אטומים. n p. מול - מספר אבוגדרו 6.02x10 23 = N A חלקיקים. E n -Z 2 /n 2 (n ' > n) ΔE= Z 2 R(1/n 2-1/n '2 ) :(n ' = I.E.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "אטומים. n p. מול - מספר אבוגדרו 6.02x10 23 = N A חלקיקים. E n -Z 2 /n 2 (n ' > n) ΔE= Z 2 R(1/n 2-1/n '2 ) :(n ' = I.E."

Transcript

1 ל( מבוא לכימיה סיכום סיכמה: סתיו עופר על בסיס הדפים שחולקו בהרצאות של ד"ר גילה נוטסקו אטומים סימון יסוד: A Z X Z מספר אטומי: n p (מס. הפרוטונים) קובע את זהות האטום A מספר מסה (מסה מולרית): n p n+ n (מס. הפרוטונים+מס. הניוטרונים) קובע את מסת האטום אטומים בעלי Z זהה ו- A שונה: איזוטופים של אותו יסוד אטומים בעלי Z זהה ו- n e (מס. אלקטרונים) שונה: יונים של אותו יסוד (כאשר n) p n e מול - מספר אבוגדרו 6.02x10 23 = N A חלקיקים מסה מולרית - מסה של מול חומר בגרמים. יחידות:. gr / mole מודל האטום של בוהר (מימן ודמוי מימן): אלקטרון באטום יכול להיות במצבי אנרגיה (רמות אנרגיה) E n מוגדרים: - מצב יסוד state) (ground האלקטרון קרוב ביותר לגרעין לכן בעל האנרגיה הנמוכה ביותר - מצבים מעוררים states) (excited - מצבי אנרגיה גבוהים יותר ΔE= Z 2 R(1/n 2-1/n '2 ). E n -Z 2 /n 2 (n ' > n) אנרגיית אלקטרון (באטום עם מס. אטומי Z) ברמת אנרגיה n כלשהי: ההפרש האנרגטי בין רמות האנרגיה קטן ככל שמתרחקים מהגרעין: אנרגיית יינון (I.E.) האנרגיה הדרושה להרחיק אלקטרון מרמת אנרגיה n בה נמצא אל מחוץ לאטום I.E. Z 2 /n 2 :(n ' = כאשר אלקטרון "נופל" ממצב מעורר הוא פולט אנרגיה בצורת קרינה אלקטרומגנטית, בעלת אורך גל התלוי באנרגיה. לכל אטום ישנם הפרשי אנרגיה מסוימים שיכולים להיפלט (או להיבלע) כך, מה שיוצר קווי פליטה/בליעה אופייניים. אלקטרון יכול לעלות לרמה אנרגטית גבוהה כתוצאה מבליעת קרינה או התנגשויות. ככל שהטמפרטורה גבוהה יותר יש יותר התנגשויות בין האטומים, מה שמביא לכמות גדולה יותר של אטומים מעוררים. סוגי קרינה, מאנרגיה גבוה לנמוכה: גמא>רנטגן>על-סגול>נראה>תת-אדום>מיקרו>רדיו.

2 אורביטלים אטומיים: לא ניתן להגדיר את מיקומו המדויק של האלקטרון במרחב, אלא רק את ההסתברות למצוא אותו במקום מסוים. המרחב בו יש לאלקטרון סיכוי גבוה להימצא כאשר הוא ברמה אנרגטית מסוימת נקרא אורביטל. ככל שרמת האנרגיה של האלקטרון גבוהה יותר כך יש לו יותר דרגות חופש, מה שמתבטא באורביטלים רבים יותר בהם יש לו סבירות גבוהה להימצא. מספרים קוונטיים- בעזרתם מתארים מצבי אנרגיה של אלקטרונים באטום: 1. מספר קוונטים ראשי - n ככל ש n גדל, מרחק האלקטרון מהגרעין גדל, האנרגיה שלו גדלה,1,2 = n 2. מספר קוונטים אורביטלי - l מרחב מסוים (ב n) בו יש סיכוי למצוא אלקטרון באטום כך שבכל המרחב n=1: s; n=2: s, p; n=3: s, p, d,... לאלקטרון אותה האנרגיה: 3. מספר קוונטים - m l מספר האפשרויות להמצאות אלקטרון במרחב (באורביטל) מסוים: s: 1; p: 3; d: מספר קוונטים ספין m s שני מצבים אפשריים:.spin up, spin down נובע מתכונה פנימית של אלקטרון לנוע באחד משני כיוונים בשדה מגנטי חיצוני. עקרון האיסור של :Pauli לא ייתכנו באטום שני אלקטרונים בעלי אותם ארבעה מספרים קוונטים. כלל :Hund המצב האנרגטי הנמוך ביותר באטום הוא המצב בו מספר האלקטרונים הבלתי מזווגים הוא מירבי (ולכן כאשר הרמה האנרגטית לא מלאה היא ראשית כל תתמלא באלקטרונים עם אותו ספין ורק אם נשארו עוד אלקטרונים הם יהיו בספין הפוך). * כאשר ישנם אלקטרונים בלתי מזווגים החומר יהיה פארא-מגנטי מסתדר בכיוון השדה המגנטי. אם כל האלקטרונים מזווגים החומר יהיה דיא-מגנטי מתנגד לשדה מגנטי ומסתדר בניצב אליו סידור אלקטרונים באורביטלים (ברמת היסוד):... p 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4 n = 2 2s 2 p s 2s 2p הצגה גרפית: של אטום חמצן : 8 O n = 1 1s

3 בטבלה המחזורית: כל שורה מייצגת רמת אנרגיה, החל מ- 1=n בשורה העליונה. כל טור מייצג "סיומת" שונה לסידור האלקטרונים באורביטלים. טור שמאלי (אלקלים): (אלקלים עפרוריים): 1 ; ns שני משמאל 2 ; ns 10 הטורים הבאים (מתכות): ( 1) 2 k ns n d (k עולה מ- 1 עד 10 ככל שנעים 2 k ימינה); 6 הטורים האחרונים (אל-מתכות): ns np הלוגנים, טור ימני גזים אצילים. (k עולה מ- 1 עד 6 ככל שנעים ימינה). טור שני מימין *כאשר רמה p מלאה האטום הוא יציב במיוחד יש לו פחות סיכוי לבצע תגובות כימיות עם יסודות אחרים. לכן לכל הגזים האצילים פרט להליום האורביטל הגבוה ביותר במצב היסוד הוא אורביטל p מלא. מעברים בין אורביטלים: אלקטרון יכול לעבור מכל רמה אנרגטית n לכל רמה, אך הוא מגובל במעבר בין האורביטלים. מעברים אפשריים:. s p, p d מעברים בלתי אפשריים:, s d וכן הישארות באותו אורביטל במעבר בין רמות אנרגיה. כל זה נכון רק במעברים שנגרמו ע"י קרינה. במעברים כתוצאה מהתנגשויות אין הגבלות. אנרגיית יינון: האנרגיה הדרושה כדי להוציא אלקטרון מן האטום. בטבלה המחזורית: באותה שורה, ככל שנעים ימינה אנרגיית היינון גדלה. באותו טור, ככל שיורדים אנרגיית היינון יורדת. הסבר: אנרגיית היינון נמצאת ביחס ישר לריבוע המספר האטומי (עולה כשנעים ימינה), וביחס הפוך לריבוע הרמה האנרגטית (עולה כשיורדים שורה). כשמוציאים את האלקטרון הראשון קשה יותר להוציא את הבאים, לכן ככל שהאטום מיונן יותר מלכתחילה, אנרגיית היינון שלו עולה. בגלל היציבות המיוחדת של רמת p מלאה, יינון אטום שהרמה הגבוה ביותר שלו היא רמת p מלאה דורש כמות גבוהה במיוחד של אנרגיה.

