסוימת. לדוגמא, האנזים טריפסין פעיל אופטימלית ב- ph=8, ויחדול לפעול ב- ph של 11 ומעלה או 5 ומטה. ריכוז המצע )סובסטרט(: ככל שריכוז המצע עולה קצב התגובה עולה, עד לשלב שבו כל האנזימים מצויים בצורת תצמיד, ולכן לא ניתן עוד להחיש את התהליך בצורה זו. מצב זה הוא מצב של רווייה, והוא מהווה את המהירות המירבית של התהליך. בקרה על פעילות האנזימים קיימות מספר דרכים לבקרה על פעולת האנזימים בגוף האדם: אנזימים מסויימים יפעלו רק בזמן ובמקום מתאימים מבחינה פיזיולוגית כתוצאה משינויים סביבתיים. אנזימים מסויימים יעברו שינוי באמצעות קו-אנזים )ויטמינים ומינרלים הנקשרים לאנזים, משנים את קישורו לסובסטראט ומאפשרים את פעולתו( ורק אז יוכלו לפעול. אנזימים מסויימים יפסיקו לפעול בעקבות עיכוב על ידי משוב כימי, לדוגמא כתוצאה מהצטברות של תוצרי התגובה. מעכבי אנזימים. 25

26 מעכבי אנזימים עיכוב אנזימים עשוי להתרחש על ידי מולקולות קטנות או יונים ספציפיים, והוא בעלל חשיבות כמנגנון בקרה ווויסות במערכות ביולוגיות )לדוגמא, תרופות ורעלנים פועלים על ידי עיכוב של אנזימים(. מבחינים בין שני סוגים של סוגי עיכוב: א. עיכוב בלתי הפיך: המעכב נקשר לאנזים בקשר חזק, ששבירתו היא איטית מאוד. עיכוב הפיך: נוצר שיווי משקל בין המעכב והאנזים, כך שהתנתקותו תלויה לרוב ב. בריכוז בסובסטראט )לדוגמא מעכב תחרותי(. צורה נוספת למיין עיכובים: עיכוב תחרותי: א. ומונע ממנו לסובסטראט נקשר לאתר הפעיל של האנזים, מעכב שדומה 1( להיקשר לסובסטראט הייעודי שלו ולבצע את מטרתו. ולכן האנזים יכול רק המעכב לא מותאם בהרכב הפנימי שלנו לאנזים, 2( להיקשר אליו, אולם לא לבצע עליו פעולות כלשהן. 3( המעכב מקטין את מהירות הקטליזה מאחר שהוא מפחית את המספר של מולקולות האנזים שנקשרות לסובסטראט. עיכוב זה הלא לרוב מסוג הפיך. 4( עיכוב לא תחרותי: ב. 1( מעכב נקשר לאנזים באתר אחר ולא לאתר הפעיל. הקישור גורם לשינוי מרחבי קטן, שמונע את יצירת התוצר המבוקש. המעכב לא נקשר באתר הפעיל, ולכן האנזים יכול להיקשר לסובסטראט. 2( המעכב מקטין את מהירות הקטליזה על ידי הקטנת כמות הסובסטראטים 3( שהופכים לתוצרים הרצויים. אנזימים - מינוח שמות האנזימים מקבלי אם שם הסובסטראט או התגובה אותה הם מאיצים, הסיומת :'ase' בתוספת גלוקוז אוקסידאז: מאיץ את תהליך חימצון הגלוקוז. גלוקוז 6 -פוספטאז: מאיץ את ההידרוליזה של זרחן מגלוקוז- 6 -פוספאט. פוספוטרנספראז: מעביר זרחן מ- ATP למולקולה אחרת )נקרא גם קינאז(. פחמימות כללי 50% פחמימות הן המרכיב העיקרי בתזונת האדם )75% בארצות מפותחות(: א. סיבות פיזיולוגיות: 1( יעילות וזמינות גבוהה 2( תרכובת אורגנית נפוצה ביותר ב. סיבות היסטוריות/כלכליות: בארצות מתפתחות, 26

27 ל) 1( מצויות בזרעי דגנים 2( עלות נמוכה 3( איחסון ארוך טווח תפקידן המרכזי הוא להוות מקור אנרגיה עיקרי לגוף. כל גרם פחמימה = 4 קק"ל. בצמחים מופקות הפחמימות בתהליך הפוטוסינתזה ונאגרות כעמילן. בבעלי חיים מופקות בתהליך גלוקוניאוגנזה ונאגרת כגליקוגן בכבד ובשריר. הפחמימות מתחלקות לפשוטות )חד סוכרים, דו סוכרים( ומורכבות )רב סוכרים(..6 חד סוכרים נוסחה אמפירית: )CH 2 O)n רב כהלים המכילים גם קבוצה קרבונילית: אלדהיד או קטון גלוקוז מולקולת הגלוקוז מכילה ששה אטומי פחמן, והיא שייכת לקבוצת הסוכרים המכונים הכסוזות 6( =.)Hex קבוצת האלדהיד על פחמן מספר 1 במולקולת הגלוקוז מגיבה עם קבוצת הכהל על פחמן מספר 5, כך שמתקבלת טבעת טבעת ה- D גלוקוז: הטבעת מכילה חמישה אטומי פחמן ואטום חמצן אחד. 3. אטום פחמן אחד נמצא מחוץ לטבעת. 4. קבוצת ה- OH CH 2 שנמצאת מחוץ לטבעת נקראת מתילול. 5. לכל אטום פחמן יש מספר קבוע. 6. -H ול- HO (. כל אטום פחמן שבטבעת קשור בשני קשרים נוספים מחוץ לטבעת. 7. על פי שיטת הייוורת לייצוג מבנה הטבעת, כל מתמיר שרשום מעל הפחמן נמצא 8. מעל מישור הטבעת, ולהיפך. אוזר מושחר בולט ממישור הדף. 9. קיימים שני אנומרים של גלוקוז, בהתאם למיקום קבוצת ה- OH של פחמן מספר 1, שנקרא בגלוקוז פחמן אנומרי: Dβ גלוקוז: קבוצת ה- OH של 1-C נמצאת מעל מישור הטבעת, בדומה למתילול. א. בניגוד נמצאת מתחת למישור הטבעת, 1-C של קבוצת ה- OH גלוקוז: Dα ב. למתילול. 10.בתמיסה מימית חד סוכר יכול לעבור מאנומר α לאנומר β עד להשגת שיווי משקל דינאמי, כאשר התהליך מתרחש דרך צורת השרשרת הפתוחה של הסוכר. תהליך זה נקרא מוטרוטציה. פרוקטוז 27

