THE GRAMMAR SCHOOL ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ Οδηγίες προς τους εξεταζόμενους. 1. Γράψετε τον αριθμό σας στη πρώτη σελίδα.

Transcript

1 THE GRAMMAR SCHOOL ΑΡΙΘΜΟΣ: ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΘΕΜΑ : ΧΡΟΝΟΣ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1 ΩΡΑ ΚΑΙ 30 ΛΕΠΤΑ Οδηγίες προς τους εξεταζόμενους. 1. Γράψετε τον αριθμό σας στη πρώτη σελίδα. 2. Απαγορεύεται να χρησιμοποιήσετε οποιοδήποτε είδος υπολογιστικής μηχανής. 3. Προτιμούμε να γράψετε με πένα, αλλά μπορείτε να χρησιμοποιήσετε και μολύβι. 4. Απαγορεύεται το διορθωτικό (tippex). 5. Απαγορεύεται η συνεργασία με άλλους εξεταζόμενους. 6. Διαβάστε προσεχτικά τις οδηγίες κάθε άσκησης. 7. Αν δεν γνωρίζετε κάποια άσκηση προχωρήστε στην επόμενη. 8. Να δείχνετε όλες σας τις πράξεις όπου χρειάζεται. 9. Η εξέταση αποτελείται από 22 ασκήσεις και πρέπει να τις απαντήσετε ΟΛΕΣ. 10. Ο χρόνος εξέτασης είναι 1 ώρα και 30 λεπτά.

2 1. Να γίνουν οι πράξεις 2 (ι) (3) (ιι) (5) (Βαθμοί 8) 2

3 2. Να βάλετε στο τετραγωνάκι το κατάλληλο ψηφίο (α) (β) (Βαθμοί 6) 3. Να βρείτε τους αριθμούς που λείπουν στα μοτίβα (α) 5,7,11,19,..,.. (β) 6, 2, 3 2,..,. (Βαθμοί 4) 3

4 4. Ποιος από τους παρακάτω κύβους αντιστοιχεί στο ακόλουθο σχήμα αν διπλωθεί; Α) Β) Γ) Δ) Ε) (Βαθμοί 2) 5. Σε ένα κατάστημα ζώων ο λόγος των σκύλων προς τους γάτους είναι 2:3. Αν οι γάτοι είναι 90, πόσα είναι και το δυο ζώα μαζί; (Βαθμοί 3) 4

5 6. Ο Ραφαήλ εργάστηκε 48 ώρες και πήρε 720. Πόσα χρήματα πήρε αν εργάστηκε την επόμενη εβδομάδα 45 ώρες; Απάντηση: (Βαθμοί 3) 1 7. Ο Ανδρέας οικονόμησε 120. Ξόδεψε το 3 των λεφτών του για να αγοράσει 1 δώρο του αδελφού του. Με το 4 των υπόλοιπων λεφ τών αγόρασε ένα βιβλίο. Πόσα λεφτά του έμειναν; (Βαθμοί 4) 5

6 8. Ο κύριος Γιώργος αγόρασε έναν ηλεκτρονικό υπολογιστή στις εκπτώσεις και πλήρωσε 900. Το ποσό αυτό αντιστοιχούσε με τα 4 3 της κανονικής τιμής. Ποια ήταν η κανονική τιμή του ηλεκτρονικού υπολογιστή; Απάντηση: (Βαθμοί 3) 9. Ο μέσος όρος του βάρους 3 αγοριών είναι 35 κιλά. Αν ο μέσος όρος του βάρους των 2 αγοριών είναι 39 κιλά, να βρείτε το βάρος του τρίτου αγοριού. Απάντηση: (Βαθμοί 3) 6

7 10. Σε μια υπεραγορά υπάρχουν δυο στοίβες καλάθια. Η πρώτη στοίβη έχει 5 καλάθια και έχει ύψος 1,4m. Η δεύτερη στoiβη έχει 15 καλάθια και έχει ύψος 3,4m. Πόσα cm είναι το ύψος ενός καλαθιού; (Βαθμοί 4) Το πλάτος του ορθογωνίου ΑΒΓΔ ισούται με τα του μήκους του. Αν η 7 περίμετρος του ισούται με 48 cm να υπολογίσετε το εμβαδόν του ορθογωνίου. ( Βαθμοί 5) 7