4 קשרים כימיים, מולקולות: זיקה אלקטרונית: כמה אנרגיה משתחררת כאשר מוסיפים אלקטרון. ככל שמשתחררת יותר אנרגיה, כך הזיקה האלקטרונית של האטום גבוהה יותר. באופן כללי, ככל שהולכים ימינה בטבלה המחזורית הזיקה האלקטרונית עולה. כאשר האלקטרון הנוסף משלים לרמת p מלאה, הזיקה האלקטרונית גבוהה במיוחד. אטומים בעלי רמה אחרונה מלאה (p או s) לא מושכים כלל אלקטרונים ולכן אין להם זיקה אלקטרונית. אלקטרוני ערכיות באטום: אלקטרונים ברמת האנרגיה (n) החיצונית באטום (במתכות המעבר אלקטרוני הערכיות נמצאים בשני n שונים) באמצעותם אטומים יוצרים קשרים כימיים. קיימים 2 סוגי קשרים בין אטומים: קשר יוני וקשר קוולנטי. קשר יוני: שריג יוני מלח נוצר בין יסוד בעל אנרגיית יינון נמוכה (קבוצת המתכות) לבין יסוד בעל זיקה אלקטרונית גבוהה (מקבוצת האל-מתכות). המתכת "מוסרת" אלקטרונים לאל-מתכת, כך ששני האטומים מגיעים ליציבות מירבית (לרוב רמת p מלאה לפחות לאחד מהם), והם הופכים ליונים קטיון (חיובי) מקבוצת המתכות ואניון (שלילי) מקבוצת האל-מתכות. קשר קוולנטי: מולקולה נוצר ע"י שיתוף אלקטרונים (ולא "מסירה") בין יסודות מקבוצת האל-מתכות ליצירת מולקולות. כל זוג אלקטרונים "משותפים" יוצרים קשר קוולנטי. סביב כל אטום במולקולה יהיה לרוב אוקטט 8 אלקטרונים (מימן- שני אלקטרונים). אורביטלים מולקולריים (במולקולות דו-אטומיות): על אותו עיקרון כמו אורביטלים אטומיים, ומקיימים את כללי פאולי והונד. קיימים שני סוגים: σ., π לכל אחד מהם, בכל רמה אנרגטית קיים אורביטל "קושר" ואורביטל "לא-קושר", ובכל אורביטל מקום לשני אלקטרונים עם ספין הפוך. אורביטל קושר (bonding) סיכוי גבוה למצוא אלקטרונים בין גרעיני שני האטומים. אורביטלים אלה תורמים למשיכה בין האטומים וליציבות המולקולה. לא-קושר (anti-bonding) סיכוי גבוה למצוא את האלקטרונים בצד הנגדי של כל גרעין, וסיכוי נמוך למצוא אותם בין הגרעינים. אורביטלים אלה גורמים לדחייה בין האטומים ומפחיתים את יציבות המולקולה. 1σ b1σa2 σb2σa3σb1 πb1πb1 πa1πa3 σa... 1σ b1σa2σb2σa1πb1πb3σb סדר האורביטלים: במולקולות "קלות", עד N, 2 הסדר הוא:

5 המולקולה יכולה להתקיים אם מספר האלקטרונים באורביטלים הקושרים שבה גדול ממספר האלקטרונים 1π a 1π a. n n > 0 b a באורביטלים הלא-קושרים: 1π b 1π b הצגה גרפית: מולקולת חמצן O: 2 3σ b 2σ a 2σ b 1σ a כמו אטום, מולקולה תהיה פארא- או דיא- מגנטית כתלות בקיום אלקטרונים לא מזווגים, וזאת בלי קשר לתכונות האטומים המרכיבים את המולקולה. 1σ b סדר הקשר: מספר זוגות האלקטרונים הנמצאים בין שני הגרעינים ותורמים למשיכה. nb na במולקולות דו-אטומיות:. 2 במולקולות פולי-אטומיות: לפי "אלקטרוני הערכיות". אלקטרוני הערכיות הם האלקטרונים ברמה האנרגטית n הגבוהה ביותר באטום. כל אטום יוצר קשרים קוולנטיים כך שהגרעין שלו מושך 8 אלקטרונים ברמה החיצונית ביותר רמות s ו- p מלאות, כלומר מספר הקשרים שהוא יוצר (סדר הקשר): 8 פחות מספר אלקטרוני הערכיות. N ארבעה קשרים קוולנטיים (בדר"כ), C שני קשרים קוולנטיים (בדר"כ), O יוצר קשר קוולנטי אחד, H שלושה קשרים קוולנטיים בהרבה מולקולות, ההלוגנים- קשר קוולנטי אחד (F תמיד ושאר ההלוגנים- לרוב). *בהשוואה בין מולקולות הבנויות מאטומים דומים בגודלם (מאותה שורה בטבלה המחזורית), ככל שעולה סדר הקשר צריך להשקיע יותר אנרגיה כדי לפרק את המולקולה.

6 קוטביות מולקולות: כאשר צד אחד של המולקולה בעל מטען חשמלי שונה מן הצד השני. הקוטביות נקבעת לפי ההבדלים בזיקה האלקטרונית בין האטומים "הפרש האלקטרו-שליליות". ככל שההבדלים גדולים יותר כך יש יותר סיכוי למצוא את אלקטרוני הקשר בצד של האטום בעל הזיקה הגבוהה יותר. F O N Cl Br S C יסוד H זיקה 2.1 אל-איתור: במולקולות מסוימות נוצרות טבעות של אטומים, והאלקטרונים שבצד הפנימי של הטבעת נמשכים באופן שווה לכל המולקולות המרכיבות אותה, כך שאי אפשר לומר שזוג מולקולות כלשהו יצר קשר מסדר מסוים. *כאשר יש יותר מאטום חמצן אחד במולקולה (בנוסף לאטומים אחרים), אטומי החמצן אינם קשורים זה לזה. *המולקולה בעלת מבנה מרחבי בו הדחייה בין אלקטרונים מינימלית (קווי, זוויתי, פירמידלי, טטראדרי). *סך כל האלקטרונים במולקולה (הקושרים והלא-קושרים) שווה לסך אלקטרוני הערכיות של כל האטומים במולקולה. תנועת מולקולות, בליעת ופליטת קרינה: קיימים 3 סוגי תנועה: טרנסלציה תנועה ממקום למקום של המולקולה כולה. רוטציה סיבוב סביב מרכז המסה. ויברציה תנודה של האטומים בדומה למסות המחוברות בקפיצים. לכל מולקולה תדירות ויברציה אופיינית (בדומה לקפיץ בו התדירות תלויה רק בקבוע הקפיץ והמסות). אם המולקולה מקבלת אנרגיה היא תגדיל את משרעת התנודות כלפי חוץ וכלפי פנים. אורך הגל הנדרש ליצירה ויברציה באמצעות קרינה (או הנפלט כאשר המשרעת קטנה) הוא תת-אדום. התנאי לבליעת קרינה והגדלת המשרעת הוא שהמולקולה תהיה קוטבית. עם זאת, אם כבר יש למולקולה ויברציה (שהתקבלה למשל מהתנגשות), הויברציה יכולה ליצור במולקולה קוטביות רגעית ובכך לאפשר בליעת קרינה. *מולקולות חנקן N 2 וחמצן O, 2 שהן המרכיב העיקרי של האטמוספירה, אינן יכולות לקבל קוטביות רגעית ולכן הן לא בולעות קרינה בתת-אדום. הן מתחממות כתוצאה מהתנגשויות עם מולקולות אחרות, אשר מסוגלות לבלוע את הקרינה (גזי חממה).

7 כדי לפרק מולקולה דרושה אנרגיה שווה או גדולה לאנרגיית הקשר בין האטומים קרינה באורך גל על-סגול. אם מספקים אנרגיה גבוהה מספיק, המולקולה תתפרק וגם יעוררו אלקטרונים. עם זאת, אורכי גל מסוימים מאוד (גם אם הם בעלי אנרגיה גבוהה מא. הקשר) יכולים לגרום הן לעירור ויברציוני (הגדלת המשרעת) והן לעירור האלקטרונים, בלא לפרק את המולקולה. ספקטרום בליעה ופליטה: בניגוד לאטומים בודדים, במולקולות שני הספקטרומים לרוב אינם חופפים: הבליעה היא באנרגיות גבוהות על-סגול, ולאחריה סדרה של פליטות באנרגיות נמוכות יותר אור נראה או תת-אדום. אינטראקציות בין מולקולות הגדרות: יון שריג יוני; דיפול מולקולה קוטבית. האינטראקציות רשומות לפי עוצמתן, מהחזקה לחלשה: גבס: - אינטראקציית יון-דיפול: הקוטב החיובי של הדיפול נמשך חשמלית לאניון והקוטב השלילי לקטיון. דוגמאות: ספיחת מים למלח או המסת מלח במים. 1 מולקולה קובלנטית; 2 שריג יוני; 3 2 מולקולות מים Ca SO { 4 2H { 2O אינטראקציית דיפול-דיפול: בין שתי מולקולות קוטביות. האינטראקציות החזקות ביותר בקטגוריה זו הן מסוג "קשרי מימן" מולקולות דו-אטומיות בהן אחד האטומים הוא מימן. בין המימן לרוב היסודות שהוא יכול להיקשר אליהם יש הפרש אלקטרו-שליליות גבוה. - אינטראקציית דיפול-דיפול מושרה: כאשר מולקולה לא קוטבית נמצאת בקרבת מולקולה קוטבית, יכולה להיות מושרית עליה קוטביות רגעית, ואז היא תגיב עם הדיפול שלידה. דוגמאות: המסת פחמן דו-חמצני ואתאנול במים. - אינטראקציית דיפול מושרה-דיפול מושרה: 2 מולקולות לא קוטביות שהושרתה עליהן קוטביות רגעית, ואז הן מגיבות זו עם זו. דוגמאות:,O 2,N 2 משפחת האלקנים 2n+2.C n H כוחות תוך- ובין- אטומיים ומולקולריים, מהחזק לחלש: אנרגיית יינון < קשר יוני < קשר קוולנט י> יון-דיפול < דיפול-דיפול (קשרי מימן < אחרים) < דיפול-דיפול מושרה < דיפול מושרה-דיפול מושרה.