28 בפרוקטוז קיימות שתי קבוצות של CH 2 OH )מתילול( וגם לו קיימים שני אנומרים, בהתאם למיקום קבוצת ה- OH של פחמן מספר 2, שהוא הפחמן האנומרי בפרוקטוז: א. Dβ פרוקטוז: קבוצת ה- OH נמצאת מעל מישור הטבעת, בדומה למתילול שעל 5-C, כאשר המתילול של 2-C נמצא מתחת למישור הטבעת. ב. Dα פרוקטוז: קבוצת ה- OH נמצאת מתחת למישור הטבעת, בניגוד למתילול שעל 5-C, כאשר המתילול של 2-C נמצא מעל למישור הטבעת. גם בפרוקטוז קיימת תופעה של מוטרוטציה, כך שבתמיסה מימית קיים שיווי משקל בין האנומרים שמתבצע באמצעות מעבר דרך מצב של שרשרת פתוחה. דו סוכרים דו סוכרים נוצרים בתגובה של תהליך דחיסה של שתי מולקולות חד סוכר. לרוב יהיו מתוקים ומסיסים במים. לדוגמא: א. סוכרוז )מקורו בקנה\סלק( מורכב מגלוקוז ופרוקטוז. קשר זה מסומן כ-- α(1 והוא מתחבר לפחמן 2-C α, הוא במצב בגלוקוז משום שפחמן ה- C-1 β(2, במולקולת הפרוקטוז שהוא במצב β. ב. לקטוז )סוכר החלב( מורכב מגלוקוז וגלקטוז. קשר זה מסומן כ-) β)1-4, כאשר קבוצת ה- OH של הפחמן האנומרי 1-C בגלקטוז היא במצב β והחיבור הוא לפחמן 4-C במולקולת הגלוקוז. ג. מלטוז )תוצר פירוק העמילן( מורכב משתי מולקולות של גלוקוז. קשר זה מסומן כ-( α(1-4. ה- α מסמן את מיקום קבוצת ה- OH על הפחמן האנומרי בטבעת השמאלית )1-C( הקשורה ל- C-4 בטבעת השמאלית. הקשר בין שני חדר סוכרים נקרא קשר גילקוזידי, וכפי שניתן לראות, הוא יסומן תמיד באמצעות מספרי הפחמנים המחוברים, בצירוף אות סוג האיזומר. ניתן לפרק את הדו-סוכר לחד-סוכרים המרכיבים אותו באמצעות מולקולת מים. תהליך זה נקרא הידרוליזה. רב סוכרים פחמימות המורכבות מ יחידות של חד סוכר המורכבות מיותר מ- 10 יחידות נקראות רב סוכרים. נקראות אוליגוסוכרים. פחמימות מרבית רבי הסוכרים מורכבים מגלוקוז, והם נחלקים לשני סוגים: רב סוכרים אגירתיים: משמשים כחומרי תשמורת המנוצלים בשעת הצורך להפקת אנרגיה )לדוגמא: עמילן בצמחים, או גליקוגן בבעלי חיים(. רב סוכרים מבניים: משמשים למשען ולתמיכה )לדוגמא: תאית הבונה את דופן שהוא המרכיב העיקרי של השלד החיצוני של חרקים כיטין או התא בצמחים, וסרטנים(. 28 תאית הומו רב סוכר הבנוי מיחידות גלוקוז הקשר הוא בין פחמנים 1-4 סוג הקשר (1-4)β כל טבעת שנייה הפוכה צורה סיבית עמילן הומו רב סוכר הבנוי מיחידות גלוקוז הקשר הוא בין פחמנים 1-4 סוג הקשר (1-4)α כל הטבעות פונות לאותו כיוון צורת סלילית או מסועפת

