THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Transcript

1 Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 21 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

2 THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Αυτό το γραπτό αποτελείται από 25 ερωτήσεις. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις, στο χώρο που σου παρέχεται σε κάθε ερώτηση. Να δείχνεις όλες σου τις πράξεις. Απαγορεύεται η χρήση υπολογιστικής μηχανής. Να γράφεις καθαρά τις απαντήσεις σου. 2

3 1. Να βρεις τους αριθμούς που λείπουν: 200, 195, 185, 170,, 125, (2 μονάδες) 2. Ο Νίκος αποφάσισε το καλοκαίρι να γράψει ημερολόγιο. Ξεκίνησε να γράφει στις 23 του Ιούλη. Συνέχισε να γράφει κάθε μέρα μέχρι να πάει πίσω σχολείο στις 2 του Σεπτέμβρη. Να βρεις πόσες μέρες ο Νίκος έγραψε στο ημερολόγιο του. 3. Ένα βιβλίο Μαθηματικών αποτελείται από δυο κεφάλαια: Αριθμητική και 1 Γεωμετρία. Αν το κεφάλαιο της Γεωμετρίας έχει μέγεθος όσο το του 3 κεφαλαίου της Αριθμητικής, να βρεις τι κλάσμα του βιβλίου είναι το κεφάλαιο της Αριθμητικής. (2 μονάδες) 3

4 4. Ο Θανάσης έχει καναρίνια και κλουβιά. Λέει: «Αν βάλω ένα καναρίνι σε κάθε κλουβί, μου περισσεύει ένα καναρίνι. Αν βάλω δύο καναρίνια σε κάθε κλουβί, μου περισσεύει ένα κλουβί». Να βρεις πόσα καναρίνια και πόσα κλουβιά έχει. (2 μονάδες) Απάντηση: Καναρίνια Κλουβιά 5. Σε μια βιβλιοθήκη υπήρχαν αρκετά βιβλία. Η Έλενα διάβασε το 85% από αυτά τα βιβλία και η Νατάσα διάβασε το 90%. Αν η Νατάσα διάβασε δυο βιβλία περισσότερα από την Ελένη να βρεις πόσα ήταν τα βιβλία στη βιβλιοθήκη. 4

5 6. Γύρω από ένα ορθογώνιο τραπέζι μπορούν να καθίσουν έξι άτομα, όπως φαίνεται πιο κάτω. Για τη γιορτή του σχολείου οι μαθητές τοποθέτησαν 10 τέτοια ορθογώνια τραπέζια το ένα μετά το άλλο για να δημιουργήσουν ένα μεγάλο και μακρύ τραπέζι. Να βρεις πόσα άτομα μπορούν να καθίσουν σε αυτό το τραπέζι. 7. Όταν διαιρέσεις την ηλικία μου με τους αριθμούς 2, 3, 4 και 6 μένει πάντα υπόλοιπο 1. Όταν όμως την διαιρέσεις με το 7 δεν μένει υπόλοιπο. Να βρεις πόσων χρονών είμαι. (2 μονάδες) 5

6 8. Η Μαρία θα ταξιδέψει από το Λονδίνο στη Νέα Υόρκη για να επισκεφτεί το φίλο της το Μιχάλη. Χρειάζεται 7 ώρες γι αυτό το ταξίδι. Η ώρα στο Λονδίνο είναι 5 ώρες πιο μπροστά από τη Νέα Υόρκη. Αν το αεροπλάνο της φεύγει από Λονδίνο στις 11 π.μ. ποια θα είναι η ώρα στη Νέα Υόρκη όταν θα προσγειωθεί το αεροπλάνο; (να γράψεις αν είναι π.μ. ή μ.μ.) 6

7 9. Ένα σαλιγκάρι ξεκίνησε τη Δευτέρα να επισκεφτεί τη γιαγιά του 90 μέτρα μακριά. Εκτός από τις μέρες ξεκούρασης το σαλιγκάρι ταξιδεύει 1 μέτρο κάθε μέρα, με σταθερή ταχύτητα και χωρίς σταθμό. Σταματά για 24 ώρες ξεκούρασης κάθε δέκατη μέρα (δηλαδή μετά από εννιά μέρες ταξιδιού). Να βρεις ποια μέρα το σαλιγκάρι θα φτάσει στη γιαγιά του. (4 μονάδες) 10. Αν + = και + = και = + +, να βρεις με πόσα ισούται το. (2 μονάδες) 7