8 *טמפרטורת רתיחה: ככל שהקשר חזק יותר, כך יש צורך באנרגיה יותר גבוהה כדי לנדף את המולקולות. עם זאת, ההבדל בעוצמת הקשר לא מתגבר על הבדל משמעותי במשקל המולקולות. סוגי מוצקים: מתכות: אלקטרוני הערכיות משותפים לכל הגרעינים, טמפ' התכה גבוהות מאוד, מוליכות חשמל וחום. גבישים יוניים: מורכבים ממבנה מחזורים של שריג יוני. טמפ' התכה גבוהות. מוצקים מולקולריים: אוסף מולקולות עם משיכה ביניהן. טמפ' התכה נמוכות. למשל קרח מים וקרח יבש. מוצקים קוולנטיים: המוצק כולו כמולקולה ענקית עם קשרים קוולנטיים בין האטומים. למשל יהלום, גרפיט, קוורץ. טמפ' התכה גבוהות, לא מוליכים חשמל (למעט גרפיט). גזים ומעברי פאזה גז אידאלי: לחץ נמוך (עד אטמוספירה אחת), טמפרטורות לא-נמוכות. הגז מספיק דליל כך שמרחקי המולקולות גדולים בהרבה מגודלן ואין ביניהן אינטראקציות. אין חשיבות לסוג הגז. PV = nrt משוואת המצב של גז אידאלי: P לחץ; V נפח; n מספר המולים; T טמפרטורה; קבוע הגזים. J L atm R= KB NA = K mole = K mole n P = xp = P i i i tot tot ntot לחץ חלקי: גז ריאלי: לחצים וצפיפויות גובהים יותר, טמפרטורות נמוכות יותר. המולקולות קרובות מספיק זו לזו על מנת להרגיש משיכה (דיפול-דיפול, -דיפול מושרה ). לכל גז צריך להתייחס בנפרד. משוואת המצב: = PV nrt BPn CP n BPn נובע מהשפעת משיכה בין 2 מולקולות. CP 2 n השפעת משיכה בין 3 מולקולות הסיכוי לכך קטן יותר מאשר למשיכה בין 2 מולקולות. הקבועים C,B אופייניים לגז מסוים ותלויים בטמפרטורה.

9 גז ואן-דר-ואלס: בלחצים גבוהים מאוד (100 אטמוספירות ומעלה) המולקולות קרובות מספיק כך שתהיה משמעות לגודלן מולקולה אחת לא יכולה לתפוס את הנפח שנתפס כבר ע"י מולקולה אחרת. משוואת המצב: nb "הנפח האסור" 2 an V nb P+ = nrt 2 V ( ) an 2 V/ 2 תיקון המבטא את העובדה שהלחץ על דפנות הכלי קטן מהלחץ במרכז. מעברי פאזה: בכל נוזל יש למולקולות התפלגות מהירויות כלשהי (התלויה בטמפרטורה). המולקולות המהירות ביותר עשויות לעזוב את פני הנוזל ולהפוך לגז אידוי. מבין מולקולות הגז, חלק עשויות לחזור באופן אקראי לנוזל עיבוי. כאשר קצב האידוי שווה לקצב העיבוי מתקיים שיווי משקל בין הפאזות. לחץ האדים של הנוזל הוא הלחץ שמפעילות מולקולות הגז על דפנות הכלי במצב שיווי משקל. ΔH ln P= vap משוואת קלאוזיוס-קלפרון: + C RT P לחץ האדים ΔH vap - השינוי באנתלפיה. במעבר פאזות זהו החום הכמוס. C קבוע אופייני לחומר. כאשר לחץ האדים משתווה ללחץ החיצוני מתקבלת רתיחה לכל המולקולות יש מספיק אנרגיה כדי להתגבר על כוחות המשיכה ולעבור לפאזה הגזית. הטמפרטורה הקריטית: מעליה החומר יהיה תמיד במצב גז, ללא תלות בלחץ. תמיסה אידאלית: תמיסה בה המומס פחות נדיף מהממס, ונמצא בו בכמות קטנה יחסית. במצב זה לחץ האדים של התמיסה נמוך משל הממס הטהור ולכן טמפ' הרתיחה של התמיסה גבוהה יותר, וטמפ' הקפיאה נמוכה יותר, משל הממס הטהור.

10 שיווי משקל בתגובה כימית כאשר מערכת מגיעה לשיווי משקל כימי, קצב היווצרות התוצרים שווה לקצב התפרקותם. היחסים הכמותיים של מרכיבי המערכת במצב שיווי משקל תלויים בכמויות ההתחלתיות של כל אחד מהמרכיבים. כאשר E,D,B,A הם החומרים (תוצרים/מגיבים), ו- a,b,d,e הן כמויותיהם: קבוע שיווי המשקל לפי ריכוזים: aa + bb dd + ee K d [ D] [ E] eq [ A] [ B] e eq c = a b eq eq [ X ] eq ריכוזו במצב של שיווי משקל. סימון: ] X [ ריכוז החומר ;X mole יחידות הריכוז מולר: = M. L אם החומרים הם גזים ניתן לתאר קבוע שיווי משקל לפי הלחצים החלקיים: K d ( PD) ( P ) eq E ( P ) ( P ) eq p = a b A eq B eq e ריכוזיהם של מוצקים טהורים, נוזלים טהורים וממסים בתמיסות מהולות, נכנסים בערך של הקבוע עצמו. אם יחס הריכוזים/לחצים גבוה מקבוע שיווי המשקל, תתרחש תגובה שתגדיל את הריכוז/לחץ של חומרים.E,D אם היחס קטן מקבוע שיווי המשקל תתרחש תגובה שתגדיל את כמויות ;B,A קבוע שיווי המשקל הוא אופייני לכל ריאקציה, וערכו תלוי בטמפרטורה. עקרון לה-שטלייה: שינוי באחד מהגורמים הקובעים את תנאי השיווי משקל של מערכת, יגרום לשינויים נוספים במערכת כך שהשפעת השינוי תהיה מזערית. מלחים קשי תמס: מלחים (גבישים יוניים) שמסיסותם במים קטנה מ 0.01M. סיבות למסיסות קלה/קשה: 1. אנרגיית השריג: עד כמה המשיכה בין יוני המלח חזקה. א. השריג פרופורציונית למכפלת המטענים חלקי המרחק ביניהם. לכן מלחים בהם ליונים מטענים גדולים יותר, או שהמרחק בין היונים קטן יותר (אטומים קטנים יותר) יהיו פחות מסיסים. 2. גודל: ככל שהיונים גדולים יותר כך קשה להם "להידחק" בין מולקולות המים ולהפריד אותן, מה שגורם למסיסות פחותה.

11 ב( A B aa + bb ( ) ( ) ( ) a b s aq aq sp כאשר B,A יוני המלח ו- a,b כמויותיהם: [ ] [ ] ( ) ( ) a b a b מכפלת המסיסות: K = A B = ax bx A a B b מסיסות המלח - X כאשר מכפלת ריכוזי היונים בתמיסה גדולה מערכו של K sp יווצר משקע של המלח. *הוספת יונים לתמיסה: אם מוסיפים לתמיסה יונים שאינם נמצאים בה, המסיסות תגדל (היונים הנוספים מגדילים את "החוזק היוני" של התמיסה); אם מוסיפים יונים שכבר נמצאים, המסיסות תקטן. חומצות ובסיסים בכל תמיסה מימית נוכחים תמיד היונים + O (hydronium) H 3 ו - OH (hydroxyl) ומכפלת ריכוזיהם קבועה: Kw = H3O OH = :(25 C - במים טהורים למשל.[H 3 O + ]=[OH - ]=1x10-7 M חומצה חומר שבתמיסה מימית מעלה את ריכוז יוני ה- + O H 3 (תורם פרוטונים + H או קולט - (OH בסיס חומר שמעלה את ריכוז יוני ה- - OH (תורם - OH או קולט + H). ph H O + = log נגדיר: 3 ; תמיסה בסיסית > 7 ph. בתמיסה נייטרלית = 7 ph ; תמיסה חומצית < 7 ph תגובת סתירה - תגובה בין חומצה ובסיסלניטרול חומציות/בסיסיות התמיסה. חוזק חומצה (מידת פירוקה במים- "ניתוק" הפרוטון מחומצה) תלוי בעיקר בחוזק הקשר בין אטום המימן לאטום אליו הוא קשור במולקולת החומצה (ככל שהקשר חלש יותר ניתוק הפרוטון קל יותר) ב, יציבות האניון שנוצר בהתפרקות החומצה במים (ככל שהאניון יציב יותר החומצה חזקה יותר). עבור חומצה חלשה: K ; אניון של החומצה החלשה) =A - ) HA (aq ) +H 2 O H 3 O + + A - a =[ H 3 O + ][A - ]/[HA]