29 חומר מבנה בצמחים חומר תשמורת בצמחים סיבים תזונתיים סיבים תזונתיים הם רבי סוכרים לא עמילניים )תאית( שמקורם בצומח ירקות, קטניות, פירות ודגנים מלאים. הסיבים התזונתיים אינם מפורקים על ידי אנזימי העיכול של הגוף. תפקידם בגוף האדם הוא לסייע בתהליכים שונים במערכת העיכול, ולשמור על איזון רמת הסוכר והשומנים בדם. בעלי חוליות )ובכלל זה בני האדם( אינם מסוגלים לעכל תאית, משום שאין במערכת העיכול שלהם אנזים לפירוק הקשרים בין יחידות הגלוקוז המרכיבות אותה )(1-4)β(. לעומת זאת, בקרב מעלי הגירה קיים אותו אנזים )צלולוזיס( המאפשרים להם לעכל תאית. מטבוליזם ואנרגיה מבוא מטבוליזם הם תהליכי הפירוק, והבנייה מחדש של חומרים בתאים החיים. התהליכים מורכבים מתהליכי ביניים רבים המתרחשים במקביל. המטבוליזם מורכב משני תהליכים עיקריים: א. קטבוליזם: שרשרת תהליכי פירוק שבמהלכם משתחררת אנרגיה. ב. אנבוליזם: שרשרת תהליכי בנייה הצורכים אנרגיה. האנרגיה המופקת בתהליכים קטבוליים היא מקור האנרגיה החיצוני, שמספק את האנרגיה להפעלת התהליכים האנבוליים. במצב יציב ישנו איזון בין האנרגיה המשתחררת לאנרגיה הנצרכת, כלומר בין הקטבוליזם לאנבוליזם. ATP 1. ה- ATP הינו מולקולה האוצרת בתוכה אנרגיה כימית. 29

30 אנרגיה זו משתחררת כאשר ה- ATP עובר הידרוליזה )פירוק באמצעות מים( והופך ל- או ל- AMP. ADP כל אחת משלוש התרכובות הנ"ל יכולה להפוך לשתיים האחרות. האנזים אדנילאט קינאז מזרז את התגובה. מכל מול של ATP המתפרק ל- ADP ו- P משתחררים כ- 7-8 קק"ל. בתאי שריר קיימות 4-6 מילימול בכל ק"ג של שריר. כמות זו מספיקה בממוצע לשחרר 1-2 קק"ל, שמספיק לעבודה למשך שניות ספורות בלבד. כדי ליצור יותר,ATP הגוף חייב לנצל מאגרי קריאטין פוספאט )CP( וכן רכיבי מזון שונים )פחמימות/שומנים/חלבונים( בתהליכים מטבוליים: א. קריאטין פוספט יכול לשמש לייצור מחודש של ATP באופן מהיר. ב. בשריר קיים קריאטין פוספט בשיעור של פי 3 מ- ATP )15-17 מילימול בכל ק"ג שריר(, המאפשרים תוספת אנרגיה של 5-8 שניות של פעילות עצימה. ג. תהליך זה מבוצע באמצעות מנגנון ה- ATP-CP, המאפשר את תהליך הפוספורילציה שבו זרחן עובר ממולקולה אחת לשניה )הענקת אנרגיה(..6.7 תהליכי יצירת האנרגיה בגוף נתונים 1 קלוריה: כמות אנרגית החום הדרושה להעלות את הטמפרטורה של 1 גרם מים במעלת צלזיוס אחת. 1 ג'אול: כמות האנרגיה הדרושה להזזת 1 ק"ג למרחק של 1 מטר בכוח של 1 ניוטון 2 )הכוח המעניק למסה של 1 ק"ג תאוצה של 1 מ/ש ( קלוריות = 1 קילו קלוריות )קק"ל(. 1 קק"ל = 484 ק"ג'אול. 1 ק"ג'אול = 039 קק"ל. על מנת לייצר אנרגיה בגוף, יש לפרק מולקולות של.ATP מבחינים בין פירוק אנאירובי, המשתמש במנגנון ה- ATP-CP ובגליקוליזה, לבין פירוק אירובי, שבו קיים מעגל חומצת לימון וזרחון חיצוני. פירוק אנאירובי - גליקוליזה גליקוליזה הינה רצף התגובות שבמהלכן הופך גלוקוז לפירובאט, תוך כדי יצירת.ATP הגליקוליזה מתבצעת בתנאים אנאירוביים )ללא נוכחות חמצן(. בתהליך הגליקוליזה 'מרוויח' הגוף שתי מולקולות ATP בלבד: בתהליך מושקעות 2 מולקולות, ובסופו נוצרות 4 מולקולות. בגוף האדם מהווה הגליקוליזה הקדמה לתהליכי הפקת אנרגיה במסלולים אירוביים. גורל הפירוברט תלוי בתנאי הסביבה: א. בסביבה אנאירובית יהפוך ללקטאט. ב. בסביבה אירובית ייכנס למיטוכונדריה להמשך פירוק אירובי ויצירת מולקולות ATP נוספות מהגלוקוז. 31