8 12. Αν παρατάξουμε τους μαθητές ενός σχολείου σε τριάδες ή τετράδες ή πεντάδες πάντα περισσεύουν 2. Να προσδιορίσετε τον αριθμό των μαθητών, αν δίνεται ότι αυτός είναι τριψήφιος με άθροισμα ψηφίων 5. (Βαθμοί 3) 13. Ο κύριος Αντρέας καθόταν στη βεράντα του και 7 παιδιά με ποδήλατα περνούσαν από το σπίτι του. Τα παιδιά είχαν δίκυκλα και τρίκυκλα ποδήλατα. Όλα τα ποδήλατα μαζί είχαν 17 τροχούς. Πόσα τρίκυκλα και πόσα δίκυκλα ποδήλατα πέρασαν έξω από το σπίτι του κύριου Αντρέα; Απάντηση: δίκυκλα τρίκυκλα (Βαθμοί 4) 8

9 14. Να βρεθούν οι γωνιές α, β, και γ. γ β 70 0 α Απάντηση: α= β= γ = (Βαθμοί 3) α β 20 0 γ Απάντηση: α = β = γ = (Βαθμοί 3) 9

10 15. Να βρείτε το εμβαδόν του σκιασμένου μέρους. 12cm 3cm 5cm 4cm 7cm (Βαθμοί 4) 10

11 16. Ένας μανάβης πούλησε 80 κιλά φασόλια προς 4,20 το κιλό και 30 κιλά φακές προς 1,65 το κιλό. Με τα χρήματα που πήρε αγόρασε πατάτες με 80 σεντ το κιλό και του έμειναν 325,50. Πόσα κιλά πατάτες αγόρασε; Απάντηση: (Βαθμοί 6) 17. Η Χριστίνα ταξιδεύει κάθε πρωί με το ποδηλατó της μέχρι το σχολείο της. Πηγαίνει με ταχύτητα 16 χιλιόμετρα την ώρα και χρειάζεται μισή ώρα για να φτάσει εκεί. Το μεσημέρι επιστρέφει στο σπίτι της με ταχύτητα 24 χιλιόμετρα την ώρα ακλουθώντας την ίδια διαδρομή. Πόσα λεπτά χρειάζεται κατά την επιστροφή της; (Βαθμοί 4) 11

12 18. Ένας έμπορος αγόρασε μια μοτοσυκλέτα και την πούλησε στον Μάριο με κέρδος 15%. Ακολούθως ο Μάριος την πούλησε στον Ανδρέα για 4140 ζημιώνοντας έτσι 10%. Να βρείτε πόσα αγόρασε ο έμπορος την μοτοσυκλέτα. Απάντηση: (Βαθμοί 4) 19. Ο πατέρας του Μάριου είχε 660. Το μοίρασε στα τρία παιδιά του με τον εξής τρόπο: ο Μάριος πήρε 200 περισσότερα από την Ελένη και η Ελένη 50 περισσότερα από τον Βαλεντίνο. Πόσα πήρε ο καθένας; Απάντηση: Μάριος Ελένη Βαλεντίνος (Βαθμοί 5) 12

13 20. Ένας κρεοπώλης αγόρασε 150 κιλά χοιρινό και έδωσε 210. Το 60% το πούλησε με κέρδος 40%, ενώ τα υπόλοιπα τα πούλησε προς 2,50 το κιλό. Να βρείτε το συνολικό κέρδος του κρεοπώλη. Απάντηση: (Βαθμοί 8) 13

14 1 21. Από τα παιδιά μιας τάξης το των μαθητών προτιμούν παγωτό με γεύση 4 φράουλας. Σοκολάτα Βανίλια Φράουλα Μέντα (α) Ποια είναι η γωνία που αναλογεί στη γεύση φράουλας; (β) Ποια είναι η γωνία που αναλογεί στη γεύση βανίλιας; (1) (γ) Εάν 25 προτιμούν βανίλια, πόσοι είναι οι μαθητές της τάξης; (2) (2) (δ) Πόσα τοις εκατό προτιμούν σοκολάτα, κατά προσέγγιση 1 δεκαδικού. (2) (Βαθμοί 7) 14

15 22. Στην εικόνα το ΑΒΓΔ είναι ορθογώνιο και το ΕΖΗΘ είναι τετράγωνο. Το εμβαδόν της σκιασμένης επιφάνειας είναι το μισό του εμβαδού του ορθογωνίου ΑΒΓΔ. Ποιο είναι το μήκος του ΖΛ; Ε 8cm Ζ Λ Α Κ Β 8 cm Θ Η Δ 12 cm Γ ( Βαθμοί 4) ΤΕΛΟΣ 15