12 אניון שנגזר מחומצה חלשה יכול להתנהג כחומצה בתנאי ph מסוימים וכבסיס בתנאי ph אחרים, למשל יון :(HCO3 ביקרבונט ) - - H 2 CO 3 +H 2 O ; HCO 3 +H2 O H 3 O + 2- H 3 O + - +HCO 3 +CO 3 בתמיסה חומצית וניוטרלית הביקרבונט מתנהג כבסיס- קולט פרוטון ) + H) מהתמיסה ליצור חומצה פחמתית 2-.(CO 3 ) ובתמיסה בסיסית מתנהג כחומצה- תורם פרוטון לקבלת יון קרבונט H) 2 CO 3 ) תחמוצת: תרכובת של חמצן עם יסוד אחר. כאשר היסוד הוא מקבוצת המתכות, בהתמוססות התחמוצת במים מתקבלת תמיסה בסיסית. כאשר היסוד הוא מקבוצת האל-מתכות מתקבלת תמיסה חומצית. חימצון/חיזור דרגת חימצון של אטום במולקולה קוולנטית מתארת את מספר האלקטרונים שהאטום שיתף או "הרוויח" בקשר, למשל: +7 +5, +3, +1, 1, Cl:.H: +1 ; O: 2 ; C: +4, 4, +2 ; דרגת חימצון של יון בשריג יוני היא מטען היון (שריג יוני נוצר מקטיון מקב' המתכות עם אניון מקב' האל- מתכות). תהליך חימצון- תהליך בו חומר מחזר חומר אחר (מוסר - e) ודרגת החימצון של החומר המחזר הופכת ליותר חיובית. תהליך חיזור- תהליך בו חומר מחמצן חומר אחר (מקבל - e) ודרגת החימצון של החומר המחמצן הופכת ליותר שלילית. המחזר הוא זה שמסר אלקטרון, והוא עובר חימצון. המחמצן הוא זה שקיבל אלקטרון, והוא עובר חיזור. שיתוך (corrosion) תהליך בו מתכות מתכלות בתהליך חימצון, למשל: Fe (s) + H 2 SO 4(aq) + ½O 2(g) FeSO 4(aq) + H 2 O +2 Fe בתרכובת O) שעבר חיזור ל -2 O במים. 2(g) ) ע"י החמצן FeSO 4 הברזל הניוטרלי ) (s) (Fe עבר חימצון ל פוטנציאל אלקטרוכימי (פ. חימצון/חיזור): הנטייה של חומר לחזר/לחמצן חומר אחר. הפרש הפוטנציאל האלקטרוכימי בתגובה מבוטא ב- E ונמדד ביחס לתהליך 2H 3 O + (aq) + 2e - H 2 +2H 2 O.(25 C,1M (ריכוז E= 0 V

13 תגובת חימצון/חיזור יכולה להתרחש באופן ספונטני כאשר הפוטנציאל האלקטרוכימי > 0,ΔE כלומר התהליך משחרר אנרגיה. Fe e - Fe E= V למשל: Cu e - Cu :Fe ע"י Cu 2+ E= V התגובה הספונטנית שיכולה להתרחש היא חיזור Cu 2+ (aq) + Fe (s) Cu (s) + Fe 2+ (aq) ΔE = -(-0.409) = V האנרגיה שמעורבת בתגובה אלקטרוכימית (במעבר המטען בתהליך החימצון/חיזור) שווה ל: nfδe כאשר: - n מס. מול האלקטרונים שעוברים בתהליך; F- מס. פאראדיי: 9.65x10. 4 C/mole תרמוכימיה תרמוכימיה עוסקת בחום שמשתחרר/נקלט במהלך תגובה כימית ובתהליכי מעבר פאזה. תגובה אקסותרמית תגובה בה נפלט חום לסביבה, התוצרים נמצאים באנרגיה נמוכה מהמגיבים. תגובה אנדותרמית בה חום זורם מהסביבה לתוצרים, והם באנרגיה גבוהה מהמגיבים. האנרגיה הפנימית של החומר כוללת: - אנרגיה קינטית של טרנסלציה (תנועה ממקום למקום), שהיא האנרגיה התרמית המתבטאת בטמפרטורת החומר. - אנרגיה קינטית של רוטציה וויברציה. - אנרגיה פוטנציאלית שנובעת מכוחות בין-מולקולריים. כאשר מחממים חומר האנרגיה התרמית שלו עולה, עד שהוא מגיע לטמפרטורת מעבר הפאזה. במהלך מעבר הפאזה החומר קולט אנרגיה אך הטמפ' לא עולה, כי כל האנרגיה הולכת להתגברות על הכוחות הבין- מולקולריים. השינוי באנטלפיה :ΔH כמות החום שעוברת בתהליך, תחת לחץ קבוע. Δ H = Δ H Δ H f products f reactants - Δ H f "אנטלפיית היצירה": חום ההיווצרות של תרכובת ביחס ליסודות מהם היא מורכבת. מוגדר בלחץ של אטמוספירה אחת ובטמפרטורה מסויימת Δ f H של יסוד במצבו הסטדרטי הוא אפס (לדוגמא: מים נוזלים בטמפ' 25o C הם במצבם הסטנדרטי, בטמפ' 110 o C או 10- o C הם לא במצב הסטנדרטי וכדי ליצור אותם דרוש תהליך המערב מעבר חום).

14 השינוי באנטרופיה :ΔS מבטא את השינוי במספר המצבים המיקרוסקופיים האפשריים לחלקיקים בחומר. Δ S = ΔS ΔS products reactants השינוי באנרגיה החופשית לפי גיבס: Δ G =ΔH TΔS - ΔH השינוי הכללי באנרגיה. TΔS - השינוי באנרגיה הלא-זמינה האנרגיה שהלכה לשינוי האנרגיה הפנימית של החומר. - ΔG השינוי באנרגיה הזמינה האנרגיה שניתן לנצל. ΔG מבטא שתי נטיות סותרות: מצד אחד, נטייה של המערכת להיות במצב היציב ביותר, באנרגיה מינימלית. מצד שני, נטייה של המערכת להגדיל את מספר סידורים האפשריים האנטרופיה מה שמביא למצב פחות יציב. אם 0 < G Δ התגובה יכולה (אך לא חייבת) להתרחש באופן ספונטני בתנאי הלחץ והטמפרטורה הנתונים. בתגובה כלשהי בפאזה גזית: מתקיים: d ( PD) ( PE) a ( P ) ( P ) e 0 Δ G =Δ G + RTln b A B 0 ( ) exp ΔG p p ( ) 0 G RT K K Δ = ln = RT כאשר נמצאים במצב שיווי משקל aa + bb dd + ee = G Δ ואז: 0 קינטיקה כימית התרחשות ספונטנית של תגובה: תגובה תתקדם ספונטנית לכוון התוצרים אם מולקולות המגיבים יתנגשו ואם ההתנגשות תהיה פורייה, ז"א אם האנרגיה הקינטית של חלק ניכר מהמולקולות גדולה מאנרגיית השפעול (אנרגיית אקטיבציה - energy.(ea- activation אנרגיית אקטיבציה: האנרגיה שצריך להשקיע (גם אם > ΔG 0 ( להיווצרות קומפלקס משופעל ) activated (complex שבו צפיפות האלקטרונים מתחלקת בין האטומים שיוצרים את מולקולות התוצרים. ערכה נע בין 80 למספר מאות kj/mole בתגובות בין מולקולות. מצב הקומפלקס המשופעל הוא מצב ביניים ממנו היווצרות התוצרים מיידית.