31 לפיכך, ממולקולת אחת של גלוקוז ייווצרו בשורה התחתונה שתי מולקולות של חומצת חלב ושתי מולקולות של.ATP כמות האנרגיה המשתחררת מהווה רק כ- 10% מהאנרגיה האצורה במולקולה..6.7 חומצה לקטית החומצה הלקטית )לקטאט( הינה תוצר לוואי של מטבוליזם אנאירובי של גלוקוז. וזאת עקב הצטברות החומצה הלקטית בתאי השריר תגרום לתאים להתעייף, הירידה ברמת ה- ph )עלייה בחומציות(. תלוי 4M, ובמאמץ יכול להגיע עד 1M, במנוחה ריכוז החומצה הלקטית יהיה בכושרו הגופני של האדם. בנוכחות חמצן, החומצה הלקטית יכולה להפוך בחזרה לפירובאט ולהמשיך לתוך המיטוכונדריה כחלק ממעגל קרבס. באמצעות מעגל קורי בכבד, תהפוך החומצה הלקטית בחזרה לפירובאט ולגלוקוז. פירוק אירובי מעגל חומצת הלימון הוא התחנה הסופית של פירוק המזון. במהלכו, אטומי הפחמן שמקורם בגלוקוז, בחלבונים ובחומצות השומן מתחמצנים באופן מלא והופכים לפחמן דו חמצני, ונפלטים מהגוף אל הסביבה. כחלק מתהליך החימצון, מאבדים המגיבים אלקטרונים שמועברים ממעגל קרבס אל השלב הסופי של הנשימה התאית הזרחון החמצוני שם הם נמסרים למולקולות החמצן. מעגל חומצת לימון / מעגל קרבס מקור השם: חומצת הלימון היא תוצר הביניים הראשון )ציטרט( בתהליך. א. ב. מעגל קרבס: כיוון שציטרט, איזוציטרט ואלאפ-קטוגלוטרט הם יונים המכילים שלוש קבוצות רבוקסיל. החוליה המקשרת בין הגליקוליזה למעגל קרבס היא האצטיל קו-אנזים A. המעגל מתרחש במטריקס של המיטוכונדריה, בסביבה אירובית. מתקבלות כ- 32 ובמהלכו המעגל מורכב משרשרת של שמונה תגובות כימיות, מולקולות.ATP 31

32 בכל תהליך החימצון )גליקוליזה + יצירת חומצת לימון + זירחון חימצוני( נוצרות בסה"כ 38 מולקולות ATP ממולקולת גלוקוז אחת )פחות 2 מולקולות שנצרכות במהלך הגליקוליזה(. החמצן הוא קולט האלקטרונים הסופי בשרשרת הובלת האלקטרונים )הנשימה התאית(, ולאחר קליטתם הוא הופך למולקולת מים. נוכחות החמצן מאפשרת את הובלת האלקטרונים, ובמידה ואין חמצן, לא יהיה מי שיקלוט אותם, התהליך ייפסק, והתא ימות..6.7 שומנים חומצות גרעין 32

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

סיכום תגובות כימיה אורגנית 2014 חלק 1

סיכום תגובות כימיה אורגנית 2014 חלק 1 סיכום תגובות כימיה אורגנית 2014 חלק 1 בהצלחה C n H 2n+2 + O 2 Alkane nco 2 + (n+1)h 2 O תג' שריפה : הלוגנציה רדיקלית : Alkene הפקה ( ע"פ חוק זייצב- המימן יעזוב מהפחמן העני במימנים(: מאלקילהלידים, בנוכחות

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

www.reshefmd.com רשף משולם לימודי ביולוגיה ורפואה reshefm87@gmail.com 054-3318431 בחינת הידע קבלה לתוכנית ה- 4 שנתית ללימודי רפואה כימייה כללית קשרים כימיים הקשר הכימי התוך מולקולרי העיקרי הוא הקשר הקוולנטי

Διαβάστε περισσότερα

תשובות לשאלות בפרק ד

תשובות לשאלות בפרק ד תשובות לשאלות בפרק ד עמוד 91: ( היבט מיקרוסקופי ) בהתחלה היו בכלי מולקולות של מגיבים בלבד, אשר התנגשו וכך נוצרו מולקולות מסוג חדש, מולקולות תוצר. קיום של מולקולות תוצר מאפשר התרחשות של תגובה הפוכה, בה

Διαβάστε περισσότερα

ביוכימיה א

ביוכימיה א www.reshefmd.com רשף משולם לימודי ביולוגיה ורפואה reshefm87@gmail.com 054-3318431 בחינת הידע קבלה לתוכנית ה- 4 שנתית ללימודי רפואה ביוכימיה א מבוא לביוכימייה מולקולות החיים פחמימות וסוכרים ליפידים חומצות

Διαβάστε περισσότερα

ריאקציות כימיות

ריאקציות כימיות ריאקציות כימיות 1.5.15 1 הקדמה ריאקציה כימית היא תהליך שבו מולקולות (הנקראות מגיבים עוברות שינוי ויוצרות מולקולות אחרות (הנקראות תוצרים. הריאקציה יכולה להתרחש בשני הכיוונים. לפני ההגעה לשיווי משקל יהיה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מוצע לבחינה ב_כימיה כללית ואורגנית מועד קיץ תשע"ז, יולי 7102 מספר שאלון: , כימיה אורגנית: ד"ר אמונה אבו יונס, גב' קטרין רוט

פתרון מוצע לבחינה ב_כימיה כללית ואורגנית מועד קיץ תשעז, יולי 7102 מספר שאלון: , כימיה אורגנית: דר אמונה אבו יונס, גב' קטרין רוט פתרון מוצע לבחינה ב_ מועד קיץ תשע"ז, חודש יולי שנה 7102 מספר שאלון: 87409 81979, מחברים : כימיה כללית גב' קלאודיה אלזהולץ, מכללת אורט בראודה כימיה אורגנית: ד"ר אמונה אבו יונס, גב' קטרין רוט חלק א: כימיה