8 11. Οι μαθητές ενός Δημοτικού Σχολείου πήγαν στο θέατρο. Από αυτούς το 60% είναι αγόρια. Η παράσταση άρεσε στο 68% των κοριτσιών, ενώ τα υπόλοιπα 64 κορίτσια είπαν ότι βαρέθηκαν. Να βρεις πόσα είναι τα αγόρια του σχολείου. (4 μονάδες) 8

9 12. Να κάνεις τις πράξεις και να δώσεις την απάντησή σου στην πιο απλή της μορφή α) 5 = (4 μονάδες) β) 3 6 =

10 13. Ο Γιάννης πήρε δώρο ένα ψηφιακό ρολόι και άρχισε να υπολογίζει το άθροισμα των ψηφίων του. Για παράδειγμα, αν η ένδειξη του ρολογιού είναι 20:35, τότε το άθροισμα είναι 10 ( =10). Να βρεις ποιο είναι το μεγαλύτερο άθροισμα που μπορεί να υπολογίσει ο Γιάννης. Απάντηση: 14. Σε μια εξέταση Μαθηματικών έλαβαν μέρος 12 αγόρια και 15 κορίτσια. Ο μέσος όρος βαθμολογίας των αγοριών ήταν 74 και ο μέσος όρος βαθμολογίας των κοριτσιών ήταν Να βρεις το μέσο όρο βαθμολογίας όλων των μαθητών και να δώσεις την απάντηση σου στην πλησιέστερη ποσοστιαία μονάδα. (4 μονάδες) 10

11 15. Η πιο κάτω γραμμική παράσταση παρουσιάζει τη θερμοκρασία μίας εβδομάδας. Να βρεις: α) ποια μέρα παρουσιάστηκε η ψηλότερη θερμοκρασία. (1 μονάδα) Απάντηση: α) β) ποια ήταν η χαμηλότερη θερμοκρασία. (1 μονάδα) Απάντηση: β) γ) ποια μέρα η θερμοκρασία ήταν 0. (1 μονάδα) Απάντηση: γ) 11

12 16. Να υπολογίσεις τις άγνωστες γωνίες. (5 μονάδες) β γ 145 α Απάντηση: Γωνία α = Γωνία β = Γωνία γ = 12

13 17. Ο Αχιλλέας άνοιξε τον κουμπαρά του και βρήκε μέσα 42 κέρματα και χαρτονομίσματα. Στον κουμπαρά υπήρχαν μόνο κέρματα των 2 και χαρτονομίσματα των 5. Επειδή ο Αχιλλέας ήθελε να αγοράσει ένα ηλεκτρονικό παιχνίδι αξίας 200, ο πατέρας του συμπλήρωσε τα χρήματα του κουμπαρά με ακόμα 65. Να βρεις πόσα κέρματα και πόσα χαρτονομίσματα είχε μέσα ο κουμπαράς του Αχιλλέα. (4 μονάδες) Απάντηση: Κέρματα Χαρτονομίσματα 13

14 18. A 8 cm (Το σχεδιάγραμμα δεν είναι ακριβές) B Δ 15 cm Γ Στο πιο πάνω σχήμα ΑΒ = 8cm, ΒΓ = 15cm και η γωνία Β είναι ορθή. Αν το εμβαδόν του τριγώνου ΑΒΔ είναι ίσο με 48cm 2, να βρεις: α) το μήκος ΔΓ. Απάντηση: α) ΔΓ = β) το εμβαδόν του σκιασμένου τριγώνου ΑΔΓ. Απάντηση: β) 14