15 מהירות התקדמות הריאקציה: α [ ] [ ] V = k B C β B ריכוזי המגיבים C ריכוזי התוצרים,α - קבועים הנמצאים נסיונים לכל ריאקציה. לרוב מתקיים β k קבוע מהירות הריאקציה: = 0 β - אין תלות בתוצרים. ( ) k = Aexp Ea RT A מקדם התלוי בלחץ בלבד ולא בטמפרטורה. Ea אנרגית האקטיבציה של התהליך, אופיינית לכל תגובה ואינה תלויה בטמפרטורה. הגדלת מהירות ריאקציה: - העלאת הטמפרטורה בה מתרחשת הריאקציה מגדילה את חלק המולקולות להן אנרגיה קינטית גבוהה מאנרגיית האקטיבציה האופיינית לריאקציה ולכן מגדילה את קבוע מהירות הריאקציה ולכן את מהירות הריאקציה. - שימוש בזרזים (קטליזטורים) כמו מתכות (פלטינה,Pt פלדיום (Pd שהריאקציה מתרחשת על-פני המתכת כך שגדל סיכוי המפגש בין מולקולות המגיבים ושינוי בצפיפות ענן האלקטרונים. - איתחול הריאקציה ע"י יצירת רדיקלים (באמצעות חימום מקומי, ניצוץ...) ואז הריאקציה מתקדמת באמצעות הרדיקלים. אנרגיות האקטיבציה בריאקציות שמערבות רדיקלים הן נמוכות 0-60~. kj/mole ריאקציות שמערבות יונים בעלות. Ea~0 kj/mole רדיקלים: אטום או חלק ממולקולה, בעל רמות אלקטרונים לא מלאות. סימון: X. הרדיקלים אינם יציבים ולכן יתחברו עם כמעט כל מה שיפגשו, ויצרו חומרים חדשים בתגובת שרשרת. קבועים: N = A 23 מספר אבוגדרו: J L atm R= KB NA = K mole = K mole קבוע הגזים: מעבר מג'אול לאלקטרון-וולט: = 1 kj [ ev ] mole 4 C F = mole מספר פאראדיי:

Atomic Mass Unit (AMU) gr mole = N AMU

Atomic Mass Unit (AMU) gr mole = N AMU ה. מבוא להנדסת חומרים- פתרונות פרק (מורחב): קשרים בין אטומיים איזוטופים- אטומים של אותו יסוד, אשר הם בעלי מסות שונות.. מסות השונות נובעות ממספר שונה של נויטרונים בגרעין. היסוד נקבע עפ"י מספר הפרוטונים

Διαβάστε περισσότερα

www.reshefmd.com רשף משולם לימודי ביולוגיה ורפואה reshefm87@gmail.com 054-3318431 בחינת הידע קבלה לתוכנית ה- 4 שנתית ללימודי רפואה כימייה כללית קשרים כימיים הקשר הכימי התוך מולקולרי העיקרי הוא הקשר הקוולנטי

Διαβάστε περισσότερα

ריאקציות כימיות

ריאקציות כימיות ריאקציות כימיות 1.5.15 1 הקדמה ריאקציה כימית היא תהליך שבו מולקולות (הנקראות מגיבים עוברות שינוי ויוצרות מולקולות אחרות (הנקראות תוצרים. הריאקציה יכולה להתרחש בשני הכיוונים. לפני ההגעה לשיווי משקל יהיה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)

פתרון מבחן פיזיקה 5 יחל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות) שאלה מספר 1 פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (1 נקודות) על פי כלל יד ימין מדובר בפרוטון: האצבעות מחוץ לדף בכיוון השדה המגנטי, כף היד ימינה בכיוון הכוח ולכן האגודל

Διαβάστε περισσότερα

תשובות לשאלות בפרק ד

תשובות לשאלות בפרק ד תשובות לשאלות בפרק ד עמוד 91: ( היבט מיקרוסקופי ) בהתחלה היו בכלי מולקולות של מגיבים בלבד, אשר התנגשו וכך נוצרו מולקולות מסוג חדש, מולקולות תוצר. קיום של מולקולות תוצר מאפשר התרחשות של תגובה הפוכה, בה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מוצע לבחינה ב_כימיה כללית ואורגנית מועד קיץ תשע"ז, יולי 7102 מספר שאלון: , כימיה אורגנית: ד"ר אמונה אבו יונס, גב' קטרין רוט

פתרון מוצע לבחינה ב_כימיה כללית ואורגנית מועד קיץ תשעז, יולי 7102 מספר שאלון: , כימיה אורגנית: דר אמונה אבו יונס, גב' קטרין רוט פתרון מוצע לבחינה ב_ מועד קיץ תשע"ז, חודש יולי שנה 7102 מספר שאלון: 87409 81979, מחברים : כימיה כללית גב' קלאודיה אלזהולץ, מכללת אורט בראודה כימיה אורגנית: ד"ר אמונה אבו יונס, גב' קטרין רוט חלק א: כימיה

Διαβάστε περισσότερα

ערה: הגזירה היא חלקית, כלומר גוזרים את התלות המפורשת של G ב ξ בלבד, ולא נהוג לסמן את קצב השינוי באנרגיה החופשית של גיבס בתגובה כך: G

ערה: הגזירה היא חלקית, כלומר גוזרים את התלות המפורשת של G ב ξ בלבד, ולא נהוג לסמן את קצב השינוי באנרגיה החופשית של גיבס בתגובה כך: G ה) יווי משקל ש תרגול כימי מידת התקדמות תגובה ; קצב שינוי באנרגיה החופשית של גיבס בתגובה ; קבוע ש"מ ;מנת ריאקציה אנרגיה חופשית של גיבס לערבוב ; עקרון לה שטלייה ; משוואת גיבס-הלמהולץ G G nrt ln n nrt lna,

Διαβάστε περισσότερα

קשרים בעולם החומרים מבנה האטום הגדרות: )זניחה( 35 מספר המסה מסת החלקיק 17 המספר האטומי

קשרים בעולם החומרים מבנה האטום הגדרות: )זניחה( 35 מספר המסה מסת החלקיק 17 המספר האטומי קשרים בעולם החומרים מבנה האטום האטום בנוי מגרעין שבו פרוטונים, נויטרונים ואלקטרונים שנעים סביבו. החלקיק פרוטון נויטרון אלקטרון 1 0 1+ מטען החלקיק 0.0018 )זניחה( 1 1 מסת החלקיק )ביחידות אטומיות( הגדרות

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

קבוע הגזים: משוואת המצב של גז אידיאלי: חוק זה מסכם 3 חוקים פשוטים יותר: חוק :Boyle עבור תהליך איזותרמי )T=const( אין שינוי של קבוע בולצמן:

קבוע הגזים: משוואת המצב של גז אידיאלי: חוק זה מסכם 3 חוקים פשוטים יותר: חוק :Boyle עבור תהליך איזותרמי )T=const( אין שינוי של קבוע בולצמן: כימיה פיסיקלית ב )054( חורף תשע"ב קבוע הגזים: קבועים והמרות גז אידיאלי nr L 000 Lt J a ol K ol K ol K R 0.08 8.45 8.45 cal LHg Lorr ol K K ole K ole.987 6.67 6.67 c קבוע בולצמן: R N k k.8 0 B B J K מספר

Διαβάστε περισσότερα

נאמר כי כאשר שני גלים מתלכדים בפסגותיהם מתרחשת התאבכות בונה. כלומר, עוצמת הגל גדלה.

נאמר כי כאשר שני גלים מתלכדים בפסגותיהם מתרחשת התאבכות בונה. כלומר, עוצמת הגל גדלה. U אלקטרומגנטית צורה של העברת אנרגיה Uקרינה שבה שדה חשמלי ומגנטי נעים כגלים דרך תווך. גל מורכב מ- crests פסגות, הנקודות הגבוהות ביותר של הגל מעל הקו המרכזי, ומ-,troughs הנקודות הנמוכות ביותר של הגל מהקו

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

התהליכים. H 2(g) + Cl 2(g) 2HCl (g) 1) Cl 2(g) 2Cl. 2) Cl. + H 2(g) HCl (g) + H. 3) H. + Cl 2(g) HCl (g) + Cl. 4) H. + HCl (g) H 2(g) + Cl.

התהליכים. H 2(g) + Cl 2(g) 2HCl (g) 1) Cl 2(g) 2Cl. 2) Cl. + H 2(g) HCl (g) + H. 3) H. + Cl 2(g) HCl (g) + Cl. 4) H. + HCl (g) H 2(g) + Cl. סיכום הפרק קינטיקה כימית מהספר של מנזורולה עקרונות הכימיה חלק ב' הסיכום כולל שאלות פתורות סיכמה קשי עדנה תיכון היובל הרצליה קינטיקה כימית עוסקת בחקר מהירויות של תגובות כימיות ועוזרת בחקר המנגנונים של התהליכים.

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

תרגול למבחן בכימיה אנרגיה בקצב הכימיה פרקים א ו-ב

תרגול למבחן בכימיה אנרגיה בקצב הכימיה פרקים א ו-ב לפניכם שני תהליכים אנדותרמיים: תרגול למבחן בכימיה אנרגיה בקצב הכימיה פרקים א ו-ב A. H 2 0 (g) H 2(g) + 1/2 O 2(g).1 B. H 2 0 (g) 2H.(g) + O (g) כמות האנרגיה הנקלטת בתהליך A: גדולה מזו הנקלטת בתהליך B.