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

חומצו ת אמי ניו ת ו חלבו נ ים

חומצו ת אמי ניו ת ו חלבו נ ים חומצו ת אמי ניו ת ו חלבו נ ים Proteins ביוונית - מהמעלה הראשונה Proteios 1 החלבונים פועלים בתחומים רבים ומגוונים: קטליזה אנזימתית (זירוז לפחות פי מליון). העברת חומרים ואחסונם (למשל חמצן). תאי דם אדומים

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

מספר שעות ידע המים לקיום החים. סה"כ I חלבונים

מספר שעות ידע המים לקיום החים. סהכ I חלבונים שם הקורס: ביוכימיה: סוכרים, חלבונים ומטבוליזים דרכי הוראה: הרצאה נושאי לימוד: היקף הקורס: נשא הלימוד רמה נדרשת מספר עקרונות הביוכימיה. תפקיד המים לקיום החים. חומצות האמיניות,, י פפטידים,, י חלבונים,, י

Διαβάστε περισσότερα

התהליכים. H 2(g) + Cl 2(g) 2HCl (g) 1) Cl 2(g) 2Cl. 2) Cl. + H 2(g) HCl (g) + H. 3) H. + Cl 2(g) HCl (g) + Cl. 4) H. + HCl (g) H 2(g) + Cl.

התהליכים. H 2(g) + Cl 2(g) 2HCl (g) 1) Cl 2(g) 2Cl. 2) Cl. + H 2(g) HCl (g) + H. 3) H. + Cl 2(g) HCl (g) + Cl. 4) H. + HCl (g) H 2(g) + Cl. סיכום הפרק קינטיקה כימית מהספר של מנזורולה עקרונות הכימיה חלק ב' הסיכום כולל שאלות פתורות סיכמה קשי עדנה תיכון היובל הרצליה קינטיקה כימית עוסקת בחקר מהירויות של תגובות כימיות ועוזרת בחקר המנגנונים של התהליכים.

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

םואיטורפה הסמ תייפוקסורטקפס

םואיטורפה הסמ תייפוקסורטקפס שיעור 3: אמרנו שאפשר לדעת את 20 החומצות האמיניות הראשונות בחלבון (דגרדציית אדמן-,(Edman אבל אם רוצים למפות חלבון ארוך יותר צריך לפרק את החלבון באמצעים פרוטיאוליטיים למקטעים קטנים יותר. עושים זאת בעיקר

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשעב (2012) דפי עזר לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר תורת הקבוצות: סימונים.N + = N \ {0} קבוצת המספרים הטבעיים; N Z קבוצת המספרים השלמים. Q קבוצת המספרים הרציונליים. R קבוצת המספרים הממשיים. הרכבת

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

תויטמורא רובע םינוירטירק

תויטמורא רובע םינוירטירק ארומטיות, ריאקציות של פרק 15 בנזן תרכובות כגון בנזן, עם מספר נמוך יחסית של מימנים בהשוואה למספר הפחמנים, מצויות בד"כ בשמנים המופקים מעצים או מצמחים אחרים. הן נקראות "ארומטיות" בשל ריחותיהן הנעימים. הן

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

השלמה מ- 3 ל- 5 יחידות לימוד תשע"א הוראות לנבחן

השלמה מ- 3 ל- 5 יחידות לימוד תשעא הוראות לנבחן חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי בחינה בכימיה במתכונת בגרות השלמה מ- 3 ל- 5 יחידות לימוד תשע"א -2011 הוראות לנבחן משך הבחינה: שעה וחצי מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה שני פרקים. פרק ראשון פרק שני סה"כ 50 נקודות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)

פתרון מבחן פיזיקה 5 יחל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות) שאלה מספר 1 פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (1 נקודות) על פי כלל יד ימין מדובר בפרוטון: האצבעות מחוץ לדף בכיוון השדה המגנטי, כף היד ימינה בכיוון הכוח ולכן האגודל

Διαβάστε περισσότερα

3 יחידות לימוד תשע"א 2011

3 יחידות לימוד תשעא 2011 חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי בחינה בכימיה במתכונת בגרות 3 יחידות לימוד תשע"א 20 משך הבחינה: שלוש שעות מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה שני פרקים. 40 נקודות פרק ראשון (20x2) - 60 נקודות )20x3( - פרק שני

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

Atomic Mass Unit (AMU) gr mole = N AMU

Atomic Mass Unit (AMU) gr mole = N AMU ה. מבוא להנדסת חומרים- פתרונות פרק (מורחב): קשרים בין אטומיים איזוטופים- אטומים של אותו יסוד, אשר הם בעלי מסות שונות.. מסות השונות נובעות ממספר שונה של נויטרונים בגרעין. היסוד נקבע עפ"י מספר הפרוטונים

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

אטומים. n p. מול - מספר אבוגדרו 6.02x10 23 = N A חלקיקים. E n -Z 2 /n 2 (n ' > n) ΔE= Z 2 R(1/n 2-1/n '2 ) :(n ' = I.E.