15 19. Ένα λεωφορείο ταξίδεψε από την πόλη Α στην πόλη Β με ταχύτητα 80 χιλιόμετρα την ώρα. Κάθε 2,5 ώρες έκανε ακριβώς 20 λεπτά στάση για να ξεκουραστούν ο οδηγός και οι επιβάτες. Η απόσταση από την πόλη Α στην πόλη Β είναι 584 χιλιόμετρα και το ταξίδι ξεκίνησε στις 8:30 το πρωί. Να βρεις τι ώρα έφτασε το λεωφορείο στον προορισμό του. (5 μονάδες) 15

16 20. Για τα 16 3 μιας εργασίας χρειάζονται 5 2 της ώρας. Να βρεις πόσος χρόνος χρειάζεται σε λεπτά, για τα 8 7 της ίδιας εργασίας, (4 μονάδες) 21. Τέσσερα παιδιά, ο Γιάννης, η Δανάη, ο Ανδρέας και η Κορίνα κάθονται ο ένας δίπλα στον άλλο. Ο Γιάννης βρίσκεται μεταξύ της Δανάης και του Ανδρέα, ακριβώς στη μέση τους. Υπάρχει η ίδια απόσταση μεταξύ της Δανάης και του Γιάννη και μεταξύ του Ανδρέα και της Κορίνας. Ο Γιάννης βρίσκεται τέσσερα μέτρα από την Κορίνα. Να βρεις πόση είναι η απόσταση που χωρίζει τη Δανάη και την Κορίνα. 16

17 22. Χρησιμοποιώντας το πιο κάτω ορθογώνιο (όχι με τη χρήση της ρίγας) (Το σχεδιάγραμμα δεν είναι ακριβές) α) να βρεις το λόγο του πλάτους προς το μήκος. (2 μονάδες) Αν γνωρίζεις ότι όλοι οι κύκλοι είναι ίσοι και o καθένας έχει περίμετρο 110m, να βρεις: 22 β) το εμβαδό του ορθογωνίου. Να χρησιμοποιήσεις π =. 7 (4 μονάδες) 17

18 23. Η πιο κάτω γραφική παράσταση παρουσιάζει τον αριθμό των αγοριών και κοριτσιών σε κάθε τάξη ενός δημοτικού σχολείου. Να βρεις: α) Πόσα περισσότερα είναι τα κορίτσια από τα αγόρια στην Ε τάξη. (1 μονάδα) Απάντηση: α) β) Ποια τάξη έχει τους περισσότερους μαθητές. (2 μονάδες) Απάντηση: β) γ) Τι ποσοστό είναι οι μαθητές της Γ τάξης σε σχέση με ολόκληρο το σχολείο. Απάντηση: γ) 18

19 24. Τον προηγούμενο μήνα, 90 μαθητές ενός σχολείου πήγαν εκδρομή. Ο πιο κάτω πίνακας δίνει πληροφορίες για το φαγητό που παράγγειλαν οι μαθητές. ΚΟΤΟΠΟΥΛΟ ΜΠΙΦΤΕΚΙ ΨΑΡΙ ΣΥΝΟΛΟ ΑΓΟΡΙΑ ΚΟΡΙΤΣΙΑ 12 ΣΥΝΟΛΟ α) Να συμπληρώσεις τον πίνακα. Αν διαλέξεις τυχαία έναν από τους μαθητές, να βρεις: β) ποια είναι η πιθανότητα ο μαθητής αυτός να παράγγειλε μπιφτέκι; (1 μονάδα) Απάντηση: β) γ) ποια είναι η πιθανότητα ένα κορίτσι να παράγγειλε ψάρι; (1 μονάδα) Απάντηση: γ) δ) Να βρεις τι κλάσμα του συνόλου των μαθητών δεν παράγγειλαν κοτόπουλο. (1 μονάδα) Απάντηση: δ) 19

20 25. Το ΑΒΓ είναι ένα ημικύκλιο με κέντρο το Ο και ένας κύκλος βρίσκεται μέσα σε αυτό, όπως δείχνει το πιο κάτω σχήμα. Να χρησιμοποιήσεις π = 3, 14 B 6 cm A O Γ για να βρεις: α) το εμβαδό του σκιασμένου μέρους. (5 μονάδες) Απάντηση: α) 20

21 β) την περίμετρο του σκιασμένου μέρους. Απάντηση: β) ΤΕΛΟΣ 21