Διαβάστε περισσότερα

בילטוג הדידיו ןוזדיוולומ תירוא הבשחמל רמוח א י " התיכל יעדמ : ץועיי גרבנזור היליטוא 'ץיבצק הרובד ר"ד הימיכב לוגרת רפס השדחה םידומילה תינכת יפל ל" 3 חי

בילטוג הדידיו ןוזדיוולומ תירוא הבשחמל רמוח א י  התיכל יעדמ : ץועיי גרבנזור היליטוא 'ץיבצק הרובד רד הימיכב לוגרת רפס השדחה םידומילה תינכת יפל ל 3 חי אורית מולווידזון וידידה גוטליב חומר למחשבה לכיתה י"א ייעוץ מדעי: אוטיליה רוזנברג ד"ר דבורה קצביץ' ספר תרגול בכימיה לפי תכנית הלימודים החדשה 3 יח"ל מוציאים לאור: דוד רכגולד ושות' חברה בע"מ א"ת חולון טלפון:

Διαβάστε περισσότερα

חלקיקי האטום אטומוס האטום בנוי מגרעין, אשר בו נמצאים פרוטונים ונויטרונים, וסביבם נעים האלקטרונים.

חלקיקי האטום אטומוס האטום בנוי מגרעין, אשר בו נמצאים פרוטונים ונויטרונים, וסביבם נעים האלקטרונים. מבנה האטום חלקיקי האטום אטומוס ביוונית: בלתי ניתן לחלוקה האטום בנוי מגרעין, אשר בו נמצאים פרוטונים ונויטרונים, וסביבם נעים האלקטרונים. הגרעין מהווה חלק קטן מנפח האטום. הוא חלל ריק, בו נעים האלקטרונים.

Διαβάστε περισσότερα

מבוא לרדיואקטיביות לחץ כדי לערוך סגנון כותרת משנה של תבנית בסיס

מבוא לרדיואקטיביות לחץ כדי לערוך סגנון כותרת משנה של תבנית בסיס מבוא לרדיואקטיביות לחץ כדי לערוך סגנון כותרת משנה של תבנית בסיס היסודות השונים הקיימים בטבע והיסודות שנוצרו באופן מלאכותי עשויים מאטומים האטומים בנויים מגרעין ומאלקטרונים שנעים סביב הגרעין. הגרעין עצמו

Διαβάστε περισσότερα

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ פרק ט' -חוק קולון m m e p = 9. 0 = m n 3 kg =.67 0 7 kg מסת אלקטרון: מסת פרוטון או נויטרון: p = e =.6 0 9 מטען אלקטרון או פרוטון: חוק קולון בין כל שני מטענים חשמליים פועל כח חשמלי. הכח תלוי ביחס ישיר למכפלת

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

( ). Var( c ( ) 1 ( ) 1 ( ) P( ) ( x) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ( ) x x N N. U c= m T. . קומבינטוריקה n. 2πσ. ( ax bx c) a 4a אנטרופיה: ( )

( ). Var( c ( ) 1 ( ) 1 ( ) P( ) ( x) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ( ) x x N N. U c= m T. . קומבינטוריקה n. 2πσ. ( ax bx c) a 4a אנטרופיה: ( ) -- דף נוסחאות בפיסיקה תרמית (אוניברסיטת ת"א, ( ω K m ספירת המצבים של מערכת גדולה קומבינטוריקה מספרהאפשרויותלסדר חלקיקיםכאשרלכלאחדm מצביםאפשריים: מספרהאפשרויותלבחור k איבריםשוניםמתוך איברים, כאשרהבחירהללאחשיבותלסדר

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

2NH 3 (g) 2NO 2 (g) N 2 (g) + 3H 2 (g) N 2 (g) + 2O 2 (g) 2 ΔH>0 ΔH>0 ΔH < 0 ΔH <0

2NH 3 (g) 2NO 2 (g) N 2 (g) + 3H 2 (g) N 2 (g) + 2O 2 (g) 2 ΔH>0 ΔH>0 ΔH < 0 ΔH <0 - מרים כרמי שאלה 1 נתונות שתי תגובות כימיות )1( ו-) 2 ) 1. N2(g) + 2O2(g) 2NO2(g) 2. N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) הערך את השינוי באנטרופיה של המערכת בכל אחת מהתגובות הנתונות. הסבר את תשובתך ברמה מיקרוסקופית.

Διαβάστε περισσότερα

.(radiation אלקטרומגנטית. רתרפורד).

.(radiation אלקטרומגנטית. רתרפורד). מודל בור של אטום המימן מודל הקודם: מודל רתרפורד. גרעין מזערי בגודלו המכיל נויטרונים ופרוטונים. אלקטרונים מסתובבים במעגלים סביב הגרעין.orbits האטום מקיים חוקי הפיסיקה הקלאסיים. כישלונות הפיסיקה הקלאסית:

Διαβάστε περισσότερα

1 חמד"ע / מתכונת כימיה השלמה ל- 5 יחידות תשס "ט פיתרון תשס"ט (50 נקודות) CH 4(g) + H 2 O (g) CO (g) + 3H 2(g) i מערכת? נמק

1 חמדע / מתכונת כימיה השלמה ל- 5 יחידות תשס ט פיתרון תשסט (50 נקודות) CH 4(g) + H 2 O (g) CO (g) + 3H 2(g) i מערכת? נמק ל 3 1 חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי פיתרון ב ח י נ ה ב כ י מ י ה ב מ ת כ ו נ ת ב ג ר ו ת השלמה מ- - 5 יחידות לימוד תשס"ט - 2009 פרק ראשון - פרק חובה (50 נקודות) תרמודינמיקה ושיווי משקל חמצון-חיזור ענה על אחת

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

בילטוג הדידיו ןוזדיוולומ תירוא הבשחמל רמוח א י " התיכל 'ץיבצק הרובד ר" יעדמ : ד ץועיי " ל חי 3 הימיכב לוגרת רפס - הרומל ךירדמ

בילטוג הדידיו ןוזדיוולומ תירוא הבשחמל רמוח א י  התיכל 'ץיבצק הרובד ר יעדמ : ד ץועיי  ל חי 3 הימיכב לוגרת רפס - הרומל ךירדמ אורית מולווידזון וידידה גוטליב חומר למחשבה לכיתה י"א ייעוץ מדעי: ד"ר דבורה קצביץ' 3 יח"ל מדריך למורה - ספר תרגול בכימיה מוציאים לאור: דוד רכגולד ושות' חברה בע"מ א"ת חולון טלפון: 03-5597060 ייעוץ מדעי לספר:

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 8 קשרי מאקסוול, פוגסיות, הפוטנציאל הכימי ואקטיביות

תרגול 8 קשרי מאקסוול, פוגסיות, הפוטנציאל הכימי ואקטיביות תרגול 8 קשרי מאקסוול, פוגסיות, הפוטנציאל הכימי ואקטיביות קשרי מאקסוול ; תלות האנרגיה החופשית של גיבס בלחץ ; פוגסיות ומקדם הפוגסיות ; פוט' כימי ; אקטיביות du dq+ dw קשרי מאקסוול: מהחוק הראשון du dq d dq

Διαβάστε περισσότερα

השלמה מ- 3 ל- 5 יחידות לימוד תשע"א הוראות לנבחן

השלמה מ- 3 ל- 5 יחידות לימוד תשעא הוראות לנבחן חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי בחינה בכימיה במתכונת בגרות השלמה מ- 3 ל- 5 יחידות לימוד תשע"א -2011 הוראות לנבחן משך הבחינה: שעה וחצי מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה שני פרקים. פרק ראשון פרק שני סה"כ 50 נקודות

Διαβάστε περισσότερα

קשר כימי - מה זה? האם ואיך מושג זה קשור ללימודי כימיה בחטיבת הביניים?

קשר כימי - מה זה? האם ואיך מושג זה קשור ללימודי כימיה בחטיבת הביניים? קשר כימי - מה זה? האם ואיך מושג זה קשור ללימודי כימיה בחטיבת הביניים? תמי לוי נחום קישור כימי bonding( )chemical הוא נושא מרכזי בכימיה ובהוראת הכימיה, והבנתו חיונית ללימוד נושאים רבים בכימיה בחטיבה העליונה.

Διαβάστε περισσότερα

כימיה כללית ואורגנית חוג: סיעוד

כימיה כללית ואורגנית חוג: סיעוד כימיה כללית ואורגנית חוג: סיעוד מרצה:ד"ר חנה בכר-ל וי חישובית פיס יקל י ת כימיה ביוכימ יה חומרים מקור חי (אורגנ יז מים) או רגנית אי-אורגנ ית תרכובות הפחמן סי נט תי מינרל ים O H 2 N CH C OH CH 2 HN מיצלות

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים פרופ' עזרא בר-זיו המחלקה להנדסת מכונות (תשס"ד) שאלה 1 שאלה 2 נתון : Time (sec) Pressure, mm Hg (torr)

תרגילים פרופ' עזרא בר-זיו המחלקה להנדסת מכונות (תשסד) שאלה 1 שאלה 2 נתון : Time (sec) Pressure, mm Hg (torr) א( קורס יסודות תורת השריפה (6-1-441) פרופ' עזרא בר-זיו המחלקה להנדסת מכונות (תשס"ד) תרגילים גיליון מספר 1: תרגילים בקינטיקה כימית נתון : שאלה 1 PH מתפרק ב- 600 o (g) (g) C ל- PH ו- H. בזמן התפרקות נמדדו

Διαβάστε περισσότερα

סטודנטים יקרים. לפניכם ספר תרגילים בקורס כימיה בסיסית. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט On-.