אטומים. n p. מול - מספר אבוגדרו 6.02x10 23 = N A חלקיקים. E n -Z 2 /n 2 (n ' > n) ΔE= Z 2 R(1/n 2-1/n '2 ) :(n ' = I.E. ל( מבוא לכימיה - 2007 סיכום סיכמה: סתיו עופר על בסיס הדפים שחולקו בהרצאות של ד"ר גילה נוטסקו אטומים סימון יסוד: A Z X Z מספר אטומי: n p (מס. הפרוטונים) קובע את זהות האטום A מספר מסה (מסה מולרית): n p n+

Διαβάστε περισσότερα

Charge The ph in which the above form is dominant

Charge The ph in which the above form is dominant 1 פתרון תרגיל 1 # )1 בכל חומצות האמינו, למעט גליצין, פחמן אלפא הינו אסימטרי )קיראלי(. אלנין 6.01 = pi ליזין 9.74 = pi חומצה גלוטמית 3.22 = pi )2 ph 1.0 2.0 4.0 10.0 Charge +1 +1 0-1 )3 )4 1.82 6.00 9.17

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ד (2014) דפי עזר

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשעד (2014) דפי עזר לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ד (2014) דפי עזר תורת הקבוצות: סימונים.N + = N \ {0} קבוצת המספרים הטבעיים; N Z קבוצת המספרים השלמים. Q קבוצת המספרים הרציונליים. R קבוצת המספרים הממשיים. הרכבת

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

תרגול למבחן בכימיה אנרגיה בקצב הכימיה פרקים א ו-ב

תרגול למבחן בכימיה אנרגיה בקצב הכימיה פרקים א ו-ב לפניכם שני תהליכים אנדותרמיים: תרגול למבחן בכימיה אנרגיה בקצב הכימיה פרקים א ו-ב A. H 2 0 (g) H 2(g) + 1/2 O 2(g).1 B. H 2 0 (g) 2H.(g) + O (g) כמות האנרגיה הנקלטת בתהליך A: גדולה מזו הנקלטת בתהליך B.

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי ב ח י נ ה ב כ י מ י ה ב מ ת כ ו נ ת ב ג ר ו ת

ב ה צ ל ח ה חמדע - מרכז לחינוך מדעי ב ח י נ ה ב כ י מ י ה ב מ ת כ ו נ ת ב ג ר ו ת חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי ב ח י נ ה ב כ י מ י ה ב מ ת כ ו נ ת ב ג ר ו ת 02 נקודות 02 נקודות 022 נקודות - - - 3 יחידות לימוד תשע"ד - 1024 א. משך הבחינה: שלש שעות ב. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה שני

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

הכנה לשאלון , רוב השאלות מבוססות על בחינות הבגרות

הכנה לשאלון , רוב השאלות מבוססות על בחינות הבגרות 1 הכנה לשאלון 043881, רוב השאלות מבוססות על בחינות הבגרות שנת תשע"ז 2017 בעריכת רונית לבקוביץ בעריכת רונית לבקוביץ בהתאם לתוכנית הלימודים 2017 2 תוכן עניינים התא מבנה ופעילות... 3 מאפייני חיים ומבנה התא...

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

1 חמד"ע / מתכונת כימיה השלמה ל- 5 יחידות תשס "ט פיתרון תשס"ט (50 נקודות) CH 4(g) + H 2 O (g) CO (g) + 3H 2(g) i מערכת? נמק

1 חמדע / מתכונת כימיה השלמה ל- 5 יחידות תשס ט פיתרון תשסט (50 נקודות) CH 4(g) + H 2 O (g) CO (g) + 3H 2(g) i מערכת? נמק ל 3 1 חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי פיתרון ב ח י נ ה ב כ י מ י ה ב מ ת כ ו נ ת ב ג ר ו ת השלמה מ- - 5 יחידות לימוד תשס"ט - 2009 פרק ראשון - פרק חובה (50 נקודות) תרמודינמיקה ושיווי משקל חמצון-חיזור ענה על אחת

Διαβάστε περισσότερα

C 2 H 6(g) + 3.5O 2(g) 2CO 2(g) + 3H 2 O (l) שרפו 2 מול אתאן. כמה אטומי חמצן יש בתוצרים? 4.214x10 24 אטומים 8.428x10 24 אטומים הכנסת אלומיניום מוצק

C 2 H 6(g) + 3.5O 2(g) 2CO 2(g) + 3H 2 O (l) שרפו 2 מול אתאן. כמה אטומי חמצן יש בתוצרים? 4.214x10 24 אטומים 8.428x10 24 אטומים הכנסת אלומיניום מוצק פרק ראשון פרק חובה לפניך שתי שאלות. שאלה מספר 1 ובה 8 שאלות רבות ברירה ושאלה מספר 2 קטע מאמר וניתוחו. בפרק זה עליך לענות על כל השאלות. (סה"כ 40 נקודות) שאלה מספר - 1 שאלות רבות ברירה ענה על כל הסעיפים

Διαβάστε περισσότερα

התא מבנה ופעילות תא עצב תאי דם אדומים ותא דם לבן תאי עור תאי כבד

התא מבנה ופעילות תא עצב תאי דם אדומים ותא דם לבן תאי עור תאי כבד התא מבנה ופעילות צילומי תאים שונים במיקרוסקופ אלקטרונים סורק. הצבעים אינם טבעיים, והגדלים בצילומים מטעים. תאי חיידקים קטנים פי עשרה מתאי בע"ח וצמחים. גם בין תאים שונים בבע"ח ובצמחים יש הבדלי גודל. תא עצב

Διαβάστε περισσότερα

תקציר ההרצאה בנושא מתכות וסגסוגות. סגסוגות ברזל

תקציר ההרצאה בנושא מתכות וסגסוגות. סגסוגות ברזל תקציר ההרצאה בנושא מתכות וסגסוגות. סגסוגות ברזל מתכות וסגסוגות השימוש במתכות טהורות הוא מוגבל יחסית וזה עקב שלוש סיבות שונות: על פי רוב, בנוסף למתכת היעד, עופרות מכילות מספר יסודות נוספים. למרות שבתהליך

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

ביוכימיה של התא תרגיל מס' 3: קינטיקה אנזימתית

ביוכימיה של התא תרגיל מס' 3: קינטיקה אנזימתית ביוכימיה של התא 72120 תרגיל מס' 3: קינטיקה אנזימתית 1 ריאקציות אנזימתיות פרמטרים להסתכלות על ריאקציות: תרמודינמיים קינטיים אנרגיה חופשית של גיבס- תלויה באופי החומר וסביבתו, סוג הקשרים הכימיים ומספרם. -G

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים פרופ' עזרא בר-זיו המחלקה להנדסת מכונות (תשס"ד) שאלה 1 שאלה 2 נתון : Time (sec) Pressure, mm Hg (torr)

תרגילים פרופ' עזרא בר-זיו המחלקה להנדסת מכונות (תשסד) שאלה 1 שאלה 2 נתון : Time (sec) Pressure, mm Hg (torr) א( קורס יסודות תורת השריפה (6-1-441) פרופ' עזרא בר-זיו המחלקה להנדסת מכונות (תשס"ד) תרגילים גיליון מספר 1: תרגילים בקינטיקה כימית נתון : שאלה 1 PH מתפרק ב- 600 o (g) (g) C ל- PH ו- H. בזמן התפרקות נמדדו

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

רשימת משפטים והגדרות

רשימת משפטים והגדרות רשימת משפטים והגדרות חשבון אינפיניטיסימאלי ב' מרצה : למברג דן 1 פונקציה קדומה ואינטגרל לא מסויים הגדרה 1.1. (פונקציה קדומה) יהי f :,] [b R פונקציה. פונקציה F נקראת פונקציה קדומה של f אם.[, b] גזירה ב F

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות מטריצות + [( αij+ β ij ] m λ [ λα ij ] m λ [ αijλ ] m + + ( + +C + ( + C i C m q m q ( + C C + C C( + C + C λ( ( λ λ( ( λ (C (C ( ( λ ( + + ( λi ( ( ( k k i חיבור מכפלה בסקלר מכפלה בסקלר קומוטטיב אסוציאטיב

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ פרק ט' -חוק קולון m m e p = 9. 0 = m n 3 kg =.67 0 7 kg מסת אלקטרון: מסת פרוטון או נויטרון: p = e =.6 0 9 מטען אלקטרון או פרוטון: חוק קולון בין כל שני מטענים חשמליים פועל כח חשמלי. הכח תלוי ביחס ישיר למכפלת

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

סטודנטים יקרים. לפניכם ספר תרגילים בקורס כימיה בסיסית. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט On-.

סטודנטים יקרים. לפניכם ספר תרגילים בקורס כימיה בסיסית. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט On-. סטודנטים יקרים לפניכם ספר תרגילים בקורס כימיה בסיסית. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט On-.line הקורס באתר כולל פתרונות מלאים לספר התרגילים, וכן את התיאוריה הרלוונטית

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

תוכן פרק 1 : מבוא ומושגי יסוד פרק 2 : אלקאנים. פרק 5 : התמרה נוקלאופילית פרק 6 : אלימינציות פרק 7 : אלקנים (alkenes) פרק 8 : אלקינים( alkynes )

תוכן פרק 1 : מבוא ומושגי יסוד פרק 2 : אלקאנים. פרק 5 : התמרה נוקלאופילית פרק 6 : אלימינציות פרק 7 : אלקנים (alkenes) פרק 8 : אלקינים( alkynes ) 1 2 תלמידים יקרים ספר תרגילים זה הינו פרי שנות ניסיון רבות של המחבר בהגשה לבחינות הבגרות במתמטיקה הן בבתי הספר התיכוניים, הן בבתי הספר הפרטיים והן במכינות האוניברסיטאיות. שאלות תלמידים וטעויות נפוצות וחוזרות

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #6 כוחות (תלות בזמן, תלות במהירות)

תרגול #6 כוחות (תלות בזמן, תלות במהירות) תרגול #6 כוחות תלות בזמן, תלות במהירות) 27 בנובמבר 213 רקע תיאורטי כח משתנה כתלות בזמן F תלוי בזמן. למשל: ωt) F = F cos כאשר ω היא התדירות. כח המשתנה כתלות במהירות כח גרר force) Drag הינו כח המתנגד לתנועת

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 ס"מ = CD.

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 סמ = CD. טריגונומטריה במישור 5 יח"ל טריגונומטריה במישור 5 יח"ל 010 שאלונים 006 ו- 806 10 השאלות 1- מתאימות למיקוד קיץ = β ( = ) שאלה 1 במשולש שווה-שוקיים הוכח את הזהות נתון: sin β = sinβ cosβ r r שאלה נתון מעגל

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות משואות קולמוגורוב pi, j ( t + ) = pi, j ( t)( rj ) + pi, k ( t) rk, j k j pi, j ( + t) = ( ri ) pi, j ( t) + ri, k pk, j ( t) k j P ( t)

Διαβάστε περισσότερα

תלמידים יקרים שאלות תלמידים וטעויות נפוצות וחוזרות הולידו את הרצון להאיר את הדרך הנכונה לעומדים בפני מקצוע חשוב זה.