סטודנטים יקרים. לפניכם ספר תרגילים בקורס כימיה בסיסית. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט On-. סטודנטים יקרים לפניכם ספר תרגילים בקורס כימיה בסיסית. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט On-.line הקורס באתר כולל פתרונות מלאים לספר התרגילים, וכן את התיאוריה הרלוונטית

Διαβάστε περισσότερα

C 2 H 6(g) + 3.5O 2(g) 2CO 2(g) + 3H 2 O (l) שרפו 2 מול אתאן. כמה אטומי חמצן יש בתוצרים? 4.214x10 24 אטומים 8.428x10 24 אטומים הכנסת אלומיניום מוצק

C 2 H 6(g) + 3.5O 2(g) 2CO 2(g) + 3H 2 O (l) שרפו 2 מול אתאן. כמה אטומי חמצן יש בתוצרים? 4.214x10 24 אטומים 8.428x10 24 אטומים הכנסת אלומיניום מוצק פרק ראשון פרק חובה לפניך שתי שאלות. שאלה מספר 1 ובה 8 שאלות רבות ברירה ושאלה מספר 2 קטע מאמר וניתוחו. בפרק זה עליך לענות על כל השאלות. (סה"כ 40 נקודות) שאלה מספר - 1 שאלות רבות ברירה ענה על כל הסעיפים

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

אנרגיה בקצב הכימיה מדוע מתרחשות תגובות כימיות? פרק ה מנהלת מל"מ המרכז הישראלי לחינוך מדעי- טכנולוגי על שם עמוס דה שליט

אנרגיה בקצב הכימיה מדוע מתרחשות תגובות כימיות? פרק ה מנהלת מלמ המרכז הישראלי לחינוך מדעי- טכנולוגי על שם עמוס דה שליט הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה לחינוך למדע וטכנולוגיה מנהלת מל"מ המרכז הישראלי לחינוך מדעי- טכנולוגי על שם עמוס דה שליט משרד החינוך המזכירות הפדגוגית אנרגיה בקצב הכימיה פרק ה מדוע מתרחשות תגובות

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

בחינת בגרות תשע"ד,

בחינת בגרות תשעד, בחינת בגרות תשע"ד, 505 014 014 בחינת בגרות תשע"ד, כל הזכויות שמורות למפמ"ר כימיה ולאגף הבחינות, משרד החינוך, מדינת ישראל השאלות פרק ראשון (40 נקודות) ענו על שתי השאלות 1 ו- (לכל שאלה - 0 נקודות). ענו על

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים םילג ינש רוביח ו Y Y,הדוטילפמא התוא ילעב :לבא,,, ( ( Y Y ןוויכ ותואב םיענ

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים גלים עומדים ו.

גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים גלים עומדים ו. א. ב. ג. ד. גלים גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים ה. מהירות פאזה, מהירות חבורה גלים עומדים ו. גלים מכניים בסביבה אלסטית גלים הם הזזה של חלק של סביבה אלסטית ממצב שיווי-משקל. הזזה זו גורמת לתנודות

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

3 יחידות לימוד תשע"א 2011

3 יחידות לימוד תשעא 2011 חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי בחינה בכימיה במתכונת בגרות 3 יחידות לימוד תשע"א 20 משך הבחינה: שלוש שעות מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה שני פרקים. 40 נקודות פרק ראשון (20x2) - 60 נקודות )20x3( - פרק שני

Διαβάστε περισσότερα

שעור מס' 10 תערובות פשוטות Atkins גדלים מול ריים חלקיים תערובות פשוטות כימיה פיסיקלית גדלים מול ריים חלקיים סילבוס קורס נפח מולרי חלקי

שעור מס' 10 תערובות פשוטות Atkins גדלים מול ריים חלקיים תערובות פשוטות כימיה פיסיקלית גדלים מול ריים חלקיים סילבוס קורס נפח מולרי חלקי 4 תערובות פשוטות כימיה פיסיקלית - 69167 דני פורת ד"ר Tel: -6586948 e-mil: orth@chem.ch.hui.c.il Office: Los ngeles 7 Course book: Physicl Chemistry P. tkins & J. de Pul (7 th ed Course site: htt://chem.ch.hui.c.il/surfce-sscher/eld/dniclss.html

Διαβάστε περισσότερα

כן. v J v=1. v=0 J=3 J=2 J=1 J=0 J=3 J=2 J=1 J=0

כן. v J v=1. v=0 J=3 J=2 J=1 J=0 J=3 J=2 J=1 J=0 E, ספקטרום ויברציה-רוטציה: כן. ספקטרום ויברציה רוטציה מכיל בו את כללי הברירה הן של ספקטרום ויברציה והן של ספקטרום רוטציה. ספקטרום זה מתאר את המעברים הויברציוניים המערבים בתוכם מעברים רוטציונים גם ± ניקח

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

שעור מס' 10 תערובות פשוטות Atkins תערובות פשוטות כימיה פיסיקלית סילבוס קורס

שעור מס' 10 תערובות פשוטות Atkins תערובות פשוטות כימיה פיסיקלית סילבוס קורס תערובות פשוטות כימיה פיסיקלית - 69167 דני פורת ד"ר Tel: -6586948 e-mail: orath@chem.ch.hui.ac.il Office: Los ngeles 7 Course book: Physical Chemistry P. tkins & J. de Paula (7 th ed) Course site: htt://chem.ch.hui.ac.il/surface-asscher/elad/daniclass.html

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי ב ח י נ ה ב כ י מ י ה ב מ ת כ ו נ ת ב ג ר ו ת

ב ה צ ל ח ה חמדע - מרכז לחינוך מדעי ב ח י נ ה ב כ י מ י ה ב מ ת כ ו נ ת ב ג ר ו ת חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי ב ח י נ ה ב כ י מ י ה ב מ ת כ ו נ ת ב ג ר ו ת 02 נקודות 02 נקודות 022 נקודות - - - 3 יחידות לימוד תשע"ד - 1024 א. משך הבחינה: שלש שעות ב. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה שני

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות מטריצות + [( αij+ β ij ] m λ [ λα ij ] m λ [ αijλ ] m + + ( + +C + ( + C i C m q m q ( + C C + C C( + C + C λ( ( λ λ( ( λ (C (C ( ( λ ( + + ( λi ( ( ( k k i חיבור מכפלה בסקלר מכפלה בסקלר קומוטטיב אסוציאטיב

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

צפיפות האלקטרונים במולקולת מים :

צפיפות האלקטרונים במולקולת מים : מולקולת המים : 2 היאHO אבל אטומי המימן של כל מולקולה מתחלפים כל הנוסחה למולקולת המים הזמן בתהליכים של, Protonation / deprotonation זמן המנוחה הממוצע הוא בערך 1 מיליונית שניה, למרות שזהו זמן קצר הוא ארוך

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשס"ז. V=ε R

מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשסז. V=ε R מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשס"ז v שאלה א. המטען חיובי, כוון השדה בין הלוחות הוא כלפי מעלה ולכן המטען נעצר. עד כניסת החלקיק לבין לוחות הקבל הוא נע בנפילה חופשית. בין הלוחות החלקיק נע בתאוצה

Διαβάστε περισσότερα

תויטמורא רובע םינוירטירק

תויטמורא רובע םינוירטירק ארומטיות, ריאקציות של פרק 15 בנזן תרכובות כגון בנזן, עם מספר נמוך יחסית של מימנים בהשוואה למספר הפחמנים, מצויות בד"כ בשמנים המופקים מעצים או מצמחים אחרים. הן נקראות "ארומטיות" בשל ריחותיהן הנעימים. הן

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 5 פוטנציאל חשמלי ואנרגייה חשמלית

תרגול 5 פוטנציאל חשמלי ואנרגייה חשמלית תרגול 5 פוטנציאל חשמלי ואנרגייה חשמלית כפי שהשדה החשמלי נותן אינדקציה לכח שיפעל על מטען בוחן שיכנס למרחב, כך הפוטנציאל החשמלי נותן אינדקציה לאנרגיית האינטרקציה החשמלית. הפוטנציאל החשמלי מוגדר על פי מינוס

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 2 גזים V V הינו הנפח המולרי. = n