תלמידים יקרים שאלות תלמידים וטעויות נפוצות וחוזרות הולידו את הרצון להאיר את הדרך הנכונה לעומדים בפני מקצוע חשוב זה. 1 2 תלמידים יקרים ספר תרגילים זה הינו פרי שנות ניסיון רבות של המחבר בהגשה לבחינות הבגרות במתמטיקה הן בבתי הספר התיכוניים, הן בבתי הספר הפרטיים והן במכינות האוניברסיטאיות. שאלות תלמידים וטעויות נפוצות וחוזרות

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

בחינת בגרות תשע"ד,

בחינת בגרות תשעד, בחינת בגרות תשע"ד, 505 014 014 בחינת בגרות תשע"ד, כל הזכויות שמורות למפמ"ר כימיה ולאגף הבחינות, משרד החינוך, מדינת ישראל השאלות פרק ראשון (40 נקודות) ענו על שתי השאלות 1 ו- (לכל שאלה - 0 נקודות). ענו על

Διαβάστε περισσότερα

ערה: הגזירה היא חלקית, כלומר גוזרים את התלות המפורשת של G ב ξ בלבד, ולא נהוג לסמן את קצב השינוי באנרגיה החופשית של גיבס בתגובה כך: G

ערה: הגזירה היא חלקית, כלומר גוזרים את התלות המפורשת של G ב ξ בלבד, ולא נהוג לסמן את קצב השינוי באנרגיה החופשית של גיבס בתגובה כך: G ה) יווי משקל ש תרגול כימי מידת התקדמות תגובה ; קצב שינוי באנרגיה החופשית של גיבס בתגובה ; קבוע ש"מ ;מנת ריאקציה אנרגיה חופשית של גיבס לערבוב ; עקרון לה שטלייה ; משוואת גיבס-הלמהולץ G G nrt ln n nrt lna,

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים גלים עומדים ו.

גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים גלים עומדים ו. א. ב. ג. ד. גלים גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים ה. מהירות פאזה, מהירות חבורה גלים עומדים ו. גלים מכניים בסביבה אלסטית גלים הם הזזה של חלק של סביבה אלסטית ממצב שיווי-משקל. הזזה זו גורמת לתנודות

Διαβάστε περισσότερα

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P...

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P... שאלה תורת התורים קצב הגעת נוסעים לתחנת מוניות מפולג פואסונית עם פרמטר λ. קצב הגעת המוניות מפולג פואסונית עם פרמטר µ. אם נוסע מגיע לתחנה כשיש בה מוניות, הוא מייד נוסע במונית. אם מונית מגיעה לתחנה כשיש בתחנה

Διαβάστε περισσότερα

טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של. נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח.

טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של. נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח. 1 תשע'א תירגול 8 אלגברה לינארית 1 טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של וקטור אם הוכחה: חד חד ערכית ויהי כך ש מכיוון שגם נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח

Διαβάστε περισσότερα

בילטוג הדידיו ןוזדיוולומ תירוא הבשחמל רמוח א י " התיכל יעדמ : ץועיי גרבנזור היליטוא 'ץיבצק הרובד ר"ד הימיכב לוגרת רפס השדחה םידומילה תינכת יפל ל" 3 חי

בילטוג הדידיו ןוזדיוולומ תירוא הבשחמל רמוח א י  התיכל יעדמ : ץועיי גרבנזור היליטוא 'ץיבצק הרובד רד הימיכב לוגרת רפס השדחה םידומילה תינכת יפל ל 3 חי אורית מולווידזון וידידה גוטליב חומר למחשבה לכיתה י"א ייעוץ מדעי: אוטיליה רוזנברג ד"ר דבורה קצביץ' ספר תרגול בכימיה לפי תכנית הלימודים החדשה 3 יח"ל מוציאים לאור: דוד רכגולד ושות' חברה בע"מ א"ת חולון טלפון:

Διαβάστε περισσότερα

נכתב ע"י דניאל זימלר

נכתב עי דניאל זימלר מסלול הגליקוליזה: מסלולים מטבולים - דניאל הגליקוליזה היא התהליך הבסיסי והראשוני ביותר להפקת אנרגיה במערכות ביולוגיות. מלבד יצירת אנרגיה התהליך גורם ליצירת חומרי ביניים המשמשים לדרכים מטבוליות אחרות. תהליך

Διαβάστε περισσότερα

קשרים בעולם החומרים מבנה האטום הגדרות: )זניחה( 35 מספר המסה מסת החלקיק 17 המספר האטומי

קשרים בעולם החומרים מבנה האטום הגדרות: )זניחה( 35 מספר המסה מסת החלקיק 17 המספר האטומי קשרים בעולם החומרים מבנה האטום האטום בנוי מגרעין שבו פרוטונים, נויטרונים ואלקטרונים שנעים סביבו. החלקיק פרוטון נויטרון אלקטרון 1 0 1+ מטען החלקיק 0.0018 )זניחה( 1 1 מסת החלקיק )ביחידות אטומיות( הגדרות

Διαβάστε περισσότερα