תרגול 2 גזים V V הינו הנפח המולרי. = n תרגול גזים n כאשר גז אידאלי מקיים הינו הנפח המולרי. המשוואה התקבלה משילוב של שני חוקים אמפיריים: חוק בויל (6**) שהראה שעבור טמפרטורה קבועה ומסה קבועה ככל שהלחץ גדול יותר הנפח קטן יותר. וחוק שרל (chrel)

Διαβάστε περισσότερα

1. תרמודינמיקה 2. קינטיקה ג- החוק השני והשלישי: מושגים ומנגנונים ג- ריאקציות חד-מולקולריות

1. תרמודינמיקה 2. קינטיקה ג- החוק השני והשלישי: מושגים ומנגנונים ג- ריאקציות חד-מולקולריות קצב ריאקציות כימיות כימיה פיסיקלית 6967-4 ד"ר דני פורת Tel: -6586948 e-mil: porth@chem.ch.huji.c.il Rm: Los Angeles 3 Course oo: Physicl Chemistry P. Atins & J. de Pul (7 th ed) Course site: http://chem.ch.huji.c.il/surfce-sscher/griel/phys_chem.html

Διαβάστε περισσότερα

כימיה פיסיקלית כימיה פיסיקלית סילבוס קורס

כימיה פיסיקלית כימיה פיסיקלית סילבוס קורס כימיה פיסיקלית - 69167 דני פורת ד"ר Tel: 02-6586948 e-mail: porath@chem.ch.huji.ac.il Office: Los Angeles 027 Course book: Physical Chemistry P. Atkins & J. de Paula (7 th ed) Course site: http://chem.ch.huji.ac.il/surface-asscher/elad/daniclass.html

Διαβάστε περισσότερα

A X. Coulomb. nc = q e = x C

A X. Coulomb. nc = q e = x C תוכן ) חוק קולון... ( זרם חשמלי... 3 3) מעגלי זרם... 4 שדה חשמלי ופוטנציאל... 5 (4 מתח (5 ופוטנציאל... 6 שדה מגנטי... 7 השראה אלקטרומגנטית... 9 (6 (7 ( ים חוק קולון נוקלאונים אטום סימון האטום חלקיקי הגרעין

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #7 עבודה ואנרגיה

תרגול #7 עבודה ואנרגיה תרגול #7 עבודה ואנרגיה בדצמבר 203 רקע תיאורטי עבודה עבודה מכנית המוגדרת בצורה הכללית ביותר באופן הבא: W = W = lf l i x f F dl x i F x dx + y f y i F y dy + z f z i F z dz היא כמות האנרגיה שמושקעת בגוף

Διαβάστε περισσότερα

ביוכימיה של התא תרגיל מס' 3: קינטיקה אנזימתית

ביוכימיה של התא תרגיל מס' 3: קינטיקה אנזימתית ביוכימיה של התא 72120 תרגיל מס' 3: קינטיקה אנזימתית 1 ריאקציות אנזימתיות פרמטרים להסתכלות על ריאקציות: תרמודינמיים קינטיים אנרגיה חופשית של גיבס- תלויה באופי החומר וסביבתו, סוג הקשרים הכימיים ומספרם. -G

Διαβάστε περισσότερα

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )} כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x

Διαβάστε περισσότερα

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P...

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P... שאלה תורת התורים קצב הגעת נוסעים לתחנת מוניות מפולג פואסונית עם פרמטר λ. קצב הגעת המוניות מפולג פואסונית עם פרמטר µ. אם נוסע מגיע לתחנה כשיש בה מוניות, הוא מייד נוסע במונית. אם מונית מגיעה לתחנה כשיש בתחנה

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

N α /N β = e - E/kT. ν = γb 0 /2π ציור 3.1

N α /N β = e - E/kT. ν = γb 0 /2π ציור 3.1 תהודה מגנטית גרעינית (תמ ג - (NMR 3.1 ספין גרעיני ותהודה (רזוננס) תופעת התמ ג (NMR) נצפתה לראשונה ב- 1946 ונכנסה לשימוש שגרתי בכימיה אורגנית בתחילת שנות הששים. השיטה התפתחה גם בעצמתה וגם ברבגוניותה באופן

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

סיכום תגובות כימיה אורגנית 2014 חלק 1

סיכום תגובות כימיה אורגנית 2014 חלק 1 סיכום תגובות כימיה אורגנית 2014 חלק 1 בהצלחה C n H 2n+2 + O 2 Alkane nco 2 + (n+1)h 2 O תג' שריפה : הלוגנציה רדיקלית : Alkene הפקה ( ע"פ חוק זייצב- המימן יעזוב מהפחמן העני במימנים(: מאלקילהלידים, בנוכחות

Διαβάστε περισσότερα

חלק ראשון אלקטרוסטטיקה

חלק ראשון אלקטרוסטטיקה undewa@hotmail.com גירסה 1. 3.3.5 פיסיקה תיכונית חשמל חלק ראשון אלקטרוסטטיקה מסמך זה הורד מהאתר.http://undewa.livedns.co.il אין להפיץ מסמך זה במדיה כלשהי, ללא אישור מפורש מאת המחבר. מחבר המסמך איננו אחראי

Διαβάστε περισσότερα

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה Analytical Electromagnetism Fall Semester 202-3 אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה צפיפויות מטען וזרם צפיפות מטען נפחית ρ מוגדרת כך שאינטגרל נפחי עליה נותן את המטען הכולל Q dv ρ היחידות של ρ הן מטען

Διαβάστε περισσότερα

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #13 יחסות פרטית

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #13 יחסות פרטית אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #13 יחסות פרטית הקונבנציה המקובלת הינה שמסמנים אינדקסים לורנצים (4 מימדיים) באמצעות אותיות יווניות, כלומר µ, ν = 0, 1, 2, 3 ואילו אינדקסים אוקלידים באמצעות אותיות אנגליות i,

Διαβάστε περισσότερα

הקדמה כללית: בקצרה על קצבי ריאקציות וכו' (בשל שינוי סדר התרגולים). שיטות ניסיוניות למדידת קצב של ריאקציות (דגש על ניטור לחץ, מדידת בליעה וטיטרציה).

הקדמה כללית: בקצרה על קצבי ריאקציות וכו' (בשל שינוי סדר התרגולים). שיטות ניסיוניות למדידת קצב של ריאקציות (דגש על ניטור לחץ, מדידת בליעה וטיטרציה). כימיה פיסיקלית א' תרגול מס' 4 6916) נושאי התרגול הקדמה כללית: בקצרה על קצבי ריאקציות וכו' בשל שינוי סדר התרגולים). שיטות ניסיוניות למדידת קצב של ריאקציות דגש על ניטור לחץ, מדידת בליעה וטיטרציה)..1.2 1.

Διαβάστε περισσότερα

תקציר ההרצאה בנושא מתכות וסגסוגות. סגסוגות ברזל

תקציר ההרצאה בנושא מתכות וסגסוגות. סגסוגות ברזל תקציר ההרצאה בנושא מתכות וסגסוגות. סגסוגות ברזל מתכות וסגסוגות השימוש במתכות טהורות הוא מוגבל יחסית וזה עקב שלוש סיבות שונות: על פי רוב, בנוסף למתכת היעד, עופרות מכילות מספר יסודות נוספים. למרות שבתהליך

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

ךוניחה דרשמ לש " ה מיעפ םידומילה

ךוניחה דרשמ לש  ה מיעפ םידומילה פיזיקה תורת הזורמים תורת החום מותאם לתוכנית הלימודים פעימ"ה של משרד החינוך 1 3 4 7 9 12 17 22 25 26 29 32 36 41 43 45 48 55 63 66 69 77 87 95 100 תורת הזורמים מבוא תוכן עניינים תורת הזורמים הידרוסטטיקה...

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות משואות קולמוגורוב pi, j ( t + ) = pi, j ( t)( rj ) + pi, k ( t) rk, j k j pi, j ( + t) = ( ri ) pi, j ( t) + ri, k pk, j ( t) k j P ( t)

Διαβάστε περισσότερα

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A ) הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

פתרוןגליוןעבודהמס. 5 בפיסיקה 2

פתרוןגליוןעבודהמס. 5 בפיסיקה 2 פתרוןגליוןעבודהמס. 5 בפיסיקה הנדסת תעשיה וניהול, אביב תשע ו לקריאה: פרק 31.1 31.4 וכן פרק 37 באתר 1. מסת כדור הארץ היא M ורדיוסו R. יורים מפני כדור הארץ קליע בניצב לפני כדור הארץ במהירות התחלתית.v (א)

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשעב (2012) דפי עזר לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר תורת הקבוצות: סימונים.N + = N \ {0} קבוצת המספרים הטבעיים; N Z קבוצת המספרים השלמים. Q קבוצת המספרים הרציונליים. R קבוצת המספרים הממשיים. הרכבת

Διαβάστε περισσότερα